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复合材料10道题答案.doc

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1、什么是复合材料,复合材料具有哪些特点,并结合复合材料的特点说明其应用领域广泛的原因。

定义:复合材料是指那些含有多个组分,且不同的组分有机地结合在一起、具有新的材料性能的新材料。既能保留原组分或材料的主要特色,并通过复合效应获得原组分所不具备的性能;可以通过材料设计使各组分的性能互相补充并彼此关联,从而获得新的优越性能。特点:

(1)在一个特定的基体中填充有一种或多种填充体。

(2)既能保留原组分或材料的主要特色,并通过复合效应获得原组分所不具备的性能。

(3)可以通过材料设计使各组分的性能互相补充并彼此关联,从而获得新的优越性能。

(4)可按需要进行材料的设计和制造。

(5)可制成任何形状的制品,复合材料的形成和形成制品形状同步,可避免多次加工工序。应用领域.?

(1)热稳定性好,比强度、比刚度高,可用于航空航天领域。

(2)特殊的振动阻尼特性,可减振和降低噪声、抗疲劳性能好,损伤后易修理,便于整体成型,可用于汽车领域。

(3)有良好耐腐蚀性的碳纤维与树脂基体复合而成的才,可用于化工、纺织和机械制造领域。

(4)优异的力学性能和不吸收X射线特性,可用于医学领域。

(5)生物组织相容性和血液相容性,可用于关于生物医学材料。

此外,复合材料还用于制造体育运动器件和用作建筑材料等。

2、对RTM工艺过程进行简单描述,并说明该工艺的特点,能够制备什么样的制品,并给出实际制品的例子,并说明制备该制品的工艺过程及工艺条件。

RTM:树脂转移成型,是把增强材料切成或制成预成型体,放入模腔之中。预成型体放置于合适的位置,以保证模具的密封。合模后,树脂被注射到模腔之内,流经增强体,把气体排出,并润湿纤维(增强体),多余的树脂将从排气孔处排出模腔。之后,树脂在一定的条件下经固化后,取出是到制品。

工艺特点:制品尺寸由模腔决定,制件尺寸精度高,有精确的A外表面,不需补充加工,但工艺难度大,注胶周期长,注胶质量不易控制;制品树脂含量高,模具赀用高;操作者不与胶液接触,劳动条件好。

适用于具有一定厚度和尺寸要求的制件,如飞机机头实壁结构雷达罩、复合材料汽车保险杠、

A320发动机吊架尾部整流锥。

举例:碳纤维/环氧树脂复合材料工艺过程和工艺条件:

(1)预制件的制造。将碳纤维按照一定要求支撑一定形状,然后放入模具中,预制件的尺寸不应超过模具密封区域,以便模具闭合和密封;

(2)冲模。在模具闭合锁紧后在一定条件下将环氧树脂注入模具,控制树脂粘度为lOO-lOOOcp,其与增强体碳纤维的比例为100:1左右,数值在浸渍碳纤维的同时将空气赶出当多余的数值从模具溢胶口溢出吋,停止树脂注入。通常模具是预热的,因此在冲模的过程屮,模壁、碳纤维和树脂之间要发生热传递,体系压力保持在0.07MPa,模腔内压力可低于大气压;

(3)固化。在模具充满后,通过加热使树脂发生反应,交联固化,理想的固化反应时间是在模具刚刚充满的时候;

(4)开模。当固化反应进行完全后,打开模具取山制件,为使制件固化完全可以进行后处理。

3、什么是行手糊成型?手糊成型工艺有些优缺点?该工艺可制备哪些复合材料制品?手糊成型常用的树脂体系有哪些?

手糊成型是制备聚合物基复合材料最早使用的一种工艺方法,先将树脂、固化剂及各种配料制成树脂糊,在模具上面刷一层树脂糊,再铺贴上一层事先裁好的纤维织物,川刮刀压实, 赶出气泡。再重复上述操作,直到达到要求的厚度为止。然后再一定的条件下进行固化,得到制品。

优点:不受尺寸、形状的限制;设备简单,投资少;工艺简单;可在任意部位增补增强材料, 易,满足设计要求:产品树脂含量高,耐腐蚀性能好。

缺点:生产效率低,劳动强度大,卫生条件差;产品性能稳定性差;产品力学性能较低。制品:波形瓶,浴盆,冷却塔,活动房,卫生间,储气罐等等。

树脂体系:大部分用不饱和聚酯,约占80%,其次是环氧树脂。

4、简述制备树脂基复合材料的缠绕成型有哪些优点和缺点?请结合缠绕成型的特点,说明该工艺适合制备哪些制品。

缠绕成型就是把连续的纤维丝束(布)用树脂润湿后均匀而有规律地缠绕在旋转的轴上的一种成型方法。

优点:

(1)纤维伸直和按规律排列的整齐性和精确度高于任何其它成型方法,制品能充分发挥纤维的强度,因此比强度和比刚度均高;

(2)由于可以按照承力要求确定纤维的方向、层次、数量,可实现强度的没计,便于确保制品质量的稳定性;

(3)可制得各种尺寸的内表面光滑、质量好、重量轻的制品;

(4)生产效率高,适于大批量生产。

缺点:(1)设备投资大;

(2)产品形状有限,不能生产凹形制品;

(3)制品强度方向性比较明显,层间剪切强度低,对加工设备性能要求高。

制品:简单的有管子,杂的可制造飞机壳体,汽车的框架等,常见的制品有.?管、压力容器、导弹发射管、发动机箱、汽车弹簧片、油箱轴承等

5、金属基复合材料加工中的难点是什么,如何解决这些难点?在金属基复合材料的加工过程中应考虑哪几方面的问题?

难点:

①高温下的界面反应、氧化反应等。

②金属与增强体之间浸润性差,甚至不浸润。

③将增强体按没计要求的含量、分布、方向均匀地分布

解决方法:

①增强体表面处理(化学气相沉积,物理气相沉积,电镀,化学镀)

②加入适当合金元素,优化合金成分

③优化工艺方法及工艺参数。

考虑W题:

①增强体的分散问题

②制造过程对制品性能的影响

③制造过程中应避免各种不利反应

④简单易行,适于批量生产,尽可能直接制成接近最终形状和尺、r的零件

6.热塑性树脂基复合材料与热固性树脂基复合材料在性能和加工工艺上的区别?

纤维增强热塑性树脂基合材料具有优良的耐化学药品性、生产周期短、可二次加工等特点, 克服了热固性树脂基复合材料韧性差,断裂延伸率低,易发生早期应力开裂等缺点,可在使川环境苛刻,承载能力要求高的场合得到应用。热塑性树脂:是具有受热软化、冷却硬化的性能,而且不起化学反应,无论加热和冷却重复多少次,均能保持这种性能,加工成型简单,具有较高的机械能。

热塑性树脂的线型分子结构使其韧性提高,是热同性树脂的10倍以上;吸湿性小;由于热塑性树脂在浸渍前聚合反应己经完成,因此在成型加工中纯粹是物理过程,,无化学反应,所以成型速度快,并且可以多次重复加工及修补,其预浸料稳定,无贮存期限制,存放也无特殊要求;可回收再加工,无环境污染问题;另外还有维修方便,有类似与金属的加工特性, 以及成本低。热同性树脂复合材料断裂韧性低,吸湿,试用期短,成型加工周期长,热固性树脂加热后产生化学变化,逐渐硬化成型,在受热也不软化,也不能溶解,热固性树脂其分子结构为体型, 它包括大部分缩合树脂,优点是耐热性高,受压不易变形,缺点是机械性能较差。

7、举例说明什么是功能型复合材料,简述功能复合材料的特点,它与结构型复合材料的区别及功能型复合材料的发展趋势。

定义:除力学性能以外还提供其他物理性能,并包括部分化学和生物性能的S合材料。如: 导电、超导、半导、磁性、压电、阻尼、吸声、屏蔽、阻燃、防热等功能。例如由纤维、晶须或颗粒增强的陶瓷基复合材料可作为导电材料用作阳极材料、发热元件、传感器和断路器, 以及用于电流或高温条件下有好的力学性能领域。

特点:

(1)应用面宽,根据需要可设计与制备不同功能的复合材料,以满足现代科学技术发展的需求。

(2)研制周期短,一种结构材料从研究到应用一般需要10-15年左右,甚至更长,而功能基复合材料的研制周期要短得多。

(3)附加值高,单位质量的价格与利润远远高于结构合材料。

(4)小批量,多品种。功能复合材料很少有大批量,但品种需求多。

(5)适于特殊用途。在不少场合,功能复合材料有着其他材料无法比拟的使用特性。

结构复合材料主要作为承力结构使用的材料,由能承受载荷的增强体组元与既能起联结作用又能起传力作用的基体组元构成。

区别.?

(1)结构材料研究周期长,功能复合材料研制周期短。

(2)功能复合材料单位质量的价格与利润远高于结构复合材料。

(3)功能复合材料一般由一种或多种功能体和基体组成,基体起到粘结和赋形的作用;结构复合材料巾增强体和基体组成,基体出了起粘结赋形作用外,还起到传递载荷作用。

(4)功能合材料很难用一种物理量来衡量,需要用材料的优值进行综合评价。

(5)功能复合材料具有很大的设计自由度。

未来的功能复合材料比重将超过结构复合材料,成力复合材料发展的主流。发展趋势是由低级向高级发展:功能-多功能-机敏-智能的形式。

①巾单功能向双功能、多功能化发展。②巾功能向机敏、智能化方向发展。

③功能-承力一体与轻量化。④功能体的高性能化与微细化。

⑤使用性能的稳定性与长寿命。⑥高精确度的设计技术与设计制造?一体化。

⑦无余量成型与低成本制造技术。

8、什么是纳米复合材料?用一个具体实例说明制备纳米复合材料所面临的困难是什么,应该如何解决?

纳米复合材料是指分散相尺度至少有一维小于lOOnm的复合材料(含有纳米单元相的复合材料)。从基体与分散相的粒径大小关系,复合可分为微米-微米、微米-纳米、纳米-纳米的复合。影响聚合物纳米材料研宄开发的最大技术障碍是无机纳米粒子在有机聚合物屮的均匀分散。在聚合物纳米合材料的制备过程屮可通过改变无机纳米粒子的表面纟11成与结构,以提高无机物与有机物的两项之间的相容性和两相界面间的结合。

由于纳米组分粒径小,比表面积大极易形成尺十较大的团聚体,从而使纳米复合材料中不存在

或存在很少的纳米相,难以发挥纳米相的独特作用,例如以碳纳米管增强C/C复合材料时, 碳纳米管巾于粒度小易发生团聚现象,不易在基体沥青屮分散,从而需要改性,得到较好的分散效果。

分散方法:

(1)超声波分散。利用超声波产生的局部高温、高压或强冲击波和微射流等弱化纳米粒子间的纳米作用能,防止团聚;

(2)机械搅拌分散。借助外力的剪切作用使纳米粒子分散在介质屮;

(3)分散剂分散。加入反絮剂或加表面活性剂;

(4)化学改性分散(以下四种方法)。

①表面化学反应。使无机纳米粒子与既能和无机物反应,又能与聚合物作用的偶联剂或相应的有机化合物进行反应,在无机纳米粒子表面形成牢固结合的新的有机分子膜,以增加对聚合物的相容性的作用能力;

②表面物理包覆。将无机纳米粒子分散在所应用的聚合物稀溶液屮,经过充分的浸泡和吸附, 在运动状态下蒸山溶剂或使用沉淀剂,使聚合物包覆在无机纳米粒子表面;

③表面聚合反应。使聚合物的单体吸附于无机纳米微粒表面,或插入多空、多层的无机微粒孔隙中,用适当方法进行聚合,制成无机纳米微粒的低聚物母料,可进一步用于制备高填量聚合物纳米材料;

④聚合物接枝改性。将聚合物用溶液法或熔融法进行接枝或嵌段改性,以增加聚合物对无机纳米微粒的作用力和相容性。

10、举出一个复合材料树脂体系的实例,并说明各组分的作用。

碳纤维/环氧树脂复合材料

基体环氧树脂的作用.?(1)团结分散的填充剂以形成复合材料整体和赋予制件形状;(2〉保护填充剂不受或少受环境的不利影响;(3)填充剂的载体,向填充剂传递载荷或信号;(4)决定复合材料的加工性能;(5)实现填充剂的功能。复合材料的拉伸、压缩、剪切、耐热、耐腐蚀等性能与基体有密切的关系。

增强体碳纤维:拉伸强度岛,弹性模量大,质轻;化学稳定性好;耐高温,导电,导热,热膨胀系数小等

固化剂三乙烯叫胺:固化交联作用,为反应型固化剂,可与环氧树脂分子加成,并经逐步聚合使它交联成体型网状结构。

稀释剂:降低环氧树脂的粘度使具行流动性,改善浸润性,控制固化时的反应热,延长树脂固化体系的适用期。

二年级奥数题100道及答案

奥数题100道及答案- 小学二年级奥数题及答案- 小学模拟考试 1.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁? 答案:妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为72÷(1+4+4)=8(岁),妈妈的年龄是8×4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁. 2.甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道:(1)甲的身材比排球运动员高。(2)几年前,丁由于事故,失去了双腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目? 答案:由(2)可知丁肯定是象棋运动员,由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员,那么甲只能是篮球运动员,由(3)可知丙不是足球运动员,那么只能是排球运动员了,剩下的乙就是足球运动员了。 3.联欢会上,要把10个水果装在6个袋子里,要求每个袋子中装的水果都是双数,而且水果和袋子都不剩。应该怎样装? 答案:每个袋子放2个,再把5个袋子装在最后一个袋子里 4.淘气有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,淘气剩下的钱比原来少多少元? 答案:比原来少的钱就是花掉的钱,小淘气一共花了:56+128=184(元),所以比原来的钱少了184元

5.观察下列各组图的变化规律,并在方框里画出相关的图形? 答案: 6.兄弟两人去钓鱼,一共钓了23条,哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还多3条,哥哥弟弟各钓了多少条? 答案:23-3=20 20/(3+1)=5条 弟弟钓了5条 哥哥钓了5*3+3=18条。 7.某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想买7分钱的一件商品,他应如何付款?买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又将如何付款? 答案:这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.7=1+2+49=1+810=2+813=1+4+814=2+4+8 15=1+2+4+8外星人可按以上方式付款. 8.盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说:“每人只吃一种水果,我不吃桔子。”小林说:“我既不吃苹果,也不吃桔子。”( )拿的香蕉,( )拿的桔子,( )拿的苹果。 答案:(小林)拿的香蕉,(小红)拿的桔子,(小刚)拿的苹果。 9.有一个四位数,各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些? 答案:8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997

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学校体育达标百米验收时,小红跑完一百米用了14秒,小丽用了13秒,他俩谁跑的快? 答: 11. 校门口放着一排花,共10盆.从左往右数茉莉花摆在第6,从右往左数,月季花摆在第8,一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间.算一算,一串红花一共有多少盆? 答: 12. 虎王召开森林大会,一共有29只小动物参加会议,如果老虎想坐在中间,他应该坐第几位呢? 答: 13. 20人排成一行,从左向右报数,老师要报到5~9号的下朋友向前走一步。问原地不动的有多少人? 答: 14. 下面的数是一些动物的年龄,请将它们按从小到大的顺序排列起来。 大象80岁,长颈鹿25岁,马40岁,猴子30岁, 老虎 20岁,梭鱼 260岁,乌龟 170岁,鹰 160岁 答: 15. 小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后,两人的邮票同样多,原来小明的邮票比小红的多多少枚? 答: 16. 小亮锯木头,锯了3下,问:木头被锯成了几段? 答: 17. 哥哥今年12岁,弟弟比哥哥小3岁,姐姐比弟弟大5岁,姐姐今年多少岁? 答: 18. 鲨鱼重3吨,大象比鲨鱼重3吨,鲸鱼比大象重54吨,鲸鱼比鲨鱼重多少吨? 答:

2019小学奥数题汇总及答案

小学全部奥数题及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2

小学五年级奥数题50道及答案精编版

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数.[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2.5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7.4元,比买2千克橘子多用0.6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本.[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条.[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时.求甲乙两地的距离.[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数.[5] 19、一把直尺和一把小刀共1.9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

复合材料题库

一.填空题: 1.玻璃钢材料由(基材)与(增强材料)组成,其中(各类树脂)和(凝胶材料)为玻璃钢的常用基材。 2.常见可以拉制成纤维的玻璃种类主要分为(无碱玻璃)、(中碱玻璃)、(高碱玻璃)、(高强玻璃),其中(无碱玻璃纤维)是应用最多的玻纤。 3.连续玻璃纤维纺织制品就起产品形态而言可分为(纱线)(织物)两大类别。 4. 预浸料的制备方式可分为(湿法)(干法)及(粉末法)。 5. 结构胶粘剂一般以(热固性树脂)为基体,以(热塑性树脂)或(弹性体)为增韧剂,配以固化剂等组成。 6. 按照材料成分分类主要分为(环氧树脂胶粘剂)(聚酰亚胺胶粘剂)(酚醛树脂胶粘剂)(硅酮树脂胶粘剂)。 7. 玻璃钢制品的生产过程可大致分为(定型)(浸渍)(固化)三个要素。 8. 环氧树脂是分子中含有两个或两个以上(环氧基团)的一类高分子化合物。 9. 按适用于玻璃钢手糊成型的模具结构形式分为:(单模)及(敞口式对模)。 10. 叶片制造常用的基体树脂有(不饱和聚酯树脂),(环氧乙烯基树脂)及(环氧树脂)三类。 二.名词解释: 1.热固性树脂:这种树脂在催化剂及一定的温度、压力作用下发生不可逆的化学反应,是线性有机聚合物链相互交联后形成的三维结构体。 2.预浸料:将定向排列的纤维束或织物浸涂树脂基体,并通过一定的处理后贮存备用的中间材料。 3.不饱和聚酯树脂:是由饱和的或不饱和的(二元醇)与饱和的及不饱和的(二元酸或酸酐)缩聚而成的线性高分子化合物。 4.单位面积质量:一定大小平板状材料的质量和它的面积之比。 5. 含水率:在规定条件下测得的原丝或制品的含水量。即试样的湿态质量和干态质量的差数与湿态质量的比值,用百分率表示。 6. 拉伸断裂强度:在拉伸试验中,试样单位面积或线密度所承受的拉伸断裂强力。单丝以Pa 为单位,纱线以N/tex为单位。 7. 弹性模量:物体在弹性限度内,应力与其应变的比例数。有拉伸和压缩弹性模量(又称杨氏弹性模量)、剪切和弯曲弹性模量等,以Pa(帕斯卡)为单位。

小学五年级奥数题集锦及答案

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米? 解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4 所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米? 解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇 (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 解:路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 解: 甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

复合材料试题B卷及答案

2014学年度第 一 学期课程考试 《复合材料》本科 试卷(B 卷) 注意事项:1. 本试卷共 六 大题,满分100分,考试时间90分钟,闭卷; 2. 考前请将密封线内各项信息填写清楚; 3. 所有答案必须写在试卷上,做在草稿纸上无效; 4.考试结束,试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题(30分,每题2分) 【得分: 】 1.复合材料中的“碳钢”是( ) A 、玻璃纤维增强Al 基复合材料。 B 、玻璃纤维增强塑料。 C 、碳纤维增强塑料。 D 、氧化铝纤维增强塑料。 2.材料的比模量和比强度越高( ) A 、制作同一零件时自重越小、刚度越大。 B 、制作同一零件时自重越大、刚度越大。 C 、制作同一零件时自重越小、刚度越小。 D 、制作同一零件时自重越大、刚度越小。 3.在体积含量相同情况下,纳米颗粒与普通颗粒增强塑料复合材料( ) A 、前者成本低 B 、前者的拉伸强度好 C 、前者原料来源广泛 D 、前者加工更容易 4、Kevlar 纤维( ) A 、由干喷湿纺法制成。 B 、轴向强度较径向强度低。 C 、强度性能可保持到1000℃以上。 D 、由化学沉积方法制成。 5、碳纤维( ) A 、由化学沉积方法制成。 B 、轴向强度较径向强度低。 C 、强度性能可保持到3000℃以上。 D 、由先纺丝后碳化工艺制成。 6、聚丙烯增强塑料的使用温度一般在:( ) A 、120℃以下 B 、180℃以下 C 、250℃以下 D 、250℃以上 7、碳纤维增强环氧复合材料力学性能受吸湿影响,原因之一是( )

A、环氧树脂吸湿变脆。 B、水起增塑剂作用,降低树脂玻璃化温度。 C、环氧树脂发生交联反应。 D、环氧树脂发生水解反应。 8、玻璃纤维() A、由SiO2玻璃制成。 B、在所有纤维中具有最高的比弹性模量。 C、其强度比整块玻璃差。 D、价格贵、应用少。 9、生产锦纶纤维的主要原料有() A、聚碳酸酯。 B、聚丙烯腈。 C、尼龙。 D、聚丙烯。 10、晶须() A、其强度高于相应的本体材料。 B、长径比一般小于5。 C、直径为数十微米。 D、含有很少缺陷的长纤维。 11、对玻璃纤维和聚酰胺树脂构成的复合材料命名不正确的是()。 A.玻璃纤维聚酰胺树脂复合材料B.玻璃纤维/聚酰胺树脂复合材料 C.聚酰胺材料D.聚酰胺基玻璃纤维复合材料 12、目前,复合材料使用量最大的增强纤维是()。 A.碳纤维B.氧化铝纤维C.玻璃纤维D.碳化硅纤维13、目前,复合材料使用量最大的民用热固性树脂是()。 A.环氧树脂 B.不饱和聚酯 C.酚醛树脂 D.尼龙14.聚合物基复合材料制备的大体过程不包括() A.预浸料制造B.制件的铺层 C.固化及后处理加工D.干燥 15、有关环氧树脂,说法正确的是() A、含有大量的双键 B、使用引发剂固化 C、使用胺类固化剂固化 D、属于热塑性塑料 二、判断题(20分,每题2分)【得分:】 1、复合材料是由两个组元以上的材料化合而成的。() 2、混杂复合总是指两种以上的纤维增强基体。() 3、层板复合材料主要是指由颗料增强的复合材料。() 4、最广泛应用的复合材料是金属基复合材料。() 5、复合材料具有可设计性。() 6、竹、麻、木、骨、皮肤是天然复合材料。() 7、分散相总是较基体强度和硬度高、刚度大。()

小学奥数题及答案

小学奥数题及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2 又因为1/乙=1/17 所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完

奥数精选超级难题10道(附详细答案)

计算器高尔夫与估算有关的游戏 这是与估算有关的游戏,虽然要花些时间做事前准备,但从中获得的乐趣一定能使你觉得十分值得。 玩这个游戏需要一些卡片,每张卡片代表高尔夫球场上的一个洞。卡片上有一道题目,必须估算出合乎条件范围的数字。题目的难易应恰到好处,大约要做几次估算才能得出够准确的答案都应预作安排。实际估算的次数就等于在这个洞所得到的杆数。虽然有可能一杆进洞,但概率很小,除非问题太简单。上面是一张卡片的例子,以下是彼得和苏珊玩游戏时留下的记录: 彼得: B洞56.7<b2<57.7 4杆 苏珊: B洞56.7<b2<57.7

3杆 从两人的第一次估算可以看出,他们都是由九九乘法表的72=49与82=64判断b必定是在7和8之间,因此两人第一次的估计值都是 因此在 他们都发现b就在这两次估算的估计值之间,于是彼得在下次估算时,选择这两次估算的中间值;苏珊则注意到7.52比7.72更接近b,因此,她下一杆就进洞了。 彼得用前两次估算的中间值的做法,使他能很平稳地得分,但是苏珊的深思熟虑却使她赢了这一洞! 下面是几个其他的例子。 当一组卡片都准备好了之后,你就有了各种情况的“球场”。

答案与分析: 这个游戏的关键在于设计出一套适当的题目卡。设计时,必须先了解参与游戏者的程度,这样才能使题目难易适中。 然而,由于可以使用计算器,因此即使是程度有相当差异的人也可以一起玩,只要像玩高尔夫球一样,程度好的人先让几杆就可以了。 要想制作出许多套不同的题目卡,的确是个大工程,但是在一张纸上设计一个九洞的球场应该不会太困难。 最好是能让玩的人记录自己的估算过程。分组比赛也是玩这个游戏的另一种方式。 双胞胎的秘密 49要乘上多少才能得到4949? 38要乘上多少才能得到383838? 请找出4个质数,它们与一个二位数ab相乘所得的乘积为ababab。研究一下,一个二位数ab与73×101×137的乘积会是多少。 答案与分析: 49× 101=4949 38×10 101=383838

小学五年级奥数题精选各类题型及答案

小学五年级奥数题精各类题型及答案 ConlPany number : [WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998]

小学五年级各类题型奥数及答案 面积计算(五年级奥数题) 1、(05年三帆中学考题)右图中AB二3厘米,CD二12厘米,ED二8厘米,AF二7厘米. 四边形ABDE的面积是()平方厘米. F E D 2、如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是— 图形面积(一)(五年级奥数题) 1、(06年清华附中考题)如图,在三角形ABC中,D为BC的中点? E为AB上的

—点,且BE=1∕3AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积?

2、正方形ABFD的面积为IOO平方厘米,直角三角形ABC的面积,比直角三角形(CDE的面积大30平方厘米,求DE的长是多少 B A 7 F DE 图形面积(一)(答案)面积计算(答案) 1、解:阴影面积二 1/2XEDXAF+1/2XABXCD二 1/2X8X7+1/2X3X12二28+18 =46 o 2、解答:基本的格点面积的求解,可以用解答种这样的方法求解‘当然也可以用格点面积公式来做,内部点有16个,周边点有8个,所以面积为16÷8÷2-1=19 1、解答:根据定理:ΔBED _ Ixl _1 UBC 2x5 6' 所以四边形ACDE的面积就 是6-1二5份,这样三角形35÷5X6二42。 2、解:公共部分的运用,三角形ABC面积-三角形CDE的面积二30, 两部分都加上公共 部分(四边形BCDF),正方形ABFD-三角形BFE二30, 所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70×2÷10=141所以DE二4。 图形面积(二)(五年级奥数题) 1、求出图中梯形ABCD的面积,其中BC二56厘米。(单位:厘米)

小升初50道经典奥数题及答案详细解析

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元 2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克 3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强元钱。每支铅笔多少钱 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走千米,第二小组每小时行千米。两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组 7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元 10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米 11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队 13.某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本,找回元。求一支铅笔多少元 15.学校组织外出参观,参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人,6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆都乘大客车需要几辆 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米

复合材料试题B卷及答案

2014学年度第一学期课程考试 《复合材料》 本科试卷(B 卷) 注意事项:1.本试卷共 六 大题,满分100分,考试时间90分钟,闭卷; 2. 考前请将密封线内各项信息填写清楚; 3. 所有答案必须写在试卷上,做在草稿纸上无效; 分: 】 A 、玻璃纤维增强Al 基复合材料。 B 、玻璃纤维增强塑料。 C 、碳纤维增强塑料。 D 、氧化铝纤维增强塑料。 2. 材料的比模量和比强度越高( ) A 、 制作同一零件时自重越小、刚度越大。 B 、 制作同一零件时自重越大、刚度越大。 C 、 制作同一零件时自重越小、刚度越小。 D 制作同一零件时自重越大、刚度越小。 3. 在体积含量 相同情况下,纳米颗粒与普通颗粒增强塑料复合材料( ) A 、前者成本低 B C 、前者原料来源广泛 D 4、 K evlar 纤维( ) A 、由干喷湿纺法制成。 B 4.考试结束,试卷、草稿纸一并交回 一、选 (30 分, 分 ) 择 每 【 、前者的拉伸强度好 、前者加工更容易 、轴向强度较径向强度低 D 、由化学沉积方法制成。 、轴向强度较径向强度低。 D 、由先纺丝后碳化工艺制成 ( )

C、强度性能可保持到1000C以上。 5、碳纤维() A、由化学沉积方法制成。B C、强度性能可保持到3000C以上。 6、聚丙烯增强塑料的使用温度一般在: A 120C以下B、180C以下C、250E以下 D、250 E以上 7、碳纤维增强环氧复合材料力学性能受吸湿影响,原因之一是() A、环氧树脂吸湿变脆。 B 、水起增塑剂作用,降低树脂玻璃化温度

8、玻璃纤维( ) A 、由SiO 2玻璃制成。 B 、在所有纤维中具有最高的比弹性模量。 C 、其强度比整块玻璃差。 D 、价格贵、应用少。 9、 生产锦纶纤维的主要原料有( ) A 、聚碳酸酯。 B 、聚丙烯腈。 C 、尼龙。 D 、聚丙烯。 10、 晶须( ) A 、其强度高于相应的本体材料。 B 、长径比一般小于 5。 C 、直径为数十微米。 D 、含有很少缺陷的长纤维。 11、对玻璃纤维和聚酰胺树脂构成的复合材料命名不正确的是( )。 A .玻璃纤维聚酰胺树脂复合材料 B ?玻璃纤维/聚酰胺树脂复合材料 C .聚酰胺材料 D .聚酰胺基玻璃纤维复合材料 12、目前,复合材料使用量最大的增强纤维是 14.聚合物基复合材料制备的大体过程不包括( ) A .预浸料制造 15、有关环氧树脂,说法正确的是( 1、复合材料是由两个组元以上的材料化合而成的。 2、混杂复合总是指两种以上的纤维增强基体。 3、层板复合材料主要是指由颗料增强的复合材料。 4、最广泛应用的复合材料是金属基复合材料。 5、复合材料具有可设计性。 6、竹、麻、木、骨、皮肤是天然复合材料。 7、分散相总是较基体强度和硬度高、刚度大。 8、玻璃钢问世于二十世纪四十年代。 10、硼纤维是由三溴化硼沉积到加热的钨丝芯上形成的 9、 般酚醛树脂和沥青的焦化率基本相同,在高压下,它们的焦化率可以提高到 90%。 A .碳纤维 B . 氧化铝纤维 C . 玻璃纤维 D .碳化硅纤维 13、目前,复合材料使用量最大的民用热固性树脂是( )。 A .环氧树脂 B .不饱和聚酯 C .酚醛树脂 D .尼龙 C .固化及后处理加工 D .干燥 B .制件的铺层 A 、含有大量的双键 B 、 使用引发剂固化 C 、使用胺类固化剂固化 、判断题 (20分,每题 2 D 、 属于热塑性塑料 得分:

小学数学四年级50道奥数题

1、某五个数的平均值为60,如果将其中一数改为80,这五个数的平均值为70,改的这个数应是多少? 2、30个同学平分一些练习本,后来又来了6人,大家重新分配,每人分得的练习本比原来少2本,这些练习本共有多少? 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本,乙买了8本,剩下的钱全部借给了甲,刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元,问:日记本每本多少钱? 4、两个仓库共有10000千克大米,从每个仓库里取出同样多的大米,结果甲仓库里剩下3450千克,乙仓库里剩下4270千克,每个仓库原来有多少千克大米? 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180,已知减数比差大26,被减数、减数和差各是多少? 6、一个数乘8后比原数多了84,原来的数是多少? 7、小明今年18岁,小强今年14岁,当两人岁数和是70岁时,两人各有多少岁? 8、小明在算有余数的除法时,把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少?

9、学校图书馆有科技书和故事书共320本,其中故事书的本数是科技书的3倍,故事书有多少本? 10、幼儿园小朋友分苹果,如果每人分4个,则多9个,如果每人分5个,则少6个,有多少个小朋友?多少个苹果? 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后,得到的数比原来的数多36。原来的数是多少? 12、计算:⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. ()条线段()个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多,应该怎样移? 15、按下面图形的排列情况,算出第24个图形是什么? (1)○○△□○○△□○○△□……第24个图形是() (2)☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是()

奥数题(附答案)

初一奥数题(附答案) 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围. 4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 10.x,y,z均是非负实数,且满足:x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短? 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角. 14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE. 15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸? 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).

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