《电力电子技术》习题及解答
第1章思考题与习题
1.1晶闸管的导通条件是什么? 导通后流过晶闸管的电流和负载上的电压由什么决定?
答：晶闸管的导通条件是：晶闸管阳极和阳极间施加正向电压，并在门极和阳极间施加正向触发电压和电流（或脉冲）。
导通后流过晶闸管的电流由负载阻抗决定，负载上电压由输入阳极电压U A决定。
1.2晶闸管的关断条件是什么?如何实现?晶闸管处于阻断状态时其两端的电压大小由什么决定?
答：晶闸管的关断条件是：要使晶闸管由正向导通状态转变为阻断状态，可采用阳极电压反向使阳极电流I A减小，I A下降到维持电流I H以下时，晶闸管内部建立的正反馈无法进行。进而实现晶闸管的关断，其两端电压大小由电源电压U A决定。
1.3温度升高时，晶闸管的触发电流、正反向漏电流、维持电流以及正向转折电压和反向击穿电压如何变化？
答：温度升高时，晶闸管的触发电流随温度升高而减小，正反向漏电流随温度升高而增大，维持电流I H会减小，正向转折电压和反向击穿电压随温度升高而减小。
1.4晶闸管的非正常导通方式有哪几种？
答：非正常导通方式有：(1) I g=0，阳极电压升高至相当高的数值；(1) 阳极电
压上升率du/dt 过高；(3) 结温过高。
1.5请简述晶闸管的关断时间定义。
答：晶闸管从正向阳极电流下降为零到它恢复正向阻断能力所需的这段时间称为关断时间。即gr rr q t t t +=。
1.6试说明晶闸管有哪些派生器件？
答：快速晶闸管、双向晶闸管、逆导晶闸管、光控晶闸管等。
1.7请简述光控晶闸管的有关特征。
答：光控晶闸管是在普通晶闸管的门极区集成了一个光电二极管，在光的照射下，光电二极管电流增加，此电流便可作为门极电触发电流使晶闸管开通。主要用于高压大功率场合。
1.8型号为KP100-3，维持电流I H =4mA 的晶闸管，使用在图题1.8所示电路中是否合理，为什么?(暂不考虑电压电流裕量)
图题1.8
答：（a ）因为H A I mA K V I <=Ω
=250100，所以不合理。 (b) 因为A V I A 2010200=Ω
=, KP100的电流额定值为100Ａ，裕量达５倍，太大了。 （c ）因为A V I A 1501150=Ω=
，大于额定值，所以不合理。 1.9 图题1.9中实线部分表示流过晶闸管的电流波形，其最大值均为I m ，试计算各图的电流平均值．电流有效值和波形系数。
解：图(a)： I T(A V )=π21?πωω0)(sin t td I m =πm I I T =?π
ωωπ
02)()sin (21t d t I m =2m I K f =)(AV T T I I =1.57
图题1．9
图(b)： I T(A V )=π
1
?πωω0)(sin t td I m = π2I m I T =?
πωωπ02)()sin (1t d t I m =2m I K f =)(AV T T I I =1.11
图(c)： I T(A V )=π
1?ππωω3)(sin t td I m = π23I m I T =?π
π
ωωπ32)()sin (1
t d t I m = I m m I 63.08331≈+π
K f =)(AV T T
I I =1.26
图(d)： I T(A V )=π
21?ππωω3)(sin t td I m =π43I m I T =?π
π
ωωπ32)()sin (21
t d t I m = I m m I 52.06361≈+π
K f =)(AV T T
I I =1.78
图(e)： I T(A V )=π21?
40)(πωt d I m =8m I I T =?402)(21πωπ
t d I m =22m
I K f =)(AV T T
I I =2.83
图(f)： I T(A V )=π21?
20)(πωt d I m =4m I I T =?202)(21πωπ
t d I m =2m I K f =)(AV T T
I I =2
1.10上题中，如不考虑安全裕量，问额定电流100A 的晶闸管允许流过的平均电流分别是多少?
解：(a)图波形系数为1.57，则有： 1.57)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V) = 100 A
(b)图波形系数为1.11，则有： 1.11)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=141.4A
(c)图波形系数为1.26，则有： 1.26)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=124.6A (d)图波形系数为1.78，则有： 1.78)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=88.2A (e)图波形系数为2.83，则有： 2.83)(AV T I ?=1.57?100A, I T(A V)=55.5A (f)图波形系数为2，则有： 2)(AV T I ?=1.57?100A , I T(A V)=78.5A
1.11某晶闸管型号规格为KP200-8D ，试问型号规格代表什么意义?
解：KP 代表普通型晶闸管，200代表其晶闸管的额定电流为200A ，8代表晶闸管的正反向峰值电压为800V ，D 代表通态平均压降为V U V T 7.06.0<<。 1.12
如图题1.12所示，试画出负载R d 上的电压波形(不考虑管子的导通压
降)。
图题1.12
解：其波形如下图所示：
1.13在图题1.13中，若要使用单次脉冲触发晶闸管T 导通，门极触发信号（触发电压为脉冲）的宽度最小应为多少微秒（设晶闸管的擎住电流I L =15mA ）？
图题1.13 解：由题意可得晶闸管导通时的回路方程：E Ri dt di L
A A =+ 可解得 )1(τt A e R E i --=， τ =R
L =1 要维维持持晶闸管导通，)(t i A 必须在擎住电流I L 以上，即
31015)1(5
.050--?≥-t e s t μ150101506=?≥-， 所以脉冲宽度必须大于150μs。
1.14单相正弦交流电源，晶闸管和负载电阻串联如图题1.14所示，交流电源
电压有效值为220V 。
(1)考虑安全余量，应如何选取晶闸管的额定电压？
(2)若当电流的波形系数为K f =2.22时，通过晶闸管的有效电流为100A ，考虑晶闸管的安全余量，应如何选择晶闸管的额定电流？
解：（1）考虑安全余量, 取实际工作电压的2倍
U T =220?2≈?2622V, 取600V
（2）因为K f =2.22, 取两倍的裕量，则：
2I T(A V)A 10022.2?≥
得： I T(A V)=111(A) 取100A 。
图题1.14
1.15 什么叫GTR 的一次击穿?什么叫GTR 的二次击穿?
答：处于工作状态的GTR ，当其集电极反偏电压U CE 渐增大电压定额BU CEO 时，集电极电流I C 急剧增大（雪崩击穿），但此时集电极的电压基本保持不变，这叫一次击穿。
发生一次击穿时，如果继续增大U CE ，又不限制I C ，I C 上升到临界值时，U CE 突然下降，而I C 继续增大（负载效应），这个现象称为二次击穿。
1.16怎样确定GTR 的安全工作区SOA?
答：安全工作区是指在输出特性曲线图上GTR 能够安全运行的电流、电压的极限范围。按基极偏量分类可分为：正偏安全工作区FBSOA 和反偏安全工作区RBSOA 。
正偏工作区又叫开通工作区，它是基极正向偏量条件下由GTR 的最大允许集电极功耗P CM 以及二次击穿功率P SB ，I CM ，BU CEO 四条限制线所围成的区域。反偏安全工作区又称为GTR 的关断安全工作区，它表示在反向偏置状态下GTR 关断过程中电压U CE ，电流I C 限制界线所围成的区域。
1.17 GTR 对基极驱动电路的要求是什么？
答：要求如下：
（1）提供合适的正反向基流以保证GTR 可靠导通与关断，
（2）实现主电路与控制电路隔离，
（3）自动保护功能，以便在故障发生时快速自动切除驱动信号避免损坏GTR 。
（4）电路尽可能简单，工作稳定可靠，抗干扰能力强。
1.18在大功率GTR 组成的开关电路中为什么要加缓冲电路?
答：缓冲电路可以使GTR 在开通中的集电极电流缓升，关断中的集电极电压缓升，避免了GTR 同时承受高电压、大电流。另一方面，缓冲电路也可以使GTR 的集电极电压变化率dt du 和集电极电流变化率dt
di 得到有效值抑制，减小开关损耗和防止高压击穿和硅片局部过热熔通而损坏GTR 。
1.19与GTR 相比功率MOS 管有何优缺点?
答：GTR 是电流型器件，功率MOS 是电压型器件，与GTR 相比，功率MOS 管的工作速度快，开关频率高，驱动功率小且驱动电路简单，无二次击穿问题，安全工作区宽，并且输入阻抗可达几十兆欧。
但功率MOS 的缺点有：电流容量低，承受反向电压小。
1.20从结构上讲，功率MOS 管与VDMOS 管有何区别?
答：功率MOS 采用水平结构，器件的源极S ，栅极G 和漏极D 均被置于硅片的一侧，通态电阻大，性能差，硅片利用率低。VDMOS 采用二次扩散形式的P 形区的N +
型区在硅片表面的结深之差来形成极短的、可精确控制的沟道长度（1~3m ）、
制成垂直导电结构可以直接装漏极、电流容量大、集成度高。
1.21试说明VDMOS 的安全工作区。
答：VDMOS 的安全工作区分为：（1）正向偏置安全工作区，由漏电源通态电阻限制线，最大漏极电流限制线，最大功耗限制线，最大漏源电压限制线构成。（2）开关安全工作区：由最大峰值漏极电流I CM ，最大漏源击穿电压BU DS 最高结温I JM 所决定。（3）换向安全工作区：换向速度
dt
di 一定时，由漏极正向电压U DS 和二极管的正向电流的安全运行极限值I FM 决定。
1.22试简述功率场效应管在应用中的注意事项。
答：（1）过电流保护，（2）过电压保护，（3）过热保护，（4）防静电。
1.23与GTR 、VDMOS 相比，IGBT 管有何特点?
答：IGBT 的开关速度快，其开关时间是同容量GTR 的1/10，IGBT 电流容量大，是同容量MOS 的10倍；与VDMOS 、GTR 相比，IGBT 的耐压可以做得很高，最大允许电压U CEM 可达4500V ，IGBT 的最高允许结温T JM 为150℃，而且IGBT 的通态压降在室温和最高结温之间变化很小，具有良好的温度特性；通态压降是同一耐压规格VDMOS 的1/10，输入阻抗与MOS 同。
1.24下表给出了1200V 和不同等级电流容量IGBT 管的栅极电阻推荐值。试说明为什么随着电流容量的增大，栅极电阻值相应减小？
答：对一定值的集电极电流，栅极电阻增大栅极电路的时间常数相应增大，关断时栅压下降到关断门限电压的时间变长，于是IGBT 的关断损耗增大。因此，随着电流容量的增大，为了减小关断损耗，栅极电阻值相应减小。应当注意的是，太小的栅极电阻会使关断过程电压变化加剧，在损耗允许的情况下，栅极电阻不使用宜太小。
1.25在SCR、GTR、IGBT、GTO、MOSFET、IGCT及MCT器件中，哪些器件可以承受反向电压？哪些可以用作静态交流开关？
答：SCR、GTR、IGBT、GTO、MCT都可承受反向电压。SCR可以用作静态开关。
1.26试说明有关功率MOSFET驱动电路的特点。
答：功率MOSFET驱动电路的特点是：输入阻抗高，所需驱动功率小，驱动电路简单，工作频率高。
1.27试述静电感应晶体管SIT的结构特点。
答：SIT采用垂直导电结构，沟道短而宽，适合于高电压，大电流的场合，其漏极电流具有负温度系数，可避免因温度升高而引起的恶性循环漏极电流通路上不存在PN结，一般不会发生热不稳定性和二次击穿现象，其安全工作区范围较宽,关断它需加10V的负栅极偏压U GS ,使其导通，可以加5~6V的正栅偏压+U GS，以降低器件的通态压降。
1.28试述静电感应晶闸管SITH的结构特点。
答：其结构在SIT的结构上再增加一个P+层形成了无胞结构。SITH的电导调制作用使它比SIT的通态电阻小，通态压降低，通态电流大，但因器件内有大量的存储电荷，其关断时间比SIT要慢，工作频率低。
1.29试述MOS控制晶闸管MCT的特点和使用范围。
答：MCT具有高电压，大电流，高载流密度，低通态压的特点，其通态压降只有ＧＴＲ的１／３左右，硅片的单位面积连续电流密度在各种器件中是最高的，另外，ＭＣＴ可承受极高的di/dt和du/dt。使得其保护电路简化，ＭＣＴ的开关速度超过ＧＴＲ，且开关损耗也小。
1.30缓冲电路的作用是什么？关断缓冲与开通缓冲在电路形式上有何区别，各自的功能是什么？
答：缓冲电路的作用是抑制电力电子器件的内因过电压du/dt或者过电流di/dt,
减少器件的开关损耗。缓冲电路分为关断缓冲电路和开通缓冲电路。关断缓冲电路是对du/dt抑制的电路，用于抑制器件的关断过电压和换相过电压，抑制du/dt，减小关断损耗。开通缓冲电路是对di/dt抑制的电路，用于抑制器件开通时的电流过冲和di/dt，减小器件的开通损耗。
第2章思考题与习题
2.1 什么是整流？它与逆变有何区别？
答：整流就是把交流电能转换成直流电能，而将直流转换为交流电能称为逆变，它是对应于整流的逆向过程。
2.2 单相半波可控整流电路中，如果：
(1)晶闸管门极不加触发脉冲；
(2)晶闸管内部短路；
(3)晶闸管内部断开；
试分析上述三种情况负载两端电压u d和晶闸管两端电压u T的波形。
答：（1）负载两端电压为0，晶闸管上电压波形与U2相同；
（2）负载两端电压为U2，晶闸管上的电压为0；
（3）负载两端电压为0，晶闸管上的电压为U2。
2.3某单相全控桥式整流电路给电阻性负载和大电感负载供电，在流过负载电流平均值相同的情况下，哪一种负载的晶闸管额定电流应选择大一些?
答：带大电感负载的晶闸管额定电流应选择小一些。由于具有电感，当其电流增大时，在电感上会产生感应电动势，抑制电流增加。电阻性负载时整流输出电流的峰值大些，在流过负载电流平均值相同的情况下，为防此时管子烧坏，应选择额定电流大一些的管子。
2.4某电阻性负载的单相半控桥式整流电路，若其中一只晶闸管的阳、阴极之间被烧断，试画出整流二极管、晶闸管两端和负载电阻两端的电压波形。
解：设α=0，T2被烧坏，如下图：
2.5相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的U d与I d的乘积是否等于负载有功功率，为什么?带大电感负载时，负载电阻R d上的U d与I d的乘积是否等于负
载有功功率，为什么?
答：相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的平均功率d d d I U P =不等于负载有功功率UI P =。因为负载上的电压、电流是非正弦波，除了直流U d 与I d 外还有谐波分量Λ
,,21U U 和Λ,,21I I ，负载上有功功率为Λ+++=22212P P P P d >d d d I U P =。
相控整流电路带大电感负载时，虽然U d 存在谐波，但电流是恒定的直流，故负载电阻R d 上的U d 与I d 的乘积等于负载有功功率。
2.6某电阻性负载要求0~24V 直流电压，最大负载电流I d =30A ，如采用由220V 交流直接供电和由变压器降压到60V 供电的单相半波相控整流电路，是否两种方案都能满足要求?试比较两种供电方案的晶闸管的导通角、额定电压、额定电流、电路的功率因数及对电源容量的要求。
解：采用由220V 交流直接供电当ο
0=α时：
U do =0.45U 2=0.45?220 =99V
由变压器降压到60V 供电当ο0=α时：
U d =0.45U 2=0.45?60 =27V
因此，只要调节α 都可以满足输出0~24V 直流电压要求。
(1) 采用由220V 交流直接供电时： 2cos 145.02
α+=U U d ， U d ==24V 时 ο121≈α οοο59121180=-=θ
V U U T 31122==
A t d t R
U I T 84]sin 2[21022≈=?πωωπ
Ω===8.030
24d d I U R A I I T AV T 5457
.18457.1)(≈== 取2倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为622V 和108A 。
电源提供有功功率 W R I P 8.56448.08422
2=?== 电源提供视在功率 kVA I U S 58.182208422=?==
电源侧功率因数 305.0≈=S
P PF (2) 采用变压器降压到60V 供电：
2cos 145.02
α+=U U d ， U d ==24V 时 ο39≈α, οοο14139180=-=θ
V U U T 4.8422==
A t d t R
U I T 38.51]sin 2[21022≈=?πωωπ Ω===8.030
24d d I U R A I I T AV T 7.3257
.138.5157.1)(≈== 取2倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为168.8V 和65.4A 。
变压器二次侧有功功率 W R I P 21128.038.5122
2=?== 变压器二次侧视在功率 kVA I U S 08.338.516022=?==
电源侧功率因数 68.0≈=S
P PF 2.7某电阻性负载，R d =50Ω,要求U d 在0~600V 可调，试用单相半波和单相全控桥两种整流电路来供给，分别计算：
(1) 晶闸管额定电压、电流值；
(2) 连接负载的导线截面积(导线允许电流密度j=6A ／mm 2)；
(3) 负载电阻上消耗的最大功率。
解：（1）单相半波ο
0=α时,V U U d 133345
.060045.02===,A R U I d d d 1250600=== 晶闸管的最大电流有效值 A I I d T 8.1857.1==
晶闸管额定电流为 I T(A V)=≥
57.1T I 12(A) 晶闸管承受最大电压为 22U U RM ≥=1885V
取2倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为4000V 和30A 。
所选导线截面积为 213.36
8.18mm J I S ==≥ 负载电阻上最大功率 kW R I P T R 7.172==
（2）单相全控桥ο0=α时,V U U d 6679
.06009.02===,A R U I d d d 1250600=== 负载电流有效值 A I I d 3.1311.1== (K f =1.11) 晶闸管的额定电流为 I T(A V)=≥57.1T I 6(A) I T =2
I 晶闸管承受最大电压为 22U U RM ≥
=1885V
取2倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为4000V 和20A 。
所选导线截面积为 222.263.13mm J I S ≈=≥ 负载电阻上最大功率 kW R I P R 9.82==
2.8 整流变压器二次侧中间抽头的双半波相控整流电路如图题2.8所示。
(1) 说明整流变压器有无直流磁化问题?
(2) 分别画出电阻性负载和大电感负载在α=60°时的输出电压U d 、电流i d 的波形，比较与单相全控桥式整流电路是否相同。若已知U 2=220V ，分别计算其输出直流电压值U d 。
（3）画出电阻性负载α=60°时晶闸管两端的电压u T 波形，说明该电路晶闸管承受的最大反向电压为多少?
图题2.8
解：（1）因为在一个周期内变压器磁通增量为零，所以没有直流磁化。
（2）其波形如下图所示，与单相全控桥式整流电路相同。
电阻性负载： V U U d 5.1482
)60cos 1(2209.02cos 19.002=+??=+=α 感性负载： V U U d 99cos 9.02==α
(3)其波形如下图所示，晶闸管承受的最大反向电压为222U 。
2.9带电阻性负载三相半波相控整流电路，如触发脉冲左移到自然换流点之前15°处，分析电路工作情况，画出触发脉冲宽度分别为10°和20°时负载两端的电压 u d 波形。
解：三相半波相控整流电路触发脉冲的的最早触发时刻在自然换流点，如触发脉冲左移到自然换流点之前15°处，触发脉冲宽度为10°时，不能触发晶闸管， u d =0。触发脉冲宽度为15°时，能触发晶闸管，其波形图相当于α=0°时的波形。
2.10 三相半波相控整流电路带大电感负载，R d =10Ω，相电压有效值U 2=220V 。求α=45°时负载直流电压U d 、流过晶闸管的平均电流I dT 和有效电流I T ，画出u d 、i T2、u T3的波形。 解：==?++)(sin 23/212656t td U U d ωωπαπ
απ 1.17αcos 2U 因为：=2U 220V ，0
45=α
U d =1.17ο45cos 2U =182V
A V R U I d d d 2.1810182=Ω
== A I I I d d T dT 1.63
12===πθ A I I I d d T T 5.103
12===πθ u d 、i T2、u T3波形图如下所示：
2.11 在图题2.11所示电路中，当α=60°时，画出下列故障情况下的u d 波形。
(1) 熔断器1FU 熔断。
(2) 熔断器2FU 熔断。
(3) 熔断器2FU 、3FU 同时熔断。
图题2.11
解：这三种情况下的波形图如下所示：
(a)
(b)
(c)
2.12现有单相半波、单相桥式、三相半波三种整流电路带电阻性负载，负载电流I d 都是40A ，问流过与晶闸管串联的熔断器的平均电流、有效电流各为多大?
解：设ο
0=α
单相半波：I dT =I d =40A A I I dT T 8.6257.1=?= (K f =1.57)
单相桥式：I dT =2
1I d =20A A I I d T 3.282
1=?=
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
实验报告 课程名称操作系统原理实验名称虚拟页式管理 姓名学号专业班级网络 实验日期成绩指导教师赵安科 （①实验目的②实验原理③主要仪器设备④实验内容与步骤⑤实验数据记录与处理⑥实验结果与分析⑦问题建议） 实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页
中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K ：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT 调出的页号”和“IN 要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下： 提示：输入指令的页号和页内偏移和是否存指令?? ? 0 1非存指令存指令，若d 为-1则结束，否则进 入流程控制过程，得P 1和d ，查表在主存时，绝对地址=P 1×1024+d ③ 假定主存中页架大小为1024个字节，现有一个共7页的作业，其副本已在磁盘上。系统为该作业分配了4个页架，且该作业的第0页至第3页已装入内存，其余3页未装入主 依次执行上述指令调试你所设计的程序（仅模拟指令的执行，不考虑序列中具体操作的执行）。
四、计算题 1某虚拟存储器的用户编程空间共32个页面，每页为1KB,内存为16KBo假定某时刻一用户页表中已调入内存的页面的页号和物理块号的对照表如下： 则逻辑地址0A5C（H）所对应的物理地址是什么？要求：写出主要计算过程。 1. 解：页式存储管理的逻辑地址分为两部分：页号和页内地址。由已知条件用户编程空间共32个页面”可知页号部分占5位；由每页为1KB” 1K=210,可知内页地址占10位。由内存为16KB'，可知有16块，块号为4位。 逻辑地址0A5C（ H）所对应的二进制表示形式是：000 1010 0101 1100 ，根据上面的 分析，下划线部分为页内地址，编码000 10 ”为页号，表示该逻辑地址对应的页号为2o 查页表，得到物理块号是11（十进制），即物理块地址为：10 11,拼接块内地址10 0101 1100, 得10 1110 0101 1100 ，即2E5C（ H）o 2、对于如下的页面访问序列： 1, 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 5 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 当内存块数量为3时，试问：使用FIFO、LRU置换算法产生的缺页中断是多少？写出依次产生缺页中断后应淘汰的页。（所有内存开始时都是空的，凡第一次用到的页面都产生一 次缺页中断。要求写出计算步骤。） 2. 解： 采用先进先出（FIFO ）调度算法，页面调度过程如下： 共产生缺页中断9次。依次淘汰的页是1、2、3、4、1、2 共产生缺页中断10次。依次淘汰的页是1、2、3、4、5、1、2o 3、下表给出了某系统中的空闲分区表，系统采用可变式分区存储管理策略。现有以下作业序列：96K、 20K、200K o若用首次适应算法和最佳适应算法来处理这些作业序列，试问哪一种算法可以满足该作业序列的请求，为什么？ 空闲分区表
实验三请求页式管理的地址变换及页面淘汰算法模拟 一、实验目的 1. 通过实验，掌握请求页式存储管理的地址变换过程 2. 通过实验，掌握请求页式存储管理的先进先出页面淘汰算法 二、实验内容 1．编程模拟实现页式管理的动态地址变换过程 2．编程模拟实现当发现要访问的页不再主存时，发生缺页中断，并调用先进先出页面淘汰算法 三、实验步骤 1. 定义页式管理中的页面长度，页表长度，页表结构。 2．定义实现先进先出页面淘汰算法的函数。（注意要定义一个全局变量用于记录当前最早到达的页号） 3．定义完成动态地址变换的函数。 3. 在主函数先输入一个作业的页表信息（必须要有在主存的页），再通过循环的方式不断输入一个数字表示逻辑地址，根据刚才创建的作业的页表信息，如果该逻辑地址所在的页已经在主存则直接计算该逻辑地址所对应的物理地址，若该逻辑地址所在的页不在主存则调用先进先出淘汰算法，淘汰一页，调入所要的页，然后再计算该逻辑地址所对应的物理地址。循环结束，程序退出。 四、实现提示 1、#define n 100 /*假定的页面长度*/ #define length 10 /*假定的页表长度*/ struct { int lnumber; //逻辑页号 int flag; //该页是否在主存，可用“1”“0”表示*/ int wnumber; //物理页号 int next; //用于记录该页后下一个到达的页号 }page[length]; /*页表结构定义*/ 2、先进先出页面淘汰算法
int first=0; void fcfs(int in_number) //in_number表示要求调入的逻辑页号{ printf("发生缺页中断，淘汰第%d页\n",page[first].lnumber); page[first].flag=0; /* 所淘汰页的存在标志改为0*/ page[in_number].wnumber=page[first].wnumber; page[in_number].flag=1; /* 所调入页的存在标志改为1*/ printf("从磁盘调入逻辑第%d页成功！其对应的物理页面号为：%d\n",in_number,page[in_number].wnumber); first= page[first].next; } 3、动态地址变换函数 void compute_address(int laddress) //laddress表示要变换的逻辑地址，在其中调用fcfs函数 { }
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -
C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
习题四 3、何谓静态链接？何谓装入时动态链接和运行时的动态链接？ 答：(1) 静态链接。在程序运行之前，先将各目标模块及它们所需的库函数，链接成一个完整的装配模块，以后不再拆开。我们把这种事先进行链接的方式称为静态链接方式。 (2) 装入时动态链接。这是指将用户源程序编译后所得到的一组目标模块，在装入内存时，采用边装入边链接的链接方式。 (3) 运行时动态链接。这是指对某些目标模块的链接，是在程序执行中需要该(目标)模块时，才对它进行的链接。 6、为什么要引入动态重定位？如何实现？ 答：（1）在连续分配方式中，必须把一个系统或用户程序装入一连续的内存空间。如果在系统中只有若干个小的分区，即使它们容量的总和大于要装入的程序，但由于这些分区不相邻接，也无法把该程序装入内存。这种不能被利用的小分区称为“零头”或“碎片”。为了消除零头所以要引入动态重定位。 （2）在动态运行时装入的方式中，作业装入内存后的所有地址都仍然是相对地址，将相对地址转换为物理地址的工作，被推迟到程序指令要真正执行时进行。为使地址的转换不会影响到指令的执行速度，必须有硬件地址变换机构的支持，即须在系统中增设一个重定位寄存器，用它来存放程序(数据)在内存中的起始地址。程序在执行时，真正访问的内存地址是相对地址与重定位寄存器中的地址相加而形成的。地址变换过程是在程序执行期间，随着对每条指令或数据的访问自动进行的，故称为动态重定位。 14、较详细地说明引入分段存储管理是为了满足用户哪几方面的需要。 答：1) 方便编程 通常，用户把自己的作业按照逻辑关系划分为若干个段，每个段都是从0 开始编址，并有自己的名字和长度。因此，希望要访问的逻辑地址是由段名(段号)和段内偏移量(段内地址)决定的。
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
页式虚拟存储管理中地址转换和缺页中断 一．实验目的 （1）深入了解存储管理如何实现地址转换。 （2）进一步认识页式虚拟存储管理中如何处理缺页中断。 二．实验内容 编写程序完成页式虚拟存储管理中地址转换过程和模拟缺页中断的处理。 三．实验原理 页式存储管理把内存分割成大小相等位置固定的若干区域，叫内存页面，内存的分配以“页”为单位，一个程序可以占用不连续的页面，逻辑页面的大小和内存页面的大小相同，内外存的交换也以页为单位进行，页面交换时，先查询快表，若快表中找不到所需页面再去查询页表，若页表中仍未找到说明发生了缺页中断，需先将所需页面调入内存再进行存取。 四．实验部分源程序 #define size 1024//定义块的大小，本次模拟设为1024个字节。 #include "stdio.h" #include "string.h" #include
操作系统复习题 一、单项选择题：在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．操作系统的主要功能是管理计算机系统中的（）。【D 】A．程序B．数据 C．文件D．资源 2．产生死锁的基本原因是（）和进程推进顺序非法。【 A 】A．资源分配不当B．系统资源不足 C．作业调度不当D．进程调度不当 3．动态重定位是在作业的（）中进行的。【D 】A．编译过程B．装入过程 C．连接过程D．执行过程 4．存放在磁盘上的文件，（）。【A 】A．既可随机访问又可顺序访问B．只能随机访问 C．只能顺序访问D．只能读写不能访问 5．对于硬盘上存放的信息，物理上读写的最小单位是一个（）。【C 】A．二进制（bit）B．字节(byte) C．物理块D．逻辑记录 6．操作系统中利用信号量和P、V操作，（）。【C 】A．只能实现进程的互斥B．只能实现进程的同步 C．可实现进程的互斥与同步D．可完成进程调度 7．SPOOLing技术可以实现设备的（）。【C 】A．独占B．共享 C．虚拟D．物理 8．在存储管理的各方案中，可扩充主存容量的方案是（）存储管理。【D 】A．固定分区B．可变分区 C．连续D．页式虚拟 9．磁盘是可共享的设备，每一时刻（）进程与它交换信息。【C 】A．允许有两个B．可以有任意多个 C．最多一个D．至少有一个 10．逻辑文件存放到存储介质上时，采用的组织形式是与（）有关。【B 】 ×××××试题答案及评分参考（×）第1页（共×页）
A．逻辑文件结构B．存储介质特性 C．主存管理方式D．分配外设方式 11．在操作系统中，（）是竞争和分配计算机系统资源的基本单位。【B 】A．程序B．进程 C．作业D．线程 12．作业调度的关键在于（）。【C 】A．选择恰当的进程管理程序B．用户作业准备充分 C．选择恰当的作业调度算法D．有一个较好的操作环境 13．文件的保密是指防止文件被（）。【C 】A．篡改B．破坏 C．窃取D．删除 14．系统抖动是指（）。【 D 】A．使用机器时，屏幕闪烁的现象 B．由于主存分配不当，偶然造成主存不够的现象 C．系统盘有问题，致使系统部稳定的现象 D．被调出的页面又立刻被调入所形成的频繁调入调出现象 15．避免死锁的一个著名的算法是（）。【C 】A．先入先出算法 B．优先级算法 C．银行家算法D．资源按序分配法 16．在多进程的并发系统中，肯定不会因竞争（）而产生死锁。【D 】A．打印机B．磁带机 C．磁盘D．CPU 17．用户程序中的输入、输出操作实际是由（）完成。【C 】A．程序设计语言B．编译系统 C．操作系统D．标准库程序 18．在分页存储管理系统中，从页号到物理块的地址映射是通过（）实现的。【B 】A．段表B．页表 C．PCB D．JCB 19．在操作系统中，进程的最基本特征是（）。【A 】A．动态性和并发性B．顺序性和可再现性 C．与程序的对应性D．执行过程的封闭性 20．一种既有利于短小作业又兼顾到长作业的作业调度算法是（）。【C 】A．先来先服务B．轮转 C．最高响应比优先D．均衡调度 ×××××试题答案及评分参考（×）第2页（共×页）
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT调出的页号”和“IN要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下：
第3章（大本）习题解答 一、填空 1．将作业相对地址空间的相对地址转换成内存中的绝对地址的过程称为 地址重定位 。 2．使用覆盖与对换技术的主要目的是 提高内存的利用率 。 3．存储管理中，对存储空间的浪费是以 内部碎片 和 外部碎片 两种形式表现出来的。 4．地址重定位可分为 静态重定位 和 动态重定位 两种。 5．在可变分区存储管理中采用最佳适应算法时，最好按 尺寸 法来组织空闲分区链表。 6．在分页式存储管理的页表里，主要应该包含 页号 和 块号 两个信息。 7．静态重定位在程序 装入 时进行，动态重定位在程序 执行 时进行。 8．在分页式存储管理中，如果页面置换算法选择不当，则会使系统出现 抖动 现象。 9．在请求分页式存储管理中采用先进先出（FIFO ）页面淘汰算法时，增加分配给作业的块数时， 缺页中断 的次数有可能会增加。 10．在请求分页式存储管理中，页面淘汰是由于 缺页 引起的。 11．在段页式存储管理中，每个用户作业有一个 段 表，每段都有一个 页 表。 二、选择 1．虚拟存储器的最大容量是由 B 决定的。 A ．内、外存容量之和 B ．计算机系统的地址结构 C ．作业的相对地址空间 D ．作业的绝对地址空间 2．采用先进先出页面淘汰算法的系统中，一进程在内存占3块（开始为空），页面访问序列为1、2、3、4、1、2、5、1、2、3、4、5、6。运行时会产生 D 次缺页中断。 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 从图3-1中的“缺页计数”栏里可以看出应该选择D 。 1 2 3 4 1 2 5 1 2 3 4 5 6 页面走向→ 3个内存块→缺页计数→ 图3-1 选择题2配图 3．系统出现“抖动”现象的主要原因是由于 A 引起的。 A ．置换算法选择不当 B ．交换的信息量太大 C ．内存容量不足 D ．采用页式存储管理策略 4．实现虚拟存储器的目的是 D 。 A ．进行存储保护 B ．允许程序浮动 C ．允许程序移动 D ．扩充主存容量
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =）
21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？ 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min
一．实验内容 模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 二．实验原理 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1”表示修改过，否则为“0”表示未修改过。页表格式如下： 页号 标志 页架号 修改标志 在磁盘上位置 三．要求及方法： ① 设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ② 编制一个FIFO 页面调度程序；FIFO 页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m ，且该作业开始的m 页已装入主存，则数组可由m 个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K 指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K 的初值为“0”，当产生缺页中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K ：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT 调出的页号”和“IN 要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下： 提示：输入指令的页号和页内偏移和是否存指令??? 0 1非存指令存指令，若d 为-1则结束，否则进