7.2.1 套利及套利组合
套利的定义
程中，利用一个或多个市场之间
存在的价格差异，交易者可以在
不需要期初投资支出的条件下获
取无风险报酬。
2
套利的例子
们已经知道到了期末这两项投资可
以获得相同的利润，还有这两项投
资所需的维持成本也相同。
?如果这两项投资在期初的投资成本
却不同。比如投资A的定价低于投
资B，这时你们会怎么做？
3
?
零投资
?
无风险
?现实交易中，各种条件的限制，纯粹零风险的套利活动是比较罕见的。
?一般情况下，套利交易是可以达到低风险和低投资的。
套利的特征
5
典型套利组合
远期合约多头基础资产空头无风险资产多头交割抵补
自融资
套利组合特点
复制
复制技术的要点是使复制组合的现金
流特征与被复制组合的现金流特征完
全一致，复制组合的多头（空头）与
被复制组合的空头（多头）互相之间
应该完全实现头寸对冲。
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无风险套利组合
基础资产多头无风险资产多头远期合约多头
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文章编号:0427-7104(2006)05-0561-06 收稿日期:2006-02-13 基金项目:教育部人文社会科学研究规划基金资助项目(05JA 630009) 作者简介:方曙红(1965 ),男,博士,副教授,E -mail:shfang @https://www.doczj.com/doc/ac10193164.html,.套利组合及其收益率的概念研究 方曙红 (复旦大学管理学院财务金融系,上海 200433) 摘 要:通过比较投资、套利这两个极其基本的金融概念及其相关的一些概念,严格导出了套利组合和套利组合收益率的概念,进而讨论了明确这些概念的理论及实际意义. 关键词:投资组合;套利组合;套利组合收益率 中图分类号:F 275 文献标识码:A 套利组合(Arbitrage portfolio),又称作自融资组合(Sel-f financing portfolio),无论是理论研究还是实务操作都经常涉及这一概念[1~3] ,如果考虑到与之等同的概念,如保证金交易组合、对冲组合、互换等等,这一概念的出现频率可说是并不低于投资组合.但令人诧异的是,尽管套利组合得到广泛的应用,最优套利组合及其分析性质、实证检验、套利组合可行集的几何性质却依然少有研究,这与以诺贝尔经济学奖获得者M arkowitz,Merton 和Sharpe 等为代表的对标准投资组合的研究[4~6]形成鲜明对比.事实上,与投资组合的概念相比,即使是套利组合的定义目前也可谓相当含糊,现有规范教程,如文献[7,8]及研究文献中,往往将之定义为对各种资产投资权重总和为零的资产组合(为了避免平凡情形,往往还要求至少有一种资产的投资权重非零),而其最大的问题正是一些研究者所欣赏的套利组合性质 现有定义意义下的套利组合与规模无关.这种概念上的含糊不清不仅反映出金融理论对套利组合本身的收益与风险研究的稀少,而在实务上也使人们对对冲基金之类的金融机构的风险管理和套利操作风险的认识不足,一定意义上,笔者甚至认为巴林银行的倒闭、美国长期投资公司的失败等,都是这一事实的反映. 不多的与之相关的研究有Jobson 和Korkie [9]对标准投资组合的可行集的展拓与边际有效集的考察,Roll [10]对拟合基准组合的分析,Jorion [11]在外汇组合最优化时对外汇对冲的成本分析,Gourieroux 和Jouneau [12]对选择受到一定限制的投资组合进行的均值-方差分析所进行的统计检验,以及Korkie 和Tur -tle [13]在均值-方差的框架下对套利组合可行集的分析性质与前沿套利组合的几何性质的讨论和统计检验等. 本文首先对与投资及套利这两个极其基本的金融概念相关的一些概念进行比较,并在此基础上严格导出套利组合和套利组合收益率的概念,然后讨论明确这些概念的理论及实际意义,由此说明这一概念及其相关金融理论进一步研究的必要性.作者由衷希望这一文稿引起更多的研究者关注套利组合的收益与风险,并对之展开更为广泛的深入研究.1 套利组合及其收益率 考虑一个有着N 种金融资产的金融市场,其中资产j 的收益率为r ~ j ,期望收益率为r j ,j =1,2, ,N. 经济人投资就是对资产投入资金的行为,其所投入的资金总额就是所谓的投资规模.显然,经济人的投资对应着一个对各种资产投入量所成的N 维向量(W 1,W 2, ,W N ),其中W j 为经济人对资产j 的投资量,j =1,2, ,N.如果市场不允许卖空,则对所有的j =1,2, ,N ,总有W j 0.设经济人的投资规模 第45卷 第5期2006年10月复旦学报(自然科学版)Journal of Fudan Unive rsity (Natural Science )Vol.45No.5Oct.2006