SUM函数用法实例
SUM函数功能是计算所有参数的和，使用语法为：
SUM(number1,number2,…)
或SUM(range)
其中number1,nmuber2,…代表数据或是单元格；
range代表所要计算的数据所在的单元格区域。
SUM函数应用举例如下：
计算考试成绩工作表中，英语成绩的总和，如下图所示：
在F10单元格中输入公式=SUM(F2:F9)按回车后即可计算出结果了。
数值积分在MATLAB 中的应用 摘 要:介绍了数值积分法的几种计算公式及相应的MATLAB 命令,并给出了用MATLAB 编程求数值积分的实例.牛顿—莱布尼兹公式在计算积分的方法和解决实际问题中期了很大作用，但在某些领域遇到一些复杂情况，用牛顿—莱布尼兹公式则无法求解。这时可以“数值积分”的方法求定积分。“数值积分”法中常用的方法有“矩形公式”，“梯形公式”和“辛普森公式”等。MATLAB 中求数值积分的命令有：矩形公式命令 sum ；梯形公式命令 trapz ；辛普森公式命令 quad 。使用这些命令可以快速计算一些数值积分问题。 关键词:MATLAB ;数值积分;矩形公式;梯形公式;辛普森公式 Numerical integration in MATLAB Applications Abstract : Introduced several numerical integration formula and the corresponding MATLAB commands, and gives the Numerical Integration with MATLAB programming examples. Newton - Leibniz formula in calculating the integral method to solve practical problems and a significant role in the medium-term However, the complexities encountered in some areas, with Newton - Leibniz formula can not be solved. Then you can "numerical integration" method seeking the definite integral. "Numerical integration" method commonly used method in the "rectangular formula", "trapezoidal rule" and "Simpson formula," and so on. Numerical Integration in MATLAB commands are: rectangle formula order sum ; trapezoidal formula order trapz ; Simpson formula command quad . Use these commands to quickly calculate some numerical integration problems. Key words: MATLAB ; Numerical integration; Rectangular formula; Trapezoid formula; Simpson formula 引言 MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。 其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C 和++C 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如距阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 数值积分在众多方面都有着重用的作用，但其计算太过庞大和复杂。而MATLAB 拥有庞大的数学运算函数，使数值积分在MATLAB 中的计算变得简单，所以我们要了解数值积
一、选择题 1. 设A=[2 4 3; 5 3 1; 3 6 7]，则sum(A)，length(A)和size(A)的结果( D ) A. [10 13 11] 9 [3 3] B. [9 9 16] 3 [3 3] C. [9 9 16] 9 [3 3] D. [10 13 11] 3 [3 3] 2. 下列关于脚本文件和函数文件的描述中不正确的是( B ) A. 去掉函数文件第一行的定义行可转变成脚本文件; B. 函数文件可以在命令窗口直接运行; C. 脚本文件可以调用函数文件; D. 函数文件中的第一行必须以function开始; 3. 在Command Window窗口中分别输入下列命令，对应输出结果错误的是 ( C ) A. x=[-3:2] x=[-3 -2 1 0 1 2] B. x=zeros(1,2);x>0 ans=[0 0] C. y=diag(eye(3),2)’ y=[0 0] D. 3-2*rand(1,2) ans=[1.0997 2.5377] 4. 对于矩阵B，统计其中大于A的元素个数，可以使用的语句是( B ) A. length(B) - length(find(B<=A)) B. sum(sum(B>A)) C. length(sum(B>A)) D. sum(length(B>A)) 5. 已知str1=’find’, str2=’fund’, str3=’I like you’,有：k1=sum(str1==str2), k2=sum(strrep(str1,’i’,’u’)==str2), k3=findstr(str3,’ke’), 则k1，k2，k3的结果分别为：( B ) A. 3, 3, 5 B.3, 4, 5 C. 4, 3, 5 D. 3, 4, 6 6. 已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（C） (A) a'*b (B) a .*b (C) a*b (D) a-b 7. 角度x=[30 45 60]，计算其正弦函数的运算为（D） (A) SIN（deg2rad(x)） (B) SIN(x) (C) sin(x) (D) sin(deg2rad(x)) 8. 下面的程序执行后array的值为（A） for k=1:10 if k>6 break; else array(k) = k; end end (A) array = [1, 2, 3, 4, 5, 6] (B) array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] (C) array =6 (D) array =10. 9．i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后；a, b, c的值分别是多少？（ C） (A)a=4, b=4, c=2.0000i (B)a=4, b=2.0000i, c=2.0000i (C)a=2.0000i, b=4, c=2.0000i (D) a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i 10. 求解方程x4-4x3+12x-9 = 0 的所有解（A） (A)1.0000, 3.0000, 1.7321, -1.7321 (B)1.0000, 3.0000, 1.7321i, -1.7321i (C)1.0000i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321 (D)-3.0000i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321 1.下列哪个变量的定义是不合法的（A） (A) abcd-3 (B) xyz_3 (C) abcdef (D) x3yz 2. 下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（C） (A) inv (B) diag (C) det (D) eig 3. 在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（B） (A) return (B) break (C) continue (D) keyboard 4. 清空Matlab工作空间内所有变量的指令是（C） (A) clc (B) cls (C) clear (D) clf 5. 用round函数四舍五入对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为（C） (A) [2 6 3 8] (B) [2 6 4 8] (C) [2 6 4 9] (D) [3 7 4 9]
一. Matlab中常见函数基本用法 1.sum (1 )sum(A)A为矩阵得出A矩阵每列的和组成的一个矢量; A为矢量得出A的各元 素之和 (2)sum(diag(A))得矩阵A的对角元素之和 (3)sum(A,dim) A为矩阵，sum(A,1)按列求和;sum(A,2)按行求和 2.max(min) (1)max(A) 若A为矩阵则得出A矩阵每列的最大元素组成的一个矢量 若A为矢量则得出A中最大的元 （2）max(A,B) A与B为同维矩阵得出取A 与B中相同位置元素中较大者组成的新矩阵 （3）max(A,[],dim) max(a,[ ],1),求每列的最大值；max(a,[ ],2)求每行的最大值 3.find （1）find（X）若X为行向量则得出X中所有非零元素所在的位置（按行）若X为列向量或矩阵则得出X中所有非零元素的位置（按列）（2）ind = find(X, k)/ind = find(X,k,'first') 返回前k个非零元的指标ind = find(X,k,'last') 返回后k个非零元的指标 （3）[row,col] = find(X) row代表行指标，col代表列指标 [row,col,val] = find(X) val表示查找到对应位置非零元的值 [row,col] = find(A>100 & A<1000) 找出满足一定要求的元素 4.reshape （1）B = reshape(A,m,n) 把A变成m*n的矩阵 5.sort （1）B = sort(A) 把A的元素按每列从小到大的顺序排列组成新矩阵
（2）B = sort(A,dim) dim=1同（1）； dim=2 把A按每行从小到大的顺序排列组成新矩阵 6.cat （1）C = cat(dim, A, B) dim=1相当于[A;B]；dim=2相当于[A,B] （2）C = cat(dim, A1, A2, A3, A4, ...) 类推（1） 7.meshgrid （1）[X,Y] = meshgrid(x,y) 将向量x和y定义的区域转换成矩阵X和Y，矩阵X的行向量是向量x的简单复制，而矩阵Y的列向量是向量y的简单复制。（2）[X,Y] = meshgrid(x) （1）y=x中情形 8.diag （1）X = diag(v,k) 向量v作为X的第k对角线上的元素X的其他元素为零（2）X = diag(v) （1）中k=0的情况 （2）v = diag(X,k) v为矩阵X的第k对角线的元素组成的列向量 （4）v = diag(X) （3）中k等于零的情况
1-1、基本运算与函数 在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter 键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。 小提示： ">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42 此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。 小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。 若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); 若要显示变数y的值，直接键入y即可： >>y y =-0.0045 在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。 下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数： 小整理：MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 > 小整理：MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数
1.函数文件prime.m function prime(a) if size(a)~=1|round(a)~=a %判断输入的变量是否为一个整数标量 error('The input argument must be a interger number') end for i=2:sqrt(a) %判断a是否能被2到（a-1）之中的任一个数除尽 b=rem(a,i); if b==0 disp(sprintf('%i is not a prime',a)) break; end end if b~=0 %若循环完后，余数最终还不为零，则此数为素数 disp(sprintf('%i is a prime',a)) end 2.函数文件dele.m function [remstr,charnum]=dele(a) %只有ASCII码在32到126之间的整数所对应的符号才能被显示或打印出来,而且该程序只对标量或行、列向量进行操作 for i=1:length(a) if a(i)<32 | a(i)>126| round(a(i))~=a(i) | any(ismember(size(a),1))==0 error('The input must be an interger array,whose element value is between 32 and 126'); end end b=[]; for i=1:length(a) if a(i)~=32 b=[b,a(i)]; end end remstr=char(b); charnum=length(b); 3.函数文件zeronum.m统计一个数值中的0的个数 function c=zeronum(a) if size(a)~=1 error('The input argument must be a scalar') end b=num2str(a); %提问：为什么要这一步？ c=0; for i=1:length(b) if b(i)=='0' %先给不加引号，保存程序后，在命令行用zeronum（700）测试， %结果为何错误
[转]MATLAB 主要函数（一） (2008-05-11 17:09:43) 转载 标签： 分类：ＩＴ matlab 函数 杂谈 MATLAB主要函数指令表（按功能分类）原贴地址:https://www.doczj.com/doc/9d18222246.html,/casularm/archive/2007/04/20/1572638.aspx 1常用指令(General Purpose Commands) 1.1通用信息查询(General information) demo 演示程序 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 info MATLAB 和MathWorks 公司的信息 subscribe MATLAB 用户注册 ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息 version MATLAB 版本 whatsnew 显示版本新特征 1.2工作空间管理(Managing the workspace) clear 从内存中清除变量和函数 exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量 pack 合并工作内存中的碎块 quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘 who 列出工作内存中的变量名
whos 列出工作内存中的变量细节 workspace 工作内存浏览器 1.3管理指令和函数(Managing commands and functions) edit 矩阵编辑器 edit 打开M 文件 inmem 查看内存中的P 码文件 mex 创建MEX 文件 open 打开文件 pcode 生成P 码文件 type 显示文件内容 what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件 which 确定指定函数和文件的位置 1.4搜索路径的管理(Managing the seach patli) addpath 添加搜索路径 rmpath 从搜索路径中删除目录 path 控制MATLAB 的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 1.5指令窗控制(Controlling the command window) beep 产生beep 声 echo 显示命令文件指令的切换开关 diary 储存MATLAB 指令窗操作内容 format 设置数据输出格式 more 命令窗口分页输出的控制开关 1.6操作系统指令(Operating system commands) cd 改变当前工作目录 computer 计算机类型 copyfile 文件拷贝 delete 删除文件 dir 列出的文件 dos 执行dos 指令并返还结果
Excel的SUM函数9种公式设置范例 1、数组求和：{=SUM((G12:G21>100)*G12:G21)} [公式说明]：本公式为数组公式，可以对G12:G21区域中大于100的数据进行求和，而排除小于等于100的数据。输入公式时必须按【Ctrl+Shift+Enter】组合键结束，否则无法得到正确结果。 [使用注意]：1、公式中"G12:G21>100"部分表示求和条件，后跟实际求和区域"G12:G21"。如果有多个条件，可一并罗列出来。例如求大于100且小于115的数据之和，公式如下:=SUM(G12:G21>100)*(G12:G21<115)*G12:G21)。2、此数组公式只适用于单个区域求和，如果有多个区域，只能用多个SUM求和，然后相加。例如对G12:G21和H12:H21区域中大于100的数汇总，公式如下:=SUM(SUM((G12:G21>100)*G12:G21),SUM((H12:H21>100)*H12:H21))。3、对于SUM函数的数组公式，可以用SUMPRODUCT函数来代替，从而将数组公式转换成普通公式。例如本案例的公式用SUMPRODUCT函数后，普通公式如下:=SUMPRODUCT((G12:G21>100)*G12:G21)。 2、数据类型转换求和：=SUM(VALUE(H5),H6:H10,J5:J10,L5:L10)；=SUM(--(H5),H6:H10,J5:J10,L5:L10)；=SUM((H5)*1,H6:H10,J5:J10,L5:L10)；=SUM((H5)/1,H6:H10,J5:J10,L5:L10) [公式说明]：SUM函数用于对单元格区域的数据或者逻辑值、表达式进行求和，它有1-255个参数。鉴于本题的特殊性，公式也可以改为"=SUM(区域1)"，函数会忽略区域中的文本。 [使用注意]：1、SUM函数有1-255个参数。参数可以是区域，也可以是表达式。如:=SUM(G5,10*25,G6*8)。2、如果是文本型数字参数，SUM函数是可以直接求和
Excel中sumif和sumifs函数进行条件求和的用法 sumif和sumifs函数是Excel2007版本以后新增的函数，功能十分强大，实用性很强，本文介绍下Excel中通过用sumif和sumifs函数的条件求和应用，并对函数进行解释，希望大家能够掌握使用技巧。 工具/原料 Excel 2007 sumif函数单条件求和 1. 1 以下表为例，求数学成绩大于（包含等于）80分的同学的总分之和 2. 2 在J2单元格输入=SUMIF(C2:C22,">=80",I2:I22)
3. 3 回车后得到结果为2114，我们验证一下看到表中标注的总分之和与结果一致 4. 4 那么该函数什么意思呢？SUMIF(C2:C22,">=80",I2:I22)中的C2:C22表示条件数据列，">=80"表示筛选的条件是大于等于80，那么最后面的I2：I22就是我们要求的总分之和
END sumifs函数多条件求和 1. 1 还是以此表为例，求数学与英语同时大于等于80分的同学的总分之和 2. 2 在J5单元格中输入函数=SUMIFS(I2:I22,C2:C22,">=80",D2:D22,">=80")
3. 3 回车后得到结果1299，经过验证我们看到其余标注的总分之和一致 4. 4 该函数SUMIFS(I2:I22,C2:C22,">=80",D2:D22,">=80")表示的意思是，I2：I22是求和列，C2：C22表示数学列，D2：D22表示英语列，两者后面的">=80"都表示是大于等于80
END 注意 1. 1 sumif和sumifs函数中的数据列和条件列是相反的，这点非常重要，千万不要记错咯
sort (排序) xlsread ( exl文件导入) load （txt 文件，mat文件等导入） 附录Ⅰ工具箱函数汇总 Ⅰ.1 统计工具箱函数 表Ⅰ-1 概率密度函数 函数名对应分布的概率密度函数 betapdf 贝塔分布的概率密度函数 binopdf 二项分布的概率密度函数 chi2pdf 卡方分布的概率密度函数 exppdf 指数分布的概率密度函数 fpdf f分布的概率密度函数 gampdf 伽玛分布的概率密度函数 geopdf 几何分布的概率密度函数 hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函数nbinpdf 负二项分布的概率密度函数 ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数nctpdf 非中心t分布的概率密度函数 ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数 raylpdf 雷利分布的概率密度函数 tpdf 学生氏t分布的概率密度函数unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数weibpdf 威布尔分布的概率密度函数 表Ⅰ-2 累加分布函数 函数名对应分布的累加函数 betacdf 贝塔分布的累加函数 binocdf 二项分布的累加函数 chi2cdf 卡方分布的累加函数 expcdf 指数分布的累加函数 fcdf f分布的累加函数 gamcdf 伽玛分布的累加函数 geocdf 几何分布的累加函数 hygecdf 超几何分布的累加函数
logncdf 对数正态分布的累加函数 nbincdf 负二项分布的累加函数 ncfcdf 非中心f分布的累加函数 nctcdf 非中心t分布的累加函数 ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数 normcdf 正态（高斯）分布的累加函数 poisscdf 泊松分布的累加函数 raylcdf 雷利分布的累加函数 tcdf 学生氏t分布的累加函数 unidcdf 离散均匀分布的累加函数 unifcdf 连续均匀分布的累加函数 weibcdf 威布尔分布的累加函数 表Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数 函数名对应分布的累加分布函数逆函数 betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数 binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数 chi2inv 卡方分布的累加分布函数逆函数 expinv 指数分布的累加分布函数逆函数 finv f分布的累加分布函数逆函数 gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数 geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv 负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv 非中心f分布的累加分布函数逆函数nctinv 非中心t分布的累加分布函数逆函数 ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数icdf norminv 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数 raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数 tinv 学生氏t分布的累加分布函数逆函数unidinv 离散均匀分布的累加分布函数逆函数unifinv 连续均匀分布的累加分布函数逆函数weibinv 威布尔分布的累加分布函数逆函数 表Ⅰ-4 随机数生成器函数
1、求组合数 C，则输入： 求k n nchoosek(n,k) 例：nchoosek(4,2) = 6. 2、求阶乘 求n!.则输入： Factorial(n). 例：factorial(5) = 120. 3、求全排列 perms(x). 例：求x = [1,2,3]; Perms(x)，输出结果为： ans = 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 2 4、求指数 求a^b：Power(a,b) ; 例：求2^3 ; Ans = pow(2,3) ; 5、求行列式 求矩阵A的行列式：det(A); 例：A=[1 2;3 4] ; 则det(A) = -2 ; 6、求矩阵的转置 求矩阵A的转置矩阵：A’ 转置符号为单引号. 7、求向量的指数 求向量p=[1 2 3 4]'的三次方：p.^3 例： p=[1 2 3 4]' A=[p,p.^2,p.^3,p.^4] 结果为：
注意：在p 与符号”^”之间的”.”不可少. 8、求自然对数 求ln(x)：Log(x) 例：log(2) = 0.6931 9、求矩阵的逆矩阵 求矩阵A 的逆矩阵：inv(A) 例：a= [1 2;3 4]; 则 10、多项式的乘法运算 函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。这里，p1、p2是两个多项式系数向量。 例2-2 求多项式43810x x +-和223x x -+的乘积。 命令如下： p1=[1,8,0,0,-10]; p2=[2,-1,3]; c=conv(p1,p2) 11、多项式除法 函数[q ，r]=deconv(p1，p2)用于多项式p1和p2作除法运算，其中q 返回多项式p1除以p2的商式，r 返回p1除以p2的余式。这里，q 和r 仍是多项式系数向量。 例2-3 求多项式43810x x +-除以多项式223x x -+的结果。 命令如下： p1=[1,8,0,0,-10]; p2=[2,-1,3]; [q,r]=deconv(p1,p2) 12、求一个向量的最大值 求一个向量x 的最大值的函数有两种调用格式，分别是：
https://www.doczj.com/doc/9d18222246.html,/niuyongjie/article/details/1619496 粒子群算法(6)-----几个适应度评价函数 下面给出几个适应度评价函数，并给出图形表示 头几天机子种了病毒，重新安装了系统，不小心把程序全部格式化了，痛哭！！！没办法，好多程序不见了，现在把这几个典型的函数重新编写了，把他们给出来，就算粒子群算法的一个结束吧！痛恨病毒！！！！ 第一个函数：Griewank函数，图形如下所示： 适应度函数如下：（为了求最大值，我去了所有函数值的相反数） function y = Griewank(x) % Griewan函数 % 输入x,给出相应的y值,在x = ( 0 , 0 ,…, 0 )处有全局极小点0. % 编制人： % 编制日期： [row,col] = size(x); if row > 1 error( ' 输入的参数错误 ' ); end y1 = 1 / 4000 * sum(x. ^ 2 );
y2 = 1 ; for h = 1 :col y2 = y2 * cos(x(h) / sqrt(h)); end y = y1 - y2 + 1 ; y =- y; 绘制函数图像的代码如下： function DrawGriewank() % 绘制Griewank函数图形 x = [ - 8 : 0.1 : 8 ]; y = x; [X,Y] = meshgrid(x,y); [row,col] = size(X); for l = 1 :col for h = 1 :row z(h,l) = Griewank([X(h,l),Y(h,l)]); end end surf(X,Y,z); shading interp 第二个函数：Rastrigin函数，图形如下所示：
基本运算与函数 下表即为 MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数:小整理:MATLAB 常用的基本数学函数 abs(x:纯量的绝对值或向量的长度 angle(z:复数 z 的相角 (Phase angle sqrt(x:开平方 real(z:复数 z 的实部 imag(z:复数 z 的虚部 conj(z:复数 z 的共轭复数 round(x:四舍五入至最近整数 fix(x:无论正负,舍去小数至最近整数 floor(x:地板函数,即舍去正小数至最近整数 ceil(x:天花板函数,即加入正小数至最近整数 rat(x:将实数 x 化为分数表示 rats(x:将实数 x 化为多项分数展开 sign(x:符号函数 (Signum function。 当 x<0时, sign(x=-1; 当 x=0时, sign(x=0; 当 x>0时, sign(x=1。 > 小整理 :MATLAB 常用的三角函数
sin(x:正弦函数 cos(x:馀弦函数 tan(x:正切函数 asin(x:反正弦函数 acos(x:反馀弦函数 atan(x:反正切函数 atan2(x,y:四象限的反正切函数 sinh(x:超越正弦函数 cosh(x:超越馀弦函数 tanh(x:超越正切函数 asinh(x:反超越正弦函数 acosh(x:反超越馀弦函数 atanh(x:反超越正切函数 其他函数: sy msum(f(x , n,a, b 求级数 sum(x : sum([1:10],运行结果一定是 55 sum(A 的用法,是对矩阵 A ,按列计算,得到每一列的和工具箱函数汇总Ⅰ .1统计工具箱函数 表Ⅰ -1概率密度函数
【最新整理，下载后即可编辑】 Excel的SUM函数9种公式设置范例 1、数组求和：{=SUM((G12:G21>100)*G12:G21)} [公式说明]：本公式为数组公式，可以对G12:G21区域中大于100的数据进行求和，而排除小于等于100的数据。输入公式时必须按【Ctrl+Shift+Enter】组合键结束，否则无法得到正确结果。 [使用注意]：1、公式中"G12:G21>100"部分表示求和条件，后跟实际求和区域"G12:G21"。如果有多个条件，可一并罗列出来。例如求大于100且小于115的数据之和，公式如下:=SUM(G12:G21>100)*(G12:G21<115)*G12:G21)。2、此数组公式只适用于单个区域求和，如果有多个区域，只能用多个SUM 求和，然后相加。例如对G12:G21和H12:H21区域中大于100的数汇总，公式如下:=SUM(SUM((G12:G21>100)*G12:G21),SUM((H12:H21>100)*H1 2:H21))。3、对于SUM函数的数组公式，可以用SUMPRODUCT 函数来代替，从而将数组公式转换成普通公式。例如本案例的公式用SUMPRODUCT函数后，普通公式如下:=SUMPRODUCT((G12:G21>100)*G12:G21)。 2、数据类型转换求和：=SUM(VALUE(H5),H6:H10,J5:J10,L5:L10)；=SUM(--(H5),H6:H10,J5:J10,L5:L10)；=SUM((H5)*1,H6:H10,J5:J10,L5:L10)；=SUM((H5)/1,H6:H10,J5:J10,L5:L10) [公式说明]：SUM函数用于对单元格区域的数据或者逻辑值、表达式进行求和，它有1-255个参数。鉴于本题的特殊性，公式也可以改为"=SUM(区域1)"，函数会忽略区域中的文本。 [使用注意]：1、SUM函数有1-255个参数。参数可以是区域，也
读取图像：用imread函数读取图像文件，文件格式可以是TIFF、JPEG、GIF、BMP、PNG 等。比如 >> f = imread('chestxray.jpg'); 读进来的图像数据被保存在变量f中。尾部的分号用来抑制输出。如果图片是彩色的，可以用rgb2gray转换成灰度图： >> f = rgb2gray(f); 然后可以用size函数看图像的大小 >> size(f) 如果f是灰度图像，则可以用下面的命令把这个图像的大小赋给变量M和N >> [M, N] = size(f); 用whos命令查看变量的属性 >> whos f 显示图像：用imshow显示图像 imshow(f, G) 其中f是图像矩阵，G是像素的灰度级，G可以省略。比如 >> imshow(f, [100 200]) 图像上所有小于等于100的数值都会显示成黑色，所有大于等于200的数值都会显示成白色。pixval命令可以用来查看图像上光标所指位置的像素值。 pixval 例如 >> f = imread('rose_512.tif'); >> whos f >> imshow(f) 如果要同时显示两幅图像，可以用figure命令，比如 >> figure, imshow(g) 用逗号可以分割一行中的多个命令。imshow的第二个参数用一个空的中括号： >> imshow(h, []) 可以使动态范围比较窄的图像显示更清楚。 写图像。用imwrite写图像 imwrite(f, 'filename') 文件名必须包括指明格式的扩展名。也可以增加第三个参数，显式指明文件的格式。比如
>> imwrite(f, 'patient10_run1.tif', 'tif') 也可以写成 >> imwrite(f, 'patient10_run1.tif') 还可以有其他参数，比如jepg图像还有质量参数： >> imwrite(f, 'filename.jpg', 'quality', q) q是0到100之间的一个整数。对比不同质量的图像效果。用imfinfo命令可以查看一个图像的格式信息，比如 >> imfinfo bubbles25.jpg 可以把图像信息保存到变量中 >> K = imfinfo('bubbles25.jpg'); >> image_bytes = K.Width * K.Height * K.BitDepth / 8; >> compressed_btyes = K.FileSize; >> compression_ratio = image_bytes / compressed_bytes 数据类型。MA TLAB的数据类型包括： double 双精度浮点 uint8 无符号8位整数 uint16 无符号16位整数 uint32 无符号32位整数 int8 有符号8位整数 int16 有符号16位整数 int32 有符号32位整数 single 单精度 char 字符 logical 逻辑型（二值） 数据类型转换 B = data_class_name(A) 比如 >> C = [1.4 1.5] >> D = uint8(C) 图像类型分为： Intensity image 灰度图 Binary image 二值图 Indexed image 索引图 RGB image 彩色图 在灰度图中每个像素可以是整型、浮点型或者逻辑型。图像类型的像素类型可以转换
表2.1基本矩阵和矩阵运算（elmat）（d） 基本矩阵zeros全零矩阵（m×n）logspace对数均分向量1×n维数组ones全一矩阵（m×n）Freqspace频率特性的频率区间 rand随机数矩阵（m×n）meshgrid画三维曲面时的X，Y网格randn正态随机数矩阵（m×n）Linspace均分向量（1×n维数组）Eye（n）单位矩阵（方阵）…（竖的）将元素按列取出排成一列 特殊变量和函数ans最近的答案inf Infinity（无穷大）eps浮点数相对精度NaN Not-a-Number（非数）realmax最大浮点实数flops浮点运算次数realmin最小浮点实数computer计算机类型 pi 3.14159235358579inputname输入变量名 i，j虚数单位size多维矩阵的各维长度length一维矩阵的长度 矩阵结构提取和变换cat*链接数组diag提取或建立对角阵 fliplr矩阵左右翻转ind2sub把元素序号变为矩阵下标flipud矩阵上下翻转sub2ind把矩阵下标变为元素序号repmat复制和排成矩阵tril取矩阵的左下三角部分reshape维数重组triu去矩阵的右上三角部分rot90矩阵整体逆时针旋转90° 特殊矩阵company Companion矩阵magic魔方矩阵 gallery Higham测试矩阵pascal Pascal矩阵 hadamard Hadamard矩阵rosser经典的对称特征值测试问题hankle Hankle矩阵Toeplitz Toeplitz矩阵 hilb Hilbert矩阵vander vandermonde矩阵 invhilb Hilbert逆矩阵wilkinson Wilkinson’s特征值测试矩阵表2.5简单的元素群运算 运算式输出结果z=x.*y z=41018 z=x.\y z=4.0000 2.5000 2.0000 z=x.^y z=132729 z=x.^2z=149 z=2.^[x y]z=248163264 注：x=[1,2,3]y=[4,5,6]
Excel Sum()函数使用技巧 Excel 统计中大家最熟悉、用得最频繁的函数就算sum()函数了，但是用它来做多条件的统计，用的人还是较少的，本人在成绩统计、单位报表统计中发现sum()函数能实现大多数的统计任务，在简单的统计中用它就足够了，如在成绩统计中的均分、实考人数、及格人数、优良人数的统计等；报表统计中某年龄段内的人数、学历、性别等多种条件的计数统计都能很容易的实现。下面是本人的一些SUM（）函数的用法，愿与大家交流。 如图一所示班级次序是打乱的，成绩有缺考的，也有作弊为0分的，现在我们要统计的任务是①求各班各科的均分（缺考人数不统计内），②实考人数③及格率④优良率等。 准备工作 先进行名称定义。因为班级较多，每班人数又较多的话，直接在公式中使用 单元格区域，显得公式复杂， 也容易出错，因此建议公式 中使用名称定义。 以班级为名称的定义方 法如下： 点击[插入]—[名称]— [定义]，在名称一栏中输入 班级，在引用位置栏中输入 =Sheet1!$i$2:$i$8，最后确 定。同样办法进行性别、语文、物理、数学、信息各字段的名称定义。 二、输入公式进行计算 实考人数 实考人数的统计要求考虑0分的而不考虑空缺的，而count()和countif()两函数对单条件的统计非常方便，但是多条件的统计显得力不从心（当然与其它函数嵌套使用，也能实现多条件的统计，就是公式较复杂而已）。 例1：求1班语文的实考人数 公式为= sum((班级=1)* not(语文=””))，然后压shift + ctrl + enter 转换为数组(后面的公式都要压shift + ctrl + enter进行数组的转换，这一步书写后面会省掉)。 2、均分计算 均分计算大家常用的是Average()函数，但这个函数在班级序号打乱的情况下，进行统计会显得无力，若进行嵌套，会把空当0计算，因而不适合某些单位的计算要求，此时用sum()函数就会很容易的实现。 例2：求1班语文的均分（均分=总分÷实考人数） 求总分的公式为= sum((班级=1)* (语文))，实考人数公式由例1已知。 所以均分的公式为= （sum((班级=1)* (语文))）/ sum((班级=1)*not (语文=””)) 3、及格人数 例3：求1班语文的及格人数（及格标准为60）
三角函数： （）里如果是角度必须是弧度，如果是矩阵的话则为对每个元素执行。cos(),tan()也是一样。 以2为底对数函数：log2（4）=2 以10为底对数函数：log10() 自然对数：log（） 绝对值函数：abs（-2）=2 平方根函数：sqrt（2）=1.41 符号函数：sign（正数）=1 sign(负数)=-1 sign(0)=0 天花板函数ceil（）向大的方向 地板函数floor（）向小的方向 fix()向0的方向 圆整函数round()对数进行4舍5入，负数的话也对对应的正数4舍5入
取模函数 mod（5，3）=2 rem（5，3）=2 区别rem（-5，3）=-2 mod（-5，3）=1 多项式相乘函数：
conv（）deconv（）是相除 取最大和最小函数： max() min() 图中b为行向量或者是列向量 如果（）里为矩阵，则输出每列的最大值（以行向量的形式）如果要求矩阵的最大值max（max（A）） mean（A）输出对应每列的平均值（以行向量的形式）
向量的求和和求积：
整个矩阵的总和sum（sum（A）），求积函数prod同理
多项式乘多项式展开的表达式： [1,1]表示x+1，1 2 1的意思是x^2+2*x+1 复数的函数 real（1+2i）=1(取实部) imag(1+2i)=2(取虚部) abs（1+2i）=2.23 angle（1+2i）=1.107 （在坐标系中对应的角度，即arctan 2=1.107 ）取共轭复数： （1+2i）’=1-2i conj（1+2i）=1-2i dot（a，b）向量的内积 det（a）求行列式的值