氨基酸红外吸收光谱的测定
一、实验目的
1．熟悉固体样品压片技术。
2．掌握红外光谱测试方法与仪器使用规程。
3．练习红外光谱解析方法。
二、实验要点
选择固体样品测定其红外光谱，然后进行光谱解析。
三．仪器试剂
AVATAR360 FT-IR型红外光谱仪(美国Nicolet公司)，压片机，玛瑙研钵，光谱纯KBr，丙氨酸，苯丙氨酸；苏氨酸，缬氨酸；丝氨酸，半胱氨酸。
四．实验原理
(一)红外光谱法对试样的要求
红外光谱的试样可以是液体、固体或气体，一般应要求：
1、试样应该是单一组份的纯物质，纯度应>98%或符合商业规格，才便于与纯物质的标准光谱进行对照。多组份试样应在测定前尽量预先用分馏、萃取、重结晶或色谱法进行分离提纯，否则各组份光谱相互重叠，难于判断。
2、试样中不应含有游离水。水本身有红外吸收，会严重干扰样品谱，而且会侵蚀吸收池的盐窗。
3、试样的浓度和测试厚度应选择适当，以使光谱图中的大多数吸收峰的透射比处于10%~80%范围内。
(二)制样的方法：固体试样压片法
将1~2mg试样与200mg纯KBr研细均匀，置于模具中，在油压机上压成透明薄片，即
可用于测定。试样和KBr都应经干燥处理，研磨到粒度小于2微米，以免散射光影响。五．实验步骤
1．开机：开启电脑，运行OMNIC操作软件。检查电脑与主机的通信。
2．固体样品测试
取干燥样品1~2mg与200mg光谱纯KBr放入玛瑙研钵中，混匀研细，取适量放入压片模具中，将模具置于压片机中，30MPa压30 sec。减压、退模。即得一透明片子，将其放在样品框中测试。IR扫描后得到图谱。
六．谱图解析
氨基酸对比解谱练习，根据理论课教材找出各峰归属。
对照分组：
①丙氨酸，苯丙氨酸；②苏氨酸，缬氨酸；③丝氨酸，半胱氨酸。
1.L-苏氨酸图谱:
由该图可知，在1700cm-1处有窄，强吸收峰，说明有C=O存在，在2500-3300处有比较宽的吸收峰，在3000cm-1处有宽，中强度吸收，900cm-1处也有弱吸收，说明有-OH存在，，则该化合物含有羧基-COOH，而且在1000-1300区域内有C-O的强吸收峰,3350cm-1和3180cm-1处分别有吸收，说明存在-NH2，在1460 cm-1和1380 cm-1处有吸收，说明存在-CH3，由此可以断定该吸收谱图为苏氨酸的红外吸收谱图。
2．L-缬氨酸图谱
由该图可知，在1700cm-1处有窄，强吸收峰，说明有C=O存在，在2500-3300处有比较宽的吸收峰，在3000cm-1处有宽，中强度吸收，900cm-1处也有弱吸收，说明有-OH存在，，则该化合物含有羧基-COOH，而且在1000-1300区域内有C-O的强吸收峰,3350cm-1和3180cm-1处分别有吸收，说明存在-NH2，在1460 cm-1和1380 cm-1处有吸收，说明存在-CH3，在1340 cm-1处有吸收，说明存在-CH，由此可以确定该谱图为缬氨酸的红外吸收谱图。
七．思考题
1.实验中为什么要用KBr作为载体？
如果想绘制原料的光谱图，就必须找到一种载体作为溶剂，与样品按1:200的比例混合在一起压成一个透红外的小薄片，在红外光谱仪上绘制出一张合格的样品光谱图，这就必须要求这个载体在整个红外波段内本身绝对不能有任何其他吸收峰，并具有很高的透过率，所以真正的光谱纯溴化钾晶体就能满足这个条件，在整个红外波段是一条完全的直线光谱，无任何吸收峰，这样才能得到一张真正的属于样品的吸收光谱。所以这次实验我们才选择KBr 为实验的载体。
红外光谱仪调查及实验报告 第一部分红外光谱仪调查 1．1 简介 傅里叶红外光谱仪： 全名为傅里叶变换红外光谱仪（Fourier Transform Infrared Spectrometer，FTIR Spectrometer），是基于对干涉后的红外光进行傅里叶变换的原理而开发的红外光谱仪，主要由红外光源、光阑、干涉仪（分束器、动镜、定镜）、样品室、检测器以及各种红外反射镜、激光器、控制电路板和电源组成。傅里叶红外光谱仪不同于色散型红外分光的原理，可以对样品进行定性和定量分析，广泛应用于医药化工、地矿、石油、煤炭、环保、海关、宝石鉴定、刑侦鉴定等领域。 滤光片型近红外光谱仪器： 滤光片型近红外光谱仪器以滤光片作为分光系统，即采用滤光片作为单色光器件。滤光片型近红外光谱仪器可分为固定式滤光片和可调式滤光片两种形式，其中固定滤光片型的仪器时近红外光谱仪最早的设计形式。仪器工作时，由光源发出的光通过滤光片后得到一宽带的单色光，与样品作用后到达检测器。 色散型近红外光谱仪器： 色散型近红外光谱仪器的分光元件可以是棱镜或光栅。为获得较高分辨率，现代色散型仪器中多采用全息光栅作为分光元件，扫描型仪器通过光栅的转动，使单色光按照波长的高低依次通过样品，进入检测器检测。根据样品的物态特性，可以选择不同的测样器件进行投射或反射分析。 傅里叶变换型近红外光谱仪器： 傅里叶变换近红外分光光度计简称为傅里叶变换光谱仪，它利用干涉图与光谱图之间的对应关系，通过测量干涉图并对干涉图进行傅里叶积分变换的方法来测定和研究近红外光谱。其基本组成包括五部分：①分析光发生系统，由光源、分束器、样品等组成，用以产生负载了样品信息的分析光；②以传统的麦克尔逊干涉仪为代表的干涉仪，以及以后的各类改进型干涉仪，其作用是使光源发出的光分为两束后，造成一定的光程差，用以产生空间（时间）域中表达的分析光，即干涉光；③检测器，用以检测干涉光；④采
有机化合物红外光谱的测定 一.实验目的 通过红外吸收光谱的测定，掌握Nicolet FT-IR的使用方法。测定CO2、VC、和任意样品的红外光谱图，了解红外光谱的原理和图谱分析。 二.实验原理 本实验用Nicolet FT-IR测定有机物以及高分子的红外吸收光谱。 当一束具有连续波长的红外光通过物质，物质分子中某个基团的振动频率或转动频率和红外光的频率一样时，分子就吸收能量由原来的基态振(转)动能级跃迁到能量较高的振(转)动能级，分子吸收红外辐射后发生振动和转动能级的跃迁，该处波长的光就被物质吸收。所以，红外光谱法实质上是一种根据分子内部原子间的相对振动和分子转动等信息来确定物质分子结构和鉴别化合物的分析方法。将分子吸收红外光的情况用仪器记录下来，就得到红外光谱图。红外光谱图通常用波长(λ)或波数(σ)为横坐标，表示吸收峰的位置，用透光率(T%)或者吸光度(A)为纵坐标，表示吸收强度。 红外光谱作为“分子的指纹”，广泛用于分子结构和物质化学组成的研究。 根据分子对红外光吸收后得到谱带频率的位置、强度、形状以及吸收谱带和温度、聚集状态等的关系便可确定分子的空间构型，求出化学键的力常数、键长和键角。从光谱分析的角度看主要是利用特征吸收谱带的频率推断分子中存在某一基团或键，由特征吸收谱带频率的变化推测临近的基团或键，进而确定分子的化学结构，当然也可由特征吸收谱带强度的改变对混合物及化合物进行定量分析。
三.实验仪器和试剂 Nicolet FT-IR 傅立叶红外光谱仪（美国热电公司， Thermo ）;压片机（美国热电公司）;多功能反射头（美国热电公司）VC ；自备样品（聚苯乙烯薄膜）等;KBr 固体、研钵、红外干燥箱 四.实验内容 1. 背景干扰的测定和扣除 （1）实验步骤： 不放样品的情况下测试空气中的红外吸收谱图，在不扣除背景的情况下在nm 下可以看到CO 2、H 2O 的红外吸收谱图，观察CO 2、H 2O 的红外吸收精细结构。 2. 维生素C 的测定 （1）压片：将KBr 粉末用红外干燥箱干燥；将少量维生素C 固体加入到KBr 粉末中，碾碎并拌匀；用压片机压成薄片。 （2）测试：将压好的样品薄片放置在红外光谱仪中，测定样品的红外吸收光谱，先需要扣除背景，同时将CO 2出的突峰直线化。 （3）谱图解析：将测得的谱图在谱图库中查询比对，看看是不是自己测得的物质，并记录匹配度；分析谱图，将各种官能团指出来。 图 1－6 CO 2分子的反对称伸缩振动(分辨率 2260 2280 2300 2320 2340 2360 2380 Wavenumbers S i n g l e B e a m R P
测控电路实验报告 班级：07050341 学号： 姓名：
多谐振荡器 一、实验内容 1.用555芯片设计一个频率为50HZ的多谐振荡器占空比为2/3。画出设计的电路，并用Multisim 7进行软件仿真，分析仿真结果。（在0.01uF，1uF；确定R1，R2的值） 2.用555芯片设计的在实验仪上安装好电路，检查实验电路接线无误之后接通电，用示波器测量出波形,标出幅度等。 3.总结实验收获。 二、实验目的 1.了解555定时器的结构和工作原理。 2.掌握用555定时器组成多谐振荡器的方法。 3.学习使用示波器测量脉冲幅度、周期和宽度的方法。 三、实验装置： 示波器SS5702 万用表直流稳压电源实验板 四、实验原理 1、555定时器组成多谐振荡器如图1所示，通电后输出高电平，同时电源通过R1，R2向电容C充电，当电容C充电到电源电压的2/3时，内部比较电路使得输出变为低电平，电容开始C放电，当电容C放电输出到电源电压的1/3时，内部比较电路使得输出变为高电平，这样循环往复电容两端电压在电源电压的1/3与2/3处振荡，使输出产生方波。 图1 电路的振荡周期T=T1+T2=(R1+2R2)CLn 改变R1R2和C的数值可以得1Hz到3000kHz振荡频率 2、工作原理：
多谐振荡器的工作波形如图6-11(b)所 示： 电路接通电源的瞬间，由于电容C 来不及充电，Vc=0v，所以555定时器 状态为1，输出Vo为高电平。同时，集 电极输出端（7脚）对地断开，电源Vcc 对电容C充电，电路进入暂稳态I，此 后，电路周而复始地产生周期性的输出 脉冲。多谐振荡器两个暂稳态的维持时间取决于RC充、放电回路的参数。暂稳态Ⅰ的维持时间，即输出Vo的正向脉冲宽度T1≈0.7(R1+R2)C；暂稳态Ⅱ的维持时间，即输出Vo的负向脉冲宽度T2≈0.7R2C。 因此，振荡周期T=T1+T2=0.7(R1+2R2)C，振荡频率f=1/T。正向脉冲宽度 T1与振荡周期T之比称矩形波的占空比Ｄ，由上述条件可得D=（R1+R2）/（R1+2R2），若使R2>>R1，则D≈1/2，即输出信号的正负向脉冲宽度相等的矩形波（方波）。 五、实验结果： 由R1，R2，C组成积分电路，由输入端6脚和2脚的输入值V-和V+两者切换的临界值决定，而V-与V+之间往复振荡遵循1/3VCC与2/3VCC的电压关系进行。电容的充电时间T1和放电时间T2 公式各为： T1=（R1+R2）CLn2 T2 =R2CLn2，R1=5.1K,R2=12K,波形如图所示 六、实验总结： 通过实验，熟悉了由555定时器构成多谐振荡器的工作原理及方法，对555定时器加深了了解，通过实验过程，培养了认真谨慎的精神。
竭诚为您提供优质文档/双击可除无水乙醇红外光谱分析实验报告 篇一：红外光谱分析实验报告 一、【实验题目】 红外光谱分析实验 二、【实验目的】 1.了解傅立叶变换红外光谱仪的基本构造及工作原理 2.掌握红外光谱分析的基础实验技术 3.学会用傅立叶变换红外光谱仪进行样品测试 4.掌握几种常用的红外光谱解析方法 三、【实验要求】 利用所学过的红外光谱知识对碳酸钙、聚乙烯醇、丙三醇、乙醇的定性分析制定出合理的样品制备方法；并对其谱图给出基本的解析。 四、【实验原理】 红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁波谱。波长在0.78～300μm。通常又把这个波段分成三个区域，即近红外区：波长在0.78～2.5μm（波数在12820～
4000cm-1），又称泛频区；中红外区：波长在2.5～25μm（波数在4000～400cm-1），又称基频区；远红外区：波长在25～300μm（波数在400～33cm-1），又称转动区。其中中红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长λ表征外，更常用波数（wavenumber）σ表征。波数是波长的倒数，表示单位厘米波长内所含波的数目。其关系式为： 作为红外光谱的特点，首先是应用面广，提供信息多且具有特征性，故把红外光谱通称为"分子指纹"。它最广泛的应用还在于对物质的化学组成进行分析。用红外光谱法可以根据光谱中吸收峰的位置和形状来推断未知物的结构，依照特征吸收峰的强度来测定混合物中各组分的含量。其次，它不受样品相态的限制，无论是固态、液态以及气态都能直接测定，甚至对一些表面涂层和不溶、不熔融的弹性体（如橡胶）也可直接获得其光谱。它也不受熔点、沸点和蒸气压的限制，样品用量少且可回收，是属于非破坏分析。而作为红外光谱的测定工具-红外光谱仪，与其他近代分析仪器（如核磁共振波谱仪、质谱仪 等）比较，构造简单，操作方便，价格便宜。因此，它已成为现代结构化学、分析化学最常用和不可缺少的工具。根据红外光谱与分子结构的关系，谱图中每一个特征吸收谱带都对应于某化合物的质点或基团振动的形式。因此，特征吸收
成绩 仪器与电子学院实验报告 （软件仿真性实验） 班级：14060142 学号：26 学生姓名：殷超宇 实验题目：信号运算电路设计 一、实验目的 1.通过实验，熟悉电桥放大电路的类型 2?理解电桥放大电路的原理 3.掌握电桥放大电路的设计方法 二、实验器材 MultiSim实验仿真软件 三、实验说明 1.设计信号运算电路，并在MultiSim 环境下搭建仿真电路。 2?把信号发生器接入输入端。 3?用示波器测量信号观测与理论计算是否相符。 四、实验内容和步骤 1?仿真分析P26中图2-5（a）、（b）单端输入电桥放大电路，并列写输出电压与电阻变化量、电桥电压的数学关系式。（仿真要求：改变某桥臂的电阻值：0.90R、0.92R、0.94R、0.96R、0.98R、R、1.02R、 1.04R、1.06R、1.08R、1.1R，记录相应输出电压，并绘制电阻-输出电压曲线） 2.仿真分析P27中图2-6差动输入电桥放大电路，，并列写输出电压与电阻变化量、电桥电压的数学 关系式。（仿真要求：改变某桥臂的电阻值：0.90R、0.92R、0.94R、0.96R、0.98R、R、1.02R、1.04R、 1.06R、1.08R、1.1R，记录相应输出电压，并绘制电阻-输出电压曲线）
3?仿真分析P27中图2-7线性电桥放大电路，，并列写输出电压与电阻变化量、电桥电压的数学关系式。（仿真要求：改变某桥臂的电阻值：0.90R、0.92R、0.94R、0.96R、0.98R、R、1.02R、1.04R、 1.06R、1.08R、1.1R，记录相应输出电压，并绘制电阻-输出电压曲线） 五、电路图实验结果 1.1
仪器分析实验 实验名称：红外光谱分析实验 学院：化学工程学院专业：化学工程与工艺班级： 姓名：学号： 指导教师： 日期：
一、 实验目的 1、掌握溴化钾压片法制备固体样品的方法； 2、学习并掌握美国尼高立IR-6700型红外光谱仪的使用方法； 3、初步学会对红外吸收光谱图的解析。 二、实验原理 红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁波谱。波长在0.75～1000μm 。通常又把这个波段分成三个区域，即近红外区：波长在0.75～2.5μm （波数在13300～4000cm -1），又称泛频区；中红外区：波长在 2.5～50μm （波数在4000～200cm -1），又称振动区；远红外区：波长在50～1000μm （波数在200～10cm -1），又称转动区。其中中红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长λ表征外，更常用波数σ表征。波数是波长的倒数，表示单位厘米波长内所含波的数目。其关系式为： )(10)(4 1 cm cm λσ=- 三、仪器和试剂 1、仪器： 美国尼高立IR-6700 2、试剂： 溴化钾，聚乙烯，苯甲酸 3、傅立叶红外光谱仪(FTIR)的构造及工作原理 计算机检测器样品室干涉仪光源?→??→??→??→? 四、实验步骤 1、打开红外光谱仪并稳定大概5分钟，同时进入对应的计算机工作站。 2、波数检验：将聚乙烯薄膜插入红外光谱仪的样品池处，从4000-650cm -1进行 波数扫描，得到吸收光谱。然后将所得的谱图与计算机上的标准谱图进行匹配，分析得到最吻合的图谱，即可判断物质结构。 3、测绘苯甲酸的红外吸收光谱——溴化钾压片法 取1-2mg 苯甲酸，加入在红外灯下烘干的100-200mg 溴化钾粉末，在玛瑙研钵中充分磨细（颗粒约2μm ），使之混合均匀。取出约80mg 混合物均匀铺洒在干净的压模内，于压片机上制成直径透明薄片。将此片装于固体样品架上，样品架插入红外光谱仪的样品池处，从4000-400cm -1进行波数扫描，得到吸收光谱。然后将所得的谱图与计算机上的标准谱图进行匹配。 4、结束实验，关闭工作站和红外光谱仪。
激光拉曼光谱实验报告 摘要：本实验研究了用半导体激光器泵浦的3Nd + ：4YVO 晶体并倍频后得到的532nm 激 光作为激发光源照射液体样品的4CCL 分子而得到的拉曼光谱，谱线很好地吻合了理论分析的4CCL 分子4种振动模式，且频率的实验值与标准值比误差低于2%。又利用偏振片及半波片获得与入射光偏振方向垂直及平行的出射光，确定了各振动的退偏度，分别为、、、，和标准值0和比较偏大。 关键词:拉曼散射、分子振动、退偏 一， 引言 1928年，印度物理学家拉曼（）和克利希南（）实验发现，当光穿过液体苯时被分子散射的光发生频率变化，这种现象称为拉曼散射。几乎与此同时，苏联物理学家兰斯别而格（）和曼杰尔斯达姆（）也在晶体石英样品中发现了类似现象。在散射光谱中，频率与入射光频率0υ相同的成分称为瑞利散射，频率对称分布在0υ两侧的谱线或谱带01υυ±即为拉曼光谱，其中频率较小的成分01υυ-又称为斯托克斯线，频率较大的成分01υυ+又称为反斯托克斯线。这种新的散射谱线与散射体中分子的震动和转动，或晶格的振动等有关。 拉曼效应是单色光与分子或晶体物质作用时产生的一种非弹性散射现象。拉曼谱线的数目，位移的大小，谱线的长度直接与试样分子振动或转动能级有关。因此，与红外吸收光谱类似，对拉曼光谱的研究，也可以得到有关分子振动或转动的信息。目前拉曼光谱分析技术已广泛应用于物质的鉴定，分子结构的研究谱线特征。 20世纪60年代激光的问世促进了拉曼光谱学的发展。由于激光极高的单色亮度，它很快被用到拉曼光谱中作为激发光源。而且基于新激光技术在拉曼光谱学中的使用，发展了共振拉曼、受激拉曼散射和番斯托克斯拉曼散射等新的实验技术和手段。 拉曼光谱分析技术是以拉曼效应为基础建立起来的分子结构表征技术,其信号来源于分子的振动和转动。它提供快速、简单、可重复、且更重要的是无损伤的定性定量分析，无需样品准备，样品可直接通过光纤探头或者通过玻璃、石英、和光纤测量。拉曼光谱的分析方向有定性分析、结构分析和定量分析。
KBr压片法测定固体样品的红外光谱 一、实验目的 1、掌握红外光谱分析法的基本原理。 2、掌握Nicolet5700智能傅立叶红外光谱仪的操作方法。 3、掌握用KBr压片法制备固体样品进行红外光谱测定的技术和方法。 4、了解基本且常用的KBr压片制样技术在红外光谱测定中的应用。 5、通过谱图解析及标准谱图的检索，了解由红外光谱鉴定未知物的一般过程。 二、仪器及试剂 1 仪器：美国热电公司Nicolet5700智能傅立叶红外光谱仪；HY-12型手动液压式红外压片机及配套压片模具；磁性样品架；红外灯干燥器；玛瑙研钵。 2 试剂：苯甲酸样品（AR）；KBr（光谱纯）；无水丙酮；无水乙醇。 三、实验原理 红外吸收光谱法是通过研究物质结构与红外吸收光谱间的关系，来对物质进行分析的，红外光谱可以用吸收峰谱带的位置和峰的强度加以表征。测定未知物结构是红外光谱定性分析的一个重要用途。根据实验所测绘的红外光谱图的吸收峰位置、强度和形状，利用基团振动频率与分子结构的关系，来确定吸收带的归属，确认分子中所含的基团或键，并推断分子的结构，鉴定的步骤如下： (1)对样品做初步了解，如样品的纯度、外观、来源及元素分析结果，及物理性质(分子量、沸点、熔点)。 (2)确定未知物不饱和度，以推测化合物可能的结构； (3)图谱解析 ①首先在官能团区(4000～1300cm-1)搜寻官能团的特征伸缩振动； ②再根据“指纹区”(1300～400cm-1)的吸收情况，进一步确认该基团的存在以及与其它基团的结合方式。
图1 仪器的基本结构 四、实验步骤 1. 红外光谱仪的准备 （1）打开红外光谱仪电源开关，待仪器稳定30 分钟以上，方可测定； （2）打开电脑，选择win98系统，打开OMNIC E.S.P软件；在Collect菜单下的Experiment Set-up 中设置实验参数； （3）实验参数设置：分辨率 4 cm-1，扫描次数32，扫描范围4000-400 cm-1；纵坐标为Transmittance 2．固体样品的制备 （1）取干燥的苯甲酸试样约1mg于干净的玛瑙研钵中，在红外灯下研磨成细粉，再加入约150mg干燥且已研磨成细粉的KBr一起研磨至二者完全混合均匀，混合物粒度约为2μm以下（样品与KBr的比例为1:100~1:200）。 （2）取适量的混合样品于干净的压片模具中，堆积均匀，用手压式压片机用力加压约30s，制成透明试样薄片。 3．样品的红外光谱测定 （3）小心取出试样薄片，装在磁性样品架上，放入Nicolet5700智能傅立叶红外光谱仪的样品室中，在选择的仪器程序下进行测定，通常先测KBr的空白
测控电路实验报告 班级： 学号： 姓名：
实验一运算电路的仿真 一、实验目的 通过使用仿真软件和实验箱，学习并掌握各种运算电路的仿真，并且调试出各种电路的输入输出波形。 二、实验内容 1、积分电路 2 、微分电路 3 、运算放大器积分电路 R1=16K，C1=100nF 4 、运算放大器微分电路 R1=16K， C1=100nF 5、反相加法器 6 、同相加法器 7、减法器电路
三、实验结果 1、积分电路 2、微分电路 3、运算放大器积分电路 4、运算放大器微分电路
5、反向加法器 6、同向加法器 7、减法器电路
实验二A/D 、D/A 转换实验 一、实验目的 1、掌握D/A和A/D转换器的基本工作原理和基本结构； 2、掌握大规模集成D/A和A/D转换器的功能及其典型应用。 二、实验内容 1、A/D转换实验 2、D/A转换实验 图1 所示电路是4 位数字—模拟转换电路。它可将4 位二进制数字信号转换为模拟信号。 R f=26kΩ，R=4kΩ，求当[u1u2u3u4]=[1110]和[u1u2u3u4]=[0010]时，输出电压u0。 三、实验结果 1、A/D转换实验
2、D/A转换实验 被选模拟通道输入 模拟 量 地址输出数字量 IN V1(V) A2A1 A0D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 十进制IN0 4.5 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 115 IN1 4.0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 102 IN2 3.5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 89 IN3 3.0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 76 IN4 2.5 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 63 IN5 2.0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 51 IN6 1.5 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 38 IN7 1.0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 25
红外光谱实验报告 一、实验原理： 1、红外光谱法特点： 由于许多化合物在红外区域产生特征光谱，因此红外光谱法广 泛应用于这些物质的定性和定量分析，特别是对聚合物的定性 分析，用其他化学和物理方法较为困难，而红外光谱法简便易 行，特别适用于聚合物分析。 2、红外光谱的产生和表示 红外光谱定义：分子吸收红外光引起的振动能级跃迁和转动能级跃 迁而产生的吸收信号。 分子发生振动能级跃迁需要的能量对应光波的红外区域分类为： i.近红外区：10000-4000cm-1 ⅱ.中红外区：4000-400cm-1——最为常用，大多数化合物的化键振 动能级的跃迁发生在这一区域。 ⅲ.远红外区：400-10cm-1 产生红外吸收光谱的必要条件： 1）分子振动：只有在振动过程中产生偶极矩变化时才能吸收红外辐射。 ⅰ.双原子分子的振动：（一种振动方式）理想状态模型——把两个 原子看做由弹簧连接的两个质点，用此来 描述即伸缩振动；
图1 双原子分子的振动模型 ⅱ.多原子分子的振动：（简正振动，依据键长和键角变化分两大类） 伸缩振动：对称伸缩振动 反对称伸缩振动 弯曲振动：面内弯曲：剪切式振动 （变形振动）平面摇摆振动 面外弯曲振动：扭曲振动 非平面摇摆振动 ※同一种键型，不对称伸缩振动频率大于对称伸缩振动频率，伸缩振动频率大于弯曲振动频率。 ※当振动频率和入射光的频率一致时，入射光就被吸收，因而同一基团基本上总是相对稳定地在某一特定范围内出现吸收峰。ⅲ.分子振动频率： 基频吸收（强吸收峰）：基态到第一激发态所产生分子振动 的振动频率。 倍频吸收（弱吸收峰）：基态到第二激发态，比基频高一倍 处弱吸收，振动频率约为基频两倍。 组频吸收（复合频吸收）：多分子振动间相互作用，2个或2
实验报告 课程名称： 电路与电子技术实验 2 指导老师： 孙盾 成绩：__________________ 实验名称： 集成运算放大器指标测试 实验类型： 同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、加深对集成运算放大器特性和参数的理解； 2、学习集成运算放大器主要性能指标的测试方法 二、实验内容和原理 集成运算放大器是一种高增益的直接耦合放大电路，在理想情况下，集成运放的Aod =∞、Ri =∞、V IO =0、 I IO =0、K CMR =∞。但是实际上并不存在理想的集成运算放大器。为了解实际运放与理想运放的差别，以便正确使用集成运放大器，有必要研究其实际特性，并对其主要指标进行测试。 1、输入失调电压V IO ：输入信号为0时，输出端出现的电压折算到同相输入端的数值。电路如图，用万用表测出V O1，由12 11 O IO V R R R V += ，得出V IO 。 2、输入失调电流：是指当输入信号为0时，运放的两个输入端的基极偏置电流之差，反映了运放内部差动输入级两个晶体管β的失配度，电路如图，用万用表测出V O2，由 b O O IO R R R R V V I )(| |211 12+-= 计算得出I IO ； 专业：电气1304 姓名：彭耀峰 学号：3130103174 日期：2015.4.21 地点：东3-211 D1_ D1
3、输入偏置电流I IB ：为了使运放输入级放大器工作在线性区，所必须输入的一个直流电流，实验电路如图，当S 1 断开、S 2 闭合时，测得运放输出电压为V O3，当S 1闭合、S 2断开时，测得运放输出电压为V O4，则))(( 132 11 O O b BN V V R R R R I -+=， ))(( -142 11 O O b BP V V R R R R I -+=，两式相减得 b 211 43)() (21)(21R R R R V V I I I O O BP BN IB +-=+= 4、开环差模电压放大倍数Aod ：集成运放的开环差模电压放大倍数Aod 可以采用直流信号源进行测量，但为了测试方便，通常采用低频（如几十赫兹以下）交流信号进行测量。具体的测量方法很多，一般采用同时引入直流反馈和交流反馈的测试方法，如图
红外测温方法 1.温度测量的基本概念 温度是度量物体冷热程度的物理量。在生产生活和科学实验中占有重要的地位。是国际单位之中的基本物理量之一。从能量角度来看，温度是描述系统不同自由度的能量发布状况的物理量。从热平衡角度来看，温度是描述热平衡系统冷热程度的物理量。从微观上看，温度温度标志着系统内部分子无规则运动的剧烈程度。温度高的物体分子平均动能大，温度低的无题分子平均动能小。早期人们凭感觉出发，凭感觉到的冷热程度来区别温度的高低，这样的出来的结果不准确。研究表明，几乎所有的物质性质都与温度有关。例如尺寸，体积，密度，硬度，弹性模量，破坏强度，电导率，导磁率，光辐射强度等。利用这些性质及其随温度变化规律可进行温度测量。也就是说，温度只能通过物体随温度变化的某些特征来间接测量。而用来测量温度的尺标称为温标。它规定了温度的读数起点（零点）和基本单位。目前国际上用的较多的是华氏温标，摄氏温标，热力学温标和国际实用温标。 2. 红外测温原理，方法和适用范围 2.1红外测温原理 物体处于绝对温度零度以上时，因为其内部带电粒子的运动，以不同波长的电磁波的形式向外辐射能量。波长涉及紫外，可见，红外光区。物体的红外辐射量的大小几千波长的分布与它的表面温度有着十分密切的关系。因此，通过物体自身红外辐射能量便能准确的确定其表面温度。这就是红外辐射测温所应用的原理。 2.2红外测温仪结构 红外测温仪由光学系统、光电探测器、信号放大器及信号处理、显示输出等部分组成。光学系统汇聚其视场内的目标红外辐射能量，视场的大小由测温仪的光学零件及其位置确定。红外能量聚焦在光电探测器上并转变为相应的电信号。该信号经过放大器和信号处理电路，并按照仪器内置的算法和目标发射率校正、环境温度补偿后转变为被测目标的温度值。除此之外还应考虑目标和测温仪的环境条件，如温度，气压，污染和干扰等因素对其性能的影响和修正方法。 2.3红外测温仪器的种类 红外测温仪对于原理可分为单色测温仪和双色测温仪。对于单色测温仪，在例行测温时，检测目标面积应充满测温仪视场。建议被测目标尺寸超过视场大小的50%为好。如果目标尺寸小于视场，背景辐射能量就会进入测温仪的视场干扰测温读数，造成误差。相反，如果目
一、实验目的 1、掌握溴化钾压片法制备固体样品的方法； 2、学习并掌握美国尼高立IR-6700型红外光谱仪的使用方法； 3、初步学会对红外吸收光谱图的解析。 二、实验原理 红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁波谱。波长在～1000μm。通常又把这个波段分成三个区域，即近红外区：波长在～μm（波数在13300～4000cm-1），又称泛频区；中红外区：波长在～50μm（波数在4000～200cm-1），又称振动区；远红外区：波长在50～1000μm（波数在200～10cm-1），又称转动区。其中中红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长λ表征外，更常用波数σ表征。波数是波长的倒数，表示单位厘米波长内所含波的数目。其关系式为： 三、仪器和试剂 1、仪器：美国尼高立IR-6700 2、试剂：溴化钾，聚乙烯，苯甲酸 3、傅立叶红外光谱仪(FTIR)的构造及工作原理 四、实验步骤
1、波数检验：将聚苯乙烯薄膜插入红外光谱仪的样品池处，从4000-650cm-1进行波数扫描，得到吸收光谱。 2、测绘苯甲酸的红外吸收光谱——溴化钾压片法 取1-2mg苯甲酸，加入在红外灯下烘干的100-200mg溴化钾粉末，在玛瑙研钵中充分磨细（颗粒约2μm），使之混合均匀。取出约80mg混合物均匀铺洒在干净的压模内，于压片机上制成直径透明薄片。将此片装于固体样品架上，样品架插入红外光谱仪的样品池处，从4000-400cm-1进行波数扫描，得到吸收光谱。 五、注意事项 1、实验室环境应该保持干燥； 2、确保样品与药品的纯度与干燥度； 3、在制备样品的时候要迅速以防止其吸收过多的水分，影响实验结果； 4、试样放入仪器的时候动作要迅速，避免当中的空气流动，影响实验的准确性。 5、溴化钾压片的过程中，粉末要在研钵中充分磨细，且于压片机上制得的透明薄片厚度要适当。 六、数据处理 该图中在波数700~800、1500~1600、2800~2975左右有峰形，证明了该物质中可能有烯烃的C-H变形振动，C-C间的伸缩振动，同时也拥有烷烃的C-H伸缩振动，推测为聚乙烯的红外谱图。 谱带位置/cm-1吸收基团的振动形式 )n—C— n≥4） （—C—(CH 2
实验目录 实验一 RC有源滤波器实验 (2) 实验二比例求和运算电路实验 (4) 实验三积分与微分电路实验 (8) 实验四电压比较电路实验 (10) 实验五电压/频率转换电路实验 (12) 实验六隔离放大电路实验 (14) 实验七 PWM调制控制直流电机实验 (16) 实验八温度测量实验 (18) 实验九电流/电压转换电路实验* (20) *选做实验
实验一 RC有源滤波器实验 实验目的 1.熟悉有源滤波器构成及其特性； 2.学会测量有源滤波器幅频特性。； 仪器及设备 1.示波器； 2.信号发生器。； 预习要求 1.预习教材有关滤波器内容； 2.分析图一、图二、图三所示电路，写出它们的增益特性表达式； 3.计算图一、图二电路的截止频率，图三的中心频率； 4.画出三个电路的幅频特性曲线； 5.设计报告要求的电路，准备用实验测试验证。 实验内容 1.低通滤波器 实验电路如图一所示。 图一低通滤波器按表1内容测量并记录填表。 表1 i 2.高通滤波器 实验电路如图二所示。
图二高通滤波器 按表2二内容测量并记录填表。 表2 3.带阻滤波器 实验电路如图三所示。 图三带阻滤波器 (1)实测电路中心频率； (2)以实测中心频率为中心，测出电路幅频特性。 实验报告 1.整理数据，画出各电路曲线，与理论计算绘制的曲线比较，分析误差原因。 2.如何组成带通滤波器？试设计一中心频率为300Hz，带宽为200Hz的带通滤波器，并搭接电路，测试验证。
实验二比例求和运算电路实验 实验目的 1.掌握用集成运算放大器组成比例，求和电路的特点及功能； 2.学会上述电路的测试和分析方法。 实验仪器 1.数字万用表； 2.示波器； 3.信号发生器。 预习要求 1.计算表1.1中地V o和Af。 2.估算表1.3的理论值。 3.估算表1.4、1.5中的理论值。 4.计算表1.6中的V o值 5.计算表1.7中的V o值。 实验内容 1.电压跟随器 图2.1 电压跟随器 实验电路如图2.1所示。 按表2.1内容实验并测量记录。 表2.1 2.反相比例放大器
仪器与电子学院实验报告 （软件仿真性实验） 班级：14060142学号：26学生姓名：殷超宇 实验题目：信号运算电路设计 一、实验目的 1.通过实验，熟悉电桥放大电路的类型 2．理解电桥放大电路的原理 3．掌握电桥放大电路的设计方法 二、实验器材 MultiSim 实验仿真软件 三、实验说明 1.设计信号运算电路，并在MultiSim 环境下搭建仿真电路。 2．把信号发生器接入输入端。 3．用示波器测量信号观测与理论计算是否相符。 四、实验内容和步骤 1．仿真分析P26中图2-5(a)、(b)单端输入电桥放大电路，并列写输出电压与电阻变化量、电桥电压的数学关系式。（仿真要求：改变某桥臂的电阻值：0.90R 、0.92R 、0.94R 、0.96R 、0.98R 、R 、1.02R 、1.04R 、1.06R 、1.08R 、1.1R ，记录相应输出电压，并绘制电阻-输出电压曲线） 2．仿真分析P27中图2-6差动输入电桥放大电路，，并列写输出电压与电阻变化量、电桥电压的数学关系式。（仿真要求：改变某桥臂的电阻值：0.90R 、0.92R 、0.94R 、0.96R 、0.98R 、R 、1.02R 、1.04R 、1.06R 、1.08R 、1.1R ，记录相应输出电压，并绘制电阻-输出电压曲线）
3．仿真分析P27中图2-7线性电桥放大电路，，并列写输出电压与电阻变化量、电桥电压的数学关系式。（仿真要求：改变某桥臂的电阻值：0.90R、0.92R、0.94R、0.96R、0.98R、R、1.02R、1.04R、1.06R、 1.08R、1.1R，记录相应输出电压，并绘制电阻-输出电压曲线） 五、电路图实验结果 1.1
华南师范大学实验报告 学生姓名：杨秀琼学号：20082401129 专业：化学年级班级：08化二 实验类型：综合实验时间：2010/3/25 实验指导老师郭长娟老师实验评分： 红外光谱法测定苯甲酸 一、[ 实验目的] 1.了解苯甲酸的红外光谱特征，通过实践掌握有机化合物的红外光谱鉴定方法。 2.练习用KBr压片法制备样品的方法。 3.了解红外光谱仪的结构，熟悉红外光谱仪的使用方法。 二、[实验原理] 红外吸收光谱分析方法主要是依据分子内部原子间的相对振动和分子转动等信息进行测定。不同的化学键或官能团，其振动能级从基态跃迁到激发态所需的能量不同，因此要吸收不同的红外光，将在不同波长出现吸收峰，从而形成红外光谱。 三、[仪器与试剂] 仪器：傅里叶红外光谱仪 软件：IRSolution； 压片机、膜具和干燥器；玛瑙研钵、药匙、镜纸及红外灯。 试剂：苯甲酸粉末、光谱纯KBr粉末。 四、[实验步骤]
1.将所有的膜具用酒精擦拭干净，用电吹风先烘干，再在红外灯下烘烤； 2.用电子天平称量一定量的KBr粉末（每份约200mg），在红外灯下研钵中加入KBr进行研磨，直至KBr粉末颗粒足够小（注意KBr粉末的干燥）； 3.将KBr装入膜具，在压片机上压片，压力上升至14Mpa左右，稳定30S； 4.打开傅里叶红外光谱仪，将压好的薄片装机，设置背景的各项参数之后，进行测试，得到背景的扫描谱图。 5. 取一定量的样品（样品：大约1.2-1.3g）放入研钵中研细，然后重复上述步骤得到试样的薄片； 6.将样品的薄片固定好，装入红外光谱仪，设置样品测试的各项参数后进行测试，得到苯甲酸的红外谱图； 7.然后删掉背景谱图，对样品谱图进行简单的编辑和修饰，并标注出吸收峰值，保存试样的红外谱图； 8.谱图分析：在测定的谱图中根据出现吸收带的位置、强度和形状，利用各种基团特征吸收的知识，确定吸收带的归属。若出现了某基团的吸收，应该查看该基团的相关峰是否也存在。应用谱图分析，结合其他分析数据，可以确定化合物的结构单元，在按照化学知识和解谱经验，提出可能的结构式。然后查找该化合物标准谱图来验证推定的化合物的结构式。 五、[结果与分析]
、实验目的 1、掌握溴化钾压片法制备固体样品的方法； 2、学习并掌握美国尼高立IR-6700型红外光谱仪的使用方法； 3、初步学会对红外吸收光谱图的解析。 二、实验原理 红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁波谱。波长在?1000卩m。通常又把这个波段分成三个区域，即近红外区：波长在?卩m （波数在13300?4000cm-1 ），又称泛频区；中红外区：波长在?50卩m （波数在4000?200cm-1），又称振动区；远红外区：波长在50?1000卩m （波数在200?10cm-1），又称转动区。其中中 红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长入表征外，更常用波数b表征。波数是波长的倒数，表示单位厘米波长内所含波的数目。 其关系式为： 三、仪器和试剂 1、仪器：美国尼高立IR-6700 2、试剂：溴化钾，聚乙烯，苯甲酸 3、傅立叶红外光谱仪（FTIR的构造及工作原理
四、实验步骤 1、波数检验：将聚苯乙烯薄膜插入红外光谱仪的样品池处，从4000-650CM1进行波数扫描，得到吸收光谱。 2、测绘苯甲酸的红外吸收光谱一一溴化钾压片法 取1-2mg苯甲酸，加入在红外灯下烘干的100-200mg溴化钾粉末，在玛瑙研钵中充分磨细（颗粒约 2 卩m）,使之混合均匀。取出约80mg混合物均匀铺洒在干净的压模内，于压片机上制成直径透明薄片。将此片装于固体样品架上，样品架插入红外光谱仪的样品池处，从4000-400cm-1进行波数扫描， 得到吸收光谱。 五、注意事项 1、实验室环境应该保持干燥； 2、确保样品与药品的纯度与干燥度； 3、在制备样品的时候要迅速以防止其吸收过多的水分，影响实验结果； 4、试样放入仪器的时候动作要迅速，避免当中的空气流动，影响实验的准确性。 5、溴化钾压片的过程中，粉末要在研钵中充分磨细，且于压片机上制得的透明薄片厚度要适当 六、数据处理 该图中在波数700~800 1500~1600 2800~2975左右有峰形，证明了该物质中可能有烯烃的C-H变形振动，C-C间的伸缩振动，同时也拥有烷烃的C-H伸缩振动，推测为聚乙烯的红外谱图。 表一聚乙烯的红外光谱
竭诚为您提供优质文档/双击可除 无水乙醇红外光谱分析实验报告 篇一：红外光谱分析实验报告 一、【实验题目】 红外光谱分析实验 二、【实验目的】 1.了解傅立叶变换红外光谱仪的基本构造及工作原理 2.掌握红外光谱分析的基础实验技术 3.学会用傅立叶变换红外光谱仪进行样品测试 4.掌握几种常用的红外光谱解析方法 三、【实验要求】 利用所学过的红外光谱知识对碳酸钙、聚乙烯醇、丙三醇、乙醇的定性分析制定出合理的样品制备方法；并对其谱图给出基本的解析。 四、【实验原理】红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁 波谱。波长在0.78?300卩m通常又把这个波段分成三个区域， 即近红外区：波长在0.78?2.5卩m （波数在12820?
4000cm-1）,又称泛频区；中红外区：波长在2.5?25卩m（波数在4000?400cm-1）,又称基频区；远红外区：波长在25?300卩m（波数在400?33cm-1）又称转动区。其中中红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长入表征外，更常用波数 （wavenumber）c表征。波数是波长的倒数，表示单位厘米波长内所含波的数目。其关系式为： 作为红外光谱的特点，首先是应用面广，提供信息多且具有特征性，故把红外光谱通称为"分子指纹"。它最广泛的应用还在于对物质的化学组成进行分析。用红外光谱法可以根据光谱中吸收峰的位置和形状来推断未知物的结构，依照特征吸收峰的强度来测定混合物中各组分的含量。其次，它不受样品相态的限制，无论是固态、液态以及气态都能直接测定，甚至对一些表面涂层和不溶、不熔融的弹性体（如橡胶）也可直接获得其光谱。它也不受熔点、沸点和蒸气压的限制，样品用量少且可回收，是属于非破坏分析。而作为红外光谱的测定工具-红外光谱仪，与其他近代分析仪器（如核磁共振波谱仪、质谱仪等）比较，构造简单，操作方便，价格便宜。因此，它已成为现代结构化学、分析化学最常用和不可缺少的工具。根据红外光谱与分子结构的关系，谱图中每一个特征吸收谱带都对应于某化合物的质点或基团振动的形式。因此，特征吸收 谱带的数目、位置、形状及强度取决于分子中各基团（化学键）的振动形式和所处的化学环境。只要掌握了各种基团的振动频率（基团频率）及其位移规律，即可利用基团振动频率与分子结构的关系，来确定吸收谱带的归属，确定分子中所含的基团或键，并进而由其特征振动频率的位移、谱带强度和形状的改变，来推定分子结构。
课程设计说明书 设计题目：温室温度测量报警电路设计 系别：电气工程系 年级专业：检测12-1班 学号： 121203021039 学生姓名：彭伍 指导教师：崔建新 教师职称：讲师
电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：测控仪器电路设计 基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：崔建新 学号121203021039 学生姓名彭伍（专业）班 级 检测12-1 班 设计题 目 温室温度测量报警电路设计 设 计 技 术 参 数 低于10度高于30度报警 设计要求1传感器的选择2测量电路 3放大电路 4报警电路 参考资料1、传感器原理 2、测控电路 3、新编传感器设计手册，赵宝贵主编。中国计量出版社2002年 周次第前半周第后半周应 完成内容周一～周二收集资料及方案论证 周三参数、仪器选择 周四系统布局设计 周五绘图撰写设计说明 书 指导教师签字崔建新 基层教 学单位 主任签 字 说明：1、此表一式三份，系、学生各一份，报送院教务科一份。 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。 电气工程学院教务科
摘要 温度是人们生活中息息相关的物理量，温度的检测控制在各个领域都有重要意义。 本温度报警电路采用测量电路、放大电路及报警电路相结合，具有自动测温报警功能。在温度超过10~30的范围是，会有蜂鸣或亮灯等现象，以此达到报警效果。 在日常的生产生活中，可用于对温室、蔬菜大棚等地温度进行智能监控。
目录 一. 设计目的 (2) 二. 设计任务及要求 (2) 三. 设计内容 (2) 3.1 稳压电源电路的设计 (3) 3.2 测量电路的设计 (3) 3.3 放大电路的设计 (4) 3.4 报警电路的设计 (4) 3.5 总电路 (5) 四. 元器件选择 (6) 4.1 热敏电阻的选择 (6) 4.2 放大器的选择 (6) 4.3 比较器的选择 (7) 五. 电路调试 (8) 六. 设计的体会及其改进建议 (12)
非线性电路实验报告记录
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
非线性电路 【摘要】本次实验测量了有源非线性电阻的I-U特性曲线，了解了非线性电阻的性质。再利用有源非线性电阻搭建蔡氏振荡电路，改变特征参数，观察到不同的混沌现象，计算费根鲍姆常数。再将两个蔡氏振荡电路搭建电路，观察并研究混沌同步。最后我们观察信号的的加密，在混沌同步电路的基础上继续搭建，观察信号的加密与解密。 关键词：非线性电路、混沌、信号加密 一.引言 非线性科学的萌芽期可以追溯到19世纪末20世纪初，法国数学家庞加莱在解决天体力学中的三体问题时提出了庞加莱猜想。非线性科学的真正建立是在20世纪六七十年代。1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。 本次实验通过蔡氏电路研究混沌、混沌同步与混沌通信。了解有源性负阻的I-U特性曲线与混沌现象的规律。 二．实验原理 1. 费恩鲍姆系数 一个完全确定的系统，即使非常简单，由于系统内部的非线性作用，同样具有内在的随机性，可以产生随机性的非周期运动。在许多非线性系统中，既有周期运动，又有混沌运动。所谓混沌，是服从确定性规律但具有随机性的运动，其主要特征是系统行为对于初始条件的敏感性。菲根鲍姆发现，一个动力学系统中分岔点处参量n收敛服从普适规律。存在常数：，