4-1谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？
答:谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导, 对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是 不同的。谐振频率具有多谐性，与低频中的冋路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一 个谐振频率是不相同的。在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐 振回路高的多。一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。
4-2何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？
答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接 （空载）时的品质因数。当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数^的定义为
w
2=2龙——，其屮W 是谐振腔内总的储存能量，叫是一周期内谐振腔内损耗的能量。
有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦 合，这样不仅使舲的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导 致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数 对于一个腔体，Q=2,其屮k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。
1 + k
4-4考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。计算其谐振频率、无载0。和有载03
解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为:
L 800Q
% 20nH -
U
■
二 lOpF
1800Q
__________ 1 _________
2^X V20X 10_9X 10X W ,2
=356MHz 无载时,
有载时,
R _ R _
800
% 厶 /Z/ V20xl0-9/10xl0-12 = 17.9
=40.25 Qe =
1800
A /20X 10-9/10X 10_,2
4-5有一空气填充的矩形谐振腔。假定兀、y 、z 方向上的边长分别为冬b 、儿试求下列
情形的振荡主模及谐振频率：(1)6/>/?>/； (2) a>l>b ； (3) l>a>b ； (4) a = b = l. 解/寸于振荡模，由花 型振荡模的场分量知D 不可为°，所以主模可能为TEg 或庇皿 这収决于a 与b 间的相对大小。其谐振频率为
对于血即振荡模，由TM 型振荡模的场分量知，〃八〃皆不能为0,而o 可为0,故其主模 应为77W 1I(),其谐振频率与上式相同。
对％模 T 甘专 对TEoii 模 扎=目* + ￡
对7M]i ()模
办=才洛宀占
对/>d>b 情况，是主模；(4)对a = b = l 情况，上列三式值相同，故出现三种振 荡模式的简并，英振荡频率为血=命，谐振波长为入严近a °
4-6设矩形谐振腔由黄铜制成，其电导率(J = 1.46xl075/m,尺寸为a = 5cm , b = 3cm ,
I = 6cm ，试求TE ⑹模式的谐振波长和无载品质因数Q )的值
解：谐振波长为
2产严
=7.68加
根据有载和无载的关系式十咕+『:
] 1 40.25 1?9
= 12.5
可见, (1)对情况, 刀￡()是主模;
(2)对a>l>b 情况，胚⑹是主模；⑶
4-7用BJ-100波导做成的TEg 模式矩形腔，今在z=l 端面用理想导体短路活塞调谐，其 频率
调谐范围为9. 3GHz-10. 2GHz,求活塞移动范围。假定此腔体在运输过程中英中心部分 受到挤压变形,Q 值会发生什么变化？为什么？ （BJ-100: a=22. 86mm, b=10. 16mm ） 解：由矩形腔的谐振频率公式得：
???
0.0384m < I < 0.455m
V
因为：goo-,体积V 变小，而表面积S 几乎不变，所以Q 值变小。
S
4-8 一个空气填充的矩形谐振腔，尺寸为a = b = l = 3cm,用电导率cr = 1.5xl075/m 的
黄铜制作，试求工作于卩￡山模的固有品质因数。
解：码H 模，正方形腔 a = b = l = 3c 〃。铜制，CF = 1.5xlO 75/m, ” = 4兀xEH/m 。 空气填充，v = 3x\^cm!s o 故
正方形腔丁￡小模的无载Q ）为
4-| = 5.372X 10^
4-9 一矩形腔中激励ZE ⑹模，空腔的尺寸为3cmx5cmx5cm ,求谐振波长。如果腔体是
铜制的，其中充以空气，其Q ）值为多少？铜的电导率为cr = 5.7xl075//T7o
矩形谐振腔的表面电阻为
无载品质因数为
Q ）二
480龙
'/尸勿 ________ 1
_顽-2/b + 2bP+/l + aF
= 2125
8.66GHz, ?=2疋力=54.41 GHz
—^^7 = 3.464cm, >/3 = 0.1396xl0'5m
93GHz 解：根据矩形腔的谐振波长公式求得: 2 — ______ ________ —______________ ____________ — SI 5 c i? 帀石,(1/。?03)2+(1/0.05)厂? V a I 4-10试以矩形谐振腔的TE ⑹模式为例，证明谐振腔内电场能量和磁场能量相等，并分别求 其总的电磁储能。 解：对矩形谐振腔的码（）|模而言，其场分量为: H 一墮cos 空sin 空 -kr/a a I 7、￡⑹模式的电场储能为W e =^ 而磁场储能为 W m =^\(H x + H z H\)dv = El( 1 其中 Z TE = ' 0 = 01()=阴一(彳)2。 总电磁能为W = W e +W m =^-E^ 4-11两个矩形腔，工作模式均为TE? ,谐振波长分别为A r = 3cm 和& = 10期，试问那一 个腔的尺寸大？为什么？ 解：矩形腔丁毘。］模式的谐振波长为 所以谐振频率为 爪汁鍔525GHz ^X 5.825X 109X 4^X 10-7 “(WxlO% 5.7X107 2如2+广)3/2 固有品质因数为E 眾如+厂）+如+门化 竺 xl.561 = 22972 ￡v = E o sin —sin — a I 一 /E n ? 7tx 7CZ —■—- sin ——cos —— a I x 2 表面电阻为R,= 兀 f 屮 可见，&与Q 、/成正比。当腔的横截面尺寸（a 、b ）不变时，模的&只与/成正 比，故A t . = I Ocm 的尺寸大；当腔的长度/不变，则= 1 Ocm 时，axb 尺寸大，即腔的横 向尺寸大（d 的尺寸 大）。 4-12铜制矩形谐振腔的尺寸为：a = l = 20mm , b = 10m/n o 铜的电导率为 主模谐振频率、谐振波长及Q.、Q 和Q ）。介质的6 = 2.1,损耗角正切tan 8 = 0.0004 0 解：由题意知该谐振腔的主模为⑹ （1）空气填充情况 =10.6GHz （2）介质填充情况 同时考虑导体损耗和介质损耗时的0值时 4-13横截面尺寸为d 二22.86mm , h = 10.16mm 的矩形波导，传输频率为10GHz 的比） 波, 在某横截面上放一导体板，试问：在何处再放导体板，才能构成震荡模式为H ⑹的矩形谐 = 24.67x10% _ 70] 2/?（<72 +/2）3 2 C （） _ 4尺 川（/+厂）+级/ +尸） 竺如二竺￡11300 4R a + h 4R 3 7.319GHz, Q ）c = 兀耳屈b 4R a + h =4426, tan 8 ~ 0.0004 - 25°° 2 ^?X 10.6X 109X 4^X 10-7 5.8x10? 冬也= 22.3x1 （T 3Q 振腔？若包括/在内的其他条件不变，只是改变工作频率，则上述腔体中可能有哪些振荡 模式？若腔长/加大一倍，工作频率不变，此时腔体中的振荡模式是什么？谐振波长有无变 化？ 解：（1）波导波长 第二块导体板应放在相邻的波节处, I =人=1.99cm 2 （2）矩形谐振腔的谐振波长 若a,b,l 的尺寸不变，频率改变，则谐振波长入随Z 改变，因m,n,l 不同，故谐振腔是多谐 的。如果当频率改变，在矩形波导中不激起其他模式，只传输TEg 模式，则可能产生的振 荡模式为恋心，（p 为大于1的正整数）；若因某种原因激起其他模式，则可能产生 TE 哪叫等模式。 （3）若腔长增大一倍，设1=21.则 由此可见，振荡模式改为H.）2,但谐振波长不变。 4-14 一个矩形波导腔由一段铜制WR-187H 波段波导制成，有a = 4.155cm 和 b = 2.215cm ，腔用聚乙烯（￡「二2.25和tan 8 = 0.004）填充。若谐振产生在f = 5GHz 处, 求出所需长度d 和/ = 1和1 = 2谐振模式引起的Q 。 解：波数k 是 ￡=呵庞 =157.08 川 故两板的距离为 谐振时所需的长度d (当m=l, n=0时)为 y]k 2-(7r/a)2 ■ 71 d — / =■ = 2.20cm J(157?08)2—(兀/0.04755)2 d = 2(2.20) = 4.40cm 在5GH 刁时铜的表面电阻为/?s =1.84X 10_2Q O 本征阻抗是 导体损耗引起的Q 是 1 = 2. 2 =11898 得出的仅由电介质损耗引起的Q (/= 1和1 = 2)是 Q d =—!—= —!— = 2500 “ tan 8 0.0004 所以，得出的总Q 是 心1, Q = ( 1 + 1 )_, =1927 8403 2500 1 = 2, 2 = ( 1 + 1 尸=3065 11898 2500 4-15圆柱形谐振腔中的干扰波型有哪几种？ 答：一般有四种干扰波型。 自干扰型，就是场结构在腔的横截面内与所选定的工作波型具有相同的分布规律，但纵向场 结构和谐振频率并不相同的波型。 一般干扰型，就是在工作方块内，其调谐曲线与所选定的工作波型调谐曲线相平行的波型。 交叉型，就是在工作方块内，其调谐曲线与所选定的波型的调谐曲线相交的波型，它的场结 构与工作波型的场结构完全不同。 简并型，就是其调谐曲线与所选定的工作波型的调谐曲线完全重合、谐振频率完全相同、但 场结构完全不同的波型。 4-16 一个圆柱形谐振腔，其直径为4c 〃 ,长为，工作模式为刀“皿，求其谐振频率厶。 377 251.3Q 1 1 Qc Qd ) = 2300 解：因为/<2 」X 2 = 1.05D, 所以圆柱谐振腔工作模式为7M 010,此时谐振波长为 & = 2.627? = 2.62x2 = 5.24cm z. 3x108 所以求得谐振频率/o 为：办寸 =5；4X J = 5.725GHz 4-17 -个圆谐振腔，其d = 2a,设计在5GH"谐振，用TE on 模。若腔是由铜制成的，用聚 四氟乙烯E, = 2.08和tan/= 0.004 ,求腔的尺寸和Q 。 得出7￡011模的谐振频率是 用 Poi = 3.832 o 又因为 d = 2d , 对G 求解可得 a = {(加尸+加疔二 J(3.832)2+S/2)2 二?他肌 则 d = 5AScm o 在5GHz 时，铜的表面电阻R =0.0184Qo 用n = 0jn = l = 1和d = 2— 得出导体损耗引 起的Q 是 Qc= 議緩[加/2+(；//%)2]=第=29390 为了简化这个表达式，得出由介质损耗引起的Q 是 所以腔的总Q 是 解: 2矶w 辰_ 2龙(5x1 OS 血西=151 °屛 3x1(/ /on = .、 2 A )i SY [d) 151.0 4-18有两个半径为5cm,长度分别为10cm 和12cm 的圆柱腔，试求它们工作于最低振荡模式 的谐振频率。 解：对于圆柱形舲，当/>2.1/?,最低模式为TE m ；当/<2.1/?,最低模式为o 所以，对于加，/, = 1 Ocm 的腔，由于/<2.IR,故最低模式为TM QlQ ,其谐振波长 = 2.62/?,其谐振频率为（空气填充） 对于? = 5cm , /2 = 12cm 的腔，由于/>2」/?,故最低模式为TE 1U ,其谐振波长2,为 人= I ? A H =1-841 所以其谐振频率 f r = = 3x10'° J （^）2 + （―）2 =2A51 GHz A t . V MR 21 4-19有一半径为5cm,腔长为10cm 的圆柱形谐振腔,试求其最低振荡模式屮的品质因数。（腔 体为铜，其cr = 1.5xl0_4c/??） 解：腔长 I = 10cm < 2.05a = 10.25c 〃2 故谐振腔的最低振荡模式是￡（川）模 谐振波长和谐振频率为： 入）=2.6 Id = 13.05cm 九二宁=2.29GHz 4） 谐振腔的品质因数为 =虫_ =2.22xl04 ° g 2龙（1 + G /Z ） 4-20求半径为5cm,长度为15cm 的圆柱腔最低振荡模式的谐振频率和无载Q 值。（用 cr = L5xlO 75/m 的黄铜制作） fr 3x10'° =2.29GHz 解：a = 5cm , I = 15cm, l>2Aa 最低振荡模式为丁厶口。 所以， — = 0.1483m 3 ___________ 0.806[1.37 + (D//)2]3 _______ ~ 2^ 1 + 0.728(D / /)3 + 0.215( D / /)2 (1 - D / /) 对于(y = i.5xlQ 1 s/m 的黄铜，= 2^/；. = 12.692 X109 ,卩=4兀 xE H hn , 4-21有一半径为5如，腔长为10如的圆柱谐振腔，试求其最低振荡模式的谐振频率和品 质因数。(腔体为铜，其^ = 1.5xl()-4cm) 解：腔长：/ = 10。加 v2.1a = 10.5c 加 故谐振腔的最低振荡模式是E 010模式。 谐振波长和频率为：入二 2.61a = 13.05cm , = 2.29GHz A ) 谐振腔的品质因数为：Q )=4?—2405 z =2.22xl04 3 2龙(1 + %) 4-22 一个半径为5c 加，腔长为10c 加的圆柱谐振腔，若腔体用电导率o- = 1.5xl075/m 的 黄铜制作，试求腔体的无载品质因数；若在腔体的内壁上镀一电导率(y = 6A7x\01 s/m 的 银，试求腔体的无载品质因数；若腔的内壁上镀一电导率<7 = 4」xi^s/m 的金，试求腔 的无载品质因数。 解：圆柱形腔半径R = 5cm,腔长l = 10cm f 因此，/<2.1/?,最低模式为TM m{},所以 =0.289 xl0_5m Q )=1.25x10° 其的固有品质因数Q )为 =2.02GHz D/l = 2R/l = “ =“0 = 47TX101 H / m o （1）若腔体用电导率o- = 1.5x!075/m 的黄铜制成，其趋肤深度/由上式计算得 （2）若腔内壁镀电导率cr = 6.17xl075/m 的银，其趋肤深度为 （3）若腔内壁镀电导率a = 4.M01s/m 的金，其趋肤深度 当D/l = 2时 人=15.8GHz 当D/l = 4时 所以 所以，其固有品质因数为 1.34x105 = 2.49x10° 所以，其固有品质因数为 1.64x10" m = 2.03xl04 4-23有一圆柱式谐振波长计，工作模式W 011,空腔直径D = 3 直径与长度之比的可变范 禺为2—4,试求波长计的调谐范闱。 解：对于模式H 011, x ni =/z ()1 = 3.832 ,因此有 "7))2 =9x102° 3.832 兀/ 、2 + D] J) (/Q )2 =9x102° 3.832? 兀丿 + -x4 4 f 2 = 23.4GHz 故调谐范围为15. 8?23. 4Gllz 4-24 一个充有空气介质，半径为lcm 的圆波导，现在其中放入两块短路板，构成一个谐振 腔，工作模式为血⑵，谐振频率为30GHz,试求两短路板之问的距离。 解：圆柱形谐振腔振荡模式的谐振波长公式为： J （如_）2 + （厶 2 对于TM Q2｝模，= 5.520, p = \o 谐振频率九.=30GHz ,空气填充，其谐振波长为 3x10'° t X. = -------- - = \cm r 30X109 由于腔的半径R = \cm ,由谐振波长公式解出腔长/为 / = —? 1 1 = 1.05cm 4-25设计一个工作于TM （）U ）振荡模式的圆柱形谐振腔，谐振波长为3cm, 若要求腔内不存 在其他振荡模式，试求腔的直径与长度。 解：根据圆柱腔的谐振频率与振荡模式和腔体尺寸的关系式为 其屮％ =2.405, v = 3xlO 10 /^cm/s.因此圆形腔7M 010模的直径D 为 3x1『° 对于空气填充，A,. = 3cm ,其中f r =—— = 10GHz,因此，腔的直径为 （/；D ）2=9X 102{, 3.832? +严 D 二 2.296cm 册01()模式的谐振频率与腔长无关系，为保证单模工作，由波形图可知, I < D = 2.296cm 4-26用一个工作于7E OH 振荡模的圆柱形谐振腔作为波长计，频率范围是2.84-3. 2GHz,试 确定腔体的尺寸。 3 2 (1)求频宽比 F 2 =(如 =(二一)2 = 1.2695 Znin 2.84 (D/尤貯竽罟=0?5924 由波型图查到(D//)；in =0.5924对应的模的(/nin Z))2 X1O'20 = 15.3 ,解出直 15.3X1O 20 心” ---- --- =\3.ucm J min 由波形图,查!l!TE ()II 模，(佥a x￡ >)2x10皿=19.41对应的 (D//)L=2.8 由 D = 13.77cm, (P//)^n =0.5924 , (P//)^x =2.8 计算 所以，腔直径￡> = 13.77cm,调谐范围为8.23 - 17.89cm o 4-27设计一个工作于rEg 振荡模式的圆柱形谐振腔，谐振波长为10cm,欲使其无载Q 尽 量大一些，试求腔的直径和长度。 解：对于工作模式给定的腔而言，|H |2/|H 『 是一个常数。故无载品质因数Q )与腔的体积 max )2 _( 解: (2) 由工作模式7￡ 曲和尸确定(D/l)；.n (4) 由所确定的D 和所给出的人址=32GHz,求得 (5) (6) max ° 17.89cm 0.5924 存8.23期 mi n V 比V/S 成止比，即Q ） = A —Q 因此，为了提?高Q ）值，应尽可能使U/S 大些，且选用电 oS 导率CT 大的材料制成。本着这一原则，有波型因数（Q ）弓）与关系曲线可知，当 /I e P// = 1.3时，狂曲模的 - = 0.67 o /t 由模式图,当 D// = 1.3, (D//)2=1.69,对应的 TE°H 模的(<￡>)2xW 20 =17.5,因此 4-28电容加载式同轴线腔的内外导体半径分别为0. 5cm 和1.5cm,终端负载电容为InF,谐 振频率为3000MHz,求腔长。 Z c =-^\n- = 65.92Q , ? = 2 吋.=18.85xl09 、/& d & = 10c 加,C = \nF 2 I 因此，腔长/为/ = —arctan ——一 2龙 0)CZ r 4-29有一加载同轴线谐振腔，已知内导体直径为0. 5cm,外导体直径为1. 5cm,终端电容为 当n 二0和1时,分别为 —arctan ——!——=1.08cm 2 龙 690CZ c 4-30有一个一同轴谐振腔，其内导体外直径为d,外导体内直径为D,用电导率为 4 （T = 5.8xl075/m 的铜制成，填充介质为空气，若忽略短路板的损耗，试求: J 17 5xlO 20 D 十詡隔，腔长心不 10.72c?/? o 解: + p — = (0.0013 + 5 p)cm lpF,要求谐振在3GHz, 试确定该腔最短的两个长度。 解：同轴线的阻抗特性 由谐振条件 Zc cot 01 I = — arctan 卩 1 coCZ c 6.08cm (1) 无载品质因数Qo 的表达式。 (2) 当￡>/〃为何值时，无载品质因数最大。 解：(1)根据同轴谐振器中电磁场分量得出同轴谐振器的品质因数Q ) 2\vWfdV 其中 血铮os[2严z] 聯。s 日严 2 z] 2 兀 adz + r=a 2 2 兀bclz + r=b 2 所以 Q)2 l7r\n — a b a 2 当I = ~时，Q )为 Q ) I b In a ____ i b In — 若不考虑端壁损耗，则 i b r\ In _ a b x D n In — D d d 其中，D = 2&,同轴线外导体内直径；d = 2a,同轴线内导体外直径; (3)令Did = x ,故 D \nx a 8 1 +兀 1 1) —I — 2r/\nb/ a^a b 1.84X10-2 (1 1 ) ------ + -------- 2(377) ln(0.004 / 0.001) ( 0.001 0.004 ) 0-022A/p/ m 求极值 n 丄(1 + 兀)一 lnx 即 x\nx= 1 + x 解得 x = -y = 3.6 即当— = 3.6 时， d -同轴线谐振腔在不考虑端壁损耗时，其无载品质因数有最人值。 4 4-31若在长度为/两端短路的同轴腔中央旋入一金属小螺钉，其电纳为B ；旋入螺钉后谐 振频率如何变化?为什么？求谐振频率表示式。 解：旋入螺钉后，谐振时有/ = 〃一； 2 当p = 2n -1时，对于场终端短路线，无论激励从哪一点馈入，皆对激励源呈并联谐振，旋 入螺钉后不影响谐振频率。妒血 设馈入点为严, 则对两端冋路，输入阻抗均为z,:= — al 一+ 丿（2〃一1）泌69/? 4^ 2 则Z = (—+B)T Z m 4-32由一根铜同轴线制成的久/2谐振器，其内导体半径为1mm,外导体半径为4伽。若谐 振频率是5GHz,对空气填充的同轴线谐振器和聚四氟乙烯填充的同轴线谐振器的Q 进行比 较。 解：我们必须首先计算同轴线的衰减,铜的电导率cr = 5.813xlO 75//n,因此表面电阻是 -J 計.84X10% 对于空气填充的同轴线，由导体损耗引起的衰减是 al + BZ {} + J ⑵7 -1)加X0/2? 1 C0 = 1LC 其中￡ =—彳9— al + BZ 0 (2〃一1) 龙 4?Zo 对于聚四氟乙烯，E r = 2.08和km/ = 0.004,所以用聚四氟乙烯填充的同轴线，由导体损耗引起的衰减是 1.84X 10-2VZ08 2(377) 111(0.004/0.001)10.001 0.004 ) 空气填充的介质损耗是零，但是聚四氟乙烯填充的同轴线的介质损耗是 ZV / X (104.7)71^(0.004) / a d = k()一tan J = -------------------- -------- = 0.030Np/m 2 2 最终计算得到的Q是 结果表明空气填充同轴线谐振Q值几乎是聚四氟乙烯的两倍。 4-33试举出电容加载同轴型谐振腔的两种调谐方法。并画出调谐机构的示意图。 解：电容加载的同轴腔有两种调谐方式，一种是电感调谐，即调同轴线长/; 一种是电容调谐，即调I'可隙d。 4-34 I作在3GHz的反射调速管，需设计一个环形谐振腔，如腔长I = lcm ,半径 R = 3r Q= \cm ,试求两栅间的距离〃为多少? 4-36 一个谐振器由一段50Q开路微带线制成，缝隙耦合到50Q的馈线，谐振频率为5GII” 0.032N/?/加 Qair &益2380 ^Teflon p =104.7VI08 2a ~ 2(0.032 + 0.030) = 1218 解：谐振波长为入 c =3x10* 7~3X109= QAm = l0cm 2/ln- =10 得：d 二= △)2 21n3 -0.024cm 所以，4 兀 这应该是谐振器到50Q 馈线的临界耦合时的答案。 4-37考虑一个长度的2/2的50Q 开路微带线构成的微带谐振器。基片是聚四氟乙烯 ￡r = 2<08和tan 》=0.0004 ,厚度是0. 159cm,导体是铜。计算是5GH/谐振时，微带线的 长度和谐振器的Q 。忽略在微带线端口的杂散场。 解：由公式 Se A e 2A -2" -[B-l-ln(2B-l) + ^^{ln(B-l) + 0.39-^ 7t 2g ? 求得基片50Q 微带线的宽度是 有效介电常数是1.9,衰减是0.01dB/cm o 求谐振器的长度、谐振器的Q 及临界耦合时所需 耦合电容的值。 解：第一个谐振频率将发生在谐振器的长度Z 二九/2附近。所以忽略边缘场，近似谐振频 率是 由上式可求出谐振器的长度为: 3xlO 8 ￡ = — = ------ == -------- : —— = 2.115cm 4 辰 2x5xl09xVL9 这不包含耦合电容的影响。然后求出谐振器的Q 为 71 兀 龙(&7dB/Np) _ 0 _ … — … — …\、…——‘…一 =6°8 2<7 X a 20a 2(0.021/ m) v> 求出归一化耦合电容的电纳为 所以耦合电容的数值为 0.05 宀念=2心仏（50严叫F 号+需（0.23 +学）, W/d<2 }], W/d>2 7 其中y 导体损耗引起的衰减是 利用表面电阻/?,,得出由介质损耗引起的衰减是 -1)伽》_ (104.7)(2.08)(0.80)(0.0004) 2 花(￡,.-1) - 27^80(1.08) 计算11! Q 是 。舞=2(0.07红°0.024) 53 4-38谐振腔耦合分为哪几类？分别采取的方式是什么？ 答：（1）电场耦合，即通过电场使谐振腔与外电路相耦合，有吋又称为电容耦合，这类耦 合结构有电容膜片或探针； （2） 磁场耦合，即通过磁场使谐振腔与外电路相耦合，故又称为电感耦合，这类耦合结构 有电感膜片或耦合坏； （3） 电磁耦合，即通过电场或磁场使谐振腔与外电路相耦合，这类耦合有耦合小孔等。 有效介电常数是 然后，计算出谐振长度为 传播常数是 W = 0.508cm 6 =1.80 3xl08 A _ 2 ~ 2/ ~ 2(5X 109)VT80 2 ? 24 cm 2加 _ 2对賦=2%(5xl()9)Vr§5 V P 3xl08 = 151 .Qrad / m 1.84x10-2 好石厂 50(0.00508)"°724呦加 =Q.024 Np / m 一．简答：（50分） 1．什么是色散波和非色散波？（5分） 答：有的波型如TE 波和TM 波，当波导的形状、尺寸和所填充的介质给定时，对于传输某一波形的电磁波而言，其相速v p 和群速v g 都随频率而变化的，把具有这种特性的波型称为色散波。而TEM 波的相速v p 和群速v g 与频率无关，把具有这种特性的波型称为非色散波。 2．矩形波导、圆波导和同轴线分别传输的是什么类型的波？（5分） 答：（1）矩形波导为单导体的金属管，根据边界条件波导中不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。 （2）圆波导是横截面为圆形的空心金属管，其电磁波传输特性类似于矩形波导不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。 （3）同轴线是一种双导体传输线。它既可传输TEM 波，也可传输TE 波和TM 波。 3．什么是TE 波、TM 波和TEM 波？（5分） 答：根据导波系统中电磁波按纵向场分量的有无，可分为三种波型： （1）横磁波（TM 波），又称电波（E 波）:0=H Z ，0≠E Z ； （2）横电波（TE 波），又称磁波（H 波）：0=E Z ，0≠H Z ； （3）横电磁波（TEM ）：0=E Z ，0=H Z 。 4．导波系统中的相速和相波长的含义是什么？（5分） 答：相速v p 是指导波系统中传输电磁波的等相位面沿轴向移动的速度。 相波长λp 是指等相位面在一个周期T 内移动的距离。 5．为什么多节阶梯阻抗变换器比单节阻抗变换器的工作频带要宽？（5分） 答：以两节阶梯阻抗变换器为例，设每节4 λ阻抗变换器长度为θ，三个阶 梯突变的电压反射系数分别为 Γ ΓΓ2 1 ,,则点反射系数为 e e U U j j i r θ θ 42210--ΓΓΓ++==Γ，式中说明，当采用单节变换器时只有两 个阶梯突变面，反射系数Γ的表达式中只有前两项，若取ΓΓ=10，在中心频率处,2/πθ=这两项的和为零，即两突变面处的反射波在输入端相互抵消，从而获得匹配；但偏离中心频率时，因2/πθ≠，则两个反射波不能完全抵消。然而在多节阶梯的情况下，由于多节突变面数目增多，参与抵消作用的反射波数量也增多，在允许的最大反射系数容量Γm 相同的条件下， 使工作频带增宽。 6．请简述双分支匹配器实现阻抗匹配的原理。（7分） 答： B A Z L 如图设：AA’,BB’两个参考面分别跨接两个短截线，归一化电纳为jB 1,jB 2 A A’,BB’两参考面处的等效导纳，在考虑分支线之前和之后分别为 y iA ',y A A '' y iB ',y B B ' ' ,从负载端说起，首先根据负载导纳在导纳圆图上找 到表示归一化负载导纳的点，以此点到坐标原点的距离为半径，以坐标原点为圆心画等反射系数圆，沿此圆周将该点顺时针旋转（4πd 1）rad ， 第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将 1.0 微波技术习题答案 1-1何谓微波？微波有何特点？ 答：微波是频率从300MHz至3000GHz的电磁波，相应波长1m至0.1mm 微波不同于其它波段的重要特点：1、似光性和似声性 2 穿透性3、非电离性4、信息性 1-2何谓导行波？其类型和特点如何？ 答：能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波，简单说就是沿导行系统定向传输的电磁波，简称为导波 其类型可分为： TEM波或准TEM波，限制在导体之间的空间沿轴向传播 横电（TE）波和横磁（TM）波，限制在金属管沿轴向传播 表面波，电磁波能量约束在波导结构的周围（波导和波导表面附近）沿轴向传播1-3何谓截止波长和截止频率？导模的传输条件是什么？ 答：导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该导模的截止波长，用λc 表示；导行系统中某导模无衰减所能传播的最小频率为该导模的截止频率，用f c表示； 导模无衰减传输条件是其截止波长大于工作波长( λc>λ)或截止频率小于工作频率(f c 2-6在长度为d的无耗线上测得Z in sc=j50Ω, Z in oc=-j50Ω,接实际负载时，VSWR=2,d min=0,λ/2,λ,·求Z L。 2-10长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300 Ω；其输入电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。 微波技术实验指导书 微波技术实验指导书 实验一微波测量系统的了解与使用实验性质：验证性实验级别：选做 开课单位：信息与通信工程学院学时：2学时一、实验目的： 1．了解微波测量线系统的组成，认识各种微波器件。 2．学会测量设备的使用。 二、实验器材： 1．3厘米固态信号源 2．隔离器 3．可变衰减器 4．测量线 5．选频放大器 6．各种微波器件 三、实验内容： 1．了解微波测试系统 2. 学习使用测量线 四、基本原理： 图1.1 微波测试系统组成 1．信号源 信号源是为电子测量提供符合一定技术要求的电信号的设备，微波信号源是对各种相应测量设备或其它电子设备提供微波信号。常用微波信号源可分为：简易信号发生器、功率信号发生器、标准信号发生器和扫频信号发生器。 本实验采用DH1121A型3cm固态信号源。 2．选频放大器 当信号源加有1000Hz左右的方波调幅时，用得最多的检波放大指示方案是“选频放大器”法。它是将检波输出的方波经选频放大器选出1000Hz基波进行高倍数放大，然后再整为直流，用直流电表指示。它具有极高的灵敏度和极低的噪声电平。表头一般具有等刻度及分贝刻度。要求有良好的接地和屏蔽。选频放大器也叫测量放大器。3．测量线 3厘米波导测量线由开槽波导、不调谐探头和滑架组成。开槽波导中的场由不调谐探头取样，探头的移动靠滑架上的传动装置，探头的输出送到显示装置，就可以显示沿波导轴线的电磁场的变化信息。 4．可变衰减器 为了固定传输系统内传输功率的功率电平，传输系统内必须接入衰减器，对微波产生一定的衰减，衰减量固定不变的称为固定衰减器，可在一定范围内调节的称为可变衰减器。衰减器有吸收衰减器、截止衰减器和极化衰减器三种型式。实验中采用的吸收式衰减器，是利用置入其中的吸收片所引起的通过波的损耗而得到衰减的。一般可调吸收式衰减器的衰减量可在0到30-50分贝之间连续调节，其相应的衰减量可在调节机构的度盘上读出（直读式），或者从所附的校正曲线上查得。 五、实验步骤： 1．了解微波测试系统 1．1观看如图装置的的微波测试系统。 微波技术与天线复习题 一、填空题 1微波与电磁波谱中介于（超短波）与（红外线）之间的波段，它属于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz）,通常以将微波波段划分为（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亚毫米波）四个分波段。 2对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 3无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。 4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的（激励），从波导中提取微波信息称为波导的（耦合），波导的激励与耦合的本质是电磁波的（辐射）和（接收），由于辐射和接收是（互易）的，因此激励与耦合具有相同的（场）结构。 5微波集成电路是（微波技术）、（半导体器件）、（集成电路）的结合。 6光纤损耗有（吸收损耗）、（散射损耗）、（其它损耗），光纤色散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。 7在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，而且这些结果可以通过（实际测量）的方法来验证。另外还可以根据 微波元件的工作特性（综合）出要求的微波网络，从而用一定的（微波结构）实现它，这就是微波网络的综合。 8微波非线性元器件能引起（频率）的改变，从而实现（放大）、（调制）、（变频）等功能。 9电波传播的方式有（视路传播）、（天波传播）、（地面波传播）、（不均匀媒质传播）四种方式。 10面天线所载的电流是（沿天线体的金属表面分布），且面天线的口径尺寸远大于（工作波长），面天线常用在（微波波段）。 11对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 12微波具有的主要特点是（似光性）、（穿透性）、（宽频带特性）、（热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。 13对传输线等效电路分析方法是从（传输线方程）出发，求满足（边界条件）的电压、电流波动解，得出沿线（等效电压、电流）的表达式，进而分析（传输特性），这种方法实质上在一定条件下是（“化场为路”）的方法。 14传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。 15波导的激励有（电激励）、（磁激励）、（电流激励）三种形式。 一、填空题（40分，每空2分） 1、微波是指波长从1米到0.1毫米范围内的电磁波。则其对应的频率范围从___ ___赫兹 到___ __赫兹。 2、研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。一种是 的分析方法， 一种是 分析方法。 3、微波传输线种类繁多，按其传输的电磁波型，大致可划分为三种类 型 、 、 。 4、测得一微波传输线的反射系数的模2 1=Γ，则行波系数=K ；若特性阻抗Ω=750Z ，则波节点的输入阻抗=)(波节in R 。 5．矩形波导尺寸cm a 2=，cm b 1.1=。若在此波导中只传输10TE 模，则其中电磁波的工作 波长范围为 。 6．均匀无耗传输线工作状态分三种：（1） （2） （3） 。 7．微波传输系统的阻抗匹配分为两种： 和 。阻抗匹配的方法中最基本 的是采用 和 作为匹配网络。 8.从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流都等于该处相应的 波 和 波的叠加。 9. 阻抗圆图是由等反射系数圆和__ ___组成。 二、简答或证明题（20分，第1题8分，第2题6分，第3题6分） 1、设特性阻抗为0Z 的无耗传输的行波系数为K ，第一个电压波节点到负载的距离min l 证明：此时终端负载阻抗为：min min 0tan K 1tan j K l j l Z Z L ββ--= （8分） 2、若想探测矩形波导内的驻波分布情况，应在什么位置开槽？为什么？（请用铅笔画出示意图）（6分） 3、微波传输线的特性阻抗和输入阻抗的定义是什么？ （6分） 三、计算题（40分） 1、如图所示一微波传输系统，其 0Z 已知。求输入阻抗in Z 、各点的反射系数及各段的电压驻 波比。（10分） 微波技术习题 思考题 1.1 什么是微波？微波有什么特点？ 1.2 试举出在日常生活中微波应用的例子。 1.3 微波波段是怎样划分的？ 1.4 简述微波技术未来的发展状况。 2.1何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？ 2.2 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？ 2.3传输线长度为10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？ 2.4传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？ 2.5什么是反射系数、驻波系数和行波系数？ 2.6传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？ 3.1何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？ 3.2何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？ 3.3矩形波导单模传输的条件是什么？ 3.4何谓带状线？带状线传输哪些模式？ 3.5何谓微带线？微带线传输哪些模式？ 3.6 何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？ 3.7 矩形波导TE10模的场分布有何特点？ 3.8何谓同轴线？传输哪些模式？ 3.9为什么波导具有高通滤波器的特性？ 3.10 TE波、TM波的特点是什么？ 3.11何谓波的色散？ 3.12任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。 4.1为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？ 4.2微波网络与低频网络相比有哪些异同？ 4.3网络参考面选择的要求有什么？ 4.4表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？ 4.5二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？ 4.6微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？ 4.7常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？ 4.8微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？ 5.1试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。 5.2试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。 5.3试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。5.4在矩形波导中，两个带有抗流槽的法兰盘是否可以对接使用? 5.5微波元件中的不连续性的作用和影响是什么? 5.6利用矩形波导可以构成什么性质的滤波器? 5.7试说明空腔谐振器具有多谐性，采用哪些措施可以使腔体工作于一种模式? 5.8欲用空腔谐振器测介质材料的相对介电常数，试简述其基本原理和方法。 6.1什么是双极晶体管和场效应晶体管？各有什么优缺点？ 微波技术实验指导书目录 实验一微波测量仪器认识及功率测量________________________________ 2实验二测量线的调整与晶体检波器校准_______________________________ 5实验三微波驻波、阻抗特性测量_____________________________________ 8 实验一微波测量仪器认识及功率测量 实验目的 （1）熟悉基本微波测量仪器； （2）了解各种常用微波元器件； （3）学会功率的测量。 实验内容 一、基本微波测量仪器 微波测量技术是通信系统测试的重要分支，也是射频工程中必备的测试技术。它主要包括微波信号特性测量和微波网络参数测量。 微波信号特性参量主要包括：微波信号的频率与波长、电平与功率、波形与频谱等。微波网络参数包括反射参量（如反射系数、驻波比）和传输参量（如[S]参数）。 测量的方法有：点频测量、扫频测量和时域测量三大类。所谓点频测量是信号只能工作在单一频点逐一进行测量；扫频测量是在较宽的频带内测得被测量的频响特性，如加上自动网络分析仪，则可实现微波参数的自动测量与分析；时域测量是利用超高速脉冲发生器、采样示波器、时域自动网络分析仪等在时域进行测量，从而得到瞬态电磁特性。 图1-1 是典型的微波测量系统。它由微波信号源、隔离器或衰减器、定向耦合器、波长/频率计、测量线、终端负载、选频放大器及小功率计等组成。 图 1-1 微波测量系统 二、常用微波元器件简介 微波元器件的种类很多，下面主要介绍实验室里常见的几种元器件： （1）检波器（2）E-T接头（3）H-T接头（4）双T接头（5）波导弯曲（6）波导开关（7）可变短路器（8）匹配负载（9）吸收式衰减器（10）定向耦合器（11）隔离器 三、功率测量 在终端处接上微波小功率计探头，调整衰减器，观察微波功率计指示并作相应记录。 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 微波技术 实验报告 院系：电子与信息工程学院班级： 姓名： 学号： 同组成员： 指导老师： 实验时间：2014年12月18日 哈尔滨工业大学 目录 实验一短路线、开路线、匹配负载S参量的测量------------------------------3 实验二定向耦合器特性的测量------------------------------------------------------6 实验三功率衰减器特性的测量-----------------------------------------------------11 实验四功率分配器特性的测量-----------------------------------------------------14 附录一RF2000操作指南-------------------------------------------------------------19 附录二射频电路基本常用单位------------------------------------------------------23 实验总结------------------------------------------------------------------------------------24 实验一 短路线、开路线、匹配负载S 参量的测量 一、实验目的 1、通过对短路线、开路线的S 参量S11的测量，了解传输线开路、短路的特性。 2、通过对匹配负载的S 参量S11及S21的测量，了解微带线的特性。 二、实验原理 S 参量 网络参量有多种，如阻抗参量[Z]，导纳参量[Y]，散射参量[S]等。微波频段 通常采用[S]参量，因为它不仅容易测量，而且通过计算可以转换成其他参量， 例如[Y]、[Z] 图1-1 一个二端口微波元件用二端口网络来表示，如图1-1所示。图中，a1,a2分 别为网络端口“１”和端口“２”的向内的入射波；ｂ1，ｂ2分别为端口“１”和端口 “2”向外的反射波。对于线性网络，可用线性代数方程表示： b1=S11a1+S12a2 b2=S21a1+S22a2 (1-1) 写成矩阵形式： ?? ??????????????=????? ???a a S S S S b b 212212211121 (1-2) 式中S11，S12，S21，S22组成[S]参量，它们的物理意义分别为 S11=11 a b 02=a “2”端口外接匹配负载时， “1”端口的反射系数 S21=12 a b 02=a “2”端口外接匹配负载时， “1”端口至“2”端口的传输系数 S12=21 a b 01=a “1”端口外接匹配负载时， “2”端口至“1”端口的传输系数 第一章 均匀传输线理论 1．在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗0Z =100Ω，终端接 l Z =75+j100Ω的负载，试求： ① 传输线上的驻波系数； ② 离终端10㎝处的反射系数； ③ 离终端2.5㎝处的输入阻抗。 2．由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图，已知g E =50V ,Z 0=g Z = 1l Z =100Ω,Z 01=150Ω,2l Z =225Ω,求： ① 分析各段的工作状态并求其驻波比； ② 画出ac 段电压、电流振幅分布图并求出极值。 3．一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗l Z =200-j250Ω,通过4 λ 阻抗变换器及并联支节线实现匹配，如图所示，已知工作频率f =300MHZ ，求4 λ 阻抗变换段的特性阻抗01Z 及并联短路支节线的最短长度min l 。 4．性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为min1l ，试证明此时终端负载应为 min1 min1 1tan tan l j l Z j l ρβρβ-Z =- 5 明无耗传输线上任意相距 4 λ 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 6某一均匀无耗传输线特性阻抗为0Z =50Ω，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和200mV ，第一个电压波节的位置离负载min13 l λ =，试求 负载阻抗l Z 。 7．传输系统如图，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。（图中R=900Ω） 8．特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l j Z =+Ω，用 4 λ 阻抗 第一章传输线理论 1-1.什么叫传输线？何谓长线和短线？ 一般来讲，凡是能够导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同体组成的导波系统，均可成为传输线；长线是指传输线的几何长度l远大于所传输的电磁波的波长或与λ可相比拟，反之为短线。（界限可认为是l/λ>=0.05） 1-2.从传输线传输波形来分类，传输线可分为哪几类？从损耗特性方面考虑，又可以分为哪几类？ 按传输波形分类： （1）TEM（横电磁）波传输线 例如双导线、同轴线、带状线、微带线；共同特征：双导体传输系统； （2）TE（横电）波和TM（横磁）波传输线 例如矩形金属波导、圆形金属波导；共同特点：单导体传输系统； （3）表面波传输线 例如介质波导、介质镜像线；共同特征：传输波形属于混合波形（TE波和TM 波的叠加） 按损耗特性分类： （1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线） （2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线） （3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微带线） （4）光频波段传输线（介质光波导、光纤） 1-3.什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什么？ 传输线的特性阻抗是传输线处于行波传输状态时，同一点的电压电流比。其数值只和传输线的结构，材料和电磁波频率有关。 阻抗匹配时终端负载吸收全部入射功率，而不产生反射波。 1-4.理想均匀无耗传输线的工作状态有哪些？他们各自的特点是什么？在什么情况的终端负载下得到这些工作状态？ （1）行波状态： 0Z Z L =，负载阻抗等于特性阻抗（即阻抗匹配）或者传输线无限长。 终端负载吸收全部的入射功率而不产生反射波。在传输线上波的传播过程中，只存在相位的变化而没有幅度的变化。 （2）驻波状态： 终端开路，或短路，或终端接纯抗性负载。 电压，电流在时间，空间分布上相差π/2，传输线上无能量传输，只是发生能量交换。传输线传输的入射波在终端产生全反射，负载不吸收能量，传输线沿线各点传输功率为0.此时线上的入射波与反射波相叠加，形成驻波状态。 （3）行驻波状态： 终端负载为复数或实数阻抗（L L L X R Z ±=或L L R Z =）。 信号源传输的能量，一部分被负载吸收，一部分反射回去。反射波功率小于入射波功率。 1-5.何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？ 集总参数电路由集总参数元件组成，连接元件的导线没有分布参数效应，导线沿线电压、电流的大小与相位，与空间位置无关。分布参数电路中，沿传输线电压、电流的大小与相位随空间位置变化，传输线存在分布参数效应。 1-6.微波传输系统的阻抗匹配分为两种：共轭匹配和无反射匹配，阻抗匹配的方法中最基本的是采用λ/4阻抗匹配器和支节匹配器作为匹配网络。 1-7.传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考面的总电压和总电流的比值；传输线的特征阻抗等于入射电压和入射电流的比值；传输线的波阻抗定义为传输线内横向电场和横向磁场的比值。 1-8.传输线上存在驻波时，传输线上相邻的电压最大位置和电压最小位置的距离相差λ/4，在这些位置输入阻抗共同的特点是纯电阻。 第二章 微波传输线 2-1.什么叫模式或波形？有哪几种模式？ 《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第章 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 17 第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示 一、设计一个/4p λ的微带阻抗变换器。使特性阻抗050Z =Ω的微带与负载30L R =Ω匹配。设工作频率为3GHz ，微带基片厚1h mm =，相对介电常数9.6r ε=。 求：1、/4p λ微带线的特性阻抗'0?Z = 2、/4p λ微带线导带宽?W = 3、/4p λ微带线长度?l = 4、/4p λ微带线接地板宽度?D = 答： /4p λ的微带阻抗变换器如图所示： 4p L R 1、/4 p λ微带线的特性阻抗'05038.73Z ==?=Ω。 2、参照教材 ： ∴/ 1.57W h =，? 1.57 1.57W h mm ==。 3、89310/2.62 3.82310 p cm λ?===?，∴ 3.82/40.9559.64p l cm mm λ==== 4、/4p λ微带线接地板宽度(36)D W >， ∴ 4.719.42D mm mm >。 二、已知在空气中信号的频率为600M 时，用特性阻抗为70Ω的双短路支节线调谐器使得 负载Y L =(4.76+j1.43)mS 与特性阻抗为70Ω的无耗空气电介质线路匹配。假定第一根短接线就连接在负载处，两根短接线的间距为10cm ， 求：满足匹配条件的两根短接线的长度？ 解：对于空气接入线路波长为：88 (310)/(610)0.5m λ=??= 短接线长10/5cm λ=在λ/5处作辅助圆。 首先标出归一化负载：00.330.10L L Y Y R j =?=+， 由此确立VSWR=3.0圆，由该点以等电阻圆（并联第一短路支节）可交辅助圆于两个点y 1= 0.333-j0.18 (VSWR=3.2)；另一个对应于y 2= 0.333+ j0.84(VSWR=4.9)。 《微波技术基础》期末试题一 选择填空题（共30分，每题3分） 1.下面哪种应用未使用微波（） （a）雷达（b）调频（FM）广播 （c）GSM移动通信（d）GPS卫星定位 2.长度1m，传输900MHz信号的传输线是（） （a）长线和集中参数电路（b）长线和分布参数电路 （c）短线和集中参数电路（d）短线和分布参数电路 3.下面哪种传输线不能传输TEM模（） （a）同轴线（b）矩形波导（c）带状线（d）平行双线 4.当矩形波导工作在TE10模时，下面哪个缝不会影响波的传输（） 5.圆波导中的TE11模横截面的场分布为（） （a）（b）（c） 6.均匀无耗传输线的工作状态有三种，分别为，和。 7.耦合微带线中奇模激励的对称面是壁，偶模激励的对称面是壁。 8.表征微波网络的主要工作参量有阻抗参量、参量、参量、散射参量和参量。 9.衰减器有衰减器、衰减器和衰减器三种。 10.微波谐振器基本参量有、和三种。 二.（8分）在特性阻抗Z0=200?的传输线上，测得电压驻波比ρ=2，终端为 U0V，求终端反射系数、负载阻 =1 电压波节点，传输线上电压最大值 max 抗和负载上消耗的功率。 三．（10分）已知传输线特性阻抗Z0=75?，负载阻抗Z L=75+j100?，工作频率为900MHz，线长l=0.1m，试用Smith圆图，求距负载最近的电压波腹点的位置和传输线的输入阻抗（要求写清必要步骤）。 四．（10分）传输线的特性阻抗Z0=50Ω，负载阻抗为Z L=75Ω，若采用单支节匹配，求支节线的接入位置d和支节线的长度l（要求写清必要步骤）。五．（15分）矩形波导中的主模是什么模式；当工作波长为λ=2cm时，BJ-100型（a*b=22.86*10.16mm2）矩形波导中可传输的模式，如要保证单模传输，求工作波长的范围；当工作波长为λ=3cm时，求λp，vp及vg。 六．（15分）二端口网络如图所示，其中传输线的特性阻抗Z0=200Ω，并联阻抗分别为Z1=100Ω和Z2=j200Ω，求网络的归一化散射矩阵参量S11和S21，网络的插入衰减（dB形式）、插入相移与输入驻波比。 微波技术习题答案 1-1何谓微波微波有何特点 答：微波是频率从300MHz至3000GHz的电磁波，相应波长1m至 微波不同于其它波段的重要特点：1、似光性和似声性 2 穿透性3、非电离性4、信息性 1-2何谓导行波其类型和特点如何 答：能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波，简单说就是沿导行系统定向传输的电磁波，简称为导波 其类型可分为： TEM波或准TEM波，限制在导体之间的空间沿轴向传播 横电（TE）波和横磁（TM）波，限制在金属管内沿轴向传播 表面波，电磁波能量约束在波导结构的周围（波导内和波导表面附近）沿轴向传播 1-3何谓截止波长和截止频率导模的传输条件是什么 答：导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该导模的截止波长，用λc 表示；导行系统中某导模无衰减所能传播的最小频率为该导模的截止频率，用f c表示； 导模无衰减传输条件是其截止波长大于工作波长( λc>λ)或截止频率小于工作频率(f c 2-10长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300 Ω；其输入电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。 Harbin Institute of Technology 微波技术 实验报告 院系： 班级： 姓名： 学号： 同组成员： 指导老师： 实验时间： 哈尔滨工业大学 实验一短路线、开路线、匹配负载S 参量的测量 一、实验目的 1、通过对短路线、开路线的S 参量S11的测量，了解传输线开路、短路的特性。 2、通过对匹配负载的S 参量S11及S21的测量，了解微带线的特性。S11 二、实验原理 （一）基本传输线理论 在一传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传递距离的函数。一条单位长度传输线之等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1（a ）所示。假设波传输播的方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式。 其中假设电压及电流是时间变量t 的正弦函数，此时的电压和电流可用角频率ω的变数表示。亦即是 而两个方程式的解可写成 z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V + ,V -,I +,I - 分别是波信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z,-Z 的传输方向。 γ则是[传输系数]（propagation coefficient ），其定义如下。 ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示。 I L j R dz dV ?+-=)(ωV C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 将式（1-1）及（1-2）代入式（1-3）可得 C j G I V ωγ +=++ t j e z V t z v ω)(),(=t j e z I t z i ω)(),(= 微波技术试验 姓名：洪小沯 实验一 短路线、开路线、匹配负载S 参量的测量 一、实验目的 1、通过对短路线、开路线的S 参量S 11的测量，了解传输线开路、短路的特性。 2、通过对匹配负载的S 参量S 11及S 21的测量，了解微带线的特性。 二、实验原理 S 参量 一个二端口微波元件用二端口网络来表示。a 1,a 2分别为网络端口“１”和端口“２”的 向内的入射波；ｂ1，ｂ2分别为端口“１”和端口“2”向外的反射波。对于线性网络，可 用线性代数方程表示。 b 1=S 11a 1+S 12a 2 (1-1) b 2=S 21a 1+S 22a 2 写成矩阵形式： ??? ?????????????=????????a a S S S S b b 212212211121 (1-2) 式中S 11，S 12，S 21，S 22组成[S]参量，它们的物理意义分别为 S 11=11a b 0 2=a “2”端口外接匹配负载时“1”端口的反射系数 S 21=12a b 0 2=a “2”端口外接匹配负载时，“1”端口至“2”端口的传输系数 S 12=21a b 0 1=a “1”端口外接匹配负载时，“2”端口至“1”端口的传输系数 S 22= 22a b 01=a “2”端口外接匹配负载时，“1”端口的反射系数 对于多端口网络，[S]参量可按上述方法同样定义，对于互易二端口网络，S12=S21,则 仅有三个独立参量。 三、实验仪器及装置图 1模组编号：RF2KM1-1A (OPTN/SHORT/THRU CAL KIT) 3 RF2000测量主机：一台 4 PC 机一台，BNC 连接线若干 四、实验内容及步骤 6.1 简述天线的功能。 天线应有以下功能: ①天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量。这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统, 其次要求天线与发射机或接收机匹配。 ②天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上, 或对确定方向的来波最大限度的接受, 即天线具有方向性。 ③天线应能发射或接收规定极化的电磁波, 即天线有适当的极化。 ④天线应有足够的工作频带。 6.2 天线的电参数有哪些？ 方向图参数：主瓣宽度，旁瓣电平，前后比 方向系数 天线效率 增益系数 极化和交叉极化电平 频带宽度 输入阻抗与驻波比 有效长度 6.3 按极化方式划分, 天线有哪几种？ 按天线所辐射的电场的极化形式可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。 6.4 从接收角度讲, 对天线的方向性有哪些要求？ 接收天线的方向性有以下要求: ①主瓣宽度尽可能窄, 以抑制干扰。但如果信号与干扰来自 同一方向, 即使主瓣很窄,也不能抑制干扰; 另一方面, 当来波方向易于变化时, 主瓣太窄则难以保证稳定的接收。因此, 如何选择主瓣宽度, 应根据具体情况而定。 ②旁瓣电平尽可能低。如果干扰方向恰与旁瓣最大方向相同, 则接收噪声功率就会较高, 也就是干扰较大; 对雷达天线而言, 如果旁瓣较大, 则由主瓣所看到的目标与旁瓣所看到的目标会在显示器上相混淆, 造成目标的失落。因此, 在任何情况下, 都希望旁瓣电平尽可能的低。 ③天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点, 以便 将零点对准干扰方向,而且当干扰方向变化时, 零点方向也随之改变, 这也称为零点自动形成技术。 6.8 有一长度为d l的电基本振子,载有振幅为I0、沿+y方向的时谐电 流,试求其方向函数, 并画出在xOy面、xOz面、yOz面的方向图。 F(θ) = sinθ，θ指辐射方向与y轴的夹角 xOy面 微波技术习题 思考题 什么是微波？微波有什么特点？ 试举出在日常生活中微波应用的例子。 微波波段是怎样划分的？ 简述微波技术未来的发展状况。 何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？ 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？ 传输线长度为10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？ 传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？ 什么是反射系数、驻波系数和行波系数？ 传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？ 何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？ 何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？ 矩形波导单模传输的条件是什么？ 何谓带状线？带状线传输哪些模式？ 何谓微带线？微带线传输哪些模式？ 何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？矩形波导TE10模的场分布有何特点？ 何谓同轴线？传输哪些模式？ 为什么波导具有高通滤波器的特性？ TE波、TM波的特点是什么？ 何谓波的色散？ 任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？ 微波网络与低频网络相比有哪些异同？ 网络参考面选择的要求有什么？ 表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？ 二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？ 微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？ 常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？ 微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？ 试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。 试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。 试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。在矩形波导中，两个带有抗流槽的法兰盘是否可以对接使用? 微波元件中的不连续性的作用和影响是什么? 利用矩形波导可以构成什么性质的滤波器? 试说明空腔谐振器具有多谐性，采用哪些措施可以使腔体工作于一种模式? 欲用空腔谐振器测介质材料的相对介电常数，试简述其基本原理和方法。 什么是双极晶体管和场效应晶体管？各有什么优缺点？ 如何判断微波晶体管放大器的稳定性？ 设计小信号微波晶体管放大器依据的主要技术指标有哪些？ 什么是单向化设计？单向化设计优点是什么？ 什么是混频二极管的净变频损耗？如何降低这种损耗？ 什么是混频二极管的寄生参量损耗？如何减小这种损耗？ 什么是负阻效应？ 简述负阻型微波振荡器起振条件、平衡条件和稳定条件？微波技术基础试题三
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