第7章
为什么要换算？
已知条件：3个月的Libor,9个月的Libor ，15个月Libor
通过上式求出的是从第3个月起的远期利率。 要求出 6个月的LIBOR 交换的是6个月Libor （每半年计一次复利），而计算出的是libor 连续复利
1. （1）运用债券组合：
从题目中可知$400k =万，*$510k =万，因此
0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824
fix B e e e -?-?-?=++=亿美元
()0.10.25100 5.1$1.0251fl B e -?=+=亿美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为
98.4－102.5＝－427万美元
（2）运用FRA 组合：
3个月后的那笔交换对金融机构的价值是
()0.10.250.51000.080.102107e -???-=-万美元
由于3个月到9个月的远期利率为(连续复利)
0.1050.750.100.250.10750.5?-?= 10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 ()0.1075/221e ?-= 0.11044
所以9个月后那笔现金流交换的价值为
()0.1050.750.51000.080.11044141e -???-=-万美元
同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75% 11.75%0.5
0.750.105-1.2511.0=?? 对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。
%102.12122/1175.0=-?）（e 签约时刻
0 3 6 9 12 15
所以15个月后那笔现金流交换的价值为
()0.111.250.51000.080.12102179e -???-=-万美元
所以此笔利率互换对该金融机构的价值为
107141179427---=-万美元
2. 协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率
互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。而协议签订时的互换定价方法，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。
3. （1）运用债券组合：
如果以美元为本币，那么
0.0910.0920.0930.80.810.8964.4D B e e e -?-?-?=++=万美元
0.0410.0420.04360601260123055F B e e e -?-?-?=++=，万日元
所以此笔货币互换对该金融机构的价值为
（2）运用远期外汇组合：
即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因为美元和日元的年利差为5％，根据))((t T r r f Se
F --=，一年期、两年期和三年
期的远期汇率分别为
0.0510.009091e 0.009557?=
0.0520.009091e 0.010047?=
0.0530.009091e 0.010562?= 与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为
()0.0910.8600.00955720.71e -?-?=万美元
()0.0920.8600.01004716.47e -?-?=万美元
()0.0930.8600.01056212.69e -?-?=万美元
与最终的本金交换等价的远期合约的价值为
()0.0931012000.010562201.46e -?-?=-万美元
因为该金融机构收入日元付出美元，所以此笔货币互换对该金融机构的价值为
201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3万美元
4.与互换相联系的风险主要包括：（1）信用风险。由于互换是交易对手之
间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。（2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。