二值形态学——膨胀，腐蚀
将由离散点组成的图像进行膨胀，腐蚀运算。
膨胀dilation
考虑两幅二值图像A,B。它们的前景用黑色，背景用白色。另f A和f B表示各自前景点的集合。定义膨胀运算为：dilation(A,B) = {a+b| a∈A,b∈B}。比如：
A = {(2,8),(3,6),(4,4),(5,6),(6,4),(7,6),(8,8)}
B = {(0,0),(0,1)}
dilation(A,B) =
{(2,8),(2,9),(3,6),(3,7),(4,4),(4,5),(5,6),(5,7),(6,4),(6,5),(7,6),(7,7),(8,8),(8,9) }
腐蚀erosion
同样考虑两幅图像A,B。定义腐蚀运算为: erosion(A,B) = {a|(a+b)∈A, a∈A,b∈B}
膨胀腐蚀运算的性质
?交换律dilation(A,B) = dilation(B,A)
?结合律dilation(dilation(A,B),C) = dilation(A,dilation(B,C))
?并集dilation(A,B∪C) = dilation(A,B)∪dilation(A,C)
?增长性if A blongs to B then dilation(A,K) blongs to dilation(B,K)
C++ 实现
这里 buf 相当于 A，model相当于B 计算dilation(buf,model)
void ShapeOper::dilation(unsigned char* buf, int width, int height, vector
{
int i,j,k;
point P;
unsigned char* temp = new unsigned char[width*height];
memcpy(temp,buf,width*height);
for(i=0;i for(j=0;j if(temp[(i*width+j)] < 10){ for(k=0;k P.x = i + model[k].x; //Dilation Operation 求取并集 P.y = j + model[k].y; if(P.x>=0 && P.x buf[(P.x*width+P.y)] = 0; } } } } } if(temp!=NULL){ delete[] temp; } } 计算erosion(buf,model) void ShapeOper::erosion(unsigned char* buf, int width, int height, vector { int i,j,k; point P; unsigned char* temp = new unsigned char[width*height]; memcpy(temp,buf,width*height); bool is_point = true; for(i=0;i for(j=0;j if(temp[(i*width+j)] < 10){ is_point = true; for(k=0;k P.x = i + model[k].x; P.y = j + model[k].y; if(P.x>=0 && P.x if(temp[(P.x*width+P.y)] > 10){ is_point = false; //cout<<"other"< break; } } } if(is_point){ buf[(i*width+j)] = 0; } } } } if(temp!=NULL){ delete[] temp; } } 北航数图实验报告四图像腐蚀和膨 胀 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑 北京航空航天大学 数字图像处理实验报告 实验四：图像分割处理 学院 专业方向 班级 学号 学生姓名 指导教师 实验四图像分割处理实验 1．实验目的 <1）了解图像分割的基本原理，并利用图像分割算法进行图像分割处理； <2）掌握数学形态学的基本运算。 2．实验内容 <1）利用类间方差阈值算法实现图像的分割处理； <2）利用形态学处理进行处理结果修正。 3. 实验要求 <1）实验用图: <2）对输入图像进行平滑处理，以减小噪声对分割处理的影响； <3）利用类间方差阈值算法对滤波处理后图像进行分割处理，获取分割图像； <4）利用数学形态学中的腐蚀和膨胀运算处理，剔除分割处理结果中的一些细小的残余误分割点，在进行腐蚀和膨胀运算时可采用半径为r的圆形结构元素，注意比较选取不同r值时的处理结果。b5E2RGbCAP 四、实验代码 function STshiyan4_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin>p1EanqFDPw I=imread('4.bmp'>。 I=rgb2gray(I>。 subplot(3,3,1>。 imshow(I>。 title('原图像'>。 IM=medfilt2(I>。%中值滤波 subplot(3,3,2>。 imshow(IM>。 title('中值滤波后图像'>。 function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles>DXDiTa9E3d I1=imread('4.bmp'>。 I1=rgb2gray(I1>。 T=Otsu(I1>。 IM1=medfilt2(I1>。 s=size(IM1>。 for m=1:s(1> for n=1:s(2> if IM1(m,n>>=T IM1(m,n>=255。 else IM1(m,n>=0。 end end end clear,clc; h=imread('ceshi2.bmp'); i=im2bw(h); i1i=187; i1j=192; for ai=181:193 for aj=186:198 if(sqrt(double(ai-i1i)^2+double(aj-i1j)^2)<=5) i(ai,aj)=1;%定义圆形结构元素 end end end figure,imshow(i); i1=i; for i1i=6:205%用B腐蚀A for i1j=6:205 flag=0; if(i1i>=181&&i1i<=193&&i1j>=186&&i1j<=198) continue; else if(i(i1i,i1j)==1) for ai=i1i-5:i1i+5 for aj=i1j-5:i1j+5 if(i1(ai,aj)==0&&sqrt(double((ai-i1i)^2+(aj-i1j)^2))<=5) i(i1i,i1j)=0; flag=1; break; end end if(flag==1) break; end end end end end end figure,imshow(i); %在上面C的图像上用B进行膨胀 i2=i; for i1i=6:205%用B膨胀C for i1j=6:205 flag=0; if(i1i>=175&&i1i<=199&&i1j>=180&&i1j<=204) continue; else for ai=i1i-5:i1i+5 for aj=i1j-5:i1j+5 if(i2(ai,aj)==1&&sqrt(double((ai-i1i)^2+(aj-i1j)^2))<=5) i(i1i,i1j)=1; flag=1; break; end end if(flag==1) break; end end end end end figure,imshow(i); %在上面D的图像上用B进行膨胀 i2=i; for i1i=6:205%用B膨胀D for i1j=6:205 flag=0; if(i1i>=175&&i1i<=199&&i1j>=180&&i1j<=204) continue; else for ai=i1i-5:i1i+5 for aj=i1j-5:i1j+5 if(i2(ai,aj)==1&&sqrt(double((ai-i1i)^2+(aj-i1j)^2))<=5) i(i1i,i1j)=1; flag=1; break; end end if(flag==1) break; end end end end end figure,imshow(i); %在上面E的图像上用B进行腐蚀 i1=i; C++图像的膨胀和腐蚀 二值图像是一种简单的图像格式，它只有两个灰度级，即"0"表示黑色的像素点，"255"表示白色的像素点，至于如何从一幅普通的图像获得二值图像，请参考我近期在天极网上发表的《Visual C++编程实现图像的分割》一文。二值图像处理在图像处理领域占据很重要的位置，在具体的图像处理应用系统中，往往需要对于获得的二值图像再进一步进行处理，以有利于后期的识别工作。二值图像处理运算是从数学形态学下的集合论方法发展起来的,尽管它的基本运算很简单，但是却可以产生复杂的效果。常用的二值图像处理操作有许多方法，如腐蚀、膨胀、细化、开运算和闭运算等等。本文对这些内容作些研究探讨， 希望对爱好图像处理的朋友有所帮助。一、腐蚀和膨胀形态学是一门新兴科学，它的用途主要是获取物体拓扑和结果信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。它在图像处理中的应用主要是： 1.利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的； 2.描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积，周长，连通度，颗粒度，骨架和方向性。限于篇幅，我们只介绍简单二值图像的形态学运算，对于灰度图像的形态学运算，有兴趣的读者可以看有关的参考书。 二值图像基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结果是使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少两个像素，如果物体在某一点处任意方向上连通的像素小于三个，那么该物体经过一次腐蚀后将在该点处分裂为二个物体。简单的膨胀运算是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点，如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后将增大两个像素。如果两个物体在某一点的任意方向相隔少于三个像素，它们将在该点连通起来。 下面给出具体的实现腐蚀和膨胀的函数代码： ////////////////////////////////二值图像腐蚀操作函数 BOOL ImageErosion(BYTE *pData,int Width,int Height) {//pData为图像数据的指针，Width和Height为图像的宽和高； BYTE* pData1; int m,n,i,j,sum,k,sum1; 一．形态学基础知识理解 形态学图像处理基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。 1.膨胀与腐蚀 最基本的形态学操作有二种：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。膨胀是在二值图像中“加长”和“变粗”的操作。这种方式和变粗的程度由一个结构元素组成的集合来控制。腐蚀是“收缩”或“细化”二值图像中的对象。同样，收缩的方式和程度由一个结构元素控制。腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。 常用的三种膨胀与腐蚀的组合：开运算、闭运算、击中或击不中变换。（1）开运算和闭运算: A被B的形态学开运算是A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀结果。其几何解释为：B在A完全匹配的平移的并集。形态学开运算完全删除了不能包含结构元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分；（2）闭运算: A被B的形态学闭运算是先膨胀再腐蚀的结果，其几何解释为：所有不与A重叠的B的平移的并集。形态学闭运算会平滑对象的轮廓，与开运算不同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞。（3）击中击不中变换: 击中与击不中变换先对目标图像进行目标结构元素的腐蚀操作；后对目标图像的对偶进行背景结构元素的腐蚀操作；最后取两次结果的交集。 2.重构 重构是一种涉及到两幅图像和一个结构元素的形态学变换。一幅图像，即标记（marker），是变换的开始点。另一幅图像是掩模（mask），用来约束变换过程。结构元素用于定义连接性。 3.灰度图像形态学 对于灰度图像来说，膨胀和腐蚀是以像素邻域的最大值和最小值来定义的。膨胀和腐蚀可以组合使用，以获得各种效果。例如，从膨胀后的图像中减去腐蚀过的图像可以产生一个“形态学梯度”，可以用来度量图像局部灰度变化。 开运算和闭运算用于形态学平滑。由于开运算可以去除比结构元素更小的明亮细节，闭运算可以去除比结构元素更小的暗色细节，所以它们经常组合在一起用来平滑图像并去除噪声。 中石油华东《腐蚀和腐蚀控制原理》2016年秋学期在线作业（一） 一、单选题（共5 道试题，共20 分。） 1. 以下现象与电化腐蚀无关的是（）． A. 黄铜（铜锌合金）制作的铜锣不易产生铜绿 B. ．生铁比软铁蕊（几乎是纯铁）容易生锈 C. 铁质器件附着铜质配件，在接触处易生铁锈 D. 银质奖牌久置后表面变暗 正确答案： 2. 下列不是构成腐蚀原电池的必要条件的是： A. 阴极 B. 阳极 C. 构成闭合的电流通路 D. 有氢气释放出。 正确答案： 3. 铜制品上的铝质铆钉，在潮湿空气中易腐蚀的原因可描述为． A. 形成原电池时铝作负极 B. ．形成原电池时铜作负极 C. 形成原电池时，电流由铝经导线流向铜 D. 铝铆钉发生了化学腐蚀 正确答案： 4. 一个电极系统的绝对电极电位就是电极材料相与溶液相两相之间的（）电位差。 A. 优利格 B. 方坦纳 C. 伽尔伐尼 D. 托马晓夫 正确答案： 5. 下列不属于去极化剂的是： A. 在酸性介质中的氢离子 B. 在酸性介质中的金属锌 C. 在中性介质中的溶解氧 D. 在酸性介质中的氧 正确答案： 《腐蚀和腐蚀控制原理》2016年秋学期在线作业（一） 二、多选题（共6 道试题，共60 分。） 1. 金属腐蚀科学的任务有： A. 研究和了解金属材料与环境介质相互作用的普遍规律； B. 研究和了解金属材料在各种环境下发生腐蚀的原因； C. 提出防腐蚀的原理和在各种环境条件下防腐蚀的方法和措施； D. 为金属材料的合理使用提供理论依据。 正确答案： 2. 下列属于腐蚀危害的是： A. 巨大的经济损失 B. 安全环境的危害 C. 阻碍新技术的发展 D. 促进自然资源的消耗 正确答案： 3. 下列腐蚀属于电化学腐蚀的是： A. 气体腐蚀 B. 大气腐蚀 C. 土壤腐蚀 D. 电解液中腐蚀 正确答案： 4. 在腐蚀科学发展史上对金属腐蚀理论作出重大贡献的英国科学家有： A. 埃文思 B. 霍尔 C. 优利格 D. 方坦纳 正确答案： 5. 电极反应的一些主要特点有： A. 遵循化学反应的基本定律 B. 电极材料必须释放或接纳电子 C. 可以不在电极材料的表面上发生 D. 反应物中，至少有一种物质将电子给予电极；至少有一种物质从电极上得到电子正确答案： 6. 金属腐蚀按反应机理分类可以分为： A. 化学腐蚀 B. ．气体腐蚀 C. 电化学腐蚀 D. 物理腐蚀。 正确答案： 图像的腐蚀和膨胀 研究背景和意义 依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析和理论。数学形态学是图像处理和模式识别领域的新方法，其基本的思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，已达到图像分析和识别的目的。 优势有一下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法很容易用并行处理方法有效实现，基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点很少。 二．原理 特殊领域运算形式——结构元素，在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小、内容以及逻辑运算性质。 结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的图像小的多。二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原点(锚点)指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为1的点决定结构元素的领域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。 常见的形态学运算有腐蚀和膨胀两种： 腐蚀：删除对象边缘某些像素。 膨胀：给图像中的对象边缘添加像素。 三．算法及效果图 膨胀算法：用3X3的结构元素扫描图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果都为0，结果图像的该像素点为0，否则为1。膨胀算法的效果是使二值图像扩大一圈。 腐蚀的算法：用3X3的结构元素，扫描图像的每一个像素点，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果结果都为1，结果图像的该像素点为1，否则为0。 膨胀算法的结果：是二值图像减少一圈。 四．组合使用效果 先腐蚀后膨胀的过程：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。 先膨胀后腐蚀的过程：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况。而有时，我们需要经过多次腐蚀，然后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。可见图像的腐蚀与膨胀相结合有时可以使图像有较理想的处理效果。 图像处理分为多种，对于不同的图像腐蚀和膨胀的定义不同。 1. 形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素 基于Matlab的腐蚀和膨胀的边缘检测 一、实验目的: 掌握运用Matlab软件对灰度与二值图像的膨胀与腐蚀的处理方法。 二、实验环境（软件条件）： Windws2000/XP MATLAB 7.x 三、实验内容： 1、图像膨胀的Matlab实现 ①实验原理： 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。 在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1。 可以使用imdilate函数进行图像膨胀,imdilate函数需要两个基本输入参数，即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是strel函数返回的对象，也可以是一个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外，imdilate 还可以接受两个可选参数：PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二进制图像)。 ②实验步骤： A、首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵。 R=zeros(9,10); R(4:6,4:7) =1 R = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B、使用一个3×3的正方形结构元素对象对创建的图像进行膨胀。 3.3 金属腐蚀原理 3.3.1概述 从腐蚀的定义及分类，我们知道腐蚀主要是化学过程，我们可以把腐蚀过程分为两种可能的主要机理-----化学机理和电化学机理. 化学腐蚀是根据化学的多相反应机理，金属表面的原子直接与反应物（如氧﹑水﹑酸）的分子相互作用。金属的氧化和氧化剂的还原是同时发生的，电子从金属原子直接转移到接受体，而不是在时间或空间上分开独立进行的共轭电化学反应。 金属和不导电的液体（非电解质）或干燥气体相互作用是化学腐蚀的实例。最主要的化学腐蚀形式是气体腐蚀，也就是金属的氧化过程（与氧的化学反应），或者是金属与活性气态介质（如二氧化硫﹑硫化氢﹑卤素﹑蒸汽和二氧化碳等）在高温下的化学作用。 电化学腐蚀是最常见的腐蚀，金属腐蚀中的绝大部分均属于电化学腐蚀。如在自然条件下（如海水、土壤、地下水、潮湿大气、酸雨等）对金属的腐蚀通常是电化学腐蚀。 图3－11 铁的电化学腐蚀模型电化学腐蚀机理与纯化学腐蚀机理 的基本区别是：电化学腐蚀时，介质与金属的相互作用被分为两个独立的共轭反应。阳极过程是金属原子直接转移到溶液中，形成水合金属离子或溶剂化金属离子；另一个共轭的阴极过程是留在金属内 的过量 电子被溶液中的电子接受体或去极化剂接受而发生还原反应。左图即是铁的电化学腐蚀模型。（点击放大播放flash) 3.3.2金属腐蚀的电化学概念 1.电极反应及电极 相：由化学性质和物理性质一致的物质组成的、与系统的其他部分之间有界面隔开的集合叫做相。 电极系统：如果系统由两个相组成，一个相是电子导体（叫电子导体相），另一个相是离子导体（叫离子导体相),且通过它们互相接触的界面上有电荷在这两个相之间转移，这个系统就叫电极系统。 将一块金属（比如铜）浸在清除了氧的硫酸铜水溶液中，就构成了一个电极系统。在两相界面上就会发生下述物质变化： Cu (M)→Cu 2+(sol)+2e (M) 这个反应就叫电极反应，也就是说在电极系统中伴随着两个非同类导体相(Cu 和CuSO 4溶液）之间的电荷转移而在两相界面上发生的 化学反应，称为电极反应。这时将Cu 称为铜电极。 同样我们将一块金属放入某种离子导体相中，也会发生类似的电极反应： 形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算： 1. 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。 2. 膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。可以用来填补物体中的空洞。 3. 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。 4. 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。 5. 通常，由于噪声的影响，图象在阈值化后所得到边界往往是很不平滑的，物体区域具有一些噪声孔，背景区域上散布着一些小的噪声物体。连续的开和闭运算可以有效地改善这种情况。有时需要经过多次腐蚀之后再加上相同次数的膨胀，才可以产生比较好的效果。 6. 腐蚀操作会去掉物体的边缘点，细小物体所有的点都会被认为是边缘点，因此会整个被删去。再做膨胀时，留下来的大物体会变回原来的大小，而被删除的小物体则永远消失了。 7. 膨胀操作会使物体的边界向外扩张，如果物体内部存在小空洞的话，经过膨胀操作这些洞将被补上，因而不再是边界了。再进行腐蚀操作时，外部边界将变回原来的样子，而这些内部空洞则永远消失了。 图像膨胀的Matlab实现： 可以使用imdilate函数进行图像膨胀,imdilate函数需要两个基本输入参数，即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是strel函数返回的对象，也可以是一个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外，imdilate还可以接受两个可选参数：PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二进制图像)。举个实例如下： 步骤1，首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵。 形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算(针对二值图而言) 6.1 腐蚀 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。 腐蚀的算法： 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈 把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的 a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a| Ba X}=X B，如图6.8所示。 图6.8 腐蚀的示意图 图6.8中X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。 值得注意的是，上面的B是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果不同。 图6.9 结构元素非对称时，腐蚀的结果不同 图6.8和图6.9都是示意图，让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。 在图6.10中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B，那个标有origin的点是中心点，即当前处理元素的位置，我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是，拿B的中心点和X上的点一个一个地对比，如果B上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果。可以看出，它仍在原来X的范围内，且比X包含的点要少，就象X被腐蚀掉了一层。 图6.10 腐蚀运算 图6.11为原图，图6.12为腐蚀后的结果图，能够很明显地看出腐蚀的效果。 图6.11 原图 形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算。 1. 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。 腐蚀的算法： 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈 2. 膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。可以用来填补物体中的空洞。 膨胀的算法： 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1 结果：使二值图像扩大一圈 3. 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。 4. 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。 // 腐蚀的例子代码 //使用水平方向的结构元素进行腐蚀 for(j = 0; j 《金属腐蚀原理》作业题 绪论 1、金属腐蚀按照腐蚀过程的特点可以分为几类？ 2、均匀腐蚀情况下金属腐蚀速度的衡量指标有哪几种？ 第一章金属电化学腐蚀倾向的判断 1、什么是内电位、外电位、电化学位？ 2、什么是绝对电极电位、相对电极电位？两者有何区别？ 3、相间电位差产生的原因是什么？ 4、什么是金属的平衡电极电位？ 5、结合电位-pH图说明处于腐蚀状态的金属可以采取哪几种防腐蚀方法？ 第二章电化学腐蚀动力学 1、什么是原电池的极化作用？什么是阳极极化、阴极极化？ 2、极化现象的本质是什么？ 3、掌握电化学极化时，极化电流与过电位之间的关系方程式。 4、熟练掌握稳态极化时的动力学公式，掌握强极化区和微极化区极化过电位和极化电流之间近似极化公式的推导过程。 5、什么是共轭体系？分析课本p61页图2-17中各点所对应的电流和电位的物理意义。 6、结合图2-19详细说明牺牲阳极保护法的基本原理。 7、结合活化控制的腐蚀体系极化公式（课本公式2-60）分析金属腐蚀速度测试的电化学方法都有哪些？ 8、腐蚀体系中，当电流处于强极化区时采用何种测试方法？微极化区采用何种测试方法？各有何适用条件？各自的原理和具体操作步骤是什么？弱极化区的测试方法有哪几种？掌握两点法和三点法的推导过程。 第三章氢去极化腐蚀和氧去极化腐蚀 1、什么是氢去极化？什么是氧去极化？各自发生的条件是什么？ 2、什么是氢过电位？氢过电位的数值大小对氢去极化腐蚀有何影响？ 3、金属中具有不同氢过电位的杂质存在对基体金属腐蚀速度的影响情况是什么？ 4、什么是铂盐效应？以铁和锌在酸中的腐蚀速度为例说明氢过电位对于腐蚀速度的影响情况。 5、氧去极化腐蚀的影响因素有哪些？ 6、什么是氧浓差电池？在氧浓差电池中何者做阳极，何者做阴极？第四章金属的钝化 1、什么是钝化作用？什么是化学钝化、电化学钝化？ 2、结合金属的钝化曲线分析钝化过程中的电化学参数，并说明阳极保护的基本原理是什么？ 3、阳极钝化曲线的测定和塔菲尔法测定金属腐蚀速度时的极化曲线各自采用什么方法测定？ 4、目前钝化理论主要包括哪几种？每种钝化理论所能够成功解释的问题是什么？ Matlab基于腐蚀和膨胀的边缘检测 文/天神 一.课题背景： 形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据数学形态学（Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现），基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点少。 二、课题相关原理： 形态学基本运算： 特殊领域运算形式——结构元素（Structure Element），在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。 常见形态学运算有腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）两种。 集合论是数学形态学的基础。有集合、元素、子集、并集、补集、位移、映像（镜像对称）、差集等集合的基本概念。 对象和结构元素的3种关系：『对象X（Object）、结构元素B（Structure Element）』 B include in X 包含于、B hit X 击中（不全包含）、B miss X 击不中(不包含) 平移、对称集：Bx=Uy{x+y} B^=Uy{-y} 腐蚀：一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。B对X腐蚀所产生的二值图像E是满足以下条件的点（x,y)的集合：如果B的原点平移到点（x,y），那么B将完全包含于X中。 膨胀：将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。利用它可以填补物体中的空洞。B 对X膨胀所产生的二值图像D是满足以下条件的点（x,y）的集合:如果B的原点平移到点（x,y），那么它与X的交集非空。 腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理：X⊕B，它是所有满足以下条件的点X'的集合:在B中存在一点y,而且在X中存在一点x,使得x'=x+y。 基本运算：1.开运算（先腐蚀后膨胀的过程）：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。OPEN(X,B) 2.闭运算（先膨胀后腐蚀的过程）：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。CLOSE(X,B) 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况，而有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。 另外两种是3.击中，击不中变换HMT（模板严格匹配）以及4.边缘和骨架（Boundary and Skeleton） 三、腐蚀和膨胀的Matlab实现： 腐蚀：删除对象边界某些像素。 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。 在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1；而在腐蚀操作中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输出像素值为0。 1、实验目的 学习常见的数学形态学运算基本方法，了解腐蚀、膨胀、开运算、闭运算取得的效果，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 2、实验要求 利用MatLab工具箱中关于数学形态学运算的函数，计算本指导书中指定二值图像进行处理。 3、实验设备与软件 1.LC-PC计算机系统 2.MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) 3.实验所需要的图片 4. 4、实验内容与步骤 1.调入并显示图像Plane 2.jpg； 2.选取合适的阈值，得到二值化图像Plane2-2.jpg； 3.设置结构元素； 4.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行腐蚀运算； 5.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行膨胀运算； 6.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行开运算； 7.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行闭运算； 8.将两种处理方法的结果作比较； 5、实验过程及结果 程序代码： I=imread('1.jpg');%读入图像 level = graythresh(I); %得到合适的阈值 bw = im2bw(I,level); %二值化 SE = strel('square',3); %设置膨胀结构元素 BW1 = imdilate(bw,SE); %膨胀 SE1 = strel('arbitrary',eye(5)); %设置腐蚀结构元素BW2 = imerode(bw,SE1); %腐蚀 BW3 = bwmorph(bw, 'open'); %开运算BW4 = bwmorph(bw, 'close'); %闭运算imshow(I) figure,imshow(bw);title('原图'); figure,imshow(BW1);title('膨胀'); figure,imshow(BW2);title('腐蚀'); figure,imshow(BW3);title('开运算'); figure,imshow(BW4);title('闭运算'); 设计题目：图像的膨胀与腐蚀运算比较 学院： 班级： 学号： 设计人： 指导老师： 设计时间：2014年12月14日 图像的膨胀与腐蚀运算比较 一、实验目的： 1.了解膨胀与腐蚀的基本运算； 2.掌握膨胀与腐蚀的基本方法； 3.编写Matlab程序实现膨胀与腐蚀。 二、实验要求： 1.使用imdilate函数进行图像膨胀，并观察膨胀后图像的变化； 2.使用imerode函数进行图像腐蚀，并观察腐蚀后图像的变化； 三、实验原理： 膨胀：将于物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，利用它可以填补物体中的空洞，以及消除包含在目标 区域中的小颗粒噪声。膨胀处理是腐蚀处理的对偶，可定义如下： 膨胀是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移 wèi yíz的集合，这样，和A至少有 位为基础的。A被B膨胀是所有位移 一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为： 结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为 基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。 ⑴用结构元素B，扫描图像A的每一个像素； ⑵用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； ⑶如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1； 膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素 B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为： D(X)={a | Ba↑X}=X B，图中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba击中X，所以X被B 膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。同样，如果B不是对称的，X被B膨胀的结果和X被 Bv膨胀的结果不同。让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的。 腐蚀：是一种消除边界点，使边界点向内部收缩的过程，可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的联通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀掉。可定义如下： 对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下： （1）用结构元素B，扫描图像A的每一个像素； （2）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； （3）如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0； 腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。 其中，X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。值得注意的是，上面的B 是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被 Bv 腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被 Bv腐蚀的结果不同。 腐蚀与腐蚀控制原理复习 一、绪论 1、金属腐蚀定义：指金属在周围介质作用下，由于化学变化、电化学变化或物理溶解而产生的破坏。 2、金属腐蚀的分类： ①按腐蚀机理：化学腐蚀、电化学腐蚀、物理腐蚀。 ②按腐蚀破坏的形貌特征：全面腐蚀、局部腐蚀。 ③按腐蚀环境：大气腐蚀、海水腐蚀、土壤腐蚀、化学介质中的腐蚀。 3、金属腐蚀速度的表示方法 a、质量指标 b、深度指标 c、电流指标 d、力学性能指标 4、绝对电位：电极材料相与溶液相两相之间的电位差。 5、参比电极：各项参数保持恒定，因而参与电极反应有关物质的化学位保持恒定的且处于平衡状态的电 机系统 6、标准氢电极：镀了铂黑的Pt浸在压力位1atom的氢气气氛下，H+浓度为1mol/L的HCl溶液中构成的 电机系统。 7、平衡电极电位：当金属离子在金属/水溶液两相间的化学位相等时，建立起电化学平衡，此时电荷和金 属离子从左至右及自右至左两个过程的迁移速度相等，亦即电荷和物质都达到了平衡，这种情况下，金属/溶液界面上就建立起一个不变的电位差值，这个差值就是金属的平衡电极电位。 8、平衡式电极电位中的能斯特方程： 9、交换电流密度0i ：当一个电极反应处于平衡时，其阴极反应和阳极反应的速度相等0i i i a k == ，此时 i 0与k i 和a i 的绝对值均相等的电流密度，称为该电极反应的交换电流密度。 10、过电流：一个电极反应偏离平衡时的电位E 与这个电极反应的平衡电位Ee 的差称作过电位。η=E-Ee 11、根据过电位判断电极反应进行方向： ①如果η=0，则E=Ee ，电极反应处于平衡 ②如果η>0，则E>Ee ，电极反应按阳极反应的方向进行 ③如果η<0，则E 1、腐蚀原电池原电池是腐蚀原电池的基础。腐蚀原电池的实质是一个短路的原电池。腐蚀 原电池的形成条件：阳极阴极电解质溶液电路。阳极过程：金属溶解过程，以离子 形式转入溶液，并把电子留在金属上，又称为氧化过程。M M n++ ne。电子转移：在电路中电子由阳极流至阴极。 阴极过程：接受电子的还原过程。 腐蚀原电池工作所包含的三个基本过程既是互相独立、又是彼此联系的。只要其中 一个过程受到阻滞不能进行，则其他两个过程也将停止，金属腐蚀过程也就停止了。 ①、析氢腐蚀②、吸氧腐蚀 2、腐蚀原电池与一般原电池的比较：二者结构和原理无本质的区别。腐蚀原电池是一种短路的原电池，有电流但不能利用，以热的形式散失，其直接结果是造成了金属的腐蚀。 3、宏电池：用肉眼能明显看到的由不同电极所组成的腐蚀原电池。形成条件分类：电偶腐 蚀电池：不同金属与同一电解溶液接触，如钢管本体金属与焊缝金属，镀锌钢管与黄铜阀。浓差电池：同一金属不同部位接触不同的电解质。造成不同区域电位不同，可分为氧浓差电池和盐浓差电池。温差电池：同一金属在同一电解质溶液中，由于各部位温度不同而 构成的腐蚀电池。如换热器。 4、微电池：由金属表面上许多微小的电极所组成的腐蚀原电池叫微电池。形成微电池的基 本原因：金属化学成分的不均匀性；金属组织的不均匀：晶粒晶界的电位不同；金属物理状态不均匀：变形和应力不均匀；金属表面膜的不均匀；土壤微结构的差异。 5、电极：电子导体（金属）与离子导体（液、固电解质）接触，并且有电荷在两相之间迁 移而发生氧化还原反应的体系，称为电极。电极反应：在电极与溶液界面上的进行的电化学 反应称为电极反应。双电层：当金属浸入电解质溶液中时，其表面离子与溶液中的离子相互 作用，使界面处金属和溶液分别带异电荷，即双电层（electrostatic double layer, double electrode layer）。电极电位：双电层两侧的电位差，即金属与溶液之间的电位差称为电极电位。1.双电层的建立（establishment of double electrode layer）通常有两种双电层：（1）活性强金属：金属表面带负电荷，溶液带正电荷。（2）活性弱金属（贵金属）：金属表面带正电荷，溶液带负电荷。特殊双电层：吸附双电层。2.双电层的结构1双电层是有紧密层和 分散层两大部分组成。2电极电位是金属表面与扩散层末端的电位差。3电极电位的大小是 由双电层上金属表面的电荷密度（单位面积上的电荷数）决定的。 6、电极电位的测量方法：将待测金属电极相对一个参比电极测出该腐蚀原电池的电动势（电压），为相对的电极电位值。氢标准电极电位（SHEF）:是指被测电极与标准氢电极组成的腐蚀原电池的电位差。标准氢电极（SHE）：1atm,25 C,氢离子活度为1,进行氢电离可逆反应 的电极体系。人为规定氢的标准电极电位E）=0O电动序：电位越低，金属的负电性越强， 离子化越大，腐蚀趋势就更加严重。其他常用的参比电极（referenee electrode ）1）饱和甘汞 电极（SCE 2）铜/硫酸铜电极（CSE） 7、电位一PH图：是以纵坐标表示电极反应的平衡电极电位（相对于：SCE）横坐标表示溶液 pH值的热力学平衡图。腐蚀区，非腐蚀区，钝化区。 %%%%%%%%%%%%%%%%下面为用于处理的样本‘圆’%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% R=8;%%半径R S=zeros(2*R); for x1=-R:R-1; for y1=-R:R-1; if round(sqrt(x1^2+y1^2))<=R%%圆心在原点的圆的表达函数 %%对圆心在原点的圆进行平移，使x,y都为非负数 x=R+x1+1; y=R+y1+1; S(x,y)=1; end end end figure(1),imshow(S); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%下面为要处理的图形%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% W=256;L=512; %%定义边界 X=zeros(W,L); for i=1:128 for j=1:256 if i<=15|i>=114 if j<103|j>153 X(i+W/4,j+L/4)=1; end else if (i>15&i<=56)|(i>=72&i<114) if (j>50&j<103)|j>153 X(i+W/4,j+L/4)=1; end else if i>56&i<72 if j>50&j<206 X(i+W/4,j+L/4)=1; end end end end end end figure(2),imshow(X); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%下面用S对X进行腐蚀操北航数图实验报告四图像腐蚀和膨胀
MATLAB膨胀腐蚀(开,闭运算)源代码
C 图像的膨胀和腐蚀
形态学图像处理小结
华东《腐蚀和腐蚀控制原理》2016年秋学期在线作业(一)
图像的腐蚀和膨胀
matlab数字图像处理膨胀和腐蚀.doc
金属腐蚀原理
形态学运算中腐蚀
腐蚀膨胀算法详细解释
形态学运算中腐蚀
金属腐蚀原理
Matlab基于腐蚀和膨胀的边缘检测
腐蚀、膨胀、开运算、闭运算(特制材料)
图像的膨胀与腐蚀运算比较 zh
腐蚀原理复习1
第一章腐蚀基本原理
数字图像处理腐蚀与膨胀小程序
相关主题
文本预览