磁路计算

磁路与电感计算

一个空心螺管线圈，或是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。

3.1 磁路的概念

从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。

所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律

以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl

A

l R m ===

==μφμφ (3.1) 或

φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而

R m =l

A μ (3.3)

R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，

反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导

G m m R A l

==

1

μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，

两者对应关系如表3.1所示。

磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。

磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即

U m =φR m =BA ×l

S

μ=Hl (安匝) (3.4)

引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即 φ=∑0 (3.5) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的

代数和 IN R ∑∑=φ (3.6) 或

IN Hl ∑∑= (3.6a)

表3.1 磁电模拟对应关系

式(3.5)对应磁场的高斯定理，即穿过任何闭合曲面的磁

通之和为零。而式(3.6)则为磁路的欧姆定律。

应当指出的是磁路仅在形式上将场的问题等效成

路来考虑，它与电路根本不同：

(1) 电路中，在电动势的驱动下，确实存在着电荷

在电路中流动，并因此引起电阻的发热。而磁路中磁通

是伴随电流存在的，对于恒定电流，在磁导体中，并没

有物质或能量在流动，因此不会在磁导体中产生损耗。

即使在交变磁场下，磁导体中的损耗也不是磁通‘流动’

产生的。

(2) 电路中电流限定在铜导线和其它导电元件内，这些元件的电导率高，比电路的周围材料的电导率一般要高1012倍以上(例如空气或环氧板)。因为没有磁“绝缘”材料，周围介质(例如空气)磁导率只比组成磁路的材料的磁导率低几个数量级。实际上，磁导体周围空气形成磁路的一部分，有相当部分磁通从磁芯材料路径中发散出来，并通过外部空气路径闭合，称为散磁通。对于磁路中具有空气隙的磁路，没有磁芯的空心线圈更是如此。一般情况下，在磁路中各个截面上的磁通是不等的。

附带说明：这里所谓“散磁通”是指所有不经过整个磁芯磁路的磁通。因为在上一章我们定义了漏磁通只在耦合磁路中存在。散磁通也可能是互感的一部分，如果采用电磁电器中不经过主气隙的磁通（不产生力）就是漏磁，对应的电感称为漏感，就会在变压器中造成混淆，故引出散磁通。

(3) 在电路中，导体的电导率与导体流过的电流无关。而在磁路中，磁路中磁导率是与磁路中磁通密度有关的非线性参数。即使磁通路径铁磁结构保证各处截面积相等，但由于有散磁通存在，在磁芯中各截面的磁通密度仍不相等。磁芯材料非线性使得μ不同，导致相同磁路长度，不同的磁压降。需要由磁通求磁阻，又由磁阻求磁通反复试探，作出系统的磁化曲线，这样工作量很大。虽然空气的磁导率是常数，但气隙磁场与结构有关，很难准确计算。

(4) 由于有散磁通的存在，即使均匀绕在环形磁芯上的两个线圈也不能做到全耦合，漏磁通一般很难用分析的方法求得，通常采用经验公式计算。

（5）直流（即恒定）磁场已经相当复杂，如果是交流激励的磁场，在其周围有导体，在导体中产生涡流效应，涡流对激励线圈来说相当于一个变压器的次级，涡流产生的磁通对主磁通产生影响，磁场分布更加复杂。

可见，磁路计算是近似的。为了得到较精确的结果，首先应对静态磁场分布情况应当有较清晰的概念，才能作出合乎实际的等效磁路。

例3：一个环形磁芯线圈的磁芯内径d=25mm，外径D=41mm,环高h=10mm（见图例3）。磁芯相对磁导率μr＝50。线圈匝数N＝50匝。通入线圈电流为0.5A。求磁芯中最大、最小以及平均磁场强度，磁通，磁链和磁通密度。

解：磁芯的截面积

A

D d

h mm cm =

-

?=

-

?==

2

4125

2

108008

22

.

磁路平均长度

l

D d

mm cm =

+

=

+

==

ππ

2

4125

2

11941194

..

线圈产生的磁势

R

(a) (b)

图3.1 环形磁芯线圈和等效磁路

F NI A ==?=500525. 磁芯中最大磁场强度发生在内径处

H F l A cm max min ../==?≈25

25

32π

最小磁场强度发生在外径处 H F l A cm min max

./=

=

?≈25

41

194π 平均磁场强度

H F l A cm A m =

=≈=25119421210.

.// 磁芯中平均磁通密度 B H H T Gs r ===???==-μμμπ074105021000132132. 磁芯中磁通

φ==??=?=--BA Wb Mx 0013208

10105810105846.... 或

φμμ=

==F

R FG IN A l

r 0 磁芯线圈的磁链

ψφ==??=?--N Wb 501058

105291065.. 从磁芯中最大和最小磁场强度可以看到，内外径相差很大，可见磁芯中磁通密度是不均匀的。一般希望内

径与外径比在0.8左右。 3.3 磁芯磁场和磁路

3.3.1 无气隙磁芯磁场

如果电路中两点之间有电位差，就可能在两点之间产生电流。同理，在磁路中两点之间有磁位差，在两点之间就可能产生磁通。图3.2(a)所示为一等截面环形磁芯，线圈均匀分布在磁芯上。这种磁路系统完全对称，可以应用相似于电路中电位分析方法，作出磁位分布图。根据磁位分布图，可以了解散磁场的分布，确定等效磁路。

(A) 均匀绕线环形磁芯

首先在磁路的平均长度上选取一点(或一个截面)作为磁位的参考点(即x =0)，并假定沿磁芯中磁通的正方向x 取正值，然后求磁路中某x 点相对于参考点的磁位差U x 。根据磁路克希荷夫第二定律，沿图示虚线闭合回路得到

F x = U cx +U x (3.7) 式中F x －0→x 段磁路所匝链的线圈磁势， U cx －0→x 段磁芯的磁阻压降。

由于线圈均匀绕，所以x 段线圈匝数为N x =Nx/l ，x 段磁势

I l

xN

x =

F (3.8)

图 例3

磁芯中的磁场强度H=IN/l ，应有

U cx x Hdx IN

l

x ==?0 （3.9)

式中IN —线圈总磁势；l —磁路平均长度。因此，沿磁路平均长度展开，F x 和U cx 的分布情况如图3.2(b)所示。 由图3.2(b)可见，U cx 的分布和F x 完全相同。由式(3.7)得到x 点与基准的磁位差 U x =F x -U cx (3.10)

也就是说，将图形F x 减去U cx 图形，就得到U x 分布情况。显然, U x 处处为零（式(3.8)~(3.9)。即等截面均匀绕线的环形磁铁任意点间没有磁位差，即等磁位。在环外不会有任何散磁通，磁力线局限于导磁体内。

根据式(3.1)和(3.3)，因为磁场集中在线圈磁芯内，各截面磁通相等，故可将磁势和磁阻画成集中元件。图3.2(a)的等效磁路如图3.2（c ）所示。 (B) 集中绕线的等截面环形磁芯

将图3.3(a)中磁芯线圈集中绕在一边。如果线圈长度为l w ，取其线圈中点为参考点。应用相似的方法，得到磁势F x 分布图(图3.3(b))。在x 方向l w /2至l - l w /2段，没有增加匝链磁势，故为一水平线。如果有散磁存在，磁芯各截面的磁通密度和H x 不再是常数，U cx 也就不能用式(3.9)来计算。如果散磁通的比例很小，假设H x 为常数，可以作出U cx 分布图如图3.3 (b)。由上述两个图相减，就得到磁位差U x 分布图。由图可见，除对称轴(x=0和l /2) 外，磁路中U x 都不等于零，因此有散磁通φσ分布于圆环周围空间，如图3.3(c)所示。由于对称，通过x =0和x=l /2的平面定义为0等磁位面。在磁芯中存在若干磁位相等的磁位面，简称

等位面。和电场一样，在周围空间也存在等磁位面，磁力线垂直于等位面，终止在电流上（图1.3~1.4和图3.3(a)）。

由图3.3(a)可见，在磁芯中x =0处磁通最大，由于磁芯截面积是均匀的，x =0处的磁通密度也就最大；而x =l /2处,磁通最小，磁通密度最低。在+ l w /2和- l w /2之间磁位差最大，因此磁力线最密。尽管散磁通是分布的，在画等效磁路时，可近似等效为散磁通是在最大磁位差的地方(±l w /2)流出的。因此有

φ＝φc ＋φs

式中φc －全部经过磁芯的磁通；φs －“散”磁通。散磁通φs 是部分通过磁芯经过周围空气路径闭合的磁通。如果是电感线圈，它是电感磁通的一部分；如果是变压器，φs 可能是主磁通的一部分，其余是漏磁通，也

F= U U (b) (c) 图3.2 等截面均匀绕线环形磁芯磁位分布图和等效磁路

l l F (a) (b) (c) 图3.3 等截面集中绕线环形磁芯磁位分布图和等效磁路

可能全部是漏磁通，即部分或全部不与次级耦合。

等效磁路如图3.3(c)所示。图中R i = l w /μA －l w 段磁阻，相当于总磁势的内阻；而R l =(l- l w )/μA －l k 以外的磁芯磁阻。R s －散磁磁阻，则由经验决定。 (C)有气隙时环形磁芯磁场

图3.4(a)为线圈均匀绕，等截面环形有气隙为δ的磁芯线圈。线圈磁势降落在磁芯和气隙两部分 F ==+IN H l H c δδ

式中H c 和H δ分别为磁芯和气隙的磁场强度。虽然气隙不大，因空气磁导率比磁芯磁导率低得多，所以气隙磁场强度H δ比磁芯磁场强度H c 大得多。因此，H δδ占有总磁势的较大的比例。

仍然取线圈中心为参考。F ，H c l 和H δδ的分布图如图3.4(b)中实线所示，磁芯的磁势图为线性增加。如仍假设H c 为常数，与没有气隙一样，U x 不等于零，因此，也有散磁通φs ，所不同的是对称面左右两侧的磁位差比前者大，所以散磁通也大。

当磁芯有气隙时，集中绕线将对称线圈放置在气隙正对面（图3.4(c))时，磁位分布图如图3.4（b ）中虚线所示，在大部分磁通路径上，磁位差很大，从图(c)看到，集中绕线比均匀分布绕线具有更大的散磁。如果将集中对称线圈放置在气隙上，在绕线长度上磁势大部分降落在气隙上，在线圈以外的磁芯上磁位差很小，散磁也很小，如图(b)中虚线所示。

3.3.2 E 型磁芯磁场和等效磁路

E 型磁芯是最常用的磁芯形状。其它形状如C 型（硅钢片），ETD 型，EC 型，RM 型等等（铁氧体）的等效磁路与E 型相似。这些磁芯，为了便于装配线圈，通常是两个相同的“E ”形状磁芯开口相对合成一个封闭磁芯。根据等截面原理，E 型磁芯（图3.5）的两个边柱的截面积之和等于中柱截面积。线圈一般绕在中柱上。 (A) 无气隙时等效磁路和磁位图

半个E 型磁芯尺寸如图3.5所示。中柱的截面积 A C D 1=? 边柱截面积 A A E C A 2122

=

-?=()

端部面积

A F C 3=?

将两个磁芯柱端相对合在一起，形成闭合磁路，称为变压器磁芯（图3.6(a)）。中柱上绕有激励线圈N 。假设忽略散磁通，则在磁芯整个截面上磁通密度是均匀的，磁通的平均路径如图中虚线所示。因此

l B F l 212=-= l E A E

324

=+-

因此各磁路段磁阻为

R 1=l A 11μ R 2=l

A 22μ R 3=l A 33

μ

X U (a) (c)

图3.4 磁路中有气隙时磁位分布图

图3.5 E 型磁芯尺寸图

磁路总激励磁势F=NI ，其等效磁路如图3.6(b)所示。如果进行磁位分析，磁位分布图相似于图3.4。因集中线圈占平均磁路长度的大部分，比环形磁路短，磁芯磁导率很高，散磁通很少，通常忽略周围空气中磁场。

因为两个边柱是对称的，可合并成一路，R 2’=R 2/2=l 2/2μA 2，R 3’=R 3/2=l 3/2μA 3。简化的等效磁路如图3.6(c)所示。中柱通过的磁通

φ1123

2=++F

R R R ''

（3.11） 因为A 1=2A 2=2A 3,因此R= R 1+ R 2’+2 R 3’=2(l 1+l 3)/μA 1=1/G 。式(3.11)可简化为

φ1=F

R φμ1132=

+ANI l l ()=NI G (3.11a) 式中G －总磁导。最后等效磁路如图3.6(d)所示。

(B) 带气隙E 型磁芯

带气隙的E 型磁芯线圈一般作为直流滤波电感或反激变压器。如果线圈匝数为N,激磁磁势为F=NI 。它的磁位分布图类似集中线圈的带气隙环形磁芯磁位图。当带有气隙时，一般可能有两种情况：EE 型磁芯中柱和边柱相同的空气隙，边柱气隙和中柱气隙相等，以及只有中柱气隙。

因磁芯磁导率远大于空气磁导率，尽管气隙长度很小，但磁阻很大（式3.3）。两种情况磁位图3.7(b)和图3.7(c)所示。比较图(b)和图(c)可见，图(b)在很长的磁路上磁位差较大，尤其在边柱部分较大，这样引起较大的散磁通。如果磁场是脉动的，将对周围电路引起严重的干扰磁场。而图(c)仅在中柱有较大的磁位差，在相同的磁势下，磁位差明显小于图(b)。这说明仅中柱有气隙比三个芯柱都有气隙好。 3.3.3 气隙磁导的计算

（A ）气隙尺寸相对端面尺寸很小时磁导计算

在图3.4和图3.7中，如果气隙相对气隙端面尺寸很小(<5%),可以忽略散磁，认为磁芯气隙端面面积就是气隙截面积。因此气隙磁导

G A

δμδ

=0 (3.12)

对于E 型磁芯，如果只是中柱带有气隙，同时气隙尺寸δ<<(C,D)时，气隙磁导

33

3

R 2

R 3 R 3

(a) (b) (c) (d) 图3.6 E 型磁芯等效磁路

l 2 l U U /2 0 U cx (a) (b) (c) 图3.7 E 型磁芯中柱、边柱有气隙和只中柱有气隙磁位图

G C D

δμδ

=

?0 如果中柱和边柱都带有相同的气隙δ，则中柱（G 1δ）和一个边柱(G 2δ)磁导分别（尺寸参看图3.5）为

G 1δ=?μδ0C D

和 G 2δ=-μδ

02C A E ()

总的气隙磁导

G G G G G =+221212δδ

δδ (3.13)

(B) 气隙较大时，气隙磁导计算

在大多数情况下，气隙相对端面尺寸较大，磁通不仅经过磁芯的端面，而且还通过气隙的边缘，尖角，气隙附近的磁芯侧表面流通（图3.8），这些磁通通常统称为边缘磁通。端面磁导仍然可按式（3.12）计算。边缘磁通计算十分复杂，有分析法，经验公式法，许多文献进行了讨论。对于规则形状可按以下经验公式求得： ● 相对正方形端面气隙磁导（图3.9） 端面 G

()=+++++?????

?μδδδ003624014105048a a a a ../.ln ./.

(3.14)

当δa

<02.时，G a =μδ02

由端面至x 处的侧表面 G =+μδ001704xa

x

.. (3.14a) 通常取x =2～3δ。总磁导为式(3.14),(3.14a)之和。 如果正方形端面对一个比端面大得多的平板，式(3.14)和（3.14a ）计算值放大一倍。 ● 相对圆形端面气隙磁导（图3.10）

端面 G =+++???

??

?μπδδ0403624048d d d d ... (3.15) 当δ

d

<02.时，G d =μπδ024

由端面至x 处的侧表面

G =+μ002204xd

d x

.. (3.15a)

一般x =(2～3)δ。

● 两个相等的矩形端面间气隙磁导

用有限元以及电磁场相似原则分析磁场虽然准确，但使用的情况毕竟有限。比较实用的方法是可以估计磁通可能的路径，把整个磁场分成几个简单的几何形状的磁通管。然后用分析法求解，或用以下近似公式：

G A l V

l bk bav bav b bav ==μμ002 （3.16）

式中 A bav —磁通管的平均截面积(米2);l bav —磁通管内力线的平均

长度(m);V b —磁通管的体积(m 3);k —磁通管号码。整个气隙磁导是这些磁导总和。

图3.9 正方形端面气隙

图3.11 矩形磁极之间的边缘磁导

(a) 方形磁极

图3.11是一个正方形磁极。将气隙磁通路径分成的几何形状如图3.11中1－半圆柱，2－半圆筒，3－1/4圆球，4－1/4圆球壳。分割的各磁通管如图3.12所示。

以2号半圆筒为例，平均磁路长度l bav =π(δ+m)/2。截面积A bav =m ×a 。根据式(3.16)求得半圆筒磁导 ()G A l m a

m a m bav bav 20

00221==?+=

+?? ?

?

?μμπδμπδ/ (3.17) 式中m=(1~2)δ。

当δ<3m 时,G a m 2

012'

ln =+?? ??

?μπδ (3.17a) 同理得到其它分割的磁导

半圆柱: G a 10026=?μ. (3.18) 1/4 球 G 300077=?μδ. (3.19)

1/4球壳 G m

404

=?

μ (3.20) 由式（3.12）得到端面间气隙磁导 G a 002

=μδ

(3.21)

总的气隙磁导为

()G G G G G G =++++012344

如果端面是a ×b 的矩形。取m=δ，则总磁导为 ()()G G G G G G G G a a b b =++++++034121242

()()()=?+++++++???

??

?

??44013007740μδπδδa b m a b m a b m .. (3.22) (b) 圆柱形磁极

圆柱形磁极之间的气隙磁导也可用正方形的分割法计算，将边缘磁导分成圆环和圆环壳。如柱的直径为d ，气隙长度为δ，用分割法求得圆柱总气隙磁导为

()G d d d m =++?? ???+++?

? ?????

????μπδδδ024*******.ln (3.23)

(C) 气隙磁导粗略估算

从图3.4和图3.7可见，在气隙附近磁位差很大，存在强烈的边缘磁通，向外扩展超过气隙的边界，有效的气隙截面积大于磁芯端面截面积，即等效的气隙截面积加大了。为避免过大的误差，计算时必须根据有效截面积，而不是极端面积。经验近似方法是加一个气隙长度到磁芯端面尺寸上。对于边长a 和b 矩形极，有效气隙面积A δe 近似为：

A δe =(a+δ)×(b+δ) (3.23a) 对于直径为D 园端面截面:

A D e δπ

δ=+4

2() (3.23b)

当δ＝0.1D 时，面积校正系数A δe /A 为1.21。A －磁极端面面积。

当校正系数低于20％以上的校正系数是有帮助的。较精确计算用前面经验公式。更加精确的校正需要用有限元求解，

1 G

2

3－ G

4－ G 4

图

例4：磁极尺寸如图例5（a ），磁芯中柱一边短3mm ，即磁极气隙δ＝3mm 。求中柱气隙磁导。

解：从图例5（a ）得到磁极的尺寸C=27mm ，D=19.8mm ，是一个矩形截面。中柱边缘磁通扩展宽度m 和边柱与

中柱之间的距离（m<(E-d)/2）有关,这里选取m=1.5δ.由式(3.22)得到气隙总磁导 G δ()()()=?+++++++?????

?

??44013007740μδπδδa b m a b m a b m ..

()()()=??+?+?++++?+???????

???-41982743315198273115013198270077331541003μπ........

=0.3062×10-6(H)

如果采用粗略估算公式（3.12）和（3.23a ）计算 ()()

()()

G a b =++=++?=?--μδδδμ0

3619832733100286510..(H)

式中μ0＝4π×10－

7H/m 。上述两种方法计算结果相差小于10％。

例5：图例5所示变压器磁芯为EE65。标称尺寸A=65mm ，

B=32.6mm ，C=27mm ，D=19.8mm ，E=44.2mm ，F=22.6mm 。假定磁芯μ＝μ0×2000，线圈绕在中柱上，匝数N 1=25匝，N 2=5匝。初级加一个幅值为400V ，脉冲宽度T on =3.6

μs 。次级电流峰值为I 2p =30A 的矩形波。求：1.作出等效磁路图；2.计算磁芯最大磁感应B max ；3.计算次级电

压u 2；4.计算初级电流最大幅值。如果在两半磁芯结合部有一个0.05mm 的气隙，重复以上的计算。 解：1. 磁芯是由两半的一副组成。上下两半是对称的。平均磁路参考图3.7(a)：

l B F 12326226

2

276=+=+=...mm=2.76cm=l 2

l A E D mm 3465442198

4

224=+-=+-=...=2.24cm

中柱截面积

A D C cm 1219827535=?=?=... 边柱截面积

A A E C 2265442

2

27=-?=-?...

=2.81cm 2

端部截面积

A B F C 332622627=-?=-?()(..). =2.7cm 2 等效磁阻

R 1==?????=?----l A H 112

74

4127610420001053510204510μπ...() R 2==?????=?----l A H 222

74

4127610420001028110

39110μπ...() R 3==?????=?----l A H 332

74

412241042000102710

3310μπ...() 得到等效磁路中R 1，R 2，R 3。等效磁路如图例5(b)所示。

2. 当输入电压为400V ，持续时间T on =

3.5μS ，由式（2.19）得到中柱中磁通 φ111110

6640025

35105610t i t on u N dt U N T Wb ===??=??

--.() 中柱中最大磁通密度

R 3

R 3

R 2

R 2 (b) 图例5 E 型磁芯线圈

B A T t 11164

56105351001047max

..()==??=--φ 因中柱总磁通分成相等两部分通过边柱，边柱(端部)面积之和大于中柱面积，故磁通密度小于中柱。

3. 根据式（2.21）得到 u u N N V 21214005

25

80=

=?=() 4. 根据式（2.24）得到初级电流 i i i N N i i m m 12

21

2

=+=+'

次级反射电流

i N N i A 22125

25

306'

()=

=?= 根据磁势平衡定律，由式(3.6)得到

i N R R R m 1113212222=++φφ()/ 因此得到

i N R R R m =++=??-φ111236

2561050

2()( 2.045+3.91+3.3)×104

=0.127(A)

输入峰值电流

i i i A m 12012766127=+=+='

..

如果两半磁芯结合处有0.05mm 气隙，仅在每个磁路中增加一个气隙磁阻，因气隙相对端面尺寸很小，可忽略边缘磁通，两边柱气隙磁阻相等

R δ2==????=?----δμπ025

74

4151041028110

14210A H ..() 中柱磁阻 R δ1 =????=?----51041053510

74410574

41π..()H 初级磁化电流

i N R R R R R A m =

++++=???=-φδδ1

1112326

22

5610502029()(.()

2.045+

3.91+3.3+7.44+1

4.2/2)104

磁芯仅50μm 气隙，气隙磁阻比总磁芯磁阻还要大，磁化电流增加一倍多，磁芯气隙对磁化电流影响很大。初级总的输入电流

i i i A m 120296629=+=+='

..

3.4 电感计算

有电流流通，就建立磁场。根据式（2.1）电感系数的定义

i

L ψ= (3.24) 这就是说，一段导线，一个线圈都存在电感，只是大小不同。在有些情况下必须考虑，而在有些情况下，则可以忽略。在开关电源中，电路的工作状态一直处于瞬时变化状态，某些在前面讨论的静态磁场和低频磁场可以忽略的问题，随着工作频率的提高，变得越来越重要，而且成为主要矛盾，因此，定量或至少定性分析电

感量是十分必要的。

从式（3.24）可见，一般计算载流导体的电感是十分困难的。除了线圈带有高磁导率磁路闭合磁芯，或磁路中很小气隙外，磁链ψ的计算十分复杂。一般采用经验公式。 3.4.1 导线和无磁芯线圈的电感计算－经验公式 A.导线电感

(1) 一定长度的导线电感

载流导线总是闭合的，包围的面积越大，磁链ψ越大，电感就越大。一段导线是总自感的一部分。导线长度为l (cm),直径为d (cm),磁导率为μ=μ0，则低频电感

L l l

d

024075=-(ln .)×10-7(H) （3.25）

如果导线长度很短(l <100d )，在括号内增加一项d /2l 。在很高频率(大于1GHz)时，导线电感趋于极限值

L l l

d

∞=-241(ln )×10-7(H) (3.25a)

高频时，由于导线的集肤效应减少了磁场空间，使得磁场减少，电感量减少。一般用式（3.25）计算，中频时（数百kHz ）最大有6％的误差，高频时只有2％误差。这在工程上完全允许的。 例6：求一段直径为1mm ，长50cm 的铜连接线的低频电感量。 解：根据公式(3.25)得到

L l l d

077240751020505000107510=-?=?-?? ????--(ln

.).ln ...

=0.546μH

（2）单导线对大平面(地回路)之间电感(图3.13)

单导线直径为d (m)，长度为l （m ）,导线与平面之间平行，导线与平面间距离为h (m),其电感量 L l l l d l l h h d =++++?? ????+??????

??24442222ln /ln ×10-7(H) +[]

244222222l h l d h d +-++-+//×10-7(H) (3.26) 如果d<

当2h /l ≤1时：

L l h

d

p =-24(ln )×10-7(H) (3.26a)

式中 2

2228.02??

? ??-=l h l h p 当2h /l ≥1时：L l h

d

q =-24(ln

)×10-7(H) (3.26b) 式中 2

20352.025.01??

? ??-+=h l h l q 其中p =2h /l

如果l >>h 时，以上公式可进一步简化为

L l h

d

=24(ln )×10-7(H) (3.26c)

（3）两根平行导线电感（图3.14）

图3.13 导线平行地线

两根平行导线，电流从一根导线流进，从另一根流出。平行导线长为l (m)，导线直径为d (m),导线距离为a (m)。

导线电感为

L l a d a l =-?? ?

?

?42ln ×10-7(H) (3.27)

例7：远程输出双铜导线长25米，导线直径为2.5mm ,两线间距离15cm 。

求低频电感量。 解：根据式(3.27)得到

L l a d a l =-?? ????=??-???????-4210425215025015

251077ln ln ..– =478.()μH

(4) 单根同轴电缆的电感(图3.15)

低频时单根同轴电缆的电感为

L l D d =+?? ?

?

?2025ln .×10-7(H) (3.28)

式中D －外导体的内径；d －内导体的外径。l －导线长度。 B ．单匝空心线圈电感

（1） 圆导线直径为d （m ）的单匝直径为D （m ）（图3.16）的线圈

低频电感 L D D d

=-?

?

?

??282πln

×10-7(H) (3.29) (2) 宽度为b(m)的铜带（厚度与宽度比可以忽略不计）的电感

L D D b =-?? ?

?

?2405πln

.×10-7(H) (3.30) (3) 单匝规则形状线圈电感的一般公式为 L l l

d

C c =-24(ln )×10-7(H) (3.31)

式中l －导线长度（m ）；d －导线直径；C －与导线或线圈形状有关的系数。圆形：C=2.451；正方形：C=2.853；等边三角形：C=3.197。 C ．单层线圈的电感

(1) 圆导线做成的单层圆柱形线圈电感

L kN D =2×10-7(H) (3.32)

式中D －线圈的平均直径（m ）；l －线圈的长度(m); k －与D /l 有关的系数,可采用以下的拟合公式

k a D l b D

l

C =++ln (3.32a)

式中的系数a,b,c 如表3.2，与实际误差在5%以下。

例8：用1.6mm 铜导线绕成1层圆柱形电感，共20

圆柱平均直径2cm ，柱长4cm 。求低频电感量。 解：因D/l 小于1，从k 拟合系数表中得到，

a=1.2317,b=3.745和c=3.05。由式（3.32a ）求得

k a D l b D

l

C =++ln ＝1.232×ln0.5+0.5×3.744+3.05=4.08

图3.14 平行导线

图3.15 同轴电缆

图 16 单匝线圈

根据式（3.32）得到

L kN D =2×10-7＝4.07×202×0.02×10-7=3.256μH

(2) 圆截面环形线圈电感（图3.17）

圆截面直径为D 1，环的平均直径为D 2，匝数为N ，低频时电感为 ()

L N D D D =--?-2102222127π(H) (3.33) 如果D 1/ D 2小于0.1时，可近似表示为

L N D D =

?-π212

2

710(H) (3.33a) (3) 矩形截面的环形线圈电感（图3.18）

L N h D

d

=?-21027ln (H) (3.34)

式中h －环高度(m)；d －环内径(m)；D －环外径(m)。 (4) 圆导线扁线圈低频电感（图3.19）

导线绕成扁环形N 匝线圈，环的平均直径为D ，环宽w ，低频电感量为 L DN k =?-2710(H) (3.35) 式中

k D

w

=+6194092.(ln .) (3.35a)

例9：紧贴在印刷电路板上的扁平线圈平均直径为5cm,环宽为1cm,共25匝。求低频电感。

解：根据公式(3.35a ) 求得

k D

w

=+6194092.(ln .)=6.194×(ln 5+0.92)=15.667

由式(3.35)得到

L DN k =?-2710＝0.05×252×15.667×10－

7＝48.96μH (5) 扁平框形线圈的电感

扁平长框的平均边长为l 1和l 2，平均对角线g l l =+1222

,匝数为N 。导线线径d ，匝间距离为D (图3.20)。

低频时电感为

L N l l l l DN l l g l l g g l l ND =+-+-++-++?????

?4222044721212112212()ln ln()ln().

-++412N l l A B ()() (3.36)

式中A 与d/D 关系为

A d

D

=+ln .

0557 (3.36a) B 与匝数N 的关系

()

B e N =--033098495../. (3.36b) D. 多层线圈

(1) 长圆柱形线圈低频电感

图3.17 圆截面环形线圈

图3.18 矩形截面环形线圈

图3.19 扁线圈

图3.20 扁平框形线圈

图3.21所示圆柱多层线圈的长度l 大于等于线圈厚度h 时，称为长圆柱线圈。低频时电感为 ()L N D k h l C =-+?????

?220693π.×10－7

(H) (3.37) 式中N －总匝数；D －平均直径(m)；k －根据D /l 由式(3.32a) 决定；h －线圈厚度(m)；l －线圈长度(m)；C －与l/h 有关的函数由下式决定：

C e l h

=-?? ??

?-032142.. (3.37a)

（2） 矩形截面的多层线圈电感（图3.22）

()()()L N l l l l b c l l l l g l l l l g g l l b c l l =++-++-++++-+++??

??

??422120447212121212121221212ln ln ln .

×10－

7(H) (3.38)

式中N －匝数；l 1，l 2－矩形平均边长（m ）；b ，c －线圈的厚度和宽度(m)；g l l =+1222

－对角线长度(m)。

E. 互感

导线之间互感

(1) 两根平行导线之间的互感

两根导线距离为D （cm ），导线长为l (m)，设导线之间距离D 远远大于导线的直径，它们之间的互感为

M l l D D l =-+?? ??

?221ln ×10－

7(H) (3.39)

(2) 两根一端相靠近并列的导线段之间的互感（图3.23）

两根导线分别长l 1（m ）和l 2(m),其互感为 M l l l l l l l

l =+++?-11212122

710ln

ln (H) (3.40) 如果两导线接近端分开距离为D(m)，其互感为 ()()[]

M l l D l l D D D =+++++?-1212710ln ln

()()()()[]

-+++++?l D l D l D l D 1122710ln ln –（H ） (3.41) (3) 两根平行导线段之间的互感(图3.24)

两根平行导线段长分别是l 1(m)和l 2(m)，分开距离是D(m)。他们之间的互感为 ()()()()M l l l l l D D

l l l l l l D l l l l D =?++

++?? ???

??++++

++-+-+?? ???????

????

?

?

??2211212221212

122221

212

2ln ln ×10-7 ()()+-+-

++??

???

?

?-l l D l l D 122

21222710（H ） (3.42) 例10：求两根相距1cm ，长分别为50cm 和45cm 的导线的互感。

解：在式(3.42)中先计算 ()()L l l D m 11222

2

2045050001095=++=++=.... ()()L l l D m 22122

2

2050

0450010051=-+=

-+=....

L l l m L l l m

312421095005=+==-=..

图3.21 长圆柱形线圈

图3.22 矩形截面线圈

图3.23 并列导线互感

图 3.24 平行线段

代入式(3.42) 得到两导线之间的互感为

M l L L D L L L L L L L =?+?? ???+++?? ??+-?? ?????????

???-222101313

3124347

ln ln =??+++++-?

????

?-2204509509500109509509500500510950052107.ln ....ln ...... =1.6×10－

6（H ）

(4) 两对长l 的对称导线之间的互感（图3.25）

M l b

a =?4ln (3.43)

线圈互感

(5) 两个平行同轴的圆线圈之间的互感（图3.26）

M r r =?-ξ12710(H) (3.44)

式中r 1和r 2－圆线圈半径(m)。ξ－与b /d 有关的系数，线段d 和b 是两个圆周间最大和最小距离：

()b a r r =+-2122

()d a r r =++2122

ξ=++?? ?

??m n b d

p b d 15

. (3.44a)

式中拟合系数m 、n 和p 由表3.3决定（误差在7％以内）。 (6) 两个大小相等，平行并同轴边长l 1×l 2长方线圈，相距为D

之间的互感

实际上,长方框线圈电感是相对边互感之和。邻近边互感大，远离边互感小。又因相对两边电流方向相反，互感相减。两长方框互感

M l l l D l l l D

l D D

l l l D l l l D l D D =+++++?

+?? ????++++++?+?? ???????

?

??411122112222122

222222122

22222

ln ln ()

?+++-+-++?--108107122221222227l l D l D l D D (H) （3.45）

如果是正方形，只要将式(3.45)中l 1=l 2＝l 。式（3.45）可大大简化。 (7) 同平面各边彼此平行长方线圈的互感（图3.27）

()M M M M M M M M M =+++----?-1526374817283546710(H) (3.46) 若两长方形同心排列，则M 15=M 37, M 26=M 48, M 17=M 35, M 28=M 46,因此 ()M M M M M =+--?-210152617287(H) (3.47)

式中各单项互感按式（3.24）计算。

(8) 两个同轴同心的圆柱形单层线圈之间的互感(外线圈长)(图

(3.28))

两个长分别为2l l ，2l 2(l 1

M r N N g

r r g l r =+-?? ????????

??218342

1212

22124

1212π

×10－

7(H) (3.48) 式中g r l =+2212，两个线圈之间的耦合系数近似为

图 3.25 两对导线

图3.26 同轴圆线圈 表3.3 ζ拟合系数表

范围 0.01`0.1 0.1~0.5 0.5~0.99 m 57.69 32.59 18.04 n 796 153 52.6 p 4439 135.4 34.6

1 图3.27 同平面平行框互感

k r l r l =?121

222

如果外边线圈短（l 2）而里面线圈长(l 1),上式同样适用。

(9) 两个方截面同轴多层圆线圈之间互感（3.29）

两个线圈的匝数分别为N 1，N 2，平均半径分别为r 1，r 2 M N N M =120 (3.49)

其中M 0由式(3.44)决定。

3.4.2 磁芯电感

当电感线圈有磁芯时，因磁芯的磁导率比周围空气的磁导率高得多，磁通被限制在磁路中。即使高磁导率磁芯在磁路中开有气隙，散磁发生在气隙附近，其它部分散磁较少。一般线圈产生的磁通与全部线圈匝链，即ψ＝N φ。同时iN R =φ∑.R ∑-整个磁路等效磁阻。根据式(3.24)电感定义 L i

N R N N R N G ====ψφφ∑∑

∑/22

1 （3.50）

磁芯线圈电感存在两种情况。一是磁芯磁导率较低，磁芯一般没有气隙的闭合磁路；另一类是磁芯磁导率

很高，磁路中带有气隙。在以下的讨论中认为磁芯磁导率为常数。非线性问题在以后章节讨论。

A. 低磁导率闭合磁芯电感

低磁导率磁芯做电感一般采用环形。如图3.29(a)所示。磁芯相对磁导率为μr ，环的截面积为A 。平均磁路长度为l ，线圈的电感为

L i NBA

lH N N A l

N G r =

===ψμμ/202 (3.51) 例11: 有一个未知磁导率的环形磁芯，如图3.30（a ）所示。内径d =2cm ，外径D =4cm ，高h =1cm 。为了测量

磁芯的相对磁导率，在磁芯上绕40匝线圈.测得电感量为100μH 。求磁芯的初始磁导率。 解: 磁路的平均长度为

或0.03π(m)

磁芯截面积

A D d h cm =-=-?=2422

112()或10－

4(m 2)

根据式(3.51)可得相对磁导率 μμπ

πr Ll N S =

=?????≈---206

247

10010003401041047.

在上述计算中，尺寸用m ，μ0=4π×10－

7(H/m),如果用cm ，则

μ0=0.4π×10－

8 (H/cm)。

B. 带有气隙高磁导率磁芯电感

如果图3.31(a)的环的材料磁导率很高，环上开有一个气隙δ。则开气隙的等效磁路如图3.31(b)所示。线圈的电感为

L N R R c =+21

δ

式中R l A l A R A c c c c r c =

-≈=δμμμδ

μδδ

00,.如果R c <

r

图3.28 两个单层圆柱线圈

图3.29 同轴环形多层线圈

(b)等效磁路 图 3.30 环形磁芯电感

L N G =2δ

式中G δ－考虑边缘散磁的气隙磁导。

例12：E 型磁芯尺寸如例5，只有中柱开气隙δ＝3mm ，线圈绕在中柱上，共25匝，求线圈电感量。 解：由例4得到中柱的气隙磁导

G δ= =0.3062×10-6(H)

气隙磁阻为 R G δδ==?=?-110306*********

6..(H -1

) 由例5得到磁芯中总磁阻为 R R R R c =++2123

=(2×2.045+3.91+3.3)×104(H -1)=11.3×104 (H -1)

线圈的电感

L N R R H c =+=+?=?--2

2

631

251

327011310018510δ

..

.()

在本题中，磁芯磁阻与气隙磁阻比较，气隙磁阻远远大于磁芯的磁阻。如果不考虑磁芯磁阻，电感计算如下

L N R N G ===??-22261

250306210δ

δ.

=0.191×10－

3（H ）

如果不考虑边缘磁通，也不考虑磁芯磁阻时的电感

L N A ==?????--2

0272254102719803

10μδπ..

. =0.1336×10-3(H)

从以上计算结果可以看出，当磁芯磁导率很高时，忽略磁芯磁阻对电感影响不大。但如果忽略气隙的边缘磁导，则会带来非常大的误差。

本章要点：

● 磁场的计算可简化为路的计算，尤其是带有高磁导率磁芯的磁通路。可使场的问题变为我们熟知的路问题

来分析。但磁路与电路只是形式上相似，磁阻与电阻不同，磁阻中没有象电路里确实有电子流流动的物质，它不消耗能量。

● 磁场没有“绝缘”体，只能将其短路。磁路周围的空气可能是磁路的一部分，散磁和漏磁(变压器)总是存在

的。精确计算是困难的。通常采用经验公式计算。

● 要分析散磁或漏磁，应当考虑激磁磁势在磁路中位置和分布情况。必要时，应作出磁位图。有磁位差，就

可能有磁通路径。磁位差越大，磁通分流就越大。

● 磁芯气隙是磁路的一部分。气隙附近存在边缘磁通，气隙越大，边缘磁通影响越大。工程上，可采用近似

计算。

● 无磁芯的线圈电感或互感的计算采用经验公式。误差一般在10％之内。

● 带有磁芯的电感计算主要是磁路磁阻或磁导的计算。有气隙时，必须考虑边缘磁导的影响。

参考文献

1. 《航空电器》 航空电器编写组 编 航空工业出版社 北京 1981

2. 《Электромагниты Постоянного Тока》 А．В． Гордон А．Г．Сливинская 1960 MOCKBA

3.《电感计算》亨利 海特维西 李远译 1954 国防工业出版社

c

c

(a)

(b)

图3.31 带气隙磁路

4.《Unitrode Magnetics Design Handbook 》－Magnetics Design for Switching Power Supplies Lloyd H. Dixon

电感计算公式

电感计算公式（转载） 加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用360ohm 阻抗，因此： 电感量(mH) = 阻抗(ohm) ÷ (2*3.14159) ÷ F (工作频率) = 360 ÷ (2*3.14159) ÷ 7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数= [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷圈直径(吋) 圈数= [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈 空心电感计算公式 空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量l单位: 微亨 线圈直径D单位: cm 线圈匝数N单位: 匝 线圈长度L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q 值决定 谐振电感: l 单位: 微亨 线圈电感的计算公式 作者：线圈电感的计算公式转贴自：转载点击数：299 1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈) AL= 感应系数 H-DC=直流磁化力I= 通过电流(A) l= 磁路长度（cm) l及AL值大小，可参照Microl对照表。例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH L=33．(5.5)2=998.25nH≒1μH 当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74(查表) H-DC=0.4πNI / l = 0.4×3.14×5.5×10 / 3.74 = 18.47 （查表后） 即可了解L值下降程度(μi%) 2。介绍一个经验公式 L=(k*μ0*μs*N2*S)/l 其中 μ0 为真空磁导率=4π*10(-7)。（10的负七次方） μs 为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时μs=1

钢筋长度计算公式

钢筋长度计算公式一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算1 、上部贯通筋上部贯通筋（上）长度＝通跨净跨长通长筋1 2 、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3 ＋端支座锚固值；第二排为Ln/4 ＋首尾端支座锚固值＋端支座锚固值3 、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae 且≥0.5Hc ＋5d，为直锚，Lae 或≤0.5Hc ＋5d0.5Hc Max{Lae，＋5d } 。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤，为弯锚，取Max{Lae，取支座宽度- 保护层+15d } 。钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc ＋5d } 4 、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋5 、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d （抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的/2 ）×（构造筋根数/2 ）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么根数＝（箍筋根数拉筋的根数＝布筋长-2 ×保护层）*2 ＋2×11.9d ＋8d 箍筋根度/ 布筋间距。6 、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高数＝（加密区长度/ 非加/ 加密区间距+1）×2＋（非加密区长度）+1 注意：因为构件扣减密

区间距－1 保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直 径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。7 、吊筋吊筋长度＝2* 锚固（20d）+2* 斜段长度+次梁宽度+2*50 ，其中框梁高度>800mm 夹角=60°≤800mm夹角=45° ... 一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3 ＋端支座锚固值；第二排为Ln/4 ＋端支座锚固值 3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题： 支座宽≥Lae 且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取 Max{Lae，0.5Hc＋5d } 。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae 或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度- 保护层+15d } 。Max{Lae，0.5Hc ＋5d } 钢筋的中间支座锚固值＝4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋

永磁体密封磁路计算小结

磁路计算小结 一磁路计算常用物理量 磁密的单位Gs：1T = 104 Gs ；1Gs = 10-4 T； 磁化强度M的单位Gs： 磁矩μ的单位是emu，1 emu = 10-3 A m2 磁化强度M的单位是emu/cm3，1 emu/cm3 =1Gs 1 A/m = 10-3 emu/cm3

1Gs = 1emu/cm3 = 10-3 A m2/cm3 = 103 A/m 1Gs = 103 A/m 二磁路基本定律 1．安培环路定律 由麦克斯韦方程可知，沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值??L dl H恰好等于该闭合回路所包围的总电流值∑i（代数和），即 ∑ ?= H dl ?i L 式中，若电流的正方向与闭合回线的环行方向符合右手螺旋关系，i取正号，否则i取负号。若沿着回线L，磁场强度H的方向总是切线方向、大小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈提供，则上式将简化为 HL= Ni （1）安培定则 也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。 ●通电直导线中的安培定则（安培定则一） 用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； ●通电螺线管中的安培定则（安培定则二） 用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。2．磁路的欧姆定律

设环形螺线管铁心的截面积为A ，磁通量密度为B ，总磁通量为Φ，则有 HA BA μ==Φ （2.1） 设线圈匝数为N ，螺线管平均长度为l ，给线圈通电流I ，根据安培环路定律，则有 HL NI = 所以 l NI H /= 代入式（2.1），则有 l NIA /μ=Φ 整理得 A l NI ?= Φμ1 或 R NI = Φ （2.2） 式中 A l R ?= μ （2.3） 在电路中，设电动势（电压）为E ，电阻为R ，电流为I ，则有电路的欧姆定律

各种电感计算公式

导线线径与电流规格表 绝缘导线(铝芯/铜芯)载流量的估算方法 以下是绝缘导 线(铝芯/铜芯)载流量的估算 方法,这是电工基础,今天把这些知识教给大家,以便计算车上的导线允许通过的电流.(偶原在省供电局从事电能计量工作) 铝芯绝缘导线载流量与截面的倍数关系 导线截面(平方毫米) 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 载流量(A 安培) 9 14 23 32 48 60 90 100 123 150 210 238 300 载流是截面倍数 9 8 7 6 5 4 3.5 3 2.5 估算口诀：二点五下乘以九，往上减一顺号走。三十五乘三点五，双双成组减点五。(看不懂没关系,多数情况只要查上表就行了)。条件有变加折算，高温九折铜升级。穿管根数二三四，八七六折满载流。 说明：(1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表5 3可以看出：倍数随截面的增大而减小。“二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l ，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。“三十五乘三点五，双双成组减点五”，说的是35mm”的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5(A)。从50mm’及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减0．5。 表格为导线在不同温度下的线径与电流规格表。 （请注意：线材规格请依下列表格，方能正常使用）

光缆长度计算办法

光缆长度计算办法 The latest revision on November 22, 2020

关于光缆长度计算相关办法 为规范统一全公司光缆长度的计算，总工办成立讨论组，对如何计算光缆长度进行规范，特制定以下计算办法。 1、相关定义 1.1测量长度：光缆敷设路由的测量距离。 1.2施工长度：敷设光缆时所用的光缆长度，是预算工程量表中的敷设光缆长度（不含引上光缆长度）。 1.3使用长度：施工时实际所用的光缆长度。 1.4预算长度：预算材料表中光缆的长度。 1.5配盘长度：为方便光缆采购、施工方领料，需对设计中小段落光缆合并成标准盘长；标准盘长为2000米或3000米；配盘长度与材料表无关，如建设单位有要求，设计中可做标准配盘统计表，指明相应段落合成标准盘长。 1.6自然弯曲：光缆布放后自然状态下产生的弯曲增长；自然弯曲系数K，取值为架空光缆为10‰，直埋光缆7‰，管道光缆10‰。 1.7光缆损耗：在生产过程中不可避免的合理损耗量；光缆损耗系数（δ），取值为架空光缆为7‰，直埋光缆5‰，管道光缆15‰。 1.8设计预留长度： 2、计算办法

2.1测量长度=光缆路由实际测量的距离 一般取整数，个别区域要求1-2位小数。 2.2施工长度=测量长度×（1+K）＋设计各种预留 注：K为光缆自然弯曲系数； 2.3使用长度=施工长度×（1+δ）+引上预留10米/处 注：1.δ为光缆损耗系数； 2.概预算考试时使用长度即为预算表材料表中光缆使用量，并保留两位小数； 2.4预算长度=使用长度调整值，具体参照以下执行 2.4.1长途光缆、本地网光缆、农村接入网光缆预算长度 在使用长度基础上，个位取0，十位取5；十位大于5时，十位取0，百位取1。案例： 2.4.2城区接入层主干光缆、配线光缆和引入光缆预算长度 在使用长度基础上，个位取0，十位取0-9。 案例：

串联磁路和并联磁路的计算

串联磁路和并联磁路的计算 例1 设环式线圈铁芯的长度l ＝60cm ，缝隙的宽度l 0=0.1cm ，环式线圈的横截面积S =12cm 2,总匝数N =1000，电流为1A ，铁芯的相对磁导率为600,试求缝隙内的磁场强度H 0。 解：环式线圈内的磁通量为 S l S l NI 00μμ+= Φ 缝隙内的磁感应强度为 00μμ l l NI S B + = Φ= 所以 )m /(105001.0600 6 .01 1000150 00 0A ?=+?= += += = l l NI l l NI B H r μμμμμ 例2 设螺线环的平均长度为50cm ，它的截面积为4cm 2,用磁导率为65×10-4H/m 的材料做成，若环上绕线圈200匝。试计算产生4×10-4Wb 的磁通量需要的电流。若将环切去1mm ，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？ 解：磁阻 Wb /A 1092.110 4106510505 4 42?=????==---S l R m μ

磁动势 ) A (771092.11045 4=???=Φ=-m R NI 所以)A (385.0200 7777===N I 当有空气隙时，空气隙的磁阻为 )Wb /A (10210 41041016 4 73 0' '?=????==---πμS l R m 环长度的微小变化可忽略不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb ，这时全部磁路的磁阻为 ) Wb /A (102.2)1092.1102(656' ?≈?+?=+m m R R 欲维持同样的磁通所需的磁动势为 )A (880)('=+Φ=m m R R NI 所需电流为 )A (4.4200 880 880' ===N I 通过这个例子，我们可以看到空气隙对于磁路的影响。由于空气的磁导率（近似为真空磁导率）比铁磁质的磁导率要小得多，所以空气隙的长度虽短，它的磁阻却有可能比铁磁质大得多，所需线圈的安匝数也很大。可见，磁路中有空气隙时，维持相同的磁通所需线圈的

空心电感计算公式

电感（微亨）=匝数平方与线圈截面积的积比线圈长度 在网上收集的电感计算公式!!! 第一批 加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用360ohm 阻抗，因此：电感量(mH) = 阻抗(ohm) ÷(2*3.14159) ÷F (工作频率) = 360 ÷(2*3.14159) ÷7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数= [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷圈直径(吋) 圈数= [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈 空心电感计算公式 作者：佚名转贴自：本站原创点击数：6684 文章录入：zhaizl 空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量l单位: 微亨 线圈直径D单位: cm 线圈匝数N单位: 匝 线圈长度L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q 值决定 谐振电感: l 单位: 微亨 线圈电感的计算公式 1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈) AL= 感应系数 H-DC=直流磁化力I= 通过电流(A) l= 磁路长度（cm) l及AL值大小，可参照Microl对照表。例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH L=33．(5.5)2=998.25nH≈1μH 当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74(查表) H-DC=0.4πNI / l = 0.4×3.14×5.5×10 / 3.74 = 18.47 （查表后）

钢筋下料长度计算公式[1]

180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d 135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d 90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值) 式中的D=2.5d. 180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d 135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d 90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值) 式中的D=2.5d. 准确计算弯起钢筋下料长度的实用公式 钢筋下料长度计算是钢筋配料加工的依据。其精确度的高低不仅影响成型后能否符合设计尺寸，而且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺寸甚至构件受力性能。 1．钢筋下料长度计算的一般公式 对钢筋下料长度的计算，目前多数教材和手册采用下式 下料长度=外包尺寸-量度差+端部弯钩增值 量度差计算可用理论公式或近似值公式。 理论公式为 式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折角度。 近似值可按表1取值。 表1钢筋弯曲量度差 钢筋弯曲角度/(°) 30 45 60 90 135 量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d 端部弯钩增值理论公式为 近值可按表2取值。 表2半圆弯钩增加长度参考表 钢筋直径d/mm ≤68～10 12～18 20～28 32～36 一个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d 量度差、端部弯钩增值无论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚小，精确度高。而外包尺寸的计算，由于计算方法的不同，其结果相差较大，是个不容忽视的问题。 2弯起钢筋外包尺寸计算的精确公式及与通常方法的比较 以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺寸的方法为 (1)

电感线圈匝数的计算公式

电感线圈匝数的计算公式 计算公式：N＝0.4(l/d)开次方。N一匝数，L一绝对单位，luH=10立方。d-线圈平均直径(Cm) 。 例如，绕制L＝0.04uH的电感线圈，取平均直径d= 0.8cm，则匝数N＝3匝。在计算取值时匝数N取略大一些。这样制作后的电感能在一定范围内调节。 制作方法：采用并排密绕，选用直径0.5－1.5mm的漆包线，线圈直径根据实际要求取值，最后脱胎而成。 第一批加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用360ohm 阻抗，因此： 电感量(mH) = 阻抗(ohm) ÷ (2*3.14159) ÷ F (工作频率) = 360 ÷ (2*3.14159) ÷7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数= [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷圈直径(吋) 圈数= [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈 空心电感计算公式 作者：佚名转贴自：本站原创点击数：6684 文章录入：zhaizl 空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量l单位: 微亨 线圈直径D单位: cm 线圈匝数N单位: 匝 线圈长度L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q 值决定

钢筋长度计算公式

钢筋长度计算公式 一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d } 4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）*2＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋吊筋长度＝2*锚固（20d）+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60°≤800mm 夹角=45° ... 一、梁 （1）框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值； 第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：

电感阻抗的计算公式

电感阻抗的计算公式 加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用360ohm 阻抗，因此：电感量(mH) = 阻抗(ohm) ÷(2*3.14159) ÷ F (工作频率) = 360 ÷(2*3.14159) ÷7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数= [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷圈直径(吋) 圈数= [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈 空心电感计算公式 作者：佚名转贴自：本站原创点击数：6684 文章录入：zhaizl 空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量l单位: 微亨 线圈直径D单位: cm 线圈匝数N单位: 匝 线圈长度L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q 值决定 谐振电感: l 单位: 微亨 线圈电感的计算公式 作者：线圈电感的计算公式转贴自：转载点击数：299 1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈) AL= 感应系数 H-DC=直流磁化力I= 通过电流(A) l= 磁路长度（cm) l及AL值大小，可参照Micrometal对照表。例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH L=33．(5.5)2=998.25nH≒1μH

DC-DC电感参数选择计算

DC-DC升压和降压电路电感参数选择 注：只有充分理解电感在DC-DC电路中发挥的作用，才能更优的设计DC-DC电路。本文还包括对同步DC-DC及异步DC-DC概念的解释。 DC-DC电路电感的选择简介 在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注于解释：电感上的DC电流效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。 理解电感的功能 电感常常被理解为开关电源输出端中的LC滤波电路中的L（C是其中的输出电容）。虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。在降压转换中（Fairchild典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC输出电压。另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。 在状态1过程中，电感会通过（高边“high-side”）MOSFET连接到输入电压。在状态2过程中，电感连接到GND。由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式实现电感接地：通过二极管接地或通过（低边“low-side”）MOSFET接地。如果是后一种方式，转换器就称为“同步（synchronus）”方式。 现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态1过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反，在状态2过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。 我们利用电感上电压计算公式： V=L(dI/dt)

计算线段长度的方法技巧

计算线段长度的方法技巧 线段是几何中最基本的概念，是同学们首先熟悉的简单图形，也是研究三角形、四边形的基础。熟练掌握线段的大小比较及计算，是初一的重点和难点之一。 一. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1. 如图所示，点C 分线段AB 为5：7，点D 分线段AB 为5：11，若CD ＝10cm ，求AB 。 二. 利用线段中点性质，进行线段长度变换 例2. 如图，已知线段AB ＝80cm ，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB ＝14cm ，求PA 的长 . 三. 根据图形及已知条件，寻找第三量（中间桥梁） 例3. 如图一条直线上顺次有A 、B 、C 、D 四点，且C 为AD 的中点， ，求BC 是AB 的多少倍？ 四. 设辅助未知量，列方程求解 例4. 如图C 、D 、E 将线段AB 分成2：3：4：5四部分，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，且， 求PQ 的长。 五. 分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性 例5. 已知线段，在直线AB 上画线段 ，求AC 的长。 14BC AB AD -=

练习1. 已知：如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是线段AD 的中点，CD=16cm ． 求：(1)MC 的长； (2)AB∶BM 的值． 2.如图所示，已知，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，EB ＝6cm ，求CD 的长。 3.已知A 、B 、C 在同一直线上AC=AB ，已知BC=12cm ，求AB 的长度。 4.已知C 是线段AB 的中点，D 是CB 上的点，DA=6，DB=4，求CD 的长。 5.已知AD=14cm ，B 、C 是AD 上顺次两点且AB ：BC ：CD=2：3：2，E 为AB 的中点，F 为CD 的中点， 求EF 的长。 6.如下图，M 、N 是AB 上任意两点，P 是AM 的中点，Q 是BN 的中点,试说明：2PQ=MN+AB. 7.如下图，C 、D 、E 将线段AB 分成4部分且AC ：CD ：DE ：EB=2：3：4：5，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，若MN=21，求PQ 的长度。 8.如下图，B 、C 、D 依次是线段AE 上的点，已知AE=8.9cm ，BD=3cm ，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度之和等于多少？ A E C D Q P A B M N Q P M B C D E

光缆长度计算办法

关于光缆长度计算相关办法 为规范统一全公司光缆长度的计算，总工办成立讨论组，对如何计算光缆长度进行规范，特制定以下计算办法。 1、相关定义 测量长度：光缆敷设路由的测量距离。 施工长度：敷设光缆时所用的光缆长度，是预算工程量表中的敷设光缆长度（不含引上光缆长度）。 使用长度：施工时实际所用的光缆长度。 预算长度：预算材料表中光缆的长度。 配盘长度：为方便光缆采购、施工方领料，需对设计中小段落光缆合并成标准盘长；标准盘长为2000米或3000米；配盘长度与材料表无关，如建设单位有要求，设计中可做标准配盘统计表，指明相应段落合成标准盘长。 自然弯曲：光缆布放后自然状态下产生的弯曲增长；自然弯曲系数K，取值为架空光缆为10 ‰，直埋光缆7‰，管道光缆10‰。 光缆损耗：在生产过程中不可避免的合理损耗量；光缆损耗系数（δ），取值为架空光缆为7 ‰，直埋光缆5 ‰，管道光缆15 ‰。

设计预留长度： 注1:机房成端预留根据机房内ODF架位置按实际确定； 2、计算办法 测量长度=光缆路由实际测量的距离 一般取整数，个别区域要求1-2位小数。 施工长度=测量长度×（1+K）＋设计各种预留 注：K为光缆自然弯曲系数； 使用长度=施工长度×（1+δ）+引上预留10米/处 注：1.δ为光缆损耗系数； 2. 概预算考试时使用长度即为预算表材料表中光缆使用量，并保留两位小数； 预算长度=使用长度调整值，具体参照以下执行 长途光缆、本地网光缆、农村接入网光缆预算长度 在使用长度基础上，个位取0，十位取5；十位大于5时，十位取0，百位取1。 案例： 光缆长度计算表

城区接入层主干光缆、配线光缆和引入光缆预算长度在使用长度基础上，个位取0，十位取0-9。 案例： 光缆长度计算表

电感线圈电感量计算公式

电感线圈电感量计算公式 电感量按下式计算:线圈公式 阻抗（ohm）=2*3.14159*F（工作频率）*电感量（mH），设定需用360ohm阻抗，因此：电感量（mH）=阻抗（ohm）÷（2*3.14159）÷F（工作频率）=360÷（2*3.14159）÷7.06=8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数=[电感量*{（18*圈直径（吋））+（40*圈长（吋））}]÷圈直径（吋） 圈数=[8.116*{（18*2.047）+（40*3.74）}]÷2.047=19圈 空心电感计算公式：L（mH）=（0.08D.D.N.N）/（3D+9W+10H） D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=（0.01*D*N*N）/（L/D+0.44） 线圈电感量l单位:微亨 线圈直径D单位:cm 线圈匝数N单位:匝 线圈长度L单位:cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[（f0*f0）*c] 工作频率:f0单位:MHZ本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容:c单位:PF本题建义c=500...1000pf可自行先决定,或由Q 值决定 谐振电感:l单位:微亨 线圈电感的计算公式 1。针对环行CORE，有以下公式可利用:（IRON） L=N2．ALL=电感值（H） H-DC=0.4πNI/lN=线圈匝数（圈） AL=感应系数 H-DC=直流磁化力I=通过电流（A）

l=磁路长度（cm） l及AL值大小，可参照Microl对照表。例如:以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52（表示OD为0.5英吋），经查表其AL值约为33nH L=33．（5.5）2=998.25nH≒1μH 当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74（查表） H-DC=0.4πNI/l=0.4×3.14×5.5×10/3.74=18.47（查表后） 即可了解L值下降程度（μi%） 2。介绍一个经验公式 L=（k*μ0*μs*N2*S）/l 其中 μ0为真空磁导率=4π*10（-7）。（10的负七次方） μs为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时μs=1 N2为线圈圈数的平方 S线圈的截面积，单位为平方米 l线圈的长度，单位为米 k系数，取决于线圈的半径（R）与长度（l）的比值。 计算出的电感量的单位为亨利。

磁路及电感计算

磁路及电感计算

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第三章 磁路和电感计算 不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路 的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。 磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫 表3.1 磁电模拟对应关系 磁 路 电 路 磁动势F 电动势 E 磁通φ 电流I 磁通密度B 电流密度J 磁阻R m =l /μA 电阻R =l/γA 磁导G m =μA/l 电导G =γA/l 磁压降U m =Hl 电压U=IR

纸巾卷长度计算方法

长度计算方法 螺旋卷半径在极坐标里可以下面公式表示: R=a+bθ, a是起始半径,b是半径增加率. 假设纸的厚度是P,则每转一圈半径增加一个纸的厚度, 故b=P/2π. 假设滚动条半径为Ro,纸卷半径以纸张厚度的中心线算,则起点的直径等于滚动条的直径+纸张厚度的一半,即半径为a=Ro+P/4, 所以 R=Ro+P/4+Pθ/2π 而纸张长度dL=Rdθ=(Ro+P/4+Pθ/2π)dθ,两边积分得 L=(Ro+P/4)θ+Pθ2/4π 所以知道纸张厚度之后,就可以从纸张长度换算半径,或从半径换算长度. 假设你的纸张厚度是0.05公分,你的滚动条半径是2公分,代入长度公式: 30000=(2+0.05/4)θ+0.05θ2/4π,解得θ=2504.6, 代入半径公式得 R=(2+0.05/4)+0.05*2504.6/2π=21.94 公分,即直径为43.89公分 一卷纸巾卷在直径是３公分的圆筒上，卷动６００圈，成为一个直径１２公分的直圆筒，要求纸巾的总长度？ 解答(1)： 要算长度必须先知道纸巾的厚度.卷了600圈在圆筒上一共卷了1200层,总厚度为 12-3=9公分,所以单层纸巾的厚度是9/1200=0.0075公分 长度有两种算法: (一) 用横截面面积: 纸巾的横截面面积=纸斤厚度*长度. 横截面面积=π((12/2)2-(3/2) 2)=0.0075*L, 106.03=0.0075*L, L=14137.2公分. (二) 用螺旋卷公式: R=Ro+P/4+Pθ/2π, L=(Ro+P/4)θ+Pθ2/4π, R为纸卷半径, R=12/2=6, Ro为圆筒半径, Ro=3/2=1.5, 厚度P=0.0075, 由第一式算出θ, θ =(6-1.5-0.0075/4)*2π/0.0075=3768.34, 代入第二式求长度 L=(1.5+0.0075/4)*3768.34+0.0075*3768.342/4π=14134.81公分.

各种电感计算公式

导线线径与电流规格表 绝缘导线(铝芯/铜芯)载流量的估算方法 以下是绝缘导 线(铝芯/铜芯)载流量的估算 方法,这是电工基础,今天把这些知识教给大家,以便计算车上的导线允许通过的电流.(偶原在福建省南平供电局从事电能计量工作) 铝芯绝缘导线载流量与截面的倍数关系 导线截面(平方 毫米) 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 载流量(A 安培) 9 14 23 32 48 60 90 100 123 150 210 238 300 载流是截面倍数 9 8 7 6 5 4 3.5 3 2.5 表格为导线在不同温度下的线径与电流规格表。 （请注意：线材规格请依下列表格，方能正常使用）

估算口诀：二点五下乘以九，往上减一顺号走。三十五乘三点五，双双成组减点五。(看不懂没关系,多数情况只要查上表就行了)。条件有变加折算，高温九折铜升级。穿管根数二三四，八七六折满载流。说明：(1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表5 3可以看出：倍数随截面的增大而减小。“二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。“三十五乘三点五，双双成组减点五”，说的是35mm”的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5(A)。从50mm’及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减0．5。即50、70mm’导线的载流量为截面数的3倍；95、120mm”导线载流量是其截面积数的2．5倍，依次类推。“条件有变加折算，高温九折铜升级”。上述口诀是铝芯绝缘线、明敷在环境温度25℃的条件下而定的。若铝芯绝缘线明敷在环境温度长期高于25℃的地区，导线载流量可按上述口诀计算方法算出，然后再打九折即可； 铜芯绝缘线，它的载流量要比同规格铝线略大一些，可按上述口诀方法算出比铝线加大一个线号的载流量。如16mm’铜线的载流量，可按25mm2铝线计算。

钢筋长度计算公式

钢筋长度计算原理及计算方法 钢筋重量=钢筋长度*根数*理论重量 钢筋长度=净长+节点锚固+搭接+弯钩（一级抗震） 柱 基础层：筏板基础〈=2000mm时，基础插筋长度=基础层层高-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接长度LLE（如焊接时，搭接长度为0） 筏板基础〉2000mm时，基础插筋长度=基础层层高/2-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）地下室：柱纵筋长度=地下室层高-本层净高HN/3+首层楼层净高HN/3+与首层纵筋搭接LLE（如焊接时，搭接长度为0） 首层：柱纵筋长度=首层层高-首层净高HN/3+max(二层净高HN/6，500，柱截面边长尺寸（圆柱直径）)+与二层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0） 中间层：柱纵筋长度=二层层高-max(二层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径）)+max（三层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径））+与三层搭接LLE （如焊接时，搭接长度为0） 顶层： 角柱：外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE 内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE

其中锚固长度取值： 当柱纵筋伸入梁内的直径长〈LAE时，则使用弯锚，柱纵筋伸至柱顶后弯折12d，锚固长度=梁高-保护层+12d；当柱纵筋伸入梁内的直径长〉=LAE时，则使用直锚：柱纵筋伸至柱顶后截断，锚固长度=梁高-保护层， 当框架柱为矩形截面时， 外侧钢筋根数为：3根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。 内侧钢筋根数为：1根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。 边柱： 外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE 内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE 当框架柱为矩形截面时， 外侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数 内侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数，h边两侧钢筋总数。 中柱：纵筋长度=顶层层高-max（本层楼层净高Hn/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））-梁高+锚固 其中锚固长度取值： 当柱纵筋伸入梁内的直径长〈LAE时，则使用弯锚，锚固长度=梁高-保护层+12d；当柱纵筋伸入梁内的直径长〉=LAE时，则使用直锚：锚固长度=梁高-保护层，

各种电感计算公式

导线线径与电流规格表 表格为导线在不同温度下的线径与电流规格表 注意：线材规格请依下列表格，方能正常使用） 载流量 （A 安培 ） 9 14 23 32 48 60 90 100 123 150 210 238 300 估算口诀：二点五下乘以九，往上减一顺号走。三十五乘三点五，双双成组减点五。 （看 不懂没关系 ,多数情况只要查上表就行了 ）。条件有变加折算，高温九折铜升级。穿管根数二 三四，八七六折满载流。 说明： （1） 本节口诀对各种绝缘线 （橡皮和塑料绝缘线 ）的载流量 （安 全电流 ）不是直接指出，而是 “截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表 5 3 可以 看出：倍数随截面的增大而减小。“二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是 2． 5mm ' 及以下的各种截面铝芯绝缘线 ，其载流量约为截面数的 9倍。如 2．5mm '导线，载流量为 2． 5×9＝22．5（A ） 。从 4mm '及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍 数逐次减 l ，即 4×8、6×7、 10×6、16×5、25×4。“三十五乘三点五，双双成组减点五”，说 的是 35mm ” 的导线载流量为截面数的 3．5 倍，即 35×3．5＝122．5（A ） 。从 50mm '及以上 的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减 0． 5。 即 50、70mm '导线的载流量为截面数的 3 倍；95、120mm ” 导线载流量是其截面积数的 2．5 倍， 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 的估算方法 以 下是绝缘导 线 （铝芯/铜芯） 载流量的估算 方法 ,这是电工 基础 ,今天把这 些知识教给大 家,以便计算车 上的导线允许 通过的电 流.（偶原在省 供电局从事电 能 计量工作 ） 铝 芯绝缘导线 载 流量与截面 的倍数关系 导线截面 （平方 毫米） 1 1.5 请 绝缘导线 （ 铝芯 /铜芯 ）载流量 载流是截面倍数 9 8 7 6 5 4 3.5 3 2.5