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浙江省丽水中学合作校2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题 (word版,无答案)

2020学年第一学期丽水中学合作校联考试题高三年级数学学科试题

第I 卷(选择题部分,共40分)

一?选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的?

1.设集合2{|280},

{|21},x A x x x B x =∈+-≤=>R 则A ∩B= A.[-4,+∞) B.[-4,2] C.(1,+∞) D.(0,2]

2.设复数z=(1+i)(3+i),则z 的虚部为

A.4

B.4i

C.-4

D.-4i

3.下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上递增的是

A.f(x)=-sinx-x

B.f(x)=tanx+x 2.()ln 2x C f x x -=+ .()22x x D f x -=+

4.若实数X,y 满足约束条件2204602x y x y y -+≤??++≥??≤?

,则z=x+y 的最大值为

A.2

.B C.0 D.-2

5.设m,n 为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是

A.若m//n,m ?α,n ∈β,则α//β

B.若m ⊥n,m ?α,n ?β,则α⊥β

C.若m//n,m ⊥α,n ⊥β,则α//β

D.若m ⊥n,m//α,n//β,则α⊥β 6.已知命题P:2320,x x -+≤命题22:440q x x m -+-≤.若P 是q 的充分不必要条件,则m 的取值范围

A.(-∞,0]

B.[1,+∞)

C.{0}

D.(-∞,-1]∪[1,+∞)

7.已知随机变量ζ的分布列如下:

则D(ζ)的最大值 1.36A 1.18B 1.6C 1.3

D 8.已知数列{}n a 前n(n ∈N *)项和为,n S 且满足1112(2),,n n n a a a n a m a n +-=-≥==,则下列结论正确的是 20212021.,2Aa m S n m =-=-

20212021.,2B a n S n m =-=- 20212021.,C a n S n m =-=- 20212021.,D a m S n m =-=-

9.在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),圆C:221(2)()(0)4

x y m m -+-=

>,在圆上存在点P 满足|PA|=2|PB|,则实数m 的取值范围是

26.[,]22A 521.[,]42B 21.(0,]2C 521.[,]22

D 10.已知椭圆C:22

221(0)x y a b a b

+=>>左右焦点为12,,F F 抛物线22:2(0)C y px p =>与椭圆1C 有一个公共焦点,若点P 是椭圆1C 和抛物线2C 的一个公共点,且112||2||,PF F F >则椭圆1C 的离心率取值范围是

3.(0,)3A 3.(,1)3B 16.(0,)5C -+ 162.(,)55

D -+ 第II 卷(非选择题部分,共110分)

二?填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.

11.已知56,a =则a=_____,5log 30a -=_____.

12.已知角α的终边经过点(3,1),则sinα=_____,cos()4π

α+=_____.

13.某几何体的三视图如图所示,其中正视图由一个半圆和一个正三角形拼接而成而俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是表面积是____.

14.若二项式(21)n x +的展开式中二项式系数和为64,则n=_____,展开式中二项式系数最大的项为_____.

15.已知正实数x,y,z 满足x+y=xy,x+y+z=(x+y)z,则1z z

+的取值范围是______. 16.已知平面向量||||2,a b ==且0a b ?=.若对任意的t ∈R ,均有||c tb +的最小值为||,c a -|3|||a b c c a +-+-的最小值为_____.

17.如图,在△ABC 中,1,2

BM MC =AB=AC=1,2,BM =点D 在线段BM 上运动,沿AD 将△ADB 折到,ADB '使二面角B AD C '--的度数为60°,若点B '在平面ABC 内的射影为O,则OC 的最小值为___.

三?解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

18.(本题满分14分)

在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 的对边,222sin sin sin 2sin sin A C B A C +=+.

(I)求角B 的大小; (II)若△ABC 为锐角三角形,2,b =2a c -的取值范围.

19.(本题满分15分)

如图,三棱锥D-ABC 中,BA=BC=2,2,3

ABC π∠=△DBC 是等边三角形,E 为AC 三等分点(靠近C 点).

(I)求证:BC ⊥DE;

(II)当21DE =

时,求AD 与平面BCD 所成线面角的正弦值.

20.(本题满分15分)

已知数列{}n a 的前n 项和是*1(),1,2n T n a n ∈=≥N 时,11(1)(1)0n n n n T T T T --++-=.

(I)求数列{}n a 的通项公式；

(II)设1,n n b T =-求证:对任意的*,n N ∈不等式234

11n b b b b n +??<+成立.

21.(本题满分15分)

已知抛物线2:,E x y =过抛物线上第一象限的点A 作抛物线的切线,与x 轴交于点M.过M 作OA 自垂线,交抛物线于B,C 两点,交OA 于点D.

(I)求证:直线BC 过定点;

(II)若1,OB OM ?≤-求|AD|·|AO|的最小值.

22.(本题满分15分)

已知函数s(x)=ln(x+a),t(x)=x-1.

(I)若关于x 的不等式()()()·

0m a t x s x a +≥>恒成立,求m 的取值范围; (II)若a>1,方程()()s x a t x =?的较小的实根为0,x 证明函数()()()()||g x s x a t x t x =-?+ 在0(,)a x -上单调递减;

(III)若a>0,且函数()()()0y s x s a t x =--? 的较大零点为1,x 求证:12 4.x a +>

浙江五校联考物理试题

2s v 2v a 浙江省2010学年第一次五校联考物理试题说明：1、本试卷考试时间100分钟，满分100分。 2、本试卷分选择题部分和非选择题部分。请将选择题答案涂写于答题卡上；请将非选择题答案写在答题纸上。选择题部分（共40分）一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，电场力做了正功，则 A ．电场强度的方向一定是由A 点指向B 点 B ．电场强度的方向一定是由B 点指向A 点 C ．电子在A 点的电势能一定比在B 点多 D ．A 点的电势一定比在B 点高 2．如图，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l 。现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为 A ．mg B ．12 mg C ．33 mg D ．1 4 mg 3．固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD 。其A 点与圆心O 等高，D 点为轨道最高点，DB 为竖直直线，AC 为水平线，AE 为水平面。今使小球自A 点正上方某处由静止释放，从A 点进入圆轨道，只要调节释放点的高度，总能使小球通过圆轨道的最高点D ，则小球通过D 点后： A ．一定会落在到水平面AE 上 B ．一定会再次落到圆轨道上 C ．可能会落到水平面AE 上也可能会再次落到圆轨道上 D ．以上说法都不正确 4．某车队从同一地点先后从静止开出n 辆汽车，在平直的公路上沿一直线行驶，各车均先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到速度v 后做匀速直线运动，汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s ，则相邻两车启动的时间间隔为 A ． 5．如图所示的电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴。断开哪一个电键后油滴会向下运动 A ．S 1 B ．S 2 C ．S 3 D ．S 4 C ． D ．

2019届高三浙江五校联考数学卷

2019届浙江五校联考一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知几何{}=1,1,3,5,7,9U -，{}1,5A =，{}1,5,7B =-，则()U C A B =（） A ．{}3,9 B ．{}1,5,7 C ．{}1,1,3,9- D ．{}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．4+B ．4+C ．4+ D ．4 3. 已知数列{}n a ，满足13n n a a +=，且2469a a a =，则353739log log log a a a ++=（） A ．5 B ．6 C ．8 D ．11 4. 已知0x y +>，则“0x >”是“2222x y x y +>+”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 函数11x x y e x --=+的大致图象为（） 6. 已知实数x ，y 满足12100y y x x y m ≥?? -+≤??+-≤? ，如果目标函数z x y =-的最小值为1-，则实数m 等于（） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知tan sin cos 2 M α αα=+，tan tan 288N ππ? ? =+ ??? ，则M 和N 的关系是（） A ．M N > B ．M N < C ．M N = D ．M 和N 无关俯视图侧视图正视图 C B A

8. 已知函数()2log ,0 1,0x x f x x x ?>=?-≤? ，函数()()21g x f x m =--，且m Z ∈，若函数()g x 存在5个零点，则m 的值为（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 9. 设a ，b ，c 为平面向量，2a b ==，若()() 20c a c b -?-=，则c b ?的最大值为（） A ．2 B ． 94 C ． 174 D ．5 10. 如图，在三棱锥S ABC -中，SC AC =，SCB θ∠=，ACB πθ∠=-，二面角S BC A --的平面角为α，则（） A ．0α≥ B ．SCA α∠≥ C ．SBA α∠≤ D ．SBA α∠≥ 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分 11. 已知复数z 满足()122i z i +=+，则z = ；z = ． 12. ()()5 2 112f x x x x x ? ?=++- ??? 的展开式中各项系数的和为；该展开式中的常数项为． 13. 已知函数()()cos 0,2f x x πω?ω???=+>< ???图象中两相邻的最高点和最低点分别为7,1,,11212ππ???? - ? ????? ，则函数()f x 的单调递增区间为；将函数()f x 的图象至少平移个单位长度后关于直线4 x π =- 对称． 14. 一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为；这两个数字和的数学期望为． 15. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>中，12,A A 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点．若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点()1,2i P i =，使得120i i P A P A ?=，则双曲线离心率的取值范围是． S C B A

广东省茂名市五校联考2020届高三物理第一次联考试题(含解析)

广东省茂名市五校联考2020届高三物理第一次联考试题（含解析）一、选择题 1.磁性冰箱贴既可以用来装饰冰箱，也可以用来记事备忘。当冰箱贴紧紧吸住侧壁不动时，下列说法正确的是（） A. 冰箱贴受到三个力作用 B. 冰箱贴受到四个力作用 C. 磁性吸力和弹力是一对相互作用力 D. 冰箱贴受到的摩擦力大于其受到的重力【答案】B 【解析】 A. 对冰箱贴受力分析可知，水平方向受磁力和弹力作用，而竖直方向受重力和摩擦力作用才能处于平衡，故冰箱贴共受四个力作用，故B正确，A错误； C. 磁性吸力和弹力作用在冰箱贴上，为平衡力，故C错误； D. 根据平衡条件可知，冰箱贴受到的摩擦力等于其受到的重力，故D错误。故选：B. 2.一个物块从倾斜的木板顶端由静止开始下滑，当木板的倾角为37°时，下滑到木板底端所用的时间为t，若将木板的倾角增大为53°，再让物块从木板顶端由静止

下滑，下滑到底端的时间为，已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，则物块与木板间的动摩擦因数为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【详解】对物体，由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma，mgsin53°-μmgcos53°=ma′，物体做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式得：L=at2，L=a′（t）2，解得：μ=；故选C。【点睛】本题考查了牛顿第二定律与匀变速直线运动规律的应用，分析清楚物体的运动过程与运动性质是解题的前提，应用牛顿第二定律与运动学公式即可解题．3.一物块在光滑水平面上处于静止状态，某时刻起受到方向水平向右、大小为3N 的拉力F 1和水平向左的拉力F 2 作用，F 2 从6N随时间均匀减小到零该过程中，拉力 F 1 的瞬时功率P随时间t变化的关系图象可能是下面四幅图中的（）A.

浙江省高三“五校联考”考试参考答案

2020学年第一学期浙江省高三“五校联考”考试参考答案 1-10.CBCADCDBBA 11.{|1}x x ≠，{|12}x x << 12. 43π，1 2 13.2y x =±，83 14.54e -，(27,12] (11,)---+∞ 15. 43 16.1 2 17.335 [,]412 18.解：1cos 2()sin (sin )22-=+ =x f x x x x x 1sin(2)62π=-+x (3) 分由 32222 6 2 π π π ππ+≤- ≤ +k x k ，∈k Z 得 53 6 π π ππ+≤≤ +k x k ，∈k Z ∴()f x 的单调递减区间为5[ , ]3 6 k k k Z π π ππ++∈ ……………6分（2）∵13()sin(2)6 22π =- + =f A A ，则sin(2)16π -=A ， ∵0π<

∴2 ()43b c bc +-=，则2 2 ()43( )2 b c b c ++-≤ …………12分又∵2b c +>，∴24b c <+≤ …………13分 ∴△ABC 周长的范围是(6,8] …………14分法二：由正弦定理得2sin sin sin a b c R A B C = === ∴sin )b c B C += + …………10分 ∵23sin sin sin sin( )sin )3226 B C B B B B B ππ+=+-=+=+ ………12分又∵2(0, )3 B π∈，∴1 sin()(,1]62B π+∈，∴(4,6]b c +∈ …………13分 ∴△ABC 周长的范围是(6,8] …………14分 19．（1） BC AB AM PB PA ABCD BC PA BC PAB AM BC AM PBC BC ABCD AB PA A PB BC B AM PAB PC PBC ⊥⊥??? ?⊥????? ?⊥?⊥?⊥?⊥????? ??????==??????面面面面面面 =PC AM PC AN PC AMN AM AN A ?⊥? ? ⊥?⊥??? 面 ………7分（2）方法一：作DE AC E ⊥于，EF PC F ⊥于，连DF ， PA ABCD ⊥面， PAC ABCD ∴⊥面面，DE PAC ∴⊥面， D