阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！
习题1
1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+1
2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)
0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W T
T
0<-=ττ-τ=τττ=??
电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为
dt
t di t )
()
(2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)
i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dt du dt dq i 2
=
=，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3
2
d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ?=τττ=??∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dt
di 32dt d u 3
=
ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2
1
id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ?τ=τττ=??∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1+u R )i 1+(i 2R 2+u R )i 2 = i 12R 1+i 22R 2+i R 4≥0
0pd d )()()t (W t
t
=≥τ=τττ=??∞
-∞
-i u ，无源。
5．图1.23中对四种线性受控源给出了其一种零泛器模型。证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。
6． 图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。
题图1
习题2
1. 对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。
???????
?????????-------=1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A
?????
????
???????????---------=1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 f B
???????
?????????-----= 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 f Q
2. 已知图G 对应于某一树的基本割集矩阵如下，(1)试写出对应于同一树的基本回路矩阵；(2)作出对应的有向图。
????????????????--------=0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01 1 0 1 1 0 0 0 1 0 00 0 0 1 1 1 0 0 0 1 01 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1f Q ?????
????
???????????------=-= 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 5 4 3 2 1 T l t Q B
基本回路矩阵：B f = [B t 1l ]
网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。
3. 若考虑网络中电感和电容的初始值不为0，试写出矩阵表示的网络VCR 方程。图2.11(a)电路中，电感、电容的初值分别为i L5(0?)、u C6(0?)和u C7(0?)，求支路电压向量U b (s)。
1
③
题图1 ①
② ③ ⑤ ⑥
设初值向量i L (0?)，u C (0?)，变换为s 域的电压源L T i L (0?)，u C (0?)/s ，L 为支路电感向量。 支路电压向量 U b (s) = Z b (s)[I b (s)+I s (s)]?U 's (s) 支路电流向量 I b (s) = Y b (s)[U b (s)+U 's (s)]?I s (s) 考虑初值时上式中 U 's (s) = U s (s)+L T i L (0?)?u C (0?)/s
本题中L T i L (0?) = [0 0 0 0 L 5i L5(0?) 0 0]T ，u C (0?)/s = [0 0 0 0 0 u C6(0?)/s u C7(0?)/s]T
??????????
?
??
?
??????????????-+????
???
??
?
???
?
???
??
???---------=??????????????????????----0 0 0 0 0 )0(i s 1)0(u C )0(u C )s (U G 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 G g g 0 C s /sL 1 0 0 0 g sC 0 0 G 0 g 0 )s (U )s (U )s (U )s (U )s (U )s (U )s (U 5L 6C 67C 7s 41
365747654321
4. 用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。
作出网络图，以结点5为参考结点，取树(1、3、4、6、8)，列出矩阵。
???????
?????????= 1- 0 0 1- 0 0 0 0 0 1- 0 0 0 0 0 1- 1 0 0 0 0 1- 1- 0 0 0 1- 0 1- 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 8 7 6 5 4 3 2 1 A ??
???
?????= 0 1 1- 0 1 0 0 1-1- 0 1- 1 0 1- 0 0 0 0 0 0 1- 1- 1 0 8
7 6 5 4 3 2 1 f B ?????????
?
?
??????????????
?=
1/R 1/R 1/R 1/sL 1/sL sC C s C s 87654321b Y
0 0 (s)
I s1题图2
[]T
C3C2s T
s8s1s 0 0 0 0 0 s )0(U s )0(U 0 (s)I - 0 0 0 0 0 0 I (s)?
?
????--==--U I
)s ( )s ( )s ()s ( )s ()s (s b 1
f b s 1f b b U 0
AY B AY I 0A B AY U ???
?????????-????????????=--
5. 在题图3所示电路中，以I 5和I 2为直接求解的支路电流，列写改进结点方程。
??
??
??????----==0 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 ] [5 2 7 6 4 3 1 x E 0A A A A Y 0 = diag[G 1 G 2 G 4 G 6] Y x = diag[G 2 G 5]
??
??
?
?????+--+=31141610n G G 0 G 0 G 0 G 0 G G )s (Y ??
?
???-=0 0 G G G 0 )s (522T x x A Y
I s (s) = [?I s1 0 0 0]T ，U s (s) = [U s1 0 0 ?U s6]T
???
?
??????++--=1s 1s16s 61s 11s 0n U G I 0 U G U G I )s (I
改进结点方程
?????????
?
????
????
??++--=????????????
???
?????????????????????????--+-----+0 0
U U G I 0
U G U G I I I I U U U 1 0 0 0 0 G 0 1 0 G G 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 G G 0 G 0 1 1 0 G 0 1 0 1 G 0 G G 7s 1
s 1s16s 61s 11s 5273n 2n 1n 5223114161
6. 列写题图5所示网络以两条5Ω电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。
题图3
习题3
1．利用不定导纳矩阵计算题图1所示二端口网络的短路导纳矩阵。
图示电路原始不定导纳矩阵为
????
????????++-----+---+=
2122212222111111'i sC sC G G sC sC G G 0 0 sC 0 sC G G sC 0 G sC G Y 消除不可及端子4得三端网络不定导纳矩阵
??
?????
??
?
????
??????----
-+------+=44222442244124422442222144211441244211
4421211'i Y G G Y C s G Y C s G Y C s G Y C s sC G Y C s C s G Y C s G Y C s C s G Y C s sC G Y ??????
?
????
???-
+-----+=44222214421144211
4421211i Y C s sC G Y C s C s G Y C s C s G Y C s sC G Y
2．题图2所示网络，试求：
(1) 根据不定导纳矩阵的定义求三端网络的不定导纳矩阵；
(2) 用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。
2
10V
题图5
Ω
6V 12
2'
题图1
2
(1) 将VCVS 变换为VCCS ，2、3端接地，1端接电源u 1，计算得
sC
g g )
sC g (g Y 212
111+++= sC
g g )
sC Ag g (g Y 2132121++++-=
sC
g g g Ag Y 213
131++=
1、3端接地，2端接电源u 2，计算得 Y 12 = ?Y 11
3111
3
1122g Y g Ag Y Y +-= 3111
3
32g Y g Ag Y -=
矩阵第3列可由1、2列相加取负可得 Y 13 = 0 Y 23 = Y 21＋Y 22 Y 33 = ?Y 31＋Y 32
??
??
?
?????=333231232221131211i Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y (2) 将VCVS 变换为VCCS ：i 23 = ?Ag 3u 43＝Ag 3u 34，原始不定导纳矩阵为 ????
?????
???++---+-----+-++-=sC g g 0 sC g g Ag Ag g g 0 sC Ag g Ag g sC g g 0 g 0 0 g 2121333332333211'i Y 消除不可及端子4可得三端网络不定导纳矩阵
????
????
?
???????????-++-+-+++-++++-+--=3
344233443133443223244321442144211i Ag g Y )sC g (Ag g Y g Ag Ag g Y )sC Ag g )(sC g (sC g g Y )sC Ag g (g 0 Y )sC g (g Y g g Y
3．题图3所示一个不含独立源的线性三端网络，其输出端3开路。分别以1端、2端作为输入端的转移函数为
)s (U 23
20
)s (U 13
112)
s (U )
s (U )s (H )
s (U )
s (U )s (H ====
用不定导纳矩阵分析法证明H 1(s)与H 2(s)互为互补转移函数，即H 1(s)+H 2(s) = 1。
三端网络的Y 参数方程
???
???????=??????
??????????????)s (I )s (I )s (I )s (U )s (U )s (U Y Y Y Y Y Y Y Y Y 321321333231232221131211
输出端3开路，则有I 3 = 0；1端、2端作为输入端则有I 1 = －I 2。由此可得
题图
3
U 123(s) - -
-
23
1321
110
)s (U 131Y Y Y Y )
s (U )s (U )s (H 2++-
==
=
同理可得T 2(s)。根据不定导纳矩阵的零和性质，所以
1Y Y Y Y Y Y )s (H )s (H 33
33
3332333121==--
=+
4. 题图4为以结点c 为公共终端的二端口网络，用不定导纳矩阵分析法求该二端口网络的短路导纳矩阵Y sc (s)。
以结点5为参考结点，写出原始不定导纳矩阵，由此得定导纳矩阵
????
?
????
???---+--=0 g 0 0 g sC sC 0 0 sC g C s G G 0 0 G G )s (m d Y 应用式(3?25)，去掉第2、3行列，得二端口网络的短路导纳矩阵
??
???
???????
---+=sC )sC (G g G g sC )sC gG(g G g G g 1)s (2
m m m sc Y
5. 用不定导纳矩阵分析法求题图5所示滤波器的传递函数H(s) = U o (s)/U i (s)(设运放为理想的)。
2121121122
121i o C
C R R 1
C R 1C R 1s s C C R R 1
)s (U )s (U )s (H +???? ??++==
习题4
1. 列出题图1所示网络的状态方程：(1) 以电容电压与电感电流为状态变量；(2) 以电容电荷与电感磁链为状态变量。
(1) 网络的状态方程：
s L 3L s 2
s 2122C 221C 2122C s 1
s 2C 1C 111C u L
1i L R i i C 1
u )R 1R 1(C 1u R C 1u )R 1R 1(C 1u
i C 1
)u u u (C R 1u
+-=++---=-++-=
题图4
题图5
u C2 题图1
(2) 网络的状态方程：
s 3
s s 2
122211112s
s 1
2211111u L
R i u )R 1
R 1(q C 1)R 1R 1(q C R 1q i u R 1
q C R 1q C R 1q +ψ-=ψ
++-+--=-++-=
2. 用系统公式法建立题图2所示网络的状态方程。
复杂性阶数为3，取树T(1，2，3，4，5，6)，基本割集矩阵
???????????????????
?-----= 0 0 1 0 1 0 0 0 0 00 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 1 0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 0 0 0 0 1f Q
网络状态方程
??????????????
??????????++-+++-+???????????????????????
????
???++-++-+++-=??????????????????10s 1s 7372327737232739L 3C 2C 965473723
2877372328739L 3C 2C i u 0 0C C C C C C C 0C C C C C C )C C ( 0i u u L L L R 0 0 0 0 )C C C C C C (R C 0 0 )C C C C C C (R )C C (dt di dt du dt du ??
???????
?????
??????
???????????
?++-++-++-dt di dt du L L L L 0 0 C C C C C C C C 0 C C C C C C C C 10s 1s 9655737232727372327
3
3. 用多端口法建立题图3所示网络的状态方程。
网络的状态方程
u s1 C _ + 题图2
C R 4
u C3
+ u +
u 题图3
Ω
L2
??
?
?????????
?????
?-+??????????????????----=????????????s s 1L C 1L C i u 92 031 21i
u 92 9431 32dt di dt du
4. 网络的状态方程和初始状态为
[]201)t (x )t (x 0 2 1 3)t (x )t (x
2121??????+???????????
?--=?????? ??
????=??????52)0(x )0(x
21 试求该状态方程的解。
网络的预解矩阵和状态方程的解：
????
?
?
???
???+++++++-++=-=-2s 3s 3s 2s 3s 22s 3s 1 2s 3s s )s ()s (22221
A I Φ ???
?????-++-=??????--2t -t -2t t 217e e 0127e e 5)t (x )t (x
习题5
1. 试导出式(5?5)和式(5?6)。
0~~~)~~(~)(~~~~~~~b T b b b T b t T f b T t T f t T f b f T t t c T t c T t ======I U U Y U U Q Y U Q U Q Y Q U U Y U I U
0)()(b T b b b T b T f b T T f T f T b f T T T T T =======U I I Z I I B Z I B I B Z B I I Z I I I Z I U ~~~~~~~~~l
l l l l l l l l l l l
2. 根据伴随网络定义试确定题图1(a)、(b)给出的两个二端口元件在伴随网络中的对应元件及其参数。
回转器方程
???????????
?-=??????2121i i 0 r r 0u u
伴随网络方程
??????????????-=??????2121i i 0 r r 0 u u ~~
~~ CNIC 方程
??
??????????=??????121221u i 0 1/k 1/k 0 u i 伴随网络方程
????????????--=??????122121u i 0 1/k 1/k 0 u i ~~~~ 这是VNIC 。 题图1
(a)
12
21(b)
(u 1 = k 1u 2，i 2 = k 2i
1)
回转器伴随网络
CNIC 伴随网络
3. 求题图2所示网络的对偶网络及其网络方程。 电路的网络图及其对偶图：
网络元件对偶关系：
L'1 = C 1， L'4 = C 4， C'3 = L 3， R'2 = G 2， R'5 = G 5， R'6 = G 6， i's = u s ， u's = i s 初始值对偶关系：
i'L 1(0-) = u C 1(0-)， i'L 4(0-) = u C 4(0-)， u'C 3(0-) = i L 3(0-) 原电路结点电压方程
????????
??????????-+-+?????
?????-=???????????
?
???????
?????????++---++---++-----)0(u C s )0(i )0(u C s )0(i )0(u C I 0 )s (U sC U U U G G sC sC G sC sL 1G sC sL 1 G sL 1 sL 1G sC 43431C 4L C 4L C 1s s 13n 2n 1n 624424354323321 对偶电路网孔电流方程
????????
??????????-+-+?????
?????-=???????????
?
???????
?????????++---++---++-----)0('i 'L s )0('u )0('i 'L s )0('u )0('i 'L U' 0 )s ('I 'sL I I I 'R 'R 'sL 'sL 'R 'sL 'sC 1'R 'sL 'sC 1 'R 'sC 1 'sC 1'R 'sL 43431L 4C L 4C L 1s s 13m 2m 1m 624424354323321
习题6
1. 题图1所示二阶LC 滤波电路中：R 1 = R 2 = 1Ω，L = 0.7014H ，C = 0.9403F ，令H(j ω) = U o (j ω)/U i (j ω)，试求H(j ω)对各元件参数的灵敏度。
题图1 u
C 题图2
③
④
对偶图
)
j (D 1
)CR R L
(j LC R R 11
)
j (U )
j (U )j (H 12
221i o ω=
+ω+ω-+
=
ωω=
ω )j (D R /L j LC L )j (D )j (D L S S 2
2)j (D L
)j (H L
ωω-ω=?ω?ω-=-=ωω )
j (D CR j LC C )j (D )j (D C S S 12)j (D C
)
j (H C ωω-ω=?ω?ω-=-=
ωω )
j (D R /)L j R (R )j (D )j (D R S S )
j (D )
C j R /1(R R )j (
D )j (D R S S 2
122)
j (D R
)j (H R 21
11)j (D R
)j (H R 2
2
1
1
ωω+=
?ω?ω-=-=ωω+-=?ω?ω-=-=ωωωω
2. 用增量网络法求题图2所示网络中的电压U 4对β和对G 2的非归一化灵敏度。图中，G 1 = 3S ，G 2 = 2S ，G 3 = 6S ，G 4 = 7S ，β = 2。
??
??
?
?????--=1 1 0 0 01 0 1 1 00 0 1 0 1A ?????
?
???
???????=????????????????β=0 0 2 0 00 7 0 0 00 0 6 0 00 0 0 2 00 0 0 0 30 0 0 0 0 G 0 0 0 0 0 G 0 0 0 0 0 G 0 0 0 0 0 G 4321b Y
I s = [1 0 0 0 0]T ，U s = 0
??
??
?
?????-=-=
-0136.0191.0238.0)(s b s
1n n U Y I A Y U ??
?
????
?
????????β-????????????------=+??-=????????????-0476.0G 0136.0G 0476.0G 191.0G 238.0x .1220 0.143 0340.0 0.0204 0136.0214.0 0 0238.0 .2140 .1910 143.0 0 0.0952 .1430 .2380 )(x U U U x 4321n T s b 1n 3n 2n 1n U A U Y A Y 图中U n3 = U 4，对U 4的偏导数为
34321410)81.5G 94.1G 62.1G 9.3G 24.3(x
x U -?β-++-??
=?? 343443343243141081.5U
1094.1G U 1062.1G U 109.3G U 1024.3G U -----?-=β
???=???=???-=???=??，，，，
3. 题图3所示网络中各元件参数为：R 2 = 2Ω，R 3 = 8Ω，r m = 4Ω，I s = 0.5A 。用伴随网络法求U 2对R 2、R 3、r m 的非归一化灵敏度
m
2
3222r U R U R U ??????、、。
题图2
4
R 3
题图3
R 3
3 R 3
3
????
?
????
???=0 0 0 r 0 R 0 00 0 R 00 0 0 0m 32b Z I b = [1 6/5 ?1/5 ?1/5]T ?b = [1 8/5 1/5 1/5]T
32m m 32b b T
b i R 251R 2548r 515/15/15/6 1 0 0 0 r 0 R 0 0 0 0 R 0 0 0 0 0 51 51 58 1?-?+?=????
?
???????--?????????????????????=?=?I Z I Z
I s = 0.5A
10
1
r Z I r U
501
R Z I R U 2524
R Z I R I Z R U m i s m 23i s 322i s 2s i 22=??=??-=??=??=??=??=??
习题7
1. 题图1为积分器电路，采用无源补偿方法可使电路的相位误差为零，试求C c 与电阻R 、电容C 以及运放时间常数τ的关系式。
网络函数
c
c c c i 0sRC 1s 1RC )s (H )
s (H sRC 1s 1RC sRC 1
)
s 1(sRC )sRC 1(s sRC 1U U )s (H ~+τ++τ=+τ++τ-
=τ+++τ+-== 当τ = C c R = CR 时，相位误差为0，但幅值误差不为0。
2. 设计萨林?基低通滤波器，要求f p = 2kHz ，Q = 10，取R 1 = R 2，C 1 = C 2。设运放的A 0f 0值为500kHz ，运放的时间常数对ωp 和Q 的影响有多大？
根据设计方法二：
ωp = 1/RC = 2πf p ，取C = 10nF ，得R = 8k Ω。K = 3?1/Q = 2.9，取R b = 10k Ω，得R a = 19k Ω。
Q 155.1Q ~,8157.0~p p =ω=ω
3. 试求题图2电路传递函数H(s) = U o (s)/U i (s)。
题图1
)K /11(C C R R R K 1R /R s )K /11(C R R 1
R 1R 1R 1C 1s )
K /11(C C R R 1
)
s (U )
s (U 2132112231321122131i o --++????????-+?
??? ??+++-=
式中 b
a R R
1K +=
4. 试导出图7.22的低通、带通和高通传递函数。
习题8
1. 将下列LC 策动点函数实现为福斯特I 型和II 型、考尔I 型和II 型电路。
(1) )
2s (s )4s )(1s ()s (Z 222+++= (2) )
16s )(4s (s )9s )(1s ()s (Z 2222++++=
题(2)的实现： 福斯特I 型
福斯特II 型
考尔I 型
考尔II 型
题图
2
C 2
2
2
2. 题图1所示低通原型滤波电路，现要求实际截止频率ω0 = 2.4MHz ，实际电阻为R 1 = 150Ω，R 2 = 75Ω，试求电感、电容的实际值。
k z = 75，k ω = 2.4×106，元件实际值
nF
61.3104.27565.0k k C 'C H
9.46104.25.175L k k 'L 6z 6
z =??==μ=??==ωω
3. 设计实现满足下列技术指标的巴特沃斯低通滤波器： 通带起伏：?1dB 0≤f ≤10kHz 阻带衰减：≤?20dB 20kHz ≤f<∞
信号源内阻R s 和负载电阻R L 相等，R s = R L = 1k Ω。
先求阶数n 和截止频率ωc ：
29.41021022log
21101
10log n 4
410/110/20=?π??π--=
取n = 5 s
/rad 1026.121
10102210102211
|)j (H |410
10/204
c 20
/205
2c 4s ??π=-??π=
ω=???
?
?
?ω??π+=
ω-?
查巴特沃斯低通原型滤波器归一化元件值表得归一化电路
归一化系数k z = R s ，k ω = ωc ，元件去归一化：
nF
81.7101026.12618.0C R 1C mH
5.21102
6.12618.110L R L 3
41s c '
14
32c s '
2=???π=ω==??π?=ω=
类似可求其他元件值。
习题9
1. 采用频变负电阻实现4阶巴特沃斯低通滤波器，并求出各元件值。设R s = R L = 1k Ω，要求截止频
E s
1
题图1
2
率为5kHz ，最小电阻值为1k Ω。
4阶巴特沃斯低通原型滤波器： 频变负电阻构成的4阶巴特沃斯低通原型滤波器
归一化系数k z = 1000，k ω = 5000×2π。由于最小原型电阻R min ＝0.7654，直接去归一化后阻值小于1k Ω，所以归一化前所有原型元件值乘以K ＝1/0.7654。归一化计算式为：
R Kk 'R k Kk C 'C z z ==ω
例如
Ω
=??===???π==
ωk 1107654.07654
.01R Kk R nF
241010527654
.0k Kk C C 31z '
13
3z s 's
2.题图1为基于电流传输器的RC 电路，试说明当R 2＝R 5时，该电路为一个频变负电阻。
)
C sR R R
1(sC 1
)
s (I )
s (U Z 435
21i i i +-==
当R 2＝R 5时，则有
4
132i C C R s 1Z =
1
1
u
3. 求解题图2所示电路的传递函数，并说明其为何种类型的滤波器。
(a) 2
2Q 22
i o C R 1
s C R 1s s 2)s (U )s (U )s (H ++=
= 二阶高通函数 (b) 1
s R C R )sRC (1
s R C
R )sRC ()
s (U )s (U )s (H Q
22
Q
22
i o +++-==
二阶全通函数
4. 用萨林?基低通滤波器实现以下传递函数，并正确实现增益常数。
)
200s 5s )(100s 2s (20000
)s (U )s (U )s (H 22i o ++++==
题图1
u i
(a)
题图2
R
(b)
200
s 5s K 200100s 2s K 100K K 1
200
s 5s 200
100s 2s 100
)s (H 22212122++?++?=
++?
++=
ωp1 = 10，Q 1 = 5，K 1 = 2.8 ωp2 = 14.14，Q 2 = 2.828，K 2 = 2.65 用设计方法二，取C = 10μF ，计算得
C 1 = 10μF ，R 1 = 10k Ω，R a1 = 18k Ω，R b1 = 10k Ω C 2 = 10μF ，R 2 = 7.07k Ω，R a2 = 16.5k Ω，R b2 = 10k Ω
设计电路两级增益为K 1K 2，给定传递函数增益为1，加入衰减常数为1/K 1K 2的衰减器
r 1 = 74.2k Ω，r 2 = 11.6k Ω。
习题10
1. 题图1所示电路为升降压式变换电路，设电感电流为连续导通模式，试用状态平均法求直流稳态输出电压。
开关占空比用d 表示，则开关合上时
i u 0L 1u i RC 1 00 0u i dt d ????
????+?????????????
?-
=?????? 开关断开时
i u 00u i RC 1 C 1L 1 0u i dt d ??
????+???????????
???????--
=?????? 状态平均公式为
i u 0L d u i RC 1 C d 1L d -1 0 u i dt d ????
????+??????????????????
---=??????
直流稳态方程为
u i
u 题图1
i U 0L d U I RC 1 C d 1L d -1 0 ????????-=??
???????????????
?
---
直流输出电压
i U d 1d U -=
2. 设传递函数为10s 625s s 2000)s (H ++=，如果取样频率为：f s = 8kHz ，用双线性变换求出z 域传递函数
H(z)。
2
222)1z (100)1z (10)1z (256)
1z (32)z (H ++-+--=
3. 设输入电压为全周期保持，求题图2所示电路的传递函数U o (z)/U i (z)。
)
n ,1(u C )n ,1(u C )n ,2(u )C C ()
n ,1(u C C C )n ,1(u )1n ,2(u )n ,1(u 22o 3o 32i 2
11
2o o +=++=
-=
由以上三式得
)n ,1(u C C C C )n ,1(u C )1n ,1(u )C C (i 2
11
2
o 3o 32++=++
取z 变换得
3
322
12
1i o C z )C C (C C C C )z ,1(U )z ,1(U -++=
4. 试导出式(10?24)和式(10?25)。 根据图10.30(a)所示电路列出方程 u i (1，n)C 2+u o (1，n)C 1 = u o (2，n ?1)C 1 u o (2，n)C 1 = u o (1，n)C 1 根据图10.30(b)所示电路列出方程 u o (1，n)C 1 = u o (2，n ?1)C 1 u o (2，n)C 1 = u i (1，n)C 2+u o (1，n)C 1
习题11
1. 求题图1所示电路各条支路电流，其中非线性电阻r 的伏安特性为
?????>≤=0u ,u 0
u ,0i r 2
r
r r 当以电压源U s1作为激励端口时，求一端口的驱动点特性。若以b 、c 两端作为输出端口，试求其转移特性。
u u o
题图2
列出电路方程可得：u r 2+2u r ?15 = 0，求得u r = 3V ，各支路电流分别为 i 1 = 4.5A i 2 = 4.5A i r = 9A 一端口驱动点特性
6u 2+9u ?24ui ?24i+8i 2 = 54 二端口转移特性 2u bc 2+28u bc +78 = u s1
2. 题图2(a)所示电路中，已知U s1 = 50V ，U s2 = 64V ，R 1 =
3.5Ω，R 2 = 3Ω，R 3 = 55Ω，非线性电阻r 的伏安特性曲线如题图2(b)所示。若r 的工作范围为20～50V ，试用折线法计算r 中的电流。
求得在r 的工作范围为20～50V 的折线方程：u r = 214i r ?40
非线性电阻r 用折线方程代替求得i r = 0.36A ，显然i r 在有效区域内。
3. 用牛顿?拉夫逊法求题图3
所示电路的电压u r 和电流i r 。其中非线性电阻r 的电压电流关系为i r = u r 2+2u r ，R = 3Ω，I s = 2A 。
迭代方程
7
u 66
u 3u 6u 7u 3)u (f k 2k
1
k k 2k k ++=-+=+
迭代结果u k = 0，0.8571，0.6756，0.6667
得所求电压、电流：u r = 0.6667V ，i r = u r 2+2u r = 1.778A
习题12
1. 试求出下列微分方程所有平衡点，围绕平衡点将其线性化，如果可能试确定每一平衡点的性质。
21222111x x x x x x x x
-=+-=
平衡点（0，0），鞍点； U R R 题图1
题图2
(b)
U (a)
题图3
r
平衡点（1，1），中心，围绕平衡点的闭曲线。
2. 对下列方程：
32
2122211x x x 2x
x 2x x +=+-=
利用函数W(x 1，x 2) = ?x 12+x 22，证明平衡点(0，0)是一个不稳定平衡点。
W(0，0) = 0，dW(x 1，x 2)/dt = 2(x 12+x 24)≥0，在原点领域，只要|x 1|<|x 2|，就有W(x 1，x 2)>0，符合不稳定定理。
3. 设微分方程为0x x x 1x =+-+
|)|(，试说明极限环是否存在。 |x|<1时，阻尼为正，x 不断衰减，直到为0；|x|>0，阻尼为负，x 不断增加，直到无穷。不产生振荡。
4. 蔡氏等效负阻如图12.38所示，元件值为R 1 = R 2 = 220Ω，R 3 = 2.2k Ω，R 4 = R 5 = 22k Ω，R 6 = 3.3k Ω，电源为±9V ，U sat = 8.3V ，试确定负阻参数m 0、m 1、U p1、U p2。 m 0 = ?4.1×10?4Ω?1，m 1 = ?7.6×10?4Ω?1，U p1 = 7.5V ，U p2 = 1.1V 。
5. 蔡氏电路如图12.40所示，试用仿真软件模拟该电路，确定不同类型u C1?u C2相图与电位器R 值的关系。
习题13
1. 用四阶龙格?库塔法计算式(12?14)的洛伦茨方程，取a = 16，b = 45.92，c = 4，初始值(x 0，y 0，z 0)分别为(7.453，-5.467，53.34)和(7.2，-5.2，53.0)。
2. 试用平均值法求下列微分方程的近似解
|x |x x x 2
0 ε-=ω+
3. 试用谐波平衡法求下列微分方程的近似解
)t cos(f x x x 132
0ωε=ε+ω+
技能考核题库 工种：起重工 题型：理论选择 难易程度：简单 (C)1、机械制图基本投影方法是 () A 、中心投影 B 斜投影 C 、正投影 D 以上都不对 (A) 2、塔式起重机的稳定性安全系数值应为 () A 、》1.15 B 、＜1.5 C 、＜1 D ＜0.8 (B) 3、缆风绳与地面的夹角根据现场条件来决定，一般控制在 ()范围内。 A 15度一30度 B 30度~45度 C 45度~60度 D 60度以上 (B) 4、塔式起重机吊有负载时(B)变幅。 A 、允许 B 不允许 C 半负荷时可以 (A) 5、安装膨胀螺栓前必须先钻孔，孔的直径与 膨胀螺栓的 ()相同。 A 、大径 B 中径 C 小径 D 、大径的一半 (A) 6、桅杆倾斜使用时，其倾斜角一般不得超过 ()，并应在桅杆底部加封绳。 A 15 度 B 30 度 C 45 度 D 、60 度 (C) 7、钢丝绳做绑扎的千斤绳时，安全系数 K 取()。 A 、》3.5 B 、》5 C 、》8 D 》12 (C) 8、起重作业中，千斤绳与铅垂线的夹角一般不 应大于 ()。 A 15 度 B 30 度 C 45 度 D 、60 度 (B) 9、用多台规格相同的千斤顶同时作业时，每台千斤顶的额定起重量不得小于其计算载荷的 A 0.8 倍 B 1.2 倍 C 、1.5 倍 D 、2 倍 (A) 10、设备安装平面图就是在建筑 平面图上，标出设备的 ()和布置。 A 安装位置 B 、内部结构 C 、断面形状 D 受力情况 (C) 11、计算缆索起重机的缆索弯曲应力时，缆索弯曲应力与拉应力之比应符合 ()。 A 6 弯 /6 拉 ＞1 B 、6 弯 /6 拉=1 C 6弯/6拉＜1 D 以上均不对 (C) 12、多台起重机组合时，同一型号机种的组合是最佳的方案，是因为同型号起重机的 A 额定起重量 B 、起吊高度C 、起升速度 D 起吊幅度 (A) 13、间歇移动桅杆时，桅杆前后倾斜角度应控制在 ()以内。 A 15度 B 30度 C 45度 D 60度 (D) 14、只要带电体与大地之间的电位差超过 (D)时，测电笔中的氖管就发光。 A 5V B 15V C 30V D 60V (D) 15、绳夹的夹紧程度以使钢丝绳被压扁到原 两绳直径的 ()为宜。 A 1/4 B 、1/3 C 、1/2 D 、2/3 (A) 16、滚杠运输设备时，滚杠的数量和间距应根 据设备的 ()决定。 A 重量 B 重心 C 结构 D 材料 (C) 17、全面质量管理的 PD C 、A 、循环法包括(C)阶段。 A 2个 B 、3个 C 、4个 D 5个 (A) 18、两台同型号起重 () ()接近。
解方程测试题 请使用任意方法解下列方程，带*的必须检验。 x-104=33.5 x+118=11.9 26.4×x=40 62.2-x=70.7 x÷31=21.0 69.4+x=87.4 94.8+x=48.2 37.3x=84.1 91.1x=38.7 x÷13.3=14.5 31.4x=59.8 41.7x=69.9 105x=82.6 x×7.1=10.7 x+75.4=16 x÷63=42.2 x-8=32.8 64.2x=78 14÷x=21 59.9-x=40 9.8+x=99.3 44.2-x=86.1 x÷35.0=9.0 52.6-x=52.0 x×63.4=62.7 2.8-x=52 x÷41.0=139 9.6x=97.2 51x=42.9 x-48.8=95 x×6.8=25.4 118+x=35 56.6x=54.0 23x=145 x+50.3=28.1 54.6+x=96.2 x+89.2=59.1 45x=48 28.7x=83.5 17.3x=60.8 x+101=20.8 55.9x=75.2 59.7-x=23 x÷61.6=55.0 45.3÷x=79.5 x-48.2=85 x×43.6=62.6 5.9x=6.1 80.3x=11.7 104x=47.7 x×100.7=70 92.1x=27.3
56x=56 x÷16.8=88.3 95x=90.8 49.6x=125 2.1+x=73.4 16.7÷x=76.8 x+99=37.9 33÷x=56.6 48.5÷x=61.8 x÷3.6=96.5 68.0÷x=73 x×16.8=5.0 26.9x=88.0 45.5x=87 x×82=48.1 88.5+x=20.8 53.3x=21.3 95x=42.1 68÷x=139 x+34.7=135 x-63.1=43 19.5÷x=116 1.6x=5.7 2.3x=68.1 55.6+x=99.4 94.8÷x=28.9 100.3÷x=101 x+21.0=128 17-x=6.6 x-51=95.5 33.7×x=126 1.8x=111 48.4x=56 x×43.3=93.6 65.6x=100.9 6.8÷x=78.7 38.7-x=90.8 100x=143 64+x=31.9 x×122=28.7 x-55.1=95 17-x=92.8 x+20.8=53.1 90.9x=80.1 30.6x=58 43.9-x=37.2 6x=25.6 66.6x=113 x×21.0=65.6 x×30.6=51.1 58x=88.5 86.1x=89.5 x÷19.2=22.3 8.9×x=55 94.5+x=36.4 129x=86.3
阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！ 习题1 1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ?t ，i(t) = cos4?t(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。 i(t) = cos4?t = 8cos 4?t ?8cos 2?t+1 = 8u 4(t)?8u 2(t)+1 2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5?cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。 i(t) = 0.5?cost = 0.5?0.5u(t) 电阻，有源。 3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。 （1）因为dt du dt dq i 2 = =，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3 2 d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ?=τττ=??∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。 （2）因为dt di 32dt d u 3 = ψ=，所以? = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2 1 id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ?τ=τττ=??∞-∞-，无源。 4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。此二端口是有源的还是无源的。 p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1 0 d )()()t (W t =τττ=?∞ -i u 5．图1.23证明各含零泛器电路与对 应受控源间的等效性。 6． 图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。 习题2 1. 对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。 题图1
2017起重工安全考试题答案时间部门姓名：分数 一、填空题（每空格1分，共30分） 1.《安全生产法》规定，特种作业人员必须经( 专门 )的安全作业培训，取得特种作业(资格证书)，方 可上岗作业。 2.《安全生产法》规定，从业人员在( 作业 )过程中，应当严格遵守本单位的安全生产规章制度和（操 作规程），服从管理，正确佩戴和使用劳动保护用品。 3. 特种设备是指涉及( 生命)安全、危险性较大的锅炉、压力容器、压力管道、电梯、起重机械、客运索 道、大型游乐设施等，同时也包括其( 附属 )的安全设施、安全保护装置和与安全保护装置有关的设施。 4. 吊具或吊装容器损坏、物件（捆绑）不牢、挂钩（不当）、电磁钓具突然失电、起升机构的零件故障 等都会引发重物坠落。 5. 特种设备出现故障或者发生( 异常 )情况，使用单位应当对其进行全面检查，消除( 事故隐患 )后， 方可重新投入使用。 6. 特种设备使用单位对在用特种设备应当至少( 每月 )进行一次自行检查，并作出记录。特种设备使用单 位在对在用特种设备进行自行检查和日常( 维护保养 )时发现异常情况的，应当及时处理。 8. 起重搬运时只能有一人指挥，指挥人员应有经专门( 安全技术 )培训取得合格证的人员担任。 9. 起重物品必须绑牢，钓钩要挂在物品的( 重心 )上，钓钩钢丝绳应保持( 垂直 )。禁止使用吊钩斜着 拖拉重物。禁止工作人员利用吊钩来上下。 10. 起重物品若有棱角或特别光滑的部分，在棱角或滑面与绳子相接触处应加以(包垫)，防止绳子受伤或 打滑。 11. 起吊重物不准( 长期)悬在空中。有重物临时悬在空中时，严禁驾驶人员离开驾驶室或做其它工作。 12. 正在运行中的各式起重机，严禁进行调整或(检修)工作。 13. 起重机上应备有( 灭火 ) 装置，驾驶室内应铺( 橡胶绝缘 )垫，严禁存放易燃物品。 14. 起重机起吊重物提升速度要( 均匀平稳)，不易忽快忽慢，忽上忽下，以免重物在空中( 摇晃 )发生事 故。放下时速度不宜太快，防止吊物倒地时碰坏。 15. 起重司机上班或接班时，都应对(制动器)、吊钩、钢丝绳和安全装置进行检查。发现性能不正常时， 应在操作前排除完毕。 16. 保护接零是指电气设备在正常情况下不带电的（金属）部分与电网的保护零线相互连接。 17. 漏电保护器既可用来保护（人身安全），还可用来对低压系统或( 设备 )的对地绝缘状况起到监督作用； 漏电保护器安装点以后的线路应是对地绝缘的，线路应是绝缘良好。 18. 重复接地是指零线上的一处或多处通过（接地装置）与大地再连接，其安全作用是：降低漏电设备对地 电压；减轻零线断线时的（触电）危险；缩短碰壳或接地短路持续时间等。 19. 使用锤子、榔头等甩打性工具时，握锤、榔头的手不得（戴手套），挥动方向不得站人。 20. 使用撬杠时，支点应牢靠。高处使用时，严禁（双手）施压。 二、判断题（每小题1分，共10分，对的在括号内划√，错的划×）
起重工考试题库Last revision on 21 December 2020
起重工试题 一、填空题请将适当的词语填入划线处。 1、按国家有关标准规定剖视图有____________ 、____________和____________ 三种。 全剖视图、半剖视图、局部剖视图 2、力的三要素是____________、____________和____________。 力的大小、力的方向、力的作用点 3、起重机械可以分为____________及____________两类。 单动作、多动作 4、起重设备的技术性能和工作指标一般有__________、__________、__________、 __________等4项。 起重量、起升高度、跨度和幅度、工作速度 5、钢丝绳按捻制方法的不同可分为____________、____________和____________三种。 同向栓、交互捻、混合捻 6、平衡梁的种类很多常用的有____________和____________两种。 支撑式、扁担式 7、滑轮按其作用分有____________、____________。 导向滑轮、平衡滑轮 8、____________是起重作业中经常使用的一种牵引设备。 电动卷扬机 9、起重量是指起重机运行起吊的________________和取物装置________________。
最大重量、自重之和 10、起升高度是指起重机取物装置________________的距离用________表示。 上下限位置之间、H 11、幅度是起重机的旋转中心与取物装置________________的距离。 铅垂线之间 12、对机械驱动的起重机构按照机械载荷率和工作时间率分为________________、 ________________、____________和____________四种工作类型。 轻级、中级、重级、特重级 13、起重吊装中采用的计算载荷包括____________与____________两种。 动载荷、不均衡载荷 14、在垂直吊装的场合起升机构最大载荷等于____________、____________、 ____________三者之和。 静载荷、惯性载荷、振动载荷 15、桅杆的载荷较复杂常用的载荷有____________、____________、____________ ____________等。 自重、吊重和吊具重、惯性载荷、风载荷 16、起重吊装作业中常用吊耳形式有____________和____________。 板式吊耳、管式吊耳 17、摩擦力分为_____________与_____________两类。 滑动摩擦、滚动摩擦 18、物体各质点重力的合力就是物体的_____________。各质点重力的合力作用点就是物体的_____________。
1.一个非线性时不变电感元件在偏置电流I(t)=2sint 作用下，其小信号等效电感为 L d (t)=cos2t 。求该电感元件的成分关系Ψ=f(i)。 2.判断下图中网络是否属于端口型线性网络，并说明理由。 1' 1 1H i L 20Ω i L （0）=1A 3.下图中给出了用运放和电阻元件实现CNIC 的电路。试证明其与电流反相型负 阻抗变化器（CNIC ）间的等效性。 图：CNIC(2 1 21,1R R k k = =) 4.一个非线性时不变电阻元件的成分关系为3 3u i i =-,试求该电阻在偏置电流 (t)cos 4t I =作用下的小信号等效电阻。判断该小信号等效电阻是否为非线性的， 是否为时不变的。 5.已知如图所示SFG 中的源节点变量E=1，试通过化简SFG 的方法求出汇节点变 量的值。
4 6.设()L t 为线性时变电感，试证明：当且仅当 ()0L t ≥和 ()0L t ≥（对所有t ） 该电感是无源的。 7.用拓扑公式求如图所示有载二端口网络的转移电压比T （s ）=U 2（s ）/ U 1（s ）。 R 1R 5 C 2 C 4 L 3 U 2(t)U 1(t)++ - -12 2' 1'
答案： 1解 2.解： 1' 1 1H i L 20Ω i （0）=1A U(t) i (t) 因为网路的端口型线性性质包括齐次性和可加性。如图， 0() ()()(0)20 t L u t i t u t dt i =++? ，因为初始时刻，(0)10L i A =≠,所以端口网路不具备 齐次性也不具备可加性，因此端口网路是端口型非线性网路。 3. 解：可做出其零泛器电路的等效图 由零泛器图可知： 21u u = （1） 02211=-i R i R
起重工理论考试题库 一、填空题：（请将适当的词语填入划线处。每空1分，） 1、按国家有关标准规定，剖视图有____________ 、____________和三种。 全剖视图、半剖视图、局部剖视图 2、力的三要素是____________、____________和____________。 力的大小、力的方向、力的作用点 3、起重机械可以分为____________及____________两类。 单动作、多动作 4、起重设备的技术性能和工作指标一般有__________、__________、 __________、__________等4项。起重量、起升高度、跨度和幅度、工作速度 5、钢丝绳按捻制方法的不同，可分为____________、____________和____________三种。 同向栓、交互捻、混合捻 6、平衡梁的种类很多，常用的有____________和____________两种。 支撑式、扁担式 7、滑轮按其作用分有____________、____________。 导向滑轮、平衡滑轮 8、____________是起重作业中经常使用的一种牵引设备。 电动卷扬机 9、起重量是指起重机运行起吊的________________和取物装置________________。 最大重量、自重之和 10、起升高度是指起重机取物装置________________的距离，用________表示。 上下限位置之间、H 11、幅度是起重机的旋转中心与取物装置________________的距离。 铅垂线之间 12、对机械驱动的起重机构，按照机械载荷率和工作时间率分为________________、________________、____________和____________四种工作类型。 轻级、中级、重级、特重级
例1：解方程组?? ? ??==++=++③②①y x z y x z y x 4225212 例2：解方程组?? ? ??=++=++=++③ ②①17216 2152z y x z y x z y x 分析：通过观察发现每个方程未知项的系数和相等；每一个未知数的系数之和也相等，即系数和相等。具备这种特征的方程组，我们给它定义为“轮换方程组”，可采取求和作差的方法较简洁地求出此类方程组的解。 例3：解方程组?? ?=+-=② ①21 327 :2:1::z y x z y x (解法有两种) 分析1：观察此方程组的特点是未知项间存在着比例关系.
典型例题举例4：解方程组?? ? ??===++③② ①4:5:2:3:111z y x y z y x (解法有两种) 分析1：观察此方程组的特点是方程②、③中未知项间存在着比例关系. 例5：解方程组34,6, 2312.x y z x y z x y z -+=?? ++=??+-=? ①②③ 分析：对于一般形式的三元一次方程组的求解，应该认清两点：一是确立消元目标——消哪个未知项；二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用，怎么才能做到“目标明确，消元不乱”，为此归纳出： （一） 消元的选择 1.选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元； 2.选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元。 （二） 方程式的选择 采取用不同符号标明所用方程，体现出两次消元的过程选择。
典型例题举例6：解方程组2439,32511, 56713. x y z x y z x y z ?++=∨?? -+=∨???-+=? ??①②③ 分析：通过比较发现未知项y 的系数的最小公倍数最小，因此确定消y 。以方程②作为桥梁使用，达到消元求解的目的。 例7、解方程组134********=-+-=++=+-z y x z y x z y x 例8、已知0432=-+z y x ，0543=++z y x ，求z y x z y x +-++的值。
列方程解应用题及解析 例1甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数． 分析：被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如 果设乙数为x，则根据甲数除以乙数商2余17，得甲数=2x＋17．又 根据乙数的10倍除以甲数商3余45得10x=3（2x＋17）＋45，列出 方程． 解：设乙数为x，则甲数为2x+17． 10x=3（2x＋17）+45 10x=6x＋51+45 4x=96 x＝24 2x+17=2×24+17=65． 答：甲数是65，乙数是24． 例2电扇厂计划20天生产电扇1600台．生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天 思路1： 分析依题意，看到工效（每天生产的台数）和时间（完成任务 需要的天数）是变量，而生产5天后剩下的台数是不变量（剩余工作 量）．原有的工效：1600÷20=80（台），提高后的工效：80×（1＋25 ％）=100（台）．时间有原计划的天数，又有提高效率后的天数，因 此列出方程的等量关系是：提高后的工效x 所需的天数=剩下台数． 解：设完成计划还需x天． 1600÷20×（1+25％）×x=1600-1600÷20×5 80×=1600-400 100x=1200 x=12． 答：完成计划还需12天．例4 中关村中学数学邀请赛中，中关村一、二、三小六年级大约有380～450人参赛．比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分．求男、女生至少各有多少人参赛 分析若把男、女生人数分别设为x人和y 人．依题意全体学生 的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分，可以确 定等量关系：男生平均分数×男生人数+女生平均分数×女生人数= （男生人数+女生人数）×总平均分数．解方程后可以确定男、女生 人数的比，再根据总人数的取值范围确定参加比赛的最少人数，从而 使问题得解． 解：设参加数学邀请赛的男生有x人，女生有y人． 79x+71y＝（x+y）×76 79x+71y＝76x+76y 3x＝5y ∴x：y=5：3 总份数：5＋3=8． 在380～450之间能被8整除的最小三位数是384，所以参加邀 请赛学生至少有384人． 男生：384×=240（人） 5 8 女生：384×=144（人） 3 8 答：男生至少有240人参加，女生至少有144人参加． 例 5 瓶子里装有浓度为15％的酒精1000克．现在又分别倒入 100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14％．已 知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A
初级安装起重工理论考试复习题 一、填空题(请将正确答案填在横线空白处) 1.在多人作业时,应由一人负责指挥。起重工应当熟悉各种( )、( )、( )等联系信号。 音响手势旗语 2.使用三角架时应绑扎( )、杆距( )、杆脚( )不可斜吊重物。 牢固相等固定牢靠 3.凡离地面( )米以上进行操作,均为登高作业。 三 4.用独脚桅杆起吊重物时,倾斜角不应大于( )度,缆风绳一般取4至( )根,绳与地面的夹角一般不大于( )度。特殊情况下可增大至( )度。 15 6 45 60 5.独脚桅杆是由一根圆木或金属杆和( )、( )及( )等组成的最简单的起重机械。 滑车组缆风绳导向滑车 6.起重架子的脚手杆可分为( )杆、( )杆、( )杆三种。 站横小横 7.重要场合及工作频繁的起重机应采用( )接触和( )接触形式匠钢丝绳。 线面 8.一台完整的起重机械,一般由( )部分,( )结构,( )设备三大部分组成。机械金属电气 9.绞磨是一种使用普遍的人力驱动起重设备,主要适用于起重( )不高,起重( )不大,没有( )地地方及无其分机动( )设备的起重作业中。 速度量电源卷扬 10.倒链<环链手拉葫芦>在构造上有( )传动和( )传动两种方式。 蜗杆齿轮 11.地锚<地垅>是固定桅杆、缆风绳和绞车的设施,常用的地锚有( )锚和( )锚两种。 桩坑 12.千斤顶按照其结构形式和工作原理不同,可分为( )式、( )式和( )式千斤顶。 齿条蝈旋油压 13.当吊钩起升到顶点时,通过机械动作使卷扬机起升到限位开关断开,使线路主( )
有吸引线圈失掉电源而停止( )的运转。 接触器卷扬电动机 14.在起重机实际工作中,安全限位部分和安全联锁部分组成的一条( )回路,一直是参与起重机的工作的。 闭合 15.起重作业中,最常用的钢丝绳规格有( )、( )、( )三种。 6×19+1 6×37+1 6×61+1 16.用两根以上的钢丝绳来起吊重物时,当钢丝绳间的夹角增大时,则钢丝绳上所受的负载也( )。 增大 17.起吊梁类物件,采用两点绑扎时,不能使用一根绳索,而应使用两根绳索。这是因为一根绳索不在吊钩上以( )。 滑动 18.常见的单作用起重机械有千斤顶、手拉葫芦、( )、( )和( )等等。手板葫芦卷扬机升降机 19.常见的多作用起重机械有桥式起重机、龙门起重机、( )起重机、( )起重机和( )起重机等等。 汽车履带塔式 20.钢管脚手架的运用日趋普遍。钢脚手( )高,能承较大( )拆装周转率高,经济方便,钢管脚手架的脚手杆一般采用直径45×3～4或直径( )的无缝钢管。 强度负荷51×3～4 21.轻级工作尖型起重机用的钢丝绳安全系数是( )。 5 22.重级工作类型起重机用的钢丝绳安全系数是( )。 6 23.麻绳的编接方法有( )编接和( )编接两种。 绳头绳套 24.钢丝绳的极废鉴定包括表面钢丝磨损状况、( )、结构( )和( )四个方面。 断丝数破坏程度弯曲程度 25.吊钩的工作截面磨损超过原截面高度的( )%、吊钩钩身任何部位有( )和吊钩产生永久( ), 均应报废不得继续使用。 10 裂纹变形 26.吊钩从形状上可分( )和( )两种方式。 单钩双钩 27.鲁班结主要用于拨桩作业中,水手结适用于( )设备和( )滑车；瓶口结的
电气考研/考博面试问题与答案汇总 2019修订增补版 电路原理 1、特勒根定理，戴维南定理 特勒根定理：拓扑结构相同的两个电路网络，一个电路中所有支路电压与另一个电路中对应支路电流的乘积之和为零。 載维南定理：任一线性电阻二端网络对外部的作用与一电压源和电阻串联而成的电路等效，电压源的值是该网络两端断开时的电压，电阻是网络中独立源不作用时，由二端网络的两端点视入的等效电阻。 2、零状态响应，零输入响应，自由分量，强制分量的关系 一个线性时不变电路或系统的响应可以分解为零状态响应和零输入响应的叠加，也可以分解为自由分量和强制分量的叠加。其中零状态响应中既包含自由分量，又包含强制分量。零输入响应只包含自由分量，由系统的内部结构性能决定，故可以反应系统的特性。 3、带内阻恒压源外接电阻负载，电阻越大，电流越小，输出功率越小。试判断其正确性。 不正确。电阻越大输出功率不一定越小，当电阻负载和内阻相等的时候，输出功率最大。 4、三相对称负载，接到三相对称电源上，当负载为D连接和Y连接时吸收的功率之比。 两种接法的线电压是一样的，但是D连接的线电流是Y连接的3倍，故吸收的功率之比是3：1。 5、如何计算二端口网络的功率？并用其解析两表法的正确性 u1i1+u2i2 6、一个有内阻的电压源接电阻负载，问在电阻负载上串联一个电阻和并联一个电阻，电阻上消耗的功率如何变化 取决于原来的电阻负载与电压源内阻的大小关系：当电阻负载小于内阻时，串联电阻功率变大，并联电阻功率变小；当电阻负载大于内阻时，串联电阻功率变小，并联电阻功率变大。 7、i=5cos(t),i=3cos(t)+4cos(2t),i=3cos(t)+4cos(t+60),问哪两个信号的有效值一样。 都一样。 8、理想运放理想化的假设 假设放大倍数为无穷大，输入端的输入电阻为无穷大，输出阻抗为零。 10、两个电源,其中一个变为原来的K倍,负载上的电流变为原来的K倍.判断正确性. 错误 11、用3种方法测量RL线圈的R、L. （1）直流测R，交流则Z模
中级起重工考试题(附 答案)
中级起重工理论考试题 单位：姓名： 一、填空题：（请将适当的词语填入划线处。每空1分，共25分） 1、按国家有关标准规定，剖视图有____________ 、____________和三种。 全剖视图、半剖视图、局部剖视图 2、力的三要素是____________、____________和____________。 力的大小、力的方向、力的作用点 3、起重机械可以分为____________及____________两类。 单动作、多动作 4、起重设备的技术性能和工作指标一般有__________、__________、__________、 __________等4项。起重量、起升高度、跨度和幅度、工作速度 5、钢丝绳按捻制方法的不同，可分为____________、____________和____________三种。 同向栓、交互捻、混合捻 6、平衡梁的种类很多，常用的有____________和____________两种。 支撑式、扁担式 7、滑轮按其作用分有____________、____________。 导向滑轮、平衡滑轮 8、起重量是指起重机运行起吊的________________和取物装置________________。 最大重量、自重之和 9、起升高度是指起重机取物装置________________的距离，用________表示。 上下限位置之间、H 10、起重吊装中采用的计算载荷包括____________与____________两种。 动载荷、不均衡载荷 二、判断题：（正确的填“√”，错误的填“×”每小题1分，共15分） 1．当投影线垂直于投影面时，所得到的投影为正投影。（） 2．剖面图和剖视图所得视图是一样的。（） 3．起吊钢管应选择耗钢管捆绑的中心线位置。（） 4．构件或材料抵抗变形的能力叫强度。（） 5．外力在力学中又称为荷载。（） 6．钢丝绳出现扭结，折弯处产生塑性变形，可降级使用。（） 7．钢丝绳的末端使用绳夹固定，U型环应与主绳接触紧固。（） 8．滑车组的倍率通以跑绳的速度与重物起升速度的比值来表示。（）
五年级解方程典型练习题 【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断。 ①含有未知数的等式叫做方程。---------------------- （） ②x＋8是方程。----------------------------------- （） ③因为2=2×2，所以a=a×a。------------------------ （） ④方程一定是等式。----------------------------------（） 2、口算下面各题。 3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－1.7x= 0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b= 6.7t－t= 32x－4x－6x= x－0.5x－0.04x= 3、解方程。 2x＋0.4x=48(并检验) 8x－x=14.7 35x＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。 【课外训练】
1、解方程。5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x －1.2x=158 2、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 练习二 【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2题写出检验过程） 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋ 2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－ 2.1)=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2小3.4。 ③一个数的3倍加上它本身
【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□=92 2.9x ÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ ②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ ③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ ★3、解方程：5x＋34=3x＋54 7x－27=13－3x
第一章 1-1、图示电路中，N 为电阻性定常而端口元件，其特性为Ri u =或Gu i =，其中R 、G 为2×2矩阵，它们是已知的。现在如图示接入方式接入电阻1r 和2r 。求包括这两个电阻在内的二端口元件的特性。 （证明图示网络的线性、非时变性） 11` 2 1-7、设电感器的电感矩阵L 是：?? ? ???=2221 1211L L L L L 如果2112 L L ≠，试证明这个元件不是无源的。进而证明元件是无源的充分必要条 件是L 对称正定。 1-8、图1-8的二端口由两个线性电阻器（无源元件）和一个理想流控电流源（有源元件）组成。试证明在某些参数值下，它可以是无源二端口。 u 2 u 图1-8 1-9、设互易n 端口有混合参数矩阵H ，求H 应满足的条件。 1-10、设x 是输入，y 是输出，它们可以是n 端口的电流或电压。加法器、乘法器和延时元件的约束分别是： 21bx ax y +=，2 1x ax y =，)()(τ-=t ax t y 式中，a 、b 、τ都是正常数。这些元件是不是线性的？是不是时变的？（题中输入x 可以是二维量，输出y 是一维量，仍可以定义容许偶),(y x 。） 第二章 2-5、建立图2-5所示网络的混合方程和改进节点方程。
d 1 V 2 V 8 G a d 0 c 1 （a ） （b ） 图2-5 2-10、求图2-10所示双T 型RC 电路的转移函数)(/)(12s V s V [提示：先求外节点方程]。 (1s V ) (2s 图2-10 2-14、1N （图2-14（a ））与如下各网络2N 按对应节点号相联的方式联结，试写出联结后所构成的新网络的节点方程。 （1）2N 如图2-14（b ）所示，其端口特性为： ?? ?+=+=23 22121223 1211113U H I H I U H I H U （2）2N 为如图2-14（c ）所示回转器，其特性为： ?? ?=-=1 221rI U rI U 2 （a ） （b ） （c ） 图2-14 补充：已知四端网络a N 的不定导纳阵为4 4)(?=ij ia y Y ，求增加C,G 后的不定导纳 阵
【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断。 ①含有未知数的等式叫做方程。---------------------------------（） ②x＋8是方程。------------------------------------------------------（） ③因为2=2×2，所以a=a×a。------------------------------------（） ④方程一定是等式。-------------------------------------------------（） 2、口算下面各题。 3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－1.7x= 0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b= 6.7t－t= 32x－4x－6x= x－0.5x－0.04x= 3、解方程。 2x＋0.4x=48(并检验) 8x－x=14.7 35x＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。 【课外训练】 1、解方程。5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 x千克 2、苹果： x千克 270千克 梨子： 求苹果、梨子各多少千克？ ★3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？
【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2题写出检验过程） 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋ 2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－2.1)=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。更多免费资源下载小学数学试题中心 ③一个数的3倍加上它本身④20 20 20 20 x x 正好是9.6，求这个数。 360 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□=92 2.9x÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ ②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ ③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ ★3、解方程：5x＋34=3x＋54 7x－27=13－3x
2018学年电网络理论与分析期末考试试卷 一、 判断题 1、在任一端子上，基本网络变量之间存在着依赖于元件性质的关系的一对变量称为动态相关网络变量偶。（） 2、传统的线性网络一定是端口型的线性网络。（） 3、端口型有源网络必定是传统的有源网络。（） 4、线性时不变网络在多个激励源的作用下，某一零状态响应的象函数与激励象函数之比称为网络函数。（） 5、已知一有向图的节点数为11个，支路数为15个，那么其树支数为10个，基本回路有5个，基本割集数有10个。（） 二、简答题 1、二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。 2、电网络的基本变量有哪些？这些基本变量各有什么样的重要性质？ 三、计算题 1. 对图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。 2. 用导纳矩阵法求图2所示网络的支路电压向量。 1 ① ③ 8 图1 s8(s) I s1图2
3.图为一个二端口网络，测得110.1V U '-=，220.025V U '-=，分别求输入端和输出端的绝对功率电平；若以输入端11'-为参考点，求输出端22'-的相对电压电平；此对称二端口网络的开、短路阻抗之比为4，并知短路阻抗为300Ω，求该网络的影像参数。 4.（1）画出方程组的信号流图 -X1+X2+X3=-Xi X1+2X2+2X3=0 -X1+X2-X3=0 （2）求图示信号流图的传递函数 1 Ω 2
2015起重工理论考试题库 一、填空题（第1、2小题每空0.5分，其他空每空1分，共20分）。 1、滑动摩擦系数是随着相对运动( 速度)和( 单位面积)上的压力的变化而变 化的。 2、物体的重量是物体( 重力)的合力。 3、移动式起重机,在起重吊装时需要试吊,试吊高度一般为( 200mm ),试吊时 间控制在(10min)左右. 4、使用人字梯时,下部必须挂牢,其张开夹角一般不应大于( 60 °)或小于 ( 45 °) 5、滚杠运输设备、滚杠的数量和间距应根据设备的(重量)来决定. 6、地锚拉绳与地面的水平夹角在( 30°)左右,否则会使地锚承受过大的( 竖 向拉力),而影响正常使用. 7、油压千斤顶禁止作( 永久支撑). 8、导向滑轮所受的力的大小与(牵引绳夹角)有关. 9、动滑车可分为( 省时)和( 省力)两种. 10.理确定(安全系数),是解决安全与经济矛盾的关键. 二、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）。 1、求两力的合力可用力的平行四边形或三角形法则.(√) 2、合力等于分力的矢量和,因此合力一定比分力大(×) 3、多层作业时,操作者的位置应相互错开. (√) 4、除特点吊装外,不得使用横销无螺纹的卸扣. (√) 5、作用力与反作用力是一对平衡力,且作用在同一物体上.(×) 6、麻绳用于手动起重机时,卷筒或滑轮的直径应小于麻绳直径的10倍.(×) 7、起重机的起升、变幅机机构不得使用编结接长的钢丝绳(√) 8、钢丝绳发生麻心挤出的应报废,而钢丝绳出现2~3根断丝的也应报废.(×) 9、滑轮直径与钢丝绳直径之比一般不得小于9倍.(√) 10、在受力方向变化比较大的地方或高空作业中,应用吊钩型滑车.(×) 三、选择题(每题2分,共20分) 1、滑车组的计算公式中的工作绳数n是表示（ C ） A、使用的钢丝绳根数 B、滑车组中定滑轮上的绳数 C、滑车组中动滑轮上的绳数 D、滑车组中定滑轮和动滑轮上的绳数之和。 2、起重作业中计算荷载时，经常要用动载荷系数，其目的是为了（ B ） A、增加安全性 B、补偿惯性力 C、克服摩擦力 D、克服冲击载荷 3、在起重及运输作业中，可使用的材料，一般都是（ B ）材料。 A、刚性 B、塑性 C、脆性 D、韧性
四年级解方程典型练习题 练习一 【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 2、口算下面各题。 3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－ 1.7x= 0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b= 6.7t－t= 32x－4x x－0.5x－0.04x= 3、解方程。 2x＋0.4x=48(并检验) 8x－ x=14.7 35x＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。 ③一个数的3倍加上它本身 2、苹果：x千克 梨子：比苹果多270千克 求苹果、梨子各多少千克？
3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 练习二 1、解方程 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－2.1)=6 5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 5x＋34=3x ＋54 【拓展训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□ =92 2.9x÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ ③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 练习三 1、①学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表 示，20x＋x表示。 ②一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典元，3本故事书和2本字典一共 是元。 ③甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是。 ④如果x=2是方程3x＋4a=22的解，则a= 。 2、解方程。 5x＋2x=1.4＋0.07 6x－3x=6÷5 x－13.4＋ 5.2=1.57 0.4×25－3.5x=6.5 7x＋3×1.4x=0.2×56 5×(3－2x)=2.4×5
起重工培训试题 姓名：单位：职务：得分： 一、填空题：（每题2分，共计20分） 1、起重机械可以分为____________及____________两类。 单动作、多动作 2、起重设备的技术性能和工作指标一般有__________、__________、 __________、__________等4项。起重量、起升高度、跨度和幅度、工作速度 3、钢丝绳按捻制方法的不同，可分为____________、____________和____________三种。 同向栓、交互捻、混合捻 4、____________是起重作业中经常使用的一种牵引设备。 电动卷扬机 5、起重量是指起重机运行起吊的________________和取物装置________________。 最大重量、自重之和 6、起升高度是指起重机取物装置________________的距离，用-________表示。 上下限位置之间、H 7、幅度是起重机的旋转中心与取物装置________________的距离。 铅垂线之间 8、摩擦力分为_____________与_____________两类。 滑动摩擦、滚动摩擦 9、对于薄壁和易变形设备的拖运应做好_____________。 加固措施 10、放置垫铁时，_____________放在下面，_____________放在上面，
_____________放在之间。 厚的、薄的、最薄的 二、判断题（每题2分，共计30分） 1．倾斜使用的桅杆自重仅引起轴向压力的作用。（） 2．全面质量管理是企业管理人员的事，与施工班组无关。（）3．用滚杠运输设备时，滚杠两端应伸出托排外面300mm以免伤手脚。（） 4．比例是指图纸上的图标与实物的大小之比。（） 5．双机抬吊时，吊钩下降块的负荷较重，吊钩下降慢的负荷较轻。（） 6．为了增加卷扬机的稳定性，跑绳应从卷筒的上方卷入。（）7．选择缆风绳和地锚的规格时，应取缆风绳的总拉力值为依据。（） 8．设备的精平工作应在地脚螺栓二次灌浆前进行。（） 9．钢丝绳的破断拉力是钢丝绳整根被拉断时的拉力。（）10．缆索起重机承载索产生的弯曲应力比拉应力大。（）11．钢丝绳的末端使用绳夹固定，U型环应与主绳接触紧固。（）12．履带式起重机在满载时，还能慢行驰和微转动。（）13．应力的国际单位是帕斯卡。（） 14．起重机吊装设备时，起重滑轮组的倾角一般为10°左右。（）15．塔类设备顺装法比例装法高空作业量大，安装质量差。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.×11.×12.√13.√14.×15.√ 三、选择题（每题2分，共计50分） 1．力的法定计量单位是___________。