一．选择题（共14小题）
B．
B．个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（）
B．
（）
B
．
B ．
．
那么正面的数字是（ ）
B
．
二．填空题（共10小题）
15．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，在这些几何体中，表面是平面的有 ；表面没有平面的有 ；只有两个面的有 ．
16．如图，正方形ABCD 的边长为a ，以直线AB 为轴将正方形旋转一周，所得圆柱如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 ．
18．已知一个圆柱的侧面积展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为 ．
19．圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，直棱柱的侧面展开图是 ．
20．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣4的面与它对面的数字之积是．
21．）一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是面体．
22．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
23．如图，这个几何体的名称是；它有个面组成；它有个顶点；经过每个顶点有条边．
24．一个n棱柱有18条棱，一条侧棱长10cm，底面每条边长都是5cm，则它是棱柱，侧面积
为，所有棱长的和为．
三．解答题（共6小题）
25．某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是；
（2）求这个包装盒的表面积．
26．用边长为1的小正方块粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积．
27．（2006秋?邹城市期末）如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）
28．下列图形是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
①；②；③；④．
29．说出如图所示的图形是哪些几何体的展开图，请在横线上填上几何体的名称．
30．如图所示，一个长方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？猜想十棱柱有几个面？几条棱？几个顶点？
第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形 1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) 2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.下列图形属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.将下列几何体分类： 其中柱体有，锥体有，球体有(填序号). 5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆
个. 6.把下列图形与对应的名称用线连起来： 圆柱四棱锥正方体三角形圆
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开 图 1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从 正面看得到的图形是( ) 2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个 三角形的是( ) 3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从 上面看得到的图形，则这个几何体可以是( ) 4.下面图形中是正方体的展开图的是( ) 5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有 一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( ) A.1 B.4 C.5 D.2 6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图( 将对应的
几何体名称写在下方的横线上).
4.1.2 点、线、面、体 1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明； (3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明. 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？
几何图形初步 目录 一、几何图形 二、直线、射线、线段 三、角 四、《几何图形初步》全章复习与巩固 本套“基础知识详解”资料特色是知识点分析汇总，题目比较基础，完全不同于《初中数学典型题思路分析》，是购买典型题书赠送的资料之一。赠送文本为word，按照课本章节分类，有初中全套且群内会陆续分享，敬请关注！ 一、几何图形基础知识讲解 【学习目标】 1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力； 3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程. 【要点梳理】
要点一、几何图形 1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等. 2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 要点诠释： (1)常见的立体图形有两种分类方法： (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等． （3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系． 要点二、从不同方向看 从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图． 要点三、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释： (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 要点四、点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体. 【典型例题1】 类型一、几何图形 1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．
第一章《基本的几何图形》测试题 姓名 班级 学号 命题人：赵秀珍 审核人：朱亚男 NO:15 一、选择题（每题3分） 1.下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形 ②教科书是长方体，也是棱柱 ③教科书的表面是长方形 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列图形中是圆柱的是（ ） A B C D 4．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A B C D 5、A 、B 是平面上的两个点，AB=15cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=30cm ，则P 点（ ） A.只能在直线AB 外 B.只能在直线AB 上 C.不能在直线AB 上 D.不能在线段AB 上 6、从高密开往济南的特快列车，途中要停靠两个站点如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（ ） A.14种 B.6种 C.10种 D.12种
7、已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ） A.41 B.83 C .81 D.163 8、设a 是有理数，则|a|-a 的值为（ ） A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数 二、填空题：（每题3分） 9、下列图形中属于棱柱的有 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 10 ．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． _____ 11、在任一直线上有n 个点，则这条直线上有 条线段。 12 、 A,B,C,D 是直线l 上顺 次的四点，且 线段AC=5cm,线段BD=4cm,则线 段AB-CD= 。 13、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就 能砌直。运用的数学原理： 三、解答题： 14、如图，平面内的线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按照下列要求画图：（10分） （1）连接AC ，BD 相交于点O A （2）分别延长线段AD ，BC 相交于点P D （3）分别延长线段AB ， DC 相交于点Q C B
初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 【答案】C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 【答案】D 【解析】 【详解】 解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小，
∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B ′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB ′A=∠B ′AE ， ∵C ′O ∥AE ， ∴∠B ′C ′O=∠B ′AE ， ∴∠B ′C ′O=∠EB ′A ∴B ′O=C ′O=3， ∴点C ′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小． 故选D ． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】 解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴
初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析 一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A ．主视图 B ．俯视图 C ．左视图 D ．一样大 【答案】C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C ． 2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ） A ．210824(3) cm - B ．(2 108123cm - C ．(2 54243cm - D ．(2 54123cm - 【答案】A 【解析】 【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?36ah 求解． 【详解】 解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，
如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝ 12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋ 1 2 a ）cm ， 挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ， 由题意得：（2h ＋23a ）?（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋1 2 a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23， ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?23）＝210824(3) cm -； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键． 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数． 【详解】
C D B E A O C A D B C N M B A 21 E O D C B A 图（6）D ' B ' A O C G D B 第五章基本平面图形 一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ； 当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、10、下列说法中，正确的是（ ） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向 为（ ） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）
《几何图形初步》复习学案 知识点一: 余角与补角的概念(思考什么叫互为余角,什么叫互为补角) 1.★若∠α=79°25′,则∠α的补角就是() A. 100°35′ B. 11°35′ C. 100°75′ D. 101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余,若∠α=43°26′,则∠β的度数就是() A. 56°34′ B. 47°34′ C. 136°34′ D. 46°34′ 3 ★已知α=25°53′,则α的余角与补角各就是 4★★已知 ∠1=30°21’,则∠1的余角的补角的度数就是() 知识点二从正面、上面、左面瞧立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向瞧到的立体图的形状 ２★从正面、上面、左面瞧圆锥得到的平面图形就是() A.从正面、上面瞧得到的就是三角形,从左面瞧得到的就是圆 B.从正面、左面瞧得到的就是三角形,从上面瞧得到的就是圆 C.从正面、左面瞧得到的就是三角形,从上面瞧得到的就是圆与圆心 D.从正面、上面瞧得到的就是三角形,从左面瞧得到的就是圆与圆心 ３★★下列四个几何体中,从正面、上面、左面瞧都就是圆的几何体就是() A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ４★★一个几何体从正面、上面、左面瞧到的平面图形 如右图所示,这个几何体就是() A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ５★★观察下列几何体,,从正面、上面、左面瞧都就是长方形的就是() ６★★从正面、左面、上面瞧四棱锥,得到的3个图形就是() ＡＢＣ ７★★★如下图,就是一个几何体正面、左面、上面瞧得到的平面图形,下列说法错误的就是() A.这就是一个棱锥 B.这个几何体有4个面 C.这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱 ８★★★如图就是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形体的数 字表示该位置小立方块的个数,则从正面瞧该几何体的图形就是() 1
几何图形初步经典测试题及解析 一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】 本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（ ） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，
∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ）
人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可． 【详解】 解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意． 故选：B ． 【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ） A ． B ．
C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】
图形认识初步基础练习题 一判断下列说法是否正确 ①直线AB与直线BA不是同一条直线（）；②用刻度尺量出直线AB的长度（）； ③直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）；④线段AB中间的点叫做线段AB的中点（）； ⑤取线段AB的中点M，则AB-AM=BM（）；⑥连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（） ⑦一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（） 二填空题 1.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC为_______ 2.如图，线段AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，M，N分别是CD，AB的中点，且MN＝2cm，则AB的长为________ 3.如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___ 4.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 5.如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD=_____ 6.C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，则AC+AB的长为________ 7.把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，则第一段与第三段中点的距离为________ 8.如图,点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为________ 9.如图,已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________0 10.如图，已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________ 11.如图，OC平分∠AOB，∠BOC＝20°，则∠AOB＝_______ 12.如图,点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有_______条线段，________条射线, ________个小于平角的角 13.如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0 14.已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________ 15.2点30分时，时钟与分钟所成的角为度 16.40038′14′′的余角是，106024′48′′的补角是 17.一个角为n0（n<90），则它的余角为，补角为 18.∠α和∠β都是∠AOB的补角，则∠α∠β； 19.如果∠1+∠2=900，∠1+∠3=900，则∠2与∠3的关系是，理由是 20.102°43′32″+77°16′28″=_____ ___;98°12′25″÷5=___ __ 三选择题 1.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（） A．117.5° B．11 2.5° C．125° D．127.5° 2.如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3.如图，由A到B的方向是（） A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30 D．北偏西60° 4.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西550，把这枚指针按逆时针方向旋转800,则结果指针的指向（） A．南偏东35° B．北偏西35° C．南偏东25° D．北偏西25° 5.甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是（） A．北偏东75° B．南偏东75° C．北偏东25° D．北偏西25°
第四章 几何图形初步 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.下列说法中正确的是（ ）. A.射线AB 和射线BA 是同一条射线 B. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的 C. 延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 2.如图，下列说法不正确的是（ ）. A.∠1与∠AOB 是同一个角 B.B. ∠AOC 也可用∠O 来表示 C. 图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOC D. ∠ 与∠BOC 是同一个角 3.甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）. A. 南偏东60° B.南偏西60° C. 南偏西30° D.南偏东30 ° 4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）. 5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ） 6.一个角的度数为54°11′23〞，则这个角的余角和补角的度数分别为（ ）. A. 35°48′37〞, 125°48 ′37〞 B. 35°48′37〞， 144°11′23〞 C. 36°11′23〞， 125°48′37〞 D. 36°11′23〞， 144°11′23〞 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是： . β1O C B A （第2题） （第4题） （A ） （B ） （C ） （D ） （第5题） （A ） （B ） （C ） （D ） （第7题）
8.如图，各图中的阴影部分绕着直线l 旋转360°，所形成的立体图形分别是 . 9. 如图，以图中的A ，B ，C ，D ，E 为端点的线段共有 条. 10.如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOB=128°，那么∠BOC= °. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度. 12.借助一副三角尺画出15°,105°,120°,135°的角. 13.直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数. 14.虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形. E D C B A D C O B A D C B A （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） （第14题） ① ② ③
初中数学几何图形初步难题汇编附答案解析 一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数． 【详解】 解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?2．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）
A ．北偏西43? B ．北偏西90? C ．北偏东47? D ．北偏西47? 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图，过点B 作BF ∥AE ，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B 地测得C 地在B 地的北偏西47°方向上， 故选：D. 【点睛】 此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键. 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】
七年级基本平面图形 选择题（共9小题） 1. （2005.）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：——，那么要为 这次列车制作的火车票有（） A. 3 种 B. 4 种 C. 6 种 D. 12 种 2. （2003?）经过A、 B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（） A. 1 或2 B. 1 或3 C. 2 或 3 D. 1 或 2 或3 3. （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C 区有10人.三个区在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要 使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（） f 100米---------- ?米 4 --------------- A区8区C区 A. A区 B. B区 C. C区 D.不确定 ) 4. (2002>) 已知，P是线段AB上-点，且菁嘴等于（ A. 7 B. 5 C. 2 D. 5 5277 5. 如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且 AB=2BC=3CD=4DE, 若A、E两点表示的数的分别为-13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（） ------- ? ----------------------- ?------------- ?---------- . ----- ?------------------------------- A A B C D Z A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 2 6. 在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（） A.。个、1个或2个 B. 0个、2个或3个 C. 0个、1个、2个或3个 D. 1个或3个 7. 如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：“直线BC不过点A”； 乙说："点A在直线CD外”： 丙说："D在射线CB的反向延长线上”； 丁说：“A, B, C, D两两连接，有5条线段”； 戊说：“射线AD与射线CD不相交”. 其中说明正确的有（）
几何图形初步基础测试题含答案 一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数． 【详解】 解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 【答案】D 【解析】 【详解】 解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小， ∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE， ∵C′O∥AE， ∴∠B′C′O=∠B′AE， ∴∠B′C′O=∠EB′A ∴B′O=C′O=3， ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小． 故选D． ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?3．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（） A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47?
最新初中数学几何图形初步经典测试题含解析(1) 一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数． 【详解】 解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）
A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长
（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ） A ．15° B ．25° C ．30° D ．45° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解． 【详解】 ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°， ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°， ∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ， ∴∠2=60°+45°-90°=15°． 故选：A ． 【点睛】 此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键． 2．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解： 由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C． 【点睛】
作者：非成败 作品编号：92032155GZ5702241547853215475102 时间：2020.12.13 第四章几何图形初步 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.下列说法中正确的是（）. A.射线AB和射线BA是同一条射线 B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C. 延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 2.如图，下列说法不正确的是（）. A.∠1与∠AOB是同一个角 B.B. ∠AOC也可用∠O来表示 C. 图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOC D. ∠ 与∠BOC是同一个角 3.甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）. A. 南偏东60° B.南偏西60° C. 南偏西30° D.南偏东30 ° 4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平 面图形，那么这个几何体是（）. 5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（） 6.一个角的度数为54°11′23〞，则这个角的余角和补角的度数分别为（）. A. 35°48′37〞, 125°48′37〞 B. 35°48′37〞，144°11′23〞 β 1 O C B A （第2题） （A）（B）（C）（D）（第5题）（A）（B）（C）（D）
C. 36°11′23〞， 125°48′37〞 D. 36°11′23〞， 144°11′23〞 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据 8.如图，各图中的阴影部分绕着直线l 旋转360°，所形成的立体图形分别 是 . 9.如图，以图中的A ，B ，C ，D ，E 为端点的线段共有 条. 10.如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOB=128°，那么∠ BOC= °. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度. 12.借助一副三角尺画出15°,105°,120°,135°的角. 13.直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠ 2与∠3的度数. E D C B A D C O B A D C B A 321E D C O B A （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） （第11题）
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 （1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, （2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3. （2）MN= 【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可； （2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2．如图1，∠AOB=120°，∠COE=60°，OF平分∠AOE （1）若∠COF=20°，则∠BOE=________° （2）将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系 （3）在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF=3∠DOE，且∠BOD=70°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）40 （2）解：∵ ∴ ∴ （3）解：存在．理由如下： ∵ 设 ∴ ∵
∴ ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】⑴ ∴ ∵OF平分∠AOE， ∴ ∴ ∴ 故答案为：40。 【分析】（1）根据，∠EOF=∠COE-∠COF=40°，再由角平分线的定义得出∠AOF=∠EOF=40°，最后∠BOE=∠AOB?∠AOE=120°?80°=40°. （2）由角平分线的定义得出∠AOE=2∠EOF，再利用等量代换得∠A OE=120°?∠BOE=2(60°?∠COF) , 整理得∠BOE=2∠COF； （3）∠DOF=3∠DOE，设∠DOE=α，∠DOF=3α ，∠AOF=∠EOF=2α ，根据∠AOD+∠BOD=120°，构建一个含α的方程，5α+70°=120°求出α，进而求出∠DOF和∠COF. 3．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． （1）若，，求∠D的度数；
最新初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠BAO 与∠CAO 相等 B ．∠BA C 与∠AB D 互补 C ．∠BAO 与∠ABO 互余 D ．∠ABO 与∠DBO 不等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B 正确； 因AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A 正确，选项D 不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO 即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A 正确，故选D. 2．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 3．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上
的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ） A ．重心 B ．内心 C ．外心 D ．不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BP ，根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】 连接BP 、BE ， ∵AB=AC ，BD=BC ， ∴AD ⊥BC ， ∴PB=PC ， ∴PC+PE=PB+PE ， ∵PB PE BE +≥, ∴当B 、P 、E 共线时，PC+PE 的值最小，此时BE 是△ABC 的中线， ∵AD 也是中线, ∴点P 是△ABC 的重心， 故选：A. 【点睛】 此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义. 4．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( ) A ．斗 B ．新 C ．时 D ．代
几何图形初步技巧及练习题附答案解析 一、选择题 1．如图，已知ABC ?的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ?的面积是（ ） A ．25米 B ．84米 C ．42米 D ．21米 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可． 【详解】 连接OA ∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD = ∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4 ∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△ ()142 AB BC AC =??++ 14212 =?? 42=（米） 故答案为：C ． 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ） A ．210824(3) cm - B ．()2108123cm - C ．()254243cm - D ．()254123cm - 【答案】A 【解析】 【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解． 【详解】 解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ， 如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋3a ）cm ，宽为（4a ＋12 a ）cm ， 挪动后所在矩形的长为（h ＋2a 3a ）cm ，宽为4acm ， 由题意得：（2h ＋3）?（h ＋2a 3a ）＝5，（4a ＋ 12a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23 ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?232108(3) cm -； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出