肥城一中高一第一次阶段性测试(2016/10/6)
命题:王轶名 审核:赵涛
本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,时间120分钟,满分150分. 注意事项:
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷的指定位置上. 2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效. 一、选择题(每小题5分,共计60分) 1. 下列命题正确的是
( )
A .很小的实数可以构成集合。
B .集合{}
1|2
-=x y y 与集合(){}
1|,2
-=x y y x 是同一个集合。C .自然数集N 中最小的数是1。 D .空集是任何集合的子集。
2.函数2()
=f x ( ) A. 1[,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3
-∞- 3. 已知{}{}
22|1,|1==-==-M x y x N y y x , N M ?等于( )
A. N
B.M
C.R
D.?
4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是 ( )
A .2
()1,()1x f x x g x x
=-=- B .()21,()21f x x g x x =-=+
C .2(),()f x x g x ==
D .0()1,()f x g x x ==
5. 已知函数()5
3
3f x ax bx cx =-+-,()37f -=,则()3f 的值为 ( )
A. 13
B.13-
C.7
D. 7-
6. 若函数2
(21)1=+-+y x a x 在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a 的取值范围是( )
A .[-2
3
,+∞) B .(-∞,-
2
3] C .[
23,+∞) D .(-∞,2
3]
7. 在函数22, 1
, 122, 2x x y x x x x +≤-??
=-<?≥?
中,若()1f x =,则x 的值是 ( )
A .1
B .312
或 C .1± D
8. 已知函
数()f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是
( )
A.0 B.0≤m ≤1 C.m ≥4 D.0≤m ≤4 9.函数y=x x ++ -19 12 是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶数 10.下列四个命题 (1)f(x)=x x -+-12有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线;(4)函数y=?????<-≥0 ,0 ,2 2x x x x 的图象是抛物线, 其中正确的命题个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 11. 已知函数)(x f 是R 上的增函数,(0,2)-A ,(3,2)B 是其图象上的两点,那么 2 |)1(|<+x f 的解集是 ( ) A .(1,4) B .(-1,2) C .),4[)1,(+∞-∞ D .),2[)1,(+∞--∞ 12. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数,且满足()()2x f x g x -=,则有( ) A .(2)(3)(0)f f g << B .(0)(3)(2)g f f << C .(2)(0)(3)f g f << D .(0)(2)(3)g f f << 二、填空题(每小题5分,共计20分) 13.用集合表示图中阴影部分: 14.若集合{}{} 2 |60,|10 M x x x N x ax =+-==-=,且N M ?,则实数a的值为_________________ 15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当0 x≥时,()2 f x x-2x =,则()x f在0 16.设集合A={2 3≤ ≤ -x x},B={x1 2 1 2+ ≤ ≤ -k x k},且A?B,则实数k的取值范围是 . 三、解答题:解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计70分) 17、(满分10分)设A={x∈Z|}6 6≤ ≤ -x,{}{} 1,2,3,3,4,5,6 B C ==,求:(1)() A B C ??;(2)() A A C B C ?? 18、 680.25-(-2005)0. 19.(本题满分12分) 已知函数2 ()=++ f x x ax b,且对任意的实数x都有(1)(1) +=- f x f x成立. (1)求实数a的值;(2)利用单调性的定义证明函数() f x在区间[1,) +∞上是增函数. B A U U C B A 2115 11 3366 22 (1)(2)(6)(3); a b a b a b -÷- 20、(满分12分)已知奇函数222(0)()0 (0)(0)x x x f x x x mx x ?-+>? ==??+ (1)求实数m 的值,并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象; (2)若函数f (x )在区间[-1,|a |-2]上单调递增,试确定a 的取值范围. 21. (本题满分12分) 是否存在实数a 使2()2f x x ax a =-+的定义域为[1,1]-,值域为 [2,2]-?若存在,求出a 的值;若不存在,说明理由。 22、(满分12分)某民营企业生产A ,B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A ,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A , B 两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。 第一学期第一次月考 参考答案: 二、填空题(每小题4分,共计20分) 13.(),(),U A B C C A B 14. 12或1 3 -或 0 15. x x x f 2)(2 --= 16.{2 11≤≤-k k }; 三、解答题:解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计70分) 17、(满分10分) 解: {}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------……………2分 (1)又{}3B C ?= ()A B C ∴??={}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6------……6分 (2)又{}1,2,3,4,5,6B C ?= 得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C ?=------ ()A A C B C ∴??{}6,5,4,3,2,1,0=------ ……………12分 18.(本题满分12分) (1)4a (2)原式= +-4×-×-1=22× 33+2-7-2-1=100. 19. (本题满分12分) 解析:(1)由f (1+x )=f (1-x )得, (1+x )2 +a (1+x )+b =(1-x )2 +a (1-x )+b , 整理得:(a +2)x =0, 由于对任意的x 都成立,∴ a =-2. ………………………6分 (2)根据(1)可知 f ( x )=x 2 -2x +b ,下面证明函数f (x )在区间[1,+∞)上是增函数. 设121x x >≥,则12()()f x f x -=(2112x x b -+)-(2 222x x b -+) =(22 12x x -)-2(12x x -) =(12x x -)(12x x +-2) ∵121x x >≥,则12x x ->0,且12x x +-2>2-2=0, ∴ 12()()f x f x ->0,即12()()f x f x >, 故函数f (x )在区间[1,+∞)上是增函数. ………………………………… 12分 20解(1)当 x <0时,-x >0,22()()2()2f x x x x x -=-+-=-- 又f (x )为奇函数,∴2()()2f x f x x x -=-=--, ∴ f (x )=x 2+2x ,∴m =2 ……………4分 y =f (x )的图象如右所示 ……………6分 (2)由(1)知f (x )=222(0) (0)2(0) x x x x x x x ?-+>? =??+ ,…8分 由图象可知,()f x 在[-1,1]上单调递增,要使()f x 在[-1,|a |-2]上 单调递增,只需||21 ||21a a ->-??-≤? ……………10分 解之得3113a a -≤<-<≤或 ……………12分 21解:22()2()f x x ax a x a a a =-+=-+-,对称轴x a = (1)当1a >时,由题意得()f x 在[1,1]-上是减函数 ()f x ∴的值域为[1,13]a a -+ 则有12132 a a -=-??+=?满足条件的a 不存在。 (2)当01a <≤时,由定义域为[1,1]-知()f x 的最大值为(1)13f a -=+。 ()f x 的最小值为2()f a a a =- 2 1322a a a +=?∴?-=-?1321 a a a a ? = ????==-? 不存在或 (3)当10a -≤≤时,则()f x 的最大值为(1)1f a =-,()f x 的最小值为2()f a a a =- 2 12 2a a a -=?∴?-=-? 得1a =-满足条件 (4)当1a <-时,由题意得()f x 在[1,1]-上是增函数 ()f x ∴的值域为[13,1]a a +-,则有 132 12a a +=-?? -=? 满足条件的a 不存在。 综上所述,存在1a =-满足条件。 22、(1)投资为x 万元,A 产品的利润为()f x 万元,B 产品的利润为()g x 万元, 由题设()f x =1k x ?,()g x =2k ,. 由图知1(1)4f = ∴114k =,又5(4)2g =∴25 4k = 从而()f x =1,(0)4x x ≥,()g x (0)x ≥ ……………6分 (2)设A 产品投入x 万元,则B 产品投入10-x 万元,设企业的利润为y 万元 Y=()f x +(10)g x -=4x +(010 x ≤≤), 令221051525 ,(),(0444216 t t y t t t -==+=--+≤≤则 当52t = ,max 4y ≈,此时25 104 x =-=3.75 ∴当A 产品投入3.75万元,B 产品投入6.25万元时, 企业获得最大利润约为4万元。 ……………12分 绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A .(),()f x x g x == B .2()()f x g x = = C .21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D .()1 1,()f x x g x = -=2.设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且,{} 13N n n n Z =-≤≤∈且, 则M N = ( ) A .{}0,1 B .{}1,0,1- C .{}0,1,2 D .{}1,0,1.2- 3.设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ,则1( )(2)f f =( ) A . 15 16 B .2716 - C . 89 D .16 4.函数0()(2)f x x =+-的定义域是( ) A .{} 1x x ≥- B .{} 12x x x ≥-≠且 C .{} 12x x x >-≠且 D .{} 1x x >- 6.设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-,则()()U U A B B A =????????( ) A .? B .{} 0x x ≤ C .{} 1x x >- D .{} 01x x x ><-或 7.设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =,则集合M 的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8.设全集U R =,{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-,则M 和N 的关系是( ) A .M N ?≠ B .N M ?≠ C .M N = D .{}(1,1)M N =- 9.设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若(1)()0f m f m -+-<,则m 的取值范围是( ) A .1(0,)2 B .(1,1)- C .1(1,)2 - D .1(1,0) (1,)2 - 10.设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =,则 (3.5)f =( ) A .0.5 B .-1.5 C .-0.5 D .-1.5 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =, 则实数a = 。 12.设()f x 是偶函数,当0x <时,()(1)f x x x =+,则当0x >时, ()f x = 。 13.设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数,则实数a 的取值范围是 。 14.函数y =的增区间是 。 15.若函数 y = 的定义域是R ,则实数a 的取值范围是 。 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |3 稷王中学高一年级第一次月考数学试题 2014-9-26 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( ) A.{x|x 是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x ≤7} C.{x|x ∈N 且x≤7} D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7} 2. 设集合{}|43A x x =-<<,{}|2B x x =≤,则A B = ( ) A .(4,3)- B .(4,2]- C .(,2]-∞ D .(,3)-∞ 3. 设集合A={x |-5≤x<1},B={x|x ≤2},则A ∪B= ( ) A.{x |-5≤x<1} B.{x|x ≤2} C.{x|x<1} D.{x |-5≤x ≤2} 4. 已知集合A={x|x 2+x -2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a ≥1 C.a≥-2 D.a≤-2 5. A={1,2},则满足A ∪B ={1,2,3}的集合B 的个数为, ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集,U R =集合{}{} 1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则 M C N U =( ) A .? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {} 11x x -≤< 7. 设集合{}22≤≤-=x x M ,{} 20≤≤=y y N ,给出下列四个图形,其中能表 示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ) 8. 已知A={1,2,3},B={2,4},定义集合A 、B 间的运算A *B={x ∣x ∈A 且x ?B}, 则集合A *B 等于( ) A. {1,2,3} B. {2,4} C. {1,3} D. {2} 9.与||y x =为同一函数的是( )。 第一章集合与函数概念 §1.1集合 教学目标: (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 1.1.1集合的含义与表示 (一)集合的有关概念: ⒈定义:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集),构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。 2.表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示, 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作a∈A; ⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作a?A。 5.常用的数集及记法: 非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+;N内排除0的集. 整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R; 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如:“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋)。“中国古代四大发明” (造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集合,其元素具有确定性;而“比较大 的数”,“平面点P周围的点”一般不构成集合,因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: ⑶大于3小于11的偶数;⑵我国的小河流; ⑶非负奇数;⑷某校2011级新生;⑸血压很高的人; 7.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作a∈A; ⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作a?A。 例如,我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A,4?A,等等。 练:A={2,4,8,16},则4∈A,8∈A,32?A. 8.空集:是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 空集不是无;它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。 用符号?或者{ }表示。 浙江省亭旁中学高一数学(下)月考试卷 答案做在答题卷上 满分150分 时间120分 一、选择题(共10小题,每小题5分) 1.下面四个命题正确的是 ( ) (A). 第一象限角必是锐角 (B).小于90的角是锐角 (C).若cos 0α<,则α是第二或第三象限角 (D).锐角必是第一象限角 2.如果1 cos()2 A π+=-,那么sin()2A π+的值是 ( ) (A ).12- (B )12 (C )33 3.下列四式不能化简为AD 的是 ( ) A .;)++(BC CD A B B .);+)+(+(CM B C M B AD C .;-+BM A D M B D .;+-CD OA OC 4、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限,那么角θ所在象限是( ) A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5.为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图像,只需把函数sin(2)6y x π =+的图像( ) (A )向左平移 4π个长度单位 (B )向右平移4π 个长度单位 (C )向左平移2π个长度单位 (D )向右平移2 π 个长度单位 6. 函数sin(3)4 y x π =- 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) (A ) .,012π??- ??? (B ). 7,012π?? - ??? (C ). 7,012π?? ??? (D ). 11,012π?? ??? 7. 已知x 2sin )x (tan f =,则)1(-f 的值是( ) A 1 B 1- C 2 1 D 0 8.已知3sin 5m m θ-=+,524cos +-=m m θ,其中,2πθπ??∈???? ,则θtan 的值为( ) (A ).125- (B ). 125 (C). 12 5 - 或43- (D). 与m 的值有关 集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确 定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集 合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表 示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平 洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队 员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例: {x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.?包含?关系—子集 注意:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与 B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2.?相等?关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等? 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真 子集,记作A B(或 B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 高一数学上学期第一次月考测试题 一、选择题: 1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为 ( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.函数22232 x y x x -=--的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>,则M ∩N=( ) (A )? (B ){}|03x x << (C ){}|13x x << (D ) 4.若U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( ) (1)若()()U B C A C B A U U == 则,φ (2)若()()φ==B C A C U B A U U 则, (3)若φφ===B A B A ,则 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是( ) A .016<≤-a B .16->a C .016≤<-a D .0 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意:1.本卷分试卷和答题卷部分,只交答题卷;考试时间100分钟,满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效。 一、选择题(每小题4分,共计40分) 1. 下列命题正确的是 ( ) A .很小的实数可以构成集合。 B .集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C .自然数集N 中最小的数是1 D .空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ,}3,2,1{=A ,}4,2{=B , 则图中阴影 部分所表示的集合是( ) A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x , N M ?等于( ) A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是 ( ) A .2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B .()21,()21f x x g x x =-=+ C .2(),()f x x g x ==.0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-,()37f -=,则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .[-2 3,+∞) B .(-∞,-2 3] C .[ 2 3 ,+∞) D .(-∞,2 3] 高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记 作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集.记作A B (读作‘A交B’), 即A B={x|x∈A, 且x∈B}. 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合,叫做A,B 的并集.记作:A B (读作‘A并B’), 即A B ={x|x∈A, 或x∈B}). 设S是一个集合,A是 S的一个子集,由S中 所有不属于A的元素 组成的集合,叫做S中 子集A的补集(或余 集) 记作A C S ,即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A 高中数学必修一——集合 一、填空题 1.集合{1,2,3}的真子集共有______________。 (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 2.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=______________。 3.已知A={1,2,a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a =______________。 (A )-4或1 (B )-1或4 (C )-1 (D )4 4.设U={0,1,2,3,4},A ={0,1,2,3},B={2,3,4},则(C U A )?(C U B )=_____________。 5.设S 、T 是两个非空集合,且S ?T ,T ?S ,令X=S ,T ?那么S ?X=____________。 6.设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为____________。 7.设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ,则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。 8.若M={Z n x n x ∈=,2 },N={∈+=n x n x ,21Z},则M ?N=________________。 9.已知U=N ,A={0302>--x x x },则C U A 等于_______________。 10.二次函数132 +++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点,则m 的取值范围是_______________。 11.不等式652+-x x 高一上学期数学月考试题 一.选择题(每小题5分,共50分) 1.已知集合M ={}2x y y =,用自然语言描述M 应为 A .函数2y x =的值域 B .函数2y x =的定义域 C .函数2y x =的图象上的点组成的集合 D .以上说法都不对. 2.下列关系中正确的个数为( ); ①R ∈2 1 ②Q ? 2 ③*|3|N ?- ④Q ∈-|3| A .1 个 B .2 个 C . 3 个 D . 4 个 3.设集合A={x |-1≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=( ) A .[0,2] B .[1,2] C .[0,4] D .[1,4] 4.集合A={x|x 2-2x-1=0,x ∈R}的所有子集的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .1 5.函数21)(--= x x x f 的定义域为( ) A .[1,2)∪(2,+∞) B .(1,+∞) C .[1,2) D .[1,+∞) 6.下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) A .2y =与y x = B .y =2y = C .y =2 x y x = D .3y =与y x = 7.二次函数342+-=x x y 在区间(]41,上的值域是 A .[)∞+-, 1 B .(]30, C .[]31,- D .(]31,- 8.已知集合{239}A ?,,且A 中至少有一个奇数,则这样的集合有( )。 A .2个 B .6个 C .5个 D .4个 9.下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( ) A .A f B A :},1,0,1{},1,0,1{-=-=中的数的平方 B .A f B A :},1,0,1{},1,0{-==中的数的开方 C .A f Q B Z A :,,==中的数的倒数 D .A f B R A :},{,正实数==中的数取绝对值 10.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ,横轴表示出发后的时间t ,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( ) A B C D 二.填空题(每小题5分,共25分)11.用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+,,3,:________ . 12.已知{}菱形=A ,{}正方形=B ,{}平行四边形=C ,则C B A ,,之间的关系为________ 13.已知函数f(x)=???<-≥+, 0,4,0,12x x x x 则f(f(-4))= ___________________14.设全集U=R ,集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈,{}|12N x x =<<, 若N M ?,则实数a 的取值范围是________ 15.若函数)(x f 的定义域是[)2,2-,则函数)12(+=x f y 的定义域是________ 2013-2014学年度上学期第一次月考 高一数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B e为 ( ) A .{1,2,4} B .{2,3,4} C .{0,2,4} D .{0,2,3,4} 2.如果A=}1|{->x x ,那么 ( ) A .A ?0 B .A ∈}0{ C .A ∈Φ D .A ?}0{ 3.下列六个关系式:①{}{}a b b a ,,? ②{}{}a b b a ,,= ③{0}=? ④}0{0∈ ⑤{0}?∈ ⑥{0}??,其中正确的个数为( ) A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个 4.已知{}06|2=-+=x x x A ,{}01|=+=mx x B ,且A ∪B=A,则m 的取值范围为( ) A. ??????21,31 B. ??????--21,31,0 C. ??????-21,31,0 D. ??? ???--21,31 5.下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( ) A B C D 6.下列图象中不能作为函数图象的是( ) 7.设函数211 ()21x x f x x x ?+≤ ?=?>??,则((3))f f =( ) A .1 5 B .3 C .2 3 D .13 9 8.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-() 21的定义域是( ) A.[]052 , B.[]-14, C.[]-55, D.[]-37, 9.函数)2 3(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于( ) A. 3 B. 3- C. 33-或 D. 35-或 10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ( ) A .1y x =+ B .2y x =- C .1y x = D .||y x x = 11.已知函数()835-++=bx ax x x f ,且 ()102=-f ,那么()2f 等于( ) A.-26 B.-18 C.-10 D.10 12.若函数()1122 +-+=x a x y 在(]2,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是 ( ) A. ),23[+∞- B. ]23,(--∞ C. ),23[+∞ D. ]2 3,(-∞ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知集合{}12|),(-==x y y x A ,}3|),{(+==x y y x B 则A B = . 14.若1 11+=??? ??x x f ,则()=x f . 15.若()x f 是偶函数,其定义域为R 且在[)+∞,0上是减函数,则??? ??- 43f 与() 12+-a a f 的大小关系是 . 16.已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是单调增函数,若()()121- 《第一次测试:函数》 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是( ) A 2x y = B x x y 2 = C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x a a y log = 2.函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时,b 的取值范围 ( ) A .2-≥b B .2-≤b C .2->b D . 2-k B .21 - 香城中学10级09年秋第一次月考数学试卷 命题人:林克富 邵成林 审题人:邵成林 09/8/27 注:1、请把选择题、填空题的答案填在卷Ⅱ规定的地方,考试结束时只交卷Ⅱ。 2、考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(每小题四个选项中只有一个正确选项。每小题5分,共60分) 1.已知集合M ={0,1},则满足M ∪N ={0,1,2}的集合N 的个数是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .8 2、函数的y =(x ≤-1)反函数是( ) A. y =-(x ≥0) B. y =(x ≥0) C. y =-(x ≥) D. y =(x ≥) 3.对任意命题p 、q,在非P ,非q,p 或q,p 且q 中这四个命题中,真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.函数值域为 A .(-∞,1) B .( ,1) C .[,1) D .[,+∞) 5、()f x 是定义在R 上的偶函数,在[0,)+∞上为增函数,1 ()03f =则不等式0)(log 8 1>x f 的解集 A .)21,0( B .),2(+∞ C .),2()1,21(+∞? D .),2()2 1 ,0(+∞? 6函数f (x ) = l og a x (a >0,a ≠1),若f (x 1)-f (x 2) =1,则等于( ) A .2 B .1 C . D .l og a 2 7、(文)已知直线ax -by -2=0与曲线y =x 3在点p(1,1)处的切线互相垂直,则为 A . B .- C . D .- (理) 已知函数 在点处连续,则的值是( ) 222-x 12 12+x 1212+x 12 12+x 212 12+x 21 1 2 31+? ? ? ??=x y 31313 1 )()(2 22 1x f x f -1 2 223 ,1()1 1,1x x x f x x ax x ?+->? =-??+≤? 1x =a 高一数学第二学期第一次月考试题 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.sin 210=o ( ) A B . C .12 D .12 - 2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( ) A.4 cm 2 B.2 cm 2 C.4πcm 2 D.2πcm 2 3.函数?? ? ? ?+ =2sin πx y 是( ) A. 周期为π2的偶函数 B. 周期为π2的奇函数 C. 周期为π的偶函数 D. 周期为π的奇函数 4.给出的下列函数中在2 π π(,) 上是增函数的是( ) A 、sin y x = B 、cos y x = C 、sin 2y x = D 、cos 2y x = .5.设3 4sin ,cos 55 αα=-= ,那么下列各点在角α终边上的是 ( ) A .(3,4)- B .(4,3)- C .(4,3)- D .(3,4)- 6.如果()x x -=πcos cos , 则角x 的取值范围是 ( ) A. ππ ππ k x k 22 22 +≤ ≤+- )(Z k ∈ B. ππ ππ k x k 22322+< <+ )(Z k ∈ C. ππππk x k 22 322+≤≤+ )(Z k ∈ D. ()()ππ1212+≤≤+k x k )(Z k ∈ 7.为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+ ∈的图像,只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点( ) A .向左平移 6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍(纵坐标不变) 高一数学必修1基础试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =? 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ={x |3 一、选择题:(本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.下列有4个命题:其中正确的命题有( ) (1)第二象限角大于第一象限角;(2)不相等的角终边可以相同;(3)若α是第二象限角,则α2一定是第四象限角;(4)终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B .第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-,则=θsin ( ) A.21- B. -2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的非负半轴上,终边在直线x y 3-=上,则角α的取值集合是( ) A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D .??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于( ) A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ,tan 2α=-,则cos α=( ) A .35- B .25- C.. 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是( ) A. ,44ππ?? - ??? B . 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中,若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是( ) A.等腰三角形 B .等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 ( ) A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后,得到函数()f x 的图象,则= ?? ? ??12πf ( ) 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是( ) A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π,2π)内没有最值,则ω的取值范围是 ( ) A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.扇形的周长为cm 8,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为_______.错误!未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121,则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a 高一上学期第 一次月考 数学试卷 (时间:120分钟总分:150分) 一.选择题:(本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{1,2,3}的真子集共有() A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2.图中的阴影表示的集合中是( ) A . B C A u ? B .A C B u ?C .)(B A C u ? D .)(B A C u ? 3.以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②??{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④?∈0;⑤A A = ??,正确的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是() BAB 5 }{}}55>高一数学上学期第一次月考试卷及答案
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