2018年5月 控 制 工 程 May. 2018 第25卷第5期 Control Engineering of China V ol.25, No.5
文章编号：1671-7848(2018)05-0777-07 DOI: 10.14107/https://www.doczj.com/doc/9612315599.html,ki.kzgc.160573
快速三维塑性变形在线计算方法研究
陈超超1a ，何安瑞1b ，高雷2，郭德福3
(1.北京科技大学 a.高校轧制国家工程研究中心；b.高校轧制国家工程研究中心，北京，100083；2.北京首钢自动化信息技
术有限公司 总工办，北京 100041；3.湖南华菱涟源钢铁有限公司2250热轧厂，湖南 娄底 417009)
摘 要：带钢三维塑性变形计算是板带轧机板形设定模型的关键，其计算速度、精度及稳
定性是当前制约轧制变形在线计算的重要因素。基于现有三维差分变形模型的理论局限
性，结合增量理论和流体动力摩擦理论，考虑应力与应变之间的关系处理、带钢单元剪应
力的作用及带钢与工作辊接触面上纵向与横向摩擦系数的不一致性等，构造了差分模型的
基本方程，利用渐近分析原理对基本方程中的应力、应变及变形速率等参数进行归一化处
理，建立了基于有限体积法的带钢三维塑性变形模型，并且通过稳定双共轭梯度算法实现
快速稳定求解，得到热轧精轧机组各机架轧制压力的横向分布。通过与用ANSYS 建立的
有限元模型对比，结果表明计算结果可靠且稳定性好，计算时间由3.5 h 缩短为31 ms ，验
证了快速三维塑性变形计算方法在线应用的可行性。
关键词：塑性变形；板形；三维差分；渐近分析；有限体积法
中图分类号：TG335.5 文献标识码：A
Research on Rapid Online Calculation Method of Three-dimensional Plastic
Deformation
CHEN Chao-chao 1a , HE An-rui 1b , GAO Lei 2, GUO De-fu 3
(1. a. National Engineering Research Center for Advanced Rolling; b. National Engineering Research Center for Advanced Rolling, University of Science & Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. General office, Beijing Shougang Automation Information Technology Co., Ltd, Beijing 100041, China; 3. 2250 mm Hot Strip Mill, Hunan Valin Lianyuan Iron & Steel Co.,
Ltd, Loudi 417009, China )
Abstract: Three-dimensional plastic deformation calculation of strip is a key part of the shape setup model in strip rolling mill. The numerical efficiency, accuracy and stability of the calculation model are the main factors that have restricted the application of online calculation. Based on the theoretical limitations of existing models of three-dimensional difference deformation, combined with the incremental theory and hydrodynamic friction theory, considering the relationship between stress and strain, the effect of unit shear stress on the deformation zone and the difference of lateral and longitudinal friction coefficient at the interface between the working roll and strip, basic equations of the difference model are constructed. According to the asymptotic calculation principle, relevant parameters in the basic equations such as stress, strain, deformation rate, etc. are normalized. And then the three-dimensional plastic deformation model of strip is established by using the finite volume method, which can be used to calculate lateral rolling force distribution of each stand in hot strip mills rapidly by BICGSTAB algorithm. The feasibility of online application of the rapid three-dimensional plastic deformation model is validated by contrasting with the finite element model established by ANSYS software, which reflects that the result of calculation is reliable and stable and the computation time is shortened to 31 ms from 3.5 h.
Key words: Plastic deformation; shape; three-dimensional difference; asymptotic calculation; finite volume method
万方数据
2018年5月 控 制 工 程 May. 2018 第25卷第5期 Control Engineering of China V ol.25, No.5 文章编号：1671-7848(2018)05-0777-07 DOI: 10.14107/https://www.doczj.com/doc/9612315599.html,ki.kzgc.160573 快速三维塑性变形在线计算方法研究 陈超超1a ，何安瑞1b ，高雷2，郭德福3 (1.北京科技大学 a.高校轧制国家工程研究中心；b.高校轧制国家工程研究中心，北京，100083；2.北京首钢自动化信息技 术有限公司 总工办，北京 100041；3.湖南华菱涟源钢铁有限公司2250热轧厂，湖南 娄底 417009) 摘 要：带钢三维塑性变形计算是板带轧机板形设定模型的关键，其计算速度、精度及稳 定性是当前制约轧制变形在线计算的重要因素。基于现有三维差分变形模型的理论局限 性，结合增量理论和流体动力摩擦理论，考虑应力与应变之间的关系处理、带钢单元剪应 力的作用及带钢与工作辊接触面上纵向与横向摩擦系数的不一致性等，构造了差分模型的 基本方程，利用渐近分析原理对基本方程中的应力、应变及变形速率等参数进行归一化处 理，建立了基于有限体积法的带钢三维塑性变形模型，并且通过稳定双共轭梯度算法实现 快速稳定求解，得到热轧精轧机组各机架轧制压力的横向分布。通过与用ANSYS 建立的 有限元模型对比，结果表明计算结果可靠且稳定性好，计算时间由3.5 h 缩短为31 ms ，验 证了快速三维塑性变形计算方法在线应用的可行性。 关键词：塑性变形；板形；三维差分；渐近分析；有限体积法 中图分类号：TG335.5 文献标识码：A Research on Rapid Online Calculation Method of Three-dimensional Plastic Deformation CHEN Chao-chao 1a , HE An-rui 1b , GAO Lei 2, GUO De-fu 3 (1. a. National Engineering Research Center for Advanced Rolling; b. National Engineering Research Center for Advanced Rolling, University of Science & Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. General office, Beijing Shougang Automation Information Technology Co., Ltd, Beijing 100041, China; 3. 2250 mm Hot Strip Mill, Hunan Valin Lianyuan Iron & Steel Co., Ltd, Loudi 417009, China ) Abstract: Three-dimensional plastic deformation calculation of strip is a key part of the shape setup model in strip rolling mill. The numerical efficiency, accuracy and stability of the calculation model are the main factors that have restricted the application of online calculation. Based on the theoretical limitations of existing models of three-dimensional difference deformation, combined with the incremental theory and hydrodynamic friction theory, considering the relationship between stress and strain, the effect of unit shear stress on the deformation zone and the difference of lateral and longitudinal friction coefficient at the interface between the working roll and strip, basic equations of the difference model are constructed. According to the asymptotic calculation principle, relevant parameters in the basic equations such as stress, strain, deformation rate, etc. are normalized. And then the three-dimensional plastic deformation model of strip is established by using the finite volume method, which can be used to calculate lateral rolling force distribution of each stand in hot strip mills rapidly by BICGSTAB algorithm. The feasibility of online application of the rapid three-dimensional plastic deformation model is validated by contrasting with the finite element model established by ANSYS software, which reflects that the result of calculation is reliable and stable and the computation time is shortened to 31 ms from 3.5 h. Key words: Plastic deformation; shape; three-dimensional difference; asymptotic calculation; finite volume method 万方数据
在线UPS配备电池的计算方法 a. 基本公式： 负载的有功功率×支持时间= 电池放出容量×电池电压×UPS逆变效率 其中：负载的有功功率= 负载总功率×负载的功率因数 UPS逆变效率≈0.9 电池放出容量= 电池标称容量×电池放电效率 电池放电效率与放电电流或放电时间有关，可参照下表确定： 放电电流2C 1C 0.6C .4C .2C 0.1C 0.05C 放电时间12min 30min 1h 2h 4h 9h 20h 放电效率0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 b. 计算公式： 负载的有功功率×支持时间=电池放出容量×电池电压×UPS逆变效率 c. 计算举例： 例：负载总功率3000VA，负载功率因数0.7，UPS电池电压96V，要求支持时间1小时，求应选用 的电池容量。 计算： 3000(VA)×0.7×1(h) =电池放出容量×96×0.9 得出：电池放出容量= 24.3(Ah) 电池标称容量= 24.3/0.6 = 40.5(Ah) 结果：可选用38Ah 的电池（12V/38Ah 电池8块） 计算实例 题目：2KVA 要求1小时，配电池？AH ？块
l 该UPS要求直流输入电压96V（固定的），因为1块电池的标准电压是12V。所以配8块 l 配电池大小的计算方法公式。设需要？安时的电池。 2000VA*1(小时)*0.7=？(ah) *12(v) * 8* 0.9 解得？=26 电池标称容量= 16/0.6 = 26(Ah) 所以配24AH电池8块 注：有效W = VA×功率因数功率因数f=0.6~0.8 实际所有负载的总和∑Pi=可得到实际负载容量P×f 在线式UPS的电源效率一般能够达到90％以上 2、问题：10KVA 要求1小时，配电池？AH ？块 l 该UPS要求直流输入电压576V （实际上是分2组，各为288V接入，详见后面），因为1块电池的标准电压是12V。所以一组配576/12=48块 l 配电池大小的计算方法公式。设需要？安时的电池 10000VA*1小(时)*0.7=？(ah) *12(v) * 48*0.9 解得?=13.5 电池标称容量= 13.5/0.6 = 23(Ah) 所以配24AH电池48块
排卵期计算器在线计算排卵期的计算方法对于排卵规律，其实是每个女性都应该了解的，不论是为了优生还是避孕。掌握正确的检测方法，把握住自己的排卵日，也是自我关爱的一种方式。今天为大家推荐排卵期的计算方法。 一、通过月经周期记录来推断排卵期 全世界女性的月经周期范围是21～35天，平均是28天，一般来说，只要是有规律的、有排卵的正常月经周期，排卵后到来月经的黄体期，时间是相对固定的，都是12～16天，平均14天;排卵日前，我们叫卵泡期，它的时间因周期长短很不一致，但排卵日之后的黄体期，基本都一致，是14天。因此，规律正常的月经周期，你的周期是21天，那有可能周期的第6、7天就排卵了，如果你的月经周期是35天，排卵的时间有可能是在第20天或21天。 假如你的月经周期是35天，xx年10月1日来的月经，那下次来月经应该是xx年11月5日，中间35天是月经周期，排卵日应该从11月4号这一天算起的向前第15天，也就是10月21日。 所以，无论为了怀孕或避孕，你一定要养成一个记录月经周期的好习惯，这很重要。另外，单纯根据月经周期推算，往往不能确定
排卵日期。尤其是月经周期不规律，下次月经来潮的日期不好预计的女性，必须求助于其他方法。 二、基础体温检测 先简单介绍下基础体温，基础体温简称BBT，又称静息体温， 是指经过6～8小时的睡眠以后，身体在没有任何活动的情况下，人 体基础代谢所表现出来的体温。这个体温是人体一昼夜间最低的体温。 在月经周期中，排卵前为卵泡期，卵巢分泌的激素是雌激素， 基础体温大多波动在36.5℃以下;排卵后卵巢内形成黄体，黄体主要分泌孕激素，孕激素对中枢神经系统有致热升温作用，使基础体温升高0.3～0.5℃，体温的升高一直持续到月经来潮前1～2天开始下降。这样在一个有排卵的月经周期中，以排卵日作为界限，前半期体温低，后半期体温高，这种一高一低，就是医学上说的双相型基础体温曲线。 双相体温，表示有排卵体温;如果体温没有一高一低的变化，就叫单相体温，通常就是无排卵体温。排卵后体温上升并维持12～14 天左右，则表示黄体功能良好。 由于影响体温变化的因素很多，所以，如果采用基础体温的方法，就要坚持每天测量，尤其是接近排卵期不能遗忘，在基础体温表