clc clear close all %--------------------------------------------------- % 产生训练样本与测试样本，每一列为一个样本 k=125; m=10; n1=ones(5,125); n2=ones(5,10); n3=[120,150,218,247.7,56,181,0,57,4.32,23.51,24.16,93.5,96,93,910,20,24,26.7,220,33.9,46.9,70 .2,72,128,139,144,159.8,230,679,15.21,20.37,22.1,16,35,73,86,336,82,87,94,121,170,172.9,180, 26.6,70.4,164,25.1,274,3,14,45,60,72,304,22.3,35.1,56,63,68,68,207,236,37,80,82,293,42,220,76 6,10,36.2,105,117,240,851,4072,4.6875,0.962,2,20.443,18.614,4.0787,17.187,17.314,11.299,11. 31,3.7648,2587.2,1565,87.266,85.865,84.333,61.394,57.983,59,57,673.6,32.2,255,707,50.11,56, 121,130.4,300.44,685,174,111,410,574,127,200,1678,162,334,48.155,49.77,45.703,39.216,56.98 2,32.597,26.859,43.737,20.385; 120,60,120.7,148.7,78,262,434,77,193,61.33,261.05,36.7,41,58,1592,41.9,27.8,90.6,230,36.5,16 1.6,70.2,442,419,714,754,438.7,572.4,4992,61.25,59.79,64.1,237,30,520,110,419,81,87,195,69,3 20,334,97,22.7,69.5,244,411.91,376,198,221,168,139,160.3,443.5,7.8,50.6,99.9,149.6,99.2,99.2, 416,410.2,130,243,161,134,98,340,990,4,12.6,169.4,257,676,2802,15850,10.826,15.787,16.667, 17.036,17.972,20.83,21.432,21.731,21.834,21.835,26.818,7.882,98,6.5004,7.0013,8.0593,10.822 ,18.866,28,13,423.5,5.5,48,115,15.97,13,14,2.39,42.14,102,24,58,120,256,107,48,652.9,35,39.9, 1.4272,8.4485,9.1405,9.4118,10.479,15.47,16.887,17.018,17.175; 33,40,126.6,78.7,18,41,226,19,118,45.21,196.13,11.2,12.8,43,801,20.2,24.4,49.2,57,31.5,94.1,17 1.5,221,269.4,351,250,312.4,343,1823,45.94,45.24,44.3,92,10,140,18,105,33,26,14,32,53,172,34 ,22.5,28.9,103,320.9,55,191,199,82,21,63.1,110.9,12.4,16.1,51.4,57.5,35.9,35.9,347,159,91,274. 2,79,52,156,42,115,3,4.4,59.1,92,200,772,9057,17.522,12.299,3.8667,5.6786,6.6865,6.992,5.370 8,5.8304,11.299,11.244,7.2202,4.704,35,5.1647,4.4914,7.2211,4.1623,4.6218,9,0.1,77.6,1.4,8.3, 11,4.66,2.4,3,7.22,3.25,9,9.3,0,18,22,11,14,80.7,5.6,47.8,4.0354,2.1505,2.4557,2.7451,1.2837,4. 9724,3.0902,2.1034,1.7657; 84,70,142.1,192.7,21,28,387,21,125,98.03,201.4,69.5,82.5,37,932,44.2,30,95,110,39.3,193.3,371 .6,461,614.1,634,502,644.6,768.9,3671,81.83,80.49,81.4,470,93,1200,92,1074,224,218,153,268, 520,812.5,271,109,241.2,497,1832.8,1002,701,804,330,430,303.7,946,95.7,93,24.8,276,202.9,20 2.9,1345,817.3,430,1347.7,406,239,610,480,660,33,15.5,347.6,468,818,3521,22621,66.964,70.2 46,76.533,52.811,55.363,67.589,54.936,52.297,53.089,53.146,61.888,1.4,48,1.0686,2.642,0.386 85,10.406,8.6555,70,11,988.9,12.6,33,55,45.37,22,29,1.8,43.18,170,29.3,105,71,503,154,117,10 05.9,30,5.35,22.539,19.355,19.509,22.941,13.571,38.674,39.431,26.219,24.719; 0.55,1,0.9,0.9,0,0,0,0,0,1.01,0.87,1.1,0.6,0,0,0.38,0,0.5,7,0,0.56,0,0.7,0.35,0,1,0.38,0.51,0,0,0,0,0 ,7.1,6,7.4,21,5.4,7.5,15,8,3.2,37.7,8,0,10.4,8.3,18.4,17,0,0,3.1,4.6,0.1,56.1,1.4,1.1,2.3,0,0,0,20,3. 5,2.9,8.4,8.9,2.9,0,14,0,6,0,1.8,4,4,10,535,0,0.7052,0.93333,4.0318,1.3644,0.50983,1.0742,2.826 9,2.4692,2.4646,0.30944,0,0,0,0,0,13.215,9.8739,15,12,344.5,13.2,29.8,81,12.3,22.13,74,4.38,64 .71,367,64.4,201,250,382,224,131,419.1,44,247.6,23.843,20.276,23.192,25.686,17.684,8.2873,1 3.733,10.924,35.955]; for t=1:k
《有机结构解析及成分分析2》教案 《有机结构解析及成分分析2》课程教学大纲 （理论课程）
一 课程说明1．课程基本情况 课程名称：有机结构解析及成分分析2 英文名称：Spectrum Analysis of Organic Compounds 课程编号：2712230、2712231开课专业：应用化学开课学期：第7学期 学分/周学时：2学分/2学时课程类型：专业方向课任选课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 本课程是《有机波谱学》的后续课程，也称有机结构分析，是利用已学过的光谱知识，更进一步的解决复杂有机分子结构的解析和实际工作中图谱分析能力的培养，提高逻辑推理能力，构建分析问题、解决问题的综合思维能力素养。为毕业论文和有机结构分析相关工作打下基础。 3．本课程的教学目的和任务 本课程的教学任务就是进一步学习有机波谱解析的理论，加深理解各类化合物波谱特征，培养学生认识图谱、解析图谱的能力，引导学生通过对有机化合物的IR 、NMR 、MS 等标准图谱（或数据）的分析、比较、归纳、总结，掌握常见同种类化合物的各种光谱（或数据）对复杂未知有机化合物的结构确定。 通过本课程的学习，学生应掌握有机化合物结构分析的一般程序，能够熟练地运用波谱学知识，掌握有机物进行表征和解析的手段；利用核磁共振波谱对未知物进行鉴定并对未知物进行定量分析；利用红外光谱对复杂化合物进行解析；利用质谱技术对物质的分子式、结构式进行确定。以实际工作中为案，使提出问题、分析问题、解决问题能力的提高，构建有机化学专业能力培养。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 本课程的前修课程是有机波谱学、有机化学和仪器分析，这些课程有助于更好地掌握波谱学中各种波谱与有机化合物结构的关系及如何解析确定结构。本课程重点在于掌握图谱解析的能力，但内容繁杂、抽象难懂等特点，学生在学习上有一定难度。针对这些特点，在教学中应注意以下环节，具体要求为：着重突出有机波谱学的实用性。坚持理论密切联系实际，对于课本中涉及到的高深的数学和物理学原理，一般不予深究。讲授时，尽可能发挥多媒体的优势，多结合典型有机化合物的谱图实例，帮助学生建立谱图信息与有机化合物分子结构间的关系，并积极引导学生将主要精力放在利用谱图信息推导有机化合物分子结构的具体应用上。 5．教学时数及课时分配 二 教材及主要参考书 1．教材 《有机波谱学谱图解析》，宁永成 编著，科学出版社，第二版，2010． 章（专题）主要内容 学时安排 第1章核磁共振氢谱的解析8第2章核磁共振碳谱的解析10第3章核磁共振二维谱解析 6第4章质谱解析6第5章红外光谱解析6第6章谱图综合解析8第7章有机分析简述 4合计学时 中秋、国庆放假各占6学时 48 通过管线对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产电力保护装置调试技术，电力保护高
主成分分析法总结 在实际问题研究中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。 因此，人们会很自然地想到，能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？ 一、概述 在处理信息时，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠，例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，通常综合指标（主成分）有以下几个特点： ↓主成分个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓主成分能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓主成分之间应该互不相关 通过主成分分析得出的新的综合指标（主成分）之间互不相关，因子参与数据建模能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓主成分具有命名解释性 总之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。 主成分分析的具体步骤如下： （1）计算协方差矩阵 计算样品数据的协方差矩阵：Σ=(s ij )p ?p ，其中 1 1()() 1n ij ki i kj j k s x x x x n ==---∑i ，j=1，2，…，p （2）求出Σ的特征值 i λ及相应的正交化单位特征向量i a Σ的前m 个较大的特征值λ1≥λ2≥…λm>0,就是前m 个主成分对应的方差，i λ对应的单 位特征向量 i a 就是主成分Fi 的关于原变量的系数，则原变量的第i 个主成分Fi 为：
支持向量机分类器 1 支持向量机的提出与发展 支持向量机( SVM, support vector machine )是数据挖掘中的一项新技术，是借助于最优化方法来解决机器学习问题的新工具，最初由V.Vapnik 等人在1995年首先提出，近几年来在其理论研究和算法实现等方面都取得了很大的进展，开始成为克服“维数灾难”和过学习等困难的强有力的手段，它的理论基础和实现途径的基本框架都已形成。 根据Vapnik & Chervonenkis的统计学习理论 ,如果数据服从某个(固定但未知的)分布,要使机器的实际输出与理想输出之间的偏差尽可能小,则机器应当遵循结构风险最小化 ( SRM,structural risk minimization)原则,而不是经验风险最小化原则,通俗地说就是应当使错误概率的上界最小化。SVM正是这一理论的具体实现。与传统的人工神经网络相比, 它不仅结构简单,而且泛化( generalization)能力明显提高。 2 问题描述 2.1问题引入 假设有分布在Rd空间中的数据，我们希望能够在该空间上找出一个超平面(Hyper-pan),将这一数据分成两类。属于这一类的数据均在超平面的同侧，而属于另一类的数据均在超平面的另一侧。如下图。 比较上图，我们可以发现左图所找出的超平面（虚线），其两平行且与两类数据相切的超平面（实线）之间的距离较近，而右图则具有较大的间隔。而由于我们希望可以找出将两类数据分得较开的超平面，因此右图所找出的是比较好的超平面。 可以将问题简述如下： 设训练的样本输入为xi，i=1，…，l，对应的期望输出为yi∈{+1，-1}，其中+1和-1分别代表两类的类别标识，假定分类面方程为ω﹒x+b=0。为使分类面对所有样本正确分类并且具备分类间隔，就要求它满足以下约束条件： 它追求的不仅仅是得到一个能将两类样本分开的分类面，而是要得到一个最优的分类面。 2.2 问题的数学抽象 将上述问题抽象为： 根据给定的训练集
常见的化学成分分析方法 一、化学分析方法 化学分析从大类分是指经典的重量分析和容量分析。重量分析是指根据试样经过化学实验反应后生成的产物的质量来计算式样的化学组成，多数是指质量法。容量法是指根据试样在反应中所需要消耗的标准试液的体积。容量法即可以测定式样的主要成分，也可以测定试样的次要成分。 重量分析 指采用添加化学试剂是待测物质转变为相应的沉淀物，并通过测定沉淀物的质量来确定待测物的含量。 容量分析 滴定分析主要分为酸碱滴定分析、络合滴定分析、氧化还原滴定分析、沉淀滴定分析。 酸碱滴定分析是指以酸碱中和反应为原理，利用酸性标定物来滴定碱性物质或利用碱性标定物来滴定酸性待测物，最后以酸碱指示剂（如酚酞等）的变化来确定滴定的终点，通过加入的标定物的多少来确定待测物质的含量。 络合滴定分析是指以络合反应（形成配合物）反应为基础的滴定分析方法。如EDTA与金属离子发生显色反应来确定金属离子的含量等。络合反应广泛地应用于分析化学的各种分离与测定中，如许多显色剂，萃取剂，沉淀剂，掩蔽剂等都是络合剂，因此，有关络合反应的理论和实践知识，是分析化学的重要内容之一。 氧化还原滴定分析：是以溶液中氧化剂和还原剂之间的电子转移为基础的一种滴定分析方法。氧化还原滴定法应用非常广泛，它不仅可用于无机分析，而且可以广泛用于有机分析，许多具有氧化性或还原性的有机化合物可以用氧化还原滴定法来加以测定。通常借助指示剂来判断。有些滴定剂溶液或被滴定物质本身有足够深的颜色，如果反应后褪色，则其本身就可起指示剂的作用，例如高锰酸钾。而可溶性淀粉与痕量碘能产生深蓝色，当碘被还原成碘离子时，深蓝色消失，因此在碘量法中，通常用淀粉溶液作指示剂。 沉淀滴定分析：是以沉淀反应为基础的一种滴定分析方法，又称银量法（以
主成分分析法原理简介 1.什么是主成分分析法 主成分分析也称主分量分析，是揭示大样本、多变量数据或样本之间内在关系的一种方法，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标，降低观测空间的维数，以获取最主要的信息。 在统计学中，主成分分析（principal components analysis, PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 2.主成分分析的基本思想 在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 对同一个体进行多项观察时必定涉及多个随机变量X1，X2，…，X p，它们之间都存在着相关性，一时难以综合。这时就需要借助主成分分析来概括诸多信息的主要方面。我们希望有一个或几个较好的综合指标来概括信息，而且希望综合指标互相独立地各代表某一方面的性质。
最小二乘支持向量机的自编代码 clear all; clc; N=35; %样本个数 NN1=4; %预测样本数 %********************随机选择初始训练样本及确定预测样本 ******************************* x=[]; y=[]; index=randperm(N); %随机排序N个序列 index=sort(index); gama=23.411; %正则化参数 deita=0.0698; %核参数值 %thita=; %核参数值 %*********构造感知机核函数************************************* %for i=1:N % x1=x(:,index(i)); % for j=1:N % x2=x(:,index(j)); % K(i,j)=tanh(deita*(x1'*x2)+thita); % end %end %*********构造径向基核函数************************************** for i=1:N x1=x(:,index(i)); for j=1:N x2=x(:,index(j)); x12=x1-x2; K(i,j)=exp(-(x12'*x12)/2/(deita*deita)); end end %*********构造多项式核函数**************************************** %for i=1:N % x1=x(:,index(i)); % for j=1:N % x2=x(:,index(j)); % K(i,j)=(1+x1'*x2)^(deita); % end %end %*********构造核矩阵************************************ for i=1:N-NN1 for j=1:N-NN1 omeiga1(i,j)=K(i,j); end
主成分分析方法 我们进行系统分析评估或医学上因子分析等时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，本节拟介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。 第一节 主成分分析方法的原理 主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有n 样本，每个样本共有p 个变量描述，这样就构成了一个n×p 阶的数据矩阵： 111212122212.....................p p n n np x x x x x x X x x x ?? ? ?= ? ? ??? (1)
如何从这么多变量的数据中抓住事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。 如果记原来的变量指标为p x x x ,,21 ，它们的综合指标——新变量指标为 21,z z ，m z （m≤p)。则 )2.........(..........22112222121212121111??? ??? ?+++=+++=+++=p mp m m m p p p p x l x l x l z x l x l x l z x l x l x l z 在（2)式中，系数l ij 由下列原则来决定： （1)z i 与 z j （i≠j；i ，j=1，2，…，m)相互无关； （2)z 1是x 1，x 2，…，x p 的一切线性组合中方差最大者；z 2是与z 1不相关的x 1，x 2，…，x p 的所有线性组合中方差最大者；……；z m 是与z 1，z 2，……z m-1都不相关的x 1，x 2，…，x p 的所有线性组合中方差最大者。
（一）A型题 1.分析中药制剂中生物碱成分常用于纯化样品的担体是（） A.中性氧化铝 B.凝胶 C.硅胶 D.聚酰胺 E.硅藻土 2.用薄层色谱法鉴别生物碱成分常在碱性条件下使用的单体式（） A.三氧化二铝 B.纤维素 C.硅藻土 D.硅胶 E.聚酰胺 3.薄层色谱法鉴别麻黄碱时常用的显色剂是（） A.10%硫酸-乙醇溶液 B.茚三酮试剂 C.硫酸钠试剂 D.硫酸铜试剂 E.改良碘化铋钾试剂 4.可用于中药制剂中总生物碱的含量测定方法是（） A.反相高效液相色潽法 B.薄层色谱法 C.气象色谱法 D.正相高效液相色谱法 E.分光光度法 5.不宜采用直接称重法进行含量测定的生物碱类型是（） A.强碱性生物碱 B.若碱性生物碱 C.挥发性生物碱 D.亲脂性生物碱 E.亲水性生物碱 6.生物碱成分采用非水溶液酸碱滴定法进行含量测定主要依据是（） A.生物碱在水中的溶解度 B.生物碱在醇中的溶解度 C.生物碱在低极性有机溶剂中的溶解度 D.生物碱在酸中的溶解度 E.生物碱PKa的大小 7.使生物碱雷氏盐溶液呈现吸收特征的是（）
A.生物碱盐阳离子 B.雷氏盐部分 C.生物碱与雷氏盐生成的络合物 D.丙酮 E.甲醇 8.生物碱雷氏盐比色法溶解沉淀的溶液时（） A.酸水液 B.碱水液 C.丙酮 D.氯仿 E.正丁醇 9.含有下列药材的中药制剂可用异羟肟酸铁比色法测定总生物碱含量的是（） A.黄连 B.麻黄 C.防己 D.附子 E.黄柏 10.雷氏盐（以丙酮为溶剂）比色法的测定波长是（） A.360nm B.525nm C.427nm D.412nm E.600nm 11.苦味酸盐比色法的测定波长是（） A.360nm B.525nm C.427nm D.412nm E.600nm 12.酸性染料比色法影响生物碱及染料存在状态的是（） A.溶剂的极性 B.反应的温度 C.溶剂的PH D.反应的时间 E.有机相中的含水量 13.酸性染料比色法溶剂介质PH的选择是根据（） A.有色配合物（离子对）的稳定性 B.染料的性质
主成分分析法介绍
主成分分析方法 我们进行系统分析评估或医学上因子分析等时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，本节拟介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。 第一节 主成分分析方法的原理 主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有n 样本，每个样本共有p 个变量描述，这样就构成了一个n×p 阶的数据矩阵： 11121212221 2 .....................p p n n np x x x x x x X x x x ?? ? ? = ? ? ??? (1)
如何从这么多变量的数据中抓住事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。 如果记原来的变量指标为p x x x ,,21 ，它们的综合指标——新变量指标为 21,z z ，m z （m≤p)。则 )2.........(..........22112222121212121111??? ?? ? ?+++=+++=+++=p mp m m m p p p p x l x l x l z x l x l x l z x l x l x l z 在（2)式中，系数l ij 由下列原则来决定： （1)z i 与 z j （i≠j；i ，j=1，2，…，m)相互无关； （2)z 1是x 1，x 2，…，x p 的一切线性组合中方差最大者；z 2是与z 1不相关的x 1，x 2，…，x p 的所有线性组合中方差最大者；……；z m 是与z 1，z 2，……z m-1都
3.3 支持向量回归机 SVM 本身是针对经典的二分类问题提出的，支持向量回归机（Support Vector Regression ，SVR ）是支持向量在函数回归领域的应用。SVR 与SVM 分类有以下不同：SVM 回归的样本点只有一类，所寻求的最优超平面不是使两类样本点分得“最开”，而是使所有样本点离超平面的“总偏差”最小。这时样本点都在两条边界线之间，求最优回归超平面同样等价于求最大间隔。 3.3.1 SVR 基本模型 对于线性情况，支持向量机函数拟合首先考虑用线性回归函数 b x x f +?=ω)(拟合n i y x i i ,...,2,1),,(=，n i R x ∈为输入量，R y i ∈为输出量，即 需要确定ω和b 。 图3-3a SVR 结构图 图3-3b ε不灵敏度函数 惩罚函数是学习模型在学习过程中对误差的一种度量，一般在模型学习前己经选定，不同的学习问题对应的损失函数一般也不同，同一学习问题选取不同的损失函数得到的模型也不一样。常用的惩罚函数形式及密度函数如表3-1。 表3-1 常用的损失函数和相应的密度函数 损失函数名称 损失函数表达式()i c ξ% 噪声密度 ()i p ξ ε -不敏感 i εξ 1 exp()2(1) i εξε-+ 拉普拉斯 i ξ 1 exp()2 i ξ- 高斯 212 i ξ 21 exp()22i ξπ -
标准支持向量机采用ε-不灵敏度函数，即假设所有训练数据在精度ε下用线性函数拟合如图（3-3a ）所示， ** ()()1,2,...,,0 i i i i i i i i y f x f x y i n εξεξξξ-≤+??-≤+=??≥? （3.11） 式中，*,i i ξξ是松弛因子，当划分有误差时，ξ，*i ξ都大于0，误差不存在取0。这时，该问题转化为求优化目标函数最小化问题： ∑=++?=n i i i C R 1 ** )(21 ),,(ξξωωξξω （3.12） 式（3.12）中第一项使拟合函数更为平坦，从而提高泛化能力；第二项为减小误差；常数0>C 表示对超出误差ε的样本的惩罚程度。求解式（3.11）和式（3.12）可看出，这是一个凸二次优化问题，所以引入Lagrange 函数： * 11 ****1 1 1()[()] 2[()]() n n i i i i i i i i n n i i i i i i i i i i L C y f x y f x ωωξξαξεαξεξγξγ=====?++-+-+-+-+-+∑∑∑∑ （3.13） 式中，α，0*≥i α，i γ，0*≥i γ，为Lagrange 乘数，n i ,...,2,1=。求函数L 对ω， b ，i ξ，*i ξ的最小化，对i α，*i α，i γ，*i γ的最大化，代入Lagrange 函数得到对偶形式，最大化函数：
主成分分析在S T A T A 中的实现以及理论介绍 文件编码（TTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-0089）
第十二章 主成分分析 主成分分分析也称作主分量分析，是霍特林(Hotelling)在1933年首先提出。主成分分析是利用降维的思想，在损失较少信息的前提下把多个指标转化为较少的综合指标。转化生成的综合指标即称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分互不相关。Stata 对主成分分析的主要内容包括：主成分估计、主成分分析的恰当性（包括负偏协方差矩阵和负偏相关系数矩阵、KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)抽样充分性、复相关系数、共同度等指标测度）、主成分的旋转、预测、各种检验、碎石图、得分图、载荷图等。 p j n i b a y ij j i ij ,,2,1,,2,1,' ==+=ε 主成分的模型表达式为： p p j i i i i diag v v v v i p V V C λλλλλλλ≥≥≥=∧='' ==∧=∑ 2121),,,,(0 1 其中，a 称为得分，b 称为载荷。主成分分析主要的分析方法是对相关系数矩阵（或协方差矩阵）进行特征值分析。
Stata中可以通过负偏相关系数矩阵、负相关系数平方和KMO值对主成分分析的恰当性进行分析。负偏相关系数矩阵即变量之间两两偏相关系数的负数。非对角线元素则为负的偏相关系数。如果变量之间存在较强的共性，则偏相关系数比较低。因此，如果矩阵中偏相关系数较高的个数比较多，说明某一些变量与另外一些变量的相关性比较低，主成分模型可能不适用。这时，主成分分析不能得到很好的数据约化效果。 Kaiser-Meyer-Olkin抽样充分性测度也是用于测量变量之间相关关系的强弱的重要指标，是通过比较两个变量的相关系数与偏相关系数得到的。KMO介于0于1之间。KMO越高，表明变量的共性越强。如果偏相关系数相对于相关系数比较高，则KMO比较低，主成分分析不能起到很好的数据约化效果。根据Kaiser（1974），一般的判断标准如下：不能接受（unacceptable）;非常差（miserable）；，勉强接受（mediocre）；可以接受（middling）；，比较好（meritorious）；非常好（marvelous）。 SMC即一个变量与其他所有变量的复相关系数的平方，也就是复回归方程的可决系数。SMC比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。
支持向量机数据分类预测 一、题目——意大利葡萄酒种类识别 Wine数据来源为UCI数据库，记录同一区域三种品种葡萄酒的化学成分，数据有178个样本，每个样本含有13个特征分量。50%做为训练集，50%做为测试集。 二、模型建立 模型的建立首先需要从原始数据里把训练集和测试集提取出来，然后进行一定的预处理，必要时进行特征提取，之后用训练集对SVM进行训练，再用得到的模型来预测试集的分类。 三、Matlab实现 3.1 选定训练集和测试集 在178个样本集中，将每个类分成两组，重新组合数据，一部分作为训练集，一部分作为测试集。 % 载入测试数据wine,其中包含的数据为classnumber = 3,wine:178*13的矩阵,wine_labes:178*1的列向量 load chapter12_wine.mat; % 选定训练集和测试集 % 将第一类的1-30,第二类的60-95,第三类的131-153做为训练集 train_wine = [wine(1:30,:);wine(60:95,:);wine(131:153,:)]; % 相应的训练集的标签也要分离出来 train_wine_labels = [wine_labels(1:30);wine_labels(60:95);wine_labels(131:153)]; % 将第一类的31-59,第二类的96-130,第三类的154-178做为测试集 test_wine = [wine(31:59,:);wine(96:130,:);wine(154:178,:)]; % 相应的测试集的标签也要分离出来 test_wine_labels = [wine_labels(31:59);wine_labels(96:130);wine_labels(154:178)]; 3.2数据预处理 对数据进行归一化： %% 数据预处理 % 数据预处理,将训练集和测试集归一化到[0,1]区间 [mtrain,ntrain] = size(train_wine); [mtest,ntest] = size(test_wine); dataset = [train_wine;test_wine]; % mapminmax为MATLAB自带的归一化函数 [dataset_scale,ps] = mapminmax(dataset',0,1); dataset_scale = dataset_scale';
第四节 主成分分析方法 地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题 是经常会遇到的。 变量太多， 无疑会增加分析问题的难度与复杂性， 而且在许多 实际问题中， 多个变量之间是具有一定的相关关系的。 因此，我们就会很自然地 想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上， 用较少的新变量代替原来较 多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信 息？事实上， 这种想法是可以实现的， 本节拟介绍的主成分分析方法就是综合处 理这种问题的一种强有力的方法。 第一节 主成分分析方法的原理 主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法， 从数学角度来看， 这是一种降维处理技术。 假定有 n 个地理样本， 每个样本共有 p 个变量描述，这样就构成了一个 n ×p 阶的地理数据矩阵： 如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问 题，自然要在 p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需 要进行降维处理， 即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标， 而且使 这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息， 同时它们之 间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量 ） 应如何选取呢？显然，其 最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合， 适当调整组合系数， 使新的变量 指标之间相互独立且代表性最好。 如果记原来的变量指标为 x 1， 为 x 1，x 2，?， zm （m ≤p ） 。则 x 2 ，?， x p ，它们的综合指标——新变量指标
在（2）式中，系数l ij 由下列原则来决定： （1）z1 2与z j（i ≠j ；i ，j=1 ，2，?，m）相互无关； （2）z 1是x1，x2，?，x p的一切线性组合中方差最大者；z2是与z1不相关的x1，x2，?，x p的所有线性组合中方差最大者；??；z m是与z1，z2，??z m-1 都不相关的x1，x2，?，x p的所有线性组合中方差最大者。 这样决定的新变量指标z1，z2，?，zm分别称为原变量指标x1，x2，?，x p 的第一，第二，?，第m主成分。其中，z1在总方差中占的比例最大，z2，z3，?，z m的方差依次递减。在实际问题的分析中，常挑选前几个最大的主成分，这样既减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。 从以上分析可以看出，找主成分就是确定原来变量x j（j=1 ，2，?，p）在诸主成分z i （i=1 ，2，?，m）上的载荷l ij （i=1 ，2，?，m；j=1 ，2，?，p），从数学上容易知道，它们分别是x1，x2，?，x p的相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。 第二节主成分分析的解法 主成分分析的计算步骤 通过上述主成分分析的基本原理的介绍，我们可以把主成分分析计算步骤归纳如下：在公式（3）中，r ij （i ，j=1 ，2，?，p）为原来变量x i与x j的相关系数，其计 算公式为 因为R是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。 1 计算相关系数矩阵 2 计算特征值与特征向量
最小二乘支持向量机 产生训练样本与测试样本，每一列为一个样本 k=125;m=10;n1=ones(5,125);n2=ones(5,10);n3=[120,150,218,2 47、7,56,181,0,57,4、32, 23、51, 24、16, 93、5,96,93,910,20,24, 26、7,220, 33、9, 46、9, 70、2,72,128,139,144,1 59、8,230,679, 15、21, 20、37, 22、1,16,35,73,86,336,82,87,94,121,170,1 72、9,180, 26、6, 70、4,164, 25、1,274,3,14,45,60,72,304, 22、3, 35、1,56,63,68,68,207,236,37,80,82,293,42,220,766,10,
36、2,105,117,240,851,4072,4、6875,0、962,2, 20、443, 18、614,4、0787, 17、187, 17、314, 11、299, 11、31,3、7648,25 87、2,1565, 87、266, 85、865, 84、333, 61、394, 57、983,59,57,6 73、6, 32、2,255,707, 50、11,56,121,1 30、4,300、 44,685,174,111,410,574,127,200,1678,162,334, 48、155, 49、77, 45、703, 39、216,
56、982, 32、597, 26、859, 43、737, 20、385;120,60,1 20、7,1 48、7,78,262,434,77,193, 61、33,2 61、05, 36、7,41,58,1592, 41、9, 27、8, 90、6,230, 36、5,1 61、6, 70、2,442,419,714,754,4 38、7,5 72、4,4992, 61、25, 59、79, 64、1,237,30,520,110,419,81,87,195,69,320,334,97, 22、7,
文章编号:100228743(2004)0320075204 用于分类的支持向量机 黄发良,钟 智Ξ (1.广西师范大学计算机系,广西桂林541000; 2.广西师范学院数学与计算机科学系,广西南宁530001) 摘 要:支持向量机是20世纪90年代中期发展起来的机器学习技术,建立在结构风险最小化原理之上的支持向量机以其独有的优点吸引着广大研究者,该文着重于用于分类的支持向量机,对其基本原理与主要的训练算法进行介绍,并对其用途作了一定的探索. 关键词:支持向量机;机器学习;分类 中图分类号:TP181 文献标识码:A 支持向量机S VM (Support Vector Machine )是AT&T Bell 实验室的V.Vapnik 提出的针对分类和回归问题的统计学习理论.由于S VM 方法具有许多引人注目的优点和有前途的实验性能,越来越受重视,该技术已成为机器学习研究领域中的热点,并取得很理想的效果,如人脸识别、手写体数字识别和网页分类等. S VM 的主要思想可以概括为两点:(1)它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况,通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分,从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能;(2)它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面,使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界. 1 基本原理 支持向量机理论最初来源于数据分类问题的处理,S VM 就是要寻找一个满足要求的分割平面,使训练集中的点距离该平面尽可能地远,即寻求一个分割平面使其两侧的margin 尽可能最大. 设输入模式集合{x i }∈R n 由两类点组成,如果x i 属于第1类,则y i =1,如果x i 属于第2类,则y i =-1,那么有训练样本集合{x i ,y i },i =1,2,3,…,n ,支持向量机的目标就是要根据结构风险最小化原理,构造一个目标函数将两类模式尽可能地区分开来,通常分为两类情况来讨论,(1)线性可分,(2)线性不可分. 1.1 线性可分情况 在线性可分的情况下,就会存在一个超平面使得训练样本完全分开,该超平面可描述为: w ?x +b =0(1) 其中,“?”是点积,w 是n 维向量,b 为偏移量. 最优超平面是使得每一类数据与超平面距离最近的向量与超平面之间的距离最大的这样的平面.最优超平面可以通过解下面的二次优化问题来获得: min <(w )= 12‖w ‖2(2) Ξ收稿日期:2004202206作者简介:黄发良(1975-),男,湖南永州人,硕士研究生;研究方向:数据挖掘、web 信息检索. 2004年9月 广西师范学院学报(自然科学版)Sep.2004 第21卷第3期 Journal of G u angxi T eachers Education U niversity(N atural Science Edition) V ol.21N o.3