开关电源的小信号模型及环路设计 文章作者：万山明吴芳 文章类型：设计应用文章加入时间：2004年8月31日22:9 文章出处：电源技术应用 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型
图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。Re为滤波电容C的等效串联电阻，Ro为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 S导通时，对电感列状态方程有 L(dil/dt)=Uin－Uo （1） S断开，D1续流导通时，状态方程变为 L(dil/dt)=－Uo （2） 占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DTs和（1－D）Ts的时间（Ts为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 L(dil/dt)=D(Uin－Uo)＋(1－D)(－Uo)=DUin－Uo （3） 稳态时，=0，则DUin=Uo。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D和输入电压Uin成正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得
题目：BuckdBoost电路建模及分析 摘要：作为研究开关电源的基础，DCTC开关变换器的建模分析对优化开关电源的性能和提高设计效率具有重要意义。而BucMoost电路作为DCTC开关变换器的其中一种电路拓扑形式，因其输出电压极性与输入电压相反，而幅度既可比输入电压高，也可比输入电压低，且电路结构简单而流行。 为了达到全面而深入的研究效果，本文对Buck^oost电路进行了稳态分析和小信号分析。稳态分析中，首先介绍了电路工作原理，得出了两种工作模式下的电压转换关系式，并同时可知基于占空比怎样计算其输出电压以及最小最大电感电流和输出纹波电压计算公式；接着推导了状态空间模型，以在M ATLAB中进行仿真；而最后仿真得到的电感电流、输出电压的变化规律符合理论分析。小信号分析中，首先推导了输出与输入间的传递函数表达式，以了解低频交流小信号分量在电路中的传递过程；接着分析其零极点，且仿真绘制波特图进行了验证。 经过推导与研究，稳态分析和小信号分析下仿真得到的变化规律均与理论上的推导一致。 关键词：BuckHBoost；稳态分析；小信号分析；MATLAB仿真
1 ?概论 现代开关电源有两种：直流开关电源、交流开关电源。本课题主要介绍直流开关电源，其功能是将电能质量较差的原生态电源，如市电电源或蓄电池电源，转换为满足设备要求的质量较高的直流电源，即将“粗电”转换为“精电”。直流开关电源的核心是DC4)C变换器。 作为研究开关电源的基础，DCTC开关变换器的建模分析对开关电源的分析和设计具有重要意义。DCTC开关变换器最常见的三种电路拓扑形式为：降压(Buck)、升压(Boost)和降压THE (BuckdBoos 泌］,如图1-1所示。其中BucMoost变换器因其输出电压极性与输入电压相反，而幅度既可比输入电压高，也可比输入电压低，且电路结构简单而流行。 (a) B uck型电路结构 (b) Boost型电路结构 (c) B uckHB oost型电路结构 图1-1 DCTC变换器的三种电路结构
buck电路的原理 降压式变换电路（Buck电路）详解 一、BUCK电路基本结构 开关导通时等效电路开关关断时等效电路 二、等效的电路模型及基本规律 （1）从电路可以看出，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使us(t)的直流分量可以通过，而抑制us(t) 的谐波分量通过；电容上输出电压uo(t)就是us(t) 的直流分量再附加微小纹波uripple(t) 。 （2）电路工作频率很高，一个开关周期内电容充 放电引起的纹波uripple(t) 很小，相对于电容上 输出的直流电压Uo有：电容 上电压宏观上可以看作恒 定。 电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小纹波近似原理。（3）一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。
这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡，这是电路稳态工作时的一个普遍规律。（4）开关S置于1位时，电感电流增加，电感储能；而当开关S 置于2位时，电感电流减小，电感释能。假定电流增加量大于 电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为： 此增量将产生一个平均感应电势： 此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的 下降速度，最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一 个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样。 这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量（磁链平 均增量）为零的现象称为：电感伏秒平衡。 这也是电力电子电路稳态运行时的又一个普遍规律。 三、电感电流连续工作模式（CCM）下稳态工作过程分析
对一个简单的峰值电流限制进行改进方法 故障保护是所有电源控制器都有的一个重要功能。几乎所有应用都要求使用过载保护。对于峰值电流模式控制器而言，可以通过限制最大峰值电流来轻松实现这个功能。在非连续反向结构中，为峰值电流设置限制可最终限制电源从输入源获得的功率。但是，限制输入功率不会限制电源的输出电流。如果出现过载故障时输入功率保持不变，则随着输出电压下降，输出电流增加（P=V*I）。发生短路故障时，这会让输出整流器或者系统配电出现难以接受的高损耗。本文利用一些小小的创新和数个额外组件，为您介绍如何对一个简单的峰值电流限制进行改进，将电源变为一个恒定电流源，而非一个恒定功率源。 图1对比了理想输出电压与恒定功率和恒定电流限制的电流。这两种情况下，过载故障保护都在120%最大额定负载时起作用。在一个使用功率限制的系统中，输出电流随负载增加电压反向而增加。在现实系统中，有功率限制的反向控制器会在某个点关闭，原因是控制器的偏压损耗。相比之下，一旦超出过载阈值，有电流限制的系统便会立刻关闭。可以通过直接检测隔离边界二次侧的负载电流，实现电流限制。但是，这样做需要使用更多的电路，效率降低，而且成本一般会高得离谱。 图2 显示了移动设备充电器所使用的一个5V/5W 非连续反向电源的原理图。在范例中，我们使用了UCC28C44 控制器，它是大多数经济型峰值电流模式控制器的代表，拥有功率限制功能。在非连续反向结构中，如果忽略效率影响，可使用方程式1 计算负载功率（P）的大小。 由于变压器电感（L）和开关频率（f）均固定不变，因此可以通过控制峰值一次电流（IPK）对输出电压（VOUT）进行调节。随着输出电流（IOUT）增加，电压开始下降，但是反馈环路要求更高的峰值电流来维持电压调节。 在反向转换器内部，引脚1（COMP）的反馈电压与峰值电流比较。通过R15 检测该峰值
BUCK电路工作原理分析 测试电路如下图4.5所示，改变驱动信号占空比，观察输入与输出关系。 通道2,输出波形 通道1,驱动波形 (a)BUCK测试电路(b)输出波形(c)输出波形 图4.5 BUCK升压电路(multisim) BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值U o总是小于输入电压U d。 一、BUCK电路工作原理 Q1导通期间（t on ）：电力开关器件导通，电感蓄能，二极管D反偏。等效电路如图5.7(b)所示； Q1关断期间（t off）：电力开关器件断开，电感释能，二极管D导通续流。等效电路如5.7 (c)所示； 由波形图5.7 (b)可以计算出输出电压的平均值为： ) ( 1 ) ( 1 0? ? ?? + ? = =S on on S T t t d S T S dt dt u T dt t u T U 则： d d S on DU U T t U= = ，D为占空比。 忽略器件功率损耗，即输入输出电流关系为： d d O d O I D I U U I 1 = =。
图4.6 BUCK电路工作过程 二、电感工作模式分析 下图4.7为BUCK电路中电感流过电流情况。 图4.7电感电流波形图 电感中的电流i L是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。 1.电感电流i L连续模式：
⑴在t on 期间:电感上的电压为 dt di L u L L = 由于电感L 和电容C 无损耗，因此i L 从I 1线性增长至I 2，上式可以写成 on L on O d t I L t I I L U U ?=-=-12 O d L on U U L I t -?= )( 式中△I L =I 2－I 1为电感上电流的变化量，U O 为输出电压的平均值。 ⑵在t off 期间:假设电感中的电流i L 从I 2线性下降到I 1，则有 off L O t I L U ?= 则，O L off U I L t ?= 可求出开关周期ＴS 为 ） (1 O d O d L off on S U U U LU I t t f T -?= +== fL D D U fLU U U U I d d O d O L ) 1()(-= -= ? 上式中△I L 为流过电感电流的峰－峰值，最大为I 2，最小为I 1。电感电流一周期内的平均值与负载电流I O 相等，即 2 1 20I I I += 则)1(201D D L T U I I S d -- = 2.电感电流i L 临界连续状态 变换电路工作在临界连续状态时，即有I 1=0，由)1(201D D L T U I I S d --=，可得维持电流临界连续的电感值L 0为：
现代电源技术 基于BUCK电路的电源设计 学院： 专业： 姓名： 班级： 学号： 指导教师： 日期：
目录 摘要 (3) 一、设计意义及目的 (4) 二、Buck电路基本原理和设计指标 (4) 2.1 Buck电路基本原理 (4) 2.2 Buck电路设计指标 (6) 三、参数计算及交流小信号等效模型建立 (6) 3.1 电路参数计算 (6) 3.2 交流小信号等效模型建立 (10) 四、控制器设计 (11) 五、Matlab电路仿真 (17) 5.1 开环系统仿真 (17) 5.2 闭环系统仿真 (18) 六、设计总结 (21)
摘要 Buck电路是DC-DC电路中一种重要的基本电路，具有体积小、效率高的优点。本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计，根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成功地设计了Buck电路开关电源，通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。 关键词：开关电源设计 Buck电路
一、设计意义及目的 通常所用电力分为直流和交流两种，从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求，因此需要进行电力变换。常用的电力变换分为四大类，即：交流变直流（AC-DC），直流变交流（DC-AC），直流变直流（DC-DC）,交流变交流（AC-AC）。其中DC-DC电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。直接直流变流电路又称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，主要包括六种基本斩波电路：Buck电路，Boost电路，Buck-Boost电路，Cuk电路，Sepic电路，Zeta 电路。其中最基本的一种电路就是Buck电路。 因此，本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计，以达到熟悉开关电源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型，熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的。这些知识均是《线代电源设计》课程中所学核心知识点，通过本次设计，将有效巩固课堂所学知识，并加深理解。 二、Buck电路基本原理和设计指标 2.1 Buck电路基本原理 Buck变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。其基本结构如图1所示：
开关电源峰值电流模式控制PWM的优缺点 近年来电流模式控制面临着改善性能后的电压模式控制的挑战，因为这种改善性能的电压模式控制加有输入电压前馈功能，并有完善的多重电流保护等功能，在控制功能上已具备大部分电流模式控制的优点，而在实现上难度不大，技术较为成熟。 由输出电压VOUT 与基准信号VREF的差值经过运放（E/A）放大得到的误差电压信号 VE 送至PWM比较器后，并不是象电压模式那样与振荡电路产生的固定三角波状电压斜波比较，而是与一个变化的其峰值代表输出电感电流峰值的三角状波形或梯形尖角状合成波形信号 VΣ比较，然后得到PWM脉冲关断时刻。因此（峰值）电流模式控制不是用电压误差信号直接控制PWM脉冲宽度，而是直接控制峰值输出侧的电感电流大小，然后间接地控制PWM脉冲宽度。 电流模式控制是一种固定时钟开启、峰值电流关断的控制方法。因为峰值电感电流容易传感，而且在逻辑上与平均电感电流大小变化相一致。但是，峰值电感电流的大小不能与平均电感电流大小一一对应，因为在占空比不同的情况下，相同的峰值电感电流的大小可以对应不同的平均电感电流大小。而平均电感电流大小才是唯一决定输出电压大小的因素。电感电流下斜波斜率的至少一半以上斜率加在实际检测电流的上斜波上，可以去除不同占空比对平均电感电流大小的扰动作用，使得所控制的峰值电感电流最后收敛于平均电感电流。因而合成波形信号VΣ要有斜坡补偿信号与实际电感电流信号两部分合成构成。当外加补偿斜坡信号的斜率增加到一定程度，峰值电流模式控制就会转化为电压模式控制。因为若将斜坡补偿信号完全用振荡电路的三角波代替，就成为电压模式控制，只不过此时的电流信号可以认为是一种电流前馈信号。当输出电流减小，峰值电流模式控制就从原理上趋向于变为电压模式控制。 当处于空载状态，输出电流为零并且斜坡补偿信号幅值比较大的话，峰值电流模式控制就实际上变为电压模式控制了。峰值电流模式控制PWM是双闭环控制系统，电压外环控制电流内环。电流内环是瞬时快速的，是按照逐个脉冲工作的。 功率级是由电流内环控制的电流源，而电压外环控制此功率级电流源。在该双环控制中，电流内环只负责输出电感的动态变化，因而电压外环仅需控制输出电容，不必控制LC 储能电路。峰值电流模式控制PWM具有比起电压模式控制大得多的带宽。以下是开关电源峰值电流模式控制PWM的优缺点： 峰值电流模式控制PWM的优点是： ①暂态闭环响应较快，对输入电压的变化和输出负载的变化的瞬态响应均快； ②控制环易于设计； ③输入电压的调整可与电压模式控制的输入电压前馈技术相妣美； ④简单自动的磁通平衡功能； ⑤瞬时峰值电流限流功能，内在固有的逐个脉冲限流功能； ⑥自动均流并联功能。 峰值电流模式控制PWM的缺点是： ①占空比大于50%的开环不稳定性，存在难以校正的峰值电流与平均电流的误差。 ②闭环响应不如平均电流模式控制理想。 ③容易发生次谐波振荡，即使占空比小于50%，也有发生高频次谐波振荡的可能性。因而需要斜坡补偿。 ④对噪声敏感，抗噪声性差。因为电感处于连续储能电流状态，与控制电压编程决定的电流电平相比较，开关器件的电流信号的上斜波通常较小，电流信号上的较小的噪声就很容易使得开关器件改变关断时刻，使系统进入次谐波振荡。 ⑤电路拓扑受限制。
电压双象限Buck-Boost电路拓扑及分析 2007年06月09日星期六 18:43 在直流变换中不产生电能形式变化，只产生直流电参数的变化。DC/DC变换器具有成本低、重量轻、可靠性高、结构简单等特点，因此，在工业领域和实验室得到了广泛应用。单象限直流电压变换器电路的特点是输出电压平均值Uo跟随占空比D值而变，但不管D为何值，Uo的极性则始终不变，这对于直流开关稳压电源一类的应用场所是能够满足要求的。但对于直流调速电源，负载为直流电动机时，上述性能便不能满足要求，因而发展了多象限直流电压变换电路。 双象限电路分为输出电流平均值Io极性可变的电路与输出电压平均值Uo极性可变的电路两类，通常前一种电路称为电流双象限电路，后一种电路称为电压双象限电路。电流双象限电路是指输出电流平均值Io的幅值和极性均随控制信号us而变化，但输出电压平均值Uo的极性却始终为正，即电路可运行于第一和第二象限。电压双象限电路是指输出电压平均值Uo的幅值和极性均随控制信号us而变化，但输出电流平均值Io却始终为正，即电路可运行于第一和第四象限。本文将对电压双象限Buck Boost电路进行分析。 1 Buck电路 1.1 电路结构 主电路如图1所示。用电感、内阻和等效电压串联电路表示有源负载，桥的直流输入端并联滤波电容。这是一个全桥电路结构，桥的每臂用全控型器件（S1，S2）和不控型器件（D1，D2）组成。S1及S2的控制采用PWM控制，这样可以调节D值，并且及时检测负载的运行状况，由此控制开关的关断和开通。此电路的元器件、电源、负载均假设为理想的。输出滤波电感足够大，可保证负载电流连
续，且线性升降。 1.2 工作原理 1.2.1 运行于第一象限
过u逼题 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------满y Do路釐r 满y Do路釐r 满y Do路釐r 恶描获 提得获 度00获 D点 度得获 得感获 感得获 描0获 补度言 综难量l釐y D釐s逼r难过难高g 环u高逼t难o高 补恶言 获s高获s高 离T点恶方度得补得言 电获难高模感方获如获o模恶实恶获如To高模0实得描μs实fs模得抑0题hz 离s模恶实度u电实点o模得型度抑0u环实 综逼o模是展得 mΩ实 ()*()()*(1)*()*()s f Ton L i f fs Vin Gic f e Vc f sf Lf s f ?= =? 度 *Vo sf Ri Lf = fs 补得言 ()2***s f j f π=如 系路量釐 ( )*2 2 ()*1()()11*11s f T o n s f T o n e s f s f Q ωω?=? ++ 得 2 1Q π = 1Ton π ω=
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开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路 设计 华中科技大学电气与电子工程学院作者：万山明，吴芳 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路 S导通时，对电感列状态方程有 L=U in－U o （1） S断开，D1续流导通时，状态方程变为 L=－U o （2） 占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s和（1－D）T s的时间（T s为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 L=D(U in－U o)＋(1－D)(－U o)=DU in－U o（3） 稳态时，=0，则DU in=U o。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in成正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L=(D＋d)(U in＋)－(U o＋) （4）
利用基本建模法建立理想Buck 电路的小信号模型： 一 求平均变量 模态1：电感电压和电容电流的表达式 L g d () ()=()()d i t v t L v t v t t =- d ()() ()=()d C v t v t i t C i t t R =- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时， s s L g d () ()=()()d T T i t v t L v t v t t ≈??-?? s s ()d () ()=()d T C T v t v t i t C i t t R ??≈??- 模态2：电感电压和电容电流的表达式 L d () ()=()d i t v t L v t t =- d ()() ()=()d C v t v t i t C i t t R =- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时， s L d () ()=()d T i t v t L v t t ≈-?? s s ()d () ()=()d T C T v t v t i t C i t t R ??≈??- 进一步得到电感电压与电容电流在一个开关周期内的平均值： s s s s L g ()=(t)(()())(1())(())T T T T v t d v t v t d t v t ????-??+--?? s s s s s ()()()=()(())(1())(())T T C T T T v t v t i t d t i t d t i t R R ????????- +-??- 整理后，得 s s s g d ()()()()d T T T i t L d t v t v t t ??=??-?? s s s d ()()()d T T T v t v t C i t t R ????=??-
峰值电流模式控制总结 PWM (Peak Current-mode Control PWM) 峰值电流模式控制简称电流模式控制。它的概念在60年代后期来源于具有原边电流保护功能的单端自激式反激开关电源。在70年代后期才从学术上作深入地建模研究。直至80年代初期，第一批电流模式控制PWM集成电路（UC3842、UC3846）的出现使得电流模式控制迅速推广应用，主要用于单端及推挽电路。近年来，由于大占空比时所必需的同步不失真斜坡补偿技术实现上的难度及抗噪声性能差，电流模式控制面临着改善性能后的电压模式控制的挑战。如图1所示，误差电压信号 Ue 送至PWM比较器后，并不是象电压模式那样与振荡电路产生的固定三角波状电压斜坡比较，而是与一个变化的其 比较，然后得到峰值代表输出电感电流峰值的三角状波形或梯形尖角状合成波形信号U Σ PWM脉冲关断时刻。因此(峰值)电流模式控制不是用电压误差信号直接控制PWM脉冲宽度，而是直接控制峰值输出侧的电感电流大小，然后间接地控制PWM脉冲宽度。 图1采用斜坡补偿的BUCK电流型控制 1. 峰值电流模式控制PWM的优点: ①暂态闭环响应较快，对输入电压的变化和输出负载的变化的瞬态响应均快；峰值电流模式控制PWM是双闭环控制系统，电压外环控制电流环。电流环是瞬时快速按照逐个脉冲工作的。功率级是由电流环控制的电流源，而电压外环控制此功率级电流源。在该双环控制中，电流环只负责输出电感的动态变化，因而电压外环仅需控制输出电容，不必控制LC储能电路。由于这些，峰值电流模式控制PWM具有比起电压模式控制大得多的带宽。 ②虽然电源的L－C滤波电路为二阶电路，但增加了电流环控制后，只有当误差电压发生变化时，才会导致电感电流发生变化。即误差电压决定电感电流上升的程度，进而决定功率开关的占空比。因此，可看作是一个电流源，电感电流与负载电流之间有了一定的约束关系，使电感电流不再是独立变量，整个反馈电路变成了一阶电路，由于反馈信号电路与电压型相比，减少了一阶，因此误差放大器的控制环补偿网络得以简化，稳定度
1. Buck 电路小信号线性化交流模型为： ?????????+=- =+-=)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~o o o t d I t i D t i R t u t i dt t u d C t d V t u t u D dt t i d L L L in L in in L （1-1） 2. Buck 电路小信号交流模型等效电路 图2-1 Buck 电路小信号交流模型等效电路 3. 传递函数 ()()()()()()????? ??????++=++===112020s R L LCs V s d s v s R L LCs D s v s v g s v o s d g o g （3-1） 谐振频率Hz LC f 3.50321 0==π --------徐德鸿.电力电子系统建模及控制.机械工业出版社，2005. 4. 主电路参数设计 （1）输入直流电压in V ：100V （2）输出电压o V ：50V ， 纹波系数：00001≤δ （3）占空比：5.0o ==in V V D （4）负载：Ω=10R （5）功率：W R V P 2502 o ==
（6）开关频率：kHz f s 10= （7）开关管 由于是小功率DC-DC 变换器，所以选用功率MOSFET 作为开关器件，MOSFET 的型号选择IRF250（V U DS 200=,A I D 30=,()Ω=085.0on DS R )。 （8）电感 电感的大小决定了开关电源主回路处于CCM 还是DCM 模式，由Buck 电路工作于电感电流连续状态下的条件： 21D RT L S -≥ （4-1） 得： S RT D L 2 1-≥ （4-2） 所以mH L 25.0≥,取mH L 1= （9）电容 电容的作用是保持恒定的输出电压，可根据允许的输出电压纹波值来选择电 容的大小： ()D T V L V C S o o -?=182 所以F C μ5.62=，取F C μ100= --------[1] 裴云庆，杨旭，王兆安.开关稳压电源的设计和应用[M].机械工业出版社，2010. [2] 英飞凌公司.IRF250 数据手册. [3] 巩鲁洪, 曹文思. 基于BUCK 变换器的建模与设计[J]. 科学之友,2008. 5. 扰动信号 占空比扰动：)2sin()(~t f d t d sd π= 其中： 005.05.01001=?≤d kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 输入电压扰动：)2sin()(~t f u t u su in π= 其中： V V u 5.0501001=?≤kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 负载扰动：)2sin()(~t f i t i si o π= 其中： A A I 05.051001=?≤kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 6. 仿真因素 电路与小信号模型对比 输入电压小扰动)(~t u in
华 伟 1965年生,1990 年获北京工业大学功率半 导体器件专业工学硕士学位,副教授,从事新型电力电子器件应用及开关功率变换器的教学和科研工作。 设计与研究 30k W 电流模式PWM 控制的 DC DC 功率变换器 北方交通大学(北京100044) 华 伟 摘 要:新型30k W 电流模式P WM 控制的功率变换器采用N PT -IGBT 器件,无需串联隔直防偏磁电容,使用有源斜坡补偿技术,效率达到90%,具有极好的动态响应、过流保护及模块均流并联性能,是一种具有极大功率扩容(可达到100k W )潜力并易于工程化实现的IGBT 功率变换器。 关键词:电流模式 IGBT 全桥拓扑 开关模式整流器 变换器 收修改稿日期:1999203215 30k W curren t m ode P WM con trolled DC DC power converter N o rthern J iao tong U n iversity (B eijing 100044) Hua W e i Abstract :P resen ted in the paper is a novel 30k W cu rren t mode P WM con tro lled pow er converter .T he converter ,of w h ich the efficiency reaches 90%,app lies N PT -IGBT device and an active slope compen sati on techno logy w ith no need to series connect a DC b lock ing and b ias 2p roof capacito r .It featu res excellen t dynam ic respon se ,over 2cu rren t p ro tecti on ,parallel modu le cu rren t equalizati on ,very h igh pow er expan si on po ten tial (as h igh as 100k W )as w ell as easy engineering realizati on . Key words :cu rren t mode ,IGBT ,fu ll 2b ridge topo logy ,S M R ,converter . 近年来,随着新型电力电子器件的飞速发展, 10k W 以上的直流功率变换器已从SCR 的低频相控整流器方式发展为IGB T 的高频DC DC 开关功率变换器方式。国外的DW A 、GEC -AL STON 、AD tranz 、ABB [1] 等公司也于近年研制出各自的IGB T DC DC 充电机,主要用于高速电气化列车及地铁列车。IGB T DC DC 充电机的重量、 体积大幅度减小,性能明显改善,但要实现15k W ～200k W 的DC DC 高频开关功率变换,存在许多技术问题需要解决。下面根据30k W IGB T DC DC 充电机的研制情况,对有关技术问题进行分析研究。 1 主电路及控制方案 (1)主电路原理图 不同的DC DC 功率变换器拓扑及PWM 控制方法可以构成许多不同的主电路及控制方案[2]。根据技 术的成熟程度、工程化实现难度、装置的性能要求、系列化功率扩容考虑、长期可靠性要求等,在设计30k W IGB T DC DC 充电机时,选择了电流模式PWM 控制 的全桥拓扑(无隔直电容)功率变换器方案。功率变换器的工作频率约为20kH z 。主电路原理如图1所示。 其中C 2为母线单电容型snubber 电路,CT 为检测一次侧电流用的电流互感器。此一次侧电流信号用作电流模式PWM 反馈控制 。 图1 IGBT DC DC 充电机用功率变换器主电路原理图 (2)控制系统原理方框图 控制系统原理如图2所示。这是一个由110V 输出电压控制的电压外环及电流互感器CT 所检测的一次侧电流内环构成的双闭环反馈系统。斜坡补偿电路是电流模式PWM 控制的大占空比双端开关电源电路是为防止次谐波振荡所必需的。反馈补偿网络用以控制电压反馈闭环的稳定性。A 、B 两路驱动信号分别提供给图1中的两路对角线IGB T V 1、V 3和V 2、V 4。 1999年第5期机 车 电 传 动№5,1999 1999年9月10日EL ECTR I C DR I V E FOR LOCOM O T I V E Sep .10,1999
峰值电流型控制Buck 等效功率级的小信号传递函数 普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士 Buck 变换器在峰值电流型控制下的等效功率级小信号传递函数（CCM ）： ) 1)(1()1()(220n n p p zc vc vc s Q s s s G s G ωωωω++++′≈′ )1)(1()1()(220 n n p p zc vg vg s Q s s s G s G ωωωω++++′≈′ ) 1()1()(0p zc out s s R s Z ωω++′≈′ 其中：101F R R G i vc = ′，120F F L RT G s vg =′，10F R R =′ 11F RC p =ω，)5.0(1?′=D m Q c p π，C R c zc 1=ω，s n T πω= )5.0(11?′+ =D m L RT F c s ，)]21([2D D m D F c ??′=，n e c S S m +=1 i o g n R L V V S ×?= 从求得的峰值电流控制Buck 等效功率级的三个CCM 小信号传递函数，我们可以来分析这种控制的特点。其峰值电流控制等效功率级的控制电压到输出电压小信号传递函数)(s G vc ′，和输入电压到输出电压小信号传递函数)(s G vg ′，形式完全相同，所不同的只是零频分量。它由一个左半平面单极点，一个1/2开关频率处的双极点和一个因输出滤波电容ESR 引起的左半平面单零点组成。双极点的频率在1/2开关频率，比起开关电源的带宽要高得多，故一般情况下可将其忽略。在R.Ridely 引入采样函数之前的分析文章中，所得到的结果都是用一阶小信号传递函数近似，所以就不能解释在实验中出现的子谐波振荡现象。所谓的子谐波振荡是峰值电流型控制的等效功率级，在工作占空比大于0.5时和无外部补偿斜波时，会在输出产生一种1/2开关频率的有规则的振荡，可在MOSFET 的ds V 波形上反映出来，它在时钟的相邻开关周期内，具有不同的导通时间和截止时间，一长一短，其波形示意图如图1所示。虽然这种振荡波形，人耳一般听不到，但它会影响开关电源长期工作的可靠性，所以必须避免。
一、电流型控制原理及特点 原理： 电流型脉宽调制(PWM)控制器是在普通电压反馈PWM 控制环内部增加了电流反馈的控制环节,因而除了包含电压型PWM 控制器的功能外,还能检测开关电流或电感电流,实现电压电流的双环控制。控制原理框图如下图（图1）所示。 图 1 双环电流型控制器原理图 从图 1 可以看出,电流型控制器有两个控制闭合环路:一个是输出电压反馈误差放大器Ａ,用于与基准电压比较后产生误差电压;另一个是变压器初级(电感)中电流在Rs 上产生的电压与误差电压进行比较,产生调制脉冲的脉宽,使得误差信号对峰值电感电流起着实际控制作用。系统工作过程如下:假定输入电压下降,整流后的直流电压下降,经电感延迟使输出电压下降,经误差放大器延迟Vca 上升,占空比变化,从而维持输出电压不变,在电流环中电感的峰值电流也随输入电压下降,电感电流的斜率di/dt 下降,导致斜坡电压推迟到达Vca,使PWM 占空比加大,起到调整输出电压的作用。由于既对电压又对电流起控制作用,所以控制效果较好在实际中得到广泛应用。 特点： a)由于输入电压Vi 的变化立即反映为电感电流的变化,不经过误差放大器就能在比较器中改变输出脉冲宽度(电流控制环),因而使得系统的电压调整率非常好,可达到0.01%V, 能够与线性移压器相比。 b)由于双环控制系统内在的快速响应和高稳定性,反馈回路的增益较高,不会造成稳定性与增益的矛盾,使输出电压有很高的精度。 ｃ)由于Rs 上感应出峰值电感电流,只要Rs 上电平达到1V,PWM 控制器就立即关闭,形成逐个脉冲限流电路,使得在任何输入电压和负载瞬态变化时,功率开关管的峰值电流被控制在一定范围内,在过载和短路时对主开关管起到有效保护。 d)误差放大器用于控制,由于负载变化造成的输出电压变化,使得当负载减小时电压升高的幅度大大减小,明显改善了负载调整率。 e)由于系统的内环是一个良好的受控电流放大器,所以把电流取样信号转变成的电压信号和一个公共电压误差放大器的输出信号相比较,就可以实现并联均流,因而系统并联较易实现。 二、峰值电流控制与平均电流控制的比较 峰值电流模式控制和平均电流模式控制相比主要具有以下缺点: (1)对噪声敏感，峰值电流模式控制是将电感电流的上升沿(即开关电流)同设定的电流值相比较,当瞬态电流达到设定值,ＰＷＭ比较器输出翻转将功率开关管关断。电感电流上升到设定值的坡度即(Vin-Vout)/L 很小,特别是Vin 小时坡度更小,所以这种控制方法易受噪声干扰。每次开关管通断时都会产生噪声尖峰,并且耦合到控制电路的一个小电压就能使开关管迅速关断,使电路处于次谐波运作模式产生很大的纹波,所以
Boost 变换器基本电路形式如图1所示 图1 Boost 变换器基本电路 在boost 电路中, g V 是输入电压，L 是滤波电感,1、2为开关器件，C 是滤波电容,R L 为负载电阻，)(t i L 是流过电感的电流，)(t i C 是流过电容的电流，V 是输出电压。该电路有两种工作状态； 一种为开关接到1的工作状态，如图2所示 图2 Boost 电路开关1状态 分析可知 ; (1) 另一种开关接到2的工作状态,如图3所示
图3 Boost 电路开关2状态 其中 (2) 根据电压定理作)(t V L 与时间的函数关系，如图4所示 图4 电感电压与时间的函数关系 S g S g S L T D V V DT V T 0 dt t V ')()(-+?=? 即 )()(''S S S g T VD T D DT V 0-++?= 可得 D 11D 1 V V D M g -===')( （3） 根据电流定理作)(t i C 与时间的函数关系，如图6所示
图6 电容电流与时间的函数关系 S L S S C T D R V i DT R V dt T 0t i ')()()(-+?-=? 即 L S S S i T D T D DT R V 0?++?-='')()( 可得； R D 1Vg i 2L )(-= （4） 通过对理想Boost 变换器在一个开关周期内两个工作阶段的分析，得到电感电压的分段函数： ()()?? ????+=??ττττd V d V T 1V S T D L D 0L S L （5） 用平均变量代替瞬时变量,化简得 ()()V V D 1DV V g g L --+= （6） 又因为 ()()dt t di L d V T 1 V L T 0L L S ==?ττ （7） 将上式带入（5）得电感电压平均值的表达式 ()()V D 1V dt t di L g L --= （8） 同理可得电容电流平均值的分段表达式 ()()()R V t i D 1dt t dv C L --= （9） 为了将上式非线性问题线性化，找到变换器的静态工作点，对上面式子分离扰动，表示为直流分量和小信号分量之和，直流分量描述变换器的稳态解，交流小信号分量描述变换器在静态工作点处的动态性能。 )()(_____t v V t v g g g ∧ += )()(____t i I t i ∧ += )()(____t v V t v ∧ +=
BUCK 电路分析 李立清 2012/7/3 首先BUCK 电路基本电路如下 假设对BUCK 降压电路的基本要求 1. 输入直流电压；Ud=100v 2. 开管频率：f=40kHZ 3. 输出电压范围：Uo=50~80v 4. 输出电压纹波：<1% 5. 最大输出电流：5A(在额定负载下) 6. 效率不低于70% 7. 具有过流保护功能，动作电路：6A 8. 具有稳压功能 一．总体框图： 在电源系统中，一般由核心主电路，控制电路，驱动电路，保护电路，
输出的电压U0总小于Ud，一种降压式变换器，V是全控制器件，为MOSET管，为给负载电感电流提供通路，设置续流二极管VD （1）在t=0是，V管导通，VD管要承受反压，在V管导通时间为t1时间内，开关管V流过的电流就是电感电流，电感L 上电流直线上升，储存在电感中，电源E向负载供电，负 载电压U0=E，负载电流按指数曲线上升， （2）在t=t1时刻V管关断，由于电感储能作用，电感电流必须要按某一回路能量释放。二极管VD导通，，VD续流，负 载电流近似为0，负载电流指数曲线下降， （3）为了是负载电流连续且脉动小，故应接上较大的电感L （4）一个周期T结束再次重复，在工作在稳态时，一个周期的终值与初值相等，负载电压的平均U0=KE,通过调节占空比 K使输出的电压平均值U0为所需的值 二．对于MOSET管和续流二极管VD的选择 1. V截止时，回路通过二极管V续流，MOSET管正向承受电压100V;当K=1时，MOSET管有最大电流，其值为5A，故需要选择集电极最大连续电流Ic>5A,反向击穿电压>100V,如果考虑2倍安全裕量Ic>10A, 反向击穿电压>200V 2.二极管当K=1时，其承受最大反压100V，而当K趋近1时，其承受最大电流趋近5A，故需要选择Vc>100v,I>5A的二极管，如果考虑2倍安全裕量I>10A, 反向击穿电压>200V 3.电感的选择：选择大电感能够续流，此时的临界电感L: