习题解答
1-41一敞口贮槽中装有油(密度为917kg/m 3)和水,液体总深度为3.66m ,其中油深为3m 。试计算油水分界处及贮槽底面的压力,分别用绝压和表压表示。(当地大气压为)
解:油水分界处:
表压:kPa gh p 0.27381.9917111=??==ρ 绝压:kPa p 12810013.1107.2541=?+?= 贮槽底面的压力:
表压:kPa gh p p 5.3366.081.91000107.242212=??+?=+=ρ 绝压:kPa p 13510013.110347.3542=?+?=
1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力,指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3,h 1=0.3m ,h 2=0.4m ,R=0.4m 。试求: (1)容器内的表压;
(2)若容器内的表压增大一倍,压力计的读数R ‘。 解:(1)如图,1-2为等压面。
)(211h h g p p ++=ρ gR p p a 02ρ+= gR p h h g p a 021)(ρρ+=++ 则容器内表压:
kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=??-??=+-=-ρρ
(2)当容器内的表压增大一倍时,此时
2
'2'
2
R
R h h -+= )2
()('21'
02'
1'
0'R
R h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表
整理得 2
/)
2/(021'
g g R h h g p R ρρρ--++=
‘表
m 77.02
/81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=?-?-??+??=
1-43如图所示,用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力,指示液为水银,两U 形压差计间充满水。相对于某一基准面,各指示液界面高度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。
习题1-42 附图
h 1 h 2
解:等压面:654321,,p p p p p p === )(10012z z g p p p a -+==ρ
)(23234z z g p p p --==ρ )(540456z z g p p p -+==ρ )(676z z g p p --=ρ
整理得
)()()()(6723540100z z g z z g z z g z z g p p a -----+-+=ρρρρ
蒸汽表压为
kPa
Pa z z z z g z z z z g p p a 3051005.3)6.04.27.08.1(81.91000)6.08.17.00.2(81.913600)
()(5672354100=?=-+-??--+-??=-+---+-=-ρρ
1-44精馏塔底部用蛇管加热使液体汽化,液体的饱和蒸汽压为×105Pa ,液体密度为950 kg/m 3。采用Π形管出料,Π形管顶部与塔内蒸汽空间用一细管AB 连通(见附图)。试求:
(1) 为保证塔底液面高度不低于1m ,Π形管高度H 应为多
少
(2) 为防止塔内蒸汽由连通管逸出,Π形管出口液封高度
H ′至少应为多少
解:(1) 因A 、B 连通,所以m H 1=
(2) 'gH p p p p p a v C B A ρ+====
所以,m g p p H a v 86.081
.995010013.110093.1'5
5=??-?=-=
ρ
1-45如图所示,两直径相同的密闭容器中均装有乙醇(密度为800kg/m 3),底部用一连通器相连。容器1液面上方的表压为104kPa ,液面高度为5m ;容器2液面上方的表压为126kPa ,液面高度为3m ;试判断阀门开启后乙醇的流向,并计算平衡后两容器新的液面高度。
解:比较两容器液面处总势能的大小。
水
p a
习题1-43 附图
p 1
p 2
z 1
z 2
习题1-45 附图
习题1-44 附图
'
贮罐1: kg J g z p /7.30581.95800
1010410013.13
511
=?+?+?=+ρ
贮罐2: kg J g z p /6.31381.93800
1012610013.13
522
=?+?+?=+ρ
因
g z p g z p 22
11
+<
+ρ
ρ
故阀门开启后乙醇将从容器2向容器1流动。
设平衡时,容器1的液位上升了h 米,因两容器直径相同,故同时容器2的液位也下降了h 米 。平衡时,两贮罐液面处势能应相等,即
g h z p g h z p )()(22
11
-+=
++ρ
ρ
m g g z z p p h 4.081
.9281
.9)53(80010104101262)(3
3121
2=??-+?-?=-+-=
ρ
故平衡时两容器液面高度分别为
m
h z z m h z z 6.34.044.54.051'2
1'1=-=-==+=+=
1-46 附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统,丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定,其液面上方的压力为(表压),精馏塔内操作压力为(表压)。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m ,管内径为140mm ,丙烯密度为600kg/m 3。现要求输送量为40×103kg/h ,管路的全部能量损失为150J/kg (不包括出口能量损失),试核算该过程是否需要泵。
解: 在贮槽液面1-1’与回流管出口内侧2-2’间列柏努利方程,并以1-1’面为基准面:
f e W u p
g z W u p g z ∑+++=+++2
222211
12
121ρρ
简化:
f e W u p
g z W p ∑++
+
=+2
22
21
2
1ρ
ρ
f e W
g z u p p W ∑+++
-=22
21
22
1ρ
()s m d q u m /2.114.0785.06003600/1040785.0/2
32
2=???=
=
ρ
15081.9302.12
1
60010)0.23.1(26+?+?+?-=∴e W
kg J /6.721-=
∴
不需要泵, 液体在压力差的作用下可自动回流至塔中。
习题1-46 附图
1-47如附图所示,水由高位槽经管道从喷嘴流入大气,水槽中水位恒定。已知d 1=125mm ,d 2=100mm ,喷嘴内径d 3=75mm ,U 形压差计的读数R =80mmHg 。若忽略水在管路中的流动阻力,求水槽的高度H 及喷嘴前压力表读数。
解:在1-2截面间列柏努利方程
2
2
22211
12121u p g z u p g z ++=+
+
ρρ
)(2
1)(2
1222
121u u p p g z z -=
-+
-ρ 即
)(2
1)
(21220u u Rg -=
-ρ
ρρ (1) 由连续性方程
112
12
2
1
256.1100125u u u d
d u =??? ??=???
? ??= (2) 将(2)代入(1)中,
2
1
21212072.0)56.1(2
1)
(u u u Rg =-=
-ρ
ρρ s m Rg u /7.31000
72.0)
100013600(81.908.072.0)
(01=?-??=
-=
ρ
ρρ
s m u u /78.57.356.156.112=?==
喷嘴处流速: s m u u d d u /28.107.3925
7512512
12
313=?=??? ??=???
? ??= 在水槽与喷嘴出口处列柏努利方程,并简化 m u g H 39.528.1081
.92121223=??==
在喷嘴前后列柏努利方程,并简化
2
2232
4
4
u u p =+ρ 喷嘴处压力:kPa u u p 1.36)78.528.10(2
1000
)(2
222
4234=-?=
-=
ρ
(表压)
习题1-47附图
1-48如附图所示,水从倾斜直管中流过,在A 与B 截面间接一空气压差计,其读数R=10mm ,A 、B 间距离为1m 。试求: (1)A 、B 两点的压力差;
(2)若管路水平放置而流量不变,则压差计读数及两点的压差有何变化
解:(1)等压面 21p p =
而 11gh p p A ρ-=,()g R h g R p p B ρρ---=202 所以 ()g R h g R p gh p B A ρρρ---=-201 整理得:
()()kPa
g h h Rg p p B A 5100081.930sin 181.901.01000210=???+??=-+-=-ο
ρ
ρρ
(2)对于等径管路,U 形压差计读数实际反映流体流经该段的能量损失。因流量不变, 流动阻力不变,故U 形压差计的读数没有变化,即R 大小与管路放置方式无关。 水平放置时,
()Pa Rg Rg p p B A 1.98100081.901.00=??=≈-=-ρρρ
1-49 欲测定液体的粘度,通常可采用测量其通过毛细管的流速与压降的方法。已知待测液体的密度为912kg/m 3,毛细管内径为2.22mm ,长为0.1585m ,测得液体的流量为×10-7m 3/s 时,其压力损失为131mmH 2O (水的密度为996kg/m 3)。不计端效应,试计算液体的粘度。
解:设液体的流动为层流。 液体的流速 s m d q u V /138.0)1022.2(785.01033.5785.02
37
2
=???=
=--
由哈根-泊谡叶方程
2
32d
ul p μ=
?
得 s Pa ul p d ??=???????=?=---332321001.91585
.0138.03281.999610131)1022.2(32μ
校
核雷诺
数
20000.311001.9912
138.01022.2Re 3
3<=????=
=
--μ
ρ
du
所以层流流动成立,以上计算正确,该液体的粘度为×10-3Pa·s 。
0.3m
习题1-50 附图
习题1-48 附图
h 2
h 1
1
2
1-50如图所示,水在57×3mm 的倾斜管路中流过,管路中装有U 型压差计,其读数为94mmHg 。AB 段管长为5m ,阀门的局部阻力系数为5,管内摩擦系数为。试求:
(1) AB 两截面间的压力差; (2) 水在管中的流量;
(3) 若保证水的流量及其它条件不变,而将管路水平放置,则U 形压差计的读数及AB 两截
面间的压力差有何变化
解:(1)U 形压差计读数直接反映两截面静压能与位能总和之差,即
gR gz p gz p B B A A )()()(0ρρρρ-=+-+ (1)
则A 、B 两截面间的压力差
kPa
gR
z z g p p A B B A 56.14094.081.9)100013600(3.081.91000)()(0=??-+??=-+-=-ρρρ
(2)对于均匀的管路,U 形压差计读数实际反映流体流动阻力的大小,即
B A f W gR -∑=-,0)(ρρρ (2)
将阻力计算式代入, 2
)()(20u d l gR ρζλρρ+=-
即 2
1000)5051.05025.0(094.081.9)100013600(2
u ?+?=??-
水流速 s m u /77.1= 则水的流量 h m s m u d q V /13/1061.377.1051.0785.04
33322=?=??==
-π
(3)当水流量及其它条件不变而将管路水平放置时,由于水的流动阻力未发生变化,而U 形压差计读数又仅反映流体流动阻力的大小,因此其读数不变,仍为94mmHg 。
由式(1),此时B A z z =,则两截面的压力差
kPa
gR
p p B A 62.11094.081.9)100013600()(0=??-=-=-ρρ
1-51用压缩空气将密度为1200 kg/m 3的碱液自低位槽送至高位槽,两槽的液面维持恒定。管子
规格为φ60×3.5mm ,各管段的能量损失分别为=∑AB f W ,2
,u W CD f =∑,2,5.1u W BC f =∑(J/kg )(u
为碱液在管内的流速)。两U 形压差计中的指示液均为水银,R 1=60mm, h=100mm 。试求(1)压缩空气的压力p 1;(2)U 形压差计读数R 2。
解:(1)201,5.1)
(u g R W BC f =-=
∑ρ
ρρ
05.41100
5.1)120013600(81.90
6.018.1)(012
=?-??=-=ρρρg R u
s m u /01.2=∴
在低位槽1与高位槽2间列柏努利方程
212222121121
21-∑+++=++
f W p u
g z p u g z ρ
ρ 86
.13101.25.381.9125.1222222121
=?+?=+++==∑+=-u u u g z W g z p f ρ
kPa p 2.1581=∴(表压)
(2)在低位槽1与B 处3间列柏努利方程
31323312112121-∑+++=++
f W p u
g z p u g z ρ
ρ 2
3
2231,231
3
01.22
3
81.941200102.1582
1
21?-?-?=
---=∑--
-=u u g z p W u g z p p AB f ρρ
ρ
kPa p 5.863=∴(表压)
由静力学方程
203gR p gh p a ρρ+=-
m g gh p p R a 64.081
.9136001.081.91200105.863032=???-?=--=ρρ
1-52如图所示的输水管路系统,测得A 、B 两点的表压分别为和。已知管子的规格为89×4.5mm ,A 、B 间管长为40m ,A 、B 间全部局部阻力的当量长度为20m 。设输送条件下水的密度为1000kg/m 3,粘度为1cP ,摩擦系数与雷诺数的关系为25
.0Re 3164.0=
λ。
试求:
(1)A 、B 间的压头损失;
(2)若在A 、B 间连接一U 形压差计,指示液为汞,则其读数为多少
习题1-51 附图
4m
12m
(3)管路中水的流量。
解:(1)在A 、B 间列柏努利方程
fAB B B B A A A h g
p u g z g p u g z ∑+++=++
ρρ2221
21 m
g
p p u u g z z h B
A B A B A fAB 10.481
.9100010
)5.12(1)(21)(5
22=??-+
-=-+-+
-=∑ρ
(2)U 形压差计
m
h R h g Rg fAB fAB 325.010.41000
136001000
)(00=?-=
∑-=
∑=-ρ
ρρρρρ (3)()g
u d l l g u d l l du g u d l l h e e e fAB
2)(3164.02/3164.0275.125.125.0225.02∑+=∑+=∑+=∑ρμμρλ
81.9208
.02040)1000101(3164.01.475
.125.125.03?+??=-u 解得 s m u /70.2= 流量 h m s m u d q V /9.48/0136.070.208.0785.04
3322==??==π
1-53 某厂有一蒸汽锅炉,每小时产生烟道气360000m 3,通过烟囱排至大气中。烟囱底部气体压强较地面上的大气压强低25mmH 2O 。设烟囱是由钢板铆接而成的圆筒,内径为3.5m ,烟囱中气体的平均温度为260℃,在此温度下烟道气的平均密度为0.6 kg/m 3,平均粘度为。大气的温度为20℃,在此温度下,在烟囱高度范围内,大气的平均密度为1.15 kg/m 3。问此烟囱需多少米高(设相对粗糙度0004.0/=d ε)
解:烟囱内气体流速为:s m A q u V /4.105.3785.03600360000
2
=??==
53
108.710028.06.04.105.3Re ?=???=
=
-μ
ρ
du ,湍流
0004.0/=d ε,由摩擦系数图查得0165.0=λ
设烟囱底部为1-1’截面,且为基准水平面,烟囱顶部内侧为2-2’截面,在1-1’与2-2’截面间列柏努利方程
2122
2
2121122-∑+++=++f h z g
u g p z g u g p ρρ
式中,Pa O mmH p 245100081.9102525321-=???-=-=-(表压),
u u u ==21,01=z ,H z =2
烟囱内侧烟气压力 2p 等于烟囱外侧空气压力空气2p ,而空气看作静止,根据静力学基本方程
H gH p p air air 81.915.122?-=-==ρ(表压)
将各已知条件代入柏努利方程
81
.924.105.30165.081.96.081.915.181.96.02452
??
?++??-=?-H H H 解得:m H 8.46=
1-54 密度为800 kg/m 3的油在水平管中作层流流动。已知管内径为50mm ,管长为120m (包括所有局部阻力的当量长度),管段两端的压力分别为MPa p 11=,MPa p 95.02=(均为表压)。已测得距管中心 r=(R 为管子的内半径)处的点速度为0.8m/s ,试确定该油品的粘度。
解:根据圆形管内流体层流流动时的速度分布方程,???
? ??-=?
221R r u u c
当R r 5.0=时,8.0=?
u m/s , 代入 ()
25.018.0-=c u 解得 s m u c /07.1=
平均流速 s m u u c /53.007.15.05.0=?==
根据哈根-泊谡叶方程,层流时压力损失 2
32d
ul p μ=
?
则 s Pa ul pd ?=????-=?=061.0120
53.03205.010)95.01(322
62μ
1-55附图所示为溶液的循环系统,循环量为3m 3/h ,溶液的密度为900kg/m 3。输送管内径为25mm ,容器内液面至泵入口的垂直距离为3m ,压头损失为1.8m ,离心泵出口至容器内液面的压头损失为2.6m 。试求:
(1)管路系统需要离心泵提供的压头;
(2)泵入口处压力表读数。
解:(1)对于循环流动系统,泵所提供的压头完全用于克服管路阻力,即
习题1-55 附图
3m
m h H f e 4.46.28.1=+=∑=
(2)在容器液面1与泵入口处2间列柏努利方程
2122
2
2121122-∑+++=++f h z g
u g p z g u g p ρρ s m d
q u V /7.1025
.0785.03600/3785.02
2
2=?=
=
kPa
h g
u z g p f 29.9)8.181
.927
.13(81.9900)
2(2
212
2
12=-?-
??=∑--=-ρ
1-56 如附图所示,将密度为920 kg/m 3,粘度为 s 的液体利用位差从贮槽A 送入贮槽B ,A 、B 槽中气相压力分别为57kPa 、60kPa 。管路为222?φmm 的钢管,其长度(包括所有局部阻力的当量长度)为25m 。试求管内液体流量。
解: 在高位槽液面1-1’与管出口外侧2-2’间列柏努利方程:
2122
2
21211,22-∑+++=++f h z g
u g p z g u g p ρρ 简化 21,12
1-∑=+-f h z g
p p ρ (1)
其中 g
u d l l h e f 2221,∑+=∑-λ
设流动为层流,则Re 64
=
λ,()g
d l l u h
e
f ρμ221,32∑+=∑- 代入(1)式
()g
d l l u z g p p
e ρμρ212
132∑+=+- (2) ()()s m l l d g z p p u e /89.025015.032920018.081.9492010605732232121=??????
??????+?-=∑+????? ??+-=μρ
ρ 校核:2000983015
.089
.0920018.0Re ?=
=
μ
ρ
du
故假设成立,以上计算有效 流量 h m s m u d q V /81.0/1026.289.0018.0785.04
33422=?=??==-π
1-57 1000=ρ kg/m 3、31.1=μcP 的冷却水由高位槽送往常压冷却塔喷淋(见附图),输送管尺
B
寸为5.489?φmm ,直管及全部局部阻力当量长度之和为120m ,设湍流时摩擦系数可按25
.0Re
3164
.0=λ计算,试求冷却水流量。
解:在高位槽液面1与喷嘴出口2面间列柏努利方程,
且以2面为基准面
f h z g
u g p z g u g p ∑+++=++22
2
2121122ρρ 式中,0,0,0,10221211======z p p u u m z 简化 f h z ∑=1
即 g
u d l l z e 22
1∑+=λ
131.0120
08
.01081.92212=???=∑+=
e l l d gz u λ 设流动为湍流,则 25
.0Re 3164.0=λ
有
131.0Re
3164.0225
.0=u
51.61031.1100008.03164.0131.03164.0131.025
.0325
.075
.1=??
?
????=????
??=-μρd u
得 s m u /92.2= 验证:53
1078.11031.1100092.208.0Re ?=???=
=
-μ
ρ
du 为湍流,以上计算正确。
冷却水流量 h m s m u d q V /9.52/0147.092.208.0785.04
3322==??==
π
1-58从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔,以除去其中的有害物质,流程如附图所示。气体流量为3600m 3/h ,废气的物理性质与50℃的空气相近,在鼓风机吸入管路上装有U 形压差计,指示液为水,其读数为60mm 。输气管与放空管的内径均为250mm ,管长与管件、阀门的当量长度之和为55m (不包括进、出塔及管出口阻力),放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m ,已估计气体通过洗
涤塔填料层的压力损失为。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm ,大气压力为 kPa 。试求鼓风机的有效功率。
习题1-58 附图
习题1-57 附图
解: 以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,列柏努力方程:
f e W u p
g z W u p g z ∑+++=++
+
2
222211
12
121ρρ
简化:
f e W
g z W p ∑+=+21
ρ
其中: a O H p gR p 6.58806.081.9100021=??==ρ
s m d
q u V /38.2025
.0785.03600/3600785.02
2
=?=
?=
50℃空气物性: s p m kg a ??==-63106.19,/093.1μρ 56
1084.210
6.1938
.20093.125.0Re ?=???=
=-μ
ρ
du
又
0006.0250
15
.0==
d ε
查得 018.0=λ
塔出进f e f W u d l l W +++∑+=∑∴2
)(2
ξξλ
ρ
ξξλ'
2)(2p u d l l e ?+
++∑+=出进 093
.11045.2238.20)5.125.055018.0(3
2?+
?+?= kg J /3375= ρ/12p W g z W e f -∑+=∴
kg J /2984093.1/6.588337581.915=-+?=
kW W e q W e q Ne V m 26.32984093.136003600=??===∴ρ
1-59 如附图所示,高位槽中水分别从BC 与BD 两支路排出,其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m 。AB 管段的内径为38mm 、长为28m ;BC 与BD 支管的内径相同,均为32mm ,长度分别为12m 、 15m (以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度)。各段摩擦系数均可取为。试求:
(1)BC 支路阀门全关而BD 支路阀门全开时的流量; (2)BC 支路与BD 支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。
习题1-59 附图
10
解:(1)在高位槽液面与BD 管出口外侧列柏努利方程:
f W u
g z p u g z p ∑+++=++2
2222111
2
121ρρ 简化 : fABD W zg ∑=?
而 2
22
22211u d l u d l W W W BD AB fBD
fAB fABD λλ+=∑+∑=∑
∴ 2032.015
03.02038.02803.081.9102221u u ?
?+??=? 化简 1.9803.705.112221
=+u u 又由连续性方程: 1121221241.1)32
38
()(u u u d d u === 代入上式:
1.9841.103.705.112
1221
=?+u u 解得:s m u /98.11= 流量:h m s m u d q V /08.8/10244.298.1038.0785.04
3332121=?=??==
-π
(2)当 BD ,BC 支路阀均全开时:
ΘC ,D 出口状态完全相同,分支管路形如并联管路,
fBD fBC W W ∑=∑∴
22222233u d l u d l BD BC λλ= 22
231512u u =∴
23118.1u u =∴ (1)
又 321V V V q q q += 32
322
21214
4
4u d u d u d π
π
π
+
=
322212323238u u u +==22118.232u ?
21502.1u u =∴ (2) 在高位槽液面与BD 出口列柏努利方程:
fBD fAB f W W W zg ∑+∑=∑=?
2
032.01503
.02038.02803.081.9102
2
21u u +=? 1.9803.705.112221
=+u u (3) 将(2)代入(3)式中:
1.9803.750
2.105.112
222
2=+?u u 解得:s m u s m u s m u /96.1/63.2/752.1312===
流量:h m s m u d q V /73.10/1098.263.2038.0785.04
33321211=?=??==-π
h m s m u d q V /07.5/10408.1752.1032.0785.04
333222
22=?=??==-π
h m s m u d q V /67.5/10576.196.1032.0785.04
33323233=?=??==-π
1-60 一锐孔直径为0.06m 的孔板流量计,安装在直径为0.154m 的管道中。密度为878 kg/m 3、粘度为的石油流过此管道,测得锐孔两侧的压力差为。试计算石油的流量。
解:
151.0)154
.006.0(2
10==A A 设ec e R R >,查得 61.00=C h m s m p
A C q V /4.90/0251.0878
102.93206
.0785.061.02333
2
0==????=?=ρ
s m d q u V
/35.1154
.0785.00251.0785.02
2
1
=?=
=
443
11021045.410
1.4878
35.1154.0?=>?=???=
=
-ec e R u d R μ
ρ
∴假设正确,以上计算有效。
1-61用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽(如附图所示)。管路的尺寸为5.357?φmm ,直管长度与所有局部阻力的当量长度之和为240m ,其中水池面到A 点的长度为60m ,摩擦系数取为。输水量用孔板流量计测量,孔板孔径为20mm ,流量系数为,读数为0.48m ,两U 形压差计的指示液均为汞。试求:
(1)每kg 水从泵所获得的净功;
(2)A 截面处U 形压差计读数1R ;
(3)若将常压高位槽改为高压高位槽,则U 形压差计读数R 1、R 2如何变化
解:(1)每kg 水从泵所获得的净功即为有效功
e W 。
在水池1-1′与高位槽2-2′间列柏努利方程,且以
1-1′截面为基准面,有
f e W p
u zg W ∑+?+?+?=ρ
22
式中,021==u u ,021==p p (表压),01=z ,m z 152= 流量:
/s
m 1015.21000
)
100013600(81.948.0202.0785.063.0)
(2332
020
0-?=-?????=-=ρ
ρρg R A C q V
s m A V u S /1.105.0785.01015.22
3=??==-
kg J u d l l W e f /9.632
1.105.024002
2.022
2=??=∑+=∑λ
代入,得 kg J W g z W f e /2119.6381.9152=+?=∑+= (2)A 截面U 形管压差计读数1R :
在A-A′与2-2′间列柏努利方程,并简化
2,22
2
-∑+=+A f A
W g z u p ρ
∑
=?-?=-kg J W A f /9.472
1.105.06024002
2.02
2,
kPa u W g z p A f A 1.57)2
1.19.4781.91(1000)2(2
22
,2=-+??=-∑+=-ρ(表压) 对于U 形压差计 ()g R g R p A 0111ρρ=++
()()m g g p R A 54.081
.910001360081
.910001071.5401=?-?+?=-+=ρρρ
(3)当将常压高位槽改为高压高位槽时,管路特性曲线发生变化,新工作点如图所示,流量减少,故R 2降低;
Q ↓→ u ↓→ W f 1-A ↓, 同时W e↑→ p A ↑→ R 1↑
原工况
新工况 Q
H
习题1-61 附图
1-62 如图所示的输水实验装置,已知泵进、出管路直径相同,内径均为65mm ,两水池液面间的垂直距离为15m ,孔板流量计的孔径为25mm ,流量系数为。已测得孔板流量计U 形压差计R 1=0.4m ,泵进、出口间U 形压差计R 2=1.5m ,指
示液均为汞。试求:
(1)泵的有效功率; (2)管路系统的总压头损失; (3)写出此管路特性方程。
解:(1)在泵进、出口间列柏努利方程,简化得
m
R g g R z z g p p H e 9.181000
)100013600(5.1)()()(02021212=-?=-=
-=-+-=ρ
ρρρρρρ
流量:
/s
m 10025.31000
)
100013600(81.94.02025.0785.062.0)
(2332
010
0-?=-?????=-=ρ
ρρg R A C Q
有效功率:W g QH N e 561
81.910009.1810025.33=????==-ρ (2)在两液面间列柏努利方程,简化得
f e h H H ∑+=0
m H H h e f 9.3159.180=-=-=∑
(3)设管路特性方程为 2215BQ BQ A H e +=+= 将18.9m H /s,m 10025.3e 33=?=-Q 代入,
23)10025.3(159.18-??+=B
得 510262.4?=B
所以管路特性方程为 2510262.415Q H e ?+=
1-63 用离心泵将水从敞口贮槽送至密闭高位槽。高位槽中的气相表压为,两槽液位相差10m ,
且维持恒定。已知该泵的特性方程为24102.740Q H ?-=(H —m ,Q —m 3/s ),当管路中阀门全开时,输水量为0.01 m 3/s ,且流动已进入阻力平方区。试求:
(1)管路特性方程;
(2)若阀门开度及管路其它条件等均不变,而改为输送密度为1200 kg/m 3的碱液,求碱液的输送量。
解:(1)设输送水时管路特性方程为 2BQ A H e +=
其中,2081
.91000101.98103
=??+=?+?=g p z A ρ
当输水量为 m 3/s 时,由泵特性方程与管路特性方程联立: 22401.02001.0102.740?+=??-B 得 51028.1?=B
即此时管路特性方程为 251028.120Q H e ?+=
(2)当改送密度为1200 kg/m 3的碱液时,泵特性方程不变,此时管路特性方程
3.1881.91200101.98103
''
=??+
=?+?=g
p
z A ρ 流动进入阻力平方区,且阀门开度不变,则B 不变。因此管路特性方程变为
251028.13.18Q H e ?+=
将该方程与泵特性方程联立,
25241028.13.18102.740Q Q ?+=?-
可得碱液输送量 s m Q /0104.03=
1-64 将河水用两台型号相同的离心泵串联输送至高位槽,流程如图所示。管内径均为100mm ,吸入管路长为45m (包括所有局部阻力的当量长度),摩擦系数取为,泵入口处真空表读数为40kPa 。已知单泵的特性方程为2520Q H -=(H —m ,Q —m 3/min ),试求:
(1)输水量;
(2)串联泵的有效功率。
解:(1)以水池液面为1-1面,泵入口处为2-2截面,在二者间列柏努利方程:
∑+++=+
+f
W
u g z p u g z p 2
2222111
2121ρρ
简化 ∑++
+=
f
W
u g z p 2
222
2
10ρ
22
24.52
1.045024.02u u u d l l W e f =??=∑+=∑λ
代入 222
24.52
181.931000400000u u ++?+-=
解得 s m u /34.12= 输水量 h m s m u d Q /9.37/1005.134.11.0785.04
332222=?=??==
-π
(2)串联泵特性方程
221040)520(2Q Q H -=-=
当min /63.0/1005.1332m s m Q =?=-时,压头
m H 03.3663.010402=?-=
有效功率 kW g QH N e 71.381.9100003.361005.12=????==-ρ
1-65 如附图所示,用离心泵将某减压精馏塔塔底的釜液送至贮槽,泵位于塔底液面以下2m 处。已知塔内液面上方的真空度为500mmHg ,且液体处于沸腾状态。吸入管路全部压头损失为0.8m ,釜液的密度为890kg/m 3,所用泵的必需汽蚀余量为2.0m ,问此泵能否正常操作 解:因塔内液体处于沸腾状态,则液面上方的压力即为溶液的饱和蒸汽压,即V p p =0
该泵的允许安装高度:
∑---=
吸入
允f r V
g h
NPSH g
p p H )(0ρ
m 8.28.00.2-=--=
而实际安装高度允实=g g H H >-m 0.2,说明此泵安装不当,泵不能正常操作,会发生汽蚀现象。
习题1-65 附图
1-66用离心泵将密度为1200kg/m 3的溶液,从一敞口贮槽送至表压为 57 kPa 的高位槽中。贮槽与容器的液位恒定。输液量用孔径为20mm 、流量系数为的孔板流量计测量,水银U 型压差计的读数为460mm 。已知输送条件下离心泵的特性方程为H=40-(Q 的单位为m 3/h ,H 的单位为m )。试求:
(1)离心泵的输液量(m 3/h ); (2)管路特性方程;
(3)若泵的转速提高5%,此泵的有效功率为多少(kW ) 解:(1)输液量:
/h
7.09m /s m 1097.11200
)
120013600(81.946.0202.0785.065.0)
(23332
00
0=?=-?????=-=-ρ
ρρRg A C Q
(2)设管路特性方程为 2BQ A H e +=
84.1481
.912001057103
=??+=?+?=g p z A ρ 当流量h m Q /09.73=时,压头
m Q H 4.3809.7031.040031.04022=?-=-=
将h m Q /09.73=,m H 4.38=代入管路特性方程
209.784.144.38?+=B
得 B=
2469.084.14Q H e +=∴ (3)转速增加5%,则n ′=
05.1''==n
n Q Q Q=′; 22
''05.1)(==n
n H H H=′
代入泵原特性方程中,2'')952.0(031.040907.0Q H ?-=
习题1-66 附图
得新转速下泵特性方程 2
''031.01.44Q H -= 与管路特性 2469.084.14Q H e += 联立, 得 H ′=42.3m , Q ′=7.65 m 3/h
kW g H Q N e 06.11000
81
.912003.423600/65.71000''=???==∴ρ
1-67 用离心泵将20℃的清水从一敞口贮槽送到某设备中,泵入口及出口分别装有真空表和压力表。已知泵吸入管路的压头损失为2.4m ,动压头为0.25m ,水面与泵吸入口中心线之间的垂直距离为2.5m ,操作条件下泵的必需汽蚀余量为4.5m 。试求:
(1)真空表的读数,kPa ;
(2)当水温从20℃升至50℃(此时水的饱和蒸汽压为 kPa ,密度为988.1kg/m 3)时,发现真空表和压力表的读数跳动,流量骤然下降,试判断出了什么故障,并提出排除措施。(当地大气压为 kPa )
解:(1)20℃水密度为998.2kg/m 3。
在贮槽液面0-0‘与泵吸入口1-1‘间列柏努利方程: ∑+++=++f
h
u g
z g p u g z g p 2
11120002121ρρ
简化:
kPa h z u g g p f
43.50)4.25.225.0(81.92.9982112
11-=++??-=???
? ?
?∑++-=ρ(表) (2)20℃水,饱和蒸汽压kPa p V 33.2=
m h
NPSH g
p p H f r V g 19.34.25.481
.92.99810)33.23.101()(30=--??-=-
--=∑吸入
允
ρ
允实g g H m H <=5.2,不发生汽蚀。
50℃水,饱和蒸汽压kPa p V 34.12=,密度988.1kg/m 3
m
h
NPSH g
p p H f r V g 28.24.25.481
.91.98810)34.123.101()(30=--??-=-
--=∑吸入
允
ρ
允实g g H m H >=5.2,发生汽蚀现象。
解决办法:(1)泵下移或贮槽上移()=0.7m
(2)减小吸入管路阻力,如减小管长,增大管径,或减少弯头等局部阻力。
23. 10℃的水以500 L/min 的流量流过一根长为300 m 的水平管,管壁的绝对粗糙度为0.05 mm 。有6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力,试求管径的最小尺寸。 解:这是关于试差法的应用。 10C o 的水,3999.7/kg m ρ= 5130.7710Pa s μ-=?? 在管路两端端列柏努利方程,以管子中心线所在的水平面为基准面,得 6f A B h p p m g g ρ-==∑ 由范宁公式 f h g =∑22l u d g λ (1) (1) 在该题中,假设λ不是最好的选择,因为管径不知道,不好由/d ε 反查'λ,且假设λ后由于不知道d ,也不能求u 和Re 。 (2) 假设管径为待求量,但若假设d ,由于实际生产中管子的规格多样,范围太广,不易得到准确范围。 (3) 可假设u 根据本教材表11-,选择合适的流速代入计算。自来水的流速为1~1.5m/s 。 取水的流速为 /m s 。根据给出的ε也可判断,所计算的阻力损失和管子的粗糙度有关,必定为湍流。且流体黏度比较大,必须使u 在较大值时保证水是湍流的。 0.090490.4d m mm ==== 此时由(1)式计算的262129.810.09040.0210300 1.32gd lu λ???= ==? 450.0904 1.3999.7Re 8.991013.7510 du ρμ-??===??,/0.05/(0.09041000)0.00055d ε=?= 查摩擦系数图,'0.021λ=,两者之间一致,假设合理。 管子的直径为90.4mm 。 24. 某油品的密度为800 kg/m 3、黏度为41 cP ,由附图中所示的A 槽送至B 槽,A 槽的液面比B 槽的液面高1.5 m 。输送管径为89 3.5mm mm φ?、长50 m(包括阀门
流体流动习题 1. 雷诺准数的表达式为_________。当密度ρ=1000kg/m3,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______. 答案:Re=d uρ/μ ; 105; 湍流 2. 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s,此时管内的平均流速为_________. 答案: 1m/s 3. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为s/,其体积流量为______.平均流速为_______.答案:s ;s 4. 管出口的局部阻力系数等于,管入口的局部阻力系数等于. 5. 流体在园直管内流动,当Re≥4000时的流型称为___, 其平均速度与最大流速的关系为___,而Re≤2000的流型称为___,平均速度与最大流速的关系为___。 答案:湍流; ≈; 层流; = umax 6. 某设备上,真空度的读数为80mmHg ,其绝压=____mH2O= _____Pa. (该地区的大气压为720mmHg) 答案: ; ×104pa 7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是______________。 8.流体静压强P 的作用方向为( B ) A .指向受压面 B .垂直指向受压面 C .垂直受压面 D .平行受压面 9. 层流与湍流的本质区别是 ( D ) A. 湍流流速>层流流速; B. 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D. 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 10. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍,则细管流速是粗管的( C )倍 A. 2 B. 8 C. 4 11. 某液体在一等径直管中作稳态流动,若体积流量不变,管内径减小为原来的一半,假定管内的相对粗糙度不变,则层流时,流动阻力变为原来的( C ) 2 22322642d lu u d l du u d l h f ρμμ ρλ= ??=??=
流体力学计算题及答案
第二章 例1:用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强,如图所示。已知:水面高程z 0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z 1=0.03m , z 2=0.18m , z 3=0.04m, z 4=0.20m, 水银密度 3 /13600m kg ρ=',水的密度3 /1000m kg ρ= 。试求水面的相 对压强p 0。 解: a p z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100Θ ) ()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴ 例2:用如图所示的倾斜微压计测量两条同高 程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的
Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ,倾角θ=30°,试求压强差p 1 – p 2 。 解: 2 24131 )()(p z z γz z γp =-+--Θ θ L γz z γp p sin )(4321=-=-∴ 例3:用复式压差计测量两条气体管道的压差(如 图所示)。两个U 形管的工作液体为水银,密度为ρ2 ,其连接管充以酒精,密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、 z 4 ,试求压强差p A – p B 。解: 点1 的压强 :p A )(21 2 2 2 z z γp p A --=的压强:点 ) ()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强:点 B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 ) ()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴
第一章 流体的性质 例1:两平行平板间充满液体,平板移动速度0.25m/s ,单位面积上所受的作用力2Pa(N/m2>,试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 :一木板,重量为G ,底面积为 S 。此木板沿一个倾角为,表面涂有润滑油的斜壁下滑,如图所示。已测得润滑油的厚度为,木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3:两圆筒,外筒固定,内筒旋转。已知:r1=0.1m ,r2=0.103m ,L=1m 。 。 求:施加在外筒的力矩M 。 例4:求旋转圆盘的力矩。如图,已知ω, r1,δ,μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1:用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强,如图所示。已知:水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3,水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2:用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ,倾角 θ=30°,试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3:用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示)。两个U 形管的工作液体为水银,密度为ρ2 ,其连接管充以酒精,密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ,试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4:用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5:已知:一块平板宽为 B ,长为L,倾角 ,顶端与水面平齐。求:总压力及作用点。 例7:坝的园形泄水孔,装一直径d = 1m 的 平板闸门,中心水深h = 3m ,闸门所在斜面与水平面成,闸门A 端设有铰链,B 端钢索
化工原理典型例题题解 第1章 流体流动 例1 沿程阻力损失 水在一段圆形直管内作层流流动,若其它条件不变,现流量及管径均减小为原来的二分之一,则此时因流动阻力产生的压力损失为原来的( )。 A 2倍 B .4倍 C .8 倍 D. 16 倍 解:因管内流体流动处于层流状态,根据哈根(Hahen )-泊谡叶(poiseuille )公式 2 32d lu P f μ= ? (1) 将式中的流速u 用流量v q 和管径d 表示出来, 2 4 d q u v π = (2) 将(2)式代入(1)式得 4 128d lq P v f πμ= ? (3) 现流量125.0v v q q =; 管径d 2=0.5d 1 , 根据(3)式,压力损失ΔP f2满足下式 85 .01 /)5.0/(5.0//3 4 1 14 114 1 14221 2== = = ??d q d q d q d q P P v v v v f f 故答案C 正确。 例2 流体在管内流动时剪应力的分布 流体在管内流动的摩擦阻力,仅由流体与壁面之间的摩擦引起吗? 解:圆管中沿管截面上的剪应力分布式为 r l g Z P g Z P 2) ()(2211ρρτ+-+= 由该式推导条件可知,剪应力分布与流动截面的几何形状有关,而与流体种类,层流或湍流无关。对于定常态流动体系,可见剪应力随圆管内流体半径的增大而增大,在壁面处,此剪应力达到最大。故剪应力(磨擦阻力)并非仅产生于壁面处,而是在流体体内亦存在。 例3 并联管路中的阻力损失 首尾相同的并联管路中,流体流经管径较小的支路时,总压头损失较大吗? 例 4 附图 解:A 为分支点,B 为汇合点。并联管路Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ具有相同的起始点A 和终点B ,分别利用柏努利方
第一章《流体力学》练习题 一、单选题 1.单位体积流体所具有的()称为流体的密度。 A 质量; B 粘度; C 位能; D 动能。 A 2.单位体积流体所具有的质量称为流体的()。 A 密度; B 粘度; C 位能; D 动能。 A 3.层流与湍流的本质区别是()。
A 湍流流速>层流流速; B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 D 4.气体是()的流体。 A 可移动; B 可压缩; C 可流动; D 可测量。 B 5.在静止的流体内,单位面积上所受的压力称为流体的()。 A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。
C 6.以绝对零压作起点计算的压力,称为()。 A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 A 7.当被测流体的()大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A 真空度; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 D 8.当被测流体的绝对压力()外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A 大于; B 小于; C 等于; D 近似于。
A 9.()上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。 A 压力表; B 真空表; C 高度表; D 速度表。 A 10.被测流体的()小于外界大气压力时,所用测压仪表称为真空表。 A 大气压; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 D 11. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若
为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为()。 A. Um=1/2Umax; B. Um=0.8Umax; C. Um=3/2Umax。 B 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关; B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关; C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关。 A
例 1:用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强,如图所示。已知:水面高程 z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m, z 2=0.18m, z 3=0.04m, z 4=0.20m,水银密度ρ13600kg / m3,水的密度ρ 1000kg / m3。试求水面的相对压强p0。 解: p0γ(z0 z1 ) γ'( z2z1) γ'(z4z3 ) p a p0γ'(z2z1 z4z3 ) γ(z0 z1 ) 例 2:用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为 θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm,倾角θ=30 °,试求压强差p1– p2。 解:p1γ(z3z1 )γ(z4z2 ) p2p1p2γ(z3z4 )γL sinθ 例 3:用复式压差计测量两条气体管道的压差(如图所示)。两个U形管的工作液体为水银, 密度为ρ2,其连接管充以酒精,密度为ρ 1 。如果水银面的高度读数为z1、 z 2、 z 3、z4,试求压强差p A– p B。
解:点 1 的压强: p A点2的压强: p2p Aγ2( z2z1 ) 点 3的压强: p3 p Aγ2( z2z1 )γ1( z2 z3 ) p4p Aγ2( z2z1 ) γ1(z2z3 ) γ2( z4z3 ) p B p A p Bγ2(z2 z1 z4z3 ) γ1( z2z3 )例 4:用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体总压力。 解:p 1 2r2gz C p 1 2r2gz p a 22 在界面 A-A 上: Z = - h p 1 2r2gh p a F( p p a ) 2 rdr 21 2 R41 ghR2 R 2082 例 5:在一直径 d = 300mm,而高度 H= 500mm的园柱形容器中注水至高度h1 = 300mm, 使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。 (1) 试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1; (2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2,此时容器停止旋转后水面高度 h2将为多少? 解: (1)由于容器旋转前后,水的体积不变( 亦即容器中空 气的体积不变 ) ,有:图1d 2L1 d 2 (H h1 ) 424 L 2( H h1 ) 400 mm0.4 m 在 xoz 坐标系中,自由表面 2 r 2 1 的方程:z0 2g 对于容器边缘上的点,有: d 0.15m z0 r 2 2gz0 2 9.80.4 r 20.152 ∵ 2 n / 60L0.4m 18.67( rad / s) n1 606018.67 2 178.3 (r / min) 2 (2) 当抛物面顶端碰到容器底部时,这时原容器中的水将被甩出一部分,液面为图中2
第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解:真空度=大气压-绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压=-真空度=-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品,油面高于罐底9.6 m ,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔,其中心距罐底800 mm ,孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ,问至少需要几个螺钉? 解:设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ,则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ,故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644 p p d N π π =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为: 62332.23100.014 4.96104 F N π =?? ?=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 p
所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计,如本题附图所示。测得R 1=400 mm ,R 2=50 mm ,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R 3=50mm 。试求A 、B 两处的表压强。 解:U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水银的密度,因为g Hg ρρ=,故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为A C p p ≈, B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置,用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ,U 管压差计的指示液为水银,煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时,相界面与油层的吹气管出口距离h 。 解:如图,设水层吹气管出口处为a ,煤油层吹气管出口处为b ,且煤油层吹气管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) U 管压差计中,12Hg p p gR ρ-= (忽略吹气管内的气柱压力) 12a b p p p p gR ρ-=-= C D H 1 压缩空气 p
1.若流体的密度仅随( )变化而变化,则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动,是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加,气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时,流场各空间点的参数不随时间变化,仅随空间位置而变,这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时,根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时,流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等,油压P也相等,而三缸所配的活塞结构不同,三个油动机的出力F1,F2,F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
流体流动练习题 一、单选题 1.单位体积流体所具有的()称为流体的密度。 A A 质量; B 粘度; C 位能; D 动能。 2.单位体积流体所具有的质量称为流体的()。 A A 密度; B 粘度; C 位能; D 动能。 3.层流与湍流的本质区别是()。 D A 湍流流速>层流流速; B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 4.气体是()的流体。 B A 可移动; B 可压缩; C 可流动; D 可测量。 5.在静止的流体,单位面积上所受的压力称为流体的()。 C A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 6.以绝对零压作起点计算的压力,称为()。A A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 7.当被测流体的()大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。D A 真空度; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 8.当被测流体的绝对压力()外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。A A 大于; B 小于; C 等于; D 近似于。 9.()上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。 A A 压力表; B 真空表; C 高度表; D 速度表。 10.被测流体的()小于外界大气压力时,所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 11. 流体在园管流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为()。 B A. Um=1/2Umax; B. Um=0.8Umax; C. Um=3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关; B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关; C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关。 13. 层流层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小; B. 流动阻力越小; C. 流动阻力越大; D. 流体湍动程度越小。 14.圆直管流动流体,滞流时雷诺准数围是()。 A A. Re ≤ 2000; B. Re ≥ 4000; C. Re = 2000~4000。 15. 圆直管流动流体,湍流时雷诺准数是()。 B
课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程?常用的控制方程有哪几个?各用在什么场合? 流体流动要受物理守恒定律的支配,基本的守恒定律包括:质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用,系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态,系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足,能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程,在一个特定的系统中,可能存在质的交换,或者存在多种化学组分,每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在?请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析,并用同一程序对各控制方程进行求解。
各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比,各有何优势?常用的商用CFD软件有哪些?特点如何? 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性,用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力,便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面,稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统,包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外,PHOENICS软件有自己独特的功能:开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外,还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法,适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块,以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。
1.雷诺准数的表达式为__________ 。当密度p= 1000kg/m3,粘度卩=1厘泊的水,在 内径为d=100mm以流速为1m/s在管中流动时,其雷诺准数等于______________ ,其流动类型为______ . 答案:Re二dup / 口 ; 105 ; 湍流 2.某流体在圆管中呈层流流动 , 今用皮托管测得管中心的最大流速为 2m/s, 此时管 内的平均流速为_________ . 答案: 1m/s 3.圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm测得其中的质量流量为11.8kg/s/, 其体积流量为______ . 平均流速为______ .答案: 0.0118m3/s ; 1.5m/s 4.管出口的局部阻力系数等于 __1.0___, 管入口的局部阻力系数等于 __0.5__. 5.流体在园直管内流动,当 Re>4000时的流型称为________ , 其平均速度与最大 流速的关系为_____ ,而 Re< 2000的流型称为 _______ ,平均速度与最大流速的关系为_____ 。 答案:湍流; Q 0.8umax; 层流; =0.5 umax 6.某设备上,真空度的读数为80mmH,g 其绝压 = ____ mH2O= ______ Pa. (该地区的 大气压为 720mmHg)答案:8.7mH2O ; 8.53 X 104pa 7.应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是___________________ 。 8.流体静压强P的作用方向为(B ) A .指向受压面 B.垂直指向受压面 C .垂直受压面 D .平行受压面 9.层流与湍流的本质区别是( D )
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况,试问:A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2,当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2,h 1=5m ,h 2=2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答:与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8.如图所示,水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道,试问: (1)当阀门开度一定,上游水位保持不变,各段管中,是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定,上游水位随时间下降,这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下,当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时,与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出,出口流速s m V /13=,如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解:应用连续性方程 (1)流量:==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道,已知d 1=200mm ,d 2=100mm ,断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求(1)输水流量Q ;(2)断面2-2处的平均流速v 2;(3)若此管水平放置,输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化(4)图a 中若水自下而上流动,Q 及v 2是否会发生变化 解:应用连续性方程 (1)4.31=Q s l / (2)s m v /42= (3)不变。 (4)流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示,从水面保持恒定不变的水池中引出一管路,水流在管路末端流入大气,管路由三段直径不等的管道组成,其过水面积分别是A 1=,A 2=,A 3=,若水池容积很大,行近流速可以忽
第一章 流体及其主要物理性质 例1: 已知油品的相对密度为0.85,求其重度。 解: 例2: 当压强增加5×104Pa 时,某种液体的密度增长0.02%,求该液体的弹性系数。 解: 例3: 已知:A =1200cm 2,V =0.5m/s μ1=0.142Pa.s ,h 1=1.0mm μ2=0.235Pa.s ,h 2=1.4mm 求:平板上所受的内摩擦力F 绘制:平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解:(前提条件:牛顿流体、层流运 动) 因为 τ1=τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1: 如图,汽车上有一长方形水箱,高H =1.2m ,长L =4m ,水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔,试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时,水箱底面上前后两点A 、B 的静压强(装满水)。 解: 分析:水箱处于顶盖封闭状态,当加速时,液面不变化,但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变,等压面仍为一倾斜平面,符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2: (1)装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析:容器内液体虽然借离心惯性力向外甩,但由于受容器顶限制,液面并不能形成旋转抛物面,但内部压强分布规律不变: 利用边界条件:r =0,z =0时,p =0 作用于顶盖上的压强: (表压) (2)装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律: =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
习题解答 1-41一敞口贮槽中装有油(密度为917kg/m 3 )和水,液体总深度为3.66m ,其中油深为3m 。试计算油水分界处及贮槽底面的压力,分别用绝压和表压表示。(当地大气压为) 解:油水分界处: 表压:kPa gh p 0.27381.9917111=??==ρ 绝压:kPa p 12810013.1107.2541=?+?= 贮槽底面的压力: 表压:kPa gh p p 5.3366.081.91000107.242212=??+?=+=ρ 绝压:kPa p 13510013.110347.3542=?+?= 1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力,指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3 ,h 1=0.3m ,h 2=0.4m ,R=0.4m 。试求: (1)容器内的表压; (2)若容器内的表压增大一倍,压力计的读数R ‘ 。 解:(1)如图,1-2为等压面。 )(211h h g p p ++=ρ gR p p a 02ρ+= gR p h h g p a 021)(ρρ+=++ 则容器内表压: kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=??-??=+-=-ρρ (2)当容器内的表压增大一倍时,此时 2 '2' 2 R R h h -+= )2 ()('21' 02' 1' 0'R R h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表 整理得 2 /) 2/(021' g g R h h g p R ρρρ--++= ‘表 m 77.02 /81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=?-?-??+??= 1-43如图所示,用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力,指示液为水银,两U 形压差计间充满水。相对于某一基准面,各指示液界面高度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。 习题1-42 附图
水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一:曲面上静水总压力的计算问题(注:千万注意方向,绘出压力体) 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一,半径R=0.2m ,宽度(垂直纸面)B=0.8m ,水深H=1.2m ,液体密度3 /850m kg =ρ,AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。(10分) 解:(1)水平分力: RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=,方向向右(2分)。 (2)铅直分力:绘如图所示的压力体,则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….(3分) 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=,方向向下(2分) 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1
2.有一圆滚门,长度l=10m ,直径D=4.2m ,上游水深H1=4.2m ,下游水深H2=2.1m ,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路:(1)水平分力: l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 (2)作压力体,如图,则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示,一半球形闸门,已知球门的半径m R 1= ,上下游水位差m H 1= ,试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解: (1)水平分力: ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ, 方向水平向右。 (2)垂直分力: V P z γ=,由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面,且两侧方向相反,因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器,已知h 1=60cm,h 2=100cm ,水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
《例题力学》典型例题 例题1:如图所示,质量为m =5 kg 、底面积为S =40 cm ×60 cm 的矩形平板,以U =1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ=30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ=1 mm ,假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解:由牛顿摩擦定律,平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ == 又因等速运动,惯性力为零。根据牛顿第二定律:0m ==∑F a ,即: gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2:如图所示,转轴的直径d =0.36 m 、轴承的长度l =1 m ,轴与轴承的缝隙宽度δ=0.23 mm ,缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油,若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解:由牛顿摩擦定律,轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ == 粘性阻力(摩擦力):F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率: ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3:如图所示,直径为d 的两个圆盘相互平行,间隙中的液体动力黏度系数为μ,若下
盘固定不动,上盘以恒定角速度ω旋转,此时所需力矩为T ,求间隙厚度δ的表达式。 解:根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4:如图所示的双U 型管,用来测定比水小的液体的密度,试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ(取管中水的密度ρ水=1000 kg/m 3)。 水 解:根据等压面的性质,采用相对压强可得: ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
流体流动习题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、单选题 1.单位体积流体所具有的()称为流体的密度。 A A 质量; B 粘度; C 位能; D 动能。 2.单位体积流体所具有的质量称为流体的()。 A A 密度; B 粘度; C 位能; D 动能。 3.层流与湍流的本质区别是()。 D A 湍流流速>层流流速; B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 4.气体是()的流体。 B A 可移动; B 可压缩; C 可流动; D 可测量。 5.在静止的流体内,单位面积上所受的压力称为流体的()。 C A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 6.以绝对零压作起点计算的压力,称为()。 A A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 7.当被测流体的()大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 8.当被测流体的绝对压力()外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于; B 小于; C 等于; D 近似于。 9.()上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。 A A 压力表; B 真空表; C 高度表; D 速度表。 10.被测流体的()小于外界大气压力时,所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为()。 B A. Um=1/2Umax; B. Um=; C. Um=3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关; B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关; C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小; B. 流动阻力越小; C. 流动阻力越大; D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大; B. 中等; C. 小; D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差; B. 变截面、变压差; C. 恒流速、恒压差; D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是:( )。 D A. 湍流流速>层流流速; B. 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D. 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 17.圆直管内流动流体,湍流时雷诺准数是()。 B A. Re ≤ 2000; B. Re ≥ 4000; C. Re = 2000~4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为 200mmHg ,当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为()。 A A. ; B. 101kPa; C. 。 19.在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍,则细管流速是粗管的()倍。 C A. 2; B. 8; C. 4。 20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是()。 C
化工原理第1章 化工原理试题(附答案) 姓名 _________ 班级 _________ 学号 __________ 一、填空题: 1.( 3分) 题号 1001 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ=1000 kg.m,粘度μ=1[厘泊]的水,在内径为d=100[mm],以流速为1 [m.s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型 为_____. ***答案*** Re=duρ/μ ; 10; 湍流 2.( 3分) 题号 1002 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ=1000 kg. m,粘度μ=1[厘泊]的水,在内径为d=10[mm],以流速为0.15 [m. s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型 为_____. ***答案*** Re=duρ/μ ; 1500; 层流 3.( 3分) 题号 1003 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ=820 kg. m,粘度μ=3[厘泊]的水,在内径为d=100[mm],以流速为2[m.s] 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为_____. ***答案*** Re=duρ/μ ; 5,46X10; 湍流 4.( 3分) 题号 1004 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ=820 kg. m,粘度μ=3[厘泊]的水,在内径为d=10[mm],以流速为0.5[m. s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为__ ___. ***答案*** Re=duρ/μ ; 1366; 层流 5.( 2分) 题号 1005 第 1章知识点: 600 难度: 易 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流 速为2m.s,此时管内的平均流速为_____________. ***答案*** 1m.s 6.( 2分) 题号 1006 第 1章知识点: 600 难度: 易 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流 速为3m.s,此时管内的平均流速为_____________.