《数图形的学问》教学设计
新湖中心小学刘香阳
〖教材分析〗
“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。
〖学情分析〗
四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》《比赛场次》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。
〖设计理念〗
在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
〖教学设计特色说明〗
从情境中，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，采用数形结合的数学思想。再按照一定的标准，进行有序的思考，做到不重复，不遗漏，养成良好的思考习惯。又紧密联系生活，对于动车票实际问题，要具体问题具体分析，而不是机械化的套路解题。同时也培养了学生的审题习惯的养成，对于有0的时候，要考虑它的特殊性。
〖教学目标〗
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心。
4、学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法，并学会进行评价。
〖教学重点〗把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。
〖教学难点〗在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
〖教学准备〗PPT课件，学习卡
〖教学过程〗
一、课前游戏
游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述，0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？
归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了，看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？
〖设计意图〗通过游戏活动，既活跃了课堂气氛，调动了学生的兴趣，激发学习的积极性，又能体现有序的重要性。
二、体验有序
（一）情景导入
今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）
鼹鼠钻洞：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
师：读一读这句话，
(1)这里有几个洞口?(4个)
(2)什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A 洞口进去，可以从哪个洞口出来？
(3)如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?(让学生在体验中感悟)
(4)你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D 洞口进去，可以吗？为什么？
(5)引出问题：有多少条不同的路线？
〖设计意图〗故事导入，理解情景图的意思，一步一步引出本节课要研究的问题。
（二）动手操作
师：洞口数起来比较麻烦，你们能用自己喜欢的更简单的方式把它表达出来吗？
（1）学生先独立思考完成，教师巡视指导并留意完成情况，征集学生的方法，再进行比较，哪一种表示方法比较简便？
（2）预想：学生可能会根据三年级学过搭配中学问的画线方法，若找不出线段图，可直接引入。淘气是这样子做的，
(3)这条线段表示什么？（表示通道）上面的字母或图形表示什么？（各个洞口）
〖设计意图〗运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。
（三）解决问题
根据线段图，小鼹鼠有几种走法，你有什么办法数数出来吗？请你在练习单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。
（1）学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB 、线段AC 、线段AD 、有几条？）再数什么？（线段BC 、线段BD 有几条？）然后呢？（线段CD ）板书3、2、1
师：他说得好吗？好在哪里？让学生点评（突出有序）
（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB 、AC 、AD 三条线段，再数从B 点出发的BC 、BD 两条线段，最后数从C 点出发的线段CD 线段，从而求出一共有6条线段，写算式。
（3）教师归纳：这里，我们按端点的顺序来分，有序的数出了线段的条数
师：谁还有不同的方法数出线段的？
（4）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB 、线段BC 、线段CD 有几条？再数什么？（线段AC 、线段BD ，有几条？）最后数什么？（线段AD ）所以全起来也有6条线段。并写出算式。
板书：4个洞口时：3＋2＋1=6
（3）教师归纳：这里，我们按线段的长短来分，有序的数出了线段的条数。
〖设计意图〗按照不同的标准，把稍微复杂的问题分成简单的几类，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段的数量，这样的数学活动有利于培养学生有序思考的良好思维品质。画图的方法也有利于发展学生解决问题的策略和几何直观能力。
（四）比较两种数法的异同。
1、师：大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点？同桌可以讨论一下。
2、学生汇报。不同点：标准不同：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。
相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条。
师：还有呢？学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题：数图形的学问）
〖设计意图〗将解决问题的方法进行总结，突出有序，才能做到不重复，不遗漏，得到数图形的基本方法，引出课题。
(五）如果有5个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？ 5个洞口，说这里有5个点了。这次比一比，谁最快？
1、学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。（像老师一样）
板书：5个洞口时：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10
2、教师归纳：5个洞口，分成四段，线段数就是从4开始，倒数，一直数到1。
3、预设：刚才是4个点，有6条线段，现在增加一个点，增加了4条线段，把这4条线段在图上表示出来。
〖设计意图〗在解决问题中，让学生分析算式和线段图的关系。学生也可利用多样化的方法来解决，通过对比，在原有图形的基础上增加线段，得到一种更为简便地方法，为后面增加点数解决问题，发现规律做了铺垫。但无论哪一种方法都关注了有序思考。
（六）如果有6个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？也就是这条线段上有几个点了？（6个）
1、比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？
2、学生汇报反馈。
板书：6个洞口时：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15
3、如果有7个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？
板书：7个洞口时：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21
你还能往下说吗？8个洞口呢？10 个呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？
〖设计意图〗启发学生在观察算式的基础上，从计算的角度引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
（七）发现规律
现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？
1、独立思考
2、汇报
3、总结：（1）线段数比点数少1，规律为线段数开始，一直倒数，直到1，线段总数为这些数的和。（2）每增加一个点，线段增加地条数与原来地点数相同。
〖设计意图〗鼓励学生讲出自己发现的结论，并注意帮助学生归纳和概括，感受规律。学生发现的规律只要合理就行，重在发现规律的过程和清楚表达。
三、练习
握手是一种人际关系里最常见的一种礼节性的习惯，现在有5个同学，每两个人握手一次，一共要握多少次？
根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学
一共要握手4 ＋3＋ 2 ＋1＝10（次）
〖设计意图〗对于本次所学的知识点一个简单的运用，让学生能过自己解决问题。
四、运用有序
（一）菜地旅行
1、解读图中的信息。（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 目的地在哪个站? 从出发点到目的地一共有几个站? 单程需要准备多少种不同的车票？
（2）这里的单程是什么意思？
师：单程指的是从出发点到目的地的车票. 不包括返回时的车票。
2、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票? 然后同桌交流一个你的想法.
3、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）
板书：5个站时：4 ＋3＋ 2 ＋1＝10
学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）
4、谁还有不同的方法？请你上来数一数。
〖设计意图〗帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样性，发展有序地思考、主动发现规律解决现实问题地能力。
（二）联系生活
在我们生活中，我们也有旅行，现在旅行多数坐动车。如果泉州到深圳北这条高铁线上，有9个动车站，那么航运公司要为这段高铁线准备多少钟不同的火车票？
1、运用所学的的方法，数一数9个车站要几种票? 然后同桌交流一个你的想法.
2、这里需要注意的是，在生活中，如果我们从泉州去深圳，那还要不要从深圳回来呢？这里就需要考虑来回，即双程车票。
9个车站：8+7+6++5+4＋3＋2＋1＝36（种）
36×2=72（种）
〖设计意图〗学以致用，生活中处处有数学。本题没有说明是单程还是双程，联系生活，蕴含的数学信息让学生自己发掘，对于实际问题，具体问题具体分析，不是一般化的套路。
四、拓展练习
1、数字1、
2、
3、
4、
5、6能组成多少个不同的两位数？（学生可以按照今天所学的知识来解决，可以画线段图，也可以把数直接写出来，但要注意有序）
5+4 ＋3＋ 2 ＋1＝15（个）
但是，数字的顺序不同，得到的是不同的两位数
15×2=30 （个）
〖设计意图〗在数学问题中，能够按照有序思考，做到不重复，不遗漏，而且要考虑数字的顺序，顺序不同，组成不同的数。
2、如果是数字0、1、2、
3、
4、5呢？又能组多少个不同的两位数？（让四人为一小组交流讨论）
根据题意，因为0不能在最高位，所以要在原来30个不同的两位数减去5种情况。
30-5=25（个）
〖设计意图〗在第2题的基础上稍作改变，培养学生认真审题的习惯。
五、总结全课，回归课题：数图形的学问
本节课利用线段图来分析题意，并按照一定的标准（第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的）有序的，不重复，也不遗漏数，这也是数图形的基本方法。
六、板书设计：
数图形的学问
4个洞口时：3＋2＋1=6 标准：端点、长短
5个洞口时：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10 有序、不重复、不遗漏
6个洞口时：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15
7个洞口时：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21
〖教学反思〗
这节课围绕课标中要求的发展学生的几何直观、模型思想、推理能力、应用意识四个方面来开展教学。我在设计中主要关注的重点是通过画线段图来发展几何直观，通过算式归纳发展推理能力，通过规律地数发展有序意识。在教学中我充分发挥教师的点拔作用，调动学生的能动性，引导学生通过自主学习、实践探究、合作交流等方式展开学习。组织学生在操作、观察、猜想、推理的过程中主动建构知识，并促进其数学思维品质的提升。
这节课我不仅关注学生数图形时是否做到了有序，还注重指导学生用语言有条理地去表达，从而升华到生活中也应该做到讲规则、守秩序，并在课堂中随时提醒学生学会观察，学会倾听，学会合作。
今天展示的探究发现法，我主要关注的是，如何把探究的过程走稳走实，让学生不仅仅只着眼于列出算式，数出结果，更重要的是亲历从情境到数型这一探究过程，让孩子们知其然，更知其所以然，让浮于表面的探究真正的沉淀下来。
《数图形的学问》说课稿 各位老师、评委： 大家好！我是来自××小学的××老师。今天我说课的内容是北师大版四年级上册“数学好玩”板块中的《数图形的学问》。 我主要从教材、教法、学法、教学过程三个方面进行说课。 一、说教材 首先是教材分析： 1、”数图形的学问“是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有广泛的作用。 2、教材中创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的故事情境，引导学生把故事问题转化为数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生数学思维。 其次我根据教学内容和学生的实际水平，我制定以下教学目标： 知识目标：通过“画一画、数一数”等数学活动，让学生经历数图形找规律的过程。能够按规律数出简单图形的个数，做到不重复、不遗漏。 技能目标：在发现数规律的过程，能够独立思考和自主探索、有条理地表达解决问题的过程和结果，发展推理能力。 情感目标：在数图形的过程中，逐步形成有序的思考习惯，提高对数学探索的兴趣。 教学重点、难点： 1、重点：有规律地数，做到不重复、不遗漏。 2、难点：在一定顺序数的基础上，发现数图形的规律。 二、说教法和学法 根据本课教学内容的特点和学生思维的特点，我直接选择教材中的”鼹鼠钻洞“的故事情境导入，激发学生学习兴趣，在教学过程中就主要以学生操作演示法为主，辅以谈话启发、引导发现等方法的优化组合，有效的突破教学重点和难点，充分发挥教师的点拔作用，调动学生的能动性，引导他们去找出数图形的规律。 在学法，选用自主探索、合作交流、画图法相结合的学习方法，组织学生进行学习。并且通过一系列的巩固拓展练习，找到规律，运用规律，培养学生有序思考的习惯。 三、教学过程 1、创故事情境，导入新课 在教学过程中，我为了激发学生的学习兴趣和探究欲望，以故事情境”鼹鼠钻洞“导入，课件出示”鼹鼠钻洞”的情境，指着鼹鼠问学生”：这是什么，鼹鼠最喜欢干什么等
四年级上册《数图形的学问》教案（新 北师大版） 教学目标： 、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点： 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、鼹鼠钻洞 师：大家听说过鼹鼠吗？（出示鼹鼠图）。 它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？
师：（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。 2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？ 二、自主探究、解决问题 1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（）（同桌交流） 2、生独立画示意图（指名画在黑板上） 3、交流并优化出示意图 4、数线段 （1）要求：（）请用画一画，写一写，记录你数的过程。 （2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。 （3）、汇报交流 先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。 、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？ （板书：有序 不重复 不遗漏） 6、揭题：《数图形的学问》（板书） 三、巩固练习，掌握知识 师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是
《数图形的学问》教案 教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点： 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、鼹鼠钻洞 师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。 它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。 2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？
二、自主探究、解决问题 1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流） 2、生独立画示意图（指名画在黑板上） 3、交流并优化出示意图 4、数线段 （1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。 （2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。 （3）、汇报交流 先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。 5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？ （板书：有序不重复不遗漏） 6、揭题：《数图形的学问》（板书） 三、巩固练习，掌握知识 师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 1、获取信息，理解题目。 5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？
《数图形中的学问》教学反思 《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。数图形不是“数”而是图形的计数问题，怎样数图形的个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。这节课我通过让学生亲自数一数的活动，经历从简单到复杂图形计数方法的过程，体验到数图形的不同方法：随意数、按一定顺序数、分类数、利用总结的方法计算等策略，从中感受按照一定方法计数图形的优点，培养了学生认真观察、有序思考和学会归纳总结的思维品质，促进学生思维能力的发展。通过这节课，我有以下几点体会： 一、学玩结合，把握主线。 “数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准 确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。先借助多媒体中的几何画板工具，让学生从无序中玩，渗透到有序玩。 二、在游戏中抽象数学模型，在模型中学习数学知识原理。 关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。整节课围绕不同的背景材料，从中抽象出同一个数学模型吧，并在这个模型的基础上围绕“你是怎样数的？”和“你是怎么算的？”这一中心问题展开教学。 背景材料一： 提取方法一：从A出发数，从B出发数，从C出发数。提取方法二：一格一格数，两格两格数，三格三格数。 背景材料二： 通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识
篇一：《数图形中的学问》教学反思 《数图形中的学问》教学反思 陈志胜 《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。数图形不是“数”而是图形的计数问题，怎样数图形的个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。 “数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。 关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。背景材料一： 提取方法一：从a出发数，从b出发数，从c出发数。 通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识 数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，整节课设计由易到难。在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助一个过渡练习，学生就轻松地掌握了方法，最后同学掌握了方法后，进行沟通整合，拓展迁移练习。 3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21 四、适度拓展，开拓视野 拓展题：数线段你会数了，那更难的图形你会吗？在一个大角里加一条射线，你能快速地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？ 俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。 六、不足之处 本节课中，我安排的内容有点浅，在教学中忽视了两种方法的有效巩固，对基础较差的学生有一定的帮助作用，但对基础较好的同学来说，本节课的梯度方面设计不够好，此外在拓展方面进行了一些不必要甚至说对现阶段的学生来时是毫无意义的，当然整节课在时间把握上
北师大版四年级数学上册数学好玩 《数图形的学问》 教学内容：北师大版四年级数学上册第93页-94页。 教材分析： 本节教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。 学情分析： 四年级学生对线段图有了一定的了解，但很多学生不知道数线段图也存在一定的规律。对于数图形的个数，很多学生还是比较喜欢用数的方法来计算。因此在教学中制作课件，让学生充分体现数的过程以及方法，自主参与找规律的过程，最终达到能列式并计算出图形的个数。 教学目标： 1、利用生活中的情境发现数学问题，并引导探究，培养学生对数学学习的兴趣。 2、让学生体会有序的去数，可以做到不重复不遗漏，发展学生的有序思维。 3、在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。 教学重难点： 重点：在数图形的活动中，发现一定的规律并培养学生的有序思维。 难点：在数图形过程中做到不重复不遗漏。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、课前游戏：利用教师与学生握手游戏引出有序的思想。 二、新授新知： （一）、同学们，我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识，那么你们想研究一下《数图形的学问》吗？（想） 1、（出示课题）森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题，不会解决，想请你
们帮助它，你们愿意吗？ （出示主题图）同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？（一共多少条不同的路线？）那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出作业纸1，自己画一画。 2、展示学生画的图，画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？（用点）点与点之间该怎么办呢？（连接起来）。 同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？（给这些点标上正在做字母）小朋友，你们真棒！不知不觉中你们自己画出了线段图。 3、那好吧！你们拿出作业纸2，画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？ （小组内可以合作完成）（反馈学生完成情况）谁能说一说自己是怎么数的？ （引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短） 4、孩子们，该怎么数不会数乱呢？（按照顺序的数） 那么有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）回答的真好！ 你能用一个算式表示出来吗？（3+2+1=6） （二）、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了问题，它想带我们到它的菜地去旅行，你们想去吗？（出示第二个主题图） 1、仔细观察，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？ 请拿出作业纸3，画一画线段图，有序的数一数。 （反馈学生数的情况）谁能说一说是怎么数的吗？ 2、如果有6个站台呢？你会画吗？单程会有多少种不同的车票呢？（反馈） 3、如果有7个站台，你能算出单程会有多少种不同的车票？8个站台呢？仔细观察，你有什么发现？小组内交流一下。 4、小结：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1 三、巩固新知： 1、试一试自己的本领。（学生试着解决） 2、闯关练习。第一关：数角。（学生独立完成） 第二关：数长方形。 第三关：数有几个平行四边形。（让学生试着用算式计算出来）
北师大版四年级数学下册第二单元“认识图形” 《数图形中的学问》导学案 学习内容：北师大版四年级数学上册课本第36—37页的内容学习目标： 1. 知道按照一定的规律去数图形，可以做到不重不漏。 2. 在学习的过程中，体会到有序思维的好处。 学习重难点：能够按照一定的规律去数图形，做到不重不漏。学情分析： 学习过程： 一、学前准备。 1.画一条分割线，把下面的图形分割成一个三角形和一个梯形。 2.画一条分割线，把下面的图形分割成一个三角形和一个平行四边形 先自己数一数角的个数，与小组的同学交流，再说一说数角的方法，判断谁的答案是正确的。 像这道题，常用的方法有两种。仔细看一看笑笑和淘气是怎样数的。 像笑笑这样数，是先从最大的角数起，一直数到最小的角；或者从最小的角数起，一直数到最大的角。 而淘气这样数也是我们常用的数角方法，他是以最下边的“边”为起点，顺次往上
数出和这条边构成的角的个数；再以第二条边为起点，顺次往上数，一直数到最后 只要按照一定的顺序来数，就不会漏下或把角数重。 你理解了吗？重新数一数上面图中角的个数，与自己的答案对照一下 三、课内巩固训练。 1.数一数，下面图中有几个角？ 2?下图中有几条线段? ( ) 4.下图中分别有几个长方形？说一说你是怎样数的 ( ) ( ) ( ) 四、数学游戏。(图见教材第37页) A、B、C是3个固定的铁架，A上插着2个圆盘，下面的大，上面的小。请按下面的规则把圆盘移到C上(可以借助B)。 (1)每次只能移动1个圆盘； (2)移动过程中不能把大圆盘放在小圆盘的上面。 试试看，最少要移动几次？( ) 如果A上有3个圆盘，按上述规则把它们移动C上，最少需要移动几次？ ( )
数图形的学问 一、内容概述 数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。教材在二年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。 二、学情分析及教学前测： 1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试，作为教学前的前测。
共有（）条线段 结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已经有了数线段的基本方法，能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，已有以先数出基本线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分类计数的思想。所以本节课将对计数线段的方法进行一次梳理，锻炼学生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。 三、教学目标： 1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。 2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。 四、教学过程 (一)、谈话导入、明确目标 老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用这样的符号表示出来：（板书：●——●） 我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。线段是可以度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之间）。 我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚的表达出你计数线段的方法和过程。
设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近，好像两个点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解决本课中的握手问题做下伏笔。板书主要是强调线段的概念：两点决定一条线段。 (二)总结方法、发现规律 例 1 数一数下列图形中各有多少条线段. 要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数.这样才会不遗不漏。 我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，）第一种方法：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE四条； 以B为左端点的线段有BC、BD、BE三条， 以C为左端点的线段有CD、CE一条。 以D为端点的线段有DE一条。 所以上图中共有线段4+3+2＋1＝10条. 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中若有n个分点，则这条大线段就被这n个分点分成n＋1条小线段，这每条小线段称为基本线段.如上图中，首先有AB、BC、CD、DE四条基本线段，其次是包含有二条基本线段的是：AC、BD、CE三条，然后是包含有三条基本线段的是AD、BE这样二条.最后是
《数图形的学问》精品教案 一课时 教学内容 数图形的学问。(教材第93~94页) 教学目标 1.能有条理、有次序地数出线段的条数,并在数线段的过程中掌握线段计数的方法。 2.联系生活实际,把计数线段的方法运用到生活中,感受到数学规律之间的普遍联系,解决生活中的实际问题。 重点难点 重点:学会数线段的方法。 难点:让学生掌握数线段条数的方法,做到不重复,不遗漏。 教学教具 课件。 教学过程 问题情境 师:老师和你初次见面,表示友好可以握一次手,这一动作我们可以用符号表示。(板书:●——●) 师:我们把直线上两点间的部分称为线段,这两个点称为线段的端点。每两个点就可以确定一条线段。(板书:两点之间) 师:我们已经有过数线段的经验,我希望在今天的课堂上,你能清楚地表达出自己的线段计数的方法和过程。(板书:数图形的学问) 【设计意图:老师和同学握一次手,老师和学生之间的距离由远及近,好像两个点之间的距离在缩短,“两手相握时”形成“两点一线”,为学生解决本课中的数线段问题埋下伏笔。】自主探究 1.鼹鼠钻洞(课件出示:教材第93页情境图)。
师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。 生1:已知有四个洞口,鼹鼠可以从任意一个洞口进入后向前走,然后从任意一个洞口走出。 生2:所求的问题是鼹鼠有多少条不同的路线可以走。 师:你能画出示意图吗? 生:把每一个洞口看成一个点,用大写字母A、B、C、D表示洞口,然后把这些点都画在同一条直线上。(如下图) 师:你能不重复不遗漏地按照一定的顺序,数出有多少条不同的路线吗? 学生小组讨论并汇报。 方法一:按照基本线段多少的顺序去数。(如下图) 如上图中,首先有AB、BC、CD三条基本线段,其次是包含有两条基本线段的是AC、BD 两条,然后是包含有三条基本线段的是AD一条。所以线段AD上总共有线段3+2+1=6(条)。 方法二:按照线段的端点顺序去数,如下图。 线段最左边的端点是A,即以A为左端点的线段有AB、AC、AD三条;以B为左端点的线段有BC、BD两条;以C为左端点的线段有CD一条。 所以上图中共有线段3+2+1=6(条)。 2.菜地旅行(课件出示:教材第94页情境)。 师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。
数图形的学问 磨课心得 学生在三年级已学过《搭配中的学问》，本册第二单元又认识了线段，学生对有序的思考，线段图等已有初步的认知。数线段时，部分学生能得出结果，但无法做到有序，有的会套用公式列算式，但不知其所以然。 基于此起点，本课在认知目标方面，不要求学生解决复杂的数图形问题，也不要求归纳概括出数图形的计算通用公式，而是重在引领学生经历有序数图形的过程，渗透数学思想方法，落实数学思考，培养有序思考的习惯，积累有序思考的活动经验。 为此，我们教学设计的主线是：生活问题——画图描述——数学问题——借图分析——有序思考——总结规律——迁移应用。 课始，通过“小鼹鼠钻洞”让学生经历把生活问题抽象成数学问题，这是横向的数学化；课中，让学生用多种方法记录数线段的过程，通过交流、互动，经历由无序到有序的过程，体会有序思考，为了促成学生尽快建构数线段规律的最近发展区，对教材进行改动，把“小鼹鼠钻洞”的情境进行问题延伸，让学生通过观察对比、思考感悟，发现数线段的规律，培养有序思考习惯和类比推理能力；课末，引导进行回顾反思，“沟通单程车票问题和路线问题的联系”，它们都可转化为“数线段条数的问题”，即：用数学知识解决了生活问题，感受数学与生活的联系；最后，又把数线段的方法类比迁移到数其他的图形，完成知识的建构，实现纵向的数学化。 上述过程重视引导学生亲历数学化活动，渗透有序思考、符号化思想、数形结合、类比迁移等多种思想方法，积累有序思考的活动经验，不断发展学生的思维水平。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》北师大版四年级上册第92-93页。 教学目标 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够用分类数或者根据图形的规律进行数数，逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问
《数图形的学问》教学设计 【教学目标】： 1. 体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。 2. 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律,体会转化思想。 3. 通过数图形的实际操作，提高学生对数学学科的兴趣，增强学习自信心。 【教学重点】：有规律地数，不重复不遗漏，发展有序思维。 【教学难点】：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律,体会转化思想。【教学过程】 课前谈话：1+1+1≠3 什么情况下不等于3呢？ 一、激趣导入，揭示课题。 1.引：课件动态演示 现在∠+∠+∠是不是不等于3个角了呀。 2.猜猜看：这节课会学什么？——进一步来研究《数图形》 二、探索方法寻找规律 （1）数角——有序数 1.你能数出这个图形一共有几个角吗？ 请同学们在探究卡上把你数的过程记录下来，同时思考下面两个问题： （课件）1．你是怎样数的？ 2.数的时候要注意些什么？ (教师巡视：收集方法) 2. 反馈：（实物展示）请不同数法的同学代表上台数一数，并说说要注意些什么。 两个学生展示——师：他数的好吗？好在哪里？——还有其它方法吗？ 追问：那么两种数法有什么相同点和不同点？ 不同点：（从基本个数开始数、从起始边的位置开始数） 相同点：有序（不重复、不遗漏）都能用算式3+2+1=6表示数的过程 3.练习：下列哪些图形的数法也可以用“3+2+1”表示，想一想，连一连（课件) 师追问：这四个图形不同，可他们的算式为什么是一样的呢？
同桌交流：先自主想一想——再同桌交流——生说一说。（基本图形个数都是3个） 4. 沟通与联系：是呀，其实在数这些图形的个数时，本质是一样的。——也就是基本图形的个数都是3个） 变试练：那第一个图形为什么不可以用“3+2+1”表示呢？ 现在请认真观察，并用算式表示出数的过程。 你能快速计算出这些图形的三角形个数吗？（口答） 4+3+2+1 ——你怎么数的这么快？ 5.小结：现在你明白数这类图形的哪些学问了呢？——揭题《数图形的学问》（先数基本图形个数，再一直（依次）加到1）——两生说 ★（2）数三角形——寻找规律 1.现在我把这个图形这样变（课件变化）：现在你又能数出下图有几个三角形吗？ 请同学们在探究卡上数一数（要求） 1.把你数的过程清楚地表示出来，并写出算式。 2.先独立数一数，再与同桌交流数的方法。 （比一比：谁的方法与众不同？——你还有其它方法吗？） ———巡视：收集典型与准备指导 2.反馈：展示学生作品 ①无序数（或数角），你认为他的方法好吗？不好在哪里？板：不重复不遗漏 ②分解数（先左后右——再整个），2+2+2=6 块拼法：（单块——双块——四块）2+3+1=6 ——画出数的过程？ 优法③分解数（上层——整层） 3+3=6 3指哪里？（2+1）×2 =6 3.小结：比一比，你认为哪种数法好？好在哪？ 分解数（分层数）：——课件展示注：算式与图形要相对应 （2+1）×2 = 6 （2+1）和2分别表示什么？ 4.练习：（变一变）用算式表示——你是怎么想的？
小学四年级下册数学《数图形的学问》教案范文教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点： 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点： 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、鼹鼠钻洞 师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。 它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？ 师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。
2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？ 二、自主探究、解决问题 1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流） 2、生独立画示意图（指名画在黑板上） 3、交流并优化出示意图 4、数线段 （1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。 （2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。 （3）、汇报交流 先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。 5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？ （板书：有序不重复不遗漏） 6、揭题：《数图形的学问》（板书） 三、巩固练习，掌握知识 师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 1、获取信息，理解题目。
四年级数学（上）课堂导学案
《数图形中的学问》自评 教师：刘兴羽 《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元的一节课。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。 这节课首先我通过课前游戏让学生复述一组数字，体验有序的重要性，从而激发学生有序思考，然后利用鼹鼠钻洞的问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题，学会归纳总结的思维品质，促进学生思维能力的发展。 在本节课的教学中，我主要做到以下几点： 一、体验有序的重要性 整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学，在教学中注意教学方法和教学规律，整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。先借助多媒体展示渗透有序思想。 二、抽象数学模型，在模型中学习数学知识原理。 如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。整节课围绕不同的背景材料，从中抽象出同一个数学模型吧，并在这个模型的基础上围绕“你是怎样数的？”和“你是怎么算的？”这一中心问题展开教学。 三、教学设计扎实、深入，板书易于发现知识规律。 数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助多媒体课件展示使学生轻松地掌握了方法，同时通过数图形的过程，培养学生总结归纳的能力，培养认真贯彻、有序思考的良好习惯。 四、采用多样化的评价方式。 在本节课的教学中我主要采用：1、教师评价，及时鼓励学生的每一个发现，用激励性的语言或肢体语言激发他们的学习兴趣。3学生互相评价，在学生发言之后让学生自主来评价，如：“他说的好吗？好在那里，掌声鼓励一下等”，这样有利于激发评价对象的竞争意识，并养成注意听讲的好习惯， 4学生自评，让学生对自己形成一个正确的认识，也是促进学生对自己的学习进行反思，培养学生的独立性、自主性和自我发展、自我成长的能力，提高学生的学习积极性和主动性。
《数图形中的学问》教学设计 教学目标： 知识技能：体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。 过程方法：通过数图中角的个数，初步体会数图形需要按一定的规律去数。 情感态度：在教学过程中，发展学生的有序思维。 教学重、难点：体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。 教具：多媒体课件 教学过程 一、情趣导入： 二、活动一数一数 问：角是由哪些部份组成的。请你来黑板上画一个角。 老师在课前也画了一些角，你能帮忙数一数，这儿有几个角吗？ （图片略） 数好的同学请你先跟同桌说一说是怎么数出来的。 问：图里有多少个角？你是怎么数的？（很多同学可能能数出来，但可能不是按一定的规律来数。） 问：这样数有点乱，有什么什么好办法。 生：按一定的要求数。（按一定的规律数。）
问：你能带我们大家按你的规律数一数吗？你是按什么规律数的？ 生：我是以一条边为角的一边，从下往上数的 3+2+1＝6 生：我是把它看成大、中、小三种角 1+2+3＝6 小结：看来，数图形应该按一定的规律去数，可以像有的同学那样以某一条边为角的一条边，从下往上数；也可以按小、中、大三种角来数，这样可以做到不重复不遗漏，才数得准。 三、活动二巩固练习 1、出示练一练1的图，你能数出每个图形中各有多少个三角形吗？ 试试看，谁数得又对又快！师巡视、指导。 谁数好啦，先跟同桌交流交流你数的方法。 点名汇报数法。（让学生充份的表达自己数的方法。） 问：能不能用一个算式表达出你的数法来。 你觉得谁的数法更好一些，说说理由看。（让孩子们自己评价，从中选出最好的方法。） 2、独立完成练一练2，同桌交流，数完以后说说自己是怎么数的。点名反馈数的情况，及时点拔。 四、数学游戏：
数图形的学问教案 四年级数学教案 教学目标: 1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。 2、在数图形的过程中,能够逐步形成有序思考的良好习惯,做到不重复,不遗漏,发展推理能力。 3、在发现规律的进程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点: 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并能有规律地数,不重复不遗漏。 教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程: 一、创设情境,提出问题 1、鼹鼠钻洞 师:大家听说过鼹鼠吗?(课件出示鼹鼠图)。 它最擅长的是挖土、钻洞。看,它现在又想开始活动了,它可以怎么钻? 师:课件(任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来,它可能会怎样钻呢?)生说,师指着图演示。
2、筛选提出问题:有多少条不同的路线? ●二、自主探究、解决问题 1、想一想,你能用什么表示路线,用什么表示洞口,画出小鼹鼠的行走路线图呢?(课件)(同桌交流) 2、生独立画示意图(指名画在黑板上) 3、交流并优化出示意图 4、数线段 (1)要求:(课件)请用画一画,写一写,记录你数的过程。 (2)学生动手数,数完后同桌交流说说是怎么数。 (3)、汇报交流 先指名学生上来说出数法,师逐步演示,再引导学生发现是按什么顺序数的,板书并写出算式。 5、小结:谁来说说怎样才能准确数出线段的条数? (板书:有序不重复不遗漏) 6、揭题:《数图形的学问》(板书) ●三、巩固练习,掌握知识 师:通过刚才的学习,你们会按一定的顺序来数线段吗?那我们一起来试试吧!你们去过城关吗?今天老师早上就是从城关出发,经过达埔、玉斗、坑口,来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员,单程需要准备多少种不同的车票呢? 问题一:5个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?
四年级上册数学《数图形的学问》教学设计 教材分析： 教材地位及作用《数图形中的学问》是第八册书中第一个专题性活动。在第二单元认识各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。 学情分析： 学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定 的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。 教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点:结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程： 一、激趣导入。 1、出示课题：数图形的学问 同学们，今天我们要一起来学习《数图形的学问》这一课。请大家齐读课题。同学们，看了这一课的课题，你想知道哪些问题？ 学生汇报，板书：（1）什么是学问？（2）数什么图形？（3）数的方法是什么？（4）这一节课要学习什么知识？ 2、同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。看，这时鼹鼠在干什么？是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。而且他打的洞还有好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。 下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？ 二、自主、合作、交流学习 1、出示教材学习内容。 要求：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。 如图：鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪些洞口出来？（演示）学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。教师巡视指导。
《数图形的学问》教学设计 新湖中心小学刘香阳〖教材分析〗 “数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课主。要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境引，导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。 〖学情分析〗 四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》《比赛场次》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。 设计理念〗 在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生
活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 〖教学设计特色说明〗 从情境中，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，采用数形结合的数学思想。再按照一定的标准，进行有序的思考，做到不重复，不遗漏，养成良好的思考习惯。又紧密联系生活，对于动车票实际问题，要具体问题具体分析，而不是机械化的套路解题。同时也培养了学生的审题习惯的养成，对于有0 的时候，要考虑它的特殊性。 〖教学目标〗 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心。
数图形 育英学校仇玉春 教学内容：数图形 教学目标： 1、通过数简单图形个数的活动，让学生初步体会有序思考的必要性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。 2、在数图形的过程中做到不重复，不遗漏，发展学生的有序思维。 3、在数图形的过程中，养成有序思考的习惯，激发学生的学习兴趣。 切入点：数学教学中如何提供学法指导 学法： 1、数线段的方法 2、数角的方法 3、数三角形的方法 4、数长方形、正方形的方法 重点指导：有序思维 教学过程： 一、复习，引出课题。 问：我们学过哪些平面图形？（线段、角、长方形、正方形……） 师：今天我们来研究怎样数图形。 板书：数图形 二、探索交流，获取新知。 1、数线段。 问：线段有什么特点？ 依次出示： 问：有几条线段，你是怎样数的？ 板书：1 2+1=3 3+2+1=6 4+3+2+1=10 …… 问：你发现什么规律？
出示： 让学生直接列式计算。板书：6+5+4+3+2+1=21 1、数角的个数。 （1）让学生画一画，数一数， 问：角有什么特点？（一个顶点，两条边），请你画出一个角。 问：这是几个角？板书：1 师：请你在画一个角，中间再引出一条射线？ 问：这是几个角？你是怎样数的？让学生来数一数 先数的什么？再数什么？（先数基本角，再数两个基本角合在一起的角） 问：你能列一个算式吗？ 板书：2+1=3 追问：2代表什么？1代表什么？ 师：请你再画一个角，中间引出两条射线 问：这是几个角？你是怎样数的？让学生来数一数 先数的什么？再数什么？（先数基本角，再数两个基本角合在一起的角,最后数出三个角合在一起的大角） 问：你能列一个算式吗？ 板书：3+2+1=6 追问：3代表什么：2代表什么？1代表什么？ 出示：
《数图形的学问》教学设计 〖教材分析〗 “数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。 〖学情分析〗 四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。 〖设计理念〗 在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 〖教学设计特色说明〗 1、从影像动画引导鼹鼠，既能激发学生学习的兴趣，又能很好的过度到情景图。 2、从鼹鼠的活动中探索有序的数图形，再探索的过程中，先设计4个洞口，让学生按不同的标准有序的数线段，培养学生的探索和动手能力。再设计5个洞口，让学生能在4个洞口的基础上，构建与第5个洞口的联系，有突破。再设计6个洞口，放手让学生按照自己喜欢的方法解答，观察4个洞口，5个洞口、6个洞口，从而发现规律。一步一步，层层递进，突破本节课的重点。整个过程用动态演示，让课堂生动又形象。