----------2007--------------------
一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。
解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。 )
5.0)(1()(2+--=
z z z z
z X
解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此，
211x()lim(1)X()lim
20.5
z z z
z z z z →→∞=-==-+。
5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。 )
2)(1(1
e 1)()()(0++-=
=-s s s s G s G s G Ts h 解：11
1
12
11
11(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++ 6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：
)k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：
22
()6()8()()
()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1
(){2324},0
6
k k z C z C z C z R z z z z z
C z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-?+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制()
D z K =，
其中K >0。设采样周期T =1s ，368.0e 1=-。 注意，这里的数字控制器D (z )就是上课时的()c G z 。
(i X s )
z 图1
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数
()
()
o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1.
1011
1
1
11
1()(1)(1)11(1)1(1)()1e 11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------??
=-??
+????=--??+??
=-----=---=
-
1
101
011111111e ()
()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o
i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5分）特征方程为 1
1
e e 0z K K ---+-=
特征根为11
e e z K K --=-+ 欲使系统稳定，需满足条件 11e e 1z K K --=-+<
则使系统稳定的K 值范围为0 2.16K <<
三、(8分)设数字控制系统的框图如下
已知)0067.01)(6065.01)(1()
5355.01)(4815.11(7385.0)(1
11111---------++=z z z z z z z G ，T = 0.5秒，设计响应单位阶跃输入信号时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。
解：选取11()(1)(1b )e z z z Φ--=-+、1
1
()(11.4815)z az z Φ--=+；
(z)1()0.403,0.597e z a b ΦΦ=-?== （4分）
1111
()0.5457(10.6065)(10.0067)
()()()(10.597)(10.05355)
c e z z z G z G z z z z ΦΦ------==++； 111
1
()()()0.403(11.4815)1C z z R z z z z Φ---==+-；
111
1
()()()(1)(10.597)
1e E
z z R z z z z Φ---==-+- （4分）
R (z C (z )
2007补考
一、求解下列问题：
1．(3分) 简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分) 简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分) 简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。 解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分) 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解： 2
252
2510252510()[][]25e e (e e )e T T T T T
z z z G z Z Z s s z z z z -----=?==++---++ 5．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：
0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：
22111
2
()3()2()()32
()(1)(2),0
2
1k k k k z z z
z C z zC z C z z C z z z z z z z c k k z z --=-=-++=?=++=
+
=---≥++
二、（10分）已知系统结构如下图所示
采样周期T = 0.25秒，0.5e ()s K G s s -=，1e ()Ts
h G s s
--=， r (t )=t 。
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数；
2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解： 2.52 2.5 2.52(1e )0.393()(1e )e 1.6070.607
T T T K z K z
G z z z z z ----==
-++-+； 闭环脉冲传递函数为： ()
()1()
G z z G z Φ=+；
闭环特征方程为：
0607.0)607.1393.0(2=+-+z K z ；
)
稳定条件：
D (1) = 0.393 K > 0；(-1)2D (-1) =3.214 - 0.393K > 0； 得到
0 < K < 8.178。
三、(8分)设数字控制系统的框图如下:
已知)
6.01)(1()
53.01(47.0)(1111------+=z z z z z G ，T = 0.5秒，设计响应斜坡输入信号
r (t ) = t 时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。
解：选取12()(1)e z z Φ-=-、12()2z z z Φ--=-；211)1/()(---=z z z R
1111
()2(10.6)(1-0.5)
()()()0.74(10.53)(1)
c e z z z G z G z z z z ΦΦ-----==+-； 2112
2(10.5)
()()()(1)
z z C z z R z z Φ----==-； 1()()()e E z z R z z Φ-==
——————————————2008——————————————
一、
2．(3分) 写出脉冲序列*()x t 及其Z 变换X (z )的表达式。 解：
*
00
()()()
()()n n
n x t x nT t nT X z x nT z δ∞
=∞
-==-=∑∑
3．(3分) 写出离散系统稳态位置误差、速度误差、加速度误差系数表达式。 解：1
lim[1()]p z K G z →=+ (1分)
1
lim(1)()v z K z G z →=- (1分)
21
lim(1)()a z K z G z →=- (1分)
4．(3分) 写出输出采样信号的Z 变换C (z )。
解：()
()1()
G z C z R z HG z =
+() (3分)
R (z C (z )
7．(5分) 已知)(t x 的拉氏变换为)
()(a s s a
s X +=, 求)(t x 的Z 变换。
解：
11()11(1e )
()[][]1e (1)(e )
aT
aT aT X s s s a
z z z X z Z Z s s a z z z z ---=-
+-=-=-=
+---- (5分) 8．(5分) 已知差分方程、初始状态及输入，试用Z 变换法计算输出序列c (k )。
(2)5(1)6()()c k c k c k r k +-++=；(0)(1)0c c ==；()1(),0r k k k =>。
解：2()5()6()()z C z zC z C z R z -+=，()1
z
R z z =
- 2()(1)(56)(1)(2)(3)2(1)(2)2(3)
11()230
22
k k z z z z z
C z z z z z z z z z z c k k =
==-+
--+------=-+?≥ (5分)
二．（9分）设离散系统的方框图如下图所示，设采样周期T =0.1s ，368.0e 1=-。
?()
R s T
-
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数； 2．（4分）试判断系统稳定的K 值范围。 1.系统的开环传递函数为
1010102
2
101
1()(10.1)(10)10(1e )1e (1)(e )0.6321.3680.368()0.632()1()(0.632 1.368)0.368
T T T
K G z Z KZ K s s s s s s z z Kz K z z z z Kz z z G z Kz
z G z z K z Φ---??????===-??????+++??????
-??
=-=??----??=-+==++-+ 2．闭环系统的特征方程为：2()(0.632 1.368)0.3680D z z K z =+-+= （1分）
方法一：1
1
w z w +=-，w 域特征方程为：
20.632 1.264(2.7360.632)0Kw w K ++-= 列出劳斯表：
210
0.632 2.7360.6321.2642.7360.632w K K
w w K
--
欲使系统稳定K 需满足：0.63200 4.332.7360.6320
K K K >?
?<?
（3分）
方法二：利用朱利稳定判据判断：
0.3681(1)0.63200 4.33(1) 2.7360.6320D K K D K ?
=>?<
?-=->? （3分）
三．(8分) 设数字控制系统的框图如下
?
()
R z -
已知111111
0.761(10.046)(1 1.134)()(1)(10.135)(10.183)z z z G z z z z ------++=---，T = 1秒， 设计()1()r t t =时的最少拍系统（要求给出数字控制器()c G z 及相应的C (z )、E (z ) )。 解：解：()G z 含有不稳定的零点，选取闭环脉冲传递函数为
11()(1)(1)e z z az Φ--=-+；11()(1 1.134)z bz z Φ--=+；1
1
()1R z z -=
- （5分） 由()1()e z z ΦΦ=-解得0.53a =，0.47b =
1111111
1
()0.618(10.135)(10.183)
()()(10.046)(10.53)
0.47(1 1.134)
()()()1()()()10.5)3(e e c z z z G z z z z z z C z z R z z E z z z G R z z ΦΦΦΦ----------==
+++==
-==+
2010年
一、(25分)求解下列问题：
1．(3分)如图所示，写出f *( t)的数学表达式（ ）
*()()()o o n f t f nT t
nT δ∞
=-∞
=
-∑
T
2．(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时， 该系统应是（ B ）
A 输入等于零
B 初始状态等于零
C 输入和初始状态都等于零
D 输入和初始状态都不等于零
5．(3分)已知x (t )的拉氏变换为X (s ) = 2 / [ s (s + 2)]，则x (t )的
Z 变换X(z)为（ ）。
解：
)e )(1()e 1(e 1211
)(222T T -T z z z z z z z s s Z z X -----=---=??????+-=。 6．(5分) 试用Z 变换法求解下列差分方程：
)()(8)(6)2(t r t c T t c T t c ****=++-+，)(1)(t t r =，)0(0)(≤=*t t c
解：)()(8)1(6)2(k r k c k c k c =++-+，0)1()0(==c c ；
2()(1)(2)(4)3(1)2(2)6(4)z z z z
C z z z z z z z ==-+
------； 1
()(2324)6n n c nT =-?+，0≥n 。
7. (5分)试求下图所示闭环离散系统的脉冲传递函数()z Φ
解：11213()
()1()()()
G z z G G z G z G z Φ=
++
二（10分）设离散系统如图所示，要求: 1(3分)计算系统闭环脉冲传递函数。 2(3分)确定闭环系统稳定的K 值范围。
3(4分)设1T s =，t t r =)(时，若要求其稳态误差)(∞e ≤0.1，该系统能否稳 定工作？
解：1 （3分）开环脉冲传递函数为 11
22()[
](1)(1)(1)1
K Tz KT G z Z z K z s z z --=-=-=
--； （1分） 闭环脉冲传递函数为
()()1()1G z KT
z G z z KT
Φ=
=
+-+； （2分） 2 （3分）
特征方程 ()101D z z KT z KT =-+=?=-； （1分） 稳定时02/K T <<。 （2分） 3 （4分）
1
l i m (1)(),
()/1/0.110v z v K z G z K T e T K K K →=-=∞==≤?
≥ （2分）
不满足稳定条件，不能稳定工作。 （2分） 三、离散系统如图所示，其中采样周期s T 1=，连续部分传递函数
)
1(1
)(+=
s s s G ，试求当)(1)(t t r =时，系统无稳态误差、过渡过程在最
少拍内结束的数字控制器()c G z 。
解
（1）系统的开环脉冲传递函数为
|11()(1)1(e T T z z G z Z s s z z -=????==-????+--????1
11
0.632(1)(10.368)
z z z ---=--（3分） （2）当()1()r t t =时，[]1
1
1()11z Z t z z
-=
=--。则 取1
()1e z z Φ-=-（满足稳态误差要求）（4分） 1()1()e z z z ΦΦ-=-=（抵消延迟环节）
（4分） （3）数字控制器脉冲传递函数为：
1
1()10.36(8 1.5820.582()()0.32
)6e c G z z z z G z z ΦΦ---===-（4分）
2011换
一、(25分)求解下列问题：
1．(5分) 试确定下列函数的终值)
1.0)(8.0()(2
--=z z z z E 。
解：0)1.0)(8.0()1(lim )(lim 2
11=---=-→∞→z z z z t e z t
2．(5分) 已知x (t )的拉氏变换为)
5)(2(10
)s (X ++=s s ，求x (t )的Z 变换。
解：
]5
1
21[310])5)(2(10[
)(+-+=++=s s Z s s Z z G
252251010(e e )()3(e e )e T T T T T
z
G z z z ------=
-++。 3．(6分) 已知系统差分方程、初始状态如下：
0)(6)1(11)2(6)3(=++++++k c k c k c k c ，1)1()0(==c c ，0)2(=c 。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。 解：
)
3(2527)1(211)3)(2)(1(177)(23++
+-+=+++++=z z
z z z z z z z z z z z C n n nT c )3(5.2)2(7)1(5.5)(n -?+-?--=
4．(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时， 该系统应是（ B ）
A 输入等于零
B 初始状态等于零
C 输入和初始状态都等于零
D 输入和初始状态都不等于零
6．(3分)写出输出采样信号的Z 变换C (z )。
解：()
()1()
G z C R z HG z =
+(z)
二、（10分）设离散系统如图所示，其中1T s =，试分别讨论当K=2和K=3时 系统的稳定性。（368.0e 1=-）
解：
11
22
1
1
1111()[
](1)(1)[](1)1
(e 12e )(1)(e )
K G z Z z K z Z s s s s s K z z z -----=-=---+++-=
-- （3分）
2()(0.37 1.37)0.260.370D z z K z K =+-++= （3分） 解得0 故K =2时系统稳定，K =3时系统不稳定。 （2分） 三、(10分) 设数字控制系统的框图如下: 已知)6.01)(1() 53.01(47.0)(1 111------+=z z z z z G ，T = 0.5秒，设计响应斜坡输入信号 r (t ) = t 时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。 解：选取12()(1)e z z Φ-=-、1 2 ()2z z z Φ--=-； 211)1/()(---=z z z R （3分） 1111 ()2(10.6)(1-0.5) ()()()0.74(10.53)(1) e z z z Gc z G z z z z ΦΦ-----==+-；（3分） 2112 2(10.5) ()()()(1) z z C z z R z z Φ----==-；（2分） 1()()()e E z z R z z Φ-== （2分） R (z C (z ) 《机电系统计算机控制》综合复习资料 一、单项选择题 1、计算机控制系统中研究线性系统的重要工具是（ ）。 (A) 传递函数 (B) 脉冲传递函数 (C) 脉冲响应函数 (D) 微分方程 2、计算机控制系统中研究线性离散系统的重要工具是( )。 (A) 传递函数 (B) 脉冲传递函数 (C) 脉冲响应函数 (D) 微分方程 3、两个连续环节1()G s 和2()G s 串联，若两者中间有采样器则其开环脉冲传递函数为（ ）。 (A) 12()()G z G z + (B) 12()G G z (C) 12()()G z G z - (D)12()()G z G z 4、由Z 变换的滞后性质可以得到（ ）。 (A) [()]()n Z f k n T Z F Z -= (B) [()]()Z f k n T nF Z -= (C) [()]()n Z f k n T Z F Z -+= (D) )(])([Z F Z T n k f Z n -=- 5、51系列单片机串行通信的方式选择、接收和发送控制以及串行口的状态标志均可由专用寄存器（ ）控制和指示。 (A) PCON (B) SCON (C) TCON (D) TMOD 6、单片机中要实现T1为定时功能，由软件启动，方式2工作。T0为计数方式，软件启动，方式1工作，则TMOD 的控制字为（ ）。 (A) 0010 1101 (B) 0010 0101 (C) 0010 0100 (D) 0010 0001 7、C200H 的存储器中用于存放系统的管理和监控程序来完成协调控制的存储器是（ ）。 (A) 用户程序存储器 (B) 数据存储器 (C) 系统程序存储器 (D) 静态存储器 8、C200H 对继电器区访问采用通道寻址方式，其中I/O 继电器区的通道范围是（ ）。 (A) 000～029 (B) 030～250 (C) 251～255 (D) TR00~TR07 9、51系列单片机定时器的启停、标志定时器的溢出和中断情况均可由专用寄存器（ ）控制和指示。 (A) PCON (B) SCON (C) TMOD (D) TCON 10、51系列单片机串行通信的工作方式中，波特率固定为/12osc f 的是（ ）。 (A)工作方式0 (B) 工作方式1 (C) 工作方式2 (D) 工作方式3 11、与梯形图 相对应的助记符是（ ）。 第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 《离散数学》考试题库及答案 一、 填空 10% （每小题 2分） 1、 若P ，Q 为二命题，Q P ?真值为1，当且仅当 。 2、 对公式),()),(),((y x xR z x zQ y x yP ?∨?∧?中自由变元进行代入的 公 式 为 。 3、 )) (()(x xG x xF ??∧?的 前 束 范 式为 。 4、 设x 是谓词合式公式A 的一个客体变元，A 的论域为D ，A （x ）关于y 的自由的， 则 被称为全称量词消去规则，记为US 。 5、 与非门的逻辑网络为 。 二、 选择 30% （每小题 3分） 1、 下列各符号串，不是合式公式的有（ ）。 A 、R Q P ?∧∧)(； B 、)()((S R Q P ∧→→； C 、R Q P ∧∨∨； D 、S R Q P ∨∧∨?))((。 2、 下列语句是命题的有（ ）。 A 、2是素数； B 、x+5 > 6； C 、地球外的星球上也有人； D 、这朵花多好看呀！。 3、 下列公式是重言式的有（ ）。 A 、)(Q P ??； B 、Q Q P →∧)(； C 、P P Q ∧→?)(； D 、P Q P ?→)( 4、 下列问题成立的有（ ）。 A 、 若C B C A ∨?∨，则B A ?； B 、若C B C A ∧?∧，则B A ?； C 、若B A ???，则B A ?； D 、若B A ?，则B A ???。 5、 命题逻辑演绎的CP 规则为（ ）。 A 、 在推演过程中可随便使用前提； B 、在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果； C 、如果要演绎出的公式为C B →形式，那么将B 作为前提，设法演绎出C ； 精心整理 ----------2007-------------------- 一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。 解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。（要点：h s ωω2>）。 2．(3分)简述什么是最少拍系统。 解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。 3．(3 4．（x()∞5．(5解：(G 6．(5试用Z 解：二、（ (i X s ) z 图1 1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数 () () o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。 解：1.101 1 1 1 11 1()(1)(1)11(1)1(1)()1e 11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------??=-??+????=--??+?? =-----=---= -1 1 010******* 1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------== -++--=-+--=-+- 2．（5 三、(8 已知(z)1Φ=1．(3分)简述离散系统与连续系统的主要区别。 解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。 2．(3分)简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。 解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。 3．(3分)简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。 解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。 4．(5分)设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。 《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2 (s)的环节，以并联方式连接，其等效 传递函数为G 1(s)+G 2 (s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G 1 (s)*G 2 (s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s） /(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。 15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T愈大则系统的快速性愈差。 越小，即快速性18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越好 19最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 第一章习题 1.1判断下列语句是否为命题，若是命题请指出是简单命题还是复合命题。（1）2是无理数。 （2）5能被2整除。 （3）现在开会吗？ （4）x+5>0 （5）这朵花真是好看！ （6）2是素数当且仅当三角形有三条边。 （7）雪是黑色的当且仅当太阳是从东方升起。 （8）2000年10月1日天气晴好。 （9）太阳系以外的星球上有生物。 （10）小李在宿舍里。 （11）全体起立。 （12）4是2的倍数或是3的倍数。 （13）4是偶数且是奇数。 （14）李明和王华是同学。 （15）蓝色和黄色可以调配成绿色。 1..2 将上题中的命题符号化，并讨论他们的真值。 1.3判断下列各命题的真值。 （1）若2+2=4，则3+3=6； （2）若2+2=4，则3+3≠6； （3）若2+2≠=4，则3+3=6； （4）若2+2≠=4，则3+3≠=6； （5）2+2=4，当且仅当3+3=6； （6）2+2=4，当且仅当3+3≠6； （7）2+2≠4，当且仅当3+3=6； （8）2+2≠4，当且仅当3+3≠6； 1.4将下列命题符号化，并讨论其真值。 （1）如果今天是1号，则明天是2号； （2）如果今天是1号，则明天是3号； 1.5将下列命题符号化。 （1）2是偶数不是素数； （2）小王不但聪明而且用功； （3）虽然天气冷。老王还是来了； （4）他一边吃饭，一边看电视； （5）如果天下大雨，他就乘公交汽车来； （6）只有天下大雨，他才乘公交汽车来； （7）除非天下大雨，否则他不乘公交汽车来； （8）不经一事，不长一智； 1.5设p,q的真值为0 ，r,s的真值为1，求下列命题公式的真值。（1）p∨(q∧r); 计算机控制系统部分习题参考答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第一章 1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？ 答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。 按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。（2）直接数字控制（简记为DDC）。（3）监督控制（简记为SCC）。（4）分级控制。（5）集散控制。（6）计算机控制网络。 按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。（2）比例积分微分控制（简称PID控制）。（3）有限拍控制。（4）复杂规律控制。（5）智能控制。 1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。 答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。 方框图：P115 图1.21 输出反馈计算机控制系统 1.9 简述采样定理及其含义。 答：采样定理：如果采样角频率=2/T大于2，即≥2，则采样的离散信 号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)。式中是连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率。 含义：要使采样信号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)，必须正确选择采 样角频率，使≥ 1.10 多路巡回检测时，采样时间，采样周期T和通道数N之间的关系。 答：采样时间是足够短的时间，y(kT)y(kT+),0<<。应满足 T≥N。 1.12 设有模拟信号(0～5)V和( 2.5～5)V，分别用8位、10位和12位A/D转换器，试计算 并列出各自的量化单位和量化误差。 答：量化单位q=,量化误差 根据以上公式可求得(05)V： 转换位数8 10 12 量化单位q/mV 19.53 4.88 1.22 9.76 2.44 0.61 量化误差 (2.5)V： 自动控制原理例题与习题 第一章自动控制的一般概念 【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。 【答】 开环控制系统的优点有： 1. 1.构造简单，维护容易。 2. 2.成本比相应的死循环系统低。 3. 3.不存在稳定性问题。 4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣 机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。 开环控制系统的缺点有： 1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。 2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。 【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。 图1.1 液位自动控制系统示意图 【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。 当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度c r上。一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。 系统原理方框图如图1.2所示。 图1.2 系统原理方框图 习题 1．题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？ 第一章 定律证明: (1) A?B=B?A (交换律) 证?x x∈A?B ? x∈A 或x∈B, 自然有x∈B 或x∈A ? x∈B?A 得证A?B?B?A. 同理可证B?A?A?B. (2) A?(B?C)=(A?B)?(A?C) (分配律) 证?x x∈A?(B?C) ? x∈A或(x∈B且x∈C ) ?(x∈A或x∈B)且(x∈A或x∈C) ?x∈(A?B)?(A?C) 得证A?(B?C)?(A?B)?(A?C). 类似可证(A?B)?(A?C)?A?(B?C). (3) A?E=E (零律) 证根据并的定义, 有E?A?E. 根据全集的定义, 又有A? E?E. (4) A?E=A (同一律) 证根据交的定义, 有A?E?A. 又, ?x x∈A, 根据全集E的定义, x∈E, 从而x∈A且x∈E, ?x∈A?E 得证A?A?E. 例4 证明A?(A?B)=A（吸收律） 证利用例3证明的4条等式证明 A?(A?B) = (A?E)?(A?B) (同一律) = A?(E?B) (分配律) = A?(B?E) (交换律) = A?E (零律) = A (同一律) 例5 证明(A-B)-C=(A-C)-(B-C) 证(A-C)-(B-C) = (A ?~C) ? ~(B ? ~C) (补交转换律) = (A ?~C) ? (~B ? ~~C) (德摩根律) = (A ?~C) ? (~B ? C) (双重否定律) = (A ?~C? ~B)?(A ?~C? C) (分配律) = (A ?~C? ~B)?(A ??) (矛盾律) = A ?~C? ~B (零律,同一律) = (A ?~B) ? ~C (交换律,结合律) 计算机控制系复习题（1-5章） 第一章绪论 主要内容：计算机控制系统的基本概念、组成、特点、类型。 一、画出计算机控制系统的基本结构框图，并简述其工作 过程。 基本结构框图： 二、和连续控制系统相比，计算机控制系统具有哪些特点？ 三、计算机控制系统有哪几种类型？简述计算机监督系统（SCC）中，SCC计算机的作用是什么？ 第二章过程通道 主要内容：过程通道的概念、一般结构及其实现。 一、在计算机控制系统中，过程通道有哪几种类型？每一种类型的作用是什么? 二、开关量输入通道中，转换电路的主要作用是什么？如下转换电路，分析说明开关量闭合时对应的数字量是什么？ 三、利用两片74LS274和1片74LS138设计一个16路的开关量输入信号与8086的接口电路，要求16路开关量对应的端口地址为00H-0FH。 四、模拟量输入通道的一般结构如下： （1）简述通道中每个环节的主要功能。 （2）模拟量输入通道中是否必须加采样保持器？为什么？ 五、某热工过程有64点温度信号，传感器测温变化范围：150℃～850℃，采用微机监测。 求解下列问题： 1）若经A/D转换后的数字量每个脉冲对应的实际温度小于等于0.68 C，则A/D分辨率至少为多少位才能保证 该精度？ 2）写出被测点实际温度T与A/D转换后的数字量之间的关系式。 3）该测量方式中温度零点迁移量为多少？ 六、简述采样定理的内容，采样周期取得过大或过小对计算机控制系统有什么影响？ 第三章 计算机控制系统的理论基础 主要内容：离散系统的描述、离散系统的稳定性分析、离散系统的稳态误差 一、线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？ 二、已知系统的差分方程为 )2()1()(-=-+k r k y k y 输入信号是 ? ??<≥=0001)(k k k r 初始条件为1)0(=y ，试写出输出脉冲序列()y k ，写出Y(z)表达式的前5项。 三、已知某离散系统如下图所示： 计算：?)()()(==z r z y z φ ?) () ()(==z r z e z e φ 计算：?)() ()(==z r z y z φ ?)()()(==z r z e z e φ 《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。 4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？ 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？ 7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？ 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？ 习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图 4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入 为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。 习题4图 5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。 习题5图 6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下： 离散数学试题一（A 卷答案） 一、（10分）证明(A ∨B )(P ∨Q )，P ，(B A )∨P A 。 二、（10分）甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加竞赛，下列4 种判断都是正确的： (1)甲和乙只有一人参加； (2)丙参加，丁必参加； (3)乙或丁至多参加一人； (4)丁不参加，甲也不会参加。 请推出哪两个人参加了围棋比赛。 三、（10分）指出下列推理中，在哪些步骤上有错误为什么给出正确的推理形式。 (1)x (P (x ) Q (x )) P (2)P (y )Q (y ) T (1)，US (3)xP (x ) P (4)P (y ) T (3)，ES (5)Q (y ) T (2)(4)，I (6)xQ (x ) T (5)，EG 四、（10分）设A ＝{a ，b ，c}，试给出A 上的一个二元关系R ，使其同时不满足自反性、反自反性、 五、（15分）设函数g ：A →B ，f ：B →C ， (1)若f o g 是满射，则f 是满射。 (2)若f o g 是单射，则g 是单射。 六、（15分）设R 是集合A 上的一个具有传递和自反性质的关系，T 是A 上的关系，使得T R 且R ，证明T 是一个等价关系。 七、（15分）若 课程设计任务书 中北大学 课程设计说明书 学院：机械与动力工程学院 专业：过程装备与控制工程 题目：夹套式反应器温度串级控制系统设计指导教师：吕海峰职称: 副教授 中北大学课程设计说明书 目录 1、概述 (1) 1.1化学反应器基本介绍 (1) 1.2夹套式反应器控制要求 (2) 2、被控对象特性研究 (3) 2.1建立动态数学模型 (3) 2.2被控变量与控制变量的选择 (6) 2.3夹套式反应器扰动变量 (6) 3、控制系统方案确定 (7) 3.1主回路的设计 (8) 3.2副回路的设计 (8) 4、过程检测仪表的选型 (9) 4.1测温检测元件及变送器 (9) 4.2主、副控制器正、反作用的选择 (12) 4.3控制系统方框图 (13) 5、系统仿真，分析系统性能 (13) 5.1各个环节传函及参数确定 (13) 5.2控制系统的仿真及参数整定 (14) 5.3 系统性能分析 (17) 6、课程设计总结 (18) 7、参考文献 (19) 1 概述 1.1化学反应器的基本介绍 反应器（或称反应釜）是化工生产中常用的典型设备，种类很多。化学反应器在结构、物料流程、反应机理、传热、传质等方面存在差异，使自控的难易程度相差很大，自控方案差别也比较大。 化学反应器可以按进出物料状况、流程的进行方式、结构形式、传热情况四 个方面分类： 一、按反应器进出物料状况可分为间歇式和连续式反应器 通常将半连续和间歇生产方式称为间歇生产过程。间歇式反应器是将反应物 料分次获一次加入反应器中，经过一定反应时间后取出反应中所有的物料，然后重新加料在进行反应。间歇式反应器通常适用于小批量、多品种、多功能、高附加值、技术密集型产品的生产，这类生产反应时间长活对反应过程的反应温度有严格程序要求。 连续反应器则是物料连续加入，化学反应连续不断地进行，产品不断的取出，是工业生产最常用的一种。一些大型的、基本化工产品的反应器都采用连续的形式。 二、从物料流程的进行方式可分为单程与循环两类 物料在通过反应器后不再进行循环的流程称为单程，当反应的转化率和产率都较高时，可采用单程的排列。如果反应速度较慢，祸首化学平衡的限制，物料一次通过反应器转化不完全，则必须在产品进行分离后，把没有反应的物料与新鲜物料混合后，再送送入反应器进行反应。这种流程称为循环流程。 三、从反应器结构形式可分为釜式、管式、塔式、固定床、流化床、移动床反应器等。 四、从传热情况可分为绝热式反应器和非绝热式反应器[1]。 绝热式反应器与外界不进行热量交换，非绝热式反应器与外界进行热量交换。一般当反应过程的热效应大时，必须对反应器进行换热，其换热方式有夹套式、蛇管式、列管式等。如今用的最广泛的是夹套传热方式，且采用最普通的夹套结构居多。随着化学工业的发展，单套生产装置的产量越来越大，促使了反应设备的大型化。也大大促进了夹套反应器的反展。 夹套式反应器是一类重要的化工生产设备，由于化学反应过程伴有许多化学和物理现象以及能量、物料平衡和物料、动量、热量和物质传递等过程，因此夹套反应器操作一般都比 试卷二试题与参考答案 一、填空 1、 P ：你努力，Q ：你失败。 2、 “除非你努力，否则你将失败”符号化为 ； “虽然你努力了，但还是失败了”符号化为 。 2、论域D={1，2}，指定谓词P 则公式x ??真值为 。 3设A={2，3，4，5，6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=，则 R= （列举法）。 R 的关系矩阵M R = 。 4、设A={1，2，3}，则A 上既不是对称的又不是反对称的关系 R= ；A 上既是对称的又是反对称的关系R= 。 5、设代数系统，其中A={a ，b ，c}, 则幺元是 ；是否有幂等 性 ；是否有对称性 。 6、4阶群必是 群或 群。 7、下面偏序格是分配格的是 。 8、n 个结点的无向完全图K n 的边数为 ，欧拉图的充要条件是 。 二、选择 1、在下述公式中是重言式为（ ） A ．)()(Q P Q P ∨→∧； B ．))()(()(P Q Q P Q P →∧→??； C ．Q Q P ∧→?)(； D ．)(Q P P ∨→。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为（ ），成真赋值的个数为（ ）。 A ．0； B ．1； C ．2； D ．3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则 S 2 有（ ）个元素。 A ．3； B ．6； C ．7； D ．8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ，定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产 生 的S S ?上一个划分共有（ ）个分块。 A ．4； B ．5； C ．6； D ．9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ，S 上关系R 的关系图为 则R 具有（ ）性质。 A ．自反性、对称性、传递性； B ．反自反性、反对称性； C ．反自反性、反对称性、传递性； D ．自反性 。 ----------2007-------------------- 一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。 解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(* t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。（要点：h s ωω2>）。 2．(3分)简述什么是最少拍系统。 解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。 3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。 解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。 4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。 ) 5.0)(1()(2+--= z z z z z X 解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此， 211x()lim(1)X()lim 20.5 z z z z z z z →→∞=-==-+。 5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。 ) 2)(1(1 e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h 解：11 1 1211 11(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++ 6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下： )k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。 试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。 解： 22 ()6()8()() ()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1 (){2324},0 6 k k z C z C z C z R z z z z z C z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-?+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制() D z K =， 其中K >0。设采样周期T =1s ，368.0e 1=-。 注意，这里的数字控制器D (z )就是上课时的()c G z 。 串级控制系统的原理及设计中应注意的问题 摘要：介绍了串级控制系统的基本原理，性能和设计中应注意的几个问题。 关键词：内环；外环；增益；时间常数；对象；共振现象；积分饱和现象。 1、概述 1.1串级控制系统介绍 单回路控制系统只用一个调节器,调节器只有一个输入信号,即只有一个闭环,在大多数情况下，这种简单系统能够满足工艺生产的要求。但是也有一些另外的情况,譬如调节对象的动态特性决定了它很难控制,而工艺对调节质量的要求又很高;或者对调节对象的控制任务要求特殊,则单回路控制系统就无能为力了。另外,随着生产过程向着大型、连续和强化方向发展,对操作条件要求更加严格,参数间相互关系更加复杂,对控制系统的精度和功能提出许多新的要求,为此,需要在单回路的基础上,采取其他措施,组成复杂控制系统。串级控制是改善调节过程的一种极为有效的方法,并且在实际中得到了广泛的应用。我厂的生产过程自动控制系统中，串级控制系统是应用最为广泛的复杂控制系统。 1.2 （简单控制系统） 图1.1是精馏塔底部示意图,在再沸器中,用蒸汽加热塔釜液产生蒸汽,然后在塔釜中与下降物料流进行传质传热。为了保证生产过程顺利进行,需要把提馏段温度t保持恒定。为此，在蒸汽管路上装一个调节阀，用它来控制加热蒸汽流量。从调节阀动作到温度t发生变化，需要相继通过很多热容积。实践证明，加热蒸汽压力的波动对温度t的影响很大。此外，还有来自液相加料方面的各种扰动，包括他的流量、温度和组分等，它们通过提馏段的传质传热过程，以及再沸器中的传热条件（塔釜温度、再沸器液面等），最后也影响到温度t。当加热蒸汽压力较大时，如果采用图1.1所示的简单控制系统，调节质量一般都不能满足生产要求。如果采用一个附加的蒸汽压力控制系统，把蒸汽压力的干扰克服在入塔前，这样也提高了温度调节的品质，但这样就需要增加一只调节阀并增加了蒸汽管路的压力损失，在经济上很不合理。 比较好的方法是采用串级控制，如图1.2所示。 数理逻辑部分 选择、填空及判断 ?下列语句不是命题的（ A ）。 (A) 你打算考硕士研究生吗？(B) 太阳系以外的星球上有生物。 (C) 离散数学是计算机系的一门必修课。(D) 雪是黑色的。 ?命题公式P(P P)的类型是（ A ） (A) 永真式(B) 矛盾式 (C) 非永真式的可满足式(D) 析取范式 ?A是重言式，那么A的否定式是( A ) A. 矛盾式 B. 重言式 C. 可满足式 D.不能确定 ?以下命题公式中，为永假式的是( C ) A. p→(p∨q∨r) B. (p→┐p)→┐p C. ┐(q→q)∧p D. ┐(q∨┐p)→(p∧┐p) ?命题公式P→Q的成假赋值是( D ) A. 00,11 B. 00,01,11 C.10,11 D. 10 ?谓词公式) x R xP∧ ?中，变元x是( B ) ) x ( , (y A. 自由变元 B. 既是自由变元也是约束变元 C. 约束变元 D. 既不是自由变元也不是约束变元 ?命题公式P(Q Q)的类型是( A )。 (A) 永真式(B) 矛盾式 (C) 非永真式的可满足式(D) 析取范式 ?设B不含变元x，) x→ ?等值于( A ) A (B ) ( x A. B x xA →?)( B. ))((B x A x ∨? C. B x xA →?)( D. B x A x ∧?)(( ? 下列语句中是真命题的是( D )。 A ．你是杰克吗？ B ．凡石头都可练成金。 C ．如果2+2=4，那么雪是黑的。 D ．如果1+2=4，那么雪是黑的。 ? 从集合分类的角度看，命题公式可分为( B ) A. 永真式、矛盾式 B. 永真式、可满足式、矛盾式 C. 可满足式、矛盾式 D. 永真式、可满足式 ? 命题公式﹁p ∨﹁q 等价于( D )。 A. ﹁p ∨q B. ﹁(p ∨q) C. ﹁p ∧q D. p →﹁q ? 一个公式在等价意义下，下面写法唯一的是( D )。 (A) 范式 (B) 析取范式 (C) 合取范式 (D) 主析取范式 ? 下列含有命题p ，q ，r 的公式中，是主析取范式的是 ( D )。 (A) (p q r) (p q) (B) (p q r) (p q) (C) (p q r) (p q r) (D) (p q r) (p q r) ? 设个体域是整数集合，P 代表x y ((x y )(x y x ))，下面描述正确的是 （ C ）。 (A) P 是真命题 (B) P 是假命题 (C) P 是一阶逻辑公式，但不是命题 (D) P 不是一阶逻辑公式 ? 对一阶逻辑公式((,)(,))(,)x y P x y Q y z xP x y ??∧∧?的说法正确的是( B ). (A) x 是约束的，y 是约束的，z 是自由的； (B) x 是约束的，y 既是约束的又是自由的，z 是自由的； (C) x 是约束的，y 既是约束的又是自由的，z 是约束的； 一填空题 所谓自动控制，就是在人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。（没有/自动） 自动控制系统按输入量的变化规律分为系统，随动控制系统和过程控制系统，按系统中传输的信号类型分为系统和离散控制系统。（恒值控制/连续控制） 常用典型输入信号有、、、和。 对自动控制系统性能指标的基本要求是：、、。（稳/准/快）系统的传递函数描述是指系统在下，输出量的拉氏变换与的拉氏变换之比。（线性定常系统/零初始条件/输入量）由系统对数幅频特性L(ω)求系统传递函数的前提是：该系统为_______系统。 自动对位置随动系统，通常以_______信号，作为典型输入信号，来研究系统输出对时间的响应。 控制系统的稳定性只由系统的、决定，与初始条件及外作用无关。结构/参数 系统稳定的充要条件是：特征方程的所有的根的实部都必须是数。负 系统校正可分为，和。（串联校正/反馈校正/顺馈补偿） 变频调速是交流电动机一种比较理想的调速方案。变频控制方式有，矢量控制变频调速和变压变频调速等几种。（变压变频调速直接转矩控制）位置随动系统又称，主要实现有一定精度的问题。跟随系统或伺服系统/位置自动跟随 二单项选择 反馈控制系统又称为（） A．开环控制系统B．闭环控制系统 C．扰动顺馈补偿系统D．输入顺馈补偿系统 在电力电子线路中，表示绝缘栅双极晶体管的文字符号为（） A．BJT B．GTO C．IGBT D．GTR 位置随动系统的主反馈环节通常是（） A．电压负反馈B．电流负反馈 C．转速负反馈D．位置负反馈 如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比（）A．ξ<0 B．ξ=0 C．0<ξ<1 D．ξ≥1 适合应用传递函数描述的系统是：A A、单输入，单输出的线性定常系统 B、单输入，单输出的线性时变系统 C、单输入，单输出的定常系统 D、多输入，多输出的非线性系统 闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：D A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt += 离散数学试题及答案 一、填空题 1设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝_____{3}______________; ρ(A) - ρ(B)＝ ____{{3}，{1，3}，{2,3},{1,2,3}}__________ . 2. 设有限集合A, |A| = n, 则|ρ(A×A)| = ___2^(n^2)________. 3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是____A1 = {(a,1), (b,1)}, A2 = {(a,2), (b,2)}, A3 = {(a,1), (b,2)}, A4 = {(a,2), (b,1)},_________ _____________, 其中双射的是______A3, A4__________. 4. 已知命题公式G＝?(P→Q)∧R，则G的主析取式是____P∧?Q∧R (m5)____. 5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为___12______，分枝点数为_______3_________. 6设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A?B＝______{4}______; A?B＝____{1,2,3,4}_________;A－B＝______{1,2}_______ . 7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______自反性____________, _________对称性_________, _________传递性_____________. 8. 设命题公式G＝?(P→(Q∧R))，则使公式G为真的解释有_____（1,0,0）__________， ______(1,0,1)________, ________(1,1,0)________. 9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则R1?R2= ___{(1,3),(2,2),(3,1)}____,R2?R1 =_____{(2,4), (3,3), (4,2)}_____, R12=_______{(2,2), (3,3)}_________. 10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |ρ(A?B)| = ______2^(m*n)___________. 11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B = _____{x | -1 ≤x < 0, x ∈R}_______ , B-A = ______{x | 1 < x < 2, x ∈R}_____ , A∩B = ______{x | 0 ≤x ≤1, x ∈R}__________ , . 13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为___________ ________{(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6)}_________. 14. 设一阶逻辑公式G = ?xP(x)→?xQ(x)，则G的前束式是_____?y?x(P(y)→Q(x))________ _____.中国石油大学期末考试复习题 040116机电系统计算机控制-18
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