第二章声现象知识点梳理
一、声音的产生：
?1、声音是由产生的；（人靠振动发声、风声是发声，管制乐器靠里面的振动发声，弦乐器靠振动发声，鼓靠振动发声）；
?2、振动停止，停止；但声音并没立即
?（因为原来发出的声音仍在）
?3、发声体可以是；
?4、声音的振动可记录下来，并且可重新还原（唱片的制作、播放）；
二、声音的传播
?1、声音的传播需要；
都可以传播声音；声音在固体中传播时损耗最少（在固体中传的最远，铁轨传声），一般情况下，声音在固体中传得最，气体中最（软木除外）；
?2、真空传声，月球上（太空中）的宇航员只能通过无线电话交谈；
?3、声音以的形式传播；
?注：有声音物体振动，有振动能听见声音；
?4、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是m/s；声音在空气中速度为 ;
?5、声速的大小与和有关。
三、回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫回声（如：高山的回声，夏天雷声轰鸣不绝，北京的天坛的回音壁）
?1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在以上（人离障碍物距离在米以上）；
?2、回声的利用：
测量距离（）加强原声
四、声音的特性：。
1、音调：声音的叫音调，音调的高低与有
关。频率越高，音调越。
（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低；）通过调整弦的松紧程度，可以调节乐器音调的高低。
2、响度：声音的叫响度；响度的大小与发声体的、距离
发声体的、声音的有关。物体振幅越大，响度越强；
听者距发声者越远响度越弱；
3、音色：是由发声体的、等因素决定的（辨别是什么物体发
的声靠音色）
注意：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立；
五、超声波和次声波
1、人耳感受到声音的频率有一个范围：，
高于20000Hz叫超声波；
低于20Hz叫次声波；
2、动物的听觉范围和人不同，大象靠交流，地震、火山爆发、
台风、海啸都要产生；
六、声音的利用
?1、声可以（应用：回声定位、B超，敲铁轨听声音等等）
?2、声可以（应用：清洗钟表、去除人体内胆结石）
七、噪声的危害和控制
1、噪声：（1）从物理角度上讲物体做时发出的声音叫
噪声；（2）从环保的角度上讲，凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声；
2、乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音；
3、常见噪声来源：工业噪声、交通噪声、居民噪声。
?4、噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。符号dB，超过90dB会损害健康；0dB指人耳的声音；
?5、控制（减弱）噪声的途径：
（1）防止噪声产生（在控制减弱）；
（2）阻断噪声传播（在控制减弱）
（3）防止噪声进入耳朵（在控制减弱）
人教版七年级数学下册 第六章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 实数 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 （1）平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根．即：如果 a x =2，那么x 叫做a 的平方根． （2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是 非负数才有意义。 （3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3 （4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果； 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 （5）符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根； 正数a 的负的平方根可用-a 表示． （6）a x =2 <———————————————— > a x ±= a 是x 的平方，x 是a 的平方根 x 的平方是a ，a 的平方根是x
第二章声现象知识点 第一节声音的产生与传播 一、声音的产生 1、声音是由物体的振动产生的； 2、振动停止，发声停止；但声音并没立即消失。（因为原来发出的声音仍可以继续传播）； 3、发声体可以是固体、液体和气体；发声的物体叫做声源。 二、声音的传播 1、声音的传播需要介质；固体、液体和气体都可以传播声音； 2、真空不能传声；注太空中没有空气月球上没有空气 3、声音以波（声波）的形式传播； 4、声速的大小跟介质的种类和温度有关。 一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢；V固＞V液＞V气 15℃额的空气中的声速是340m/s 在同一种介质中，一般是温度高时声速快。 三、回声 1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上，距障碍物至少17 m 2、回声的应用：测量距离（车到山，海深，冰川到船的距离）； 声音传播路程：S=v* t，距离L= S /2（由题的条件判断是否除以2） 3、百米赛跑时，计时员听到枪声跟看到发令枪冒烟哪个准确？ 4、骨传导：声音通过头骨、颌骨传给听觉神经，再传给大脑形成听觉（贝多芬耳聋后听音乐） 5、双耳效应：声源到两只耳朵的距离一般不同，因而声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同，可由此判断声源的方向（听见立体声）； 第二节声音的特性 一、声音的三要素（或说特性）：音调、响度、音色。
1、音调：声音的高低叫音调，通常说的声音的粗细。 决定因素是频率，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹Hz。） 2、响度：声音的强弱叫响度；通常指声音的大小。 决定因素：（1）振幅：物体振幅越大，响度越强（大）； （2）与声源的距离：听者距发声体越远，响度越弱（小）； 3、音色或音品：（1）不同发声体的材料，结构不同，发出声音的音色也就不同。（2）不同的物体的音调、响度有可能相同，但音色却一定不同；（辨别是什么物体发出的声音，靠音色） 注意：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立； 音调响度音色 物理意义指声音的高低（声音 的粗细）声音的强弱（声音的 大小） 声音的特色、品质 决定因素音调由发声体的振动 频率决定，不同的发 声体可以通过调整发 声频率来发出相同频 率的声音响度由发声体的振幅 和距发声体的远近决 定 决定音色的重要因素 是发声体的材料、结 构，当发声体的材料 和内部结构改变时， 音色也会随之变化 相应关系频率高，则音调高 频率低，则音调低振幅大，则响度大 振幅小，则响度小 不同发声体，发出声 音的音色不同 相关联系音调与响度毫无关系，是根本不同的两个特性。音调高的声音，响度不一定大；响度大的声音，音调不一定高。
30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 二有理数 1．有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2．整数正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数正分数、负分数。 三数轴 1．数轴用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度， 以便在数轴上取点。 2．数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4．绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法
1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。 异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减，仍得这个数。 3．加法交换律+=+两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律++=++三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 5．?=+?减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 2．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3．乘法交换律= 4．乘法结合律= 5．乘法分配律+=+ 六有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以 任何一个不等于 0 的数，都得 0。
第一章《声现象》复习提纲 一、声音的发生与传播 1、课本P13图1.1-1的现象说明：一切发声的物体都在振动。用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。 练习：①人说话，唱歌靠声带的振动发声，婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声，清脆的蟋蟀叫声靠翅膀摩擦的振动发声，其振动频率一定在20-20000次/秒之间。 ②《黄河大合唱》歌词中的“风在吼、马在叫、黄河在咆哮”， 这里的“吼”、“叫”“咆哮”的声源分别是空气、马、黄河水。 ③敲打桌子，听到声音，却看不见桌子的振动，你能想出什么 办法来证明桌子的振动？可在桌上撒些碎纸屑，这些纸屑在敲打桌子时会跳动。 2、声音的传播需要介质，真空不能传声。在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音。 练习：①P14图1.1-4所示的实验可得结论真空不能传声，月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈，因为无线电波在真空中也能传播，无线电波的传播速度是3×108 m/s。 ②“风声、雨声、读书声，声声入耳”说明：气体、液体、固 体都能发声，空气能传播声音。 3、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下，v固>v液>v气声
音在15℃空气中的传播速度是340m/s 合1224km/h ，在真空中的传播速度为0m/s 。 练习：☆有一段钢管里面盛有水，长为L ，在一端敲一下，在另一 端听到3次声音。传播时间从短到长依次是 ☆运动会上进行百米赛跑时，终点裁判员应看到枪发烟时记时。若听到枪声再记时，则记录时间比实际跑步时间要 晚 （早、晚）0.29s (当时空气15℃)。 ☆下列实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的是（ ①②④ ）①在鼓面上放一些碎泡沫，敲鼓时可观察到碎泡沫不停的跳动。②放在真空罩里的手机，当有来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些一次慢些，比较两次不同；④锣发声时，用手按住锣锣声就停止。 4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原声晚0.1s 以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m 。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s 最终回声和原声混合在一起使原声加强。 利用：利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近测量中要先知道声音在海水中的传播速度，测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t ，查出声音在介质中的传播速度v ，则发声点距物体S=vt/2。 L 5200m/s L 1497m/s L 340m/s
实数 知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2 ≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2、当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3、当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。 例1. （1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。 （3）若 x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。 （5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 知识点二、【算术平方根】： 1、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根 号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此， 算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。 例2. （1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； （ C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是 。 （4）若x x -+ 有意义，则=+1x ___________。 （5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。 （7）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64； 121 49 ； 0.0004； (－25)2； 11. 1.44， 0，8， 49 100 ， 441， 196， 10－4
（一）、声音的发生与传播 1、课本P12的探究说明：一切发声的物体都在振动。振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。 2、课本P14的探究说明：声音的传播需要介质，课本P14图11--4的演示实验说明：真空不能传声。在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音。 3、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下，v固>v液>v气。声音在15℃空气中的传播速度是340m/s，合1224km/h 。 4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。（补充：如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s ，最终回声和原声混合在一起使原声加强。） 利用：利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近。测量中要先知道声音在海水中的传播速度，测量方法是：测出发出声音到收到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体S=vt/2 。 （二）、我们怎样听到声音 1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音. 2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋. 3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。 4、双耳效应:人有两只耳朵，而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应. （三）、声音的特性 1、音调：人感觉到的声音的高低。课本P19的演示实验说明：音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快，频率越高。频率单位次/秒又记作Hz。 人的听觉频率范围：20Hz至2×104Hz。 超声波：音调高于2×104Hz的声音叫做超声波。
初一数学（下）应知应会的知识点 一、概念知识 1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。 2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。 7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。 8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶 角。 9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。 11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。 12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。 13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。 14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。 19、变量：变化的数量，就叫变量。 20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。 21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。 22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。 24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线
八年级物理上册第三章声现象知识点 一、声音的发生与传播 1、一切发声的物体都在振动。用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明 振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。 ①人说话，唱歌靠声带的振动发声，婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声，清脆的蟋蟀 叫声靠翅膀摩擦的振动发声，其振动频率一定在20-20000次/秒之间。 ②《黄河大合唱》歌词中的“风在吼、马在叫、黄河在咆哮”，这里的“吼”、“叫” “咆哮”的声源分别是空气、马、黄河水。 ③敲打桌子，听到声音，却看不见桌子的振动，你能想出什么办法来证明桌子的 振动可在桌上撒些碎纸屑，这些纸屑在敲打桌子时会跳动。 2、声音的传播需要介质，真空不能传声。在空气中，声音以看不见的声波来传 播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音。 ①真空不能传声，月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要 靠无线电话交谈。 ②“风声、雨声、读书声，声声入耳”说明：气体、液体、固体都能发声，空气 能传播声音。 3、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下，v固>v液>v气声音在15℃ 空气中的传播速度是340m/s，在真空中的传播速度为0m/s。 ①有一段钢管里面盛有水，在一端敲一下，在另一端能听到3次声音。 ②运动会上进行百米赛跑时，终点裁判员应看到枪发烟时记时。若听到枪声再记 时，则记录时间比实际跑步时间要晚（早、晚）(当时空气15℃)。 ③下列实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的是（） （1）在鼓面上放一些碎泡沫，敲鼓时可观察到碎泡沫不停的跳动。
（2）放在真空罩里的手机，当有来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声； （3）拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些一次慢些，比较两次不同； （4）锣发声时，用手按住锣锣声就停止。 4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到 达人耳比原声晚以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足最终回声和原声混合在一起使原声加强。 利用：利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近测量中要先知道声音在海水中的传播速度，测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体S=vt/2。 二、我们怎样听到声音 1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小 骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音. 2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋. 3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经， 引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。 三、乐音及三个特征 1、乐音是物体做规则振动时发出的声音。 2、音调：人感觉到的声音的高低。用硬纸片在梳子齿上快划和慢划时可以发现： 划的快音调高，用同样大的力拨动粗细不同的橡皮筋时可以发现：橡皮筋振动快发声音调高。综合两个实验现象你得到的共同结论是：音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快频率越高。频率单位次/秒又记作Hz 。
八年级数学上册第二章实数知识点总结+练习
叫做三次方根）记为3a ，读作，3次根号a 。如23=8，则2是8的立方根，0的立方根是0。 2.性质：正数的立方根的正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有0,1，-1. 例：（1）64的立方根是 （2）若 9.28,89.233==ab a ，则b 等 于 （3）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。 其中正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 比较两个数的大小： 方法一：估算法。如3＜10＜4 方法二：作差法。如a ＞b 则a-b ＞0. 方法三：乘方法.如比较3362与的大小。 例：比较下列两数的大小 （1） 2 123-10与 （2）5325与 【实数】 定义：（1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。 （2）实数也可以分为正实数、0负实数。 实数的性质：实数a 的相反数是-a ；实数a 的倒数是a 1（a ≠0）；实数a 的绝对值|a|=? ??<-≥)0()0(a a a a ，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。 实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0，0大 于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。 实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算 顺序与有理数的一 实数与数轴的关系：每个实数与数轴上的点是一一对应的 （1）每个实数可以以用数轴上的一个点来表示。 （2）数轴上的每个点都表示已个实数。
第二章声现象 1．通过实验探究，初步认识声音产生和传播的条件。 2．了解声音的特性。 3．了解现代技术中与声有关的应用。 4．知道防治噪声的途径。 声音的产生和传播条件是本章知识的基础；声学知识在现代科学技术中的应用十分广泛，所以对声音特性的了解就显得很重要。由于环境污染越来越受到社会的广泛关注，因此噪声的危害和控制成为本章的一个热门话题，在中考考查时，该部分知识点难度较低，却是每年的必考内容，主要考查声的产生和传播，音调、响度、音色的区别，声在科学技术中的应用，减弱噪声的方法，所以平时学习需注意对基础知识的理解和声现象与生活的联系。 1．声现象的知识贴近学生的生活，学生能体验到学习有关声的知识是有用的，从而激发学生学好本章的兴趣，在第一章学习的基础上，学生对物理研究方法有了一点了解，在此基础上，可进一步加强学习，多做一些力所能及的小实验，并让学生试着去总结，归纳。 2．学生在实验中的具体操作有些还掌握不好，如在研究“音调与频率”关系时，每次拨动都应控制用力大小相同，但学生很难控制，可在学生做完实验后，再让学生听录音机快放和慢放时的声音加以区分。 3．学生对“声的利用”很感兴趣，但具体的应用还不清楚，教师要多举例，并鼓励学生多搜集相关资料，做到资源共享。 4．在本章中，学生会接触到开放性试题，由于刚刚接触，对学生的答案不要要求太高，只要合情合理即可。 根据本章的教学内容结合学生的年龄特点和认知规律，对本章的教学建议如下：1.对课本上安排的一系列实验探究活动，要让学生积极参与、细心观察、独立思考，在实验中提高学生的观察和动手能力。 2．声学知识与日常生活密切相关，教学中要重视联系生产、生活实际。 3．在学习中可运用比较、归纳、转化等方法，使学生对所学知识点更明确。 4．在学生印象中，噪声是有害的，在讲课时，可通过阅读或多媒体让学生了解它的利用，拓宽学生的知识面，培养学生辩证唯物主义思想。 5．在实验过程中，可对学生渗透研究物理的一个重要的方法——控制变量法。 第1节声音的产生与传播 知识与技能 1．通过观察和实验，初步认识声音产生和传播的条件。 2．知道声音是由物体振动产生的。 3．知道声音传播需要介质，声音在不同介质中传播的速度不同。 过程与方法
2017初一上册数学知识点归纳整理 第一章有理数 （一）正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab=ba 4．乘法结合律：（ab）c=a（bc） 5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4．同底数幂相除，底不变，指数相减。 （八）有理数的加减乘除混合运算法则 1．先乘方，再乘除，最后加减。 2．同级运算，从左到右进行。 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 （九）科学记数法、近似数、有效数字。 第二章整式（一）整式 1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
（满分100分，时间60分钟） 一、选择题(每题3分，共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．将答案 填写在下面的答题卡内． 1．通过学习“声”，你认为下列说法正确的是 A．声音在真空中传播的速度最大，在水中传播的速度最小 B．只要物体在振动，我们就一定能够听到声音 C．只要听到物体在发声，那么物体一定在振动 D．声音在空气中传播的速度随空气温度的升高而变小 2．关于声现象，下列说法正确的是 A.物体振动得越快，声音的传播速度越大 B.人说话是靠舌头振动发声的 C. “公共场所不要大声说话”是要人说话的声音频率要低一些 D.一切发声物体都在振动 3.在操场上上体育课，体育老师发出的口令，近处的学生听到了，而远处的学生没有听清楚，其 原因是 A.远处学生听到的声音响度小 B.老师发出的声音音色不好 C.老师发出的声音频率低 D.远处学生听到的声音振动幅度大 4．人站在桥洞里说话时,听不到回声的原因是 ( ) A.桥洞两端开口,不反射声音 B.桥洞窄小,反射的回声跟原声混在一起分不出来 C.桥洞反射的声音都从洞口跑掉了 D.桥洞两侧反射回来的声音正好抵消 5．下列关于声音的说法中不正确的是 A．“震耳欲聋”主要说明声音的音调高 B．“隔墙有耳”说明固体也能传声 C．“闻其声而知其人”主要根据音色来判断的 D．地震、火山喷发、台风等都伴有次声 波 6．噪声严重污染环境，影响人们的生活和工作，已成为社会公害。下列措施中不能减弱噪声的 是 A．机动车辆在市内严禁鸣笛 B．学校将高音喇叭换成许多小音箱 C．清除城市垃圾，保持环境整洁 D．在城市街道两旁种草植树
第二章：实数 【无理数】 1.定义：无限不循环小数的小数叫做无理数；注：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。 2.常见无理数的几种类型： （1）特殊意义的数，如：圆周率兀以及含有兀的一些数，女山2-托,3龙等； （2）特殊结构的数（看似循环而实则不循环）：如：2.010 010 001 000 01-（两个1 Z间依次多1个0）等。（3）无理数与有理数的和差结果都是无理数。女山2-兀是无理数 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数结果是无理数。如2兀， （5）开方开不尽的数，女n：V2,75,V9^；应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如: 也等;无理数也不一定带根号，女U：兀） 3.有理数与无理数的区别： （1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数； （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。 例：（1）下列各数：①3. 141 x②0. 33333……、③亦一"、④兀、⑤土血亦、⑥一？、 3 ⑦0. 3030003000003……（相邻两个3 Z间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有_______ ； 是无理数的有______o （填序号） （2）有五个数:0?125125???，0. 1010010001-,-^-,扬，迈其中无理数有（）个 【算术平方根L 1.定义：如果一个正数x的平方等于a,即X2=6/,那么，这个正数x就叫做a的算术平方根, 记为：“侖”， 读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。例如*9,那么9的算术平方根是3,即V9=3o 特别规地，0的算术平方根是0,即70=（）,负数没有算术平方根 2?算术平方根具有双重非负性：（1）若程有意义，则被开方数a是非负数。（2）算术平方根本身是非负数。 3?算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根屮正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：石；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：土丽。 例:(1)下列说法正确的是( )
初一数学知识点归纳
初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
声现象知识点 1.1声音的产生 一、声音的产生 1、声音是由物体的振动产生的； 2、振动停止，发声停止；但声音并没立即消失。（因为原来发出的声音仍可以继续传播）； 3、发声体可以是固体、液体和气体；发声的物体叫做声源。 二、声音的传播 1、声音的传播需要介质；固体、液体和气体都可以传播声音； 2、真空不能传声；注太空中没有空气月球上没有空气 3、声音以波（声波）的形式传播；注：有声音物体一定在振动，在振动不一定能听见 声音；（低于20 Hz或者高于20000Hz或没有介质）。 4、声速的大小跟介质的种类和温度有关。 一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢；V固＞V液＞V气 在同一种介质中，一般是温度高时声速快。 三、回声 1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上，距障碍物至少17 m 2、回声的利用：测量距离（车到山，海深，冰川到船的距离）； 声音传播路程：S=v* t，距离L= S /2（由题的条件判断是否除以2） 3、百米赛跑时，计时员听到枪声跟看到发令枪冒烟哪个准确？ 4、骨传导：声音通过头骨、颌骨传给听觉神经，再传给大脑形成听觉（贝多芬耳聋后听音乐） 5、双耳效应：声源到两只耳朵的距离一般不同，因而声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同，可由此判断声源的方向（听见立体声）； 1.2、声音的特性 1、声音的三要素（或说特性）：音调、响度、音色。 1、音调：声音的高低叫音调，通常说的声音的粗细。 决定因素是频率，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹Hz） 2、响度：声音的强弱叫响度；通常指声音的大小。 决定因素：（1）振幅：物体振幅越大，响度越强（大）； （2）与声源的距离：听者距发声体越远，响度越弱（小）； 3、音色：（1）不同发声体的材料，结构不同，发出声音的音色也就不同。 （2）不同的物体的音调、响度有可能相同，但音色却一定不同；（辨别是什么物体发出的声音，靠音色） 注意：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立； 二、超声波和次声波20Hz～20000Hz，高于20000Hz叫超声波；低于20Hz叫次声波； 1、动物的听觉范围和人不同，大象靠次声波交流，地震、火山爆发、台风、海啸要产生次声波； 三、乐音和乐器 1、打击乐器：鼓皮绷得越紧，振动越快，音调越高；打击力量越大，振幅越大，响度越大。 2、弦乐器：弦长、粗、松，音调低；弦短、细、紧，音调高。 3、管乐器：长的空气柱产生低音，短的空气柱产生高音。 应用：暖水瓶灌水时，水位越高，空气柱越短，音调越高。 1.3、噪声的危害和控制 1、噪声：（1）从物理角度上讲，物体做无规则振动时发出的声音叫噪声； （2）从环保角度上讲，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声；
新北师大版八年级数学上册第二章实数知识点总结+练习 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户
注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等
待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
人教版初一数学上册知识点归纳总结 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
第一章声现象 一、声音的产生： 1、声音是由物体的产生的；（人靠振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器靠里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟靠钟振动发声，等等）； 2、振动停止，发声；但声音并没立即消失（因为原来发出的声音仍在继续传播）；（注：发声的物体一定振动，有振动不一定能听见声音） 3、发声体可以是固体、液体和； 4、声音的振动可记录下来，并且可重新还原（唱片的制作、播放）； 二、声音的传播 1、声音的传播需要；固体、液体和气体都可以传播声音；一般情况下，声音在中传得最快，中最慢； 2、不能传声，月球上（太空中）的宇航员只能通过交谈； 3、声音以的形式传播； 4、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是；声速的大小跟介质的种类和有关；声速的计算公式是；声音在15℃的空气中的速度为；一般情况声音在固体，液体，气体中传播的速度大小关系是。 三、回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫（如：高山的回声，北京的天坛的回音壁） 1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在以上（教室里听不见老师说话的回声，狭小房间声音变大是因为原声与回声）； 2、回声的利用：测量距离（车到山的距离，海的深度，冰川到船的距离）； 四、怎样听见声音 1、人耳的构成：人耳主要由外耳道、鼓膜、听小骨、耳蜗及听觉神经组成； 2、声音传到耳道中，引起鼓膜振动，再经听小骨、听觉神经传给大脑，形成听觉； 3、在声音传给大脑的过程中任何部位发生障碍，人都会失去听觉（鼓膜、听小骨处出现障碍是传导性耳聋；听觉神经处出障碍是神经性耳聋） 4、骨传导：不借助鼓膜、靠头骨、颌骨传给听觉神经，再传给大脑形成听觉（贝多芬耳聋后听音乐，我们说话时自己听见的自己的声音）；骨传导的性能比空气传声的性能好； 5、双耳效应：声源到两只耳朵的距离一般不同，因而声音传到两只耳朵的时刻、强弱及步调也不同，可由此判断声源方位的现象（我们听见立体声就属于双耳效应的应用）； 五、声音的特性包括：、、； 1、音调：声音的叫音调，与发声体振动的有关，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是，物体振动越慢音调越低；） 2、响度：声音的叫响度；与发声体的、距离声源的距离有关，物体越大，响度越大；听者距发声者越远响度越小； 3、音色：声音的品质特征；与发声体的和有关，不同的物体的音调、响度尽管都可能相同，但音色却一定不同；（辨别是什么物体发的声靠）
第二章：实数 知识梳理 【无理数】 1. 定义：无限不循环小数的小数叫做无理数；注：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。 2. 常见无理数的几种类型： （1）特殊意义的数，如：圆周率π以及含有π的一些数，如：2-π，3π等； （2）特殊结构的数（看似循环而实则不循环）：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。 （3）无理数与有理数的和差结果都是无理数。如：2-π是无理数 （4）无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。如2π, （5）开方开不尽的数，如:39,5,2等；应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如：π） 3.有理数与无理数的区别： （1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数； （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。 例：（1）下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥3 2-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿。（填序号） （2）有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 【算术平方根】： 1. 定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”， 读作，“根号a ”，其中，a 称为被开方数。例如32=9，那么9的算术平方根是3，即39=。 特别规地，0的算术平方根是0，即00=，负数没有算术平方根 2.算术平方根具有双重非负性：（1）若a 有意义，则被开方数a 是非负数。（2）算术平方根本身是非负数。 3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。 例：（1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=；（ C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235= -