2012年第32
期
群智能算法是人们受自然界或生物界种群规律的启发，根据其原理，仿生模拟其规律而设计求解问题的算法。近几十年来，人们通过模拟自然生态系统机制以求解复杂优化问题的仿生智能算法相继被提出和研究。群智能算法有遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等。
萤火虫算法是一种新颖的仿生群智能算法，是受自然界中的萤火虫通过荧光进行信息交流这种群体行为的启发演变而来的。萤火虫算法目前有两种版本：a)由印度学者Krishnanand等人［1］提出，称为GSO(glowworm swarm optimization)；b)由剑桥学者Yang[2]提出，称为FA( firefly algorithm)。两种算法的仿生原理相同，但在具体实现方面有一定差异。
本文分析了萤火虫算法的仿生原理，并从数学角度对两种版本的算法实现优化过程进行定义。
1．GSO算法
1.1算法的数学描述与分析
在基本GSO中，把n个萤火虫个体随机分布在一个D维目标搜索空间中，每个萤火虫都携带了萤光素li。萤火虫个体都发出一定量的萤光相互影响周围的萤火虫个体，并且拥有各自的决策域r i d(0＜r i d ≤r s)。萤火虫个体的萤光素大小与自己所在位置的目标函数有关，荧光素越大，越亮的萤火虫表示它所在的位置越好，即有较好的目标值,反之则目标值较差。决策域半径的大小会受到邻域内个体的数量的影响，邻域内萤火虫密度越小，萤火虫的决策域半径会加大，以便找到更多的邻居；反之，则萤火虫的决策域半径会缩小。最后，大部分萤火虫会聚集在多个位置上。初始萤火虫时，每个萤火虫个体都携带了相同的萤光素浓度l0和感知半径r0。
定义1萤光素更新
l i(t)=(1-ρ)l i(t-1)+γJ(x i(t))（1）
其中，J(x i(t))为每只萤火虫i在t迭代的位置x i(t)对应的目标函数值；l i(t)为荧光素值转化为荧光素值；γ为荧光素更新率。
定义2概率选择选择移向邻域集N i(t)内个体j的概率p ij(t)：
p ij(t)=l j(t)-l i(t)
k∈N
i (t)
Σ(l k(t)-l i(t))
（2）
其中，邻域集N i（t）={j:d ij(t) 定义3位置更新 x i(t+1)=x i(t)+s(x j(t)-x i(t) j i )（3） 其中s为移动步长。 定义4动态决策域半径更新 r i d(t+1)=min{r s,max{0,r i d(t)+β(n i-|N i(t)|)}}（4） 1.2算法流程 算法流程描述如下。 步骤1初始化各个参数。 步骤2随机初始化第i（i=1，2，…，n）个萤火虫在目标函数搜索范围内的位置。 步骤3使用公式（1）把萤火虫i在第t次迭代的位置x i(t)对应的目标函数值J(x i(t))转化为荧光素值l i(t)。 步骤4每只萤火虫在其动态决策域半径r i d(t)内，选择荧光素值比自己高的个体组成其邻域集N i(t)，其中0 步骤5利用公式（2）计算萤火虫i移向邻域集内个体j的概率p ij(t)。 步骤6利用轮盘赌的方法选择个体j，然后移动，根据公式（3）更新位置。 步骤7根据公式（4）更新动态决策域半径的值。 步骤8是否到达指定的代数，如果达到则转向步骤9，否则转向步骤4。 步骤9输出结果，程序结束。 2.FA算法 2.1算法的数学描述与分析 萤火虫算法包含两个要素，即亮度和吸引度。亮度体现了萤火虫所处位置的优劣并决定其移动方向，吸引度决定了萤火虫移动的距离，通过亮度和吸引度的不断更新，从而实现目标优化。从数学角度对萤火虫算法的优化机理描述如下[3]： 定义1萤火虫的相对荧光亮度为 ： （5） 其中：I0为萤火虫的最大萤光亮度，与目标函数值相关，目标函数值越优自身亮度越高；γ为光强吸收系数，因为荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱，可设为常数；r ij为萤火虫i与j之间的空间距离。 定义2萤火虫的吸引度为 ： （6） 其中：β0为最大吸引度。 定义3萤火虫i被吸引向萤火虫j移动的位置更新公式： x i=x i+β×(x j-x i)+α×(rand-1/2)（7） 其中：x i、x j为萤火虫i和j所处的空间位置；α为步长因子，是[0，1]常数；rand为[0，1]上服从均匀分布的随机因子。 2.2算法流程 FA算法流程： 步骤1初始化算法基本参数。设置萤火虫数目m，最大吸引度β0，光强吸收系数γ，步长因子α，最大迭代次数或搜索精度。 步骤2随机初始化萤火虫的位置，计算萤火虫的目标函数值作为各自最大萤光亮I0。 步骤3由式(5)(6)计算群体中萤火虫的相对亮度I和吸引度β，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向。 步骤4根据式(7)更新萤火虫的空间位置，对处在最佳位置的萤火虫进行随机扰动。 群智能优化算法 —— —萤火虫算法 王皓 （辽宁省交通高等专科学校辽宁沈阳110122） 【摘要】火虫算法是一种新型的搜索算法，其模拟自然界萤火虫利用荧光素进行联系而表现出的社会性行为。本文分析了萤火虫算法的仿生原理，从数学角度对算法实现优化过程进行了定义。最后本文对算法进行了仿真测试。 【关键词】萤火虫算法；群智能；仿生原理 Swarm intelligence optimization algorithm —— —firefly algorithm WANG Hao (Dept.of Information Engineering,Liaoning Provincial College of Communications Liaoning Shenyang110122)【Abstract】Firefly algorithm is a novel search algorithm which simulates the social behavior of glowworm swarm in the nature depending on fluorescein communication.This paper analyzed the bionic principle of firefly algorithm and defined the mechanism of optimization by mathematics. This paper tested the firefly algorithm。 【Key words】Firefly algorithm;Swarm intelligence;Bionics ◇职业教育◇158 2012年第32 期 ● ● （上接第60页）息，相对于互联网的海量信息。消费者的注意力是相当有限的。因为企业吸引被信息湮没的潜在消费者的注意力已成为其竞争力的重要来源,搜索引擎的优化更够给旅游目的地带来更大的市场价值。 （3）注重旅游营销策略的创新性和时效性。针对智慧旅游时代旅游者需求会随着旅游信息的多样化而变化划来创新营销策略，更能够及时有效的满足旅游者的个性化需求。科 【参考文献】 ［1］黄先开,张凌云.颠覆传统旅游业运营模式智慧引领旅游业成功转型[EB/ OL ].https://www.doczj.com/doc/6b6037572.html,it https://www.doczj.com/doc/6b6037572.html,/chanye/chanye/2012-05-31/6623766237.html.201-05-31. ［2］佚名.“智慧旅游”让旅游进入“触摸时代”[EB/OL].https://www.doczj.com/doc/6b6037572.html,/20110609/106267.shtml,2011-06-09. ［3］黄山羊.智慧旅游的作用与前景[J].旅游信息,2011,1(2):53-57. ● ● 步骤5根据更新后萤火虫的位置，重新计算萤火虫的亮度。 步骤6当满足搜索精度或达到最大搜索次数则转步骤7；否则，搜索次数增加1，转到步骤4，进行下一次搜索。 步骤7输出全局极值点和最优个体值。 3.实验结果 3.1GSO 仿真实验 参数设置：萤火虫算方法种群规模50，荧光素挥发系数ρ=0.4，萤光素更新率γ=0.6，初始荧光素大l 0=5，感知范围r 0=10，β=0.08，最大迭代次数200。粒子群算法种群规模为50，惯性权重ω=0.5，学习因子c 1=c 2=2，最大迭代次数200。 测试函数 (1)Schaffer F6F 1(x )=0.5+ sin 2 x 1 2+x 2 2姨-0.5 (1+0.001(x 1+x 2)) （8） (2)Rastrigin F 2(x )=n i =1Σ[x i 2 -10cos (2πx i )]+10 （9） 表1测试结果 测试结果表明，对于第一个函数，粒子群算法的求解精度高于GSO 算法，对于第二个函数，粒子群在最大迭代次数内没有求出理想解，GSO 算法的寻优精度高于PSO 算法。 3.2FA 仿真实验 参数设置：萤火虫算法中，萤火虫数m=100；光强吸收系数γ=1.0；最大吸引度β0=1.0；步长因子α=0.02；迭代次数为200。粒子群算法中，粒子数m=100；学习因子C1=C2=1.496；迭代次数200。比较粒子群算法和FA 算法。 测试函数同上Schaffer F6和Rastrigin 。 表2测试结果 测试结果表明，FA 算法的寻优精度高于PSO 算法。 4.结束语 本文对萤火虫算法进行了理论分析，分析了萤火虫算法的仿生原理，从数学角度对算法实现优化过程进行了定义。算法参数少，实现简单，通过函数优化实验可以看出，算法是可行的。关于算法参数的优化 及算法的其他应用需要深入研究，是今后要研究的内容。科 【参考文献】 ［1］KRISHNANAND K N,GHOSE D.Detection of multiple source locations using a glowworm metaphor with applications to collective robotics [C].Proc of IEEE Swarm Intelligence Symposium.Piscataway:IEEE Press,2005:84-91. ［2］YANG Xin-she.Nature-inspired metaheuristic algorithms[M].[S.l.]:Luniver Press,2008:83-96. ［3］刘长平,叶春明.一种新颖的仿生群智能优化算法：萤火虫算法[J].计算机应用,2011,28(9):3295-3297. 函数 算法 维数 群体数 平均最优值 f 1(x) PSO 2100-0.924FA 2100-0.998f 2(x) PSO 1010018.837FA 10 100 15.655 函数 算法 维数 群体数 平均最优值 f 1(x) PSO 1050 6.14E-13GSO 1050 1.09E-05f 2(x) PSO 10507.75GSO 10 50 17.28E-05 ● （上接第129页）如果使用这类教材，则教学上会面临一些困难：一是课程内容安排方面。不论何种教材都有中心思想体系，若要协调课程体系的设计，则需重新编排教材，进行大量内容上的删减与补充，这是一个工作量较大的工程。 二是课程体系的设计方面。由于不同教材在内容上雷同，课程的先后顺序显得尤为重要。 三是选取的案例容易反复。虽然在物流教学中有大量的案例可供分析，但如果在教材中发生案例内容重复出现，学生们的反应必然会出现反感失去兴趣。 四是学生反应大。拿到手的教材差异性很小，缺乏创新性和实效性，一些理论早已过时。这样做浪费了学生的时间，讲授的内容也是不断重复，考察的只是不同教师的授课技巧与水平。 教学内容要避免雷同，关键在于选择合适的教材。这就现有教材，一要在数量上，二要在质量上可供选择。所以，当务之急是编写内容新颖与实效性强的教材，这方面很多国外学科体系建立的经验值得我们借鉴，这可以我们在编写教材的过程中少走弯路，减少盲目性。 物流在我国曾属于“商业储运”、“物资经济学”、“物资企业管理学”的范畴。现代物流将物流理论与物流实践提升一个新层次，特别对 构建现代物流知识体系提出了更高层次要求。我国现代物流处于初级阶段，和国外先进水平有着较大差距，我们应本着严谨、科学的态度，规划好框架和体系，而作为大专院校，担负着为社会与企业输送高质量现代物流管理人才，应慎之又慎，摸清规律办学，不可急功近利。 目前物流人才匮乏的问题已经成为现代物流发展的瓶颈。北京人力资源和社会保障局2011年公布的人才开发专业目录中，现代物流人才已被列为10类紧缺人才之一。据深圳人才市场调查报道，深圳市目前物流高管的供需比例为1：80。在天津，随着大物流的兴起，急需30万物流专业人才，但目前从事相关工作的人数却不到三分之一。加强改进物流管理教学的原动力是全社会对物流人才的迫切需求；培养一名合格的物流人才，不仅仅是拿到文凭的大学生，具备更高的物流技能和理念，是对今后高职物流管理教学的更高层次要求。科 【参考文献】 ［1］成家罗.高职物流专业实践性教学的改进.中国职业技术教育,2009,(7).［2］汤湘希,夏成才.谈物流教学组织与教学方法的改革.财会月刊,2008,(8).［3］张培德.高职教育物流专业教学改革的探索.徐州建筑职业技术学院学报， 2011,（12）. ◇职业教育◇159 现代智能优化算法课程群智能优化算法综述 学生姓名： 学号： 班级： 2014年6月22日 摘要 工程技术与科学研究中的最优化求解问题十分普遍，在求解过程中，人们创造与发现了许多优秀实用的算法。群智能算法是一种新兴的演化计算技术，已成为越来越多研究者的关注焦点，智能优化算法具有很多优点,如操作简单、收敛速度快、全局收敛性好等。群智能优化是智能优化的一个重要分支，它与人工生命，特别是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的联系。群智能优化通过模拟社会性昆虫的各种群体行为，利用群体中个体之间的信息交互和合作实现寻优。本文综述群智能优化算法的原理、主要群智能算法介绍、应用研究及其发展前景。 关键词：群智能；最优化；算法 目录 摘要 (1) 1 概述 (3) 2 定义及原理 (3) 2.1 定义 (3) 2.2 群集智能算法原理 (4) 3 主要群智能算法 (4) 3.1 蚁群算法 (4) 3.2 粒子群算法 (5) 3.3 其他算法 (6) 4 应用研究 (7) 5 发展前景 (7) 6 总结 (8) 参考文献 (9) 1 概述 优化是人们长久以来不断研究与探讨的一个充满活力与挑战的领域。很多实际优化问题往往存 在着难解性,传统的优化方法如牛顿法、共扼梯度法、模式搜索法、单纯形法等己难以满足人们需求。 因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO) 和粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization, PSO)。 2 定义及原理 2.1 定义 群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索和优化过程模拟成个体的进化或觅食过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的个体；将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力；将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而，形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法，是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都是建立问题的目标函数，求目标函数的最优解，因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下： 求： ,,2,1,0)(..), (min , ,,2,1,),,,(21Lm j X g t s X f n L i x L x x X i T n i =≤== 。Ω∈X 其中， i X 为设计变量；)(X f 为被优化的目标函数；0)(≤X g j 为约束函数；Ω为设计变量的 可行域。 群体协同智能优化算法改进及其应用研究优化问题广泛地存在于实际工程问题和科学研究中。优化问题具有解空间规模大、维数高的特点,一些传统优化算法在求解大规模优化问题时,存在计算复杂度高、时间长等问题。群体智能算法因其参数少、模型简单、易于实现等优点,已成为求解优化问题新的研究方向。随着人工智能的高速发展,电子商务、移动互联网金融无时无刻不断产生数据。 数据挖掘技术越来越受到众多领域的广泛关注。聚类技术是数据挖掘领域的一个重要分支,在无监督条件下,用于挖掘数据潜在结构,已成为人工智能领域研究热点。密度峰值快速搜索聚类算法是聚类算法中极具竞争力的一种新型聚类算法,已得到各领域广泛认可,但其仍存在手动设置参数的缺陷。本文将布谷鸟搜索算法作为主要研究对象,对其进行研究与改进,并对密度峰值快速搜索聚类算法存在缺陷进行改进。 本文主要内容和创新点如下:(1)针对布谷鸟搜索算法在处理复杂函数时,算法收敛速度慢;在处理多维数据时,算法寻优精度低,算法稳定性较差的问题,提出动态自适应步长的双重策略的布谷鸟搜索算法。算法引入动态自适应步长机制和双重评价策略,动态步长中学习因子加速算法在解空间中搜索速度,在算法迭代前期,双重评价策略中的逐列排序策略在全局搜索中快速定位,并引入动态发现概率增加全局搜索能力。(2)针对密度峰值快速搜索聚类算法存在手动设置截断距离d_c,欧式距离无法准确反映数据间的相似性等缺陷,提出布谷鸟优化的密度峰值快速搜索聚类算法。算法通过布谷鸟搜索算法优化截断距离,并引入余弦相似度,将方向与实际距离相结合,更好区分两类中间区域数据点的归属度。 仿真实验结果表明,改进密度峰值快速搜索聚类算法具有较好聚类性能。(3)基于布谷鸟优化的密度峰值快速搜索聚类算法,对银行个人信贷数据进行聚类。仿真实验结果表明,本文提出的方法能够较为有效地分析和预测银行个人信贷违约情况,帮助银行信贷部门合理地做出决策。 粒子群优化算法综述 摘要：本文围绕粒子群优化算法的原理、特点、改进与应用等方面进行全面综述。侧重于粒子群的改进算法，简短介绍了粒子群算法在典型理论问题和实际工业对象中的应用，并给出了粒子群算三个重要的网址，最后对粒子群算做了进一步展望。 关键词；粒子群算法；应用；电子资源；综述 0.引言 粒子群优化算法]1[(Particle Swarm Optimization ，PSO)是由美国的Kenned 和Eberhar 于1995年提出的一种优化算法,该算法通过模拟鸟群觅食行为的规律和过程，建立了一种基于群智能方法的演化计算技术。由于此算法在多维空间函数寻优、动态目标寻优时有实现容易，鲁棒性好，收敛快等优点在科学和工程领域已取得很好的研究成果。 1. 基本粒子群算法]41[- 假设在一个D 维目标搜索空间中，有m 个粒子组成一个群落，其中地i 个粒子组成一个D 维向量，),,,(21iD i i i x x x x =，m i ,2,1=，即第i 个粒子在D 维目标搜索空间中的位置是i x 。换言之，每个粒子 的位置就是一个潜在的解。将i x 带入一个目标函数就可以计算出其适 应值，根据适应值得大小衡量i x 的优劣。第i 个粒子的飞翔速度也是一个D 维向量，记为),,,(21iD i i i v v v v =。记第i 个粒子迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21iD i i i p p p p =，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21gD gi g g p p p p =。 粒子群优化算法一般采用下面的公式对粒子进行操作 )()(22111t id t gd t id t id t id t id x p r c x p r c v v -+-+=+ω (1) 11+++=t id t id t id v x x (2) 式中，m i ,,2,1 =；D d ,,2,1 =；ω是惯性权重， 1c 和2c 是非负常数， 称为学习因子， 1r 和2r 是介于]1,0[间的随机数；],[max max v v v id -∈，max v 是常数，由用户设定。 2. 粒子群算法的改进 与其它优化算法一样PSO 也存在早熟收敛问题。随着人们对算 法搜索速度和精度的不断追求，大量的学者对该算法进行了改进，大致可分为以下两类：一类是提高算法的收敛速度；一类是增加种群多样性以防止算法陷入局部最优。以下是对最新的这两类改进的总结。 2.1.1 改进收敛速度 量子粒子群优化算法]5[:在量子系统中，粒子能够以某一确定的 概率出现在可行解空间中的任意位置，因此，有更大的搜索范围，与传统PSO 法相比，更有可能避免粒子陷入局部最优。虽然量子有更大的搜索空间，但是在粒子进化过程中，缺乏很好的方向指导。针对这个缺陷，对进化过程中的粒子进行有效疫苗接种，使它们朝着更好的进化方向发展，从而提高量子粒子群的收敛速度和寻优能力。 文化粒子群算法]6[:自适应指导文化PSO 由种群空间和信念空间 两部分组成。前者是基于PSO 的进化，而后者是基于信念文化的进化。两个空间通过一组由接受函数和影响函数组成的通信协议联系在一起，接受函数用来收集群体空间中优秀个体的经验知识；影响函数利用解决问题的知识指导种群空间进化；更新函数用于更新信念空间； %% 算法说明：荧火虫算法 clc; %清屏 clear all; %清除变量 format long; %确定精度 %% 各参数初始化开始 domx=[-5.12,5.12;-5.12,5.12]; % domx=[-2.048,2.048;-2.048,2.048]; %解空间 rho=0.4; %荧光素挥发因子 gamma=0.6; %适应度提取比例 beta=0.08; %邻域变化率 nt=5; %邻域阀值(邻域荧火虫数) s=0.03; %步长 lo=5; %荧光素浓度 rs=5.12; %感知半径 r0=5.12; % rs=2.048; %感知半径 % r0=2.048; %决策半径 %各参数初始化结束 iter_max=200; %最大迭代次数 %% 分配空间开始 m=size(domx,1); %函数空间维数 global n; n=50; %种群规模 address=zeros(n,m); %分配荧火虫地址空间 value=zeros(n,1); %分配适应度存放空间 li=zeros(n,1); %分配荧光素存放空间 rdi=zeros(n,1); %分配荧火虫决策半径存放空间 uu=zeros(1,iter_max); %% 荧火虫常量初始化开始 for i=1:m address(:,i)=(domx(i,1)+(domx(i,2)-domx(i,1))*rand(n,1)); %初始化地址% address(i,:)=5*rands(n,1); %随机产生初萤火虫所在位置 end f=fun(address); x=-5.12:.1:5.12; % x=-2.048:.05:2.048; [x,y] = meshgrid(x); figure(1); plot3(address(:,1),address(:,2),f,'k*') 混合群智能优化算法研究及应用 优化问题广泛地存在于科学研究和工程实践中。群智能优化算法是优化算法中最新的一个分支,也是最热门的发展方向。群智能优化算法是通过模拟自然界中生物间相互合作、共享信息等群体行为而建立起来的随机搜索算法,相较于经典优化算法具有结构简单、易于实现等优点。不同的群智能优化算法是模拟不同生物行为形成的,所以它们各具特点和适用场景。然而,单一的群智能优化算法均有其局限性,如搜索精度不够高、收敛速度慢、性能受参数影响较大和容易陷入局部最优等。将不同群智能优化算法有机结合,设计混合群智能优化算法是一种提高算法性能的有效方法,具有重要的研究意义。本文的主要研究内容及创新点包括以下几个方面:(1)针对单目标数值优 化问题提出了一种基于跟随蜂搜索的自适应粒子群算法(Follower Bee Search Based Adapitve Particle Swarm Optimization,F-APSO)。首先在经典粒子群算法粒子飞行轨迹分析的基础上提出了一种自适 应的粒子群算法(Adapitve Particle Swarm Optimization,APSO), 提高了算法在求解单峰问题时的性能。然后提出了一种针对自适应粒子群算法的稳定性分析方法,基于该方法对APSO进行了稳定性分析,给出了能够保证算法稳定的参数取值条件。接着通过引入人工蜂群算法中的跟随蜂搜索,提高了算法的开拓性,并将APSO的稳定性条件拓展到了 F-APSO中。仿真实验表明F-APSO在求解单目标数值优化问题时在解的质量和时间消耗上都具有良好表现。将F-APSO用于解决矿山生产排程优化问题,与原有生产方案相比优化后的方案在不同铁 粒子群算法综述 【摘要】：粒子群算法(pso)是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已得到广泛研究和应用。为了进一步推广应用粒子群算法并为深入研究该算法提供相关资料，本文对目前国内外研究现状进行了全面分析，在论述粒子群算法基本思想的基础上，围绕pso的运算过程、特点、改进方式与应用等方面进行了全面综述，并给出了未来的研究方向展望。 【关键词】：粒子群算法优化综述 优化理论的研究一直是一个非常活跃的研究领域。它所研究的问题是在多方案中寻求最优方案。人们关于优化问题的研究工作，随着历史的发展不断深入，对人类的发展起到了重要的推动作用。但是，任何科学的进步都受到历史条件的限制，直到二十世纪中期，由于高速数字计算机日益广泛应用，使优化技术不仅成为迫切需要，而且有了求解的有力工具。因此，优化理论和算法迅速发展起来，形成一门新的学科。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分支。这些优化技术在诸多工程领域得到了迅速推广和应用，如系统控制、人工智能、生产调度等。随着人类生存空间的扩大，以及认识世界和改造世界范围的拓宽，常规优化法如牛顿法、车辆梯度法、模式搜索法、单纯形法等已经无法处理人们所面的复杂问题，因此高效的 优化算法成为科学工作者的研究目标之一。 1.粒子群算法的背景 粒子群算法(particle swarm optimization，pso)是一种新兴的演化算法。该算法是由j.kennedy和r.c.eberhart于1995年提出的一种基于群智能的随机优化算法。这类算法的仿生基点是：群集动物(如蚂蚁、鸟、鱼等)通过群聚而有效的觅食和逃避追捕。在这类群体的动物中，每个个体的行为是建立在群体行为的基础之上的，即在整个群体中信息是共享的，而且在个体之间存在着信息的交换与协作。如在蚁群中，当每个个体发现食物之后，它将通过接触或化学信号来招募同伴，使整个群落找到食源；在鸟群的飞行中，每只鸟在初始状态下处于随机位置，且朝各个方向随机飞行，但随着时间推移，这些初始处于随机状态的鸟通过相互学习(相互跟踪)组织的聚集成一个个小的群落，并以相同的速度朝着相同的方向飞行，最终整个群落聚集在同一位置──食源。这些群集动物所表现的智能常称为“群体智能”，它可表述为：一组相互之间可以进行直接通讯或间接通讯(通过改变局部环境)的主体，能够通过合作对问题进行分布求解。换言之，一组无智能的主体通过合作表现出智能行为特征。粒子群算法就是以模拟鸟的群集智能为特征，以求解连续变量优化问题为背景的一种优化算法。因其概念简单、参数较少、易于实现等特点，自提出以来已经受到国内外研究者的高度重视并被广泛应用于许多领域。 ２０１４年５月四川大学学报（自然科学版） Ｍａｙ．２０１４第５１卷 第３期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．５１ Ｎｏ．３ 收稿日期：２０１３－０９－ １２基金项目：国家自然科学基金项目（６１２７２３８２）；广东省科技计划项目（２０１２Ｂ０１０１０００３７）；广东省自然科学基金项目（１０２５２５００００２０００００１；Ｓ２０１２０１０００９９６３ ）作者简介：陈珂（１９６４－），男，黑龙江牡丹江人，硕士，副教授，研究方向为计算智能和数据挖掘．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｋｅ１９６４＠１６３．ｃｏｍ ｄｏｉ：１０３９６９／ｊ ．ｉｓｓｎ．０４９０－６７５６．２０１４．０３．１１一种基于萤火虫群的实际流量预测方法 陈 珂，彭志平，柯文德 （广东石油化工学院计算机与电子信息学院，茂名５２５０００ ）摘 要：针对计算机网络快速发展产生的拥塞现象，在以往的研究基础上利用萤火虫群优化方法提出一种新的预测算法ＰＧＳ（Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｌｏｗｗｏｒｍ Ｓｗａｒｍ）．该算法首先将到达流量视作萤火虫群，节点服务率视作吸引度，通过对萤火虫个体执行移动操作和随机飞行操作来获得最优位置和吸引度，以此达到提高预测精度的目的．同时，结合ＯＰＥＮＴ和ＭＡＴＬＡＢ进行仿真实验，深入研究了影响ＰＧＳ算法预测误差的关键因素．最后，对比分 析了小波变换预测方法，本文算法的预测误差降低了１．０８％，结果表明ＰＧＳ具有较好的适应性． 关键词：拥塞；预测；精度；萤火虫群 中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标识码：Ａ 文章编号：０４９０－６７５６（２０１４）０３－０４７４－ ０５Ａｎ ａｃｔｕａｌ ｔｒａｆｆｉｃ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇ ｌｏｗｗｏｒｍ ｓｗａｒｍＣＨＥＮ Ｋｅ，ＰＥＮＧ Ｚｈｉ－Ｐｉｎｇ， ＫＥ Ｗｅｎ－Ｄｅ（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ＰｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａｏｍｉｎｇ ５２５０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｍｉｔｉｇａｔｅ ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ，ａ ｎｏｖｅｌ ｔｒａｆ－ｆｉｃ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＰＧＳ（Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｌｏｗｗｏｒｍ Ｓｗａｒｍ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｇｌｏｗｗｏｒｍｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ａｒｒｉｖａｌ ｆｌｏｗ ｉｓ ｒｅｇ ａｒｄｅｄ ａｓ ｇｌｏｗｗｏｒｍ ｓｗａｒｍ ａｎｄ ｔｈｅｎｏｄｅ ｓｅｒｖｉｃｅ ｒａｔｅ ｉｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ａｔｔｒａｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｔ ｆｉｒｓ，ａｎｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ａｔｔｒａｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ｍｏｖｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ｆｌｙ－ｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎ，ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ＯＰＥＮＴ ａｎｄ ＭＡＴＬＡＢ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｋｅｙｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ＰＧＳ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒ ｉｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ １．０８％．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ＰＧＳ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ；Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；Ａｃｃｕｒａｃｙ；Ｇｌｏｗｗｏｒｍ ｓｗａｒｍ１ 引 言 随着计算机网络的快速发展，网络拥塞现象 逐渐成为日益关注的重点［ １－ ３］，并且实际流量受噪音干扰的现象越发严重，因此，基于实际流量的 预测和管理也成为当前计算机网络研究的热点．目前，关于流量预测的方法较多，传统的研究认为流量服从泊松分布，所以采用诸如自回归或自回归滑动平均等线性模型进行刻画，对于短期预测起到了较好效果．文献［４ ］采用自回归模型作为 2012年第32 期 群智能算法是人们受自然界或生物界种群规律的启发，根据其原理，仿生模拟其规律而设计求解问题的算法。近几十年来，人们通过模拟自然生态系统机制以求解复杂优化问题的仿生智能算法相继被提出和研究。群智能算法有遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等。 萤火虫算法是一种新颖的仿生群智能算法，是受自然界中的萤火虫通过荧光进行信息交流这种群体行为的启发演变而来的。萤火虫算法目前有两种版本：a)由印度学者Krishnanand等人［1］提出，称为GSO(glowworm swarm optimization)；b)由剑桥学者Yang[2]提出，称为FA( firefly algorithm)。两种算法的仿生原理相同，但在具体实现方面有一定差异。 本文分析了萤火虫算法的仿生原理，并从数学角度对两种版本的算法实现优化过程进行定义。 1．GSO算法 1.1算法的数学描述与分析 在基本GSO中，把n个萤火虫个体随机分布在一个D维目标搜索空间中，每个萤火虫都携带了萤光素li。萤火虫个体都发出一定量的萤光相互影响周围的萤火虫个体，并且拥有各自的决策域r i d(0＜r i d ≤r s)。萤火虫个体的萤光素大小与自己所在位置的目标函数有关，荧光素越大，越亮的萤火虫表示它所在的位置越好，即有较好的目标值,反之则目标值较差。决策域半径的大小会受到邻域内个体的数量的影响，邻域内萤火虫密度越小，萤火虫的决策域半径会加大，以便找到更多的邻居；反之，则萤火虫的决策域半径会缩小。最后，大部分萤火虫会聚集在多个位置上。初始萤火虫时，每个萤火虫个体都携带了相同的萤光素浓度l0和感知半径r0。 定义1萤光素更新 l i(t)=(1-ρ)l i(t-1)+γJ(x i(t))（1） 其中，J(x i(t))为每只萤火虫i在t迭代的位置x i(t)对应的目标函数值；l i(t)为荧光素值转化为荧光素值；γ为荧光素更新率。 定义2概率选择选择移向邻域集N i(t)内个体j的概率p ij(t)： p ij(t)=l j(t)-l i(t) k∈N i (t) Σ(l k(t)-l i(t)) （2） 其中，邻域集N i（t）={j:d ij(t) 现代智能优化算法课程群智能优化算法综述学生姓名: 学号: 班级: 2014年6月22日 摘要 工程技术与科学研究中的最优化求解问题十分普遍,在求解过程中,人们创造与发现了许多优秀实用的算法。群智能算法就是一种新兴的演化计算技术,已成为越来越多研究者的关注焦点,智能优化算法具有很多优点,如操作简单、收敛速度快、全局收敛性好等。群智能优化就是智能优化的一个重要分支,它与人工生命,特别就是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的联系。群智能优化通过模拟社会性昆虫的各种群体行为,利用群体中个体之间的信息交互与合作实现寻优。本文综述群智能优化算法的原理、主要群智能算法介绍、应用研究及其发展前景。 关键词:群智能;最优化;算法 目录 摘要 0 1 概述 (2) 2 定义及原理 (2) 2、1 定义 (2) 2、2 群集智能算法原理 (3) 3 主要群智能算法 (3) 3、1 蚁群算法 (3) 3、2 粒子群算法 (4) 3、3 其她算法 (5) 4 应用研究 (6) 5 发展前景 (6) 6 总结 (7) 参考文献 (8) 1 概述 优化就是人们长久以来不断研究与探讨的一个充满活力与挑战的领域。很多实际优化问题往往存 在着难解性,传统的优化方法如牛顿法、共扼梯度法、模式搜索法、单纯形法等己难以满足人们需求。 因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO) 与粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization, PSO)。 2 定义及原理 2、1 定义 群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索与优化过程模拟成个体的进化或觅食过程,用搜索空间中的点模拟自然界中的个体;将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力;将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索与优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而,形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法,就是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都就是建立问题的目标函数,求目标函数的最优解,因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下: 求: ,,2,1,0)(..), (min , ,,2,1,),,,(21Lm j X g t s X f n L i x L x x X i T n i =≤== 。Ω∈X 其中,i X 为设计变量;)(X f 为被优化的目标函数;0)(≤X g j 为约束函数;Ω为设计变量的可行 第十六章群体智能优化算法总结 总结一下最近一段时间关于群体智能优化算法的文章，这方面的文章目前一共发表了13篇，涉及粒子群（鸟）、人工蜂群、蜘蛛猴、蚁群、布谷鸟、萤火虫群、萤火虫、蝙蝠、鱼群、蟑螂、猫群、细菌觅食和烟花算法，虽然这都是些五花八门的小东西，但也不是无规律可循，这里需要注意的是，群体智能一般是指具有生命的种群（鸟、鱼等），但也有像烟花这样的无生命个体，这里我们将所有这些个体统称为智能体，认为它们具有一定的能动性，可以在解空间中进行搜索。图1为各主要优化算法的提出时间和提出者，可以看出大多数算法诞生于2000~2010年这十年左右，随着计算机计算能力的提升，人们开始依赖于这种既能得到较优的结果又不会消耗太多计算时间的元启发式算法。 图1 群体智能优化算法发展历程 下面总结一下这些算法的共同点： 1、都有多个粒子，代表每种智能体； 2、每个个体通过一定的机制进行位置的变化或者移动，来对解的空间进行搜索； 3、个体之间具有一定的独立性，利用局部信息和全局信息进行交互； 4、群体在演变过程中都引入了随机数，以便进行充分地探索。 其实人群也算是一种特殊的群体，只不过他不像其他的群体那样，仅仅是觅食，人作为一种高级动物，除了吃饱肚子以外，还有其他很多精神方面的需求，比如幸福度、快乐度和舒适度等等各个方面，并且人类具有的最大优势是语言沟通和学习能力，因此，基于这样的特性也可以提出基于人群的优化算法，只不过可能需要结合更多的组织行为学和行为心理学等相关的知识，对人的群集行为进行理论解释，同时可以采用更多以机器学习或人工智能为基础的高级策略，并应用于多目标优化问题。不过好像在2006年就已经有类似的算法了，至于为什么没有普及开来，可能还是人的行为太复杂了吧。 对于群体智能优化方面的更新将暂时告一段落，接下来将更多的关注另一种元启发式算法-进化计算，这类算法主要是基于生物的进化理论，包括遗传算法、进化策略、进化规划等，都将在后续的内容中逐渐详细讲解。 智能优化算法的统一框架 指导老师：叶晓东教授 姓名：李进阳 学号：2 班级：电磁场与微波技术5班 2011年6月20日 目录 1 概述 (3) 2群体智能优化算法.................................. 错误!未定义书签。 人工鱼群算法 (4) 蚁群算法 (5) 混合蛙跳算法 (9) 3神经网络算法 (10) 神经网络知识点概述 (10) 神经网络在计算机中的应用 (11) 4模拟退火算法 (15) 5遗传算法.......................................... 错误!未定义书签。 遗传算法知识简介 (17) 遗传算法现状 (18) 遗传算法定义 (19) 遗传算法特点和应用 (20) 遗传算法的一般算法 (21) 遗传算法的基本框架 (26) 6总结 (28) 7感谢 (29) 1概述 近年来，随着人工智能应用领域的不断拓广，传统的基于符号处理机制的人工智能方法在知识表示、处理模式信息及解决组合爆炸等方面所碰到的问题已变得越来越突出，这些困难甚至使某些学者对强人工智能提出了强烈批判，对人工智能的可能性提出了质疑。众所周知，在人工智能领域中，有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或准优解。像货朗担问题和规划问题等组合优化问题就是典型的例子。在求解此类问题时，若不能利用问题的固有知识来缩小搜索空间则会产生搜索的组合爆炸。因此，研究能在搜索过程中自动获得和积累有关搜索空间的知识，并能自适应地控制搜索过程，从而得到最优解或准有解的通用搜索算法一直是令人瞩目的课题。智能优化算法就是在这种背景下产生并经实践证明特别有效的算法。 2群体智能优化算法 自然界中群体生活的昆虫、动物,大都表现出惊人的完成复杂行为的能力。人们从中得到启发,参考群体生活的昆虫、动物的社会行为,提出了模拟生物系统中群体生活习性的群体智能优化算法。在群体智能优化算法中每一个个体都是具有经验和智慧的智能体 (Agent) ,个体之间存在互相作用机制,通过相互作用形成强大的群体智慧来解决复杂的问题。自 20世纪 90年代模拟蚂蚁行为的蚁群算法(ACO)提出以来,又产生了模拟鸟类行为的微粒群算法 ( PSO)、模拟鱼类生存习性的人工鱼群算法、模拟青蛙觅食的混合蛙跳算法 ( SFLA)等。这些群体智能优化算法的出现,使原来一些复杂的、难于用常规的优化算法进行处理的问题可以得到解决,大大增强了人们解决和处理优化问题的能力,这些算法不断地用于解决工程实际中的问题,使得人们投入更大的精力对其理论和实际应用进行研究。群体智能优化算法本质上是一种概率搜索,它不需要问题的梯度信息具有以下不同于传统优化算法的特点: ①群体中相互作用的个体是分布式的,不存在直接的中心控制,不会因为个别个体出现故障而影响群体对问题的求解,具有较强的鲁棒性; ②每个个体只能感知局部信息,个体的能力或遵循规则非常简单,所以群体智能的实现简单、方便; ③系统用于通信的开销较少,易于扩充; ④自 第1章 群体智能算法概述 1975年，美国Michigan大学的John Holland[1]教授发表了其开创性的著作《Adapatation in Natural and Artificail System》，在该著作中John Holland教授对智能系统及自然界中的自适应变化机制进行了详细阐述，并提出了计算机程序的自适应变化机制，该著作的发表被认为是群体智能（Swarm Intelligence）[2]算法的开山之作。随后，John Holland和他的学生对该算法机制进行了推广，并正式将该算法命名为遗传算法（Gentic Algorithm，GA）[3]~[5]。遗传算法的出现和成功，极大地鼓舞了广大研究工作者向大自然现象学习的热情。经过多年的发展，已经诞生了大量的群体智能算法，包括：遗传算法、蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）[6]~[7]算法、差异演化（Differential Evolution，DE）[8]~[12]算法、粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）[13]~[16]算法等。 随着群体智能算法在诸如机器学习、过程控制、经济预测、工程预测等领域取得了前所未有的成功，它已经引起了包括数学、物理学、计算机科学、社会科学、经济学及工程应用等领域的科学家们的极大兴趣。目前关于群体智能计算的国际会议在全世界各地定期召开，各种关于信息技术或计算机技术的国际会议也都将智能进化技术作为主要研讨课题之一。甚至有专家指出，群体智能计算技术、混沌分析技术、分形几何、神经网络等将会成为研究非线性现象和复杂系统的主要工具，也将会成为人们研究认知过程的主要方法和工具。 1.1 群体智能算法的特点 1.1.1 智能性 群体智能算法通过向大自然界中的某些生命现象或自然现象学习，实现对于问题的求解，这一类算法中包含了自然界生命现象所具有的自组织、自学习和自适应性等特性。在运算过程中，通过获得的计算信息自行组织种群对解空间进行搜索。种群在搜索过程中依据事先设定的适应度函数值，采用适者生存、优胜劣汰的方式进化，所以算法具有一定的智能性。 由于群体智能算法具有的这种优点，应用群体智能算法求解问题时，不需要事 群体智能方法在最优化问题的应用和发展前景 姓名：曾燕亭学号：201110510133 班级：11计科1班 摘要：将遗传算法解决最优化问题，即将最优化问题转化为求解目标函数的最优解问题。关键词：遗传算法；最优化 1.定义 1.1定义及原理 顾名思义，群体智能即群其实质是将物理问题数字化，体产生的智能，与集体智慧类似。我们可以从两个方面来理解群体智能的含义。一方面，群体智能是自然界广泛存在的一种现象，指大量简单个体构成的群体按照简单的交互规则相互协作，完成了其中任何一个个体不可能单独完成的复杂任务。以蚁群为例，正如斯坦福大学生物学家D．Gordon的概括：蚂蚁很笨，但蚁群很聪明。另一方面，人们通过对这些群体行为的研究，逐步形成了群体智能理论，即研究大量个体的简单行动如何成为群体的高智能行为的理论。群体智能理论自20世纪80年代出现以来便吸引了众多研究者的关注，是人工智能及经济、社会、生物等交叉学科的热点和前沿领域，因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法和粒子群优化算法。 群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索和优化过程模拟成个体的进化或觅食过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的个体；将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力；将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而，形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法，是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都是建立问题的目标函数，求目标函数的最优解，因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下： 求： 粒子群优化算法 1. 引言 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，由Eberhart博士和kennedy博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究 PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是并没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)。而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。详细的步骤以后的章节介绍 同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域 2. 背景: 人工生命 "人工生命"是来研究具有某些生命基本特征的人工系统. 人工生命包括两方面的容 1. 研究如何利用计算技术研究生物现象 2. 研究如何利用生物技术研究计算问题 我们现在关注的是第二部分的容. 现在已经有很多源于生物现象的计算技巧. 例如, 人工神经网络是简化的大脑模型. 遗传算法是模拟基因进化过程的. 现在我们讨论另一种生物系统- 社会系统. 更确切的是, 在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为. 也可称做"群智能"(swarm intelligence). 这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为 例如floys 和boids, 他们都用来模拟鱼群和鸟群的运动规律, 主要用于计算机视觉和计算机辅助设计. 在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法. 蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization). 前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟. 已经成功运用在很多离散优化问题上. 粒子群优化算法(PSO) 也是起源对简单社会系统的模拟. 最初设想是模拟鸟群觅食的过程. 但后来发现PSO是一种很好的优化工具. 3. 算法介绍 基于萤火虫算法修正的步长估计方法 步长估计是基于行人航迹推算室内定位中的关键因素，针对其累计误差会随着行人行走的距离和时间的增加随之变大，传统的粒子滤波在提高精度的同时会造成粒子贫化的问题，本文提出一种基于萤火虫算法修正的步长估计方法.该方法首先在传统的非线性步长估计模型中加入了加速度的平均值和行走时间，得到改进的步长估计模型.然后结合改进的萤火虫算法，通过粒子权重不断修正的方式得到动态步长.实验证明，该方法在一定程度上解决了粒子贫化问题，提高了步长估计的精度. 标签：室内定位;行人航迹推算;步长估计;萤火虫算法;动态修正 近年来，室内定位的研究受到国内外的广泛关注.智能手机的普及为室内定位带来了便捷，其中，行人航迹推算算法[1]因其受环境的影响较小，定位精度较高，因此得到广泛关注.它是在已知行人初始位置的前提下，通过智能设备中传感器测得的数据，得到行人的步频、步长和方向角，估计出行人的位置和运动轨迹.在行人航迹推算算法中，步长的估算起着关键性的作用，可以理解为步长精度的准确性直接影响着行人位置估计的准确性. 常见的步长估计方法包括线性估计模型和非线性估计模型[2]，其中，非线性估计模型具有较高的准确性和实时性，因此被广泛使用.传统的非线性步长估计模型[3]利用行人的步长与行走时的加速度之间的非线性关系，建立数学估计模型来计算步长.但是随着行人行走距离和时间的增加，累积误差会随之变大.目前大部分的惯性传感器定位系统会使用粒子滤波来提高定位精度，例如采用粒子滤波算法[4]结合不同的定位数据（如地图信息）来修正定位结果.但是，当需要大量的粒子来保证跟踪的准确性时，粒子滤波算法会造成粒子贫化[5]问题，因而影响定位精度.针对上述问题，本文提出一种基于萤火虫算法修正的步长估计方法.本文结合改进的萤火虫粒子滤波算法[6]，通过粒子權重不断修正的方式来得到动态步长，一定程度上解决了粒子贫化问题，提高了步长估计的精度. 1 基于萤火虫算法的动态修正步长方法 1.1 行人航迹推算之步长估计 由图1可看出，改进的萤火虫粒子滤波算法经过迭代寻优，比传统粒子滤波的状态预测精度较高，估计误差明显较小. 为了对所提出步长估算方法的性能进行测试与分析，本文选取了计算机学院六楼走廊为测试场景，走廊长约45m.采用Android系统的智能手机做为整个实验的设备，其型号为Honor 10，版本为Android 9，用以采集实验所需的相关数据.然后借助Matlab平台计算完成本文方法和传统方法的对比试验，并进行数据分析.群智能优化算法综述
群体协同智能优化算法改进及其应用研究
粒子群优化算法综述
(完整版)萤火虫算法,matlab代码
混合群智能优化算法研究及应用
粒子群算法综述
一种基于萤火虫群的实际流量预测方法
群智能优化算法_萤火虫算法
群智能优化算法综述
群体智能优化算法-群体智能总结
智能优化算法综述
第1章群体智能算法概述
群体智能方法在最优化问题的应用和未来
粒子群优化算法综述
基于萤火虫算法修正的步长估计方法
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