现代测量技术与误差分析报告

现代测量技术与误差分析(作业）

摘要:本文根据作业要求设计数据采集及输出控制电路，经过分析选用常用的8位处理器89C51作为处理器。由于设计任务要求采集两路压力传感器信号，并且输出端同样要求控制两路电机，而设计要求的ADC和DAC芯片仅提供单路，因此需要加上多路控制开关,实现分时采集及控制,以减小设计成本。另外本设计增加滤波放大电路等提高实验精度。

1.实验任务及要求

输入端：两个通道

1、压力传感器的量程：0~100Kg;

2、传感器灵敏度：0。01Kg；

3、传感器分辨率：0。01 Kg；

4、传感器信号输出频率:〈1000Hz；

5、测试系统工作量程:0～50Kg；

6、测试过程中具有高频扰动；

7、测试系统工作温度范围：－40℃～60 ℃。

8、传感器输出采用电流输出：4-20mA标准电流输出

输出端：两个通道

9、电机所需驱动电压：－10V～10V;

10、电机所需驱动电流：〈100mA；

11、测试系统工作温度范围：－40℃～60 ℃;

要求：

1、设计完整的数据采集及输出控制电路，ADC采用AD976；DAC采用AD669

2、各通道测控周期〈5ms;

3、详细说明采集电路的设计依据；

4、CPU可不指定型号,采集电路与CPU的接口由示意图形式表示；

5、给出采集电路所有用到的元器件的具体型号、参数，主要考虑的指标；

6、提供主要元器件的说明书;

7、给出ADC 、DAC 的驱动程序。

2。总体设计

本设计任务要求有信号采集和输出控制两部分。其中数据采集传感器输出信号为带有高频噪声干扰的4-—20mA 的电流信号。

图1 总体设计框图

3。数据采集电路

根据实验任务要求，需要采集两路压力传感器输出的电流信号,同时采集的信号带有高频噪声干扰。根据设计需要，应对传感器输出的电流信号就行信号调理放大滤波等操作，然后进行A\D 转换存进CPU 中。

1. 信号调理模块

设计要求采集两路压力传感器输出的电流信号，而所提供的的AD976芯片只提供单通道输入,为节约设计成本，在满足设计任务要求的情况下采用多路模拟开关CD4066控制输入和输出的选择.CD4066 是一种双向模拟开关,在集成电路内有４个独立的能控制数字及模拟信号传送的模拟开关。每个开关有一个输人端和一个输出端,它们可以互换使用，还有一个选通端(又称控制端)，当选通端为高电平时，开关导通；当选通端为低电平时，开关截止.使用时选通端是不允许悬空的。

大电路模数转换电路数模转换电路

图2 CD4066引脚接线

通过四路控制信号控制四路开关的导通与否，该设计数据采集部分需要两路通道，选择SWA，SWB用于数据采集,两路传感器输出信号分别接至1、4引脚，2、3引脚相连接至后续处理电路，通过CONTROL A，CONTROL B引脚控制采集哪路信号。剩余两路控制开关SWC，SWD可用于输出控制模块.

根据提供的信息，传感器信号输出频率:〈1000Hz,且测试过程中存在高频噪声干扰，因此需要对传感器采集到的信号进行低通滤波，截止频率为1000Hz。此外，压力传感器的量程：0～100Kg; 而测试系统工作量程：0~50Kg，为了充分利用AD转换器的转换量程，提高转换精度，需要将传感器输出信号放大两倍。因此本设计需要设计一个低通滤波电路，截止频率f

=1KHz,通带电压放大倍数

c

=2，设计电路如图3所示。

A

uo

图3 低通滤波及放大电路

传输函数为（1)通带内电压放大倍数（2）

其中为滤波器的截止角频率（3)

f

c

为通带截止频率,Q为品质因数，同时为了减小输入偏置电流及其漂移对电路的影响，应使（4)

我们取品质因数Q=0。707，截止频率f

c =1kHz，C

1

=0.01μF，电压放大倍数

为A

uo =2,可计算求得R

1

=5.63k，R

2

=11.25k，R

3

=R

4

=33。76k，C

1

=C

2

=0.01μF.

信号经过滤波放大后输出的为4-—20mA的电流信号，需要将其转换成电压信号以便后续处理.在该模块我们直接采用ISO EM系列直流（电压/电流）信号隔离放大器,型号为ISO EM-A4-P1—O10，信号输入：4-20mA ；信号输出：0—±10V；辅助电源：24V.结构如图4所示：

图4 电流/电压转换芯片

2 AD转换模块

压力传感器输出信号经过调理滤波放大并转换成0—±10V的电压信号,需要进行AD转换送到处理器中进行数据处理，根据设计要求采用AD976模块。AD976/AD976A为16位逐次逼近式ADC ，AD976/AD976A与8位和12位的AD转换器相比16位ADC在精度要求较高的场合更能符合设计要求。AD976/AD976A是美国模拟器件Analog Device公司推出的一款16位高精度、高速、低功耗ADC.采用逐次逼近式工作原理单一+5V供电；单通道输入；输入电压范围+/—

10V；采样速率为100KSPS,足够满足设计要求的测控周期要求。此芯片满幅为±4 VREF（VREF=2。5V)时，±10V范围输入。传输特性如下:

输入量+FSR — 1LSB 输出量 7FFF

Midscale + 1LSB 0001

Midscale 0000

Midscale — 1LSB 0001

—FSR + 1LSB 8001

-FSR 8000

AD976 有两种转换模式, 第一种转换模式中, CS引脚固定为低电平, 转换时序由R/C 信号的负跳变控制，该信号脉冲宽度至少应为50nS。当R/C 变为低电平并延迟t3后， BUSY 信号将变为低电平直到转换完成。转换结束后，移位寄存器中的数据将被新的二进制补码数据所更新。该模式下的采样速率可由R/C 信号的负脉冲间隔来决定。第二种转换模式通过CS信号来控制转换及输出数据的读出过程.在这一模式中, R/C 信号的下降沿必须比CS脉冲（脉冲宽宽40ns) 至少提前10nS 送到模数转换器的输入引脚, 一旦这两个负脉冲到来，并延迟t3后，BUSY 信号将变为低电平直到转换完成, 同时将在最多8uS（ 100kSPS 时) 后将BUSY 信号返回高电平，这时，转换结果在D0~ D15 上的数据有效 .我们采用模式2进行AD转换。AD976／AD976A 要开始一次转换．首先需要将 /CS信号置低，之后R／C信号的下降沿使得内部采样／保持单元进入保持状态并开始一次转换，信号在开始一次转换时变为低，且在转换结束前保持为低./BUSY信号变高时说明转换已经结束, 的上升沿可以用来锁存输出数据。此时，将R／C置高，即可把转换结果输出到数据总线上，数据有效可用。BYTE为低时高八位从D15～D8输出，低八位从D7～D0输出，为高时相反；高八位从D7～DO输出，低八位从D15～D8输出.本实验设计采用AT89C51单片机作为CPU，为节约成本减少端口扩展芯片的使用，仅采用P0口作为数据的输出。因此本设计将单片机的P0口接至AD976的D7-D0端口，通过控制BYTE位的高低，控制先采集高8位数据，再采集低8位数据，再将两组数据组合成16位数据。数据采集模块的总体设计如图5所示：

图5 数据采集模块设计

单片机通过P15，P16口控制采集信号属于哪一路通道，正常工作情况下，只允许一路通道打开，采集完成后需将对应引脚置零，P1。0引脚用于接收AD976的反馈信号，当该引脚收到低电平信号,表示AD转换结束,单片机片通过P0口接收数据，P2。0引脚连接至AD芯片的BETY端,控制接收的是高8位数据还是低8位数据。

4 输出控制电路

单片机输出数字信号，经过DA转换成模拟信号后经过电压放大等操作后驱动后续电路，而本实验要求电机所需驱动电压：－10V~10V，而DA模块AD669

输出电压可以选择为－10V~10V，刚好满足电机驱动.AD669是一款完整的16位单芯片数模转换器,内置一个片内基准电压源和输出放大器。它采用ADI公司BiMOS II工艺制造，可以在同一芯片上实现高精度双极性线性电路与低功耗CMOS 逻辑功能。AD669芯片内置电流开关、解码逻辑、一个输出放大器、一个嵌入式齐纳基准电压源以及多个双缓冲锁存器.该器件的架构可在整个温度范围内确保15位单调性。积分非线性保持在±0。003%，微分非线性最大值为±0。003%.片内输出放大器可以使电压输出在10 μs达到1/2 LSB以内的精度（满量程步进）。数据以并行16位格式载入AD669。双缓冲锁存结构不仅可以消除数据偏斜误差,

还能够在多DAC系统中同时更新各DAC.三个TTL/LSTTL/5 V CMOS兼容型信号控制下列锁存：CS、L1和LDAC。AD669的输出范围通过引脚编程，可以设置为0 V 至10 V单极性输出范围或—10 V至+10 V双极性输出范围，采用28引脚密封cerdip封装。由于AD669需要16位输出，为此我们增加一个8位的数据锁存器74LS373，先通过P0口输出低8位放在锁存器中在输出高8位同时打开锁存器输出，16位信号送至AD669模块中进行DA转换。电路图如图6所示：

图6 输出控制电路

5 ADC、DAC的驱动程序

数据采集模块驱动程序:

#include 〈reg51.h〉

＃include

Sbit IN976=P1。0;//用于判断是否转换结束

Sbit T0=P1.5;//转换第1路通道

Sbit T1=P1.6；//转换第2路通道

#define HDATA XBYTE［0x7E00］//数据高8位读取地址＃define LDATA XBYTE［0x7F00]//数据低8位读取地址＃define ADCOM XBYTE［0x7F00］//开始转换控制字

int READ AD976(void）

{ int ad;

T0=1；T1=0；//获取第1路压力传感器输出信号

Unsigned char hdata，ldata;

ADCOM=0;//开始转换

while（！IN976)；//当转换结束

hdata=HDATA;//保存高8位数据

ldata=LDATA；//保存低8位数据

ad=(hdata<〈8）+ldata;//转换成16位数据

return（ad);

｝

输出控制电路DAC驱动程序：

＃include 〈reg51。h>

#include 〈absacc.h〉

#define DAC669 XBYTE［0Xbf00］//DA转换地址

Sbit clock P1.7//控制锁存

int hdata,ldata;//高低8位数据

int WRITE AD669(int HDATA， int LDATA)

｛ P0=HDATA；//高8位数据送到P0口

CLOCK=1;//74LS373锁存高八位数据，并送到AD668高八位 DAC669=LDATA;//送低八位数据并开始转换

}

参考文献

[1] 张国雄。测控电路（第三版).北京：机械工业出版社，2007.

[2] 顾振国. 数据采集器技术的发展动态[J］。中国设备管理. 1994（03)

[3］苗大龙,李果，张广明等.基于AT89C51RC的以太网数据采集器设计与实现[J].机床与液压.2011(02)

[4］马青。高速数据采集信号调理电路的研究[D］。哈尔滨理工大学2009

[5］熊志文，陈文龙，陈灵辉.基于可重构的高速并行数据采集系统的设计与实现［J].计算机工程与科学.2009（12）

［6] 张萍萍，傅越千。基于C8051F360和FPGA的高速数据采集系统设计［J］. 宁波工程学院学报。 2010（03)

激光测量系统误差分析

激光测量系统误差分析 1. 激光测量系统误差源的分析 激光测量系统会受到多种误差的影响，有系统误差和偶然误差，系统误差会给激光测量点云坐标带来系统偏差。激光测量系统的误差按照其产生的来源可分为四类： （1） 定位误差：GPS 定位误差； （2） 姿态误差：GPS/INS 姿态误差； （3） 测距误差：激光扫描仪测距误差； （4） 集成误差：系统集成误差； （1） 定位误差 GPS 动态定位误差主要包括卫星轨道误差、卫星钟钟差、接收机钟钟差、多路径效应、 相位中心不稳定，还有卫星星座、观测噪声等。[1]GPS 定位误差不容易消除或者模型化，通 常为了削弱GPS 定位误差的影响，采用的方法是在测区内建立多个分布均匀的基准站，保证GPS 动态定位解算时离基准站不会太远。 （2） 姿态误差 姿态误差是影响定位精度的最主要原因。主要包括设备的安置误差、加速度计误差、陀螺仪漂移、测量噪声等，对于INS 姿态测量误差，可以适当降低飞行高度，以削弱其对定位的影响。 （3） 测距误差 激光扫描仪的每一个工作过程都会带来一定的误差，但起主要作用的是电子光学电路对经过地面散射和空间传播后的不规则激光回波信号进行处理来确定时间延迟带来的误差，分别为时延估计误差和时间测量误差两类。此外还有反光镜的旋转、震动误差、脉冲零点误差等。 激光脉冲信号照射地面物体时，由于地表物理特征的不同而产生不同的反射，当信号发生漫反射时，出现大量反射信号被接收，会形成较大的接收噪声；当信号照射到光滑物体表面，便形成镜面反射，可能会造成激光测距信号丢失。另外，有的信号可能经过计策反射后反射回去，这样测定的时间延迟不能代表真正的时间延迟。激光测距的精度还与地面粗糙程度、地面坡度、地面物体的干扰等有关。另外，被水域覆盖的地方，红外激光大部分被吸收，只有少量被反射，如果碰到静止的水面，就形成镜面反射，信号反射不回去；地表不连续以及移动物体，如行人、车辆、动物等都会影响激光测距精度。 （4） 系统集成误差 系统集成误差主要包括激光扫描仪脉冲感应参考中心与GPS 天线相位中心偏心向量的测定误差、系统安置误差、位置内插误差（线性内插）、时间同步误差、地面参考站间位置误差、坐标系间的转换误差、GPS/INS 组合滤波模型误差等。 由于GPS 数据采样频率一般为1~20Hz ，INS 数据采样频率一般为20~几百Hz ，而激光测距的频率为几十~几千Hz （现有70Hz ），采样率不同，最后要根据采样率低的GPS/INS 数据内插出每个激光点的姿态和位置，内插过程中会产生内插误差。 2．激光测量系统误差的定性定量分析 （1）测距误差 测距误差同多种因素有关，包括系统和随机的两部分。这里只考虑系统误差部分ρ?，其大小取决于不同的系统、反射介质及地形条件等外界条件。相应测得的距离就是ρρ+?。即(0,0,)T r r ρρ+?=+?。其中r ?为测距误差引起的激光扫描点在瞬时激光束坐标系中

大学物理实验报告数据处理及误差分析

篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _

+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序

位移实验

综合实验二位移实验 （一）电容式传感器的位移实验 一、实验目的 了解电容式传感器结构及其特点。 二、基本原理 利用电容C＝εA／d和其它结构的关系式，通过相应的结构和测量电路可以选择ε、A、d三个参数中，保持二个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物干燥度（ε变）、测位移（d变）和测量液位（A变）等多种电容式传感器。本实验采用的传感器为圆筒式变面积差动结构的电容式位移传感器，如图2-9所示：它是有二个圆筒和一个圆柱组成的。设圆筒的半径为R；圆柱的半径为r；圆柱的长为x，则电容量为C=ε2πｘ／ln(R／r)。图中C1、C2是差动连接，当图中的圆柱产生?X位移时，电容量的变化量为?C=C1－C2=ε2π2?X／ ln(R／r)，式中ε2π、ln(R／r)为常数，说明?C与位移?X成正比，配上配套测量电路就能测量位移。 图2-9 圆筒式变面积差动结构电容式位移传感器三、需用器件与单元 主机箱、电容传感器、电容传感器实验模板、测微头。 四、实验步骤 1．测微头的使用和安装参阅实验九。按图2-10将电容传感器装于电容传感 接主机箱电压表的Ｖｉ器实验模板上，并按图示意接线(实验模板的输出Ｖ Ｏ１ ｎ)。 2．将实验模板上的Rw调节到中间位置(方法：逆时针转到底再顺时针转３圈)。 3．将主机箱上的电压表量程(显示选择)开关打到２ｖ挡，合上主机箱电源开关，旋转测微头改变电容传感器的动极板位置使电压表显示０ｖ，再转动测微头(同一个方向)5圈，记录此时的测微头读数和电压表显示值为实验起点值。以后，反方向每转动测微头1圈，即△Ｘ=０.５ｍｍ位移，读取电压表读数(这样转10圈读取相应的电压表读数)，将数据填入表6，出Ｘ—Ｖ实验曲线(这样单行程位移方向做实验可以消除测微头的回差)。 迟滞误差4．根据表6据计算电容传感器的系统灵敏度S、非线性误差δ L 、

实验大数据误差分析报告和大数据处理

第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值

水准测量误差分析(精)

水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37

实验07(光纤传感器的位移测量及数值误差分析实验)实验报告

实验报告：实验07 （光纤传感器的位移测量及数值误差分析实验） 实验一：光纤传感器位移特性实验 一、实验目的：了解光纤位移传感器的工作原理和性能，测量其静态特性实验数据。学会 对实验测量数据进行误差分析。 二、基本原理：本实验采用的是传光型光纤，它由两束光纤混合后，组成Y 型光纤，半园 分布即双D 分布，一束光纤端部与光源相接发射光束，另一束端部与光电转换器相接接收光束。两光束混合后的端部是工作端亦称探头，它与被测体相距X，由光源发出的光纤传到端部出射后再经被测体反射回来，另一束光纤接收光信号由光电转换器转换成电量，而光电转换器转换的电量大小与间距X 有关，因此可用于测量位移。 三、器件与单元：主机箱、光纤传感器、光纤传感器实验模板、测微头、反射面。 四、实验数据： 实验数据记录如下所示： 表1光纤位移传感器输出电压与位移数据 实验二：随机误差的概率分布与数据处理 1.利用Matlab语句（或C语言），计算算术平均值和标准差（用贝塞尔公式） clc; clear; l=[20.42 20.43 20.40 20.43 20.42 20.43 20.39 20.30 20.40 20.43 20.42 20.41 20.39 20.39 20.40];%例2-22数据 v0=l-mean(l)%残差列 M1=mean(l)%算术平均值 M2=std(l)%标准差 计算结果

数据分布 2.利用Matlab语句（或C语言），用残余误差校核法判断测量列是否存在线性和周期性 系统误差 %残余误差校核法校核线性系统误差 N=length(l)%原数组长度 if(mod(N,2))%求数组半长 K=(N+1)/2 else K=(N)/2 end A1=0; delta=0;%delta=A1-A2 for i=1:K;%计算前半部分残差和 A1=A1+v0(i); end A2=0; for j=K+1:N;%计算后半部分残差和 A2=A2+v0(j); end A1; A2; fprintf('Delta校核结果\n'); delta=A1-A2%校核结果 %阿贝-赫梅特准则校核周期性系统误差 u=0 for i=1:N-1; u=u+v0(i)*v0(i+1); end u=abs(u) if((u-sqrt(N-1)*M30)>0)

机械工程及自动化专业毕业设计论文基于MSA方法的测量系统误差分析研究

1绪论 1.1 测量系统分析介绍 测量系统分析，简称MSA（全称为Measurement System Analysis），使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。 测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚、线性和稳定性；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性和再现性。 1.1.1 MSA的术语 （1）测量系统（Measurement System） 测量系统是对测量单位进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 测量系统可分为两类分别为“计量型”测量系统分析和“计数型”测量系统分析。前者测量后能够给出具体的测量数值；后者只能定性地给出测量结果。 “计量型”测量系统分析通常包括五类的分析和评价，它们分别为：“偏倚”、“稳定性”、“线性”、“重复性”和“再现性”。在测量系统分析的实际运作过程中，可以分别进行，也可以同时进行，根据具体使用情况而定。 （2）偏倚（Bias） 偏倚是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异，是测量系统的系统误差所构成。 （3）稳定性（Stability） 稳定性（或漂移）是指经过一段长期时间下，用相同的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差。也就是说，稳定性是整个时间的偏倚变化。 （4）线性（Linearity） 线性是在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。线性可被视为偏倚对于量程大小不同所发生的变化。 （5）重复性（Repeatability） 传统上将重复性称为“评价人内部”的变异。重复性是用一个评价人使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性，进行多次测量所得到的测量变差；它是设备本身的固有的变差或能力。 （6）再现性（Reproducibility）

实验大数据误差分析报告与大数据处理

第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差

误差测量实验报告

误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月

实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。

设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑

角度测量的误差分析及注意事项

角度测量的误差分析及注意事项 一、角度测量的误差 角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为操作误差以及外界条件的影响等几个方面。认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。 由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖角的影响，测得的竖直角值即能满足对高程和水平距离的求算。因此，下面只分析水平角的测量误差。 （一）仪器误差 1．仪器制造加工不完善所引起的误差 如照准部偏心误差、度盘分划误差等。经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。 2．仪器校正不完善所引起的误差 如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。 （二）观测误差 1．对中误差 仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围，特别对于短边的角度进行观测时，更应该精确对中。 2．整平误差 若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时，应重新整平仪器，重新观测。 3．目标偏心误差 由于测点上的标杆倾斜而使照准目标偏离测点中心所产生的偏心差称为目标偏心误差。目标偏心是由于目标点的标志倾斜引起的。观测点上一般都是竖立标杆，当标杆倾斜而又瞄准其顶部时，标杆越长，瞄准点越高，则产生的方向值误差越大；边长短时误差的影响更大。为了减少目标偏心对水平角观测的影响，观测时，标杆要准确而竖直地立在测点上，且尽量瞄准标杆的底部。 4．瞄准误差

数据处理与误差分析报告

物理实验课的基本程序 物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习 为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。 实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目： 实验名称 写出本次实验的名称。 实验目的 应简单明确地写明本次实验的目的要求。 实验原理 扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。 实验内容 简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作 进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分 尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。 准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预 先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告 要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。 完整的实验报告应包括下述几部分内容： 数据表格 在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签 名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。 数据处理 根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照 实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。 结果表达 按下面格式写出最后结果： ）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差

实验数据误差分析和数据处理

第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实

验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。

GPS变形监测的位移显著性检验方法研究

第33卷第2期 2008年3月 测绘科学 Science of Surveying and M app ing Vol 133No 12 Mar 1 作者简介:陈刚(19712),男,湖北咸 宁人,副教授,博士生,现从事“3S ”技术在资源与环境监测中的应用研究。E 2mail:whcg@vi p 1sina 1com 收稿日期:2006211216 基金项目:中国地质大学出国留学人员科研基金项目资助(C UG LX0505082) GPS 变形监测的位移显著性检验方法研究 陈　刚① ,胡友健① ,赵　斌① ,Kefei Zhang ② ,梁新美 ① (①中国地质大学测绘工程系,武汉　430074; ②School of Mathe matical and Geos patial Sciences,R M I T University,Melbourne 3001,V ict oria,Australia ) 【摘　要】目前普遍采用的位移显著性检验方法,是人为地将客观上的空间位移问题转化为地方(局部)坐标系中的1维或2维位移问题来进行检验,既使位移检验在理论上的严密性受到损害,又使GPS 能够在协议地球坐标系(I TRF 或W GS 284)中同时精确测定空间3维位移的优越性得不到充分利用。由于在位移转换过程中会引入误差,可能导致位移显著性检验结果不可靠,尤其是当位移量小而坐标转换误差大时可靠性更低。为了避免由于位移转换存在误差而影响位移显著性检验结果的可靠性,本文提出了用GPS 进行变形监测时,直接在I TRF 或W GS 284空间坐标参考框架下进行位移显著性检验的新方法—“变形误差椭球检验法”,严密地推导了有关理论公式,给出了具体的检验方法,并进行了实例计算和分析。【关键词】GPS;变形监测;位移显著性检验;变形误差椭球【中图分类号】P258 【文献标识码】A 【文章编号】100922307(2008)022*******DO I:1013771/j 1issn 1100922307120081021032 1　位移显著性检验方法概述 变形监测点的两期监测数据经过处理后求得的坐标差,究竟是位移量还是观测误差的反映,需要经过严密的检验分析才能判定。目前广泛采用的位移显著性检验方法,可归纳为单点位移显著性检验、整体位移显著性检验和变形误差椭圆检验3种方法[1]。 单点位移显著性检验,目前广泛采用t 检验法。该法是作统计量t =Δx /m ∧Δx (Δx 为两期监测的坐标差;m ∧ Δx 为其中误差),选定显著性水平α,如果|t |>t α/2,认为位移显著,否则,认为点位稳定。用于整体位移显著性检验的平均间隙法,是首先利用两期平差的全部坐标差Δx 及其权 阵P Δx ,计算单位权中误差〗^m Δx 2=Δx T P Δx Δx /f Δx (f Δx 为Δx 中独立量的个数),作统计量F =^m Δx 2/^m 20(m ∧ 0为母体单位权中误差)。然后,选定显著性水平α,通过F 检验作出总体上位移是否显著的判断。如果总体位移显著,然后再逐个找出位移显著的点。变形误差椭圆法,是首先利用变形监测网两期平差后的坐标协因素和单位权中误差,作出每一个监测点的误差椭圆,取k 倍中误差作出极限误差椭圆。然后,根据点的位移向量是否落在极限误差椭圆之内来判断位移是否显著。 上述各种位移显著性检验方法用于GPS 变形监测分析,都存在不足之处:①t 检验法和平均间隙法的检验过程和结果都不直观,且不能用于两期监测精度不同的情况下,而实际上,严格说来,任意两期监测都不可能是完全等精度的;②需要将监测点在I T RF 或W GS 284中的3维坐标转换到地方平面直角坐标系和高程系统中,由于坐标转换过程中会引入 误差,这可能导致位移检验分析结果不可靠,尤其是当位移量小而坐标转换误差大时可靠性更低;③人为地将客观上的空间位移问题转化为1维或2维位移问题来进行检验,这就使位移检验的严密性受到损害,也使GPS 可以在I T RF 或W GS 284坐标框架下同时精确测定3维位移的优越性得不到充分利用。因此,在GPS 变形监测中,采用“变形误差椭球检验法”,直接在I T RF 或W GS 284空间坐标参考框架下进行位移显著性检验,有其合理性和必要性。 2　“变形误差椭球检验法” 211　变形误差椭球 设GPS 变形监测网的两期监测数据处理后,求得某监测点在I TRF 或W GS 284坐标系中的坐标分别为 X 1=X 1Y 1Z 1T X 2=X 2Y 2Z 2 T 坐标协方差阵分别为 D 1= D X 1X 1 D X 1Y 1D X 1Z 1 D X 1Y 1D Y 1Y 1D Y 1Z 1D X 1Z 1D Y 1Z 1 D Z 1Z D 2=D X 2X 2D X 2Y 2D X 2Z 2D X 2Y 2D Y 2Y 2D Y 2Z 2D X 2Z 2D Y 2Z 2 D Z 2Z 两期监测的坐标差及其协方差阵分别为 ΔX = x 2-x 1 y 2-y 1z 2-z 1 　D ΔX ΔX =D Δx Δx D Δx Δy D Δx Δz D Δx Δy D Δy Δy D Δy Δz D Δx Δz D Δy Δz D Δz Δz =D 1+D 2 作协方差阵D ΔX ΔX 的特征方程: D ΔX ΔX -λI = D Δx Δx -λD Δx Δy D Δx Δz D Δx Δy D Δy Δy -λD Δy Δz D Δx Δz D Δy Δz D Δz Δz -λ =0(1) 由式(1)得: λ3-I 1λ2+I 2λ-I 3=0 (2) 式中 I 1=D Δx Δx +D Δy Δy +D Δz Δz ; I 2=D Δx Δx D Δx Δy D Δx Δy D Δy Δy +D Δx Δx D Δx Δz D Δx Δz D Δz Δz + D Δy Δy D Δy Δz D Δy Δz D Δz Δz ; I 3= D Δx Δx D Δx Δy D Δx Δz D Δx Δy D Δy Δy D Δy Δz D Δx Δz D Δy Δz D Δz Δz

大学物理实验报告数据处理及误差分析.docx

大学物理实验报告数据处理及误差分析 篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析 力学习题 误差及数据处理 一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？ 1．米尺的刻度有误差。 2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。 3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。 4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。 5．天平的两臂不完全相等。 6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。 7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。 二、区分下列概念 1．直接测量与间接测量。 2．系统误差与偶然误差。 3．绝对误差与相对误差。 4．真值与算术平均值。 5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。 三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。 四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x? （单位）的物理意义。 五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。 1．v? 2． g?432s t2?r 3 2d?11? a3． ?2s?t2t1 六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。

1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。 3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm 2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。 68.50℃ 31.4℃ 100℃ 14.73℃ 七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。 1．99.3÷2.0003=? 2．?6.87?8.93?133.75?21.073?=? 3．?252?943.0479.0 ?1.362?8.75?480.062.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781 八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为l=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成l?l?的形式。 九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13 ~ 3.25，y的变化范围为0.1325 ~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？ 十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表： 长度测量 1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？ 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？ 3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？ 物理天平侧质量与密度 1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？ 2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？ 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ? 2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？

实验报告误差

实验报告误差 篇一：误差分析实验报告 实验一误差的基本性质与处理 (一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果 1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果 (二) 在matlab中求解过程： a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,2 4.674] ;%试验测得数据 x1 = mean(a) %算术平均值 b = a -x1 %残差 c = sum(b) %残差和 c1 = abs(c) %残差和的绝对值

bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)% 3.5527e-015(c1) xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差 dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022 sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。 g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值 g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000 g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004 t=2.36; %查表t(7,0.05)值 jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019 l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723 l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760 （三）在matlab中的运行结果 实验二测量不确定度 一、测量不确定度计算步骤: 1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；

浅谈水平位移的几种方法

浅谈几种水平位移的方法 【摘要：】本文对常用的几种水平位移的观测方法进行了比较系统的分析和比较，列出了这几种方法的原理，精度分析，优点以及不足，他们适用的场合等内容，对于在生产实践中进行水平位移观测时进行方法的选取具有一定的指导价值。 【关键字：】水平位移，视准线法，测小角法，前方交会法，极坐标法，反演小角法 当要观测某一特定方向（譬如垂直于基坑维护体方向）的位移时，经常采用视准线法、小角度法等观测方法。但当变形体附近难以找到合适的工作基点或需同时观测变形体两个方向位移时，则一般采用前方交会法。水平位移观测观测实践中利用较多的前方交会法主要有两种：测边前方交会法和测角前方交会法。另外还有极坐标法以及一些困难条件下的水平位移观测方法。 视准线法： 当需要测定变形体某一特定方向（譬如垂直于基坑维护体方向）的位移时，常使用视准线法或测小角法。

另外此方法还受到大气折光等因素的影响。 优点： 视准线观测方法因其原理简单、方法实用、实施简便、投资较少的特点, 在水平位移观测中得到了广泛应用，并且派生出了多种多样的观测方法，如分段视准线，终点设站视准线等。 不足： 对较长的视准线而言, 由于视线长, 使照准误差增大, 甚至可能造成照准困难。当即准线太长时，目标模糊，照准精度太差且后视点与测点距离相差太远，望远镜调焦误差较大，无疑对观测成果有较大影响。精度低，不易实现自动观测，受外界条件影响较大，而且变形值（位移标点的位移量）不能超出该系统的最大偏距值，否则无法进行观测。 测小角法： 当需要测定变形体某一特定方向（譬如垂直于基坑维护体方向）的位移时，常使用视准线法或小角度法 原理：如下图所示，如需观测某方向上的水平位移PP′，在监测区域一定距离以外选定工作基点A，水平位移监测点的布设应尽量与工作基点在一条直线上。沿监测点与基准点连线方向在一定远处（100~200m）选定一个控制点B，作为零方向。在B