文章编号：1009-0193(1999)04-0086-05
电压空间矢量（磁链追踪）PWM控制
研究与仿真
翁颖钧，吴守箴
(上海铁道大学电气工程系，上海200331)
摘要：为了提高电机的功率因数，降低开关损耗，基于气隙磁通控制原理，以电压矢量组合来逼近圆形磁链轨迹，而电压矢量的选择对应不同开关模式，因此构成电压矢量控制PWM逆变器。利用C语言仿真，该法输出电压较一般SPWM 逆变器提高15%，每次状态切换只涉及一个元件，开关损耗降低，且模型简单，适用于各种PWM调速装置。
关键词：电机；空间矢量；PWM控制
中图分类号：TM301.2 文献标识码：A
1 基本原理
由电机学可知，在由三相对称正弦电压供电时，电机的定子磁链的幅值是恒定的，并以恒速ω
1
旋转。磁链矢量顶端运动轨迹形成圆形的空间旋转磁场（简称磁链圆），我们可以用定子磁链的矢量式来表述：
式中，λ
m 为的幅值，ω
1
为旋转角速度。当转速不是很低时，定子电阻压降较
小，可以忽略不计，则定子电压与磁链的近似关系可表示成：
上式表明，电压矢量V
1的大小等于λ
1
的变化率，而其方向则与λ
1
的运动方向一
致。由式(1)，(2) 可得：
由(3)式可见，当磁链幅值λ
m 在运动过程中一定时，的大小与ω
1
(或供电电压
频率f
1
)成正比，其方向为磁链圆轨迹的切线方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压空间矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动经过2π弧度，其轨迹与磁链圆是重合的。这时,我们就把气隙旋转磁场的轨迹与电压空间矢量联系起来。从三相逆变器—异步电机原理图(见图1)可知，为了使电动机对称工作，必须三
相同时供电，从逆变器的拓扑结构以及式(2)来看，每个输出电势V
ao ，V
bo
，V
co
都具有二个值，例如±V
d
/2，如此线性组合即可得到矢量23=8种电压类型。图(2)
表示了电压空间矢量的放射状分布。每个矢量标注了
0(000)～
7
(111)，0表
示同一桥臂的二个晶闸管的下面一个导通，1表示上侧的导通，k表示对应二进制数的十进制数。一旦开关方式确定，那么对应的k也就唯一确定。由式(4)可知：
λ
为磁链矢量的初始值(4)
图1 三相逆变器—异步电动机原理图图2
电压空间矢量的分布
利用逆变器的这8种电压矢量的线性组合，就可获得更多的与V
1～V
8
相位不同的
新的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相的电压空间矢量，由式(4)知最终迭加形成尽可能逼近圆形旋转磁场的磁链圆，这就形成了电压空间矢量控制的PWM逆变器。由于它间接控制了电机的旋转磁场，所以也可称为磁链追踪控制的PWM逆变器。
图3 PWM逆变器输出的近似磁链轨迹图
2 PWM控制的生成
从图3可看出，整个磁通轨迹划分成N等分，将其中的一个等分放大如图3(b）。从几何角度来看，由于三角形abc的每条边的长度取决于直流电压V
d
作用时间与速度的乘积，则下式成立（Δn为相邻的角度差）
τ1V d cosδ1+τ2V d cosδ2=2R0sinΔn (τ1V d sinδ1=τ2V d sinδ2) (5)
δ1=Ψn+Δn-π/3δ2=2π/3-(Ψn+Δn) Δn=π/N (6)
如果从点a到点c持续时间小于由电源输出频率与等分数决定的时间时,就应在
矢量增加过程中加入耗时零矢量V
7和V
如图(4b)中的小圆所示,这样就可以使得
该部分持续总时间与其他部分的持续时间相等。将零矢量V
7和V
所持续时间分
别计为τ
0.1和τ
0.2
，则有，T=τ
0.1
+τ
0.2
+τ
1
+τ
2
(记τ
=τ
0.1
+τ
0.2
) ，那么有:
T=1/f·N=τ
0+τ
1
+τ
2
(7)
从图3中依据几何关系可得：
τ1=A·sin(Ψ+π/3) τ2=Asin(Ψ-π/3)
τ0=T-τ1-τ2=T-A·sinΨ (Ψ=Ψn+Δn) (8)
其中A=4R
0/(31/2V
d
)sinΔn， (9)
R 0为磁链圆半径，由电势平衡方程及式(2)可得R
=(3/2)1/2(V
1
/ω)
以上这些公式是适用于π/3≤Ψ≤2π/3范围内的，但是，如果利用其它二个其矢量迭加方向与端点运动方向相同的电压空间矢量逼近，那么上式总是成立的。
3 仿真分析
我们利用高级编程语言C按照前文所述的数学模型进行仿真，并在图形模式下设计了简单的人机对话，使得可以对输出波形进行分析。现假设试验电机的U/f 的关系为：
V=10+7.2×f
3.1 磁链圆仿真
根据给定的频率f和磁链圆等分
数N，再由式（7）可以求得T，
进而由式（8）求得τ
1,τ
2
,τ
。
参照前述零矢量的分法，描绘磁
链圆的过程如下(以1/N个等分
为例)：
(1)在τ
1
时间段内，按照此时所
采用的磁链增量Δλ方向，按τ
1
的大小确定所走的步长，连线画
出轨迹；
(2)在τ
时间段内，因零矢量不
形成实际磁链，故磁链圆轨迹不
作变化；
(3)在τ
2
时间段内，按照此时的
Δλ确定方向，按τ2的确定所
走的步长，连线画出轨迹。继续
以上步骤即可完成1/N等分磁链
圆的逼近。图4为N=60,f=50的
磁链圆。
图4 N=60,f=50 磁链圆仿真图
图5 N=60,f=50 逆变器输出相电压、线电压波形
3.2 相电压、线电压仿真
由前文可知，不同电压矢量组合的迭加对应不同逆变器开关模式。采用本文所述的标志法作为仿真用工作模式字。然后：
(1)在τ
1
时间段内，按照此时所采用的工作模式字，确定此段时间内的导通晶闸
管，并将时间值τ
1
写入对应的数据文件；
(2)在后续的时间段τ
2,τ
内，完成同(1)中所述的内容。
在已知晶闸管导通情况和工作时间的条件下就可以调用画图子程序画出相应的相电压波形。
线电压则是相应两相相电压之差，在各个时间段内，判断相应开关模式字的对应位之差就可求出线电压的正、负大小，进而画出波形。例如某个时间段内对应的
模式字为110，根据前面的论述可知：三个相电压中只有V
A 、V
B
为正，则此时间
段内线电压V
AB 为零、V
BC
为正、V
CA
为负。零矢量时，据其模式字(000)、(111)可
由模式字推得线电压V
AB 、V
BC
、V
AC
均为零。仿真结果见图5。
4 结论
从上述仿真波形可看出，电压空间矢量（磁链追踪）PWM控制在理论上明显具有以下特点：
(1)运行过程中实时计算简单，反应快；
(2)采用电压空间矢量控制时，逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压，这比一般的SPWM逆变器输出电压高15%。
(3)在每个小区内虽有多次开关状态的切换，但每次切换都只牵涉一个开关器件，因而开关损耗较小；
(4)电机旋转磁场逼近圆形程度取决于小区间内的等分数N，N越大，越逼近圆形，但N值的增大受到所用功率器件允许开关频率的制约。
鉴于以上的特点，目前这种方法在实际调速系统中应用越来越广泛，1985年Depenbrock教授提出的直接转矩控制DSC，一直采用此法控制磁通。整个控制方法把逆变器和电机看成一个整体来处理，设计模型简单，便于微机实时控制，并且具有转矩脉动小、噪音低、电压利用率高的优点。今后，如采用开关频率较高的功率器件（如IGBT、IGCT），那么磁链轨迹越逼近圆形，效果将更好。
参考文献
［1］Murai,Yetal.New PWM Method for Fully Digitized Inverters［J］.IEEE Trans.on IA,1987,IA-23(5):536～545.
［2］陈伯时, 陈敏逊.交流调速系统［M］.北京:机械工业出版社,1998.150～160.
［3］谭浩强.C语言程序设计［M］.北京:清华大学出版社,1992.130～215.
［4］李永东.脉宽调制PWM技术—回顾，现状及展望［J］.电气传动,1996,26(3):1～7.
［5］吴守箴,臧英杰.电气传动的脉宽调制控制技术［M］.北京:机械工业出版社,1995.185～220.
A Research and simulation of voltage space
vector technique for pwm control
WENG Ying-jun,WU Shou-zhen
(Department of Electrical Engineering Shanghai Tiedao University,Shanhai
200331)
Abstract：In order to increase the motor's power factor and decrease the loss of switch,based on the control theory of magnaflux of magnetic air gap,the circular track of magnaflux is combined with the voltage vector.As the choice of voltage vector is relevant to different switch modes,it is possible to constitute the voltage control inverter.When the computer language C is used for simulation,the output of voltage is 15% higher than that with the common SPWM inverter.The power loss can be decreased because only one apparatus is switched each time for the changing of on-off status.The model is so simple that it appies to all kinds timing device of frequency conversion.
Key Words:motor;space vector;PWM control
收稿日期：1999-01-13；
改回日期：1999-02-11
近年来，电机的空间矢量理论被引入到逆变器及其控制中，形成和发展了空间矢量 PWM(SVPWM)控制思想。其原理就是利用逆变器各桥臂开关控制信号的不同组合，使逆变器输出电压空间矢量的运行轨迹尽可能接近圆形。空间矢量脉宽调制技术，不仅使电机脉动降低，电流波形畸变减小，且与常规正弦脉宽调制(SP-WM)技术相比，直流电压利用率有很大提高，并更易于数字化实现。 1 电压空间矢量调制(SVPWM)算法 SVPWM是以磁链跟踪控制为目标，使逆变器瞬时输出三相脉冲电压合成的空间电压矢量与期望输出三相正弦波电压合成的空间电压矢量相等。对于三相电压型逆变器而言，它有8种工作状态，用矢量表示这8种空间状态，如图1所示。 介绍SVPWM工作原理的相关文献很多，这里不再细述，以下给出算法步骤： (1)判断参考电压矢量Vref所在扇区 引入三个中间变量A，B，C：
则扇区号：S=A+2B+4C。 (2)计算扇区的有效电压空间矢量和零矢量的作用时间Tx，Ty和T0 引入三个中间变量X，Y和Z： 对于不同的扇区，Tx，Ty按表1取值。 饱和判断：Tyout。
计算零电压矢量作用时间：T0=TPWM-Tx-Ty。 (3)开关切换时间分配 先定义空间矢量切换点分别为： 则根据空间矢量所处的扇区不同，晶体管的切换时间Tcm1，Tcm2，Tcm3分别如表2所示。
Simulink仿真环境下可以方便地利用模块和软件编程扩展进行仿真。根据上述实现方法，构造了如图2所示的Simulink仿真模型。
在模型中使用Repeating Sequence模块作为双向定时计数器，与SVPWM调制波进行比较，其输出作为滞环比较器的输入。Matlab语言编写的S函数则作为比较值的计算与分配单元。 2 仿真与分析 仿真对象：SVPWM与永磁同步电机。通过Matlab仿真得到的波形如图3所示。
变频器电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）控制时间:2011-10-07 来源:未知编辑:电气自动化技术网点击:1071次字体设置: 大中小 经典的正弦脉宽调制（spwm）控制着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形如何，更未考虑电动机中产生的旋转磁场。然而交流电动机需要输入三相正弦波的最终目的是在电动机气隙形成圆形的旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量pwm（space vector pwm，简称svpwm）控制”。 4.1 电压空间矢量 随时间按正弦规律变化的物理量可在复平面上用时间相量表示，而在空间呈正弦分布的物理量也可在复平面上表示为一个空间矢量。图4-1a)绘出了异步电动机定子三相绕组接线图，图中箭头所指为相应物理量的给定正方向。在空间呈正弦分布的三相定子绕组磁动势可用空间矢量f a、f b、f c表示，见图4-1b)，它们分别座落在代表三相定子绕组轴线空间位置的a、b、c轴上，而三相绕组合成磁动势的空间矢量为图中的f s。 f s=f a+f b+f c（4-1） 式中，f a、f b、f c的模均在各自的绕组轴线上按正弦规律作脉动变化，时间相位分别差2π/3。它们的合成磁动势空间矢量f s则绕定子参考坐标系的原点o以同步角频率旋转。当三相定子绕组电流为对称的三相正弦电流时，fs的幅值为常数，是各相磁动势幅值的3/2倍，矢量顶端的运动轨迹是一个圆，即通称的圆形旋转磁场。
电压空间矢量脉宽调制技术的原理与特征分 析 收藏此信息打印该信息添加：袁登科陶生桂龚熙国来源：未知 1 引言 自从1964年德国a.schonung等学者率先提出了脉宽调制变频的思想—把通信系统的脉宽调制(pwm)技术应用于交流电气传动以来，至今已经出现了几十种不同的脉宽调制技术[1] [2]。脉宽调制技术控制的逆变器可以输出比传统方波逆变器性能好得多的电压波形，但它们各自的着眼点不同、各次谐波分量不同、引起电机的谐波损耗不同、对中间回路电压的利用率不同。其中电压空间矢量pwm技术中间直流回路电压的利用率较高、输出波形含有较少的谐波分量、引起的电流、转矩的脉动也较小，同时也非常有利于数字化实现，因此是非常有前途并且应用也非常广泛的一种pwm技术。本文对该脉宽调制技术的数学基础、原理、几何特征以及不同的调制区域进行了详细的分析，有助于加深对该技术的理解和对该技术的改进。 2 电压空间矢量的概念 电压空间矢量的定义式为: 由于公式中出现了虚数单位j，所以上式电压矢量是用复数表示的。可以求得其实部与虚部分别为:
根据其对应关系可以求出，采用电压矢量实部与虚部表示的三相电压为: 上面两式(2)与(3)也是在坐标变换中经常见到的3/2与2/3变换。当使用电压矢量来表示三相电压时，则有: 式中的re{z}表示取复数z的实部。 一般情况下，三相电压均是时间的变量。首先考虑某一时刻t=t0，那么此时电压矢量在空间内就是具有某一确定方向和长度的有向线段。在不同时刻，它就对应着不同方向或长度的有向线段。假定三相电压为正弦交流电，即 此时的电压空间矢量为: 可见此时的电压矢量的幅值是恒定的，与相电压峰值相等，而其幅角随时间线性增长，且速度为相电压电角频率。这即是说电压矢量端点的轨迹在空间内是一个圆。
空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)在DSP中的实现步骤 总体空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)在DSP中的实现步骤： (1)获得SVPWM的输入信号UALFA,UBETA, UD,UQ经过IPARK变换得到输入信号UALFA,UBETA; (2)利用输入信号UALFA,UBETA确定扇区变量P,再通过扇区变量P确定扇区Sector； (3)利用输入信号UALFA,UBETA计算中间变量X,Y,Z，再根据不同扇区利用中间变量X,Y,Z计算t1,t2; (4)利用t1,t2计算中间变量Taon,Tbon,Tcon,再根据不同扇区利用中间变量Taon,Tbon,Tcon,计算Ta,Tb,Tc; (5)利用Ta,Tb,Tc计算占空比MfuncC1，MfuncC2，MfuncC3，之后再计算全比较器参数赋值CMPR1，CMPR2，CMPR3. 详细空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)在DSP中的实现步骤： (1)获得SVPWM的输入信号UALFA,UBETA; 图1 PMSM矢量控制总体框图 各位初学者应该首先明白空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)的输入是电压量Ualfa,Ubeta。Ualfa,Ubeta是通过IPARK变换得到的。记住原理是原理，实践是实践，两者不同！多看看TI的例程和PDF说明文档，很有帮助！
图2 SVPWM 模块框图 (2)利用输入信号UALFA,UBETA 确定扇区变量P,再通过扇区变量P 确定扇区Sector ； 计算三个中间变量B 0，B 1，B 2： 0011221sin 60sin 3022sin 60sin 30122 B U B U B U U B U U B U U B U U β βαβα βαβαβ??=?=? ??=??=????? =????=? ???o o o o o 在使用符号函数1 ()0 x sign x x >?=?
空间矢量调制原理与设计 3.3.1空间矢量调制原理 空间矢量调制技术（SVPWM ）是从电机的角度出发，在电机坐标变换理论和电机统一理论的基础上建立电机数学模型，通过逆变器不同开关状态的变化，使电机的实际磁链最大限度的逼近理想磁链圆。SVPWM 的形成是在20世纪80年代，德国科学家H.W.Vanderbroeck 博士在脉宽调制中引入了空间矢量技术，其目标是利用逆变器在不同开关状态下产生的八个基本电压空间矢量（两个零电压空间矢量和六个非零电压空间矢量）合成所需要的电压空间矢量。其主要的思想是在一个PWM 周期内，选择相邻的两个非零电压矢量和零电压矢量，通过合理分配电压矢量的工作时间来合成所需的参考电压空间矢量。跟直接的正弦波调制技术相比，采用SVPWM 算法的逆变器输出电压谐波小，畸变少，从而定子绕组中的电流谐波也少，具有较高的直流电压利用率。SVPWM 的控制方案有三个部分，即三相电压的区间分配、空间矢量的合成和控制算法，一般来说，SVPWM 的算法主要根据以下步骤完成： （1） 判断参考空间电压矢量的所处扇区； （2） 计算所在扇区的开关空间电压矢量的工作时间； （3） 根据电压矢量工作时间合成 PWM 信号。 本文将三相逆变器及永磁同步电机结合起来分析SVPWM 算法的原理，如图2-3所示。其输出电压由三对功率开关器件控制开通，由于逆变器的上桥臂和下桥臂开关状态互补，因此可以用a 、b 、c 三个功率器件的开关状态来描述逆变器的工作状态，共有八种组合，分别对应着八种开关模式下的线电压和相电压，如表2-1所示，其中1代表功率器件的开状态，0代表关状态。与三相电压对应的α-β坐标系下的方程为 ??????????????????????-- -=??????C B A U U U u u 232302121132βα 图2-3 三相逆变器及负载结构图 表2-1中所列的us α、us β电压值为基本空间矢量的α、β分量，其对应着是开关管的开关信号（a, b , c ）。根据8种开关序列所产生的2个零电压空间矢量和6个非零基本电压空间矢量可以得到如图2-4所示的SVPWM 空间电压矢量图。 表2-1 功率器件不同开关模式下的相电压和线电压和空间矢量
采用空间矢量脉宽调制（SVPWM ）的开环 VVVF 调速系统的综合实训 一、实验目的 1、理解电压空间矢量脉宽调制（SVPWM ）控制的基本原理。 2、熟悉MCKV 电机控制系统的CPU 模块、IPM 模块和机组各部分硬件模块，并确认工作正常。 3、了解SVPWM 变频器运行参数和特性。 二、实验内容： 1、熟悉CCS 编程环境，并在CCS 下编译、下载、运行DSP 软件工程。 2、观察并记录定子磁链周期和频率，并分析他们之间的关系。 3、观测并记录启动时电机定子电流和电机速度波形)(t f i v =与)(t f n =； 三、实验预习要求 1、阅读并掌握三相交流异步电机VVVF 调速系统工作原理。 2、了解电压空间矢量脉宽调制（SVPWM ）控制的基本原理。 3、阅读本次实验指导书和实验程序，写好实验预习报告。 4、在MATLAB/Simulinlk 环境中搭好仿真模型，结合本程序LEVEL1功能框图，完成电流速度双闭环系统交流异步电机矢量控制仿真。 四、实验原理 当用三相平衡的正弦电压向交流电动机供电时，电动机的定子磁链空间矢量幅值恒定，并以恒速旋转，磁链矢量的运动轨迹形成圆形的空间旋转矢量（磁链圆）。SVPWM 就是着眼于使形成的磁链轨迹跟踪由理想三相平衡正弦波电压源供电时所形成的基准磁链圆，使逆变电路能向交流电动机提供可变频电源，实现交流电动机的变频调速。 现在以实验系统中用的电压源型逆变器为例说明SVPWM 的工作原理。三相逆变器由直流电源和6个开关元件( MOSFET) 组成。图1是电压源型逆变器的示意图。 图1 电压源型逆变器示意图
对于每个桥臂而言，它的上下开关元件不能同时打开，否则会因短路而烧毁元器件。其中A 、B 、C 代表3 个桥臂的开关状态，当上桥臂开关元件为开而下桥臂开关元件为关时定义其状态为1 ,当下桥臂开关元件为开而上桥臂开关元件为关时定义其状态为0。这样A 、 B 、 C 有000 、001 、010 、011 、100 、101 、110 、111共 8种状态。逆变器每种开关状态对应不同的电压矢量，根据相位角不同分别命名为U 0（000）、U 1（100）、U 2（110）、U 3（010）、U 4（011）、U 5（001）、U 6（101）、U 7（111）如图2所示。 图2 基本电压空间矢量 其中U 0（000）和U 7（111）称为零矢量，位于坐标的原点，其他的称为非零矢量，它们幅值相等，相邻的矢量之间相隔60°。如果按照一定顺序选择这六个非零矢量的电压空间矢量进行输出，会形成正六边形的定子磁链，距离要求的圆形磁链还有很大差距，只有选择更多的非零矢量才会使磁链更接近圆形。 SVPWM 的关键在于用8个基本电压空间矢量的不同时间组合来逼近所给定的参考空间电压矢量。在图3中对于给定的输出电压U ，用它所在扇区的一对相邻基本电压x U 和60 x U 来等效。此外当逆变器单独输出零矢量时，电动机的定子磁链矢量是不动的。根据这个特点，可以在载波周期内插入零矢量，调整角频率，从而达到变频目的。 图3 电压空间的线性组合
SVPWM 空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation) SVPWM的主要思想是:以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。 普通的三相全桥是由六个开关器件构成的三个半桥。这六个开关器件组合起来（同一个桥臂的上下半桥的信号相反）共有8种安全的开关状态. 其中000、111（这里是表示三个上桥臂的开关状态）这两种开关状态在电机驱动中都不会产生有效的电流。因此称其为零矢量。另外6种开关状态分别是六个有效矢量。它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区，利用这六个基本有效矢量和两个零量，可以合成360度内的任何矢量。 当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量，而后用这两个基本矢量矢量去表示，而每个基本矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。用电压矢量按照不同的时间比例去合成所需要的电压矢量。从而保证生成电压波形近似于正弦波。 在变频电机驱动时，矢量方向是连续变化的，因此我们需要不断的计算矢量作用时间。为了计算机处理的方便，在合成时一般是定时去计算（如每0.1ms计算一次）。这样我们只要算出在0.1ms内两个基本矢量作用的时间就可以了。由于计算出的两个时间的总合可能并不是0.1ms(比这小)，而那剩下的时间就按情况插入合适零矢量。由于在这样的处量时，合成的驱动波形和PWM很类似。因此我们还叫它PWM，又因这种PWM是基于电压空间矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。 需要明白的是，SVPWM本身的产生原理与PWM没有任何关系，只是像罢了。SVPWM的合成原理是个很重要的东东，它并不只用在SVPWM，在其它一些应用中也很有用的。当你见到时就明白了。具体可以参看IEEE的很多论文。 当然，SVPWM与SPWM的原理和来源有很大不同，但是他们确实殊途同归的。SPWM由三角波与正弦波调制而成，而SVPWM却可以看作由三角波与有一定三次谐波含量的正弦基波调制而成，这点可以从数学上证明。 SVPWM特点： 1.在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。 2.利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简单。 3.逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%
第三节空间矢量脉宽调制SVPWM控制法 1．3．1 电压空间矢量SVPWM技术背景 我们先来回顾一下交流异步电机的工作机理：三相平衡的交流电压在电机定子绕组上产生三相平衡的交流电流；三相平衡的交流电流在定子内腔产生一个幅值恒定的磁链，该磁链在定子内腔旋转，旋转的角速度与电源（电流）的角速度相同；旋转的轨迹形成一个圆形的空间旋转磁场；旋转磁场通过电磁力矩带动转子旋转，在电动机状态下，转子旋转的角速度低于旋转磁场的角速度：转差，转差提交流异步电机产生力矩的根本原因。 前面所讨论的SPWM技术是从电源的角度出发，来合成电机的激励源。由交流异步电机的工作机理我们想到：可不可以直接从动力源出发，来直接合成一个圆形的旋转磁场呢？如果可以，这样的控制方法显然更直接，效果应更好。 如何直接合成一个圆形的旋转磁场呢？ 对于交流电机，我们注意到以下的事实： 电机定子是固定的，不旋转的； 施加在定子上的电压是三相平衡的交流电：幅度相同，相位上彼此偏差120o； 自然地，我们想到：定义异步电机的三相定子绕组上的电压为平面上的一静止坐标系的三个轴，电机的相电压在各自的轴向上依正弦规律变化。见图2-1-10。 图2-1-10：相电压空间矢量图 由图2-1-10知，三个电压轴向量不同线性组合可以合成该平面上的任一个电压矢量u，即：
ππ34332201***j j j e A e A e A ++= 当三个电压轴向量对应于三相平衡交流电时，即：t U A m ωsin 1=， )32sin(2πω+=t U A m ，)3 4sin(3πω+=t U A m ，不难得到，所合成的电压矢量为： )sin (cos 2 3t j t U m ωω+= jwt m e U 2 3= 式（2-3-1） 由式（2-3-2）知，所合成的电压空间矢量具有以下特征： 电压矢量模（幅值）恒定； 电压矢量绕中性点旋转，旋转的轨迹是一个圆； 电压矢量绕中性点匀速旋转，旋转的角速度为ω； 电压矢量旋转的角速度与交流电源（电流）的角速度相同。 我们来看看电压空间矢量与空间旋转磁链之间的关系。 根据电机学理论，空间电流矢量，空间磁通矢量，电压空间矢量之间的关系为： dt d r i u ψ+=* 其中r *是电机绕组上的阻抗压降，在电机转速不是很低的情况下，通常可以忽略。于是上式可以写成： dt d ≈ 我们知道是一个空间旋转磁场：jwt m e ψ=， 于是=ψ=ψ≈+ππωωωω21)21(***)(j t j m t j m e e dt e d 式（2-3-2） 很明显，电压空间矢量，空间磁通矢量存在一维的线性关系，电压空间矢量的幅值（模）只与电机的角速度ω（转速）有关；相位上超前 π2 1。不难理解，这是由电机的电感属性引起的。 于是空间旋转磁场的特性可以用空间电压矢量的特性来等效。
文章编号：1009-0193(1999)04-0086-05 电压空间矢量（磁链追踪）PWM控制 研究与仿真 翁颖钧，吴守箴 (上海铁道大学电气工程系，上海200331) 摘要：为了提高电机的功率因数，降低开关损耗，基于气隙磁通控制原理，以电压矢量组合来逼近圆形磁链轨迹，而电压矢量的选择对应不同开关模式，因此构成电压矢量控制PWM逆变器。利用C语言仿真，该法输出电压较一般SPWM 逆变器提高15%，每次状态切换只涉及一个元件，开关损耗降低，且模型简单，适用于各种PWM调速装置。 关键词：电机；空间矢量；PWM控制 中图分类号：TM301.2 文献标识码：A 1 基本原理 由电机学可知，在由三相对称正弦电压供电时，电机的定子磁链的幅值是恒定的，并以恒速ω 1 旋转。磁链矢量顶端运动轨迹形成圆形的空间旋转磁场（简称磁链圆），我们可以用定子磁链的矢量式来表述： 式中，λ m 为的幅值，ω 1 为旋转角速度。当转速不是很低时，定子电阻压降较 小，可以忽略不计，则定子电压与磁链的近似关系可表示成：
上式表明，电压矢量V 1的大小等于λ 1 的变化率，而其方向则与λ 1 的运动方向一 致。由式(1)，(2) 可得： 由(3)式可见，当磁链幅值λ m 在运动过程中一定时，的大小与ω 1 (或供电电压 频率f 1 )成正比，其方向为磁链圆轨迹的切线方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压空间矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动经过2π弧度，其轨迹与磁链圆是重合的。这时,我们就把气隙旋转磁场的轨迹与电压空间矢量联系起来。从三相逆变器—异步电机原理图(见图1)可知，为了使电动机对称工作，必须三 相同时供电，从逆变器的拓扑结构以及式(2)来看，每个输出电势V ao ，V bo ，V co 都具有二个值，例如±V d /2，如此线性组合即可得到矢量23=8种电压类型。图(2) 表示了电压空间矢量的放射状分布。每个矢量标注了 0(000)～ 7 (111)，0表 示同一桥臂的二个晶闸管的下面一个导通，1表示上侧的导通，k表示对应二进制数的十进制数。一旦开关方式确定，那么对应的k也就唯一确定。由式(4)可知： λ 为磁链矢量的初始值(4) 图1 三相逆变器—异步电动机原理图图2 电压空间矢量的分布 利用逆变器的这8种电压矢量的线性组合，就可获得更多的与V 1～V 8 相位不同的 新的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相的电压空间矢量，由式(4)知最终迭加形成尽可能逼近圆形旋转磁场的磁链圆，这就形成了电压空间矢量控制的PWM逆变器。由于它间接控制了电机的旋转磁场，所以也可称为磁链追踪控制的PWM逆变器。
电压空间矢量调制学习报告 李文良20131315 空间矢量调制就是根据确定位置的有限个空间矢量组合作用来产生满足任意位置和一定幅值范围需要的空间矢量的过程。也就是，在整个PWM 周期内改变各相导通时间的分配来形成所需的任意空间矢量。空间矢量调制有三类：电压空间矢量调制、磁链空间矢量调制、电流空间矢量调制。常用的电压空间矢量调制（SVPWM)。 交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果更好。这种控制方法称作磁链跟踪控制，实际上，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量PWM控制”。传统的正弦脉宽调制（spwm）技术直流电压利用率低，谐波成分较大，且不易于数字化实现。空间矢量脉宽调制技术基于磁链轨迹控制原理，是一种优化了的pwm控制技术，和传统的spwm法相比，不但具有直流电压利用率高(比传统的spwm法提高了15.47%)，输出谐波少，开关损耗小等优点，而且易于实现数字化。 普通的三相全桥是由六个开关器件构成的三个半桥。这六个开关器件组合起来（同一个桥臂的上下半桥的信号相反）共有8种安全的开关状态. 其中000、111（这里是表示三个上桥臂的开关状态）这两种开关状态在电机驱动中都不会产生有效的电流。因此称其为零矢量。另外6种开关状态分别是六个有效矢量。它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区，利用这六个基本有效矢量和两个零量，可以合成360度内的任何矢量。当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量，而后用这两个基本矢量去表示，而每个基本矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。用电压矢量按照不同的时间比例去合成所需要的电压矢量。从而保证生成电压波形近似于正弦波。在变频电机驱动时，矢量方向是连续变化的，因此我们需要不断的计算矢量作用时间。为了计算机处理的方便，在合成时一般是定时器计算（如每0.1ms计算一次）。这样我们只要算出在0.1ms内两个基本矢量作用的时间就可以了。由于计算出的两个时间的总和可能并不是0.1ms(比这小)，而那剩下的时间就按情况插入合适零矢量。由于在这样处理时，合成的驱动波形和PWM很类似。因此我们还叫它PWM，又因这种PWM是基于电压空间矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。 综上所述，SVPWM有三个主要特点：一是在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。二是利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算
任务2：两电平电压源逆变器空间矢量调制方案 周乐明 学号：S1******* 电气2班 摘要 提出了三相两电平逆变器的空间矢量调制方法，详细讨论了两 电平逆变器的工作原理及空间矢量调制的基本原理，并给出一个具体的仿真实例，通过仿真 ，可以得出实际运行中的电压、电流的波形，而且在文中给出了实例的电路原理图，使得对 于空间矢量调制的原理得以更加清楚的认识。 1. 两电平电压源逆变器空间矢量调制 1.1 结构试图 三相电压型逆变器电路原理图如图2.1所示。定义开关量a ，b ，c 和a '，b '，c '表示6个功率开关管的开关状态。当a ，b 或c 为1时，逆变桥的上桥臂开关管开通，其下桥臂开关管关断(即a '，b '或c '为0)；反之，当a ，b 或c 为0时，上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a '，b '或c '为1)。由于同一桥臂上下开关管不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8种。对于不同的开关状态组合(abc )，可以得到8个基本电压空间矢量。各矢量为： 22j j dc 33out 2()3 U U a be ce ππ-=++ (2-1) 则相电压V an 、V bn 、V cn ，线电压V ab 、V bc 、V ca 以及out ()U abc 的值如下表2-1所示（其中U dc 为直流母线电压）。 a c' b' a'b c U dc Ａ Ｂ Ｃ Ｎ Ｚ 图2.1 三相电压型逆变器原理图 表2-1 开关组态与电压的关系 a b c V an V bn V cn V ab V bc V ca out U 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2U dc /3 -U dc /3 -U dc /3 U dc -U dc dc 23 U
空间矢量脉宽调制(SVPWM) 一、空间矢量脉宽调制(SVPWM)定义 空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术被广泛应用于UPS/EPS、变频器等各类三相PWM逆变电源中。SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。 空间矢量脉宽调制(SVPWM)
二、空间矢量脉宽调制(SVPWM)特点 1、在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。 2、利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简单。 3、逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%，具有母线电压利用率高的特点。 三、SVPWM、SPWM、PWM的区别 PWM 脉冲宽度调制(PWM)，晶闸管工作在开关状态，晶闸管被触发导通时，电源电压加到电动机上；晶闸管关断时，直流电源与电动机断开；这样通过改变晶闸管的导通时间（即调占空比ton）就可以调节电机电压，从而进行调速。 对比SVPWM的产生原理可知，SVPWM本身的产生原理与PWM没有任何关系，只是形似。 SPWM 正弦波脉宽调制，将正弦半波N等分，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积用一个与此面积相等的等高矩形脉冲来替代。三角波载波信号Ut与一组三相对称的正弦参考电压信号Ura、Urb、Urc比较后，产生的SPWM脉冲序列波Uda、Udb、Udc作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。逆变器输出电压的基波正是调制时所要求的正弦波，调节正弦波参考信号的幅值和频率就可以调节SPWM逆变器输出电压的幅值和频率。 SVPWM与SPWM的原理和来源有很大不同，但是他们确实殊途同归的。SPWM由三角波与正弦波调制而成，而SVPWM却可以看作由三角波与有一定三次谐波含量的正弦基波调制而成，这点可以从数学上证明。SPWM电源利用率不高（只有86％）、谐波成分大，因此，在新近开发的产品中其应用逐渐被性能优异的SVPWM所取代。
空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）在交流变频控制系统中的应用越来越广泛，提高SVPWM模块的可复用性、可靠性、并缩短其开发周期成为重要研究课题。 现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Arrays）具有简洁、经济、高速度、低功耗等优势，又具有全集成化、适用性强、开发周期短等优点，利用FPGA 实现SVPWM可以提高SVPWM的可复用性，有重要的现实意义。 本文给出了基于DSP和FPGA的交流变频控制系统的硬件设计方案，搭建了由DSP最小系统、FPGA最小系统、电流检测电路、转速和位置测量电路等组成的硬件平台，完成了印刷电路板的绘制，并对该系统进行了硬件调试。 文中介绍了电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）原理，并重点研究了基于FPGA 的SVPWM的实现方法。 根据其算法将SVPWM按功能划分为扇区计算模块、基本电压矢量作用时间计算模块、过调制控制模块、SVPWM时间生成模块、调制波生成模块和脉冲生成模块等六个子功能模块。 先对各个子模块进行设计、仿真、验证，再将整个系统组合起来进行仿真、验证，最后在设计的硬件平台上测试了PWM波形。 最后以电机为控制对象进行了开环变频试验，电机能够正常运行，且电机定子电流为正弦波，表明基于FPGA的SVPWM模块功能正确，达到了预期的目标。 本文利用FPGA实现SVPWM，开发周期短，可移植性好，能够以IP核的形式嵌入到其它系统中去，具有很强的应用价值..…… 基于FPGA 的SVPWM实现方法研究 SVPWM 从交流电机角度出发，控制开关，形成PWM 波，使电机中产生的实际磁链矢量逼近跟踪定子磁链给定的理想圆型磁链。这样它能明显减小逆变器输出电流的谐波成分及电动机的谐波损耗、降低脉动转矩。并且其控制简单，数字化方便，电压利用率高，已经成为现在电流调速中的主流发展方向。 目前实现SVPWM 的算法是使用电机控制专用DSP,例如TI 公司的TMS320F2812 或AD 公司的ADMC 系列，但这些控制器只能产生6 路或12 路得
空间矢量调制 众所周之，感应电机变频调速采用SPWM 要求获得的正弦的三相电压波形，虽然定子三相绕组电压按照等面积法则满足正弦对称条件，但是由于逆变器电压实际上仍然是脉冲电压，三相绕组中电流的谐波分量多，而且最主要的不足是电源的利用率较低，大约等于86%。从电机学的原理来看，感应电机需要输入三相正弦电压的最终目的是在空间产生圆形的旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。空间矢量调制技术在电压源逆变器供电的情况下，以三相对称正弦电压产生的圆形磁链为基准，通过逆变器开关状态的选择产生PWM 波形，使得实际磁链逼近圆形磁链轨迹，而且可以较好地改善电源的利用率。 对于逆变器来说，功率器件的开关导通状态是有限的，因此根据功率器件导通状态确定的空间矢量位置也时有限的。空间矢量调制就是根据确定位置的有限个空间矢量组合作用来产生满足任意位置和一定幅值范围需要的空间矢量的过程。也就是，在整个PWM 周期内改变各相导通时间的分配来形成所需的任意空间矢量。空间矢量调制有三类：电压空间矢量调制、磁链空间矢量调制、电流空间矢量调制。常用的电压空间矢量调制（SVPWM). SVPWM的基本原理 图绘出了三相PWM逆变器供电给异步电机的原理图，为使电机对称工作， 必须三相同时供电。a,b,c 分别代表3 个桥臂的开关状态，规定：上桥臂器件导通用“1”表示，下桥臂器件导通用“0”表示，并依UVW 相序依次排列。
可以推导出，三相逆变器输出的相电压矢量[Uu Uv Uw]T 与开关状态矢量[a b c]T的关系为： Uu Uv Uw = U DC 3 2?1?1 ?12?1 ?1?12 a b c 式中U DC是直流电源电压。 将式（1-17）代入电压空间矢量公式： 得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如表1-1 U out=2 3 U u + U v e j2π +U w e j4π 得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如表1-1 由表1-1 的计算结果，得到如图1-6 所示的8个基本空间电压矢量，其中6 中空间电压矢量幅值相等，都等于2U DC 3，相位角互差π 3 ，分别记作 U0,U60,U120,U180,U240,U300,而零电压矢量记作0000，0111。
啊一直以来对SVPWM原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！ 此文的讲解是非常清楚，但是还是存在一些错误，本人做了一些修正，为了更好的理解整个推导过程，对部分过程进行分解，并加入加入7段和5段时调制区别。 1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术 SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。 SVPWM基本原理 SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。 设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有： （2-27） 其中，，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为： （2-28） 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的倍，Um为相电压峰值，且以角频率ω=2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a，b，c）上的投影就是对称的三相正弦量。 图 2-8 逆变电路 由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数 Sx ( x = a、b、c) 为： （2-30） (Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx ( x= a、b、c)= (100)，此时 （2-30）求解上述方程可得：Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：
滨江学院 题目电压空间矢量PWM仿真实现 院系自动控制系 专业电气工程与自动化 姓名 学号 指导教师 二0一三年十月三十日
目录 一、引言 (3) 二、三相逆变器电路的控制原理 (3) 三、空间电压矢量PWM 的算法 (6) 四、子系统结构图 (8) 五、系统总图 (8) 六、仿真结果 (9)
电压空间矢量PWM 仿真实现 一、引言 空间电压矢量PWM,技术源于交流电机的变频调速驱动，着眼于如何控制三相逆变器的开关动作来改变施加在电机上的端电压，使电机内部形成准圆形旋转磁场。以后的发展使得这种PWM 控制脱离了交流电机磁链轨迹控制的原意，形成了电力电子技术中一类PWM 控制方式。svpwm 技术由于其电压利用率高及控制简单u 数字化实现方便等优点而得到了广泛应用。MATLAB 的SIMULINK 工具提供了良好的仿真环境8通过模块搭建就能方便地实现系 统的动态仿真。 SVPWM 着眼于使电机获得幅值恒定的圆形磁场，当电机通以三相对称正弦电压时，交流电机内产生圆形磁链，SVPWM 以此圆形磁链为基准，通过逆变器功率期间的不同开关模式产生有效矢量来逼近基准圆，在此过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而形成PWM 调制波。 三、三相逆变器电路的控制原理 1、三相逆变器电路的主结构图 U dc S 1 S 4 D 1 D 4 S 3D 3S 5 D 5 S 6D 6 D 2 S 2 u a u b u c i a i b i c FSPM 电机
2、电压开关电压空间矢量图 三、空间电压矢量PWM 的算法 1、扇区选择 Ua 、Ub 和Uc 的投影值为： 利用上式做如下的判断： 由此可以计算N 为： N=A+2B+4C 2、基本电压矢量作用时间 令 αβ (100) (110) (010)(011)(001)(101) θt ωI II III IV V VI (000)(111)T 1/T s T 2/T s 1U 2U 3 U 4U 5U 6U 0U 7U ???? ???--=-==2 /)3(2/)3(βαβαβU U U U U U U U c b a ?? ? ??==? >==?>==?>; 0;10:; 0;10:;0;10:C else C then U if B else B then U if A else A then U if c b a s dc T U V X 22β= )3(2βαV V U T Y dc s += )3(2βαV V U T Z dc s -=