优化作业设计提升作业价值-小学数学论文-教育期刊网
优化作业设计提升作业价值
安徽桐城市同安小学（231400）项立新
《义务教育数学课程标准》明确提出：“学生的数学作业内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生应主动运用数学知识分析生活现象，自主解决生活中的实际问题，学生做作业的过程应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”由此可以看出，优化作业设计是实施新课标的具体形式之一。
作业是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径；是教师掌控学生掌握知识程度的依据，是提高学生智力水平的一种学习形式。学生作业质量的好坏反映学生掌握知识程度的高低，提高作业质量是实施新课标，提高教学质量的有效途径之一。
目前，我们十分注重作业内容的程式化、规范化、统一化，作业成了“教的补充”和“教的强化”，忽视了学生做作业的过程是学生知识、能力、情感、价值观的生成和体现过程，是满足需要、展示自我、升华自我的过程。为了实施新课标对作业的要求，在优化作业设计、提升作业价值方面我做了一些尝试，取得了一定的成果。
一、作业设计应有趣味性——乐学、善做
苏霍姆林斯基说：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”为了唤起学生对做作业的兴趣，作业设计应新、活、趣，应把丰富知识、训练思维寓于趣味作业中，让生动有趣的作业取代枯燥乏味的机械练习，激发学生的作业兴趣，使之产生一
种内在需求，从而自觉快乐地完成作业。如在学习“两位数乘一位数”后，我设计了帮“小熊找家”的作业：星期六，小猴邀请小熊去他家玩，小猴说他家的门牌号是102号，小熊到小猴住的地方一看，傻眼了，门牌号都是些乘法算式，你们能帮助小熊找到小猴的家吗？这样，把一道乏味的计算题融合到故事情节中，学生很感兴趣，同时在轻松愉快的氛围中，掌握了计算的方法和技能。二、作业设计应有生活性——体验、需求
数学源于生活，同时又应用生活，生活是数学学习的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的场所，作业设计时要多涉及生活中看得见、摸得着的实际问题，促使学生灵活运用课堂所学的知识，寻求解决实际问题的途径，体验数学在生活中的价值，让学生在作业中发现生活离不开数学，学习数学是生活的需要，让学生自觉意识到学好数学的重要性，从而把学习数学变为一种内在的动力和需求。如教学“元、角、分与小数”后，我设计了这样的作业：①同学们还想给自己添加哪些需要的学习用品？②下午放学后到商店了解学习用品的价格，购买自己需要的学习用品。③计算应付的钱数，如有找钱的算出应找的钱数。④结合买学习用品的经历写一篇数学日记。通过这样的作业设计，可以让学生感受到学习数学是生活的需要。
三、作业设计应有层次性——培优、辅差
《义务教育数学课程标准》明确提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在教学中，我发现分层布置作业更能满足学生的能力差异需求，能够培养学生优良的学习品质，使他们能够全面地了解自己，正确评价自己。因此，设计作业不能要求学生在统一的时间内完
优化作业的设计与批改
优化作业的设计与批改 课外作业，是教学活动的重要环节，是课堂教学的延续。其目的在于进一步消化巩固课堂上所学的知识，培养学生独立分析解决问题的能力和习惯。对教师来说，它是接收课后信 息的重要方式，能借以了解学生的学习状况，及时调整教学方法和改进教学工作。 但是传统的数学教学模式，老师上课教，课后布置一大堆作业；学生上课机械地听，下 课后忙碌地做作业。但学生做一份作业，教师就要改一百多份作业，学生做作业的时间多，教师花费在批改作业的时间更多。而某些学生为了应付老师“批改”，不管对与错，草草了事，一些学生出现了抄袭、问答案或叫人代替做作业等不良现象，教师也只好“上当受骗”，由于时间紧，批改量多教师批改完作业也没有时间再逐个教学生改正。学生只知道哪道题错 了，但不知道错在哪里？最后找同学或同桌抄答案应付了事。 这样的作业，既对学生起不了巩固提高的作业，又加重了教师的工作量，怎样改变这种现状呢，我作了以下一点尝试来优化作业的设计与批改： 因生施教，分层设计作业。 布置作业常常成为我教学中一个最头痛的问题，布置的作业难了，差一点的学生完成不 好，教师又要再花时间叮嘱他们完成。布置的作业简单了，对学习轻松的学生又起不了提高的作用。有时布置了一大堆的作业，学生做得厌烦，更会产生厌学情绪。 为了便于对不同层次的学生提不同的要求，我把作业设计为一星级、二星级和三星级的作业。一星级为基础练习，二星级为稍有难度的题目，三星级为拓展性的题目。要求全班每人必须完成一星级的题目，有能力有兴趣的学生再选择二星级或三星级的题目完成。 例如在教完正方形的周长后，我布置了三道不同星级的练习题：一星级：老师有一块正 方形的桌布，边长是7 分米，如果要在它的周围缝上花边。要买多长的花边？二星级：一块一边靠墙的正方形苗圃，边长是50 米，要围上篱笆，篱笆长多少米？三星级：用一根长分米的铁丝围成一个 30 最大的正方形，还剩下铁丝多少分米？ 为了鼓励学生向难度挑战，学生完成哪个星级的题目就奖给相应数量的星星，并进行统计，把获得星星数最多的学生的名单公布表扬，以此激励更多的学生去自觉思考完成稍有难度的题目，提高他们学习的积极性。 有时我也可以不布置书面作业，而是引导学生观察、了解、发现和收集生活中的数学问题。例如学完千米后，我让学生和爸爸妈妈一起走一千米的路，把它写成数学日记，记下自 己从哪里走到哪里，有什么感受。有的学生写道：一千米就是从我家走到城市广场，用了 10
作业 1. 阐述优化设计数学模型的三要素。写出一般形式的数学模型。 答：建立最优化问题数学模型的三要素： （1）决策变量和参数。决策变量是由数学模型的解确定的未知数。参数表示系统的控制 变量，有确定性的也有随机性的。 （2）约束或限制条件。 由于现实系统的客观物质条件限制，模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的 约束条件，而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。 （3）目标函数。 这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率，即系统追求的目标。 2. 阐述设计可行域和不可行域的基本概念 答：约束对设计点在设计空间的活动范围有所限制。凡满足所有约束条件的设计点，它在设 计空间中的可能活动范围，称可行设计区域(可行域)。不能满足所有约束条件的设计空间便 是不可行设计区域(不可行域)。 3、无约束局部最优解的必要条件？ 答： （1）一元函数(即单变量函数) 极值点存在的必要条件 如果函数f (x )的一阶导数f’(x )存在的话，则欲使x *为极值点的必要条件为： f’(x *)=0 但使f’(x *)=0的点并不一定部是极值点；使函数f (x )的一阶导数f’(x )=0的点称为函数f (x ) 的驻点；极值点(对存在导数的函数)必为驻点，但驻点不一定是极值点。至于驻点是否为极 值点可以通过二阶导数f’’(x )=0来判断。 （2）n 元函数在定义域内极值点X *存在的必要条件为 即对每一个变量的一阶偏导数值必须为零，或者说梯度为零(n 维零向量)。 ▽f (X*)=0是多元函数极值点存在的必要条件，而并非充分条件；满足▽f (X*)=0的 点X *称为驻点，至于驻点是否为极值点，尚须通过二阶偏导数矩阵来判断。 3. 阐述约束优化问题最优解的K-T 条件。 答：K-T 条件可阐述为： 如果X (k)是一个局部极小点，则该点的目标函数梯度▽f (X (k))可表示成该点诸约束面梯度为▽ g u (X (k))、▽h v (X (k))的如下线性组合： ()()()()0****21=????????????=?T n x X f x X f x X f X f
浅谈小学音乐作业的优化设计 【摘要】随着新课标课程改革的不断推进，教学越来越注重素质教育，培养学生各方面的能力素质。小学音乐是小学素质教育的重要组成部分，对学生综合素质的提高具有重要意义。因此，小学音乐教师要创新教学模式，优化小学音乐作业设计，提升课堂教学效率。 【关键词】优化作业设计；小学音乐；课堂效率 复习对于巩固知识，获得新知具有重要意义。作业是复习的一种重要方式。做作业帮助学生了解所学到的知识并掌握学情，让教师对学生的学习情况有具体的了解。小学音乐的作业设计对于提高学生的音乐感悟能力和创作能力具有重要作用。因此，小学音乐教师要优化小学音乐作业设计，提升课堂教学效率。 一、注重层次性 音乐作为一门才艺性的学科，测评学生学习的成果是根据学生的才艺表现来决定的。才艺水平的高低需要教师对学生进行不同层次的教导，并让学生进行不同层次的训练。因此，小学音乐教师在进行音乐作业设计时，要注重作业设计的层次性。作业设计的层次性分为三个方面：基础练习、经典音乐鉴赏、音乐创作。教师在进行基础练习的音乐作业设
计时只需根据音乐大纲教学要求，给学生设计一些相应的音乐练习，让学生通过基础练习巩固课堂内容，提高学习效率。例如：一年级的学生在学完《两只老虎》《新年快乐》等儿歌后，教师可以让学生回家给父母反复演唱，让家长监督学生完成基础训练，并帮孩子录音，这样可以提高作业的趣味性，缓解学生的学习压力，让学生在轻松活跃的环境下巩固课堂知识。这个过程可以拉近家长与孩子的距离，让家长了解学生的音乐掌握情况，并发现孩子兴趣。 基础练习仅是对音乐基础知识的巩固，若要提高学生的音乐素养，还需让学生学会对经典音乐作品鉴赏。经典音乐作品对学生学习音乐以及开发学生的音乐潜能具有重要意义，在经典音乐作品潜移默化的熏陶下，学生的音乐创作灵感得到激发，对学习音乐的兴趣更加浓厚。教师给学生设计有关经典音乐作品鉴赏的家庭作业强化了学生的情感体验，学生从小接触高雅艺术也有利于培养学生的气质。音乐作业设计也要培养学生的音乐创作能力，因此教师在进行音乐作业设计时，要布置一些创作音乐的作业。随着经济的迅速发展，教育越来越受到人们的重视。很多家长为孩子报了音乐第二课堂，让学生学习自己感兴趣的乐器，因此教师布置创作型音乐作业，学生可以利用自己在第二课堂学习的乐器进行音乐创作，真正实现学以致用的教学理念。 二、发挥表现性
“优化作业设计”教师问卷调查分析 通过调查我发现许多教师重视家庭作业的布置，能精心按教学目标设计作业。由于学科的不同，老师们在作业的设置的形式、批改、要求方面上也有所区别，下面让我们来看一组数据： 1、教师每天为作业布置的内容与形式而费神的占76%。教师不为每天作业布置的内容与形式而费神的占23%。 2、教师经常按教学目标精心设计作业的占100%。 3、教师每天处理学生作业所需要的时间，学科、年级间都存在区别， 4、平时布置作业的形式以抄写为主的占20%，以积累为主的占33.3%，以思考为主的占40%。以实践为主的占6.7%。 5、教师平日布置作业为教材和练习册上的占87.2%，而自己设计作业布置的仅占12.7%。 6、教师对不同学生提出不同要求的占83%，统一要求的占17%。 7、教师日常留给学生课外作业的形式以抄写为主的占12%，以模仿为主的占25%，以铺垫为主的占48%，以创新为主的占15%。 8、教师平时处理作业的方式以集体订正为主的占0%，个别面批的占3.6%，批改后发下去让学生订正的占35.2%，分类讲评与个别订正相结合的占61.2%。 9、教师布置的作业，学生在课堂内完成的占0%。在课间和中午完成的占23.3%，在晚上完成的占76.7%。 通过以上数据我们不难得出这个结论：教师都能根据教学目标精心设计作业，不少教师在作业的布置与形式上而费神。教师对于布置的作业每天都能进行认真处理，在批改方式上基本采用分类讲评与个别订正相结合的方式。教师能根据不同学生提出不同要求，布置异步作业。但通过问卷调查，我们还发现，目前我们的作业布置现状也并不尽如人意，机械巩固的、统一规定的、独立完成的作业明显多于综合创新的、自主选择的，合作互动的作业。 针对学生不完成作业这一现象，我们通过调查初步找到了问题的答案： 1、主观原因：学生贪玩，作业习惯差 当学生负责任地参与学习过程时才会促进学习，自觉完成作业。可我们的部分学生不能把学习跟自己的生活有机地联系起来，因此无法自觉地担负起学习的责任，有的甚至意识不到学习就是自己的责任。特别是在我们这样的农村学校，家长的素质普遍不高，也没有时间辅导孩子。在这样的环境下，作业质量如何保证？ 2、客观原因： ⑴作业设计不够合理，未能充分调动学生学习积极性。 我们的语文作业一般是让学生抄写词句、背诵课文、完成训练卡、补充习题中的练习，数学作业就是机械的做题目，英语作业呢通常是抄单词、背课文，这样的作业，缺乏新颖多变的形式，生动有趣的训练，从而使部分学生产生了怕学厌学心理。
优化小学数学作业设计的研究课题研 究方案
《优化小学数学作业设计的研究》课题研究方案 一、问题提出 数学作业是课程与教学系统中的重要组成部分，是课堂教学的延续。新课程理念下的数学作业应该是丰富多彩的，应体现弹性化和兴趣化，给学生更大的思维空间，不断发掘学生的学习潜力。但长期以来，小学数学作业一直以培养运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力为主要任务。习题形式单调、陈旧，重点放在检查和训练学生对知识的理解和掌握上。习题的条件和结论也多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的；而且习题内容缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养；再者习题缺乏应用性，缺乏与实际问题或其它学科的联系。习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是经过机械辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。学生看不到数学问题的实际背景，也不会经过数学化的手段解决实际问题，这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学、建模方法是极为不利的。长此以往会导致学生学习兴趣下降，学习负担加重，探索精神萎缩。基于以上认识，结合本校学生实际，提出《优化小学数学作业设计的研究》课题，真正培养学生的数学素养。 二、理论依据 1、建构主义理论。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动
的，是经过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。 2、人本主义理论。人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。 3、《数学课程标准》理念。“关注学生发展”是新课程的核心理念，课程标准强调构建“知识与技能”、“过程与方法”“情感态度与价值观”相融合的新课程目标体系，倡导自主学习、探究学习和合作学习等新的学习方式，鼓励学生在活动中学习，强调教学中的“民主、交流、互动、对话”，强调“经历与体验”，重视“过程与方法”，提倡课堂开放，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的素质教育主阵地。 4、关于“优化”的理论。苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。即在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业（包括课内作业、课外作业、阶段性检测作
优化作业设计的建议及案例 “作业”作为教学五环节中的一环，既是帮助学生复习巩固学科知识技能，获得学习方法，提高学习能力，促进思维发展，养成学习兴趣的主要途径，又是教师诊断学生学习中的问题，了解教学成效，改进教学方法的重要依据，更是深化课程改革，实现“增效减负”的重要抓手之一。 为了提高我区小学语文作业的效能，特从作业设计的分类和作业设计的建议这两方面做具体阐释。 一、作业设计的分类 根据语文练习不同的性质、功能一般可将练习分为识记性练习、理解性练习、运用性练习三类。 1、识记性练习 人的知识经验都是通过有意识记和无意识记获得的。识记性练习是语文练习中的一个基础部分。学生学习生字新词，积累语段、篇章，了解相关语文知识等都需要通过一定的训练，使其从无意记忆逐步向有意记忆发展，从而促使学生形成良好的持久记忆。小学阶段的识记练习，大致包括：（1）识记字音、字形、词语、成语的意义和用法。 （2）记背名言、警句、典故、故事、精彩片段。 （3）记背古诗文名篇。 （4）识记与语文相关的学科知识。 “积学以储宝”、“厚积以薄发”，大量的识记有助于积累，语文积累是形成全面的语文素质的需要，更是语文创造力形成的前提。另外，少年儿童时期是记忆力最好的阶段，经常性的识记练习不仅能帮助学生积累语言材料，增加文化积淀，还能有效促进学生智力的发展。
2、理解性练习 理解就是懂得、领会的意思。针对一篇文章而言，就是学生领悟了作者的表达的内涵，并与之进行情感交流的过程。理解能力是构成阅读能力的核心部分，是由认字识词的感性阶段到理解内容的理性阶段的深化。小学语文课堂教学中应注意加强理解能力训练的练习设计，有效的理解性练习设计往往是达成阅读教学目标的一些主要教学环节。 理解性阅读的基本训练一般要经过三个阶段： 1)字面理解，即为了获得课文内容的一个字、一个观点或一个句子的最初的直接的字面意义的技能。 2)文本理解，即对课文内容比较深入的探索，是透过字面看实质的一种阅读练习。 3）评价性理解，即让学生知道文本写了什么，为什么这样写，还要知道写得怎样的一种练习。在整个训练过程中，学生的理解水平将由浅入深地逐层式的发展，思维能力也是由低到高地阶梯式的提高。 3、运用性练习 语文具有很强的实践性，学生的语文能力是在各种语言实践活动中的逐步“习得”的。通过识记类练习帮助学生积累的语言材料，只有通过运用性的练习训练才能真正转化为学生自己的言语。如果说识记性练习是语言的“输入”训练，那么运用性练习则是语言的“输出”训练，而理解性练习则是连接“语言输入”和“语言输出”这两端的桥梁。运用性练习是促使学生把对文本的理解，通过口头或书面的形式与他人交流的重要途径。经常进行多种形式的运用性的练习，能不断提高学生的语言意识，即表达要有场合意识、对象意识、目的意识、方法意识，能有效提高学生语言的表达能力。
让语文特色作业尽显魅力 ——优化语文作业心得体会 语文作业是课堂教学的延伸，贯穿学生学习活动的始终。它是学生学习情况反馈的第一手书面材料。作业设计是教学工作中的基本环节，也是实施素质教育、进行课程改革的重要载体。它的优化设计可以最大限度地激发学生的学习兴趣、增强教学效果、拓展减负空间、丰富课余生活、发展独特个性。 目前，许多小学教师布置给学生的语文课堂作业，都存在以下问题：量多，只有少数学生能在规定的时间内较好完成，大部分只能勉强完成，作业质量很难保证；单一，形式单一的作业，乏味、枯燥、激发不起学习兴趣，学生应付了事；重复，如机械操作，很多劳动是无效的，挤占学生大量的课余时间。这些都不利于学生身心的发展，极大地伤害了学生的学习积极性和主动性。为提高学生素质，我认为作业设计要从以下几方面做起： 一、作业设计要体现个体差异 不同学生的学习基础、学习能力、实践能力都可能有所不同，教师应根据学生的差异，设计形式多样的，有层次、有梯度的作业，使每一个学生都能最大限度地发挥潜能。 教学中，我把作业分成两类：必做题﹑选做题。下面以《卢沟桥的狮子》一课为例。 全班学生必做题： 1．抄写课后生字词。 2．多音字组词。 3．用“有的……好像”造句。 5．有感情地朗读课文，背诵部分段落。 选做题： 1．用总分的形式围绕一个主题写一段话。 这样，遵循了教学规律，作业具有针对性，使学习较好的学生“吃
得饱”，自动消化；一般学生“吃得下”，逐渐消化；学习差一点的学生“吃得消”，慢慢消化。 二﹑作业设计要新鲜有趣 学生的作业负担减轻了，并不意味着教师所布置的作业就有了分量。对小学生来说还须布置一些他们感到新鲜有趣的作业来激发他们的学习热情。比如，寒假里，我布置一项作业：学生把各家的春联抄下来，比较一下谁家的春联有特色。再如，上学期以来，我布置课外作业：收集佳句妙语竞赛。学生把平时看课外书学到的精彩词句摘录在自己的《佳句妙语》上，每天由一位同学精选部分自己摘抄的再抄在班级“佳句妙语角”，全班共同欣赏，教师按时督促﹑检查，完成一轮进行一次评比。这样学生提供了更多的学习机会，学生也能从中汲取不少知识，丰富了作文素材，提高了他们的阅读能力﹑自学能力和作文能力。 三﹑作业设计要体现发展特长 发展特长，这是素质教育对课堂教学提出的更高要求，教师应充分调动学生的积极因素，改进布置作业的方法，优化作业结构，要让作业对发展学生的特长起促进作用。对喜欢小制作的学生，我在班上组织小制作展览，指导学生写小制作说明文；对喜欢集邮的学生，我组织大家交流体会，了解集邮方面的知识，写好心得体会，对喜欢朗读的学生，我组织朗读诵会；对喜欢作文的学生，我在班上开辟“习作园”。 特色语文作业，赋予了学生无穷的想象空间，激发了他们对语文的兴趣，提高了他们的综合素质，可谓一举多得。学生们会在一本本作业中分享着他们创作的喜悦。 “海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。”如果语文作业设计优化了，训练时空拓宽了，我们会惊奇地发现孩子们将变得会阅读，会思考，会表达，会生活，会做人，语文教学的天地更广阔，内涵更丰富，语文课堂更生机勃勃，活力四射。
宁波工程学院机械工程学院 机械优化设计大作业 班级 姓名 学号 教师
机械优化设计大作业 1.题目 行星减速器结构优化设计 NGW型行星减速器应用非常广泛。 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高； (2)传动效率高，工作高； (3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 2.已知条件 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m，齿轮材料均选用38SiMnMo钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02 ?u。 .0 ≤ 弹性影响系数Z E=189.8MPa1/2；载荷系数k=1.05； 齿轮接触疲劳强度极限[σ]H=1250MPa； 齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F=1000MPa； =2.97；应力校正系数Y Sa=1.52； 齿轮的齿形系数Y Fa 小齿轮齿数z取值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注： 优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T
3.数学模型的建立 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约 束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z 1ˉ￣ 太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d 1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d 2 --行星轮2的分度圆 直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函数 则为： F（x）=0.19635m2z 1 2b［4+（u－2）2c］[1] 式中u--减速器传动比;c--行星轮个数 由已知条件c=3,u=4.64,因此目标函数可简化为： F（x）=4.891x 32x 1 2x 2
第一、填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 2.函数()2 2 121 212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ???? ，海赛矩阵 为2442-????-?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯 度法，其收敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。
随着语文教学改革的深入开展和新《语文课程标准》的全面实施，人们在重视学生主体地位、组织学生自主学习方面已取得了很大进展。但传统的语文作业设计思路多年不变――紧紧围绕课文内容，主要评价、考查或训练学生对字词、语法、修辞、逻辑等的积累与应用。这种设计思路体系的特点是重视知识的积累，但不利于能力的培养，即使体现能力培养的，也是僵化的、硬性的；重视知识记忆，忽视知识运用；重视学生对知识的被动接受，忽视学生对知识的主动获取；重视课内的重复，忽视课外探究。给学生的作业限制范围，学生一般不能突破，也没机会突破。而《义务教育语文课程标准》对学生学习方式做出了明示自主、合作、探究，并强调“学生是发展的主体”，规定“语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心和求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神”。传统的语文作业设计思路体系显然与此不符，应当予以商榷和改革。作为语文学习的重要组成部分的作业设计，应该让学生真正成为学习的主人，激发学生良好的学习兴趣，培养学生自主学习的意识，为丰富学生语言、发展思维、提高语文素养做出努力。那么，应该怎样进行语文作业改革、优化语文作业设计呢？ 一、作业设计应多样化 传统作业设计形式单一，以书面作业为主。实际生活是丰富多彩的，教师要善于在学生活动中捕捉时机，设计灵活多样的作业内容。新的作业设计应可写、可读、可看、可操作、可玩耍，让每项活动增加目的性，要充分发挥学生的主动性和创造性，让听、说、读、写与演、唱、画、做等多种形式相结合，让学生动手、动脑、动口，符合他们好奇、爱动、形象思维占优势的特点，把语文技能的培养与活动相贯穿，让学生的多种感官参与活动，参与学习。 观察性的，如养小蝌蚪、种蒜苗，观察其发展。观察大自然的四季变化，写观察记录。 兴趣性的，如成立童话、故事小组，收集、汇报故事、童话。朗读、演讲小组经常交流。 竞赛性的，如赛诗会、速读会、语文智力有奖游艺会、成语接龙等。 游戏性的，如猜谜语、游戏作文、对对联等。 如学了古诗后，模仿原作写一首诗，不必追求诗的押韵、对称，让学生的思维自由发挥，做一回小诗人；学了《五彩池》，对自己喜欢的片段进行录音，在班上开展录音朗读比赛；还有的同学对课文《田忌赛马》进行了改编，合作表演了一段小品。另外，还可利用教师节、中秋节、国庆节、元旦等节日为老师、家人、同学写上一段祝愿语或制作一张贺卡或写一封问候的信等。这样的语文作业形式生动、活泼、有趣，人人都有内容可说、可写，都能根据自己的兴趣，找到自已喜欢的内容，用自己喜欢的方式去完成语文作业。 总之，把对客观事物的观察、阅读、表达相互联系起来，构成整体，既促进了读写结合，也促进了学生的发展。 二、作业设计应兴趣化 常言说“兴趣是最好的老师”，没有兴趣的学习是枯燥的。学生在学习过程中处于被动接
梯 度 法 求 最 优 解 问 题 姓 名：李刚 学号：2016210309 1、所求问题 用梯度法求目标函数121222125.05.1)(x x x x x x F --+=的无约束最优解，已知初始点 T X ]4,2[)0(-=，02.0=ε或002.0=ε 2、Matlab 编程实现 建立了一个Stair(e).m 的子函数来求解，e 为函数的输入变量，即问题中的ε。只需要在Matlab “命令行窗口”去调用此函数即可，用02.0=ε或002.0=ε去代替Stair(e).m 函数中的输入变量e 即可。 程序源码： function z =Stair(e) %输入变量e 来代替求解精度问题，方便求解不同静精度问题 syms x1 x2 a f=1.5*x1^2+0.5*x2^2-x1*x2-2*x1; %目标函数 dx1=diff(f,x1); %对x1求偏导 dx2=diff(f,x2); %对x2求偏导 g=[dx1,dx2]; %梯度 X=[x1,x2]; %建立坐标变量 X0=[-2,4]; %初始点坐标 g0=subs(g,X,X0); %subs 函数，用X0代替g 函数中的X G=norm(g0); %梯度的模 k=0; %迭代次数变量 F=subs(f,X,X0); %subs 函数，用X0代替f 函数中的X F=double(F); %数据类型转换 fprintf('迭代次数k=%d ；',k); fprintf('坐标值x1=%5.7f ',X0(1)); fprintf('x2=%5.7f ；',X0(2)); %fprintf('坐标值 X=%d %d\n',X0); fprintf('函数值F=%5.7f\n\n',F) for i=1:20 %迭代求解 if (G>e) %判断是否满足精度要求 k=k+1; d=-g0/G; %确定搜索方向
一、填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 2.函数()2 2 121 212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ???? ，海赛矩阵 为2442-????-?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯 度法，其收敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。
优化作业设计的几点做法——李健 时间：2010-10-13 17:06:10 来源：作者： 在新课程改革的教学实践中，我们全体教师的教育思想、教学方法和教学行为正在发生深刻的变革。经过从“两基”到“两全”，再到“两主”的发展历程，素质教育的理念已经深入人心，我们的教育质量始终保持领先。在此，把我校初中关于优化作业设计的一些做法总结如下： 一、认真学习研讨，统一思想认识。 学生作业是课堂教学的延伸和继续，是保证教育教学质量稳步提升的措施。然而长期以来，受传统的教育教学模式影响，部分教师在作业布置上存在观念老化、形式单一、总量超标、重复训练等问题，这种作业模式已经不适应当前素质教育和创新教育的要求，不符合“新课标”的要求，必须进行改革，真正做到减负增效，更好地提高教育教学质量。 2007年11月26、27日，市教育局、教科院在龙口召开了“和谐高效、思维对话”型课堂建设与作业改革现场研讨会。这次会议为全市初中教学工作的发展指明了方向。我校积极贯彻落实会议精神，组织全体初中教师认真学习了市教科院《关于积极推进“和谐高效、思维对话”型课堂建设的指导意见》和《关于在全市初中积极推进作业改革的指导意见》两个文件，并分学科认真研讨《烟台市初中学科课堂教学评价标准》和《烟台市初中作业优化设计指导意见》。全体教师统一了认识，决心努力创建出具有烟台二中特色、富有生命活力的课堂教学形态，在作业改革与优化设计上,有所作为，取得实效。 二、确立“优化作业设计”原则，牢牢把握三个“度”。 1、数量限度。严格执行市教育局“初中各年级书面作业总量每天不得超过1.5小时”的规定，严格控制学生作业总量。严禁以加大
小学生作业优化设计 作者：竺传新 (小学语文2010年湖南岳阳小学语文一班) 评论数/浏览数： 1 / 308 发 表日期： 2010-08-11 12:05:14 我们的课题，大家给点意见！ 一 （一）问题的提出 如何以新课程标准为依据，设计新型作业，利用作业来关注学生的发展，现行大部分教师在作业设计和操作中存在以下几方面的不足：一是作业设计训练的目标单一，缺乏系统，多学科的整合，教师追求的是正确率。二是作业设计中的单向性，在作业训练中，教师出示给学生的作业题型都是课本（或教师）提供的，而不是学生自选的，缺乏多样化，对学生的能力培养是无所作为的。三是作业设计中的绝对性，这样的作业过于强调作业的甄别和选择功能，对作业质量的评价只是与标准答案比较对错，这就抹杀了学生的创造性，并造成学生思维的僵化。四是作业设计中完成的封闭性，这样的作业过于强调独立思考，从来不把合作当作一项必要的素质进行培养，唯一像合作的也仅限于偶尔的非组织形式的课堂讨论。 鉴于上述认识，我们开始对“小学生作业优化设计”进行探索，希望通过研究，使学生作业成为学生自主探究、合作学习的活动过程，成为培养学生良好学习习惯，提高学生自主学习能力的重要途径，通过研究，促使我校教师在提高课堂教学上下功夫，进一步推进课堂教学改革，通过研究切实减轻学生的课业负担，真正给学生以自主选择，自主发展的时间和空间。 （二）课题的界定 本研究所涉及的“作业”是教学过程中一个重要的环节，是教师在完成课堂教学后，为了使学生巩固、深化课堂教学内容，系统地理解、掌握知识体系，依托所学过的知识、技能达到提高能力的目的，让学生在课内或课后进行的练习。 本研究所涉及的“设计”，则是指对小学生作业的设计。具体地说，就是对小学生在课堂内外所需完成的作业，包括朗读、背诵、抄写、写作、计算、调查、收集、动手操作等口头、笔头练习的一种符合教学理念和规范的设计。“作业设计”就是指为了解决作业中的问题，根据作业本身的特点和新课程标准进行科学的规划，是教师备课的重要一环。可见，作业的设计又是一次创造的过程，好的作业设计，不仅可以巩固一堂课所要求掌握的知识，而且可以激发学习兴趣，开发智力，拓展知识面，点燃创造思维的火花，培养独立分析问题和解决问题的能力。 “作业优化设计”不是一种特定的作业形态，而是在新课程观念下，对常规作业模式的改革、突破和创新。它的设计可以由科任老师自行设计，也可以是各科老师相互协调、合作，它可以是学生自己设计，也可以是家长提出。 本课题旨在通过研究，使学生作业成为学生自主探究、合作学习的活动过程，成为培养学生良好学习习惯、提高学生自主学习能力的重要途径，同时也是减轻学生作业负担的重要途径。 （三）国内外研究的现状 西方一些教育先进国家的作业形式改革，对我们很有启发意义。英国小学生课程作业主要有四种类型：（1）实践作业。即指有教师指导的各种实验、独立观察、独立完成美术作品及各种动手能力的测试；（2）书面作业。即指客观性测试，其形式有简答题、抢答题、写随笔、调查报告等；（3）口头、听力作业；（4）表演作业。美国的小学教师是以很宽广的视野从多方面、多层次来定位课程作业目的的。教师不仅从课外作业与学生的知识掌握和能力培养的关系，而且从课外作业与学生个性发展的关系定位课外作业的目的。国内，特别是新课程标准实施后，有不少的教师进行过有关课外作业的设计研究，取得了一定的成效。虽然目前国内有一些学校和教师进行了设计新型课外作业形式的尝试，但只属于局部、零散的研究，尚没有形成一定的体系。教师和学生对待新型课外作业的态度又重新回到传统的作业态度观中，认为作业一定要
“优化作业设计”教师问卷调查分析 余玲 我们对回收的教师问卷进行统计分析。通过调查我发现许多教师重视家庭作业的布置，能精心按教学目标设计作业。由于学科的不同，老师们在作业的设置的形式、批改、要求方面上也有所区别，下面让我们来看一组数据： 1、教师每天为作业布置的内容与形式而费神的占66.7%。教师不为每天作业布置的内容与形式而费神的占33.3%。 2、教师经常按教学目标精心设计作业的占100%。 3、教师每天处理学生作业所需要的时间，学科、年级间都存在区别， 4、平时布置作业的形式以抄写为主的占20%，以积累为主的占33.3%，以思考为主的占40%。以实践为主的占6.7%。 5、教师平日布置作业为教材和练习册上的占87.2%，而自己设计作业布置的仅占12.7%。 6、教师对不同学生提出不同要求的占83%，统一要求的占17%。 7、教师日常留给学生课外作业的形式以抄写为主的占12%，以模仿为主的占25%，以铺垫为主的占48%，以创新为主的占15%。 8、教师平时处理作业的方式以集体订正为主的占0%，个别面批的占3.6%，批改后发下去让学生订正的占35.2%，分类讲评与个别订正相结合的占61.2%。 9、教师布置的作业，学生在课堂内完成的占0%。在课间和中午完成的占23.3%，在晚上完成的占76.7%。 10、教师在布置作业时能考虑到与其他学科协调的占100%。 通过以上数据我们不难得出这个结论：教师都能根据教学目标精心设计作业，不少教师在作业的布置与形式上而费神。教师对于布置的作业每天都能进行认真处理，在批改方式上基本采用分类讲评与个别订正相结合的方式。教师能根据不同学生提出不同要求，布置异步作业。但通过问卷调查，我们还发现，目前我们的作业布置现状也并不尽如人意，机械巩固的、统一规定的、独立完成的作业明显多于综合创新的、自主选择的，合作互动的作业。 针对学生不完成作业这一现象，我们通过调查初步找到了问题的答案： 1、主观原因：学生贪玩，作业习惯差 当学生负责任地参与学习过程时才会促进学习，自觉完成作业。可我们的部分学生不能把学习跟自己的生活有机地联系起来，因此无法自觉地担负起学习的责任，有的甚至意识不到学习就是自己的责任。特别是在我们这样的农村学校，家长的素质普遍不高，也没有时间辅导孩子。在这样的环境下，作业质量如何保证？ 2、客观原因： ⑴作业设计不够合理，未能充分调动学生学习积极性。
怎样优化设计初中数学作业 摘要：伴随着新课程的深入，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、烦、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计及布置形式多样、异彩纷呈、接近生活，且学生乐于接受的数学作业．关键字：优化设计分层作业作业效率 随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体．而在我们实际教学中学生数学作业的完成状况显得不堪入目，通过我平时的观察可以简单的概括为：“一虚”、“二繁”、“三无效”。“一虚”指学生迫于教师的强制性措施，置中间推理计算过程于不顾，盲目地凑结论，更甚至抄袭他人作业，换来一个按时交作业的假象；“二繁”指作业量繁多及作业难度繁杂，学生除了要完成书本习题外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔，而且各类习题册良莠参差不齐，好多都搀杂着一些难、烦、偏、旧的题目；“三无效”指学生做作业和教师批作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。 实际上出现这些情况很大程度上来源于教师布置作业的随意性。不少老师在设计和布置作业时没有明确的目标和清晰的意图，缺乏必要的思考，而只是把搜集到的一批习题册都发给学生，要求学生课上到哪，练习做到哪，有时对作业的具体内容，教师自己也不太清楚。有的作业已反复做了几遍，但教师仍然不放心，反复训练，导致学生出现厌倦感。这种随意的、盲目的、重复性、一刀切的作业多半是没有效果的，这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。 合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复．科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面,还是在作业的时间安排方面,都应采取科学的教学和管理措施。新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，同时又该如何合理的设计作业的布置情况，笔者有以下几点认识．
机械优化设计作业 —工]+ 2 兀2 —4 * 2x}+3X2< 12 1 > min f= -4x1-x^ x{ -x2 <3 x^x2>0 在MATLAB下编程如下： * m 肝w|厂1 iLb h鼻「* j-f C L Q rrat VM电+ g ge? thi p irie-f v?irti ?mu ： ?4 l-L 212 3.1 -I] >> b= K. I2；3j ； ?= L>: >> [-Kj fv3e 11 ￡laifj cmtptrl 1 - Lirt t Pg: Cfj Aj bj []>【1, Lbi Opt iviii ?Lori 1 a ranijn al Q dL 3E = 4? 2Q0D 1? 3000 f val ■ ?oono ex it-"fl a.z ― I ou t put = i■卷e-r -al i ons r 5 ■^1 g a r 11 t l-|JL ￡*L N E恵Q—NUEd 口！：X nt iiT L.口If pQHEt" c ￡it er al 1 atri ■; i: 0 " ' C^p't Ji H.L ￡at 1 □ A t wt BLilialt^id ca nc 1 rui a 1 at ion E0
吉大17春学期《机械优化设计》在线作业二 一、单选题（共10 道试题，共40 分。） 1. 下列说法正确的一项是（）。 A. 若目标函数的海森矩阵H(X)对应的行列式的顺序主子式的值都小于零，则此海森矩阵H(X)为正定矩阵 B. 牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向 C. 利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点 D. 机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域。 正确答案： 2. （）是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。 A. 单钝形法 B. 内点法 C. 外点法 D. 混合法 正确答案： 3. 关于机械优化设计的设计空间的描述，不正确的一项是（）。 A. 设计空间是一个优化设计问题所有设计方案的集合 B. 一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数 C. 设计空间就是设计变量的可行域 D. 每个优化设计方案都可用一个从设计空间原点出发的向量表示 正确答案： 4. 非线性问题分为一维问题和（）两种。 A. 静态问题 B. n维性问题 C. 无约束问题 D. 约束问题 正确答案： 5. 黄金分割的数值为（）。 A. 0.618 B. 0.318 C. 0.218 D. 0.118 正确答案：
6. 有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。 A. 设计空间 B. 行向量 C. 列向量 D. 集 正确答案： 7. 下列说法不正确的一项是（）。 A. 变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢 B. 二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点 C. 用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法 D. 利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。正确答案： 8. 下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（）。 A. 牛顿法 B. 鲍威尔法 C. 罚函数法 D. 变尺度法 正确答案： 9. 下列约束中不属于性能约束的一项是（）。 A. 齿轮齿面接触疲劳强度条件 B. 梁的刚度条件 C. 斜齿轮螺旋角取值范围的限制条件 D. 转子旋转的平衡条件。 正确答案： 10. （）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。 A. 外点法 B. 内点法 C. 混合法 D. 抛物线法 正确答案： 吉大17春学期《机械优化设计》在线作业二 二、多选题（共5 道试题，共20 分。） 1. 惩罚函数法有（）三种方法。 A. 迭代法