二年级数学游戏九宫格
数独
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
二年级数学游戏——九宫格数独
【数独概述】数独顾名思义——每个数字只能出现一次。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独前身为“九宫格”，最早于。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
【基本规则】标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。
【基本解法】数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分
数独九宫格是一款益智小游戏，简版的是3×3九个格子的，进阶就是9×9的数独九宫了。3×3的这里就不说了，下面就来看看9×9的一些小技巧吧！ 方法 1、基本交叉排除法（Cross Elimination）：利用同一排和列的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。（数字5） 2、有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。（数字8的位置） 3、三连数空格的利用(Blank Triples)：正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。（数字4与7）
4、正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。（数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。） 5、三连数满格的利用（Full Triples）：中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。
6、单排数字的交叉排除（Straight Line）：中间横排数字2的位置只能在最右侧。（由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略） 7、双位交互排除法：这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)找寻数字7的位置。上排的3个九宫，7的位置应该在A7或A9。中排的3个九宫，7的位置应该在F7或F9。那么右下角九宫的位置只能在H8。
8、双位交互排除法----再试一次：找寻数字2的位置。上排的3个九宫，2的位置应该在A2或A3。下排的3个九宫，2的位置应该在G2或G3。那么左中侧九宫2的位置只能在D1。 9、双位交互排除法----双次的第3点定位：找寻数字的位置。左排的3个九宫，4的位置应该在G1或 I 1。右排的3个九宫，4的位置应该在G8或I8。再看中央九宫4的位置，只能在F4或F6，那么上排中央九宫4的位置只能在A5。
小学数独游戏课程标准 一、课程背景与特点 新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3.数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5.培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧 数独：一种数学谜题游戏，目前在世界各地被广泛传播和普及。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1－9的数字。使1－9每个数字在每一行、每一列和每一
数独游戏简介 数独游戏是一种源自18世纪末的瑞士的游戏，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。 拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 一、数独的历史 早在数千年前，中国人就发明了九宫图：在9个方格中，横行和竖行的数字总和是相同的。“数独”也不是什么新生事物，已经存在了数百年。18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧勒发明了“拉丁方块”，但并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。日本随后接受并推广了这种游戏，并且将它改名为“数独”，大致的意思是“独个的数字”或“只出现一次的数字”。 同类似的填字游戏不同，数独受欢迎的原因之一是它既不需要丰富的百科知识，也不要掌握大量的词汇，这使其能迅速为孩子和初学者所接受。根据游戏开始时的方格中已有的数字和位置，数独难易程度不同，有些复杂的甚至令数学家也不能完成。据著名的动游戏开发商Astraware Ltd.预计，移动数独游戏的版本多达几十种，Palm和Windows Mobile
设备版本的数独游戏就各有20种左右。Sudokumo推出的移动数独游戏，能够下载到大多数手机中。这家位于英国的游戏软件公司表示，已经在全球卖出了7500套数独游戏，而且来自用户的兴趣还在增加。 二、数独的玩法 数独的谜题就是一个三纵三列的9个九宫图，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。迷题中包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。规则只有一个，即使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复，把81个单元格都填上了数字就完成了这个数独题。 三、数独的基本解法 1，排除法（摒除法） 摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除法。 根据不同的作用范围，可分为下述三种： 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除，也称宫摒除法。
数独九宫格初级690题(1-115页) 9471134 2637916 6749317 42899387 371431 3625946 84637256 1859753 3618592 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 8516845 7486912 91388457 69541356 26423 785937694 7348289 162547 8123974 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 695278125 4735178 154624839 23681963 1458984 52156 9126382 739923 157376
6417567 73594352 5743123 1823629 8569697 7989182 92581653 894768 6277461 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 154959426 3483618 49817395 276521 1723693 872872 215758 1684425 34272873 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 3921213 2914857 17595396 7422143 1294296 2367175 4975217 1967981 7859437
六、有趣的数独游戏 目标导航 ● 认识数独，了解数独的游戏规则和数独的基本技巧。能采用排除、假设等方法 完成一些简单的数独游戏。 ● 通过“数独”这种益智游戏，培养想象、逻辑推理和创新思维。学会用数学的 思想思考生活中的问题。 ● 在不断的挫折中战胜困难，获得成功体验的乐趣。寓教于乐，在游戏中运用知 识，学会思考，获得成功。 轻松起步：填数游戏 比比眼力:下面每组数中缺少了“1——9”中的哪个数字 （1）横向排列：2 5 8 4 6 7 9 3 （2）纵向排列：4 7 3 5 9 1 8 2 （3）九宫格排列： 8 3 1 6 7 9 2 5
快乐通道 数独游戏规则 右图是一张数字图，仔细观察，数字的排列有 什么特征？ 每行、每列、每个九宫格都是数字1——9， 而且都不重复。 介绍有趣的“数独游戏”： 在9阶方阵中，包含了81个小格（九 行九列，我们将九列分别记为1——9列， 将九行分别记为A——I行），其中又再 分成九个小正方形（称为宫，分别记为一 宫——九宫），每宫有九小格。 在每一个小九宫格中，分别填上1至 9的数字，让整个大九宫格每一列、每一 行的数字都不重复。这就是数独游戏。 数独本是“独立的数字”的省略，因 为每一个方格都填上一个个位数。数独是 日本、英国、中国当下的流行游戏。现在， 有很多的数独游戏网站，而且这些网站提 供比赛排名、晋级等功能，是许多的“数独迷”一比高下、不断提高推理能力、培养数学逻辑思维的好去处。 杭州的《都市快报》等报纸也连载过这个游戏，而且举办过比赛，受到读者的欢迎。滚动思考：说一说：右图一幅未完成的数独游戏， 根据游戏规则，哪个地方填错了？
《走近数独》数学活动方案 活动目的： 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。 3.培养学生坚强的意志品质。 活动过程： 一、认识游戏，介绍规则 师：同学们，你们知道吗？最近流行着一种游戏，叫做数独。今天，老师将带领大家一同走近数独这个神奇的世界，好吗？（出示课题：走近数独）。 师：数独这个奇怪的名字是日本人给取的，英文名叫Sudoku，它是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。标准数独游戏就是一个9阶方阵（9行9列的行列式），也叫九宫数独，共81个小格。大九宫图结构图例如下 游戏的设计者在这个大正方形内预先填入一些数字，我们的任务就是用上1至9的九个自然数，将其余的空格填满。但必须符合它的游戏规则。 （出示一幅填好的数独）
大家看一看，数字的排列有什么特征呢？ 学生观察、讨论，出示游戏规则。 游戏规则：数独规则简单易掌握,在9阶方阵中，包含了81个小格（九行九列），其中又再分成九个小正方形（称为宫），每宫有九小格。 游戏刚开始时，盘面上有些小格已经填了数字（称为初盘），游戏者要在空白的小格中填入1到9的数字，使得最后每行、每列、每宫都不出现重复的数字，而且每一个游戏都只有一个唯一的解答（称为终盘）。 （出示） 这是一幅未完成的数独游戏，根据游戏规则，大家看一看，他有哪些错误呢？（第二行中的(2,3)和(2,8)都为2, 数独游戏规则简单易掌握,所以你自己很容易判断你的解答是否正确。） 二、出示范例，熟悉方法
师：为了避免出现以上的错误，我们有必要掌握一定的方法和技巧。下面我们就结合一些例子，体会一下如何玩这个游戏的。 依次出示三个范例，让学生进一步熟悉游戏规则，掌握游戏方法。 三、实战演练，提高技能 下面我们就正式开始玩了，大家有信心完成一个数独游戏吗？ 出示数独题，下面有三题数独题，第一题简单，第二题一般，第三题困难点。 第一题 第二题
数独游戏课程设计报告 将“数独”智力游戏的难度划分与创建问题分解为建立终盘和初盘、难度评分、游戏创建。首先采用行列变换的方法建立终盘，然后隐去部分数字并检验解唯一性，得到初盘。 在已得到初盘的基础上，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。最后通过实验验证了模型的实用性。下面是整理的数独游戏课程设计报告，欢迎来参考！ “数独”是18世纪瑞士数学家欧拉发明。该游戏是在9×9的单元网格中进行，这些网格被分9行、9列和3×3个九宫格。单元网格中已有若干数字，其余均为空格。玩家需要推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个小九宫格内的数字均含1-9且不重复。每一道合格的“数独”谜题都有且仅有唯一答案。 目前，“数独”作为一种智力游戏已经盛行世界，国内外许多学者已对数独的求解算法做了深入研究，例如递归法、回溯候选数法、枚举算法等，但在数独的难度划分与创建方面的研究还很少。由于影响“数独”难度的因素有很多，就问题本身而言，难度因素包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度和广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的个数等等；就玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力等也属于难度划分应考虑的因素。因此，单单利用空格数或求解时间对题目难度进行划分是不全面的，其难度指标定义过于主观，讨论也不够细密，无法真正划分难度的级别。 本文首先创建符合要求的“数独”终盘，然后在终盘的基础上生成具有数独特性的初盘，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。 首先运用初等行、列变换，构造一个新的简单明了的终盘生成算法，具体步骤如下： Step1：从行的角度出发，在第一行随机输入1-9的数字。以一个小九宫为单位，将相邻三个数字作为一个集体进行交替，由此获得第二行的数字，再由
难度系数 3 完成时间_____分钟 9 2 1 5 4 3 5 7 8 6 9 6 2 1 4 9 5 9 4 2 1 6 3 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 7 1 8 5 5 8 1 9 7 4 6 7 3 5 2 7 1 3 5 6 9 8 5 2 4 9 6 8
2 2 8 7 5 9 1 4 1 6 2 3 1 7 8 4 5 4 9 3 8 6 5 6 难度系数 3 完成时间_____分钟 4 5 2 7 9 6 3 4 2 5 3 1 4 5 9 6 4 1 3 6 7 9 4 8
7 6 8 4 7 4 9 3 7 2 8 4 3 6 8 9 4 6 3 5 7 2 2 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 1 7 6 5 9 1 5 8 7 9 1 3 2 8 6 1 8 7 3 7 4 8 6 3
9 2 3 7 8 3 9 7 1 7 6 6 4 7 5 6 8 2 1 9 8 4 3 1 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 3 9 4 9 5 2 7 2 5 3 9 1 4 7 4 8 5 7 9 1 1 8 5 3
8 1 3 6 5 1 7 9 5 3 6 9 3 2 4 7 5 8 4 5 6 8 4 6 难度系数 3 完成时间_____分钟 5 3 6 9 2 7 4 2 1 3 5 2 8 6 6 7 9 1 7 1 4 4 3 9 2
8 6 3 4 7 3 1 6 9 3 2 6 3 5 2 8 4 1 6 8 1 7 9 1 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 8 3 3 9 1 1 8 2 7 2 5 3 1 3 8 3 5 6 4 1 6 8 4 8 9 5 6
小学数独游戏课程标准 一、课程背景与特点新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18 世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3 格宽× 3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1. 认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2. 培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的 玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3. 数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5. 培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧数独：一种数学谜题游戏，目前在世界各地被广泛传播和普及。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81 格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1－9 的数字。使1－9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，不少教育者认为，数独是训练头脑的绝佳方式。 数独的解题技巧有很多，数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等，解简单题时用到的方法就是基础摒除法和排除法；当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了。 四、教学构架采用模块化设计，突出问题式、探究化，为学生“自主、合作、探究”学习开辟广阔的背景和空间，引领学生在活动中感受、体验、感悟。
《数独游戏》教学设计 花板桥学校 任霞 一、激趣引新： 师：今天任老师给大家带来一个特振奋的好消息与你们分享。 （点击： 出示视频—— 新闻联播） 师：你们听到了什么好消息？ 生：中国队获得数独世界锦标赛冠军。 师：中国选手太棒了！真为他们自豪！其实任老师最近也迷上了“数独游戏”，你们想玩玩这个游戏吗？（想）！那好，咱们这节数学课就一起走进这令全世界青少年着迷的数独游戏吧！（板书课题：数独游戏） 二、由简到繁，走进数独 1、 介绍游戏规则： 师：说到玩游戏，首先得了解它的游戏规则！ （点击：出示幻灯片一 游戏规则） 师：请仔细观察这张数字表，看看数字的分布有什么特征？数独游戏的规则就藏于其中！ 师：你发现了什么？ 生：我发现，每一行都有数字1－６；（板书 行） 生：我发现每列都有数字1－６。 生：我发现每个表格都有６个数。 （哪6个数？） 生：我发现它们不重复。（板书：不重复） 师：不重复？什么意思？ 生：1-6,6个数字，每个只出现一次。 师：除了行中、列中有规律外，还有什么发现？ 生：我还发现每一大格也都有数字1－6。 师：在游戏中，我们称这样的一大格为一宫。（板书 宫） 生：他们每行，每列，每宫相加的和为21。 师：你的观察角度很特别，只要是1-6不重复出现，他们的和就为21。 生：它们斜着也有1-6. 师：我们来看看，斜着有吗？ 师小结：数独游戏规则为：每行（点击：闪行）、每列（点击：闪列）、每宫（点击：闪宫）都是1、2、3、4、5、6，6个数字不重复。而且每一个格子都有一个唯一的数字。 2、巩固规则，初步建立数独的模型 师：关于数独游戏的规则，大家还有不明白的地方吗？ 生：没有！ 师：好的，那咱们我们开始挑战游戏。 （点击：出示幻灯二） 游戏规则藏于其中，你发 现了吗？
数独中的数学模型 摘要 现如今数独游戏风靡全球，深受人们喜爱。其难度等级多样，求解数独难度 等级较高的常常需要花费大量的时间和精力，因此我们试图用计算机来解决这一 问题。 在问题一中，我们主要考虑空格数的多少以及空格自由度与数独难度等级的 关系。由一定的案例分析得出数独题目的难度等级与空格数存在正比关系，接着 我们考虑如果只是简单的按照空格的数目多少来划分数独题目的难易程度是不 全面的，因此继续分析，得出空格自由度与数独的难度等级存在正比的关系，最 后又以空格数和空格自由度综合分析进行验证，得出此数独等级为3级。[1] 空格自由度法模型如下： 在问题二中，我们运用穷举法分析大量可能情况，再用MATLAB编写程序得 出此数独游戏的终盘。 在问题三中，我们运用了比较排除法、唯一解法和综合法来求解此数独游戏，最终选用综合法作为较优方法。[1] 在问题四中，我们用循环回溯法进行求解，使用MATLAB编写程序得出结果（见表8）。[1] 关键字：穷举法比较排除法唯一解法循环回溯法数独空格数空格自由度 一、问题背景 数独是一种数字解谜游戏，英文名叫Sudoku，前身为“九宫格”，当时 的算法比现在的更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三数之和等于15， 而不只是数字的不能重复，儒家典籍《易经》中的“九宫图”也是来源于此。关于它的起源一直存有争议，有人认为最早起源于中国，也有人认为起 源于瑞士。1970年由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number。后在 日本流行，于1984年把Sudoku取名为数独。数独全面考验做题者观察能力和逻 辑推理能力，它的玩法逻辑简单，除了1到9的阿拉伯数字以外，不必用到 任何东西，但数字的排列方式却又千变万化，不少教育者认为，数独是锻炼大 脑的绝佳方式。它不仅具有很强的趣味性，也是一种对智慧和毅力的考验。 二、问题重述 芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上， 让大家去挑战。这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这 个“数独之谜”。 所给数独游戏表格如下： 据介绍，目前，数独游戏难度的等级有一到五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所有数 独游戏中，难度最高的等级。 数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足 每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数
1一一9九宫格数独口诀 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为'宇宙魔方'。中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。 方法 ?第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 ?第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
?第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
数独在逻辑游戏中培养数学能力的独特方式_课题研究 一、数独是什么？ 二、数独之美 训练数感、图感，提高做题速度： 做数独题目经常和数字打交道，可以显著提升孩子对数字的敏感度。锻炼手、眼、脑协调性，减少做题笔误： 做数独题目除了准确度的要求外，还要求速度要尽量快，在快速做题的时候非常锻炼手、眼、脑的协调性，让孩子思考的又快又准，可以降低考试时的笔误率。 提高专注能力，注意力更加集中： 对低年级孩子来说，学习注意力不集中、做题时不够专注是个大问题，让孩子对数独产生兴趣可以让孩子逐渐适应专心致志地完成一件任务。 逻辑能力提升，分析能力增强： 3-5段等高段位的题目要求一些需要逻辑分析的解法，这些解法的使用可以锻炼逻辑思维能力，而寻找复杂题目的突破口对孩子的分析问题的能力也会有提高，逻辑分析能力的提升对理科学习非常有帮助。 正是由于数独对孩子全方位的学习能力有所锻炼与要求，各大杯赛也常常会有一道考察变形数独的题目，从应试角度来看，学好数独也有助于后期对于变形数独的分析。 三、数独学习的阶段 可能很多孩子之前已经接触过迷你数独（四、六宫）。二年级开始学习数独，不论之前有没有经过练习，都建议直接从九宫学起。首先九宫使用的方法和四、六宫的是一样的，难度也是相同的，只是数相对多一些，只要掌握了方法就都是一样的了。其次标准数独为数独比赛通用。最后九宫数独更利于孩子数独方法的培养。 所以，孩子们基本从九宫学起，先学习初级的宫排与行排，多加练习后学习中级的数对占位与区块排除，再辅以练习，基本能达到业余5段水平。 数独天天练： 数独不仅需要学习系统的方法，也需要经常的联系。从今天起，每天一道数独，下午两点前更新，玩起来吧！
1、 1537982、 3914268 753192389 24736594 149886415 864743 684215923 38568591 713595928 5913427481532 3、 76512944、 836 81963152 281656589143 1623495374 724689 2846172435 581295379218 58768469 3748512613 5、 32986、 874 7613975412 41385264237956 1974568 41987253 7691397 31978258126497 7452647283 9518976
12375347 291834985723 37495679154 42159 93128521583476 79972 65417215473 718253863571 96747968 9、 1310、 681 351692841573 495337816 26387634987 148736258524 91384942356 671252613 578419639745 25612 11、 1426812、 389267 46381923149 56943762 789541879 935681 352668432 82917659 65378463792 73569916475
391672675 182******** 7315493562 95317145 3971421873 71524573 9621729364 81436287539 538969672 15、 4326716、 567 87352941256 5893463841 24389619 3449638217 49681129 3762978194 63145819672 54732436 17、 5829718、 5179 327151475 68243923418 48166874 7354875492 24374213 81376795132 742531957 957148635
数独教案 基本项目 课程名称：感受数独魅力 授课对象：三到六年级学生 课程类型：逻辑思维课，选修课 教学材料：自编纲要 教学时间：一学期，每周1课时，共18课时 具体教学方案 一、指导思想 数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺 术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中 提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体 现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”
三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。有阶段性总结和反思。 四、教学内容 数独初级入门课程
如何玩数独九宫格 “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉。它的游戏规则很简单，九个九宫格里，每一横行与每一纵列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，单个数字在每行、每列以及每个小九宫格里都只能出现一次。 最近数独九宫格游戏频繁的在报纸和杂志上出现，喜欢这个游戏的人也越来越多，但不少初学者觉得这个游戏难度很大，找不到头绪而玩一段时间后就放弃了，其实，好的数独九宫格游戏都是可以根据已有的数字唯一的推断出全部的数字的，下面晴空以前几天出的题目为例，讲解一下数独九宫格的玩法。 为说明方便，我们把九宫格按照行和列用数字坐标表示，从左上角为原点，记为第1行，第2行……第9行，以及第1列，第2列……第9列，比如左上角的“3”，其位置为第2行第1列，坐标记为（2，1），将9个3乘3的方格也按照顺序从左到右从上到下分为第1块、第2块……第9块，我们的规则变为，每行、每列和每块的数字都不重复并完整的包含1-9的数字。 先从原始题目开始，大家再好好看一下原图： 图一图二 下面我们来开始填数字，我们看到第7行和第8行中都有一个“1”，第4列和第6列中也各有一个“1”，按照填数的规则，在第9行和第5列中都应有一个“1”，根据同一
个数字不能在同行或同列中重复的原则，我们可以推断出这个“1”只能在（9，5）这个位置。如图二所示。 图中表示了（9，5）位置“1”的理由，蓝色椭圆所盖的区域中按照规则是不可以再添入“1”，而第8块中又是必须要有一个“1”的，所以1只能添入（5，9）这里。 这是解决游戏最基本的逻辑思维，如果在第一步都有疑惑，请反复思考直到明白为止再看下面的步骤。 我们继续看第8块，在第7行有一个“6”，在第4列和第6列中也各有一个“6”，而第8块中应该有的“6”就只有在（8，5）这个位置。如图三所示： 图三图四同样的道理，我们可以确认（7，5）位置的“2”（图四） 下面我们看第8块的“4”应该在哪个位置。因为第6列里有“4”而第5列已经填满，因此“4”只能在（9，4）的位置。如图五所示。
有趣的数独游戏 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
六、有趣的数独游戏 目标导航 认识数独，了解数独的游戏规则和数独的基本技巧。能采用排除、假设等方法完成一些简单的数独游戏。 通过“数独”这种益智游戏，培养想象、逻辑推理和创新思维。学会用数学的思想思考生活中的问题。 在不断的挫折中战胜困难，获得成功体验的乐趣。寓教于乐，在游戏中运用知 识，学会思考，获得成功。 规则 在6×6的格子中，用1到6共6 个阿拉伯数字填满整个格子，要求同时 符合： 1、每一行都用到1,2,3,4,5,6，位 轻松起步：填数游戏 比比眼力:下面每组数中缺少了“1——9”中的哪个数字 （1）横向排列：2 5 8 4 6 7 9 3 （2）纵向排列：4 7 3 5 9 1 8 2
（3）九宫格排列： 快乐通道 数独游戏规则 右图是一张数字图，仔细观察，数字的排列有 什么特征 每行、每列、每个九宫格都是数字1——9， 而且都不重复。 介绍有趣的“数独游戏”： 在9阶方阵中，包含了81个小格（九行九列，我们将九列分别记为1——9列，将九行分别记为A ——I 行），其中又再分成九个小正方形（称为宫，分别记为 一宫——九宫），每宫有九小格。 在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行 的数字都不重复。这就是数独游戏。 8 3 1 6 7 9 2 5
数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。数独是日本、英国、中国当下的流行游戏。现在，有很多的数独游戏网站，而且这些网站提供比赛排名、晋级等功能，是许多的“数独迷”一比高下、不断提高推理能力、培养数学逻辑思维的好去处。 杭州的《都市快报》等报纸也连载过这个游戏，而且举办过比赛，受到读者的欢迎。滚动思考：说一说：右图一幅未完成的数独游戏， 根据游戏规则，哪个地方填错了 入门级 红色格子内应填几 初级 下面各题中，在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字１? 滚动思考：下面各题中，的后面躲着几 中级 第四宫的哪一格填9? 第7列的哪一格填1 H 行的哪一格填4? 高级
精品文档 课题：趣味数独总课时：15 个课时授课学段；每周五最后一节课开发者情况：六年级数学组授课对象：六年级全体学生开发进度条件：至少保证每周上三节数学课 一般项目： 1) 熟悉了解数独的基本规则与玩法； 2) 学会运用数学课的基本知识解决初级的数独游戏； 3) 发现数独中的规律并找出快速解决数独的方法； 4) 能自发地设立以数独为基础的游戏项目。 条件及优势： 1) 有一定基础的计算能力； 2) 六年级处于头脑思维能力较强的阶段； 3) 趣味性的挑战性活动正是这个年龄阶段所需的； 4) 六年级学生独立思考能力较强，并且擅长总结经验发现规律。 课程简介：数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验；要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。数学教育的发展趋势也表明，未来数学教育正朝着“大众数学”的方向不断迈进，我们必须使数学教育成为培养学生素质的有效手段，而不是成为一种“过滤器”。新的课程标准已经使课程结构从单一模式朝多元模式发展．提出了学科课程，活动课程，环境课程等组成的课程体系，活动课程的研究已成为教育改革与研究的热点之一。积极开展数学课外活动，不仅能加深巩固数学知识，而且能使学生广泛地接受新信息，丰富学生的课余生活，能够更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多的同数学有联系的生活乐趣，有效地培养学生的数学兴趣和数学特长，“趣味数独”正是这样的一门课。 课程目标： 要求学生认清、弄懂数独的规则与玩法，加深和巩固在数学课上所获得的知识，并运用它们来解决数独中的问题，使学生自行找出解题方法并发现规律，形成一定的教学技能与特长，让充满挑战性的游戏激发学生对数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生逻 辑清晰度的形成，提高学生的思维能力，在学海中活跃、放松学生的头脑，以便以更好的状态投入学习。 课程内容： 1. 介绍数独的规则与玩法； 2. 运用一定的计算技能完成最初级的数独游戏； 3. 总结数独的规律； 4. 如何用简便算法快速算出数独； 5. 班内组织数独竞赛； 6. 鼓励学生以数独为基础创造更具趣味性的游戏。 课程实施建议； 1. 实践性：本课程开发本着提高学生逻辑思维能力与活跃大脑的目的，应该多让学生多动手实 践，这样才能达到本课程的目的。 精品文档
二年级下册数学推理数 独练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
二年级解决问题一、口算。 73－9＝ 57－8＝ 86＋8＝ 24－6＝ 18－10÷5＝ 42÷7＋9＝ 36＋2×6＝ 25÷（10÷2）＝（54－30）÷4＝ 二、计算。（1）一个砝码重6克，7个这样的砝码重多少克？ （2）75克－8克＝ 54克÷9克＝ 25克＋40克＝ 8克×7＝ 67克－19克＝ 三、解决问题。 1、一支铅笔重12克，一支钢笔重40克，一支钢笔比一支铅笔多多少克？ 2、欧阳抱着两个玩具一起称，共重30千克，现知每个玩具重2千克，欧阳体重是多少？ 3、食堂第一天运来3200千克煤，第二天运来2400千克煤，计划这些煤烧7个月，平均每个月煤多少千克？ 4、一台榨油机每小时榨油8千克，这台榨油机已经工作了7小时，还要榨多少千克才能完成100千克的榨油任务？ 第一课时推理 一、游戏──猜图形。 信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？ 红色的是（），绿色的是（），黄色的是（）。
二、有三位小朋友（小雨、小东、小亮）每人拿着一个水果，分别是香蕉、苹果和桔子。小 雨拿的不是苹果，小亮拿的是桔子。他们拿的各是什么水果？ 三、二(1)班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。王晨、李响、程琳取得了前三名。 王晨说：“我不是第一名。” 李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。” 他们各得了第几名？ 四、李老师、张老师和杨老师比身高。 李老师说：“我比杨老师高。” 杨老师说：“我比张老师矮。” 张老师说：“李老师比我矮。” 他们当中，谁最高谁最矮 第二课时数独 一、填空。 二、四宫格就是只需要填写1----4的数独，行和列都是4个，每行、每列和每宫均要求数 字1、2、3、4只出现一次。 小小设计师 一、填空。 1、在除法中，余数应比除数（），也就是除数必须比余数（）。
2数独 课时目标导航 教学内容 数独(教材第110页例2) 教学目标 1．通过数独游戏，让学生从中体会推理在解决问题中的应用。 2．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学解决生活中的简单问题。 3．培养学生的逻辑思维能力，体会推理能力的重要性。 重点难点 重点：用排除法来解决简单的逻辑推理问题。 难点：清晰、有条理地表达推理过程。 教学过程 一、情景引入 这节课我们来做另外一个数学游戏——数独，有谁知道什么是数独游戏吗？ 在下面的方格中，每行、每列都只有1～3这三个数，并且每个数在每行每列中都只能出现一次，你能把它填写完整吗？ 二、学习新课 认识简单的数独。 出示教材第110页例2。 (1)现在我们运用这样的方法来解决一道比较复杂的数学问题。说说你的想法。 明确：①先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。 ②所在的行和列已经出现了1,3,2，说明A一定是4。 ③A如果是4，B所在的行和列出现的有2,3,4，这样B只能是1。 …… (2)组织学生交流想法后，完成填空，集体订正答案。
三、课堂小结 通过今天的学习，你知道了什么？ 板书设计 数独 教学反思 变教师讲解为学生自主表达，化被动为主动，表面上看是说给教师听，实际学生讲述的时候已经在不经意间经历了一个猜测、推理的过程，达到了师生互动的目的。学生学得主动，学得开心，同时收获了知识与情感。 备课资料参考 相关知识阅读 数独 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1～9，不重复。 数独盘面是个九宫格，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1～9的数字。使1～9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
四年级数学节数独游戏活动方案 （四年级数学组） 一、确定主题的依据： 1、背景 数独是一项不受时间、地点、语言的限制，十分容易被普及的益智游戏。简单、易学、便携而且有各个年龄阶层的人和自己一起同享。“数独”目前正开始风靡全球，它可以增进玩者的逻辑能力，开发大脑智力。学生在课后，一般是跳绳、踢毽、丢沙包和悠悠球，游戏活动种类比较单一，且益智类的玩具与游戏基本没有。基于对这一现象的认识，我们应该引导学生开展更多更丰富更有意义的课余生活。 2、活动设计理念 数独小组的创办理念是“乐数独乐” 。让孩子乐于数独，在数独中找到乐趣，引导学生开展更丰富的课余生活，通过多种游戏，让学生的“玩”更多选择，更开心，同时促进学生的智力因素和非智力因素的全面发展。 二、活动目的 （一）总体目标： 1、让学生在玩中学，使学生的潜能得到全面、主动、和谐地发展，让每一位学生的个性得到张扬。 2、丰富学生课余生活，提高交往能力，培养学生的集体主义精神，促进学生身心健康发展。 （二）具体目标： 1、认识“数独”游戏的规则，掌握“数独”的方法。 2、通过数学游戏，提高学生观察能力、数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣。 3、培养学生全局观念和克服困难，持之以恒的精神。让学生懂得应用解“数独”的思想指导生活。 三、活动对象：四年级全体学生。
四、活动时间：2015年10月----2016年1月 五、课程实施： 1、通过教师讲解，学生实践中自悟，研究出解题方法。 2、加强学生的训练，从基础开始，多练习。 3、为学生争取展示的机会，提高他们的学习兴趣，使他们有成就感。 4、通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣。 六、活动安排： 1、2015年10月初动员学生活动，启动数独游戏启始课。 2、2015年11月学生交流自己一段时间练习以来的收获和遇到的困惑。 3、2015年12月底各班选拔数独大王。 4、2016年1月初每班挑选10名孩子参加校级数独比赛。 5、颁发奖状。