四川省甘孜州2015年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2014?甘孜州）﹣的倒数是（）
A．B．
C．﹣5 D．5
﹣
考点：倒数．
分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．
解答：
解：﹣的倒数是﹣5；
故选C．
点评：此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键．
2．（4分）（2014?甘孜州）使代数式有意义的x的取值范围是（）
A．x≥0 B．﹣5≤x＜5 C．x≥5 D．x≥﹣5
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，x+5≥0，
解得x≥﹣5．
故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
3．（4分）（2014?甘孜州）下列图形一定是轴对称图形的是（）
A．平行四边形B．正方形C．三角形D．梯形
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的概念求解．
解答：解：A、不一定是轴对称图形．故本选项错误；
B、是轴对称图形．故本选项正确；
C、不一定是轴对称图形．故本选项错误；
D、不一定是轴对称图形．故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
4．（4分）（2014?甘孜州）将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为（）A．3B．4C．5D．6
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于37000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
解答：解：37 000=3.7×104，
所以，n的值为4．
故选B．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
5．（4分）（2014?甘孜州）如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是（）
A．四棱锥B．正方体C．四棱柱D．三棱锥
考点：由三视图判断几何体．
分析：由图可以得出此几何体的几何特征，是一个四棱锥．
解答：解：由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是正三角形，俯视图轮廓为正方形，
即此几何体是一个四棱锥，
故选A．
点评：本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征．
6．（4分）（2014?甘孜州）下列运算结果正确的是（）
A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a3
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；
根据幂的乘方，可判断B；
根据同底数幂的除法，可判断C；
根据合并同类项，可判断D．
解答：解：A、底数不变指数相加，故A错误；
B、底数不变指数相乘，故B错误；
C、底数不变指数相减，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选：C．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
7．（4分）（2014?甘孜州）在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限
考点：反比例函数的性质．
分析：根据反比例函数的性质作答．
解答：
解：因为反比例函数y=中的2＞0，
所以在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在第一、三象限．
故选：A．
点评：
本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
8．（4分）（2014?甘孜州）一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）A．1B．2C．﹣1 D．﹣2
考点：一元二次方程的解．
分析：把x=2代入已知方程，列出关于p的一元一次方程，通过解该方程来求p的值．
解答：解：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，
∴22+2p﹣2=0，
解得p=﹣1．
故选：C．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
9．（4分）（2014?甘孜州）如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为（）
A．1B．2C．3D．4
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：由翻折的性质可得：△ABD≌△CBD，得出∠ADB=∠CDB=90°，进一步在Rt△BCD
中利用勾股定理求得BD的长即可．
解答：解：∵将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠ADB=∠CDB=90°，
在Rt△BCD中，
BD===4．
故选：D．
点评：本题考查了翻折的性质：翻折是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，翻折前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；以及勾股定理的运用．
10．（4分）（2014?甘孜州）如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（）
A．10πcm2B．50πcm2C．100πcm2D．150πcm2
考点：圆锥的计算．
分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：
解：底面圆的底面半径为5cm，则底面周长=10πcm，侧面面积=×10π×10=50πcm2．故选B．
点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解题的关键，难度一般．
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）（2014?甘孜州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．
考点：解一元一次不等式．
分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．
解答：解：移项得，3x＞4+2，
合并同类项得，3x＞6，
把x的系数化为1得，x＞2．
故答案为：x＞2．
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
12．（4分）（2014?甘孜州）如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=2cm．
考点：垂径定理；勾股定理．
分析：先根据垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中由勾股定理求出OD的长，进而L利用CD=OC﹣OD可得出结论．
解答：解：∵⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，
∴OA=OC=10cm，AD=AB=×12=6cm，
∵在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=6cm，
∴OD===8cm，
∴CD=OC﹣OD=10﹣8=2cm．
故答案为：2．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，在解答此类问题时往往先构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．
13．（4分）（2014?甘孜州）已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是 2.5．
考点：中位数；众数．
分析：根据众数的定义求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
解答：解：∵一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，
∴x=2，
∴这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；
故答案为：2.5．
点评：此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
14．（4分）（2014?甘孜州）从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的概率为
．
考点：列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征．
专题：计算题．
分析：列表得出所有等可能的情况数，找出点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：列表得：
0 1 2
0 ﹣﹣﹣（0，1）（0，2）
1 （1，0）﹣﹣﹣（1，2）
2 （2，0）（2，1）﹣﹣﹣
所有等可能的情况有6种，其中落在抛物线y=﹣x2+x+2上的情况有（2，0），（0，2），（1，2）共3种，
则P==．
故答案为：
点评：此题考查了列表法与树状图法，以及二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题（本大题共6小题，共44分）
15．（6分）（2014?甘孜州）（1）计算：+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°；
（2）解方程组：．
考点：实数的运算；负整数指数幂；解二元一次方程组；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：
解：（1）原式=2+﹣1+2﹣2×
=3；
（2）②﹣①得：5y=5，即y=1，
将y=1代入①得：x=4，
则方程组的解为．
点评：此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（6分）（2014?甘孜州）先化简，再求值：﹣，其中a=+1，b=﹣1．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=
=
=a+b，
当a=+1，b=﹣1时，原式=+1+﹣1=2．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（7分）（2014?甘孜州）为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：
（1）指出这个问题中的总体；
（2）求竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率；
（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约有多少人获得奖励．
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体．
分析：（1）根据总体的概念：所要考查的对象的全体即总体进行回答；
（2）根据频率=频数÷总数进行计算即可；
（3）根据题意先求出初中三年级学生总数，再用样本估计整体让整体×样本的百分比即可得出答案．
解答：解：（1）了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体；
（2）根据题意得：
=0.32，
答：竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率为0.32．
（3）根据题意得：
初中三年级学生总数是；（4+10+16+13+7）÷1%=5000（人），
（13+7）÷（6+12+18+15+9）×5000=2000（人），
答：该地初三年级约有2000人获得奖励．
点评：此题考查了频率分布直方图，掌握频率=频数÷总数的计算方法，渗透用样本估计总体的思想是本题的关键．
18．（7分）（2014?甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）
考点：解直角三角形．
专题：计算题．
分析：由题意得到三角形BCD为等腰直角三角形，得到BD=BC，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出BC的长即可．
解答：解：∵∠B=90°，∠BDC=45°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BD=BC，
在Rt△ABC中，tanA=tan30°=，即=，
解得：BC=2（+1）．
点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：等腰直角三角形的性质，锐角三角函数定义，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
19．（8分）（2014?甘孜州）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
专题：计算题．
分析：
（1）根据反比例函数k的几何意义得到×k=4，解得k=8，所以反比例函数解析式为y=；
（2）先确定A点坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=2x，然后解方
程组即可得到C点坐标．
解答：解：（1）∵∠ABO=90°，S△BOD=4，
∴×k=4，解得k=8，
∴反比例函数解析式为y=；
（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，
∴A点坐标为（4，8），
设直线OA的解析式为y=kx，
把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，
∴直线AB的解析式为y=2x，
解方程组得或，
∴C点坐标为（2，4）．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．
20．（10分）（2014?甘孜州）如图，在?ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．
（1）求证：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n，FB=GE，试用含n的式子表示线段AN的长．
考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．
分析：（1）根据平行四边形的性质可得AB∥CN，由此可知∠B=∠ECN，再根据全等三角形的判定方法ASA即可证明△ABE≌△NCE；
（2）因为AB∥CN，所以△AFG∽△CNG，利用相似三角形的性质和已知条件即可得到含n的式子表示线段AN的长．
解答：（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CN，
∴∠B=∠ECN，
∵E是BC中点，
∴BE=CE，
在△ABE和△NCE中，
，
（2）∵AB∥CN，
∴△AFG∽△CNG，
∴AF：CN=AG：GN，
∵AB=CN，
∴AF：AB=AG：GN，
∵AB=3n，FB=GE，
∴AN=AG+GE+EN=n．
点评：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质以及相似三角形的平和性质，题目的综合性较强，难度中等．
四、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）（2014?甘孜州）已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是0．
考点：整式的混合运算—化简求值．
专题：计算题．
分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，
当a+b=3，ab=2时，原式=2﹣6+4=0．
故答案为：0
点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（4分）（2014?甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10．
考点：解一元一次方程．
专题：新定义．
分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．
解答：
解：根据题中的新定义得：﹣=1，
去分母得：3x﹣4x﹣4=6，
移项合并得：﹣x=10，
解得：x=﹣10，
故答案为：﹣10．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
23．（4分）（2014?甘孜州）给出下列函数：①y=2x﹣1；②y=；③y=﹣x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．
考点：概率公式；一次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质．
分析：首先利用一次函数、反比例函数及二次函数的性质确定当x＞1时，函数值y随x增大而减小的个数，然后利用概率公式求解即可．
解答：
解：∵函数：①y=2x﹣1；②y=；③y=﹣x2中当x＞1时，函数值y随x增大而减小的有y=、y=﹣x2，
∴从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”
的概率是，
故答案为：．
点评：本题考查的是用列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
24．（4分）（2014?甘孜州）已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP 是正三角形，则k的值是3．
考点：抛物线与x轴的交点．
分析：根据抛物线y=x2﹣k的顶点为P，可直接求出P点的坐标，进而得出OP的长度，又因为△ABP是正三角形，得出∠OPB=30°，利用锐角三角函数即可求出OB的长度，得出B点的坐标，代入二次函数解析式即可求出k的值．
解答：解：∵抛物线y=x2﹣k的顶点为P，
∴P点的坐标为：（0，﹣k），
∴PO=K，
∵抛物线y=x2﹣k与x轴交于A、B两点，且△ABP是正三角形，
∴OA=OB，∠OPB=30°，
∴tan30°==，
∴OB=k，
∴点B的坐标为：（k，0），点B在抛物线y=x2﹣k上，
∴将B点代入y=x2﹣k，得：
0=（k）2﹣k，
整理得：﹣k=0，
解得：k1=0（不合题意舍去），k2=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了二次函数顶点坐标的求法，以及正三角形的性质和锐角三角函数求值问题等知识，求出A或B点的坐标进而代入二次函数解析式是解决问题的关键．
25．（4分）（2014?甘孜州）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为2：3．
考点：勾股定理的证明．
分析：根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求得（a+b）的值；则易求b：a．．解答：解：∵小正方形与大正方形的面积之比为1：13，
∴设大正方形的面积是13，
∴c2=13，
∴a2+b2=c2=13，
∵直角三角形的面积是=3，
又∵直角三角形的面积是ab=3，
∴ab=6，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25，
∴a+b=5．
则a、b是方程x2﹣5x+6=0的两个根，
故b=3，a=2，
∴=．
故答案是：2：3．
点评：本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．
五、解答题（共3小题，共30分）
26．（8分）（2014?甘孜州）已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：
桌椅型号一套桌椅所坐学生
人数（单位：人）
生产一套桌椅所需
木材（单位：m3）
一套桌椅的生产成
本（单位：元）
一套桌椅的运费（单位：
元）
A 2 0.5 100 2
B 3 0.7 120 4
设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
考点：一次函数的应用．
分析：（1）利用总费用y=生产桌椅的费用+运费列出函数关系，根据需用的木料不大于302列出一个不等式，两种桌椅的椅子数不小于学生数1250列出一个不等式，两个不等式组成不等式组得出x的取值范围；
（2）利用一次函数的增减性即可确定费用最少的方案以及费用．
解答：解：（1）设生产甲型桌椅x套，则生产乙型桌椅的套数（500﹣x）套，根据题意得，，
解这个不等式组得，240≤x≤250；
总费用y=（100+2）x+（120+4）（500﹣x）=102x+62000﹣124x=﹣22x+62000，
即y=﹣22x+62000，（240≤x≤250）；
（2）∵y=﹣22x+62000，﹣22＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=250时，总费用y取得最小值，
此时，生产甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少总费用y=﹣22×250+62000=56500元．
点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，此类题目难点在于从题目的熟练关系确定出两个不等关系，从而列出不等式组求解得出x的取值范围．
27．（10分）（2014?甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2=2CD?OE；
（3）若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．
考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．
分析：（1）连接OD，BD，由AB为圆O的直径，得到∠ADB为直角，可得出三角形BCD 为直角三角形，E为斜边BC的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到CE=DE，利用等边对等角得到一对角相等，再由OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，由直角三角形ABC中两锐角互余，利用等角的余角相等得到∠ADO与∠CDE互余，可得出∠ODE为直角，即DE垂直于半径OD，可得出DE为圆O的切线；
（2）证明OE是△ABC的中位线，则AC=2OE，然后证明△ABC∽△BDC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可证得；
（3）在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC的长，根据三角形中位线定理OE的长即可求得．
解答：（1）证明：连接OD，BD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，
∴CE=DE=BE=BC，
∴∠C=∠CDE，
∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，
∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，
∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，
∴DE⊥OD，又OD为圆的半径，
∴DE为圆O的切线；
（2）证明：∵E是BC的中点，O点是AB的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴AC=2OE，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，
∴△ABC∽△BDC，
∴，即BC2=AC?CD．
∴BC2=2CD?OE；
（3）解：∵cos∠BAD=，
∴sin∠BAC==，
又∵BE=，E是BC的中点，即BC=，
∴AC=．
又∵AC=2OE，
∴OE=AC=．
点评：本题考查了切线的判定，垂径定理以及相似三角形的判定与性质等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
28．（12分）（2014?甘孜州）在平面直角坐标系x Oy中（O为坐标原点），已知抛物线y=x2+bx+c 过点A（4，0），B（1，﹣3）．
（1）求b，c的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）设抛物线的对称轴为直线l，点P（m，n）是抛物线上在第一象限的点，点E与点P 关于直线l对称，点E与点F关于y轴对称，若四边形OAPF的面积为48，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，设M是直线l上任意一点，试判断MP+MA是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题；解一元二次方程-因式分解法；待定系数法求二次函数解析式；线段的性质：两点之间线段最短；勾股定理；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题：综合题．
分析：（1）用待定系数法就可求出b和c，再将抛物线的解析式配成顶点式，就可解决问题．（2）由条件可得E（4﹣m，n）、F（m﹣4，n），从而得到PF=4，由四边形OAPF的面积为48可求出点P的纵坐标，然后代入抛物线的解析式就可求出点P的坐标．
（3）由点E与点P关于直线l对称可得MP=ME，则有MP+MA=ME+MA，根据“两点之间线段最短”可得AE的长就是MP+MA的最小值，只需运用勾股定理就可解决问题．
解答：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0），B（1，﹣3），
∴．
解得：．
∴y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4．
∴抛物线的对称轴为x=2，顶点为（2，﹣4）．
（2）如图1，
∵点P（m，n）与点E关于直线x=2对称，
∴点E的坐标为（4﹣m，n）．
∵点E与点F关于y轴对称，
∴点F的坐标为（m﹣4，n）．
∴PF=m﹣（m﹣4）=4．
∴PF=OA=4．
∵PF∥OA，
∴四边形OAPF是平行四边形．
∵S ?OAPF=OA?=4n=48，
∴n=12．
∴m2﹣4m=n=12．
解得：m1=6，m2=﹣2．
∵点P是抛物线上在第一象限的点，
∴m=6．
∴点P的坐标为（6，12）．
（3）过点E作EH⊥x轴，垂足为H，如图2，
在（2）的条件下，有P（6，12），E（﹣2，12），
则AH=4﹣（﹣2）=6，EH=12．
∵EH⊥x轴，即∠EHA=90°，
∴EA2=EH2+AH2=122+62=180．
∴EA=6．
∵点E与点P关于直线l对称，
∴MP=ME．
∴MP+MA=ME+MA．
根据“两点之间线段最短”可得：
当点E、M、A共线时，MP+MA最小，最小值等于EA的长，即6．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、两点之间线段最短、勾股定理、解一元二次方程、平行四边形的判定与性质、关于抛物线对称轴对称及关于y轴对称点的坐标特征等知识，有一定的综合性．
2005年四川省基础教育课程改革实验区 初中毕业生学业考试 （成都地区使用） 数学 全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题分，共分） 、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（） （A）℃（B）℃（C）℃（D）℃ 、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为 230000000 13 422-3- 324 1 2
（A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图， 、 相交于点， ,那么下列结论错误的是（ ） （A ） 与 互为余角 （B ） 与 互为余角 （C ） 与 互为补角 （D ） 与 是对顶角 4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 （ ） （A ）等腰梯形 （B ）直角梯形 （C ）菱形 （D ）矩形 5、右图是由一些相同的小正方体搭成 的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的 小正方体的个数为 （ ） （A ） 个 （B ） 个 （C ） 个 （D ） 个 6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果 口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为1 3 ，那么袋中共有球的个数为 （ ） （A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ） 6个 7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分 是 （ ） （A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m + 8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所 的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ） B A 俯视图 左视图 主视图 72310?82.310?92.310?9 0.2310?AB CD O OE AB ⊥AOC ∠COE ∠BOD ∠COE ∠COE ∠BOE ∠AOC ∠BOD ∠34 69
四川省甘孜州2020年中考数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.气温由-5℃上升了4℃时的气温是（） A. －1℃ B. 1℃ C. －9℃ D. 9℃ 2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（） A. B. C. D. 3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.函数中，自变量x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点是（） A. B. C. D. 6.分式方程的解为（） A. B. C. D. 7.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.下列运算中，正确的是（） A. B. C. D. 9.如图，等腰△中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定≌ 的是（）
A. B. C. D. 10.如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（） A. B. 图象的对称轴为直线 C. 点B的坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 二、填空题（共9题；共9分） 11.________． 12.如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度 数为________． 13.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据： 锻炼时闭（小时）5678 人数1432 则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是________小时． 14. 如图，AB为的直径，弦于点H，若，，则OH的长度为________ ． 15.在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“a”的概率为________． 16.若，则代数式的值为________． 17.三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是 ________． 18.如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠， BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm．
【典型题】中考数学试卷及答案 一、选择题 1．下列四个实数中，比1-小的数是（） A．2-B．0 C．1 D．2 2．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106 3．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A．9 4.610 ?B．7 4610 ?C．8 4.610 ?D．9 0.4610 ? 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A ． 15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 6．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 k y x =（0 k>，0 x>）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD的面积为 45 2 ，则k的值为（）
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2020年四川省中考数学模拟试题 含答案 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有( )是正确的. A 、sinA= a c B 、cosB=c b C 、sinB=a b D 、tanA=b a 2．抛物线()5432 +-=x y 的顶点坐标为( ) A ．（4-，5-） B ．（4-，5） C ．（4，5-） D ．（4，5） 3.在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 4．抛物线2 3y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A ．2 3(1)2y x =-- B ．2 3(1)2y x =+- C ．2 3(1)2y x =++ D ．2 3(1)2y x =-+ 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 5 3 ，则BC 的长是( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )． A ．5 m B ． ． ． 103 m
7．已知函数772 --=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．47- >k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．04 7 ≠->k k 且 8．已知函数y ＝? ??? ?（x －1）2 －1（x≤3），（x －5）2 －1（x ＞3），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+的图象是抛物线，则m ＝ ． 12.二次函数3)1(22 --+=x m x y 的顶点在y 轴上,则m = ． 13．如右图，是二次函数y=ax 2 +bx-c 的部分图象，由图象可知关于x 的一
2020年四川省甘孜州中考数学试卷 一、选择题（共10个小题）. 1．（3分）气温由5C? -上升了4C?时的气温是() A．1C? -B．1C?C．9C? -D．9C? 2．（3分）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是() A．B． C．D． 3．（3分）月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为( ) A．4 38.410 ?B．5 3.8410 ?C．6 0.38410 ?D．6 3.8410 ? 4．（3分）函数 1 3 y x = + 中，自变量x的取值范围是() A．3 x>-B．3 x 8．（3分）下列运算中，正确的是( ) A ．4416a a a = B ．2323a a a += C ．32()a a a ÷-=- D ．325()a a -= 9．（3分）如图，等腰ABC ?中，点D ，E 分别在腰AB ，AC 上，添加下列条件，不能判定ABE ACD ???的是( ) A ．AD AE = B ．BE CD = C ．ADC AEB ∠=∠ D ．DCB EBC ∠=∠ 10．（3分）如图，二次函数2(1)y a x k =++的图象与x 轴交于(3,0)A -，B 两点，下列说法错误的是( ) A ．0a < B ．图象的对称轴为直线1x =- C ．点B 的坐标为(1,0) D ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）计算：|5|-= ． 12．（4分）如图，在ABCD 中，过点C 作CE AB ⊥，垂足为E ，若40EAD ∠=?，则BCE ∠的度数为 ． 13．（4分）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据： 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、8 9.410 -?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如下左图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B C 、2 D 、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平 路到达学校，所用的时间与路程的关系如上右图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、 20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4， CE= 43 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、 B 、15 C 、 D 、 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点 E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55- ， B 、213 ()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -， 2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为 5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih 2019年四川省成都市中考数学试卷与答案 A B C D 3．2019 年 4 月 10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87的 中心．距离地球约 5500 万光年，将数据 5500 万用科学记数法表示为 （ ） A ．5500×104 B ． 55× 106 C ． ×107 D ．× 108 4．在平面直角坐标系中，将点（ -2 ， 3） 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为 （ ） A.（2 ．3） B ． （-6 ． 3） C ． （-2 ．7） D ． （-2 ． -1） 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为 （ ） A ． 10° B ．15° C ．20° 第 5 题图 第 9 题图 第 10 题图 6．下列计算正确的是 （ ) A ． 5ab 2a 2b B ． 2 2 3a 2 b 6a 4b 2 C ． a 1 2 a 2 1 D ． 2a 2b b 2a 2 x 5 2 7．分式方程 1的解为【 ) x 1 x A ． x=-1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=-2 青春·梦想” 的艺术作品征集活功． 42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ． 45 件 C ．46 件 是（ 二、填空题 （本大题共 9小题。共 36 分） 1．比-3 大 5的数是 （ ） A ． -15 B ． -8 C ． 2 D 2．如图所示的几何体 6 个大小相同的小立方块它的左视图 、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） ． 8 ( ) 8. 某校开展了主题为 量 （ 单位：件）分别为： 件 B 从九年级五个班收集到的 作品数 ） 9．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙ 0，P 为? DE 上的一点（点 P 不与点 D 重命 ） ，则∠ CPD 的度数为【 ） ．36° ．60° ．72° 10. 如图，二次函数 ax 2 bx c 的图象经过点 A （ 1，0）， B （ 5，0），下列说法正确的 A ． c < 0 B 2 b 2 4ac 0 C ． a b c 0 D ． 图象的对称轴是直线 x 3 2020年四川省甘孜州中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（） A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃ 2．如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（） A．B． C．D． 3．月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（） A．38.4×104B．3.84×105C．0.384×106D．3.84×106 4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠3 5．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点是（） A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1） 6．分式方程﹣1＝0的解为（） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 7．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列运算中，正确的是（） A．a4?a4＝a16B．a+2a2＝3a3 C．a3÷（﹣a）＝﹣a2D．（﹣a3）2＝a5 9．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 10．如图，二次函数y＝a（x+1）2+k的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，下列说法错误的是（） A．a＜0 B．图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．点B的坐标为（1，0） D．当x＜0时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．计算：|﹣5|＝． 12．如图，在?ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为． 2019-2020中考数学试卷带答案 一、选择题 1．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 2．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0 3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（） A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁 4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（） A． 78 3230 x y x y += ? ? += ? B． 78 2330 x y x y += ? ? += ? C． 30 2378 x y x y += ? ? += ? D． 30 3278 x y x y += ? ? += ? 5．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． 6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（） A．12 B．24 C．123D．163 7．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D． 8．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 9．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k ＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（） A．2B．3C．4D． 10．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（） 【典型题】中考数学试卷含答案 一、选择题 1．下列四个实数中，比1-小的数是（） A．2-B．0 C．1 D．2 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0 5．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（） A．2B．4C．22D．2 6．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙 D ．乙和丁 8．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 10．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 11．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（ ） A ．96096054848x -=+ B ．96096054848x +=+ C ．960960548x -= D ．96096054848x -=+ 12．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（ ） A ．24 B ．12 C ．6 D ．3 二、填空题 中考数学试卷 A 卷 （100分） 第Ⅰ卷 （选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、（2019.甘孜州）3 2 - 的倒数是（ B ） A.32- B.2 3- C.32 D.23 2、（2019.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ A ） 3、（2019.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路” 地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ C ） A.81044? B.8104.4? C.9104.4? D.10104.4? 4、(2019.甘孜州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ） 5、（2019.甘孜州）如图，已知BC DE //,如果0701=∠，那么B ∠的度数为（ C ） A.0 70 B.0 100 C.0 110 D.0 120 6、（2019.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ D ） A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2) 7、（2019.甘孜州）若4=x 是分式方程 3 1 2-= -x x a 的根，则a 的值为(A) A.6 B.-6 C.4 D.-4 8、（2019.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm ），则这五名运动员身高的中位数是（ C ） A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm 9、（2019.甘孜州）抛物线()4322 +--=x y 的顶点坐标（ D ） A.(-3，4) B.(-3，-4) C.(3，-4) D.(3，4) 10.（2019.甘孜州）如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ,则下列结论正确得是（ B ） A.AB AC = B.BOD C ∠= ∠2 1 C.B C ∠=∠ D. BOD A ∠=∠ 第Ⅱ卷 （非选择题.共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上. 11.（2019.甘孜州）已知3=x ，则x 的值为 3± 。 12.（2019.甘孜州）如图，已知BC AB =,要使CBD ABD ???,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ∠ABD=∠CBD 或AD=CD 。（只写一个即可，不需要添加辅助线） 13.（2019.甘孜州）一次函数2-=kx y 的函数值y 随自变量x 的增大而减小，则k 的取值范围是 k ＜0 。 14.（2019.甘孜州）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ,8=AC ,6=BD ,AD OE ⊥于点E ,交BC 于点F ,则EF 的长为 5 24 。 三、解答题（本大题共6分，共54分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（2019.甘孜州）（本小题满分12分，每题6分） 2018年四川省甘孜州中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A．﹣B．﹣C．D． 2．（3分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（） A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，已知DE∥BC，如果∠1＝70°，那么∠B的度数为（） A．70°B．100°C．110°D．120° 6．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣2） 7．（3分）若x＝4是分式方程＝的根，则a的值为（） A．6B．﹣6C．4D．﹣4 8．（3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（） A．181cm B．180cm C．178cm D．176cm 9．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标（） A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（3，4） 10．（3分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（） A．AC＝AB B．∠C＝∠BOD C．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上. 11．（4分）已知|x|＝3，则x的值是． 12．（4分）如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线） 13．（4分）一次函数y＝kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是．14．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为． 2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁 【典型题】中考数学试卷带答案 一、选择题 1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 2．在△ABC 中（ 2cosA-2）2 +|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52 x y x y =+= C ．5 { 2-5 x y x y =+= D ．-5 { 2+5 x y x y == 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③b+2a ＜0；④abc ＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A ．③④ B ．②③ C ．①④ D ．①②③ 5．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 （ ） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 6．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 7．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4中考数学试卷含答案
四川省中考数学试题及答案
2018年中考数学试卷及答案
中考数学试卷及答案解析word版完整版
2018中考数学试卷及答案
的四川省成都市中考数学试卷与答案
2020年四川省甘孜州中考数学试卷(含解析)
2019-2020中考数学试卷带答案
【典型题】中考数学试卷含答案
(真题)四川省甘孜州2019年中考数学试卷有答案(Word版)
2018年四川省甘孜州中考数学试卷
2020中考数学试卷及答案
【典型题】中考数学试卷带答案
相关主题
文本预览