地震作用CQC 与内力CQC 在指标统计中的应用
孟磊
(中国建筑科学研究院 建研科技股份有限公司 PKPM 设计软件事业部 北京 100013)
摘 要：本文介绍了地震荷载的振型分解反应谱算法，以及地震作用CQC 和内力CQC 在倾覆力矩计算中的应用。并且讨论了倾覆力矩的建筑抗震设计规范算法与轴力方式的区别，及抗规方式和轴力方式在对称布置的框架-核心筒结构，偏置框架-核心筒结构和部分框支剪力墙结构中的应用。
关键字： 振型分解反应谱；CQC 组合；规定水平力；倾覆力矩
1.前言
对结构进行地震作用分析，并依照分析结果进行设计，是结构抗震设计的重要内容。现有的地震分析方法分为时程分析法和反应谱法。《建筑抗震设计规范》GB50011-2010规定使用反应谱法进行地震作用计算，特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[1]。与此同时，本文结合SATWE 进行了规定水平力的计算以及对其给出的倾覆力矩的抗规方式和轴力方式进行了计算原理阐述，并结合SATWE 对其结果进行对比。
2.地震荷载计算方法
振型分解反应谱法是基于坐标变换，将耦联的微分方程分解为n 个相互独立的微分方程，从而将多自由度体系的动力计算转变为单自由度体系的方法。CQC 方法振型组合适用于经典阻尼线性系统，其基本假定为：1)地震地面加速度是白噪声平稳随机过程，2)不考虑由于零初始条件造成的非稳态反应，3)结构的最大反应与标准差之间具有固定的比例关系[2]，文献 [2]中详细讲解了振型相关系数ρij 在《抗规》中的简化算法的推导，以
及其对振型组合的影响。
以下公式为《抗规》考虑扭转耦联的计算公式：
FF xxxx xx =∝xx ??xxxx xx γγtt xx GG xx (1)
FF yyxx xx =∝xx ??yyxx xx γγtt xx GG xx (2)
FF tt xx xx =∝xx φφxx xx γγtt xx rr xx 2
GG xx (3)
其中，FF xxxx xx 、FF yyxx xx 、FF tt xx xx —分别为i 振型j 层的x 方向、y 方向和转交防线的地震作用标准值； ??xxxx xx 、??yyxx xx —分别为i 振型j 层质心在x 、y 方向的水平相对位移；
φφxx xx —i 振型j 层的相对扭转角； rr xx 2—j 层转动半径，可取j 层绕质心的转动惯量初一该层质量的商的二次方根； γγtt xx —计入扭转的i 振型的参与系数，其计算方法如下
单向水平地震作用下的扭转耦联效应计算公式，
SS EEEE =?∑∑ρρxx EE SS xx SS EE mm
EE =1mm xx =1 (4) 其中，SS EEEE —地震作用标准值的扭转效应； SS xx 、SS EE —分别为i 、k 振型地震作用标准值的效应，可取前9-15个振型；
ζζxx 、ζζEE —i 、k 振型的阻尼比；
ρρxx EE —i 和k 振型的耦联系数
λλTT —i 与k 振型的自振周期比，TT xx TT EE ?
3.地震作用CQC 和内力CQC
3.1 地震作用CQC 计算
WZQ.OUT 中输出的每层的地震剪力是外力CQC ，即指地震力荷载的CQC 组合结果。第j 层楼层剪力和地震力计算方法为
VV xxxx =?∑∑ρρxx EE (∑VV ll EE xx nn ll =1∑VV ll xx xx nn
ll =1)mm EE =1mm xx =1 (5) VV yyxx =?∑∑ρρxx EE ?∑VV ll EE yy nn ll =1∑VV ll xx yy nn ll =1?mm EE =1mm xx =1 (6)
FF xxxx =?∑∑ρρxx EE (∑FF ll xx xx nn ll =1∑FF ll xx xx nn ll =1)mm EE =1mm xx =1 FF yyxx =?∑∑ρρxx EE ?∑FF ll EE yy nn ll =1∑FF ll xx yy nn
ll =1?mm EE =1mm xx =1 (8)
其中，
VV ll EE xx ，VV ll xx xx ，VV ll EE yy ，VV ll xx yy —第j 层第l 个抗侧力构件在第k 和第i 振型下x 、y 方向的地震剪力 FF ll EE xx ，FF ll xx xx ，FF ll EE yy ，FF ll xx yy --第j 层第l 个竖向构件在第k 和第i 振型下x 、y 方向的地震力
首先在这里的Fx 与Vx 都是外力CQC 的结果，Fx 为各振型按照每层的地震力进行CQC 分层计算得到的
结果；而Vx 为各振型的分层地震力先进行单振型内部的楼层叠加，然后再按照CQC 组合方式进行各振型之间的计算。由于CQC 本身是非线性计算，因此WZQ.OUT 中输出的楼层剪力和地震反应力除顶层以外并不相等。例如：下图1所示将第31层和第30层的Fx 相加并不等于第30层的Vx ，即F 31x +F 30x =724.89+
471.52=1196.41 KN ≠V 30x =1193.74 KN 。
图1 WZQ.OUT 输出结果
3.2 内力CQC 计算：
VV xxxx =∑?∑∑ρρxx EE (VV
ll EE xx VV ll xx xx )mm
EE =1mm xx =1nn ll =1 WV02Q.OUT 中输出内力CQC 倾覆力矩的是基于构件内力CQC ，上面的公式即为内力CQC 计算方法，也就是先对单个构件在各个振型下的内力进行CQC 运算，然后再对本层所有构件进行累加。由于CQC 的计算结果本身没有符号，因此SATWE 中采用的是各振型中绝对值最大的值的符号作为最后内力分量的符号，但这种符号取值不能保证是在同一振型下的，只能是单一构件一个分量的最大效应符号，有时不能反映实际情况，如柱的剪力与墙的剪力方向不一致的情况[5]。这种方式的取值在某些情况下缺乏物理意义。因此，新版高规使用规定水平力的方式来计算倾覆力矩。
4.倾覆力矩的计算方法
4.1 规定水平力
由于新版高规使用规定水平力的方式来计算倾覆力矩。因此首先来介绍规定水平力的计算方法。
规定水平力规范方法是依赖于楼层概念的，并且与多塔划分方式相关。其确定方法为：《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010条文说明3.4.5中指出“规定水平地震力”一般可采用振型组合后的楼层地震剪力换
算的水平作用力，并考虑偶然偏心。水平作用力的换算原则：每一楼面处的水平作用力取该楼面上、下两个楼层的地震剪力差的绝对值；连体下一层各塔楼的水平作用力，可由总水平作用力按该层各塔楼的地震剪力大小进行分配计算。结构楼层位移和层间位移控制值验算时，仍采用CQC的效应组合[1]。抗规中规定该水平力一
般采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力，并考虑偶然偏心[3]。其中规定水平力为乘以剪重比调整
系数之后得到的数值。算例如表1：
第46层X向规定水平力为
|0-1337.74*1.095|=1464.8 KN
第45层X向规定水平力为
| (1337.74-2299.66)*1.095|=1053.3 KN
4.2 框架柱地震倾覆力矩的计算：
4.2.1 规定水平力抗规方式
图2 框剪和框筒结构计算简图
一般情况下将结构中所有剪力墙墙元合并为总剪力墙，作为整体抗弯构件；所有的框架单元简化为总框架，作为整体结构的抗剪切构件；用链杆来考虑楼板的作用。从力学原理来说，由于链杆为铰接因此仅能传递轴向
力，并不能承担剪力，也不能传递由剪力产生的弯矩。因此，在计算的时候可以简化为抗规6.1.3条文说明中规定的框架部分地震倾覆力矩的计算公式：
MM cc=∑∑VV xx xx mm xx=1NN xx=1?xx (10)
M c--规定水平力下的地震倾覆力矩
N--结构层数
m--为框架第i层的柱根数
V ij--第i层第j根框架柱计算地震剪力
h i--第i层层高
但是这种简化算法对于一些情况，其表达式不能满足实际状态下的倾覆力矩计算。比如对不能忽略梁和弹性楼板的剪力，以及由剪力产生的弯矩的结构，即不能简化为剪力墙和框架使用铰接链杆相连的结构。
4.2.2 规定水平力轴力方式：
轴力方式也就是按照力学方法计算倾覆力矩，这里首先求解竖向力合力点的位置，然后用本层底部轴力对合力点取矩。
SATWE中第j层取矩合力点位置确定[4]
XX xx0=∑|NN xx xx|xx xx xx∑|NN xx xx| (11)
其中，X j0为第j层X方向的合力点，N ji第j层X方向规定水平力下各个构件的轴力，x ji为柱或墙的中心点的坐标。
1. 对于单层对称结构
图3单层对称结构计算简图图4 多层对称结构计算简图
MM ccxx?=2MM1+NN(2aa+bb)
=2(VV cc HH?MM2)+NN(2aa+bb)
=2(VV cc HH?NNxx)+NN(2aa+bb)=2VV cc HH+NN(2aa+bb?2xx)=2MM cc+NN(2aa+bb?2xx)由于结构是对称的，因此合力点在整个结构的中间位置。相对于柱的刚度，剪力墙的刚度较大，因此造成了结构抗侧刚度不一致，梁上弯矩的反弯点靠近抗侧刚度较小的一侧。从上式可以看出，相对于抗规的倾覆力矩计算公式，上面公式多了一项NN(2aa+bb?2xx)/2。
2. 对多层结构的倾覆力矩如图4所示[5] [6]：
由单层结构推广到多层结构其计算公式为：
MM ccEE ?=∑[NN EExx ?xx EExx ?xx EE 0?+MM EExx ]nncc xx =1 (12)
MM ccEE
?
--第k 层的框架的倾覆力矩 NN EExx --第k 层第j 根柱的轴力
Nc --第k 层框架柱根数
5.例题分析抗规方式与轴力方式的区别
5.1 对称布置的框架-核心筒结构
图5 对称布置框架—核心筒 图6 平面布置图
图5和图6所示31层框架-核心筒结构，混凝土构件强度为C50，1-5层柱截面为900mm*900mm ，6-7层为850mm*850mm ，以此类推减小至500mm*500mm ；梁截面，主梁截面为350mm*900mm ，次梁截面为300mm*700mm ，剪力墙厚度从底层350mm 减小至顶层200mm 。嵌固端为结构底部，无地下室。计算结果见表2 ：
表2 WV02Q.OUT 倾覆力矩( KN*m)
规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩(抗规)
规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩(轴力)
表3 框架承担的倾覆力矩两种算法的差别
由表2输出的计算结果可知嵌固端第1层x方向由力学方式计算的倾覆力矩为270407.9KN*m，而由抗规方式计算出的倾覆力矩为125375.1KN*m，在X方向轴力方式计算出来的倾覆力矩是抗规方式的2.16倍；Y 方向为2.06倍。其差距由表3可知X向为53.6%，Y向为51.4%。
5.2 剪力墙偏置的框剪和框筒结构
5.2.1 连接剪力墙和框架部分楼板为刚性楼板
以图7的立面图和图8平面布置图的模型为基础建立3个计算模型，剪力墙厚度均为200mm，框架部分梁截面为300mm*700mm，柱截面为500mm*500mm，连接剪力墙和框架部分的梁截面分别为模型1
（150mm*150mm），模型2（200mm*350mm）和模型3（300mm*700mm），节点均为刚接，其倾覆力矩仅考虑x方向的计算结果如下：
图7 剪力墙偏置立面图图8 平面图表4 框架承担的倾覆力矩两种算法的差别
刚性楼板假定仅仅是面内刚度无限大，而面外刚度可与忽略，在规定水平力的作用下梁端会产生剪力和弯矩。并且由表4的算例可以看出，在刚性楼板假定情况下随着梁刚度的增加，抗规方式与轴力方式的差距也在不断的增大。
5.2.2连接剪力墙和框架部分楼板为弹性楼板
以图7模型为基础建立2个计算模型如图9和图10所示，剪力墙部分和框架部分截面不变，模型4连接剪力墙和框架部分的梁截面为（300mm*700mm），并设置弹性板6，板厚为100mm；模型5 无梁模型，以虚梁划分房间，并设置楼板为弹性板6，厚度为250mm，相连节点均为刚接；模型6 仅将模型5的楼板厚度改为350mm，其倾覆力矩仅考虑X方向的计算结果如以下：
图9剪力墙偏置立面图图10平面图表
5 框架承担的倾覆力矩两种算法的差别
弹性楼板在有限元程序中需要进行网格划分，并且由于SATWE使用的出口节点变形协调。在受力变形时弹性楼板与剪力墙交界处出口节点处变形协调，在此处会产生较大弯矩和竖向力。因为抗规倾覆力矩的计算简图如图2所示，因此使用抗震规范的倾覆力矩计算方法会低估框架部分承担的倾覆力矩。从表5中可知模型4
在第1层X方向由力学方式计算的倾覆力矩为390.8 KN*m，而由抗规方式计算出的倾覆力矩为205.2 KN*m，轴力方式计算出来的倾覆力矩与抗规方式的计算结果约等于1.90倍；模型5在第1层X方向由力学方式计算
的倾覆力矩为220.5 KN*m，而由抗规方式计算出的倾覆力矩为167.6 KN*m，轴力方式计算出来的倾覆力矩与抗规方式的计算结果约等于1.32倍。
5.3部分框支剪力墙结构
图11 部分框支剪力墙图12 框支转换层平面布置图
结构为27层部分框支剪力墙结构如图11和图12，无地下室，第四层为框支转换层，嵌固端在结构底部。模型7框支层全层楼板设置为弹性板6来真实模拟面内和面外刚度，楼板厚度为300mm。
表7 框架承担的倾覆力矩两种算法的差别
从表6中可知两种方式计算得到的总倾覆力矩基本相等，由于部分框支转换结构在转换层增加了板厚，并且加大了梁截面的尺寸，因此仅按照抗规方式计算倾覆力矩，忽略转换梁和楼板与剪力墙变形协调所产生的弯矩和竖向力。并且其二者的差别比较大，从表7可知x方向和y方向的差别分别为80.5%和81.5%。
6.结论：
1）对于对称布置的框剪和框筒结构，剪力墙和框架的协同工作程度相对偏置的框剪和框筒结构更加紧密，二者之间的传力明显，因此轴力方式和抗规方式计算出来的倾覆力矩的差距较大，从上面的算例得出的结果大约是2倍的关系。
2）对剪力墙偏置的框剪和框筒结构，在刚性楼板假定下，随着连接剪力墙与框架部分的梁刚度的不断增大，也就是说剪力墙框架协同工作越紧密，轴力方式和抗规方式计算出来的倾覆力矩的差距越大，但是，轴力方式计算出来的倾覆力矩与抗规方式的计算结果仅在梁取300mm*700mm的情况下出现1.9倍的差距，因此在梁刚度相对较小的情况下使用抗规方式计算倾覆力矩是合理得。在无梁状态下设置弹性板6，随着弹性楼板厚度的增大，轴力方式和抗规方式计算出来的倾覆力矩的差距在不断增大，从模型5的1.32倍，增大到模型6的1.52倍。
3）部分框支剪力墙模型，由于框支转换层的转换梁刚度比较大，再加上是增加楼板厚度，并使用弹性板6来真实模拟面内和面外刚度，因此造成这类结构使用抗规方式计算忽略梁和楼板与剪力墙变形协调所产生弯矩和竖向力，明显低估了框架部分承担的倾覆力矩，从模型7的计算结构可以看出，在x方向轴力方式是抗规方式计算结果的5.14倍，在y方向其计算结果为5.41倍，因此笔者认为对于此类结构使用力学方式判断倾覆力矩更加合理一些。
参考文献
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设计软件事业部。
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[6]陈晓明，结构分析中倾覆力矩的计算与嵌固端的设置 [J]，建筑结构，2011.11:176-180。
第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力 5.1横向框架自振周期的计算 结构自震周期采用经验公式： 552.08.159.22035.022.0035.022.03 1=?+=?+=B H T s 5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算. 本办公楼楼的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。 结构等效总重力荷载为： kN 39485) 8259482825066(85.085.0eq =+?+?==∑i G G 兰州市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g ，多遇地震下 08.0max =α。设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s 053 .008 .01)55 .0035( )( 9 .0max 2g 1=??==αηαγT T 结构总水平地震作用标准值： kN 213839485 053.0eq 1Ek =?==G F α 因为：s 53.01=T >s 49.035.04.14.1g =?=T ，所以应考虑顶部附加水平地震作用。又因为：s 35.0g =T ≤0.35s ，故顶部附加地震作用系数为： 1142.007 .055.008.007.008.016=+?=+=T δ 顶部附加水平地震作用为： kN 24221381142.0Ek 66=?==?F F δ 各质点横向水平地震作用按下式计算：
()6Ek 6 1 1δ-= ∑=F H G H G F j j j i i i (=i 1，2， (6) 地震作用下各楼层水平地震层间剪力为： ∑==n i j j i F V (i ＝1，2， (6) 各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12。 表5—1 楼层地震剪力计算表 图5-1水平地震作用分布图 图5-2楼层地震剪力剪力分布图
按《中国地震动参数区划图GB18306-2015》水平地震影响系数最大值计算 一、基本概念和公式： 1、多与地震、基本地震、罕遇地震、极罕遇地震的地震动峰值加速度的关系： αmax=K*αmax基本 αmax：多遇或罕遇或极罕遇地震的峰值加速度 αmax基本：基本地震动峰值加速度 K：比例系数，按GB18306-2015第6.2条取值 多遇地震取1/3 罕遇地震取1.9 极罕遇地震取2.9 罕遇或极罕遇地震的峰值加速度的K取值见高孟潭主编《GB18306-2015<中国地震动参数区划图>宣贯教材》第230页12.2.3节） 2、地震动峰值加速度最大值根据场地类别的调整： αmax=Fa*αmaxⅡ（GB18306-2015附录E.1） αmax：按场地类别调整后的地震动峰值加速度 αmaxⅡ：Ⅱ类场地的地震动峰值加速度 FA：场地地震动峰值加速度调整系数按GB18306-2015附录E表E.1。 3、水平地震影响系数最大值计算:
γmax=β*αmax γmax：水平地震影响系数最大值 β：动力放大系数，按GB18306-2015附录F.1取2.5 4、综上所述，综合计算公式可以写为：γmax=β* Fa*K*αmax 基本 专业文档供参考，如有帮助请下载。． 二、示例： 1、确定7度015g地区、Ⅲ类场地的多遇地水平系数最大值：1)、确定FA: 7度0.15g地区、Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度为：αmax基本=0.15。 7度0.15g地区、Ⅱ类场地多遇地震动峰值加速度：0.15*1/3=0.05。查中国地震动参数区划图GB18306-2015附录表E.1，加速度为0.05时的Ⅲ类场地FA=1.30。 注意：按Ⅱ类场地基本地震峰值加速度0.15，查得Ⅲ类场地的FA=1.0 的用法是不正确的. 2）、则7度0.15g区、Ⅲ类场地多遇地水平系数最大值为： γmax=β* Fa*K*αmax 基本 =2.5* 1.30*(1/3)*0.15 =0.1625 2、确定8度0.2g地区、Ⅲ类场地的多遇地水平系数最大值：
第8章 水平地震作用下的内力和位移计算 8.1 重力荷载代表值计算 顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。 8.1.1第五层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半层柱自重 （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重 ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 16.1472 )25.06.6(/495.145.06.616.3)3.03(/495.123.06.7/16.3=?-?+?-?+ +?+?-? 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半层墙自重 顶层无窗墙（190厚）：()KN 25.316.66.029.3202.02019.025.14=??? ? ??-???+? 带窗墙（190厚）： ()()KN 98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=??? ??? ???????-?+???-???? ??-???+? 墙自重：114.23 KN 女儿墙：()KN 04.376.66.1202.02019.025.14=????+? 8.1.1.4 屋面板自重 kN m m m m kN 78.780)326.7(6.6/5.62=+???
8.1.1.5 第五层重量 48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 顶层重力荷载代表值 G 5 =1127.96 KN 8.1.2 第二至四层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，楼面板厚h=100mm 8.1.2.1半层柱自重：同第五层，为48.75 KN 则整层为48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 楼面梁自重： ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=?-?+?-?+ +?+?-? 8.1.2.3半墙自重：同第五层，为27.66KN 则整层为2×27.66×4=221.28 KN 8.1.2.4楼面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN 8.1.2.5第二至四层各层重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为： ()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=??+????+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=???+???）（ 8.1.3 第一层重力荷载代表值计算 层高H=4.2m ，柱高H 2=4.2+0.45+0.55=5.2m ，楼面板厚h=100mm 8.1.3.1半层柱自重： （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×5.2/2=65 KN 则柱自重：65+48.75=113.75 KN 8.1.3.2楼面梁自重：同第2层，为154.3 KN 8.1.3.3半层墙自重（190mm ）： ()()KN 14.3145.002.02019.025.142 8 .15.16.66.02 2.4202.02019.025.14=-?+???-??? ? ??-???+? 二层半墙自重（190mm ）：27.66 KN 则墙自重为：（31.14+27.66）×4=235.2 KN
上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文 3 抗震设计的基本要求 3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。 3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用。 注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。 3.5.2结构体系应符合下列各项要求： 1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。 2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。 3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。 4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。 3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。 3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。 3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。 3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求： 1 砌体结构材料应符合下列规定： 1)普通砖和多孔砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于 M5； 2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应 低于Mb7.5。 2混凝土结构的材料应符合下列规定： 1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核 芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20； 2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采 用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋 在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。 3钢结构的钢材应符合下列规定： 1) 钢材的屈服强度实测值与抗拉强度实测值的比值不应大于0.85； 2) 钢材应有明显的屈服台阶，且伸长率不应小于20%； 3) 钢材应有良好的焊接性和合格的冲击韧性。
57 6 水平地震作用下横向框架的内力分析（以A4~D4榀框架为例） 6.1 楼层剪力 由表4.5.9得水平地震作用下横向框架各楼层剪力如表6.1.1所示。 6.2 各柱抗侧刚度D 由表4.5.7得各柱抗侧刚度如表6.2.1所示。 46.3 各层各柱剪力的计算 由D 值法， j ji ji V D D V ∑= 各层各柱剪力的计算如表6.3.1所示。 表6.3.1 各层各柱剪力的计算 单位：kN
58 6.4 各层各柱反弯点高度的计算 由D 值法，查表得出各层各柱反弯点高度的计算如表6.4.1所示。 表6.4.1 各层各柱反弯点高度的计算 6.5 柱端弯矩的计算 _ ji l C V M y =， ) (V M _ ji u C y h i -= ， y h y i =_ 。各层各柱柱端弯矩计算如表6.5.1所示。
59 表6.5.1 水平地震作用下柱端弯矩计算 单位：m 、kN 、m kN . 6.6 梁端弯矩的计算 由节点平衡条件，*()l l u l b b c c l r b b i M M M i i =++，*()r r u l b b c c l r b b i M M M i i =++，式中M 、 M b r 、M b l 为节点处的梁端的弯矩，M c u 、M c l 为节点处柱上下端弯矩，i b r 、i b l 为节点处左右梁的线刚度。以各个梁为脱离体，将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨长，便得到梁内的剪力，计算过程如表6.6.1所示。
kN.表6.6.1 水平地震作用下梁端弯矩计算单位：m 6.7 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的弯矩图 如图6.7所示。 6.8 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的剪力图 如图6.8所示。 6.9 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的轴力图 如图6.9所示。 60
四川省“5.12”汶川地震灾害损失统计调查方案 一、实施目的 为了客观真实、全面系统地反映四川“5.12”汶川地震对人口、经济、社会、自然资源、环境、历史文物等方面的损失情况，为各级党委和政府制定有关政策和规划，进行灾害评估和恢复重建提供科学的决策依据，根据《四川省人民政府办公厅关于印发〈四川省汶川地震灾后重建规划工作实施方案的通知〉》要求，依据《中华人民共和国防震减灾法》、《中华人民共和国统计法》、《四川省统计管理条理》，特制定和实施本统计调查方案。 二、实施范围和要求 1、本方案属四川省地方统计调查制度，各地区、各部门、各单位必须按规定及时、准确、全面报送调查资料，不得虚报、瞒报、拒报、迟报，不得伪造、篡改。 2、本方案的实施范围是全省受地震灾害的市（州）和县（市、区）行政辖区，调查对象是地震灾区的所有住户和人口、行政机关、事业单位、企业单位和个体经营户。 3、本方案统计表分两部分：第一部分为基层表，由乡镇、街道办事处统计，逐级汇总上报；第二部分为综合报表，分别由市（州）、县（市、区）政府和省直各有关部门统计，逐级汇总上报。 4、要求各市（州）、各省直部门综合报表分列县（市、区）报送。原则要求各市（州）掌握到县（市、区）和乡镇（街办），县（市、区）掌握到乡镇（街办）和村（居委会）。 5、资料来源。政府各部门、企事业单位的统计和财务报表。 6、数据审核和平衡关系。市（州）、县（市、区）按所在地原则统计，市（州）、县（市、区）各有关部门和本级政府所统计的灾害损失数据要一致。电业局、铁路、通讯、邮政等直管系统地区不填，
由省直管单位填报。 7、各市（州）、县（市、区）、省直各部门报送表格的同时报送填表说明，说明灾害损失情况、数据来源、主要损失项目实物量和计价依据。 三、指标解释 1、单位代码：使用9位码，为省码（2位）+市码（2位）+县码（2位）+乡镇（街道办）码（3位），所有报表必须按提供的单位地址码和指标顺序码报送，不得调整更改。上报省的所有指标计量单位不能更改，指标数值一律不留小数。 2、主要统计指标 本方案所涉及统计指标解释原则以统计局和各部门常规统计报表制度指标解释、口径范围为准。 直接经济损失计算方法： 农业为产品产量乘现行价格；工业、建筑业、铁路运输业、道路运输业、城市公共交通业、邮政业、通讯传输、批发和零售业、住宿和餐饮业、金融业等企业单位和个体工商户的资产损失（包括固定资产原值和流动资产）；教育、卫生、文化、体育、广播电视、公共管理等行政事业单位的资产损失；城镇居民和农民房屋损失为：倒房户数和严重损毁户数×人均面积×每平方米单价计算。 所有指标的原有数如果没有灾害损失时点数，可用对应指标2007年年报数或财务决算数代替。 地震灾害和次生灾害损失统计截止2008年5月31日24时。 四、填报单位、报表时间及方式 本方案按“条块结合、纵横平衡”的方式，由各市（州）、县（市、区）人民政府、省直各部门行业系统分别组织实施。灾害损失数据资料由各市（州）人民政府和省直各部门于2008年6月9日12时前报送纸质和电子文档资料至省政府“5.12”汶川地震灾害损失统计工作组。
6 地震作用下框架内力和侧移计算 6.1刚度比计算 刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。 7.0939.0/1136076/10669082 11 >== = ∑∑mm N mm N D D γ，满足规范要求； ()8.0939.0/113607611360761136076/1066908334 321 2>=++?=++=∑∑∑∑mm N mm N D D D D γ，满 足规范要求。 依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑i D ，见表6-4。 表5-4框架各层层间侧移刚度 楼层 1层 2层 3层 4层 5层 6层 突出屋面层 ∑i D 1066908 1136076 1136076 1136076 1136076 1136076 258396 6.2水平地震作用下的侧移计算 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。 T T T μψ7.11= (6-1) 式中:1T ——框架的基本自振周期； T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。
今天这篇文章的由头，完全是因为前天晚上的一个疑问：01版抗规中的设计基本地震加速度-----“、。。。”等。既然规范里有数据，为什么又不参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释，只好自力更生，艰苦奋思。谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。 一、关于设计基本地震加速度 关于设计基本地震加速度的意义所在，我翻遍手头的所有资料发现最好还是从89与2001及2010几版抗规的对比中寻找解释，列表如下： 可以看出，89版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全是01版的新生事物。意义到底何在？意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在01及10版的抗规中，对地震影响的表征，已经舍去了设防烈度，进而采取“设计基本地震加速度、设计特征周期”。 此做法优点何在？第一，设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震加速度后，可以用具体参数来表征地震影响-----更科学、更“规范”，我想这是那些规编们最看重的一点优势；第二，采用设计基本地震加速度后，可以清楚的表征7度半（）与8度半（）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念-----更“延伸”；第三，设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的，原则上用基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾-----更“统一”。
写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。虽然一晃六年过去了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面，他问的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了，只是那个没答的问题让我记忆犹新，“咱这儿的设计基本地震加速度是多少？”坏菜，那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有后悔药。 设计基本地震加速度——相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度，即为50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值 二、关于地震影响系数 地震影响系数的由来： 不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法，结构总水平地震作用标准值的根本计算方法，始终是牛顿第二定律的变体：F=αG 以上公式的α即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小 g（重力加速度）；G为质点的重量。 对于初学者来说，上面的公式虽然简单，但一上来还是不容易看透本本质。其实，如果把F=αG中的α乘以一个g，同时G除以一个g，这不就是经典的牛顿第二定律吗，此时的我不禁想起一句话：抗震恒永久，牛二永流传。（牛二：牛顿第二定律——在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即或；也可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s2为单位时，F=ma成立。） 最后总结一句话：地震影响系数来源于牛二。 知道了地震影响系数的由来，下面顺藤摸瓜，就要总结一下α（地震影响系数）的定义公式。 α（T）= K ×β（T）， 公式里有三个系数
八地震作用内力计算 （一）重力荷载代表值计算 1．屋面雪荷载标准值 Q sk=0.65×[7.8×6×(7.2×2+3.0)+3.9×(3.0+7.2)+7.8×7.2×2+10.1× 3.9+3.9×7.2]=0.65×1034=787kN 2．楼面活荷载标准值 Q1k=Q2k=2.5×[3.0×7.8×6+3.9×(3.0+7.2)+3.9×(7.2×3+10.1) +3.9× 7.2]+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2 +7.8×10.1)=2.5×332+2.0×781=2397kN Q3k=Q4k=2.5×332+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2)=2.5×332+2.0×702=2239kN 3．屋盖、楼盖自重 G5k=25×{1034×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2)+0.3×(0.8-0.1)×[3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9×3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2 ×2+3.0)×7+3.0+7.2)]}+( 20×0.02+7×(0.08+0.16)/2+17×0.02)×1034=25 ×201.48+1.58×1034=6666kN G4k=25×201.48+(20×0.02+17×0.02+0.65)×1034=6470kN G1k=G2k=25×{(332+781)×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2+7.8×2) +0.3×(0.8-0.1)×[(3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9× 3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2×2+3.0)×7+3.0+7.2)+10.1+7.8]}+ (20×0.02+17 ×0.02+0.65)×(332+781)=25×214.70+1.39×1113=6871kN 4．女儿墙自重 G’=1.0×[(3.9×3+7.8×6+3.9)×2+(10.1+7.2+3.0+7.2)×2]×(18×0.24+17 ×0.02×2)=179.8×4.66=835kN 5．三～五层墙柱等自重 柱自重 (0.6×0.6×3.6×25+4×0.6×3.6×0.02×17)×39=1378kN 门面积 2.6×1.0×25=65m2 窗面积 2.3×1.8×24+10.1×1.8×2=136m2 门窗自重 65×0.2+136×0.4=67kN 墙体自重 {3.6×[7.8×24+7.2×14+3.9×2+8.7+3.9×2+(7.8+7.2)×2+3.9× 2+4.2×2+10.1×2]-(136+65)}×0.24×18=(3.6×378.4-201)×4.32=5017kN 小计6462kN 6．二层墙柱等自重
水平地震影响系数最大 值计算 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
按《中国地震动参数区划图GB18306-2015》水平地震影响系数最大值计算 一、基本概念和公式： 1、多与地震、基本地震、罕遇地震、极罕遇地震的地震动峰值加速度的关 系： αmax =K*αmax 基本 αmax ：多遇或罕遇或极罕遇地震的峰值加速度 αmax基本：基本地震动峰值加速度 K：比例系数，按GB18306-2015第条取值 多遇地震取1/3 罕遇地震取 极罕遇地震取 2、地震动峰值加速度最大值根据场地类别的调整： αmax=Fa*αmax Ⅱ（GB18306-2015附录） αmax：按场地类别调整后的地震动峰值加速度 αmax Ⅱ：Ⅱ类场地的地震动峰值加速度 FA：场地地震动峰值加速度调整系数按GB18306-2015附录E表。 3、水平地震影响系数最大值计算: γmax=β*αmax γmax：水平地震影响系数最大值 β：动力放大系数，按GB18306-2015附录取 4、综上所述，综合计算公式可以写为：γmax=β* Fa*K*αmax 基本 二、示例：
1)、确定FA: 7度地区、Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度为：αmax 基本=。 7度地区、Ⅱ类场地多遇地震动峰值加速度：*1/3=。 查中国地震动参数区划图GB18306-2015附录表，加速度为时的Ⅲ类场地FA =。 注意：按Ⅱ类场地基本地震峰值加速度，查得Ⅲ类场地的FA=的用法是不正确的. 2）、则7度区、Ⅲ类场地多遇地水平系数最大值为： γmax=β* Fa*K*αmax 基本 =* *(1/3)* = 2、确定8度地区、Ⅲ类场地的多遇地水平系数最大值： 1)、确定FA: 8度地区、Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度为：αmax 基本=。 8度地区、Ⅱ类场地多遇地震动峰值加速度：*1/3=。 查中国地震动参数区划图GB18306-2015附录表，用插值法确定加速度为 时的Ⅲ类场地 Fa=）、则8度区、Ⅲ类场地多遇地水平系数最大值为： γmax=β* Fa*K*αmax 基本 =* *(1/3)* =
单质点地震作用计算的计算方法 所谓单质点弹性体质，是指可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的结构．例如水塔、单层房屋等建筑物，由于它们的质量大部分集中于结构的顶部，所以通常将这些结构简化成单质点体系．目前，计算弹性体系的反应时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平向的分量，然后分别计算这些运动分量对结构的影响． 主要内容：1．单自由度弹性体系地震反应分析，主要是运动方程解的一般形式及水平地震作用的基本公式及计算方法。 2．计算水平地震作用关键在于求出地震系数k和动力系数β。 一、地震概述 地震是一种地质现象，就是人们常说的地动，它主要是由于地球的内力作用而产生的一种地壳振动现象。据统计，地球上每年约有15万次以上或大或小的地震。人们能感觉到的地震平均每年达三千次，具有很大破坏性的达100次。每次中等程度的地震就会造成重大损失和人员伤亡，研究地震的危害和抗震的方法极有必要，目前已经研究到了多质点体系地震作用和整体结构的地震作用，但这些研究都离不开单质点地震作用的计算，我们组准备理论研究并在现有的计算基础上做一点拓展。 二.地震危害直接 2005年2月15日新疆乌什发生6.2级地震，经济损失达15757.43万元，主要是土木结构的房屋破坏严重。近期，云南普洱发生严重的地震，震中位于人口稠密的县城，造成严重的财产损失和人员伤亡。目前，因灾受伤群众为３００余人，其中３人死亡。全县各乡（镇）房屋受损严重，土木结构房屋墙体倒塌较多，砖混结构房屋普遍出现墙体开裂，承重柱移位。作为将来的结构工程师，抗震是我们拦路虎，必须加以重视，那我们先从基础理论着手。 三、单质点弹性体系的地震反应 目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。所谓加速度反应谱曲线，就是单质点弹性体系在一定地震作用下，最大反应加速度与体系自振周期的函数曲线。如果已知体系的自振周期，那么利用加速度反应谱曲线或相应公式就可以很方便地确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。 应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且，在一定假设条件下，通过振型组合的方法还可以计算多质点体系的地震反应。 1．运动方程的建立 为了研究单质点弹性体系的地震反应，我们首先建立体系在地震作用下的运动方程。图2-1表示单质点弹性体系的计算简图。
地震影响系数是城市小区规划和工程地震安全评价的一个重要参数,由于受地下岩体条件影响,难以准确确定地震影响系数,常规方法得到的地震影响场难以满足城市和重大工程抗震的精度要求.如何分析基岩条件对地震影响系数的影响是地震安全评价的关键工作之一。《建筑抗震设计规范》采用加速度反应谱计算地震作用。取加速度反应绝对最大值计算惯性力作为等效地震荷载F， F=αG，α为地震影响系数，G为质点的重量。规范中用曲线形式给出了α的确定方法，α曲线又称为地震影响系数曲线（图1）。α为地震影响系数，是多次地震作用下不同周期T，相同ζ阻尼比的理想简化的单质点体系的结构加速度反应与重力加速度之比，是多次地震反应的包络线，是所谓标准反应谱或平均反应谱。它是两项的乘积即地震系数k（地震动峰值加速度与重力加速度之比）和结构物加速度的放大倍数β（结构反应加速度反应谱与地震动最大加速度之比）。α：地震影响系数，α（T）=S a（T）=K ×β（T）， S a（T）为加速度设计反应谱，K为地震系数K=a/g，β（T）为放大系数谱。αMAX地震影响系数最大值。 T：结构自振周期 Tg：特征周期，根据场地类别和近震、远震按下列表采用（表3）。α下限不应小于最大值的 20％；截面抗震验算时，水平地震影响系数最大值应按表2采用。
各类建筑结构的地震作用，应按下列原则考虑： 一、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应全部由该方向抗侧力构件承担； 二、有斜交抗侧力构件的结构，分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用； 三、质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响； 四、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。
〈〈高层建筑混凝土结构技术规程》 5. 6荷载效应和地震作用组合的效应 5. 6荷载效应和地震作用组合的效应 5.6.1 持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线形关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定： S =Y G&k +Y L Q Y Q&k w Y w S wk ( 5.6.1 ) 式中：S――荷载组合的效应设计值；Y G永久荷载分项系数；Y Q――楼面活荷载分项系数； Y w――风荷载的分项系数；Y L――考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使 用年限为100年时取1.1 ；S3k 永久荷载效应标准值；S Qk 楼面活荷载效应标准值； S-――风荷载效应标准值；》Q、》w――分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取0.7和0.0 ;当可变荷载效应起控制作用时应分别取 1.0和0.6或0.7和1.0。 注：对书库、档案室、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取0.7的场合应取为0.9。 5.6.2 持久设计状况和短暂设计状况下，荷载基本组合的分项系数应按下列规定采用： 1永久荷载的分项系数Y G当其效应对结构承载力不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取 1.2，对由永久荷载控 制的组合应取1.35 ;当其效应对结构有利时，应取 1.0 ； 2楼面活荷载的分项系数Y Q：—般情况下应取1.4 ； 3风荷载的分项系数Y w应取1.4。 2位移计算时，本规程公式(5.6.1 )中个分项系数均应取1.0。 5.6.3 地震设计状况下，当作用与作用效应按线形关系考虑时，荷载和短暂作用基本组合的的效应设计值应按下式确定： S d S=Y °&E + Y Eh Shk + Y Ev Svk +书w Y Sk (5.6.3 ) 式中：S――荷载和地震作用组合的效应设计值；S GE――重力荷载代表值的效应； S Ehk――水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； S Evk ――竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数、调整系数； Y G――重力荷载分项系数；Y w――风荷载分项系数；Y Eh――水平地震作用分项系数；Y E ------------- 竖向地震作用分项系数； 屮w――风荷载组合值系数，应取0.2。 5.6.4 地震设计状况下，荷载和地震作用基本组合的分项系数应按表 5.6.4 采用。当重力荷载效应对结构的承载力有利时， 表5.6.4 中Y G不应大于1.0。 2 "―"表示组合中不考虑该项荷载或作用效应。 5.6.5 非抗震设计时，应按本规程第5.6.1 条的规定进行荷载组合的效应计算。抗震设计时，应同时按本规程第 5.6.1条 和5.6.3 条的规定进行荷载和地震作用的效应计算；按本规程第 5.6.3 条计算的组合内力设计值，尚应按本规程的有关规定 进行调整。
2.7 水平地震作用内力计算 设计资料: 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）第5.1.3条： 屋面重力荷载代表值Gi =屋面恒载+屋面活荷载+纵横梁自重+楼面下半层的柱及纵横墙 自重； 各楼层重力荷载代表值G i =楼面恒荷载+50%楼面活荷载+纵横梁自重+楼面上下各半层的 柱及纵横墙自重； 总重力荷载代表值∑== n i i G G 1 。 主梁与次梁截面尺寸估算: 主梁截面尺寸的确定：当跨度取8000L mm =，主梁高度应满足： 1111 (~)(~)8000667~1000812812 h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取700h mm =， 则：1111 (~)(~)700233~3502323 b h mm mm ==?=，取350b mm =。 当跨度取6000L mm =，主梁高度应满足： 1111 (~)(~)6000500~750812812 h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取500h mm =， 则：1111 (~)(~)500167~2502323 b h mm mm ==?=，取250b mm =。 一级次梁截面尺寸的确定：跨度取4800L mm =，次梁高度应满足： 1111 (~)(~)4800320~40012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取350h mm =，则： 1111 (~)(~)350117~1752323 b h mm mm ==?=，取200b mm =。 二级次梁截面尺寸的确定：跨度取3000L mm =，次梁高度应满足： 1111 (~)(~)3000167~25012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取300h mm =，则： 1111 (~)(~)300100~1502323 b h mm mm ==?=，取200b mm =。
水平地震作用下的框架侧移验算和力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数
K K c +=2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑= （一般层）；c b K K K ∑=（底层） ① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.010 5.61045.41010=??==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.1105.6102.345.410 10=??+== ∑）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.821045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88.01072.82102.345.42210 10 =???+?== ∑）（c b i i K
统计预报在地震中的应用 姓名：张辉指导老师：张凡弟 （天水师范学院数学与统计学院甘肃天水 741001） 摘要：由于地震在短时间内会造成巨大的损失，因此，预报地震成了一项重要的工作.本文主要应用泊松分布和全概率公式，对固定某地区，讨论其震 级分布，最大震级以及它的分布，并作预测. 关键词: 地震；泊松分布；全概率公式；震级 statistics of the application in the earthquake Abstract：In this paper, fixed in a particular area to discuss the distribution of the magnitude, the largest earthquake and its distribution by statistical forecasting methods for the economic. Key Words：Earthquake，probability and statistics，the largest magnitude
1 引言 地震是一种自然灾害，它可以在短时间内造成巨大的损失，因此，预报地震就成为党和人民所非常关注的问题.目前，我国正处在“十二五”的开局之年，地震科学数据对国民经济建设和国家重大工程项目决策具有非常重要的意义. 2地震预报的概述 2.1 地震预报的分类 地震预报要指出地震发生的时间、地点、震级，这就是地震预报的三要素.完整的地震预报这三个要素缺一不可. 地震预报按时间尺度可作如下划分： （1）长期预报指对未来10年内可能发生破坏性地震的地域的预报. （2）中期预报指对未来1～2年内可能发生破坏性地震的地域和强度的预报. （3）短期预报指对3个月内将要发生地震的时间、地点、震级的预报. （4）临震预报指对10日内将要发生地震的时间、地点、震级的预报. 2.2 地震预报的方法 （1）地震地质方法是以地震发生的地质构造条件为基础，宏观地估计地点和强度的一个途径.可用这种方法在大面积上划分未来地震的危险地带，确定不同强度的危险地区.这种工作叫做地震区域划分. （2）地震统计方法是从地震发生的记录中去探索可能存在的统计规律，估计地震的危险性，求出发生某种强度的地震的概率.统计方法的可靠程度决定于资料的多寡. （3）地震前兆方法是根据前兆现象预测未来地震的时间、地点与强
框架在地震和重力作用下内力计算 学生姓名：张育霜 学号：20120322029 指导老师：
目录 1建筑说明 (1) 1.1 工程概况 (1) 1.2 设计资料 (1) 1.3 总平面设计 (1) 1.4 主要房间设计 (1) 1.5 辅助房间设计 (1) 1.6 交通联系空间的平面设计 (2) 1.7 剖面设计 (2) 1.8 立面设计 (3) 1.9 构造设计 (3) 2 框架结构布置 (3) 2.1 计算单元 (4) 2.2 框架截面尺寸 (4) 2.3 梁柱的计算高度（跨度） (4) 2.4 框架计算简图 (5) 3 恒荷载及其内力分析 (6) 3.1 屋面恒荷载 (6) 3.2 楼面恒荷载 (7) 3.3 构件自重 (7) 3.4 固端弯矩计算 (8)
3.5 节点分配系数μ计算 (9) 3.6 恒荷载作用下内力分析 (10) 4 活荷载及其内力分析 (13) 4.1 屋面活荷载 (13) 4.2 楼面活荷载 (13) 4.3 内力分析 (13) 5 重力荷载及水平振动计算 (17) 5.1 重力荷载代表值计算 (17) 5.2 水平地震作用计算 (17) 6 内力组合计算 (22) 6.1 框架梁内力组合 (22) 6.2 框架柱内力组合 (25) 7 截面设计 (31) 7.1 框架梁的配筋计算 (31) 7.2 框架柱的配筋计算 (40) 7.3 框架梁、柱配筋图 (52) 8 基础设计 (55) 8.1 对A柱基础配筋计算 (55) 8.2 对B柱基础配筋计算........................................................... 错误！未定义书签。 9 双向板的设计.................................................................................... 错误！未定义书签。 9.1 设计资料................................................................................. 错误！未定义书签。 9.2 荷载设计值............................................................................. 错误！未定义书签。
水平地震作用下的内力计算 § 1 各楼层重力荷载代表值的计算 由设计任务书要求可知,该工程考虑地震作用,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.1g,设计地震分组为第三组。以板的中线为界，取上层下半段和下层上半段。 顶层： 板自重： kN m kN m m 8.6789/59.69.1508.642=??= 梁自重： kN m kN m m m m m kN m kN m 9.1746/2548.643.012.06.0(186.6/55.220/87.36.63=????-+??+??=）柱自重： kN m m m kN 32.3044 10)6.02 6.3(/34.6=??-?= 墙自重： kN m kN m m m m m m m kN m m kN m m kN 7.1907/251.52.06.14)7.226.6282.64(/45.3)206.6/66.628.64/58.52m 8.64kN/m 585.32 1 3=???++?+??+??+??+???=（ 活荷载： kN m m m kN 64.20609.158.64/0.22=??= kN kN kN kN kN kN 04.117795.064.20607.190732.3049.17468.6789G 1=?++++= 标准层： 板自重： kN m kN m m m kN m m 056.4372/82.38.647.2/33.426.68.6422=??+???= 梁自重： kN m kN m m m m m kN m kN m 9.1746/2548.643.012.06.0(186.6/55.220/87.36.63=????-+??+??=）柱自重： kN m m m kN 8.7604 10)6.06.3(/34.6=??-?=