当前位置：文档之家› 最新人教版九年级上册数学测试卷初三数学旋转单元测试题及答案

最新人教版九年级上册数学测试卷初三数学旋转单元测试题及答案

旋转单元测试题

一、选择题

1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )

2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针

方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） A.60°

B.105°

C.120°

D.135°

3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在

位置，A点落在位置，若，则的度数是( )

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点

O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( )

A.(-4，3)

B.(-3，4)

C.(3，-4)

D.(4，-3)

5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( )

A.(-2，1)

B.(1，1)

C.(-1，1)

D.(5，1)

6.(嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.

其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

7.(黑龙江)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到

正方形，图中阴影部分的面积为( )

A. B.

C. D.

二、填空题

9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.

10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________.

11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转

度角(0°＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________.

12.(邵阳)如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是

_____________.

13.(北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线，直线与反

比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函数的解析式是______.

14.(东营)在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.

三、解答题

15.(宿迁)如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.

16.(大连)如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.

⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；

17.(大兴安岭)如图，在网格中有一个四边形图案. (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.

18. 已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．

(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．

(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；

(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

19. 如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.

(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变

换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

20. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：

(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)

(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.

学习方法指导

同学们只要能做到以下几点你的学习一定能有突飞孟进的提高：

上好每堂课，用好每一秒。

练准每道题，迈实每一步。

课上漏掉一分钟，课后需要几倍功。

信心来自于实力，实力来自与勤奋。

祝你学习进步，加油！

初三数学旋转单元测试题

初三数学旋转综合知识点检测题一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） °°°° 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.

初三数学二次函数单元测试题及答案

远航教育初三寒假第一次诊断试题 (测试时间：120分钟，满分：150分) 姓名: 成绩：一、选择题(每题5分，共50分) 1. sin30°值为( ) A.1／3 B.1／2 C.1 D. 0 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()

9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x 3，y 3)是直线上的点，且-1

九年级数学上册旋转几何综合综合测试卷(word含答案)

九年级数学上册旋转几何综合综合测试卷（word含答案）一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．直线m∥n，点A、B分别在直线m，n上（点A在点B的右侧），点P在直线m上， AP＝1 3 AB，连接BP，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC，连接AC交直线n于点E，连接PC，且ABE为等边三角形．（1）如图①，当点P在A的右侧时，请直接写出∠ABP与∠EBC的数量关系是，AP 与EC的数量关系是．（2）如图②，当点P在A的左侧时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）如图②，当点P在A的左侧时，若△PBC的面积为 93，求线段AC的长．【答案】（1）∠ABP＝∠EBC，AP＝EC；（2）成立，见解析；（3） 7 7 【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ABE＝60°，AB＝BE，根据旋转的性质得到∠CBP＝60°，BC＝BP，根据全等三角形的性质得到结论；（2）根据等边三角形的性质得到∠ABE＝60°，AB＝BE，根据旋转的性质得到∠CBP＝60°，BC＝BP，根据全等三角形的性质得到结论；（3）过点C作CD⊥m于D，根据旋转的性质得到△PBC是等边三角形，求得PC＝3，设AP＝CE＝t，则AB＝AE＝3t，得到AC＝2t，根据平行线的性质得到∠CAD＝∠AEB＝60°，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：（1）∵△ABE是等边三角形， ∴∠ABE＝60°，AB＝BE， ∵将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC， ∴∠CBP＝60°，BC＝BP， ∴∠ABP＝60°﹣∠PBE，∠CBE＝60°﹣∠PBE，即∠ABP＝∠EBC， ∴△ABP≌△EBC（SAS），

人教版九年级上册数学旋转几何综合综合测试卷(word含答案)

人教版九年级上册数学旋转几何综合综合测试卷（word含答案）一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．如图，四边形ABCD为正方形，△AEF为等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接FC，G 为FC的中点，连接GD，ED．（1）如图①，E在AB上，直接写出ED，GD的数量关系．（2）将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．（3）若AB＝5，AE＝1，将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转一周，当E，F，C三点共线时，直接写出ED的长．【答案】（1）DE＝2DG；（2）成立，理由见解析；（3）DE的长为42或32．【解析】【分析】（1）根据题意结论：DE=2DG，如图1中，连接EG，延长EG交BC的延长线于M，连接DM，证明△CMG≌△FEG（AAS），推出EF=CM，GM=GE，再证明△DCM≌△DAE （SAS）即可解决问题；（2）如图2中，结论成立．连接EG，延长EG到M，使得GM=GE，连接CM，DM，延长EF交CD于R，其证明方法类似；（3）由题意分两种情形：①如图3-1中，当E，F，C共线时．②如图3-3中，当E，F，C 共线时，分别求解即可．【详解】解：（1）结论：DE＝2DG．理由：如图1中，连接EG，延长EG交BC的延长线于M，连接DM． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝CD，∠B＝∠ADC＝∠DAE＝∠DCB＝∠DCM＝90°， ∵∠AEF＝∠B＝90°，

∴EF∥CM， ∴∠CMG＝∠FEG， ∵∠CGM＝∠EGF，GC＝GF， ∴△CMG≌△FEG（AAS）， ∴EF＝CM，GM＝GE， ∵AE＝EF， ∴AE＝CM， ∴△DCM≌△DAE（SAS）， ∴DE＝DM，∠ADE＝∠CDM， ∴∠EDM＝∠ADC＝90°， ∴DG⊥EM，DG＝GE＝GM， ∴△EGD是等腰直角三角形， ∴DE＝2DG．（2）如图2中，结论成立．理由：连接EG，延长EG到M，使得GM＝GE，连接CM，DM，延长EF交CD于R． ∵EG＝GM，FG＝GC，∠EGF＝∠CGM， ∴△CGM≌△FGE（SAS）， ∴CM＝EF，∠CMG＝∠GEF， ∴CM∥ER， ∴∠DCM＝∠ERC， ∵∠AER+∠ADR＝180°， ∴∠EAD+∠ERD＝180°， ∵∠ERD+∠ERC＝180°， ∴∠DCM＝∠EAD， ∵AE＝EF， ∴AE＝CM， ∴△DAE≌△DCM（SAS）， ∴DE＝DM，∠ADE＝∠CDM， ∴∠EDM＝∠ADC＝90°， ∵EG＝GM， ∴DG＝EG＝GM， ∴△EDG是等腰直角三角形，

人教版九年级数学上册旋转几何综合单元测试题(Word版含解析)

人教版九年级数学上册旋转几何综合单元测试题（Word 版含解析）一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD ＝AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断△PMN 的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若AD ＝4，AB ＝10，请直接写出△PMN 面积的最大值．【答案】（1）PM ＝PN ，PM ⊥PN ；（2）△PMN 是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S △PMN 最大＝492 ．【解析】【分析】（1）由已知易得BD CE =，利用三角形的中位线得出12PM CE = ，1 2 PN BD =，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出//PM CE 得出DPM DCA ∠=∠，最后用互余即可得出位置关系；（2）先判断出ABD ACE ???，得出BD CE =，同（1）的方法得出1 2 PM BD = ，1 2 PN BD = ，即可得出PM PN =，同（1）的方法由MPN DCE DCB DBC ACB ABC ∠=∠+∠+∠=∠+∠，即可得出结论；（3）方法1：先判断出MN 最大时，PMN ?的面积最大，进而求出AN ，AM ，即可得出MN 最大AM AN =+，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD 最大时，PMN ?的面积最大，而BD 最大是14AB AD +=，即可得出结论．【详解】解：（1）点P ，N 是BC ，CD 的中点， //PN BD ∴，1 2 PN BD = ，点P ，M 是CD ，DE 的中点，

九年级数学上册旋转几何综合单元测试卷(解析版)

九年级数学上册旋转几何综合单元测试卷（解析版）一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2 y ax bx c =++的顶点是A(1，3)，将OA 绕点O 顺时针旋转90?后得到OB ，点B 恰好在抛物线上，OB 与抛物线的对称轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）P 是线段AC 上一动点，且不与点A ，C 重合，过点P 作平行于x 轴的直线，与 OAB ?的边分别交于M ，N 两点，将AMN ?以直线MN 为对称轴翻折，得到A MN '?．设点P 的纵坐标为m ． ①当A MN '?在OAB ?内部时，求m 的取值范围； ②是否存在点P ，使' 5 6 A MN OA B S S ?'?=,若存在，求出满足m 的值；若不存在，请说明理由．【答案】()2 1y x 22x =-++；（2）①433 m <<；②存在，满足m 的值为619-或 639 -．【解析】【分析】（1）作AD ⊥y 轴于点D ，作BE ⊥x 轴于点E ，然后证明△AOD ≌△BOE ，则AD=BE ，OD=OE ，即可得到点B 的坐标，然后利用待定系数法，即可求出解析式；（2）①由点P 为线段AC 上的动点，则讨论动点的位置是解题的突破口，有点P 与点A 重合时；点P 与点C 重合时，两种情况进行分析计算，即可得到答案； ②根据题意，可分为两种情况进行分析：当点M 在线段OA 上，点N 在AB 上时；当点M 在线段OB 上，点N 在AB 上时；先求出直线OA 和直线AB 的解析式，然后利用m 的式子表示出两个三角形的面积，根据等量关系列出方程，解方程即可求出m 的值．【详解】

初三数学二次函数单元测试题

初三数学二次函数单元测试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

二次函数单元测评 (试时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0， 3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是( ) A. x=-2 =2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( ) A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0

6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m， 0)和点B，且m>4，那么AB的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

广东九年级数学《旋转》单元试卷

广东九年级数学《旋转》单元试卷一、填空题（每小题3分，共30分） 1.如图所示，等边三角形ABC 经过顺时针旋转后成为△EBD ，则其旋转中心是 .旋转角度是 . 2.如图所示，△ABC 绕点A 旋转30°后成为△ADE ，已知∠CAB=100°，则∠EAD= ，∠BAD= . 3.将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°，所得图形与原图形可拼成一个 . 4.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段 . 5.平面直角坐标系中有一个点A （－2，6），则与点A 关于原点对称的点的坐标是 . 经过这两点的直线的解析式为 . 6.在直角坐标系中，已知点A （3，4），由点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为M ，N ，当矩形OMAN 绕点O 旋转180°后得到矩形OM 1A 1N 1（如图所示），则OM 1= = ，ON 1= = ，点A 1的坐标为 . 7.如图所示，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AD ，BC 于E ，F ，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD 面积的 . E D C B A E D C B A 1题图 2题图

8.有下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形； ②关于某点对称的两个图形一定可以重合； ③如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称.其中正确的有（填序号） 9.如图，把△ABC 绕点A 顺时针方向旋转90°，则B 点旋转后的坐标是 . 10.等边三角形绕中心点至少旋转度后能与自身重合，正方形二、单项选择题（每小题3分，共30分） 11.下列各图中，可以看成由下面矩形顺时针旋转90°而形成的图形的是（） F D B 6题图 9题图 7题图

初三数学旋转单元测试题及答案

第23章旋转单元测试题一、用心填一填，你一定能填对！ 1.如图1,△ABC 是等腰直角三角形,D 是AB 上一点, △CBD 经旋转后到达△ACE 的位置,则旋转中心是________；旋转角度是______；点B 的对应点是_______；点D 的对应点是_______；线段CB 的对应点是_____；∠B 的对应角是___________；如果点M 是CB 的 31, 那么经过上述旋转后,点M 移到了_________. 2. 3点12分和3点40分时，时针与分针构成的角各是_______度和_______度. 3.请你写出5个成中心对称的汉字,填在下面的横线上__________________________. 4.如图2所示的四个图形中,图形(1)与图形________成轴对称;图形(1)与图形______成中心对称.(填写符合要求的图形所对应的符号) 5.如图3所示,△ABC 绕点A 逆时针旋转某一角度得到△ADE,若∠1=∠2=∠3=20°,则旋转角为________度. 6.如图4所示,线段AB=4cm,且CD ⊥AB 于O,则阴影部分的面积是________. 7.如图5①,将字母“V ”沿_______平移________格会得到字母“W ”。如图5②，将字母“V ”绕点_______旋转_______度后得到字母N,绕点_______旋转_______度后会得到字母X.(图中E 、F 分别是其所在线段的中点 ) E 8.如图6是由面积为1的单位正三角形经过平移旋转,拼成由24个相同的三角形组成的正六边形,我们把面积为4的正三角形称为“希望杯”，则图中可数出________个不同的“希望杯”. 9.在直角坐标系中，点A （2，-3）关于原点对称的坐标是_______________. 10.在下列图7的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_________个. A B C D E N M 图1 A B C E D 1 2 3 图3 A (1) (2) (3) (4) 图2 A O C B D 图4 ．． E F A ① ② 图5 图6 图7

2019-2020年初三第一次阶段性测试数学试卷

2019-2020年初三第一次阶段性测试数学试卷一、填空题：（本大题每题2分，共20分，把答案填写在题中横线上） 1、┃π-14.3┃=_____________；若a ＜0，则3322a a a a ++ +＝____________. 2、当a __________时，42-a 无意义； 2 2--x x 有意义的条件是_____________. 3、已知一个样本1，2，3，x ，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是___________；方差是____________. 4、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为______班的成绩较好。 5、若关于x 的方程22)2()1(2+=--b x a x 有两个相等的实根，则=a ________； =b ________. 6、已知菱形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，添加条件______________或_____________可使菱形ABCD 成为正方形. 7、已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB 的长为____________________. 8、如图，E 为□ABCD 中AD 边上的一点，将△ABE 沿BE 折叠使得点A 刚好落在BC 边上的F 点处，若AB 为4，ED 为3，则□ABCD 的周长为_________. 9、已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=15°，则∠BOE=_______°. 第8题图第9题图第10题图 10、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长㎝. 二、选择题:（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2分，共18分） 11、下列各式中与3 27x --是同类二次根式的是【】. A 、3 27x B 、273x - C 、2391x -- D 、3 x

九年级数学旋转几何综合单元练习(Word版含答案)

九年级数学旋转几何综合单元练习（Word版含答案）一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．探究：如图①和②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD 上，∠EAF=45°．（1）如图①，若∠B、∠ADC都是直角，把ABE △绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能得EF=BE+DF，请写出推理过程；（2）如图②，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有 EF=BE+DF；（3）拓展：如图③，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．【答案】（1）见解析；（2）∠B+∠D=180°；（3）5 3 【解析】【分析】（1）根据已知条件证明△EAF≌△GAF，进而得到EF=FG，即可得到答案；（2）先作辅助线，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，根据（1），要使EF=BE+DF，需证明△EAF≌△GAF，因此需证明F、D、G在一条直线上，即 180 ADG ADF ∠+∠=?，即180 B D ∠+∠=?；（3）先作辅助线，把△AEC绕A点旋转到△AFB，使AB和AC重合，连接DF，根据已知条件证明△FAD≌△EAD，设DE=x，则DF=x，BF=CE=3﹣x，然后再Rt BDF中根据勾股定理即可求出x的值，即DE的长．【详解】（1）解：如图， ∵把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合， ∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，BE=DG， ∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠DAF=45°， ∴∠DAG+∠DAF=45°，即∠EAF=∠GAF=45°，在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF；（2）解：∠B+∠D=180°，理由是：如图，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，则AE=AG，∠B=∠ADG，∠BAE=∠DAG， ∵∠B+∠ADC=180°， ∴∠ADC+∠ADG=180°， ∴F、D、G在一条直线上，和（1）类似，∠EAF=∠GAF=45°，在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF；故答案为：∠B+∠D=180°；（3）解：∵△ABC中，2BAC=90°， ∴∠ABC=∠C=45°，由勾股定理得：22 AB AC +，

2014-2015年新版九年级上期中数学试卷(到旋转)【新课标人教版】

九年级数学第一学期期中测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 函数y=x 2 -2x+3的图象的顶点坐标是 ( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 4．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为 ( ) 5、. 已知二次函数772 --=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A 47->k B k ≥47-且0≠k C k ≥47- D 4 7 ->k 且0≠k 6.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为（） A.（－a ，b ） B.（a ，－b ） C.（－b ，a ） D.（b ，－a ） 7．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A ．2 2y x =- B ．22y x = C ．212 y x =- D ．212 y x = 8把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 ( ) A. B. C. D. 9已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x +48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 10.小明从右边的二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象观察得出下面的五条信息： ① a ＜ 0；② c ＝0；③ 函数的最小值为-3； ④当x ＜0时，y>0； ⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1 > y2 你认为其中正确的个数有（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分．把答案填在题中的横线上． 1．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，?另一根为________． 2、要使02)1()1(1 =+-+++x k x k k 是一元二次方程，则k=_______. 3 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________． 4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______. 5. 已知函数2)(22+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________； 6．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是． 7．李娜在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题意，所列方程为：。 8.若二次函数y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示，关于x 的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=_____. 9. 二次函数y ＝mx 2 2-m 有最高点，则m ＝___________． 10．已知x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2－2x －4=0的两个实数根，则 2 111x x += . 三、解答题（共70分） 1解方程（10分）。（1）（x +3）2﹣x （x +3）=0．（2）0522 =-+x x 2．（10分）已知方程2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；图6（1）图6（2） x y O A x y O B x y O C x y O D y x 0 2 -3

(完整)初三数学旋转单元测试题及答案,推荐文档

旋转一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是(　) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（　） A.60°　 B.105° C.120° D.135° 3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B 点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是(　) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是(　) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移 3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为(　) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.(嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是(　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.(黑龙江)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　) 8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为(　) A. B. C. D. 二、填空题 9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________. 11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0° ＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________. 12.(邵阳)如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 _____________.

(完整版)初三数学概率初步单元测试题及答案

进步之星概率初步单元测评（时间：100 分钟，满分：110 分）班级：姓名：学号：得分：一、选择题(每题 4 分，共 48 分) 1.下列事件是必然事件的是( ) A.明天天气是多云转晴 B.农历十五的晚上一定能看到圆月 C.打开电视机，正在播放广告 D.在同一月出生的32 名学生，至少有两人的生日是同一天 2.下列说法中正确的是( ) A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定会发生 C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D. 不可能事件在一次实验中也可能发生 3.下列模拟掷硬币的实验不正确的是( ) A.用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B.袋中装两个小球，分别标上 1 和2，随机地摸，摸出 1 表示硬币正面朝上 C. 在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D.将1、2、3、4、5 分别写在 5 张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上 4.在10000 张奖券中，有200 张中奖，如果购买1 张奖券中奖的概率是( ) A. B. C. D. 5.有6 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3 的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 6.一个袋子中有4 个珠子，其中2 个是红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2 个珠子，都是红色的概率是( ) A. B. C. D. 7.有5 条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是( )

(完整版)九年级数学《旋转》练习题

图2 旋转检测姓名得分 1.下列运动是属于旋转的是 ( ) A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 2.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（） A.36° B.60° C.45° D.72° 3.时钟上的分针经过10分，则分针旋转了（） A.100 B.300 C.450 D.600 4.已知点P （b -，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（） A.-1，3 B.1，-3 C.-1，-3 D.1，3 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 6.如图1，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△B O A ''，若?=∠15AOB ，则 B AO '∠的度数是 ( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 7.如图2，四边形ABCD 是正方形，ADE ?绕着点A 旋转900 后到达ABF ?的位置，连接EF ，则AEF ?的形状是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( ) 9.如图3，点A ，B ，C ，D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 ( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 10.如图4，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4），B （2，1），O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到O B A ''?，那么点A '、B '的坐标分别为 ( ) A.(-4,2)A '，(-1,1)B ' B.(-4,1)A '，(-1,2)B ' C.(-4,1)A '，(-1,1)B ' D.(-4,2)A '，(-1,2)B ' 11.图形的旋转是由、和决定的． 12.图形的旋转只改变图形的，而不改变图形的 . 13.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 14.边长为4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm ． 15.如图5，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转900后，得到矩形D C B A '''，如果22==DA CD ，那么C C '=_________．图5 图6 图7 16.如图6，ABC ?按顺时针方向旋转一个角后成为ADE ?.已知?=∠93B ，?=∠48AED ，则旋转角等于度. 17.如图7，矩形ABCD 的长和宽分别为4和2，以D 为圆心，AD 为半径作弧AE ，再以AB F E D C B A B ' D ' C ' D C B A E D C B A 图1 图3 图4

初三数学阶段测试B卷

初三数学阶段测试B 卷命题时间：10月10日本卷总分为130分，时间为100分钟一、填空题：（每题2分共30分） 1、方程()()075232 =+-+x x 化为一元二次方程的一般形式为。、 2、若p 、q 满足122=-p p ，122=-q q ，则q p p q +的值等于。 3、方程()()222+=+x x x 的解为。 4、若一元二次方程 ()002≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，则该方程必有一根为。 5、方程0232=--x x 的两根为21,x x ，则()()1121++x x = 。 6、若方程02=++q px x 的两根为3-和4，则二次三项式q px x ++2应该分解为。 7、一件商品原价a 元，连续两次均降价10%，则现价为。 8、某钢铁厂去年第一季度增长率为20%，3月份钢产量7200吨，设1月份钢产量x 吨，则可列方程为。 9、当=a 时，方程3 132--=--x a x x 会产生增根。 10、方程组? ??==+67xy y x 的解为。 11、在△ABC 中，∠C=900，5,12==b a ，则=A cos 。 12、在Rt △ABC 中，∠C=900，若32,2==a b ，则∠A= 。 13、一斜坡的坡度3:1=i ，则坡角α= 。 14、计算：3cot600－ 0060sin 245cos 2-= 。 15、等腰三角形顶角为1200，底边上的高为4cm ，则底边长为。二、选择题：（每题3分共30分） 16、若sinA ＜2 3，则锐角A 一定……………………………………………（） A 、小于600 B 、大于600 C 、小于300 D 、大于450 17、Rt △ABC 中，若sinA= 32 ,那么tanB 的值（∠C=900）为 …………………（）

九年级数学：-旋转基础知识及专题练习(含答案)

旋转及综合专题一、旋转相关定义 * 1、定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 3、（1）对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； } （3）旋转前、后图形全等。 4、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形的对称点叫做关于中心的对称点。 5、（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。 / 6、把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。二、旋转相关结论如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转角到 ABC。点B和点B为对应点，点C 和C为对应点。结论1：旋转中心为对应点所连线段垂直平分线的交点，也即对应点所连线段的垂直平分线均经过旋转中心。如图，线段BB的垂直平分线l、线段CC的垂直平分线l都经过旋转中心点A。利用这个结论我们可以利用对应点坐标求出旋转中心的坐标。由于对应点所连线段的垂直平分线均经过旋转中心，因此只需求出两组对应点所连线段的垂直平分线解析式，然后联立即可求出旋转中心坐标。结论2：对应点与旋转中心所构成的三角形均为等腰三角线，且等腰三角形顶角均等于旋转角。

如图，ABB和ACC均为等腰三角形，BAB CAC。

九年级数学旋转图形的旋转旋转作图测试题新人教版

第2课时旋转作图 1 ?如图23-1-19 , E, F分别是正方形ABC啲边AB BC上的点，且BE= CF,连接CE DF将厶DCF绕着正方形的中心0按顺时针方向旋转到△ CBE的位置，则旋转角为() 某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 3. 如图23-1-21，在平面直角坐标系中，△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,3)，巳1,1), Q5,1). (1) △ ABC平移后，其中点A移到点A(4,5)，画出平移后得到的△ ABC; (2) 把厶ABG绕点A按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△ ARG. A. 30° C. 60° 2.如图23-1-20, A点的坐标为(一1,5) B. 45° D. 90° ,B点的坐标为(3,3) , C点的坐标为(5,3) , D 点的坐标为(3 , —1) ?小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系, 即其中一条线段绕着图23-1-19 图23-1-20

4. 在4X4的方格纸中，△ ABO的三个顶点都在格点上. ⑴在图23-1-22中画出与厶ABC成轴对称且与△ ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)； (2)将图23-1-23中的△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后的三角形. A B R [￥| 2：^-I 22 图鬲I 站 Cfil ?拓牌创新 5. 如图23-1-24所示，在平面直角坐标系中，有Rt△ ABC且A—1, 3),耳一3,—1), q —3, 3)，已知△ AAC是由△ ABC旋转变换得到的. (1) 旋转中心的坐标是_____，旋转角是_____; (2) 以⑴中的旋转中心为中心，分别画出△AAC顺时针旋转90°, 180°后的三角形； (3) 设Rt△ ABC的两直角边BGa, AG b,斜边AB= c,禾用变换前后所形成的图案证明勾股

文档之家