The Complete Smith Chart Black Magic Design
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下， 需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、 功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入 之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹 以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。 需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括
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计算机仿真： 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的 格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途 制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
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手工计算： 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验： 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹 配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的 影响以及进行稳定性分析。
图 1. 阻抗和史密斯圆图基础
基础知识
在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下 RF 环境下(大于 100MHz) IC 连线的电磁波传播现象。这对 RS-485 传输线、PA 和天线之间 的连接、LNA 和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。
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阻抗匹配与史密斯 (Smith) 圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了 MAX2474 工作在 900MHz 时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器 (LNA) 之间的匹配、功率放大器输出 (RFOUT) 与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件 (比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻 ) 对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。 设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长 (“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图 1. 阻抗和史密斯圆图 基础
《射频电路》课程设计题目：SMITH圆图分析与归纳 系部电子信息工程学院 学科门类工学 专业电子信息工程 学号 姓名 2012年6月25日
SMITH 圆图分析与归纳 摘 要 Smith 圆图在计算机时代就开发了，至今仍被普遍使用，几乎所有的计算机辅助设计程序都应用Smith 圆图进行电路阻抗的分析、匹配网路的设计及噪声系数、增益和环路稳定性的计算。 在Smith 圆图中能简单直观地显示传输线阻抗以及反射系数。 Smith 圆图是在反射系数复平面上，以反射系数圆为低圆，将归一化阻抗圆或归一化导纳圆盖在底图上而形成的。因而Smith 圆图又分为阻抗圆图和导纳圆图。 关键字：Smith 圆图 阻抗圆图 导纳圆图 归一化阻抗圆 归一化导纳圆 一 引言 通过对射频电路的学习，使我对射频电路的视野得到了拓宽，以前自己的视野只局限于低频电路的设计，从来没考虑过波长和传输线之间的关系，而且从来没想过，一段短路线就可以等效为一个电感，一段开路线可以等效为一个电容，一条略带厚度的微带竟然可以传输电波，然而在低频电路我们只把它当做一条阻值可以忽略的导线，同时在低频电路设计时好多原件，都要自己手动计算，然而在学习射频电路时，我发现我们不仅要考虑波长和传输线之间的关系，同时还要考虑每一条微带的长度和宽度，当然我感到最重要的是，通过Smith 圆图可以大大的简化了，我对电阻和电容的计算， 二 史密斯圆图功能分析 2.1 史密斯圆图的基本基本知识 史密斯圆图的基本在于以下的算式： )0/()0(Z ZL Z ZL +-=Γ Γ代表其线路的反射系数，即散射矩阵里的S11，Z 是归一负载值，即0/Z ZL 。当中，ZL 是线路的负载值，Z0是传输线的特征阻抗值，通常会使用50Ω。 圆图中的横坐标代表反射系数的实部，纵坐标代表虚部。圆形线代表等电阻圆，每个圆的圆心为()1/(+R R ,0),半径为)1/(1+R 。R 为该圆上的点的电阻值。 中间的横线与向上和向下散出的线则代表阻抗的虚数值，即等电抗圆，圆心为(1，X /1),半径为X /1。由于反射系数是小于等于1的，所以在等电抗圆落在单位圆以外的部分没有意义。当中向上发散的是正数，向下发散的是负数。 圆图最中间的点(01J Z +=,0=Γ)代表一个已匹配的电阻数值(此ZL=Z0，即1=Z )，同时其反射系数的值会是零。圆图的边缘代表其反射系数的幅度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)。 有一些圆图是以导纳值来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。 圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。该电的阻抗实部可以从该电所在的等
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz 的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理
本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。 文中给出了 反射系数、 阻抗和导纳的作图范例， 并用作图法设计了一个频率 为 60MHz 的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级 联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下， 需要进行匹配的电路包 括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间 的匹配、LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号 或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配 网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真 已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果， 还必须考虑在实验室中进行 的 RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标 元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括:
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计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配， 所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。 设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外， 除 非计算机是专门为这个用途制造的， 否则电路仿真软件不可能预装在计算 机上。 手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计 算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验: 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适 合于资深的专家。 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识， 并且总结它在实际中的应 用方法。 讨论的主题包括参数的实际范例， 比如找出匹配网络元件的数值。 当然， 史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络， 还能帮助设计者优化 噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
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阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的 作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配、功率放大器输出（RFOUT）与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件（比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻）对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。 另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长（“几公里”）的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1.阻抗和史密斯圆图基础
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础
本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 图1. 阻抗和史密斯圆图基础
不管 这是 今天1、是2、为3、干 1、是该图“在我史密当中管多么经典的射是什么东东？ 天解答三个问题是什么？ 为什么？ 干什么？ 是什么？ 表是由菲利普我能够使用计算密斯图表的基本 的Γ代表其线射频教程，为什 题： 普·史密斯(Phillip 算尺的时候，我本在于以下的算线路的反射系数从容面对“史什么都做成黑白p Smith)于193我对以图表方式算式。 数(reflection coe 史密斯圆图 白的呢？让想理39年发明的，当式来表达数学上efficient) ”，不再懵逼 理解史密斯原图当时他在美国的上的关联很有兴图的同学一脸懵的RCA 公司工作兴趣”。 懵逼。 作。史密斯曾说说过，
即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50?。 简单的说：就是类似于数学用表一样，通过查找，知道反射系数的数值。 2、为什么？ 我们现在也不知道，史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感，是怎么来的。 很多同学看史密斯原图，屎记硬背，不得要领，其实没有揣摩，史密斯老先生的创作意图。 我个人揣测：是不是受到黎曼几何的启发，把一个平面的坐标系，给“掰弯”了。 我在表述这个“掰弯”的过程，你就理解，这个图的含义了。（坐标系可以掰弯、人尽量不要“弯”；如果已经弯了，本人表示祝福） 现在，我就掰弯给你看。 世界地图，其实是一个用平面表示球体的过程，这个过程是一个“掰直”。 史密斯原图，巧妙之处，在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。
2.1、首先，我们先理解“无穷大”的平面。 首先的首先，我们复习一下理想的电阻、电容、电感的阻抗。 在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实际称为电阻，虚称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧姆。 R，电阻：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。 标准式：。（理想的电阻就是实数，不涉及复数的概念）。 如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R（复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为：
作者：败转头 作品编号44122544：GL568877444633106633215458 时间：2020.12.13 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
Smith 圆图快速入门 从Smith chart 我们不仅可以简化计算，同时还它还可以帮助我们理好的理解长线理论中的概念的现实含义以及它本身。 由于纳圆图（Y-Smith chart ）与阻抗圆图（Z-Smith chart ）有简单的对应关系，所以下边我们仅对阻抗圆图（Z-Smith chart ）的特点作一个归纳。 如下图图7所示，阻抗圆图可以提供四个数据：X 、R 、Γ和相位θ；在横坐标上半部分电抗呈感性，横坐标下半部分电抗呈容性；在坐标为（1，0）处表示传输线终端呈开路（开路点）；（-1，0）对应于终端短路点；开路点与短路点之间相差π相位；电压波腹都落在正的横坐标轴，电压波节落在负的横坐标轴上；处于最外边的圆（1=Γ）代表驻波状态，其上半个圆代表纯电感，其下半圆代表纯电容；坐标原点代表阻抗匹配点（0=Γ）。 图7. 阻抗圆图特性 阻抗圆图关系表 1．三个特殊点
匹配点开路点短路点 中心点（0，0）右边端点（1，0）左边端点（-1 ，0） Γ= 0 Z = 1 ρ= 1 Γ=1 Z = ∞ r = ∞，x = ∞ Γ= ?1 Z = 0 r = 0 ，x = 0 2．三条特殊线 （1）实轴为纯电阻线 （2 ）左半实轴上的点为电压波节点，该直线段是电压波节线、电流波腹线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的K 值； （3 ）右半实轴上的点为电压波幅点，该直线段是电压波腹线、电流波节线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的ρ值； 3．两个特殊面 （1）上半圆，归一化电抗值，上半圆平面为感性区x > 0 （2）下半圆，归一化电抗值x < 0，下半圆平面为容性区 4．两个旋转方向 因为已经规定负载端为坐标原点，当观察点向电源方向移动时，在圆图上要顺时针方向旋转；反之，观察点向负载方向移动时，在圆图上要逆时针方向旋转 5．四个参数 在圆图上上任何一点都对应有四个参量：Γ、x、ρ（或Γ）和φ
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图： 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括： ?计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹 配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的 数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。 另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能 预装在计算机上。 ?手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的 计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只 适合于资深的专家。 ?史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
Maxim > App Notes > WIRELESS, RF, AND CABLE Keywords: smith chart, RF, impedance matching, transmission line Mar 23, 2001 APPLICATION NOTE 742 Impedance Matching and the Smith Chart: The Fundamentals Abstract: Tutorial on RF impedance matching using the Smith Chart. Examples are shown plotting reflection coefficients, impedances and admittances. A sample matching network is designed at 60 MHz using graphical methods. Tried and true, the Smith chart is still the basic tool for determining transmission-line impedances. When dealing with the practical implementation of RF applications, there are always some nightmarish tasks. One is the need to match the different impedances of the interconnected blocks. Typically these include the antenna to the low-noise amplifier (LNA), power-amplifier output (RFOUT) to the antenna, and LNA/VCO output to mixer inputs. The matching task is required for a proper transfer of signal and energy from a "source" to a "load." At high radio frequencies, the spurious elements (like wire inductances, interlayer capacitances, and conductor resistances) have a significant yet unpredictable impact on the matching network. Above a few tens of megahertz, theoretical calculations and simulations are often insufficient. In-situ RF lab measurements, along with tuning work, have to be considered for determining the proper final values. The computational values are required to set up the type of structure and target component values. There are many ways to do impedance matching, including: q Computer simulations: Complex to use, as such simulators are dedicated to differing design functions and not to impedance matching. Designers have to be familiar with the multiple data inputs that need to be entered and the correct formats. They also need the expertise to find the useful data among the tons of results coming out. In addition, circuit-simulation software is not pre-installed on computers, unless they are dedicated to such an application. q Manual computations: Tedious due to the length ("kilometric") of the equations and the complex nature of the numbers to be manipulated. q Instinct: This can be acquired only after one has devoted many years to the RF industry. In short, this is for the super-specialist. q Smith chart: Upon which this article concentrates. The primary objectives of this article are to review the Smith chart's construction and background, and to summarize the practical ways it is used. Topics addressed include practical illustrations of parameters, such as finding matching network component values. Of course, matching for maximum power transfer is not the only thing we can do with Smith charts. They can also help the designer with such tasks as optimizing for the best noise figures, ensuring quality factor impact, and assessing stability analysis.
ADS-Smith圆图阻抗匹配调试经验总结 1.前言： 随着无线通信的发展，越来越多的芯片都集成了WiFi、蓝牙，甚至WiFi+蓝牙功能。无线通信距离的远近在很大程度上取决于天线和射频匹配电路性能。本文主要基于ADS和Smith圆图工具对实际产品的射频匹配电路进行总结和经验分享。 匹配知识简介 阻抗匹配的目的就是实现功率的最大传输。关于阻抗匹配的知识在很多书中都有介绍。若找不到书籍资源，可以找我。下图是很多无线产品中用到的天线+匹配电路。如何利用ADS 和Smith圆图工具进行阻抗匹配是一个关键的问题。 1.矢量网络分析仪测量天线 用矢量网络分析仪测量天线阻抗，S11、VSWR等参数。保存为S1P文件。注意：S1P文件保存后用Smith圆图工具打开，检查是否正确。这一步很关键，关系到后面ADS的使用。下图是Smith圆图工具，可网上下载，也可以找我要。
正确的格式：频率+S11实部+S11虚部。 错误的格式：频率+ S11 + S11 Angle
当然，用Smith圆图工具也能进行阻抗匹配。只要知道相应的规则，就很容易进行串联并联器件。之所以用ADS，是因为ADS中有Tuning功能，可以手调器件参数。好玩！！！ 1.ADS中新建工程。 S1P设置中选中你刚刚测试天线的S1P文件。由于我的只需要并联一个电感，所有只设置了一个电感。实际可以根据匹配的规则进行初步放置器件。
如下图，就是点击Tuning 按钮后，进行手调参数，可以快速看到S11 的变化。 注：砍掉L1后，点击仿真，可以看到用ADS打开测试的数据，S11，Smith圆图等。 1.如何串联并联器件？ 这一步很关键，根据测试结果。如何进行匹配呢？下面是规则大招。
Smith圆图在天线阻抗匹配上的应用 天线性能的好坏直接决定了所发射信号的强弱，在调试天线时，阻抗匹配、电压驻波比对天线的性能影响很大，在调试阻抗以及驻波比时，利用Smith圆图能够简单方便的提供帮助。通过Smith圆图，我们能够迅速的得出在传输线上任意一点阻抗、电压反射系数、驻波比等数据。 图1-1Smith圆图 如图1-1所示，Smith圆图中包括电阻圆(图中红色的，从右半边开始发散的圆)和电导圆(图中绿色的，从左半圆发散开的圆)，和电阻电导圆垂直相交的半圆则称为电抗圆，其中，中轴线以上的电抗圆为正电抗圆(表现为感性)，中轴线以下的为负电抗圆(表现为容性)。 一、利用Smith圆图进行阻抗匹配 1、使用并联短截线的阻抗匹配 我们可以通过改变短路的短截线的长度与它在传输线上的位置来进行传输网络的匹配，当达到匹配时，连接点的输入阻抗应正好等于线路的特征阻抗。 图2-1并联短截线的阻抗匹配
假设传输线特征阻抗的导纳为Yin，无损耗传输线离负载d处的输入导纳Yd=Yin+jB（归一化导纳即为1+jb），输入导纳为Ystub=-jB的短截线接在M点，以使负载和传输线匹配。在Smith圆图上的操作步骤： 1.做出负载的阻抗点A，反向延长求出其导纳点B； 2.将点B沿顺时针方向（朝着源端）转动，与r=1的圆交于点C和D； 3.点D所在的电抗圆和圆周交点为F； 4.分别读出各点对应的长度，B（aλ），C（bλ），F（kλ）； 5.可以得出：负载至短截线连接点的最小距离d=bλ-aλ,短截线的长度S=kλ-0.25λ。 图2-2Smith圆图联短截线的阻抗匹配 2、使用L-C电路的阻抗匹配 在RF电路设计中，还经常用L-C电路来达到阻抗匹配的目的，通常的可以有如下8种匹配模型可供选择： 图2-3L-C阻抗匹配电路 这些模型可根据不同的情况合理选择，如果在低通情况下可选择串联电感的形式，而在高通时则要选择串联电容的形式。
阻抗圆图综述 史密斯图（阻抗圆图）是一种在甚高频和超高频电路设计时有效地选择计算匹配阻抗的工具。通过简洁的作图，代替了复杂的复数计算，使得复阻抗的匹配计算简单明了，易学易会，是高频领域工程师的有效工具。在国外的无线电设计领域，史密斯图已获得了广泛的应用。 阻抗圆图由等电阻（Ri）圆系、等电抗Xi圆系和|Γ|圆系构成。其中Ri和Xi分别是 归一化输入阻抗的实部和虚部，。 |Γ|是反射系数Γ的模。为避免图上线条太多，|Γ|圆系一般不画出。 史密斯圆图的用途是多方面的：根据归一化负载阻抗ZL/ZC，可求得反射系数Γ，在Γ=|Γ|∠θ已知的情况下可得到ZL/ZC。当ZL/ZC、归一化长度(1/λ)巳知时可查出Zin/ZC。在Zin/ZC和归一化长度已知时可得到ZL/ZC，而当Zin/ZC和ZL/ZC已知时可求出这段传输线的长度。在驻波比及第一个电压最小点到传输线终端的距离已知时，利用此图可以查出的ZL/ZC数值。 导纳圆圈由等电导（Gi）圆系、等电纳（Bi）圆系和|Γ|圆系构成。其中，Gi及Bi 分别为归一化输入导纳Yin/YC的实部和虚部。 导纳圆图与阻抗圆图的形式一样，只是阻抗圆图中的Ri、Xi由Gi、Bi替代。常用于并联电路的计算。史密斯图表的基本在于以下的算式 当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50Ω。 图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配的电阻数值，同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。 阻抗圆图的意义： 1.阻抗圆的上半圆内，x>0，其电抗为感抗，下半圆内，x<0，其电抗为容抗。 2.阻抗圆图的实轴x = 0，实轴上每一点对应的阻抗都是纯电阻，称为纯电阻线。 3.的圆，r = 0，其上对应的阻抗都是纯电抗，称为纯电抗圆。 4.实轴左端点，即左实轴与的圆的交点，z=0，代表阻抗短路点，而右实轴与的圆的交 点，即右端点，z = ，代表开路点。圆图中心z=1，，= 1，称为阻抗匹配点。 5.等R线：其轨迹为一族圆，圆心坐标为( )，半径为1/(r+1)。 6.等X线：其轨迹为一族圆，圆心坐标为(1，1/x)，半径为1/x。[1] 注意事项：
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配！！ ---------------------------------------------------------------------------------------------- 史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！！ 先以红色线为例！ 圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！！ 例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！ 水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。 图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！！
可以看出是感是容，是高是低 接着讲蓝色线。 因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。 中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用该图进行阻抗匹配计算的基本原则是： 是感要补容，是容要加感，是高阻要想办法往低走，是低阻要想办法抬高。 无论在任何位置，均要向50欧（中点）靠拢。 进行匹配时候，在等阻抗圆以及等电导圆上进行换算。下图表示的是变化趋势！
以图上B点为例，如何进行阻抗匹配！！ B点所在位置为40+50j，先顺着等电导圆，运动到B1点，再顺着等阻抗圆，运行到终点（50欧）。按照上贴的运动规律，电路先并电容，再串电容。由此完成阻抗匹配。匹配方法讲完了，具体数值可通过RFSIM99计算！！ 再说点，S参数与SMITCH圆图的关系！！ 高频三极管，特别是上GHz的，一般都会列出一堆S参数。 以下以C3355 400MHz时候S11参数为例，说明S参数 和圆图的关系。 频率|S11| 相位 400M 0.054 -77.0 根据S参数的定义可知，S11反射系数为0.054，也就是 输入功率为1，则反射功率约为0.003。由于SMITCH图 是反射系数的极坐标，因此，可用公式表示，