八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）
A．（3，4） B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）
3．下列计算正确的是（）
A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b6
4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）
A．3 B．4 C．6 D．5
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
6．下列说法中，错误的是（）
A．任意两条相交直线都组成一个轴对称图形
B．等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴
C．成轴对称的两个三角形一定全等
D．全等的两个三角形一定成轴对称
7．一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．等边三角形
8．和三角形三条边距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
9．AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB 于E，CD=2，则AC等于（）
A．4 B．5 C．6 D．8
11．如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
12．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF ⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：
①∠AFE=∠AEF；
②AD垂直平分EF；
③；
④EF一定平行BC．
其中正确的是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
二、填空题（共5道题，每题3分，14题4分，共16分）
13．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为．
14．如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E=°，CE=．
15．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则△DEF的面积=．
16．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．则∠ACB=．17．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=．
三、解答题（共8道题，共68分）
18．计算下列各式：
（1）（﹣3）2015•（﹣）2013
（2）5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）
19．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E．
（1）求△ACD的周长；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度数．
20．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
①若△BCD的周长为8，求BC的长；
②若BD平分∠ABC，求∠BDC的度数．
21．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
22．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
24．作图一：
如图1，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
作图二：
如图2，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图2中作出直线l．（保留作图痕迹）
25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC 的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：EG=EF．
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．
故选C．
2．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）
A．（3，4） B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【解答】解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．
故选A．
3．下列计算正确的是（）
A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b6
【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可．
【解答】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；
B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故此选项错误；
C、a6b÷a2=a4b，故此选项错误；
D、（﹣ab3）2=a2b6，故此选项正确．
故选：D．
4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）
A．3 B．4 C．6 D．5
【考点】角平分线的性质．
【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．
【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
=S△ABD+S△ACD，
由图可知，S
△ABC
∴×4×2+×AC×2=7，
解得AC=3．
故选：A．
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
【考点】全等三角形的判定．
【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．
【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；
B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；
C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；
D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．
6．下列说法中，错误的是（）
A．任意两条相交直线都组成一个轴对称图形
B．等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴
C．成轴对称的两个三角形一定全等
D．全等的两个三角形一定成轴对称
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形，轴对称的定义和性质分析找出错误选项．
【解答】解：A、正确，任意两条相交直线的夹角平分线是其对称轴，都能组成一个轴对称图形．
B、正确，等腰三角形有1条对称轴，等腰三角形三条边都相等时有3条对称轴；
C、正确，根据成轴对称的性质可知；
D、错误，全等的两个三角形不一定成轴对称．
故选D．
7．一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．等边三角形
【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据三角形的外角和等于360°求出三个外角，再求出三个内角，即可得出答案．
【解答】解：∵三角形的三个外角之比为3：3：2，
∴三角形的三个外角的度数为：135°，135°，90°，
∴三角形对应的内角度数为45°，45°，90°，
∴此三角形是等腰直角三角形，
故选B．
8．和三角形三条边距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
【考点】角平分线的性质．
【分析】题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．
【解答】解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；
高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；
∵角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．
故选A．
9．AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】作出图形，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后利用”HL“证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等解答即可．
【解答】解：如图，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，故A选项错误，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故B、D选项错误，
只有△ABC是等腰三角形时，BD=CD，故C选项正确．
故选C．
10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB 于E，CD=2，则AC等于（）
A．4 B．5 C．6 D．8
【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．
【分析】先由直角三角形的性质求出∠ABC的度数，由AB的垂直平分线交AC 于D，交AB于E，垂足为E，可得BD=AD，由∠A=30°可知∠ABD=30°，故可得出
∠DBC=30°，根据CD=3cm可得出BD的长，进而得出AD的长．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
∵AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，
∴AD=BD，DE⊥AB，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=30°，
∵CD=2，
∴BD=2CD=4，
∴AD=4．
∴AC=6，
故选C．
11．如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
【考点】直角三角形斜边上的中线．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【解答】解：∵三角形中一边上的中线等于这边的一半，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
12．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF ⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：
①∠AFE=∠AEF；
②AD垂直平分EF；
③；
④EF一定平行BC．
其中正确的是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF ⊥AB，根据角平分线的性质，可得DE=DF，∠ADE=∠ADF，又由角平分线的性质，可得AF=AE，继而证得①∠AFE=∠AEF；又由线段垂直平分线的判定，可得②AD
垂直平分EF；然后利用三角形的面积公式求解即可得③．
【解答】解：①∵三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠ADE=∠ADF，DF=DE，
∴AF=AE，
∴∠AFE=∠AEF，故正确；
②∵DF=DE，AF=AE，
∴点D在EF的垂直平分线上，点A在EF的垂直平分线上，
∴AD垂直平分EF，故正确；
=BF•DF，S△CDE=CE•DE，DF=DE，
③∵S
△BFD
∴；故正确；
④∵∠EFD不一定等于∠BDF，
∴EF不一定平行BC．故错误．
故选A．
二、填空题（共5道题，每题3分，14题4分，共16分）
13．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．
【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，
当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，
∴该等腰三角形的底边为4或6，
故答案为：4或6．
14．如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E=30°，CE=．
【考点】等边三角形的性质．
【分析】由△ABC为等边三角形，且BD为边AC的中线，根据“三线合一”得到BD平分∠ABC，而∠ABC为60°，得到∠DBE为30°，又因为DE=DB，根据等边对等角得到∠E与∠DBE相等，故∠E也为30°；
由等边三角形的三边相等且周长为9，求出AC的长为3，且∠ACB为60°，根据∠ACB为△DCE的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，求出∠CDE也为30°，根据等角对等边得到CD=CE，都等于边长AC的一半，从而求出CE的值．
【解答】解：∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，
∴BD为∠ABC的平分线，且∠ABC=60°，
即∠DBE=30°，又DE=DB，
∴∠E=∠DBE=30°，
∵等边△ABC的周长为9，∴AC=3，且∠ACB=60°，
∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，即∠CDE=∠E，
∴CD=CE=AC=．
故答案为：30；
15．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则△DEF的面积=或．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】易证△ADE≌△CDF，△CDE≌△BCF，可得四边形CEDF面积是△ABC面积的一半，再计算△CEF的面积即可解题．
【解答】解：①E在线段AC上，
∵在△ADE和△CDF中，
，
∴△ADE≌△CDF，（SAS），
∴同理△CDE≌△BDF，
∴四边形CEDF面积是△ABC面积的一半，
∵CE=1，∴CF=4﹣1=3，
∴△CEF的面积=CE•CF=，
∴△DEF的面积=×2×2﹣=．
②E'在AC延长线上，
∵AE'=CF'，AC=BC=4，∠ACB=90°，
∴CE'=BF'，∠ACD=∠CBD=45°，CD=AD=BD=2，
∴∠DCE'=∠DBF'=135°，
∵在△CDE'和△BDF'中，，
∴△CDE'≌△BDF'，（SAS）
∴DE'=DF'，∠CDE'=∠BDF'，
∵∠CDE'+∠BDE'=90°，
∴∠BDE'+∠BDF'=90°，即∠E'DF'=90°，
∵DE'2=CE'2+CD2﹣2CD•CE'cos135°=1+8+2×2×=13，
'=DE'2=．
∴S
△E'DF
故答案为或．
16．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．则∠ACB=90°．
【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．
【分析】直接利用勾股定理得出D，DC的长，再利用勾股定理逆定理得出∠ACB 的度数．
【解答】解：∵CD⊥AB，BC=15，DB=9，
∴DC===12，
∴AD===16，
∴AB=9+16=25，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°．
故答案为：90°．
17．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=64°．
【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．
【解答】解：∵AE是角平分线，∠BAE=26°，
∴∠FAD=∠BAE=26°，
∵DB是△ABC的高，
∴∠AFD=90°﹣∠FAD=90°﹣26°=64°，
∴∠BFE=∠AFD=64°．
故答案为：64°．
三、解答题（共8道题，共68分）
18．计算下列各式：
（1）（﹣3）2015•（﹣）2013
（2）5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）
【考点】多项式乘多项式；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．
【分析】（1）先根据积的乘方进行变形，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=[（﹣3）×（﹣）]2013×（﹣3）2
=（﹣1）2013×9
=﹣9；
（2）5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）
=5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15
=5x3+8x2+12x+15．
19．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E．
（1）求△ACD的周长；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度数．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】（1）根据线段的垂直平分线的性质得到AD=BD，根据三角形的周长公式计算即可；
（2）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算得到答案．
【解答】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=25°，
∴∠BAC=130°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=25°，
∴∠CAD=130°﹣25°=105°．
20．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
①若△BCD的周长为8，求BC的长；
②若BD平分∠ABC，求∠BDC的度数．
【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】①根据线段的垂直平分线的性质求出AD=BD，求出BD+DC+BC=BC+AC=8，即可得出答案；
②设∠A=a°，根据等腰三角形的性质求出∠A=∠ABD=a°，∠ABC=∠ACB=2a°，根据三角形内角和定理得出方程5a=180，求出后根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：①∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为8，
∴BD+DC+BC=BC+AD+DC=BC+AC=8，
∵AB=AC=5，
∴BC=3；
②设∠A=a°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=a°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=a°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=2a°，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴5a=180，
∴a=36，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°．
21．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【分析】连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线定理即可得证．
【解答】证明：连接AD，
在△ACD和△ABD中，
，
∴△ACD≌△ABD（SSS），
∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，
∵DE⊥AE，DF⊥AF，
∴DE=DF．
22．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，解出△BED和△CFD是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论．
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（） A．5 B．2 C．3 D．4 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6 4．（3分）下列计算正确的是（） A．=2B．•= C．﹣= D．=﹣3 5．（3分）如果a有算术平方根，那么a一定是（） A．正数B．0 C．非负数D．非正数 6．（3分）点（2，6）关于x轴对称点坐标为（） A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2） 7．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 8．（3分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（） A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）C．（﹣，）或（，﹣）D．（，﹣） 9．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（） A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2 10．（3分）一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本题满分36分，每小题3分） 1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（） A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6 2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．600° 4．下列图形中有稳定性的是（） A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形 5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（） A．35°B．70°C．110°D．130° 6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（） A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 7．下列说法正确的是（） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1） 9．下列图形中对称轴最多的是（） A．等腰三角形B．正方形C．圆形 D．线段 10．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（） A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 11．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 12．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 二、填空题（本题满分24分，每小题4分） 13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°． 14．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=． 15．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是°．
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法中正确的是（） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．三角形的外角大于任何一个内角 2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（） A．两点之间，线段最短B．三角形的稳定性 C．长方形的四个角都是直角D．四边形的稳定性 3．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（） A．130°B．180°C．230°D．260° 7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A．两个锐角对应相等 B．一条直角边和一个锐角对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等 9．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（） A．52°B．62°C．64°D．72° 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）
人教版2019年八年级数学期中试卷（一） 一．用心选一选：（每小题3分,共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）. A B C D 2． 下列各式中，正确的是（ ）. A ． 21 2+= +a b a b B ．2 623121cd d cd cd +=+ C ． c b a c b a +=+- D ．22)2(422--=-+a a a a 3. 如下图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC=5 cm ， BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（ ）. A ．6 cm B ．7 cm C ．8 cm D ．9 cm 4.下列因式分解结果正确的是( ) A. )23(51015223a a a a a +=+ B. )43)(43(492x x x -+=- C. 22)5(2510-=--a a D. )5)(2(1032-+=--a a a a 5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取 点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 根据的是（ ）． A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．HL 6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）. A. x x 60690=- B. x x 60690=+ C. 66090+=x x D. 6 60 90-=x x 7. 如图，已知△ABC ，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ）．
邓州市2023～2024学年第一学期期中质量评估八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一．选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1．有理数16的平方根是（） A ．4± B ．4 C ．8± D ．8 2．下列各数的立方根是－2的数是（） A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 3．在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是（） A B C D 4．下列运算正确的是（） A ．3 3 6 2a a a ⋅= B ．336 2a a a += C ．() 2 36a a = D ．623 a a a ÷= 5．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是2 510⨯纳米，则3 210⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（） A ．107纳米 B ．106纳米 C ．105纳米 D ．104纳米 6．计算：（14a 3b 2－7ab 2）÷7ab 2的结果是（） A ．2a 2 B ．2a 2－1 C ．2a 2－b D ．2a 2b －1 7．如图，△ABC 绕点O 旋转180°得到A B C '''△，则下列结论不成立的是（） A ．点A 与点A '是对应点 B ．AB A B ''= C ．ACB C A B '''∠=∠ D ．BO B O '= 8．如下图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（） A ．（ab ）2＝a 2b 2 B ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2
人教版八年级上学期期中考试数学试卷（一） 一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的） 1．图中的两个三角形全等，则∠α=（） A．72°B．60°C．58°D．50° 2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（） A．三条边对应相等B．两边和其中一角对应相等 C．两边和夹角对应相等D．两角和它们的夹边对应相等 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c 4．下列各式中，正确的是（） A．B． C． =D． 5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（） A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±2 6．下列各分式中，最简分式是（） A．B． C．D． 7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（） A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣1
8．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（） A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF 9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定 10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S △ABD ：S △ACD = （） A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．计算：3﹣2= ． 12．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是． 13．分解因式：x2+x﹣2= ． 14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是． 15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．
P O D C B A 八年级上册数学期中试卷 姓名： 一、选择题（每题4分） 1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ B ） 2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ A ） A.2cm ，3cm ，4cm B. 1cm ，4cm ，2cm C.1cm ，2cm ，3cm D. 6cm ，2cm ，3cm 3.右图中三角形的个数是（ C ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4.如图所示，BO ，CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，∠A=100°， 则∠BOC 的度数为（ D ）． A ．80° B ．90° C ．120° D ．140° 5.已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，图中全等三角形有 （ C ） A 、１对 B 、２对 C 、３对 D 、４对 6.△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC 的度数为（ B ） A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定 7.如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系 （ B ） A.PC ＞PD B.PC ＝PD C.PC ＜PD D.不能确定 8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打 碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ C ） A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、带①②③去 A B C D (D)E C B A (C)E C B A (B)E C B A (A)E C B A 3 B C A E D
9.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ A ） A： B： C： D： 10.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ C ） A.（－1，－2） B.（－1，2） C.（1，－2） D.（2，－1） 11.等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ C ） A． 65°,65° B． 50°,80° C．65°,65°或50°,80° D． 50°,50° 12.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ C ） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 二、填空题（每空2分） 13.一面三角形的小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠C= 90°。 14.如图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=__16°__． 15.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程． ∵AD平分∠BAC， ∴∠_BAD___=∠_CAD_____(角平分线的定义). 在△ABD和△ACD中， AB=AC ∠_BAD___=∠_CAD AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SAS ） 16.某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的可能是_____圆_______。 17.已知点A（3，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么y的值为___4____.
八年级数学上册期中考试试卷及答案 八年级数学上册期中考试试卷及答案 数学成绩的提高不是一蹴而就的，是要经过不断练习的。下面店铺为大带来一份八年级数学上册的期中考试试卷，文末附有答案，欢迎大家阅读参考，更多内容请关注应届毕业生网! 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列四个交通标志中，轴对称图形是( ) A. B. C. D. 2.七边形的外角和为( ) A.1260° B.900° C.360° D.180° 3.如图，∠1=∠2，3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( ) A.72° B.60° C.50° D.58° 5.如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为( ) A.9 B.8 C.6 D.12 6.三角形中，到三个顶点距离相等的点是( ) A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 7.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 8.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=( ) A.3：4 B.4：3 C.16：9 D.9：16 9.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点.
北师大版八年级数学上册期中考试卷（含答案） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在﹣1.414与，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（） A．5B．2C．3D．4 2．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（） A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4） 3．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（）的点重合． A．0B．2C．4D．6 4．如果下列各组数分别是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（）A．1，2，2B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6 5．的立方根是（） A．﹣B．C．D． 6．下列各图能表示y是x的函数的是（） A．B．
C．D． 7．正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（）A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2x+2D．y＝2x﹣2 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c．下列条件中，可以判定△ABC为直角三角形的是（） A．a：b：c＝2：3：B．ab＝c C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 9．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且直线l过点（﹣2，0），则下列结论错误的是（） A．kb＞0 B．直线l过坐标为（1，3k）的点 C．若点（﹣16，m），（﹣18，n）在直线l上，则n＞m D． 10．如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD 折叠，使A落在A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为（） A．2或4B．2或4C．2或4D．4或4﹣4二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
八年级上学期期中质量检测数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.以下微信图标不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.如图，下列条件中，不能证明≌的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于 A. B. C. D. 4.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5.在中，，，则的度数是 A. B. C. D.
6.如图所示，在中，，，AD是的角平分线，，垂足于E，， 则BC等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.下列运算正确的是 A. B. C. D. 8.如图，已知D为边AB的中点，E在AC上，将沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若 ，则等于 A. B. C. D. 9.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是 A. k B. C. D. 10.如图，，E是BC的中点，DE平分，下列说法：平分， 点E到AD的距离等于CE，，其中正确的有 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为______． 12.已知点与点关于y轴对称，则______． 13.如图所示，有一块三角形田地，，作AB的垂直平分线ED交AC于D， 交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算的周长为______ 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为______． 15.如图，AD是的角平分线，，垂足为F，， 和的面积分别为48和26，求的面积______． 16.如图，和都是等腰直角三角形，，连 结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结下列结论中，正确 的结论有______填序号 ；是等腰直角三角形；； ； 三、计算题（本大题共2小题，共19.0分） 17.如图，，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点 若，，求AD长．
一、选择题（本大题共小题，共分） 1.下列因式分解正确的是( ) A. x 2− x = x(x + 1) B. a2 − 3a − 4 = (a + 4)(a − 1) C. a2 + 2ab − b2 = (a − b)2 D. x 2− y2 = (x + y)(x − y) 2.下列分式变形中，正确的是( ) a 2 +b2 - x + y (n - m)3 a am A . a + b = a + b B. x + y = -1 C. (m - n) 2 = n - m D. - -b=bm 3.已知（x﹣y）（2x﹣y）=0（xy≠0），则+ 的值是( ) A ．2 B . ﹣2 C . ﹣2 或﹣2 D ．2 或2 4.某学校规定学生的学期体育成绩满分为100 分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90， 85 ．则小桐这学期的体育成绩是( ) A. 88.5 B. 86.5 C. 90 D. 90.5 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是( ) A． B . ﹣x2+2xy﹣y2 C. ﹣a2+14ab+49b2 D . 6.解分式方程—1 -2= —3 ,去分母得( ) x−11−x A. 1 − 2(x − 1) = −3 B. 1 − 2(x − 1) = 3 C. 1 − 2x − 2 = −3 D. 1 − 2x + 2 = 3 7.若多项式4x2﹣kxy +y2 是完全平方式，则k 的值是( ) A ．4 B ．士4 C ．-4 D ．2 8.已知：关于x 的分式方程—2 + mx = 3 无解，则m 的值为( ) x - 2 x2 - 4 x + 2 A -4 或6 B-4 或1 C 6 或1 D -4 或6 或1
C B O E D A 第4题图 A ． B ． C ． D ． 八年级上学期期中考试数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 卷I （选择题，共42分） 一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分， 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中 悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图 形的是（ ） 2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2，4，6 B ．8，6，4 C ．2，3，6 D ．6，7，14 3．如图，点A 的坐标（-1，2），点A 关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（1，2） B ．（-1，-2） C ．（1，-2） D ．（2，-1） 4．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添 加以下哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ） A ．∠B=∠C B ．AD=AE C ．BD=CE D ．BE=CD 5．若△MNP ≌△MNQ ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ 的长为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ） A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 7． 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:1:2，则△ABC 是（ ）
人教版八年级数学上册期中考试卷（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列四个实数中，最小的是( ) A. −√ 3 B. −2 C. 2 D. 3 2.下列各数中，无理数是( ) A. √ 9 B. √−83 C. π2 D. 53 3.与数轴上的点一一对应的是( ) A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数 4.估计√ 7+1的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5.√ 16的算术平方根是( ) A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 6.下列运算正确的是( ) A. x 3÷x 2=x B. x 3⋅x 2=x 6 C. x 3−x 2=x D. x 3+x 2=x 5 7.若(y +3)(y −2)=y 2+my +n ，则m 、n 的值分别为( ) A. 5；6 B. 5；−6 C. 1；6 D. 1；−6 8.已知a =255，b =344，c =433则a 、b 、c 的大小关系是( ) A. b >c >a B. a >b >c C. c >a >b D. a 八年级上学期期中考试数学试卷(附带答案)
八年级上学期期中考试数学试卷(附带答案) （满分：150分时间：120分钟） 学校班级姓名学号 一.选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，湖的两岸有A，C两点，在与AC成直角的BC方向上的点C处测得AB＝15米，BC ＝12米，则A，C两点间的距离为（） A.3米 B.6米 C.9米 D.10米 (第2题图) (第10题图) 3.下列各数中是无理数的是（） A.3.14 B.−22 7 C.8 D.√6 4.一次函数y＝﹣x+4的图象经过（） A.第一、二、三象限 B.第二、三、象限.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 5.若{x=2 y=1是关于x、y的方程x﹣ay＝3的一个解，则a的值为（） A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.3 6.点A（x，y）满足二元一次方程组{ x－2y=5 x+4y=﹣13 的解，则点A在第（）象限． A.一 B.二 C.三 D.四 7.已知二元一次方程组{2m－n=3 m－2n=4 ，则m+n＝（） A.1 B.7 C.﹣1 D.﹣7 8.估计2+√7的值（） A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 9.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…若点A1的坐标为（2，4），则点A2023的坐标为（） A.（3，﹣1） B.（﹣2，﹣2） C.（﹣3，3） D.（2，4） 10.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：①△ACE△△BCD；②△DAB＝△ACE；③AE+AC＝CD；④ED△BD；⑤AE2+AD2＝2AC2．其中正确的有（）
【八年级】2021年八年级数学上册期中考试试卷（附答案） j 八年级数学期中试卷 20211114 一、仔细选择（每个子问题3分，共30分） 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． 2.如图所示，△ ABC，ab=AC，D是BC的中点。以下结论： （1）△abd≌△acd（2）ad⊥bc（3）∠b=∠c（4）ad是△abc的角平分线。 正确的是（） a．1个b．2个c．3个d．4个 3.将13700米的数字保留为两个有效数字，并用（） a．1.37×104米b．1.4×104米c．13.7×103米d．14×103米 4.在以下四组数中，不是毕达哥拉斯数的一组是（） a．a=15，b=8，c=17b．a=9，b=12，c=15 c、 a=3，b=5，c=7d，a=7，b=24，c=25 5．如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，为bc的中点，ef=5,bc=8，则△ef 的周长是（） a、 13b.18c.15d.21 6．下列说法中错误的是() a、平行四边形的对角线被彼此平分。B.两组具有相等对边的平行四边形为平行四边形 c．矩形的对角线相等d．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 7.如图所示，下列条件之一可导致□ 钻石（） ①ac⊥bd②∠bad=90°③ab=bc④ac=bd A.① 或③ B② 或③ C③ 或④ D① 或② 或③
8．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）a．b．c．d． 9.如图所示，钻石ABCD的周长为16，面积为12。P是对角线BD上的一个点。将垂直截面PE和PF分别从点P到直线AB和ad，则PE+PF等于（） a．6b．3c．1.5d．0.75 10.如图所示，在正方形ABCD中∠ DAC在点E处与DC相交。如果P和Q分别是AD和AE上的移动点，则DQ+PQ的最小值为，该正方形的边长为（） a.2 b.4 c.6 d.8 二、耐心填写（每题2分，共14分） 11．用“＜”或“＞”：7+14． 12.在以下六个实数中：，2590是无理数 13．已知实数a、b满足：，则ab=。 14.简化：⑴ 312 =; ⑵18a＝a>0。 15．20217482，精确到1002：；保留3位有效数字：. 16.矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为12，则对角线长度为 17.长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________． 三、专注于溶液（3分）×5=15分） 18．计算：（1）；（2） 19.回答：（1）找出以下内容（每个子问题4分，共8分） ①② （2）如果x=5+32，y=5-32，求代数公式x2 xy+Y2的值 四、细致画一画（4+2=6分） 画一条关于三角形的线，如图20所示，画一条关于三角形的线，如图1所示
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（4分）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16 3．（4分）等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 4．（4分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 5．（4分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（4分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD 与△ACD的面积之比为（） A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9 7．（4分）△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A 的度数是（） A．40°B．50°C．65°D．80° 8．（4分）如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）
A．540°B．550°C．650° D．180° 9．（4分）如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（） A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′ 10．（4分）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（） A．90°B．120°C．150° D．180° 11．（4分）如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若A E=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 12．（4分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）
最新华东师大版八年级上学期数学期中试卷及参考答案 考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1、下列运算中，结果正确的是（） A．a3•a4＝a12B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a4D．a3+a2＝a5 2、在3.14，，0，π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个 0）中无理数的个数是（） A．5个B．4个C．3个D．2个 3、一个正数b的平方根为a+1和2a﹣7，则9a+b的立方根是（） A．2B．3C．9D．±3 4、下列命题中，真命题的是（） A．面积相等的两个三角形全等B．全等三角形的对应边相等 C．两个全等的三角形一定成轴对称D．所有等腰三角形都只有一条对称轴5、估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间6、下列各式从左到右不属于因式分解的是（） A．x2﹣x＝x（x﹣1）B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） 7、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后， 仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 8、若＝2﹣x成立，则x的取值范围是（） A．x≤2B．x≥2C．0≤x≤2D．任意实数 9、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC ＝3，则点P到OB的距离为（） A．3B．4C．5D．6 10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥
北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ） A ．−2 B ．2 C ．−4 D ．4 2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ） A ．（0，-4） B ．（0，4） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩ 则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2 4．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ） A ．-10 B ．-40 C ．-90 D ．-160 5．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ） A ．0k ≥ B ．0k ≥且2k ≠ C ．32k ≥ D ．32 k ≥且2k ≠ 6．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC = 725 .其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已
知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A ．55° B ．60° C ．65° D ．70° 8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分