运动快慢的描述——速度
【学习目标】
1、理解并掌握速度、平均速度、瞬时速度等基本概念
2、清楚平均速度与瞬时速度之间的区别与联系
【要点梳理】
要点一、速度
(1)提出问题
在30 min内，自行车行驶8 km，汽车行驶48km，显然汽车比自行车运动得快；两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s，乙同学用时13.5s，甲同学比乙同学运动得快．可见，运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较物体运动的快慢．但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就要找出统一的比较标准．
(2)速度
要点诠释：
①定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值．
②公式：
x
v
t
?
=
?
．
速度定义采用比值定义法，
x
v
t
?
=
?
不表示v与△x之间的数量关系，即v大，表示物体位置变化快，
但△x不一定大，二者不成正比关系．式中△x是位移而不是路程，△x与△t具有同一性和对应性．如果
一段时间t内物体发生的位移用x表示，公式还可表示成
x
v
t =．
③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量．
④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或m·s－1)．常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同．
要点二、平均速度和瞬时速度
要点诠释：
(1)提出问题
坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小．可见物体运动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢?
(2)平均速度
由前述速度的公式
x
v
t
?
=
?
可以求得一个速度值，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是不变的，这
就是说物体的速度是不变的，如果在时间△t内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间△t内运动的平均快慢程度，称为平均速度．
①定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度．
②公式：
x
v
t
?
=
?
．
③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移的方向相同．
【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动．
在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的．
(3)瞬时速度
①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式x v t
?=?中，如果时间△t 非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度．
②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向．
③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度．
(4)如何理解平均速度和瞬时速度
当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位移△x 和与之对应的时间△t 的比值x v t
?=?是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向． 在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移△x 与相应的时间△t 的比值x v t
?=?就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况．对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同．
为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度．对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的．
在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．
要点三、瞬时速率和平均速率
要点诠释：
(1)瞬时速率就是瞬时速度的大小．
(2)平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值．
【注意】平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念．
平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比，它们是两个不同的概念．例如：如图所示，一质点沿直线AB 运动，先以速度v 从A 匀速运动到B ，接着以速度2v 沿原路返回到A ，已知AB 间距为s ．因为整个过程的总位移为0，所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s ，所用的总时间为2s s v v +，所以平均速率为2432s v s s v v
=+．
要点四、位移—时间关系图象
要点诠释：
用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．对物体直线运动情况，我们可以借助位移一时间关系图象来分析．
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，描出几个点，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫做位移一时间图象，简称位移图象．如图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移都是5.0×104m的x-t图象．
分析判断直线运动的位移—时间图象时，要把握下面几点来分析：
(1)匀速直线运动的x-t图象一定是一条倾斜的直线．x-t图象为平行于时间轴的直线时表示物体静止，若是一条曲线时，则表示物体做变速直线运动．
(2)直线是否过原点?若开始计时时的初位置作为位移的零点，如图所示，直线过原点；若开始计时时的初位置不作为位移的零点，则图象就不过原点．物体在计时开始的初位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定．
(3)x-t图象表示的是位移随时间变化的情况，而不是运动的径迹．如图所示，在0～t1时间内，即OA 段图象表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在t1～t2时间内，即图象的AB段表示物体静止；在t2～t3时间内，图象的BC段表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运动；在t3时刻，物体回到运动的初始位置．在0～t3时间内始终沿同一直线运动，总位移为零．
(4)在x～t图象中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大(如图中OA)，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度越小(如图中OB)，位移随时间变化得越慢，运动越慢．速度大小等于x-t图线的斜率大小．
(5)在x-t图象中，凡是直线，均表示物体的速度不变，向上倾斜的直线(如图中OA)表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线(如图中BC)表示沿负方向的匀速直线运动，或依图线斜率的正、负来确定其运动方向：斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体就向负方向运动．
(6)若x-t图象为曲线，那其速度如何呢?例：某质点沿直线运动的x-t图象如图所示，由图象可看到在相等时间△t内位移△x1、△x2、△x3、△x4不等，可见速度是变化的，而且随着时间增大速度减小．取△t
趋近零，则
x
t
?
?
趋近瞬时速度，其实某时刻的速度等于x-t图象上该时刻图象的切线的斜率，即图象切线
斜率反映着各时刻的瞬时速度．
【典型例题】
类型一、关于速度概念的理解
例1、某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s 第一次听到回声，又经过0.50s 再次听到回声．已知声速为340m/s ，则两峭壁间的距离为_______________．
【答案】425m
【解析】测量员第一次听到的声音是声波遇到较近的峭壁反射回的，则测量员到这一峭壁的距离为x 1=vt 1/2=170m ；第二次听到的声音是声波在另一个峭壁反射回的，所以测量员与另一峭壁的距离应为x 2=v(t 1+t 2)/2=255m ，因此两峭壁间的距离为x=x 1+x 2=170m+255m=425m ．
【总结升华】这是一个联系实际的问题，解决此题的关键在于要搞清楚两次听到的声音是怎样造成的，建立起速度与时间、位移的关系．
举一反三
【变式1】一人看到闪电12.3s 后又听到雷声．已知空气中的声速约为330～340m/s ，光速为3×108m/s ，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km ．根据你所学的物理知识可以判断( )
A ．这种估算方法是错误的，不可采用
B ．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C ．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D ．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
【答案】B
【解析】在研究问题时，为了抓住主要矛盾，同时使问题得到简化，总是要忽略次要矛盾．光速和声速相差很大，在传播约4.1km 的距离时，光运动的时间非常短，对于估算来说完全可以忽略，其运算方法是： 声速：v ＝330m/s ＝0.33km/s ．
所以0.333t x vt t ===(km)，显然声速加倍后题中的估算将不再成立． 【总结升华】速度是描述物体运动快慢的物理量.本题通过距离的测定，认识估算原理，考查考生解决问题的能力．解答本题要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾．
【变式2】图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片.该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，
子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知曝光时间约10－6 s ，因此可估算子弹飞行速度约为
多大？
【答案】500m/s ——1000m/s
例2、甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s ，乙质点的速度为-4m/s ，
则可知( )．
A ．乙质点的速率大于甲质点的速率
B ．因为+2＞-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C ．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D ．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s 后甲、乙两质点相距60m
【答案】A 、C 、D
【解析】因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A 、C 正确，B 错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D 正确．
类型二、关于平均速度的理解
例3、（2014 秦皇岛五中期中）一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h ，后一半时间内的平均速度是60km/h 。则全程的平均速度是：
A ．35 km/h
B ．40 km/h
C ．45 km/h
D ．50 km/h
【答案】C
【解析】(1)设全程所用的时间为t ，则由平均速度的定义知 前一半时间2t 内的位移为112t x v =． 后一半时间2t 的位移为222
t x v =， 全程时间t 的位移为1212()
2t x x x v v =+=+． 全程的平均速度为1211()=(3060)km/h=45k 2m/h 2
x v v v t =+=+． 【总结升华】不要把平均速度与速度的平均值弄混淆，注意按平均速度的定义求解．
举一反三
【变式1】甲、乙二物体在同一直线上同向运动，甲在前一半时间内以5m/s 的速度做匀速运动，后一半时间内以6m/s 做匀速运动，而乙在前一半路程中以5m/s 的速度做匀速运动，后一半路程中以6m/s 做匀速运动，则甲的平均速度为_____m/s ，乙的平均速度为______________m/s ．
【答案】5.5；5.45
【变式2】一质点沿直线Ox 轴做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化关系为x =(5＋2t 3)m ，则该质点在t =0至t =2s 的时间内的平均速度=________m/s ；在t =2s 至t =3s 时间内的平均速度=__________m/s ．
【答案】8 ；38
类型三、关于瞬时速度、平均速度、平均速率的理解
例4、三个质点A 、B 、C 的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，设无往返运动，下列说法正确的是( )
A ．三个质点从N 到M 的平均速度相同
B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同
D ．三个质点从N 到M 的平均速率相同
【答案】A
【解析】要弄清该题的每个选项，首先应明确两个概念：平均速度和平均速率．速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量．位移与该段时间的比值叫平均速度．本题中A 、B 、C 三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN 的长度，方向是由N 指向M ，所以它们的平均速度相同，A 选项正确．平均速率是描述物体运动快慢的物理量．规定物体在△t 时间内通过的路程△s 与△t 之比为平均速率，即s v t
?=?．由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等．本题中A 、C 两质点均为曲线运动，可见选项C 、D 不正确，但A 、C 两质点的平均速率相等，它们均大于B 质点的平均速率．本题只能选A ．
【总结升华】明确瞬时速度、平均速度、平均速率的概念，知道它们之间的关系，理解瞬时速度、平均速度的矢量性特点是解题关键．
举一反三
【变式1】第四次提速后，出现了“星级列车”．从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为________千米/小时．
【答案】103.66
【变式2】如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“9：28”，乙处显示为“201km/h ”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是（ ）
A ．甲处表示时间，乙处表示平均速度
B ．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度
C ．甲处表示时刻，乙处表示平均速度
D ．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度
【答案】D
【变式3】（2014 秦皇岛五中期中）一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s 末的速度为9 m/s ，10 s 末到达终点的速度为 10.2 m/s ，则他在全程内的平均速度是（ ）
A ．9 m/s
B ．9．6 m/s
C ．10 m/s
D ．10．2 m/s
【答案】C
【解析】200 m 决赛路径是曲线，指路程，其位移小于200 m ，因此选项A 错误．由于200m 决赛的位移
x1＜200m，则平均速度1
1
1200
m
/s10.36m/s
19.30
x
v
t
=<=，故选项B错．100m决赛的平均速度
2
2
2
100
m/s10.32m/s
9.69
x
v
t
=<=，故C选项正确．100m决赛中的最大速度无法求得，故选项D错误．
类型四、关于位移—时间关系图象的理解
例5、甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出( )
A．甲、乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
【答案】A、C、D
【解析】匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线，
直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离．当直线与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等．
【总结升华】x-t图象中，纵轴截距表示零时刻物体的位置，横轴截距表示位移为零的时刻，交点表示两物体处于同一位置．
举一反三
【变式1】如图所示为某物体的位移图象，则开始运动后经5s物体离出发点______m，在第l0s末的速度是_________m/s，在前l0s内的平均速度等于________m/s，在20～40s内的平均速度等于________m/s，在整个过程中的平均速度等于_________．
【答案】10，2，2，l，0
【变式2】(2015 安徽四校联考期末)甲乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的x﹣t图象如图，下列说法正确的是（）
A．甲做匀加速直线运动，乙做变加速直线运动
B．t1时刻两车的速度刚好相等
C．t1时刻乙车从后面追上甲车
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
【答案】C
【解析】由图看出，甲图线的斜率不变，说明甲车的速度不变，做匀速直线运动．乙图线的斜率变大，说明乙车的速度增大，做变速直线运动,故A错误;由图象的斜率看出，t1时刻乙车的速度大于甲车的速度,故B错误;t1时刻两车的位移相同，说明乙车从后面追上甲车,故C正确;0到t1时间内，两车的位移相等，所用时间相等，则两车的平均速度相等,故D错误．
【巩固练习】
一、选择题：
1、（2015 北京东城期末）下列关于物体运动速度的说法中，表示瞬时速度的是（）
A、京泸高铁运行时速约为250km/h
B、某条高速公路限制最高时速为120km/h
C、百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线
D、由于车多，某道路高峰时段汽车的车速仅为3m/s
2、对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是( )
A、瞬时速度为零，平均速度一定为零
B、瞬时速度为零，平均速度可以不为零
C、瞬时速度不为零，平均速度一定不为零
D、瞬时速度不为零，平均速度可以为零
3、一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了1
3
的路程，接着以速度v2＝20km/h，跑完了其余
2
3
的路程，如
果汽车全程的平均速度v＝27km/h，则v1的值为( )
A、32km/h
B、35km/h
C、56km/h
D、90km/h
4、（2015 山东济南期末）一质点沿一条直线运动的位移x﹣时间t图象如图所示，则（）
A．t=0时刻，质点在坐标原点
B．从t=0时刻到t1时刻，质点位移是x0
C．从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程
D．质点在t1时刻的速度比t2时刻的速度小
5、如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )
A、它们的平均速度相等
B、甲的平均速度最大
C、它们的平均速率相等
D、乙和丙的平均速率相等
6、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷
达正上方匀速飞来，已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10－4s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线问表示的时间间隔为1×10－4s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A、1200 m/s
B、900m/s
C、500m/s
D、300m/s
7、看下列新闻图片，判断下列说法中正确的是( )
A、京沪高速建成通车时平均运行速度约为73m/s
B、京沪高速建成通车时平均运行速率约为73m/s
C、京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留1～2min
D、京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留3～4min
8、（2015 临沂十九中期末）用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为（）
A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s
9、下列情况中的速度，属于平均速度的是( )
A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s
B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/s
C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s
D、子弹射到墙上时的速度为800m/s
二、解答题：
1、一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
(1)试证明人头顶的影子做匀速运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率．
2、如图所示，一质点沿半径为r＝20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动3
4
圆周到达B点，
求：
(1)质点的位移和路程；
(2)质点的平均速度的大小．
3、天文观测表明，几乎所有远处的恒星或星系都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀．不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比即v＝Hr．式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝________．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________．
【答案与解析】
一、选择题：
1、AC
解析：京沪高铁运行时速度是变化的，250km/h 是平均速度；限速为120km/h指的是汽车的瞬时速度不得超过20km/h；9.5m/s是到达终点那一刻的瞬时速度；汽车的车速是随时变化的，3m/s指的是平均速度。
2、BD
解析：在车辆行驶过程中，在中途刹车停止后再启动运行的一段时间内平均速度不为零，但停止时的瞬时速度为零，A选项错，B选项正确；如物体沿一圆周运动一圈的过程中瞬时速度不为零，但位移为零，所以平均速度为零，c选项错，D选项正确.
3、D
解析：设全程的位移为x ，则全程121233x v x x v v
=+，即1221
32v v v v v =+，代入数据得v 1=90km/h 、故D 正确.
4、C
解析：由图知t =0时刻，质点在距离原点x 0处，故A 错误；设t 1时刻对应纵坐标为x ，则t =0时刻到t 1时刻，质点位移为x ﹣x 0，由于x 未知，则位移无法确定，故B 错误；
质点做单向直线运动，故从t 1时刻到t 2时刻，质点位移大小等于路程，C 正确；
图线斜率不变，则质点在t 1时刻的速度等于t 2时刻的速度，故D 错误；
5、AD
解析：此题易错选B 、C 、错解原因有二：一是把位移一时间图象当作是物体运动的轨迹，得出甲的路程比丙的长，丙的路程比乙的长，从而漏选D ；二是认为平均速率即为平均速度的大小，错选C ，或是把平均速度与平均速率混淆，错选B.
6、D
解析：由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离841111310410m 22
s ct -==????＝6×104m ，由图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直高度84211310210m 22
h ct -==????＝4310m ?，设该段时间内飞机的水平飞行距离为s 2，s 1、s 2、h 在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得224213310m s s h =
-=?，飞机匀速飞行，所以其速度为2300m /s s v t
=≈. 7、BC
8、A 解析：滑块经过光电门时的速度表达式3
410m/s=0.1m/s 0.04
d v t ?==?．. 9、B
解析：百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s ，这是瞬时速度，所以A 错；返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s ，这是瞬时速度，所以C 错；子弹射到墙上时的速度为800m/s ，这是瞬时速度，所以D 错.
二、解答题：
1、答案见解析
解析：(1)设t ＝0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，
根据题意有OS ＝vt ． ①
过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如下图所示，OM 为人头顶影子到O 点的距离．
由几何关系可知h l OM OM OS =-， ② 解得hv OM t h l
=-． 因为OM 与时刻t 成正比，所以人头顶的影子做匀速运动．
(2)由图可知，在时刻t ，人影长度为SM ，由几何关系，有SM ＝OM-OS ．
由①③④得lv SM t h l =-，故影长随时间的变化率为lv k h l
=-． 2、(1)28.3cm 94.2cm (2)14.15cm/s 解析:(1)质点的位移是由A 点指向B 点的有向线段，位移大小为线段AB 的长度，
由图中几何关系可知222202cm x r r r =
+===28.3cm ，位移的方向由A 点指向B 点．质点的路程为轨迹的长度，则：332220cm 94.2cm 44
l r ππ=?=??=． (2)根据平均速度的定义得28.3cm /s 14.15cm /s 2
x v t ===．
3、1/H 1×1010年
解析:宇宙形成是从宇宙大爆炸开始，每一个星体都以各自的速度匀速地远离中心，这就是我们所观测到的膨胀现象．对于不同的星体远离的速度不同，离中心越远速度越大，即v ＝Hr ，它不是同一天体的速度随距离的变化规律．
爆炸后各星体做匀速运动，令宇宙年龄为T ，则星球现在距离为
r vT HrT ==得1/T H =．
22111s 310m /s 310m
T H --===??光年光年 821(3652433600310)m 310m
s -??????=? 8
2365243600310310360024365
-????=????年 10110=?年．
高一物理 运动快慢的描述 速度测试题 1．下列正确说法是：（ ） A ． 速度越大，发生的位移越大 B ． 速度越来越小，位移可能越来越大 C ． 运动越快，速度越大 D ． 位移越大，速度越大 2．由匀速直线运动的公式s=v·t 看出：（ ） A ． 位移的数值总是大于速度的数值 B ． 位移的数值可以比速度的数值小 C ． 速度就是每秒内发生的位移 D ． 速度不变位移与时间成正比 3．测得百米运动员7s 末的速度为9m/s ，10s 末冲过终点时的速度为10.2m/s ，该运动员在全程的平均速度为：（ ） A ．9m/s B.9.6m/s C.10m/s D.10.2m/s 4．作直线运动的物体，前一半时间的平均速度为V 1，后一半时间的平均速度为V 2，则全程的平均速度大小为：（ ） A ．221V V + B ．2121·V V V V + C ．2121·2V V V V + D ．2121·V V V V + 5．作直线运动的物体，通过前半程的平均速度V 1，通过后半程的平均速度V 2，则全程的平均速度为：（ ） A ．22 1V V + B ．212 1·V V V V + C ．2121·2V V V V + D ．2121·V V V V + 6．作直线运动的物体，前3 1的时间内平均速度为2m/s ，在余下的时间内平均速度为3.5m/s ，则全过程的平均速度为 m/s ；若前1/3的位移内平均速度2m/s ，余下的位移内平均速度为3.5m/s ，则全程平均速度 m/s 。
7．为使火药立即爆炸，应对其点燃。为安全往往是先点燃导火索，在导火索慢慢燃烧时点 火员可跑到安全地带，导火索燃尽而点燃火药爆炸。设导火索长度为L，安全距离为S，则点火 员的平均速度与导火索燃烧的平均速度之比为。 8．对于直线运动和曲线运动中的速度概念正确的说法是：（） A．直线运动的速度一定是不变的 B．直线运动的速度可能是变化的 C．曲线运动的速度一定是变化的 D．曲线运动的速度可能是不变的 9．在高速运行的列车中，甲在车厢头，乙在车厢尾同时开始向对方运动，经相同时间甲走 到车厢尾，乙走到车厢头。坐在此车厢内的人看到甲、乙的平均速度；站在地面上的 人看到甲、乙的平均速度是。这说明不同参考系观察同一运动体的速度不同（大小或 方向）。 10．甲、乙两车站都是每隔时间t向对方车站发出一辆汽车，设汽车以恒定速率行驶。有 一人以恒定速率骑自行车由甲站向乙站去，途中每隔4分钟有一辆汽车迎头驶过，每隔6分钟 有一辆汽车由后方赶过。由此可知汽车的速率与自行车速率的比，发车时间间隔t= 分。 11．在平直公路上以v队的速度匀速前进着长为80m的队伍，一通讯员接到命令即从队尾以 恒定速率V人跑到队首立即返回队尾。这段时间内队伍前进了60m。此过程通讯员对地位移 m，通讯员跑动路程是 m，V队:V人= ，通讯员往、返的时间比为。
例1如图为某物体做直线运动的v -t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。 练习:如图所示是一物体的速度与时间的关系图象，根据此图象，下列判断正确的是( ) A.物体在0～t1内做加速运动，在t1～t2内做减速运动 B.物体在t1时刻前后的运动方向相反 C.物体的位移先增大后减小 D.物体在0～t1内的平均加速度小于在t1～t2内的平均加速度 例2一个足球以10 m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，求足球获得加速度的大小和方向。 练习:1、沿光滑水平地面以10m/s的速度运动的小球,撞球后以同样大小的速度反向弹回与墙接触的时刻为0.02s,小球的平均加速度是 例2、下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化．请根据测量数据： (1)画出摩托车运动的v-t图象． (2)求摩托车在第一个10 s内的加速度． (3)根据画出的v-t图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s内的加速度，并与上面计算结果进行比较． (4)求摩托车在最后15 s内的加速度．
练习: 1、如图所示是一枚火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象.由图象可知（） A.0—t1时间内的加速度小于t1—t2时间内的加速度 B.在0—t2时间内火箭上升，t2—t3时间内火箭下降 C.t2时刻火箭离地面最远 D.t3时刻火箭回到地面 2、足球以10m/s的速度水平飞向墙壁，碰到墙壁经0.1s以8m/s的速度沿同一直线反弹回来.球与墙碰撞过程中的平均加速度为（）A.20m/s,方向垂直墙壁向里 B.180m/s,方向垂直墙壁向里 C.20m/s,方向垂直墙壁向外 D.180m/s,方向垂直墙壁向外 3、一小球沿V型斜面运动，从一个斜面由静止加速下滑，经三秒到斜面底端后又滚上另一斜面，做减速直线运动。在两秒内滚到最高点速度为零，则在两个斜面上小球的加速度大小之比为 4、如图所示为某物体做直线运动的v-t图象，关于该物体在前4秒内运动情况，下列说法中正确的是（） A．物体始终朝同一方向运动 B．物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同 C．物体在前2s内做减速运动 D．物体在前2s内做加速运动 5、、某物体的运动规律如图所示，下列说法正确的有（） A.物体在第1 s末运动方向发生改变 B.物体第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的 C.物体在第2 s末返回到出发点 D.物体在第4 s末返回到出发点
一、教学目标： 1、理解速度的概念，知道速度的方向即物体运动的方向 2、能区分平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算 3、知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率 4、理解物体的位移——时间图像，能从x-t 图分析到速度及变化 二、重难点 1、速度与速率的区别与联系 2、位移——时间图像（x-t 图） 三、知识点梳理 1、速度 (1)提出问题 在30 min 内，自行车行驶8 km ，汽车行驶48 km ，显然汽车比自行车运动得快；两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5 s ，乙同学用时13.5 s ，甲同学比乙同学运动得快。可见，运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较物体运动的快慢。但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就要找出统一的比较标准。 （2）速度 ①定义：速度v 等于物体运动的位移x ?跟发生这段位移所用时间t ?的比值。 ②定义式：t x v ??= 速度定义采用比值定义法，t x v ??= 不表示v 与x ?之间的数量关系，即v 大，表示物体位置变化快，但x ?不一定大，二者不成正比关系。式中x ?是位移而不
是路程，x ?与t ?具有对应性。如果一段时间t 内物体发生位移用x 表示，公式还可以表示成t x v = 。 ③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量。 ④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s （或m ·s -1）。常用单位还有：千米每时（km/h 或km ·h -1）、厘米每秒（cm/s 或cm ·s -1）等。 ⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同。 2、平均速度和瞬时速度 (1)提出问题 坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小.可见物体运动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢? (2)平均速度 由前述速度的公式t x v ??=可以求得一个速度值，如果在时间t ?内物体运动的快慢程度是不变 的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间t ?内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间t ?内运动的平均快慢程度，称为平均速度。 ①定义：做变速直线运动的物体的位移x ?跟发生这段位移所用时间t ?的比值，叫做平均速度。 ②定义式：t x v ??=
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（） A．v为正、a为负，物体做加速运动
B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同
人教版高中物理必修一《速度变化快慢的描述加速 度》ppt教学设计 1.5 加速度 【学习者分析】 本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就差不多进行了专门长时刻的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观看、总结、提出并回答咨询题，只是还存在“眼高手低”的咨询题及实验器材咨询题。 新课程改革打破了往常的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。 本节课是一节科学探究课，出现在学生面前的是现象，是咨询题，积极引导学生探究。探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生制造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望。 【教材分析】 【教学目标】 1.知识与技能： （1）明白加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位. （2）明白得加速度概念，区不速度、速度变化量和速度变化率. （3）了解加速度的矢量性，会依照速度和加速度的关系判定运动性质. 2.过程与方法： （1）通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解体会比值定义法在科学研究中的应用； （2）通过生活实例的分析讲明，表达研究物体运动时加速度的意义； 3.情感态度与价值观： （1）领会人类探究自然规律中严谨的科学态度，明白得加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。 （2）培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于进展自己的主张，勇于舍弃自己的错误观点。. 【重点难点】 （1）加速度概念的建立过程和加速度方向的判定； （2）明白得加速度的概念，树立变化的思想. 【设计思想】 依照“以学生进展为本”的素养教育课程理念与目标，要求重视发挥学生学习的主体性，在学习过程中丰富学生的体验，让学生在教师的指导下亲自去观看、分析、归纳、应用等，在参与体验的基础上学习知识与方法，培养科学精神和科学态度。 加速度是力学中的重要概念，是联系力和运动的重要桥梁，也是高一年级物理课程中比较难明白的概念之一，在学生的生活体验中，与加速度有关的体验并不多，这就给学生明白得加速度带来一定的困难。为此，课题引入要巧妙，一定要引人入胜，激起同学们的学习热情，在教学过程中尽量给同学们比较直观的体验感受，如图表对比，举贴近生活的例题等。 【教学环节】 一．课题的引入
物理必修一知识点 一、运动学的基本概念 1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 通常以地面为参考系。 2、质点： ①定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物 体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点． (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点． (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能 把物体看做质点，反之，则可以． [关键一点] (1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质．当物 体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点． (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”． 3、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量； 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 （1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为v x t ? = ? ，方向与位移的方向相同。 平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 （2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。
高中物理必修一公式 第一章 运动的描述 一、速度：单位m/s 1、速度和平均速度 v=Δx/Δt 或v=x/t 2、瞬时速度 v=Δx/Δt (Δt →0) 3、速率（瞬时速度的大小） v=s/t 二、加速度： 单位m/s 2 a=Δv/Δt 第二章 匀变速直线运动的研究 一、基本公式： 1、速度公式：0t a t υυ=+? 2、位移公式： X 2 012 s t at υ=+ t v x = 二、推论： 1、平均速度公式：02 t υυ+= 2、速度——位移公式：22 02t as υυ-=X 3、中时速公式：022t t υυυυ+== 4、中位速公式：22 202t x υυυ+= 。（2 2x t υυ?） 三、匀变速直线运动的特殊规律 1、初速为零的匀加速直线运动的特点： （1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比： υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n （提示：t a t υ=?） （2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比： X 1:X 2:X :……:X n ＝12: 22: 32:……:n 2 （提示： X 2 12 s at =） （3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比： X Ⅰ:X Ⅱ:X Ⅲ:……:X N ＝1:3:5:……:（2N －1） （提示：X Ⅰ=X 2－X 1） （4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比： ① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:1）::……: ② t 总Ⅰ 2、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为X Ⅰ，X Ⅱ，X III ……X N ，则 △X ＝X Ⅱ－X Ⅰ＝X III －X Ⅱ＝……＝ X N －X N －1＝aT 2 ＝恒量 推论：第n 个T 时间内的位移和第m 个T 时间内的位移之差：X n －X m ＝（n －m ）aT 2 3、自由落体运动： V 0=0， a=g 第三章相互作用 1、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬) 2、胡克定律：F = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 3、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： F f = μF N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
物理必修一纸带加速度 及速度求法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
求纸带的加速度及速度 一、公式：S1-S2=△X=aT2 注意；△X指的是两段位移的差值，T代表每段时间，以为每段时间只能是相等的。同理可得，S m-S n=(m-n)aT2 二、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：。 证明：由v t=v0＋at可知，经后的瞬时速度为： 1、某同学用如图10所示的装置测量重力加速度g，打下如图11所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x1、x 2、x 3、x 4、x 5、x6. 图10 图11 (1)实验时纸带的端应和重物相连接.(选填“A”或“B”) (2)该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)： 方法A：由g1＝x2－x1 T2，g2＝ x3－x2 T2，…，g5＝ x6－x5 T2 取平均值g＝9.767 m/s2； 方法B：由g1＝x4－x1 3T2，g2＝ x5－x2 3T2，g3＝ x6－x3 3T2 取平均值g＝9.873 m/s2. 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数据，方法A中有；方法B中有.因此，选择方法(填“A”或“B”)更合理. 2、在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔
是，用米尺测量出的数据如图12所示。 则小车在C 点的速度V C = m/s ，小车在D 点的速度 V d = m/s ，小车运动的加速度a =______________m/s 2． 3、在做“研究匀变速直线运动”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况.设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A 与起始点O 之间的距离x1为 cm ，打计数点O 时物体的瞬时速度为 m/s ，物体的加速度为 m/s2(结果均保留三位有效数字). 4、在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸 带上打出一系列点，如图11所示，选定五个计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为，用米尺测量出的数据如图所示。则小车在C 点的速度v= m/s ，小车运动的加速度a m/s 。（结果保留三位有效数字） 参考答案 1、解析：(1)与重物相连接的纸带一端点间距较小，故为A 端. (2)从表面上看，方法A 中六组数据均得到利用，实际上只用了x 1和x 6两组数据，而方法B 采用的是逐差法，六组数据均得到利用，故方法B 更合理. 答案：(1)A (2)x 1、x 6 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6 B 2、解析；V C =S BD 除以2T 解得V C =1.9 m/s V D =S CE 除以2T 解得V D =2.1 m/s S BC -S AB =△X=aT 2 解得a =2.0 m/s 2 答案 3、解析：根据匀变速直线运动的特点Δx ＝k (常数)可得－x 1－x 1＝－－－x 1)，解得：x 1＝ 4.00 cm.根据Δx ＝aT 2，可得物体的加速度为a ＝Δx T 2＝错误! m/s 2＝2.00 m/s 2，根据平均速度
高中物理新课标教学设计 1.3运动快慢的描述—速度 【学习者分析】 本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。 新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。 本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生创造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望。 【教材分析】 本节速度既是前面长度、时间的测量的继续，又是后面学习的基础，起承前启后的作用。教材安排了两次学生活动，通过活动引导学生自主提出在不同问题情境下比较纸锥运动快慢的方案，并进行实测，进一步加强他们测量长度和时间的技能。活动为学生设置了真实的物理问题情境，使他们体验科学探究的主要过程。在解决问题的过程中，启发学生提出不同的方案，培养学生扩散性思维能力。 【教学目标】 1.知识与技能： （1）理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义. （2）知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法。了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据. （3）理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题，知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系. 2.过程与方法： （1）运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法； （2）培养迁移类推能力 3.情感态度与价值观： 通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法. 【重点难点】 （1）速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别； （2）怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度. 【设计思想】 （1）教师通过举例，让学生自己归纳比较快慢的两种形式。 （2）通过实例的计算，得出规律性的结论，即单位时间内的位移大小。 （3）教师讲解平均速度和瞬时速度的意义。 【教学环节】 一．课题的引入
高一物理必修一速度练 习题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
1.物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（）A．物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定走3m B．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是 3m C．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3m D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 2.关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（） A．汽车在出发后10s内的平均速度是5m/s B．汽车在某段时间内的平均速度5m/s，表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是5m C．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半3.火车以76km/h的速度经过某一段路，子弹以600m／s的速度从枪口射出，则（） A．76km/h是平均速度 B．76km/h是瞬时速度 C．600m/s是瞬时速度 D．600m/s是平均速度 4.下列说法中正确的是（） A．在匀速直线运动中，v跟s成正比，跟t成反比 B．在匀速直线运动中，各段时间内的平均速度都相等 C．物体在1s内通过的位移与1s的比值叫做这1s的即时速度
D．在直线运动中，某段时间内的位移的大小不一定等于这段时间通过的路程 5.某人沿直线做单方向运动，由A到B的速度为1v，由B到C的速度为2v，若AB=BC，则这全过程的平均速度是（） 6. 已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5?cm/s，如图3所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为 0.5?cm，由此可知(??) A．此人的心率约为75次/分 B．此人的心率约为125次/分? C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75?s? D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.80?s 7．下列关于速度的说法正确的（） A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．匀速直线运动的速度方向是可以改变的 C．位移方向和速度方向一定相同 D．速度方向就是物体运动的方向 8.为了传递信息,周朝形成了邮驿制度.宋朝增设了“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种。“金牌”一昼夜行500里，每到一个驿站换人换马接力传递。“金牌”的平均速度是（） A．与成年人步行的速度相当 B．与人骑自行车的速度相当
此文档下载后即可编辑 1.物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（） A．物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定走3m B．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3m C．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3m D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 2.关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（） A．汽车在出发后10s内的平均速度是5m/s B．汽车在某段时间内的平均速度5m/s，表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是5m C．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 3.火车以76km/h的速度经过某一段路，子弹以600m／s的速度从枪口射出，则（） A．76km/h是平均速度B．76km/h是瞬时速度 C．600m/s是瞬时速度D．600m/s是平均速度 4.下列说法中正确的是（） A．在匀速直线运动中，v跟s成正比，跟t成反比 B．在匀速直线运动中，各段时间内的平均速度都相等 C．物体在1s内通过的位移与1s的比值叫做这1s的即时速度 D．在直线运动中，某段时间内的位移的大小不一定等于这段时间通过的路程5.某人沿直线做单方向运动，由A到B的速度为1v，由B到C的速度为2v，若AB=BC，则这全过程的平均速度是（） 6.已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5cm/s，如图3所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5cm，由此可知() A．此人的心率约为75次/分 B．此人的心率约为125次/分
【加速度教学设计】 【教材选择】 普通高中课程标准实验教科书粤教版《物理》必修1，第一章第五节---《速度变化的快慢加速度》.广东教育出版社（14-16页）。【教学设计】 一．教材分析 加速度是物理教学中的一个重要概念，也是一个较难的知识点。在日常生活中，学生虽接触一些生活实例，但却少有提及这一概念，对它了解甚少。加上高一学生对抽象概念的学习还存在一定的难度，所以它就成了教学中的一个难点。 教材把本节安排到位移、时间和速度之后，同学们掌握了这些直线运动的基础再学习这一节就会相对容易。这一节的内容教学主要分为三个部分：第一部分讲授加速度概念，初步认识加速度定义、公式、单位；第二部分讲授加速度的矢量性，在学习概念的基础上，进一步学习加速度在直线运动中的矢量性；第三部分讲授加速度与速度、速度变化量的关系，更深一步学习加速度在直线运动中的变化规律和实际应用。 二．教学目标 1.知识与技能 （1）理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。知道它的定义、公式、符号和单位，能用加速度公式进行定量计
算。 （2）知道加速度是矢量。知道加速度与速度、速度变化量的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。 2.过程与方法 （1）将生活中的实际上升到物理概念，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动。通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度的必要性，激发学生学习的兴趣。 （2）帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。 3.情感态度与价值观 （1）利用生活实例激发学生的求知欲，激励其探索精神。 （2）理解加速度的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。 （3）通过加速度的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣。 三．教学的重点和难点 1.教学重点： （1）加速度的概念及物理意义； （2）加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。 （3）区别速度、加速度、速度变化量。 2.教学难点：
速度与加速度图像练习 1.如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（） A．t=O时刻，甲的速度大。 B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。 C．相等时间内乙的速度改变大。 D．在5s末以前甲质点速度大。 2.A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示， 时间内( ) 则由图可知，在0-t A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。 时间AB相距最远，B开始反向。 B．在t 1 C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。 D．在t 时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。 2 3、关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（） A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线 C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 4．甲、乙两物体的v--t图象如图所示，下列判断正确 的是( ) A、甲作直线运动，乙作曲线运动 B、t 时刻甲乙相遇 l 时间内甲的位移大于乙的位移 C、t l 时刻甲的加速度大于乙的加速度 D、t l 5．如图示，是一质点从位移原点出发的v--t图象，下列说法正确的是( ) A、1s末质点离开原点最远 B 2S末质点回到原点 C.3s末质点离开原点最远 D．4s末质点回到原点
1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ] A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( ) 3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 0t
高一物理人教版必修二第一章 运动快慢的描述-速度 教材分析与教学设计 【教材分析】 “运动快慢的描述-速度”是高中物理必修1第一章第三节的内容，它与上面两节内容一样，属于运动描述的基础知识。教材在速度平均速度的概念表述中，用位移代替了初中的路程，因而使速度概念变成矢量，并且首次用比值法来进行定义。同时平均速度是从整体角度反映物体运动快慢的物理量，有助于学生形成整体综合的解决问题的策略。瞬时速度是反映物体在某一时刻（或某一位移）运动快慢和方向的物理量。在引出瞬时速度概念时，利用极限的思想进行思维，是学生学习极限思想方法的很好途径，为学生对瞬时速度的理解，做了很好的衔接。 速度、平均速度以及上节位移的概念都是矢量，都是研究匀变速直线运动规律的基础知识，对这些矢量的准确理解是解决后续问题的基础。 【学情分析】 1、高一学生认识事物的特点是：已经开始习惯抽象逻辑思维，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的来支持，所以采用刘翔110ｍ跨栏这个案例，开始本堂课的探究，密切联系实际，得出运动快慢的规律。 2、由于学生在初中已学习过有关速度的知识，在生活中对于速度也有较多的感性知识，在高中重新学习应该困难不大。但学生在初中学习中，速度是一个标量，是用单位时间内通过的路程来表示速度，而高中确实将速度变为矢量，而且采用比值法给速度下了一个规范的定义，达到了由原有的通俗的比较物体运动快慢的方法，过渡到了一个统一的标准，改变学生了已有的认识，拓展饿概念的内涵，是本节教学的一个难点。 3、在本堂课的教学设计中，以建构主义学习理论为基础，体现了新课程中“自主、探究、合作”的教学理念，教学设计的以“刘翔2004雅典夺冠”拉开学习的序幕，然后层层深入，以师生互动、生生互动为主要的课堂形式，在实现知识构建的同时，提升学生的探究能力与合作学习能力。 【教学设计】 〖知识目标〗 1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义。 2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法。了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据。 3．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题。 4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。 5．知道速度和速率以及它们的区别。 〖能力目标〗 1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法。 2．培养迁移类推能力 〖情感目标〗
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 运动快慢的描述－速度 （高考新题型链接训练，满分100分，60分钟完成）班级_______姓名______ 目的要求： 1．能在位移时间图象中，运用速度定义判断、比较平均速度； 2．能计算可分解为若干段匀速直线运动的变速运动的平均速度。 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有 一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。 1．下列关于速度方向的说法正确的是（）A．速度方向就是物体的运动方向 B．位移的方向和速度的方向一定不同 C．匀速直线运动的速度方向是不变的 D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的 2．甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的s－t图象如图1所示，则由图可看出（）A．乙比甲早出发，甲比乙先到达距出发点s0处 B．甲、乙两车的平均速度相同 C．甲比乙早出发，乙比甲先到达距出发点s0处 D．两车的瞬时速度相同 3．骑自行车的人从静止开始沿直线运动，他在第1s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的距离分别为1 m、2 m、3 m、4 m，关于这个运动，下列说法正确的是（） A．4 s末的瞬时速度为 2.5 m/s B．4 s末的瞬时速度为 4.0 m/s C．前4 s内的平均速度为 2.5 m/s D．前4 s内的平均速度为 4.0 m/s 4．（2005，北京）一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s～340m/s ， 图1
光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断（）A．这种估算方法是错误的，不可采用 B．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离 C．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确 5．一物体做直线运动，前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，此物体在全过程的平均速度是（）A．可能等于v1B．不可能等于v2 C．可能等于2v1D．可能大于2v2 6.一旅客坐在一辆速率是54 km/h的火车中，迎面从旁边的平行轨道上驶来一列长150 m，速率为36 km/h的货车，则货车驶过旅客身边的时间为（） A．10 s B．15 s C．6 s D．30 s 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上 或按要求作答。 7．百货大楼的自动扶梯用1min可将一个站在扶梯上的人送上去。若自动扶梯不动，人沿自动扶梯上要3min，若此人沿运动的自动扶梯走上去，则要___________min。 8．铁路钢轨每根长l＝12.5m，如果火车内旅客在每1min20s内听到火车撞击钢轨接头处的声音100次，火车的速度是___________m/s。 9．（2005年·广东）“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它克测量海水深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接受到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接受到反射波的时间为8s，则该船所在位置的海水深度___________m。 三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步 骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10．（12分）下面是一张上海到南京西站的列车时刻表，指示的是从上海至南京西站的运行情况。假设列伞在这一段路中看作是直线运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达。求: （1）列车从上海站开出至苏州车站的平均速度为多大？ （2）列车从苏州站开出至南京站的平均速度为多大？ （3）列车从上海站开出至南京站的平均速度为多大？ T721车次T722
高中物理学习材料 唐玲收集整理 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止 D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）A．v为正、a为负，物体做加速运动 B．v为负、a为负，物体做减速运动
C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同 D ．t v ??/叫速度变化率，就是加速度
高中物理必修一练习1 质点 1．关于质点，下列说法是否正确（） A．质点是指一个很小的物体B．行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时 C．无论物体的大小，在机械运动中都可以看作质点D．质点是对物体的科学抽象2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义。 B. 体积很小、质量很小的物体都可看成质点。 C. 不论物体的质量多大，只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以 忽略不计，就可以看成质点。 D. 只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点。 3．在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（） A. 从北京开往广州的一列火车 B. 研究转动的汽车轮胎 C.研究绕地球运动时的航天飞机 D.表演精彩芭蕾舞的演员 4．下列物体中，不能看作质点的是（） A．计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车 B．研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机 C．沿地面翻滚前进的体操运动员 D．比较两辆行驶中的车的快慢 5、在下列运动员中，可以看成质点的是： A、百米冲刺时的运动员 B、在高台跳水的运动员 C、马拉松长跑的运动员 D、表演艺术体操的运动员 6．下列关于质点的说法中正确的是（） A．体积很小的物体都可看成质点B．质量很小的物体都可看成质点 C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 7. 下列关于质点的一些说法，其中正确的是（） A．研究和观察日食时，可以把太阳看做质点 B．研究爱地球的公转时可以把地球看做质点 C．研究地球自转时可以把地球看做质点 D．计算一列火车从南京开往北京的途中通过一座桥所用的时间时，火车可以看做质点 时间和时刻 1.关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（） A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔 B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后 C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度 D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔 2.下列选项中表示时刻的是（） A．刘翔110米跨栏用时12.29s
加速度 高中物理必修一 一、加速度 [问题设计] 下列三种车辆起步后：自行车在5 s 内速度增大到14 m/s ；小型轿车在20 s 内速度增大到30 m/s ；旅客列车在100 s 内速度增大到40 m/s.通过计算分析，哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？ 答案 旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快．因为：自行车速度增加Δv 1＝14 m/s ，小型轿车速度增加Δv 2＝30 m/s ，旅客列车速度增加Δv 3＝40 m/s ，所以旅客列车速度变化大； [要点提炼] 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a ＝Δt Δv . 2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s 2或 m·s －2. 3．物理意义 加速度a 是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率． 4．a ＝Δt Δv 是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)． [延伸思考] “速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定大吗？ 答案 “速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义不同． 首先，速度v 大表示物体运动得快，加速度a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度a 却很大．
其次，速度变化大，即Δv 大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv 很大，但经历的时间Δt 也很长，所以加速度并不大． 最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a ＝Δt Δv 大． 二、加速度方向与速度方向的关系 [问题设计] 1．做直线运动的火车，在40 s 内速度由10 m/s 增加到20 m/s ，那么火车在40 s 内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？ 答案 Δv ＝20 m/s －10 m/s ＝10 m/s ，为正值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相同． a ＝Δt Δv ＝40 s 10 m/s ＝0.25 m/s 2，也为正值，说明a 的方向与v 方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同． 2．汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？ 答案 Δv ＝0－10 m/s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 方向相反． a ＝Δt Δv ＝2 s －10 m/s ＝－5 m/s 2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同． [要点提炼] 1．加速度的矢量性：由a ＝Δt Δv 知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相 同．但与速度的方向没有必然联系． 2．加速度对运动的影响 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢． (2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速