最新苏教版九年级数学全册知识点汇总 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）. 等腰三角形的两底角相等（简称“等 边对等角”）. 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）. 1.2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）. 角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半. 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1：平行四边形的对边相等. 定理2：平行四边形的对角相等. 定理3：平行四边形的对角线互相平分. 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形的 性质与判定： 定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形. 定理1：矩形的4个角都是直角. 定理2：矩形的对角线相等. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 判定：1有三个角是直角的四边形是矩形. 2对角线相等的平 行四边形是矩形. 菱形的性质与判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理1：菱形的4边都相等. 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 判定：1四条边都相等的四边形是菱形. 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形的性质与判定： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质. 判定：1有一个角是直角的菱形是正方形. 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等. 定理2：等腰梯形的两条对角线相等. 判定：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 2对角线相等的梯形是等腰梯形. 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的一半. 中点四边形：依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形（中点四边形一定是平行四边形）. 原四边形对角线中点四边形 相等菱形 互相垂直矩形 相等且互相垂直正方形 第二章数据的离散程度 2.1 极差： 一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差.计算公式：极差=最大值-最小值. 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围.一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小. 2.2 方差 各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差，记作S2. 巧用方差公式： 1、基本公式：S2=n1[(X1-X—)2+(X2-X—)2+……+(Xn-X—)2] 2、简化公式：S2=n1[(X12+X22+……+Xn2)-nX—2] 也可写成：S2=n1(X12+X22+……+Xn2)-X—2 3、简化②：S2=n1[(X’12+X’22+……+X’n2)-nX—2] 也可写成: S2=n1(X’12+X’22+……+X’n2)-X—2 标准差: 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，记作S. 意义： 1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据 的个数相等、平均数相等或比较接近的情况. 2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小. 3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小.因此标准差同样反映数据的波动大小. 注意：对两组数据来说，极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的极差也不一定大. 第三章二次根式 3.1 二次根式 定义：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式，a叫做被开方数. 有意义条件：当a≧0时，有意义；当a≦0时，无意义. 性质：
Module 1 Hobbies 内容详解 1. Which hobby do you think takes up the least spacc? 你认为哪种爱好占用最少的空间？ （1）do you think在此用作插入语，意为“你认为，你觉得”。 When do you think they will arrive here? 你觉得他们会在什么时候到达这里？ How many books do you think there are in the box? 你认为箱子里有多少本书？ 注意 do you think后的句子要用陈述语序。 （2）take up 占据 take up既可指时间上的“占据”，也可指空间上的“占据”。 The job takes up all my time. 这项工作占用了我所有的时间。 The table takes up too much room.这张桌子太占空间。 注意 take up是一个由动词加副词构成的短语动词，当它的宾语是代词时，必须放在两者之间。[联想] take off 起飞；脱下take out 拿出take away 拿走take back 归还take down 取下take photos 拍照take part in 参加 2. Sorry it's a bit untidy. 抱歉，这儿有点乱。 a bit意为“有点儿；稍微”，该短语在句中作程度状语，用来修饰形容词、副词、动词或介词短语。a bit还可修饰比较级。 I was a bit ill. 我有点不舒服。 He is a bit older than I. 他比我大一点。 辨析：a hit与a little 相同之处：（1）两者都可以用作名词词组，意为“一点；少许”，在句中作主语或宾语；（2）两者都可以用作副词词组，用来修饰形容词、副词（原级或比较级）或动词。 不同之处：（1）作定语时，a little直接修饰不可数名词，而a bit后面需要加of；（2）如果两者的前面加上not, 则其意义完全不同。not a bit＝not at all，通常用作状语；not a little＝very，可用作状语或定语。 一言辨异 Our English teacher often says that she is not a bit tired but in fact she is not a little tired. 我们的英语老师经常说她一点儿也不累，其实她非常累。 3. I'll tidy up the table and chairs. 我来收拾一下桌椅。 tidy up收拾，整理！ tidy up是由动词tidy和副词up构成的动词短语。它的宾语如果是名词，既坷以放在tidy和up之间，又可放在tidy up之后；如果它的宾语是代词，则必须放在tidy和up中间。Lingling, please help tidy up the dinner table. = Lingling, please help tidy the dinner table up. 玲玲，请帮忙收拾一下饭桌。 There are so many books on the desk. I'll tidy them up. 课桌上有这么多书，我将整理一下。 拓展 tidy还可用作形容词，意为“整洁的”，可以在句子中作定语或表语。
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.2 直角三角形全等的判定定理： 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理： 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理： 从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理： 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理： 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理： 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4：等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。
苏教版九年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 探索三角形相似的条件（基础）知识讲解 【学习目标】 1.掌握平行线分线段成比例定理以及和三角形一边平行的判定定理，并会灵活应用； 2.探索三角形相似的条件，掌握三角形相似的判定方法； 3.了解三角形的重心，并能从相似的角度去进行相关的证明. 【要点梳理】 要点一、平行线分线段成比例定理 1.平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 如图： l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 分别与l 1、l 2、l 3交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F 、，则有 （1） AB DE BC EF =（2）AB DE AC DF =（3）BC EF AC DE = 成立. l 3 l 2 l 1 b l 3 l 2 l 1 l 3 l 2 l 1 要点诠释：当两线段的比是1时，即为平行线等分线段定理，可见平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理特殊情况，平行线分线段成比例定理是平行线等分线段定理的推广. 2.平行于三角形一边的直线的性质 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 要点诠释： 这条定理也可以作为判定两个三角形相似的判定定理，有时也把他叫做判定两个三角形相似的预备定理. 要点二、相似三角形的判定定理 【课程名称： 相似三角形的判定（1） 394497相似三角形的判定】 1．判定方法（一）：两角分别相等的两个三角形相似. 要点诠释： 要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似. 2．判定方法（二）：两边成比例夹角相等的两个三角形相似.
中学教材全解八年级英语（下） Module 1 Hobbies 内容详解 1. Which hobby do you think takes up the least spacc? 你认为哪种爱好占用最少的空间？ （1）do you think在此用作插入语，意为“你认为，你觉得”。 When do you think they will arrive here? 你觉得他们会在什么时候到达这里？ How many books do you think there are in the box? 你认为箱子里有多少本书？ 注意 do you think后的句子要用陈述语序。 （2）take up 占据 take up既可指时间上的“占据”，也可指空间上的“占据”。 The job takes up all my time. 这项工作占用了我所有的时间。
The table takes up too much room.这张桌子太占空间。 注意 take up是一个由动词加副词构成的短语动词，当它的宾语是代词时，必须放在两者之间。 [联想] take off 起飞；脱下take out 拿出take away 拿走take back 归还take down 取下take photos 拍照take part in 参加 2. Sorry it's a bit untidy. 抱歉，这儿有点乱。 a bit意为“有点儿；稍微”，该短语在句中作程度状语，用来修饰形容词、副词、动词或介词短语。a bit还可修饰比较级。 I was a bit ill. 我有点不舒服。 He is a bit older than I. 他比我大一点。 辨析：a hit与a little 相同之处：（1）两者都可以用作名词词组，意为“一点；少许”，在句中作主语或宾语；（2）两者都可以用作副词词组，用来修饰形容词、副词（原级或比较级）或动词。
九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期） 一、基本情况分析 1.学生情况 本学期我继续授九（1）（2）班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年
扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题： （1）审题不清，不能正确理解题意； （2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； （3）对所学知识综合应用能力不够； （4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。 （5）阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 （6）不能对知识灵活应用。 二、学习目标 师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。 三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创
人教版九年级下册数学知识点总结 26 反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（）
2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。
2019-2020 学年九年级数学下学期模拟试题苏教版 一．：（本大共 10 小，每 3 分，共30 分 . ） 1、－ 5 的是??????????????????????????（▲ ） A． 5B．－ 5C 1 D 1．5．－5 2、下列算正确的是?????????????????????????（▲ ） A．x2＋x3＝x6 B ． 2 x＋3y＝ 5xy C ．( x3) 2＝x6 D ．x6÷x3＝x2 3、下列形中，中心称形有????????????????????（▲ ） A． 4 个B． 3 个C． 2 个D． 1 个 4、若x＝ 2 是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解， m的是??（▲ ） A．－ 6 B ． 6C．5 D ． 2 5、已知点(2 ， 3) 在反比例函数 y ＝ k＋1的像上， k 的是???????（▲ ） A x A. 7 B.－ 7 C. 5 D.－ 5 6、某小区20 家庭的日用量（位：千瓦）如下： 日用量（位：千瓦） 4567810 数136541 20 家庭日用量的众数、中位数分是??????????????（▲ ） A． 6，6.5B． 6，7C． 6，7.5D． 7， 7.5 7、如， 4 的等△ABC中，DE中位，四形BCED的面（▲）A.23 B.33 C.43 D.63 8、在△中，∠ ＝ 90°，＝ 3cm，＝ 4cm，若⊙ ，⊙B的半径分1cm， 4cm， ABC C AC BC A ⊙ A，⊙ B 的位置关系是??????????????????????（▲ ） A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离 9、如， Rt △ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把 Rt △ABCAB所在直旋一 周，所得的几何体的表面??????????????????（▲ ） A．πB． 2 πC． 2πD． 2 2π 10、如，△ABC在直角坐系中，AB＝ AC， A(0，22) ，C(1 ，0) ，D射AO上一点， 一点 P 从 A 出，运路径A→D→ C，点 P在 AD上的运速度是在 CD上的3倍，要使整个运最少，点D的坐??????????（▲ ） A．(0 ， 2 )B．(0 ，2C．2D y2 )(0 ，)． (0 ，) A 23A4 D E D ? B C B O C x （第 7 题图） （第 10 题图）
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明(二） 1.１等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.２直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 ２.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中,3０°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2．平行四边形判定定理： 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ３．矩形的性质定理: 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4．矩形的判定定理： １．有三个角是直角的四边形是矩形。 ２.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1:菱形的４边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1.等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。
全书大归纳 核心知识归纳 知识点一动物类群的主要特征 动物类群主要特征举例腔肠 身体呈辐射对称；体表有刺细胞；有口无肛门水螅、海蜇、海葵动物 扁形 身体呈两侧对称；背腹扁平；有口无肛门涡虫、华枝睾吸虫、日 动物本血吸虫 线形 身体细长，呈圆柱形；体表有角质层；有口有肛门蛔虫、蛲虫、钩虫、丝 无脊椎动物虫、线虫 动物环节身体呈圆筒形，由许多彼此相似的体节组成；靠刚毛或疣 蚯蚓、蛭、沙蚕动物足辅助运动 软体 柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳；运动器官是足河蚌、缢蛏、文蛤、扇 动物贝、蜗牛、乌贼 节肢 体表有坚韧的外骨骼；身体和附肢都分节虾、蜈蚣、蜘蛛动物 鱼生活在水中；体表常有鳞片覆盖；用鳃呼吸；通过尾部和鲫鱼、鲨鱼、带鱼、鲤躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳鱼 两栖幼体生活在水中，用鳃呼吸；成体大多生活在陆地上，也青蛙、蟾蜍、大鲵、蝾 动物可在水中游泳，用肺呼吸，皮肤可辅助呼吸螈 脊椎动爬行体表覆盖角质的鳞片或甲；用肺呼吸；在陆地上产卵，卵 蜥蜴、龟、鳖、蛇、鳄物动物表面有坚韧的卵壳 鸟体表覆羽；前肢变成翼；有喙无齿；有气囊辅助肺呼吸鸽、金雕、丹顶鹤、大山雀、啄木鸟 哺乳 体表被毛；胎生，哺乳；牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化兔、猕猴、野马、非洲 动物象、鲸 知识点二鱼适于水中生活的特点及鸟适于飞行的特点 项目具体内容 体鱼的身体分头部、躯干部和尾部三部分，通常左右侧扁，大多呈流线型，这样 形的体形有利于减少游泳时水的阻力 体 体表常有鳞片覆盖，鳞片的表面有黏液，可以减少游泳时水的阻力 鱼适于水中生活表 的特点呼 用鳃呼吸，可以吸收溶解在水中的氧气 吸 运鳍是鱼的运动器官，通过躯干部和尾部的摆动产生前进的动力，各种鳍起协调 动作用 体 身体呈流线型，可以减少飞行中空气的阻力 形 飞 前肢变成翼，体表被覆羽毛，可以扇动空气而飞行 行 骨骨骼轻、薄、坚固，有些骨内部中空，可以减轻体重 鸟适于飞行的特胸 胸部龙骨突附着有发达的胸肌，牵动两翼扇动空气而飞行肌 点 消 食量大，消化能力强，直肠很短，粪便能够及时排出体外，从而减轻体重化 循 心肌发达，血液运输氧的能力强 环 呼 具有与肺相通的气囊，可以进行双重呼吸，为飞行提供充足的氧气吸 知识点三动物的运动 项目具体内容
第一章 教学内容：证明（二） 重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明 难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解 易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别 第二章 教学内容：一元一次方程 重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程 难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程 易错点：利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容：证明（三） 重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定 难点：特殊的平行四边形的证明 易错点：各定理之间的判别 第四章 教学内容：视图与投影 重点：某物体的三视图与投影 难点：理解平行投影与中心投影的区别 易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别 第五章 教学内容：反比例函数 重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质 难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展 易错点：主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近 第六章 教学内容：频率与概率 定义和命题：频率与概率的概念 难点：理解用频率去估计概率 易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 1.2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定：
第五单元化学方程式检测题 本检测题满分 100分,时间:60分钟 一、选择题 (本题包括 20个小题,每小题 2分,共 40分 1下列现象能用质量守恒定律解释的是( A . 10g 冰受热融化成 10g 水 B . 1升芝麻和 1升大米混合,总体积小于 2升 C . 潮湿的衣服在阳光下晒干 D . 一定量的煤完全燃烧后生成的所有物质的质量之和大于煤的原质量 2从 2H 2+O 22H 2O 中获取的信息错误的是( A . 在反应前后,元素的种类没有变化 B . 在常温下氢气与氧气混合就可以发生反应 C . 4g 氢气与 32g 氧气完全反应,可以生成 36g 水 D . 在反应前后,氢原子和氧原子的数目都没有改变 3在一密闭的容器内盛有 20g H 2、 O 2和 N 2的混合气体,在实验室中某同学误加热此密闭容器,混合气体在密闭的容器内爆炸,冷却后,测知生成 H 2O 18g ,请帮此同学判断剩余的气体不可能是( A . H 2和 N 2 B . O 2和 N 2 C . H 2、 O 2和 N 2 D . 2g N 2 4在 2A +B 2C 反应中,已知 A 的相对分子质量为 24, C 的相对分子质量为 40,则B 的相对分子质量为( A . 16g B . 32 C . 16 D . 32g
5(2016·广州 是一种重要的阻燃剂 , 工业制取该物质的化学方程式 为 +2X。则 X 的化学式为( A. B. C. D. 6(2016 ·南宁下列关于化学方程式的读法,错误的是( A . 磷和氧气在点燃的条件下反应生成五氧化二磷 B . 在点燃的条件下,每 4体积的磷和 5体积的氧气完全反应,生成五氧化二磷 C . 在点燃的条件下,每 4个磷原子和 5个氧气分子结合生成 2个五氧化二磷分子 D . 在点燃的条件下, 每 124份质量的磷和 160份质量的氧气完全反应, 生成284份质量的五氧化二磷
苏教版小学数学八年级下册教案（全册） 第七章 教学目标与要求： （1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。 （3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。 知识梳理： （1）不等式及基本性质； （2）一元一次不等式（组）及解法与应用； （3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。 但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 （2）设：设出适当的未知数。 （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。 （4）解：解出所列不等式的解集。 （5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组： 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。 一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。
第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些
全书大归纳核心知识归纳
1．准备做实验的蚂蚁 2．将三块小石头放在盛有少许清水的容器内（如下图所示），形成三个小岛，小岛间用两根等长的小木条连接起来，这样蚂蚁只能通过由小木条搭成的“桥”从一个小岛到达其他的小岛 3．先将饥饿的蚂蚁放在B岛上，食物放在C岛上，A岛什么都不放，观察蚂蚁的通讯
方法一根据结构决定功能的生物学观点解题 生物体结构与功能相统一的思想包括两层意思：一是有一定的结构就必然有与之相适应的功能；二是任何功能都需要一定的结构来完成。在学习生物学知识和解题时，一定要把握结构决定功能这一
思想。例如，鱼鳍的特点决定鱼可以在水中游泳，鱼的特点决定了鱼可以吸收溶解在水中的氧气；蚯蚓体壁的特点决定了其可以进行气体交换；兔的牙齿分化特点决定了其食性；大多数细菌和真菌细胞内没有叶绿体（素），决定了其只能利用现成的有机物生活。 例1（2015?呼和浩特）关于动物形态结构特点与功能的叙述，错误的是（） A．鱼的身体呈流线型，可减少游泳时的阻力 B．蜥蜴的体表有角质的鳞片，可以减少体内水分的蒸发 C．鸟发达的胸肌两端都附着在胸骨上，牵动两翼完成飞行动作 D．哺乳动物的胎生、哺乳提高了后代的成活率 【答案】C 【解析】生物体的形态结构与其功能相适应。鱼的身体呈流线型，可减少游泳时水的阻力，是鱼类对水生生活的适应；蜥蜴的体表有角质的鳞片，可以减少体内水分的蒸发，适应干燥的陆地生活；鸟发达的胸肌一端附着在胸骨上，另一端附着在翼骨上，牵动两翼完成飞行动作，与飞行生活相适应；哺乳动物的胎生、哺乳提高了后代的成活率。 故选择C选项。 方法二根据生物适应环境的生物学观点解题 生物都生活在一定的环境中，生物只有适应它所生活的环境才能生存下去。生物在长期的生活和进化过程中，逐渐形成了与环境相适应的形态结构特点。例如，鱼类通过鳍的游泳和鳃的呼吸适应水中生活；蚯蚓身体分节，利用体壁进行呼吸以适应陆地生活；兔体温恒定、四肢及神经系统发达等使之可以很好地适应陆地生活；鸟类的体形特点，前肢和骨的特点，消化、呼吸、循环等系统的特点都是与飞行生活相适应的；而大多数细菌和真菌可以分解动植物的遗体、遗物等，与其腐生生活相适应。例2（2015?四川资阳）下面的动物与其气体交换部位对应错误的是（） A．牛——肺B．鲫鱼——鳃C．青蛙——肺与皮肤D．家鸽——肺与气囊 【答案】D 【解析】不同的动物生活在不同的环境中，形成了与环境相适应的呼吸器官。牛属于哺乳动物，生活在陆地上，依靠肺从空气中获取氧气，完成气体交换；鲫鱼生活在水中，用鳃呼吸，其主要结构鳃丝内密布毛细血管，可吸收溶解在水中的氧气；青蛙幼体生活在水中，用鳃呼吸，成体既能生活在水中，也能生活在潮湿的陆地上，主要用肺呼吸，靠裸露湿润的皮肤辅助呼吸；家鸽在空中飞行，其独特的呼吸方式为双重呼吸，即每呼吸一次，气体两次经过肺，在肺里进行两次气体交换，提高了气体交换的效率，满足了高空飞行时对氧的需求，气囊可以储存气体，不能进行气体交换。 故选择D选项。 方法三根据生物分了的依据和特点进行解题 现在地球上的生物已知的有很多种，它们个体的数量更是数不胜数，而且不同的生物具有不同的基因组成，不同生物的生活环境也不尽相同，这样就构成了生物的多样性。为了认识和更好地保护生物的多样性，需要对生物进行分类。根据生物在形态结构和生理功能上的相似程度将生物分成不同的等级单位，一般生物的分类单位越大，所包含的生物种类越多，生物间的共同特征就越少，生物间的亲缘关系就越远；生物的分类单位越小，所包含的生物种类越少，生物间的共同特征就越多，生物间的亲缘关系就越近。 例3（2015?湖南株洲）根据以下动物分类图解（如图），将①②③④⑤与A、B、C、D、E对应连线。 【答案】
苏教版九年级数学《圆》教案 宿城区埠子中学蔡志慧 教学目标 1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）； 2、掌握点和圆的三种位置关系； 3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位 置关系； 4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。 教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解 教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用 教学过程： 一，探究新知 观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？ 一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家 1、圆的描述定义： 把一条线段OP（用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形 是______。其中，定点O叫______，线段OP叫______。 以点O为圆心的圆，记作______，读作______。 2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。 二、观察、思考与小结： 1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了 什么? 小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______； 反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。 （2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。 圆的集合定义：圆是 ________________________________。
2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离小于半径的点都在______。 （2）圆的内部可以看作是 ____________________________________。 3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离大于半径的点都在______。 （2）圆的外部可以看作是 ____________________________________。 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么 点P在圆内_____________； 点P在圆上_____________； 点P在圆外_____________。 三、尝试与交流 1， 已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在； （2）若PO=4，则点P在； （3）若PO= ，则点P在圆上 2画一画 作图说明满足下列要求的图形: 1. 给定一个A点，请作出到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形. 2. 再给定一个B点，使线段AB=3cm，请作出到点B的距离等于2cm的 所有点组成的图形. 3. 请作出到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. 4. 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形. 5. 到点A的距离小于等于2cm,且到点B的距离都大于等于2cm的所有点 组成的图形.
第一章一次函数 1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像 2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式 第二章数据的描述 1 了解几种常见的统计图表:条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图, 了解各种图表的特点 条形图特点: (1能够显示出每组中的具体数据; (2易于比较数据间的差别 扇形图的特点: (1用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比; (2易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点; 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点: (1能够显示各组频数分布的情况; (2易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题 第三章全等三角形 1 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的 HL 定理 3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等; 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 第四章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点 (x , y 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x,-y, 关于 y 轴对称的点的坐标是 (-x,y, 关于原点对称的点的坐标是 (-x,-y. 4 等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等,都等于 60度; 三个角都相等的三角形是等边三角形; 有一个角是 60度的等腰三角形是等边三角形; 推论: 直角三角形中, 如果有一个锐角是 30度, 那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中,大角对大边,大边对大角。 第五章整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 (1同底数幂的乘法: (2幂的乘方 (3积的乘方 (4整式的乘法 4 乘法公式 (1平方差公式 (2完全平方公式 5 整式的除法 (1同底数幂的除法 (2整式的除法 6 因式分解 (1提共因式法 (2公式法 (3十字相乘法 初二下册知识点 第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以 (或除以一个不等于零的整式, 分式的只不变 2 分式的运算 (1分式的乘除 乘法法则:分式乘以分式, 用分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 (2 分式的加减 加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减, 先通分, 变为同分母的分式, 再加减