数据结构练习题
习题1 绪论
1.1 单项选择题
1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①、数据信息在计算机中的②以及一组相关的运算等的课程。
① A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象
② A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法
2. 数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。
① A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象
② A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系
3. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A．动态结构和静态结构Ｂ．紧凑结构和非紧凑结构
Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．内部结构和外部结构
4. 算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。
① A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系
C. 分析算法的效率以求改进
D. 分析算法的易懂性和文档性
② A. 空间复杂性和时间复杂性 B. 正确性和简明性
C. 可读性和文档性
D. 数据复杂性和程序复杂性
5. 计算机算法指的是①，它必具备输入、输出和②等五个特性。
① A. 计算方法 B. 排序方法
C. 解决问题的有限运算序列
D. 调度方法
② A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性
C. 确定性、有穷性和稳定性
D. 易读性、稳定性和安全性
1.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中）
1. 数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。
2. 在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。
3. 在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。
4. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。
5. 线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。
6. 算法的五个重要特性是__ __ , __ __ , ___ _ , __ __ , _ ___。
7. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。
for (i=0;i for (j=0;j A[i][j]=0; 8. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。 for (i=0;i for (j=0; j A[i][j]=0; 9. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。 s=0; for (i=0;i for (j=0;j for (k=0;k s=s+B[i][j][k]; sum=s; 10. 分析下面算法（程序段）给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。 i=s=0; while (s s+=i; //s=s+i } 11. 分析下面算法（程序段）给出最大语句频度 ，该算法的时间复杂度是__ __。 i=1; while (i<=n) i=i*2; 1.3 算法设计题 1. 试写一算法,自大到小依次输出顺序读入的三个数X,Y 和Z 的值. 2. 试写一算法,求出n 个数据中的最大值。写出最大语句频度，该算法的时间复杂度。 习题答案 1.1 1. C , A 2. B,D 3. C 4. C, A 5. C,B 1.2 1. 线性结构、树形结构、图形结构，非线性结构 2. 没有、1、没有、1 3. 前驱、1、后续、任意多个 4. 任意多个 5. 一对一、一对多、多对多 6. 有穷性、确定性、可行性、输入、输出 7. 最大语句频度：n 2 ， 时间复杂度：. O (n 2 ) 8. 最大语句频度：n (n+1)/2 ， 时间复杂度：. O (n 2 ) 9. 最大语句频度：n 3 ， 时间复杂度：. O (n 3 ) 10. 最大语句频度：n 12 ， 时间复杂度：. O (n 1 2 ) 11. 最大语句频度：log 2n ， 时间复杂度：. O (log 2n ) 习题2 线性表 2.1 单项选择题 1. 一个向量（即一批地址连续的存储单元）第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是__ __。 A. 110 B. 108 C. 100 D. 120 2. 线性表的顺序存储结构是一种__ _的存储结构，而链式存储结构是一种__ _的存储结构。 A ．随机存取 B ．索引存取 C ．顺序存取 D ．散列存取 3. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法__ _。 A. 正确 B. 不正确 4. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址__ _。 A. 必须是连续的 B. 部分地址必须是连续的 C. 一定是不连续的 D. 连续或不连续都可以 5. 在以下的叙述中，正确的是__ _。 A. 线性表的顺序存储结构优于链表存储结构 B. 线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况 C. 线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况 D. 线性表的链表存储结构优于顺序存储结构 6. 每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法__ _。 A. 正确 B. 不正确 7. 不带头结点的单链表head 为空的判定条件是____。 A. head= =NULL B. head->next= =NULL C. head->next= =head D. head!=NULL 8. 带头结点的单链表head为空的判定条件是____。 A. head= =NULL B. head->next= =NULL C. head->next= =head D. head!=NULL 9. 非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足____。 A. p->next= =NULL B. p= =NULL C. p->next= =head D. p= =head 10. 在双向循环链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是____。 A. p->right=s; s->left=p; p->right->left=s; s->right=p->right; B. p->right=s; p->right->left=s; s->left=p; s->right=p->right; C. s->left=p; s->right=p->right; p->right=s; p->right->left=s; D. s->left=p; s->right=p->right; p->right->left=s; p->right=s; 11. 在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行____。 A. s->next=p->next; p->next=s; B. p->next=s->next; s->next=p; B. q->next=s; s->next=p; C. p->next=s; s->next=q; 12. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行____。 A. s->next=p; p->next=s; B. s->next=p->next; p->next=s; C. s->next=p->next; p=s; C. p->next=s; s->next=p; 13. 在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行____。 A. p->next= p->next->next； B. p= p->next; p->next= p->next->next； C. p->next= p->next; D. p= p->next->next； 14. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，需平均比较____个结点。 A. n B. n/2 C. (n-1)/2 D. (n+1)/2 15. 在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是__ __。 A. O(1) B. O(n) C. O (n2) D. O (nlog2n) 16. 给定有n个元素的向量，建立一个有序单链表的时间复杂度是__ __。 A. O(1)） B. O(n) C. O (n2) D. O (n*log2n) 2.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中） 1. 单链表可以做__ __的链接存储表示。 2. 在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向____ __，另一个指向___ __。 3. 在一个单链表中p所指结点之前插入一个s (值为e)所指结点时，可执行如下操作： q=head; while (q->next!=p) q=q->next; s= new Node; s->data=e; q->next= ; //填空 s->next= ; //填空 4. 在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时，应执行以下操作： q= p->next; p->next= _ ___; //填空 delete ; //填空 5. 在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行s->next=__ __和p->next=____的操作。 6. 对于一个具有n个结点的单链表，在已知p所指结点后插入一个新结点的时间复杂度是__ __；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度是__ __。 2.3 算法设计题: 1.设顺序表va中的数据元数递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。 Status Insert_SqList(SqList &va,int x) { if(va.length+1>maxsize) return ERROR; va.length++; for(i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i--) va.elem[i+1]=va.elem[i]; va.elem[i+1]=x; return OK; } 2.试写一算法，实现顺序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表（a1, a2,…. a n）逆置为(a n, a n-1,…., a1)。 void reverse(int a[], int size) { int i,j,tmp; for(i=0, j=size-1; i { tmp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=tmp; } } 3. 已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一算法，删除表中所有大于x且小于y的元素（若表中存在这样的元素）同时释放被删除结点空间。 void del(LinkList L,elemtype a,elemtype b) { p= L;q=p->next; while(q!=L && q->data { p=q; q=q->next; } while(q!=L && q->data { r=q; q=q->next; free(r); } if(p!=q) p->next=q; } 4. 试写一算法，实现单链表的就地逆置(要求在原链表上进行)。 void converse(NODEPTR L) { NODEPTR p,q; p=L->next; q=p->next; L->next=NULL; while(p) /* 对于当前结点p，用头插法将结点p插入到头结点之后 */ { p->next=L->next; L->next=p; p=q; q=q->next; } } 习题答案 2.1 1. B 2. A, C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. C 10. D 11.B 12.B 13.A 14.D 15.B 16.C 2.2 1. 线性结表 2. 前驱结点、后继结点 3. s, p 4. q->next, q 5. p->next, s 6. O (1) , O (n) 习题3 栈和队列 3.1 单项选择题 1. 一个栈的入栈序列a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是____。 A. edcba B. decba C. dceab D. abcde 2. 若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为____。 A. i B. n=i C. n-i+1 D. 不确定 3. 栈结构通常采用的两种存储结构是____。 A. 顺序存储结构和链式存储结构 B.散列方式和索引方式 C.链表存储结构和数组 D.线性存储结构和非线性存储结构 4. 判定一个顺序栈ST（最多元素为m0）为空的条件是____。 A. top !=0 B. top= =0 C. top !=m0 D. top= =m0-1 5. 判定一个顺序栈ST（最多元素为m0）为栈满的条件是____。 A. top！=0 B. top= =0 C. top！=m0 D. top= =m0-1 6. 栈的特点是____，队列的特点是____。 A. 先进先出 B. 先进后出 7. 向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个s所指结点时，则执行__ __。 (不带空的头结点) A.HS—＞next=s; B. s—＞next= HS—＞next; HS—＞next=s; C. s—＞next= HS; HS=s; D. s—＞next= HS; HS= HS—＞next; 8. 从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，则执行__ __。(不带空的头结点) A. x=HS; HS= HS—＞next; B. x=HS—＞data; C. HS= HS—＞next; x=HS—＞data; D. x=HS—＞data; HS= HS—＞next; 9. 一个队列的数据入列序列是1，2，3，4，则队列的出队时输出序列是____ 。 A. 4，3，2，1 B. 1，2，3，4 C. 1，4，3，2 D. 3，2，4，1 10. 判定一个循环队列QU（最多元素为m0）为空的条件是____。 A. rear - front= =m0 B. rear-front-1= =m0 C. front= = rear D. front= = rear+1 11. 判定一个循环队列QU（最多元素为m0, m0= =Maxsize-1）为满队列的条件是____。 A. ((rear- front)+ Maxsize)% Maxsize = =m0 B. rear-front-1= =m0 C. front= =rear D. front= = rear+1 12. 循环队列用数组A[0，m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是____。 A. (rear-front+m)%m B. rear-front+1 C.rear-front-1 D. rear-front 13. 栈和队列的共同点是____。 A. 都是先进后出 B. 都是先进先出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点 3.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中） 1. 向量、栈和队列都是____结构，可以在向量的____位置插入和删除元素；对于栈只能在____插入和删除元素；对于队列只能在____插入元素和____删除元素。 2. 向一个长度为n的向量的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动____个元素。 3. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动____个元素。 4. 在具有n 个单元的循环队列中，队满时共有____个元素。 习题答案 3.1 1. C 2. C 3. A 4. B 5.D 6. BA 7.C 8. B 9. C 10. C 11. A 12. A 13.C 3.2 1. 线性、任何、栈顶、队尾、队首 2. n-i+1 3. n-i 4. n-1 习题6 树和二叉树 6.1 单项选择题 1. 由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法____。 A. 正确 B. 错误 2. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为 个。 A ．15 B ．16 C ．17 D ．47 3. 按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有____种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有____种。 A. 5 B. 6 C. 30 D. 32 5. 深度为5的二叉树至多有____个结点。 A. 16 B. 32 C. 31 D. 10 6. 设高度为h 的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为_ ___。 A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 7. 对一个满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h ，则____ 。 A. n=h+m B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2 h -1 8. 任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序____。 A.不发生改变 B.发生改变 C.不能确定 D.以上都不对 9. 如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv ，中序遍历为uwtvs ，那么该二叉树的后序为____。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv 10. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法____。 A. 正确 B. 错误 11. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh ，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf ，则其后序遍历的结点访问顺序是____。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 12. 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边____。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的部分结点 D. 只有左子树上的所有结点 13. 如图6.1所示二叉树的中序遍历序列是____。 A. abcdgef B. dfebagc C. dbaefcg D. defbagc 图 14. 一棵二叉树如图6.2__ __。 A. abdgcefh B. dgbaechf D. abcdefgh 15．设a,b 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a 在b 前的条件是 。 A ．a 在b 的右方 B ．a 在b 的左方 C ．a 是b 的祖先 D ．a 是b 的子孙 16. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是____。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba 17. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用____存储结构。 A. 二叉链表 B. 广义表存储结构 C. 三叉链表 D. 顺序存储结构 18. 如图6.3所示的4棵二叉树，____不是完全二叉树。 图6.2 图 20. 在线索化二叉树中，t 所指结点没有左子树的充要条件是____。 A. t —＞left=NULL B. t —＞ltag=1 C. t —＞ltag=1且t —＞left=NULL D. 以上都不对 21. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法____。 A. 正确 B. 错误 22. 二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。这种说法____。 A. 正确 B. 错误 23. 具有五层结点的二叉平衡树至少有____个结点。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 17 24. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。结论____是正确的。 A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同 D.以上都不对 25. 树最适合用来表示____。 A. 有序数据元素 B. 无序数据元素 C. 元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据 6.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中） 1. 有一棵树如图6.5所示，回答下面的问题： ⑴ 这棵树的根结点是____； ⑵ 这棵树的叶子结点是____； ⑶ 结点k3的度是____； ⑷ 这棵树的度是____； ⑸ 这棵树的深度是____； ⑹ 结点k3的子女是____； ⑺ 结点k3的父结点是__ 2. 指出树和二叉树的三个主要差别____、____、____。__； 3. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是___ _。 4. 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t 中，如图6.6所示，则该二叉树的链接表示形式为__ __。 5. 深度为k 的完全二叉树至少有____个结点。至多有____个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是____。 6. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n 0，度为2的结点的个数为 n 2，则有n 0=____。 7. 一棵二叉树的第i （i ≥1）层最多有____个结点；一棵有n （n>0）个结点的满二叉树共有____个叶子和____个非终端结点。 8. 结点最少的树为____，结点最少的二叉树为____。 图6.6 一棵二叉树的顺序存储数组t (A) (B) (C) (D) 图6.3 图6.7 一棵二叉树 图6.8 一棵树 9. 现有按中序遍历二叉树的结果为abc ，问有____种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是____。 10. 由如图6.7所示的二叉树，回答以下问题： ⑴ 其中序遍历序列为____； ⑵ 其前序遍历序列为____； ⑶ 其后序遍历序列为____； 6.3 简答题 1. 根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有5种不同的形态，请将它们分别画出。 2. 假设一棵 二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ 和中序序列为ABCDEFGHIJK 。 请画出该树。 3. 由如图6.7所示的二叉树，回答以下问题： （1）画出该二叉树的中序线索二叉树； （2）画出该二叉树的后序线索二叉树； （3）画出该二叉树对应的森林。 4. 已知一棵树如图6.8所示，转化为一棵二叉树，表示为。 5. 以数据集{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值，画出构造Huffman 树的每一步图示，计算其带权路径长度为。 6. 一棵含有N 个结点的k 叉树,可能达到的最大深度和最小深度各为多少? 7. 证明:一棵满k 叉树上的叶子结点数n 0和非叶子结点数n 1之间满足以下关系: n 0=(k-1)n 1+1 6.4 算法设计题 1. 编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。 2．试编写算法，对一棵二叉树,统计叶子的个数。 3．试编写算法，对一棵二叉树根结点不变，将左、右子树进行交换，树中每个结点的左、右子树进行交换。 7. 假设用于通讯的电文仅有八个字母(a,b,c,d,e,f,g,h)组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10。试为这八个字母设计哈夫曼编码。 使用0-7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。 8. 试编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计叶子的个数。假设一棵 二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ 和中序序列为ABCDEFGHIJK 。请画出该树。 习题答案 6.1 1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. A 7. D 8. A 9. C 10. A 11. D 2. A 13. B 14. B 15. B 16. D 17. C 18. C 19. B 20. B 21. B 22. B 23. B 24. A 25. C 6.2 1. ⑴ k1 ⑵ k2,k5,k7,k4 ⑶ 2 ⑷ 3 ⑸ 4 ⑹ k5,k6 ⑺ k1 2. 树的结点个数至少为1(不同教材规定不同)，而二叉树的结点个数可以为0； 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2； 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分； 3. 树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的并利用二叉树的已有算法解 决树的有关问题。 4. 如图6.9所示 5. 2 k-1 、 2 k -1 、 2 k-2 +1 6. n 2+1 7. 2 i-1 2[log 2n+1]-1 2[log 2n+1] –1 8. 只有一个结点的树；空的二叉树 9. 5；如图6.10所示 图6.9 图 6.15 一棵树的孩子兄弟表 10. dgbaechif 、 、 6.3 1. 5种, 图6.11 2. 二叉树如图6.12所示。 3. 中序线索二叉树如图6.13线索二叉树如图6.13（右）所示； 该二叉树转换后的的森林如图6.14所示。 5. 画出构造Huffman 树如图 6.16所示，计算其带权路径长度为 。 6. 一棵含有N 个结点的k 叉树,可能达到的最大深度 h=N-k+1 ， 最小深度各为: log k N+1。 图6.16 Huffman 树 习题7 图 7.1 单项选择题 1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 2．任何一个无向连通图的最小生成树。 A.只有一棵 B.有一棵或多棵 C.一定有多棵 D.可能不存在 3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 4．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。 A. n B. n(n-1) C. n(n-1)/2 D. 2n 5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。 A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 6．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。 A. n B. n+1 C. n-1 D. n/2 8．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是____。 A. n B. (n-1)2 C. n-1 D. n2 9．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。 ① A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e ② A. e/2 B. e C.2e D. n+e 10．已知一个图如图7.1所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到 的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列 为__②__。 ① A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b 图 7.1 一个无向图 11．已知一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。 ⑴根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。 A. v1,v2,v3,v5,v4 B. v1,v2,v3,v4,v5 C. v1,v3,v4,v5,v2 D. v1,v4,v3,v5,v2 ⑵ 根据有向图的宽度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。 A. v1,v2,v3,v4,v5 B. v1,v3,v2,v4,v5 C. v1,v2,v3,v5,v4 D. v1,v4,v3,v5,v2 12．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的____。 A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 按层遍历 13．采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的____。 A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 按层遍历 14．判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用____。 A. 求关键路径的方法 B. 求最短路径的Dijkstra 方法 C. 宽度优先遍历算法 D. 深度优先遍历算法 15．关键路径是事件结点网络中 。 A.从源点到汇点的最长路径 B.从源点到汇点的最短路径 C.最长的回路 D.最短的回路 16．下面不正确的说法是 。 （1）在AOE 网中，减小一个关键活动上的权值后，整个工期也就相应减小； （2）AOE 网工程工期为关键活动上的权之和； （3）在关键路径上的活动都是关键活动，而关键活动也必在关键路径上。 A.（1） B.（2） C.（3） D.（1）、（2） 17．用DFS 遍历一个无环有向图，并在DFS 算法退栈返回时打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是 。 A.逆拓朴有序的 B.拓朴有序的 C.无序的 18．在图7.3所示的拓朴排列的结果序列为 。 A.125634 B.516234 C.123456 D.521634 19．一个有n 个顶点的无向连通图，它所包含的连通分量个数为 。 A.0 B.1 C.n D.n+1 20．对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1,、出度为k2，则对应邻接表中该顶点单链表中的结点数为 。 A.k1 B.k2 C.k1-k2 D.k1+k2 21．对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1,、出度为k2，则对应逆邻接表中该顶点单链表中的结点数为 。 A.k1 B.k2 C.k1-k2 D.k1+k2 7.2 填空题（将正确的答案填在相应饿空中） 1．n 个顶点的连通图至少____条边。 2．在无权图G 的邻接矩阵A 中，若(vi,vj)或＜vi,vj ＞属于图G 的边集合，则对应元素A[i][j]等于____，否则等于____。 3．在无向图G 的邻接矩阵A 中，若A[i][j]等于1，则A[j][i ]等于____。 4．已知图G 的邻接表如图7.4所示，其从顶点v1出发的深度有限搜索序列为____，其从顶点v1出发的宽度优先搜索序列为____。 图7.4 图G 的邻接表 5．已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第i 个结点的入度的方法是____。 6．已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i 个结点出发的边的方法是____。 图7.3有向图 v1 v3 v2 v4 v5 v6 v2 v5 v4 v3 v5 ^ ^ v6 v4 v6 v3 7．如果含n 个顶点的图形成一个环，则它有 棵生成树。 8．一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有 个顶点。 9．遍历图的过程实质上是 。BFS 遍历图的时间复杂度为 ，DFS 遍历图的时间复杂度为 ，两者不同之处在于 ，反映在数据结构上的差别是 。 10．一个图的 表示法是唯一的，而 表示法是不唯一的。 11．有向图中的结点前驱后继关系的特征是 。 12．若无向图G 的顶点度数最小值大于等于 时，G 至少有一条回路。 13．根据图的存储结构进行某种次序的遍历，得到的顶点序列是 的。 7.3 综合题 1．已知如图7.5所示的有向图，请给出该图的: （1）每个顶点的入/出度； （2）邻接距阵； （3）邻接表； （4）逆邻接表； （5）强连通分量。 2 （1） 图7.6 （2 3．试列出图7.8中全部的拓扑排序序列。 4．请用图示说明图7.9从顶点a 到其余各顶点之间的最短路径。 5．已知AOE 网有9个结点：V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8 ，V9，其邻接矩阵如下： (1)请画出该AOE 图。 (2)计算完成整个计划需要的时间。 习题答案 7.1 1. C 2.B 3.B 4. C 5. A 6. A 7.C 8.D 9. AC 10.DB 11. CB 12. A 13. D 14.D 15.A 16.A 17.A 18.B 19.B 20.B 21.A 7.2 1.n-1 2. 1;0 3. 1 4.v1,v2,v3,v6,v5, v4；v1,v2,v5,v4,v3, v6 5.求矩阵第i 列非零元素之和 6. 将矩阵第i 行全部置为零 7.n 8.9 9.对每个顶点查找其邻接点的过程；O （e ）（e 为图中的边数）；O （e ）； 遍历图的顺序不同；DFS 采用栈存储访问过的结点，BFS 采用队列存储访问过 的结点。 10．邻接矩阵 邻接表 11．一个结点可能有若干个前驱，也可能有若干个后继 12．2 13．唯一 7.3 1. 2. (1)． （2） 3． 512634 4． 5．(1)该AOE 图为： (2)完成整个计划需要18天。 (3)关键路径为：（V1，V2，V5，V7，V9）和（V1，V2， V5，V8，V9，） 习题8 查找 8.1 单项选择题 1.顺序查找法适合于存储结构为____的线性表。 A. 散列存储 B. 顺序存储或链接存储 C. 压缩存储 D. 索引存储 2.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须____。 A. 以顺序方式存储 B. 以链接方式存储 C. 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序 D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排序 3.采用顺序查找方法查找长度为n 的线性表时，每个元素的平均查找长度为____. A. n B. n/2 C. (n+1)/2 D. (n-1)/2 4.采用二分查找方法查找长度为n 的线性表时，每个元素的平均查找长度为____。 A．O（n2） B. O(nlog2n) C. O(n) D. O(log2n) 5.二分查找和二叉排序树的时间性能____。 A. 相同 B. 不相同 6.有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值82为的结点时，____次比较后查找成功。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 7.设哈希表长m=14，哈希函数H(key)=key%11。表中已有4个结点： addr (15)=4; addr (38)=5; addr (61)=6; addr (84)=7 如用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是____。 A. 8 B. 3 C. 5 D. 9 8.有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为____。 A. 35/12 B. 37/12 C. 39/12 D. 43/12 9．对于静态表的顺序查找法，若在表头设置岗哨，则正确的查找方式为。 A.从第0个元素往后查找该数据元素 B.从第1个元素往后查找该数据元素 C.从第n个元素往开始前查找该数据元素 D.与查找顺序无关 10．解决散列法中出现的冲突问题常采用的方法是。 A.数字分析法、除余法、平方取中法 B.数字分析法、除余法、线性探测法 C.数字分析法、线性探测法、多重散列法 D.线性探测法、多重散列法、链地址法 11．采用线性探测法解决冲突问题，所产生的一系列后继散列地址。 A.必须大于等于原散列地址 B.必须小于等于原散列地址 C.可以大于或小于但不能等于原散列地址 D.地址大小没有具体限制 12．对于查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插入到集合中。这种方式主要适合于。 A.静态查找表 B.动态查找表 C.静态查找表与动态查找表D两种表都不适合 13.散列表的平均查找长度。 A.与处理冲突方法有关而与表的长度无关 B.与处理冲突方法无关而与表的长度有关 C.与处理冲突方法有关而与表的长度有关 D.与处理冲突方法无关而与表的长度无关 8.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中） 1.顺序查找法的平均查找长度为____；折半查找法的平均查找长度为____；哈希表查找法采用链接法处理冲突时的平均查找长度为____。 2.在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是____。 3.折半查找的存储结构仅限于____，且是____。 4. 假设在有序线性表A[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为____，则比较二次查找成功的结点数为____，则比较三次查找成功的结点数为____，则比较四次查找成功的结点数为____，则比较五次查找成功的结点数为____，平均查找长度为____。 5. 对于长度为n的线性表，若进行顺序查找，则时间复杂度为____；若采用折半法查找，则时间复杂度为____； 6．已知有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当用折半查找90时，需进行次查找可确定成功；查找47时，需进行次查找成功；查找100时，需进行次查找才能确定不成功。 7．二叉排序树的查找长度不仅与有关，也与二叉排序树的有关。 8．一个无序序列可以通过构造一棵树而变成一个有序树，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。 9．平衡二叉排序树上任一结点的平衡因子只可能是、或。 10．法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。 11．在散列函数H(key)=key%p中，p应取____。 12．在散列存储中，装填因子α的值越大，则____；α的值越小，则____。 8.3 综合练习题: 1. 画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。 4. 选取哈稀函数H（k）=（3k）MOD 11。用开放定址法处理冲突，di=i（（7k）MOD 10+1）（I=1，2，3，…）.试在0-10的散列地址空间中对关键字序列（22,41,53,46,30,13,01,67）造哈希表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 5. 已知一组关键字{49，38，65，97，76，13，27，44，82，35，50}，画出由此生成的二叉排序树，注意边插入边平衡。 习题答案 8.1 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D 11．C 12．B 13．C 8.2 1. （n+1）/2 、((n+1)*log2(n+1))/n-1 、1+α（α为装填因子） 2. 哈希表查找法 3. 顺序存储结构、有序的 4. 1、2、4、8、5、3．7 （依题意，构造一棵有序二叉树，共12个结点，第一层1个结点，第二层2个结点，第三层4个结点，第四层5个结点，则：ASL=（1*1+2*2+3*4+4*5）/12=37/12） 5. O（n）、O(log2n) 6．2、4、3 7．结点个数n、生成过程 8．二叉排序树 9．0、1、-1 10．直接定址 11．素数 12．存取元素时发生冲突的可能性就越大、存取元素时发生冲突的可能性就越小 习题9 排序 9.1 单项选择题 1. 在所有排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是____。 A. 希尔排序 B. 起泡排序 C. 插入排序 D. 选择排序 2. 设有1000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最好选用____排序法。 A. 起泡排序 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 基数排序 3. 在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是____。 A. 插入排序 B. 选择排序 C. 快速排序 D. 归并排序 4. 一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为____。 A. 79，46，56，38，40，80 B. 38，46, 56，79， 40，84， C. 84，79，56，46，40，38 D. 84，56，79，40，46，38 5. 一组记录的关键码为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为____。 A. 38，40，46，56，79，84 B. 40，38，46，79，56，84 C. 40，38，46，56，79，84 D. 40，38，46，84，56，79 6. 一组记录的排序码为（25，48，16，35，79，82，23，40，36，72），其中含有5个长度为2的有序表，按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为____。 A. 16，25，35，48，23，40，79，82，36，72 B. 16，25，35，48，79，82，23，36，40，72 C. 16，25，48，35，79，82，23，36，40，72 D. 16，25，35，48，79，23，36，40，72，82 7. 排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为____。 A. 希尔排序 B. 起泡排序 C. 插入排序 D. 选择排序 8. 排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为____。 A. 希尔排序 B. 归并排序 C. 插入排序 D. 选择排序 9. 用某种排序方法对线性表（ 25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，元素序列的变化情况如下： ⑴ 25，84，21，47，15，27，68，35，20 ⑵ 20，15，21，25，47，27，68，35，84 ⑶ 15，20，21，25，35，27，47，68，84 ⑷ 15，20，21，25，27，35，47，68，84 则所采用的排序方法是____。 A. 选择排序 B. 希尔排序 C. 归并排序 D. 快速排序 10. 下述几种排序方法中，平均查找长度最小的是____。 A. 插入排序 B. 选择排序 C. 快速排序 D. 归并排序 11. 下述几种排序方法中，要求内存量最大的是____。 A. 插入排序 B. 选择排序 C. 快速排序 D. 归并排序 12. 快速排序方法在____情况下最不利于发挥其长处。 A. 要排序的数据量太大 B. 要排序的数据中含有多个相同值 C. 要排序的数据已基本有序 D. 要排序的数据个数为奇数 9.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中） 1. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较____。 2. 在利用快速排序方法对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行快速排序时，递归调用而使用的栈所能达到的最大深度为____，共需递归调用的次数为____，其中第二次递归调用是对____一组记录进行快速排序。 3. 在堆排序，快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取____方法，其次选取____方法，最后选取____方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取____方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选取____方法；若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则应选取____方法。 4. 在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，排序是不稳定的有____。 5. 在在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，平均比较次数最少的排序是____，需要内存容量最多的是____。 6. 在堆排序和快速排序中，若原始记录接近正序或反序，则选用____，若原始记录无序，则最好选用____。 7. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用____；若初始数据基本反序，则选用____。 8. 对n个元素的序列进行起泡排序时，最少的比较次数是____。 9.3 综合题 1. 以关键码序列（503,087,512,061,908,170,897,275,653,426），为例，手工执行以下排序算法，写出每一趟排序结束时的关键码状态： （1）直接插入排序； （2）希尔排序（增量d[1]=5）； （3）快速排序； （4）堆排序； （5）归并排序； （6）基数排序。 2. 判别以下序列是否为堆（小顶堆或大顶堆）。如果不是，则把它调整为堆（要求记录交换次数最少）。 (1）(100,86,48,73,35,39,42,57,66,21); (2)(12,70,33,65,24,56,48,92,86,33) (3)(103,97,56,38,66,23,42,12,30,52,06,20) (4)(05,56,20,23,40,38,29,61,35,76,28,100). 习题答案 9.1 1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. A 7. C 8. D 9.D 10. C 11. D 12. C 9.2 1. 5 2. 2; 4; （23，38，15） 3. 堆排序、快速排序、归并排序、归并排序、快速排序、堆排序 4. 希尔排序、选择排序、快速排序和堆排序 5. 快速排序、基数排序 6. 堆排序、快速排序 7. 插入排序、选择排序 8. n-1 数据结构练习题 习题1 绪论 1.1 单项选择题 1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①、数据信息在计算机中的②以及一组相关的运算等的课程。 ① A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象 ② A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法 2. 数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。 ① A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象 ② A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系 3. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A．动态结构和静态结构Ｂ．紧凑结构和非紧凑结构 Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．内部结构和外部结构 4. 算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。 ① A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系 C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易懂性和文档性 ② A. 空间复杂性和时间复杂性 B. 正确性和简明性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 5. 计算机算法指的是①，它必具备输入、输出和②等五个特性。 ① A. 计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的有限运算序列 D. 调度方法 ② A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和安全性 1.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中） 1. 数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。 2. 在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。 3. 在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。 4. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。 5. 线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。 6. 算法的五个重要特性是__ __ , __ __ , ___ _ , __ __ , _ ___。 7. 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。 for (i=0;i 一、单项选择题 1.逻辑关系是指数据元素间的（） A．类型 B．存储方式 C．结构 D．数据项 2.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构 为( ) A．顺序表 B.用头指针表示的单循环链表 C. 用尾指针表示的单循环链表 D. 单链表 3.设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear 为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（） A．front=front+1 B．front= (front+1)%(m-1) C．front=(front-1)%m D．front=(fro nt+1)%m 4.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别 为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为( )。 A．rear％n==front B．(front+l)％n==rear C．rear％n-1==front D．(rear+l)％n==front 5.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别 为队头指针和队尾指针，则判断队空的条件为( )。 A．rear％n==front B．front+l=rear C．rear==front D．(rear+l)％n=front 6.已知一颗二叉树上有92个叶子结点，则它有____个度为2的结点。 ( ) A. 90 B. 91 C. 92 D. 93 7.在一棵非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边_____。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的所有结点 D. 只有左子树上的部分结点 8.有n条边的无向图的邻接表存储法中，链表中结点的个数是( )个。 A. n B. 2n C. n/2 D. n*n 9.判断有向图是否存在回路，除了可利用拓扑排序方法外，还可以利 用（）。 A. 求关键路径的方法 B.求最短路径的方法 C. 深度优先遍历算法 D.广度优先遍历算法 10.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( )。 数据结构练习题（一） 一、单选题 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( )。 A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中( )是非线性结构。 A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在（）位置。脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( )。 A．2k-1 +1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二 分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )。 A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K） =K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 9.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 二、填空题 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为 __________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 5.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有_______个和________个。 6.AOV网是一种___________________的图。 7.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 8.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数 的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 9.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。 三、计算题 1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data next 2. 数据结构练习题及答案 第1章绪论 一、判断题 1.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。（√） 2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。（√） 3.数据元素是数据的最小单位。（×） 4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。（×） 5.程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。（×） 6.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。（√） 7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。（√） 8.数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。（√） 9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。（×） 10.算法是对解题方法和步骤的描述。（√） 二、填空题 1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。 2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。 3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。 4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。 5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。 6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。 7.数据的存储结构又叫物理结构。 8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散 列存储。 9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。 10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。 11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。 12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的内容。 13.数据结构被定义为（D，R），其中D是数据的有限集合，R是D上的关系有限集合。 14.算法是一个有穷指令的集合。 15.算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。 16.一个算法的时间复杂度是算法输入规模的函数。 17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模的n的函数。 18.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O（ nlog2n）。 19.若一个算法的语句频度之和为T(n)=3n+nlog2+n2,则算法的时间复杂度为O（n2）。 20.数据结构是一门研究非数值计算的程序问题中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学 科。 三、选择题 1.数据结构通常是研究数据的（A）及它们之间的相互关系。 A．存储结构和逻辑结构 B．存储和抽象 C．联系和抽象 D．联系与逻辑 2.在逻辑上可以把数据结构分成（C）。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构。 3.数据在计算机存储内表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为（C）。 A．存储结构 B．逻辑结构 C．顺序存储结构 D．链式存储结构 1、树最适合用来表示（）。 A.元素之间无联系的数据 B.元素之间具有层次关系的数据 C.无序数据元素 D.有序数据元素 正确答案：B 2、现有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把他的属性遗传给y。表示该遗传关系最适合的数据结构为（）。 A.线性表 B.树 C.数组 D.图 正确答案：B 3、一棵节点个数为n、高度为h的m（m≥3）次树中，其分支数是（）。 A.n+h B.h-1 C.n-1 D.nh 正确答案：C 4、若一棵3次树中有2个度为3的节点，1个度为2的节点，2个度为1的节点，该树一共有（）个节点。 A.11 B.5 C.8 D.10 正确答案：A 解析： A、对于该3次树，其中有n3=2，n2=1，n1=2，总分支数= 总度数=n-1，总度数=1×n1+2×n2+3×n3=10，则n=总度数+1=11。5、设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的节点个数分别为4、2、 1、1，则T中的叶子节点个数是（）。 A.6 B.8 C.7 D.5 正确答案：B 解析： B、这里n1=4，n2=2，n3=1，n4=1，度之和=n- 1=n1+2n2+3n3+4n4=15，所以n=16，则n0=n-n1-n2-n3-n4=16-8=8。6、有一棵三次树，其中n3=2，n2=1，n0=6，则该树的节点个数为（）。 A.9 B.12 C.大于等于9的任意整数 D.10 正确答案：C 解析： C、n=n0+n1+n2+n3=6+n1+1+2=9+n1。 7、假设每个节点值为单个字符，而一棵树的后根遍历序列为ABCDEFGHIJ，则其根节点值是（）。 A.J B.B 1、计算机所处理的数据一般具备某种内在联系，这是指（）。 A.数据和数据之间存在某种关系 B.元素和元素之间存在某种关系 C.元素内部具有某种结构 D.数据项和数据项之间存在某种关系 正确答案：B 解析：在数据结构中讨论的关系指的是元素和元素之间的关系。 2、在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。 A.逻辑 B.存储 C.逻辑和存储 D.物理 正确答案：A 解析：逻辑结构与存储结构无关，也就是与使用的计算机无关。3、在计算机中存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储（）。 A.数据的处理方法 B.数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D.数据的存储方法 正确答案：C 解析：将数据逻辑结构映射成存储数据时，需要存储所有数据元素的值和数据元素之间关系。 4、数据结构在计算机内存中的表示是指（）。 A.数据的存储结构 B.数据结构 C.数据的逻辑结构 D.数据元素之间的关系 正确答案：A 解析：数据的存储结构是逻辑结构在计算机内存中的表示，它既 保存数据元素，也保存数据元素之间的关系。 5、数据在计算机的存储器中表示时，逻辑上相邻的两个元素对应的 物理地址也是相邻的，这种存储结构称之为（）。 A.逻辑结构 B.顺序存储结构 C.链式存储结构 D.以上都对 正确答案：B 解析：顺序存储结构是逻辑结构的一种直接映射，通过数据元素之 间的物理关系来表示逻辑关系。 6、数据采用链式存储结构时，要求（）。 A.每个节点占用一片连续的存储区域 B.所有节点占用一片连续的存储区域 C.节点的最后一个域必须是指针域 D.每个节点有多少后继节点，就必须设多少个指针域 正确答案：A 解析：在链式存储结构中，通常一个结点是整体分配存储空间的，所以每个结点占用一片连续的存储区域，所有结点的存储地址既可 以连续也可以不连续，所以所有结点不一定占用一片连续的存储区域。 数据结构练习题(含答案)数据结构练习题(含答案) 一、单项选择题 1. 在数组中插入和删除元素最慢的时间复杂度是： A. O(1) B. O(log n) C. O(n) D. O(n^2) 答案：C 2. 在链表中插入和删除元素最慢的时间复杂度是： A. O(1) B. O(log n) C. O(n) D. O(n^2) 答案：A 3. 下列哪种数据结构采用了“先进先出”的存储方式： A. 栈 B. 队列 D. 二叉树 答案：B 4. 下列哪种数据结构采用了“先进后出”的存储方式： A. 栈 B. 队列 C. 哈希表 D. 二叉树 答案：A 5. 以下哪种排序算法的时间复杂度最好： A. 冒泡排序 B. 插入排序 C. 快速排序 D. 选择排序 答案：C 二、填空题 1. 假设有一个长度为10的数组arr，要访问第7个元素，应该使用arr[]表示。 2. 栈的特点是后进先出，所以从栈中取出第一个元素需要调用的操作是。 答案：pop 3. 结点的度可以理解为： 答案：与该结点相连的边的数目 4. 图中的结点称为： 答案：顶点 5. 在二叉树中，度为 2 的结点称为。 答案：内部结点 三、编程题 1. 使用Python编写代码，实现冒泡排序算法，并对以下数组进行排序：[5, 2, 9, 1, 3, 6, 8, 7, 4] 答案： ```python def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] arr = [5, 2, 9, 1, 3, 6, 8, 7, 4] bubble_sort(arr) print(arr) ``` 2. 使用Java编写代码，实现队列的基本操作：入队（enqueue）、出队（dequeue）、查看队首元素（peek）。 答案： ```java import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; public class QueueExample { public static void main(String[] args) { Queue 数据结构试卷（一）王彬 一、单选题（每题2 分，共20分） 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。c A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( d ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二 分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K） =K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ c d）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空1分，共26分） 1.通常从四个方面评价算法的质量：____ ____、________、________和_______。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数 为__________个，树的深度为_________，树的度为________。 4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算 式为______3 4X* + 2Y* / -_________________________。 5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_______个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有______________个指针是空指针。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有______个和______个。 7.AOV网是一种___________________的图。 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_____条边，在一个具有n个顶点的有向 完全图中，包含有_____条边。 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元 素成为一个子表，则得到的四个子表分别为__________________________、______________、_____________________和_____________________。 数据结构试题及答案 第一章 一、选择题 1、研究数据结构就是研究（ D ）。 A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是（ A ）。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。 A. 图 B. 树 C. 二叉树 D. 栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（ B ）等5个特性。 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是（ C ）。 for(i=0;i 第1章绪论 一、判断题 1.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。（√） 2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。（√） 3.数据元素是数据的最小单位。（×） 4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。（×） 5.程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。（×） 6.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。（√） 7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。（√） 8.数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。（√） 9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。（×） 10.算法是对解题方法和步骤的描述。（√） 二、填空题 1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。 2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。 3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。 4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。 5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。 6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。 7.数据的存储结构又叫物理结构。 8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。 10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。 11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。 12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算） 3个方面的内容。 13.数据结构被定义为（D，R），其中D是数据的有限集合，R是D上的关系有限集合。 14.算法是一个有穷指令的集合。 15.算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。 16.一个算法的时间复杂度是算法输入规模的函数。 17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模的n的函数。 18.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O（ nlog2n）。 19.若一个算法的语句频度之和为T(n)=3n+nlog2+n2,则算法的时间复杂度为O（n2）。 20.数据结构是一门研究非数值计算的程序问题中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学 科。 三、选择题 1.数据结构通常是研究数据的（A）及它们之间的相互关系。 A．存储结构和逻辑结构 B．存储和抽象 C．联系和抽象 D．联系与逻辑 2.在逻辑上可以把数据结构分成（C）。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构。 3.数据在计算机存储内表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为（C）。 A．存储结构 B．逻辑结构 C．顺序存储结构 D．链式存储结构 4.非线性结构中的每个结点（D）。 A．无直接前驱结点． B．无直接后继结点． 数据结构试题及答案(十套)数据结构试题及答案(十套) 一、选择题 1. 数据结构是指（）。 A. 存储数据的方式 B. 数据的逻辑结构和物理结构 C. 数据的存储结构和存储方式 D. 数据的逻辑结构、存储结构和存储方式 答案：D 2. 在数据结构中，线性表的存储方式包括（）。 A. 顺序存储和链式存储 B. 数组存储和链表存储 C. 顺序存储、链表存储和索引存储 D. 顺序存储、链表存储和树形存储 答案：A 3. 栈是一种（）的数据结构。 A. 先进先出 B. 先进后出 C. 后进先出 D. 后进后出 答案：C 4. 队列是一种（）的数据结构。 A. 先进先出 B. 先进后出 C. 后进先出 D. 后进后出 答案：A 5. 二叉树中，度为0的节点称为（）。 A. 叶子节点 B. 根节点 C. 中间节点 D. 子节点 答案：A 6. 以下哪个排序算法是稳定的？ A. 快速排序 B. 选择排序 C. 插入排序 D. 希尔排序 答案：C 7. 图中表示顶点之间关系的边的数量称为（）。 A. 顶点度数 B. 边数 C. 路径数 D. 网络 答案：B 8. 哈希表通过（）来实现高效的查找操作。 A. 散列函数 B. 排序算法 C. 遍历操作 D. 顺序存储 答案：A 9. 平衡二叉树是一种具有左右子树高度差不超过（）的二叉树。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案：B 10. 在链表中，删除节点的操作时间复杂度是（）。 A. O(1) B. O(logn) C. O(n) D. O(nlogn) 答案：A 二、填空题 1. 在顺序存储结构中，元素之间的逻辑关系由（）表示。 答案：下标 2. 二叉查找树的中序遍历结果是一个（）序列。 答案：递增 3. 哈希表通过散列函数将关键字映射到（）上。 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点， 则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有 相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n)C．0(n) D．0(n2) 10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、运算题（每题 6 分，共24分） 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N （M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 数据结构练习题 第一部分绪论 一、单选题 1. 一个数组元素a[i]与________的表示等价。 A、 *(a+i) B、 a+i C、 *a+i D、 &a+i 2. 对于两个函数，若函数名相同，但只是____________不同则不是重载函数。 A、参数类型 B、参数个数 C、函数类型 3. 若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为________参数 A、指针 B、引用 C、值 4. 下面程序段的时间复杂度为____________。 for(int i=0; i 数据结构试题 一、单选题 1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（C ） A 内部结构与外部结构 B 静态结构与动态结构 C 线性结构与非线性结构 D 紧凑结构与非紧凑结构。 2、采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址（D ） A 必须是连续的 B 部分地址必须是连续的 C 一定是不连续的 D 可连续可不连续 3、采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时，搜索成功的平均搜索长度为（ D ）。 A n B n/2 C (n-1)/2 D (n+1)/2 4、在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点s，则执行（ D ）。 A s→link = p→link;p→link = s; B p→link = s; s→link = q; C p→link = s→link;s→link = p; D q→link = s;s→link = p; 5、如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个，采用（ C ）方法最好。 A 起泡排序 B 堆排序 C 锦标赛排序 D 快速排序 6、设有两个串t和p，求p在t中首次出现的位置的运算叫做（ B ）。 A 求子串 B 模式匹配 C 串替换 D 串连接 7、在数组A中，每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放 该数组至少需要的存储字数是（ C ）。 A 80 B 100 C 240 D 270 8、将一个递归算法改为对应的非递归算法时，通常需要使用（ A ）。 A 栈 B 队列 C 循环队列 D 优先队列 9、一个队列的进队列顺序是1, 2, 3, 4，则出队列顺序为（ C ）。 10、在循环队列中用数组A[0..m-1] 存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数是（ D ）。 A ( front - rear + 1) % m B ( rear - front + 1) % m C ( front - rear + m) % m D ( rear - front + m) % m 11、一个数组元素a[i]与（ A ）的表示等价。 A *（a+i） B a+i C *a+i D &a+i 12、若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为（ B ）参数。 A 指针 B 引用 C 值 D 变量 13、下面程序段的时间复杂度为（ C ） for (int i=0;i 数据结构考试题库含答案 数据结构考试题库含答 案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 数据结构习题集含答案 目录 选择题 第一章绪论 1.数据结构这门学科是针对什么问题而产生的（A ） A、针对非数值计算的程序设计问题 B、针对数值计算的程序设计问题 C、数值计算与非数值计算的问题都针对 D、两者都不针对 2.数据结构这门学科的研究内容下面选项最准确的是（D ） A、研究数据对象和数据之间的关系 B、研究数据对象 C、研究数据对象和数据的操作 D、研究数据对象、数据之间的关系和操作 3.某班级的学生成绩表中查得张三同学的各科成绩记录，其中数据结构考了90分，那 么下面关于数据对象、数据元素、数据项描述正确的是（C ） A、某班级的学生成绩表是数据元素，90分是数据项 B、某班级的学生成绩表是数据对象，90分是数据元素 C、某班级的学生成绩表是数据对象，90分是数据项 D、某班级的学生成绩表是数据元素，90分是数据元素 4.*数据结构是指（A ）。 A、数据元素的组织形式 B、数据类型 C、数据存储结构 D、数据定义 5.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同，称之为（C ）。 A、存储结构 B、逻辑结构 C、链式存储结构 D、顺序存储结构 6.算法分析的目的是（C ） A、找出数据的合理性 B、研究算法中的输入和输出关系 C、分析算法效率以求改进 D、分析算法的易懂性和文档型性 7.算法分析的主要方法（A ）。 A、空间复杂度和时间复杂度 B、正确性和简明性 C、可读性和文档性 D、数据复杂性和程序复杂性 8.计算机内部处理的基本单元是（B ） A、数据 B、数据元素 C、数据项 D、数据库 9.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存 储比顺序存储要（B ）。 A、低 B、高 C、相同 D、不好说 单选题(每题2分，共20分) 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下(B )方面的内容。 A. 健壮性和可读性B .并行性C.正确性D.时空复杂 度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点， 则执行(A )o A. p->n ext=HL->n ext; HL->n ext=p; B. p->n ext=HL; HL=p; C. p-> next=HL; p=HL; D. HL=p; p-> next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( B ) A. 经常需要随机地存取元素 B.经常 需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4.4. 一个栈的输入序列为1 2 3,则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 (C ) A. 2 3 1 C. 3 1 2 B. 3 2 1 D. 1 2 3 5. 5. AOV 网是- 种(D )o A.有向图 B.无向图 C.无向无环图 D .有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度( B)o A .低于链接法处理冲突 B.高于链接法处理冲突 C.与链接法处理冲突相同 D .高于二分查找 7. 7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为(D )参数。 A .值B.函数C.指针 D .引用 8. 8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相 同的(A )o A .行号B.列号C.元素值 D .非零元素个数 9. 9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为( D )o A. O(log2n) B. 0(nlog2n) C. 0(n) D . 0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为(C )o A. O( n) B. O(1) C. O(log2 n) D. O( n2) 二、运算题(每题6分，共24分) 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的___________________ 当结点之间存在M 对N ( M : N )的联系时，称这种结构为 ______________________ o 2. 2.队列的插入操作是在队列的_ _尾__________ 行，删除操作是在队列的— 首______ 行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___ top==0 __ (要超出才为满)______________ o 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 第一章绪论 一、填空题 1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。_________是数 据的基本单位；___________是数据的最小单位。通常被计 算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在 着某种联系，将这种数据间的联系称为________。 2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_________的集合D和D上_________的集合R所构成 的二元组：DS=（D，R）。 3．已知某数据结构的二元组形式表示为：A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>， <01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>， <03，08>，<03，09>}。则此数据结构属于_____________ 结构。 4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时， 则表示为__________；成正比关系时，则表示为 ___________；成对数关系时，则表示为___________；成 平方关系时，则表示为__________。 5．数据结构的逻辑结构包括_____________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为 _____________；数据结构的存储结构主要包括 ____________和____________两种类型。 6．线性结构的特点是：第一个结点_______前驱结点，其余结点有且仅有_______个前驱结点；最后一个结点_______后 继结点，其余每个结点有且仅有_______个后继结点。 7．树型结构的特点是：根结点没有________结点，其余每个结点有且仅有________个前驱结点；叶子结点_________后 继结点，其余结点可以有_________个后继结点。 8．图型结构的特点是：每个结点可以有_________个前驱结点和后继结点。 9．程序段for（i=1，s=0；s(完整版)数据结构练习题(含答案)
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