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实验十二 用椭偏仪测薄膜厚度与折射率
随着半导体和大规模集成电路工艺的飞速发展，薄膜技术的应用也越加广泛。因此，精确地测量薄膜厚度与其光学常数就是一种重要的物理测量技术。
目前测量薄膜厚度的方法很多。如称重法、比色法、干涉法、椭圆偏振法等。其中，椭圆偏振法成为主要的测试手段，广泛地应用在光学、材料、生物、医学等各个领域。而测量薄膜材料的厚度、折射率和消光系数是椭圆偏振法最基本，也是非常重要的应用之一。
实验原理
由于薄膜的光学参量强烈地依赖于制备方法的工艺条件，并表现出明显的离散性，因此，如何准确、快速测量给定样品的光学参量一直是薄膜研究中一个重要的问题。椭圆偏振法由于无须测定光强的绝对值，因而具有较高的精度和灵敏度，而且测试方便，对样品无损伤，所以在光学薄膜和薄膜材料研究中受到极大的关注。
椭圆偏振法是利用椭圆偏振光入射到样品表面，观察反射光的偏振状态（振幅和位相）的变化，进而得出样品表面膜的厚度及折射率。
氦氖激光器发出激光束波长为632.8nm 的单色自然光，经平行光管变成单色平行光束，再经起偏器P 变成线偏振光，其振动方向由起偏器方位角决定，转动起偏器，可以改变线偏振光的振动方向，线偏振光经1/4波片后，由于双折射现象，寻常光和非寻常光产生π/2的位相差，两者的振动方向相互垂直，变为椭圆偏振光，其长、短轴沿着1/4波片的快、慢轴。椭圆的形状由起偏器的方位角来决定。椭圆偏振光以一定的角度入射到样品的表面，反射后偏振状态发生改变，一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的方位和形状改变了。从物理光学原理可
以知道，这种改变
与样品表面膜层厚
度及其光学常数有
关。因而可以根据
反射光的特性来确
定膜层的厚度和折
射率。图1为基本
原理光路。
图2为入射光
由环境媒质入射到单层薄膜上，并在环境媒质——薄膜——衬底的两个界面上发生多次折射和反射。此时，折射角满足菲涅尔折射定律
332211sin sin sin ???N N N ==
(1)
104 其中N 1，N 2和N 3分别是环境媒质、
= n – i k ）；?1为入射角、 ?2 和?3分别为薄膜和衬底的折射角。 光在分界面的反射，要分两种光波状态来分析。电矢量在入射面的光波叫p 波，垂直于入射面的叫s 波，每个光束可分解为p 分量和s 分量。一般情况下两者的反射系数是不相同的。由菲涅尔反射系数公式可知，光波电矢量的p 分量和s 分量在两个界面处的反射系数r 分别为：
)
cos cos ()cos cos (211221121????N N N N r p +-= (2) )
cos cos ()cos cos (322332232????N N N N r p +-= (3) )
cos cos ()cos cos (221122111????N N N N r s +-= (4) )cos cos ()cos cos (332233222????N N N N r s +-=
(5) 从图2中可以看出，总反射光是薄膜内各级反射光干涉叠加的结果，总的反射系数为：
δδ
2212211i p p i p p p e r r e r r R --++= (6)
δδ
2212211i s s i s s s e
r r e r r R --++= (7) λ?πδ2
1122122)sin (42N N d -= (8)
其中2δ为相邻两束反射光的相位差，d 为薄膜厚度，λ为入射波长。
分析光在样品上反射时的状态改变，需用描述振幅状态变化和位相状态变化的量，因而在椭圆偏振法中，采用ψ和?来描述反射时偏振状态的改变。现定义：
105
s p
i R R e =?ψtan (9)
即p 波分量与s 波分量总反射系数之比。其中tan ψ相当于复数的模量、相对振幅衰减；?为位相移动之差。ψ和?是椭圆偏振法中的两个基本量。
从(1) ~ (8)式可以看出，(9)式右边的R p /R s 取决于入射波长λ、入射角?1、环境和衬底复折射率N 1和N 3，以及薄膜厚度d 和薄膜复折射率N 2。而在椭偏仪消光条件下，(9)式左边的椭偏参量ψ和?与椭偏仪的检偏角A 和起偏角P 有简单的换算关系，所以ψ和?可以由实验确定。这样，从(9)式就可以得到实部和虚部两个方程。
需要说明的是，当在空气中进行测试时，(1)式中的N 1sin ?1为实数，如果N 2和N 3的虚部不为零，则?2和?3也必然是复数。同样，(8)式中的相位差2δ也必然是复数。在精确的计算中，这样的因素是必须考虑的。另外从(6) ~ (9)式中可以看到，当N 2为实数时，随着薄膜厚度d 的变化，ψ和?会表现出周期性，相应的周期厚度D 0可令相位差2δ = 2π求出：
2112212
20)sin (2--=?λ
n n D (10)
在通常的测试条件下，λ，?1，N 1和N 3是已知的，如果薄膜厚度d 、薄膜折射率n 2和消光系数k 2中有一个已知，则原则上是可以求出另外两个未知薄膜参量的。例如对于透明的薄膜而言，可以认为k 2 = 0，所以通过一次测量，就可以确定薄膜的d 和n 2。但在实际运用中，由于公式(1) ~ (9)给出的是（ψ、?）~（n 2、d ）的递推函数关系，无法得到薄膜参量的直接表达式，所以一般采用列表或列图查找法。即根据公式(1) ~ (9)用电子计算机算出（ψ、?）~（n 2、d ）的关系数值表（称数据表），并用电子计算机绘制（ψ、?）~（n 2、d ）的关系图（称列线图）。通过实验测出消光时P 值和A 值后，再从“列线图”和“数据表”中查出最佳的n 2和d 值，即为n 2和d 的测量值。这种方法最大的缺点是上述任一测试条件改变，都会使“数据表”或“列线图”失去作用。这极大地限制了衬底、入射角等实验条件的选择。其次，这样的“数据表”或“列线图”只适用于薄膜无吸收的情况。另外，“数据表”和“列线图”的精度是固定的，限制了读数的准确性。而且图纸使用中容易损坏，查表的效率很低，容易出错，这些都是实际应用中存在的问题。
现在也普遍利用计算机处理数据，并提出了多种算法与程序。基本的方法是寻找合适的薄膜参量，使其计算出的各参量能够与实测值较好地符合。这种方法的效果取决于程序中使用的搜寻方法和设定的条件。该方法虽然不限制实验条件的选择，但缺少对整体和趋势的直观了解。另外，有些程序是在数学软件包中运行的，限制了程序的发布和应用。
本实验选用“WJZ 型多功能激光椭圆偏振仪”及“椭偏仪数据处理应用程序”。这是一个实时的作图系统，其使用方法像传统的查图方法一样简单直观，而且对测试条件没有限制。输入各项测试条件后，在ψ~?坐标系中可以画出薄膜d 、n 、k 三个参量中任意两个参量的“列线图”。实测的（ψ~?）点始终定位在作图区域的中心，这样就可以像查图法一样得到薄膜参量的读数。
法一样得到薄膜参量的读数。
106 实验仪器
一、主要技术性能及规格
本实验使用的“WJZ 型多功能激光椭圆偏振仪”主要技术指标为：
1．测量透明薄膜厚度范围0~300 nm ，折射率1.30 ~ 2.49；
2．起偏器、检偏器、1/4波片刻度范围0°~ 360°，游标读数0.1°；
3．测量精度：±20?。
二、椭偏仪结构
椭偏仪结构如图3所示：
激光器座(1)可以作水平、高低方位角调节和上下升降调节；小孔光栏(2)保证激光器发出的激光束垂直照射在起偏器的中心；起偏器读数头(3)，1/4波片读数头(4)和检偏器读数头(7)的度盘分别刻有360等分的刻线，格值为1°，游标读数为0.1°；样品台(5)固定在分光计载物台上，借助载物台的三只调平螺钉使样品台平面与样品旋转中心线垂直；光孔盘(6)是为防止杂散光进入检偏器而附设的，由于设备光路调整较难，一般情况下可卸下不用；为改善效果，出射光束经白屏目镜(8)放大后进行观察；(9)为JJY1’分光计。
实验内容
一、仪器的调整
1．按常规调整好分光计主机。
2．水平度盘的调整。
(1) 调整望远镜与平行光管同轴。
(2) 调整游标盘的位置，使之在使用过程中不被望远镜挡住。
(3) 将水平度盘对准零位。
1．激光器座（扩束装置） 2．小孔光栏 3．起偏器读数头 4．1/4波片读数头
5．试样台 6．光孔盘 7．检偏器读数头（与3可换用） 8．白屏目镜
9．分光计 10．左右调节螺钉 11．调节螺母 12．上下调节螺钉
图3 椭偏仪结构图
3．光路调整。
(1)用三棱镜调整分光计的自准直，使载物台的水平面平行于望远镜的光轴。
(2)卸下望远镜和平行光管的物镜，平行光管另一端装上小孔光拦。
(3)取下扩束装置的扩束镜，点亮激光，调整装置的方位，使完全平行射入小孔光栏。（技巧：把黑色反光镜放在载物台上调整激光源，通过调整装置中的(10)、(12)螺钉，使入射光与反射光完全重合，调整后不能动此两螺钉，高度只需调节(11)螺母即可）。
(4)通过调整平行光管、望远镜的各上下、水平调节螺钉，在离阿贝目镜后的约一米处一白纸上成一均匀圆光斑，通过调节目镜视度手轮，即见清晰的十字丝像，注意光斑不可有椭圆或切割现象，此时光路调节完成。
(5)卸下阿贝目镜，换上白屏目镜。
4．检偏器读数头位置的调节与固定。
(1)将检偏器读数头套在望远镜筒上，90°读数朝上，位置基本居中。
(2)将附件黑色反光镜置于载物台中央，将望远镜转过66°（与平行光管成114°夹角），使激光束按布儒斯特角（约57°）入射到黑色反光镜表面并反射入望远镜到达白屏上成为一个圆点。
(3)转动整个检偏器读数头，调整与望远镜筒的相对位置（此时检偏器读数应保持90°不变），使白屏上的光点达到最暗。这时检偏器的透光轴一定平行于入射面，将此时检偏器读数头的位置固定下来（拧紧三颗平头螺钉）。
5．起偏器读数头位置的调整与固定。
(1)将起偏器读数头套在平行光管筒上，此时不要装上1/4波片，0°读数朝上，位置基本居中。
(2)取下黑色反光镜，将望远镜系统转回原来位置，使起、检偏器读数头共轴，并令激光束通过中心。
(3)调整起偏器读数头与镜筒的相对位置（此时起偏器读数应保持0°不变），找出最暗位置。定此值为起偏器读数头位置，并将三颗平头螺钉拧紧。
6．1/4波片零位调整。
(1)起偏器读数保持0°，检偏器读数保持90°，此时白屏上的光点应最暗。
(2)将1/4波片读数头（即内刻度圈）对准零位。
(3)将1/4波片框的红点（即快轴方向记号）向上，套在内刻度圈上，并微微转动（注意不要带动刻度圈）。便白屏上的光点达到最暗，固紧1/4波片框上的柱头钉，定此位置为1/4波片的零位。
二、测量
1．测量的基本程序
入射单色平行光束经起偏器变成线偏振光，通过1/4波片后通常为一椭圆偏振光。光束经透明薄膜反射后，其偏振态即振幅及相位发生变化，对于给定的透明薄膜试样，只要调节起偏器P和1/4波片的相对方位，可使透明薄膜反射后的椭圆偏振光补偿成线偏振光。调节检偏器A至消光位置，以确定振幅衰减量。最后在P?A ~ n?d数表中查得透明薄膜的厚度d和折射率n。
2．仪器调整
107
按照椭偏仪的调整方法将仪器调整好，调整后的椭偏仪如图4所示。
3．测量
(1)将被测样品放在载物台的中央，旋转游标盘（载物台同步）使达到预定的入射角70°，即望远镜转过40°，并使反射光在白屏上形成一亮点。
(2)为了尽量减少系统误Array差，采用四点测量。先置1/4
波片快轴于+45°，仔细调节
检偏器A和起偏器P，使白屏
上的亮点消失，记下A值和P
值，这样可以测得两组消光位
置数值：A1、A2、P1、P2，同
时A1>90°、A2<90°。然后
将1/4波片快轴转到–45°，也
可找到两组消光位置数值，即A3、A4及P3、P4，其A3>90°、A4<90°。
4．计算
将测得的4组数据经下列公式换算后取平均值，就得到所要求的A值和P值：
(1) A1 - 90°=A(1)P1 = P(1)
(2) 90°- A2 =A(2)P2 + 90°=P(2)
(3) A3 - 90°=A(3)270°- P3 =P(3)
(4) 90°- A4 =A(4)180°- P4 =P(4)
A= [ A(1) + A(2) + A(3) + A(4) ] ÷4 P= [ P(1) + P(2) + P(3) + P(4) ] ÷4
注意，上述公式仅适用于A和P值在0~180°范围的数值，若出现大于180°的数值
时应减去180°后再换算。
根据测量得到的A和P值，分别在A值数表和P值数表的同一个纵、横位置上找出一组与测算值近似的A值和P值，就可对应得出薄膜厚度d的折射率n。（建议数据处理使用仪器所配套的软件，详见附录）
5．被测薄膜材料氧化锆举例
(1)将1/4波片轴转到+45°，调节起偏器和检偏器，使白屏上亮点消失，得到第一组数据A1 = 98.9°、P1 = 146.6°，继续调节起偏器和检偏器，可得出第二组数据A2 = 81.9°、P2 = 56.8°。
(2) 将1/4波片轴转到–45°，用同样方法可得出A3 = 99.2°、P3 = 124.2°、A4 = 82°、P4 =34.2°。将测得的数据经公式换算后得A= 8.85°、P= 146.25°，在数表中查得一组最近似的数据：A= 8.38°、P= 145.93°，所对应的薄膜厚度d =780?，折射率n =1.88，即为所求的数据。
(3)由于存在误差，由A和P很难在表中完全对应出d和n值，此时，可适当放大A 值和P值，如上列中，将A值放大至8.36或8.37或8.39或8.40，P值亦然，这样可较轻
易地查出一组近似的d和n值。
108
附录Ⅰ：椭偏仪数据处理程序
一、单入射角测量无吸收的薄膜
1．程序的主窗体如图5所示。首先在“设定计算参数”框中选择“设定薄膜消光系数”，并输入其值为0，这对应的就是无吸收薄膜的情况。
2．在“测试条件”框中输入入射波长、环境折射率、衬底折射率和消光系数。在程序数据库中保存常用的光源及其入射波长，以及常用衬底材料的折射率和消光系数，输入时只需在“光源名称”和“衬底名称”下拉列表中选择相应的名称，即可自动填入波长数值和折射率、消光系数数值。程序中已嵌入了氦氖激光的波长632.8nm，衬底为K9玻璃，折射率为1.515，消光系数为0。环境折射率这里取空气的折射率为1。由于无须双入射角测量，所以只填入了第一入射角度为70度。（可以看到第二入射角文本框以及上面的“第二入射角测试结果”框是灰色不可用的。）
3．单击命令按钮“输入数据”，在表中立刻出现八个空格，将1/4波片轴的±45°测得的A、P值依其顺序填入格中，然后单击“第一组测试结果”将测试数据输入程序，同
时在“测试结果”框中显示出A（度）、P（度），而±0.3代表的是读数误差。如对氧化锆的测试举例：P＝146.5°±0.3°、A＝8.55°±0.3°。再单击“关闭”。
4．在“绘图范围”框中输入合适的作图范围。图5所示的范围将首先作出膜厚为0nm、10nm、20nm直到300nm的一组“等膜厚”线（蓝色），然后作出折射率为1.1、1.2、1.3直到2.5的一组“等折射率”线（红色）。作图区域的放大倍数为1。消光系数的上下限被设置为灰色不可用。
5．在设置完上述参数后单击命令按钮“开始作图”，这些参数就被输入到程序中。同时在作图区域标出坐标，其中X轴为椭偏参数?，Y轴为椭偏参数ψ，如图6所示。测试结果A、P换算为ψ和?后也被标记在作图区域中。在单入射角情况下，其位置始终位于作图区域的中心。（在无放大的情况下，测试结果点在图中不是很明显，但放大后就很清楚了。）
6．单击命令按钮“下一条线”或者直接单击作图区域，将依次画出各条“等厚膜”线和“等折射率”线，同时在窗口左下角显示出膜厚或折射率的值，如图7和图8所示。在图7中可以看到测试结果点介于70nm和80nm等膜厚线之间，此时可以立即修改“绘图范围”框中的膜厚范围，而无须等到作图完成。在图8中可以看到测试结果点介于1.8和1.9等折射率线之间，同样可以立即修改“绘图范围”框中的折射率范围，并设定新的放大倍数。然后可以单击命令按钮“所有线”，结束先前条件下的作图。图9是切换坐标后的形状。
7．再次单击命令按钮“开始作图”，重复前面的操作，可以进一步得出结果，薄膜样品的厚度为78±1nm，折射率为1.88±0.01，如图10所示。在图10的放大倍数下，测试结果点表示为作图区域中心的暗色矩形，矩形的大小除取决于放大倍数外，也取决于在“第一入射角测试结果”框中输入的读数误差的大小。
8．从图中得到的厚度并非薄膜的真实厚度，而需要加上若干个测量周期厚度。测量
109
110 周期厚度取决于入射角、入射波长和薄膜的折射率。在作图区域下方输入薄膜的折射率，即可在下拉列表框中显示出测量周期厚度值。若同时输入从图中得到的厚度值，然后拉开下拉列表框，就可以看到加上若干个测量周期厚度后，薄膜的真实厚度，参见图10 。（至于到底需要加上多少个测量周期厚度，只能由其它的测量或估计得出，参阅附录Ⅱ。）
9．需要说明的两点。首先，原则上，作图区域的放大倍数是不受限制的，但由于有读数误差存在，放大倍数越大，相应的暗色矩形也越大，因而并不能得到无限精确的读数，这样也就直观地表示出了结果的误差范围。其次，当绘图范围中设定的厚度上下限超过薄膜的测量周期厚度时，等膜厚线和等折射率线就会出现重复的情况，因而显得较为杂乱。但将膜厚上下限范围限制在一个测量周期之内，则各组线之间的趋势是非常简单和明确的（参见图10）。
二、有吸收的薄膜
1．对于有吸收的薄膜而言，其参数包含三项，即薄膜厚度、折射率和消光系数，而椭偏方程只能解出两个未知数，所以必须寻找附加的条件才能求解。本程序求解有吸收的薄膜有两种方法。一种是从其他途径得到一个薄膜参数，第二种是采用双入射角进行测试。
2．若能够从文献资料或其他测试中得到薄膜三个参数中的任何一个，则将此参数输入到“设定计算参数”框中的相应文本框中，即可按照与前面类似的步骤进行求解。例如，假定知道薄膜的折射率为1.88，可以求解出膜厚为78nm ，消光系数为零（参见图11）。
3．另一种方法是改变入射角，采用双入射角测试，这在仪器操作上是很容易实现的。在窗口中输入两个入射角角度及其各自的测试结果，然后假定一个参数（例如膜厚），按照前面的步骤作图，这时程序会同时作出两组图线（第二组图线为黑白两色），分别对应两个入射角度。由此可以得出两组薄膜参数（例如在假定膜厚已知时，可以得到折射率和消光系数），比较两组参数是否相近，若相差太远，修改假定参数的值，直到两组结果相近为止，即为所需的薄膜参数（参见图12）。
4．需要说明的是，双入射角测试是采用尝试的方法求解。若对薄膜某个参数有所了解，这个尝试求解的过程是可以很快完成的。
5．另外需要说明的是，本程序是根据理想状态下得到的椭偏数学模型进行计算的，在一定误差范围内可以用于弱吸收的介质薄膜求解，但对强吸收的金属薄膜只能得出一个大致的结果。
三、测量衬底材料的折射率
1．为了求解薄膜参数，必须首先知道衬底材料的折射率和消光系数。除查阅相关文献资料外，也可以直接用椭偏仪测量衬底体材料的复折射率。
2．计算出衬底体材料的复折射率后，可以直接将其添加到前面提过的常用光源和常
用衬底数据库中，方便用户的使用。
总的来说，本程序简单直观，适用性强，能够充分满足椭偏仪在科学研究和实验教学中的数据处理要求，从而促进椭偏仪更加广泛的应用。
111
112 图6 作图区域中的坐标
113
114
115
附录Ⅱ：周期数的估计方法
116 在位相差2δ取2π时，其周期厚度可有：
2112212
20)sin (2--=?λ
n n D (1)
这就是文中的公式(10)。当薄膜不太厚、相应的周期数也就不太大的条件下，利用“椭偏仪数据处理程序”及仪器自身可以判断出膜厚的周期数。
膜层的真实厚度：
d D m L +?=0 (2) 式中的m 即为周期数。m = 0，1，2，…，d 为一个周期内的厚度，有
00D d <≤ (3)
以测量薄膜氧化锆为例，当入射角是70°时，膜层的真实厚度1111d D m L +?=，而入射角为50°时，其膜厚2222d D m L +?=。D 1、D 2 及d 1、d 2 分别是70°及50°入射角的周期厚度和一个周期内的膜厚。对同一样品来说其膜厚应该相同，即 222111d D m d D m +?=+? (4)
由于70°＞50°,n 2相同，根据(1)式，有
21D D > (5) 加上条件(3)，从(4)可判断出
21m m ≤ (6)
周期数之差应为0或是正整数，即
k m m =-12 ( k = 0，1，2，3，… ) (7) 由于膜层不太厚，周期数也较小，它们的差值也必然较小。因此只讨论k = 0及k = 1的情况。
1．k = 0时m 1 = m 2，根据(4)式有：
2
11221D D d d m m --== (8) ∵01≥m ，(8)式只能有012≥-d d
(1) d 2 －d 1 = 0，d 2 = d 1，则
m 1 = m 2 = 0 (9)
(2)
d 2 －d 1 ＞0，d 2 ＞d 1，因110D d <≤，220D d <≤，那么：
117
2
121D D D m -< (10) 2．k =.1时m 2 = m 1＋1，由(4)式得 2
11221D D d d D m --+= (11) 211212D D d d D m --+=
(12) (11)式可改写成
2
112
2121D D d d D D D m --=-- 若要求m 1仍满足条件(10)式，上式中必须有d 2 －d 1 ＜0，即d 2 ＜d 1。
综上所述，在膜不厚，周期数不大的条件下，椭偏仪可根据两次测量出的膜厚（一个周期内的厚度）判断出它们的周期数，归纳后可得：
(1) d 2 = d 1， m 1 = m 2 = 0
(2) d 2＞d 1， 2
11221D D d d m m --== (3) d 2＜d 1， 2
11221D D d d D m --+=， m 2 = m 1＋1 由于测试中不可避免地有误差，从(11)、(12)式中算出的数值不可能恰为整数，而周期数m 必为整数，因此，在上两式引入符号[X]，它定义为取与X 最接近的整数值如[2.031]取2，[3.94]取4。
通过上述方法，利用(10)式，可以估计出最大周期数
)(INT 2
12max 1D D D m -= （13） 符号INT[X]表示取X 的整数部分。
判断出的最大膜厚：
11max 111max 1max D D m d D m L +?≤+?= (14)
参 考 文 献
[1] 母国光 战元令 《光学》 人民教育出版社 1979.3
[2]R.M.A阿查姆N.M巴夏拉《椭圆偏振测量术和偏振光》科学教育出版社1986.11
[3]吴永汉《物理实验》1983 <2>
[4]刘世清等《物理实验》1984 <4>
[5]王祖铨《物理实验》1983 <6>
[6]吴永汉《物理实验》1998 <1>
[7]王洪涛《物理实验》2001 <7>
（焦隆斌）
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【实验名称】 空气折射率的测定 【实验目的】 1、了解空气折射率与压强的关系； 2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范； 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm ；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm ）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根） 【实验原理】 1、等倾（薄膜）干涉 根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O 点形成的光程差δ为： δ=2L 2 -2L 1 =2（L 2 -L 1 ） 若在L2臂上加一个为L 的气室，如图2所示，则光程差为： δ=2（L 2 -L ）+2n L -2L 1 δ=2（L 2 -L 1 ）+2(n-1)L （2） 保持空间距离L 2 、L 1 、L 不变，折射率n 变化时，则δ 随之变化，即条纹级别也随之变 化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有 δ1 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 1 -1)L =k 1 λ δ2 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 2 -1)L =k 2 λ 令：Δn =n 2-n 1，m =（k 2-k 1），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。 2ΔnL=mλ （3） 2、折射率与压强的关系 若气室内压强由大气压p b 变到0时，折射率由n 变化到1，屏上某点（观察屏的中心O 点）条纹变化数为m b ，即 n-1=m b λ/2L （4） 通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得： 设从压强p b 变成真空时，条纹变化数为m b ；从压强p 1变成真空时，条纹变化数为m 1；从压强p 2变成真空时，条纹变化数为m 2；则有 根据等比性质，整理得 将（4）、（5）整理得 式中p b 为标况下大气压强，将p 2→p 1时，压强变化记为Δp （=p 1-p 2），条纹变化记为m （=m 1-m 2），则有 3、测量公式
单波长椭偏法测试分析薄膜 的厚度与折射率 一、实验目的 掌握椭偏法的基本原理，学会使用单波长椭偏仪测硅衬底上透明膜厚度和折射率。 二、实验原理 1、偏振光的分类 偏振是各种矢量波共有的一种性质。对各种矢量波来说，偏振是指用一个常矢量来描述空间某一个固定点所观测到的矢量波（电场、应变、自旋）随时间变化的特性。光波是一种电磁波，电磁场中的电矢量就是光波的振动矢量，其振动方向与传播方向相垂直。电矢量在与光传播方向垂直的平面内按一定的规律呈现非对称的择优振动取向，这种偏于某一方向电场振动较强的现象，被称为光偏振。 正对着光的传播方向观察，电矢量的方向不随时间变化，其大小随着相位有规律地变化的光为线偏振光或者称为平面偏振光，在与光的传播方向相垂直的平面上，其轨迹为一条直线；若电矢量的大小始终不变，方向随时间规则变化，其端点轨迹为圆形，则为圆偏振光；若电矢量的大小和方向都随时间规则变化，其端点轨迹呈椭圆形，则为椭圆偏振光。如果光呈现出各方向振福相等的特征，并不在某一方向的择优振动，将这种光称为自然光；将自然光与线偏振光混合时，呈现沿某一方向电场振幅较大，而与其正交的方向电场振幅较弱但不为零的特性，这种光为部分偏振光。 2、偏振光的产生 用于产生线偏振光的元件叫起偏器。用于检验和分析光的偏振状态的元件叫检偏器。虽然两者的名称不同，但起偏器和检偏器大都具有相同的物理结构和光学特性，在使用中可互换，仅根据其在光学系统中所扮演的角色而被赋予了不同的名称。 3、反射式椭圆偏振光谱测量的基本原理
（1） 偏振光学系统 在椭偏仪中，偏振光束是通过一系列能产生特定偏振状态的光学元件来进行传播的。在这方面，椭偏仪是属于这样一类光学系统，其中光的偏振表示了经过此系统内的光学元件处理过的光波的基本性质。我们把这类光学系统称为偏振系统，以区别于其他类型的光学系统，即在其它许多系统中，受影响的是光波的某种性质但不是它的偏振状态。例如，在成象光学系统中，置放在光路中的光学元件对光波播前的振幅（强度）进行变换。不同类型的光学系统内的装置有很大的不同，成象光学系统主要由透镜和空间滤光片构成。 而偏振光学系统则由起偏器、延迟器和旋光器组成。虽然按照光学系统所能处理的光波的基本性质来划分光学系统的方法是十分吸引人的，但是，对于同时能使光波的一种以上性质发生显著变化的光学系统来说，一般的描述办法就有些困难了。 （2）椭偏仪装置的测量理论和分析 椭偏学一般可定义为对偏振矢量波的偏振态进行测量和分析的方法和系统。虽然光波偏振态的测量本身就具有重要意义，但利用椭偏测量的原理和方法，通常可获得偏振态发生变化的“某光学系统”的有关信息。我们在椭偏学研究中所采取的一般方法是，作为探针的偏振光波能够有控制地与待测光学系统发生相互作用。这种相互作用将改变光波的偏振态（也十分可能引起其他性质变化）。测量偏振的初态和终态，或反复测量适当数目的不同初态，例如利用系统的琼斯或米勒矩阵，便可确定所研究的系统对偏振光的变换规律。 光学系统的琼斯或米勒矩阵传递了该光学系统的有关信息，为了取得更基本的信息，就必须利用光的电磁学理论来研究该系统内光与物质的相互作用。换句话说，要求研究偏振态变化的内部过程，以弄清由琼斯或米勒矩阵所描述的光学系统的性质变化究竟来源于哪些内部机理。 通用椭偏仪的工作布局图如图1所示。来自合适的光源L的准直性能优良的单色光或准单色光，经可调起偏器P产生已知的偏振态可控的光束。这束光与待测光学系统（S）相互作用，从而使光束偏振态发生变化。利用其后连有探测器D的可调检偏器A，来检测系统输出端的偏振态的变化。 图4普通椭偏仪的工作布局。L、P、S、A和D分别代表光源、可调起偏器、待测光学系统、可调检偏器和光电探测器。 现在假定光波与光学系统间的相互作用是线性的，并且无频率变化，光学系统可通过下面的一种或几种过程而是作为探针的光波偏振
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率 近代科学技术中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。因此，能够更加迅速和精确地测量薄膜的光学参数例如厚度和折射率已变得非常迫切。 在实际工作中可以利用各种传统的方法来测定薄膜的光学参数，如布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜。另外，还有称重法、X 射线法、电容法、椭偏法等等。其中，椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。因为椭偏法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，已广泛用于各种薄膜的光学参数测量，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃（或镀膜）、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。 实验目的 了解椭圆偏振测量的基本原理，并掌握一些偏振光学实验技术。 实验原理 光是一种电磁波，是横波。电场强度E 、磁场强度H 和光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。光矢量存在着各种方位值。与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。 在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。通常，设介质层为n 1、n 2、n 3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉。 这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中222cos /dn δπφλ=，用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数， 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2、3间的反射系数。 由多光束干涉的复振幅计算可知： 2122121i p p rp ip i p p r r e E E r r e ?δ --+= + (1) 2122121i s s rs is i s s r r e E E r r e ? δ --+=+ (2) 其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：
空气折射率的测量 学习要点和重点： 1、迈克尔逊干涉仪原理， 2、利用迈克尔逊干涉原理测量气体折射率的方法。 学习难点： 1、 光路的调整， 2、 干涉条纹变化数目的读取。 迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间上是分开的，在其中一支光路上放进被研究对象不会影响另一支光路。本实验利用迈克尔逊原理测量空气折射率。 一、 实验目的与要求 1、 学习一种测量气体折射率的方法； 2、 进一步了解光的干涉现象及其形成条件； 3、 学习调整光路的方法。 二、 实验仪器 He-Ne 激光器、反射镜2个、分束镜、扩束镜、气室、打气球、气压表、毛玻璃等。 三、 实验原理 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M 1、M 2为互相垂直的平面反射镜，M 1、M 2镜面与分束镜G 均成450角；M 1可以移动，M 2固定。2M '表示M 2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M 1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M 2镜，经M 2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M 1、M 2镜时，两束光的光程差δ为 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图
)(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为nm 0.633的光的折射率 00027652.1=n ，它与真空折射率之差为410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差， 而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验内容及步骤 （一）实验装置 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M 1、M 2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 （二）测量方法 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表
PB09000631 实验题目：椭偏仪 实验目的：利用传统的消光法测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理、仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上薄膜的厚度和折射率。 实验原理：见预实验报告。 实验步骤： 1、调节仪器共轴。 调节激光与椭偏仪两个光道共轴，具体步骤为取四个中间有小孔的塑料塞，塞在椭偏仪的两个平行光管筒的四个孔上，用激光射向平行光管筒，使激光穿过四个塑料塞的小孔，尽量使四个塑料塞上没有红光，即激光全部从小孔中通过，则说明仪器共轴调好。调好后将表盘调零。 2、安装检偏器 在远离激光器一边的平行光管筒一边插上望远镜筒，在平台上放置一玻璃挡板，将平行光筒调过66°，调节玻璃挡板的角度使得激光射入望远镜筒，在平行光管筒上安上检偏器，内环调到0°，外环调到90°，刻度处竖直向上；然后用眼睛观察望远镜筒，微调检偏器，直至望远镜筒中的红点亮度最小，固定检偏器。 3、安装起偏器与1/4波片 将玻璃挡板取下，并将平行光管筒调回0°处，将起偏器内环调到0°，外环也调到0°，刻度竖直向上挂到离激光器较近的平行光管筒上，然后眼睛注视望远镜筒，微调起偏器，直至红点光强最小时停止调整，固定起偏器。然后将1/4波片安到起偏器上，注意用一只手固定起偏器内环，防止内环转动，同时用另一
PB09000631 只手转动波片，眼睛通过望远镜观察红点光强，直至光强最弱，这时停止调整，此时的仪器已调整完毕。 4、寻找消光点 将样品放到座台上，将平行光管筒调至40°处，调节样品角度使得激光射到平行光管筒中且可以在望远镜中看到红点。先将起偏仪内环调到+45°，这时将起偏仪与检偏仪均调至0~90°间任何一值，在0~90°之间调节起偏仪，同时眼睛注视红点，发现红点光强有变化时，调节检偏仪，范围同样是0~90°，可发现光强变小，反复调节二者，直至找到光强最小处，记下此时起偏器与检偏器的读数；再将二者调到90~180°之间重复上述操作，得到另一组数据。然后将起偏仪内环调至-45°，重复上述操作，再得到两组数据。 5、用软件计算薄膜的折射率与厚度 将刚刚测得的四组数据输入软件中，运行软件找到样品的折射率与厚度。实验现象及数据： 在调节共轴时四个塑料塞基本上没有红光； 安装起偏器、检偏器、1/4波片时消光比较成功，尤其是在安装1/4波片时，基本上将光消掉，红光已经由红点变成淡淡的一片红色。 使用的薄膜编号为6360，实验数据如下： 1/4波片角度起偏器角度检偏器角度+45°63°75.9° 143.5°100°
椭偏仪测量薄膜厚度与折射率实验报告 组别：6９组院系:０６11 姓名:林盛学号：PB06２104 ４5 实验题目：椭偏仪测量薄膜厚度与折射率 实验目得：了解椭偏仪测量薄膜参数得原理，初步掌握反射型椭偏仪得使用方法。 实验原理: 椭圆偏振光经薄膜系统反射后,偏振状态得变化量与薄膜得厚度与折射率有关,因此只要测量出偏振状态得变化量,就能利用计算机程序多次 逼近定出膜厚与折射率。参数描述椭圆偏振光得P波与S波间得相位差经薄膜系统关系后发生得变化，描述椭圆偏振光相对振幅得衰减。有超越方程: ? 为简化方程，将线偏光通过方位角得波片后，就以等幅椭圆偏振光出射，；改变起偏器方位角就能使反射光以线偏振光出射，,公式化简为: 这时需测四个量，即分别测入射光中得两分量振幅比与相位差及反射光中得两分量振幅比与相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光,， 则;对于相位角，有: 因为入射光连续可调,调整仪器,使反射光成为线偏光，即=0或()，则或，可见只与反射光得p波与s波得相位差有关,可从起偏器得方位角算 出、对于特定得膜，就是定值,只要改变入射光两分量得相位差,肯定会 找到特定值使反射光成线偏光, =０或（）. 实验仪器:椭偏仪平台及配件、He-Nｅ激光器及电源、起偏器、检偏器、四分之一波片、待测样品、黑色反光镜等。
实验内容： 1.按调分光计得方法调整好主机. 2.水平度盘得调整。 3.光路调整。 4.检偏器读数头位置得调整与固定. 5.起偏器读数头位置得调整与固定。 6.波片零位得调整。 7.将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定得入射角７0即望远镜转过 40，并使反射光在白屏上形成一亮点。 8.为了尽量减小系统误差，采用四点测量. 9.将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”，经过范围确定后,可以利用逐次逼 近法，求出与之对应得d与n ；由于仪器本身得精度得限制,可将d得误差 控制在１埃左右，ｎ得误差控制在0、01左右. 实验数据: 将表格中数据输入“椭偏仪数据处理程序",利用逐次逼近法,求出与之对 应得厚度d与折射率ｎ分别为: 误差分析: 实验测得得折射率比理论值偏大,厚度比理论值偏小，其可能原因有： 1.待测介质薄膜表面有手印等杂质，影响了其折射率。 2.在开始得光路调整时,没有使二者严格共轴,造成激光与偏振片、1/４波片之 间不就是严格得正入射,导致测量得折射率与理论值存在偏差。 3.消光点并非完全消光，所以消光位置只能由人眼估测,所以可能引入误差。 4.由于实验中需多次转动及调节、安装仪器,会破坏仪器得共轴特性.虽经多次 调节，但还就是会产生误差.
空气折射率的测定 〖摘要〗本实验利用分立光学原件在光学平台上搭制迈克尔孙干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置来测定空气的折射率。 〖关键词〗空气折射率；迈克尔孙干涉；夫琅禾费双缝干涉 1引言 介质的折射率是表征介质光学特性的物理量之一，气体折射率与温度和压强有关，。气折射率对各种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1远远满足不了科研的要求，所以研究空气折射率的精确测量方法是很必要的。本实验将用迈克耳孙干涉仪（分振幅法）和夫琅禾费双缝干涉（分波前法）2种方法对空气折射率进行测量（参考值为1.000296）。【1】 2 实验原理 ⑴迈克尔逊干涉仪的原理见图1。其中G为平板玻璃，称为分束镜。它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。M1、M2M1、M2镜面与分束镜G均成45°角，M1可以 移动，M2固定。 2 M表示M2对G金属膜的虚像。 从光源S发出的一束光,在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后投向M1镜,反射回来再穿过G。光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2 发生干涉。
量n 与气压的变化量p ?成正比： 1n n p p -?==?常数 所以： 1n n p p ?=+ ? 又可得： 12N P n L p λ=+ ? 上式给出了气压为p 时的空气折射率n 。 1p 变化 到2p 时的条纹变化数n 即可计算压强为p 的空气折射率n 气室内压强不必从0开始。 (2) 用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率 并分别通过两气室A 、B L2、L3后在屏上形成干涉条纹。当B 室相对于A 室 气压变化ΔP ΔN n 001p T n n p T l λ ?=+ ?
103 实验十二 用椭偏仪测薄膜厚度与折射率 随着半导体和大规模集成电路工艺的飞速发展，薄膜技术的应用也越加广泛。因此，精确地测量薄膜厚度与其光学常数就是一种重要的物理测量技术。 目前测量薄膜厚度的方法很多。如称重法、比色法、干涉法、椭圆偏振法等。其中，椭圆偏振法成为主要的测试手段，广泛地应用在光学、材料、生物、医学等各个领域。而测量薄膜材料的厚度、折射率和消光系数是椭圆偏振法最基本，也是非常重要的应用之一。 实验原理 由于薄膜的光学参量强烈地依赖于制备方法的工艺条件，并表现出明显的离散性，因此，如何准确、快速测量给定样品的光学参量一直是薄膜研究中一个重要的问题。椭圆偏振法由于无须测定光强的绝对值，因而具有较高的精度和灵敏度，而且测试方便，对样品无损伤，所以在光学薄膜和薄膜材料研究中受到极大的关注。 椭圆偏振法是利用椭圆偏振光入射到样品表面，观察反射光的偏振状态（振幅和位相）的变化，进而得出样品表面膜的厚度及折射率。 氦氖激光器发出激光束波长为632.8nm 的单色自然光，经平行光管变成单色平行光束，再经起偏器P 变成线偏振光，其振动方向由起偏器方位角决定，转动起偏器，可以改变线偏振光的振动方向，线偏振光经1/4波片后，由于双折射现象，寻常光和非寻常光产生π/2的位相差，两者的振动方向相互垂直，变为椭圆偏振光，其长、短轴沿着1/4波片的快、慢轴。椭圆的形状由起偏器的方位角来决定。椭圆偏振光以一定的角度入射到样品的表面，反射后偏振状态发生改变，一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的方位和形状改变了。从物理光学原理可 以知道，这种改变 与样品表面膜层厚 度及其光学常数有 关。因而可以根据 反射光的特性来确 定膜层的厚度和折 射率。图1为基本 原理光路。 图2为入射光 由环境媒质入射到单层薄膜上，并在环境媒质——薄膜——衬底的两个界面上发生多次折射和反射。此时，折射角满足菲涅尔折射定律 332211sin sin sin ???N N N == (1)
OU3410 湿膜厚度仪使用方法 使用说明书
基本概述 湿膜测厚仪又叫湿膜测厚规、湿膜测试仪、湿膜检测仪、湿膜厚度测量仪、湿膜测厚仪厂家、湿膜测厚仪价格、梳式湿膜测厚仪、湿油漆测厚仪、湿涂层如何检测、湿膜卡、湿膜片、湿膜厚度卡具有测量误差小、可靠性高、稳定性好、操作简便等特点，是控制和保证产品质量必不可少的检测仪器，广泛地应用在制造业、金属加工业、化工业、商检等检测领域。
欧谱梳式湿膜厚度规是测量色漆、清漆等各种涂料湿膜涂刷厚度的测量工具，数值以微米(m m)表示。湿膜厚度规适用于平整的基板上，测量精度高。本厚度量程为10～100m m、20～200m m、250～700m m、50～750m m、50～950m m、25～2000m m、25～3000m m七种规格供选择，以适应不同行业的需要。 使用方法： 各种涂料施工后，立即将湿膜厚度规稳定垂直的放在平整的湿膜涂层表面，将湿膜厚度规从湿膜中移出，即可测得湿膜涂层的厚度。湿膜厚度应是在被湿膜浸润的那个最短的齿及邻近那个没有被浸到的齿之间。以同样方式在不同的位置再测取两次，以得到一定范围内的代表性结果。 使用完毕后，将湿膜厚度规洗净、揩干。
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测量空气折射率实验报告 一、 实验目的： 1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。 2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、 实验仪器： 迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。 三、 实验原理： 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G 均成450角； M1可以移动，M2固定。2 M '表示M2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差δ为 )(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图
设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相 干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的 变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得 0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路 中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为 nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为 410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验装置： 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为 nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表
物理实验报告 实验名称：椭偏仪测折射率和薄膜厚度 学院：xx 学院专业班级：xxx 学号：xxx 学生姓名：xxx 实验成绩 预习题（一空一分，共10 分） 1.（单选题）起偏器和检偏器的刻度范围为多少？（B） A.0 ° ~180° B.0 ° ~360° 2.（单选题）黑色反光镜在仪器调整中起什么作用？
实验预习题成绩： （B） A. 确定起偏器的方位 B. 确定检偏器的方位 C.确定波片的方位 3.（单选题）在椭偏仪实验中坐标系是选在待测薄膜的（B）上。 A 入射面 B 表面 4.（单选题）椭偏仪的数据处理方法有三种，即查图法、查表 法、迭代法解非线性超越方程，本实验中使用（B） A 查图法 B 查表法 5.（填空题））调整椭偏仪光路的步骤是，首先使激光光线与分光计仪器主轴垂直，并通过载物台中心，然后确定（C）的0 刻度位置，这要利用（A）的布鲁斯特角特性，然后再确定（B）0 刻度位置，最后调整1/4 波片，使其快轴与（C）成± 45° 选择答案： A 黑色反光镜 B 检偏器 C 起偏器
6.（填空题）将起偏器套在平行光管上，使0°位置朝上，从载物台上取下黑色反射镜，将检偏器管转到共轴位置，整体调节起偏器使检流计（A），固定起偏器螺钉。此时起偏器与检偏器通光方向（C）。选择答案： A 光强最小 B 光强最大 C 平行 D 垂直
原始数据记录 成绩： 1/4 玻片起偏器角度检偏器角度+45°（＞ 90°）103.4 91.7 +45°（＜ 90°）21.2 51.6 -45 °（＞ 90°）106.5 98.6 -45 °（＜ 90°）21.2 51.6 薄膜厚度： 110.0000 折射率： 1.4800
【实验名称】空气折射率的测定 【实验目的】 1、了解空气折射率与压强的关系； 2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范； 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根） 【实验原理】 1、等倾（薄膜）干涉 根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O点形成的光程差δ为： δ=2L 2-2L 1 =2（L 2 -L 1 ） 若在L2臂上加一个为L的气室，如图2所示，则光程差为： δ=2（L 2-L）+2n L-2L 1 δ=2（L 2-L 1 ）+2(n-1)L （2） 保持空间距离L 2、L 1 、L不变，折射率n变化时，则δ随之变化，即条纹级别也 随之变化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有 δ 1 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 1 -1)L=k 1 λ δ 2 =2（L 2 -L 1 ）+2(n 2 -1)L=k 2 λ 令：Δn=n 2 -n 1 ，m=（k 2 -k 1 ），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。 2ΔnL=mλ （3） 2、折射率与压强的关系 若气室内压强由大气压p b 变到0时，折射率由n变化到1，屏上某点（观察屏的中 心O点）条纹变化数为m b ，即 n-1=m b λ/2L （4）通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得： 设从压强p b 变成真空时，条纹变化数为m b ；从压强p 1 变成真空时，条纹变化数为m 1 ； 从压强p 2 变成真空时，条纹变化数为m 2 ；则有 根据等比性质，整理得
实验三 用反射椭偏仪测量折射率和薄膜厚度 物理学院 物理系 00004037 贾宏博 同组人：00004038 孙笑晨 1 实验原理 当样品对光存在强烈的吸收（如金属）或者待测薄膜厚度远远小于光的波长时，通常用来测量折射率的几何光学方法和测量薄膜厚度的干涉法均不再适用。本实验用一种反射型椭偏仪测量折射率和薄膜厚度的方法。用反射型椭偏仪可以测量金属的复折射率，并且可以测量很薄的薄膜（几十埃）。 反射型椭偏仪的基本原理是，用一束椭圆偏振光作为探针照射到样品上，由于样品对入射光中平行于入射面的电场分量（以下称p 分量）和垂直于入射面的电场分量（以下简称s 分量）由不同的反射、透射系数，因此从样品上出射的光，其偏振状态相对于入射光来说要发生变化。样品对入射光电矢量的p 分量和s 分量的反射系数之比G 正是把入射光与反射光的偏振状态联系起来的一个重要物理量。同时，G 又是一个与材料的光学参量有关的函数。因此，设法观测光在反射前后偏振状态的变化可以测定反射系数比，进而得到与样品的某些光学参量（例如材料的复折射率、薄膜的厚度等）有关的信息。 1.1 光在两种均匀、各向同性介质分界面上反射 如图3-1所示，单色平面波以入射角1?入射到折射率为1n 的介质1和折射率为2n 的介质2的分界面上，折射角为2?。选用p 、s 分量的方向分别与入射光、反射光、透射光的传播方向构成右旋直角坐标系。用（ip E ，is E ），（rp E ，rs E ），（tp E ，ts E ）分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅。定义下列反射和透射系数： /,//,/p rp ip s rs is p tp ip s ts is r E E r E E t E E t E E ==??? ==?? （3-1） 图3-1 光在两种介质界面上的反射 把,p s r r 写成复数形式： ex p (),ex p ()p p p s s s r r i r r i δδ== （3-2） 定义反射系数比/p s G r r = （3-3） 通常写成i G tg e ? =ψ （3-4） 由式（3-2）和式（3-3）可知