如何在生活中运用数学知识解决问题
张晓
自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。如何在生活中运用数学知识解决问题，如何让“人人学到有用的数学知识”，如何让数学知识和人们的日常生活真的有效联系起来呢？基于这个理念，提倡在课堂教学中加强数学知识与生活实践相联系，目的有两个:一是让学生在纷繁复杂的生活情景中用数学化思考分析信息、处理信息，最后解决问题，同时，也让学生感知“生活中处处有数学，生活中处处用数学”；二是把枯燥的数学问题附以生活背景，使其具有生命力。这也是一种教学艺术。下面我就谈谈数学实践活动的做法及体会。
一、选取符合学生年龄特点，可操作性强的内容。
数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景，引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。我在农村从事教育工作多年，基于农村的学生的基础比较差，数学知识不够连贯，于是我想尽办法，将任教的五年级的数学的数学知识充分联系生活实际，特别是在该册书里的解决问题一环中能具体体现出来，这样让学生既学好了知识，又增强了学习能力，通过自己的教学实践感到，只有遵循数学知识规律，并运用多种媒体手段进行教学，使得数学源于生活、数学服务于生活、数学发展于生活。
如何运用数学知识解决日常生活中的问题,我从数学的角度提出问题,分析问题,能综合运用知识和技能解决问题,发展学生的应用意识,形成解决问题的一些
基本策略是《标准》提出的重要目标,即初步具备一种数学眼光,能识别存在于日常的,非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系,并将它们提炼出来,然后
再能够运用基本的数学知识去解决一些简单问题。同时对问题的求解,也不应该让学生直接套用现在的公式或题型加以模仿,而是给学生留足思考的时间和空间,以及与同伴交流的机会,以利于提高学生与他人合作交流的基本技能,掌握解决问题的一般方法,回顾反思,分析自己的思维过程,进行经验总结,从而获得进步。
在现代生活中，学生依赖性较大，无论在超市还是在肉菜市场，极少能运用数学知识进行日常生活的计算，他们早已形成衣来张手，饭来张口的惰性，学生在超市购物也只是会“客随主便”，懒得计算，这无形中阻碍了学生发挥运用数学知识，发展智力的机会。而通过学习数学“解决问题”，以学生为学习主体，教师加以适当的引导，使学生形成一定的独立性。接触金钱的机会较多，更应该从日常生活中着手，例如：在肉菜市场上买鱼，整条鱼来购买来分来鱼头，鱼身，鱼尾来购买价钱是不同的,孩子们接触多了自然会懂得分别。渊于生活,更能吸引学生,引起学生的学习兴趣。
二、活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。
数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，
这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。
三、关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。
综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。
四、师生互动，有助于教师观念更新。
（一）在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老
师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。（二）学身边的数学，学生有浓厚的兴趣数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。（三）综合利用知识，有助于学生综合能力的提高《数学新课标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。
综上所述，学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一种新的挑战。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。我们只要与时俱进，以《新课标》为指导，认真实践，加强数学知识与生活实践相联系，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，持续发展的数学教育就一定会取得新成就。
浅谈数学在生活中的应用 数学知识源于生活，又在生活的其础上总结出数学规律。下面从三个方谈谈数学知识在生活中的应用。 一、让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。 例如，在学习归一应用题时，可让学生练习。“使用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费0.4元；而用136神州行手机，没有月租费每分钟通话费0.6元，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗？”这个题目，内容很贴近学生的现实生活。通过让学生计算，既是让学生对所学知识的巩固，又很好地创造了生活的新方法，激发了学生学习的兴趣。又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。 二、把数学知识应用于生活，解决实际问题。使学生了解课堂上的数学教学中，除了要讲清概念外，使学生正确理解各个知识点和概念，更要注意知识的实用性，在练习的过程中，要把数学知识用到实际中来，要从多方面来考虑数学问题，来打开学开学生的眼界，增
加学生信息量，了解生活实际。 例如，每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地，问需要多少辆卡车？乍一看，这是个很简单的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了1128÷36＝31……12。然而，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明了什么问题呢？这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来，这也是一些学生的通病，只注重机械练习，而很少考虑其他问题。我们的数学要加强真实感,要把所学的知识用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。 三、从数学实践活动入手，拓展数学视野，开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。 例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别；让学生到食堂去看看、称称，根据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等，这些活动深受学生的喜爱，不仅可获得数学知识，还能培养学生的数学意识，对数学学习充满乐趣。 总知，学生学习的数学知识是从生产和生活中总结出来的，数学教学要尽量从学生熟悉的生活实例出发去引导学生进行学习，更要让
运用马哲知识解决实际问题 通过对《马克思主义基本原理概论》这门课程的学习，我感受到了学习和掌握马克思主义基本原理是我们大学生成长和长远发展的客观需要，具有很需要的现实意义。从中我学到了很多科学的世界观和方法论，扩大了自己的视野，加深了思想认识的深度。在老师的教导下，正确地运用马克思主义基本原理概论处理生活实践中的问题。在看待各种现象和问题时，学着去理性思考，并通过现象看到本质，让我了解到事物客观真实的一面。同时，我也认识了运用马克思主义基本原理解决实际问题的重要性。 马克思主义理论教学就是围绕着以实际问题为中心开展的。以实际问题为中心，理论联系实际，是学习研究马克思主义的一个基本原则。只有以实际问题，才能掌握马克思主义的实质，不断创新发展的马克思主义，并通过对实际问题的思考提高自我的思想政治素质和创新思维的能力。所以运用马克思主义基本原理解决实际问题是马克思主义的基本要求。 马克思主义在实践中不断发展。马克思主义哲学是时代精神的精华，是在实践中不断发展着的科学。马克思主义之所以具有强大的生命力，就在于它是时代精神的反映。马克思主义之所以能指引着无产阶级时代前进，推动文明进步，根本原因就在于它自觉地植根于社会实践的丰厚土壤，不断地从现实生活中吮吸自己的生命之泉，随着时代主题的转换检验、丰富和发展自己，科学地回答了时代在不同阶段提出的根本性的重大问题。马克思主义具有与时俱进的品格，它是随着实践发展而发展的科学。实践的观点是马克思主义基本的观点，实践性是马克思主义的本质特性。坚持一切从实际出发，实事求是，理论联系实际，在实践中检验真理和发展真理，是马克思主义重要的理论品质。 我们可以运用马克思主义基本原理解决实际问题，以下将从国家和自身两种情况举例说明。 一.发展中国特色社会主义 发展中国特色社会主义是我们的前进方向，体现了社会主义的本质要求，是马克思原理在中国运用的体现我们要在发展中国特色社会主义新的伟大实践中，继续推进实践基础上的理论创新，不断开拓马克思主义中国化的新境界，就必须立足中国国情，坚持与时俱进，不断赋予当代中国马克思主义鲜明的实践特色、民族特色、时代特色。 一是坚持实践第一的观点，善于对最鲜活的实践经验作出理论概括，善于用创新的理论指导新的实践，不断赋予当代中国马克思主义鲜明的实践特色。马克思主义是实践的科学，实践的观点是马克思主义首要的基本观点。马克思主义从诞生之日起，其生命力最深刻的根源和动力就只存在于实践之中。建设和发展中国特色社会主义是中华民族实现富强、走向复兴的必由之路，也是我们不断推进马克思主义中国化的实践源泉。这一伟大实践中不断涌现的各种先进典型和成功经验，蕴涵着丰富的思想养分。我们要善于从多彩的实践活动中、从火热的社会生活中、从人民群众的创造中汲取营养，善于把基层党组织和人民群众创造的新鲜经验升华为理论成果，在实践中不断丰富科学理论的内涵。正确的理论不仅来自于实践，而且接受实践检验并随着实践的发展而发展。我们既要从实践发展的需要出发，对马克思主义科学原理和科学精神进行准确的把握和运用，又要结合新的实践，在回答和解决实际问题中推进理论创新。要坚持把理论学习和研究同推动社会重大现实问题的解决结合起来，同解决关系国计民生的现实矛盾结合起来，同指导实际工作结合起来，努力使理论成果更好地转化为治国理政的方针政策，用发展着的马克思主义指导新的实践。 二是坚持立足中国国情，注意从中国传统文化中汲取智慧和养分，不断赋予当代中国马克思主义鲜明的民族特色。马克思主义是对世界历史发展规律和趋势的科学把握，具有普遍
一年级学生数学解决问题能力培养的思考 【摘要】一年级作为小学数学学习的第一年，学生解决问题能力培养是学习的重要任务。本文通过对几个一年级学生解决问题现象的观察和思考，拟从数学说话、数学活动、数学思考等几个方面来思考如何培养一年级学生的数学解决问题能力，提高学生的数学素养。 【关键词】小学数学；一年级；解决问题；能力培养 解决问题能力是学生数学素养的重要标志。在PISA中设计的8个方面的数学素养中，至少有3个方面与解决问题有直接的关系。美国著名数学家说，“问题是数学的心脏”。《数学课程标准》规定的4个数学学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合应用），每一个领域有各自的目标与任务，也有共同追求的目标。通过每一个领域内容的学习，培养学生解决问题的意识与能力，培养学生的情感与态度等方面是一致的。也就是说，解决问题贯穿学生数学学习的始终和各个学习领域，解决问题能力的培养既是各个领域学习的重要任务，同时也影响着各个领域内容的学习。 《标准》规定了各个学段解决问题的目标，第一学段是学生学习的基础阶段，目标如下：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。一年级作为小学数学学习的第一年，教师更加要重视对学生解决问题能力的培
养。本文打算通过自己的实践、学习和思考来谈谈对一年级学生数学解决问题能力培养的几点想法。 一、几个现象 1．一年级数学课上，教师提问：从图中你观察到了什么？ 生：有美丽的花草、大大的树、蓝蓝的天、碧绿的草地……诸如此类，学生回答得意犹未尽，教师大感无力。 2.教学了几的认识后，教师问：能用学过的数来说话吗？ 生1：我家有5个人。 生2：我妈妈买了3个苹果给我吃。 生3：我爸爸买了2个苹果给我。 生4：我奶奶买了5个梨子给我。 …… 3．根据一幅图写出加法和减法算式各2道。学生在写减法时有些会把两边相减，形成两个数据比较的意义，而非部分数和总数之间的关系。 4．一年级的数学问题一般是以图的形式或者图文并茂的形式呈现。学生答题有时会出现以下情况：不会列算式，直接数数报出答案；看错或不理解题目表达的意思；已知总数，求部分数的问题中，直接把问题的答案用来列式，把总数做为答案写在等于后面。 5．课堂上学习了几加几的问题，换了一个情境图，有个别学生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年级，同样的情境，数据变大了，描述方式有所改变，也有学生可能出错。
数学知识在生活中的运用 随着课程改革的深入，给教育工作者带来了更多的思考空间。在小学数学教学中，要求教师要认真做好生活实际化的教学，正如《义务教育数学课程标准（实验稿）》所提及的，“数学教学是数学活动的教学，教师应紧密联系学生周围的实际生活环境，从学生已有的生活经验出发，创设生动的数学情景……”这就要求学生在实际生活的情境中体验数学问题，主要让学生自觉地把所学到的数学知识应用到生活实际当中去，也就是说，让学生把数学知识生活化，才能更好地提高学生的数学素养。 笔者从事小学教育多年，一直从事数学课堂的教学活动，针对学生学习数学的实际情况。我认为数学生活化的教学，有利于学生理论联系实际，其作用如下： 一、情景的再现有利于激发学生学习数学的兴趣 俗话说：“兴趣是最好的老师。”的确，兴趣是学生学习的动力与源泉。而数学学习是抽象化的思维，单纯的理论知识可能少部分人会接受，这样就不利于学生学习兴趣的培养。课堂效率也就会提高得很慢。而通过生活化的教学，教师随时会把身边常见的事物引入到课堂中，学生应用自己的生活经验，可以体验到数学公式与定理的新奇与奥秘。会
使课堂效率事半功倍，但要注意，对于小学生而言，能简单的尽量简单化，以免超出学生的思维范围，使得知识掌握得不理想。 二、生活化的教学对于学生创新能力的培养有很好的推动作用 以往的“填鸭式”教学，只是教师的主动教与学生的被动学。而“生活化”的数学教学则更注重学生的自主、合作、探究的学习模式，注重培养学生的创新意识，动手能力。例如，在教学“圆柱表面积”这一部分内容时，对于无盖现象，学生容易混淆，但是如果让学生动手实践，想象一下，生活中的水桶等物体就很容易解决此类问题，而且通过学习，学生既获得了知识又能独立思考，进而体验到了学习的乐趣，提高了创新能力。 既然“生活化”的教学，能把所学知识与生活实际有机地结合起来，拓宽了学生分析问题和解决问题的能力，并逐步达到了“学数学，用数学”的目的，那么，我们又该怎样进行“生活化”的教学呢？ 1.让生活情境走入数学课堂 教学中，积极创设与学生生活贴近的生活情境，这样的导入，让学生感受到数学的神奇，仿佛数学时刻就在我们身边。就如同我们的影子一样，比如，教学“分数的意义”这一部分内容时，对“一家三口人一起吃西瓜，谁吃得多，
小学数学生活中的应用 数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，这是数学界权威人士弗赖登塔尔的基本主张。他认为数学教育体系的内容应该与现实密切联系，并且能在现实中得到应用。然而事实上，我们的数学课堂往往存在学生脱离实际学数学，只学到一些枯燥抽象的数学知识，在生活中却不会应用，感受不到学习数学的乐趣，也体会不到数学的价值。因而，很多学生对数学望而生畏，没有兴趣。正如著名数学家华罗庚所说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。” 所以，数学要摆脱生涩的说教，应从生活中提取源泉来丰富数学课堂，让学生在现实生活中学习数学，使他们有意识的体会数学与他们的生活经验之间的联系，同时还要培养学生应用数学的能力，让学生能够用所学数学知识解决相应问题。这样，学生才会切切实实感受到数学就在身边，才会对数学发生兴趣，从而乐于学数学，理解课堂教学中与现实生活中的数学。形势要求我们提出了数学生活化的理念，也就是应把数学与实际生活紧密联系起来，数学应从生活中来，到生活中去。 在小学数学中，数的计算是一个重要内容，是学生应掌握的基本能力之一。《小学数学课程标准》在数的计算中强调发展学生的数感，能为解决问题选择适当的算法，学生体会数和运算的意义，掌握数的基本运算及必要的运算技能，探索并理解简单的数量关系。获得解决现实生活中简单问题的能力，增进学生对运算意义的理解，鼓励算法多样化，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程，避免繁杂的运算和程式化的叙述算理，避免将运算与应用割裂开来，减少单纯的技能性训练。可见，课标强调让学生学有用的数学。 同时，数的计算在生产生活中应用也十分广泛。如购物时，计算总价会用到四则混合运算，学校春游时包车需要计算这些学生需要多少辆车，可见，生活中处处有计算，数的计算在生活中的作用是非常重要的。这就要求学生不仅要学会各种计算方法，在生活中也要会应用数的计算。 既然计算与生活是息息相关的，学生要学会在生活中应用计算来解决问题。因此，要求教师在教学中要将计算知识与学生生活实际结合起来，引导学生联系自己生活实际学习数的计算，并能在实际生活中应用。 一、将教学内容生活化，让学生感受到数学源于生活。 1．以实例为铺垫，促进对计算的理解。 在数学教学中，很多对学生来说比较深奥的算理，如果教师直接告诉学生，学生们很难理解，这时，教师不妨通过学生们熟悉的生活实例引出这些算理。 在教《加减法的简便运算》时，有这样一个课件：小明到学校管理处领本子，他对管理员说：“我要领49本算术本和98本生字本。”管理员先数出49本算术本给小明，又拿出一捆100本的生字本，从中抽出2本后递给小明。问题：小明一共领回多少个本子？怎样列式？ 学生列式：49+98 师：怎样才能算得快？ 生：像刚才小明领本子那样，49本再加上一捆100本，就是149本，再减 去抽回的两本，就是147本。
小学数学论文-引导学生运用数学知识解决生活中的实际问题通用版 陶行知说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”《数学课程标准》强调：数学教学要体现生活性，要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲自经历将实际型并进行解释与应用的过程。正所谓生活离不开数学，数学离不开生活。因此，数学教学中，教师要积极为学生营造一个可以体验的环境，使学生感受数学与现实生活的密切联系，把“数学世界”融入到“生活世界”里，引导学生运用所学的数学知识和方法解决生活中的实际问题。 一、从生活导入，感受数学的存在 心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自学接纳知识的程度就越高。因此，教师要从学生熟悉的生活背景中入手，把数学教学与学生生活实际联系起来，让学生能感受到生活中到处都存在着有趣的数学问题，这样，他们就会自觉探索，兴致勃勃地进入新课的学习之中。 例如，在学习“平均分”一课时，我说：“今天老师给你们带来了一些小礼物，要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。”（每一组的糖果的数量不相同）学生们听到这个都热情高涨，跃跃欲试。接下来我让各小组动手操作，并观察各小组分的结果，发现了什么?从观察中我们发现有些组分得同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗?从而得出：像这样每份同样多叫做平均分。（板书课题）这样让学生在分糖果的情境中自主发现平均分，让学生感到数学就在自己身边，与自己的生活密切相关，使学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，学起来就更加亲切，印象深刻了。 二、创设课堂生活化情境，激发学生的好奇心和求知欲 美国教育家布朗认为：“讲授不应是试图将抽象的数学概念、方法与一开始的意义环境相分离，学习的环境应放在真实问题的背景中，使它对学生有意义。”创设生活化的问题情景，是激发学生学习兴趣的好办法。 因此，在数学教学中，教师要善于发现生活中的数学问题，结合教学内容，捕捉生活中充满趣味的现象，激发学生的学习动机，调动学生自主学习的积极性，启迪学生思维，激发学生的发现欲望和好奇心。 1．运用多媒体创设情境，激发学生的发现欲望。例如，在课堂上运用实物、挂图、多媒体等来学习“圆的认识”这节课时，可以出示四幅挂图，上面分别画
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化。一方面，数学因其日益公理化、形式化而忽视与现实生活的密切联系。另一方面，因数学应用的发展，数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。割断数学与现实生活的联系的教学内容、教学方式，不仅会极大地降低学生数学学习的热情与动力，而且会造成学生对数学学科的错误理解，更无法让学生感受到数学在日常生活中的作用。因此，必须沟通生活中的数学与教科书上的数学之间的联系，使数学与生活融为一体。 数学可以帮助人们对日常生活中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，为人们在日常生活中交流信息提供一种简捷、有效地手段，数学的思想、方法、技术是人们解决实际问题的有力工具。《数学课程标准》在“总体目标”中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”并在“学段目标”中指出：使学生“了解可以用数和形来描述某些现象。认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。”在实际教学中，如何使学生感受到数学在日常生活中的这些作用呢？我们应主要做好以下三个方面的工作： 1、把学生的现实生活作为数学教学的课程资源加以开发和利用。联系学生的现实生活，激活学生的生活经验，让学生在广泛的现实背景下进行数学学习活动，感受、体验数学与日常生活的密切联系。 2、从现实生活中产生数学问题，借助学生的生活经验和已有知识，让学生自主建构对数学知识的理解，有效引导学生经历“数学化”的过程，感受、体验数学来源于生活，提炼于生活。 3、引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，感受、体验数学应用于生活，服务于生活。 【教学片断】 片断一：《最小公倍数》教学片断 情境创设：陈飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天后休息1天。妈妈是一名飞机乘务员，每工作2天后休息1天。有一位远方的朋友，想趁他们一起休息的日子去看望他们，如果陈飞的爸爸、妈妈在9月1日同时开始工作，那么在这个月里，这位朋友可以选哪些日子去呢？师：可以用什么办法找出陈飞的爸爸、妈妈一起休息的日子？ 生：可以在九月份的日历上去找。 师：怎样找？ 生：先在日历上找出陈飞爸爸的休息日，再找出他妈妈的休息日，最后再看看哪些天是他们一起的休息日。 师：请你们拿出九月份的日历，用△标出陈飞爸爸的休息日，用○标出陈飞妈妈的休息日，再看看哪些天是他们一起休息的日子。 （学生兴趣盎然地投入到“找共同休息日”的活动中，找到答案的同学，脸上流露着成功的喜悦） 教师根据学生的回答，逐步完成如下板书： 爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、28 妈妈的休息日：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 共同的休息日：12、24 其中最早的共同休息日：12 ……
浅谈高中数学在生活中的应用 摘要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语 言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应 用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融 入生活，在高中数学学习的过程中，如何将数学知识与实际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的 运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与 生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的 热情，从而提高数学成绩，使数学的学习能够学以致用。 关键词：数学生活问题应用 中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01 一、引言 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就 能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查 与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中的存款、贷款、购物（房、车）、分期付款等几乎所有经济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等比 数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的广 泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社
会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。 二、生活中常见的数学问题 1.数学与建筑物 雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建
运用数学知识解决生活中的问题 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题．
数学在生活中的应用 摘要：在日常生活中，我们出处离不开数学。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。只要我们勤于思考，善于发现总结，那么会有很多意想不到的收获。0.618多么简单的数字，我们学习了这一比例的来源和含义之后。懂得了原来这么简单的数字是很多建筑学家设计现代建筑物的重要依据，建筑师们深谙其中的意义。懂得了利用这一比例设计出具有观赏性又有实用性的建筑作品。生活中很多地方都用到这一比例。可以说这个比例是数学在美学中应用的很好典范。数学中的很多原理、结论在生活中都有非常广泛的应用。物理学中的波理论和光理论都是以三角函数作为研究的数学模型。建立这些数学模型是研究物理学很多领域的基础。三角形的稳定性在建筑结构的设计，建筑、桥梁的承重计算中是必不可少的基础理论知识，古代中国就懂得利用三角形的稳定性来设计梁的结构，三角形稳定性在中国传统建筑文化中占有很重要的地位。即使在现代建筑中也离不开它。现代生活中如何购房成为讨论越来越多的话题，数学中的指数模型可以很好地解释其中的道理。 关键词：黄金分割建筑美学0.618 三角函数三角形稳定性建筑结构购房中的数学 1. 黄金分割数0.618 1.1 黄金分割的起源 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 1.2 黄金分割数0.618的数学解释 如下图所示，分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。
运用数学知识解决生活中的问题学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。 有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面;再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分
钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题.
一年级数学解决问题教学的思考 侯照小学杨小元 摘要：从解决问题教学的发展来看，一年级的解决问题是整个小学阶段解决问题教学的基础。如何做好这第一学段的教学，在教学实践中应采取怎样的措施，才能提高“解决问题”教学的实效性，才能有效地帮助学生突破难点，提高解决问题的能力，是值得我们思考与研究的。针对这些问题，在教学一年级数学时，我更加关注“解决问题”的教学，也在这方面进行思考与探索。 关键词：一年级解决问题审题数量关系 《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。可见，培养学生解决问题的能力是新课程标准的一项基本要求。为落实上述理念，新教材改变了传统应用题单独编写、集中教学的做法，把“解决问题”教学融汇于“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的教学过程之中，并将数学问题置于对话式的语言、生活化的情景之中，使应用题充满生命活力。改革后，没有了关于“解决问题”的专门的系统的讲解与练习，只是通过让学生在不断感悟中提高解决问题的能力，无疑对学生提出了更高的要求。 一年级多学一些图画情境题，问题的呈现方式丰富多彩，几乎所有的问题都有情景，有实物照片或图片，有卡通漫画或对话等。这样的呈现方式非常符合这个年龄段学生的兴趣爱好和认知特点，学生愿意解决这些问题,激发了学习兴趣，促使他们身临其境地进入角色，从而理解题意。 同时我们也要看到，学生对于“解决实际问题”的学习也产生了一些新问题。 由于新教材中的实际问题主要是以图画形式呈现，学生必须先看懂图，正确收集图中的信息，并加以整理排列次序。由于低年级学生语言组织能力有限，不能按照一定的次序排列条件与问题，学习困难比较大。特别是那种一个条件是文字形式提供的，另一个条件要通过收集图中的信息来获得的，学习难度更大。 课标中没有明确提出需要学生掌握问题中常见的数量关系，往往要求学生根据已有的知识和生活经验解题。而一年级学生，不善于从上下文全面分析数量关系，而对题目中指示计算方法的个别词语的反应特别强烈。如见到“一共”就用加法，“还剩”就用减法。用个别关键词代替对数量关系的分析，削弱了解决实际问题的作用。教学中的困惑引发了教者的思考，下面就结合教学中的反思和积累的心得体会，对解决困惑的一般策略，谈一些初浅的认识。
生活中的数学小知识 现实生活中有很多地方用到数学的知识，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12 点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。 现实生活中，数学游戏也有很多，比方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏。如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴。”等等生活中的例
在问题解决教学中培养学生数学思考能力 翁理花 [摘要]: 《义务教育数学课程标准》(2011年版)的课程总目标中，把“问题解决”作为与“知识技能”、“数学思考”、“情感与态度”并列的课程目标提出，要求问题解决的教学应贯穿于数学课程的始终。实践教学中，教师应注重为学生创设丰富的问题情境，引导学生自主地提出问题，合理地分析问题，并能运用所学知识和技能解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。 [关键词]:提出问题分析问题、实践操作解决问题 《义务教育数学课程标准》明确提出:"让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，并能综合运用数学知识解决实际问题，增强应用意识，形成解决问题的一些基本策略。"素质教育的课堂呼唤人的主体精神，让学生学会学习，正是以学生为主体意识的体现。在问题解决的课堂数学中，教师应力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生敢于质疑，自主地提出问题，分析问题，增强学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。 一、从生活中来一一巧设生活情境，培养学生提出问题的能力 学会学习最关键的一步是首先要在纷繁杂乱的问题情境中捕捉信息，并根据自己己有的生活经验和知识基础，提出合理性的问题。提出问题也就是学习的开始。孩子们能主动地提出一些有思考价值的问题，说明他们已经开始学会思考，这对一个人的发展来说，是极其重要的一步。因此，在课堂教学中，教师应该为学生创设丰富的问题情境，注意引导学生发现问题，提出问题，从而使学生学会思考，学会提问，学会学习。 # 如:在教学《复式折线统计图》这一课时，教师在第→个环节以课件出示了“某地区7 --12 岁男生平均身高折线统计图"和"某地区7--12 岁女生的平均身高的折线统计图”各一张。接着请学生比较这两幅单式折线统计图，说一说，某地区7一12 岁男、女生的平均身高在同时增长的过程中有哪些细微的差别。在比较的过程中，学生必须要从两张单式折线统计图中分别找出细微差别，感受到了对比的不方便。从而，有学生就提出:"有没有什么好办法，让我们能够很快，很方便地比较出它们之间的细微差别呢?" 由此，自然地引出了复式折线统计图。 在这→教学环节中，学生经历了数据的比较分析，强烈地感受到复式折线统计图产生的迫切需要。课伊始，疑己生。把自主权留给了学生，让学生经历了思考，自主地提出问题，创设了良好的学习氛围。 二、在探索中学习一一探讨解题方法，培养学生分析问题的能力 学习不是简单的由外到内知识的传递，不是复制复印的过程，而是学习者主动构建自己知识经验的过程。那么，如何让学生在问题解决的学习中探索出解决问题
高等数学在生活中的应 用 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
对高等数学的认识及它在生活中的应用当今世界，国际竞争日趋激烈，而竞争的焦点又是人才的。竞争21世纪哪个国家具有人才优势，哪个国家将占据竞争的制高点。而现在的社会需要的人才已经不是从前那种简单的一个文凭就可以了，而是需要全面的人才，全方位的人才，一种高素质高能力的人才！ 与此同时，高等数学恰恰在这方面发挥着巨大的作用！数学培养的就是你的思维能力，是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而你建立模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。再把复杂的问题简单化！这样就更容易的去解决问题、处理问题！ 在现代大学课程设置中，大部分学生要学习高等数学这门课程，只是很多学生不知道学这门课程有什么用途，缺乏学习的动力和兴趣，最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这样不能够激发学生学习数学的兴趣。使学生们慢慢的不重视数学的重要性！ 高等数学在当今社会有着广泛的应用。如：计算机方面、电子应用方面、航天技术方面、医学方面等等众多领域都起着巨大的作用！ 在计算机领域，计算机中许多地方要用到数学模型，特别是算法复杂度，人工智能、业务领域的数学建模等等，都需要有一定的数学功底。 随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定
性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。高等数学是医学院校开设的重要基础课程，用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。使我国的医术在前有的基础上再创辉煌！ “神舟”六号载人飞船成功升空，是我国航天事业科学求实精神的结晶，是坚定不移走自主创新之路的结果。载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程，是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。而这些庞大的工程都离不开数学，复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内！ 其次，数学建模是一种培养学生综合素质的有效手段,在教学实践中给学生树立建模的思想对学生的综合素质发展有很大的帮助,也有助于提高我们的学习积极性。把数学建模的思想方法融入数学分析课程教学是培养学生创新能力和实践能力的一条有效途径,是当前大学数学课程改革的一个重要方向. 我们大学生的思维处于由形式逻辑思维向辨证逻辑思维过渡的阶段，数学建模不仅要求学生在实验、观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面做出合理的简化与假设，并且要求他们应用数学的语言和方法将实际问题形成一个明确的数学问题。因此，在高等数学中渗透建模思想，运用运动的、变化的、全面的、发展的观点去观察、分析和解决问题，不仅发展了我们大学生的一般思维能力，还发展了我们的辨证逻辑思维能
数学在生活中的应用 一、课题研究背景 在日常生活中，我们出处离不开数学。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。只要我们勤于思考，善于发现总结，那么会有很多意想不到的收获。而在传统的数学教学中，教师往往只注重书本知识的教授，而忽略了为数学知识与学生生活实际的联系，从而造成了知识和运用的脱节，导致了我们学生解决生活实际问题的能力不高，不能充分感受到数学的趣味和作用。 二、内容分析 小的时候看过杂技团演出中"小狗做算术"这个节目？台下观众出一道10以内的加法题，比如"2+5"，由演员写到黑板上。小狗看到后就会"汪汪汪……"叫7声。台下观众会报以热烈的掌声，对这只狗中的"数学尖子"表示由衷的赞许，并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明？因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”（比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。）与“结绳记事”（传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数）等种种传说。可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在公元前3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在公元前600—公元前300年间古希腊学者登场后，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”登上了人类发展史的大舞台。现在，数学已成为自然学科中的基础学科，为物理、化学等其它诸多学科打下了扎实的基础。 1.就拿生活中最常见的商店促销来说，一年到头，各个超市、大小商场，总要举行很多促销活动，用优惠措施来吸引顾客。但这些所谓的促销活动是否都是真的呢？先从商场来说，还没进店门，往往会被巨大的条幅上例如“单件满100送30，满200送70”等字样所吸引。我们一般都会认为这样的促销折扣是30%，也就是7折；70除以200就是35%，就是65折，买的金额愈多，优惠就愈大。但仔细观察，我们不难发现，不管是衣服、鞋帽还是玩具，单件满100或满200的倒是很多，不过总是出现138元，168元，258元，288元这些金额，非常接近100元或200元整数的商品几乎看不到。单件满100送30，满200送70，实际结帐的时候，超出100元或200元的部分是不计算在优惠活动内的，也就是你买了138元的商品，其中38元并不参加优惠活动，参加优惠的只是100元部分，现在再算算促销折扣： 100*（1-30%）+38是108元，108再除以138约是0.78，也就是大概78折。所以，商家的一些促销用语在很大程度上对消费者起到了误导、蒙蔽的作用。从中体现了数学整体的概念。 2．随着人们生活水平的提高，很多家庭都装修房子，其中铺地板砖就是一项重要的美化工作．当你看到地板砖展铺成美丽的图案时，你是否想到展铺这美丽图案的数学原理呢？如果你注意到的话，可能会对下面的简单分析发生兴趣． 地板砖展铺的图形，一般都是用几种全等的平面图形展铺开来的，有时用由直线构成的多边形组成的图案，有时用由曲线组成的图案，千变万化．但是作为基础还是用平面多边形展铺平面．有时虽然有曲线，却常常是由多边形和圆作适当变化而得到的．例如，一个由正
如何运用数学知识解决实际问题 学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。新编数学教材从概念的形成、方法的归纳、知识的运用等方面已为这方面的教学创造了很好的条件。但如何运用这些条件，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近生活实际，培养学生解决实际问题的能力，是要我们不断实践和探索的。学习是为了应用。因此，教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。下面就谈谈这方面的体会。 1.联系实际，增强学生的数学意识 数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行为什么还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。 2.创设情境，培养学生解决实际问题的能力 学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配”的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了“利息”的知识后，算一算自己在“新星小银行”存储的钱到期后可以拿到多少本息等。 在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1~6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，“坐庄”者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。 3.加强操作，培养能力 要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗于是得出：