圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题
例1．一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？
（圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积）
例2．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？
（圆柱的侧面积=底面周长*高）
例3．做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？（计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。）
例4．一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米?
(圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？)
例5．一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？
例6．一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？
练习:
1.给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米?
2.一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?
3.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少?
4.一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少?
5.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米?
6.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮?
7.铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?
8.一个圆柱体,底面半径是2厘米,侧面积是62.8平方厘米,求这个圆柱体的高是多少厘米?
9.做一个无盖的铁桶,底面直径是4分米,高是5分米.
(1)做一只这样的铁桶至少要用多少铁皮?
(2)如果1立方分米水重0.8千克,这只铁桶可装水多少千克?
10.一张长8米,宽5米的铁片,做成一个最大的圆柱,它的侧面积是多少?
经典例题
例1.一个圆柱形储米桶,底面直径是20米,高4.5米.这个储米桶的容积是多少立方米?
[圆柱的体积(容积)=底面积*高]
例2.一个圆柱形粮囤的底面周长是9.42米,高是2米,每立方米小麦重800千克,这个粮囤能装小麦多少千克?
例3.一个圆柱形茶叶盒底面半径是10厘米,高是15厘米.它的体积是多少立方厘米?
例4.把一块长10厘米,宽15.7厘米,高10厘米的长方体橡皮泥,捏成直径是2厘米的圆橡皮泥条,橡皮泥条长多少?
例5.一个圆柱体的体积是640立方厘米,底面积是80平方厘米,它的高是多少?
例6.有一个圆柱形水桶,底面直径2分米,盛水未满,放入一个铁球,当铁球完全沉入水中之后,水面升高3厘米,求铁球的体积?
例7.把棱长是8厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱体的体积是多少?
例8.把一根8米长的圆柱木截成四段,表面积比原来增加75.36平方厘米,求原木材的体积?
例9.一只钢管,长100厘米,外直径20厘米,内直径是16厘米.每立方厘米钢重8.2克.这只钢管重多少千克?
练习
1.一只圆柱形的储油罐的容积是9.42立方分米,直径是2分米,这个储油罐的高是多少分米?
2.一个圆柱形油桶,底面半径是20厘米,高是50厘米,这个油桶能装多少毫升的油?
3.一个圆柱形的茶叶盒,底面周长是18.84厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
4.一把铁锤,底面积是20平方厘米,高是4厘米.它的体积是多少立方厘米?
5.一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
6.一个圆柱形粮囤,底面的内直径是8米,高为2.5米,如果每立方米大米重550千克,这个粮囤能装多少吨大
米?
7.把2个长宽高分别是8厘米,5厘米,4厘米的长方体铁块,铸成一个底面积为40平方厘米的圆柱体,它的
高是多少厘米?
8.将一个长是6厘米的铁圆柱,切割成了节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米.每立方厘米铁重
7.8克,这两节铁圆柱共重多少克?
9.一根钢管的外直径是20厘米,内直径是10厘米,这根钢管长2米,钢管每立方厘米重7.8克,这根钢管重多
少千克?
经典例题
例1.一个圆锥形容器,它的体积是113.04立方厘米,底面半径是3厘米.这个容器的高是多少厘米?
例2.一个圆锥形粮囤,测得底面周长是6.28米,高1.5米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷多少千克?
例3.一个圆柱形钢材,底面半径是2分米,高是4分米,将它铸成底面半径是4分米的圆锥,圆锥高多少分米?
练习
1.一个圆锥形漏斗,体积是9.42立方米,底面半径是3米,高是多少米?
2.一个圆锥形漏斗,量得底面周长是25.12分米,高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少?
3.一堆圆锥形的稻谷,底面积2.4平方米,高0.9米,稻谷每立方米重1.7吨,这堆稻谷重多少吨?
4.一个圆锥形沙堆的体积是6.4立方米,高1.2米,这个沙堆的底面积是多少平方米?
5.一个圆锥形米堆,高1.5米,底面半径为2米,每立方米的大米重1.7吨
6.一种铜制圆锥体,底面半径是2厘米,高是4厘米,如果每立方厘米铜重8.9克,求它的重量.
7.一个棱长是5厘米的正方体容器容积等于一个底面积是15平方厘米的锥形容器的容积,这个锥形容器
的高是多少厘米?
8.一个圆锥体,底面直径是8米,高是直径的1/4,这个圆锥体的体积是多少立方米?
9.一个圆锥形的谷堆,底面积是31.4平方米,高是1.2米,把这些稻谷铺2厘米厚晒在10米宽的路上,能铺晒
多少米?
10.一个圆锥形沙堆,测得底面直径是4米,高是0.9米,求:
(1)这堆沙子的体积是多少立方米?
(2)如果每立方米沙子重1.7吨,这堆沙子重多少吨?
1.一个圆柱形无盖水桶，高 1.2米，底面半径是0.6米，制作这样一个水桶，至少需要铁皮（ 6.0288 ）平方米。
2.一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱体的底面半径是（ 2 ）厘米。
3.一个圆柱和一个圆锥等低等高，如果圆柱的体积是18立方厘米，那么圆锥的体积是（6）立方厘米。
如果圆锥的体积是18立方厘米，那么圆柱的体积是（ 54 ）立方厘米。
4.一个圆锥的底面周长是2
5.12米，高是6米，它的体积是（ 100.48 ）立方米。
5.等低等高的一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积之和是68立方厘米，圆柱的体积是（ 51 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 17 ）立方厘米。
判断下面各题,并说明理由:
1. 圆锥体积等于圆柱体积的三分之一（ ）
2. 圆锥只有一条高而圆柱有无数条高。（ ）
3. 一个圆锥的体积是24立方分米，底面积是6平方厘米，那么高是4分米。（ ）
4. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，它们一定等低等高。（ ）
5. 一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等低等高。（ ）
6.圆锥的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）
7.体积单位比面积单位大 （ ）
8.圆柱的侧面积展开可能是平行四边形。（ ）
9.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
10. 圆柱底面积扩大3倍，它的体积就扩大9倍。（ ）
11.求一个圆柱形水桶最多能装多少升就是求它的容积。（ ）
12.两个圆柱体的侧面积相等，体积也相等。（ ）
13.一个圆锥的体积等于与它等底等高的正方体体积的三分之一。（ ）
1.把一个圆柱的侧面展开，在（ ）相等时，可以得到一个正方形。
Ａ底面半径和高 Ｂ底面直径和高 Ｃ底面周长和高
2.已知圆柱的体积为45000立方厘米，高为9分米，那么圆柱的底面积为（ ）
Ａ.5000平方厘米 Ｂ.5平方分米
Ｃ.5平方厘米 D.5000平方分米
3.把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，（
）。 Ａ体积不变 Ｂ表面积不变 Ｃ表面积和体积都不变
4.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器的水高（ ）厘米。
A.12厘米
B.3厘米
C.4厘米
D.10厘米
5. 求油漆大厅的圆柱形柱子需要多少油漆，就要先求柱子的（ ）
A.体积
B.表面积
C.侧面积
D.底面积
6.等低等高的长方体和圆柱体，长方体的体积（ ）圆柱体的体积。
112
A.大于
B.等于
C.小于
D.无法判断
7.一个圆柱的底面直径和高都是4cm，如果把它沿他的底面直径和高锯成相等的部分，那么每部分的表面积是（）平方厘米。
A.53.68
B.50.24
C.79.36
D.60.24
8.两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（）一定相等。
A.表面积
B.体积
C.侧面积
D.底面积
1.一种压路机的滚筒宽
2.5米，直径是10分米。压路机滚动一周能压路多少平方米？
2.一根高3米的大厅门柱，底面半径是1.5米，如果给这根柱子刷漆，每根柱子要用0.8千克的油漆，至少要刷多少平方米？
3.做一个底面直径是0.4米，高5分米的无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）这样的一个水桶能盛多少升水？
4.一个圆柱形玻璃瓶，体积是7
5.36立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是多少厘米？
5.一根600厘米长的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了16平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？
\6、在一个水深是5分米，底面直径是1分米的圆柱形水桶内放一个横截面边长是5厘米的长方体铁块，全部浸没，水面升高2.5厘米，求长方体的长？
7、一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，正好占杯内容积的80%，这个杯的容积是多少毫升？
8、做50节圆柱形通风管，长4米，管口直径是10厘米，在它的外面涂漆，每平方米用漆0.05千克，共需油漆多少千克？
9.把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？
走近奥数
1.一段圆木长1.5米,锯成三段后,它的表面积增加25.12厘米,这段圆木的体积是多少?
2.一个圆柱体笔筒的表面积是1884平方厘米,底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?
3.底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少?
4.一个圆柱钢材,底面半径是6分米,高是1米,切成3个小圆柱,表面积增加了多少?
5.王海家有一个长方体鱼缸,长30厘米,宽20厘米,水深15厘米,妈妈又买来一个底面半径为10厘米圆柱
形的新鱼缸,如果把方鱼缸盛满水倒入新鱼缸,新鱼缸内还有1/4的空间,这个圆柱形鱼缸的高是多少?
6.一个装有水的长方体水桶底面积是2平方分米,水中放一个底面直径为6厘米,高为30厘米的圆锥体,完
全浸没在水中,如果把圆锥体从水桶中取出来,水面会下降多少厘米?
7.一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器的水中,水面上升了2厘米,这块铁块的体
积是多少?
2π=（6.28 ）3π=（9.42 ）4π=（12.56 ）
5 π=（15.7 ）6π=（18.84 ）7π=（21.98
8π=（25.12 ）9 π= （28.26 ）16 π=（50.24 ）
1、一根长是8分米，横截面直径是4分米的圆柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少？
2、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱体后，（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。已知每立方厘米钢重7.8克,这两节钢材共重多少克?
经典例题 例1.一个圆锥形容器,它的体积是立方厘米,底面半径是3厘米.这个容器的高是多少厘米 例2.一个圆锥形粮囤,测得底面周长是米,高米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷多少千克 例3.一个圆柱形钢材,底面半径是2分米,高是4分米,将它铸成底面半径是4分米的圆锥,圆锥高多少分米 练习 1.一个圆锥形漏斗,体积是立方米,底面半径是3米,高是多少米 2.一个圆锥形漏斗,量得底面周长是分米,高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少 3.一堆圆锥形的稻谷,底面积平方米,高米,稻谷每立方米重吨,这堆稻谷重多少吨
4.一个圆锥形沙堆的体积是立方米,高米,这个沙堆的底面积是多少平方米 5、一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米。如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米 6、一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中，水面上升了2厘米，其中圆锥的底面半径是4厘米，求这个圆锥形铁块的高是多少厘米 7、已知一堆圆锥形状的沙堆，其底面半径是4米，高是2米，把这堆沙子倒入一个长方体形状的沙坑中，其中沙坑的长是4米，宽是2米，求铺的沙子厚度是多少 8、一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，其中水深15厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为厘米的圆柱体铁块垂直放入容器中，这时的水深是多少厘米
比例的认识
典型例题 一、填空。 （1）（ ）叫做比例。 （2）组成比例的四个数叫做比例的（ ），中间的两个数叫做比例的（ ），两端的两个数叫做比例的（ ）。 (3)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是4 3 ，写出这个比例（ ）. (4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（ ）. （5）在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。 (6) 把、、2和四个数组成比例（ ） (7) 9:3=（ ）：2 （8）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（ ） (9)在2∶5、12∶、310∶15 三个比中，与∶14 能组成比例的一个比是( )。 二、选择题。 １．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加
如何求圆柱圆锥的表面积和体积 【教学目标】 1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。 【重点难点】 1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。 2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件，罐装饮料瓶，软包装饮料盒，500克大米。 【复习回顾】 1.复习表面积的计算 （1）复习表面积的定义。 提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？ 提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？ （2）复习圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与
圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？ 展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。 提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？ （圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。） （3）归纳表面积的计算方法。 ①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。 ②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？ 字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2 S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2 2.复习体积的计算。 教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。 学生观察、讨论后汇报。 （水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间） 教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题 知识归纳： 1．圆柱的定义；侧面积、表面积和体积公式： 2．圆锥的定义及体积公式： 经典例题 例1．一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？ （圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积） 例2．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？ （圆柱的侧面积=底面周长*高） 例3．做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？（计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。） 例4．一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米? (圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？) 例5．一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？ 例6．一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？ 练习: 1.给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米? 2.一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 3.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 4.一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少? 5.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米? 6.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮? 7.铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?
人教新课标六年级数学下册 圆锥的体积附参考答案 一、填空 1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。 2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是 （ ）分米。 二、判断 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 13 。（ ） 2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 13 。（ ） 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 （ ） 4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×13 ）立方分米。 三、选择
1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 ①24②16③12④8 2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大 （） ①2 3 ②1③2倍④3倍 3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米。 ①81②243③121.5④125.6 四、应用题 1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的1 5 ，管壁厚1 厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？ 2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
立体图形 表面积 体积 圆柱 h r 222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱 圆锥h r 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3 V r h =圆锥体 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那 么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 例题精讲 圆柱与圆锥
【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这 ) 个油桶的容积．(π 3.14 = 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？ 【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2 2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2 cm．(π取3.14)
圆柱圆锥体积专项练习 1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？ 2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的 35 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 3、一只圆柱性玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的45 。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？ 4、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 6、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积34 的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 7、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数） 8、把一个底面直径是16厘米、高是25厘米的圆柱形木块沿底面直径切开，分成形状、大
小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加了多少平方厘米 9、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 10、一堆小麦的体积为150立方米，将这堆小麦装入一个长方体仓库里这个仓库的底面为边长5米的正方形。小麦所占空间与仓库剩余容积的比3：1，求这个仓库内部的高？ 11、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 16 ，圆锥的高是4。8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 12、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？ 13、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 14、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 15、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面
刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S 底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥
【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
《圆锥的认识及其体积》练习题 教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重、难点： 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学内容： 圆锥的认识及其体积的应用 【知识点讲解】 1.圆锥的特征： （1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。 （2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。 （3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 （4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 （5）圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积： 圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝31 Sh 【巩固练习】 一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体 积是圆锥体积的（ ）．
2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是 （）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（） 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （） 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4.圆柱体积是圆锥的3倍。（） 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（） 三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？ 3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．
圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题 2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 80 3、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？ 4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？A、底面积是1.25平方米，高3米。B、底面直径和高都是8分米。 C、底面半径和高都是8分米。 D、底面周长是12.56米，高2米。 6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数） 7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？ 8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？
9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等， 这个圆柱的底面积是多少？ 10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数） 11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米） 12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？ 圆柱的体积练习二 1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。 2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？ 3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？ 4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？ 5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如
圆柱和圆锥典型题练习 1、一个圆柱的体积是56.52立方分米，底面直径是6分米，求高是多少？ 2、一个圆柱的体积是1177.5立方分米，高是15分米，它的底面半径是多少？ 3、一个圆锥的体积是84.78立方厘米，底面直径是6厘米，求高是多少厘米？ 4、一个圆锥的体积是25.12立方厘米，高是6厘米，求底面半径是多少厘米？ 5、把一个底面半径是10厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径为12厘米的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？ 6、一个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了16 1 。圆锥形铁块的高是多少厘米？
7、一个底面直径是40厘米的圆柱形容器里，放入一个底面直径是20厘米的圆锥形物体，把物体浸入水中，取出圆锥后容器里的水面下降2厘米，求圆锥的高是多少厘米？ 8、把一个底面积是125.6平方分米，高60厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径是30厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 9、一个圆柱形的水槽里盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是144平方厘米。将一个棱长6厘米的正方体铁块放入水总，水面将上升几厘米？ 10、在长方体容器内装有水，已知该容器长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个小圆柱体和一个与它等底等高的小圆锥体放入容器内，全部浸没于水中，水面就升高2厘米，求圆柱体和圆锥体的体积？
11、一根长2米的圆柱形木头，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 12、一个圆柱，高是底面半径的2.5倍，已知体积是160 立方厘米，设沿圆柱底面直径将该圆柱平均分成两份（如图），这时分成的两块的表面积之和比原来增加多少平方厘米？ 13、一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少？ 14、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米。原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？ 圆柱和圆锥 应用题练习(六年级下册)
圆柱、圆锥表面积和体积的练习 姓名----------- 1.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都 是8厘米.它的表面积是多少? 2.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是15厘 米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米? 3.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28 分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮? 4.铁筒长10米,直径5米,如果它在马路上滚动10 圈,所压路面的面积是多少平方米? 5.一个圆柱体,底面半径是2厘米,侧面积是62.8 平方厘米,求这个圆柱体的高是多少厘米? 6.做一个无盖的铁桶,底面直径是4分米,高是5分 米. (1)做一只这样的铁桶至少要用多少铁皮? (2)如果1立方分米水重0.8千克,这只铁桶可装水 多少千克? 7.一张长8米,宽5米的铁片,做成一个最大的圆柱, 它的侧面积是多少? 8.一个圆柱形粮囤的底面周长是9.42米,高是2米,每立方米小麦重800千克,这个粮囤能装小麦多少千克? 9.一个圆柱形茶叶盒底面半径是10厘米,高是15厘米.它的体积是多少立方厘米? 10.把一块长10厘米,宽15.7厘米,高10厘米的长方体橡皮泥,捏成直径是2厘米的圆橡皮泥条,橡皮泥条长多少? 11..有一个圆柱形水桶,底面直径2分米,盛水未满,放入一个铁球,当铁球完全沉入水中之后,水面升高3厘米,求铁球的体积? 12.把棱长是8厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱体的体积是多少?
13.把一根8米长的圆柱木截成四段,表面积比原来增加120平方厘米,求原木材的体积? 14.一只钢管,长100厘米,外直径20厘米,内直径是16厘米.每立方厘米钢重8克.这只钢管重多少千克? 15.一只圆柱形的储油罐的容积是9.42立方分米,直径是2分米,这个储油罐的高是多少分米? 16.一个圆柱形油桶,底面半径是20厘米,高是50厘米,这个油桶能装多少毫升的油? 17.一个圆柱形的茶叶盒,底面周长是18.84厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米? 18.一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米? 19一个圆柱形粮囤,底面的内直径是8米,高为3米,如果每立方米大米重500千克,这个粮囤能装多少吨大米? 20.把2个长宽高分别是8厘米,5厘米,4厘米的长方体铁块,铸成一个底面积为40平方厘米的圆柱体,它的高是多少厘米? 21.将一个长是6厘米的铁圆柱,切割成了3节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米.每立方厘米铁重8克,这两节铁圆柱共重多少克? 22.一根钢管的外直径是20厘米,内直径是10厘米,这根钢管长2米,钢管每立方厘米重7克,这根钢管重多少千克? 23.一个圆锥形粮囤,测得底面周长是6.28米,高2米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷多少千克? 24.一个圆锥形漏斗,体积是9.42立方米,底面半径是3米,高是多少米? 25.一个圆锥形漏斗,量得底面周长是25.12分米,高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少?
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14 ) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例题精讲 圆柱与圆锥
【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？
【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2 2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2 cm．(π取3.14) 第2题 【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3 =) 【例 7】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 8】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件 的表面积和体积． 【例 9】输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？
六年级下册圆柱和圆锥练习题 1、压路机前轮直径10分米，宽3.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进70米，这台压路机每时压路多少平方米？ 2、一根9米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了16平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？ 3、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大48立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？ 4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是314m，高是2.7m，每立方米沙重2.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完 5、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是2厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? 6、给一个底面半径是2分米，高是2分米的圆柱形油桶涂漆，需涂多少平方分米？ 7、做一个底面周长是25.12分米,高是20厘米的圆柱形无盖水箱，用铁皮多少平方分米？（保留整数） 8、将一个圆锥形零件沉没在底面直径是 2 分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 9、一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出60%以后还剩下24升，水箱的底面积是10平方分米。这个水箱高多少分米？ 10．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 11．一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？ 12．把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？ 13、一个蓄水池是圆柱形的，底面为31．4平方分米，高是2．8分米，这个水池最多能容多少升水？ 14、把一根长1．5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9．6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 15、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
第七讲圆柱、圆锥的表面积和体积 计算侧面积与表面积 【例1】一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 【例2】一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。 （1）水池的占地面积是多少？ （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面积是多少？ 【例3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
【例4】如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取) 1 1 1 0.5 1 1.5 【例5】用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方厘米? （） 【例6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大，则这个圆柱体木棒的侧面积是________．(取) 【例7】在一个底面积为300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁的所有表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？
切、拼圆柱 【例1】有一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱体，沿着上下底面的圆心的连线切开后，它的表面积增加了多少平方厘米？ 【例2】把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的表面积是多少平方分米？ 【例3】把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱表面积是多少平方分米？ 【例4】一段圆柱体木料，如果截成两段，其表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，其表面积增加40平方厘米。求此圆柱体的表面积。
圆柱和圆锥的体积练习题 2008-03-13 10:50:09|分类：默认分类|标签：|字号大中小订阅 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是2．一个圆柱的底面周长是25.12分米， 10厘米，体积是多少？高是2分米，体积是多少？ 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是64．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是 米，体积是多少？12分米，体积是多少？
六年级数学同步专项训练题（五） (圆柱圆锥的表面积和体积） 姓名：评分： 一、必记公式（用文字表示）及进率： 圆的面积＝圆的周长＝ 圆柱的侧面积＝圆柱的表面积＝ 圆柱的体积＝圆锥的体积＝ 长方体体积＝正方体体积＝ １平方米＝（）平方分米１平方分米＝（）平方厘米 １立方米＝（）立方分米１立方分米＝（）立方厘米 １升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升 二、灵活题（只列式）： １、一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是多少平方厘米？ ２、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？ ３、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ ４、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米？
５、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是多少立方厘米？ ６、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？ ７、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ （雅正辅导中心资料） ８、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是多少立方米？圆锥的体积是多少立方米？ ９、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？圆锥的体积是多少立方分米？ 三、生活应用题 1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？ 2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少 吨？
圆锥体积应用题及答案 导语：品一花香，折一段愁，画在我的脸，让世人瞧见；以下为大家介绍圆锥体积应用题及答案文章，欢迎大家阅读参考! 一、填空： 1、5.4平方分米＝（）平方厘米；1.05立方米＝（）升； 240立方厘米＝（）立方分米；10.01升＝（）毫升。 2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。 3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。 4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。 5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方分米。（结果保留两位小数） 9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。 10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 二、选择题： 1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（） A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B、圆锥的体积是正方体的13。 C、圆柱体积与圆锥体积相等。 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A、45 B、15 C、5 3、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）。 A、3 B、6 C、9 D、27 4、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）。 A、三角形 B、圆形 C、圆锥 D、圆柱 5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。
圆柱体和圆锥体体积计 算练习 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-
圆柱和圆锥体积计算练习题 一、填空题。 1．把圆柱体的底面平均分成若干个小扇形，沿着高垂直切开、再拼起来，能得到一个 （）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的( ) ( ) 。等底等高的圆 柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小( ) ( ) 。 3．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。 4．把一段圆柱形钢材加工成一个最大的圆锥体零件，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（ ）立方厘米，加工成的圆锥体零件的体积是（）立方厘米。 5．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是 （）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少 2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少? 4．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是?12分米，体积是多少 5．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高?是3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨? 6．一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克? 7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内，正好装满，这个粮囤的高是多少米?
六年级下册试题圆柱和圆锥(圆柱的表面积)提高训练 【知识概述】 在实际生活中,我们用的许多容器都是圆柱形的,如杯子、水桶、饮料罐等,我们常常会遇到一些有关圆柱的计算问题,如计算圆柱的表面积、体积。 这一讲研究圆柱的表面积的计算问题,圆柱的表面积等于上、下两个底面的面积加上一个侧面积,上、下两个底面是面积相等的两个圆,侧面沿高展开是一个长方形,长方形的长和宽分别为圆柱的底面周长和高。 例题精学 例1 一辆压路机的前轮是圆柱形轮宽 1.6米,直径是0.8米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? 【思路点拨】压路机压路是用圆柱形滚筒的侧面在压路,因此求前轮转动一周的压路面积就是求圆柱形滚筒的侧面积。用圆柱形滚筒的底面周长乘轮宽就可以求出圆柱形滚筒的侧面积,也就是压路的面积。 同步精练 1. 压路机的滚筒是一个圆柱体,横截面直径为1米,长为1.5米,如果每分钟滚10周,5 分钟能滚多少平方米的路面? 2.大厅里有6 根圆柱,每根圆柱的高是6米,直径是1米,把这些圆柱油漆一次,平均每平方米油漆需1.5元,需要购买多少钱油漆? 3.少年宫油漆8 根柱子,共用油漆37.68 千克,已知柱子的底面直径是5 分米,求柱子的高。(每平方米用油漆0.5 千克)
例2 一只高9 分米的无盖圆柱形铁桶,底面周长 1.57米,做这只桶需要 多少铁皮? 【思路点拨】这是一只无盖的圆柱形铁桶,因此求做这只桶需要多少铁皮,只要求这只桶的侧面积和一个底面积。题目中已告诉我们圆柱的底面周长和高,直接用底面周长乘高就可以求出侧面积;再求底面积,题目中没有告诉我们底面半径,已知的是底面周长,先要根据底面周长求出底面半径,再求底面积;最后用侧面积加上一个底面积就是做这只桶需要的铁皮。 在解题时一定要仔细读题,认真分析,根据已知条件,分析所求问题是求几个面的面积,再列式解答。 同步精练 1. 无盖铁皮水桶的底面半径15 厘米,高60 厘米。做这样一只水桶至少需要铁皮多少平方分米?(用进一法取近似值,保留整十平方分米) 2. 做一对无盖的圆柱形水桶,每只底面周长都是12.56 分米,高都是4 分米,至少需铁皮多少平方分米?(得数用进一法保留整平方分米) 3. 一个无盖圆柱形铁皮水桶,底面半径2 分米,高8 分米,在桶的里外两面都漆上防锈漆,每平方分米用油漆2克,一共要用防锈漆多少克?(水桶的厚度忽略不计)
圆柱和圆锥体积计算练习题 1、把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2、⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3.已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。
已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。 7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？ 2、一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？ 3、一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少？ 4、一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是12分米，
知识类+ 1 立体图形 表面积 体积 圆柱 h r 222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱 圆锥h r 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3 V r h =圆锥体 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例题精讲 圆柱与圆锥
知识类+ 2 【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那 么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这 个油桶的容积．(π 3.14=) 16.56m 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体 的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=) 10cm 【例 5】 把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表 面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的 表面积是多少？ 4cm