教师业务能力考试
初中数学试题
（满分100分）
3分， 7—11
题每题2分）
1、数学是人们对客观世界 、
、 ，并进行广泛
应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和
发展性，
使数学教育面向全体学生，实
现： ；
；
。
3、在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学
习的 、
和 。
4、在各个学段中，《课程标准》安排了 、 、
、 四个领域的学习内容。 5、义务教育阶段，数学课程目标具体可分为 ，
， ， 。 6、简答：你在数学课堂教学中，是从 方面，落实新课程理念，培养学生的综合能力的。 7、一个健康的成年人体内每毫升血液中，红细胞的数量约为420万个，
用科学记数法表示为 个. 8、请你写出一个经过点（1,2）的二次函数的解析式 。
9、分解因式：a 2- 6ab + 9b 2- 2a + 6b -
3= 。 10、如图，在公路一侧的A 、B 两处各有一盏 高度相同的路灯，相距8米,某人从A 走向B ， 当他到达距B 处2米D 点的时候，发现自己前 面的影子，刚好落到路灯B 的底部，那么他身 后的影子长DE 是 米。 11、如图，有一只绵羊，用一根6米长的绳子系在边长为2米 的正方形房子与围墙的墙角A 点处，房子四周都是草地，羊 能够吃到绳长所及范围内的草，这只羊最多能吃到 平方米范围内的草。 二、单项选择题：（本题满分30分，每小题3分） 12、25的平方根是 （ ） A 、5 B 、5 C 、±5 D 、±5
A D A E C
B M N
13、函数y =
x
x ---31(2
）
的自变量的取值范围是 （ ）
A 、x ＜3
B 、x ≤3 且x ≠1
C 、x ＜3且x ≠1
D 、1＜x ＜3 14、在下列命题中，真命题是 （ ） A 、三角形三条高交于一点 B 、两个等边三角形一定相似 C 、平行四边形是轴对称图形 D 、正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 15、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这6个数的众数和中位数分别是
（ ）
A 、5，5
B 、3，5
C 、3，4
D 、4，5 16、如图，在△ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，
AC = 3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕 与AB 、AC 分别交于点D 和点E ，折痕DE 的长为 （ ）
A 、1
B 、21
C 、23
D 、3
17、水果店用1000元购进一批西瓜，当天售出，获利10％，过几天后，又以售出价的90％购进同样一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二次购进价的九折（即90％）降价售出，问此水果店在这两次交易中
（ ）
A 、赢亏平衡
B 、 赢利1元
C 、赢利9元
D 、 亏本1.1元 18、下列一组按规律排列的数1、2、4、8、16、……它的第2005个数是 （ ） A 、22003 B 、22004 C 、22005 D 、22006
19、已知直线y = kx + b 经过点(-1,2)且与直线y = 3x 平行，
则解析式为 A 、y = - 3x – 1 B 、y = - 3x + 5
( )
C 、y = 3x – 5
D 、y = 3x + 5
20、如图，AB 是圆O 的直径，C 是AB 延长 线上一点，CD 切圆O 于D ，过点B 作AC 的 垂线交CD 于E ，若AB = CD = 2， 则CE 的长为 （ ）
A 、1
B 、
215- C 、255- D 、25
5+ 21、如图，点P 是x 正半轴上的一个动点，过点作x 轴的垂线PQ 交反比例函数y = x
k 于Q OQ ，当点P 沿x 轴正方向运动时（P 与O 不重合）Rt △QOP 的面积 ( )
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
三、解答题：（本题满分15分，每小题5分） 22、计算：1
32
+ + 01)14.3(|30cot 1|)21(45sin 2π-+?---?-
A C D
E
B
23、解方程：
4
82222-=-+++x x x x x
24、一艘轮船在A 处时，它的北偏东45°方向上有一灯塔P ， 轮船沿北偏西30°方向航行4小时到达B 处，这时灯塔P 正好在轮船的正东方向上。已知轮船的航速为25海里/时，求轮船在B 处时与灯塔P 的距离。（结果保留根号） 四、（本题满分7分）
25、我市为美化环境，需要更换一批街道两旁的地砖，现需要A 、B 两种花
砖共50万块，全部由建兴砖瓦厂承担此项任务，该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克。已知生产1万块A 种花砖需甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产一万块B 种花砖需甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。该厂要利用现有原料按要求完成任务。 （1）若设生产A 种花砖x 万块，有几种生产方案？请你设计出来。
（以万块为单位，且取整数）
（2）请列出总造价y 万元与x 万块之间的函数关系式，哪种生产
方案造价
最低？最低造价是多少？ 五、（本题满分8分）
26、已知：如图(1)△ABC 内接于⊙O,AB=AC,AD 交BC 于点D ，交⊙O 于点E.
（1）求证：AB 2= AD · AE
（2）若将条件AD 交BC 于点D ，改为AD 交BC 的延长线于点D.请问（1）
中的结论是否依然成立？画出图形，并说明理由.
六、（本题满分10分）
27、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,EF 分别是AB 、CD 的中点，线段EF 交AC 、BD 于M 、N 两点，MN = 1， AD ﹤BC,且AD 、BC 的长是抛物线y =x 2-2kx+k 2-k+2 与x 轴两个交点的横坐标. (1)求此二次函数的解析式. (2)求AD 、BC 的长.
B
(1) (2) E D
C
F
N
A M
小学数学教师业务考试试题 一、填空 1. 教材改革应有利于引导学生利用已有的（经验）和（知识），主动探索知识的发生与发展，同时也应有利于教师（创造性）地进行教学。 2 .基础教育课程改革具体目标中谈到：基础教育课程改革就是改变课程过于（注重知识传授）的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度。 3.基础教育课程改革主要从（调整）和（改革）基础教育的课程体系方面来进行。 4 .我国基础教育课程改革规定，小学低年级主要开设（品德与生活）（语文）（数 学）（体育）（艺术（或音乐、美术）等课程。 5. 《数学课程标准》强调学生的数学活动，其中发展学生的推理能力主要表现在：能通过（观察）（实验）（归纳）（类比）等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。 6. 基础教育课程在小学阶段的侧重点是什么？（以综合课程为主） 7. 学校课程改革的根本任务是什么？（推进素质教育，促进学生全面而主动的发展。） 二. 判断 1. 学校课程由国家课程、地方课程、校本课程三部分构成.V 2. "空间与图形”第二学段的内容是图形的认识与测X 3. 教育自身成为社会的基础产业是现代教育经济功能的拓展。V 4. 一位现代教师的教育观念总比过去时代的教师先进。X 5. 教育具有文化传播功能，因而中小学应能够接纳社会中存在的一切文化。V 6. 我国目前的教育应特别重对学生人文精神的培养，而不必突出强调科学精神。X 7. 提高国民整体素质是实现教育政治功能的基础V
8. 一位教师的教育观念总比家长的教育观念 9. 强调教育育人功能与社会功能的和谐统一是现代教育功能观的一个基本特征。 10. 只要充分重视教育，就一定能促进社会的发展。V 三、案例分析 1 ?阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。 我的数学学习 师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣 赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会 成为这个季节中最灿烂的男孩。 答：对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。 评价结果的呈现有定理和定性两种方式。新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈 现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。考试结果的评价应汲 取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识 自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。 2?下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当 之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？ 。我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉！ 答：我认为该教师的评价有不当之处。 在新课程下，对学生的考试评价应体现一种“发展性评价”的理念：对学生学习的评 价，既要“关注学生学习的结果”，更要“关注他们学习的的过程”；既要关注学生“学习的水平’，更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我， 建立自信”。 3?请结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。 在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下： 王教师：“今天，我们学的是什么内容？” “你们学会了吗？” “你们学的开心吗?
绝密★启用前 株洲市2009年教师业务考试试卷 初中数学 时量：120分钟满分：100分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、所在单位和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 第Ⅰ卷：选择题（40分） 一、公共知识（20分，每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。不答或答错计0分。） 1．在构建和谐社会的今天，实现“教育机会均等”已经成为教育改革追求的重要价值取向。2000多年前，孔子就提出了与“教育机会均等”相类似的朴素主张，他的“有教无类”的观点体现了 A．教育起点机会均等 B．教育过程机会均等 C．教育条件机会均等 D．教育结果机会均等 2．中小学校贯彻教育方针，实施素质教育，实现培养人的教育目的的最基本途径是A．德育工作B．教学工作 C．课外活动 D．学校管理 3．中小学教师参与校本研修的学习方式有很多，其中，教师参与学校的案例教学活动属于 A．一种个体研修的学习方式 B．一种群体研修的学习方式 C．一种网络研修的学习方式 D．一种专业引领的研修方式 4．学校文化建设有多个落脚点，其中，课堂教学是学校文化建设的主渠道。在课堂教学中，教师必须注意加强学校文化和学科文化建设，这主要有利于落实课程三维目标中的A．知识与技能目标 B．方法与过程目标 C．情感态度价值观目标 D．课堂教学目标 5．在中小学校，教师从事教育教学的“施工蓝图”是 A．教育方针 B．教材 C、课程标准 D．课程
6．某学校英语老师王老师辅导学生经验非常丰富，不少家长托人找王老师辅导孩子。王老师每周有5天晚上在家里辅导学生，而对学校安排的具体的教育教学任务经常借故推托，并且迟到缺课现象相当严重，教学计划不能如期完成，学生及家长的负面反响很大。学校对其进行了多次批评教育，仍然不改。根据《中华人民共和国教师法》，可给予王老师什么样的处理 A．批评教育 B．严重警告处分 C．经济处罚 D．行政处分或者解聘 7．为了保护未成年人的身心健康及其合法权益，促进未成年人健康成长，根据宪法，我国制定了《中华人民共和国未成年人保护法》，下列描述与《未成年人保护法》不一致的是 A．保护未成年人，主要是学校老师和家长共同的责任 B．教育与保护相结合是保护未成年人工作应遵循的基本原则 C．学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生D．未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家根据未成年人身心发展特点给予特殊、优先保护，保障未成年人的合法权益不受侵犯 8．小芳的父母均为大学毕业，从小受家庭的影响，很重视学习，初中期间，当她自己在看书学习时，旁边如果有人讲话，就特别反感。进入高中后，小芳成绩优秀，担任了班长，但同学们都认为她自以为是，什么工作都必须顺着她的思路和想法，一些同学很讨厌她，为此她感到十分的苦恼。如果小芳同学找你诉说心中的烦恼时，你认为应该从什么角度来进行辅导 A．学习心理 B．个性心理 C．情绪心理 D．交往心理 9．《中华人民共和国教师法》明确规定：教师进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验，从事科学研究，是每个教师的 A．权利 B．义务 C．责任 D．使命 10．教育部先后于1999年和2002年分别颁布了《关于加强中小学心理健康教育的若干意见》与《中小学心理健康教育指导纲要》两个重要文件，对中小学心理健康教育的目的、任务、方法、形式和具体内容都作出了明确的规定。根据文件精神和当前中小学实际，你认
徐州市2017年小学教师业务能力测试 数学试题 （满分100分，考试时间120分钟） 卷Ⅰ 一、填空题（每题2分，共20分。请将答案填在答题纸上） 1．数学素养是现代社会每一个公民应该具备的。 2．数学的三大特征是、、和广泛的应用性。 3．《标准》中提出的“四能”是指分析问题、解决问题、、。4．数学课程目标包括结果目标和过程目标，过程目标使用了经历、、行为动词。5．“数与代数”中“数”的主要内容有：数的认识、数的表示、数的大小、 、数量的估计。 6．“鸡兔同笼”问题是我国古代名题之一，它出自我国古代的一部算书，书名是。7．小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是。 8．皮亚杰认为认知结构的建构主要是通过和＿＿＿两种方式进行的。9．数学教学活动必须建立在学生的和上。 10．“学讲方式”中的“讲”是指多种形式的。 二、简答题（每题5分，共20分。请将答案写在答题纸上） 11．什么叫做“抽象”？ 12．实数包含哪些数，请按隶属关系简要表示它的结构。 13．苏教版教材中“例题”、“试一试”、“练一练”三者之间的关系是怎样的？ 14．“学讲方式”的核心精神是什么？
卷Ⅱ 一、 填空题（每题2分，共20分。请将答案填在答题纸上） 1．7、9用罗马数字表示依次分别为 、 。 2．1101为二进制数，化成十进制数应为 。 3. 如果3a b = (a 和b 为非零自然数)，那么a 和b 的最大公因数是 ，最小公倍数 是 。 4. 一个三位小数，四舍五入保留两位为3.70，这个数最大是 ，最小是 。 5. 已知一组数据5，14，10，x ，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是 。 6．甲三角形与乙三角形的底边的比是2︰1，高的比是1︰3，甲三角形与乙三角形面积的比是 。 7．用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成 个没有重复的三位数。 8．如右图。已知正方形的面积是60平方厘米，这个圆 的面积是 平方厘米。 9. 一列数3、6、9、12…，这列数的第107项是 。 10．函数21 1 x y x -=-中，自变量x 的取值范围是 。 二、选择题（每题1分，共10分。请将答案填在答题纸上） 11. 调查学生喜欢看课外书的情况后，如果用统计图表示看各类课外书的人数所占的百分 比，应选择 统计图。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 12. 因为12 35 x y = ,所以:x y 是 。 A.5︰6 B.6︰5 C.12 : 35 13. 一个三角形的三个内角度数的比是5︰4︰1，这个三角形是 。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 14. 一种精密零件长2.6mm ，画在图纸上长26cm 。这幅零件图的比例尺是 。 A.10∶1 B.100∶1 C.1∶100 15. 与圆的周长成正比例的是 。 A.圆周率 B.圆的面积 C.圆的直径 16. 下面的图形中， 的对称轴最多。 A.正方形 B.长方形 C.等边三角形 17. 集合｛1，2，3｝的真子集共有＿＿＿。 A.3 B.5 C.7 18. 把一个半径和高都是1分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等分，切开拼成一个近似
初中数学试题 说明：本试题共8页，满分100分，考试时间100分钟 题号一二三四五总分得分 得分评卷人 一、选择题（每空2分，共20分） 1．校园文化是影响学生发展的因素之一，在课程类型上，它属于（）。 A,科学课程B,活动课程 C,隐性课程D,核心课程 2．因为学生进步明显，老师取消了对他的处分，这属于（）。 A,正强化B,负强化 C,处罚D,消退 3．在实际教学中，教师通常会在一门课程结束后进行测验，以评价学生对知识和技能的掌握程度，这种评价方式被称为（）。 A,形成性评价B,诊断性评价 C,配置性评价D,总结性评价 4．学校组织教育和教学工作的依据是（）。 A,课程目标B,课程标准 C,课程计划D,教科书 5．上好一节课的最根本标准（）。 A,教学目的明确B,教学内容正确 C,教学方法灵活D,学生主体性充分发挥 6．孔子的教学主张不包括（）。 A,不愤不启，不悱不发 B,学而不思则罔，思而不学则殆 C, 教学相长
D, 有教无类 7．“让教室的每一面墙壁都开口说话”，这充分运用了下列德育方法中的（）。 A,陶冶教育B,榜样示范 C,实际锻炼D,品德评价 8．班主任工作的中心环节是（）。 A,了解研究学生B,组织培养班集体 C协调各种教育力量D,开展各种活动 9．当学生取得好成绩后，老师和家长给与鼓励和表扬，这符合桑代克学习定律中的（）. A,准备律B,练习律 C,动机律D,效果律 10．在布鲁姆的教育目标分类系统中，认知领域的目标分为六大类，其中最高水平的认知学习结果是（）. A,评价B,分析 C,综合D,应用 二、填空题（每空1分，共10分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普遍性和__发展性____。 2、教学活动是师生积极参与、交往互动、_共同发展___的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与_____合作者____。 3、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的_富有个性___的过程。 4、教师教学应当以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和___因材施教____。 5、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和____改进教师教学___。
初中数学教师业务考试试题 （满分90 分） 教学理论部分 一、名词解释（3 分） 1．反证法： 二、填空（2 ×6=12分） 2. 基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”和江泽民同志“ ___________________ ”的重要思想为指导思想. 3. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、、和谐地发展。 4. 课程改革将改变以往课程内容“ ___ 、 _____ 、 ____ 、 ____ 和过于注重书本知识的现状, 精选学生终身学习必备的基础知识和技能. 5. _____________________________ 国家课程标准是教材编写, ________________________________________ , 评价和考试命题的依据, 是国家管理和评价课程的基础. 6. 义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数” ,“空间与图形”, “ ________________________ ” ，“实践与综合应用”四个学习 领域. 7. ______________ 在数学教学活动中, 教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者, ，合作者. 三、判断（1 ×5=5分） 8. 全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教教育. （） 9. 新课程评价只是一种手段而不是目的, 旨在促进学生全面发展. （） 10．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．（） 11．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．（） 12．素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. （）
小学数学教师专业能力考试试题 一、填空。（每空2分，共20分） 1、数学是研究（）和（）的科学 2、数学教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的（），鼓励学生的创造性思维。 3、在一次爬山活动中，小杰上山的速度是60米/分，下山的速度是90米/分，那么他在这次爬山活动中的平均速度是（）米/分。 4、在一个边长为24厘米的正方形，四个角各减去一个连长为4厘米的小正方形后，那么所得图形的周长是（）厘米。 5、用一张边长为13dm的正方形纸片，剪若干个面积相等的圆，那么这张纸片的最大得用率是（）%。（π取3.14） 6、一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（）%。如果这件衣服的原价是240元，则现价是（）元。 7、电视台要播放一部30集电视连续剧，如果要每天安排播出的集数互不相等，该电视剧最多可以播放（）天。 8、四轮小汽车有一个备胎，五个轮子轮流行驶，这辆车共行驶10分钟，平均每个轮子行驶了（）分钟。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 1、因为1900÷4=475，所以公元1900年是闰年。（） 2、任何一个质数加1，必定得到一个合数。（） 3、如果一个圆的周长减少10%，它的面积减少19%。（） 4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程（）。 5、圆的面积与半径成正比例。（） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 1、小王上午卖出两套服装，每套480元，其中一套赚25%，另一套亏20%，
小王卖了这两套服务后，盈利情况是（）。 A、赚24元 B、亏24元 C、亏48元 D、不赚不亏 2、A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛1场，到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D只赛了1场，那么E赛了（）场。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、有9个球，其中一个轻些，其余的一样重，用天平称最少用（）次可以找出那个轻些的球。 A、2 B、3 C、4 D、5 4、已知M=4322×1233，N=4321×1234，下列结论正确的是（）。 A、M＞N B、M=N C、M＜N D、无法确定 5、某种砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以是（）块。 A、41 B、120 C、1200 D、2400 四、简便运算。（共15分） ①（1+ + + ）×（ + + + ）-（1+ + + + ）×（ + + ） ②321÷321 + ③ = = =200120022003，求 ④ + + +…
模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵： （1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。 （2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性
第三部分问题分析及对策(30分) 1，当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？ 课堂是学生学习的主阵地，教学活动主要在课堂展开。大多数人评价一节好课，往往把课堂气氛的好坏作为评定这节课好坏的一大依据。其实，更要紧的还在于看学生在获取知识过程中的主阵性，主动性，创造性和学习潜能的发挥程度。可这往往被忽略，特别是中下学生的学习很难顾及。对这一现象，往往教师应有明确中的认识，要让学生的课学教学有效，依赖于教师先进的教学思想和理念，依赖于教师对课程的理解和驾驭，依赖于教师对学生的熟悉和理解，依赖于教师教学素养和智慧的提升。因此，作为教师我们要做到： 一、注意问题的设计。尽量设计好问题，引导学生的思维，促进学生学习。 二、注意能作出有效“激励”，有激励性人格的教师，能赢得学生的信任，也能决定教师教学和有效程度，让更多学生的信任，也能决定教师教学的有效程度，让更多的学生参与课堂。 总之，关注每一个学生的发展，是我们的终极目标，是我们教师努力的目标方向。 2 ，新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一
个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？ 新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到"学生插嘴" 的现象。主要表现是：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话；学生插同学的嘴，当同学在回答问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象固然就影响了正常的教学，但带给教师们更多的是欣喜与思考。 传统教学的"问答式"教学，以教师为主体，课堂教学就是"满堂灌"，学生只有先举手经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现 "学生插嘴"的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的组织者者、引导者、参与者，在这种宽松、融洽的课堂教学氛围中， "学生插嘴"现象就自然而然的产生了。对于学生的插嘴现象，我们的教师要给学生一个表达的机会，一个自由想象的时空，让学生先做判断、分析，真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、敢做，充分调动学生的积极性。《数学课程标准》在"情感与态度"中强调：学生应在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。面对学生的"插嘴"，我们不仅要认真倾听、耐心等待，而且要经常创造让学生各抒己见的机会，并抓准时机表扬鼓励，满足学生的情感需要，使学生积极
2020初中数学教师年度考核个人总结 2020初中数学教师年度考核个人总结（一） 不知不觉，一个学期的教学工作又告一段落了。本学期是我第一次担任初xx数学教学工作，经验尚浅，开始，对于重难点，易错点及中考方向可以说毫无头绪。为不辜负校领导及前辈们的信任，我丝毫不敢怠慢，认真学习，积极请教，努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有效率地开展。一学期下来确实取得了一定的成绩。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，希望能发扬优点，克服不足，以促进教训工作更上一层楼。 一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，选择教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层
次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在很多学生反映喜欢上数学课了。 三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业：布置作业做到精选精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都得一定的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习是充满乐趣的。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的绊脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
小学数学教师业务考试练习题及答案 一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。 2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。 4、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为"最近发展区"。它表现为"在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异"。 5、教学模式（教学方法）指的是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。
6、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。 7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出如下几个方面：(1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；(3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。 8、课型按上课的形式来划分可分为：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。 9、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有： （1）口头检查法； （2）直观检查法； （3）实习检查法。 10、那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的内容，为教学的重点。 11、所谓秧田式是指全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形式。
20XX 年嵊州市初中数学教师专业知识测试题 1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出 来的图形是（ ） 2、在同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数2 21y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ） Ａ．2 2(1)1y x =+- Ｂ．2 23y x =+ Ｃ．2 21y x =-- Ｄ．2 112 y x = - 3、若方程组 2313, 3530.9 a b a b -=?? +=? 的解是 8.3, 1.2, a b =?? =? 则方程组 2(2)3(1)13, 3(2)5(1)30.9 x y x y +--=?? ++-=?的解是 ( ) A 6.3,2.2x y =?? =? B 8.3,1.2x y =??=? C 10.3, 2.2 x y =??=? D 10.3,0.2x y =??=? 4 、方程 111 6 x y +=的正整数解的个数是（ ） A 7个 B 8个 C 9 个 D 10个 5、如图，在△ABC 中，∠ C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上， 且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的 半径是（ ） A 、1 B 、 45 C 、712 D 、4 9 6、如图，在△ABC 中，CE 、CF 分别平分∠ACB 和∠ACD ，AE ∥CF ，AF ∥CE ，直线 (第5 题图)
EF 分别交AB 、AC 于点M 、N 。若BC=a ，AC=b ，AB=c ，且c ＞a ＞b ，则ME 的长为（ ） A 2c a - B 2a b - C 2c b - D 2 a b c +- 7、已知在锐角ABC ?中,∠A=50°，AB ＞BC 。则∠B 的取值范围是（ ） A 30°＜∠B ＜ 50° B 40°＜∠B ＜ 60° C 40°＜∠B ＜ 80° D 50°＜∠B ＜ 100° 8、如图，在△ABC 中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，则BF:FC=（ ） A 、1:3 B 、1:4 C 、2:5 D 、2:7 二、（填空题：每小题4分，共32分） 9、如图，己知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上的任意一 点，则OP 的取值范围是 。 10、已知关于x 的不等式组? ? ?--0x 230 a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的 取值范围是 。 11、若ABC ?的三边a 、b 、c 满足条件：222 338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为 。 12、抛物线()2 226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 13、已知点A ()()12,5,,5x B x 是函数 2 23y x x =-+上两点，则当12x x x =+时，函数 值y =________。 14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P 是正六边形的一个顶 点，以点P 为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。 15、如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x y 4 =交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点， 则2x 1y 2－7x 2y 1＝________． N M E F D C B A F E D C B A O P B A
2008年小学数学新教师业务素质检测试卷
一、填空题（共30分，每空1分） 1．在7.059，7.509，7，760%中，最小的数是（）。6.096096……精确到百分位是（）。 2．根据积，在算式里点上小数点： 2 7 6 × 4 5 ＝12.42
3．等腰三角形两个底角的和是400，它的顶角是（）0。 4．把4千克苹果分给8个人，平均每千克分（）人。 5．0.3的倒数是（）。最小的质数是（）。能与2，3，4组成比例的数是（）。 6．在下面的括号中填入合适的计量单位。 一个冰箱的容积是180（）一根旗杆的高是80（）。7．实际产量比计划多25%，也就是计划产量比实际少（）%。 D C B A 8．A是B的，B是C的。已知C是36，那么A是（）。 9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）。10．103000用科学记数法表示为（）。一个数的相反数是3，则这个数是（）。 11．tan450的值等于（）。不等式组“2x＋7＞3x－1，x－ 2≥0”的解集为（）。 12．如果关于x的方程x2＋4x＋a＝0有两个相等的实数根，那么a＝ （）。 13．抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是（）。方程＝的解是（）。 14．数学教学活动必须建立在学生的（）和 （）基础之上。教师是数学学习的（）、（）与（），学生是数学学习的 （）。 15．对数学学习的评价要关注学生学习的（），更要关注他们学习的（）；要关注学生数学学习的（），更要关注他们在数学活动中表现出来的（）。 二、选择题（共20分，每题1分） 1．在200，5.310，13.04，0.050中，去掉“0”而大小不变的是（）。 A．200 B．5.310 C．13.04 D．0.050 2．在乒乓球比赛中决定谁先开球，下面规则中不公平的是（）。
2018年初中数学教师基本功大赛试题 一、填空题（10×2=20分） 1、在初中阶段，《数学课程标准》安排的四个方面课程内容分别是 _______________,___________________,__________________,_______________ 2、 .“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用” 3、 3、早在公元前3世纪，我国数学家_______________就用四个全等的直角三 角形拼图，证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”，2002年的世界数学家大 会的会标就是用此图为中央图案，寓意我国古代数学的成就。 赵爽 ] 4、被后人誉为几何之父的杰出数学家是欧几里得，他得最有影响的著作是- _________________________________。《几何原本》 5、学生是学习的主人，教师是数学学习的________________、引导者与合作者。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 ______________是学生学习数学的重要方式。 7、简述《数学课程标准》所提出的初中阶段的数学教学，一般应采取什么样的 教学模式 8、请你叙述并证明直角三角形全等的判定定理（HL ）。 " 9、方程012=-+x x 所有实数根的和等于_________________________. 10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线 中点的线段长是_________________________ 5 ) 12、已知关于x 的方程019)13(22=-+--m x m mx 有两个实根，那么m 的取值范围 是_________________________ 05 1≠≤m m 且 13、把实数表示在数轴上体现了 数学思想； 14、已知 t b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx x f +=)(一定通过第 2 象限. 10．秦汉时期我国著名的两部著作是_________________________ 【 《周髀算经》、《九章算术》。
小学数学教师业务考试试题（含答案） 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良
不能如期完成，学生及家长的负面反响很大。学校对其进行了多次批评教育，仍然不改。根据《中华人民共和国教师法》，可给予王老师什么样的处理 A．批评教育 B．严重警告处分 C．经济处罚 D．行政处分或者解聘 7．为了保护未成年人的身心健康及其合法权益，促进未成年人健康成长，根据宪法，我国制定了《中华人民共和国未成年人保护法》，下列描述与《未成年人保护法》不一致的是 A．保护未成年人，主要是学校老师和家长共同的责任 B．教育与保护相结合是保护未成年人工作应遵循的基本原则 C．学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生 D．未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家根据未成年人身心发展特点给予特殊、优先保护，保障未成年人的合法权益不受侵犯 8．小芳的父母均为大学毕业，从小受家庭的影响，很重视学习，初中期间，当她自己在看书学习时，旁边如果有人讲话，就特别反感。进入高中后，小芳成绩优秀，担任了班长，但同学们都认为她自以为是，什么工作都必须顺着她的思路和想法，一些同学很讨厌她，为此她感到十分的苦恼。如果小芳同学找你诉说心中的烦恼时，你认为应该从什么角度来进行辅导 A．学习心理 B．个性心理 C．情绪心理 D．交往心理 9．《中华人民共和国教师法》明确规定：教师进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验，从事科学研究，是每个教师的 A．权利B．义务 C．责任 D．使命 10．教育部先后于1999年和2002年分别颁布了《关于加强中小学心理健康教育的若干意见》与《中小学心理健康教育指导纲要》两个重要文件，对中小学心理健康教育的目的、任务、方法、形式和具体内容都作出了明确的规定。根据文件精神和当前中小学实际，你认为下列论述正确的是 A．中小学心理健康教育应坚持辅导与治疗相结合，重点对象是心理有问题的学生 B．提高中小学心理健康教育实效的关键是加强学校的硬件投入，每所学校都要建立一个标准的心理咨询室C．中小学心理健康教育的主要途径是将该项工作全面渗透在学校教育的全过程中，在学科教学、各项教育活动、班主任工作中，都应注意对学生心理健康的教育 D．中小学心理健康教育的主要内容是以普及心理健康教育知识为主 二、学科专业知识（20分，每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。）
初中数学教师招聘考试试题（含答案）初中数学教师招聘试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（C）于1981年提出的。 A、华罗庚??? B、柯朗???? C怀尔德????? D、 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心。 A、学生???? B、教材????? C、教师?????? D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B? ） A、人本化?? B、生活化??? C、科学化???? D、社会化 a? 当a>0时； 4、a=|a|={ a?? 当a=0时；这体现数学( A ）思想方法 a? 当a<时； A、分类???? B、对比????? C、概括????? D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（?? C）
A、全称肯定判断（SAP）? B、全称否定判断（SEP） C、特称肯定判断（SIP）?? D、特称否定判断（SOP） 6、数学测验卷的编制步骤一般为（D） A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。 C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。 二、填空题（每格2分，共44分） 7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。 9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②? 人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。
小学数学教师业务知识能力考试题 (一) 一、填空题（30分） 1、按规律填空。8、15、10、13、1 2、11、（）、（）。 1、4、16、64、（）、（）。 2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是（）。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（）场。 5、我是深圳路小学教师我是深圳路小学教师我是…………依次排列，第2006个字是（）。其中有（）个师字。 二、解答题（1-10题每题6分，11题10分共70分） 1、根据下面两个算式，求和各代表多少。 2、下面算式中的“爱、长、虹、小、学”各代表什么数字 3、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台15米，把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台4米。求绳子长和井台到水面的距离。 4、三（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28
人订了《儿童画报》，；另有8名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？ 5、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误看成3，得出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9，得出的积是696。正确的积应该是多少？ 6、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费1千米需要2元运费，那么最少要多少运费才行？ （1）——（2）——（3）——（4）——（5） 15吨30吨40吨 7、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？ 8、观察下面的表格回答下列问题 （1）到2006为止，A、B、C、D各组有几个数？ （2）D组第41个数是几？ （3）198在哪一组里？ 9、四个一样的长方形和一个小正方形（如图）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是121平方米，小正方形的面积是9平方米。那么长方形的长是多少？， 10、若干同样的盒子排成一排。小华把70多个同样的棋子分
初中数学教师考试理论知识试题及答案第一部分 1：义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现 ——人人学有价值的数学 ——人人都能获得必须的数学 ——不同的人在数学上得到不同的发展 2：新的数学课程理念认为，数学活动是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的过程，是学生自己构建数学知识的活动，教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。 3：数学教学要关注学生的已有知识和经验。 4：数学教学活动，教师是“组织者”“引导者”和“合作者”。 5：新课程内容与传统内容比较，《数学课程标准》增加了知识与现实生活的联系，同时也删去部分难度较大和比较陈旧的内容。 6：“组织者”包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。 7：“引导者”包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先进经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，思想碰撞等。 8：“合作者”包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。 9：自主学习是对学习本质的概括，可理解为学生自己主宰自己的学习，不同于教师为学生做主的学习。高质量的数学自主学习不完全等同于学生自学。 10：合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习。 11：什么是探究学习？ 所谓探究学习，即从学科领域或现实生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似学术（或科学）研究的情景，通过学生自主、独立的发现问题，试验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识技能、情感与态度地发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。