高一下册数学期末考试试卷-(解析版)
一.选择题
1.已知点（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直线3x﹣2y﹣a=0的两侧，则实数a的取值范围为（）
A. （﹣24，7）
B. （﹣∞，﹣24）∪（7，+∞）
C. （﹣7，24）
D. （﹣∞，﹣7）∪（24，+∞）
2.设α、β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（）
A. 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
B. 若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β
C. 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α
D. 若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n
3.如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（）
A. 16+4π
B. 16+2π
C. 48+4π
D. 48+2π
4.如图画的某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）
A. 48﹣π
B. 96﹣π
C. 48﹣2π
D. 96﹣2π
5.直线mx+ y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍，则（）
A. m=﹣，n=﹣2
B. m= ，n=2
C. m= ，n=﹣2
D. m=﹣，n=2
6.若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）
A. B. C. D.
7.如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2 ，则此正三棱锥外接球的体积是（）
A. 12π
B. 4 π
C. π
D. 12 π
8.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
A. cm3
B. cm3
C. 2cm3
D. 4cm3
9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（）
A. B. C. D.
10.若过点M（1，1）的直线l与圆（x﹣2）2+y2=4相较于两点A，B，且M为弦的中点AB，则|AB|为（）
A. B. 4 C. D. 2
11.关于空间直角坐标系O﹣xyz中的一点P（1，2，3），有下列说法：
①点P到坐标原点的距离为；
②OP的中点坐标为（）；
③点P关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2，﹣3）；
④点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，﹣3）；
⑤点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（1，2，﹣3）．
其中正确的个数是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
12.若三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直线PA与平面PBC所成角的正切值为，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）
A. 4π
B. 8π
C. 16π
D. 32π
二.填空题
13.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 ，则a=________．
14.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是________．
15.已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
________．
16.如果曲线2|x|﹣y﹣4=0与曲线x2+λy2=4（λ＜0）恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是________．
三.解答题
17.曲线C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲线E：（t是参数）
（1）求曲线C的普通方程，并指出它是什么曲线．
（2）当k变化时指出曲线K是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线E截曲线C所得弦长的最小值．
18.如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．
（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
19.如图所示，抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y﹣2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．
答案解析部分
一.选择题
1.【答案】C
【考点】直线的斜率
【解析】【解答】解：∵点（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直线3x﹣2y﹣a=0的两侧，
∴（﹣9+2﹣a）（12+12﹣a）＜0，
化为（a+7）（a﹣24）＜0，
解得﹣7＜a＜24．
故答案为：C．
【分析】根据题意可知，把两个点代入直线方程可得（﹣9+2﹣a）（12+12﹣a）＜0，解出a 的值即可。
2.【答案】D
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系
【解析】【解答】解：若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β或α∥β，故不正确；
若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故不正确；
若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α，不正确，缺少条件m?β，故不正确；
若α∩β=n，m∥α，m∥β，根据线面平行的判定与性质，可得m∥n，正确．
故答案为：D．
【分析】根据空间内两条直线的位置关系以及线面平行、垂直的性质定理可得结果。
3.【答案】B
【考点】由三视图求面积、体积
【解析】【解答】解：由三视图可知，该几何体的左边是底面面积为16，高为3的四棱锥，右边为半个圆锥，且其底面半径为2，高为3，故体积为=16+2π，故答案为：B．
【分析由三视图可知，该几何体的左边是四棱锥，右边为半个圆锥，故体积为半个圆锥加上一个四棱锥的体积之和。
4.【答案】D
【考点】由三视图求面积、体积
【解析】【解答】解：该几何体为一个长方体挖去两个圆锥所得到的几何体，
体积为4×4×6﹣=96﹣2π，
故答案为：D．
【分析】由三视图观察可得该几何体为一个长方体挖去两个圆锥，故体积为长方体的体积减去两个圆锥的体积之差。
5.【答案】A
【考点】直线的斜截式方程
【解析】【解答】解：根据题意，设直线mx+ y﹣1=0为直线l，
另一直线的方程为=0，
变形可得y= （x﹣3），其斜率k= ，
则其倾斜角为60°，
而直线l的倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍，
则直线l的倾斜角为120°，
且斜率k=tan120°=﹣，
又由l在y轴上的截距是﹣1，则其方程为y=﹣x﹣1；
又由其一般式方程为mx+ y﹣1=0，
分析可得：m=﹣，n=﹣2；
故答案为：A．
【分析】根据直线方程可得其倾斜角为60°，则另一根直线的倾斜角为120°，其斜率为，根据在y轴上的截距为-1，可得出其直线方程，从而可得出m，n的值.
6.【答案】B
【考点】直线的斜率，两条直线的交点坐标
【解析】【解答】解：联立两直线方程得：，
将①代入②得：x= ③，把③代入①，求得y= ，
所以两直线的交点坐标为（，），
因为两直线的交点在第一象限，所以得到，
由①解得：k＞﹣；由②解得k＞或k＜﹣，所以不等式的解集为：k＞，
设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞，所以θ∈（，）．
故答案为：B．
【分析】首先求出两条直线的交点，根据题意交点在第一象限，即得x>0,y<0.求出k的取值范
围，再根据直线的斜率为k=tanθ即得anθ＞，直线的倾斜角在[0，）进而得到θ的取值
范围。
7.【答案】B
【考点】球的体积和表面积，直线与平面垂直的判定
【解析】【解答】解：∵三棱锥S﹣ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC
又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球．
∴侧棱长为：2，
∴R= ，
∴正三棱锥外接球的体积是= ．
故答案为：B．
【分析】首先证明将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，进而求出正方体的外接球即可。根据题意可得R的值，利用球的体积公式可求出结果。
8.【答案】D
【考点】由三视图求面积、体积，棱柱、棱锥、棱台的体积
【解析】【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面的面积S=2×2=4cm2，
高h=3cm，
故三棱锥的体积V= =4cm3，
故答案为：D
【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个四棱锥，根据四棱锥的体积公式求得即可。
9.【答案】C
【考点】由三视图求面积、体积
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD．其中PA⊥底面ABCD，PA=2，底面是边长为1的正方形．
∴该四棱锥外接球的直径为PC= = ．
∴该四棱锥外接球的体积V= × = π．
故答案为：C．
【分析】由已知的三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD，根据题意该四棱锥外接球可等价为边长为1的正方体的外接球，故外接球的直径为PC正方体的体对角线，利用球的体积公式求出结果。
10.【答案】A
【考点】直线与圆的位置关系
【解析】【解答】解：圆（x﹣2）2+y2=4的圆心为C（2，0），半径为2，则|CM|= ，CM ⊥AB，
∴|AB|=2 =2 ，
故答案为：A．
【分析】根据弦长的一半、圆的半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形，利用勾股定理可求出|AB|的值。
11.【答案】A
【考点】空间中的点的坐标
【解析】【解答】解：由空间直角坐标系O﹣xyz中的一点P（1，2，3），知：
在①中，点P到坐标原点的距离为d= = ，故①错误；
在②中，由中点坐标公式得，OP的中点坐标为（，1，），故②正确；
在③中，由对称的性质得与点P关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2，﹣3），故③不正确；在④中，由对称的性质得与点P关于坐标原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣2，﹣3），故④错误；
在⑤中，由对称的性质得与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（1，2，﹣3），故⑤正确．
故答案为：A．
【分析】利用空间直角坐标系内的点的特点可求出结论。
12.【答案】A
【考点】球的体积和表面积
【解析】【解答】解：如图，取BC中点D，连结AD、PD，
∵AB=AC，∴AD⊥BC，由因为PA⊥面ABC，∴BC⊥面PAD，
过A作AH⊥PD于D，易知AH⊥面PBC，
∴∠APD就是直线PA与平面PBC所成角，∴tan∠APD= ，
∵AD= ，∴．
∵AB，AC，AP相互垂直，∴以AB，AC，AP为棱的长方体的外接球就是三棱锥P﹣ABC的外接球，
∴三棱锥P﹣ABC的外接球的半径R= ，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为
4πR2=4π；
故答案为：A．
【分析】首先证明以AB，AC，AP为棱的长方体的外接球就是三棱锥P﹣ABC的外接球，外接球的半径R等于体对角线的一半，再根据球的表面积公式求出结果。
二.填空题
13.【答案】4
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积
【解析】【解答】解：由题意可得，正棱柱的底面是变长等于a的等边三角形，面积为?a?a?sin60°，正棱柱的高为a，
∴（?a?a?sin60°）?a=16 ，∴a=4，
故答案为：4．
【分析】根据已知，利用正棱柱的特点求出其体积为（?a?a?sin60°）?a=16，进而求出
a=4。
14.【答案】60°
【考点】异面直线及其所成的角
【解析】【解答】解：如图，连结BC1、BD和DC1，
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，
所以∠DBC1就是异面直线AD1与BD所成角，
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线，它们相等．
所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°
故异面直线AD1与BD所成角的大小为60°．
故答案为60°．
【分析】首先根据已知找到异面直线所成的角为∠DBC1，再利用正方体的特点可证明△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°，即得结果。
15.【答案】3π
【考点】由三视图求面积、体积
【解析】【解答】解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面为边长为1的正方形，高为1，一条侧棱垂直底面，
将其扩充为正方体，对角线长为，∴外接球的直径为，
∴球的表面积为=3π．
故答案为：3π．
【分析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个四棱锥，它的外接球即为一个正方体的外接球，半径为正方体的体对角线的一半，再根据球的表面积公式可求得结果。
16.【答案】[﹣，0）
【考点】曲线与方程
【解析】【解答】解：由2|x|﹣y﹣4=0可得y=2|x|﹣4，
当x≥0时，y=2x﹣4；当x＜0时，y=﹣2x﹣4，
∴函数y=2|x|﹣4的图象与方程x2+λy2=4的曲线必相交于（±2，0）
∴为了使函数y=2|x|﹣4的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点，
则y=2x﹣4代入方程x2+λy2=1，整理可得（1+4λ）x2﹣16λx+16λ﹣4=0，
当λ=﹣时，x=2满足题意，由于△＞0，2是方程的根，∴＜0，
解得﹣＜λ＜时，方程两根异号，满足题意；
y=﹣2x﹣4代入方程x2+λy2=1，整理可得（1+4λ）x2+16λx+16λ﹣4=0
当λ=﹣时，x=﹣2满足题意，由于△＞0，﹣1是方程的根，∴＜0，
解得﹣＜λ＜时，方程两根异号，满足题意；
∵λ＜0，∴实数λ的取值范围是[﹣，0）．
故答案为[﹣，0）．
【分析】首先去绝对值符号分别讨论：当x≥0时，y=2x﹣4和当x＜0时，y=﹣2x﹣4，两种情况下联立直线与曲线的方程得到关于含有λ的二次方程的根的情况。
三.解答题
17.【答案】（1）解：∵曲线C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0，
∴x2+y2﹣2x﹣8=0，
∴（x﹣1）2+y2=9，
表示圆心（1，0）半径为3的圆
（2）解：曲线E：消去参数得y﹣1=k（x﹣2）m是一条恒过定点（2，1）的直线（但不包括x=2），当直线E与圆心连线垂直时弦长最小，
设圆心到直线E的距离为d，则d= ，所以弦长的最小值=2 =2
【考点】简单曲线的极坐标方程，参数方程化成普通方程
【解析】【分析】1、根据极坐标与直角坐标的公式转化可得x2+y2﹣2x﹣8=0，整理可得（x ﹣1）2+y2=9。
2、首先消去参数可得，y﹣1=k（x﹣2）m是一条恒过定点（2，1）的直线，由题意可知当直线E与圆心连线垂直时弦长最小，利用圆的半径、弦长的一半、圆心到直线的距离构成的直角三角形可求出弦长的值。
18.【答案】（1）证明：取AB的中点O，连结OC，OD．
∵DB⊥平面ABC，DB?面ABD，根据直线和平面垂直的判定定理得，面ABD⊥平面ABC．
取AB的中点O，连结OC，OD．
∵△ABC是等边三角形，∴OC⊥AB，
根据平面和平面垂直的性质定理得则OC⊥面ABD，
∴OD是CD在平面ABDE上的射影，
∴∠CDO即是CD与平面ABDE所成角．
∴sin∠CDO= ，而OC= ，
∴CD=2 ，∴BD=2．
取ED的中点为M，以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OM为z轴建立如图空间直角坐标系，则A（0，﹣1，0），，
取BC的中点为G，则G（，，0），则AG⊥面BCD，因为，
所以，所以EF⊥面DBC．
（2）解：由上面知：BF⊥面DEC，
又，
取平面DEC的一个法向量
设平面BCE的一个法向量，则
又，
所以，令x=1，则y= ，z=2 ．
由此得平面BCE的一个法向量．
则，所以二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值为．
【考点】直线与平面垂直的判定，用空间向量求平面间的夹角，二面角的平面角及求法
【解析】【分析】1、根据题意作出辅助线：取AB的中点O，连结OC，OD．利用直线和平面垂直的判定定理得，面ABD⊥平面ABC，再由已知△ABC是等边三角形，可得OC⊥AB，利用线面垂直的性质定理可得OC⊥面ABD，∠CDO即是CD与平面ABDE所成角，进而求出
CD=2 ，BD=2.建立如图空间直角坐标系，根据向量的线性运算可得证， E F ∥A G 故EF ⊥面DBC。
2、在建立如图空间直角坐标系内取平面DEC的一个法向量，设平面BCE的一个法向量,根据向量的垂直关系，令x=1，则y=，z=2 ，由此得平面BCE的一个法向量= ( 1 ，，2 ) ，利用数量积的运算公式求出c o s <，>的值。
19.【答案】（1）解：抛物线C的准线方程为，
∴|MF|=m+ =4，
由M（4，m）在椭圆上，
∴16=2pm，
∴p2﹣8p+16=0，解得p=4，
∴抛物线C的标准方程为x2=8y
（2）解：设EA：x=ky﹣1，联立，消去x得：k2y2﹣（2k+8）y+1=0，
∵EA与C相切，
∴△=（2k+8）2﹣4k2=0，解得k=﹣2，
∴，求得，
设EB：x=ty﹣1，联立，消去x得：（t2+1）y2﹣（2t+4）y+1=0，
∵EB与圆F相切，
∴△=（2t+4）2﹣4（t2+1）=0，即，
∴，求得，
∴直线AB的斜率，
可得直线AB的方程为，经过焦点F（0，2）
【考点】抛物线的简单性质
【解析】【分析】1、利用抛物线的定义可得m+ =4,点M（4，m）在椭圆上，所以16=2pm，
即可求出p=4，进而得到抛物线C的标准方程为x2=8y。
2、首先联立直线与抛物线的方程，根据题意令△=0，求得k=﹣2，即得点A的坐标；同理可得点B的坐标，进而得到直线AB的斜率k AB的值，从而求出直线的方程，并可判断其经过焦点F（0，2）。
出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题（ 5*12=60分） 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 3．函数( )2log 1y x =+ （ ） （A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ） Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ，若'' 1O B =，那么原?ABO 的面积是（ A ．1 2 B ．2 C D ． 6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ 2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） Ａ、 21 Ｂ、2 1 - Ｃ、－２ Ｄ、２ 7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ） Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 （ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )
2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值 为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是
2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图
高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b >
9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解：sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 ．故选：D ．利用105°=90°+15°，15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后求之．本题考查三角函数的诱导公式，是基础题． 2. 已知扇形面积为3π 8，半径是1，则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解：因为扇形面积为3π 8，半径是1，所以扇形的弧长为： 3π 4 ，所以扇形的圆心角为：3π 4．故选：C ．直接利用扇形面积公式，求出扇形的弧长，然后求出扇形的圆心角．本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，圆心角的求法，考查计算能力，常考题型． 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C
【解析】解：函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z)，当且仅当取k=0时，得φ=1 2 π，符合0≤φ≤π故选：C．根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征，若它是偶函数，只需要x=0时，函数能取得最值．本题考查了正弦型函数的奇偶性，正弦函数的最值，是基础题． 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式，且使θ∈(0,2π)，则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解：∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ，∴θ的值为5π 4 ．故选： B．由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案．本题考查终边相同角的 概念，是基础题． 5.已知正方形ABCD，E是DC的中点，且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?，故选： B．利用正方形的性质可得：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 ， 从而得到选项．本题考查两个向量的加法及其几何意义，以及相等的向量，属于基础题． 6.若A(3,?6)，B(?5,2)，C(6,y)三点共线，则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9
2017-2018学年下期期末考试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.0sin 585的值为（ ） A ． 22 B ．22- C ．32- D ．32 2.已知向量a =(3,5-),b =(5,3),则a 与b （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 3.下列各式中，值为 3 2 的是（ ） A ．002sin15cos15 B ．2020cos 15sin 15- C ．202sin 151- D ．2020sin 15cos 15+ 4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ） A ．19，13 B ．13，19 C.19，18 D ．18，19 5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ） A ． 23 B ．25 C. 12 D ．13 6.函数cos sin cos sin 4444y x x x x ππππ????? ? ????? ?=+ ++?+-+ ? ? ? ?????? ??????????? 在一个周期内的图像是（ ） A ． B ． C. D ． 7.设单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则向量1234e e +与向量1e 的夹角的余弦值是（ ） A ． 34 B ．5 37 2537537 8.如果下面程序框图运行的结果1320s =，那么判断框中应填入（ ）
2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( )
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
高一数学试题 教师 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},)0A x y x y =-=（，{} ,)0B x y x y =+=（，则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 （ ） A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为（ ） A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行； （3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行； A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-，则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是（ ） A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ，则这个六棱柱 的体积为（ ） A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<，则有（ ） A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）
B C A 成都市高一下期调研考试——数学 一、选择题（每题5分，共50分） 1. 已知0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．22a b < B ．11a b < C ．22a b < D ． 2ab b < 2. 如图，一个“半圆锥”的正视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角 三角形， 俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（ ） A ． 33π B ．23π C ．36π D ．3π 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，410S =，则6S 等于( ） Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42 4. 已知a ＞0,b ＞0，a 1+b 3=1，则a+2b 的最小值为( ) A.7+26 B.23 C.7+23 D.14 5. 如图，要测出山上石油钻井的井架BC 的高，从山脚A 测得60AC =m ， 井顶B 的仰角45α?=，井底C 的仰角15?，则井架的高BC 为（ ） A ．202m B ．302m C ．203m D ．303m 6.△ABC 中，若()()0CA CB AC CB +?+=，则△ABC 为（ ） A 正三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 无法确定 7. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且 7453n n A n B n +=+， 则使得 n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8.设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若()cos a b c C =+，则△ABC 的形状是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9. 函数y=log 2x+log x (2x)的值域是( ) A .(]1,--∞ B .[)+∞,3 C .[]3,1- D .(][)+∞--∞,31, 10. 在△ABC 中，,E F 分别是AC ，AB 的中点，且32AB AC =，若 BE t CF <恒成立， 则t 的最小值为（ ）
高一数学期末考试试卷 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|，{ } R x x y y N ∈==,|2 ，则N M I = （ ） A ．{}2,4 B ．{})2,4( C ．N D ．M 2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ） A ．)1,5(- B ．)5,1(- C ．)2,10(- D ．)10,2(- 3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ） A ．2-a B ．25-a C ．2 )1(3a a +- D ．132 --a a 5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比 为 （ ） A ．3 B ．2 C ．3± D ．2± 6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1 x f y -=是 （ ） A ．在)](),([b f a f 上的增函数 B ．在)](),([a f b f 上的增函数 C ．在)](),([b f a f 上的减函数 D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ） A ．p ：2为质数 q ：1为质数 B ．p ：3)2(为无理数 q ：6 )2(为无理数 C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D ．p ：)(B A C B C A C I I I I Y = q ： )(B A C B C A C I I I Y I = 8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b a ，那么条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分且必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分也不必要条件 9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x （ ） 10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + C ．81a a +=54a a + D ．与公比的值有关 11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=?a a a Λ，则30963a a a a Λ??等于 （ ）
长春外国语学校 2009—2010学年第二学期高一年级期末考试数学试题 审核人：陈亮 校对人：张浩 一．选择题(每小题4分,共48分) 1．sin480?等于 A ．12- B ．1 2 C ．32- D ．32 2．若sin cos 0θθθ>，则在 A ．第一、二象限 B ．第一、四象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四 象限 3．函数y=sin(2x+2 5π )的图象的一条对称轴的方程是 ( ) A ．x=－ 2 π B ．x=－ 4π C ． x= 8 π D ． x=4 5π 4.设M 和m 分别表示函数1cos 3 1 -=x y 的最大值和最小值，则m M +等于 （ ） A ．3 2 B ．2- C ．34- D ． 3 2- 5．已知α是三角形的一个内角且2 sin()cos()3 παπα--+=，则此三角形是 （ ） A ．锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 6．已知 ), 3,2(,)1,2(x b a -== ,且a ∥b ,则 x = （ ） A ．34 - B ．－3 C ． 0 D ． 34 7．直线3410x y +-=的倾斜角为α，则cos α的值为 ( ) A ．45- B.45 C.35 D. 3 4 - 8．已知(2,3)A ，(3,0)B ，且2AC CB =-，则点C 的坐标为 ( )
A ．(3,4)- B ．8 (,1)3 C ．(4,3)- D ．8 (1,)3 - 9．若平面向量b 与向量)1,2(=a 平行，且52||=b ，则=b ( ) A ．)2,4( B ．)2,4(-- C ．)3,6(- D ．)2,4(或)2,4(-- 10．要得到函数y=cos2x 的图象，只需将y=cos(2x+ 4 π )的图象 （ ） A ．向左平移 8π个单位 B ．向右平移8π 个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4 π 个单位 11．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则αα α α cos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ） A ．2 B 2- C 0 D 2-或2 12．x x )2 1()2cos(=+π 在]100,0[π∈x 上的实数解的个数是 （ ） A.98 B.100 C.102 D.200 二．填空题(每小题4分，共20分) 13．若)2,9(,)3,4(-==，则5 1 =_________ 14．若三点A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线．则x 的值为________。 15. 已知(3a =，1)，(sin b α=，cos )α，且a ∥b ，则 4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 16．设函数()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（其中,,,a b αβ为非零实 数），若5)2009(=f ，则)2010(f 的值是 ． 17．给出下列6种图像变换方法： ①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 21 ；②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移3 π 个单位；④图像向 左平移3 π 个单位；⑤图像向右平移32π个单位；⑥图像向左平移32π个单位。请 写出用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2x +3 π )的图像的 一个变换______________．(按变换顺序写上序号，写出一个即可) 三．解答题(18—20题每题14分，21题10分，共52分)
年高一数学下册期末考试试题 第Ⅰ卷（选择题 共分） 一、选择题：每小题分，共分. .在等差数列{}n a 中，若136,2a a ==，则5a =（ ） ． ． ． ． .如图，已知向量,,a b c ，那么下列结论正确的是（ ） ．a b c += ．a b c +=- ．a b c -=- ．b c a += .用数学归纳法证明11112321 n n + ++<-（*,1n N n ∈>）时，第一步应验证不等式为（ ） ．1122+ < ．111323++< ．11113234+++< ．111223 ++< .已知平面向量a 和b 的夹角等于3π，2a =，1b =，则2a b -=（ ） ． .在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若030B =，c =，2b =，则C = （ ） ．3π ．3π或23π . 4π ．4 π或54π .已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前项之和等于（ ） ． ． . ． .已知向量,a b 满足1a =，2b = ，且a 在b 方向上的投影与b 在a 方向上的投影相等， 则a b -等于（ ） ．．
.已知数列{}n a 满足121a a ==，2111n n n n a a a a +++-=，则65a a -的值为（ ） ． ． . ． .已知数列{}n a 是各项均不为的正项数列，n S 为前n 项和， 且满足1n a =+，* n N ∈， 128(1)n n a +≤+-对任意的*n N ∈恒成立，求实数λ的最大值为（ ） ． ． ． .在ABC ?中，AB AC =，点M 在BC 上，4BM BC =，N 是AM 的中点， 1sin 3 BAM ∠=，2AC =，则AM CN ?=（ ） ． ． . ． 第Ⅱ卷（非选择题 共分） 二、填空题（本大题共小题，第题每小题分，第题每小题分，共分） .已知向量(2,5)a =，(,2)b x =-，且a b ⊥，则x =，a b -= ． .在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若01,30a b C ===，则c =， ABC ?的面积S = ． .已知等差数列{}n a 中，1013a =，927S =，则公差d =，100a = ． .在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若1tan 2A =，1tan 3 B =，2b =，则tan C =，c = ． .已知向量3OA =1OB =，0OA OB ?=，点C 在AOB ∠内，且060AOC ∠=，设OC OA OB λμ=+（,R λμ∈），则λμ = ． .已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-，则 1210181818a a a -+-+-= ． . O 是ABC ?所在平面上的一点，内角,,A B C 所对的边分别是、、，且 3450OA OB OC ++=，若点P 在ABC ?的边上，则OA OP ?的取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共小题，共分）
高一下学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分） 1．sin 690°＋t A n 765°＝ A ．－12 B ．1 C ．12 D ．32 2．若a →＝（1，1），b →＝（1，－1），c →＝（－1，2），则c →＝ A ．－12a →＋32 b → B ．12a →－3 2 b → C ．32a →－1 2 b → D ．－32a →＋1 2 b → 3．函数f （x ）＝2sinωx 在[0，π 4]上递增，且在这个区间上有最大值3，那么ω＝ A ．43 B ．83 C ．23 D ．2 4．把函数y ＝sin （x ＋5π 6）的图象按向量（－m ，0）平移所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最 小正值为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 5．在△ABC 中，B ＝45°，C ＝22，B ＝43 3，则A ＝ A ．60° B ．75° C ．15°或75° D ．75°或105° 6．已知0＜B ＜1，0＜α＜π4，P ＝（sinα）log sin b α，Q ＝（C osα）log cos b α，R ＝（sinα）log cos b α，则 A ．R ＜Q ＜P B ．R ＜P ＜Q C ．P ＜R ＜Q D ．P ＜Q ＜R 7．以π为周期，在（0，π 2）上递增的偶函数为 A ．y ＝C os （2x －π 2） B ．y ＝t A nx C ．y ＝|sinx | D ．y ＝e C os 2x 8．已知C otα＋t A n α 2＝2，则cos 6α＋sin 6αcos 4α＋sin 4α ＝
D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6