A New Solution For Coupled Simulation Of Multi-Body Systems And Nonlinear Finite Element Models Giancarlo CONTI, Tanguy MERTENS, Tariq SINOKROT
(LMS, A Siemens Business)
Hiromichi AKAMATSU, Hitoshi KYOGOKU, Koji HATTORI
(NISSAN Motor Co., Ltd.)
1 Introduction
One of the most common challenges for flexible multi-body systems is the ability to properly take into account the nonlinear effects that are present in many applications. One particular case where these effects play an important role is the dynamic modeling of twist beam axles in car suspensions: these components, connecting left and right trailing arms and designed in a way that allows for large torsional deformations, cannot be modeled as rigid bodies and represent a critical factor for the correct prediction of the full-vehicle dynamic behavior.
The most common methods to represent the flexibility of any part in a multi-body mechanism are based on modal reduction techniques, usually referred to as Component Mode Synthesis (CMS) methods, which predict the deformation of a body starting from a preliminary modal analysis of the corresponding FE mesh. Several different methods have been developed and verified, but most of them can be considered as variations of the same approach based on a limited set of modes of the structure, calculated with the correct boundary conditions at each interface node with the rest of the mechanism, allowing to greatly reduce the size of system’s degrees of freedom from a large number of nodes to a small set of modal participation factors. By properly selecting the number and frequency range of the modes, as well as the boundary conditions at each interface node [1], it is possible to accurately predict the static and dynamic deformation of the flexible body with remarkable improvements in terms of CPU time: this makes these methods the standard approach to reproduce the flexibility of components in a multi-body environment. Still, an important limitation inherently lies in their own foundation: since displacements based on modal representation are by definition linear, any nonlinear phenomena cannot be correctly simulated. For example, large deformations like twist beam torsion during high lateral acceleration cornering maneuvers typically lead to geometric nonlinearities, preventing any linear solution from accurately predicting most of the suspension’s elasto-kinematic characteristics like toe angle variation, wheel center position, vertical stiffness.
One possible solution to overcome these limitations while still working with linear modal reduction methods is the sub-structuring technique [2]: the whole flexible body is divided into sub-structures, which are connected by compatibility constraints preventing the relative motion of the nodes that lie between two adjacent sub-structures. Standard component mode synthesis methods are used in formulating the equations of motion, which are written in terms of generalized coordinates and modal participation factors of each sub-structure. The idea behind it is that each sub-portion of the whole flexible structure will undergo smaller deformations, hence remaining in the linear flexibility range. By properly selecting the cutting sections it is usually possible to improve the accuracy of results (at least in terms of nodal displacements: less accuracy can be expected for stress and strain distribution). Another limitation of these methods is the preliminary work needed to re-arrange the FE mesh, although some CAE products already offer automatic processes enabling the user to skip most of the re-meshing tasks and hence reducing the modeling efforts.
An alternative approach to simulate the behavior of nonlinear flexible bodies is based on a co-simulation technique that uses a Multi-body System (MBS) solver and an external nonlinear Finite Element Analysis (FEA) solver. Using this technique one can model the flexible body in the external nonlinear FEA code and the rest of the car suspension system in the MBS environment. The loads due to the deformation of the body are calculated externally by the FEA solver and communicated to the MBS solver at designated points where the flexible body connects to the rest of the multi-body system. The MBS solver, on the other hand, calculates displacements and velocities of these points and communicates them to the nonlinear FEA solver to advance the simulation. This approach doesn’t suffer from the limitations that arise from the linear modeling of the flexibility of a body. This leads to more accurate results, albeit at the price of much larger CPU time. In fact, simulation results are strongly affected by the size of the communication time step between the two solvers: a better accuracy (and more stable solver convergence) can be generally obtained by using smaller time steps which require larger calculation times, as shown also in [3].
2 Overview of the activity
This paper presents the results of a benchmark activity performed in collaboration with Nissan Auto where a new FE-MBS variable-step co-simulation technique was used: a coupling at the iteration level currently implemented in commercial FEA package LMS SAMCEF Mecano [4] and general purpose multi-body system package LMS https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion [5]. In this technique each solver uses its own integrator but only one Newton solver is used. In this case one solver is designated as the master and will be responsible for solving the Newton iterations. The coupled iterations continue until both solvers satisfy their own solution tolerances and convergence is achieved. The co-simulation process is organized by means of a supervisor code that manages the data exchange and determines the new time step of integration for both solvers. Further technical details on this “coupled simulation“ method, as well as a comparison with the variable-step co-simulation method, are available in [6].
A multi-body model of a rear twist beam suspension has been created, where the flexibility of the twist beam was simulated with three alternative modeling techniques to be compared:
- Component Mode Synthesis (Craig-Bampton method)
- Linear sub-structuring
- Nonlinear FE-MBS coupled simulation.
As a further step also the two bushings connecting the twist beam with the car body, originally modeled in https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion as standard force elements with nonlinear stiffness and damping characteristics for all directions, have been replaced by two SAMCEF Mecano nonlinear flexible bodies.
Two different suspension events have been simulated in order to compare the results from the different modeling methods:
- Suspension roll (opposite wheel vertical travel applied at wheel centers)
- Braking in turn (dynamic loads applied at wheel centers).
Figure 1 shows the https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion suspension model used for this activity, where the FE mesh models of twist beam and bushings are also displayed:
3 Modeling and simulations
3.1 Model validation
As a first step a multi-body model of rear suspension was created in https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion with input data provided by Nissan Auto from a pre-existing model developed with another multi-body software package: hardpoints location, bodies mass and inertia data, kinematic and compliant connections characteristics, properties of coil springs, shock absorbers, end stop elements. Since the original model included a flexible twist beam based on a modal reduction method (Craig-Bampton) the same original mode set has been used to obtain a linear flexible representation of the twist beam in https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion. Then a suspension roll has been simulated in both environments in order to validate Motion results with the data from the source model, obtained by applying a vertical displacement in opposite directions at the two wheel centers. The main elasto-kinematic suspension characteristics have been compared: toe and camber variation, wheel center longitudinal and lateral displacements, vertical stiffness. In fig.2 the vertical force at wheel center and the toe angle variation are plotted versus the wheel vertical displacement: the differences between the two models are negligible.
Fig. 1
https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion multi-body model of rear suspension with flexible twist beam and bushings
3.2 Flexible twist beam modeling Once validated the https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion model, the linear flexible twist beam was replaced by the two alternative modeling methods intended to take into account the geometric nonlinearities due to the large deformations of the beam element: sub-structuring and coupled simulation Motion – Mecano.
- Sub-structuring: the twist beam was cut in
3 sections along the central pipe, resulting
in 4 separate linear flexible bodies: the two
longitudinal arms + two symmetric halves of
the beam. Figure 3 shows the three cutting
sections used.
- Coupled simulation Motion – Mecano -
starting from the original Nastran FE mesh, the dynamic behavior of the full twist beam is calculated by the SAMCEF Mecano nonlinear solver through a specific Analysis Case added to the VL Motion model.
3.3 FE bushings modeling
As a further task of the activity, starting from the CAD representation of the geometry of the bushings connecting the twist beam with the car body a Mecano FE model of each bushing has been created and implemented into the https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion mechanism to replace the original bushing force elements, modeled as nonlinear stiffness and damping curves in all six directions. Material properties for the rubber and metal parts of the bushings were not known in detail, so tentative values have been used for the rubber whereas the metal parts have been considered as rigid: although these assumptions were expected to have a major impact on results, the main purpose of this task was not to obtain accurate and correlated results, rather to prove the capability of the Motion-Mecano coupled simulation method to successfully solve multiple nonlinear flexible bodies in the same model.
3.4 Results comparison
Figure 4 shows the results of the suspension roll analysis for two of the most relevant outputs for the handling performance of a car: toe angle and wheel track variation, plotted vs. left wheel vertical displacement. The main outcome is that sub-structuring and coupled Motion-Mecano simulation (not including FE bushings) give very similar results, both different from the linear case: as expected, the linear approach gives reliable results only in a limited range of displacements, whereas for larger deformations of the twist beam a more accurate prediction of the behavior of the system can be obtained only by considering the nonlinear flexibility of the body.
In Fig.5 some of the results from the dynamic braking-in-turn maneuver are displayed, where during a cornering maneuver started at around 0.7s a braking force is applied after 1.5s. In this comparison the additional case with the two nonlinear FE bushings is also displayed: again, a remarkable difference can be detected between the linear case and the nonlinear FE-MBS coupled simulation; furthermore a clear effect from nonlinear FE bushings can be seen, although most likely affected by uncertainties on the material properties applied in the Mecano FE bushing models.
Fig. 3 Sub-structuring of the linear flexible twist beam Fig. 2
Comparison of results between https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion model and source MBS model
4 Conclusions
In this paper the usage of a new FE-MBS co-simulation technique for an automotive application is compared with two alternative solutions to represent the nonlinear flexibility of a body in a multi-body mechanism. A https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion rear suspension model with flexible twist beam has been created with the aim to simulate two typical handling events where the proper prediction of the large deformation of the twist beam strongly affects most of the elasto-kinematic characteristics of the suspension. The compared results show a clear difference between the linear approach, based on a modal representation of the flexibility of the body, and the alternative methods which allow a more correct prediction of the geometric nonlinearity.
This new https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Motion – SAMCEF Mecano co-simulation technique allows also the simulation of multiple nonlinear flexible bodies in the same mechanisms as shown in this paper. Further studies are currently on-going to extend the usage of this solution to complex applications like flexible contact and friction forces, nonlinear material properties, thermal effects.
5 References
[1] Yoo W.S., Haug E.J.: “Dynamics of flexible mechanical systems using vibration and static correction
modes ”, Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, 108, 315-322, 1985
[2] Sinokrot T.Z., Nembrini M., Toso A., Prescott W.C.: "A Comparison Of Sub-Structuring Synthesis And The
Cosimulation Approach In The Dynamic Simulation Of Flexible Multi-body Systems ", MULTIBODY
DYNAMICS 2011, ECCOMAS Thematic Conference, Brussels, Belgium, 4-7 July 2011
[3] Sinokrot T.Z., Nembrini M., Toso A., Prescott W.C.: "A Comparison Of Different Multi-body System
Approaches In The Modeling Of Flexible Twist Beam Axles ", Proceedings of the 8th International Conference on Multi-body Systems, Nonlinear Dynamics, and Control, August 28-31, 2011, Washington D.C., USA
[4] LMS International, https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,b Online Help Manual , 2013.
[5] LMS Samtech, Samcef Online Help Manual – version 15.1, 2013.
[6] Sinokrot T., Jetteur P., Erdelyi H., Cugnon F., Prescott W.: "A New Technique for Stronger Coupling
between Multi-body System and Nonlinear Finite Element Solvers in Co-simulation Environments ",
MULTIBODY DYNAMICS 2013, ECCOMAS Thematic Conference, Zagreb, Croatia, 1-4 July 2013
Fig. 4
Suspension roll analysis: toe angle and wheel track variations
Fig. 5
Braking-in-turn analysis: wheel base and toe angle variations
第2章多体系统动力学基本理论
本章主要介绍多体系统动力学的基本理论，包括多刚体系统动力学建模、多柔体系统动力学建模、多体系统动力学方程求解及多体系统动力学中的刚性（Stiff）问题。通过本章的学习可以对多体系统动力学的基本理论有较深入的了解，为具体软件的学习打下良好的理论基础。 2.1 多体系统动力学研究状况 多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，其系统研究开始于20世纪60年代。从60年代到80年代，侧重于多刚体系统的研究，主要是研究多刚体系统的自动建模和数值求解；到了80年代中期，多刚体系统动力学的研究已经取得一系列成果，尤其是建模理论趋于成熟，但更稳定、更有效的数值求解方法仍然是研究的热点；80年代之后，多体系统动力学的研究更偏重于多柔体系统动力学，这个领域也正式被称为计算多体系统动力学，它至今仍然是力学研究中最有活力的分支之一，但已经远远地超过一般力学的涵义。 本节将叙述多体系统动力学发展的历史和目前国内外研究的现状。 2.1.1 多体系统动力学研究的发展 机械系统动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展而不断成熟的，多体系统动力学是其理论基础。计算机技术自其诞生以来，渗透到了科学计算和工程应用的几乎每一个领域。数值分析技术与传统力学的结合曾在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以ANSYS、NASTRAN等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以ADAMS和DADS为代表的动力学分析软件。两者共同构成计算机辅助工程（CAE）技术的重要内容。 多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。多体系统动力学的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。它是在经典力学基础上产生的新学科分支，在经典刚体系统动力学上的基础上，经历了多刚体系统动力学和计算多体系统动力学两个发展阶段，目前已趋于成熟。 多刚体系统动力学是基于经典力学理论的，多体系统中最简单的情况——自由质点和一般简单的情况——少数多个刚体，是经典力学的研究内容。多刚体系统动力学就是为多个刚体组成的复杂系统的运动学和动力学分析建立适宜于计算机程序求解的数学模型，并寻求高效、稳定的数值求解方法。由经典力学逐步发展形成了多刚体系统动力学，在发展过程中形成了各具特色的多个流派。 早在1687年，牛顿就建立起牛顿方程解决了质点的运动学和动力学问题；刚体的概念最早由欧拉于1775年提出，他采用反作用力的概念隔离刚体以描述铰链等约束，并建立了
多体动力学优化方法 3 李庆国1 ,曾庆良1 ,范文慧 2 (1.山东科技大学机电学院,青岛山东266510;2.清华大学国家C I M S 工程技术研究中心,北京100084) 摘 要: 介绍一种多体动力学优化设计方法,基于I SI GHT 软件集成Pr o /E 和Ada m s,建立优化设 计平台。夹紧装置优化设计实例,验证了该平台的有效性和合理性。关键词: 多体动力学优化;多学科设计优化(MDO );I SI GHT 中图分类号:O313.3 文献标识码:B 文章编号:1001-0874(2007)03-0089-02 A Me thod ofMulti 2body Dynam i c Op ti m i za ti o n L I Q ing 2guo 1 , ZEN G Q ing 2liang 1 , FAN W en 2hui 2 (1.College of Mechanical &Electric Engineering,,Shandong University of Science and Technol ogy,Q ingdao 266510,China; 2.Nati onal C I M S Engineering Research Center of Tsinghua University,Beijing 100084,China ) Ab s trac t: This paper intr oduces a method of multi 2body dyna m ic op ti m izati on design and builds an op ti m izati on design p latfor m based on I SI GHT s oft w are integrati on Pr o /E and Ada m s .The effectiveness and reliability of the p latfor m is validated by taking the op ti m izati on design of chucking fixture as exa mp le .Keywo rd s: multi 2body dyna m ic op ti m izati on;multidisci p linary design op ti m izati on;I SI GHT 3国家自然科学基金资助项目(编号:60474059) 1 多体动力学和MDO 多体系统是多个相互运动的物体通过运动副相联的多刚体系统和多柔体系统。上世纪80年代初,多刚体系统动力学计算机仿真已广泛应用于工程领域,通常用来研究系统的位移、速度、加速度与其受力之间的关系。随着计算机技术的飞速发展,仿真、优化技术已在多体系统设计中得到大量应用。为了解决不同学科间的协同设计问题,人们提出了多学科设计优化的思想。 多学科设计优化(Multidisci p linary Design Op ti 2m izati on 简称MDO )是一种设计复杂系统和子系统的方法论。通过充分利用各个学科(子系统)之间相互作用所产生的协同效应,获得系统的整体最优解[1] 。 多学科设计优化问题,在数学形式上可表达为:寻找:x 最小化:f =f (x,y ) 约束:h i (x,y )=0 (i =1,2,3,…,n ) g i (x,y )≤0 (j =1,2,3,…,m ) 其中f 为目标函数,x 为设计变量,y 是状态变量,h i (x,y )是等式约束,g i (x,y )是不等式约束。 MDO 的研究主要分为三个方面:面向设计的多 学科分析设计软件的集成;有效的MDO 算法,实现多学科并行设计,获得系统最优解;MDO 分布式计算的环境支持。目前,已经出现了较成熟的商业软件,I SI GHT 就是典型代表。2 多学科优化软件I SI GHT I SI GHT 是一个通过软件协同驱动产品设计优 化的软件。特色是融合了优化设计中需要的三大主要功能:自动化功能、集成化功能和最优化功能。 (1)自动化功能 I SI GHT 的过程集成(Pr ocess I ntegrati on )功能可 以对各种CAD 或CAE 软件进行自动化启动、监视和控制,文件解析(File Parser )功能可以自动地编辑、生成输入文件和自动处理输出文件及读取计算结果。 (2)集成化功能 ? 98?2007年第3期 煤 矿 机 电
图１ 经简化的一对空链节模型 二、仿真分析 １．运动状态与干涉校验 首先必须考虑到链条柔度对运动的干涉影响，即考虑到在设计的平面柔度和扭转柔度范围内，长链条和最图２ 链式输送机构的仿真模型图３ 链式输送机构的运动仿真图４ 链节的空间位移曲线 ＣＡＤ／ＣＡＭ与制造业信息化?ｗｗｗ．ｉｃａｄ．ｃｏｍ．ｃｎ
图５ 冲击动载荷分析 ３．运动平稳性分析 由于链式输送模型中含有多种非线性因素，采用完全递归算法，对各链节的各自由度运动幅值的敛散性进行分析，来判定链式输送系统的运动平 图６ 加速度响应 ４．抱紧力分析 抱紧臂的抱紧力设计也十分重要， 该值越大，抱紧传输体越可靠，但装卸 传输体就困难了；另一方面，从链节中 脱出传输体将消耗过多的能量，对其 他的相关机构工作不利。若该值较低， 则容易使传输体在输送过程的剧烈抖 动中掉落，产生故障，因此需要进行抱 紧臂的抱紧力动态载荷分析，分析结 果如图７所示。 图７ 动态载荷分析 三、结束语 本文应用ＲｅｃｕｒＤｙｎ多体动力学软 件，在导入原有实体模型的基础上，快 速构建仿真模型。根据ＲｅｃｕｒＤｙｎ提供 的多级子系统建模、空间多接触和完 全递归算法等特有功能，对复杂链式 输送机构的分析问题进行了动力学仿 真，得到了做为设计参考的动力学参 数，为链式输送机构的动力学设计提 供了很好的设计校验方法。仿真结果 可以检测输送系统工作的平稳性和可 靠性，并预测链式输送机构故障的发 携手济钢机制公司，ＷＩＴ－ＣＡＰＰ续写业界辉煌 近日，华特软件与济钢集团机械设备制造公司 公司”）正式签订ＣＡＰＰ合同。 秉承“可遵、可信、共赢”的济钢机制公司是济南钢铁集团直属的子 ＣＡＤ／ＣＡＭ与制造业信息化?ｗｗｗ．ｉｃａｄ．ｃｏｍ．ｃｎ
有限元软件与多体动力学软件 数值分析技术与传统力学的结合在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以ANSYS 、NASTRAN 等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以ADAMS 和DADS 为代表的动力学分析软件。两者共同构成计算机辅助工程（CAE ）技术的重要内容。 商业通用软件的广泛应用给我们工程师带来了极大的便利，很多时候我们不需要精通工程问题中的力学原理，依然可以通过商业软件来解决问题，不过理论基础的缺失还是会给我们带来不少的困扰。随着动力有限元与柔性多体系统分析方法的成熟，有时候正确区分两者并不是很容易。 机械领域应用比较广泛的有两类软件，一类是有限元软件，代表的有：ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, LS-DYNA, Dytran 等；另一类是多体动力学软件，代表的有ADAMS, Recurdyn ， Simpack 等。在使用时，如何选用这两类软件并不难，但是如果深究这两类软件根本区别并不容易。例如，有限元软件可以分析静力学问题，也可以分析“动力学”问题，这里的“动力学”与多体动力学软件里面的动力学一样吗？有限元软件在分析动力学问题时，可以模拟物体的运动，它与多体动力学软件中模拟物体运动相同吗？多体动力学软件也可以分析柔性体的应力、应变等，这与有限元软件分析等价吗？ 1 有限元软件 有限单元法是一种数学方法，不仅可以计算力学问题，还可以计算声学，热，磁等多种问题，我们这里只探讨有限元法在机械领域的应用。 计算结构应力、应变等的力学基础是弹性力学，弹性力学亦称为弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而为工程结构或构件的强度、刚度设计提供理论依据和计算方法。也就是说用有限元软件分析力学问题时，是用有限元法计算依据弹性力学列出的方程。 考虑下面这个问题，在()0t ， 时间内给一个结构施加一个随时间变化的载荷()P t ，我们希望得到结构的应力分布，在刚刚施加载荷的时候，结构中的应力会有波动，应力场是变化的，但很久以后，应力场趋于稳定。 如果我们想得到载荷施加很久以后，稳定的应力场分布，那么应该用静力学分析方法分析
1. 绝对节点坐标法 传统有限元方法建立的单元为非等参数单元，其使用节点处的位移梯度来描述物体的无限小的转动，但在物体发生大变形时，节点处的位移梯度已不能准确描述物体的转动变形，从而极大影响到计算的精度。 Shabana [1]提出了绝对节点坐标法（Absolute nodal coordinate formulation, ANCF ），其理论基础主要是有限元和连续介质力学理论。该方法将物体的单元节点坐标定义在全局坐标系下，使用节点处的斜率(slope)矢量作为节点坐标而不是节点处的无限小转动[2]，不需要另外计算刚体位移与柔性变形之间的耦合，能较精确地计算大变形的多体系统动力学问题。其最终推导出的多体系统的微分代数方程组（DAEs ）中，质量矩阵是一个常数矩阵，但刚度矩阵将是一个非线性的时间函数。 1.1梁单元的绝对节点坐标法 Shabana 首先推导出一维梁单元的绝对节点坐标法模型[1][3]。在这种模型中，梁单元用中性轴来简化，如图1所示，其上面任意一点P 在全局坐标系下的坐标表达为： 23101232320123r =Se r a a x a x a x r b b x b x b x ??+++??==????+++???? 图1 其中，x 为沿轴线的单元局部坐标，[]0,x l ∈，l 为梁单元初始长度；S 为单元形函数；e 为含有8个单元节点坐标的广义坐标矢量。 123456781102205162e []|,|,|,|, T x x x l x l e e e e e e e e e r e r e r e r ========= 1 2 1 2 304078,,,x x x l x l r r r r e e e e x x x x ====????====????
| 论坛社区 《机械系统动力学仿真分析软件》(MSC.ADAMS.2005.R2)R2 资源分类： 软件/行业软件 发布者： Coolload 发布时间： 2005-12-18 20:22 最新更新时间： 2005-12-19 07:04 浏览次数： 14548 实用链接： 收藏此页 eMule资源 下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载 [机械系统动力学仿真分析软件].[$u]MSC.ADAMS.2005.R2.rar201.2MB [机械系统动力学仿真分析软 295.4MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD1.iso [机械系统动力学仿真分析软185.0MB
件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD2.bin [机械系统动力学仿真分析软 6.5KB 件].Msc.Adams.v2005.Iso-Lnd-Cd1-Crack.rar 全选480.4MB eMule主页下载eMule使用指南如何发布 中文名称：机械系统动力学仿真分析 软件 英文名称：MSC.ADAMS.2005.R2 版本：R2 发行时间：2005年12月15日 制作发行：美国MSC公司 地区：美国 语言：英语 简介： [通过安全测试] 杀毒软件：Symantec AntiVirus 版本： 9.0.0.338 病毒库：2005-12-16 共享时间：10:00 AM - 24:00 PM(除 非线路故障或者机器故障) 共享服务器：Razorback 2.0 [通过安装测试]Windows2000 SP4 软件版权归原作者及原软件公司所 有，如果你喜欢，请购买正版软件
车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。
基于多智能体的城市交通仿真研究 多智能体模型是一种研究社会、经济、生态等复杂系统的动态研究方法，交通系统是一个具有随机性、动态性和自适应性等特征的开放的复杂系统。因此以多Agent技术为手段结合交通系统的组成和复杂性特征，利用基于Agent的计算机仿真通过模拟交通系统中个体的行为，可以让一群这样的个体在计算机所营造的虚拟环境下进行相互作用并演化，自下而上的“涌现”出整体系统的复杂性行为。借助Netlogo软件平台，利用Traffic Grid模型仿真研究了有人参与的交通仿真实验，获取了随着时间变化的车辆平均速度、平均等待时间等数据，根据其变化曲线为建设低碳交通和智能交通系统（ITS）提供决策。 标签：多Agent;交通仿真;Traffic Grid模型;Netlogo 1 引言 交通仿真是20世纪60年代以来,随着计算机技术的进步而发展起来的采 用计算机数字模型来反映复杂道路交通现象的交通分析技术和方法。从试验角度看,道路交通仿真是再现交通流时间和空间变化的模拟技术，交通仿真是智能交通运输系统的一个重要组成部分，是计算机技术在交通工程领域的一个重要应用。利用基于Agent的计算机仿真通过模拟交通系统中个体的行为，让一群这样的个体在计算机所营造的虚拟环境下进行相互作用并演化，自下而上的“涌现”出整体系统的复杂性行为。多主体模型基本思路是：由于人类社会是由大量的个体构成的复杂系统，因而在计算机中建立每个经济实体的个体模型，这样的计算机中模型被称为Agent；然后让这些Agent遵循一定的简单规则相互作用；然后通过观察这群Agent整体作用的涌现性找到人工社会的规律，并用这些规律解释 和理解人类社会中的宏观现象［1］。 文中以Traffic Grid模型为基础，仿真研究了交通系统从而得出停着的车辆数量，平均等待时间等曲线，为城市规划和决策者提供了数据。 2多主体建模 主体（Agent，也有人译为智能体、代理）和多主体系统（Multi-Agent System,MAS）是随着分布式人工智能的研究而兴起的。“主体（Agent）”一词一般用来描述自包含的（self-contained）、能感知环境并能在一定程度上控制自身行为的计算实体［2］。人工智能学者Minsky在1986年出版的著作《思
1、梯形速度曲线 A=0.5,V=2 if(time-2:0,0,if(time-6:0.5,0.5,if(time-14:0,0,if(time-18:-0.5,-0.5,0)))) A=181.891d,V=2 if(time-2:0,0,if(time-6:-181.891d,-181.891d,if(time-14:0,0,if(time-18:181 .891d,181.891d,0)))) A=181.891d,V=2 if(time-2:0,0,if(time-6:-181.891d,-181.891d,if(time-14:0,0,if(time-18:181 .891d,181.891d,0)))) 2、简化5段S型速度曲线 A=0.5,V=1 if(time-2:0,0,if(time-4:-0.25*time+0.5,0.5,if(time-6:-1.5+0.25*time,0,if(ti me-14:0,0,if(time-16:-3.5+0.25*time,-0.5,if(time-18:-0.25*time+4.5,0,0)) )))) A=0.5=181.891d,V=1 if(time-2:0,0,if(time-4:-181.891d/2*time+181.891d,-181.891d,if(time-6:-3*181.891d+181.891d/2*time,0,if(time-14:0,0,if(time-16:-7*181.891d+1 81.891d/2*time,-181.891d,if(time-18:-181.891d/2*time+9*181.891d,0, 0)))))) A=1,V=2 if(time-2:0,0,if(time-4:-0.5*time+1,1,if(time-6:-3+0.5*time,0,if(time-14:0 ,0,if(time-16:-7+0.5*time,-0.5,if(time-18:-0.5*time+9,0,0))))))
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2009，45（23）1引言 复杂适应系统（Complex Adaptive System ）是美国计算机 科学家霍兰于1994年首次提出[1]其基本思想是：系统中的成员主体能够与环境以及其他主体进行持续不断的交互作用，在此过程中不断地“学习”和“积累经验”，并根据所学经验改变自身的结构和行为方式，由此在整体层次上突现出新的结构、现象和更复杂的行为[2]。复杂适应系统的复杂性源于其主体的适应 性，即“适应性造就复杂性”[3] 。经济系统就是一个典型的复杂适应系统，是一个有自组织能力和进化能力的综合体。经济系统 中存在各种政治因素、 人为因素、随机因素和偶然事件的影响和干预，一切经济行为及其效应都是相互依赖和相互影响的一系列决策的结果，这种决策行为是双方的一种博弈行为[4]，在研究经济行为及其效应问题就不能不考虑博弈主体决策行为的相互依赖和相互影响[5]，不能不考虑他们的个体理性以及所获信息对博弈均衡的制约和影响[6]。由于系统中的各个经济主体往往表现为有限理性，因此经济主体不可能正确地选择最佳策略，一次性达到均衡，而是通过成员间的某种反复博弈，选择有利的策略逐渐模仿下去，而最终达到一种进化稳定均衡状态。 这种以达尔文的自然选择思想为基础，能够包含有限理性博弈方的学习和策略调整过程，研究博弈方行为和策略动态稳定性，从而适用于分析和预测有限理性博弈的分析理论，就是进化博弈理论[7]。 基于多智能体（Agent ）的整体建模仿真方法是在CAS 理论指导下研究复杂系统的一种有效方法[8]，它结合自动机网络模型和计算机仿真技术来研究复杂系统。在复杂经济系统博弈对象具有以下特征：由于经济系统的复杂性，系统中进行博弈的博弈对象数量巨大；博弈对象不固定，博弈对手经常变换；在具体的博弈过程中，每次博弈一般在两个经济体之间进行；博弈对象的理性层次不一致，经济行为的变化更多是一种缓慢进化 的过程，博弈对象是有限理性的[9]。 该文以基于多智能体的整体建模仿真方法为指导，应用Multi-Agent 的软件仿真建模平台Swarm 进行仿真，在计算机仿真生成的经济博弈环境中对A －gent 的对称博弈进行仿真。 按照以上的思想为指导，以生物进化的复制动态机制来模拟仿真复杂系统经济体的学习与调整机制，在计算机上建立对称合作竞争博弈仿真模型（EGM ），该仿真模型主要研究在仿真 基金项目：国家自然科学基金（the National Natural Science Foundation of China under Grant No.70761003）；国家社会科学基金项目（the National Social Science Foundation of China under Grant No.08BTQ028 ）。作者简介：杨波（1973-），男，博士研究生，讲师，研究方向为：企业信息化、知识管理；徐升华（1952-），女，博士生导师，教授，研究方向为：企业信息 化、知识管理。 收稿日期：2009-05-08 修回日期：2009-06-09 复杂系统多智能体建模的博弈进化仿真 杨波，徐升华YANG Bo ，XU Sheng-hua 江西财经大学信息管理学院，南昌330013School of Information Management ，Jiangxi University of Finance &Economics ，Nanchang 330013，China E-mail ：yb_lh@https://www.doczj.com/doc/8912881859.html, YANG Bo ，XU Sheng -hua.Evolutionary simulation game based on module of complex multi -agent https://www.doczj.com/doc/8912881859.html,puter Engineering and Applications ， 2009，45（23）：6-8.Abstract ：Adopted by the method of evolutionary simulation game based on ensemble module of Complex Multi-Agent Aystem ， the article builds a module of evolutionary simulation game —EGM.By making use of Swarm simulation software ，the module is decribed and defined.EGM is applied to different symmetric game models and the result is obtained.It reveals that the initial probability of selection strategies and gains matrix have different effects on the gaining of dynamic stability strategy in different symmetric game models ， and it can obtain different evolutionary stable strategies.Key words ：complex system ；multi-agent ；evolutionary game ；Swarm ；ensemble modeling and simulation method 摘要：采用基于复杂系统多智能（Multi-Agent ）体的整体建模仿真方法，利用Swarm 仿真软件平台建立进化博弈仿真模型 （EGM ），对该模型进行了描述和定义，运用EGM 对各类对称博弈模型进行仿真运行，并对结果进行分析。仿真结果表明在不同类型的对称博弈中初始策略选择概率和收益矩阵对动态稳定策略的获得有不同的影响，在给定不同的收益矩阵和初始策略选择概率下可以获得不同的进化稳定策略。关键词：复杂系统；多智能体；进化博弈；Swarm ； 整体建模仿真DOI ：10.3778/j.issn.1002-8331.2009.23.002文章编号：1002－8331（2009）23-0006-03文献标识码：A 中图分类号：TP18 6
多体系统动力学简介
多体系统动力学研究对象——机构 工程中的对象是由大量零部件构成的系统。在对它们进行设计优化与性态分析时可以分成两大类 一类为结构 ——正常工况下构件间没有相对运动（房屋建筑，桥梁等） ——关心的是这些结构在受到载荷时的强度、刚度与稳定 一类为机构 ——系统在运动过程中这些部件间存在相对运动（汽车，飞机起落架。机器人等）——力学模型为多个物体通过运动副连接的系统，称为多体系统 多体系统动力学俄研究的对象——机构（复杂机械系统）
不考虑系统运动起因的情况下研究各部件的位置与姿态及其变化速度和加速度的关系 典型案例：平面和空间机构的运动分析 系统各部件间通过运动副与驱动装置连接在一起 数学模型：各部件的位置与姿态坐标的非线性代数方程，以及速度与加速度的线性代数方程
当系统受到静载荷时，确定在运动副制约下的系统平衡位置以及运动副静反力 典型案例：机车或汽车中安装有大量的弹簧阻尼器，整车设计中必须考虑系统在静止状态下车身的位置与姿态，为平稳性与操纵稳定性的研究打下基础 数学模型：非线性微分代数方程组
讨论载荷和系统运动的关系 研究复杂机械系统在载荷作用下各部件的动力学响应是工程设计中的重要问题 动力学正问题——已知外力求系统运动的问题 动力学逆问题——已知系统运动确定运动副的动反力，是系统各部件强度分析的基础 动力学正逆混合问题——系统的某部分构件受控，当它们按照某已知规律运动时，讨论在外载荷作用下系统其他构件如何运动 数学模型：非线性微分代数方程组
机械系统的多体系统力学模型 在对复杂机械系统进行运动学与动力学分析前需要建立它的多体系统力学模型。对系统如下四要素进行定义： ?物体 ?铰链 ?外力（偶） ?力元 实际工程中的机械系统多体系统力学模型的定义取决于研究的目的 模型定义的要点是以能揭示系统运动学与动力学性态的最简模型为优 性态分析的求解规模与力学模型的物体与铰的个数有关
第２４－卷第１１期计算机仿真２００７年１１月文章编号：１００６－９３４８（２００７）叭１—０２７０—０４ 基于多智能体的杜能模型仿真研究 陶海燕１，潘茂林２，黎夏‘。陈晓翔１ （１．中山大学地理科学与理划学院，广东广州５１０２７５；２．广州天维数码技术有限公司，广东广州５１０６３０）摘要：杜能圈层空间模式足假想环境下整个社会最佳收益的一种生产方式布局，是土地利用一般理论的基础。构建了杜能囤多智能体模型，农民智能体在利益最大化前提下，选择区位以及所从事的生产活动，最终导致城市空问圈层结构的形成．并用ｊａｖ且一ｓｗｍＹｔｌ实现丁滚模型的仿真模拟。模拟结果表明：不同生产活动的竟租地租函数越陡的，它们与城市中心的距离应该越近。研究表明多智能体建模方｝击为研究复杂地理现象提供了一种有意义的并且是很好的工具。 关键词：多智能体；杜能模型；竞标租金；仿真 中图分粪号：１３３９８４；ＴＰｌ８文献标识码：Ａ ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＴｈｉｉｎｅｎＭｏｄｅｌＢｕｓｅｄＯＵＭｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔ ＴＡＯＨａｉ—ｙｏｎｌ，ＰＡＮＭａｏ～ｌｉｎ２，ＬＩＸｉａｌ，ＣＨＥＮＸｉａｏ—ｘｉａｎ９１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｇｒａｐｈｙＳｃｉｅｎｃｅｓａｒｕｔＰｌａｎｎｉｎｇＳｕｎｙａｔ—ｓｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＧｕａｎｓａｏｎｇ５１０２７５，Ｃｈｉｎａ； ２．ＴｉａｎｃｏｍＤｉｇｉｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＧｕａｎｇｄｏｎｇ５１０６３０，Ｃｈｉｎａ）ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＴｈｅｓｐａｔｉａｌｐａｔｔｅｒｎｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙＴｈｎｎｅｎｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ∞ａｎｏｐｔｉｏｎｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｓｏｃｉｅｔｙ’８ｗｅｌｌ—ｂｅｉｎｇｉｎａｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌｅｎｖｉｒｏｍｎｅｎｔ．Ｔｈａｎｅｎｌｏｃａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｉｓａｂａｓｉｓｏｆｌａｎｄ—ｕｓｅｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｖｅｌｏｐｓ８ｍｏｄｅｌｂａｓｅｄ∞ｍｏｈｉ—ａｇｅｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｅａｃｈｆａｒｍｅｒａｇｅｎｔｗｈｏｍａｘｉｍｉｚｅｓｏｗｌｌｂｅｎｅｆｉｔｓｅｈｅｏａｅａｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｄｕｃｔｓ．ａｎｄｆａｒｍｅｒａｇｅｎｔ．ｑ’ｂｅｈａｖｉｏｒａｎｄｉｎｔｅｒａＣｔｌｖｉｔｙｃｏａｔｒｌｂｕｔｅｔｏｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｐａｔｉａｌｒｉｎｇｓｓｔｎｌｅｍｒｅ。Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｍｉｒｒｇｊａｖａ—ｓｗａｒｔｔｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅｗｉｌｌｂｅｆｏｒｍｅｄｉｎｃｏｎｃｅｎｔｒｉｃｒｉｔｅｓａｒＱｕｎｄｔｈｅｍａｒｋｅｔ，ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｆｒｏｍｔｈｅｃｅｎｔｅｒｉｓｄｅｃｉｄｅｄｈｙｔｈｅｓｌｏｐｅｏｆｂｉｄｒｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｍｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔｍｅｄｄｉｎｇｕｐ－ｐｍａｃｈｉｓａｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｇｅｏｇｒａｐｈｉｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｍｕｋｉ—ａｇｅｎｔ；Ｔｈｆｌｎｅｎｍｏｄｅｌ；Ｂｉｄｒｅｎｔ：Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｌ引言 杜能模型是杜能于１８２６年在《孤立国同农业和国民经济的关系》一文中提出的。该模型从一个假想空问，即“孤立国”出发，探讨了合理农业生产方式的配置原则。杜能模型显示．在城市的周围将形成在某一圈层中以某一农作物为主的同心圆结构。虽然桂能模型给出了一种完全均质条件下的理论模型，在现实中很少有完全的“孤立国”存在，但是杜能模型的重要贡献在于对农业区域空间分异现象进行了理论性、系统性的总结，开创了经济过程与空间的联系，也是第一个用数学方法探讨经济问题的模型，是土地利用一般理论的基础‘１－“。 杜能的方法探讨了城市以及周遍区域的整体属性。当把城市以及整个周边区域当作一个整体时，这样的圈层结构 基金项目：国家杰出青年基金（４０５２５００２）、国家自然科学基金（，ｍ４７１１０５）、“９８５工程”ＧＩＳ与遥感的地学应用科技创新 平台项目（１０５２０３２００４００Ｇ０６） 收稿日期：２００７一Ｏｌ一１７修同日期：２００７—０１－２１ —２７０一将达到整体的最佳效益。然而．导致这个情况发生的大多数机制是由很多个体行为与环境互相作用，理性（效益最大化）指导下竞争的结果，从而涌现出特殊的结构。这与多智能体的建模方法的思想不谋而合。近年来，兴起的多智能体建模方法中，智能体遵循一些简单的规则，整体上也会由于智能体群体行为引起的非线性关系而呈现出非常复杂的结果。 本研究采用Ｓｗａｒｍ实现多智能体模型，目的是理解个体行为和动机与杜能预测的圈层结构这种全局模式的关系。面对个体复杂的行为，通过适当地抽象，并通过定义个体层次上的行为、规捌，最终展现杜能圈式的空间结构的形成过程。 ２杜能模型的基本原理 根据藤田昌久等所著的《集聚经济学》”’中“杜能模型和土地租金的形成”这一章节中对基本模型的描述，杜能模型是基于下述假设前提的。世界上存在着一个四周被荒地包围着的孤立国，其中心是一个城市。周围各地的农产品都要在城市中进行交易。因此它被看作是一个孤立国。这一 万方数据万方数据
柔性多体动力学建模 、仿真与控制 近二十年来，柔性多体系统多力学（the dynamics of the flexible multibody systems）的研究受到了很大的关注。多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系统等实际系统的模型。huston认为： “多体动力学是目前应用力学方面最活跃的领域之一，如同任何发展中的领域一样，多体动力学正在扩展到许多子领域。最活跃的一些子领域是： 模拟、控制方程的表述法、计算机计算方法、图解表示法以及实际应用。这些领域里的每一个都充满着研究机遇。”多柔体系统动力学近年来快速发展的主要推动力是传统的机械、车辆、军械、机器人、航空以及航天工业现代化和高速化。传统的机械装置通常比较粗重，且*作速度较慢，因此可以视为由刚体组成的系统。而新一代的高速、轻型机械装置，要在负载/自重比很大，*作速度较高的情况下实现准确的定位和运动，这是其部件的变形，特别是变形的动力学效应就不能不加以考虑了。在学术和理论上也很有意义。 关于多柔体动力学方面已有不少优秀的综述性文章。 在多体系统动力学系统中，刚体部分： 无论是建模、数值计算、模拟前人都已做得相当完善，并已形成了相应的软件。但对柔性多体系统的研究才开始不久，并且柔性体完全不同于刚性体，出现了很多多刚体动力学中不呈遇到的问题，如： 复杂多体系统动力学建模方法的研究，复杂多体系统动力学建模程式化与计算效率的研究，大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究，方程求解的stiff数值稳定性的研究，刚柔耦合高度非线性问题的研究，刚-弹-液-控制组合的复杂多体系统的运动稳定性理论研究，变拓扑结构的多体系统动力学与控，复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态阶段的研究等等。柔性多体动力学而且柔性多体动力学的发展又是与当代计算机和计算技术的蓬勃发展密切相关的，高性能的计算机使复杂多体动力学的仿真成为可能，特别是计算机的功
液压楼梯举升结构优化 图中所示装置为一液压楼梯，其中A、B、C、D、G为转动副，C-D为液压缸移动副，E-F为楼梯扶手，扶手与梯子为刚性联接。从图示位置开始，在液压缸驱动下楼梯围绕A逆时针方向转动，经过20秒楼梯转动至竖直位置。 已知液压楼梯所有部件的尺寸（从模型中直接量取），部件材料均为钢，密度取7830Kg/m3，液压缸行程≤500mm,重力加速度取9.8m.s-2，试通过多体动力学仿真软件ADAMS进行如下分析：（1）求得液压缸受力与楼梯偏转角之间的关系，并确定液压缸受力最大时楼梯的转角位置。（2）优化铰接点B、G、C、D的位置使楼梯举升过程中液压缸最大负荷最小，并给出优化后的结构尺寸。
1、举升结构的仿真分析 运动学仿真的主要目的是对举升结构进行运动分析，检查其能否完成预期的运动，在运动仿真过程中有无参数值的突变、仿真的骤停等。如果虚拟样机模型无法完成运动学仿真，或在仿真的过程中有异常，应检查模型是否有过约束，修改模型直至仿真可以进行。另外，通过仿真输出，还可以评价举升结构的性能。 液压楼梯举升结构的三维实体模型已在SolidWorks软件中建立，将模型导入到ADAMS中即可。根据要求，设置相应的工作环境（如重力加速度），导入模型，修改相应参数（如材料、密度），添加约束（转动副、移动副、固定副等）。图1即为初始位置时的样机模型。 图1 初始位置时举升结构模型 假定活塞相对缸体匀速移动，故在油缸推杆与油缸缸体之间的移动副上添加一个直线驱动。设置仿真时间为20s，仿真结束时模型如图2所示，图中的两条曲线分别表示楼梯偏转角和液压缸受力随时间变化的关系。 图2 举升结束时举升结构模型 ADAMS的专业后处理模块PostProcessor是为了提高ADAMS仿真结果的处理能力而开发的核心模块。该模块用来输出高性能的动画及各种数据曲线，还可以
A New Solution For Coupled Simulation Of Multi-Body Systems And Nonlinear Finite Element Models Giancarlo CONTI, Tanguy MERTENS, Tariq SINOKROT (LMS, A Siemens Business) Hiromichi AKAMATSU, Hitoshi KYOGOKU, Koji HATTORI (NISSAN Motor Co., Ltd.) 1 Introduction One of the most common challenges for flexible multi-body systems is the ability to properly take into account the nonlinear effects that are present in many applications. One particular case where these effects play an important role is the dynamic modeling of twist beam axles in car suspensions: these components, connecting left and right trailing arms and designed in a way that allows for large torsional deformations, cannot be modeled as rigid bodies and represent a critical factor for the correct prediction of the full-vehicle dynamic behavior. The most common methods to represent the flexibility of any part in a multi-body mechanism are based on modal reduction techniques, usually referred to as Component Mode Synthesis (CMS) methods, which predict the deformation of a body starting from a preliminary modal analysis of the corresponding FE mesh. Several different methods have been developed and verified, but most of them can be considered as variations of the same approach based on a limited set of modes of the structure, calculated with the correct boundary conditions at each interface node with the rest of the mechanism, allowing to greatly reduce the size of system’s degrees of freedom from a large number of nodes to a small set of modal participation factors. By properly selecting the number and frequency range of the modes, as well as the boundary conditions at each interface node [1], it is possible to accurately predict the static and dynamic deformation of the flexible body with remarkable improvements in terms of CPU time: this makes these methods the standard approach to reproduce the flexibility of components in a multi-body environment. Still, an important limitation inherently lies in their own foundation: since displacements based on modal representation are by definition linear, any nonlinear phenomena cannot be correctly simulated. For example, large deformations like twist beam torsion during high lateral acceleration cornering maneuvers typically lead to geometric nonlinearities, preventing any linear solution from accurately predicting most of the suspension’s elasto-kinematic characteristics like toe angle variation, wheel center position, vertical stiffness. One possible solution to overcome these limitations while still working with linear modal reduction methods is the sub-structuring technique [2]: the whole flexible body is divided into sub-structures, which are connected by compatibility constraints preventing the relative motion of the nodes that lie between two adjacent sub-structures. Standard component mode synthesis methods are used in formulating the equations of motion, which are written in terms of generalized coordinates and modal participation factors of each sub-structure. The idea behind it is that each sub-portion of the whole flexible structure will undergo smaller deformations, hence remaining in the linear flexibility range. By properly selecting the cutting sections it is usually possible to improve the accuracy of results (at least in terms of nodal displacements: less accuracy can be expected for stress and strain distribution). Another limitation of these methods is the preliminary work needed to re-arrange the FE mesh, although some CAE products already offer automatic processes enabling the user to skip most of the re-meshing tasks and hence reducing the modeling efforts. An alternative approach to simulate the behavior of nonlinear flexible bodies is based on a co-simulation technique that uses a Multi-body System (MBS) solver and an external nonlinear Finite Element Analysis (FEA) solver. Using this technique one can model the flexible body in the external nonlinear FEA code and the rest of the car suspension system in the MBS environment. The loads due to the deformation of the body are calculated externally by the FEA solver and communicated to the MBS solver at designated points where the flexible body connects to the rest of the multi-body system. The MBS solver, on the other hand, calculates displacements and velocities of these points and communicates them to the nonlinear FEA solver to advance the simulation. This approach doesn’t suffer from the limitations that arise from the linear modeling of the flexibility of a body. This leads to more accurate results, albeit at the price of much larger CPU time. In fact, simulation results are strongly affected by the size of the communication time step between the two solvers: a better accuracy (and more stable solver convergence) can be generally obtained by using smaller time steps which require larger calculation times, as shown also in [3].