(A) (B) (C) (D ) 8.设c b a ,,均为正数,且a a 21log 2=,b b 21log 21=??? ??,c c 2log 21=??? ??.则( ) A .c b a << B .a b c << C .b a c << D .c a b << 二、填空题: 9.)27log 9log 3(log 69842)32(log ++=_________ 10.若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== ; 11. 已知()f x 是一次函数,且满足()()3121217,f x f x x +--=+ 那么()f x =_____________________. 12.函数22811(31)3x x y x --+??=- ???≤≤的值域是 。 三、解答题: 13、若函数y=log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ,求实数k 的取值范围 14.已知指数函数1 ()x y a =,当(0,)x ∈+∞时,有1y >,解关于x 的不等式log (1)log (6)a a x x -≤- 15.已知函数)1(11log )(>-+=a x x x f a (8分) (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; H O h
近五年高考数学函数及其图像真题及其答案
1. 已知函数()f x =32 31ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围为 A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1) 2. 如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 3. 设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称,则()y f x =的反函数是 A .()y g x = B .()y g x =- C .()y g x =- D .()y g x =-- 5. 已知函数f (x )=????? -x 2+2x x ≤0ln(x +1) x >0 ,若|f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是 A .(-∞,0] B .(-∞,1] C .[-2,1] D .[-2,0] 6. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++,下列结论中错误的是
A .0x R ?∈,0()0f x = B .函数()y f x =的图象是中心对称图形 C .若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 D .若0x 是()f x 的极值点,则0'()0f x = 7. 设3log 6a =,5log 10b =,7log 14c =,则 A .c b a >> B .b c a >> C .a c b >>D .a b c >> 8. 若函数()2 11=,2f x x ax a x ?? ++ +∞ ??? 在是增函数,则的取值范围是 A .[]-1,0 B .[)+∞-,1 C .[]0,3 D .[)+∞,3 9. 函数()()21=log 10f x x x ??+> ? ?? 的反函数()1 =f x - A .()1021x x >- B .()1021 x x ≠-C .()21x x R -∈D .()210x x -> 10. 已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为,则函数的定义域为 A .()1,1-B .11,2? ?-- ??? C .()-1,0 D .1,12?? ??? 11. 已知函数()()x x x f -+= 1ln 1 ,则y=f (x )的图像大致为 A . B .
高考数学函数及其性质练习题
函数及其性质 一、填空题 (2016·12)已知函数()() f x x∈R满足()2() f x f x -=-,若函数 1 x y x + =与() y f x =图像的交点为 11 (,) x y,22 (,) x y,…,(,) m m x y,则 1 () m i i i x y = += ∑() A.0 B.m C.2m D.4m (2015·5)设函数2 1 1log(2)(1) () 2(1) x x x f x x - +-< ? =? ≥ ? ,则 2 (2)(l og12) f f -+=()A.3 B.6 C.9 D.12 (2015·10)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x. 将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为() A.B.C.D. (2013·8)设 3 log6 a=, 5 log10 b=, 7 log14 c=,则() A.c b a >>B.b c a >>C.a c b >>D.a b c >> (2013·10)已知函数32 () f x x ax bx c =+++,下列结论中错误的是() A. 00 ,()0 x f x ?∈= R B.函数() y f x =的图像是中心对称图形 C.若 x是() f x的极小值点,则() f x在区间 (,) x -∞单调递减 D.若 x是() f x的极值点,则 ()0 f x'= (2012·10)已知函数 x x x f - + = )1 ln( 1 ) (,则) (x f y=的图像大致为() A. B. C. D. (2011·2)下列函数中,既是偶函数又在+∞ (0,)单调递增的函数是() A.3 y x =B.||1 y x =+C.21 y x =-+D.|| 2x y- = (2011·12)函数 1 1 y x = - 的图像与函数2sin,(24) y x x π =-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于() 1 1 y x o 1 1 y x o 1 1 y x o 1 1 y x o
(完整版)高一数学函数试题及答案
(数学1必修)函数及其表示 一、选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ,52-=x y ; ⑵111-+=x x y ,)1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(,2)(x x g =; ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ,52)(2-=x x f 。 A .⑴、⑵ B .⑵、⑶ C .⑷ D .⑶、⑸ 2.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( ) A .1 B .0 C .0或1 D .1或2 3.已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+,且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应,则,a k 的值分别为( ) A .2,3 B .3,4 C .3,5 D .2,5 4.已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<?≥? ,若()3f x =,则x 的值是( ) A .1 B .1或32 C .1,3 2 或 D 5.为了得到函数(2)y f x =-的图象,可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移, 这个平移是( ) A .沿x 轴向右平移1个单位 B .沿x 轴向右平移1 2个单位 C .沿x 轴向左平移1个单位 D .沿x 轴向左平移1 2 个单位 6.设? ? ?<+≥-=)10()],6([) 10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为( ) A .10 B .11 C .12 D .13 二、填空题
高考数学函数专题习题及详细答案
函数专题练习 1.函数1()x y e x R +=∈的反函数是( ) A .1ln (0)y x x =+> B .1ln (0)y x x =-> C .1ln (0)y x x =--> D .1ln (0)y x x =-+> 2.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+=?>? 是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 (A )(0,1) (B )1(0,)3 (C )11 [,)73 (D )1 [,1)7 3.在下列四个函数中,满足性质:“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠ , 1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 (A )1()f x x = (B )()||f x x = (C )()2x f x = (D )2()f x x = 4.已知()f x 是周期为2 的奇函数,当01x <<时,()l g f x x = 设 63(),(),52a f b f ==5 (),2 c f =则 (A )a b c << (B )b a c << (C )c b a << (D )c a b << 5. 函数2 ()lg(31)f x x = ++的定义域是 A .1 (,)3 -+∞ B . 1 (,1)3 - C . 11 (,)33 - D . 1 (,)3 -∞- 6、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A .3 ,y x x R =-∈ B . sin ,y x x R =∈ C . ,y x x R =∈ 7、函数()y f x =的反函数1 ()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P (如右图所示),则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = A .4 B .3 C . 2 D .1 8、设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A )()()f x f x -是奇函数 (B )()()f x f x -是奇函数 (C ) ()()f x f x --是偶函数 (D ) ()()f x f x +-是偶函数 9、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称,则 A .()22()x f x e x R =∈ B .()2ln 2ln (0)f x x x => )
近五年高考函数图像题汇总
近五年高考函数图像题汇总 1(2020全国卷1理5)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:°C )的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图: 由此散点图,在10°C 至40°C 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型 的是( ) A. y a bx =+ B. 2y a bx =+ C. e x y a b =+ D. ln y a b x =+ 2(2020天津卷理3)函数241x y x = +的图象大致为( ) A . B. C. D. 3(2020江苏卷理4)函数y =x cos x +sin x 在区间[–π,+π]的图象大致为( )
A. B. C. D. 4.(2019全国Ⅰ理5)函数f (x )=2sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 5.(2019全国Ⅲ理7)函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A . B . C . D .
6.(2019浙江6)在同一直角坐标系中,函数y =1x a ,y =log a (x +12),(a >0且a ≠1)的图像可能是 A. B. C. D. 7.(2018全国卷Ⅱ)函数2()--=x x e e f x x 的图像大致为 8.(2018全国卷Ⅲ)函数42 2y x x =-++的图像大致为
9.(2018浙江)函数||2sin 2x y x =的图象可能是 A . B . C . D . 10.(2016全国I) 函数2|| 2x y x e =-在[–2,2]的图像大致为 A . B . C . D .
高一数学必修1函数综合试题
函数单元测试 一、选择题:(本题共12题,每小题5分,满分60分) 1.若a 、b 、c ∈R + ,则3a =4b =6c ,则 ( ) A . b a c 111+= B . b a c 122+= C .b a c 221+= D .b a c 212+= 2.集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ,映射N M f →:,使任意M x ∈,都有 )()(x xf x f x ++是奇数,则这样的映射共有 ( ) A .60个 B .45个 C .27个 D .11个 3.已知()1 a x f x x a -=--的反函数...f -1 (x )的图像的对称中心是(—1,3),则实数a 等于 ( ) A .2 B .3 C .-2 D .-4 4.已知()|log |a f x x =,其中01a <<,则下列不等式成立的是 ( ) A .11()(2)()43f f f >> B .1 1 (2)()()3 4 f f f >> C .11 ()()(2)43 f f f >> D .11()(2)()34 f f f >> 5.函数f (x )=1-x +2 (x ≥1)的反函数是 ( ) A .y =(x -2)2+1 (x ∈R) B .x =(y -2)2+1 (x ∈R) C .y =(x -2)2+1 (x ≥2) D .y =(x -2)2+1 (x ≥1) 6.函数y =lg(x 2-3x +2)的定义域为F ,y =lg(x -1)+lg(x -2)的定义域为G ,那么 ( ) A .F ∩G=? B .F=G C .F G D .G F 7.已知函数y =f (2x )的定义域是[-1,1],则函数y =f (log 2x )的定义域是 ( ) A .(0,+∞) B .(0,1) C .[1,2] D .[2,4] 8.若()()25log 3log 3x x -≥()()25log 3log 3y y ---,则 ( ) A .x y -≥0 B .x y +≥0 C .x y -≤0 D .x y +≤0 9.函数)),0[(2 +∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是 ( ) A .0≥b B .0≤b C .0b
高三文科数学三角函数专题测试题
高三文科数学三角函数专题测试题 1.在△ABC 中,已知a b =sin A cos B ,则B 的大小为( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 2.在△ABC 中,已知A =75°,B =45°,b =4,则c =( ) B .2 6 C .4 3 D .2 3.在△ABC 中,若∠A=60°,∠B =45°,BC =32,则AC =( ) A .4 3 B .2 3 在△ABC 中, AC sin B =BC sin A ,∴AC =BC ·sin B sin A =32× 22 32=2 3. 4.在△ABC 中,若∠A=30°,∠B =60°,则a∶b∶c=( ) A .1∶3∶2 B .1∶2∶4 C .2∶3∶4 D .1∶2∶2 5.在△ABC 中,若sin A>sin B ,则A 与B 的大小关系为( ) A .A> B B .A(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)
三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、(2009)函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为 2π的奇函数 D .最小正周期为2 π 的偶函数 2、(2008)已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈,则()f x 是( ) A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.(2009浙江文)已知a 是实数,则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能... 是( ) 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.(2009江西卷文)函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A .2π B . 32π C .π D . 2 π 6.(2009全国卷Ⅰ文)如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称,那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.(2008海南、宁夏文科卷)函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为( ) A. -3,1 B. -2,2 C. -3, 3 2 D. -2, 32 8.(2007海南、宁夏)函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ,的简图是( )
高中数学有关函数练习题
高中数学《函数》测试题 一、选择题(共50分): 1.已知函数y f x =+()1的图象过点(3,2),则函数f x ()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. (2,-2) B. (2,2) C. (-4,2) D. (4,-2) 2.如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数,且最小值为m ,那么()f x 在区间[],b a --上是 A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m - C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m - 3. 与函数() lg 210.1 x y -=的图象相同的函数解析式是 A .121()2y x x =-> B .1 21 y x = - } C .11()212y x x = >- D .1 21 y x = - 4.对一切实数x ,不等式1||2++x a x ≥0恒成立,则实数a 的取值范围是 A .-∞(,-2] B .[-2,2] C .[-2,)+∞ D .[0,)+∞ 5.已知函数)12(+=x f y 是定义在R 上的奇函数,函数)(x g y =的图象与函数)(x f y =的图象关于直线x y =对称,则)()(x g x g -+的值为 A .2 B .0 C .1 D .不能确定 6.把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位,所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为x y 2=的 图像,则)(x f y =的函数表达式为 A. 2 2 +=x y B. 2 2 +-=x y C. 2 2 --=x y D. )2(log 2+-=x y 7. 当01a b <<<时,下列不等式中正确的是 A.b b a a )1()1(1 ->- B.(1)(1) a b a b +>+ 】 C.2 )1()1(b b a a ->- D.(1)(1)a b a b ->- 8.当[]2,0∈x 时,函数3)1(4)(2 --+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值,则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3 +∞ 9.已知(31)4,1()log , 1a a x a x f x x x -+=? >?是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11 [,)73 10.某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度,即可用来洗浴。洗浴时,已知每分钟放水 34升,在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时,放水程序自动停止,现假定每人洗浴用水量为65升,则该热水器一次至多可供 A .3人洗浴 B .4人洗浴 C .5人洗浴 D .6人洗浴 二、填空题(共25分) 11.已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减,若()()0.511,(log ),lg 0.54 a f b f c f =-==,则,,a b c 之间的大小关系为 。 12. 函数log a y x =在[2,)+∞上恒有1y >,则a 的取值范围是 。 【
综合题:高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =
6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且 1()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 223y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -=+的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 )5)(3(1+-+=x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x =; ⑸21)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 ( ) A 、(-∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3) 11、若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( ) (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤,不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是( ) (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ) A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x =+≠是( ) A 、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B 、奇函数,且在(0,1)上是减函数 C 、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D 、偶函数,且在(0,1)上是减函数
高中数学_经典函数试题及答案
经典函数测试题及答案 (满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.函数)12(-=x f y 是偶函数,则函数)2(x f y =的对称轴是 ( ) A .0=x B .1-=x C .21= x D .2 1-=x 2.已知1,10-<<x 时,,log )(2x x f =则当0m D .12-<<-m 或13 2 <历年高考理科数学大题公式表
2016年高考理科数学大题预测及重要公式 11年考题12年考题13年考题14年考题15年考题 17题解三角形:正弦定理 C R c B R b A R a C c B b A a sin 2 = sin 2 = sin 2 = sin = sin = sin 用角表示边: 边转化为角; 三角形内角和公式: ) -(C A B+ 180 = 和差化积公式: ) 45 cos( = sin 2 2 + cos 2 2 C C C- 三角形面积公式: A bc B ac C ab S sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 = = = ? 解三角形:由内角和定理知 ) -(C A B+ 180 = 代入 cos()cos1 A C B -+=中消去 B角,将2 a c =利用正弦定理 C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边: 边转换成角,得C A sin 2 = sin 解三角形: 已知B c C b a sin + cos =,求 B,利用正弦定理将边转换成角: C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边: 即有: 由内角和定理 B Cs C B A in sin + cos sin = sin 知 ) -(C B A+ 180 = 代入, ) + sin( = sin C B A C B C B C B sin cos + cos sin = ) + sin( 有 B B cos = sin, 等比数列:已知递推公式: 1 a=1,131 n n a a + =+, 证明{}12n a+是等比数列,求 {} n a的通项公式。 1 11 3() 22 n n a a + +=+ 1 13 22 a+=,所以 1 {} 2 n a+是首 项为3 2 ,公比为3的等比数列 13 22 n n a+=,因此{} n a的通 项公式为 31 2 n n a - = 解三角形:三角形面积公式: A bc B ac C ab S sin 2 1 = sin 2 1 = sin 2 1 = 利用正弦定理将边转换成角: C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边: 余弦定理: C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2 + = cos 2 + = cos 2 + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - - - 推论: ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2 + = cos 2 + = cos 2 + = cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - - -
高一数学函数习题(练习题以及答案
一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _; ________; 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ;函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+ ,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _
()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x =; ⑸2 1)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 ( ) A 、(-∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( ) (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤,不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是( ) (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ) A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是( ) A 、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B 、奇函数,且在(0,1)上是减函数
高中数学函数测试题(含答案)
高中数学函数测试题 学生: 用时: 分数: 一、选择题和填空题(3x28=84分) 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===,,,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<,0, 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为( ) A .1 ()11)f x x -=+> B .1 ()11)f x x -=-> C .1()11)f x x -=≥ D .1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x =-+ ∴-=-?-= 所以反函数为1 ()11)f x x -=-> 3、已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ,上的任意12x x ,,有如下条件: ①12x x >; ②22 12x x >; ③12x x >. 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 . 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数,则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ,上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数, 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?,则1 (())9f f =( )
(完整word版)高三数学文科集合逻辑函数练习题
高二文科数学月考检测 一 选择题 1. 集合}log ,2{3a M =,},{b a N =,若}1{=?N M ,则N M U =( ) A 、{0,1,2} B 、{0,1,3} C 、{0,2,3} D 、{1,2,3} 2. 已知命题p 、q ,“p ?为 真”是“p q ∧为假”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.下列函数中与函数y x =是同一函数的是 ( ) A .()2y x = B.33y x = C.2 y x = D.2 x y x = 4.下列命题中,真命题是 A .存在,0x x e ∈≤R B .1,1a b >>是1ab >的充分条件 C .任意2,2x x x ∈>R D .0a b +=的充要条件是1a b =- 5.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数,对任意R x ∈,都有)()4(x f x f =+,若2)1(=-f ,则)2013(f 等于( ) A 、-2 B 、2 C 、2013 D 、2012 6.当(0,)x ∈+∞时,幂函数21(1)m y m m x --=--为减函数,则实数m =( ) A .m=2 B .m=-1 C .m=2或m=1 D . 152 m +≠ 7. 函数y=x ln(1-x)的定义域为( ) A .(0,1) B.[ 0,1) C.( 0,1] D.[ 0,1] 8.函数sin ((,0)(0,))x y x x =∈-π?π的图象大致是
9.设()lg(101)x f x ax =++是偶函数,4()2x x b g x -=是奇函数,那么a +b 的值为 A .1 B .-1 C .21 D .-2 1 10.定义方程f (x )=f ′(x )的实数根x 0叫做函数f (x )的“新驻点”,若函数g (x )=2x ,h (x )=ln x ,φ(x )=x 3(x ≠0)的“新驻点”分别为a ,b ,c ,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A .a >b >c B .c >b >a C .a >c >b D .b >a >c 二 填空题 11. 命题“?x ∈R ,x 2>4”的否定是____ _____. 12.设函数32)(+=x x f ,)()2(x f x g =+,则=)(x g 。 13.曲线 22y x x =+-在点()1,0处的切线方程为 14.已知函数???≥-<=, 1),1(,1,2)(x x f x x f x 则=)8(log 2f 15. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足:)()1(x f x f -=+,且在[-1,0]上是增函数,下列关于)(x f 的判断:①)(x f 是周期函数;②)(x f 的图象关于直线2=x 对称;③)(x f 在[0,1]上是增函数;④)(x f 在[1,2]上是减函数;⑤)0()4(f f = 其中判断正确的序号是 。 三 解答题 16.命题p :关于x 的不等式a 2240x ax ++>对一切R x ∈恒成立;命题q :函数()(32)x f x a =-是增函数,若p 或q 为真,p 且q 为假,求实数a 的取值范围.