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数据结构课程设计
算法分析：搜索算法效率比较
专业 Xxxx
学生姓名 xxxx
班级 xxxxx
学
号 xxxxxxxxxxx
目录
1 设计题目 (1)
2 设计分析 (2)
3 设计实现 (3)
4测试方法 (6)
5测试结果 (7)
6 设计小结 (7)
1.设计题目
给定一个已排序的由N个整数组成的数列{0,1,2,3,……,N-1}，在该队列中查找指定整数，并观察不同算法的运行时间。
考虑两类算法：一个是线性搜索，从某个方向依次扫描数列中各个元素；另一个是二叉搜索法。
要完成的任务是：
分别用递归和非递归实现线性搜索；
分析最坏情况下，两个线性搜索算法和二叉搜索算法的复杂度；
测量并比较这三个方法在N=100，500，1000，2000，4000，6000，8000，10000时的性能。
3
2.设计分析
5
在实际测试中，当程序运行时间太快，会无法获得实际运行时间。为了避免这种情
况，可以将同一操作运行K 遍，得到1秒以上的时间，再将结果除以重复次数K 得到平均时间。若单重循环还不能达到目的，可用多重嵌套循环解决。
3 设计实现
#include
#include
clock_t start, stop; /* clock_t 是内置数据类型，用于计时 */
double duration; /* 记录函数运行时间，以秒为单位*/
/***********非递归线性搜索x ***********/
int IterativeSequentialSearch(const int a[],int x,int n)
{
int i;
for(i=0;i if(a[i]==x) /* 找到x */ return i; return -1; /* 未找到x */ /*********** 递归线性搜索x ***********/ int RecursiveSequentialSearch(const int a[],int x,int n) { if(n==0) return -1; /* 未找到x */ if(a[n-1]==x) /* 找到x */ return n-1; return RecursiveSequentialSearch(a,x,n-1); /* 继续递归线性搜索*/ } /***********二叉搜索x ***********/ int BinarySearch(const int a[],int x,int n) { int low,mid,high; /*数组的左右边界*/ low=0;high=n-1; while(low<=high) { mid=(low+high)/2; /*计算居中元素*/ if(a[mid] low=mid+1; /*改变左边界*/ else if(a[mid]>x) /*比居中元素小*/ high=mid-1; /*改变右边界*/ else return mid; /*找到x */ } return -1; /* 未找到x */ } int main ( ) /* clock() 返回函数运行时间*/ int i,n,x,a[10000]; long k,l; printf("Please enter n:\n"); scanf("%d",&n); /* 输入数据*/ if(n<100||n>10000) /*处理异常输入*/ { printf("error!"); return -1; } x=n; /* 指定要查找的数*/ for(i=0;i a[i]=i; printf("Please enter iterations:\n"); /*为了更准确地计算运行时间，我们可以重复多次调用算法，再取平均值*/ scanf("%ld",&k); if(k<1) /*处理异常输入*/ { printf("error!"); return -1; } /*********** 非递归线性搜索***********/ start = clock(); /* 记录函数的开始时间*/ for(l=0;l IterativeSequentialSearch(a,x,n); stop = clock(); /*记录函数的结束时间*/ duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK; /*计算函数运行时间*/ printf("\nIterativeSequentialSearch:\nIterations:%ld\nTicks:%d\nTotal Time:%.8lf\nDuration:%.8lf\n",k,(int)(stop-start),duration,duration/k);/*输出花费时间*/ /*********** 递归线性搜索***********/ 7 start = clock(); /*记录函数的开始时间*/ for(l=0;l RecursiveSequentialSearch(a,x,n); stop = clock(); /*记录函数的结束时间*/ duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK; /*计算函数运行时间*/ printf("\nRecursiveSequentialSearch:\nIterations:%ld\nTicks:%d\nTotal Time:%.8lf\nDuration:%.8lf\n",k,(int)(stop-start),duration,duration/k);/* 输出花费时间*/ /***********二叉搜索***********/ printf("\nIterations of Binary Search is 100 times of iterations more than other two searchs\n"); k=100*k; /*由于二叉搜索的时间比较快，为了避免出现0秒，二叉搜索算法调用的次数是线性搜索的100倍*/ start = clock(); /*记录函数的开始时间*/ for(l=0;l BinarySearch(a,x,n); stop = clock(); /*记录函数的结束时间*/ duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK; /*输出花费时间*/ printf("\nBinarySearch:\nIterations:%ld\nTicks:%d\nTotal Time:%.8lf\nDuration:%.8lf\n",k, (int)(stop-start), duration,duration/k);/* 输出花费时间*/ return 1; } 4.测试方法 1.按题目要求分别输入N = 100, 500, 1000, 2000, 4000, 6000, 8000, 10000, 对于每一 个N要选择不同的重复调用次数K，直到测试结果趋于稳定。 2.按要求输入数据，测试程序能否对输入内容进行数据合法性的检测并进行相应的异常处理。例如N =0, -500, 100000,或者K=0,-1等，考察程序对异常情况进行处理的能力。 5 测试结果 6 设计小结 在这次为期五个半天的课程设计里，也让我从中有所收获。虽说是五个半天，但在课后还是花了不少时间。 首先就由于用的是C语言编写，所以又拿起了大一的C教材课本，以此来弥补一些知识，但最主要的还是数据结构教材。看教材中的程序时，发现一个程序设计就是算法与数据结构的结合体，看程序有时都看不懂，更别提自己编译了，觉得自己在这方面需要掌握的内容还有很多狠多。 通过这段时间的课程设计，我认识到数据结构是一门比较难的课程。需要多花时间上机练习。这次的程序训练培养了我实际分析问题、编程和动手能力，使我掌握了程序设计的基本技能，提高了我适应实际，实践编程的能力。 总的来说，这次课程设计让我获益匪浅，对数据结构也有了进一步的理解和认识。但也让我认识到我还有很多的不足，需要大量的学习，以此来达到能力的提高及熟练的应用。 9 《数据结构与算法设计》 实验报告 ——实验一 学院： 班级： 学号： 姓名： 一、实验目的 第一题利用单向环表实现约瑟夫环。 第二题归并顺序表。 二、实验内容 第一题采用单向环表实现约瑟夫环。 请按以下要求编程实现： ①从键盘输入整数m，通过create函数生成一个具有m个结点的单向环表。环表中的结点编号依次为1，2，……，m。 ②从键盘输入整数s（1<=s<=m）和n，从环表的第s个结点开始计数为1，当计数到第n个结点时，输出该第n结点对应的编号，将该结点从环表中消除，从输出结点的下一个结点开始重新计数到n，这样，不断进行计数，不断进行输出，直到输出了这个环表的全部结点为止。 例如，m=10，s=3，n=4。则输出序列为：6，10，4，9，5，2，1，3，8，7。 第二题选作：归并顺序表。 请按以下要求编程实现： ①从键盘输入两个升序排列的整数序列linka和linkb，每个序列以输入0为结束标记。 ②将链表linka和linkb归并为linkc，linkc仍然为升序排列。归并完成后，linka 和linkb为空表。输出linkc。 ③对linkc进行处理，保持升序不变，删除其中重复的整数，对重复的整数只保留一个，输出删除重复整数后的链表。 例如：linka输入为：10 20 30 40 50 0 linkb输入为：15 20 25 30 35 40 45 50 0 归并后的linkc为：10 15 20 20 25 30 30 35 40 40 45 50 50 删除重复后的linkc为：10 15 20 25 30 35 40 45 50 三、程序设计 1、概要设计 第一题为了实现程序功能，应当建立单向环表来寄存信息及结点，通过查找结 习 9解答 判断题： 1．用向量和单链表表示的有序表均可使用折半查找方法来提高查找速度。 答：FALSE (错。链表表示的有序表不能用折半查找法。) 2.有n 个数据放在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时，这n 个数的排列有序或无序其平均查找长度不同。 答：FALSE (错。因顺序查找既适合于有序表也适合于无序表；对这两种表，若对于每个元素的查找概率相等，则顺序查找的ASL 相同，并且都是(n+1)/2；对于查找概率不同的情况，则按查找概率由大到小排序的无序表其ASL 要比有序表的ASL 小。) 3.折半查找是先确定待查有序表记录的范围，然后逐步缩小范围，直到找到或找不到该记录为止。( ) 答：TRUE 4.哈希表的查找效率主要取决于哈希表哈希表造表时选取的哈希函数和处理冲突的方法。 答：TRUE 5.查找表是由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合。 答：TRUE 单选题： 6.对于18个元素的有序表采用二分(折半)查找，则查找A[3]的比较序列的下标为( )。 A. 1、2、3 B. 9、5、2、3 C. 9、5、3 D.9、4、2、3 答：D (第一次??2/)181(+ = 9,第二次??2/)81(+ = 4，第三次??2/)31(+ = 2, (第四次??2/)33(+ = 3，故选D. 7. 顺序查找法适合于存储结构为____________的线性表。 A.散列存储 B.顺序存储或链式存储 C.压缩存储 D.索引存储 答：B 8.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( )。 A ．以顺序方式存储 B. 以链接方式存储 C ．以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序 D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排序 答：C 9.设哈希表长m=14，哈希函数为H(k) = k MOD 11。表中已有4个记录(如下图 数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满 07排序 【单选题】 1. 从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为（A）排序法。 A、直接插入 B、简单选择 C、希尔 D、二路归并 2. 直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为（B）。 A、O(logn) B、O(n) C、O(n*logn) D、O(n2) 3. 设有一组关键字值（46,79,56,38,40,84），则用堆排序的方法建立的初始堆为（B）。 A、79,46,56,38,40,80 B、84,79,56,38,40,46 C、84,79,56,46,40,38 D、84,56,79,40,46,38 4. 设有一组关键字值（46,79,56,38,40,84），则用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（C）。 A、38,40,46,56,79,84 B、40,38,46,79,56,84 C、40,38,46,56,79,84 D、40,38,46,84,56,79 5. 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，最少进行（A）次比较。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1 6. 下列排序方法中，排序趟数与待排序列的初始状态有关的是（C）。 A、直接插入 B、简单选择 C、起泡 D、堆 7. 下列排序方法中，不稳定的是（D）。 A、直接插入 B、起泡 C、二路归并 D、堆 8. 若要在O(nlog2n)的时间复杂度上完成排序，且要求排序是稳定的，则可选择下列排序方法中的（C）。 A、快速 B、堆 C、二路归并 D、直接插入 9. 设有1000个无序的数据元素，希望用最快的速度挑选出关键字最大的前10个元素，最好选用（C）排序法。 A、起泡 B、快速 C、堆 D、基数 10. 若待排元素已按关键字值基本有序，则下列排序方法中效率最高的是（A）。 A、直接插入 B、简单选择 C、快速 D、二路归并 11. 数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中的（C）的两趟排序后的结果。 A、选择排序 B、冒泡排序 C、插入排序 D、堆排序 12. （A）占用的额外空间的空间复杂性为Ｏ(1)。 A、堆排序算法 B、归并排序算法 C、快速排序算法 D、以上答案都不对 数据结构与算法设计知识点 试题类型： 本课程为考试科目（闭卷笔试），试题类型包括：概念填空题（10 %），是非判断题（10 %），单项选择题（40 %），算法填空题（10%），算法应用题（20 %)，算法设计题（10 %）。 第一章绪论 重点内容及要求： 1、了解与数据结构相关的概念（集合、数据、数据元素、数据项、关键字、元 素之间的关系等）。 数据：所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的 集合。是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信息的某种特定 的符号表示形式。 数据元素：是数据（集合）中的一个“个体”，数据结构中的基本 单位，在计算机程序中通常作为一个整体来考虑和处理。 数据项：是数据结构中讨论的最小单位，数据元素可以是一个或 多个数据项的组合 关键码：也叫关键字（Key），是数据元素中能起标识作用的数 据项。 其中能起到唯一标识作用的关键码称为主关键码（简称主码）； 否则称为次关键码。通常，一个数据元素只有一个主码，但可以有多 个次码。 关系：指一个数据集合中数据元素之间的某种相关性。 数据结构：带“结构”的数据元素的集合。这里的结构指元素之 间存在的关系。 数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总 称。 2、掌握数据结构的基本概念、数据的逻辑结构（四种）和物理结构（数据元素 的表示与关系的表示、两类存储结构：顺序存储结构和链式存储结构）。 数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。 数据的逻辑结构：是对数据元素之间存在的逻辑关系的一种抽象的描述，可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示 逻辑结构有四种：线性结构、树形结构、图状结构、集合结构数据的物理结构：是其逻辑结构在计算机中的表示或实现，因此又称其为存储结构。 存储结构：顺序存储结构和链式存储结构 顺序存储结构：利用数据元素在存储器中相对位置之间的某种特定的关系来表示数据元素之间的逻辑关系； 链式存储结构：除数据元素本身外，采用附加的“指针”表示数据元素之间的逻辑关系。 3、了解算法分析的基本方法，掌握算法时间复杂度相关的概念。 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列 或处理问题的策略 一个算法必须满足以下五个重要特性：1．有穷性2．确定性3．可行性4．有输入5．有输出 设计算法时，通常还应考虑满足以下目标： 1.正确性， 2.可读性， 3.健壮性 4.高效率与低存储量需求 项目名称：各种查找算法的性能测试 项目成员： 组编号： 完成时间： 目录 前言 (2) 正文 (2) 第一章简介 (2) 1.1顺序查找问题描述 (2) 1.2二分查找问题描述 (2) 第二章算法定义 (2) 2.1顺序查找算法定义 (2) 2.2二分查找算法定义 (3) 第三章测试结果（Testing Results) (5) 3.1 实验结果表 (5) 3.2 散点图记录 (5) 第四章分析和讨论 (6) 4.1顺序查找分析 (6) 4.2二分查找分析 (6) 附录：源代码（基于C语言的) (7) 声明 (13) 前言 查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。 对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题，但会发生其他的问题（动态查找表）。 在数据结构课程中，我们已经学过了几种查找算法，比较有代表性的有顺序查找（蛮力查找），二分查找（采用分治技术），哈希查找（理论上来讲是最好的查找方法）。 第一章：简介（Introduction） 1.1顺序查找问题描述： 顺序查找从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查记录；反之，若直至第一个记录，其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有所查记录，查找不成功。 1.2二分查找问题描述： （1）分析掌握折半查找算法思想，在此基础上，设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。 （2）编写程序实现：在保存于数组a[i]有序数据元素中查找数据元素k是否存在。数元素k要包含两种情况：一种是数据元素k包含在数组中；另一种是数据元素k不包含在数组中 （3）数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现，也可以设计一个排序函数实现。（4）根据两种方法的实际运行时间，进行两种方法时间效率的分析对比。 第二章：算法定义（Algorithm Specification） 2.1顺序查找 从表的一端向另一端逐个进行记录的关键字和给定值（要查找的元素）的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查找记录；反之，若直至第一个记录，其关键 数据结构-各类排序算法总结 原文转自： https://www.doczj.com/doc/7d16162906.html,/zjf280441589/article/details/38387103各类排序算法总结 一. 排序的基本概念 排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素 某个项值有序的序列。 有n 个记录的序列{R1，R2，…，Rn}，其相应关键字的序列是{K1，K2，…，Kn}，相应的下标序列为1，2，…，n。通过排序，要求找出当前下标序列1，2，…，n 的一种排列p1，p2，…，pn，使得相应关键字满足如下的非递减（或非递增）关系，即：Kp1≤Kp2≤…≤Kpn，这样就得到一个按关键字有序的记录序列{Rp1，Rp2，…，Rpn}。 作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。若关键码是主关键码，则对于任意待排序序列，经排序后得到的结果是唯一的；若关键码是次关键码，排序结果可 能不唯一。实现排序的基本操作有两个： （1）“比较”序列中两个关键字的大小； （2）“移动”记录。 若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键码进行排序：若相同关键码元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；而不能保持一致的排序方法则称为不稳定的。 二.插入类排序 1.直接插入排序直接插入排序是最简单的插入类排序。仅有一个记录的表总是有序的，因此，对n 个记录的表，可从第二个记录开始直到第n 个记录，逐个向有序表中进行插入操作，从而得到n个记录按关键码有序的表。它是利用顺序查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”的插入排序。 数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| 烟台大学计算机学院课程设计（算法与数据结构） 设计题目： 班级 姓名 学号 指导教师 成绩 二○一三年四月十日 内容包括： 一、课程设计题目： 二、课程设计内容： 三、算法设计： 四、程序正确性验证（指边界测试数据，即程序对于精心选择的典型、苛刻 而带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果）： 五、课程设计过程中出现的主要问题、原因及解决方法： 六、课程设计的主要收获： 七、对今后课程设计的建议： 算法与数据结构课程设计题目 一、单项分值：25分 1、约瑟夫环游戏 2、八皇后问题(图形表示加20分) 3、表达式的求值问题 4、迷宫问题(图形表示加10分) 二、单项分值：80分 5、HTML文档标记匹配算法 要求：输入一段HTML代码，判断该代码是否符合HTML的语法 提示：HTML文档由不同的标记划分为不同的部分与层次。与括号类似，这些标记需要成对出现，对于名为 算法设计与分析各种查找算法的性能测试 目录 摘要 (3) 第一章：简介（Introduction） (4) 1.1 算法背景 (4) 第二章：算法定义（Algorithm Specification） (4) 2.1 数据结构 (4) 2.2顺序查找法的伪代码 (5) 2.3 二分查找（递归）法的伪代码 (5) 2.4 二分查找（非递归）法的伪代码 (6) 第三章：测试结果（Testing Results） (8) 3.1 测试案例表 (8) 3.2 散点图 (9) 第四章：分析和讨论 (11) 4.1 顺序查找 (11) 4.1.1 基本原理 (11) 4.2.2 时间复杂度分析 (11) 4.2.3优缺点 (11) 4.2.4该进的方法 (12) 4.2 二分查找（递归与非递归） (12) 4.2.1 基本原理 (12) 4.2.2 时间复杂度分析 (13) 4.2.3优缺点 (13) 4.2.4 改进的方法 (13) 附录：源代码（基于C语言的） (15) 声明 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。 摘要 在计算机许多应用领域中，查找操作都是十分重要的研究技术。查找效率的好坏直接影响应用软件的性能，而查找算法又分静态查找和动态查找。 我们设置待查找表的元素为整数，用不同的测试数据做测试比较，长度取固定的三种，对象由随机数生成，无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的查找次数。经过比较可以看到，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。这三种查找方法中，顺序查找是一次从序列开始从头到尾逐个检查，是最简单的查找方法，但比较次数最多，虽说二分查找的效率比顺序查找高，但二分查找只适用于有序表，且限于顺序存储结构。 关键字：顺序查找、二分查找（递归与非递归） HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期 设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略 二、概要设计 数据结构课程设计报告 搜索算法效率比较的设计 专业 计算机科学与技术 学生姓名 Xxxxx 班级 Xxxx 学 号 Xxxx 指导教师 Xxx 完成日期 2016年6月16日 目录 1.设计题目 (3) 2.设计目的及要求 (3) 2.1．目的 (3) 2.2．要求 (3) 3.设计内容 (3) 4.设计分析 (4) 4.1.空间复杂度 (5) 4.2非递归线性搜索设计 (5) 4.3递归线性搜索 (5) 4.4二叉搜索设计 (6) 5.设计实践 (7) 5.1非递归线性搜索模块设计 (7) 5.2递归线性搜索模块设计 (7) 5.３二叉搜索模块设计 (7) 5.4.主程序模块设计 (8) 6测试方法 (10) 7.程序运行效果 (11) 8.设计心得 (12) 搜索算法效率比较的设计 1.设计题目 给定一个已排序的由N个整数组成的数列{0,1,2,3,……,N-1}，在该队列中查找指定整数，并观察不同算法的运行时间。考虑两类算法：一个是线性搜索，从某个方向依次扫描数列中各个元素；另一个是二叉搜索法。要完成的任务是：分别用递归和非递归实现线性搜索；分析最坏情况下，两个线性搜索算法和二叉搜索算法的复杂度；测量并比较这三个方法在N=100，500，1000，2000,4000,6000,8000，10000时的性能。 2.设计目的及要求 2.1．目的 （1）需要同学达到熟练掌握C语言的基本知识和技能； （2）基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法； （3）能够利用所学的基本知识和技能，解决简单的程序设计问题；2.2．要求 学生必须仔细阅读数据结构，认真主动完成课设的要求，有问题及时主动通过各种方式与教师联系沟通；要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课设的时间计划，并在课设过程中不断检测自己计划完成情况；独立思考，课程设计中各任务的设计和调试哦要求独立完成，遇到问题可以讨论，可以通过同学间相互讨论而解决。 3.设计内容 任何程序基本上都是要用特定的算法来实现的。算法性能的好坏，直接决定了所实现程序性能的优劣。此次对有关算法设计的基本知识作了简单的介绍。针对静态查找问题，以搜索算法的不同实现，并对非递归线性搜索算法、递归线性搜索算法和二叉搜索算法这三种方法进行了比较和分析。 算法是为求解一个问题需要遵循的、被清楚地指定的简单指令的集合。解决一个问题，可能存在一种以上的算法，当这些算法都能正确解决问题时，算法需要的资源量将成为衡量算法优良度的重要度量，列如算法所需的时间、空间等。算法是对问题求解过程的一种描述，是为解决一个问题或一类问题给出的一个正确的，有限长的操作序列。 由于查找一个数的过程，无论运用哪种算法对于电脑来说速度都是非常快的，都爱1ms之内，无法用计时函数测试出来。所以为了能够直观准确地表示出各个算法间的差异，此程序用了循环查找的方法，具体的思想是：先随机生成3000 排序算法有：插入排序，合并排序，冒泡排序，选择排序，希尔排序，堆排序，快速排序，计数排序，基数排序，桶排序(没有实现) 。比较一下学习后的心得。我不是很清楚他们的时间复杂度，也真的不知道他们到底谁快谁慢，因为书上的推导我确实只是小小了解，并没有消化。也没有完全理解他们的精髓，所以又什么错误的还需要高手指点。呵呵。 1. 普及一下排序稳定，所谓排序稳定就是指：如果两个数相同，对他们进行的排序结果为他们的相对顺序不变。例如A={1,2,1,2,1}这里排序之后是 A = {1,1,1,2,2}稳定就是排序后第一个 1 就是排序前的第一个1，第二个1 就是排序前第二个1，第三个1 就是排序前的第三个1。同理 2 也是一样。这里用颜色标明了。不稳定呢就是他们的顺序不应和开始顺序一致。也就是可能会是A={1,1,1,2,2}这样的结果。 2. 普及一下原地排序：原地排序就是指不申请多余的空间来进行的排序，就是在原来的排序数据中比较和交换的排序。例如快速排序，堆排序等都是原地排序，合并排序，计数排序等不是原地排序。 3. 感觉谁最好，在我的印象中快速排序是最好的，时间复杂度：n*log(n) ，不稳定排序。原 地排序。他的名字很棒，快速嘛。当然快了。我觉得他的思想很不错，分治，而且还是原地排序，省去和很多的空间浪费。速度也是很快的，n*log(n) 。但是有一个软肋就是如果已经是排好的情况下时间复杂度就是n*n, 不过在加入随机的情况下这种情况也得以好转，而且他可以做任意的比较，只要你能给出两个元素的大小关系就可以了。适用范围广，速度快。 4. 插入排序：n*n 的时间复杂度，稳定排序，原地排序。插入排序是我学的第一个排序，速 度还是很快的，特别是在数组已排好了之后，用它的思想来插入一个数据，效率是很高的。因为不用全部排。他的数据交换也很少，只是数据后移，然后放入要插入的数据。(这里不 是指调用插入排序，而是用它的思想) 。我觉得，在数据大部分都排好了，用插入排序会给你带来很大的方便。数据的移动和交换都很少。 插入排序主要思想是：把要排序的数字插入到已经排好的数据中。(我自己理 解的哈)。例如12356 是已经排好的序，我们将4插入到他们中，时插入之后也是排好序的。这里显而易见是插入到 3 的后面。变为123456. 实现思路：插入排序就是先是一个有序的数据，然后把要插入的数据插到指定的位置，而排序首先给的就是无序的，我们怎么确定先得到一个有序的数据呢？答案就是：如果只有一个，当然是有序的咯。我们先拿一个出来，他是有序的，然后把数据一个一个插入到其中，那么插入之后是有序的，所以直到最后都是有序的。。哈哈。结果就出来了！ 当然在写的时候还是有一个技巧的，不需要开额外的数组，下标从第二个元素开始遍历直到最后一个，然后插入到前面已经有序的数据中。这样就不会浪费空间了。插入排序用处还是 很多的，特别是链表中，因为链表是指针存放的，没有数组那么好准确的用下标表示，插入是简单有效的方法。嘻嘻。。废话少说， 源代码奉上： 1 #include 数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率：O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out 算法设计题 1. 设二叉树bt采用二叉链表结构存储。试设计一个算法输出二叉树中所有非叶子结点，并求出非叶子结点的个数。 【答案】 int count=0; void algo2(BTNode *bt){ if (bt){ if(bt->lchild || bt->rchild){ printf(bt->data); count++; } algo2(bt->lchild); algo2(bt->rchild); } } 2. 阅读下列函数arrange() int arrange(int a[],int 1,int h,int x) {//1和h分别为数据区的下界和上界 int i,j,t； i=1；j=h； while(i 算法设计与分析实验名称：各种查找算法的性能测试 作者姓名：xxx xxx 完成日期：2013年9月9日星期日 组的编号：28 目录 第一章：简介 (1) 第二章：算法规范 (2) 数据结构 (2) 伪代码 (3) 第三章：算法测试 (4) 顺序查找结果 (4) 二分查找结果 (5) 第四章：分析讨论 (6) 算法分析 (6) 时间复杂度分析 (6) 附录 (7) 声明 (7) 第一章：简介 问题的描述： 查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。 对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题，但会发生其他的问题（动态查找表）。 在数据结构课程中，我们已经学过了几种查找算法，比较有代表性的有顺序查找（蛮力查找），二分查找（递归，非递归）。 利用随机函数产生N个随机整数，利用顺序查找，二分法查找（递归，非递归），并统计每一种查找所消耗的时间。把查找花的时间排在表格里面。 第二章:算法规范 数据结构： 在所有的查找策略中，我们用了数组，函数作为主要的数据结构。因为我们只是测试了不查找所需要的时间，也即分析了顺序查找,二分法查找（递归，非递归）的性能，没涉及其他复杂的操作，所以在这个项目中用了静态实现数组就可以。 伪代码如下所示 顺序查找： 1.int SeqSearch1(int r[ ], i nt n, int k) 3.1．while (i>0 && r[i]!=k)； 3.2．循环 i--； 3.3．返回是否找到要查找的元素k； 二分法查找： 一．递归 1int search(int a[],int n,int k) 1.1.Low=0,High=n-1; Mid=(Low+High)/2; 1.2. if ((Low>=High)||(n==-1)) return -1 北京交通大学考试试题（A卷） 课程名称:数据结构与算法2011-2012学年第一学期出题教师:张勇 (请考生注意:（1）本试卷共有六道大题，（2）答案一律写在答题纸上，（3）试卷不得带出考场) 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为，因此顺序表也称为 的数据结构。 2．三维数组a[4][3][2](下标从0开始)，假设a[0][0][0]的地址为50，数据以行序优先方式存储，每个元素的长度为2字节，则a[2][1][1]的地址是。 3. 直接插入排序用监视哨的作用是。 4. 已知广义表Ls=(a, (b, c), (d, e)), 运用head和tail函数取出Ls中的原子d的运算 是。 5．对有14个元素的有序表A[1..14]进行折半查找，当比较到A[4]时算法结束。被比较元素除A[4]外，还有。 6. 在AOV网中，顶点表示，边表示。 7. 有向图G可进行拓扑排序的判别条件是。 8. 若串S1=‘ABCDEFGHIJK’,S2=‘451223’,S3=‘####’,则执行 Substring(S1,Strlength(S3),Index(S2,‘12’,1))的结果是。 二、选择题（每空2分，共20分） 1.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（） A．双亲表示法B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法 2.查找n个元素的有序表时，最有效的查找方法是（）。 A．顺序查找B．分块查找 C．折半查找D．二叉查找 3.将所示的s所指结点加到p所指结点之后，其语句应为（）。 p (A) s->next=p+1 ; p->next=s; (B) (*p).next=s; (*s).next=(*p).next; (C) s->next=p->next ; p->next=s->next; (D) s->next=p->next ; p->next=s; 4. 在有向图的邻接表存储结构中，顶点v 在链表中出现的次数是（ ）。 A. 顶点v 的度 B. 顶点v 的出度 C. 顶点v 的入度 D. 依附于顶点v 的边数 5. 算法的时间复杂度为O （nlog 2n ）、空间复杂度为O(1)的排序算法是（ ）。 A. 堆排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D.直接选择 6. 设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如右图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是（ ）： Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j 7. 由一个长度为11的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下，查找成功的平均查找长度是（ ）。 A ．29/11 B. 31/11 C. 33/11 D.35/11 8. AVL 树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（ ）。 A. 左、右子树的高度均相同 B. 左、右子树高度差的绝对值不超过1 C. 左子树的高度均大于右子树的高度 D. 左子树的高度均小于右子树的高度 9. 下列四种排序方法中，不稳定的方法是（ ）。 A. 直接插入排序 B. 冒泡排序 C. 归并排序 D. 堆排序 10. 设树的度为4，其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4, 2, ,1, 1, 则T 中的叶子数为（ ）。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 三、 判断题（10分，每小题1分） 1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 2. 数组不适合作任何二叉树的存储结构。（ ） ????? ?????????=n n n n a a a a a a A ,2,1,2,21,21,1 内江师范学院 数据结构与算法设计课程设计实验报告册 编制算法设计课题组审定曾意 数学与信息科学学院 2014年9月 1. 学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告； 2. 要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验等级计为D； 3. 学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告； 4. 实验成绩评定分为A+、A、A-、B+、B、C、D 各等级。根据实验准备、 实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定，具体对应等级如下：完全符合、非常符合、很符合、比较符合、基本符合、不符合、完全不符 合 实验名称：算法设计基础实验(实验一) 指导教师：牟廉明，刘芳实验时数： 4 实验设备：安装了VC++计算机 实验日期：年_月_日实验地点：第五教学楼北802 实验目的： 掌握算法设计的基本原理，熟悉算法设计的基本步骤及其软件实现。 实验准备： 1. 在开始本实验之前，请复习相关实验内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有VC++6.0的计算机。 实验内容： 求n至少为多大时，n个1组成的整数能被2013整除。 实验过程： 1.1算法思想 2013=61*33,6个1能够整除33,寻找满足n个1能够整除61的n即可。 1.2算法步骤 1?定义变量y储存余数，i储存1的个数，m为被除数，初始化为111111； 2?如果被除数能够除尽61,输出i; 如果被除数不能够除尽61，while继续循环，m=y*1000000+111111,i++; 3?重复2，直到找到满足条件的m为止，输出i; 1.3算法实现(C++程序代码) #in clude数据结构与算法设计实验一
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