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山东省莱州一中高一数学试题
-三角恒等变换测试题
第I 卷
、选择题（本大题共 12个小题，每小题5分，共60分）
4.已知 tan 3,tan
4
4
A
-
B — C
7
7
5.,都是锐角，
且
sin
5
13 33
16 A 、 B
— 65
65
1 3
A 0,1
B 1,1
C 丄,3
2 2
1、cos 24 cos36 cos66 cos54 的值为(
3 2. cos 5 ,，sin 2
12 13
是第三象限角，则 cos （
33 65
63 65
56 65
16 65
3. tan 20 tan 40 ? 3tan20 tan 40 的值为(
5，则 tan 2
的值为（
)
1
1
— D — 8 4 8
则sin 的值是（
5
56
63 C 、 D 、 — 65
65
C - 3
D .3
)
6., x (3
4 ,)且 cos x 3 —则cos2x 的值是 5
4 4
7
24
24
A 、 —
B 、 —
C 、
25 25
25
25
1,1
4
4 7.函数y sin x cos x 的值域是（
8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4,则这个三角形底角的正弦值为（）
J10 V10 3J10 3J10
AB C D
10 10 10 10
9.要得到函数y 2sin 2x的图像，只需将y , 3sin 2x cos2x的图像（）
A、向右平移一个单位
B、向右平移一个单位C向左平移—个单位D向左平移—个单位
6 12 6 12 10. 函数y .x sin 、3 cos的图像的一条对称轴方程是( )
2 2
A、
1 5 5
x B 、x C 、x D 、x —
3 3 3 3
11. 已知1cosx sin x
2，则tanx的值为( )
1 cosx sin x
A、4
B
4 3 3
、-- C 、 D 、
3 3
4 4
12若
0,—0, 且ta n 「tan -,则2 ( )
4 2 7
A、5 2 7 3
B 、
C 、
D 、
6 3 12 4
二
、填空题（本大题共 4 小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上）
13. .在ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x2 7x 2 0的两个实根，则tanC _______________
3sin 2x 2cos 2x 砧
14. 已知tanx 2，贝U 的值为_____________________
cos2x 3sin 2x
15. 已知直线IJ/12, A是"J之间的一定点，并且A点到「J的距离分别为0山2 , B是直线I?上一
动点，作AC AB，且使AC与直线|1交于点C,则ABC面积的最小值为___________________ 。
16.关于函数f x cos2x 2、3sin xcosx，下列命题：
③函数f x的图像关于点一,0成中心对称图像;
12
5
④将函数f x的图像向左平移个单位后将与y 2sin 2x的图像重合.
其中正确的命题序号
12
（注：把你认为正确的序号都填上）
①若存在x1, x2有x] x2时, N f x2成立；②f X在区间--上是单调递增;
6 3
第II卷
、选择题：（每小题5分共计60分）
二、
13、_______________ 14、________________ 15、_____________________ 16、 ________________
三、解答题：
17.已知0
1 5 、、、.
,tan ,试求sin
-的值.（12分）2 2ta n 2 3
2
18.求誓冷
sin 12 (4cos 12 一的值.（12分）
2）
2 2
20.已知函数 y sin x sin 2x 3cos x ，求 （1） 函数的最小值及此时的 x 的集合。 （2） 函数的单调减区间
（3） 此函数的图像可以由函数 y ,2 sin2x 的图像经过怎样变换而得到。
（12 分）
19.已知a 为第二象限角，且 sin a
sin 2 cos2
-的值?（ 12分）
1
21.已知在△ ABC中,A,B,C为其内角，若2sinA cosB sinC,判断三角形的形状。（12 分）
22.四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地,P是弧TS上一点，现有一位开发商在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR.求长方形停车场PQCR面积的最大值与最小值.（14分）
三角恒等变换测试题参考答案、选择(母小题5分共计60分)
、填空题：(每小题5分，共计20分)
2
13、-7 14、-—
5
15、gh? 16、①③
三、解答题：
4 3.3 17?-
10 18. 4、3 19. 、2
20. (1)最小值为2 、2，乂的集合为
5
x|x k ,k Z
8
(2)单调减区间为 5 k , k
8 8
(k Z)
(3)先将y 、2 sin2x的图像向左平移一个单位得到y J2sin(2x ―)的图像，然后将
8 4
y .2 sin(2x )的图像向上平移2个单位得到y . 2 sin(2x )+2的图像。
4 4
21.等腰三角形
22?最小值为950米2,最大值为14050 900 2米2
一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a··c且a≠0,则 C. D.若b⊥c,则()··b 参考答案与解析:解析：A中两向量的夹角不确定中若a⊥⊥与c反方向则不成立中应为中b⊥·0,所以()····b. 答案：D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、设e是单位向量222,则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形参考答案与解析:解析：,所以,且∥,所以四边形是平行四边形.又因为2,所以四边形是菱形. 答案：B 主要考察知识点:向量、向量的运算 3、已知1，a与b的夹角为90°,且2a3b，4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 6 C.3 3 参考答案与解析:解析：∵c⊥d,∴c·(23b)·(4b)=0,即212=0,∴6. 答案：A 主要考察知识点:向量、向量的运算 4、设0≤θ＜2π,已知两个向量=(θ，θ)(2θ，2θ)，则向量长度的最大值是( )
A. B. C. D. 参考答案与解析:解析：=(2θθ,2θθ), 所以≤=. 答案：C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 5、设向量(13)，(-2,4)，(-12)，若表示向量4a、4b-2c、2()、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(26) D.(-26) 参考答案与解析:解析：依题意,4422()0,所以644(-2，-6). 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、已知向量(3，4)，(-3，1)，a与b的夹角为θ,则θ等于( ) A. C.3 3 参考答案与解析:解析：由已知得a·3×(-3)+4×15，5，， 所以θ=. 由于θ∈［0，π］, 所以θ=. 所以θ 3. 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示
高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3
2009年高一语文必修一期中试卷 第一卷（30分） 1、下列划线的字读音都正确的一项是（） A、嫉妒(jí) 怜悯(mǐn)脑髓(suí) 分崩离析(xī) B、譬如(pì) 扭不过(niù) 奇迹(jì) 苍劲有力(jìn) C、裹挟(xié) 混沌(hùn) 荒谬(miù) 锱铢必较(zī) D、潜在(qiǎn)胚胎(pēi)逻辑(jí) 畏葸不前(xǐ、 2．下列横线处的词语最恰当的一组是（） 一般来说，文化传统是一种惰性力量。它着人们的思维方法，着人们的行为习俗，着人们的情感抒发，着人们的审美趣味，着人们的价值取向，着人们的终极关怀（灵魂归宿）。 A．支配制约控制规定左右悬置 B．制约支配控制左右规定悬置 C．制约左右控制支配悬置规定 D．支配制约左右控制悬置规定 3、下列各句中加点的成语使用正确的一项是（） A．这些大学的一些学生语文水平实在低劣，往往让人贻笑大方，影响学校的声誉。Ｂ．这种药能治疗心脏病，又没有副作用，我们屡试不爽，你还有什么可以怀疑的呢？ C．刘白羽的《长江三峡》描绘了一幅巧夺天工的自然图景，瞿塘峡的雄，巫峡的秀，西陵峡的险，充分展现了造化的神奇。 D．超级女声周笔畅唱功很好，专家评价说，她在歌唱事业上会很有前途，一定会成为明日黄花。 4、下列各句中没有语病的一句是（） A．“福娃”的色彩与设计灵感来源于奥林匹克五环、中国辽阔的山川大地江河湖海和人们喜爱的动物形象，是北京2008年第29届奥运会吉祥物。 B．在最近报刊上发表的一系列文章里，给了我们一个十分有益的启示：要形成一个良好的社会风气，就必须加强国民素质教育。 C．有关专家认为，“十美十丑”行为评选活动，是对青少年学生进行“八荣八耻”教育的一种好形式，对于孩子养成正确的行为习惯具有重要的导向作用。 D．目前学术法制教育存在着僵化、条文化、成人化的现象，急需培养和提高既懂教育又精通与未成年学生相关法律知识的专职教师。 二文言文阅读理解（9分） —阅读下列文言文，选择正确选项 古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。 嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。是故圣益圣，愚益愚。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？爱其子，择师而教之；于其身也，则耻师焉，惑矣。彼童
高一语文必修四第二单 元测试题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
高一语文必修四第二单元测试题 班级 姓名 座号 一．基础知识（共24分，每小题2分） １、下列加点的字读音无误的是（ ） A ．骤．雨（zh òu ） 纶．巾（l ún ） 一蓑．（su ō） 还酹． 江月（l èi ） B ．罗绮．（q ǐ） 豆蔻． （k òu ） 吟．啸（y ín ） 揾． 英雄泪（w ēn ） C ．遥岑． （c én ） 憔悴．（cu ì） 料峭． （q i ào ） 重湖叠巘．（y ǎn ） D ．凝噎．（y ē） 樯橹．（l ǔ） 玉枕．（zh ěn ） 鲈鱼堪脍． （hu ì） 2.下列各组词语中，书写无误的一项是（ ） A ．参差 天堑 竞豪奢 暮霭 B ．今宵 羌管 雨林铃 故垒 C ．雨具 箫瑟 念奴娇 芒鞋 D ．巷陌 烽火 醉花阴 凄残 3.下列加点的词语的解释不正确的是（ ） A ．故垒．西边（古时军队营垒的遗迹） B ．还酹．江月（以酒洒地，以表凭吊） C ．倩．何人换取（请求） D ．怎生．． 得黑（怎么生得） 4.下列诗句朗读音节停顿正确的一项是（ ） A 、执手/相看/泪眼，竟无/语凝噎。 B 、念去去/千里/烟波 C 、便纵/有/千种/风情 D 、元嘉/草草，封/狼居胥 5.下列句子没有语句倒装现象的一项是（ ） A ．竹杖芒鞋轻胜马，谁怕 B ．望中犹记，烽火扬州路 C ．千古江山，英雄无觅孙仲谋处 D ．多情应笑我，早生华发 6、下列对词句分析有误的一项是（ ） A.羌管弄晴，菱歌泛夜，嬉嬉钓叟莲娃（运用对仗和互文的手法，写出了一幅国泰民安的游乐画面。） B ．谈笑间，樯橹灰飞烟灭（形象地概括了整个战争的胜利场景。“谈笑间”的神态描写，表现了周瑜指挥若定的风度和出众的才干。） C ．落日楼头，断鸿声里，江南游子（通过描写日暮景色，渲染出一种苍凉的氛围，有声有色地写出了词人对家乡的思念。） D ．凭谁问，廉颇老矣，尚能饭否（作者以廉颇自况，自以为虽然老了，但还能参加抗金战斗。） 7.下列句子没有运用典故的一项是（ ） A ．凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否 B ．佛狸祠下，一片神鸦社鼓 C ．求田问舍，怕应羞见，刘郎才气 D ．落日楼头，断鸿声里，江南游子 8.下列修辞手法不一致的一项是（ ） A ．羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。 B ．黄发垂髫，并怡然自乐 C ．想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。 D ．云树绕堤沙，怒涛卷霜雪 9.古诗词中有些常见的意象往往赋予特定的含义，下列各项中不搭配的一项是（ ） A 芭蕉、梧桐------孤独、忧愁 ，离情别绪 B 梅花、菊花、蝉---高洁品格 C 白云、明月 -----孤冷凄清、高洁美好、思乡念亲 D 红豆-----男女爱情或亲情
高中数学必修4综合测试 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1. sin300?= A ． B C ．1 2 D 2.角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 A ．4 B ．－3 C ． 5 4 D ．5 3- 3.cos 25cos35sin 25sin 35-的值等于 A ．0 B ． 12 C ．2 D ．1 2 - 4. 对于非零向量AB ，BC ，AC ，下列等式中一定不成立．．． 的是 A ．+AB BC AC = B ．AB A C BC -= C ．AB BC AC += D ．AB BC BC -= 5.下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是 A ．[0,]π B ．3[, ]22ππ C ．[,2]ππ D ． [,]22 ππ - 6.已知1 tan()44π α- = , 则tan α的值为 A ．35 B ．35- C ．53 D ．53 - 7.将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移 3 π 个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为 A ．）（32sin π+=x y B ．）（6 2sin π +=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（3 2sin π -=x y 8. 在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+ =x y 、)3 22cos(π +=x y 中，最小正周期为π的函数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
高中数学必修四检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是（ ） A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 2 、已知sin αcos α=81,且4π<α<2π ，则cos α－sin α的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα-+=51,则tan α的值是 （ ） (A)±83 (B)83 (C)8 3- (D)无法确定 4 、 函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数 cos y x π? ?=- ? 3??的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数π πln cos 2 2y x x ??=-<< ???的图象是（ ） 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b += （A （B （C ） （D ）10 8 、 已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A ． 6563 B ．65 C ．5 13 D ．13 9、 计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) A.12 B.33 C.22 D.32 10、已知sin α＋cos α= 1 3 ，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±89 D ．322 11 、已知cos(α－π 6)＋sin α＝4 53，则sin(α＋7π 6)的值是 ( ) A ．－ 235 B.235 C ．－45 D.4 5 12 、若x = π 12 ，则sin 4x －cos 4x 的值为 （ ） A ．21 B ．21- C ．23- D ．2 3 x x A ． B ． C ． D ．
期末测试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分，共150分，考试用时150分钟。 第Ⅰ卷(单项选择题，共33分) 一、(15分，每小题3分) 1．下列词语中加点的子，注音全都正确的一组是( ) 2．下列各组词语中，有错别字的一组是( ) A．扭怩/扭捏交接/交结急风暴雨/疾风劲草 B．姻缘/因缘机遇/际遇促膝谈心/抵足谈心 C．口型/口形飘荡/漂荡轻歌曼舞/清歌妙舞 D．意想/臆想定势/定式唾手可得/垂手而得 3．下面语段横线处应填入的词语，最恰当的一组是( ) 我们都知道，现在“种花”已经不能仅凭劳动力和气候来________收益了。如果没有优良的花卉品种、先进的栽培技术、专业规模和品牌，________有再好的气候和再廉价的劳动力，也无法带来产业的快速________，因而要获得更大的产业效益，则与科技进步、资金投入________。 A．决定即使提升息息相关 B．决定虽然提高休戚相关 C．确定即使提升休戚相关 D．确定虽然提高息息相关 4．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是( ) A．这位油画家的高原风貌主题油画虽然很受欢迎，但是他不轻易创作，因此，他挂在画廊墙上待价而沽 ．．．．的作品并不多。 B．他儿子正值豆蔻年华 ．．．．，理应专注于科学文化知识的学习，没想到却整天沉迷于网络游戏，现在连初中都读不下去了。 C．虽然面临的困难和不利因素很多，但是，作为这项改革实验的始作俑者 ．．．．，我们有信心也有能力把这项工作进行下去，并且做得越来越好。 D．这六位老人，年纪最小的也已82岁，都是参加过抗战的老兵。如今，虽已是古稀之年 ．．．．，但他们都还精神矍
必修四期末测试题 一、基础知识 1．下列各组词语中加点字的读音，全对的一组是() 2．下列各组词语中没有错别字的一组是( ) A．尴尬嗜好意蕴变换莫测 B．漫骂忤逆诬陷越俎代庖 C．疲惫寒伧寒暄自惭形秽 D．裨益坟莹蔓延连篇累牍 3．填入下面横线处最恰当的一项是( ) (1)老舍先生在《茶馆》里是_______王利发经营的茶馆的变化来反映旧中国的变迁的。 (2)如果垃圾收费搞一刀切，统一每人每月多少元，势必会同排污收费一样_______为环保部门筹集资金的手段，对约束居民自身的行为没有丝毫作用，更不符合垃圾收费政策的初衷。 (3)公安部正在进一步深化户籍制度改革，拟取消农业、非农业户口_______，探索建立城乡统一户口登记管理制度。 A．通过蜕化界限B．经过退化界线 C．通过退化界限D．经过蜕化界线 4．下列各句中，加点成语使用恰当的一项是( ) A．今年6月，法国电信旗下子公司宣布将加强与中国通信设备商的合作。无独有偶 ．．．．，在全球处一流地位的商沃达丰运营商已经频繁地向中国的3G终端厂商抛出橄榄枝。 B．记者在阿富汗耳濡目染 ．．．．了许多有关阿富汗难民的悲惨生活。 C．不论什么时候，他都是如坐春风 ．．．．，亲切地和自己的下级交谈。 D．最后，朱老先生说这只是一次粗枝大叶 ．．．．的讨论，希望大家能从中领略运用文字所应具有的谨严精神。 5．下列各句中没有语病的一句是( )
A．学生作文个性差异是很大的，这种差异包括个体之间的差异和同一个体在不同能力层次上的差异造成的。 B．长期以来，作为端午节、中秋节、重阳节等节日源头的我国并没有给予许多民间节日以应有的重视，而在东南亚一些国家，中国的传统节日都被列为法定假日。 C．早晨八时，随着一声枪响，参加“迎新春万人环城长跑赛”的同学们在环城公路上飞快地驰骋着。 D．这个决议系统地总结了外贸工作的经验，从理论上和政策上对外贸工作的许多重大问题作出了详细的规定和深刻的说明。 二、文言文阅读 (一)阅读下面文言文，回答问题。 丞相西平侯于定国者，东海下邳人也。其父号曰：“于公”，为县狱吏，擢曹掾，决狱平法，未尝有所冤，郡中离文法者，于公所决，皆不敢隐情。东海郡中为于公生立祠，命曰“于公祠”。东海有孝妇，无子，少寡，养其姑甚谨，其姑欲嫁之，终不肯。其姑告邻人曰：“孝妇养我甚谨，我哀其无子，守寡日久，我老，久累丁壮奈何？”其后，母自经死。母女告吏曰：“孝妇杀我母。”吏捕孝妇，孝妇辞不杀姑，吏欲毒治，孝妇自诬服，具狱以上府。于公以为养姑十年以孝闻，此不杀姑也。太守不听，数争不能得，于是于公辞疾去吏。太守竟杀孝妇，郡中枯旱三年。后太守至，卜求其故，于公曰：“孝妇不当死，前太守强杀之，咎当在此。”于是杀牛祭孝妇冢，太守以下自至焉，天立大雨，岁丰熟。郡中以此益敬重于公。于公筑治庐舍，谓匠人曰：“为我高门，我治狱未尝有所冤，我后世必有封者，令容高盖驷马车。”及子，封为西平侯。 1．下列加点词语解释不正确的一项是() A．决狱．平法，未尝有所冤狱：案件 B．郡中离文法 ．．者文法：法令条文 C．我老，久累丁壮 ．．奈何丁壮：年轻男子 D．其后，母自经 ．．死自经：上吊 2．下列各组句子中加点词的意义和用法相同的一组是( )
数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ C ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ C ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ B ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2- D ．－1或52 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ B ） A.35( , )(, )244 ππ π πU B.5(,)(,)424ππππU C.353(,)(,)2442ππππU D.33(,)(,)244 ππππU 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ） （A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）π125 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4=A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A I 中有3个元素 B ．B A I 中有1个元素 C ．B A I 中有2个元素 D ．B A Y R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24-
数学必修4 令狐采学 一.选择题： 1.3 π的正弦值等于 （ ）（A ） 2 3 （B ）21 （C ）2 3- （D ）2 1- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3（C ）5 4（D ）5 3- 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ）2 π（C ）4 π（D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ； ③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60°（D ）a 与b 的夹角为30°
8. 化简 1160-?2sin 的结果是 ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9 ． 函 数 2)cos[2()] y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为4 π的奇函数 （B ） 周期为4 π的偶函数 （C ） 周期为2 π的奇函数 （D ） 周期为2 π的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下 ， 此 函 数 的 解 析 式 为 （ ） （A ）)3 22sin(2π+=x y （B ）)3 2sin(2π+=x y （C ）)3 2 sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π-=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝ ； 13．若2 1tan =α，则 α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 πb a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 ，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.
人教版高一语文必修一第一单元测试题（带答案） 一、(15分，每小题3分) 1.下列词语中加点字的注音全都正确的一项是( ) A.斡旋(wò) 苍穹(qióng)棕榈(lǘ) 令人咋舌(zà) B.敕造(chì) 唆使(suō)混沌(hùn) 屡见不鲜(xiān) C.梦魇(yǎn) 菁华(jīnɡ)河蚌(bànɡ) 呼天抢地(qiǎng) D.懵懂(měng) 箴言(zhēn)泊车(bǒ) 少不更事(gēng) 2.下列词语书写全都正确的一项是( ) A.囊括切蹉荟萃一堂克不容缓 B.匮乏峻工器宇轩昂不负重望 C.濒临牟取金碧辉煌严惩不贷 D.睿智草介枉废心机理屈词穷 3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是( ) (1)在家庭浓厚的美术氛围的下，儿子也深深地爱上了绘画。 (2)面对记者的拍照和采访，这位在华尔街工作的女士并不自己的投票决定：“我不赞同美国政府对中国实施高技术封锁的政策。” (3)过度的欲望与贪求无益于心理健康，在功名财富的追求中多存几分为好。 A.熏陶隐讳淡泊 B.熏染隐晦淡薄 C.熏陶隐晦淡薄 D.熏染隐讳淡泊 4.下列各项中，加点的成语使用不恰当的一项是( ) A.很多人都有这样的感受，外出旅游时异地的风物让人迷醉欣喜，可是一路上的旅游购物却常常使人不厌其烦，兴味索然。 B.中国汽车企业近几年纷纷推出自己研发的新能源汽车，有专家提示新能源汽车产业布局宜瞻前顾后，不可盲目发展。 C.这种文风承自周作人、董桥以来中国文人隐忍的传统，抒情而不煽情，简洁凝练的句子体现的是大方之家的功底与素养。
D.虽然教育厅领导只是走访了少数几所学校，但管中窥豹，他们对我市推行素质教育的现状还是有了比较深入的了解。 5.下列各句中，没有语病的一项是( ) A.如何在肯定草根文化的同时，不过分鼓吹偶像崇拜，而是放大草根中“励志”的因素，把社会主流价值观传递给大众，是值得娱乐媒体深思的问题。 B.当今世界自主知识产权所占比重是衡量一个国家科学发展水平的标志，而科学技术进步与否是国家富强的标志。 C.11月22日，国土部和住建部联合发布紧急通知，要求各地坚决遏制最近一些地方的违法建设、违法销售“小产权房”问题。 D.作为古希腊哲学家，他在本体论问题的论述中充满着辩证法，因此被誉为“古代世界的黑格尔”。二、(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成6~8题。 农民工就业难的冷思考 面对规模庞大的农民工失业群体以及前所未见的农民工提前返乡潮，中央政府和地方各级政府纷纷出台帮助农民工就业的援助政策。这些就业援助政策对于解决农民工返乡问题产生了一定的积极作用。但是，这些着眼于短期效应的政策对于破解困扰我国农民工就业的长期难题作用并不大，一些应急性就业援助政策甚至会在长期内造成我国农民工更大的就业难题。 我国的农民工群体之所以在本次金融危机的冲击下显得如此脆弱，很重要的一点就在于农民工的工作岗位建立在我国经济增长中最不确定的外部需求之上。长期以来，以外销为导向的劳动密集型出口加工业是吸引我国农村劳动力就业的主要载体。这种就业结构，造成农民工就业高度依赖国际经济环境，特别是欧美等发达经济体。 农民工的就业稳定取决于中国经济结构的抗风险能力的有效提升。因此，要从根本上稳定农民工的就业，就必须改变我国的过度依赖外部市场需求的经济结构，转向以满足国内需求为主、市场多元化的产业发展格局。各级政府还应引导农民工向第三产业转移，以分散外部经济冲击对农民工就业可能造成的影响。 农民就业难在很大程度上是由于广大农民工的综合技能素质不高，就业面狭窄。当前，一些企业仍然存在熟练技术工人供给不足的问题，特别是一些需要较高工作技能与相对稳定人力资源供给的行业，其原因之一就是农村劳动力供给的结构性矛盾。 当前，全国各地都在积极推进农民工的技能培训，这对于提升农民工的综合业务素质、扩大农民工的就业范围发挥了非常重要的作用。但是，这只能提高农民工的基本技能，无法突破进入更高层次就业领域的限制。因此，对农民工的培训，至少还要包括两个方面的内容，一
高一语文必修四第二单元测试题 班级姓名 一．基础知识（共39分，每小题3分） １、下列加点的字读音无误的是（） A．骤．雨（zhòu）纶．巾（lún）一蓑．（suō）还酹．江月（lèi） B．罗绮．（qǐ）豆蔻．（kòu）吟．啸（yín）揾．英雄泪（wēn） C．遥岑．（cén）憔悴．（cuì）料峭．（qiào）重湖叠巘．（yǎn） D．凝噎．（yē）樯橹．（lǔ）玉枕．（zhěn）鲈鱼堪脍．（huì） 2.下列各组词语中，书写无误的一项是（） A．参差天堑竞豪奢暮霭 B．今宵羌管雨林铃故垒 C．雨具箫瑟念奴娇芒鞋 D．巷陌烽火醉花阴凄残 3.下列加点的词语的解释不正确的是（） A．故垒．西边（古时军队营垒的遗迹） B．还酹．江月（以酒洒地，以表凭吊） C．倩．何人换取（请求） D．怎生 ．．得黑（怎么生得） 4.下列诗句朗读音节停顿正确的一项是（） A、执手/相看/泪眼，竟无/语凝噎。 B、念去去/千里/烟波 C、便纵/有/千种/风情 D、元嘉/草草，封/狼居胥 5.下列句子没有语句倒装现象的一项是（） A．竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？ B．望中犹记，烽火扬州路 C．千古江山，英雄无觅孙仲谋处 D．多情应笑我，早生华发 6、下列对词句分析有误的一项是（） A.羌管弄晴，菱歌泛夜，嬉嬉钓叟莲娃（运用对仗和互文的手法，写出了一幅国泰民安的游乐画面。）
B．谈笑间，樯橹灰飞烟灭（形象地概括了整个战争的胜利场景。“谈笑间”的神态描写，表现了周瑜指挥若定的风度和出众的才干。） C．落日楼头，断鸿声里，江南游子（通过描写日暮景色，渲染出一种苍凉的氛围，有声有色地写出了词人对家乡的思念。） D．凭谁问，廉颇老矣，尚能饭否？（作者以廉颇自况，自以为虽然老了，但还能参加抗金战斗。） 7.下列句子没有运用典故的一项是（） A．凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否？ B．佛狸祠下，一片神鸦社鼓 C．求田问舍，怕应羞见，刘郎才气 D．落日楼头，断鸿声里，江南游子 8.下列修辞手法不一致的一项是（） A．羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。 B．黄发垂髫，并怡然自乐 C．想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。 D．云树绕堤沙，怒涛卷霜雪 9.古诗词中有些常见的意象往往赋予特定的含义，下列各项中不搭配的一项是（）A芭蕉、梧桐------孤独、忧愁，离情别绪 B梅花、菊花、蝉---高洁品格 C白云、明月-----孤冷凄清、高洁美好、思乡念亲 D红豆-----男女爱情或亲情 10.下列有关文学常识的表述有误的一项是（） A、词根据字数可分为小令、中调、长调，５８字以内为小令，５９－９０为中调，９１字以上为长调。 B、词是兴于唐代胜于宋代的一种文学样式，因为长短不一，又称长短句。 C、苏轼的词改变了婉约柔靡的风格，开创了豪放一派词风，与南宋的辛弃疾并称“苏辛”。 D、旧体诗可分为古体诗和近体诗，唐代以前的诗歌统称古体诗，唐代以后的统称近体诗。 阅读下面文字，回答后面的问题。（共9分，每小题3分） 苏词 傅成穆俦 ①苏轼是豪放词的开创人和代表者。在传统的观念中，词以表现舞筵歌场、闺情离思为
人教版高一语文必修一第三单元检测试卷含答案 (满分：150分时间：l50分钟) 第工卷 (选择题，共36分) 一、(15分，每小题3分) 1．下列词语中加点的字注音全都正确的一项是( ) A．桀骜(ào)揪斗(qiū)租赁(1ìn)长歌当哭 (dāng) B．喋血(dié)山阿(ē)殒身(yǔn)博闻强记 (qiáng) C．莅校(lì)解剖(pāo)屏息(bǐng)不可估量(1iáng) D．弥漫(ní)谦逊(xùn) 浸渍(zì)迥乎不同(jiǒng)答案：B 解析：A．“揪”应读jiū，“当”应读dàng；C．“剖”应读pōu；D．“弥”应读mí 2．下列句子中没有错别字的一项是 ( ) A．真的猛士，敢于直面残淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。 B．部分省份的小学语文教材篡改巴金名作《鸟的天堂》，对此，我们深表遗撼。 C．有学问，有文彩，有热心肠的学者，求之当世能有几人? D．写文章，演讲，淡事情，尽量做到言简意赅，做到有针对性，该说则说，不该说则不说，小要把什么都和盘托出。 答案：D 解析：A．残一惨；B．篡一窜，撼一憾；C．彩一采。 3．下列句子中加点的词语，使用恰当的一项是 ( ) A．在大型公共建筑的发展过程中，国外设计师和设计作品纷至沓来，但设计理念泥沙俱下，鱼目混珠，其败笔让老百姓微词颇多。 B．房地产市场发展迅猛，有人便说房价会涨；政府调控政策要出台，有人便说房价会跌。随着市场的波动，两种说法此消彼长，人们莫衷一是。 C．山东泰安市泰山公安分局的两名民警和一名协警在与持枪暴徒斗争中，壮烈牺牲，人们从中看到了危难时刻殒身不恤的公安精神。 D．最新好莱坞大片创造了岁未票房新高。在影片中演员的搞笑表演真是无所不用其极，赢得了观众的掌声。 答案：C 解析：A项，适用对象不当，泥沙俱下：指在江河的急流中泥土和沙子随着水一起冲下。比喻好坏不同的人或事物混杂在一起。B项，不合语境。莫衷一是：指意见纷纭，分歧很大，不能得出一致的结论。C项，殒身不恤：牺牲生命也在所不惜。D项，褒贬不当。无所不用其极：指做坏事时任何极端的手段都使得出来，贬义。 4．下列各句中，没有语病的一句是 ( ) A．国家从维护香港繁荣稳定的高度出发，确定了长期向香港供应农副产品的惠港政策，今年又专门制定并启动了供港澳鲜活农产品相关工作及应急机制。
高中数学必修4综合测试题 一．选择题 1．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间 上的增函数又是以π A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin )7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1) 8．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0) x x f x x x ππ?-≤ 人教版数学必修四模块综合测试题 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 思路解析：由正弦线、正切线的定义可知B 正确,A 中漏了直角的情况，直角终边在y 轴上，不属于第一象限也不属于第二象限. 答案：B 2.若α、β的终边关于y 对称，则下列等式正确的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ 思路解析：因为α、β的终边关于y 对称，所以β=2kπ+π-α,k ∈Z ，sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.或者通过定义sinα=r y ,也可判断. 答案：A 3.函数y=2sin2xcos2x 是( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π 的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4 π 的偶函数 思路解析：y= 22sin4x,T=42π=2π,又f （-x ）=22sin （-4x ）=-2 2 sin4x=-f （x ），它是奇 函数. 答案：A 4.已知向量a =(3,2)，b =(x,4),且a ∥b ，则x 的值为( ) A.6 B.-6 C.38- D.3 8 思路解析：因为a ∥b ，所以3×4-2x=0，解得x=6. 答案：A 5.下面给出四种说法，其中正确的个数是( ) ①对于实数m 和向量a 、b ，恒有m(a-b)=ma-mb ；②对于实数m 、n 和向量a ，恒有(m-n)a=ma-na ；③若ma=mb(m ∈R)，则a=b ；④若ma=na(a≠0)，则m=n. A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析：正确的命题有①②④，③当且仅当m≠0时成立. 答案：C 6.已知|a|=1,|b|=2,a 与b 的夹角为60°，c=2a+3b,d=k a -b (k ∈R )，且c ⊥d ，那么k 的值为( ) A.-6 B.6 C.5 14- D.514 思路解析：a·b=1×2×cos60°=1.∵c ⊥d, 高中语文必修四期末测试卷12 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、(30分) 1.下列加点的字读音完全正确的一项是 A.龋．(qǔ)齿讪． (shàn)笑脊． (jǐ)梁模棱． (léng)两可 B.粗糙． (cāo) 狡黠． (xié) 发酵． (jiào) 平上． (shǎng)出入 C.可汗． (hán) 针砭． (biǎn) 忌讳．(huì) 杳．无音信(yǎo) D.论． (lún)语行．(háng)伍鸟瞰．(kàn) 屡见不鲜．(xiǎn) 2.下列各组词语，有两个错别字的一组是 A.谛听伺候郁热萧条初出茅庐 B.厮守错湛冗旱袒护轻手摄脚 C.翡翠踉跄藏匿攫住理曲词穷 D.粗陋昏溃余荫淘醉分毫不爽 3.依次填入句中横线上的词语，最恰当的一组是 我们要努力利用外资的领域，继续投资环境，为外商在华投资提供法律，他们在我国合法经营的。 A.拓宽完善保障保护权力 B.扩大改善保护保障权益 C.扩大改善保护保障权力 D.拓宽完善保障保护权利 4.下列各句加点的词语使用恰当的一句是 A.保安员小魏用自己的行动实践了“绝不让不法分子污染集邮市场环境”的誓言。人们称他是“护卫集邮环境的卫士”，确实是发自内心的溢美之辞。 B.“漫卷诗书喜欲狂”，老杜手舞足蹈的形象，归心似箭的情态，借一个“狂”字而毕现，即使李白读此句，也要为之拍案。 C.因为遗传基因就在脱氧核糖核酸分子长链上，那么，人们如果识别了这些密码，能不能通过增添或除去一些基因，有目的的改造生物呢？ D.新的投影仪、录像机进入教室对教师的教学带来了便利。 5.下列各句中加点的成语，使用恰当的一项是 A.一时间，漫天的大雾把什么都遮没了，就是稍远处的电线杆也躲得杳无音讯 ．．．．。 B.各级党校应该树立脚踏实地、实事求是的学风，学员长期生活在其中，耳濡目染 ．．．．，才可能成为讲究实事求是的人。 C.我们教育工作者应该懂得发展学生的智力，必须与培养学生的非智力因素结合起来， 因为二者是休戚相关 ．．．．，紧密相连的。 D.学校里教学秩序整顿以后，以前那种不正常的师生关系也应该改弦更张 ．．．．了。 6.下列各句没有语病的一句是 A.交通研究所研制的能净化低标号柴油废气的过滤器，为环保作出了贡献。 必修4综合检测 一、选择题(每小题5分,共60分） 1．下列命题中正确的是( ) A ．第一象限角必是锐角 Ｂ．终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 ２．将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是 （ ） ?A. 3π?Ｂ．－3 π Ｃ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是( ） A ．１或－１ B. 52或52- C.１或52- D ．-1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限，则在[0,2)π内α的取值范围是( ) Ａ.35(,)(,)244 πππ π B ．5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244πππ π 5. 若|2|=a ,2||=b 且(b a -)⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ) (A) 6π (B)4π （C)3π (D ）π12 5 6．已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示,如果2 ||,0,0π ??< >>A ,则( ) A.4=A B.1=? C.6 π ?= D ．4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，,集合{}x y y x B ==|)(，，则( ） A ．B A ?中有３个元素 B ．B A ?中有１个元素 C.B A ?中有２个元素 D.B A ?R = 8．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A. 24 7?Ｂ.24 7- ?Ｃ.7 24 D.7 24- 9. 同时具有以下性质:“①最小正周期实π;②图象关于直线x ＝错误!对称；③在[-错误!]上是增函数”的一个函数是 ( ) A. y=sin （错误!) B ． y ＝c ｏｓ（２x+错误!) ?Ｃ． y=sin （2x-错误!）? D. y ＝cos(２x-错误!) １0. 设i ＝（1,0),j=（0,1),a=２i ＋3ｊ,b=k ｉ-4j,若a ⊥b ，则实数k 的值为( ） 高中语文测试题 一、（8分，每小题2分） 1．下列词语中加粗字词的读音全部正确 ．．的一项是（） A．孝悌．dì屯．积tún 内疚．jiù倔强．jiàng B．发酵．jiào 青荇．xìng横亘．gèn 愤懑．mèn C．安分．fèn 颓圮．pǐ执拗．niù骠．勇biāo D．垂涎．xián 睚眦．cì宁谧．mì作揖．yī 2．下列各句中加点的成语使用恰当 ．．的一项是（） A．老张今年65岁，短小精悍 ．．．．，思维敏捷，干起活来一点也不比年轻人差。 B．徐志摩神思飘逸、富于变化的个性在《再别康桥》有令人叹为观止 ．．．．的表现。 C．他最终为自己的腐败堕落付出代价，等待他的将是20年的狱中峥嵘岁月 ．．．．。 D．他三天两头到厂长办公室磨洋工 ．．．，希望厂里解决职工子女上学难的问题。 3. 下列各句中，没有语病 ．．．．的一项是（） A．南北朝时期，由于北方民族的大融合和工商业的发展，为隋朝的统一创造了有利条件。 B．我们要正确贯彻和深刻理解胡锦涛同志关于经济问题的重要讲话精神。 C．历史已经证明，由于各国社会制度、意识形态、文化传统和发展水平的不同，促进和保护人权的侧重点自然会有所不同。 D．和传统的书法艺术不同，现代书法艺术追求的是视觉性艺术性，更注重以造型来抒发自己的感情和个性。 4. 下面几个句子，组成语意连贯的一段话，排序正确 ．．．．的一项是（） ①哈萨克白色的毡房错落在草地上，草地上白色羊群、棕色马群与湛蓝天空上的白云相映成趣。 ②汽车颠来荡去，让人很不舒服，放眼窗外，却赏心悦目。③地势渐渐升高，白杨林阴道不见了， 道路变得崎岖不平。④远方天山雪峰银光闪闪，近山却郁郁葱葱，山顶针叶林，山腰阔叶森，接近山麓则是绿草如茵。⑤汽车驶出伊犁哈萨克自治州首府伊宁市，沿白杨夹道的公路向东飞驰，丰饶的原野一如内地。 A．⑤④①②③ B．⑤③②④① C．⑤②①③④ D．④①③②⑤ 二、（6分，每小题2分） 阅读下面的文字，完成5——7题。 人与生物圈计划 人与生物圈计划中国有，世界其他国家也有。目的是寻求同一个答案。为什么人们在享受自己获得的和创造的财富时，会时时受到大自然种种惩罚？因为人类在土壤侵蚀、沙漠化、滥伐森林、越来越多的物种灭绝、环境污染等所导致的生态系统退化中，已经意识到能登月球、造核武器的人类，还没有真正揭开人与生物圈之间的秘密。 也许正是这个缘故，联合国针对全球日益严重的人口、资源和环境的挑战，以保护人类赖以生存的地球环境为宗旨的人与生物圈计划，格外受到世界各国的拥护和支持，这项松散的政府间科学计划自1971年开始实施以来，已经在100多个国家和地区开展了数千个实地科研项目，有数万人参加了有关的培训活动。 作为该计划理事国之一的中国，自1972年参加起就抱着极大的热情。国务院于1978年正式批准成立了相应的计划组织实施结构——UIY与生物圈国家委员会。 迄今全国有37个有关项目列入中国人与生物圈计划，6个国家级自然保护区批准加入国际生物圈保护区网。人与生物圈计划已经成为跨地域、跨国界联系百余个国家和地区，专家学者运用生态学方法，研究人与环境相互关系的纽带，已经是为生物圈资源合理利用和保护提供多学科、多领域依据的人教版数学必修四模块综合测试题
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