研究BFRP约束钢筋混凝土方柱强度及其应力-应变关系 摘要：分析BFRP约束混凝土方柱的受力情况，在试验的基础上，进行数据分析，阐述了影响BFRP约束混凝土力学性能的参数，分析BFRP约束钢筋混凝土方柱的强度比和含纤特征值关系，含纤特征值和峰值应变的关系，含纤特征值和极限应变的关系，得出对于应力和应变都有极大的影响。 关键词：BFRP；混凝土方柱； Abstract: Stress analysis of BFRP confined concrete square columns, on the basis of the experiment, data analysis, elaborated the influence parameters of concrete mechanical properties of BFRP constraints, analysis of BFRP confined reinforced concrete columns with fiber strength and characteristic values, with the relationship between the fiber characteristic value and peak strain, with the relationship between the fiber characteristics value and the ultimate strain, it has great influence on the stress and strain． Key words:BFRP;square concrete column; 1．引言 FRP ( fiber reinforced polymer or plastics 纤维增强复合材料) 在土木工程中的结构加固、修复上的应用日益广泛, 主要因其具备高的
一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。 就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？ 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？ 一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有 现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。
一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1
观察到的约束混凝土应力-应变关系 By J. B. Mander, M. J. N. Priestley, and R. Park, Fellow, ASCE _______________________________________________________________________ 内容摘要：几乎全部的圆形的、方形的钢筋混凝土柱，或者矩形墙的横截面以及包含着各种样式的钢筋排列的，对其中心压载时，轴向压缩应变率高达0.0167/s .圆截面柱子包含纵筋和螺旋筋，方柱包含纵筋和方形或八角形的箍筋，矩形墙截面包含纵筋、矩形箍筋，无论其是否有补充交叉。通过和以前的配置有横向钢筋的应力-应变模型的预测相比较，可以测量出约束混凝土纵向应力-应变行为的循环荷载和应变率。当横向钢筋第一次断裂时所测量的纵向混凝土压应变与之前测量的同等横向钢筋具有的应变能一样，是由于储存在约束混凝土里的应变能。 ________________________________________________________________________ 介绍 在一份由曼德（1988）写的报告里，有一个理论上的应力-应变模型，无论是圆形或矩形截面，还是在静态或动态轴向压缩荷载下，单向或者循环应用，该模型以可以成熟的运用到约束混凝土上。混凝土截面可以包含任何一般类型的约束，无论是螺旋箍筋还是圆形箍筋，或者有无补充交叉的矩形箍筋。对于一个特定的横向钢筋配置，可以在x和y方向计算出横向钢筋的有效的约束应力f\x和f'ly,在考虑到横向钢筋和纵向钢筋间出现拱效应的情况下，约束有效性系数K规定了有效约束混凝土的核心区域。依据三个控制参数，约束混凝土的应力-应变曲线的形式为：约束混凝土抗压强度f'cc,,使用一个可做表面极限强度的本构模型测的的轴向应力 和约束应力；应变抗压强度Eec;混凝土的弹性模量Ec。最终的混凝土抗压应变E,，其含义是当横向钢筋首先发生断裂时，横向钢筋的有效应变能遭到破坏，约束混凝土和纵向钢筋所能发挥的作用。 测试了短柱，圆形截面，方形截面，矩形墙截面的钢筋混凝土，这些扩展范围的实验结果可以用来检查应力-应变理论模型。准静态或者高应变率的荷载加载在截面中心。所测的的应力-应变结果与应力-应变模型测的的想比较。本文叙述这些实验结果及相应的对比。 圆形柱中心螺旋加载的测试
ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料 各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE
1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
混凝土短柱加强措施 本文简述了短柱的概念，并提出了在工程设计当中如何避免短柱以及在不可避免的情况下如何解决改善短柱的受力相。 标签：短柱脆性破坏剪跨比 0 引言 5·12汶川地震灾害调查表明：混凝土框架结构当中的短柱受到严重破坏是典型破坏形式之一。这类灾害在世界其他国家的地震中均有所体现。那么，在工程设计当中如何避免短柱以及在不可避免的情况下如何解决改善短柱的受力，是结构工作者所关注的重点问题之一。 1 短柱的概念 框架结构中的短柱的侧移刚度大于相邻各柱，当受水平地震作用的屋盖发生整体侧移时，该柱实际上承受了比相邻各柱大得多的水平剪力，使柱易产生脆性破坏。因此短柱的问题在结构设计当中应引起重视。 剪跨比是判断短柱的一个指标。《混凝土结构设计规范》规定，柱的剪跨比宜大于2，柱的计算剪跨比，取λ=M/(Vh0)；此处，M宜取柱上、下端考虑地震作用组合的弯矩设计值的较大值，V取与M对应的剪力设计值，h0为柱截面有效高度；当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时，可取λ=Hn/(2h0)，此处，Hn为柱净高。 柱的破坏形态与剪跨比有关。剪跨比大于2的柱为长柱，其弯矩相对较大，一般容易实现延性压弯破坏；剪跨比不大于2、但大于1.5的柱为短柱，此类框架柱易发生粘结型剪切破坏和对角斜拉型剪切破坏，若配置足够的箍筋和采取其他的相关措施，也可能实现延性较好的剪切受压破坏，但是为减少脆性破坏的几率，柱中纵向钢筋的配筋率不宜过大，《混凝土结构设计规范》规定对一级抗震等级，且剪跨比不大于2的框架柱，规定其每侧的纵向受拉钢筋配筋率不大于1.2％。对其他抗震等级虽未作此规定，但也宜适当控制。剪跨比不大于1.5的柱为极短柱，一般发生剪切斜拉破坏，工程当中应尽量避免采用极短柱。 初步设计的时候，也可以假设柱的反弯点在高度中间，用柱的净高与计算方向柱截面高度的比值判别是长柱还是短柱：比值大于4为长柱，3与4之间为短柱，不大于3为极短柱。 2 剪跨比不大于2、但大于1.5的短柱 根据《建筑抗震设计规范》，剪跨比不大于2、但大于1.5的短柱的轴压比限值应降低0.05。限值柱子的轴压比主要是为了保证柱的塑性变形能力和保证框架
钢筋混凝土结构中短柱的成因及防治 钢筋混凝土结构中短柱的成因及防治 摘要：为保证短柱结构的安全, 在设计施工中应严格执行国家建筑抗震设计规范, 采取切实可行的构造措施, 防止短柱破坏, 在 施工中遇到用户提出修改设计出现短柱问题时, 应及时进行妥善处理, 有针对性地采取措施, 保证结构安全。本文探讨了钢筋混凝土结构中短柱的成因及防治。 关键词：钢筋混凝土；结构；短柱；成因；防治 中图分类号：TU37 文献标识码：A 文章编号： 在多层及高层钢筋混凝土框架结构中，经常会出现短柱，甚至是极短柱。在建筑物遭受本地区设防烈度或高于本地区设防烈度的地震时，短柱很容易发生剪切破坏而造成主体结构破坏，甚至倒塌，违反了“小震不坏，中震可修，大震不倒”的三水准设防要求。因此，为了避免短柱发生脆性破坏，要提高短柱的延性和抗震性能。 一、短柱的定义 钢筋混凝土框架的短柱是指柱的净高与截面长边尺寸之比小于4的柱, 即H 0: h0 < 4 (H 0 为层间柱的净高, h0为柱截面有效高度)。抗震规范中是用剪跨比K来定义短柱K= M /Vh0, 1. 5 < K[ 2. 0时为短柱, K[ 1. 5时为极短柱, (式中:M 为柱端截面组合的弯矩计算值; V为对应的截面组合剪力计算值)。长柱一般发生弯曲破坏; 短柱多数发生剪切破坏; 极短柱发生剪切斜拉破坏。短柱的剪切破坏属于脆性破坏。在实际工程中出现短柱的原因有2大类, 一是工程设计中的问题, 二是施工中改变原设计。 二、钢筋混凝土结构中短柱的成因 钢筋混凝土框架的短柱是指柱的剪跨比小于4 的柱, 即H o/ ho < 4 (H o为层间柱的净高,ho 为柱截面的高) 。短柱的破坏状态为脆性破坏。 在实际工程中出现短柱的原因可分为两大类, 一是工程设计中
浅谈高层建筑柱子选型 张维斌 提要：本文根据现行规范及有关资料，对高层建筑底部数层柱子的选型及截面尺寸的预估作了介绍，并给出了部分计算例题。 关键词钢筋混凝土柱，钢管混凝土柱，型钢混凝土柱，钢筋混凝土分体柱，轴压比，剪跨比 Abstract: Based on the codes and other documents, the selection for columns at low stories in tall building, and calculation for sizes of column’s section are introduced in this paper Key words: reinforced concrete column, concrete-filled steel tubes, steel reinforced concrete, split column, ratios of axial forces, ratios of shear and span 一、问题的提出 柱轴压比的概念是高层建筑柱子设计的重要概念。?高层建筑混凝土结构技术规程?JGJ3-2002规定了钢筋混凝土框架柱的轴压比限值,其目的是使柱子在包括地震作用等多种荷载效应组合作用下处于大偏心受压状态, 只产生延性较好的受拉破坏而不是脆性的受压破坏。具有较大的屈服后变形能力和耗能能力,具有较好的延性和抗震性能。 剪跨比的概念也是高层建筑柱子设计的重要概念。它大体反映了截面上弯曲应力与剪切应力的比例关系，和轴压比相比，剪跨比对框架柱的破坏特征起主导作用。试验表明：在通常的配筋条件下，当剪跨比λ>2时框架柱在横向水平剪力作用下，一般都发生延性较好的弯曲破坏；当λ≤2时框架柱就变成了短柱，在横向水平剪力作用下一般都发生脆性的剪切破坏。高规表6.4.2注3规定: 剪跨比1.5≤λ≤2，其轴压比限值应比规范表中数值减小0.05，剪跨比λ＜1.5，其轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施。 在高层建筑中，由于房屋高度大、层数多，故柱子底部数层的轴向力很大，设计时首先应满足柱轴压比要求，由于现行规范对柱轴压比限制较严，要满足规范要求，柱子截面往往较大。柱子截面过大会带来许多问题：1增加结构自重，加大地震作用；2容易形成短柱甚至超短柱，易使柱发生脆性破坏；3占据较多的建筑面积，影响建筑的使用功能。 当高层建筑设有设备层时,由于设备层层高较小,而设备层柱子的截面尺寸变化很小或者不变化,故往往会形成短柱甚至超短柱，易使柱发生脆性剪切破坏；同时造成设备层上下层侧向刚度差异大, 甚至形成结构薄弱层和(或)软弱层。 因此，根据具体结构的设计要求,选择适当的柱子型式和合理的截面尺寸，合理经济地做好高层建筑柱子的设计，避免形成短柱, 避免形成结构薄弱层,使结构具有较好的延性和抗震性能,是高层建筑结构设计的一个十分重要的问题。 二、高层建筑柱子类型简介 目前高层建筑中采用的柱子截面型式大致有以下几种：1.普通钢筋混凝土柱；2.高强混凝土柱；3.配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱；4.增设芯柱的钢筋混凝土柱；5.钢筋混凝土分体柱； 6.型钢混凝土柱； 7.钢管混凝土柱。现对各种类型分别简述如下： 1.普通钢筋混凝土柱 钢筋混凝土柱的设计,一般首先根据规范有关规定确定柱子的轴压比，由此初选柱子截面尺寸，再进行整体结构分析、构件内力组合和配筋计算、构造设计等。对多层及小高层建筑的底层柱，应首选普通钢筋混凝土柱,由于柱子轴向力不是很大，多数情况下柱子既可满足规范规定的轴压比限值,截面尺寸又不致很大。很多层数为20~30层的高层建筑,采用C50~C60级混凝土,也能很好地满足设计要求。普通钢筋混凝土柱是目前高层建筑中使用最多的柱子类型。由于大家都比较熟悉，这里不再赘述。
第22卷第2期2006年4月 结 构 工 程 师 Structural Engineers Vol.22,No.2 Ap r.2006碳纤维布约束混凝土单轴受压时 的应力-应变关系3 顾祥林1 李玉鹏1 张伟平1 欧阳煜2 (1.同济大学,上海200020;2.上海大学,上海200072) 提 要 通过32个混凝土圆形试块的轴压试验,研究了碳纤维布约束混凝土的受压性能。分别讨论了混凝土强度等级、碳纤维布加固率、截面尺寸对碳纤维约束混凝土性能的影响。建立了力学意义明确且精度满足应用要求的碳纤维约束混凝土单轴受压时的应力-应变关系。 关键词 碳纤维布,约束混凝土,加固率,尺寸效应,应力-应变关系 Co mpressi ve Stress-Stra i n Rel ati onshi p of Concrete Confi n ed by Carbon Fi ber Co mposite Sheets G U Xianglin1 L I Yupeng1 ZHANG W ei p ing1 OUY ANG Yu2 (1.Tongji University,Shanghai200020;2.Shanghai University,Shanghai200072) Abstract Thr ough axially comp ressed tests of32cylinder concrete colu mns,the perfor mance of concrete confined by carbon fiber composite sheets is studied.The different effects of the concrete strength,carbon fiber strengthening rati o and the secti onal di m ensi ons on the behavi or of the concrete are discussed res pective2 ly.Finally,a constitutive model of concrete confined by carbon fiber composite sheets is p r oposed,which has clear mechanical meaning and satisfied accuracy. Keywords carbon fiber composite sheet,confined concrete,strengthening rati o,size effect,stress-strain relati onshi p 1 引 言 用外贴碳纤维布约束混凝土是碳纤维复合材料加固混凝土结构的重要内容之一。了解碳纤维布约束混凝土的受力性能,建立合适的应力-应变关系模型,对完善纤维复合材料加固混凝土结构的设计理论,从而更好地指导工程实践,具有重要的意义。 目前,关于纤维材料约束混凝土本构关系的研究成果相对较多,且主要基于纤维约束混凝土圆柱试验和纤维约束混凝土方柱试验结果得出。其中,基于纤维约束混凝土圆形截面柱试验研究的约束混凝土本构模型主要有肖岩[1],周长东[2],Fardis和Khalili[3],Mander[4],Karbhari和 Gao,Sa maan[5],M iyauchi[6],Saafi[7],Toutanji[8]以及La m和Teng[9]等学者提出的约束混凝土本构模型。基于纤维约束混凝土方柱轴压试验得出的约束混凝土模型有吴刚[10],赵彤[11],金熙男[12],周长东[13]等模型,国外也有学者[9]在约束圆柱混凝土本构模型的基础上,引入截面形状因子来描述方柱的约束混凝土本构模型。 既有模型具有一定的参考价值,同时也有一些缺陷。约束混凝土圆柱试验建立的约束混凝土本构模型相对较多,各种模型形式多样,且形式复杂,不利于选择使用。由于方柱截面受力复杂,截面各处的应力状态不尽相同,由此建立的纤维约束混凝土本构关系在力学意义上不够明确。 作者认为材料的本构模型应反映材料的物理 3基金项目:上海市科学技术委员会科研攻关项目(编号:032112060)
附录一 动力弹塑性分析的材料非线性参数取值 一 混凝土材料: 混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类 如下: C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80 (1) 弹性模量: 按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2 (2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8) (3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8). (4) 密度(2): 2.5 T/m 3 (5) 单轴应力-应变关系 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时 32)2()23(x αx ααy a a a -+-+= 当1≥x 时 x x αx y d +-=2)1( c εεx = *= c f σy
在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208): 当1≤x 时 62.02.1x x y -= 当1≥x 时 x x αx y t +-=7.1)1( t εεx = *= t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性 范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系: *Material, Name=C25 *Concrete compression hardening 应力(kN/m 2) 塑性应变 11690., 0 16700., 0.000808693 13239.8, 0.00233739 9841.27, 0.00386389 7674.36, 0.0053464 6248.49, 0.00680245 5255.01, 0.00824305 4527.98, 0.00967414 3974.73, 0.011099 3540.4, 0.0125197 *Concrete tension stiffening 1797.8, 0 1780., 0.000025515 1191.06, 0.000135635
. ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE 1 / 1'.
4.2 矩形箍筋约束混凝土 1．约束作用机理 （1）受力破坏过程 小配箍率时（3.0≤t λ）的破坏过程及特征 ● 应力接近素混凝土单轴抗压强度前，应力——应变曲线和素混凝土的应 力——应变曲线基本相同。其中c c f 4.0<σ时，应力——应变关系为直线， c c f 4.0≥σ后，应力——应变曲线开始微凸。 ● 应力接近单轴抗压强度时（()6101700~1500,-?≈→p c c f εσ），箍筋应 变较小（()610600~400-?≈st ε），约束效果不明显，混凝土抗压强度提高不多。 ● 混凝土纵向应力达到峰值（p pc c εεε>=）时，箍筋应力有所增长但仍未 屈服（()6101200~900-?≈st ε）；混凝土应力较单轴抗压强度有所提高（c cc c f f >=σ），但增长不大。 ● 混凝土纵向应变在峰值应变前后（()pc c εε11.1~85.0=），试件出现沿纵 筋外缘的竖向裂缝，约束混凝土进入软化段。 ● 混凝土应变超过峰值应变后（pc c εε>），随着混凝土纵向压应变的增加， 裂缝不断出现、发展、贯通，混凝土膨胀急剧发展（泊松比增大），箍筋开始屈服，混凝土的应变达到()6104500~3000-?=c ε。此时箍筋的约束效应最大，混凝土尚未达到三轴抗压强度。 ● 接近破坏时，保护层混凝土开始剥落，钢筋全部外露。箍筋全部屈服甚 至个别拉断，约束区混凝土的破坏大多为斜剪破坏，由于箍筋未被全部拉断，混凝土存在残余抗压强度。此时混凝土的纵向压应变远远高于素 混凝土的极限压应变，达到()6106000~4000-?=c ε。 较高配箍率时（85.0~36.0=t λ）的破坏过程及特征 ● 上升段应力——应变曲线的斜率（约束混凝土的弹性模量）可能小于素 混凝土的弹性模量，原因是箍筋较多，保护层混凝土密实度难以保证、且箍筋内外混凝土的整体性不好。 ● 混凝土纵向裂缝出现后，混凝土的膨胀加大，箍筋对混凝土的约束效应 出现且很大。 ● 约束混凝土的应力——应变曲线没有明显的峰值。 ● 混凝土出现第一条纵向裂缝和箍筋开始屈服时的纵向应变值接近小配
ABQUS中的三種混凝土本構模型 ABAQUS?用連續介質的方法建立描述混凝土模型不采用宏觀離散裂紋的方法描述裂紋的水平的在每一個積分點上單獨計算其中。 低壓力混凝土的本構關系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高壓力混凝土的本構關系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的彌散裂縫模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂紋是影響材料行為的最關鍵因素，它將導致開裂以及開裂后的材料的各向異性 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
用于描述?：單調應變?、在材料中表現出拉伸裂紋或者壓縮時破碎的行為 在進行參數定義式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR GAGGAGAGGAFFFFAFAF
FRP约束混凝土本构关系及FRP加固混凝土梁断裂过程分析在钢筋混凝土结构的服役过程中,由于年限、周围环境影响等原因,其结构性能出现退化。主要的表现有承载能力与刚度的降低、延性降低。 另外一方面,随着对结构安全等级认识的提高,一些按照原有规范设计的结构物已经不能适应新规范的要求。此外,结构使用用途的改变也有可能造成既有结构不能满足使用要求。 这些问题导致结构需要进行拆除重建或者加固改造。由于纤维增强复合材料具有轻质高强、耐腐蚀等优点,近年来大量应用于加固工程结构的各种构件尤其是梁、柱。 各国研究人员对FRP加固结构的性能进行了大量的实验与理论研究,取得诸多成果。本文在前人研究的基础上,重点对FRP约束混凝土的本构关系以及FRP 加固混凝土梁的断裂及FRP混凝土界面剥离过程进行了分析。 得到了以下结果：(1)修正了Lam和Teng基于设计的应力-应变关系。首先通过Jefferson的混凝土破坏面方程推导了FRP约束混凝土的强度预测模型。 该模型直接仅需混凝土单轴抗压强度以及FRP拉断应变；推导了基于损伤的应变公式。在强度与应变预测模型的基础上,提出了修正的Lam和Teng应力-应变模型。 与搜集的试验数据比较表明,对于强度模型,本文模型与Rousakis和Karabinis模型、Wu和Zhou模型与试验数据吻合最好；对于应变模型,本文模型、Wu等模型与Teng等模型与试验数据吻合最好。进一步比较表明,本文提出的修正的Lam和Teng模型能够很好地表达结构的整体行为。 本模型可用于实际构件截面的应力分析。(2)在Suzuki等以及Teng等工作
的基础上,基于受压断裂能的概念,提出了一种确定基于分析FRP约束混凝土应 力-应变关系的数值方法。 与试验结果比较表明,该方法与试验结果整体吻合良好。另外,分别对强约束小破坏应变、弱约束小破坏应变、弱约束大破坏应变三种情况研究了试件长度对FRP约束混凝土应力-应变关系的影响。 分析结果表明,对于强约束类型FRP约束混凝土,其应力-应变关系不需要考虑试件长度的影响；对于弱约束类型FRP约束混凝土,其应力-应变关系必须考虑试件长度的影响。(3)提出了一种断裂力学方法来模拟FRP加固梁的断裂与FRP-混凝土界面剥离过程。 该方法采用虚拟裂缝模型模拟混凝土的断裂过程,采用粘聚区模型模拟FRP 混凝土界面的剥离,采用应力强度因子叠加原理与权函数方法建立了整体控制方程与裂缝口张开位移协调方程。通过本课题组的试验数据验证了本方法的有效性。 另外,还对影响梁承载能力的各个因素进行了详细的研究。研究结果表明, 初始缝高比、梁高、混凝土强度等级对FRP加固混凝土梁的第一峰值荷载影响较大,FRP的厚度与高度对FRP加固混凝土梁的第二峰值荷载影响较大。 研究还表明,相对于FRP厚度,FRP的宽度对FRP加固混凝土的承载能力影响更大。
研究意义和现状：随着哥本哈根会议的结束，作为最大的发展中国家——中国遇到越来越大的“碳”减排压力。橡胶产业的迅猛发展、汽车工业的迅速崛起，废旧橡胶的数量每年以13%的速度递增。2009年我国的废轮胎大约为2.3亿条，约合645万吨。橡胶材料不能用热塑性加工方法进行回收利用，在自然界中很难自行降解。废轮胎产生的橡胶具有很强的抗热、抗机械和抗降解性，这都加速了蚊虫滋生、疾病传染、带来了火灾隐患。废旧橡胶的回收利用迫在眉睫。 阪神地震以后，钢管混凝土结构的抗震优越性在地震中得到有利的证实。钢管混凝土作为一种组合结构，借助钢管对核心橡胶混凝土的套箍约束作用，使核心混凝土处于三向受压状态，提高了核心混凝土抗压承载力，并且由于核心混凝土支撑，限制了外包钢管的局部屈曲，从而使钢管混凝土具有承载力高，塑性和韧性好，耐火性能和经济效益好等优点，还具有省工省料、施工速度快等优越的施工性能。因而钢管混凝土适应了现代土木工程结构向大跨、高耸、重载发展的趋势，并且符合现代化施工技术和工业化制造要求，发展前景广阔。 本课题提出了一种新的结构构件形式：钢管橡胶混凝土柱，其能充分利用橡胶的粘弹性耗能性能及钢管混凝土优良的变形性能。设有钢管橡胶混凝土柱的框架结构在地震时，既能满足竖向承载力及变形要求，又能在吸收大量能量。既提高了结构构件的性能，又能合理利用废旧橡胶。本课题具有发展生态、绿色环保等优点，实现建筑、资源、环境可持续发展。 在罕遇地震作用下，建筑结构难以避免的会进入塑性阶段。人们已经意识到合理的结构屈服机制对结构抗震具有重要意义。从保证结构整体抗震性能角度出发，只要最终能使结构形成整体型屈服机制，可不必受框架节点满足“强柱弱梁”条件的限制。河野昭彦、徐培蓁针对钢管混凝土结构提出了允许部分柱屈服的混合机制型框架结构设计理论。允许屈服的柱采用钢管橡胶混凝土，可利用内填的橡胶颗粒的弹塑性变形充分耗能，从而提高结构的抗震性能。 2、国内外研究现状 国内外学者在对Conctete Filled Steel Tube（即钢管混凝土，以下简称CFT）构件的工作机理和力学性能研究方面已取得一系列重要成果，自上一世纪六十年代由前苏联引入我国以来，也取得了大量的研究成果，在我国得到广泛的应用。在CFT结构的基本理论研究方面，钟善桐[1]提出了“钢管混凝土统一理论”，把CFT 视为统一体，它的工作性能随着材料的物理参数，统一体的几何参数和截面形式，以及应力状态的改变而改变。变化是连续的，相关的，计算是统一的；在CFT结构的静力性能研究，建立了基于统一理论的CFT轴压构件、弯曲构件、偏压构件等的设计方法和计算公式，并且在圆钢管、方钢管和矩形钢管混凝土构件等方面都取得了相应的成果。在CFT柱的抗震性能研究方面，1923年日本关西地震后，人们发现CFT结构在该次地震中没有明显破坏，1995年阪神地震后，CFT结构更显示了其抗震优越性，研究者对CFT柱的抗震性能进行了大量的实验研究，但目前对于CFT整体结构抗震性能的研究还较少。河野昭彦、徐培蓁等提出了一种有别于传统的梁铰屈服机制的新型屈服机制形式-混合屈服机制。通过弹塑性时程分析，提出了形成整体性屈服机制所需的最小层间柱梁强度比，研究了屈服柱的损伤评价，从而放松了框架结构节点柱梁强度比的要求。 在橡胶混凝土材料性能研究方面，国内外学者也取得了一系列重要成果。自上世纪九十年代橡胶应用到土木工程中以来，橡胶混凝土力学性能研究方面取得大量研究成果，并得到广泛应用。在弹性橡胶混凝土压、弯变形性能试验研究方面，王婧一对普通混凝土、橡胶混凝土及橡胶纤维混凝土进行了单轴受压及四点弯曲荷载作用下变形性能的试验研究，得到了各组混凝土的单轴受压应力一应变全曲线及弯曲荷载作用下的荷载一挠度曲线，确定橡胶及纤维的掺人大大提高了普通水泥混凝土的韧性及变性性能。王涛，洪锦祥等研究了80目橡胶粉在四种掺量(0、30、6O、90 kg/m3 )下混凝土的拌合物性能、强度、弹性模量和冻融耐久性，确定了橡胶混凝土的力学性能衰减幅度的大小关系：抗压强度损失>轴心抗压强度损失>抗压弹性模量损失>弯拉弹性模量损失>弯拉强度损失。橡胶粉能增加混凝土的韧性，其掺量越大，混凝土的韧性越好。 国内尚未将钢管与橡胶混凝土两种材料组合到一起形成钢管橡胶混凝土的相关研究。本项目拟通过研
ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE