第33卷第5期
2008年9月
测绘科学
Science of Surveying and M app ing
Vol .33No .5
Sep.
作者简介:姜栋(19792),女,山东青岛人,在读硕士,地图制图与地理信息系统专业,研究方向:GI S 与遥感应用。E 2mail:dandili on1017@1631com 收稿日期:2007204228
基金项目:北京市教委科技重点项目(编号:05531830);北京自然科学基金资助项目(基金号:6032003);北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目,PHR (I HLB )
D E M 地形信息提取对比研究
———以坡度为例
姜 栋①
,赵文吉①
,朱红春②
,张有全
①
(①首都师范大学三维信息获取与应用教育部共建实验室,北京 100037;②山东科技大学地科学院,山东青岛 266510)
【摘 要】由于DE M 数据本身多尺度因素,加之地形、地貌特征具有宏观性与区域分异性的特点,直接的信息提
取往往很难达到预期的目的。利用DE M 制作坡度图高效、省力,但其精度有很大的不确定性,同时DE M 制作过程中的误差传播、转移对坡度信息的影响缺少系统的判断依据。选取位于陕北黄土高原上的两个不同地区作为实验样区,在不同DE M 生产的基础上,以高精度的1∶10000DE M 为准值,通过对1∶5万和1∶1万DE M 提取定量地形要素的叠合、比较与统计分析,探讨具有不同地貌类型的区域1∶5万DE M 提取地形信息的精度及其统计意义上的数量百分比关系。【关键词】数字高程模型;坡度;精度【中图分类号】P282 【文献标识码】A 【文章编号】1009-2307(2008)05-0177-03DO I:1013771/j 1issn 1100922307120081051063
1 引言
近年来,DE M 数据生产和分析方法方面取得了巨大进步,但是从不同地形复杂度、不同空间分辨率及不同比例尺的DE M 提取地形信息,特别是地面坡度的精度研究几乎与坡度及DE M 在各领域的广泛应用严重脱节。1∶5万地形图因自身的制图综合和DE M 生产过程中产生的误差,使得基于1∶5万地形图的DE M 对实际地面的描述和模拟产生了极大的误差,利用此DE M 提取的地面坡度势必会使栅格单元内的实际地形复杂度及坡度组成均一化,由此提取的坡度无法真实反映实地地形地貌。研究DE M 提取地面坡度的精度,探求不同空间尺度坡度提取结果的精度对比,并能够得到由低分辨率到高分辨率提取结果的转换关系,实现误差纠正,为广大用户提供基于DE M 提取地面坡度的应用适宜性与结果可信性的基本判别标准、换算标准,十分必要,且相当紧迫。
前人在DE M 的建立、地形信息的提取及地形信息精度方面的研究取得了显著成果。111 地形信息提取及提取精度分析研究方面
一些地形因子可以基于DE M 求取。前人从不同角度进行地形因子方面的研究表明:地形因子的求取可以有多种算法、方法。
坡度和坡向是进行地形特征分析和可视化的基本因子,也是研究集水单元的重要因子。结合其他因子,坡度和坡向可以在各个领域得到广泛应用。Fl orinsky (1998)不仅对坡度、坡向的算法精度作了系统分析,而且进行了平面曲率和剖面曲率方面的分析。提取坡度、坡向的精度依赖于DE M 数据精度、计算方法和DE M 分辨率及地形复杂度。前人研究成果表明:高精度的DE M 能提取精度相对高的坡
度、坡向数据。坡度、坡向数据精度随DE M 分辨率的增大而降低;坡度、坡向与DE M 高程值的标准偏差和平均高程之间呈线性相关。在其他条件相同情况下,坡度的减小在地形复杂地区较单一地形快。汤国安基于不同比例尺的DE M 地形因子精度方面研究表明,1∶50000比例尺DE M 所提取的坡度、地面曲率及沟壑密度均比1∶10000DE M 小,通过对不同比例尺DE M 提取地面坡度精度的研究还建立了
黄土丘陵区1∶50000与1:10000DE M 的坡度转换对比[1,13]
。112 D E M 建立与D E M 精度分析研究方面
DE M 的建立,一般利用同比例尺地形图数字化获取高程与平面数据,然后选择合适的内插方法构建TI N ,再内插
TI N 得到不同栅格分辨率的规则格网DE M [2]
。前人在DE M 建立方面的研究表明:数字化获取的数据与野外实测数据有较大的误差,地形图数字化过程中产生的误差影响DE M 的精度,不同的数据模型、不同的内插算法、不同的空间采样方法及不同的栅格分辨率均对DE M 及其应用精度有不同程度的影响[2]。Suhut (1972)很有深度地揭示了在DE M 建立过程中不同内插技术和数字化过程中可能产生的误差。王光霞等人近来在DE M 精度评估方法的研究与实践方面做出了创新性的成果[3,4]。
2 研究区概况
本次研究在实验样区的选择上,遵循科学性、典型性、数据的可获取性和完整性以及实用性的原则,选取位于陕北的黄土高原上的两个不同区域作为实验样区,它们分别属于典型的黄土丘陵沟壑区和黄土丘陵地形区。
样区一位于陕西省无定河中游左岸,属于典型的黄土丘陵沟壑区代表流域。样区内土壤侵蚀极为剧烈,土地类型复杂,自分水岭至沟底可分为梁峁坡、沟谷坡和沟谷底三部分。梁峁坡坡面较完整,顶部较平坦,坡度多在5°以下,坡长10m 220m;梁峁坡上部,坡度多在20°以下,坡长20m 230m;梁峁坡中下部地形比较复杂,坡度在20°230°之间,坡长15m 220m 。
样区二位于咸阳地区西北角,泾河上游右岸,地形属黄土高原沟壑区,是陕北高原的一部分。样区自然特点是:塬高、沟深、坡陡,水土流失以塬面周边的重力侵蚀为主。按其地形分为:塬面、沟坡、沟谷、河谷(川道)四种类型。其中塬面宽阔平坦,一般在5°以下,是农业生产基地;沟坡多为旧式台田,部分为耕地或牧草地,坡度为10°230°;河谷均呈“V ”字型,坡度为40°270°,陡峭破碎,侵蚀剧烈;河谷分布在泾、黑、南三河沿岸,坡度平缓,水
测绘科学 第33卷
土流失轻微,灌溉条件较好。
3 不同D E M 尺度下地形坡度提取
311 数据获取与预处理
本次研究所需的基于1∶50000地形图的DE M 数据来源于目前已完成的覆盖全国的DE M 数据库;基于1∶10000地形图的DE M 数据是按照国家标准和操作规范,通过扫描矢量化1∶10000地形图等高线,利用线性内插法建立起来的高精度DE M 。线性内插法是被广泛使用的一种方法,之所以选择它是因为:①该方法计算公式简单,易于实现;②对于大比例尺的数据进行内插,相比其他方法计算量相对较小;③精度能满足本研究的要求。这两种DE M 的建立过程中原始地形图图廓点都经过精密的几何坐标纠正,保证了其图廓点的准确套合,并受到大地坐标的控制。这些处理保证了最后两种DE M 的配准套合。
研究所采用的1∶10000DE M 数据成于1∶10000比例尺地形图,数据的水平栅格分辨率为5m ×5m,这样的高精度数据能够比较真实的反映不同地貌类型区的地形特征,利于精确提取地形信息和比较区域之间的差异和分布规律
。
1∶50000DE M 数据的水平栅格分辨率为25m ×25m 。两个实验样区的DE M 数据概貌如图1～4所示:
312 坡度提取算法研究
地面坡度(Sl ope )可以表述为:地面某点的坡度是过该点的切平面与水平地面的夹角,是高度的变化的最大值比率,表示了地表面在该点的倾斜程度。地面坡度实质是一个微分的概念,地面每一点都有坡度,它是点上的概念,而不是一个面上的概念。如图5所示(Shary,1991)。
图5 地表单元坡度、坡向示意图
目前常用的是二阶差分和三阶反距离平方权差分[5]。
窗口在DE M 数据矩阵中连续移动后完成整个区域的计算工作。在3×3的DE M 栅格窗口中,如果中心栅格是No Data 数据,则
此栅格的坡度值也是No Da 2
ta 数据;如果相邻的任何栅格是No Data 数据,它们被赋予中心栅格的值再计算坡度值[6,12]。313 提取坡度后对坡度图进行分级查询与分析
对两个实验样区DE M 坡度提取后的地形统计信息如下:
图6 样区图
从图6幅图中数据的对比分析可以看出,以不同比例
尺的底图为基础所生成的DE M 因制图综合和空间分辨率两种主要因素造成基于1∶50000地形图空间分辨率为25m 的DE M 对地形复杂度和地面坡度的均一化趋势。
8
71
第5期姜 栋等 DE M地形信息提取对比研究
对以上两个样区的坡度图进行以3°分级的查询。实验
首先对1:50000的坡度图进行0°～3°、3°～6°、6°～9°
……42°～45°、45°～90°的分级查询。然后对每一级查询出
的信息图与1:50000的坡度图进行套合。将套合后的图再
按0°～3°、3°～6°、6°～9°……42°～45°、45°～90°进行重
分级。百分比统计结果如图表所示:
314 结果分析对比
实验结果显示,样区一在低坡度分级内坡度查询结果
失真较小,随着坡度的增加失真程度也开始增加,但从
15°218°分级之后,失真程度又有所降低,从30°233°分级之
后主要集中在45°以上的高坡度;样区二分级查询结果较样
区一失真程度小,基本上分布在查询坡度内,从30°233°分
级之后与样区一一样,都是集中在45°以上的高坡度中。
4 结论与展望
在同一地貌类型内,地形起伏的特征表现了相当程度
的空间自相关性,这是坡度对比之所以存在的根本原因。
从两个实验样区的坡度转换对比,可以看出不同的地貌类
型条件下对应的坡度转换既有共同点,又有不同的特征。
这主要由以下三方面因素所致。
1)建立DE M的地形图底图比例尺不同[7,11]
。
图11 分辨率对描述坡度的影响
2)DE M空间分辨率不同。在地貌支离破碎的黄土高原区,DE M对地形描述的精确度受空间分辨率影响很大,如图11就是两种分辨率DE M在生成坡度时的一种情况。横轴表示DE M空间分辨率,曲线表示实际地形,折
线表示5m分辨率对地面坡度的描述,虚线表示25m分辨率对地面坡度的描述。可以清楚看出25m分辨率DE M显示的平缓地表实际上包括了大量的起伏。
3)地形复杂度。
在一定意义上说,前两个因素对两个样区的作用是相同的,但得到的各个样区的坡度转换对比还是有差异的。这主要是地形地貌特征的不同造成的。样区一属于黄土丘陵沟壑区,间或有梁峁分布。地形较为破碎,坡度变化比较大。样区二多破碎塬,塬上黄土高原经过现代沟谷分割后存留下来的高原面,是侵蚀轻微而平坦的黄土平台,是高原面保留较完整的部分。塬面平均坡度多在5°以内,地面倾斜度大。塬地周围沟道密布,塬高沟深,在切沟和冲沟的陡壁多为70°290°。
本研究从国家基础空间数据库中得到目标区域的基于1∶50000地形图25m空间分辨率的DE M,利用GI S软件提取DE M的地面坡度并遵循水土保持工作普遍采用的临界坡度分级标准对提取的坡度进行分级,得到1∶50000DE M的各个级别在该区域的百分比;然后利用坡度转换对比对每一级别进行转换,即按照坡度转换对比中各列对应的1∶10000DE M的各坡度级别的百分比进行转换与计算,然后将转换后得到的坡度按1∶10000的坡度分级级别分别相加,最终得到地面坡度各个级别在整个区域分布的百分比,比较真实地反映实际地面坡度的分布情况。
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Co m par ison of l andfor m i n for ma ti on extracted fro m D E M s-A ca se study of slope Abstract:W ith regi onal variati on and macr oscope of landf or m s,it is much more difficult t o extract inf or mati on fr om multiscale DE M data.A s a result the inf or mati on,which was extracted directly fr om DE M s,could hardly satisfy our ai m s.U sing DE M t o drive sl ope could save ti m e and labor,but its p recisi on is very uncertain.There was a lack of syste matic standard for judging the err or p r opa2 gati on and transf or mati on,which has come al ong the p r oducti on.This research chose t w o different regi ons(l oess p lateau of North Shaanxi Pr ovince)as test areas.Based on different DE M p r oducti on p r ocess and t ook the1:10000scale DE M as true value,we su2 per posed,compared and statistically analysed the qualitative landfor m inf or mati on,which were extracted separately fr om1:50000and 1:10000scale DE M s.Then based on statistical values of terrain infor mati on derived fr om the1:50000DE M,the paper discussed the accuracy,as well as the quantity relati on bet w een different landf or m s.The outcome of this study will be useful for the app licati on of larger scale DE M s.
Key words:DE M;sl ope;accuracy
J I AN G D ong①,ZHAO W en-ji①,ZHU Hong-chun②,ZHAN G You-quan①(①The Key Lab of Res ource Envir on ment and GI S of Beijing,Cap ital Nor mal University,Beijing100037,China;②Geoinf or mati on Science&Engineering College,Shandong Uni2 versity Of Science And Technol ogy,Q ingdao266510,China)
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第七章1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ●坡面因子的分类及提取方法 ●确定坡面因子提取的算法基础 ●提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ●坡度的提取 ●坡向的提取
（3）坡形 ●宏观坡形因子 ●地面曲率因子 ●地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ●坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。
按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ●提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ●DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型
第七章 1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取 （3）坡形 ● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二
阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型 ● 基于空间矢量模型的差分计算 算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。 （3）提取坡面因子的常用分析窗口 ● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 ● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类： 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。
第十二章空间分析建模 练习2：坡向变率（SOA） 一、背景 平面曲率即地面坡向变率，是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，亦即坡向之坡度（Slope of Aspect，SOA）。地面坡向变率是一个反映等高线弯曲程度的指标，可以反映出地表所有的山脊线、山谷线。 值得注意的是：SOA在提取过程中在不同的坡面上将会有误差的产生，即在坡面的南北两侧，北面坡由于在坡向算法将会有误差产生，所以要对北坡的SOA结果进行纠正，因为从理论上讲SOA在地表北坡上将产生误差，北坡上坡向值范围为0-90°和270°-360°，在正北方向附近，15°和345°之间坡向差值只是30°，而在计算中却是差了330°，所以要利用反地形将北坡地区的坡向变率误差进行纠正。 二、目的 通过纠正平面曲率的例子，使读者了解如何在模型中调用用户自定义的模型，明晰模型嵌套的过程。 三、要求 为了得到纠正后的SOA，必须得到正地形的SOA1和反地形的SOA2，修正的公式为((SOA1+ SOA2) - (SOA1-SOA2).abs)/2。其数据流如图7所示。 四、数据 DEM栅格数据。 五、操作步骤 1、建立生成SOA的模型 (1) 打开ArcMap，启动ArcToolbox。 (2) 右键ArcToolbox，选择new toolbox，生成toolbox2，如图1。 (3) 右键toolbox2，在new中选择model，，则生成model1，如图2。 图1 选择new toolbox 图2 选择model (4) 右键图标，选择rename命令，输入generate SOA。 (5) 在模型窗口右键，选择create variable命令，在数据类型选择框中选中raster dataset，如图3所示。
第15卷第6期2008年12月 水土保持研究 Research of Soil and Water Conservation Vol.15,No.6 Dec.,2008 D EM内插算法对坡度坡向的影响3 陈吉龙1,武伟2,刘洪斌1 (1.西南大学资源环境学院,重庆400716;2.西南大学计算机与信息科学学院,重庆400716) 摘 要:虽然DEM的应用越来越广泛,但是在实际研究运用中获取DEM的方式主要是利用各种矢量高程信息通过插值而来,不同的插值算法必然会影响DEM分析的结果;以南方丘陵地区为研究区域,利用样区的1∶10000的矢量地形图为数据源,通过对不同算法生成不同分辨率的DEM坡度、坡向的对比研究发现:在坡度小于30°时,不同的算法对坡度具有显著的影响,而大于30°时分辨率和算法均不会对坡度产生显著影响;研究表明:在具有大量平坦区域的地区,尽管ANUDEM算法生成的DEM总体上的精度最高,但是不会产生平坦区域,所以并不适合于这类地区的地形分析。 关键词:DEM;坡度;坡向;地形分析 中图分类号:S157;TP79 文献标识码:A 文章编号:100523409(2008)0620014204 E ffect of DEM Interpolation on the Slope and Aspect C H EN Ji2long1,WU Wei2,L IU Hong2bin1 (1.College of Resource and Envi ronment,S outhwest Universit y,Chongqing400716,Chi na;2.College of Com puter and I nf ormation Science,S outhw est Universit y,Chongqing400716,China) Abstract:In many cases of the research and application,digital elevation data may be the only source for DEM generation with algorithms,which are available or affordable.It is known that the analytic result f rom the DEM can vary in quality depending on their algorithms.Taking hilly region in southern China as research region,using the digital contour with the scale of1∶10000as the source,this paper compared the slope,aspect f rom the DEM generated with five algorithms,the results showed that there were significant effect on the slope among the algorithms when the slope<30°,but there were no significant effect on the slope among the algorithms and resolution when the slope>30°.Furthermore,the result also showed that DEM interpola2 ted with ANUDEM is the most precise,however,there was no flat area in the result f rom the terrain analysis in the region with extensive flat area,so it can’t be suitable for performing terrain in such region. K ey w ords:DEM;slope degree;slope direction;terrain analysis 1 引言 自从DEM理论形成以来,不同的学者就对DEM做过大量的研究,研究领域侧重于利用DEM来进行地形分析、水文分析、DEM精度评价、地形描述误差、数学模拟方法以及探索新的DEM算法[1];其中地形分析是DEM研究的重要内容,是地质地貌研究的重要手段;虽然地形分析中所采用的DEM建立方法多种多样,但是当前乃至今后一段时期内DEM的生产依然是利用各种矢量高程信息通过构建TIN建立DEM;然而该方法的缺点是仅利用等高线生成DEM不能很好地反映河流和流域边界等重要地貌特征[2]; Hutchinson于20世纪80年代提出的ANUDEM插值算法[3],大量的研究也表明ANUDEM算法生成的DEM能更加精确地描述地貌特征[4],其质量较现有基于TIN方法建立的DEM有明显提高[5],因而在全球范围内得到广泛应用[627],然而国内对于ANUDEMS算法的应用很少见;在地形分析中,虽然众多学者对相同数据源生成的DEM的不同分辨率对地形分析结果的影响进行了研究[729],然而其中很多的分辨率太低,忽略了地形描述精度,使分析结果受到严重的影响;本文对不同算法生成的不同分辨率的DEM提取的坡度、坡向进行对比分析,以期为地形分析中DEM的建立和分辨率的选择及相关的研究提供参考。 2 材料与方法 2.1 研究区概况 研究区地处长江上游,重庆市西南边缘,位于重庆江津市,介于东经106°10′45″-106°23′42″和北纬29°22′50″-29°31′17″,面积79.36km2;地势中高西低,中部低山呈东北走向,东西以丘陵为住,最高海拔765.58m,最低海拔255.34 m,相对高差达510.24m。 3收稿日期:2008204218 基金项目:重庆市科委重点攻关项目(2006AB1015);重庆市教委科技资助项目(0182) 作者简介:陈吉龙(1983-),男,重庆巫山人,硕士研究生,从事3S应用研究。E2mial:cjl47168@https://www.doczj.com/doc/8118982076.html, 通信作者:刘洪斌(1966-),男,重庆梁平人,研究员,从事3S应用研究。E2mial:lqb2000@https://www.doczj.com/doc/8118982076.html,
第9章 DEM 与数字地形分析 数字地面模型于1958年提出，特别是基于DEM 的GIS 空间分析方法的出现，使传统的地形分析方法产生了革命性的变化，数字地形分析方法逐步形成和完善。目前，基于DEM 的数字地形分析已经成为GIS 空间分析中最具特色的部分，在测绘、遥感及资源调查、环境保护、城市规划、灾害防治及地学研究各方面发挥越来越重要的作用。本章首先介绍了数字高程模型的基本概念和建立步骤，然后从基本坡面因子、特征地形因子、水文因子和可视域等方面简述数字地形分析的主要内容和研究方法。 9.1 基本概念 9.1.1 数字高程模型 数字高程模型（Digital Elevation Model ，简称DEM ）是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象的模型化表达和过程模拟。由于高程数据常常采用绝对高程（即从大地水准面起算的高度），DEM 也常常称为DTM （Digital Terrain Model ）。“Terrain”一词的含义比较广泛，不同专业背景对“Terrain”的理解也不一样，因此DTM 趋向于表达比DEM 更为广泛的内容。 从研究对象与应用范畴角度出发，DEM 可以归纳为狭义和广义两种定义。从狭义角度定义，DEM 是区域表面海拔高程的数字化表达。这种定义将描述的范畴集中地限制在“地表”、“海拔高程”及“数字化表达”内，观念较为明确。从广义角度定义，DEM 是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。这是随着DEM 的应用不断向海底、地下岩层以及某些不可见的地理现象（如空中的等气压面等）延伸，而提出的更广义的概念。该定义将描述对象不再限定在“地表面”，因而具有更大的包容性，有海底DEM 、下伏岩层DEM 、大气等压面DEM 等。 数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的连续函数),(y x f H =。由于连续函数的无限性，DEM 通常是将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或平面片来逼近原始曲面，因此DEM 的数学定义为区域D 的采样点或内插点Pj 按某种规则ζ连接成的面片M 的集合： } ,,1,,1,),,()({m i n j D H y x P P M DEM j j j j j i ==∈==ζ （9.1） DEM 按照其结构，可分为规则格网DEM 、TIN 、基于点的DEM 和基于等高线的DEM 等。由于规则格网结构简单，算法设计明了，在实际运用中被广泛采用。本书中的DEM 仅指规则格网DEM 。 9.1.2 数字地形分析 数字地形分析（Digital Terrain Analysis, DTA ），是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA 技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。 地形属性根据地形要素的关系特征和计算特征，可以归纳为地形曲面参数（parameters ）、地形形态特征（features ）、地形统计特征（statistics ）和复合地形属性（compound attributes ）。
?工具/原料 DEM的应用DEM的应用包括：坡度：Slope、坡向：Aspect、提取等高线、算地形坡度：Slope、坡向：Aspect、提取等高线、算地形表面的阴影图、可视性分析、地形剖面、水文分析表面的阴影图、可视性分析、地形剖面、水文分析等，其中涉及的知识点有： a)对TIN建立过程的原理、方法的认识； b)掌握ArcGIS中建立DEM、TIN的技术方法。 （对于这两步的教程本人之前有做过，下面教程不会再重复） c)掌握根据DEM 计算坡度、坡向的方法。 d)理解基于DEM数据进行水文分析的基本原理。 e)利用ArcGIS的提供的水文分析工具进行水文分析的基本方法和步骤。下面开始教程： 软件准备：ArcGIS Desktop 10.0---ArcMap(3D Analyst模块和spatial a nalyst模块) 数据：DEM和TIN（使用由本人前面的教程【ArcGIS地形分析--TIN及DE M的生成，TIN的显示】得到的结果数据。 原始数据下载：https://www.doczj.com/doc/8118982076.html,/s/1GGzT2
1 1
执行后，得到坡度栅格Slope_tingri1：坡度栅格中，栅格单元的值在[ 2 0 -82] 度间变化
3
【下面计算剖面曲率】 4 [3D Analyst工具]——[栅格表面]在【ArcToolbox】中，执行命令[3D Analyst工具]——[栅格表面] 到剖面曲率栅格：[————[坡度] 。按如下所示，指定各参数。得到剖面曲率栅格：[————[坡度] Slope _Slope] 如图
1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取 （3）坡形 ● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶
坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型 ● 基于空间矢量模型的差分计算 算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。 （3）提取坡面因子的常用分析窗口 ● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 ● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类： 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。
(向下为y轴正方向，向右为x轴正方向)三阶反距离平方权 差分 [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cell_size) [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cell_size) slope_radians = ATAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) slope_degrees = A TAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) * 57.29578 rise_run = √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ] if aspect < 0 cell = 90.0 - aspect else if aspect > 90.0 cell = 360.0 - aspect + 90.0 else cell = 90.0 - aspect 1.加载ArcTutor>Spatial文件夹中的elevation； 2.利用Spatial Analyst>Surface Analysis>Slope计算elevation数据的坡度，为避免求反正切函数，可选择Percent； 3.利用Spatial Analyst>Surface Analysis>Aspect计算elevation数据的坡向； 4.利用绘图工具在数据视图中画一包含3*3个像元的窗口，将其高程数据依次输入Excel中； 5.按照坡度坡向的求取公式求坡度坡向； 6.验证ArcGIS的坡度坡向求取算法。 坡度（Percent）=rise_run*100； aspect = 57.29578 * atan2 (-[dz/dx],[dz/dy])
在arcgis中中，进行如下操作： 1、创建TIN 打开3d analyst模块，利用creat /modify TIN---creat TIN from features命令（height source 选择高程字段），先将等高线转为TIN； 2、从TIN中创建栅格表面 打开3d analyst模块，利用convert---TIN to raster命令（attribute选择elevation，cell size自定义，若为大比例尺数据可以选择5或10，可以参考相关研究文献），生成栅格表面，即DEM； （备注：矢量化的等高线必须比研究区的范围大些，创建TIN并生成Raster后，再用研究区边界来裁切，这样的DEM数据才能满足精度要求） 3、地形因子分析 打开3d analyst模块，利用surface analysis---slope命令，生成坡度数据； 打开3d analyst模块，利用surface analysis---aspect命令，生成坡向数据； 打spatial analyst模块，利用neighborhood tatistics命令进行邻域分析，先将statistic type设为最大值，输出栅格为A，再将statistic type设为最小值，输出栅格为B，利用raster calculator 生成地形起伏度数据，公式为[A]-[B]； 以上的地形数据，可以根据需要进行reclassfy重分类处理，分类标准参考相关文献，就可以获取所需的地形因子统计数据。 制图时，用view---layout view，添加比例尺、指北针、图例，就可以整饰出图
第33卷第5期 2008年9月 测绘科学 Science of Surveying and M app ing Vol .33No .5 Sep. 作者简介:姜栋(19792),女,山东青岛人,在读硕士,地图制图与地理信息系统专业,研究方向:GI S 与遥感应用。E 2mail:dandili on1017@1631com 收稿日期:2007204228 基金项目:北京市教委科技重点项目(编号:05531830);北京自然科学基金资助项目(基金号:6032003);北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目,PHR (I HLB ) D E M 地形信息提取对比研究 ———以坡度为例 姜 栋① ,赵文吉① ,朱红春② ,张有全 ① (①首都师范大学三维信息获取与应用教育部共建实验室,北京 100037;②山东科技大学地科学院,山东青岛 266510) 【摘 要】由于DE M 数据本身多尺度因素,加之地形、地貌特征具有宏观性与区域分异性的特点,直接的信息提 取往往很难达到预期的目的。利用DE M 制作坡度图高效、省力,但其精度有很大的不确定性,同时DE M 制作过程中的误差传播、转移对坡度信息的影响缺少系统的判断依据。选取位于陕北黄土高原上的两个不同地区作为实验样区,在不同DE M 生产的基础上,以高精度的1∶10000DE M 为准值,通过对1∶5万和1∶1万DE M 提取定量地形要素的叠合、比较与统计分析,探讨具有不同地貌类型的区域1∶5万DE M 提取地形信息的精度及其统计意义上的数量百分比关系。【关键词】数字高程模型;坡度;精度【中图分类号】P282 【文献标识码】A 【文章编号】1009-2307(2008)05-0177-03DO I:1013771/j 1issn 1100922307120081051063 1 引言 近年来,DE M 数据生产和分析方法方面取得了巨大进步,但是从不同地形复杂度、不同空间分辨率及不同比例尺的DE M 提取地形信息,特别是地面坡度的精度研究几乎与坡度及DE M 在各领域的广泛应用严重脱节。1∶5万地形图因自身的制图综合和DE M 生产过程中产生的误差,使得基于1∶5万地形图的DE M 对实际地面的描述和模拟产生了极大的误差,利用此DE M 提取的地面坡度势必会使栅格单元内的实际地形复杂度及坡度组成均一化,由此提取的坡度无法真实反映实地地形地貌。研究DE M 提取地面坡度的精度,探求不同空间尺度坡度提取结果的精度对比,并能够得到由低分辨率到高分辨率提取结果的转换关系,实现误差纠正,为广大用户提供基于DE M 提取地面坡度的应用适宜性与结果可信性的基本判别标准、换算标准,十分必要,且相当紧迫。 前人在DE M 的建立、地形信息的提取及地形信息精度方面的研究取得了显著成果。111 地形信息提取及提取精度分析研究方面 一些地形因子可以基于DE M 求取。前人从不同角度进行地形因子方面的研究表明:地形因子的求取可以有多种算法、方法。 坡度和坡向是进行地形特征分析和可视化的基本因子,也是研究集水单元的重要因子。结合其他因子,坡度和坡向可以在各个领域得到广泛应用。Fl orinsky (1998)不仅对坡度、坡向的算法精度作了系统分析,而且进行了平面曲率和剖面曲率方面的分析。提取坡度、坡向的精度依赖于DE M 数据精度、计算方法和DE M 分辨率及地形复杂度。前人研究成果表明:高精度的DE M 能提取精度相对高的坡 度、坡向数据。坡度、坡向数据精度随DE M 分辨率的增大而降低;坡度、坡向与DE M 高程值的标准偏差和平均高程之间呈线性相关。在其他条件相同情况下,坡度的减小在地形复杂地区较单一地形快。汤国安基于不同比例尺的DE M 地形因子精度方面研究表明,1∶50000比例尺DE M 所提取的坡度、地面曲率及沟壑密度均比1∶10000DE M 小,通过对不同比例尺DE M 提取地面坡度精度的研究还建立了 黄土丘陵区1∶50000与1:10000DE M 的坡度转换对比[1,13] 。112 D E M 建立与D E M 精度分析研究方面 DE M 的建立,一般利用同比例尺地形图数字化获取高程与平面数据,然后选择合适的内插方法构建TI N ,再内插 TI N 得到不同栅格分辨率的规则格网DE M [2] 。前人在DE M 建立方面的研究表明:数字化获取的数据与野外实测数据有较大的误差,地形图数字化过程中产生的误差影响DE M 的精度,不同的数据模型、不同的内插算法、不同的空间采样方法及不同的栅格分辨率均对DE M 及其应用精度有不同程度的影响[2]。Suhut (1972)很有深度地揭示了在DE M 建立过程中不同内插技术和数字化过程中可能产生的误差。王光霞等人近来在DE M 精度评估方法的研究与实践方面做出了创新性的成果[3,4]。 2 研究区概况 本次研究在实验样区的选择上,遵循科学性、典型性、数据的可获取性和完整性以及实用性的原则,选取位于陕北的黄土高原上的两个不同区域作为实验样区,它们分别属于典型的黄土丘陵沟壑区和黄土丘陵地形区。 样区一位于陕西省无定河中游左岸,属于典型的黄土丘陵沟壑区代表流域。样区内土壤侵蚀极为剧烈,土地类型复杂,自分水岭至沟底可分为梁峁坡、沟谷坡和沟谷底三部分。梁峁坡坡面较完整,顶部较平坦,坡度多在5°以下,坡长10m 220m;梁峁坡上部,坡度多在20°以下,坡长20m 230m;梁峁坡中下部地形比较复杂,坡度在20°230°之间,坡长15m 220m 。 样区二位于咸阳地区西北角,泾河上游右岸,地形属黄土高原沟壑区,是陕北高原的一部分。样区自然特点是:塬高、沟深、坡陡,水土流失以塬面周边的重力侵蚀为主。按其地形分为:塬面、沟坡、沟谷、河谷(川道)四种类型。其中塬面宽阔平坦,一般在5°以下,是农业生产基地;沟坡多为旧式台田,部分为耕地或牧草地,坡度为10°230°;河谷均呈“V ”字型,坡度为40°270°,陡峭破碎,侵蚀剧烈;河谷分布在泾、黑、南三河沿岸,坡度平缓,水
实现平台：ArcGIS 9.3和Fragstats3.3，实验源数据为ASCII数据：srtm3和水流方向数据FlowDir，在ArcMap中将ASCII数据转换为栅格数据，保存为DEM 和FlowDir： 1.基本地形参数 坡度Sl ope 实现流程： 1)在Arc Map 中加载DEM数据； 2)以DEM为输入数据，打开【Arc Tool Box】→【Spatial Analyst Tools】→ 【Surface】→【Slope】工具，在窗口中设置相应的输出路径，并将输出 单位为Degree，其它为默认值，得到Slope图层。 坡向Aspect 实现流程： 1)在Arc Map 中加载DEM数据； 2)以DEM为输入数据，打开【Arc Tool Box】→【Spatial Analyst Tools】 →【Surface】→【Aspect】工具，设置相应的输出路径，得到Aspect 图层。 坡度变率SOS 1)在ArcMap中,加载已经生成的Slope数据； 2)以Slope为输入数据，打开【Arc Tool Box】→【Spatial Analyst Tools】 →【Surface】→【Slope】工具，在窗口中设置相应的输出路径，并将 输出单位为Degree，其它为默认值，得到SOS图层。 坡向变率SOA（纠正结果） 1）在ArcGIS中加载Aspect数据； 2）以Aspect作为输入数据，执行【ArcToolBox】→【Spatial Analyst Tools】→【Surface】→【Slope】，得到SOA；
曲率Curvature 全曲率Curvature All 平面曲率Plan Curvature 平面曲率Plan Curvature 实现流程： 1）在ArcGIS中加载测试数据DEM； 2）以DEM作为输入数据，打开【Arc Tool Box】→【Spatial Analyst Tools】→【Surface】→【Curvature】； 3）在曲率对话框中设置相应的曲率、剖面曲率和平面曲率的输出路径及名称，其余为默认值。 坡长Sl opeLength 上游坡长UpstreamSlopeLength 实现流程： 1)在Arc Map 中加载FlowDir数据； 2)以执行FlowDir作为输入数据，执行【Arc Tool Box】→【Spatial Analyst Tools】→【Hydrology】→【Flow Length】； 3)对话框Direction of Measurement选项选择Upstream 来求上游波长， 设置相应的输出路径，保存为Upstr_Len。 下游坡长DownstreamSlopeLength 实现流程： 1)在Arc Map 中加载FlowDir数据； 2)以执行FlowDir作为输入数据，执行【Arc Tool Box】→【Spatial Analyst Tools】→【Hydrology】→【Flow Length】； 3)对话框Direction of Measurement选项选择Downstream 来求下游坡 长，设置相应的输出路径。
基于DEM的皖西南地区地貌类型分析 摘要:地貌作为地理信息的重要贡献组成要素，它决定着自然地理单元的形成和地面物质与能量的再分配。该研究利用GIS图像处理技术方法，通过对皖西南地区数字高程模型数据进行处理，提取了研究区有关坡度、坡向、地形起伏度等的地貌特征要素，并进行定位表达与特征统计分析，结果获得了对本区地貌特征的定位与定量化的总体认识，为研究区的农业规划、水土流失、土壤侵蚀、地质灾害等研究提供了新的空间信息基础平台。 关键词:皖西南地区（Southwest Anhui）；地貌形态；地理信息系统（GIS）； 数字高程模型（DEM） 引言 安庆市作为皖西南中心城市，安徽省“皖江开发”的重点城市之一，长江沿岸著名的港口城市，将作为研究皖西南地貌类型的重点，本篇论文就是基于安庆市地貌类型研究皖西南地貌类型。地貌作为地理信息的重要贡献组成要素，通过海拔、坡度、坡向、起伏度等特征组合构成形态与分布多样的地表景观，并对区域生态环境与资源的地域优势种类分布、利用方式和利用程度等具有主导作用]1[。而地貌学的发展，也逐渐从以往的定性描述转入数理定量分析研究阶段]2[。但按传统研究方法，由于地貌数据庞大、计算繁琐使定量地貌研究发展缓慢，而今随着计算机与空间技术的迅猛发展，特别是具有强大的空间数据获取与管理、分析、计算等功能的3S技术的应用，为地貌定量研究提供了有力的技术支持。 GIS数字地形分析是以数字高程模型为主的产生式分析，数字高程模型（简称DEM）表示区域D上的三维向量有限序列,用函数的形式描述为： Vi=（Xi，Yi，Ei）（i=1，2，…，n） 式中，Xi、Yi是平面坐标；Ei是（Xi，Yi）对应点的高程。DEM是GIS进行地形分析的基础数据。利用DEM数据可快速地进行各种地形因子的提取，主要包括坡度、坡向、粗糙度等的计算和通视分析、地形特征提取、水系特征提取、水文分析、道路分析等]3[。它记录了精确的空间三维定位信息.利用DEM为基本的数据依托进行地形要素的提取与分析，无疑是获取所需地表信息的有效手段。
一.软件平台ArcGIS或MapGIS（软件测试部分）： （1）数据处理：拓扑构建、误差校正、地图投影 （2）数据管理：属性表创建、属性表关联、图形与属性数据挂接、属性表导出 （3）空间分析：查询检索、叠加分析、缓冲区分析 （4）数字高程模型：GRID及TIN模型创建，DEM分析（包括坡度、坡向、粗糙度、可视性、洪水淹没、流域地貌等分析）（5）数据转换：ArcGIS、MapGIS、MapInfo、AutoCAD等数据间格式转换 实验四基于ArcGIS的DEM分析与可视化 一、实验目的 1、掌握利用ArcGIS三维分析模块进行创建表面的基本方法 2、掌握地形特征信息的提取方法，能利用ArcGIS软件基于DEM对山脊线和山谷线的提取，显示粗糙度 3、掌握三维场景中表面及矢量要素的立体显示其原理与方法，熟练掌握ArcGIS软件表面及矢量要素杂场景中的三维显示及其叠加显示 4、熟练掌握ArcScene三维场景中要素、表面的多种可视化方法。 二、主要实验器材（软硬件、实验数据等） 计算机硬件：性能较高的PC；计算机软件：ArcGIS9.3软件；实验数据：《ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程》随书光盘或其他中 三、实验内容与要求 1、地形特征信息提取 实验数据：dem 要求：利用所给区域DEM数据，提取该区域山脊线、山谷线栅格数据层。 具体操作： 1.打开arcmap，添加dem数据，点击DEM数据，打开Arctoolbox，使用Spatial Analysis tools\Surface Analysis\Aspect工具，提取DEM的坡向数据层，命名为A。 2.点击数据层A，使用Spatial Analysis tools\Surface Analysis\Slope工具，提取数据层A的坡度数据，命名为SOA1。（地面坡向变率，是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，亦即坡向之坡度（Slope of Aspect, SOA）。它可以很好的反映等高线弯曲程度。） 3.求取原始DEM数据层的最大高程值，记为H；使用空间分析工具集中的栅格计算器（Raster Calculator），公式为（H—DEM），得到与原来地形相反的数据层，即反地形DEM 数据。记为“-DEM”。 4.基于“-DEM”数据，使用Spatial Analysis tools\Surface Analysis\Aspect工具，提取-DEM的坡向数据层，命名为-A。。 5. 点击数据层-A，使用Spatial Analysis tools\Surface Analysis\Slope工具，提取反地形的坡向变率，记为SOA2。 6.使用空间分析工具集中的栅格计算器（Raster Calculator），公式为SOA=(([SOA1]+[SOA2])-Abs([SOA1]+[SOA2]))/2，这样就可以求出没有误差的DEM的坡向变