三元合金相图
工业上使用的各种材料大多数是多元合金。多元合金相图的测定比较复杂，所得到的相图也很少，应用较多的多元相图是三元相图。
三元合金相图由两个独立的成分变量，再加上温度变量应该用立体图形来表示;由一些空间曲面构成相图。但是实际所用的三元相图主要是它们的各种截面图或投影图。本章除了学习一些典型的立体相图以外，着重进行各种截面图或投影图分析。
§3－1 三元相图的基本知识
一．浓度的表示方法
三元合金有两个组元的浓度是可以独立变化的，成分常用三角形中的一个点来表示，称为浓度三角形。三个顶点代表三个纯组元，每个边是一个二元合金系的成分轴。
1.等边三角形
在★图9－1浓度三角形中的任意一点（例如Ｏ点）均代表一个三元合金。三个组元的含量按如下规则确定。过0点作A组元对边平行线交于AＣ或AB边于b、e两点，bC％或Be％分别表示合金0中的含A％；同理可以求出含B％和含C％。
三元合金0的成分：
A%＝Cb％= Be％
B％＝Ac％ =Cf%
C％＝Ba％=Ad%（或1－A%－B％）
２．其它三角形
当三元合金中各组元含量相差较大时，可以采用其它形式的三角形，否则，合金成分点可能非常靠近一边或某一顶点。当某一个组元含量远大于其它二组元时，可以采用直角三角形，例如★图9－２直角三角形ABC。一般把含量最高的组元放在直角位置，两直角边则代表其它两组元的含量。例如01点所代表的三元合金成分
C％＝Ac1％
B％＝Ab1%
A％＝1－A％－B％
当某一个组元含量远小于其它二组元时，可以采用★图9－３等腰三角形。一般把含量最高的组元放在底边位置，两腰则代表其它两组元的含量。例如ｘ点所代表的三元合金成分C％＝Ac％
B％＝Ab%
A％＝Ba％
3.成分三角形中两条特殊线浓度三角形中有两条特殊性质的直线
（1）过三角形顶点的直线，两个组元浓度之比为定值。如★图9-4b中CE线上的任意一个三元合金含A%/B%为定值。(A%/B%=BE/AE)
（2）平行于三角形任意一边的直线，一个组元的浓度为定值。如★图9-4b中ab线上的三元合金含C％为定值。（＝Bb%或Aa％）
附：★图9-4a利用成分三角形网格标定合金x成分
二．自由焓成分曲面及公切面法则
二元合金的自由焓－成分关系表现为一条平面曲线，三元合金的自由焓－化学成分（两个变量）关系表现为一个空间曲面，最简单情况下为下凹曲面，如★图9-5 三元系的自由焓成分曲面。
二元合金平衡相成分用公切线法则确定，且在一定温度下只有一条公切线。与此类似，三元合金平衡相成分用公切面的切点来确定，但是在一定温度下两个曲面公切面不止一个。★图9-6
公切面法则
当公切面沿着两个曲面滚动时，可以得到一系列切点。同一公切面上两个切点之间的连线（公切线）称为共轭线，这些切点（共轭线端点）的轨迹在浓度三角形内的投影就是单相区与双相区的边界。可以想象在等温面上双相区与单相区之间的边界是一条平面曲线，即在一定温度下组成相的成分不能唯一地确定。
对于指定成分的合金，在一定温度下只有一个公切面，也即只有一条共轭线。如果能够确定其中一相的成分或者合金的成分，此时各组成相的成分也就唯一地确定。
三相平衡时，三个曲面的公切面只能有一个。因此在一定温度下三相成分是唯一确定的,★图９-8。其中SP也是一条共轭线，因而三相区的边界是直线，等温截面上三相区是直边三角形。三相区以一条直线（共轭线）与两相区相邻，以相成分点与单相区相邻。
三、三元相图的直线法则、重心法则和杠杆定律
1．直线法则
根据以上讨论，如果合金O在T1温度时处于两相平衡，无论在自由焓-成分关系图形还是在浓度三角形中合金成分与两平衡相成分均位于同一共轭线上。而且合金成分位于两平衡相成分之间，如★图9－7所示mon线为共轭线。
2．杠杆定律
在一定温度下，与二元合金相似利用杠杆定律可求出两平衡相的重量百分比。例如图9-7中合金O处于L和α两相平衡状态，两相的相对量
L％＝mo/mn×100％, α％＝no/mn×100％
3.重心法则
重心法则是杠杆定律与直线法则的推广。如果合金N在某一温度T i时处于α、β、γ三相平衡，且α、β、γ三相的成分分别是D、E、F，三角形DEF为共轭三角形。根据直线法则，β、γ二相混合物的成分应该位于EF线上的一点，而此点应位于N与D的延长线上，β、γ二相混合物的成分为d。利用杠杆定律可求出α相的重量百分比
α％＝Nd/Dd ×100％
β％＝Ne/Ee ×100％
γ％＝Nf/Ff ×100％
如果合金在某一温度处于三相平衡，合金成分点位于由三个平衡相成分点组成共轭三角形的重心位置。这就是重心法则。如★图9－9 三元相图重心法则。
四、三元合金相图的平面化
测定一个立体相图需要进行大量试验积累数据、而且使用不便，实际上经常使用三元相图的二维剖面或投影图。
当假定一个变量不变或者两个变量之间有某种关系时，就可以得到二维图形。
例如，温度一定，就可以得到等温截面（水平截面）；
当假定一个组元的浓度为常数或两组元浓度间有某种关系时，就可以得到变温截面（垂直截面）。把不同温度下的等温截面或空间曲线投影至成分三角形内（就是去掉温度变量），就可以得到投影图。
§3－2 匀晶相图
立体三元相图是一个三棱柱，合金成分用水平放置的浓度三角形表示，温度轴垂直于浓度三角形。三个柱面分别是三个二元系的相图，相区都是空间体，相区与相区之间由曲面分开。一．相图分析
1．点：a、b、c分别表示三组元A、B、C的熔点。
2．面：底面ABC是浓度三角形，三个侧面分别是AB、BC、CA三个二元系的相图。两个空间曲面上面abc为液相面，下面abc为固相面。
3．相： L和α相：★图9－10a 三元匀晶相图
α相为A、B、C三组元组成的无限固溶体。 L相为A（B、C）；B（A、C）；C（A、B）
4．相区：单相区： L相区（液相面以上）和α相区（固相面以下）
双相区： L＋α（液、固相面之间）★图9－10b 三元匀晶相图液相面及固相面
二．固溶体合金的平衡结晶
三元合金的结晶过程与二元云晶系合金相似，当合金冷却到T1温度（成分线oo’与液相面的交点温度），开始发生匀晶转变，即L→a。冷却到T4温度（成分线oo’与固相面的交点温度），匀晶转变结束。在这两个温度之间，L、a两相平衡共存。结晶过程中L的成分沿着液相面变化，a的成分沿着固相面变化：
当T＝T1温度时，固相成分为S1，L相为L1；
当T＝T2温度时，固相成分为S2，L相为L2；
当T＝T3温度时，固相成分为S3，L相为L3；
当T＝T4温度时，固相成分为S4，L相为L4，液相结晶完毕。
固相成分点S1 S2 S3 S4和液相成分L1 L2 L3 L4分别在固相面和液相面上。如★图9－11所示。将S1 S2 S3 S4和L1 L2 L3 L4各点分别投影到成分三角形ABC上，便得到“蝴蝶形轨迹。”
由于结晶速度较慢，液、固相据均能充分扩散，固相成分分别由S1→ S2 →S3 →S4变化，液相成分分别由L1→L2→L3→L4 ,直至液相耗尽。S4成分和原合金成分相同，最后得到与合金组成完全相同、成分均匀的三元固溶体α 。
三．等温截面图（水平截面图）
1．等温截面图的获得（模拟操作）：用t1水平面截取立体图如★图9－12中的(a)图，将t1水平面上的曲线S1S2和曲线L1L2分别投影到底面上（成分三角形），将得到如★图9－12中的（b）图，即为等温截面图。（实际的等温截面图是通过试验方法测取的）
2．等温截面图的应用
（1）可确定在某一温度时任意三元合金所处的状态。如：o点成分合金在t1时处于两相平衡。（2）用杠杆定律在共轭线mon上可确定在任意温度时平衡相的成分及其相对重量。如图9－12中：o点成分合金在t1时的L％＝mo/mn×100％，L％＝no/mn×100％.
四．变温截面图（垂直截面图）
1．变温截面图的获得（模拟操作）：相当于垂直于成分三角形的平面与三元立体图相截取而得到。实际变温截面图是通过实验方法测取的。
2．通过成分三角形某一顶点CK平面截取的CK变温截面，如★图9－13中的(a)、（b）图。位于该面上的三元合金A%/B% ＝K（为常数）。通过平行于成分三角形一边的A‘B’平面截取的A‘B’变温截面，如★图9－14中的(c)、（d）图。位于该面上的三元合金含C％为定值。3．变温截面图的使用注意事项：
①运用变温截面图只能分析位于该面上的三元合金的相变过程，不反映平衡相的成分。
②在变温截面图上一般不能应用杠杆定律。
五．等温线投影图
1．等温截面只能反映某一个温度时的情况，变温截面图又只能分析位于某一特种成分截面图上的合金结晶过程。
2. 等温线投影图的建立：将所有不同等温截面图上有关曲线都投影到成分三角形中，变得到等温线投影图。如★图9－15所示。
3. 投影图的应用
（1）确定任意合金的浇铸温度和凝固终了温度。如：合金O低于t3温度开始结晶，低于t5
温度结晶终了。
（2）可以运用杠杆定律求平衡相的成分及相对重量。
§3－3 含有三相平衡的三元相图
三相平衡可以分为两类，一类是降温时从一相转化为两相的转变，包括共晶转变、共析转变、偏晶转变、熔晶转变等，合称为共晶型转变；另一类是降温时由两相转化为一相的转变，包括包晶转变、包析转变、合晶转变等，合称为包晶型转变。以下分别举例介绍含有这两种三相平衡的三元相图。
一、具有共晶型三相区的三元相图
1．相图分析如★图9－16
点：a、b、c分别表示三组元A、B、C的熔点。 E1、E2分别是AB、AC二元系的共晶点。
相：L、α 相和β相。L是溶液，α、β相为A、B、C三组元组成的固溶体。
面：底面ABC是浓度三角形，
三个侧面分别是AB、BC、CA三个二元系的相图。其中AC、AB两个二元系都具有二元共晶转变，而BC二组元则形成连续固溶体。
液相面由两部分组成：aE1E2a（下方为L+α）、bE1E2cb（下方为L+β）。
固相面包括三部分：amp,bnqc和mnqpm。 mE1E2pm和nE1E2qn是两个二元共晶开始曲面。
溶解度面包括两个：mpp’m’（α /α +β）、nqq’n’(β/ α+β)
相区：
单相区：L相区（液相面以上）
α相区（固相面amp以下、溶解度面mpp’m’一侧，相图侧面app’A, amm’A以里）
β相区（固相面bnqc以下、溶解度面nqq’n’一侧，相图侧面cqq’C, bnn’B、bcCB以里）三相区：
三条单变量线mp、 E1E2、 nq之间。以mE1E2pm和nE1E2qn两个二元共晶开始曲面与L＋α 、L＋β两个双相区分开，以mnqpm固相面与α+β两相区为邻。
双相区： L＋α、L＋β位于液相面与固相面、二元共晶开始曲面之间或者位于L与固溶体、三相区之间。α+β相区位于α 、β两个单相区之间。
2．截面图
★图9-17为过AR的垂直截面。空间曲面在截面上变成曲线，三条单变量线成为三个点。在垂直截面上三相区是一个顶点向上的曲边三角形，位于中间的上顶点与高温相（L）相连，较低的两个顶点与低温相相连。三相区以曲边与两相区相邻。
★图9-18（a）是一个典型水平截面。水平截面上三相区的边是相邻两相区的一条共轭线，因此三相区是直边三角形（称为共轭三角形），三角形的顶点连接三个单相区，顶点代表三相平衡时的相成分。图9-18（b）表示随着温度降低（箭头指向温度降低的方向）三相区的走势。根据重心法则，可以得出三相平衡时随着温度降低，领先顶点代表的相的相对量是逐渐降低的，而后边顶点代表的相的相对量是逐渐增加的。三相区在降温时的走势可以作为判断是否发生共晶型转变的依据。
3．具有共晶反应合金的结晶过程分析
（1）根据立体相图、投影图或系列等温截面可以判断合金的结晶顺序。在投影图上凡是合金成分位于mnqp范围内的合金将发生共晶型三相平衡。例如根据图9-17，在降温过程中x成分的三元合金将依次发生如下转变：
L+a相区匀晶转变L→a ； a+b相区溶解度变化（脱溶）β→αⅡ，α→βⅡ
L+a+b相区共晶转变L→a+b ；室温组织将是a+(a+b)+bⅡ或者a+bⅡ+(a+b+aⅡ+bⅡ)
（2）截面图
★图9-20（a）是三元包晶相图的一个典型水平截面。水平截面上三相区是直边三角形（共
轭三角形），三角形的顶点连接三个单相区，顶点代表三相平衡时的相成分。三相区以直边与两相区相邻，三相区的直边是两相区的一条共轭线。
★图9-20（b）表示随着温度降低（箭头指向温度降低的方向）三相区的走势，是以一条边为先导移动的。根据重心法则，可以得出三相平衡时随着温度降低，领先顶点代表的两相的相对量是逐渐降低的，而后边顶点代表的相的相对量是逐渐增加的。三相区在降温时的这种走势可以作为发生包晶型转变的依据。
★图9-21为过AR的垂直截面。空间曲面在截面上变成曲线，三条单变量线成为三个点u,s,t。在垂直截面上三相区是一个倒立的曲边三角形，位于中间的顶点与低温相（b）相连，较高的两个顶点与高温相（L和a）相连。三相区以曲边与两相区相邻。
4．具有包晶反应合金的结晶过程分析
根据立体相图、投影图或系列等温截面可以判断合金的结晶顺序。在投影图上凡是合金成分位于mnqp范围内的合金将发生包晶型三相平衡。例如根据图9-21，在降温过程中x成分的三元合金将依次发生如下转变：
L+α相区匀晶转变L→α
L+α+β相区包晶转变L+α→β
α+β相区溶解度变化（脱溶）β→αⅡ，α→βⅡ
室温组织将是α+βⅡ+β+αⅡ
§3-4 固态互不溶解的三元共晶相图
实际上经常遇到固态下组元相互溶解度很小的三元系，可以近似地看成是各组元互不溶解。此时，在固态下各组元均以纯组元的形式结晶。
一．相图分析
相图的三个柱面分别是固态下组元互不溶解的AB、BC、CA二元共晶相图。如★图9－22
（一）特殊点
1．熔点：t A、t B、t C分别是三组元A、B、C的熔点。
2．二元共晶点：E1、E2、E3分别是AB、BC、CA二元系的共晶点。
凡位于三个侧边上的二元合金分别冷却到E1、E2、E3温度时反生二元共晶反应。即：L→(A ＋B)、L→(B＋C)、L→(A＋C)
3. 三元共晶点: E点为三元共晶点。
凡位于成分三角形之内的合金，冷却到t E温度时，将发生三元共晶反应。
反应式为: L E＝(A＋B＋C),恒温结晶。（因为自由度为０）
（二）面
1．液相面包括三块t A E1EE3t a为L→A的液相面、t B E1EE2t B为L→B的液相面、t C E2EE3t C为L→C 的液相面。从投影图上观察，三块液相面恰好覆盖整个成分三角形。
2．固相面：三角形A1B1C1－水平面。固相面又是三元共晶面。凡位于成分三角形之内的合金，冷却到t E温度时，将发生三元共晶反应，液相消失。反应式为: L E＝ (A＋B＋C)。三元系中的四相平衡是恒温转变。（自由度为0）
3．二元共晶开始曲面（六个）
（1）L→(A＋B)的二元共晶曲面有两个：A3E1EA1曲面，L+A两相区与三相区L+A+B为邻。（2） B3E1EB1曲面，L+B两相区与三相区L+A+B为邻。
（3）同理还有两个L→(B＋C)的二元共晶曲面和L→(A＋C) 的二元共晶曲面。
（三）线：二元共晶曲线（沟线）：E1E线、E2E线、E3E线分别是L→(A＋B)、L→(B＋C)、L→(A ＋C) 的二元共晶曲线，也是液相面的交线。如：E1E线，当液相的成分点到达E1E线上时，将发生二元共晶反应。此反应是在某一个温度区间完成的。因为自由度f=1,这些线也称单变量线，代表了三相平衡时一相（此处为L相）的成分随温度的变化。
(四) 相及相区：
1．相：L、A、B、C四个相。
2．相区：
（1）单相区：液相区在液相面之上。其它三个固相单相区只是一条垂直线。
（2）四相区：四相区有一个为L＋A＋B+C四相区。即平面三角形A1B1C1。
（3）三相区有四个：
由固相组成的三相区A＋B＋C是一个正三棱柱体。正三棱柱体是由上、下底面三角形A1B1C1和ABC以及三条棱A1A、B1B、C1C所围成。（位置在四相区的下方）
包含液相的三相区：L＋A＋B、L＋A＋C、L＋B＋C共三个, 三相区的位置在四相区的上方。如：L＋A＋B三相区也是三棱柱体，三条棱为单变量线A3A1、B3B1和E1E。上底面为一水平直线A3B3，下底面为△A1B1E ；两个由L→(A＋B)的二元共晶曲面A3E1EA1和B3E1EB1以及△A1B1E、相图侧面所围成。
另两个三相区L＋A＋C、 L＋B＋C。如★图9－24中两图。
（4）两相区：包含液相的两相区有三个，即L＋A、 L＋B、 L＋C。如：L＋A两相区：（由五个面所围成）位置在有液相存在的三相区的斜上方。由L→A的液相面t A E1EE3t a，两个二元共晶曲面即L→(A＋B)的A3E1EA1曲面和L→(A＋C)的A2E3EA1曲面以及两个侧面五个面所围成。
其它L＋C、 L＋B两相区从略。
位于相图侧面还有三个由固相组成的两相区，即A+B、B+C和C+A。它们都是一个矩形平面区域（厚度为零）。
二．等温截面图
分别截取三个不同温度的等温截面图如★图9－25所示。等温截面图两相区其中一相为纯组元，故共轭线从纯组元一方指向液相。在两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的相对重量。三相区为直线共扼三角形，可利用重心法则求三平衡相的相对重量。
比较图中几个截面，可以得出三相平衡时随着温度降低，L相领先移动，L的相对量是逐渐降低的，而后边顶点代表的相的相对量是逐渐增加的。含有液相的三个三相区在降温时均发生共晶型转变。
三．投影图和变温截面图
★图9-26是三元共晶相图的两种投影图，前者是一些空间曲线的投影，后者则是液相面的投影。
★图9-27是平行于三角形AB边（投影图中CD位置）的一个变温截面。图中四相区是一条水平线。在水平线周围存在四个三相区。
★图9-28是过A的一个垂直截面（AR）和另外一个平行于三角形AB边（投影图中MN位置）的一个变温截面。
四、合金的平衡结晶过程★图9-29
根据立体相图、投影图或系列等温截面可以判断合金的结晶顺序。在投影图上凡是合金成分位于浓度三角形内的三元合金将发生共晶型四相平衡。
例如根据★图9-28，在降温过程中x成分的三元合金将依次发生如下转变:
L+A相区匀晶转变L→A,此时剩余液体的成分沿着Ax的延长线变化。
L+A+B相区共晶转变L→A+B，此时剩余液体的成分沿着E1E变化。
四相平衡面三相共晶转变L→A+B＋C,恒温转变。
A+B＋C相区无变化。
室温组织将是A+(A+B)+(A+B＋C)。
当剩余液相成分到达n点，合金将进入三相区，匀晶转变结束。因此，根据杠杆定律初晶A 的相对量
：A%=xn/An×100%;剩余液相的重量比是L%=Ax/An×100%.
当发生两相共晶转变时，液相成分将沿着n→E方向移动。刚开始转变时，液相成分几乎没有变化，根据直线法则，新生成的（A+B）的成分点应位于nE线在n点切线与AB的交点上。随着液相成分的移动，（A+B）的成分点也沿着AB移动，但是仍然位于液相成分点-n延长线与AB 的交点上。当液相成分达到E点，两相共晶转变结束，（A+B）的成分点到达D点。二元共晶的相对量:
(A+B)%=(Ax/An)×(nE/DE)×100%
(A+B+C)%=(Ax/An)×(nD/DE)×100%
如果合金成分位于EE1线上，合金结晶过程中将不经过L+A即不发生匀晶转变，室温组织将是(A+B)+(A+B＋C); 如果合金成分位于AE线上，合金结晶过程中将不经过L+A+B三相区，即不发生二元共晶转变，室温组织将是A+ (A+B＋C);如果合金成分位于E点上，合金结晶过程中将不经过L+A+B三相区和L+A两相区，即不发生二元共晶转变及匀晶转变，室温组织将是 (A+B＋C)。
其它位置合金的凝固过程及室温组织依此类推。
§3-5 固态有限溶解具有四相平衡三元相图
大多数情况下，固态下组元往往相互溶解，此时，以三组元为溶剂形成三个端际固溶体。在较低温度下，相区的连接如★图9-30。单相区扩展成为一个空间区域互之间由溶解度曲面隔开。
在三元系中，四相平衡可以分为如下三种类型：
共晶型：降温时，由一相转化为三相，如L→α＋β＋γ（第一类）
包共晶型：由两相转化为另外两相,如L＋α→β＋γ（第二类）
包晶型：降温时，由三相转化为一相，如L＋α＋β→γ（第三类）
下边主要介绍第一种类型的相图，然后再简要介绍其他两种四相平衡。
一、固态有限互溶三元共晶相图分析★图9－31 固态完全不溶的三元相图
相图的三个柱面分别是固态下组元有限溶解的AB、BC、CA二元共晶相图。
（一）特殊点
1．熔点：a,b,c分别是三组元A、B、C的熔点。
2．二元共晶点：e1、e2、e3分别是AB、BC、CA二元系的共晶点。
凡位于三个侧边上的二元合金分别冷却到e1、e2、e3温度时反生二元共晶反应。即：L→(α＋β)、L→(β＋γ)、L→(α＋γ)
3. 三元共晶点: E点为三元共晶点。一些成分的合金，冷却到t E温度时，将发生三元共晶反应。
反应式为: L E＝(α＋β＋γ),恒温结晶。（因为自由度为０）
（二）面
1．液相面包括三块(与固态不溶时完全一样)
ae1Ee3a为L与L+α之间的界面、 be1Ee2b为L与L+β之间的界面、 ce2Ee3c为L与L+γ之间的界面。如果从投影图上观察，三块液相面正好完全覆盖整个成分三角形。
2．二元共晶开始曲面（六个）
进入L+α+β三相区的二元共晶曲面有两个：fe1Emf曲面，与L+α两相区为邻 ge1Eng曲面，与L+β两相区为邻，同理还有两个进入L+β＋γ的二元共晶曲面和L+α＋γ 的二元共晶曲面．
3．溶解度面
溶解度面将各个固相区分开，共包括9块，其中每个单相区与周围的两个两相区之间各有一个，三个有固相组成的两相区与它们之间的三相区各有一个。
（三）单变量线：
相图中共有四个三相平衡区，每个三相区都有三条单变量线，每一条线反映三相平衡时，其中一相成分随着温度的变化轨迹。
(四) 相及相区：附: ★图9－31 固态完全不溶的三元相图
1．相：L、α、β、γ四个相。
2．相区：
（1）单相区：液相区在液相面之上。其它三个固相单相区位于相图的顶角。每个单相固溶体区（例如α相区）均有六个面:
固相面（almfa/L+a）, 溶解度面（fmm’f’f/ α+β）, (lmm’l’l/ α+γ), 相图侧面（aff’Aa）(all’Aa), 底面（Al’m’f’A）.
每个单相区（例如L）与所有含该相（L）的相区相邻（如L+α，L+β，L+γ，L+α+β，L+α+β+γ等）
（2）四相区：四相区有一个为L＋a＋b+g四相区。即平面三角形mnp。该三角形与所有相区都相邻。
（3）三相区有四个：包含液相的三相区有三个。这几个三相区的位置在四相区的上方。
这三个三相区（例如L+β+γ）在温度较高时是二元系中的一条等温线（he2i）,低温时终止于四相平衡等温面（npE三角形）。当温度降低时，各组成相的成分沿着三条单变量线变化。三相区依靠三条单变量线与三个组成相相连。每两条单变量线之间（例如1与2相的单变量线）是一个空间曲面，那是三相区与两相区（1+2）的界面。由固相组成的三相区位于四相区的下方。
例如L＋a＋g三相区，高温时开始于一条水平线lk，低温时终止于四相平衡面mpE。该三相区：
以三条单变量线与三个单相区相连：它们是lm←→α,e3E←→L,k←→γ
以三个曲面与三个两相区相邻： le3Eml←→L+α，kpEe3k←→l+γ,lmpkl←→α+γ
以直线与三个三相区相邻：mp←→α+β+γ，mE←→α+L+β,pE←→L+γ+β
以直边三角形mpE与一个四相区相邻。其它三个三相区与此类似．
（4）两相区：包含液相的两相区有三个，即L＋α、 L＋β、 L＋γ
如L＋a两相区：位于L与α单相区之间，分别与如下相区相邻(点接触除外):固相面almfa←→α,液相面ae3Ee1a←→L, 二元共晶开始面fe1Emf←→L+α+β,le3Eml←→L+α+γ
相图侧面afe1,ale3.；位于相图侧面还有三个由固相组成的两相区，即α+β、β+γ和γ+α。例如α+β相区，周围相区的邻接情况与L+α相似:
溶解度面fmm’f’f←→α,溶解度面gnn’g’g←→β,
溶解度面mnn’m’m←→ α+β+γ,固相面←→L+α+β
相图侧面fgg'f’f. 此外还与一些相区点接触。
二．等温截面图★图9－40
分别截取三个不同温度的等温截面图如图9－40所示。画了共轭线的区域是两相区。等温截面上两相区一般以两条直线、两条曲线为周界。两相区与单相区的分界线是凸向单相区的曲线。两相区与三相区的分界线是直线（共轭线），相图侧界当然也是直线。
如果已知相成分,在两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的相对重量。三相区为直线共扼三角形，可利用重心法则求三平衡相的相对重量。
等温截面上三相区为直边三角形，三个顶点与三个单相区相连，顶点代表三个平衡相的成分。
三元合金相图 一、填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是_____________________。 图1 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。 图2 4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。
图3 5. 三元相图的成分用__________________________表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 7. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下： 合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________ 图4 8．三元相图有如下几类投影图 (1)_____________________________(2)________________________________(3)_______________________ ___(4)________________________________。 9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。 10. 四相平衡包共晶反应式为__________________________。 11. 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。 12. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头 _____________判断__________________。
第五章 三元合金相图 1 根据Fe －C －Si 的3.5%Si 变温截面图（5－1），写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。 图5－1 2 图5－2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答下列问题： 1） 在图中标出X 合金（Cu-30%Zn-10%Al ）的成分点。 2） 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量，其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ，γ相成分点为 Cu-18%Zn-11.5%Al 。 3） 分析图中Y 合金的凝固过程。 Y
％ 图5－2 3 如图5－3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区，界面的投影图，A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。 1） 写出P p ''，P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。 2） 写出图中的四相平衡反应式。 3） 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。
图5－3 图5－4 4 图5－4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。 5 如图5－5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面 １）大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％, 含Cr量13％） ２）指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr13钢含碳量2%）３）写出（１）区的三相反应及７９５ 时的四相平衡反应式。 图5－5 图5－6 6 如图5－6所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。写出这个三元相图中四相反应式。
第三章 二元合金的相结构与结晶 (一)填空题 1 合金的定义是两种或两种以上的金属（或金属与非金属）熔合而成具有金属特性的物质。 2．合金中的组元是指 组成合金最基本的、独立的物质 。 3．固溶体的定义是 在固态条件下，一种组元“组分”溶解了其它组元而形成的单相晶态固体 4．Cr 、V 在γ-Fe 中将形成 置换 固溶体。C 、N 则形成 间隙 固溶体。 5．和间隙原子相比，置换原子的固溶强化效果要 差 些。 6．当固溶体合金结晶后出现枝晶偏析时，先结晶出的树枝主轴含有较多的高熔点组元。 7．共晶反应的特征是 由一定成分的恶液相同时结晶出成分一定的两个固相 ，其反应式为 L →a+β 8．匀晶反应的特征是 ，其反应式为 9．共析反应的特征是 ，其反应式为 10．合金固溶体按溶质原子溶入方式可以分为置换固溶体和间隙固溶体，按原子溶入量可以分为 有限固溶体 和 无限固溶体 11．合金的相结构有 固溶体 和 金属化合物 两种，前者具有较高的 塑性变形 性能，适合于做 基体 相；后者有较高的 高硬度 性能，适合于做 增强 相 12．看图4—1，请写出反应式和相区： ABC 包晶反应 B A C L γα?+ ；DEF 共晶反应 F D C L βγ+? ；GHI 共析反应 I G H βαγ+? ； ① L +α ；② γα+ ；③βα+ ；④ βγ+ ；⑤ L +γ ；⑥ β+L ； 13．相的定义是 ，组织的定义是 14．间隙固溶体的晶体结构与溶剂的晶格类型 相同，而间隙相的晶体结构与 溶剂组元晶体结构 不同。 15．根据图4—2填出： 水平线反应式 E C D βαγ+? ；有限固溶体 βα、 、 无限固溶体 γ 。 液相线 ，固相线 ， 固溶线 CF 、 EG
第五章 三元合金相图 （一）名词解释 成分三角形、直线法则、重心法则、二元共晶线、三元共晶线、水平截面图、垂直截面图； （二）回答问题 1．图①为A-B-C 三元固态完全不溶共晶相图投影图： 1） 分析合金1 . 2. 3三元合金的平截面图，填写 2．图②为A-B-C 三元固态有限溶解的 3. 杠杆定律与重心法则有什么关系？在 4. 三元合金的匀晶转变和共晶转变与二元合金的匀晶转变和共晶转变有何区E 1 图① 衡结晶过程，写出反应式及室温组织。 2） 求合金3室温组织中各组织组成物及相组成相对重量。 3） 画出M-N 及B-H 变温出各相区，并指出各种三元合金成分特点。 共晶相图投影图，分析1、2、3、4、5、 6合金的平衡结晶过程，写出反应式及 室温组织。 E 1 C 图② 三元相图的分析中怎样用杠杆定律和重心法则 别？
5. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同：？为什么二元相图中可应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？ 6． 图 ③、④、⑤ 为A-B-C三元合金相图在T E 温度时的四相平衡转变水平截面图 形：（1）说明在T E 温度时各发生何种类型的四相平衡转变？并写出反应式。（2） 在稍大于或略低于T E 温度时各发生何种类型的二元反应？写出反应式。 7． 在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC 三元合金以及含A55%, B20%的ABC 三元合金的成分点。 8． 分析三元匀晶相图中成分为O 的合金的平衡凝固过程。 9． 在Pb-Sn-Sb 三元系成分三角形内画出下列合金的位置。 1)20%Pb-60%Sb； 2)30%Pb-30%Sn 10..温度为189时，Sb-10%Pb-40%Sn 合金的平衡组织中包含C D δγβ、、三个相。这三个相的成分分别为： Sn Pb Sn Pb Sn Pb %15%65%40%3%50%5??????δγβ、、。 求该合金在上述温度下所含三个平衡相所占的分数。 11.二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别？如何解释 12.为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内，杠杆定律不适用，举例说明之。 13.在三元相图中，是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金，才有一个次生相或两个次生相析出？ 14.在三元相图中，液相面投影图十分重要，是否根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有的相平衡关系？ 15.在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图，而是使用其等温截面图或变温截面图。那么，这两种图各有什么特点和作用？
第三章二元合金相图和二元合金的结晶 §1 概述 一、合金系 由一定数量的组元配制成的不同成分的一系列合金组成的系统，称合金系。两个组元的称二元合金系，三个组元的称三元合金系。例如,Cu-Ni是二元合金系，而Pt-Pd-Rh是三元合金系。 二、什么是合金相图 合金相图是表示平衡状态下合金系的合金状态和温度、成分之间关系的图解。该定义中，“平衡状态”是指一定条件下，合金自由能最低的稳定状态；而“合金状态”是指合金由哪些相组成，各相的成分及其相对含量是多少。 三、合金相图的作用 利用合金相图可以了解各种成分的合金，在一定温度的平衡条件下，存在哪些相、各相的成分及其相对含量。但它不能指出相的形状、大小和分布状况，即不能指出合金的组织状况。尽管如此，如果能把相图和相变机理、相变动力学结合起来，那么相图便可成为分析组织形成和变化的有利工具，成为金属材料生产、科研的重要参考资料，因此，相图是金属学的重要内容之一。 §2二元合金相图的建立 一. 二元合金相图的表示方法 1.用平面坐标系表示二元合金系 物质的状态通常由成分、温度和压力三个因素确定。由于合金的熔炼、结晶都是在常压下进行的，所以，合金的状态可由成分和温度两个因素确定。对于二元合金系来说，一个组元的浓度一旦确定，另一个组元的浓度也随之而定，因此成分变量只有一个，另一个变量是温度，所以用平面坐标系就可以表示二元合金系。通常用纵坐标代表温度，横坐标代表成分。成分多用重量百分比来表示。（如图3.1所示），横坐标的两个端点A、B代表组成合金的两个组元。 2.二元合金相图中的表象点和表象线 在二元合金相图中，平面上任意一点称为表象点。其坐标值表示合金的成分和温度。例如图中的E点表示合金由40%的B组元和60%的A组元组成，合金的温度为500℃。 在二元相图上，过合金成分点的垂线，称合金的表象线。 二. 二元合金相图的测定方法 建立相图的方法有两种：实验测定和理论计算。目前使用的相图大多是用实验方法建立的。实验方法有多种，如：热分析法、金相法、膨胀法等。现以Cu—Ni合金为例，介绍用热分析法测定二元合金相图的过程。 三.相律及其应用 1.相律 相律是表示平衡状态下，系统自由度数、组元数和相数三者之间的关系的定律，它可用下列数学表达式来表示： c f =p 2 + -
第三章 二元合金相图和合金的凝固 一．名词解释 相图、相律、匀晶转变、共晶转变、包晶转变、共析转变、包析转变、异晶转变、平衡结晶、不平衡结晶、异分结晶、平衡分配系数、晶内偏析、显微偏析、区域偏析、区域提纯、成份过冷、胞状组织、共晶组织、亚共晶组织、过共晶组织、伪共晶、离异共晶、 二．填空题 1.相图可用于表征合金体系中合金状态与 和 之间的关系。 2.最基本的二元合金相图有 、 、 。 3.根据相律，对于给定的金属或合金体系，可独立改变的影响合金状态的内部 因素和外部因素的数目，称为 ，对于纯金属该数值最多为 ， 而对于二元合金该数值最多为 。 4.典型的二元合金匀晶相图，如Cu-Ni 二元合金相图，包含 、 两条相线， 、 、 三个相区。 5.同纯金属结晶过程类似，固溶体合金的结晶包括 和 两 个基本过程 。 6.勻晶反应的特征为_____________，其反应式可描述为________ 。 7.共晶反应的特征为_____________，其反应式可描述为___________ _。 8.共析反应的特征为_____________，其反应式可描述为_____________。 9.金属或合金在极缓慢冷却条件下进行的结晶过程称为 。纯金属结 晶时所结晶出的固相成分与液相成分 ，称为 ；而固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分 ，称为 。10.固溶体合金经不平衡结晶所产生的两类成分偏析为 、 。11.固溶体合金产生晶内偏析的程度受到溶质原子扩散能力的影响，若结晶温度 较高，溶质原子的扩散能力小，则偏析程度 。如磷在钢中的扩散能力较硅小，所以磷在钢中的晶内偏析程度较 ，而硅的偏析较 。12.固溶体合金结晶后出现枝晶偏析时，结晶树枝主轴含有较多的________组元。 严重的晶内偏析降低合金的 ，为消除枝晶偏析，工业生产中广泛采用 的方法。13.根据区域偏析原理，人们开发了 ，除广泛用于提纯金属、金属化合物 外，还应用于半导体材料及有机物的提纯。通常，熔化区的长度 ，液体 管架设技不同习题电统启高中资高中资资料免不保护置高中资料
第三章二元合金相图和合金的凝固 一．名词解释 相图、相律、匀晶转变、共晶转变、包晶转变、共析转变、包析转变、异晶转变、平衡结晶、不平衡结晶、异分结晶、平衡分配系数、晶内偏析、显微偏析、区域偏析、区域提纯、成份过冷、胞状组织、共晶组织、亚共晶组织、过共晶组织、伪共晶、离异共晶、 二．填空题 1.相图可用于表征合金体系中合金状态与和之间的关系。 2.最基本的二元合金相图有、、。 3.根据相律，对于给定的金属或合金体系，可独立改变的影响合金状态的内部因 素和外部因素的数目，称为，对于纯金属该数值最多为，而对于二元合金该数值最多为。 4.典型的二元合金匀晶相图，如Cu-Ni二元合金相图，包含、两 条相线，、、三个相区。 5.同纯金属结晶过程类似，固溶体合金的结晶包括和两 个基本过程。 6.勻晶反应的特征为_____________，其反应式可描述为________ 。 7.共晶反应的特征为_____________，其反应式可描述为___________ _。 8.共析反应的特征为_____________，其反应式可描述为_____________。 9.金属或合金在极缓慢冷却条件下进行的结晶过程称为。纯金属结 晶时所结晶出的固相成分与液相成分，称为；而固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分，称为。 10.固溶体合金经不平衡结晶所产生的两类成分偏析为、。 11.固溶体合金产生晶内偏析的程度受到溶质原子扩散能力的影响，若结晶温度较 高，溶质原子的扩散能力小，则偏析程度。如磷在钢中的扩散能力较硅小，所以磷在钢中的晶内偏析程度较，而硅的偏析较。 12.固溶体合金结晶后出现枝晶偏析时，结晶树枝主轴含有较多的________组元。 严重的晶内偏析降低合金的，为消除枝晶偏析，工业生产中广泛采用的方法。 13.根据区域偏析原理，人们开发了，除广泛用于提纯金属、金属化合物 外，还应用于半导体材料及有机物的提纯。通常，熔化区的长度，液体
第5章 三元合金相图 由A-B-C 三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。 5-1 三元相图成分表示方法 在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以 交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。 设P 为等边三角形内任意点，从P 点分别做三条 边的平行线，交三条边于a 、b 、c 点。根据等边三角 形的几何性质： %100==++=++AB Ba Ac Cb Pc Pb Pa 因此，可用Cb 、Ac 、Ba 表示A 、B 、C 的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。 5-2 三元相图中的定量法则 一、直线法则 二元合金处于两相平衡时，自由度f =2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。 三元合金处于两相平衡时，f =3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。 假设某三元合金的成分点为P ，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a 、b （P133图4）。可以证明（P133），此时，a 、b 、P 三成分点在一条直线上，且P 点位于a 、b 之间。这一规律称直线法则。 二、杠杆定律 三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上： %100%?=ab Pb α， %100%?=ab Pa β 三、重心法则 三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f =3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a 、b 、c 构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P 一定落在成分点a 、b 、c 三角形的重心处，这一规律
三元合金相图 工业上使用的各种材料大多数是多元合金。多元合金相图的测定比较复杂，所得到的相图也很少，应用较多的多元相图是三元相图。 三元合金相图由两个独立的成分变量，再加上温度变量应该用立体图形来表示;由一些空间曲面构成相图。但是实际所用的三元相图主要是它们的各种截面图或投影图。本章除了学习一些典型的立体相图以外，着重进行各种截面图或投影图分析。 §3－1 三元相图的基本知识 一．浓度的表示方法 三元合金有两个组元的浓度是可以独立变化的，成分常用三角形中的一个点来表示，称为浓度三角形。三个顶点代表三个纯组元，每个边是一个二元合金系的成分轴。 1.等边三角形 在★图9－1浓度三角形中的任意一点（例如Ｏ点）均代表一个三元合金。三个组元的含量按如下规则确定。过0点作A组元对边平行线交于AＣ或AB边于b、e两点，bC％或Be％分别表示合金0中的含A％；同理可以求出含B％和含C％。 三元合金0的成分： A%＝Cb％= Be％ B％＝Ac％ =Cf% C％＝Ba％=Ad%（或1－A%－B％） ２．其它三角形 当三元合金中各组元含量相差较大时，可以采用其它形式的三角形，否则，合金成分点可能非常靠近一边或某一顶点。当某一个组元含量远大于其它二组元时，可以采用直角三角形，例如★图9－２直角三角形ABC。一般把含量最高的组元放在直角位置，两直角边则代表其它两组元的含量。例如01点所代表的三元合金成分 C％＝Ac1％ B％＝Ab1% A％＝1－A％－B％ 当某一个组元含量远小于其它二组元时，可以采用★图9－３等腰三角形。一般把含量最高的组元放在底边位置，两腰则代表其它两组元的含量。例如ｘ点所代表的三元合金成分C％＝Ac％ B％＝Ab% A％＝Ba％ 3.成分三角形中两条特殊线浓度三角形中有两条特殊性质的直线 （1）过三角形顶点的直线，两个组元浓度之比为定值。如★图9-4b中CE线上的任意一个三元合金含A%/B%为定值。(A%/B%=BE/AE) （2）平行于三角形任意一边的直线，一个组元的浓度为定值。如★图9-4b中ab线上的三元合金含C％为定值。（＝Bb%或Aa％） 附：★图9-4a利用成分三角形网格标定合金x成分 二．自由焓成分曲面及公切面法则 二元合金的自由焓－成分关系表现为一条平面曲线，三元合金的自由焓－化学成分（两个变量）关系表现为一个空间曲面，最简单情况下为下凹曲面，如★图9-5 三元系的自由焓成分曲面。 二元合金平衡相成分用公切线法则确定，且在一定温度下只有一条公切线。与此类似，三元合金平衡相成分用公切面的切点来确定，但是在一定温度下两个曲面公切面不止一个。★图9-6
第三章二元合金相图和合金的凝固 一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？
答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。 4. 相图分折有哪几步？ 答：以稳定化合物为独立组元分割相图并分析；熟悉相区及相；确定三相平衡转变性质。 三、绘图题 绘图表示铸锭宏观组织三晶区。 四、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组
第三章二元合金的相结构与结晶 (一)填空题 1 合金的定义是 2．合金中的组元是指。 3．固溶体的定义是 4．Cr、V在γ-Fe中将形成固溶体。C、N则形成固溶体。 5．和间隙原子相比，置换原子的固溶强化效果要些。 6．当固溶体合金结晶后出现枝晶偏析时，先结晶出的树枝主轴含有较多的组元。7．共晶反应的特征是，其反应式为 8．匀晶反应的特征是，其反应式为 9．共析反应的特征是，其反应式为 10．合金固溶体按溶质原子溶入方式可以分为，按原子溶入量可以分为和11．合金的相结构有和两种，前者具有较高的性能，适合于做相；后者有较高的性能，适合于做相 12．看图4—1，请写出反应式和相区： ABC ；DEF ；GHI ； ①；②；③；④；⑤；⑥； 13．相的定义是，组织的定义是 14．间隙固溶体的晶体结构与相同，而间隙相的晶体结构与不同。 15．根据图4—2填出： 水平线反应式；有限固溶体、无限固溶体。 液相线，固相线，固溶线、
16．接近共晶成分的合金，其性能较好；但要进行压力加工的合金常选用的合金。 17．共晶组织的一般形态是。 (二)判断题 1．共晶反应和共析反应的反应相和产物都是相同的。( ) 2．铸造合金常选用共晶或接近共晶成分的合金，要进行塑性变形的合金常选用具有单相固溶体成分的合金。( ) 3．合金的强度与硬度不仅取决于相图类型，还与组织的细密程度有较密切的关系。( ) 4．置换固溶体可能形成无限固溶体，间隙固溶体只可能是有限固溶体。( ) 5．合金中的固溶体一般说塑性较好，而金属化合物的硬度较高。( ) 6．共晶反应和共析反应都是在一定浓度和温度下进行的。( ) 7．共晶点成分的合金冷却到室温下为单相组织。( ) 8．初生晶和次生晶的晶体结构是相同的。( ) 9．根据相图，我们不仅能够了解各种合金成分的合金在不同温度下所处的状态及相的相对量，而且还能知道相的大小及其相互配置的情况。( ) 10．亚共晶合金的共晶转变温度与共晶合金的共晶转变温度相同。( ) 11．过共晶合金发生共晶转变的液相成分与共晶合金成分是一致的。( ) (三)选择题 1．固溶体的晶体结构是 A．溶剂的晶型B．溶质的晶型 C 复杂晶型D．其他晶型 2 金属化合物的特点是 A．高塑性B．高韧性 C 高硬度D．高强度 3．当匀晶合金在较快的冷却条件下结晶时将产生 A．匀晶偏析 B 比重偏C．枝晶偏析D．区域偏析 4．当二元合金进行共晶反应时，其相组成是 A．由单相组成 B 两相共存 C 三相共存D．四相组成 5．当共晶成分的合金在刚完成共晶反应后的组织组成物为 A. α+βB．(α＋L) C．(α+β) D．L＋α+β 6．具有匀晶型相图的单相固溶体合金B A．铸造性能好B．锻压性能好 C 热处理性能好D．切削性能好 7．二元合金中，共晶成分的合金 A．铸造性能好 B 锻造性能好 C 焊接性能好D．热处理性能好 8．共析反应是指 A．液相→固相Ⅰ+固相Ⅱ B 固相→固相Ⅰ+固相Ⅱ C．从一个固相内析出另一个固相 D 从一个液相中析出另一个固相 9．共晶反应是指
三元合金相图习题
三元合金相图 一、填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X 合金的成分是_____________________。 图1 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。
图2 4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。 图 图3
5. 三元相图的成分用__________________________表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 7. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下： 合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________ 图4 8．三元相图有如下几类投影图 (1)_____________________________(2)______________
__________________(3)__________________________(4 )________________________________。 9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。 10. 四相平衡包共晶反应式为__________________________。 11. 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。 12. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头_____________判断__________________。 二、选择 1．图5是某三元系变温截面的一部分，a图中合金凝固时，L+α+ β三相区将发生_____反应，b图中L+α+ β三相区将发生_____反应。 A L+α→β B L+β→α C L→α+β
第四章二元合金相图与合金凝固答案
第四章二元合金相图与合金凝固 一、本章主要内容： 相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律； 二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析 固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼； 二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面； 共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶； 二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用 铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析 其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变 二元相图总结及分析方法 二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图， 相图与合金性能的关系 相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图 二、 1.填空 1 相律表达式为___f=C-P+ 2 ___。 2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分 _______起伏。 3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。 5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。 6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。 7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶。 8 共晶，包晶，偏晶，熔晶反应式分别为_______L1→α+β______, __ L+α→β ____, ______ L1—L2＋α________, ___________γ→α+ L _______。 10 共析，偏析，包析反应式分别为______γ→α+β________，______ α1—α2＋β________，_______α+β→γ______。 11 固溶体合金凝固时，溶质分布的有效分配系数k0=__ C s/C l __ 14 固溶体合金定向凝固时，液相中溶质混合越充分，则凝固后铸锭成分_偏析最严重__。 15. 在二元相图中，L1→α+L2叫___偏晶___反应，β→L+α称为___熔晶__转变，而反应α１—α２＋β称为____偏析___反应，α+β→γ称为___包析___反应。19 Fe-Fe3C相图中含碳量小于__ 0.0218-2.11% __为钢，大于___ 2.11% __为铸铁；铁碳合金室温平衡组织均由_______F______和____ Fe3C __________两个基本相组成；根据溶质原子的位置，奥氏体其晶体结构是____ FCC __________，是____间隙________固溶体，铁素体是_____ ____间隙固溶体 ______固溶体，其晶体结构是__ BCC ____，合金平衡结晶时，奥氏体的最大含C量是___ 2.11 _______；珠光体是由___铁素体____和__渗碳体__组成的两相混合物；莱氏体的含碳量_____ 4.3% ____；在常温下，亚共析钢的平衡组织是___ P+F ___，过共析钢的平衡组织是____ P+Fe3C II ____，亚共晶白口铸铁的平
第七章二元系相图和合金的凝固与制备原理 7．1 复习笔记 一、相图的表示和测定方法 二元相图中的成分有两种表示方法：质量分数（w）和摩尔分数（x）。两者换算如下： 二、相图热力学的基本要点 1．固溶体的自由能一成分曲线
图7-1 固溶体的自由能一成分曲线示意图（a）Ω<0（b）Ω=0（c）Ω>0 相互作用参数的不同，导致自由能一成分曲线的差异，其物理意义为： （1）当Ω<0，即e AB＜(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量，所以固溶体的A，B组元互相吸引，形成短程有序分布，在极端情况下会形成长程有序，此时△Hm＜0。 （2）当Ω=0，即e AB＝(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量， H=0。 组元的配置是随机的，这种固溶体称为理想固溶体，此时△m （3）当Ω>0，即e AB＞(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，意味着A-B对结合不稳定，A，B组元倾向于分别聚集起来，形成偏聚状态，此时△Hm＞0。 2．多相平衡的公切线原理 两相平衡时的成分由两相自由能—成分曲线的公切线所确定，如图7-2所示。 对于二元系，在特定温度下可出现三相平衡，如图7-3所示。 图7-2两相平衡的自由能曲线图7-3二元系中三相平衡时的自由能成分曲线3．混合物的自由能和杠杆法则 混合物中B组元的摩尔分数
而混合物的摩尔吉布斯自由能 由上两式可得 上式表明，混合物的摩尔吉布斯自由能G m 应和两组成相和的摩尔吉布斯自由能G m1和G m2在同一直线上。该直线即为相α和β相平衡时的共切线，如图7-4所示。 图7-4 混合物的自由能 两平衡相共存时，多相的成分是切点所对应的成分1x 和2x ，即固定不变。此时可导出： 此式称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量，α相的相对量为 122x x x x --，β相的相对量为1 21 x x x x --，两相的相对量随体系的成分x 而变。 4．二元相图的几何规律 （1）相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化。 （2）两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开。即在二元相图中，相邻相区的相数差为l （点接触情况除外），这个规则称为相区接触法则。 （3）二元相图中的三相平衡必为一条水平线，它表示恒温反应。 （4）当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。
第二十讲三元相图总结 第五节三元相图总结 一、主要内容： 三元系的两相平衡 三元系的三相平衡 三元系的四相平衡 三元相图的相区接触法则 三元合金相图应用举例 二、要点： 三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则 三、方法说明： 掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量 授课内容： 一、三元系的两相平衡 三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。 在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。 在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。 二、三元系的三相平衡 三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。 三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。可以用重心法则计算三个相的含量。 如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？ 在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。 三、三元系的四相平衡 三元系的四相平衡，为恒温反应。如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型： 1）三元共晶反应： 2）包共晶反应： 3）三元包晶反应： 四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型： 1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。 2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。 3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。 液相面的投影图应用的十分广泛。 以单变量线的走向判断四相反应类型： 当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。 1）若三个箭头都指向交点为三元共晶反应。 2）若两条液相单变量线的箭头指向交点，一条背离交点，发生包共晶反应。 3）若一条液相单变量线的箭头指向交点，两条背离交点，发生三元包晶反应。
第十六讲三元合金相图 第一节三元合金相图的表示方法 一、主要内容： 成分三角形 成分三角形中特定意义的两条直线 二、方法说明： 说明三元合金成分在三角形中的表示方法，学会看成分三角形，举一反三，请注意成分三角形中的具有特定意义的两条直线表示的含义 授课内容： 三元相图与二元相图比较，组元数增加了一个，成分变量是两个，所以表示成分的坐标轴为两个，两个坐标轴构成一个平面，再加上垂直平面的温度坐标轴，三元相图便成为一个三维空间的立体图形。 一、成分三角形 三元合金的成分通常用三角形表示，这个三角形叫成分三角形或浓度三角形。常用的三角形有等边三角形。 用等边三角形表示三元合金成分的方法： 二、在成分三角形中具有特定意义的直线 1、平行三角形某一边的直线 凡是位于这条直线上的合金，代表某一个组元的含量是一定值。这个组元是与这条边对应顶点的组元。 2、通过三角形顶点的任一直线 凡是位于这条直线上的合金，表示另两个顶点的组元的含量之比是恒定的。 第二节三元系平衡相的定量法则 一、主要内容： 直线法则和杠杆定律 重心法则 二、方法说明： 直线法则和杠杆定律应清楚地推导，说明其含义，进而推导出重心法则，讲解直线法则，杠杆定律，重心法则的应用，举例（在配料中的应用，在相组成上的应用） 授课内容： 一、直线法则与杠杆定律 直线法则是指三元合金在两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点，必须在一条直线上。 直线法则的证明：（简介） 杠杆定律：在成分三角形上，在两相区中，杠杆定律依然成立。 总结： 1、当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一个相的成分给定，则根据直线法则，另一个相的成分点必须位于两个已知成分点的延长线上。 2、两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。 直线法则与杠杆定律的应用举例： 二、重心法则 当温度一定时三个平衡相的成分是确定的。三个平衡相的相对重量可用重心法则进行计算。 重心法则：Wα＝Nd/Dd×100％
第五章三元合金相图 本章主要内容： 成分表示方法：等边三角形，等腰三角形，直角坐标，成分三角形特殊线，直线法则与杠杆定律，重心法则； 三元匀晶相图：相图分析，等温截面，变温截面； 固态完全不溶三元共晶相图：相图分析，等温截面，变温截面，投影图； 固态有限溶解的三元共晶系：相图分析，等温截面，变温截面，投影图及凝固过程； 有包共晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程； 有三元包晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程分析； 生成化合物的三元相图； 三元相图总结：三元系的单相区，三元系的两相区，三元系的三相区，三元系的四相平衡 三元系的液相面投影，三元系的相区接触法则； 三元相图实例：Fe-Cr-C系，Al-Cu-Mg系，CaO-SiO 2-Al 2 O 3 系 1 填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是 _____________________。 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。 4.图3为A-B-C三元系的一个等温截面， 固溶体中C组元的最大含量是 _____________；X合金中A,B,C三组元的含量分别是
_____________________________；在X合金的相组成物中，α相的百分含量是______，δ相的百分含量是____________。 图4 图3 1 5图4是Cu-Zn-Al三元相图2%Al的一个变温截面，合金凝固时，L+α+β三相区将发生____________反应。图中X合金的化学成分是 ______________________。 6图5是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。
第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度 为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数 为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912℃ 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位 数 ，致密度 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的 方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，α-Fe ：0.124nm ，γ-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能是形核的阻力， 是形核的动力；临界晶核半径r K 与过冷度ΔT 关系为 ，临界形核功ΔG K 等于 。 3 动态过冷度是指 。 4 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径 ，金属结晶冷却速度越快，N/G 比值 ，晶粒越 。 5. 获得非晶合金的基本方法是 。 二、 问答 1 根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。