第一章粘弹性阻尼减振的基本概念
1.1振动控制和阻尼的概念
1.1.1振动与噪声的危害
振动是一种普遍的物理现象，我们这里讨论涉及到的震动问题主要是机械结构的振动及由此产生的物理现象。
大多数情况下，机械振动会造成严重危害，必须采用各种有效的方法加以控制，振动与噪声的危害主要包括：
1)振动造成机械结构的损坏，破坏工作条件。如建筑物在地震中受到随机
激励后，其强度承受不了共振响应造成损坏。
2)振动降低机器、仪器或工具的精度。如运载工具（火箭等）的命中精度
和控制装置如仪器、计算的抗振能力直接有关。
3)振动引起噪声，严重污染环境。如一些大型的振动设备工作过程中会产
生严重的噪声污染。
4)振动增加机械磨损，降低及其寿命。如在常高在低不平的路面上行驶，
汽车的寿命会严重减少。
1.1.2振动与噪声控制的主要方法
振动控制的工程含义有两层：振动利用和振动抑制。前者指利用系统的振动以实现某种工程目的；后者则指抑制系统的振动以保证系统正常工作，延长其使用寿命，本文主要讨论的是后面一个问题。
振动控制的方法很多，就机械产品设计和结构改进的角度上作分析和研究，振动和噪声控制主要是从消除振源或噪声源；隔离振源（及声源）与受影响机构间的传递和联系；以及减少结构本身响应这三个方面采取措施。
1)消除振动源或噪声源。
2)隔离振源（或声源）与受影响机构（或环境）之间的联系及能量传输。
3)结构的抗振及抗噪设计。
1.2阻尼减振降噪技术的定义以及工程应用实例
1.2.1阻尼技术的定义
从减振降噪的角度上来看，阻尼是指损耗振动能量的能力、也就是将机械振动及声振的能量，转变成热能或其它可以损耗的能量，从而达到减振及降噪的目的。
阻尼减振、降噪技术就是充分运用阻尼耗能的一般规律，从材料、测量、
工艺、设计等各项技术问题上发挥阻尼在消振、消声的潜力、以提高机械结构的抗振性，降低机械产品的噪声。
1.2.2阻尼技术的实例
阻尼技术在实际工程中已经被大量采用，下面列举一些应用实例。
1)阻尼有助于降低共振振幅（位移、速度、加速度等），各类结构在增加阻尼后可以避免应应力达到极限所造成的破坏。曾经的世贸大楼，为了保持大楼的稳定，安装了一万多个阻尼器，在风力激励下，顶层的振幅大幅度下降。
2)阻尼有助于机械结构受到冲击后，迅速恢复到稳定状态。例如高质量的羽毛球拍或网球拍，进行了阻尼处理后可以在最短的时间内稳定下来，不影响下次接球。
3)阻尼有助于减少因机械振动产生的声辐射，降低机械噪声。例如一般的锯片在切割过程中的噪声可能高达105dB，如果在锯片的两侧涂以大阻尼的涂层，再贴上铝制的约束层，可以使噪声下降12-18dB。
4)阻尼可以降低结构振动，提高各类机械仪器的加工精度，测量精度和工作精度。这对于各类机床，特别是精密机床是很有意义的。
5)阻尼有助于结构减少传递振动或声能的能力，用于隔振、隔声及阻断能量的传递。对于储油罐的保护，就采用了三个固定在地基上的阻尼器相连，对于从各个方向传来的地震波均有隔振及阻尼作用。
1.3阻尼的特征值和数学描述
1.3.1阻尼的产生机理
机械结构阻尼的产生机理，是指机械结构将机械振动的能量转换成可以耗损的能量，从而起到减振作用，就物理现象区分，可分为以下五种类别：
1.材料的内摩擦
材料的内摩擦又称材料阻尼，主要是材料内部分子或金属晶粒间在相互运动中相互摩擦而损耗能量所产生的阻尼。对于不同的材料，用材料损耗因子所标志的阻尼值存在巨大的差别。表1-1列举了一些材料在室温和温频范围内的损耗因子值。
表1-1 各种材料的损耗因子值
2.摩擦
摩擦阻尼有时称为材料的外摩擦，以区别于材料的内摩擦。摩擦耗能包括两个结合面在相对运动中的干摩擦或称库伦摩擦以及粘性流体（液体、气体）的摩擦两种。摩擦使振动的机械能转化为热能而发散于介质中，因而产生阻尼。
3.能量的转换
无论材料的内摩擦还是表面的外摩擦。都是使机械振动能转换为热能，然后，耗散在周围介质中。但是摩擦耗能在阻尼机理的分析中占有重要地位，所以把它们分别列出，而将其它能量转换的耗能单独列作另一类。
4.能量的传输
前述几种阻尼作用都是因能量损耗产生的，有一种阻尼作用产生于能量的传输。例如测量悬臂梁的自由衰减率来确定梁的阻尼值，悬臂梁停止受激后，它的一部分能量因材料阻尼及结构阻尼而损耗，还有另一部分能量通过两个途径向外传输；一是沿着和本结构相联部分以机械波的方式传播输出，即固支端传输；还与流体（空气）接触部分，以声辐射的方式输出。因此，从广义上讲，能量的传输也可以看成是一种损耗方式。
5.结合面阻尼
机械结构的固定连接面，甚至大部分可活动的连接面，在机械振动时并不发生引起干摩擦的相对运动。因此，不能把结合面阻尼的产生机理看成是一种摩擦耗能。或者说，除了一部分连接面产生相对运动并具有干摩擦耗能的产生阻尼情况外，绝大部分结合面阻尼来源于结合面的力与位移的非线性性质（如图1-1所示），是另一种阻尼的形成机理。
图1-1 结合面动态切向力与位移的非线性关系
1.3.2阻尼特征值的数学描述
用于表征阻尼的量有诸如阻尼比ζ、损耗因子η、对数衰减率?和品质因子Q 等。这些量来表征结构的阻尼时，在小阻尼的情况下有一定的关系，但在高阻尼情型下并不适用。下面简单介绍一下各个量。
1. 对数衰减率（Logarithmic Decrement ）
当阻尼比1ζ<时，单自由度自由振动系统的响应为对数衰减的正弦函数，如图 0-1所示。
t / s
x (t
)
图 0-1：对数衰减率
则对数衰减率?为
011121
1ln
ln ln n x x x x x n x +?===
式中，n 为峰值个数。
2. 阻尼比（Damping Ratio ）
图 0-2：粘性阻尼单自由度系统示意图
对于图 0-2所示的单自由度有阻尼系统，其自由振动方程为：
()()()0mx
t cx t kx t ++=
令2
/,/(2)n n k m c m ωζω==，即有
2
()2()()0n n x t x t x t ζωω++=
其中的ζ即为阻尼比，也称为粘性阻尼因子。需注意，阻尼比仅是对于阻尼
力与速度成正比的粘性阻尼而言，对于其它形式的阻尼（如结构阻尼），用阻尼比来表征只是在能量等效上的一种近似，一般只适用于小阻尼情形。还有就是阻尼比是对单自由度系统而言，对于多自由度系统来说，有模态阻尼比（Modal Damping Ratio ）的概念，是在模态坐标下的阻尼比。
3. 损耗因子（Loss Factor ）
损耗因子η所表征的阻尼是用于描述正弦激励与相应的正弦响应之间的关系。对于线性系统，若激励力是正弦信号，如
0()cos F t F t ω=
则响应也是正弦信号，如
0()cos()x t x t ωδ=-
其中响应的频率ω与激励力的相同，但有一个相位的迟滞δ，由此可定义损
耗因子η为
tan ηδ=
需要注意，对于非线性系统，正弦激励的响应并不一定是正弦信号，因此并
不能定义唯一的损耗因子η。同阻尼比类似，在多自由度系统下，损耗因子为模态损耗因子（Modal Loss Factor ）。
4. 材料损耗因子
材料的损耗因子β表征了材料耗散机械能的能力，可表示为材料在一个振动周期内损耗的能量和最大应变能的比值：
12W
W
βπ?=
其中W ?为材料在一个周期内耗散的能量，W 为最大应变能。需要注意，材料损耗因子β是用于表征材料的阻尼，而损耗因子η是用于表征结构或系统的阻尼。
5. 品质因子（Quality Factor ）
单自由度有阻尼系统的简谐激励下的强迫振动运动方程为：
()()()()()mx
t cx t kx t F t kf t ++==
由此可求得系统的稳态响应为()x t ，则响应与激振力的比值，即复频响应为：
()
()()
x t H f t ω=
则品质因子Q 定义为
max ()Q H ω=
在小阻尼情形下有
1
2Q ζ
≈
6. 各阻尼参数的比较
对于前面的几种阻尼参数，在小阻尼情形（0.2η<）下可有以下近似关系：
12n
Q ω
ηζπ
ω?
?==
=
=
其中，η为损耗因子，ζ为阻尼比，?为对数衰减率，Q 为品质因子，ω?为半功率点带宽，n ω为无阻尼固有频率。需要注意，上述关系只是在线性系统的共振点附近才能成立。
1.4粘弹性阻尼减振的结构形式
典型的结构阻尼处理形式，根据工程需要可以有多种多样。主要有如下两大类。
1) 自由阻尼层处理
此种阻尼处理方法较为简单，直接将粘弹性阻尼材料粘贴或者喷涂在需要减振的结构元件的表面上，既能起到阻尼减振、降噪作用，又有美化装饰的作用。
自由阻尼层处理形式的阻尼作用，主要是通过施加在振动板上的粘弹性阻尼材料层发生拉伸变形耗能，达到阻尼减振的效果。
2) 约束阻尼层处理
约束阻尼处理是一种夹层型结构。最典型的结构形式是将粘弹性阻尼层作 为中间层，其两面分别由弹性面层所约束。这种结构形式多样，可分为对称型、非对称型和三层、四层、五层以及多层结构。
对于约束阻尼结构，结构的振动能量可通过阻尼层的拉伸变形和剪切变形来耗散能量，但主要还是剪切变形。一般情况下，约束阻尼结构的阻尼效果都要比
自由阻尼结构的要高，且对粘弹性阻尼材料的剪切模量要求也低，但对于复杂外形的结构，加工相对要困难。
1.5阻尼结构的相关著作
《阻尼减振降噪技术》，戴德沛著，1986年西安交通大学出版社出版。本书系统地阐述了阻尼减振降噪技术的理论问题和应用技术。书中首先阐明了阻尼技术的概念、特点和应用范围，进而分别介绍阻尼的数学描述方法；阻尼材料及材料性能；附加阻尼结构的理论、计算、设计和优化问题；各类阻尼减震器和阻尼动力消振器；干摩擦阻尼及接合面阻尼等，通过对结构损耗因子相关因素的分析研究，着重讨论了提高阻尼减振降噪效果的理论及技术。
《粘弹阻尼减振降噪应用技术》，刘棣华著，1990年宇航出版社出版。本书为粘弹阻尼减振降噪应用技术的研究实验及工程设计实践的总结，分别对振动控制的主要方法、粘弹阻尼技术概念、粘弹阻尼材料、结构阻尼设计计算，实验测试，制造工艺、阻尼减振应用设计、振动控制与电子设备的可靠性及轻小型化以及粘弹阻尼降噪声应用设计等内容进行了介绍，并列举了有关粘弹阻尼减振降噪方面的大量应用示例。
第二章粘弹性阻尼材料的性能和本构关系
2.1粘弹阻尼材料的力学性能
粘弹材料是一种同时具有某些粘性材料和弹性材料特性的材料。粘性材料在一定的状况下具有损耗能量的能力，而不能贮存能量；弹性材料可以贮存能量，却不能损耗能量。介于粘性材料和弹性材料之间的粘弹材料在受到交变应力作用产生变形时，部分能量能够贮存起来，部分能量则被耗散。
由于粘弹性材料的动态力学性能不同于弹性材料，所以在交变应力作用下其应力-应变曲线与弹性材料的也不相同。对于纯弹性材料施加交变应力后，材料内部的应力和应变几乎是同时增加或减小的，它的应力应变曲线为一条直线，如图2-1所示。而粘弹性材料的应变滞后于应力，滞后的相位角为α，它的应力-应变曲线为一椭圆形迟滞回线，如图2-2所示。被封闭曲线包围的面积，表示材料在承受交变的应力和应变的过程中损耗的能量。
图2-1弹性材料应力-应变曲线
ω
图2-2粘弹材料的应力-应变曲线
假设应力及应变按正弦规律变化，应变滞后于应力的相位角为α。
用数学式表示材料拉压应力与应变则有
i t eω
σσ=
(2-1)
ω
()0i t e ωαεε-= (2-2)
消去上两式的参变数t ω，可以得到
*00
(cos sin )i E e E i α
σσεεαα=
==+ (2-3) *(1)E iE E i E η''''++== (2-4)
式中：*E 为复拉伸模量；
其中η为粘弹性阻尼材料的损耗因子（又称阻尼系数），它是衡量阻尼材料耗散振动能量的主要指标之一，它与每周振动所耗散的能量与贮存能量之比成正比。表示为
tan E E ηα''
=
='
(2-5) E '为复拉伸模量的实部，或称之为贮能拉伸模量，表示为：
cos E E α'= (2-6)
E ''为复拉伸模量的虚部。因为它决定了粘弹性阻尼材料受到拉压变形时转
变成热的能量耗损，又称之为耗能拉伸模量，表示为：
sin E E E αη'''== (2-7)
如果粘弹性阻尼材料受剪切力产生剪切变形时，其剪切应力和应变的数学表达式将与拉压时相类似：
0i t e ωττ= (2-8) ()0i t e ωαγγ-= (2-9)
复剪切模量
*00
(cos sin )i G e G i α
ττγγαα=
==+ (2-10) 或：
*(1)iG i G G G η''++''== (2-11)
tan G G ηα''
=
='
(2-12) 式中：*G 为复拉伸模量；
G '为复拉伸模量的实部，或称之为贮能拉伸模量，表示为：
cos G G α'= (2-13)
G ''为复拉伸模量的虚部。因为它决定了粘弹性阻尼材料受到拉压变形时转
变成热的能量耗损，又称之为耗能拉伸模量，表示为：
sin G G G αη'''== (2-14)
工程设计中何时采用拉伸模量，何时采用剪切模量，主要是根据粘弹性阻尼材料在实际结构中的受力状况而定的。拉伸模量和剪切模量的关系有下式表示：
2(1)E G μ=+ (2-15)
其中μ为材料的伯松比。一般金属材料的伯松比为0.25~0.35之间，而粘弹性材料的伯松比相对较高，通常可以达到0.45~0.5之间。如果粘弹性阻尼材料的伯松比为0.5，有式(2-15)可知，拉伸模量和剪切模量的关系为
3E G = (2-16)
对于单位体积的粘弹性阻尼材料而言，在交变应力及应变下每周所做的功，即在一个振动周期中能量的耗散或阻尼能用W ?表示：
2
000sin W d dv G τγπτγαπγ''?===?? (2-17)
或
2
0W E πε''?= (2-18)
最大弹性能即一周之内总应变能W 为 2
00011cos 22W G τγαγ'== (2-19)
或
2
00011cos 22
W E σεαε'== (2-20)
因此耗散能量与贮存能量之比： 2tan 2W
W παπη?== (2-21) 故
12W W
ηπ?=
(2-22) 式(2-22)再次说明，粘弹性阻尼材料的损耗因子η表示每周振动所耗散的振动能量与最大应变能量之间的比值。每周振动耗散的能量即为阻尼能。阻尼能越大则粘弹性材料的损耗因子η就越大，阻尼效果也就越明显。
2.2影响粘弹性材料性能的主要因素
粘弹材料的剪切模量实部'G 和损耗因子β，随环境条件有很大变化。其中主要的影响因素是温度、频率和应变的幅值，还包括材料的预压缩量，但是，大多数阻尼结构设计及应用时，应变的幅值在小应变范围内，因此，阻尼材料的性能主要受温度和频率的影响，并且温度对于粘弹阻尼材料性能的影响是居首位的。
1) 温度的影响
标志粘弹材料物理机械性能的指标'G （'E ）和β随温度而有很大的变化，在特定的频率下，'E 和β的典型曲线如图2-3所示。可以看到材料存在明显不同的三个区域，第一个是低温区，称玻璃态区，材料的模量高而损耗因子却较低。 第三个是高温区，称高弹态区，模量较低且β值也较低。第二个区域是玻璃态区和高弹态区的过渡区，称为玻璃态转变区，此区域内模量迅速降低而损耗因子先是急剧增大到阻尼峰值再迅速降低。达到阻尼峰值的温度称为玻璃态转变温度，记为Tg 。
作为适用的阻尼粘弹材料，Tg 必须和材料的工作温度相适应。希望能有尽可能高的损耗因子。同时，对粘弹材料能起阻尼作用的β值必须大于0.7，定义
β>0.7的温度范围为转变区温度宽度，记为0.7T ?，实际上也是材料的工作温度。
图2-3'
E 和β随温度变化曲线
2) 频率的影响
在一定的温度下，弹性模量的实部'E 随频率的增加而增加，而损耗因子在一定频率下有最大值，低于或高于这一频率，β均下降，见图2-4。
图2-4
'E 和β随频率变化曲线
2.3粘弹阻尼材料动态力学性能总曲线图（诺莫图）
1) 温频等效原理
由上节中两个图可以看出，粘弹材料的性能在温度和频率之间存在等效关系，即低温对材料性能的影响与高频的影响等效，而高温的影响又与低频等效。因此可以将温度和频率综合为一个参数，使用经过折算的频率R f 来代替两个参数f 和T 。
R T f f α=?
其中 R f ——折算频率； f ——实际频率；
T α——温频转换系数，是温度T 的函数。 两参数和单参数的数学关系如下：
''
00(,)()T T G f T G f T ραρ
=
? 00,T ρ为参考温度及参考密度，这是人为选定的基准温度和密度，T 和ρ是温度和密度的参变量。由于温度以绝对温度为单位，0/T T 及0/ρρ可在很宽的范围内接近于1而忽略。所以可以得到：
()()
()()
''
00''(,)(),,T T T T G f T G f T f T f E f T E f ραρ
ββαα=
?=?=?
取图2-4中的模量曲线，为与标准一致，记为()'G f 曲线('E 与'G 曲线线型完全一致)，这时的温度0T T =，若改变温度T 就可以得到一组曲线，它们表示
T α与温度T 的经验公式为：'G 与频率f 及温度T 的关系。图2-5（a ）表示这一
组曲线中01,T T T =的情况。把这两根曲线用一个自变数来表示，即把这一组曲线用一根曲线来表示，如图2-5（b ）所示，那么在'G 取特定值'0G ，对于01,T T 这两根曲线，其频率分别为01,f f ，要得到在图2-5（b ）上的同一个R f ，则R f 满足下式则可：
对于0f 0
0000
1()R T T f f f f T T f αα
=?=
=== 对于1f 1
011110
1()
R T T f f f f T T f αα=?==>=
图 2-5 用单参数R f 代替,f T 两个参数
当T 在很宽的范围内变化时21012(,,,,,)T T T T T --??????，就得到了相应的T α值
21012(,,,,,)T T T T T ααααα--??????，于是就可以建立T α与T 的经验公式。 0012()
lg 525()
T T T T T α--=
+-
有了图2-5（b ）那样的用一条曲线代表不同温度T 的'R G f -关系曲线，，用同样的方法可以得到R f β-关系曲线，就能表明材料在不同温度、不同频率下的特性了，为了使用方便，可以制成诺莫图（Nomogram ）表示的材料物理机械性能的总曲线图，如图2-6所示。
图2-6 材料物理机械性能总曲线图（示性图）
总曲线图的右边垂直轴表示实际所选的频率（如选的频率值在C 点），平移交温度斜线T （如交1T -，其交点为x ）,再在此交点上引垂直线交实剪切模量'G 曲线（B 点）及损耗因子β曲线（A 点），所求得的交点坐标（B 点及A 点坐标，坐标轴在总曲线图的左边垂直轴）就是在一定的,f T 条件下'G 与β值。折算频率是由D 点表示的值。
2.4粘弹性阻尼动态性能的测试方法
1) 正弦力激励法
为了测定材料的动态模量及损耗因子，通常的做法是将粘弹阻尼材料制成一定尺寸规格的试样，把试样置于机械系统中受正弦力激励，测定力的频率和幅值及响应的频率和幅值以及力和响应的相位，然后再根据测得的这些参数计算出粘弹阻尼材料的动态模量和损耗因子。
正弦力激励法的物理模型如图2-7所示。
在这样的单自由度机械系统中，粘弹材料的动态力学性能以复刚度表示，
''''(1)K K iK K i β*=+=+ 其中，K *—复刚度； 'K —复刚度的实部； ''K —复刚度的虚部；
β—粘弹阻尼材料的损耗因子。 对于图示的物理模型用微分方程可表示：
图2-7 正弦激励法物理模型
'(1)M x K i x P β++=
式中 M —加在试样上的质量； x —位移幅值； P —力。
若将力P 分解为同相的实部a P 和与x 异相的虚部b P ，则有
2''''
2
''
()a b a b
M x K x iK x P iP K M x iK x P iP ωω-++=+-+=+
上式实质上是力的平衡方程，如图2-8所示：
()'2'2''''a a
b b P K M x P K M x P K x P K x
ωω=-=+==
注意到，力P 和位移x 的相位角为?时，
cos sin a b P P P P ??
==
图2-8 力的矢量平衡图
'2
'''''2cos sin sin cos P K M x P K x K P K P M x ?
ω??β?ω=
+===
+
上式说明：可通过测定激励力的幅值P 、试件的交变位移x , P 和x 的相位
?，以及参数ω（由动态模量仪的音频讯号发生器的实际激振频率表示，或用频率计测定），系统的当量质量M ，求得材料的损耗因子β。同样，可以得到动刚度的实部'K
如果在测试中试件受拉—压交变力作用，则实刚度'
K 可以通过试件的形状
因子TC q 折算成实杨氏模量，
''TC E q K =
如果试件在测试中受剪切力，那么实刚度'
K 可以通过试件的形状因子S q 转
换成实剪切模量，
''S G q K =
试样的形状因子是根据试样的尺寸形状计算出的。
上两式是根据正弦激励法的理想物理模型建立的，在实际应用中随着测试方法和测试设备的及试样的不同，这两个公式还需要进行一些修正。
在实际使用正弦力激振法进行材料性能测定时，可采用三种方法，即正弦力扫频测量法，峰值共振法以及半功率法。这里不再赘述。
2) 振动杆法
振动杆法的测量原理与正弦激励法类似。但是试件的承受的不是拉压或剪切 应变，而是受力后产生的弯曲振动。图2-9表示振动杆法的测量装置。刚性金属杆被支撑在与杆两端相联的软弹簧片上，杆的一端受激振器激振，而另一端与测振传感器相对，从这里测量振动位移，试件置于隔热箱内以便控制和调节温度，试件的弯曲变形图示见图2-10
图2-9 振动杆法的测量装置
1. 激振器；
2.振动杆；
3.隔热箱；
4.测振传感器；
5. 工作台；
6.仪器基座
7.试件；
8.隔振垫；
9. 支撑弹簧片
图2-10 试件的弯曲振动
系统受左端的激振器激振时，成为一个单自由度系统，系统在纵向的刚度由两端的两根片弹簧及中间粘弹材料试样所构成，两根片弹簧的刚度为
3
111212/E I l ?，金属材料的阻尼损耗因子很小，1E 取实数，1I 是片弹簧的惯性矩。
试件的刚度为312/E I l S * ，试件作为阻尼材料，损耗因子较大，E *因此取复数，
S 是形状因子，当/1,1h l S = ，h 增大时，S 迅速增大。由于和阻尼材料相联，
所以系统的纵向刚度为复数，如下式所示
113312412Re()Im()E I E I
K K K l Sl
**
**=+=+
'11331Re()2412E I E I
K l Sl
*
=+
'3I m ()
12E I K
Sl
β*
= 系统的总质量等于杆的质量r M 和弹簧当量质量e M 的和，试件的质量忽 略不计，经计算
13235
e b M M =?
式中，b M 是长1l 的弹簧质量， 2635
r b M M M =+ 于是，本系统的固有频率为
2R e ()
n
K M
ω*=
由此得：
'2
1133
12412n
E I E I
Ml MSl ω=+
如果试验装置中没有加试件，则装置本身的固有频率为：
2
11
13
124
n E I Ml ω= 引入一个新的变量称固有频率比Z ，定义Z 为： 1
n
n Z ωω=
则 3
'2
111112l E I Z S E I l ??????=+ ??? ???
????
整理上式可得：
()3
'22
1
1n l S E M Z h b
ω??=- ???
由上式可以计算阻尼材料的杨氏模量实部'E
测量系统的损耗因子η，由复刚度K *的虚部和实部之比求得：
'3
3'3111Im()12/Re()(24/12/)
S K E I Sl K E I l E I Sl βη**==
+ 将前述几式带入上式，可以得到
222
1
22
(1)1n S n Z M Z M Z
βωηβω--== 于是有
2
1
1S
Z
ηβ=
-
由上式可以计算阻尼材料的损耗因子β。只要测量得到测量系统在不加试件的共振频率1n ω及设置试件后的共振频率n ω，以及系统在设置试件后的系统损耗因子S η，就可求得材料的实杨氏模量'E 及损耗因子β。当材料的尺寸
/h l 改变时，1n ω，n ω的绝对值均有变化，这就可得到不同频率下的'E ，β。
改变隔热箱内的温度就可以得到温度和频率改变后的'E 、β值，从而得到阻尼材料性能的总曲线图。
形状因子是随/h l 而变化的，/h l 增大，剪切效应也增大。形状因子S 可以按照下式计算
2
22312h h S l l ????=+ ? ?
??
?
?
但是，上式只有在/h l >0.7时才符合实际情况，因此，实际使用的S 可
按图2-11中的虚线计算。
图2-11 形状因子S 与h/l 的关系
3)自由衰减法
自由衰减法测试装置示意见图2-12所示。在底座顶面中心安装测力传感器，试样放在测力环的预紧螺钉上，两边安放的支撑块用泡沫橡胶垫制成，应保证支撑块的刚度和阻尼值比试样至少低一个数量级，还应保证其上的压板在受力后不至歪斜。压板的质量应进行试验选择，要保证试样具有一个合适的压缩量，就应根据不同模量的材料选用不同质量的压板。压板太重就难以保证材料性能在线性范围内测试，压板太轻，由于压板和试样脱开会造成削波。在进行自由衰减试验时，用装有加速度计的手锤敲击压板中心部位，同时用16线示波器记录加速度和力随时间变化的曲线，如图2-13所示。从加速度曲线可以看到施力的时间是很短的，第一个半波显示有力的影响，从第二个半波开始主要是自由衰减波形，可以用来计算粘弹材料试样的模量及损耗因子 值。
图2-12 自由衰减法试验装置
1—手锤；2—加速度计；3—电荷放大器；
4—16线示波器；5—导杆；6—支撑块；7—压板；
8—试样；9—测力环
图2-13自由衰减曲线
缓冲减振用弹性胶泥阻尼材料 内容摘要:摘要：介绍了缓冲减振用新型橡胶—弹性胶泥的特点、主体材料结构、工作原理、可供选用的有机聚硅氧烷以及弹性胶泥缓冲器产品。关键词：弹性胶泥。阻尼材料。弹性胶泥缓冲器液压油、金属弹簧、橡胶是常用的三种缓冲减振介质或材料，由它们制作的缓冲减振产品称为缓冲器或减振器。 摘要：介绍了缓冲减振用新型橡胶—弹性胶泥的特点、主体材料结构、工作原理、可供选用的有机聚硅氧烷以及弹性胶泥缓冲器产品。 关键词：弹性胶泥；有机硅；阻尼材料；弹性胶泥缓冲器 液压油、金属弹簧、橡胶是常用的三种缓冲减振介质或材料，由它们制作的缓冲减振产品称为缓冲器或减振器。液压缓冲器使用液压油作为缓冲介质，利用液压油在外力作用下的流动摩擦生热来吸收能量，但一直以来都存在液压油密封问题难以解决，没有得到广泛应用；金属弹簧缓冲器是利用弹簧的刚弹性，通过弹簧摩擦吸收能量，但其自重较大，弹簧磨损快，使用寿命短；橡胶作为缓冲、减振材料使用历史悠久。一般是将加有硫化剂、填充剂等配合剂的橡胶放入模具内加热加压硫化成各种形状，利用硫化橡胶的弹性来达到缓冲、减振目的。硫化后的橡胶其体积是不可压缩的 [1] ；由于硫化橡胶在使用过程中受到的疲劳破坏、永久变形、老化等原因，其使用寿命也有限。一般情况下，上述三种缓冲器产品的维修期为一年。而利用未硫化橡胶的粘弹性、流动性和体积可压缩性来制作的弹性胶泥是一种新型特种橡胶粘弹性高阻尼材料，由它制作的弹性胶泥缓冲器克服了液压缓冲器、刚弹簧缓冲器和硫化橡胶缓冲器的缺点，集合了它们的优点，具有特殊的减振缓冲性能和理想的使用寿命。 国外对弹性胶泥的研究在二十世纪六十年代就已开始，欧洲国家在八十年代的这项技术已经相当成熟，并在军事装备、工程机械、钢铁工业、桥梁建筑、铁路机车车辆等方面获得广泛的应用；国内对弹性胶泥的研究和使用始于二十世纪九十年代 [2，3] ，主要生产低容量的弹性胶泥缓冲减振器，其应用领域相对有限，可用于铁路机车车辆等方面的高容量弹性胶泥研究刚刚起步，技术尚不成熟。因此，开发弹性胶泥配方和弹性胶泥缓冲器系列产品具有重要的经济和战略意义。 研究和应用弹性胶泥必须了解其可选用的主体材料、特点和工作原理。 1 弹性胶泥材料 1.1 弹性胶泥的组成 弹性胶泥是一种由有机硅高分子化合物、填充剂、抗压剂、增塑剂、着色剂等化学成分组成的材料 [3] 。其主体材料“有机硅高分子化合物”是未经交联的，它决定了弹性胶泥的基本性能；调节弹性胶泥的粘度、压缩比和阻尼性能，一方面可使用有机硅高分子化合物，另一方面也可使用低分子增塑剂和填充剂，同时还可降低配方成本；由于弹性胶泥是在密闭的耐高压金属缓冲器中通过压缩、摩擦和流动而工作的，抗压剂可在金属缓冲器表面形成牢固的保护膜，当金属因为摩擦结点受压而温度升高时，加入抗压剂可减少金属表面的磨损。 1.2 弹性胶泥用有机硅高分子化合物的选择
第22卷第6期2000年12月 武汉汽车工业大学学报 JOURNA L OF W UH AN AUT OM OTI VE PO LY TECH NIC UNI VERSITY V ol.22N o.6 Dec.2000 文章编号:10072144X(20000620022204 汽车减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比的匹配 韦勇1,阳杰2,容一鸣2 (1.柳州五菱汽车有限责任公司技术中心,广西柳州545007;2.武汉汽车工业大学机电工程学院,湖北武汉430070 摘要:阐述了双轴汽车减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比匹配设计的原则,论述了悬架减振器 外特性的匹配设计要求和设计方法,并对某实际车型进行了减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比匹 配分析及改进设计。通过道路试验验证了改进设计的结果是可行的。 关键词:减振器;汽车悬架;阻尼比匹配 中图法分类号:U463.33文献标识码:A 汽车悬架动力学表明,地面对悬架系统的激振力等于悬架质量的惯性力和非悬架质量的惯性力之和。车轮动载(激振力又决定了车轮的接地性能,它是汽车行驶安全性的重要尺度。显然,在悬架系统中配置恰当的减振器,才能有效地抑制车身振动,保证良好的平顺性及安全性。
1阻尼匹配的原则 根据振动理论和工程经验,悬架阻尼的匹配关系由式(1确定: ξ=C 2Km =0.2~0.45(1式中,ξ为悬架系统阻尼比;C为悬架减振器的等效阻尼系数 (NsΠm;K为悬架刚度(NΠm; m为悬架质量(kg。当减振器不是垂直安装时,要考虑安装角的影响。 悬架中的弹性元件在支承车身质量的同时,还可缓和路面产生的振动,而减振器起抑制振动的作用。缓冲和抑振是矛盾着的两个方面,它们是在保证车辆和乘员安全的正常运行条件下统一起来的,这就是悬架阻尼必须匹配设计的依据。ξ值较大时,能迅速减振,但不适当地增大ξ值会传递较大的路面冲击,甚至使车轮不能迅速向地面回弹而失去附着力和对激励的缓冲能力;ξ值较小时,振动持续时间变长,又不利于改善舒适性。 一般说来,压缩行程时的悬架阻尼比要小于复原行程,因为在压缩行程,应尽量减小减振器对地面冲击的传递能力,以便充分利用弹性元件的缓冲作用,如果不适当地选择了高系数值,就相当于过分增大了悬架刚度,使车辆的平顺性变坏。在确定了ξ值之后,可由式(1确定减振器的阻尼系数。因此,确定ξ值是减振器设计的原始技术条件。 收稿日期:2000209218. 作者简介:韦勇(19672,男,广西柳州人,柳州五菱汽车有限责任公司工程师. 2悬架减振器非线性外特性的规律化和量化问题 众所周知,被动悬架可行性设计区理论规定了悬架弹性元件和阻尼元件的线性制约关系或匹配关系[1]。在解决悬架阻尼系数的匹配问题时,必须解
第二节高分子材料的高弹性和粘弹性 本章第二、三节介绍高分子材料力学性能。力学性能分强度与形变两大块，强度指材料抵抗破坏的能力，如屈服强度、拉伸或压缩强度、抗冲击强度、弯曲强度等；形变指在平衡外力或外力矩作用下，材料形状或体积发生的变化。对于高分子材料而言，形变可按性质分为弹性形变、粘性形变、粘弹性形变来研究，其中弹性形变中包括普通弹性形变和高弹性形变两部分。 高弹性和粘弹性是高分子材料最具特色的性质。迄今为止，所有材料中只有高分子材料具有高弹性。处于高弹态的橡胶类材料在小外力下就能发生100-1000%的大变形，而且形变可逆，这种宝贵性质使橡胶材料成为国防和民用工业的重要战略物资。高弹性源自于柔性大分子链因单键内旋转引起的构象熵的改变，又称熵弹性。粘弹性是指高分子材料同时既具有弹性固体特性，又具有粘性流体特性，粘弹性结合产生了许多有趣的力学松弛现象，如应力松弛、蠕变、滞后损耗等行为。这些现象反映高分子运动的特点，既是研究材料结构、性能关系的关键问题，又对正确而有效地加工、使用聚合物材料有重要指导意义。 一、高弹形变的特点及理论分析 （一）高弹形变的一般特点 与金属材料、无机非金属材料的形变相比，高分子材料的典型高
弹形变有以下几方面特点。 1、小应力作用下弹性形变很大，如拉应力作用下很容易伸长100%~1000%（对比普通金属弹性体的弹性形变不超过1%）；弹性模量低，约10-1~10MPa（对比金属弹性模量，约104~105MPa）。 2、升温时，高弹形变的弹性模量与温度成正比，即温度升高，弹性应力也随之升高，而普通弹性体的弹性模量随温度升高而下降。 3、绝热拉伸（快速拉伸）时，材料会放热而使自身温度升高，金属材料则相反。 4、高弹形变有力学松弛现象，而金属弹性体几乎无松弛现象。 高弹形变的这些特点源自于发生高弹性形变的分子机理与普弹形变的分子机理有本质的不同。 （二）平衡态高弹形变的热力学分析 取原长为l0的轻度交联橡胶试样，恒温条件下施以定力f，缓慢拉伸至l0+ d l 。所谓缓慢拉伸指的是拉伸过程中，橡胶试样始终具有热力学平衡构象，形变为可逆形变，也称平衡态形变。 按照热力学第一定律，拉伸过程中体系内能的变化d U为： dU- = dQ dW （4-13） 式中d Q为体系吸收的热量，对恒温可逆过程，根据热力学第二定律有， dQ= TdS （4-14）
宽温域、粘弹性、高阻尼防护材料 为了满足飞机、舰船等装备减振降噪、密封防腐蚀的实际需求，我们研制了一种新颖的宽温域、高阻尼、粘弹性防护材料。其特征是：宽温域、多功能、系列化。因而具有非常广泛的应用前景。 一. 震动、噪音的危害 在恶劣的工作环境中，震动、噪声、腐蚀介质等环境因素对装备造成损伤现象不仅非常普遍，而且有的还相当严重。 振动和噪声的危害：①振动和噪声不仅干扰武器装备导航、攻击系统的正常工作，还会极大地降低装备的隐身性能，其危害极其严重。例如，振动和噪声能降低潜艇的隐身性能，容易被敌方的声纳设备监控而遭受攻击。②振动和噪声能加速装备机械构件的疲劳损伤、腐蚀-疲劳损伤，从而缩短使用寿命。③振动和噪声能影响机械加工的精度和产品的质量。④振动和噪声能干扰人们的安宁、舒适的生活环境和工作环境。 腐蚀介质的危害表现在二个方面：一是引起装备的金属物件发生腐蚀损伤，二是引起非金属物件发生老化损伤。它严重地影响装备使用的可靠性、安全性及使用寿命。 因此，开展阻尼-防护新产品、新技术研究，不仅是具有重大的军事意义，而且还具有重要的社会意义。 二、减振降噪技木的分类 目前实用的减振降噪技术，主要有三种阻尼结构涂层形式：自由阻尼结构涂层、约束阻尼结构涂层、复合阻尼-隔声结构涂层。 ⑴自由阻尼结构涂层 自由阻尼结构涂层，就是在基材上涂敷一层粘弹性阻尼材料形成外部呈自由状态的阻尼层。当基材弯曲振动时，通过阻尼层材料的拉压变形将振动能量变成热能而消耗掉，达到减振降噪的目的。自由阻尼结构理论是由德国的Oberst于1956年提出的。实施方法简便，经济。 ⑵约束阻尼结构涂层 约束阻尼结构涂层，就是除了在基材板上涂敷一层粘弹性材料形成阻尼层之外，还要在其上再涂敷一层高模量的材料形成约束层。当基材弯曲振动时，通过阻尼材料的剪切变形将振动能量变成热能而消耗掉，达到减振降噪的目的。在约束阻尼结构中，约束层不得与基板相联接。 约束阻尼结构理论是由kerwin于1959年提出来的。约束阻尼结构涂层的阻尼效果比自由阻尼结构涂层好。 其缺点是：与自由阻尼结构涂层相比较，由于增加了一层约束层，因此，实施工艺复杂，用料多，重量重，成本高，施工周期长。 ⑶复合阻尼-隔声结构涂层
第８卷第３期 ２００８年６月 交通运输工程学ＪｏｕｒｎａｌＯｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏ报 一 ● ● ｎ Ｌｎｇｍｅｅｒｌｎｇ Ｖ０１．８ Ｊｕｎ．ＮＯ．３ ２００８ 文章编号：１６７１—１６３７Ｉ２００８）０３—００１５—０５ ０ 车辆悬架最佳阻尼匹配减振器设计 周长城１’２，孟婕 （１．山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博２５５０４９； ２．北京理工大学机械与车辆工程学院，北京 １０００８１）
摘 要：为了使设计减振器对车辆具有最佳减振效果，利用悬架最佳阻尼比，对减振器最佳阻尼系 数进行了研究，建立了减振器最佳速度特性数学模型，提出了减振器阀系参数设计优化方法，对设计减振器进行了特性试验和整车振动试验，并与原车载减振器性能进行了对比。计算结果表明：减振器特性试验值与最佳阻尼匹配要求值的最大偏差为９％，而且，在低频范围内，设计减振器的整车振动传递函数幅值明显低于原车载减振器的幅值，有效遏制了簧下质量在１３Ｈｚ附近的共振，因此，减振器速度特性模型和阀系参数优化设计方法是正确的。关键词：汽车工程；减振器；最佳阻尼；速度特性；设计模型；优化方法中图分类号：Ｕ４６３．３３５．１ 文献标识码：Ａ Ｄｅｓｉｇｎｏｆｓｈｏｃｋａｂｓｏｒｂｅｒｍａｔｃｈｉｎｇｔｏｏｐｔｉｍａｌ ｄａｍｐｉｎｇｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ＺｈｏｕＣｈａｎｇ—ｃｈｅｎ９１”．ＭｅｎｇＪｉｅｌ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ２５５０４９，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ ＭａｃｈｉｎｅａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏ
第七章 粘弹塑性模型的基本概念 7 . 1 引言 为了描述土体应力一应变关系受时间的影响，需要采用与时间有关的类模型（如粘弹胜模酬、粘塑性模型，粘弹塑隆模型）来描述土的性状。 弹性、塑性和粘性是连续介质的三种基本性质，各在定条件F 独自反映材料本构关系的一个方面的特性。理想弹性模型、理想塑胜模型（或称刚塑性模型）和理想粘性模型是反映这三种性质的理想模型，通常称为简单模型。实际工程材料的本构关系可以用这些简单模型的各种组合来构成。 理想弹性模型又称虎克弹性模型，通常用理想弹簧表示（图7-1( a )）。其本构方程为虎克定律。一维条件下，如单轴压缩和纯剪清况下，表达式分别为： （7.1.1） （7.1.2） 式中E —— 弹性模量、 G——剪切模量。 剪切模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示： （7.1.3） 式中 ——泊松比。 三维条件下本构方程可表示为下述形式： （7.1.4） 式中 K——体积弹性模量。
（a） （b） 图7-1 理想弹性模型 体积弹性模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示： （7.1.6） 理想粘性模型又称牛顿粘滞体模型。通常用一粘壶（或称阻尼器）表示（图7-2 ( a ) ）。粘壶内充满粘滞液体和一个可移动的活
塞。活塞在粘滞液体中的移动速度与所受阻力成正比关系，反映了粘性介质内一点的应力与该点处应变速率成正比例关系的性质。一维条件如单轴压缩或纯剪情况下，表达式分别为： （7.1.7） （7.1.8） 式中 、 ——粘滞系数。 由上两式可以看出，从数学表达的形式上与理想弹性体单轴压缩和纯剪时的本构方程相类似。 与理想弹性体的方程相对应，类似式7.1.3，存在下述关系： （7.1.9） 式中 ——粘性应变速率的横向比值。
ZT型阻尼弹簧减振器（JG/T3024-1995） 产品主要特点与用途： ZT型阻尼弹簧减振器（又称预应力弹簧减振器）具 有钢弹簧减振器的低频率和阻尼大的双重优点，消除钢 弹簧固有的共振振幅现象。该系列产品共20种规格，其 单只荷载10kg-5100kg各类荷载所应对的固有频率 2.0Hz-4.6Hz，阻尼比0.065。该系列减振器荷载范围广， 便于用户选择，固有频率低，隔振效果好，并且结构紧凑，外形尺寸较小，安装更换方便，使用安全可靠，工作寿命长，对工作环境适应性强，并能在-40℃-110℃环境下正常工作。对积极隔振、消极隔振、冲击振动和固体传声的隔离均有明显的效果。是隔离振动降低噪声、治理振动公害、保护环境的理想减振器。 ZT型系列减振器共有三种安装形式，ZT型减振器上下座面有防滑橡胶垫，对于干扰力较小的动力设备，可直接将ZT型减振器置放于设备的机座下，勿需固定，可任意移动调节重心，ZT（I）型上部固定，ZT（Ⅱ）型上下均可固定。 注ZT、ZT（I）、ZT（Ⅱ）型减振器仅在安装固定方式上不同外，技术特性完全相同。
ZTG型阻尼弹簧减振器 产品主要特点与用途: ZTG型阻尼弹簧减振器由弹簧、上橡胶套、下橡胶垫、上下铁件等 组成的减振器，具有结构简单、体积小，减振效果好，安装方便等优 点。 JA型阻尼弹簧减振器 产品主要特点与用途： 1、弹簧采用低频率值设计，并经喷塑处理，耐候性 佳，防振效果高。 2、顶部、底部均采用防滑耐磨橡胶以及固定螺栓设 计，安全性能大大提高。 3、安装简单并可根据实际需要调整高度及水平。 4、能够有效隔离冷水机组、冷却塔、热泵机组、发电机组等大型机械设备振动，并保护及延长其使用寿命。
第一章粘弹性阻尼减振的基本概念 1.1振动控制和阻尼的概念 1.1.1振动与噪声的危害 振动是一种普遍的物理现象，我们这里讨论涉及到的震动问题主要是机械结构的振动及由此产生的物理现象。 大多数情况下，机械振动会造成严重危害，必须采用各种有效的方法加以控制，振动与噪声的危害主要包括： 1)振动造成机械结构的损坏，破坏工作条件。如建筑物在地震中受到随机 激励后，其强度承受不了共振响应造成损坏。 2)振动降低机器、仪器或工具的精度。如运载工具（火箭等）的命中精度 和控制装置如仪器、计算的抗振能力直接有关。 3)振动引起噪声，严重污染环境。如一些大型的振动设备工作过程中会产 生严重的噪声污染。 4)振动增加机械磨损，降低及其寿命。如在常高在低不平的路面上行驶， 汽车的寿命会严重减少。 1.1.2振动与噪声控制的主要方法 振动控制的工程含义有两层：振动利用和振动抑制。前者指利用系统的振动以实现某种工程目的；后者则指抑制系统的振动以保证系统正常工作，延长其使用寿命，本文主要讨论的是后面一个问题。 振动控制的方法很多，就机械产品设计和结构改进的角度上作分析和研究，振动和噪声控制主要是从消除振源或噪声源；隔离振源（及声源）与受影响机构间的传递和联系；以及减少结构本身响应这三个方面采取措施。 1)消除振动源或噪声源。 2)隔离振源（或声源）与受影响机构（或环境）之间的联系及能量传输。 3)结构的抗振及抗噪设计。 1.2阻尼减振降噪技术的定义以及工程应用实例 1.2.1阻尼技术的定义 从减振降噪的角度上来看，阻尼是指损耗振动能量的能力、也就是将机械振动及声振的能量，转变成热能或其它可以损耗的能量，从而达到减振及降噪的目的。 阻尼减振、降噪技术就是充分运用阻尼耗能的一般规律，从材料、测量、
悬架用减振器设计指南 一、功用、结构： 1、功用 减振器是产生阻尼力的主要元件,其作用是迅速衰减汽车的振动,改善汽车的行驶平顺性,增强车轮和地面的附着力.另外,减振器能够降低车身部分的动载荷,延长汽车的使用寿命.目前在汽车上广泛使用的减振器主要是筒式液力减振器,其结构可分为双筒式,单筒充气式和双筒充气式三种. 导向机构的作用是传递力和力矩,同时兼起导向作用.在汽车的行驶过程当中,能够控制车轮的运动轨迹。 汽车悬架系统中弹性元件的作用是使车辆在行驶时由于不平路面产生的 振动得到缓冲，减少车身的加速度从而减少有关零件的动负荷和动应力。如 果只有弹性元件，则汽车在受到一次冲击后振动会持续下去。但汽车是在连 续不平的路面上行驶的，由于连续不平产生的连续冲击必然使汽车振动加剧， 甚至发生共振，反而使车身的动负荷增加。所以悬架中的阻尼必须与弹性元 件特性相匹配。 2、产品结构定义 ①减振器总成一般由：防尘罩、油封、导向座、阀系、储油缸筒、工作缸筒、活塞杆构成。 ②奇瑞现有的减振器总成形式：
二、设计目的及要求： 1、相关术语 *减振器 利用液体在流经阻尼孔时孔壁与油液间的摩擦和液体分子间的摩擦形成对振动的阻尼力,将振动能量转化为热能,进而达到衰减汽车振动,改善汽车行驶平顺性，提高汽车的操纵性和稳定性的一种装置。 *阻尼特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与位移（S）的关系为阻尼特性。在多种速度下所构成的曲线（F-S）称示功图。 *速度特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与速度（V）的关系为速度特性。在多种速度下所构成的曲线（F-V）称速度特性图。 *温度特性 减振器在规定速度下，并在多种温度的条件下，所测得的阻力（F）随温度（t）的变化关系为温度特性。其所构成的曲线（F-t）称温度特性图。 *耐久特性 减振器在规定的工况下，在规定的运转次数后，其特性的变化称为耐久特性。 *气体反弹力 对于充气减振器，活塞杆从最大极限长度位置下压到减振器行程中心时，气体作用于活塞杆上的力为气体反弹力。 *摩擦力
第一章粘弹性阻尼减振的基本概念 振动控制和阻尼的概念 1.1.1振动与噪声的危害 振动是一种普遍的物理现象，我们这里讨论涉及到的震动问题主要是机械结构的振动及由此产生的物理现象。 大多数情况下，机械振动会造成严重危害，必须采用各种有效的方法加以控制，振动与噪声的危害主要包括： 1)振动造成机械结构的损坏，破坏工作条件。如建筑物在地震中受到随机 激励后，其强度承受不了共振响应造成损坏。 2)振动降低机器、仪器或工具的精度。如运载工具（火箭等）的命中精度 和控制装置如仪器、计算的抗振能力直接有关。 3)振动引起噪声，严重污染环境。如一些大型的振动设备工作过程中会产 生严重的噪声污染。 4)振动增加机械磨损，降低及其寿命。如在常高在低不平的路面上行驶， 汽车的寿命会严重减少。 1.1.2振动与噪声控制的主要方法 振动控制的工程含义有两层：振动利用和振动抑制。前者指利用系统的振动以实现某种工程目的；后者则指抑制系统的振动以保证系统正常工作，延长其使用寿命，本文主要讨论的是后面一个问题。 振动控制的方法很多，就机械产品设计和结构改进的角度上作分析和研究，振动和噪声控制主要是从消除振源或噪声源；隔离振源（及声源）与受影响机构间的传递和联系；以及减少结构本身响应这三个方面采取措施。 1)消除振动源或噪声源。 2)隔离振源（或声源）与受影响机构（或环境）之间的联系及能量传输。 3)结构的抗振及抗噪设计。 阻尼减振降噪技术的定义以及工程应用实例 1.2.1阻尼技术的定义 从减振降噪的角度上来看，阻尼是指损耗振动能量的能力、也就是将机械振动及声振的能量，转变成热能或其它可以损耗的能量，从而达到减振及降噪的目的。 阻尼减振、降噪技术就是充分运用阻尼耗能的一般规律，从材料、测量、
ANSYS 粘弹性材料 1.1 ANSYS 中表征粘弹性属性问题 粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。一般的，应力函数是由积分形式给出的，在小应变理论下，各向同性的粘弹性本构方程可以写成如下形式： () ()0 02t t de d G t d I K t d d d σττττττ ?=-+-?? (1) 其中 σ＝Cauchy 应力 ()G t ＝为剪切松弛核函数 ()K t ＝为体积松弛核函数 e ＝为应变偏量部分（剪切变形） ?＝为应变体积部分（体积变形） t ＝当前时间 τ＝过去时间 I ＝为单位张量。 该式是根据松弛条件本构方程(1)，通过将一点的应变分解为应变球张量（体积变形）和应变斜张量（剪切变形）两部分，推导而得的。这里不再敖述，可参考相关文献等。 ANSYS 中描述粘弹性积分核函数()G t 和()K t 参数表示方式主要有两种，一种是广义Maxwell 单元（VISCO88 和 VISCO89）所采用的Maxwell 形式，一种是结构单元所采用的Prony 级数形式。实际上，这两种表示方式是一致的，只是具体数学表达式有一点点不同。 1.2 Prony 级数形式 用Prony 级数表示粘弹性属性的基本形式为： ()1exp G n i G i i t G t G G τ∞=?? =+- ??? ∑ (2) ()1exp K n i K i i t K t K K τ∞=?? =+- ??? ∑ (3) 其中，G ∞和i G 是剪切模量，K ∞和i K 是体积模量，G i τ和K i τ是各Prony 级数分量的松弛时间(Relative time)。再定义下面相对模量(Relative modulus) 0G i i G G α= (4) 0K i i K K α= (5) 其中，0G ，0K 分别为粘弹性材质的瞬态模量，并定义式如下：
第32卷 第4期 2000年12月西安建筑科技大学学报J 1X i ’an U n iv .of A rch.&T ech.V o l .32 N o.4D ec .2000 粘弹性阻尼结构的优化设计 徐赵东1,刘军生2,赵鸿铁1,庄国华3 (1.西安建筑科技大学,陕西西安710055;2.陕西建筑科学研究院,陕西西安710082; 3.无锡中策减震科技公司,江苏无锡214026) 摘 要:根据粘弹性阻尼结构的性能及减震原理,分别利用时程分析法、随机振动理论和现代控制理论对粘弹性阻尼结构进行优化设计,并给出一实例分析,得出有关结论. 关键词:粘弹性阻尼结构;优化设计;减震 中图分类号:P 3151966 文献标识码:A 文章编号:100627930(2000)0420321204The opti m u m design of the v iscoelastic structure X U Z hao 2d ong 1,L IU J un 2sheng 2,ZH A O H ong 2tie 1,ZH UA N G Guo 2hua 3(1.X i’an U n iv .of A rch .&T ech .X i’an 710055,Ch ina ;2.Shanx i A rch .Science R esearch In st . X i’an 710082,Ch ina ;3.W ux i Buffer T ech .Comp .W ux i 214026,Ch ina ) Abstract :In the ligh t of the p roperty and the damp ing ab so rp ti on p rinci p le of the viscoelastic structu re ,the op ti m um design of the viscoelastic structu re respon se is perfo rm ed by the ti m e h isto ry analysis m ethod ,the random vib rati on theo ry and the modern con tro l theo ry .T hen an examp le is given and som e conclu si on s are derived . Key words :the v iscoelastic structu re ;the op ti m um d esig n ;d am p ing absorp tion 收稿日期:1999210228 基金项目:陕西省自然科学基金项目(99C 02) 作者简介:徐赵东(19752),男,安徽潜山人,西安建筑科技大学博士生,从事建筑结构的抗震研究. 粘弹性阻尼器是一种被动减震控制装置,它具有经济实用、性能可靠、安装方便等特点,具有广阔的应用前景,目前关于粘弹性阻尼结构的分析研究已有不少,但关于粘弹性阻尼结构优化设计的研究却很少,因此有必要对粘弹性阻尼结构的优化设计进行系统研究. 本文基于粘弹性阻尼结构的性能及其减震原理,分别利用时程分析法、随机振动理论和现代控制理论对粘弹性阻尼结构进行优化设计,作者用M A TLAB 编制了相关程序,并通过一实例分析证实了这三种理论能很好地进行粘弹性阻尼结构的优化设计. 图1 常用的粘弹性阻尼器1 粘弹性阻尼结构的性能 粘弹性阻尼器由粘弹性材料和约束钢板组成.常用的粘弹性阻尼器 如图1所示,中间的粘弹性材料是一种高分子聚合物,既具有弹性又具 有粘性,同时具备弹簧和流体的性质.其性能常用储存刚度、损耗因子和 每圈耗能来表征.粘弹性阻尼器具有很强的耗能能力,且受到温度、频率 和应变幅值的影响,其耗能能力据所选择的粘弹性材料有一最佳使用温度;频率越高,耗能性能越好;应变幅值越大,耗能性能越不稳定[1].
粘弹性功能梯度有限元法 摘要：有效离散的问题域的能力，使一个有吸引力的仿真技术的有限元方法造型复杂的边界值问题，如沥青混凝土路面材料非均匀性。专门―分级元素‖已被证明是提供高效，准确的功能梯度材料的模拟工具。以前的研究一直局限于功能梯度材料数值模拟弹性材料的行为。因此，当前的工作重点是对功能梯度材料的粘弹性材料有限元分析。在执行分析，使用弹性-粘弹性对应原理，和粘弹性材料的级配占内的元素广义ISO参数化配方。本文强调粘弹性沥青混凝土路面和几个例子的行为，包括核查问题领域的大规模应用，提交证明本办法的特点。DOI: 10.1061/_ASCE_MT.1943-5533.0000006 CE数据库标题：粘弹性;沥青路面混凝土路面;有限元方法。 关键词：粘弹性功能梯度材料，沥青路面，有限元法;通信原则。 概况 功能梯度材料(FGMs_)的特点是空间创建非均匀分布的各种微观结构巩固阶段将具有不同属性的大小和形状、，以及，通过转乘的加固作用和连续的方式(Suresh 和莫滕森基质材料)。他们通常被设计成产生财产渐变旨在优化下不同类型的结构响应加载条件(thermal，机械、电气、光学、etc)。(Cavalcante et al.2007)。这些属性渐变是在生产几种方法，例如通过循序渐进的含量变化相对于另metallic)，采用热的一个阶段ceramic障涂层，或通过使用数量足够多具有不同的属性(Miyamoto et al 的构成阶段。1999_可以根据定制设计器粘弹性FGMs (VFGMs)符合设计要求等作用下粘弹性柱轴向和热加载(Hilton 2005)。最近，Muliana(2009_)提出了黏弹性细观力学模型FGMs 的行为。除了设计或量身定制的功能梯度材料，几个土木工程材料的自然表现出梯度材料的性能。席尔瓦等人。(2006)已研究和仿真竹子，这是一个自然发生的梯度材料。除了自然发生，各种材料和结构呈现非均质物质的分布和构成属性层次生产或建设的做法，老龄化的结果，不同金额暴露恶化代理商，等沥青混凝土路面是一个这样的例子，即老龄化和温度变化产量连续分级的非齐次构性质。老化和温度引起的财产梯度已经有据可查的一些研究人员沥青路面1995年_garrick领域;米尔扎和witczak的1996年，2006年apeagyei; chiasson等。2008_。目前沥青路面粘弹性模拟状态限于要么忽视非均质财产梯度2002年_kim和buttlar;萨阿德等。2006年，2006年BAEK和AL-卡迪;戴夫等。，2007_或者他们考虑通过分层的方法，例如，在美国的关联模型国家公路和运输官员_aashto_机械经验路面设计指南_mepdg_ _araINC。，EC。2002_。精度从使用的重大损失沥青路面层状弹性分析方法有被证明_buttlar等。2006_。广泛的研究已经进行了高效，准确地模拟功能梯度材料。例如，cavalcante等人。_2007_，张和保利诺_2007_，arciniega雷迪_2007_，歌曲和保利诺_2006_都报道功能梯度材料的有限元模拟。然而，大多数的以前的研究一直局限于弹性材料行为。一各种土木工程材料，如聚合物，沥青混凝土，水泥混凝土等，表现出显著的速率和历史影响。这些类型的材料的精确模拟必须使用粘弹性本构模型。1postdoctoral副研究员，DEPT。土木与环境工程大学。伊利诺伊大学厄巴纳- 香槟分校，分校，IL 61801_corresponding author_。工程，系2donald BIGGAR威利特教授。公民权利和环境工程，大学。在厄巴纳香槟分校，伊利诺伊州，IL 61801。3professor和narbey哈恰图良的教师学者，部。民间 与环境工程，大学。位于Urbana-Champaign的伊利诺斯州，分校，IL 61801。 注意:这个手稿于2009年4月17日完成，2009年10月15日提交了批准，2010年2月5日在线发表。直到2011年6月1日，讨论期间打开，必须提交单独讨论个别文件。本文是在民事部分的材料杂志 工程，第一卷。23，没有。1，2011年1月1日起，。ASCE，ISSN 0899-1561 /2011/1-39-48 / $ 25.00。土木工程材料杂志?ASCE / 2011年1月/ 39到2012年，下载03 61.178.77.85。再分配受ASCE许可证或版权。访问https://www.doczj.com/doc/9e11604108.html,当前工作提出有限元_fe_的制定专为粘弹性功能梯度材料的分析，特别是沥青混凝土。Paulino和金_2001_探索elasticviscoelastic对应范围内的原则_cp_功能梯度材料。在目前已使用制定基于CP-结合广义的ISO参数制定的研究_gif_金保利诺_2002_。本文提出了有限元的制定，验证，和沥青的详情路面模拟的例子。除了模拟沥青人行道，目前的做法也可以被用于其他工程系统表现出梯度的粘弹性分析行为。这种系统的例子包括金属和在高温_billotte等金属复合材料。二零零六年; koric和托马斯的2008_;聚合物和塑料的系统，经过氧化和/或紫外线硬化_hollaender等。1995年海尔等。1997_和分级纤维增强水泥混凝土结构。分级粘弹性的其他应用领域分析包括精确的模拟接口层之间的接口，如粘弹性材料之间不同的沥青混凝土升降机或模拟的
避震器与阻尼 由上图可清处看出避震器对于抑制弹簧谈跳的效果。
避震器的内部就是使用高黏滞系数的流体以及小尺寸的孔径，来进行阻尼的设定。 避震器的功用 从避震器这个名称看来，好像车辆的震动主要是由避震器来吸收，其实不然。车辆在行经不平路面之震动所产生的能量主要是由弹簧来吸收，弹簧在吸收震动后还会产生反弹的震荡，这时候就利用避震器来减缓弹簧引起的震荡。 当避震器失效时，车子在行经不平路面就会因为避震器无法吸收弹簧弹跳的能量，而使车身有余波荡漾的弹跳，影响行车稳定性及舒适性。简单的说，避震器最主要是要抑制弹簧的跳动，迅速弭平车身弹跳。 阻尼 「阻尼」这个词我们可能很常听到，但是究竟何谓阻尼呢？简单的说，阻尼是作用于运动物体的一种阻力，而且阻力通常与运动速度成正比。就拿一般人常见的门弓器来说，当你轻轻开门时，门弓器内的油压缸所产生的阻力很小，很轻松就能把门推开；但是当你用力推门时，反而会因阻力较大而不好推。同样原理应用于汽车避震器，当弹簧受到较大的伸张或压缩力时，避震器会因阻尼效应而给予较大的抑制力。 避震器之所以会产生阻尼效应，是因避震器受力而压缩或拉伸时，内部的活塞在移动时会对液压油或高压气体加压使之通过小孔径的阀门，当液压油或高压气体通过阀门时会产生阻力，此一阻力就产生阻尼；而阀门的孔径大小和液压油的黏度都会改变阻尼的大小。一般阻尼较大的避震器就是所谓较硬的避震器，阻尼越大则避震器越不容易被压缩或拉伸，所以车身的晃动也会越小，并增加行经不平路面时轮胎的循迹性，然而却会降低行驶时的舒适性。 可调式避震器 可调式避震器可分为阻尼大小可调式避震器和弹簧位置高低可调式避震器，以及阻尼大小和弹簧位置高低都可调整的避震器。 阻尼大小可调式： 在避震器的内部使用可以调整孔径大小的阀门，在将阀门的孔径变小之后，避震器的阻尼也会跟着变硬。调整避震器的阻尼大小的方式可分为有段与无段的方式。以电子控制方式改变阻尼大小的避震器，则是采取有段调整的方式。
2011年4月材 料 开 发 与 应 用 文章编号:1003 1545(2011)02 0075 04 阻尼材料发展现状与应用进展 张文毓 (中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳 471039) 摘 要:综述了国外阻尼材料发展现状,对阻尼材料的发展趋势进行了展望。关键词:阻尼材料;发展;应用中图分类号:TB34 文献标识码:A 收稿日期:2010-06-22 作者简介:张文毓,女,1968年生,高级工程师,现主要从事情报研究工作。E -m a i:l Z W Y68218@163 com 。 阻尼材料是将固体机械振动能转变为热能而耗散的材料,主要用于振动和噪声控制。阻尼材料按特性分为4类[1] : 橡胶和塑料阻尼板:用作夹芯层材料。应用较多的有丁基、丙烯酸酯、聚硫、丁腈和硅橡胶、聚氨酯、聚氯乙烯和环氧树脂等。这类材料可以满足-50-200 C 范围内的使用要求。 橡胶和泡沫塑料:用作阻尼吸声材料。应用较多的有丁基橡胶和聚氨酯泡沫,以控制泡孔大小、通孔或闭孔等方式达到吸声的目的。 阻尼复合材料:用于振动和噪声控制。它是将前两类材料作为阻尼夹芯层,再同金属或非金属结构材料组合成各种夹层结构板和梁等型材,经机械加工制成各种结构件。 高阻尼合金:阻尼性能在很宽的温度和频率范围内基本稳定。应用较多的是铜 锌 铝系、铁 铬 钼系和锰 铜系合金。下面对阻尼材料的发展、应用等进行分析、综述,以期对阻尼材料有一个全面的了解。 1 国外阻尼材料发展现状 1.1 主要研究计划 (1)美国先进研究项目局正在筹划复合材料壳体潜艇的研究工作。复合材料壳体潜艇既吸收一部分艇的自噪声,又可吸收一部分敌方主动式声呐发出的声波,从而提高艇的隐蔽性。 (2)美国海军金属加工中心开展研究计划项目之一,旨在对一种备选的阻尼材料进行鉴定和验证,拟用于弗吉尼亚核潜艇(SSN 774),使海 军能够更加有效使用阻尼材料,降低总成本。 (3)美国国家涡轮机高周疲劳计划,由美国空军、海军及国家宇航局合作,分7个专题,其中之一为被动阻尼技术。 (4)美国海军结构基础减震计划,采用层压复合材料用于减震。 (5)日本理工大学2002研究计划中有基于分子设计开发新型高阻尼材料的项目。 (6)英国剑桥大学CAVEND I S H 实验室承担的一项合同项目,利用液晶弹性体制作阻尼材料[2] 。 (7)在美国TDSI (T e m asek Defence Syste m Institute)支持下[3] ,新加坡计划研究一种具有高阻尼和高刚性的潜艇螺旋桨材料,其目标是开发一种粘弹性复合材料,以减少水下武器和随艇设备的辐射噪声,实现隐身潜艇。其内容是:开发各种超低噪声粘弹性复合材料以制备具有高阻尼和高刚性的潜艇螺旋桨;通过涂覆一种高阻尼、高刚性的颗粒增强复合材料,开发一种机械装置的被动减噪方法。1.2 主要研究内容1.2.1 粘弹性阻尼材料 (1)粘弹性材料应力 应变本构关系模型及性能预测研究; (2)粘弹性阻尼材料高频动态力学性能测试技术研究; (3)静压力条件下动态力学性能测试表征技术研究; (4)粘弹性材料阻尼微观设计技术研究; 75
汽车减震器分析 第一汽车减震器原理 ?由于悬架系统中的弹性元件受冲击产生震动，为改善汽车行驶平顺性，悬架中与弹性元件并联安装减震器。 ?为衰减震动，汽车悬架系统中采用减震器多是液力减震器，其工作原理是当车架和车桥间震动而出现相对运动时，减震器内的活塞上下移动，减震器腔内的油液便反复地从一个腔经过不同的孔隙流入另一个腔内。此时孔壁与油液间的摩擦和油液分子间的内摩擦对震动形成阻尼力，使汽车震动能量转化为油液热能，再由减震器吸收散发到大气中。在油液通道截面和等因素不变时，阻尼力随车架与车桥之间的相对运动速度增减，并与油液粘度有关。 第二汽车减震器示意图 1.活塞杆； 2. 工作缸筒； 3. 活塞； 4. 伸张阀； 5. 储油缸筒； 6. 压缩阀； 7. 补偿阀；8. 流通阀；9. 导向座； 10. 防尘罩；11. 油封 第三减振器数学模型的基本原则
?（1）模型可以全面描述减振器的阻尼特性。 ?（2）数学表达式应该清晰、简洁、易用。 ?（3）选用的参数应该具有明显的物理意义。参数应该描述典型物理量的特性，如第一阻尼系数，泄载点和第二阻尼系数。 ?（4）可以方便的根据试验结果确定参数。 ?（5）能够准确描述阻尼特性曲线的形状和阀的配置之间的关系。 ?（6）能够精确计算分析减振器的阻尼性能与车辆系统能量消耗的关系，可以定量分析极端条件下减振器是否能够疏散足够的热量。 ?（7）应有助于深入的理解和分析减振器的内部运动过程和外部工作性能。 ?（8）可以满足减振器设计，减振器特性分析和车辆系统动力学研究的要求 第四减震器数学模型 第五对减震器数学模型的分析 建立如下公式描述减振器的行为 ?式中，Y(x):阻尼力或压降X:活塞速度或者液压油流量B：第一阻尼系数C：形状因
汽车设计中减震器相对阻尼系数的确定 摘要：本文嘗试以汽车的电磁涡流减震器作为研究对象，分析减震器相对阻力系数，初步确认了减震器相对阻尼系数的计算公式，并探讨了汽车设计中，需要减震器阻尼系数确定需要因素，确认了基本的减震器设计原则。 关键词：汽车设计；减震器；阻尼系数 DOI：10.16640/jki.37-1222/t.2017.12.216 汽车工业是现代制造业的支柱性产业，汽车工业发展水平反映了一个国家的制造业发展水平。减震器是汽车必不可少的装备。当前汽车的减震器类型繁多，主要包括液压减震器、充气式减震器、电/磁流变液减震器、电磁涡流减震器等，不同减震器各有优劣。阻力系数是反映减震器减震性能的重要指标，本次研究试以汽车的电磁涡流减震器作为研究对象，分析减震器相对阻力系数计算方法，确定汽车设计中减震器设计的基本原则。 1 电磁涡流减震器阻尼系数 1.1 电磁涡流减震器 涡流减震器的涡流阻尼影响因素较多，涉及到电磁饱和、传热理论、退磁效应、集肤效应等，计算过程比较复杂，最终影响计算精度以及效率。近年来有限元仿真技术飞速发展，为阻力计算创造了条件。本文讨论的电磁涡流减震器，有三个条件：①忽略温度的小幅度变化对材料电导率、相对磁导率的影响；②计算导体框架的涡流效应，不考虑其他部件；③不考虑温度对材料物理性能的影响。电磁涡流减震器整体成圆柱形，上段是电子轴，下段为定子导体，后者由永磁体、铁极构成。在进行电磁涡流减震器的设计过程中，需要考虑如何高效的利用永磁体产生的磁场，使用相同的材料、体积结构产生更大的涡流阻力，同时考虑汽车的减震
需求，确电磁涡流减震器最低阻尼力。根据磁路优化理论，采用筒式的定子导体，相较于矩形结构，能减少的电磁磁漏效应，更好的产生涡流，从而快速消耗测量运动过程中产生的振动能量。永磁体的充磁方向不会显著影响磁场的利用，目前主要采用轴向以及径向两类，根据有限元分析，轴向充磁永磁体磁感应强度峰值为2.0242T，周围气隙磁感应强度峰值0.5t 最左右，而采用经向冲磁，则为1.72345T、0.4T，显然轴向冲磁效果更理想。确定结构以及冲磁的基本结构后，需要设计合适的尺寸。 1.2 阻尼力计算 用于电磁涡流减震器阻尼系数计算的理论主要包括有限差分法、有限元法、矩量法、边界元素法、格林函数法等。有限差分法适用于手机辐射、不同建筑结构室内电磁干扰研究、微带线问题研究，不适合尺寸较大、细薄结构的媒质，有限元法适合复杂媒质、边界条件、复杂边界形状的定解问题，具有较高的设计进精度，每个环节都可进行标准法，计算程序分组，方程组元数很多，计算时间长。用于电磁涡流减震器磁通密度计算，主要包括磁偶极子方法，计算方法简单，轴向磁通密度计算公式为 其中K（k）、E（k）分别为第一类全椭圆积分和第二类全椭圆积分，Rm、m分别为圆柱体永磁体的半径与厚度，在实际处理工程与科学问题时，绝大多数的微积分都无法得到准确的解析解。运动的永磁体是一个沿着轴向（z）和径向（r）都变化的磁场，导体外套涡流以及涡流阻尼力产生机制主要包括导体在恒定磁场相对运动、导体处在变化的磁场中，根据法拉第的电磁感应定律，前者为感生电动势，后者可根据洛伦磁力法则定义为动生电动势，总的电动势是两者之和，E=Etransk+Emotional=-，相对速度是永磁体和导体外筒之间的相对运动速度。考虑到相对速度是竖向方向，则永磁体的竖直分量和相对运动速度是垂直的，故此方向上的磁场不会影响导体外筒中的涡流，永磁体径向分量才产生涡流，则动生电动势作用产生的涡流阻尼力为F=，其中为导体外筒的体积，rin是导体外筒的内半径，rout为内