《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα
工程学院2011年度（线性代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式233 32 31 232221 131211 =a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。
9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 3222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n Λ ΛΛΛΛΛΛ=
线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
【奥鹏】-[四川大学]《线性代数2443》19秋在线作业1 试卷总分:100 得分:100 第1题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第2题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第3题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第4题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第5题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第6题,题面如图所示： A、A
B、B C、C D、D 正确答案:B 第7题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第8题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第9题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第10题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第11题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A
第12题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第13题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:B 第14题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第15题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第16题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第17题,题面如图所示：A、A
B、B C、C D、D 正确答案:A 第18题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第19题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:B 第20题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第21题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第22题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C
《线性代数》模拟试卷B 及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） （1）若A 为4阶矩阵，则3A =（ ） (A) 4A (B) 43A (C) 34A (D)3A （2）设A ，B 为n 阶方阵，0A ≠且0AB =，则（ ） (A)0B = (B)0BA = (C)222()A B A B +=+ (D)00A B ==或 （3）A ，B ，C 均为n 阶方阵，则下列命题正确的是（ ） (A) AB BA = (B)0,00A B AB ≠≠≠则 (C) AB A B = (D) ,AB AC B C ==若则 （4）222()2A B A AB B +=++成立的充要条件是（ ） (A)AB BA = (B) A E = (C)B E = (D)A B = （5）线性方程组(1)22(1)k x y a x k y b -+=??+-=?有唯一解，则k 为（ ） (A)任意实数 (B) 不等于 (C) 等于 (D) 不等于0 （6）若A 为可逆阵，则1()A *-=（ ） (A)A A (B)A A * (C)1 A A - (D)1 A A -* （7）含有4个未知数的齐次方程组0AX =，如果()1R A =，则它的每个基础解系中解向量的个数为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
（8）设A 为m n ?矩阵，齐次方程组0AX =仅有零解的充要条件是A 的（ ） (A) 列向量线性无关 (B) 列向量线性相关 (C) 行向量线性无关 (D) 行向量线性相关 （9）已知矩阵A=3111?? ?-?? ,下列向量是A 的特征向量的是（ ） (A)10?? ??? (B)12?? ??? (C)12-?? ??? (D) 11-?? ??? （10）二次型222123123121323(,,)44224f x x x x x x x x x x x x λ=+++-+为正定二次型，则λ 的取值范围是（ ） (A)21λ-<< (B)12λ<< (C)32λ-<<- (D)2λ> 二、计算题（第1、2小题每题5分，第3、4小题每题10分，共30分） 1、计算行列式 4x a a a a x a a D a a x a a a a x = 。（5分） 2、设321A=315323?? ? ? ??? ，求A 的逆-1A 。（5分）
四川大学期末考试试题（A卷） （2013——2014 学年第一学期） 课程号：303066030课序号：课程名称：计算机基础及C程序设计语言 任课教师：刘亚梅刘洋任瑞玲曾晓东余勤罗伟王茂宁王忠邓丽华成绩： 适用专业年级：2012级学生人数：印题份数：学号：姓名： 考试须知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 一、单项选择题（每题1.5分，共45分）（注：本题及以下各题均以VC++6.0为软件编程平台） 1.一个C程序总是从_______开始执行的。 A）main函数B）程序的第一行 C）程序的第一个函数D）不固定位置 2.以下对C语言的描述正确的是。 A）函数允许嵌套定义B）编译时不检查语法 C）用户所定义的标识符必须以字母开头D）转义字符以“\”开头 3.下列C语言中运算对象必须是整型的运算符是。 A) %= B) && C) = D) *= 4.若有以下程序段：int c1, c2=3, c3=2; c1=（float）c2/c3;则执行后，c1、c2的值分别是。 A)0，3.0 B) 1，3.0 C) 0，3 D) 1，3 5.下列变量定义中合法的是。 A）short_a=0xda; B）double b=1+5e2.5; C）int a=‘A’; D）float 2_and=1-e-3; 6.若变量已正确定义并赋值，符合C语言语法的表达式是。 A）++(a+1) B）a=7+b/c=a++ C）a=a+7=c+b D）a=’\0’ 7.设int a=1,b=2,c=3,m=4,n=5,p=3;，则执行表达式(a=m
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
模拟试题一 一、判断题：（正确：√，错误：×）（每小题2分，共10分） 1、若B A ,为n 阶方阵，则B A B A +=+.……………………() 2、可逆方阵A 的转置矩阵T A 必可逆.……………………………() 3、n 元非齐次线性方程组b Ax =有解的充分必要条件n A R =)(.…() 4、A 为正交矩阵的充分必要条件1-=A A T .…………………………() 5、设A 是n 阶方阵，且0=A ，则矩阵A 中必有一列向量是其余列向量的线性组合1、23456. 7、(R 8、若9、设10、方阵A 的特征值为λ，方阵E A A B 342+-=，则B 的特征值为. 三、计算：(每小题8分，共16分) 1、已知4阶行列式1 6 11221212 112401---= D ，求4131211132A A A A +-+.
2、设矩阵A 和B 满足B A E AB +=+2，其中??? ? ? ??=101020101A ，求矩阵B . 四、(10分)求齐次线性方程组???????=++-=-++=--+-=++-024********* 432143214 3214321x x x x x x x x x x x x x x x x 的基础解系和它的通解. 五、(10分)设三元非齐次线性方程组b Ax =的增广矩阵为 2六、(10（1（2（3（41. 2、（单 （1）做矩阵53?A 表示2011年工厂i a 产矿石j b 的数量)5,4,3,2,1;3,2,1(==j i ；
（2）通过矩阵运算计算三个工厂在2011年的生产总值. 模拟试题二 一、 判断题（正确的打√，不正确的打?）（每小题2分，共10分） （）1、设,A B 为n 阶方阵，则A B A B +=+； （）2、可逆矩阵A 总可以只经若干次初等行变换化为单位矩阵E ； （）3、设矩阵A 的秩为r ，则A 中所有1-r 阶子式必不是零； （）4、若12,x x ξξ==是非齐次线性方程组Ax b =的解，则12x ξξ=+也是该方程组的解. （）5、n 阶对称矩阵一定有n 个线性无关的特征向量。 123、设4、(33α5一； 67、设向量(1,2,1)T α=--，β=()T 2,,2λ-正交，则λ=； 8、设3阶矩阵A 的行列式|A |=8，已知A 有2个特征值-1和4，则另一特征值为。 三、计算题（每小题8分，共16分） 1、设矩阵??? ? ??=???? ??--=1201,1141B A ，求矩阵AB 和BA 。
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关
第一套线性代数模拟试题解答 一、填空题(每小题4分，共24分) 1、 若12335544i j a a a a a 是五阶行列式中带正号的一项，则,12 i j = =。 令1,2i j ==，(12354)(13524)134τπ+=+=，取正号。(知识点：行列式的逆序数) 2、 若将n 阶行列式D 的每一个元素添上负号得到新行列式D ，则D = (1)n D - 。 即行列式D 的每一行都有一个(-1)的公因子，所以D =(1)n D -。 3、设1101A ??= ? ?? , 则100A =110001?? ???。 23111112121113,,010*********A A ????????????==== ??? ? ??? ????????????? 可得 4、设A 为5 阶方阵，5A =，则5A = 1 5n +。 由矩阵的行列式运算法则可知：1 555 n n A A +==。答案应该为5的n 次方 5、A 为n 阶方阵,T AA E =且=+ 2018—2019学年第二学期期末考试 课程名称：线性代数(模拟试卷一) 闭卷 A 卷 120分钟 一、选择填空题：（每题2 分，共14分） 1）行列式3 15 4 12231---中，元素4的代数余子式为 。 2）设行列式11 121321222331 32 33 3a a a a a a a a a =，则313233 2131 2232 233311 12 13 222222222222a a a a a a a a a a a a +++= 。 3）设112311131111A --?? ??=--????--?? ，则A 的秩()r A = 。 4）设向量组 123,,ααα线性无关，则当t =_____ 时，向量组21α-α，32t α-α，13α+α 线性相关。 5）线性方程组121232 343414 1 x x a x x a x x a x x a -=-??-=??-=??-=?有解的充要条件是 。 6）若A 的特征值为1,0,2-，则2 A 的特征值为 。 7) 已知12,ββ是非齐次线性方程组Ax b =的两个不同的解，12,αα是对应齐次线性方程组0Ax =的基础解系，12,k k 是任意常数，则方程组Ax b =的通解为 。 二）计算下列行列式（10分） 1110110110110111 ； 三）（12分）设矩阵A 和B 满足关系式2AB A B =+，且已知301110014A ????=?????? ，求矩阵B 。 四）已知向量组[ ]1132 0α=，[]270143α=，[]32101α=-， []45162α=，求该向量组的秩和一个最大无关组，并将剩余向量用该最大无关 组线性表示。（12分） 五）设有线性方程组12312312336 32334x x x x x x x x ax b ++=?? ++=-??-++=? ，问a b 、为何值时，方程组①有唯一解？② 无解？③有无穷多解？在有无穷多解时求通解（用基础解系表示）。（12分） 六）（14分） 1、求一正交变换X PY =，将二次型222 123121233322(,,)f x x x x x x x x =+-+化为标 准形。（线性代数A 的同学选做） 2）已知矩阵310130002A -?? ??=-?????? 求一正交矩阵p ，使得T P AP 为对角矩阵。（线性代数 B 的同学选做） 七）设向量组123120347110 ,,,011234b a αααβ???????? ? ? ? ? ? ? ? ?==== ? ? ? ?- ? ? ? ????????? 。 (1) 当,a b 取何值时，β不能由123,,ααα线性表示？ (2) 当,a b 取何值时，β可由123,,ααα线性表示？并写出此表示式。（12分） 八）若矩阵0102040a A b ?? ? = ? ??? 有三个线性无关的特征向量，问a 与b 应满足什么条件？（10 分） 九）已知A 为降秩矩阵，证明：矩阵A 至少有一个特征值为零。（4分） 模拟试题一 一. 填空题 （将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1．n 阶行列式D 的值为c, 若将D 的所有元素改变符号, 得到的行列式值 为 . 2．设矩阵A = ????? ??101020101 ，矩阵X 满足 E AX + = X A +2 ，则X = ????? ? ?201030102 3．设n 阶矩阵A 满足 E A A 552+- = 0 ，其中E 为n 阶单位阵，则 1)2(--E A = 4．设A ，B 均为3阶方阵，A 的特征值为 1，2，3，则E A +*= . 5．当 λ 满足条件 时线性方程组 ???????=+--=-++-=-++-=+--00004321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x λλλλ 只有零解． 二、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案, 将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共20分) 1．131211232221333231333231 232221 131211 222333 d a a a a a a a a a a a a a a a a a a ---=则=( ). ① 6d ② ―6d ③ 4d ④ ―4d 2. 向量组 s ααα,,,21Λ的秩为s 的充要条件是（ ）。 ① 向量组不含零向量 ② 向量组没有两个向量的对应分量成比例 ③ 向量组有一个向量不能由其余向量线性表示 ④ 向量组线性无关 3. 当t =（ ）时，向量组 ),4,5( , )5,2,3( , )0,1,2(321t ===ααα线性相关。 ① 5 ② 10 四川大学2014级线性代数期末测验题(A 卷) 姓名:__________,学号:___________________，学院:___________,教师:杨荣奎 分） 分填空题一1553(.=×._______3A 2500230052A 3.123=?? ?????????A ，则相似于矩阵阶矩阵若.______003,14042531.2==≠? ?????????=a AB B a A ，则，满足阶矩阵若存在设. ____83344),,(.32322212332223121321=?+=?+?+?=a y y y QY X x x ax x x x x x x x x f ，则化为标准形变换可经过正交 设实二次型._________32,211-101.421212的过渡矩阵为到基，的基从?? ????=??????=??????=??????=ββααR . ___,2),,(,),1,1,2(,)2,0,1,1(,01-21.532132T 1=====a rank a T T 则若），，，（设αααααα分 分选择题二1553(.=×). ().(;)().(); ().(;).(. 0][)0(,,,2)(,4.132132122113221132211321βββββββββββββββββ?++?+++?+=≠==×k D k k k k C k k B k k A AX AX A rank m A 的通解为向量，则的三个线性无关解为矩阵是设.,,,).(;,,,).(; ,,,).(;,,,).(][ ,,,.2144332211443322114433221144332214321αααααααααααααααααααααααααααααααααααα??++?+++????++++D C B A 线性无关。线性无关，则向量组已知向量组. )().(;)2()5(n ).(;)2-(5-().(;25).(]. [,0103:A .32n A rank D n E A rank E A k ra C n E A rank E A rank B E A E A A E A A n ==++?=?++?===??）或则下列结论不正确的是满足阶矩阵设.3).(; 2).(;1).(;0).(]. [)2(,)(3,23.421D C B A A E rank A A A =?==则相似于对角阵，若一重（二重）的特征值为阶矩阵，为设λλ; ).().A ].[ .5合同矩阵等价合同矩阵的秩相同；（下列命题中不正确的是B 四川大学期末考试试题——古代汉语之一(2009-04-20 08:48:31) 标签：校园分类：典型真题解答 课程号：10423040 课序号： 0 课程名称：古代汉语-2 任课教师： 适用专业年级：学生人数：印题份数：学号： 姓名： 第1页： 一、默寫。《離騷》“長太息以掩涕兮”至“余不忍爲此態也”。（10分） 二、填空。(30×0.5＝15) 1、按順序寫出《莊子·內篇》篇名：第一，第二，第三， 第四，第五，第六，第七。 2、段玉裁通過對《說文》的研究，發現了上古“”的原理，即同一個諧聲偏旁的諸多形聲字，上古屬於同一個韻部。 3、中古韻書的代表是隋代的《》，它共分個韻部。此書已亡佚，只留下部分殘卷，但是它的體例及其對中古音系的描述基本保留在宋代等的《》中。此書把中古韻母分為部。近古韻書則以元的《》個音部爲代表。 4、中古的平、上、去、入四聲，演變為近、現代的陰平、陽平、上聲和去聲四聲，發生了三項顯著的變化，即：，和。 5、補全“三十六字母”表： 第2页： 三、寫出下列反切的漢語拼音（10分）： 古電切（）古胡切（）居銀切（） 同都切（） 胡口切（）創舉切（）如林切（）府眉切（） 匹凡切（）博怪切（） 四、解釋下列句中加點的詞（有通假、特殊用法者須注明）。(15×1＝15分) 1、今至大爲不義，攻國，則弗知非，從而譽之，謂之義。非： 2、萬物作焉而不辭，生而不有，爲而不恃，功成而弗居。作： 3、此大小之辯也。辯： 4、我決起而飛，搶榆枋，時則不至，而控於地而已矣。搶： 5、木直中繩，輮以爲輪，其曲中規。中： 6、神莫大於化道，福莫長於無禍。莫： 7、聞而審之，則爲福矣；聞而不審，不若不聞。而： 8、夫離法者罪，而諸先生以文學取。離： 9、富國以農，距敵恃卒，而貴文學之士。距： 10、窈窕淑女，君子好逑。逑： 11、髧彼兩髦，實爲我特。特： 12、言既遂矣，至于暴矣。遂： 13、八月剝棗，十月獲稻。剝： 14、遵彼微行，爰求柔桑。爰： 第 页 共6页 1 四 川大学期末考试试卷(A ) 科 目：《大学数学》（线性代数） 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 2 32 32 3 a a a b b b c c c = __abc()_____. 2． 向量组1(2,5,5)α=,2(2,0,1)α=,3(2,3,1)α=,4(7,8,11)α=-线性___ ____. 3． 设A =378012002?? ??-????-?? , A *是A 的伴随矩阵, 则 |1 5-A*| = _________. 4． 当t 满足______的条件时, 2 2 2 12311223(,,)222f x x x x tx x x x =+++为正定二次5． 设A, B 都是3阶矩阵, 秩(A )=3, 秩(B )=1, C =AB 的特征值为1, 0, 0, 则C =AB __相似对角化. 第 页 共6页 2 二、选择题（每小题3分，共15分） 1． 设矩阵,23?A ,32?B 33?C , 则下列式子中, ( )的运算可行. (A) AC; (B) C AB -; (C) CB ; (D) BC CA -. 2． 设D=123 012247 -, ij A 表示D 中元素ij a 的代数余子式, 则3132333 A A A ++= ( ) .(A) 0； (B) 1; (C) 1-; (D) 2 . 3． 设A 为4m ?矩阵, 秩(A)=2, 123,,X X X 是非齐次线性方程组AX =β的三个线性 无关解向量, 则( )为AX =0的通解. (A) 11223;k X k X X +- (B) 123();X k X X +- (C) 1122123(1);k X k X k k X ++-- (D) 1122123().k X k X k k X +-+ 4． 设A,B,C 都为n 阶矩阵, 且|AC|≠0, 则矩阵方程AXC=B 的解为( ). (A) 1 1 --=BC A X ; (B) 1 1 --=C BA X ; (C) 1 1 --=A BC X ; (D) 1 1 --=BA C X . 5． 设A 为n 阶方阵,A 可以相似对角化的( )是A 有n 个不同的特征值. (A) 充分必要条件 (B) 必要而非充分的条件 (C) 充分而非必要的条件 (D) 既不充分也非必要的条件 三、计算下列各题(每小题10分，共30分) 1． 计算行列式 1112 0132.1223 1 420 ------ 四川大学期末考试试题（B卷） (2012——2013学年下学期) 课程号：课序号：课程名称：中国近现代史纲要 适用专业年级：2012级任课教师： 学生姓名：学号：成绩： 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1、近代资本——帝国主义对中国的侵略中，侵占中国领土最多的国家是（）。 A英国 B法国 C俄国 D美国 2、在太平天国农民运动中颁布的具有资本主义色彩的方案是（）。 A《四洲志》 B《海国图志》 C《天朝田亩制度》 D《资政新篇》 3、在（）时期清政府派出了近代中国的第一批留学生，即赴美幼童。 A洋务运动 B戊戌变法 C辛亥革命 D 清末新政 4、标志着中国民族资产阶级领导的旧民主主义革命终结的是（）。 A二次革命的失败 B护国战争的失败 C护法运动的失败 D保路风潮的失败 5、新旧民主主义革命的转变、中国共产党成立的最基本条件是（）。 A马克思主义在中国的传播 B 中国无产阶级队伍的成长壮大 C中华民族民族危机进一步加深 D 资产阶级新文化运动的推动 6、大革命失败给中国共产党最深刻的教训是( )。 A坚持无产阶级对革命的领导权 B坚持武装斗争 C不能相信资产阶级 D坚持走农村包围城市的道路 7、抗日战争时期中国共产党的土地政策是（）。 A实行耕者有其田 B平均分配土地 C没收地主阶级土地归农民所有 D减租减息 8、抗日战争时期，为了从思想上肃清“左”倾错误，我们党开展了延安整风 运动，最主要的任务是反对（）。 A主观主义 B 宗派主义 C党八股 D 机会主义 9、解放战争时期，国民党统治区人民民主运动高涨的根本原因是（）。 A国民党当局对民主党派的迫害 B上海学生举行了声势浩大的“三反”斗争 C国民党蒋介石集团的经济崩溃和政治危机 D民主党派的联合斗争和人民起义遍及各地 10、社会主义改造是指对（）的改造。 A生产方式 B 分配方式 C生产资料所有制 D人与人的权力关系 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 1、近代中国半殖民地半封建社会的矛盾有（）。 A帝国主义和中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾 B 资产阶级和地主阶级的矛盾 C 资产阶级和无产阶级的矛盾 D 封建统治阶级内部各集团派系之间的矛盾，各帝国主义国家在中国争夺的矛盾 E 知识分子和地主阶级的矛盾 2、南京临时政府是一个资产阶级共和国性质的革命政权，主要体现在 （）。 A资产阶级革命派的行动在一定程度上打击了帝国主义的侵略势力 B辛亥革命促使社会经济、思想习惯和社会风俗发生了新的变化 C资产阶级革命派在这个政权中占有领导和主体地位 D在作为国家立法机关的临时参议院中，同盟会员占多数 E南京临时政府制定的各项政策措施反映了中国民族资产阶级的愿望和利益 3、1921年中国共产党的成立是中国历史上划时代的里程碑，中国革命的面貌焕然一新，从此中国革命有了（）。 A正确的革命道路 B科学的指导思想 C坚强的领导核心 D崭新的奋斗目标 E土地革命的内容 4、毛泽东在论述“农村包围城市，武装夺取政权”理论时，提出的“工农武装割据”思想的主要内容是（）。 《线性代数期末模拟试题一》 （填成立或不成立）。 3. 设〉1厂2,〉3均为3维列向量，记矩阵A =（：1,：2,：3）,记矩阵 （填行或列）初等变换而得到。 、填空（本题20分每小题2分） 1?设det （a j ）为四阶行列式 若M 23表示元素a 23的余子式，A 23表示元素a 23的代 数余子式，则 M 23 + A 23= ___________ a 11 2.三阶行列式 0 a 22 a 31 a i3 0中只有位于两条对角线上的元素均不为零, a 33 则该 三阶行列式的所有项中有 _________ 项不为零，这一结论对n 阶行列式 ‘2 1 、 4.设矩阵A = 0 3 B = <_1 2」 r 1 7 -2 5 4丿 且矩阵C 二AB ，所以矩阵 C 一定可以由矩阵B 经过 5.设矩阵A 可逆, 1 4 2 7 2 0 -1 3 1 B =(〉1 -2〉2, >2 ? >3, >1 一 >3 6.设向量组0102,4304，若只（01,。203）=2 只（。2巴3,。4）=3,贝U。1 一定7 ?非齐次线性方程组Ax = b有唯一的解是对应的齐次方程组Ax = O只有零解的充分但不必要条件。 可以由向量唯一的线性表示。 8?设3阶矩阵A的行列式A =0，则矩阵A一定有一个特征值。 9. n阶矩阵A有n个特征值1, 2,…，n , n阶矩阵B与A相似，则B - 10.向量组: P：；1,山2］；1,(填是或不是)向量空间R2一个规范正交基 、单项选择(本题10分，每小题2分) 注意：请务必将你的选择题的答案按要求填入下表，否则答案无效! 1. 设矩阵A为n阶方阵，则关于非齐次线性方程组Ax二b的解下列说法() 不正确 (A)若方程组有解，则系数行列式A=0; (B)若方程组无解，则系数行列式 A =0; (C)若方程组有解，则或者有唯一解或者有无穷多解线性代数模拟试卷一
线性代数模拟题及答案
四川大学2014级线性代数期末测验题(A卷)
四川大学期末考试试题——古代汉语
四川大学数一二线性代数期末考试试卷A
四川大学期末考试试题B卷
线性代数模拟试题及答案
相关主题
文本预览