基于模糊控制的PID 温度控制器的设计
1、引言
常规PID 控制由于具有原理结构简单、鲁棒性好，可靠性高，容易实现的特点，成为迄今为止应用最广泛的控制算法，并且取得了良好的效果。然而在温度控制系统中，由于被控对象具有非线性、时变、大滞后等特点，且受环境温度等外界诸多因素影响较大，导致难以建立精确的数学模型，难以确定最佳的控制器参数。此时，传统的PID 控制对进一步提高控制对象的质量和精度遇到了极大的困难，难以获得良好的效果。为了克服常规PID 调节器的不足，提高其性能，人们进行了进一步的研究。
模糊控制是智能控制理论的一个分支，近十年来正以它全新的控制方式在控制界受到了极大的重视并得到了迅速发展。与传统的PID 控制方式相比，它具有特别适合于那些难以建立精确数学模型、非线性和大滞后的过程等特点。但是经过深入研究，也会发现基本模糊控制存在着其控制品质粗糙和精度不高等弊病。
因此，本文提出一种将模糊控制和PID 控制相结合起来，通过模糊控制实现PID 参数自适应的方法来控制系统温度。这种Fuzzy- PID 策略，模糊控制的采用不是代替PID 控制，而是对传统控制方式的改进和扩展，它既保持了常规PID 控制系统结构简单、使用方便、鲁棒性强、控制精度高的优点，又采用模糊推理的方法实现了PID 参数P K 、I K 、D K 的在线自整定，兼具了模糊控制灵活性、适应性强的特点，相比单纯的任一种控制效果都要好[6-10]。
2、模糊控制基本理论
模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。在传统的控制领域
里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强
而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。
一般的模糊控制系统包含以下五个主要部分：
(1) 定义变量
也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差e与输出误差之变化率e c，而控制变量则为下一个状态之输入u。其中e、e c、u统称为模糊变量。
(2) 模糊化（Fuzzify）
将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（Linguistic value）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy subsets）。
(3) 知识库
包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。
(4) 逻辑判断
模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。此部分是模糊控制器的精髓所在。
(5) 解模糊化（defuzzify）
将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为系统的输入值。
3、PID控制系统描述
PID控制器是将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。PID控制器是一种线性控制器，它的传递函数为：
)1
1()
()()(s T s
T K E U G D I P S S S ++
==
(1) 式中：P K 为比例系数；I T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。
PID 控制器各控制环节的作用：
（1）比例环节能加快系统的响应速度，提高系统的调节精度，控制系统一旦产生偏差信号，控制器就发出控制指令，调节系统，最大限度地减小偏差；
（2）积分环节的作用是消除系统的稳态误差，提高系统的无差度； （3）微分环节的作用是改善系统的动态特性，在偏差信号值变到太大之前，控制器就产生一个早期修正信号指令，从而加快系统的调节速度，减少调节时间。
4、模糊PID 策略的研究
众所周知，温度变化过程的机理是很复杂的，且温度控制系统由于存在着大惯性、非线性等特性，如果采用普通的控制算法，例如PID 等，试图建立精确的数学模型是极其困难的，很难保证最后的控制效果；如果采用自适应等控制算法，就要花费大量的精力去分析系统的模型，并且由于温度控制系统的模型复杂，建立模型也比较难于正确地描述系统的真实行为，所以采用该控制方法也不是非常合适的。温度控制系统本身就是时变的、非线性的、有滞后的复杂系统，因此无论使用经典的PID 控制还是现代控制理论的各种算法都很难达到满意的控制效果。但是，对于这些难以利用传统方法实现自动控制的生产过程，有经验的操作人员使用手动控制却能够取得令人满意的控制结果。
分析一下操作人员的手动控制就不难发现，其实人的控制行为正是遵循反馈控制的思想，并且运用了模糊的方法。模糊控制正是运用或是模仿了人的智能行为，如果温度控制系统采用模糊控制的方法，也许就能够非常容易解决上述的问题，从而实现温度控制系统的智能控制。因此确定采用模糊控制算法进行系统控制。
模糊控制属于计算机控制的一种形式，模糊控制系统的组成类似于一般的数字控制系统，模糊控制系统方框图如图1所示。
图1 模糊控制系统框图
模糊控制系统一般可以分为四个部分：
（1）模糊控制器：实际上是一台微型计算机，根据系统的需要，可以选用系统机，也可选用单片机或ARM 等。
（2）输入/输出接口装置：模糊控制器通过输入输出接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制器的输出信号通过数模转换，将其转换为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。
（3）广义对象：包括被控对象及执行机构，被控对象可以是线性或非线性的，定常的或时变的，也可以是单变量或多变量的，有时滞或无时滞的以及有干扰的多种情况。
（4）传感器：将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号。
然而，模糊控制要有好的控制效果，必须具有较完善的控制规则。对于某些复杂的控制过程，有的时候很难总结出较完整的控制经验；并且当对象动态特性发生变化，或者受到随机干扰影响的时候都会影响模糊控制的控制效果。为了促进模糊控制的深入研究，众多的学者进行了卓有成效的工作，对常规模糊控制进行了一些改进，并且发展成为自适应和自学习的模糊控制、模糊预测控制、神经网络模糊控制等。
5、模糊PID控制原理
目前我国温度调节及控制系统，多数采用传统的PLC或单片机来进行控制，算法也采用传统的PID控制算法，虽然也能满足一定的需求，但为了适应产品愈来愈高的质量要求，温度调节及控制系统一定要采用新技术，逐步实现专业化、现代化、智能化。
5.1 模糊PID 控制系统结构
模糊PID 控制系统主要由参数可控式PID 系统和模糊控制系统两部分组成，其原理如图2所示。参数可控式PID 控制器完成对系统的直接控制，模糊控制器
实现对PID 3个控制参数（Kp 、Ki 及Kd ）的在线自动修正。
图2 自适应模糊PID 控制系统结构
5.2 PID 参数调整规则
数字式PID 控制器一般用以下函数表示：
)()()()(1
0k ec K i e K k e K k u d i i P ++=∑= (2)
式中：)(k e 为系统误差，)(k ec 为系统误差变化量；P K 为比例作用系数，影响系统响应速度和精度；Ki 为积分作用系数，影响系统稳态精度；Kd 为微分作用系数，影响系统动态特性。通常情况下，针对不同的e 和c e ，P K ，Ki 和Kd 的选择遵循以下原则：
（1）当
e
较小时，为使系统具有较好的稳定性，P K 与Ki 均应取得大些；同
时，为避免系统在设定值附近出现振荡,
ec
较大时，Kd 取较小值；
ec
较小时，
Kd 取值则较大。
（2）当
e
处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，Kd 应取较小值；
同时Kd 的取值对系统响应的影响较大，也应取较小值。
（3）当
e
较大时，为使系统具有较好的动态性能，应取较小的Kd 与较大的
Kd 。同时，为避免系统响应出现较大超调，应限制积分作用，通常取Ki =0。
模糊PID 控制器的本质就在于通过模糊推理，根据不同的e 和
c
e ，在线实时修
订3 个PID 作用系数，即可制定出ΔP K 、ΔKi 和ΔKd 的模糊控制规则。
6、自适应模糊PID 控制器设计
本系统分为模糊PID 控制区和直接控制区，控制温度接近目标温度达到一定误差限度（－0.1℃≤e ≤0.1℃）时，启动模糊PID 控制算法，使温度稳定在目标温度附近。当温度超过上述误差限度，采用直接控制算法。这样即保证了系统的稳定性又提高了系统的快速性。模糊控制系统采用二输入三输出模糊控制器，输入为温度误差e 和温度变化c e ，输出为3个PID 作用系数P K ，Ki 和Kd 。 6.1 温度误差的模糊化
温度误差是指当前实际温度与目标温度之差。在模糊控制区内（－1 ℃≤e ≤1 ℃）把温度偏差分为7个模糊状态：PB （正大偏差），PM （正中偏差），PS （正小偏差）)，0（零偏差），NS （负小偏差）、NM (负中偏差)，NB (负大偏差)。并把±1℃分为9个节点，结合人类的经验得出温度误差e 的隶属度函数表，如表1所示，其隶属度曲线为图3
表1温度误差e 的隶属度函数表 ℃
图3 e的隶属度曲线
6.2 温度变化的模糊化
温度变化是指一个采样间隔内的温度变化值。类似温度误差模糊化，也把温度变化分为7个模糊状态，并把±1℃分为9个节点，结合本人的试验得出温度变化ec 对应的7个模糊状态的隶属度，其隶属度函数如表2所示。其隶属度曲线为图4。
e的隶属度函数表℃
表2温度误差
c
图4 ec的隶属度曲线
3 个PID 作用系数模糊输出也划分为7个模糊状态，分别为：{ PB，PM，PS，
0，NS，NM，NB }，对应的模糊论域为：{1，0.6，0.2，0，－0.2，－0.6，－1}
图5 kp的隶属度曲线
图6 ki的隶属度曲线
图7 kd的隶属度曲线
6.3 模糊控制表的制定
模糊推理过程必须执行复杂的矩阵运算,计算量非常大,在线实施推理很难满足控制系统实时性的要求,本文采用查表法进行模糊推理运算。模糊推理决策采用双输人单输出的方式，控制规则由下列推理语言构成:
e is Bi then ΔKj is Ci
If e is Ai and
c
e和ΔKj（j=p，i，d）模糊子集。
其中Ai、Bi、Ci分别为e、
c
通过经验可以总结出模糊控制器的初步控制规则可分别确定出Ki和Kd的模糊控制规则表。见表3、表4、表5。
K模糊控制规则表表3 Δ
P
表4 Δi K模糊控制规则表
K模糊控制规则表表5 Δd
模糊输出采用最大隶属度算法计算出最终的3个PID作用系数确定值。PID 控制部分根据实时调节的作用系数，输出确定值信号给变频器控制电机组。其总的控制规则图为
图8 控制规则图
7、采用Matlab/Simulink对模糊PID控制器进行仿真
在matlab中对模糊PID控制器进行仿真，其结果为图8.
图8 matlab实时仿真图
本次设计还在simulink中搭建了仿真模型，见图9.
图9 模糊PID在simulink中的模型
由于种种原因，在此模型中的仿真结果总是不尽人意，此问题有待进一步解决。
8、结语
模糊PID 控制器综合了模糊控制与PID 控制的优点，很好地解决了温度控制系统的迟滞、非线性等难题。系统可以在线自整定PID 参数，控制超调量小，鲁棒性强。
系统所采用的自适应模糊PID 控制器与传统的PID 控温技术相比，使系统的运行费用大大降低，并可节省大量的人力资源，有效地避免了人工操作的主观性和随意性，提高了环境测控的精度和效率。本系统在温室环境的监测与控制过程中，把模糊控制理论与技术应用于温度监控与调节中，非常适合于非线性控制，且系统可以在线自整定PID 参数，控制超调量小，鲁棒性好，对系统参数变化不敏感，系统可根据任意的控制规则、等级数、隶属值得出模糊控制总表，并自动实时地进行监测和调节，达到良好的控制效果。
附件控制器的m文件
clear all;
close all;
a=newfis('fuzzpid');
f1=1/3;
a=addvar(a,'input','e',[-3*f1,3*f1]); %Parameter e
a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3*f1,-1*f1]);
a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',[-3*f1,-2*f1,0]);
a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3*f1,-1*f1,1*f1]);
a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2*f1,0,2*f1]);
a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1*f1,1*f1,3*f1]);
a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',[0,2*f1,3*f1]);
a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1*f1,3*f1]);
f2=1/3;
a=addvar(a,'input','ec',[-3*f2,3*f2]); %Parameter ec
a=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',[-3*f2,-1*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',[-3*f2,-2*f2,0]);
a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',[-3*f2,-1*f2,1*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',[-2*f2,0,2*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',[-1*f2,1*f2,3*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',[0,2*f2,3*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',[1*f2,3*f2]);
a=addvar(a,'output','kp',[-1,1]); %Parameter kp a=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-1,-0.2]);
a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[-1,-0.6,0]);
a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-1,-0.2,0.2]);
a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-0.6,0,0.6]);
a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-0.2,0.2,1]);
a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[0,0.6,1]);
a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',[0.2,1]);
a=addvar(a,'output','ki',[-1,1]); %Parameter ki
a=addmf(a,'output',2,'NB','zmf',[-1,-0.2]);
a=addmf(a,'output',2,'NM','trimf',[-1,-0.6,0]);
a=addmf(a,'output',2,'NS','trimf',[-1,-0.2,0.2]);
a=addmf(a,'output',2,'Z','trimf',[-0.6,0,0.6]);
a=addmf(a,'output',2,'PS','trimf',[-0.2,0.2,1]);
a=addmf(a,'output',2,'PM','trimf',[0,0.6,1]);
a=addmf(a,'output',2,'PB','smf',[0.2,1]);
a=addvar(a,'output','kd',[-1,1]); %Parameter kd a=addmf(a,'output',3,'NB','zmf',[-1,-0.2]);
a=addmf(a,'output',3,'NM','trimf',[-1,-0.6,0]);
a=addmf(a,'output',3,'NS','trimf',[-1,-0.2,0.2]);
a=addmf(a,'output',3,'Z','trimf',[-0.6,0,0.6]);
a=addmf(a,'output',3,'PS','trimf',[-0.2,0.2,1]);
a=addmf(a,'output',3,'PM','trimf',[0,0.6,1]);
a=addmf(a,'output',3,'PB','smf',[0.2,1]);
rulelist=[1 1 7 1 5 1 1;
1 2 7 1 3 1 1;
1 3 6
2 1 1 1;
1 4 6
2 1 1 1;
1 5 5 3 1 1 1;
1 6 4 4
2 1 1;
1 7 4 4 5 1 1;
2 1 7 1 5 1 1;
2 2 7 1
3 1 1;
2 3 6 2 1 1 1;
2 4 5
3 2 1 1;
2 5 5
3 2 1 1;
2 6 4 4
3 1 1;
2 7
3
4 4 1 1;
3 1 6 1
4 1 1;
3 2 6 2 3 1 1;
3 3 6 3 2 1 1;
3 4 5 3 2 1 1;
3 5
4 4 3 1 1;
3 6 3 5 3 1 1;
3 7 3 5
4 1 1;
4 1 6 2 4 1 1;
4 2 6 2 3 1 1;
4 3
5 3 3 1 1;
4 4 4 4 3 1 1;
4 5 3 5 3 1 1;
4 6 2 6 3 1 1;
4 7 2 6 4 1 1;
5 1 5 2 4 1 1;
5 2 5 3 4 1 1;
5 3 4 4 4 1 1;
5 4 3 5 4 1 1;
5 5 3 5 4 1 1;
5 6 2 6 4 1 1;
5 7 2 7 4 1 1;
6 1 5 4
7 1 1;
6 2 4 4 5 1 1;
6 3 3 5 5 1 1;
6 4 2 5 5 1 1;
6 5 2 6 5 1 1;
6 6 2
7 5 1 1;
6 7 1 7 7 1 1;
7 1 4 4 7 1 1;
7 2 4 4 6 1 1;
7 3 2 5 6 1 1;
7 4 2 6 6 1 1;
7 5 2 6 5 1 1;
7 6 1 7 5 1 1;
7 7 1 7 7 1 1];
a=addrule(a,rulelist);
a=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid'); writefis(a,'fuzzpid');
a=readfis('fuzzpid');
figure(1);
plotmf(a,'input',1);
figure(2);
plotmf(a,'input',2);
figure(3);
plotmf(a,'output',1);
figure(4);
plotmf(a,'output',2);
figure(5);
plotmf(a,'output',3);
figure(6);
plotfis(a);
fuzzy fuzzpid;
showrule(a);
ruleview fuzzpid;
2014年上学期《计算机控制技术》复习大作业及参考答案========================================================== 一、选择题（共20题） 1.由于计算机只能接收数字量，所以在模拟量输入时需经（ A ）转换。 A．A/D转换器B．双向可控硅 C．D/A转换器D．光电隔离器 2.若系统欲将一个D/A转换器输出的模拟量参数分配至几个执行机构，需要接入（ D ）器件完成控制量的切换工作。 A．锁存器锁存B．多路开关 C．A/D转换器转换D．反多路开关 3.某控制系统中，希望快速采样，保持器的保持电容CH应取值（ A ）。 A．比较小B．比较大C．取零值D．取负值 4. 在LED显示系统中，若采用共阳极显示器，则将段选模型送至（ B ）。 A．阳极B．阴极 C．阴极或阳极D．先送阴极再送阳极 5. 电机控制意味着对其转向和转速的控制，微型机控制系统的作法是通过（B ）实现的。 A．改变定子的通电方向和通电占空比 B．改变转子的通电方向和通电占空比 C．改变定子的通电电压幅值 D．改变转子的通电电压幅值 6.计算机监督系统（SCC）中，SCC计算机的作用是（B） A．接收测量值和管理命令并提供给DDC计算机 B．按照一定的数学模型计算给定植并提供给DDC计算机 C．当DDC计算机出现故障时，SCC计算机也无法工作 D．SCC计算机与控制无关 7. 键盘锁定技术可以通过（C）实现。 A．设置标志位 B．控制键值锁存器的选通信号 C．A和B都行 D．定时读键值 8. RS-232-C串行总线电气特性规定逻辑“1”的电平是（C）。 A．0．3 伏以下B．0．7伏以上 C．-3伏以下D．+3伏以上 9. 在工业过程控制系统中采集的数据常搀杂有干扰信号，（D）提高信/躁比。 A．只能通过模拟滤波电路 B.只能通过数字滤波程序 C.可以通过数字滤波程序/模拟滤波电路 D.可以通过数字滤波程序和模拟滤波电路 10．步进电机常被用于准确定位系统，在下列说法中错误的是（B ）。 A．步进电机可以直接接受数字量 B．步进电机可以直接接受模拟量 C．步进电机可实现转角和直线定位 D．步进电机可实现顺时针、逆时针转动
机械工程学院2015－2015学年第二学期 2014级研究生《模糊控制》试题 姓名王浦舟成绩 一、综述模糊控制技术的发展概况和发展趋势（从任何一个方面论述均可）。（10分）答：模糊控制技术的发展概况： 模糊控制系统已经应用于各个行业和各类实际应用中，同时也出现广不少开发模糊控制系统的软件工具，甚至应用于社会科学领域。模糊控制在各种过程控制中都有应用，工业炉方面，退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉一般采用模糊控制；石化方面，蒸馏塔、废水pH值、污水处理等也采用计算机进行模糊控制；煤矿行业，选矿破晬过程、煤矿供水等也是进行模糊控制。 模糊控制的控制系统的优点有：①模糊控制是一种基于规则的控制，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，对于具有一定操作经验而非控制专业的工作者，模湖控制方法易于掌握，系统机观和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。②模糊控制座接采用语言型控制规则，在工业过程从定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化显著的对象非常适用。③模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，允其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。④基于模型的控制箅法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同、容易导致较大差异，但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，采用模糊控制设计的系统动态响应品质优于常规的P1D控制，并且过程参数的变化具奋较强的适应性。 ⑤模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这使得操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语言很容易加入到过程控制环节上。通过模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 模糊控制的缺点有：①信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。②模糊控制的设计尚缺乏系统性，这对复杂系统的控制是难以奏效的。③获得模糊规则及隶属函数的方法即为系统的设计办法，在目前完全凭经验进行。 糊控制理论需解决的问题主要是尽管模糊控制理论已经取得了可观的进展，但与常
一、速度控制算法： 首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制 ② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0 基于模糊控制的速度控制 ——地面智能移动车辆速度控制系统问题描述 利用模糊控制的方法解决速度跟踪问题，即已知期望速度(desire speed)，控制油门(throttle output)和刹车(brake output)来跟踪该速度。已知输入：车速和发动机转速（值可观测）。欲控制刹车和油门电压（同一时刻只有一个量起作用）。 算法思想 模糊控制器是一语言控制器，使得操作人员易于使用自然语言进行人机对话。模糊控制器是一种容易控制、掌握的较理想的非线性控制器，具有较佳的适应性及强健性(Robustness)、较佳的容错性(Fault Tolerance)。利用控制法则来描述系统变量间的关系。不用数值而用语言式的模糊变量来描述系统，模糊控制器不必对被控制对象建立完整的数学模式。 Figure 1模糊控制器的结构图 模糊控制的优点： (1)模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。 (2)由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 (3)基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 (4)模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 简化系统设计的复杂性，特别适用于非线性、时变、模型不完全的系统上。 模糊控制的缺点 一、速度控制算法： 欧阳歌谷（2021.02.01） 首先定义速度偏差-50 km/h≤e（k）≤50km/h，-20≤ec（i）=e（k）-e（k-1）≤20，阀值eswith=10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e（k）<0 ①e（k）>-eswith and throttlr_1≠0 选择油门控制 ②否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0 E/EC和U取相同的隶属度函数即： 说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略 实际EC和E输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。 3.模糊控制规则 由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表： 表1：E/EC和U语言值隶属度向量表 设置模糊规则库如下表： 表2：模糊规则表 3.模糊推理 由模糊规则表3可以知道输入E与EC和输出U的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下： if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB) 那么他的模糊关系子矩阵为： 摘要 倒立摆系统是一个复杂的、高度非线性的、不稳定的高阶系统，是学习和研究现代控制理论最合适的实验装置。倒立摆的控制是控制理论应用的一个典型范例，一个稳定的倒立摆系统对于证实状态空间理论的实用性是非常有用的。 本文主要研究的是二级倒立摆的极点配置方法，首先用Lagrange方程建立了二级倒立摆的数学模型，然后对二级倒立摆系统的稳定性进行了分析和研究，并给出了系统能控能观性的判别。基于现代控制理论中的极点配置理论，根据超调量和调整时间来配置极点，求出反馈矩阵并利用Simulink对其进行仿真，得到二级倒立摆的变化曲线，实现了对闭环系统的稳定控制。 关键词：二级倒立摆；极点配置；Simulink 目录 1.绪论.............................................................. 2 数学模型的建立和分析.............................................. 2.1 数学建模的方法.................................................. 2.2 二级倒立摆的结构和工作原理...................................... 2.3 拉格朗日运动方程................................................ 2.4推导建立数学模型................................................. 3 二级倒立摆系统性能分析............................................ 3.1 稳定性分析.................................................... 3.2 能控性能观性分析.............................................. 4 状态反馈极点配置.................................................. 4.1 二级倒立摆的最优极点配置1..................................... 4.2 二级倒立摆最优极点配置2......................................... 5. 二级倒立摆matlab仿真............................................ 5.1 Simulink搭建开环系统............................................ 5.2 开环系统Simulink仿真结果....................................... 5.3 Simulink搭建极点配置后的闭环系统................................ 5.4极点配置Simulink仿真结果........................................ 5.4.1 第一组极点配置仿真结果........................................ 5.4.2 第二组极点配置仿真结果........................................ 6.结论.............................................................. 7.参考文献.......................................................... 附录一.............................................................. 模糊控制的应用 学院实验学院 专业电子信息工程 姓名 指导教师___________ 日期20门年9月20日 在自动控制中，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同的特点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型（如微分方程等） 的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂。建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意头重大，模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。模糊控制实际上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。现代控制系统中的的控制能方便地解决工业领域常见的非线性、时变、在滞后、强耦合、变结构、结束条件苛刻等复杂问题。可编程控制器以其高可靠性、编程方便、耐恶劣环境、功能强大等特性很好地解决了工业控制领域普遍关心的可靠、安全、灵活、方便、经济等问题，这两者的结合，可在实际工程中广泛应用。 所谓模糊控制，其定义是是以模糊数学作为理论基础，以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的一种控制。模糊控制具有以下突出特点： ⑴模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点 是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用 ⑵由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控 制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 ⑶基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同， 容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 ⑷模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人 工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 ⑸模糊控制系统的鲁棒性強，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减 弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 由于有着诸多优点，模糊理论在控制领域得到了广泛应用。下面我们就以下示例介绍模糊控制在实际中的应用： 电机调速控制系统见图1,模糊控制器的输入变量为实际转速与转速给定值之间的差值e及其变化率仝，输出变量为电机的电压变化量u。图2为电机调试输出结果，其横坐标为时间轴，纵坐标为转速。当设定转速为2 OOOr / s时，电机能很快稳定运行于2 OOOr / s;当设定转速下降到1 OOOr / s时，转速又很快下降到1 OOOr / s稳定运 行。 基于模糊控制的PID 温度控制器的设计 1、引言 常规PID 控制由于具有原理结构简单、鲁棒性好，可靠性高，容易实现的特点，成为迄今为止应用最广泛的控制算法，并且取得了良好的效果。然而在温度控制系统中，由于被控对象具有非线性、时变、大滞后等特点，且受环境温度等外界诸多因素影响较大，导致难以建立精确的数学模型，难以确定最佳的控制器参数。此时，传统的PID 控制对进一步提高控制对象的质量和精度遇到了极大的困难，难以获得良好的效果。为了克服常规PID 调节器的不足，提高其性能，人们进行了进一步的研究。 模糊控制是智能控制理论的一个分支，近十年来正以它全新的控制方式在控制界受到了极大的重视并得到了迅速发展。与传统的PID 控制方式相比，它具有特别适合于那些难以建立精确数学模型、非线性和大滞后的过程等特点。但是经过深入研究，也会发现基本模糊控制存在着其控制品质粗糙和精度不高等弊病。 因此，本文提出一种将模糊控制和PID 控制相结合起来，通过模糊控制实现PID 参数自适应的方法来控制系统温度。这种Fuzzy- PID 策略，模糊控制的采用不是代替PID 控制，而是对传统控制方式的改进和扩展，它既保持了常规PID 控制系统结构简单、使用方便、鲁棒性强、控制精度高的优点，又采用模糊推理的方法实现了PID 参数P K 、I K 、D K 的在线自整定，兼具了模糊控制灵活性、适应性强的特点，相比单纯的任一种控制效果都要好[6-10]。 2、模糊控制基本理论 模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。在传统的控制领域 里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强 《智能控制技术》平时作业题 2016年4月1日 学号______________ 姓名 题一： 设被控对象的传递函数为 21()1000441) G s s s =++ （1）针对阶跃输入()5/R s s =，设计模糊监督PID 控制系统，使 得系统输出的超调量2%δ≤，进行系统仿真。 （2）已知条件和性能指标同（1），设计模糊监督模糊控制系统，进行系统仿真，同（1）的仿真结果进行比较。 题二：设被控对象的传递函数为 p 22p p p ()2K G s s s ζωω=++ 式中，P 1K =，P 0.707ζ=，P 1ω=。参考模型为一阶系统 r r ()K M s s a =+，r 1K =，r 1a =。系统参考输入为()sin(0.6)r t t =。 （1）针对()G s 设计一个直接模糊控制器（非自适应），使得对 象的输出尽可能接近参考模型的性能指标。模糊控制器为二维模 糊控制器，其输入变量为偏差e r y =-，r 为系统参考输入，y 为被控对象输出；偏差变化()()()e kT e kT T e kT T --= （用一阶后向差分近似）。 （2）针对()G s 设计模糊模型参考学习自适应控制系统，使得对 象输出跟踪参考模型输出并尽可能地靠近它。将（1）中所设计的模糊控制器作为初始模糊控制器并为FMRLC（模糊模型参考学习控制）所调整，进行系统仿真。 题三：使用模糊逻辑工具箱建立以下模糊推理系统。 （1）单输入单输出模糊推理系统：输入、输出变量分别为e和u，其模糊集论域均为[-1，1]，语言变量取值[N，ZO，P]，隶属函数为对称三角形，规则为 If e is N Then u is N If e is ZO Then u is ZO If e is P Then u is P 画出该模糊推理系统输入输出关系曲线。 （2）两输入一输出模糊推理系统：输入变量e和e ，输出变量为u，其模糊集论域均为[-6，6]，语言变量取值[NL，NS，ZO，PS，PL]，隶属函数为对称三角形；规则前件及蕴涵均采用“取小”运算。设计25条控制规则；求出该推理系统的控制面。（3）采用高斯形隶属函数，重复上述（2）。 题四：已知某被控对象的传递函数为 2.5 () (101) G s s s = +。 （1）采用二维PD模糊控制器，输入变量e和e ，输出变量为u，其模糊集论域均为[-6，6]，语言变量取值[NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL]，隶属函数为对称三角形；规则前件及蕴涵均采用“取小”运算，采用COG反模糊化方法。用Simulink建立单位 河南工业大学 控制系统仿真 姓名：宋伯伦 班级：自动化1501 学号：201523020128 成绩： 2017年6月16 日 设 计 题 目 基于MATLAB的皮带配料控制系统的仿真 设计内容和要求 阐述皮带配料控制系统的工作原理、物料流量特点，建立系统模型，通过Matlab进行控制系统仿真，达到适应系统工作过程各参数变化的目的。 报告主要章节 第一章概述与引言 随着科学技术的不断发展，电子皮带秤配料系统已在煤炭、化工、烟草、冶金、建材等行业中广泛应用。目前大多数皮带秤配料系统仍然是采用传统的PID控制算法，灵敏度较高，可以说在理论上调节是能做到无误差的，或者说在误差较小的范围内的确很有优势，但是出现较大误差时，其动态特性并不是很理想，超调量一般较大。所以，本课题设计了一套更为合理高效的电子皮带秤配料系统，本设计主要针对皮带秤配料系统中配料这一环节，采用模糊PID和传统PID控制相结合的方法。 本课题主要内容包括皮带秤的原理与组成，系统的总体设计，模糊控制算法结合本系统的分析以及采用MATILAB进行模糊PID控制仿真。 第二章各部分设计方案及工作原理 皮带秤配料系统中配料皮带秤作为在线测量的动态称量衡器，有着重要的作用，目前已广泛用于冶金、煤炭、烟草、化工、建材等行业中，是集输送、称量、配料于一体的设备。皮带秤仪表除了显示瞬时流量和累积流量外，还能根据由接线盒传过来的数据与给定值的偏差来控制给料机的给料，从而保证瞬时流量的恒定。这样就构成了一个闭环控制系统。 2.1皮带秤配料系统组成及工作原理 2.1.1皮带秤配料系统组成 配料皮带秤系统结构如图2.1所示，由三大部分组成，分别是料斗、给料设备和皮带秤。 一、完成下述模糊集合的基本运算： 1、设论域为 12345678{x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x }X =A 和B 为论域X 上的两个模糊 集合已知： 12345678 1 2 4 5 6 7 8 0.20.40.60.8 1.00.80.50.2A x x x x x x x x 0.50.7 1.00.80.60.40.2B x x x x x x x = +++++++= ++++++ 试计算：A B, A B, A (B A) 。 解： = B A 8 76543212.05.08.00.10.16.07.05.0X X X X X X X X +++++++； 8765421 2.04.06.08.08.04.02.0X X X X X X X + +++++= B A ; 8 7 6 5 4 3 2 1 8.05.08.00.18.06.04.05.0)(X X X X X X X X A B + ++++++= A ; 2、设X 、Y 、Z 为论域，X 到Y 的模糊关系为R ，Y 到Z 的模糊关系为S 。已 知模糊关系矩阵为： 0.30.60.80.10.50.30.80.5 0.20.70.4 0.90.70.2R , S=0.90.10.80.50.10.40.50.3 0.4 0.2 0.60.4 0.1 0.9????????? ??? =?????????? ?? ， 试求：X 到Z 的模糊关系。 分析：由于R 是X →Y 上的模糊关系，S 是Y →Z 上的模糊关系。 则X →Z 上的模糊关系为R 与S 的模糊合成。 解：编程实现本题的运算程序如下： #include 第5章 模糊控制器设计的基本方法 5.1 模糊控制器的结构设计 结构设计：确定输入、输出变量的个数（几入几出）。 5.2 模糊控制规则设计 1. 语言变量词集 {}PB PM PS O NS NM NB ,,,,,, 2. 确立模糊集隶属函数（赋值表） 3. 建立模糊控制规则，几种基本语句形式： 若A 则B c R A B A E =?+? 若A 则B 否则C c R A B A C =?+? 若A 或B 且C 或D 则E ()()R A B E C D E =+?+????????? 4. 建立控制规则表 5.3 模糊化方法及解模糊化方法 模糊化方法 1. 将[]b a ,内精确量离散化为[]n n +-,内的模糊量 2. 将其区间精确量x 模糊化为一个单点集，即0)(,1)(==x x μμ 模糊推理及非模糊化方法 1. MIN-MAX ——重心法 11112222n 00R and R and R and and '? n n n A B C A B C A B C x y c →→→→= 三步曲： 取最小 1111'()()()()c A o B o C z x y z μμμμ=∧∧ 取最大 12''''()()()()n c c c c z z z z μμμμ=∨∨∨ 2. 最大隶属度法 例： 10.3 0.80.5 0.511234 5 C =+----- ＋＋＋，选3-=*u 20.30.80.40.21101234 5 C =+ ＋＋＋ ＋ ，选 5.12 21=+=*u 5.4 论域、量化因子及比例因子选择 论域：模糊变量的取值范围 基本论域：精确量的取值范围 误差量化因子：e e x n k /= 比例因子：e y k u u /= 误差变化量化因子：c c x m k /= 5.5 模糊控制算法的流程 m j n i C u B EC A E ij j i ,,2,1;,,2,1 then then if ===== 其中 i A 、 j B 、ij C 是定义在误差、误差变化和控制量论域X 、Y 、Z 上的模糊集合，则该语句所表示的模糊关系为 j i ij j i C B A R ,??= m j n i j i C B A R z y x z y x ij j i ===== ,1 ,1)()()(),,(μμμ μ 根据模糊推理合成规则可得：R B A U )(?= Y y X x B A R U y x z y x z ∈∈=)()(),,()(μμμμ 设论域{}{}{}l m n z z z Z y y y x x x X ,,,,,,,Y ,,,,212121 ===，则X ，Y ，Z 上的模糊集合分别为一个n ，m 和l 元的模糊向量，而描述控制规则的模糊关系R 为一个m n ?行l 列矩阵。 由i x 及i y 可算出ij u ，对所有X ，Y 中元素所有组合全部计算出相应的控制量变化值，可写成矩阵()ij n m u ?，制成的表即为查询表或称为模糊控制表。 * 模糊控制器设计举例（二维模糊控制器） 1. 结构设计：二维模糊控制器，即二输入一输出。 2. 模糊控制规则：共21条语句，其中第一条规则为 t h e n o r and or if :1 PB u NM NB EC NM NB E R === 3. 对模糊变量E ，EC ，u 赋值（见教材中的表） 选取一个模糊控制的实例讲解，有文章，有仿真，有详细的推导过程。 一．实验题目：基于模糊控制系统的单级倒立摆 二．实验目的与要求： 倒立摆是联结在小车上的杆，通过小车的运动能保持竖立不倒的一种装置，它是一个典型的非线性、快速、多变量和自然不稳定系统，但是我们可以通过对它施加一定的控制使其稳定。对它的研究在理论上和方法上都有其重要意义。倒立摆的研究不仅要追求增加摆的级数，而且更重要的是如何发展现有的控制方法。同时, 它和火箭的姿态控制以及步行机器 人的稳定控制有很多相似之处，由此研究产生的理论和方法对一般工业过程也有广泛用途。 本文研究了倒立摆的控制机理，用Lagrange 方法推导了一级倒立摆的数学模型，这为研究多级和其它类型的倒立摆甚至更高层次的控制策略奠定了一个良好的基础。对系统进行了稳定性、可控性分析，得出倒立摆系统是一个开环不稳定但可控的系统的结论。 本文主要研究用极点配置、最优控制和模糊控制方法对倒立摆进行稳定控制。最优控制方法是基于状态反馈，但能实现输出指标最优的一种控制方法，方法和参数调节较简单，有着广泛的应用。模糊控制有不依赖于数学模型、适用于非线性系统等优点，所以本文尝试了用模糊控制对倒立摆进行控制，以将先进的控制方法用于实际中。 同时，对倒立摆系统的研究也将遵循从建模到仿真到实控，软硬件结合的系统的控制流程。在这过程中，借助数学工具Matlab7及仿真软件Simulink，作了大量的仿真研究工作，仿真结果表明系统能跟踪输入，并具有较好的抗干扰性。最后对实验室的倒立摆装置进行了软、硬件的调试，获得了较好的控制效果。 三．实验步骤： 1.一级倒立摆系统模型的建立 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后（这也是为了保证Lagrange 方程的建立），可 将一级倒立摆系统抽象为由小车和匀质杆组成的系统，本系统设定如下： 小车质量M；摆杆质量m，长为l；小车在x 轴上移动；摆与竖直方向夹角为θ，规定正方向如图所示；加在小车x 轴上的力为F； 模糊控制器大作业 一、题目要求 考虑如下某水下航行器的水下直航运动非线性模型： ()||a m m v k v v u y v ++== 其中v R ∈为水下航行器的前进速度， u R ∈为水下航行器的推进器推力，y R ∈为水下航行器的输出，航行器本体质量、附加质量以及非线性运动阻尼系数分别为 100,15,10a m m k ===。 作业具体要求： 1、分别采用fuzzy 工具箱设计模糊控制器使得系统稳定或跟踪期望指令信号。 2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。 3、比较分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)和抗非线性能力(加死区和饱和特性)。 二、构建模糊控制Simulink 仿真模型 1.模糊控制器的设计 （1）观测量：输入量、输出量（控制量） 由题目要求分析可知，在这个水下航行器的水下直航运动非线性模型中，输入量是水下航行器的推进器推力u R ∈，输出是水下航行器的前进速度v R ∈。 （2）根据系统实际情况，选择误差e ，误差变化ec 和控制量u 的论域 e range : [-6 6] ec range: [-6 6] u range: [-6 6] （3）e ，de 和u 语言变量的选取 e 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB ec 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB u 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB （4）模糊控制规则确定 表1 模糊规则表 图1 模糊控制规则的添加 在模糊控制器的设置中，分别对控制器中的E、EC、U进行设置，按照（2）中的选择确定论域范围，均为[-6 6]，选择的隶属函数为高斯函数分布。 1、已知某一炉温控制系统，要求温度保持在600度恒定。针对该控制系统有以下控制经验： （1）若炉温低于600度，则升压；低的越多升压越高。（2）若炉温高于600度，则降压；高的越多降压越低。（3）若炉温等于600度，则保持电压不变。 设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。输入、输出变量的量化等级为7级，取5个模糊集。试设计隶属度函数误差变化划分表、控制电压变化划分表和模糊控制规则表。 解：1）确定变量 定义理想温度为600℃，实际温度为T，则温度误差为E=600-T。 将温度误差E作为输入变量 2）输入量和输出量的模糊化 将偏差E分为5个模糊集：NB、NS、ZO、PS、PB，分别为负小、负大、零、正小、正大。将偏差E的变化分为7个等级：-3 -2 -1 0 1 2 3，从而得到温度模糊表如表1所示。 表1 温度变化E划分表 控制电压u也分为5个模糊集：NB、NS、ZO、PS、PB，分别为负小、负大、零、正小、正大。将电压u的变化分为7个等级：-3 -2 -1 0 1 2 3，从而得到电压变化模糊表如表2所示。 表2 电压变化u划分表 表3 模糊控制规则表 2、利用MATLAB,为下列两个系统设计模糊控制器使其稳态误差为零，超调量不大于1%，输出上升时间≤0.3s 。假定被控对象的传递函数分别为： 2 55.01)1()(+= -s e s G s ) 456.864.1)(5.0(228 .4)(2+++= s s s s G 解： 在matlab 窗口命令中键入fuzzy ，得到如下键面： 设e 的论域范围为[-1 1]，de 的论域范围为[-0.1 0.1]，u 的论域范围为[0 2]。 将e 分为8个模糊集，分别为NB ,NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB; de 分为7个模糊集，分别为NB ,NM ,NS, Z ,PS ,PM ,PB; u 分为7个模糊集，分别为 NB ,NM ,NS, Z ,PS ,PM ,PB; 2010级智能控制基础期末 复习思考题 一重要概念解释 1 智能控制 所谓的智能控制，即设计一个控制器（或系统），使之具有学习、抽象、推理、决策等功能，并能根据环境信息的变化做出适应性反应，从而实现由人来完成的任务。 2 专家系统与专家控制 专家系统是一类包含知识和推理的智能计算机程序，其内部包含某领域专家水平的知识和经验，具有解决专门问题的能力。 专家控制是智能控制的一个重要分支。所谓专家控制，是将专家系统的理论和技术同控制理论、方法与技术相结合，在未知环境下，仿效专家的经验，实现对系统的控制。它由知识库和推理机构构成主体框架，通过对控制领域知识的获取与组织，按某种策略及时的选用恰当的规则进行推理输出，实现对实际对象的控制 3 模糊集合与模糊关系，模糊推理模糊控制 ● 1）模糊集合：给定论域U 上的一个模糊集A %是指：对任何元素u U ∈ 都存在一个数()[] 0,1A u μ∈与之对应，表示元素u 属于集合A % 的程度，这个数称为元素u 对集合A %的隶属度，这个集合称为模糊集合。 ● 模糊关系：二元模糊关系：设A 、B 是两个非空集合，则直积(){},|,A B a b a A b B ?=∈∈中的一个 模糊集合 称为从A 到B 的一个模糊关系。模糊关系R %可由其隶属度(),R a b μ完全描述，隶属度 (),R a b μ 表明了元素a 与元素b 具有关系R %的程度。 ● 模糊推理：知道了语言控制规则中蕴含的模糊关系后，就可以根据模糊关系和输入情况，来确定输出 的情况，这就叫“模糊推理”。 4 神经网络？ 答：人工神经网络是模拟人脑思维方式的数学模型。神经网络是在现代生物学研究人脑组织成果的基础上提出的，用来模拟人类大脑神经网络的结构和行为,对人脑进行抽象和简化，反映了人脑的基本特征，信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。 5 遗传算法 答：遗传算法将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体中，按所选择的适配置函数并通过遗传的复制、交叉及变异对个体进行筛选，使适配值高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足一定的条件。 一 专家控制部分 1. 专家系统的组成及各部分特点？ 模糊控制的基本原理 模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是 模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。 模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。一般用于无法以 严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好 地控制。因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。模 糊控制的基本原理如图所示： 模糊控制系统原理框图 它的核心部分为模糊控制器。模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量); 再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为： 式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。 模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有： (1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。 (2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。 (3)系统的鲁棒性强，尤其适用于时变、非线性、时延系统的控制。 (4)从不同的观点出发，可以设计不同的目标函数，其语言控制规则分别是独立的，但是整个系统的设计可得到总体的协调控制。 它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性问题的一种有效方法，同时也构成了智能控制的重要组成部分。 模糊控制器的组成框图主要分为三部分：精确量的模糊化，规则库模糊推理， 智能控制与应用实验报告 模糊控制器设计 对象模型建立 实验内容 考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为: 岬 0.5mgl sin(q) y q 2 其中M 0.5k gm 为杆的转动惯量，m 1kg 为杆的质量，l 1m 为杆长, g 9.8m/s 2，q 为杆的角位置，q 为杆的角速度, 为杆的角加速度，为系统 的控制输入。 实验具体要求: 1. 2. 分别采用fuzzy 工具箱设计模糊控制器跟踪期望的角位置信号。 分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。 3. 分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力（加噪声干扰）和抗 非线性能力（加死区和饱和特性） 4. 为系统设计模糊PID 控制器。 根据公式（1），令状态量Xi =q ，x 2 X1 得到系统状态方程为: X i X 2 X 2 0.5* mgl*sin( xj X i 由此建立单连杆机器人的模型如图 1所示。 0.5*mgl 图1单连杆机器人模型 三、模糊控制算法实现及仿真 本次实验设计一个二维模糊控制器，令误差 E q* q，误差变化 EC E，模糊控制器输出语言变量为U。 1）三个变量E、EC和U的模糊词集为： { NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB 模糊论域为： E 和EC {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1,2, 3, 4, 5, 6} U:{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7} 2）模糊控制规则为： 表表 3）确定E,EC和U的控制表 4）建立模糊控制表 5）建立SIMULINK模型 在Matlab/Simulink 中建立单连杆机器人模糊控制系统模型如图2所示: 智能控制及应用大作业一 ——双输入—单输出系统的模糊控制 姓名： 学号： 2011-10-14 题目要求 以双输入—单输出系统为例，画出模糊控制算法程序流程图，计算出模糊控制器的查询表。假设控制器输入为误差e和误差变化率ec,输出为控制量u，其基本论域分别为[e min，e max]，[ec min，ec max]，[u min，u max]，对应的语言变量E、EC和U的论域为{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}，E、EC和U都选7个语言值{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用表1表示，控制规则如表2所示。注意：u的去模糊化要采用与你的学号ID的奇偶性对应的方法，设ID=奇数者用最大隶属度法，ID=偶数者用重心法；要有计算查询表时的必要计算步骤，不能只给出最后结果。 表2模糊控制规则表 程序设计与程序流程图 1、模糊算法的选择 模糊蕴含用求交法，输出量的清晰化计算用最大隶属度法。于是有输出量的模糊集合'U 为： 49 1 '49 1' ' 491' ' 49 1' '49 1 ' '''')] ([)]([] )[()()()(====== =→→=→??=?=?=i i i iEC iE i i i i i i i i i i i C U U U EC EC U E E U EC E EC E R EC E R EC E U 2、程序结构说明 利用Matlab 编写该模糊算法，并且计算出模糊控制器的查询表。 程序按照上面的控制算法，先计算模糊关系隶属度矩阵R 。 通过上面的式子，根据每一条控制规则，查找相对应的赋值表当中的向量值。如第一条法则: If E=NB and EC=NB, then U=NB. 则找到E 中NB 对应的行向量和EC 中NB 对应的行向量，然后将第一个行向量转置后与第二个行向量按照乘法法则对应取小值，生成新的矩阵。然后将该矩阵转换成列向量，并与U 中NB 对应的项对应取小值，生成新的矩阵R1。然后利用循环依次算出每个Ri ，没求出一个Ri 就去前面一个Ri-1求并（模糊算法中，取大值）。循环49次后，得到R 矩阵。 这样再利用新的关系中的A1，B1，与R 的模糊蕴含用求交法，求出新的控制向量，再利用最大隶属度法就可求出控制量U 的量化值。然后制成表格。基于模糊控制的速度跟踪控制问题(C语言以及MATLAB仿真实现)
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