《系统辨识》第1讲要点
●引言
课程名称：系统辨识（System identification）
现代控制论：辨识、状态估计和控制理论
什么是辨识(Identification)?
System Identification系统辩识，又译为“系统识别”和“系统同定”，目前尚无公认的统一定义。《中国大百科全书》中记述为：系统辩识是根据系统的输入/输出时间函数，确定系统行为的数学模型，是现代控制理论的一个分支（中国大百科自动控制卷486-488页）。
(1) 辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和方法。
(2) 辨识是种从含有噪声的测量数据（输入、输出数据）中提取被研
究对象数学模型的一种统计方法。
(3) 辨识模型是对象输入输出特性在某种准则意义下的一种近似。近
似的程度取决于人们对系统先验知识的认识和对数据集性质的了
解程度，以及所选用的辨识方法是否合理。
(4) 辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、过程的复
杂因果关系时，尽可能准确地确立它们之间的定量依存关系。
(5) 辨识是一种实验统计的建模方法。
通俗地说，系统辩识是研究怎样利用对未知系统的试验数据或在线运行数据（输入/输出数据）建立描述系统的数学模型的科学。钱学森把系统广义概括为“依一定顺序相互联系着的一组事物”。“系统辩识”
是“系统分析”和“控制系统设计”的逆问题。基于实际系统的复杂性，描述其特性的数学模型具有“近似性”和“非唯一性”；辩识方法亦有多样性。没有绝对好的数学模型和绝对好的辩识方法。什么是较好的模型？依据辩识的不同目的，有不同答案。一般说，能够满足目的要求的，比较简单的模型，是较好的模型。
参考书：
1.方崇智、萧德云编著，《过程辨识》，清华大学出版社，北京，1988
2.蔡季冰编著，《系统辨识》，北京理工大学出版社，北京，1989
3.Lennart Ljung，《系统辨识－使用者的理论》（第二版），清华大学
出版社，北京，2002
预修课程：
线性系统理论、自动控制理论基础、概率统计与随机过程
第1章系统辨识的一些基本概念
1.1 过程和模型
1.1.1 过程（Process）
●过程的描述框图（“黑箱”模型）
●过程的行为特性表现在过程的输入输出数据之中。
●根据“黑箱”所表现出来的输入输出信息，建立与“黑箱”特性等
价的过程外特性模型。
1.1.2 模型
●模型的含义
模型－把关于实际过程的本质的部分信息简缩成有用的描述形式。它是用来描述过程的运动规律，是过程的一种客观写照或缩影，是分析、预报、控制过程行为的有力工具。模型是实体的一种简化描述。模型保持实体的一部分特征，而将其它特征忽略或者变化。不同的简化方法得到不同的模型。
●模型的近似
不可能考虑所有因素。精度和复杂度之间的矛盾。模型的输出响应和实际过程的输出相应几乎处处相等，则模型是满意的。（标准或准则问题）
●模型的表现形式
1.“直觉”模型：（司机驾驶、地图、建筑模型）
2.物理模型：实际过程的缩小（风洞模型、水力学模型、传热学模型、
电力系统动态模拟模型等）
3.图表模型：以图表形式表现过程的特性（阶跃响应、脉冲响应、频
率响应等非参数模型）
4. 数学模型：以数学结构的形式反映过程的行为特性（代数方程、微分方程、差分方程、状态方程等参数模型）
（1）Cobb －Douglas 生产关系模型
1212,0,1a a Y AL K a a =><
（2）微分方程
11111111()()()()()()()()n n n n n n m m m m d y t d y t dy t a a a y t dt dt dt d u t du t b b b u t e t dt dt
----+=++++ －－＋＋＋ （3）差分方程
11()()()()()A z z k B z u k e k --=+
其中：
1121211212()1()a a b b n n n n A z a z a z a z B z b z b z b z
--------?=++++??=+++?? 即有：
11()(1)()
(1)
()()a b n a n b z k a z k a z k n bu k b u k n e k +-++-=-++-+ （A ） （4）状态方程
???+=++=)()()()()()()(t hw t X c t y t F t u b t X A t X T ω 离散化
???+=++=+)
()()()()()()1(k hw k X c k y k F k u b k X A k X T ω
●模型的分类
1.线性与非线性：系统线性和关于参数空间线性、本质和非本质线性
2.动态与静态：
3.确定性与随机性：
4.宏观与微观：
1.1.3 辨识方法
●机理法：“白箱”理论
●测试法：“黑箱”理论（辨识）
●两者结合：“灰箱”理论
●模糊推理建模法：一种基于模糊推理的关于控制系统的建模方法
●建模的基本原则：目的性、实在性、可辨识性、节省性。
●建模的步骤：
●建模的目的：
1.2 辨识的定义和目的
● Zadeh对辨识的定义（1962年）
辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
● Liung 对辨识的的定义（1978年）
系统辩识有三个要素——数据、模型类和（等价）准则。系统辩识是按照一个准则，在模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。Liung 认为，实际系统的复杂性很难找到一个适用的模型与之等价。因此，系统辩识的任务只是要求从输入输出数据出发，找到一个与实际系统相逼近的模型。该定义体现了逼近的观点。
● 辨识的三大要素
1. 输入输出数据
2. 模型类
3. 等价准则
● 实用的辨识定义
辨识有三个要素－数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型（近似描述）。例子见教材。 ● 辨识的目的
辨识目的主要取决于模型的应用，通常有四类：
（1）为了估计具有特定物理意义的参数（如：时间常数；转动惯量；经济、生物、生态系统的参数）；
（2）为了预测（如：气象、大气污染、市场、故障等）；
（3）为了仿真（“性能仿真”与“过程仿真”对模型的要求不同）；
（4）为了控制（如设计控制系统的需要）。
1.3 辨识问题的表达形式
● 最小二乘格式（以离散线性系统为例）
[]1212,()(),(),,(),,,N N h k h k h k h k ττθθθθ?=???
?=???? 输出量)(k z 是输入向量)(k h 的线性组合：
1
()()()()()N
i i i z k h k e k h k e k τθθ==+=+∑
● 化差分方程为最小二乘格式
线性过程或本质线性过程其模型都可以化成最小二乘格式
● 化最小二乘格式的例
定义：
??
???=------=ττθ],,,,,,,[)](,),(),(,),([)(b a n n b a b b b a a a n k u k u n k z k z k 212111h 将（A ）式化为最小二乘格式：)()()(k e k k z +=θτh
1.4 辨识算法的基本原理
● 基本原理图
● 新息的概念
逐步逼近的算法，模型参数θ 的估计值为?θ
，在k 时刻，过程输出预报值为?()z
k ，则T ??()()(1)z k h k k θ=- 计算预报误差：?()()()z k z k z k =- ，此称为输出预报误差或新息
(Innovation)。
1.5 误差准则及其关于参数空间的线性问题
● 误差准则
1?()(())L
k f f k θε==∑，等价准则、误差准则、损失函数或准则函数。
用的最多的是：2(())()f k k εε=
● 输出误差准则： ()()()()[()]m k z k z k z k u k ε=-=-?
● 输入误差准则： 1
()()()()[()]m k u k u k u k z k ε-=-=-?
● 广义误差准则： )]([)]([)(112k u k z k ?-?=-
ε
1.6 辨识的内容和步骤
●辨识步骤图
离线辨识、在线辨识。
辨识的主要内容：
1.实验设计
2.模型结构辨识
3.模型参数辨识
4.模型检验
●辨识目的：决定模型类型、精度要求、采用何种辨识方法
●先验知识：对试验设计起指导性作用。
●实验设计
实验设计包括选择和决定
1.输入信号（幅度、频带等）
2.采样时间
3.辨识时间（数据长度）
4.开环或闭环辨识
5.离线或在线辨识
●持续激励
在辨识时间之内过程的动态必须被输入信号持续激励。即在实验期间，输入信号必须充分激励过程的所有模态。谱分析角度看，输入信号的频谱必须足以覆盖过程的频谱。
● Cramer-Rao 不等式
定理：如果模型噪声向量L n 是零均值白噪声，并设模型噪声服从正态
分布，则最小二乘参数估计值LS θ?是有效估计值，即参数估计值偏差的协方
差阵达到Cram ér-Rao 不等式的下界
=}~{LS Cov θ112E --=M H H }){(L L n
τσ 其中M 为Fisher 信息矩阵：
??
????????????????????????=L S E θτθθθθ?)|(log )|(log L L p p z z M 最优输入就是使Fisher 信息矩阵的逆的一个标量函数达到最小，这个标量函数就可以作为评价模型精度的度量函数。
)(1-=M J φ
● D 最优准则
1. φ取迹（A －最优）
2. φ取行列式（D －最优）
● 辨识输入信号的选择
1. 持续激励输入信号的要求
2. 最优输入信号设计的要求
3. 工程意义上的考虑
● 采样时间的选择
1. 满足香农定理，即采样速度不低于信号截止频率的两倍
2. 与模型最终应用时的采样时间尽可能保持一致
3. 经验公式：)15~5/(950T T =，0T 表示采样时间，95T 是过程阶跃响应达到95％时的调节时间。
●数据的零值化处理（去除直流分量）
1.差分法
2.平均法
3.剔除高频成分（一般采用低通滤波器）
●模型结构辨识
模型验前结构的假定、模型结构参数的确定。
●模型参数辨识（本课程的主要内容）
●模型检验
1.7 辨识的精度和应用
精度问题：
原因：结构近似、数据污染和数据长度有限。
辨识结果精度需要有评价的标准，不同的标准会有不同的精度。
最终的评价标准是它在实际应用中的效果。
辨识理论和技术有广泛的应用：主要有以下几个方面
（1）用于控制系统的设计和分析；
（2）用于过程的在线控制；
（3）用于特定问题的预报、预测；
（4）用于监视过程参数并实现故障诊断；
1.8 系统辩识的历史、现状与展望
二十世纪40—50年代基于古典控制理论的（测试阶跃响应、脉冲响应和频率特性）古典辩识方法。二十世纪50年代末发展起来的现代控制理论为系统辩识提供了理论基础；计算机的应用为辩识提供了有力工具。
国际自控联盟（IFAC）（https://www.doczj.com/doc/b14292019.html,）于1967年召开第一届“系统辩识与参数估计会议”，以后每三年开一届。我国自1979
年开始参加第五届会议是尚无论文，1982年的第六届会议我国已有15篇论文发表。1988年第八届辩识会议在北京召开。最近的一次会议是2006年3月的第十四届，在Newcastle AUSTRALIA召开。1991年出版的中国大百科全书《自动控制与系统工程》卷中，收录了辩识条目24条，另有相关的系统建模（Modelling）条目11条。
1.9 系统辨识当前发展的新热点
* 非线性系统辩识（机器人）；
* 快时变与有缺陷样本的辩识；
* 生命、生态系统的辩识；
* 辩识的专家系统与智能化软件包的开发；
* 基于模糊理论、神经网络、小波变换的辩识方法；
* 系统辩识与人工智能、人工生命、图象处理、网络技术和多媒体技术的结合；
系统辨识作业一 学院信息科学与工程学院专业控制科学与工程 班级控制二班 姓名 学号
2018 年 11 月 系统辨识 所谓辨识就是通过测取研究对象在认为输入作用的输出响应，或正常运行时 的输入输出数据记录，加以必要的数据处理和数学计算，估计出对象的数学模型。 辨识的内容主要包括四个方面： ①实验设计； ②模型结构辨识； ③模型参数辨识； ④模型检验。 辨识的一般步骤：根据辨识目的，利用先验知识，初步确定模型结构；采集 数据；然后进行模型参数和结构辨识；最终验证获得的最终模型。 根据辨识方法所涉及的模型形式来说，辨识方法可以分为两类：一类是非参 数模型辨识方法，另一类是参数模型辨识方法。 其中，非参数模型辨识方法又称为经典的辨识方法，它主要获得的是模型是 非参数模型。在假定过程是线性的前提下，不必事先确定模型的具体结构，广泛 适用于一些复杂的过程。经典辨识方法有很多，其中包括阶跃响应法、脉冲响应法、相关分析法和普分析法等等，本次实验所采用的辨识方法为阶跃响应法和脉 冲响应法。 1．阶跃响应法 阶跃响应法是一种常用非参数模型辨识方法。常用的方法有近似法、半对数法、切线法、两点法和面积法等。本次作业采用面积法求传递函数。 1.1面积法 ① 当系统的传递函数无零点时，即系统传递函数如下： G(S) = + ?11?1+?+ 1+1 (1-1) 系统的传递函数与微分方程存在着一一对应的关系，因此，可以通过求取 微分方程的系数来辨识系统的传递函数。在求得系统的放大倍数K后，要得到无 因次阶跃响应y(t)(设τ=0)，其中y(t)用下式描述： () ?1 () (1-2) 面积法原则上可以求出n为任意阶的个系数。以n为3为例。有： 3() 2() () {| →∞ =| →∞ =| →∞ = 0 (1-3) ()| →∞ = 1
司法考试合同法总则听课笔记（一） 一、合同的分类 （一）有名合同与无名合同 1.有名合同，即法律民已命名的合同。 2.无名合同，即法律上尚未确定一定名称的合同。 （1）借用合同： 指以非消费耗物的使用权为标的合同。 借用与租赁的区别：租赁有租金、有对价；而借用无对价。借用无对价决定了借用合同是单务的、无偿的、实践性的合同。 （2）消费借贷合同： 借贷与借用的区别：借用不转移所有权，借贷要转移所有权。 消费借贷：以可消耗物的占有使用为目的的合同。 例：甲乙为邻居，甲借乙10斤米，该借米合同即消费借贷合同。 消费借贷与借用的区别：借用是无偿的；消费借贷可能是有们的，可能是无偿的。一般认为，消费借贷合同是诺成合同。 区分有名、无名的意义：无名合同的适用规则，这规定在《合同法》第124条，有两个规则：第一，无保合同当然适用合同法总则；第二，比照分则中最相类似的规定适用。 例：借用合同比照，租赁合同的规则适用。 （二）单务合同与双务合同 1.如果双方都负有义务，为双务；如果仅有一方负有义务，为单务。 2.常见的单务合同有：保证合同、借用合同、赠与合同、民间借贷。 3.区分单务、双务的意义：履行抗辩权只能发生以双务合同中。 （三）有偿合同与无偿合同 1.划分标准：是否支付对价。 2.无偿合同包括：保证合同、借用、赠与 3.可为有偿也可为无偿的合同：民间借贷、保管合同、委托合同。对于这类合同，如果当事人没有特另约定的话，法律推定为无偿。 4.区分有偿、无偿的意义。 有偿与无偿的当事人承担的责任不同：对于有偿合同，其违约责任原则上采无过错原则；对于无偿合同，无偿的一方实行过错原则，并且无偿的一方只有故意或重大过失而导致对方损失的情况下，才承担责任。 例证：合同法第189条、第374条、第406条。 （四）诺成合同与实践合同 1.诺成合同：指经过要约、承诺阶段，双方意思表示一致就可成立的合同，又称不要物合同。 2.实践合同：指除双方当事人意思表示一致以外，还需要有标的物的交付才能成立的合同，又称要物合同。 3.公认的实践合同有：动产质押、定金、借用、保管、民间借贷。 注意：根据《民法通则若干问题的意见》第128条规定，“公民之间赠与关系的成立，以赠与物的交付为准。”据此，赠与合同是实践合同。但是，按照合同法185条规定，赠与合同显然是诺成合同，应以合同法为准。 （五）要式合同与不要式合同 1.要式合同：指法律明确规定必须采用特定形式的合同。
精选 本讲的目的要求及重点难点 【目的要求】对于所涉观点、概念，有个初步的理解即可，但要求通过以后章节的学习逐步加深理解。‘协议说’和‘允诺说’了解即可。 【重点】对合同的理解。 【难点】合同与法律行为的关系。 【本讲课程的引入】任何一个概念，它的产生只是为了交流、表述方便的需要。对于两个或两个以上的社会主体，当他们以自己的允诺换取到对方的允诺时，甚至接受对方的允诺时，他们会使用合同这个词；对于法官，当他或他们需要用合同来对发生纠纷的当事人间的法律关系进行定性时，他或他们也会使用合同这个词。我这里运用了实用主义的哲学观来谈合同概念的意义。因为，试图用一段文字来揭示合同的本质，前人做得是那么不够，以至于我觉得困难重重，同时，我又个人认为，学习合同法，重要的是把握合同法的精神，而不是纠缠于某一个概念。那么是不是我们就不需要再给合同下定义了呢？不是的，我把这个问题放在第一章第一节，是为了借助于对合同概念的讨论，希望其中一些观点在以后对合同的讲解中能对大家有所帮助或者说作一个铺垫。 第一章合同与合同法概述 第一节合同的‘概念’简述 在现代，很多词汇与合同有相同的涵义，如协议、契约等。作为法学本科生，有必要了解以下两种对合同的定义―― 一、关于合同概念的两种学说 1、协议说：以我国1999年10月1日起施行的《合同法》第2条第1款为例，所下的定义是：“平 2、允诺说：以美国法律整编契约法第二次汇编为例，定义是：“契约乃一个允诺或一组允诺。违反此一允诺时，法律给与救济；或其对允诺之履行，法律在某些情况下视之为一项义务。” ［A contract is a promise, or set of promises, for breach of which the law gives a remedy, or the performance of which the law in some way recognizes as a duty.”］ ［传统的允诺说以查尔斯·弗里德为代表，强调义务，即可被强制执行；现代允诺说，以格兰特·吉尔摩为代表，强调救济，即赔偿损失］ 以上两说都从设立、变更、终止民事权利义务关系的原因的角度给合同下了一个定义。所不同的是，协议说从法律逻辑的角度强调了当事人的意思为法律上权利义务的源泉之一；而允诺说则在除此之外还给出了法律对合同认可背后道德上原因(准确地说，是更鲜明地指出了这一点)。［法律之所以有 -可编辑修改-
合同法要点整理 第二章合同的成立 合同的成立 条件要约承诺时间地点缔约过失责任1、成立条件 主体意思程序 就合同主要内容达成合意经过要约与承诺 存在双方或多 方当事人 2、要约：希望和他人订立合同的意思表示 要约 条件效力撤销失效 要约的条件 主体意思对象内容程序 有订约能力的人订立合同的意思受要约人具体确定送达 要约的效力 到达生效，合理期限内存续
形式拘束力要约人不得随意撤销变更要约 实质拘束力受要约人取得承诺资格，一经承诺合 同成立 要约的撤销 时间撤回：到达前或同时到 撤销：承诺发出前 到 阻却事由附期限的要约或者以其他形式明确要约不可撤的 受要约人有理由认 为要约不可撤销并 为此做了准备工作 要约的失效：一自致，三他致 被拒绝被撤销被无视被变更 拒绝要约的通知到达要约人要约人依法撤销要约承诺期限届满受要约人实质性变更 要约内容 3、承诺：受要约人同意接受要约的条件以缔结合同的意思表示 承 诺
条 件 方式期限迟延撤回确认书特殊情况承诺的条件： 主体意思对象内容程序 受要约人订立合同的意 思 要约人与要约一致时间、方式送达 承诺的方式：口头、书面或者要约人要求的方式，到达生效 承诺的期限： 对话场合即时作出承诺，否则要约失效非对话场合在合理期间内做出承诺 承诺的迟延：承诺未在承诺期限内到达要约人 迟发迟到要约人通知OR新要约 早发迟到要约人通知OR有效 承诺的撤回：到达前或同时到达 确认书：承诺的重要组成部分 特殊情形：
交叉要约订约当事人采取非直接对话的方式，相互不约而同地向对方发出了内容相同的要约 实际成立（事实合同）但是人没有按照规定采用书面形式订约的，但一方一经履行主要义务，对方接受的就视为合同成立 4、时间地点 合同成立时间约定OR 合 同成立时间 合同成立地点约定OR 合 同成立地点5、缔约过失责任：合同订立过程中，一方因违背一句诚实信用原则和法律规定的义务而致另一方信赖利益受损时所承担的损害赔偿责任 缔约过失责任 构成要件责任类型赔偿范围 缔约过失责任的构成要件 特点依据后果 合同未生效的阶段违反依诚实信用原则应付 的义务 造成他人信赖利益的损失 缔约过失责任的责任类型
1请叙述系统辨识的基本原理（方框图），步骤以及基本方法 定义：系统辨识就是从对系统进行观察和测量所获得的信息重提取系统数学模型的一种理论和方法。 辨识定义：辨识有三个要素——数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型 辨识的三大要素：输入输出数据、模型类、等价准则 基本原理： 步骤：对一种给定的辨识方法，从实验设计到获得最终模型，一般要经历如下一些步骤：根据辨识的目的，利用先验知识，初步确定模型结构；采集数据；然后进行模型参数和结构辨识；最后经过验证获得最终模型。 基本方法：根据数学模型的形式：非参数辨识——经典辨识，脉冲响应、阶跃响应、频率响应、相关分析、谱分析法。参数辨识——现代辨识方法（最小二乘法等） 2随机语言的描述 白噪声是最简单的随机过程，均值为零，谱密度为非零常数的平稳随机过程。 白噪声过程（一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程） 相关函数： 谱密度： 白噪声序列，白噪声序列是白噪声过程的离散形式。如果序列 满足： 相关函数： 则称为白噪声序列。 谱密度： M 序列是最长线性移位寄存器序列，是伪随机二位式序列的一种形式。 M 序列的循环周期 M 序列的可加性：所有M 序列都具有移位可加性 辨识输入信号要求具有白噪声的统计特性 M 序列具有近似的白噪声性质，即 M 序列“净扰动”小，幅度、周期、易控制，实现简单。 3两种噪声模型的形式是什么 第一种含噪声的被辨识系统数学模型0011()()()()n n i i i i y k a y k i b u k i v k ===-+-+∑∑，式中,噪声序列v(k)通常假定为均值为零独立同分布的平稳随机序列,且与输入的序列u(k)彼此统计独立. 上式写成：0 ()()()T y k k v k ψθ=+。其中，()()()()()()()=1212T k y k y k y k n u k u k u k n ψ------????L L ，，，，，，， ) ()(2τδστ=W R +∞ <<∞-=ωσω2)(W S )}({k W Λ,2,1,0,)(2±±==l l R l W δσ2)()(σωω== ∑ ∞-∞=-l l j W W e l R S ???≠=≈+=?0 , 00,Const )()(1)(0ττττT M dt t M t M T R bit )12(-=P P N
合同法律制度 考点： 1、掌握合同的概念、合同的法律特征；掌握合同法的概念；掌握合同的种类。 2、熟练掌握合同的订立，包括合同当事人的资格、合同订立原则、合同订立程 序、合同的形式及内容。 3、熟练掌握合同的成立及效力的判定（无效合同、可撤销合同）。 4、熟练掌握合同履行的概念、原则、规则。 5、掌握合同的担保方式，含保证、抵押、质押、留置、定金。 6、掌握合同变更、转让、解除、终止的条件、程序。 7、熟练掌握违反合同的法律责任，包括承担违约责任的原则、条件、主要形式、 违约免责等。 知识梳理： 合同 1、含义： 说明：不包括婚姻、收养、监护等有关身份关系的合同和劳动合同 2、特征： （1） （2） （3） （4） （5） 合同法： 1、含义： 2、原则： （1） （2） （3）
（4） 3、调整范围 （1）平等主体之间的民事关系。 （2）法人、其他组织之间的合同关系（包括自然人之间的买卖、租赁、借贷、赠与等合同关系） 附15类合同： 1、买卖合同 2、供用电、水、气、热力合同 3、赠与合同 4、借款合同 5、租赁合同 6、融资租赁合同 7、承揽合同 8、建设工程合同9、技术合同10、保管合同11、仓储合同 13、委托合同14、行纪合同15、居间合同 练习题 1、我国《合同法》规定属于实践合同的有( )。 A．买卖合同 B．委托合同 C．保管合同 D．运输合同 2、下列属于无名合同的是（） A、宾馆服务合同 B、赠与合同 C、保管合同 D、承揽合同 3、下列属于非要式合同的是（） A、买卖合同 B、技术合同 C、融资租赁合同 D、建设工程合同 4、租赁合同是（） A.双务合同 B.无偿合同 C.无名合同 D.为第三人利益订立的合同 5、下列属于单务合同的是（） A、赠与合同 B、租赁合同 C、买卖合同 D、运输合同
合同法 名词解释 1、要约,又称为发盘、出盘、发价或报价等.要约是希望和他人订立合同的意思表示. 2、要约邀请,又称引诱要约,是希望他人向自己发出要约的表示. 3、要约的撤回,是指要约人在要约发出以后,未达到受要约人之前,有权宣吿取消要约,从而阻止要约生效的意思表示. 4、要约的撤销,是指要约人在要约到达受要约人并生效以后,将该项要约取消,从而使要约的效力归于消灭的意思表示. 5、承诺,是指受要约人同意要约的意思表示. 6、承诺迟延,是指受要约人未在承诺期限内作出承诺. 7、缔约过失责任,是指在合同订立过程中,一方因违背其依据诚实信用原则所产生的义务,而致另一方的信赖利益的损失时所应承担的损害赔偿责任. 8、合同的成立,是指缔约当事人就合同的主要条款达成了合意. 9、非法人组织,法人之外的其他组织也可以成为合同的主体,这种组织通常称为非法人组织. 10、附期限合同,是指当事人在合同中设定一定的期限,并把期限的到来作为合同效力的发生和消灭根据的合同. 11、效力待定的合同,是指合同成立之后,是否已经发生效力尚不能确定,有待于其他行为或事实使之确定的合同. 12、显失公平的客观要件,是指当事人在给付与对待给付之间失衡,由此可见,显失公平主要适用于双务合同. 13、情事变更原则,是指合同依法成立后,因不可归责于双方当事人的原因发生了不可预见的情事变更,致使合同的基础丧失或动摇,若继续维护合同原有效力则显失公平,允许变更或解除合同的原则. 14、代物清偿,是指债权人爱领他种给付以代原定给付而使合同关系消灭的现象. 15、有名合同：是指法律上已经确定了一定的名称及规则的合同。 16、无名合同：又称非典型合同，是指法律上尚未确定一定的名称与规则的合同。 17、履行期限不明确的,债务人可以随时履行,债权人也可以随时要求履行,但应当给对方必要的准备时间. 18、同时履行抗辩权,是指双务合同的当事人没有先后履行顺序的,一方在对方未为对待给付以前,可拒绝履行自己的债务的权利. 19、先履行抗辩权,是指当事人互负债务,有先后履行顺序的,先履行一方未履行之前,后履行一方有权拒绝其履行请求,先履行一方履行债务不符合债的本旨,后履行一方有权拒绝其相应的履行请求. 20、不安抗辩权,是指先给付义务人在有证据证明后给付义务人的经营状况严重恶化,或者转移财产、抽逃资金以逃避债务,或者丧失商业信誉,以及其他丧失或者可能丧失履行债务能力的情况时,可中止自己的履行;后给付义务人接收到中止履行通知后在合理的期限内提供了适当担保的,先给付义务人应当履行其债务;在合理的期限内未恢复履行能力并且未提供适当担保的,先给付义务人可以解除合同. 21、债权人的代位权,是指因债务人怠于行使其到期债权,对债权人造成损害的,债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人债权的权利. 22、合同权利义务的概括移转,是指原合同当事人一方将其合同权利义务一并移转给第三人,由第三人概括地继受这些权利义务的法律现象. 23、合同解除,是指在合同有效成立以后,当解除的条件具备时,因当事人一方或双方的意思表示,使合同自始或仅向将来消灭的行为,它也是一种法律制度. 24、混同,是指债权和债务同归一人,原则上致使合同关系消灭的事实. 25、违约责任,也称为违反合同的民事责任,是指合同当事人因违反合同义务所承担的责任. 26、预期违约,也称为先期违约,它是指在履行期限到来之前,一方无正当理由而明确表示其在履行期到来后将不履行合同,或者其行为表明其在履行期到来以后将不可能履行合同. 27、租赁合同,是出租人将租赁物交付承租人使用、收益,承租人支付租金的合同. 28、融资租赁合同,是指当事人之间约定,出租人根据承租人对出卖人、租赁物的选择,向出卖人购买租赁物,提供给承租人使用,承担人支付租金的合同. 29、承揽合同,是承揽人按照定作人的要求完成工作,交付工作成果,定作人给付报酬的合同. 30、承揽合同上委托合同的区别: (1)承揽合同的承揽人是以自己的名义和费用按照定作人的要求完成一定工作的,委托合同中的受托人一般是以委托人的名义和费用完成一定的工作.(2)承揽合同中的承揽人在完成工作任务的过程中,一般不和第三人发生法律关系;而委托合同中的受托人在完成事务处理的过程中,常会与第三人发生法律关系(3)在我国合同法上,承揽合同是有偿合同,委托合同是无偿合同. 31、行纪合同,以称信托合同,是指一方根据他方的委托,以自己的名义为他方从事贸易活动,并收取报酬的合同. 32、双务合同：是指当事人双方互负对待给付义务的合同，即一方当事人愿意负担履行义务，旨在使他方当事人因此负有相对义务的合同。 33、単务合同：是指合同当事人仅仅又一方负担给付义务的合同。 34、诺成合同：是指当事人一方的意思表示一旦经对方同意即能产生法律效果的合同。 35、实践合同：又称要务合同，是指当事人双方意思表示一至以外尚需交付标的物才能成立的合同。 36、要是合同：是指应当或者必须根据法律规定的方式而成立的合同。 37、不要是合同：是指当事人订立的合同依法并不需要采取特定形式，当事人可以采取口头方式，也可采取书面形式。 38、
系统辨识方学习总结 一．系统辨识的定义 关于系统辨识的定义，Zadeh是这样提出的：“系统辨识就是在输入和输出数据观 测的基础上，在指定的一组模型类中确定一个与所测系统等价的模型”。L.Ljung也给 “辨识即是按规定准则在一类模型中选择一个与数据拟合得最好的模型。出了一个定义： 二．系统描述的数学模型 按照系统分析的定义，数学模型可以分为时间域和频率域两种。经典控制理论中微 分方程和现代控制方法中的状态空间方程都是属于时域的范畴，离散模型中的差分方程 和离散状态空间方程也如此。一般在经典控制论中采用频域传递函数建模，而在现代控 制论中则采用时域状态空间方程建模。 三．系统辨识的步骤与内容 (1)先验知识与明确辨识目的 这一步为执行辨识任务提供尽可能多的信息。首先从各个方面尽量的了解待辨识的 系统，例如系统飞工作过程，运行条件，噪声的强弱及其性质，支配系统行为的机理等。 对辨识目的的了解，常能提供模型类型、模型精度和辨识方法的约束。 (2)试验设计 试验设计包括扰动信号的选择，采样方法和间隔的决定，采样区段（采样数据长度 的设计）以及辨识方式（离线、在线及开环、闭环等的考虑）等。主要涉及以下两个问 题，扰动信号的选择和采样方法和采样间隔 (3)模型结构的确定 模型类型和结构的选定是决定建立数学模型质量的关键性的一步，与建模的目的， 对所辨识系统的眼前知识的掌握程度密切相关。为了讨论模型和类型和结构的选择，引 入模型集合的概念，利用它来代替被识系统的所有可能的模型称为模型群。所谓模型结 构的选定，就是在指定的一类模型中，选择出具有一定结构参数的模型M。在单输入单 输出系统的情况下，系统模型结构就只是模型的阶次。当具有一定阶次的模型的所有参 数都确定时，就得到特定的系统模型M，这就是所需要的数学模型。 (4)模型参数的估计 参数模型的类型和结构选定以后，下一步是对模型中的未知参数进行估计，这个阶 段就称为模型参数估计。
课程名称：合同法 第1讲 授课题目： 第一章 合同与合同法概述 第一节 合同的‘概念’简述 1 本讲的目的要求及重点难点 【目的要求】对于所涉观点、概念，有个初步的理解即可，但要求通过以后章节的学习逐步加深理解。‘协议说’和‘允诺说’了解即可。 【重 点】对合同的理解。 【难 点】合同与法律行为的关系。 【本讲课程的引入】任何一个概念，它的产生只是为了交流、表述方便的需要。对于两个或两个以上的社会主体，当他们以自己的允诺换取到对方的允诺时，甚至接受对方的允诺时，他们会使用合同这个词；对于法官，当他或他们需要用合同来对发生纠纷的当事人间的法律关系进行定性时，他或他们也会使用合同这个词。我这里运用了实用主义的哲学观来谈合同概念的意义。因为，试图用一段文字来揭示合同的本质，前人做得是那么不够，以至于我觉得困难重重，同时，我又个人认为，学习合同法，重要的是把握合同法的精神，而不是纠缠于某一个概念。那么是不是我们就不需要再给合同下定义了呢？不是的，我把这个问题放在第一章第一节，是为了借助于对合同概念的讨论，希望其中一些观点在以后对合同的讲解中能对大家有所帮助或者说作一个铺垫。 第一章 合同与合同法概述 第一节 合同的‘概念’简述 在现代，很多词汇与合同有相同的涵义，如协议、契约等。作为法学本科生，有必要了解以下两种对合同的定义―― 一、关于合同概念的两种学说 1、协议说：以我国1999年10月1日起施行的《合同法》第2条第1款为例，所下的定义是：“平 2、允诺说：以美国法律整编契约法第二次汇编为例，定义是：“契约乃一个允诺或一组允诺。违反此一允诺时，法律给与救济；或其对允诺之履行，法律在某些情况下视之为一项义务。” ［A contract is a promise, or set of promises, for breach of which the law gives a remedy, or the performance of which the law in some way recognizes as a duty.”］ ［传统的允诺说以查尔斯·弗里德为代表，强调义务，即可被强制执行；现代允诺说，以格兰特·吉尔摩为代表，强调救济，即赔偿损失］ 以上两说都从设立、变更、终止民事权利义务关系的原因的角度给合同下了一个定义。所不同的是，协议说从法律逻辑的角度强调了当事人的意思为法律上权利义务的源泉之一；而允诺说则在除此之外还给出了法律对合同认可背后道德上原因(准确地说，是更鲜明地指出了这一点)。［法律之所以
第三章 数控系统插补原理 3.1 概述 3.2 基准脉冲插补 3.2.1 逐点比较插补法 3.2.2 数字积分插补法 3.3 数据采样插补 3.3.1 直线函数法 3.3.2 扩展DDA 法 3.4 刀具补偿原理 3.5 CNC 装置的加减速控制 零件的轮廓形状是由各种线型组成的，这些线形包括：直线、圆弧以及螺旋线、抛物线、自由曲线等。因此如何控制刀具与工件的相对运动，使加工出来的零件满足几何尺寸精度和粗糙度的要求，是机床数控系统的核心问题。数控加工中是利用小段直线或圆弧来逼近或拟合零件的轮廓曲线。 3.1 概述 插补运算是根据数控语言G 代码提供的轨迹类型（直线、顺圆或逆圆）及所在的象限等选择合适的插补运算公式，通过相应的插补计算程序，在所提供的已知起点和终点的轨迹上进行“数据点的密化”。过去，插补是由硬件实现的；现在的CNC 系统，插补工作一般是由软件实现的。 3.1.1 插补的基本概念 3.1.2 插补原理 所谓插补就是指数据点的密化过程：对输入数控系统的有限坐标点（例如起点、终点），计算机根据曲线的特征，运用一定的计算方法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，以满足加工精度的要求。目前应用的插补算法分为：逐点比较插补法、数字积分插补法和数据采样插补法。前两种方法也称作脉冲增量插补法。 y x 图3.3.2 插补轨迹 A(8,6) O
用折线来加工直线的例子。图3.3.8 逆圆插补轨迹
A(6,0) B(0,6) 插补轨迹 理想轨迹 y x O 用折线来加工圆弧的例子。 3.1.3 脉冲增量插补 脉冲增量插补，适用于以步进电机为驱动装置的开环数控系统。其特点是：每次插补计算结束后产生一个行程增量，并以脉冲的方式输出到坐标轴上的步进电机。单个脉冲使坐标轴产生的移动量叫脉冲当量，一般用δ来表示。其中逐点比较插补法和数字积分插补法得到了广泛的应用。下面分别讲述。
经典辨识方法报告 1. 面积法 辨识原理 分子多项式为1的系统 1 1 )(11 1++++= --s a s a s a s G n n n n Λ……………………………………………（） 由于系统的传递函数与微分方程存在着一一对应的关系，因此，可以通过求取微分方程的系数来辨识系统的传递函数。在求得系统的放大倍数K 后，要先得到无因次阶跃响应y(t)（设τ=0）。大多数自衡的工业过程对象的y(t)可以用下式描述来近似 1)() ()()(a 111=++++--t y dt t dy a dt t y d a dt t y d n n n n K ……………………………（） 面积法原则上可以求出n 为任意阶的各系数。以n=3为例，注意到 1|)(,0|)(d |)(d |)(d 23====∞→∞→∞→∞→t t t t t y dt t y dt t y dt t y …………………………（） 将式（）的y(t)项移至右边，在[0，t]上积分，得 ?-=++t dt t y t y a dt t dy a dt t y d a 01223 )](1[)() ()(…………………………………（） 定义 ?-=t dt t y t F 01)](1[)(……………………………………………………………（） 则由式（）给出的条件可知，在t →∞ ?∞ -=01)](1[a dt t y ……………………………………………………………（） 将式a 1y(t)移到等式右边，定义 )()]()([)() (a 201123 t F dt t y a t F t y a dt t dy t =-=+?…………………………………（） 利用初始条件（）当t →∞时 )(a 22∞=F …………………………………………………………………… （） 同理有a 3=F 3(∞) 以此类推，若n ≥2，有a n =F n (∞) 分子、分母分别为m 阶和n 阶多项式的系统
第一章合同法概述 一、合同的概念和种类 1、合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。 2、合同的种类 合同的种类包括商事合同和非商事合同、国内合同和涉外合同、有名合同和无名合同、标准合同和非标准合同、主合同和从合同、要式合同和不要式合同、双务合同和非双务合同、有偿合同和无偿合同。 二、合同法律制度概述 1、我国合同法的发展经历了三个阶段。（1）新中国成立至1956年；（2）1957年至十一届三中全会；（3）十一届三中全会以后。 2、合同法的基本原则。（1）平等自愿；（2）遵守法律和公共秩序；（3）公平守约；（4）诚信。 思考题：1、什么是合同？它有什么特征？ 2、合同是如何分类的？ 3、如何理解合同法的基本原则。 第二章合同的订立 一、合同的订立概述 1、合同的订立是两个或者两个以上的当事人为设立、变更或者终止相互之间的民事权利义务关系而进行协商并促成合意的法律行为。 2、合同主体。包括自然人、法人和其他组织。 二、要约与承诺 1、要约。是当事人一方向他方发出的希望与其订立合同的意思表示。（1）要约应当具备法定条件。（2）要约的约束力体现为对要约人和相对人两方面。（3）要约的形式主要包括口头要约和书面要约。 2、承诺。承诺是受要约人同意要约的意思表示。 三、合同的成立 1、合同成立是基于合同订立而产生的结果。合同订立反映的是当事人双方就合同的主要内容进行协商达成协议的全部过程。 2、合同的形式和内容。合同的形式包括书面、口头和其他形式。合同的内容包括当事人的名称或者姓名和住所、标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限、地点和方式、违约责任、解决争议的方法。 四、格式合同 格式合同是指合同当事人为了重复使用而预先拟订，并在订立合同时未与对方协商的条款。 五、先合同义务与缔约过失责任 1、先合同义务。依据诚实信用原则，当事人在订立合同期间负有充分注意义务，由于当事人的注意义务先于合同成立而产生，并且不同于合同本身所约定的给付义务，因此，成为先合同义务。 2、缔约过失责任。是指当事人由于过错违反先合同义务而依法承担的民事责任。
1、系统辨识——连续系统传递函数——脉冲传递函数function h=Continuous_system_transferFcn(N,G,dt) % N——系统阶数 % G——采样数据（个数大于等于2N+1） % G为一维行向量 % dt——采样间隔 if nargin<3 errordlg('not enough input varibles','error hint'); else g_NN=zeros(N,N); for i=1:N g_NN(i,:)=G(i+1:i+1+N-1); end g_N=-G(1:N)'; a=inv(g_NN)*g_N; %% x的求解 syms x for i=1:N X(i)=x^i; end f=X*a+1; x=double(solve(f)); %%极点的求解 p=log(x)/dt; c_NN=zeros(N,N); for i=1:N c_NN(i,:)=x.^(i-1); end c_N=G(1:N)'; %%增益求解 k=inv(c_NN)*c_N; p k z=zeros(1,N); p=p'; k=k'; Continuous_TransferFcn=0; for i=1:N Continuous_TransferFcn=Continuous_TransferFcn+zpk(z(i),p(i),k(i)); end Continuous_TransferFcn end end
例题 3.1(P32) >>G=[0 0.1924 0.2122 0.1762]; >> N=2; >> dt=1; >> Continuous_system_transferFcn(N,G,dt) p = -0.4934 -0.7085 k = 1.6280 -1.6280 Continuous_TransferFcn = 0.35024 s --------------------- (s+0.4934) (s+0.7085) Continuous-time zero/pole/gain model. 习题3.2(P34) >> G=[0 0.196 0.443 0.624 0.748 0.831]; >> N=3; >> dt=0.2; >> Continuous_system_transferFcn(N,G,dt) p = -0.0633 -1.7846 -11.1860 k = 1.1249 -1.3399 0.2150 Continuous_TransferFcn = -0.08507 s (s-253.1) ------------------------------- (s+0.06329) (s+1.785) (s+11.19) Continuous-time zero/pole/gain model.
合同法总论 第一讲合同概述 一、悬赏广告的性质 悬赏广告，性质为单方允诺，而非要约。 完成广告指定的行为，性质为事实行为，而非承诺。 行为人完成指定行为即有权请求悬赏人支付赏金，无需行为人具有 相应的民事行为能力为条件。 二、无名合同的效力与法律适用 1.适用《合同法》总则中关于合同的一般性规定。 2.参照《合同法》分则中最相类似的有名合同的规定。 三、利他合同的法律关系 1.与他人订立合同的一方承担债务，而该方的债权则由第。人享有。 2.利他合同的订立无需征得该第三人的同意 3.如果第三人表示拒绝，则该债权归属于订立合同的当事人。 第二讲合同的订立 一、要约 （一）要约的对象 受要约人既可以是特定的人，也可以是不特定的人 （二）要约与要约邀请 1.区分原则 内容明确具体的，为要约；否则，为要约邀请。 行为人表示一经接受即愿受约束的，为要约；否则，为要约邀请。2.法定的要约邀请形式 （1）寄送的价目表；
（2）拍卖公告、招标公告、招股说明书 3.商业广告的性质 （1）一般的商业广告的性质，按照要约与要约邀请的原则性区分来 界定； （2）商品房广告要构成要约，除了需要具备上述“明确具体"、 “愿受约束"的条件之外，还需要一个额外的条件，即“对合同的订 立及房屋价格的确定有重大影响" （3）构成要约的商业广告，性质为格式条款；如果发布人未实现其 在广告中的允诺，将构成违约 （三）要约的撤回与撤销 1.要约的撤回 条件：要约撤回的意思表示应当先于要约到达受要约人，或者与要 约同时到达。 后果：撤回要约的意思表示到达受要约人时，发生要约撤回的效力。 2.要约的撤销 条件：要约撤销的意思表示后于要约到达受要约木，但应、'先于承 诺到达要约人，或者与承诺同时到达。 后果：撤销要约的意思表示到达受要约人时原则上生要约撤销的效力。 例外： Ａ.受要约人已经作出承诺； B.要约人在要约中明示不得撤销； C.要约人在要约中规定了承诺期限； D.受要约人有理由认为要约不可撤销，并已经作了准备履约工作。 二、承诺 （一）承诺的主体：受要约人 1.要约人向不特定人发出要约的情况下，任何人均可作出承诺；
梁慧星：合同法讲座（绝对经典） 主讲人：中国社会科学院法学研究所民法研究室主任梁慧星研究员 中国社会科学院法学研究所民法研究室世远博士 （1999年５月２５日、２６日） （梁慧星教授：） 同志们，现在开始讲课。我先介绍怎么讲。这个课按照高院的安排是两天时间，着重讲合同法的总则部分。因为总则部分在一部法律当中是最重要的，全面地了解了总则部分，对我们去了解分则是至关重要，并且了解了总则我们再去学分则也就容易了。还有一个理由呢，就是分则部分它比较具体，有些非常技术化，在这里讲也有困难，讲起来比较枯燥，从学者的角度来说呢，也不见得讲得那么好。所以，着重是讲总则。由我和另外一位同志两个人来讲，我讲今天。这个另外一位同志，叫世远，是我带的博士，他已经毕业两年，取得博士学位已经两年，在我所在的研究所民法研究室从事民法研究。他是研究合同法的，因此对这个法律比较了解，在这个法律的某些部分，是委托他起草的最初的草案。他明天讲，我今天讲。这个课是这样，同志们手上有一个释义，我基本上按照这个条文来讲。如果是新的条文、虽然是旧的但在这次立法过程中作了重要的修改，我就详细讲。如果这个条文基本上是原来的，原封未动，这样的条文我就不讲。当然有一些容不适宜于讲的，也会省略。同志们的书上讲到了有关于立法的过程、立法理由和立法指导思想，在那个书上都有介绍，我在这里不专门地讲。我在讲条文的时候，有的时候顺带要讲到立法的理由和立法指导思想。 第一章：一般规定（合同的目的、适用围、原则） 下面就正式开始，请同志们看第一章。第一章的容分为三部分，第一部分容是规定立法目的，第二部分容是规定调整围，第三部分就是基本原则。立法目的在第一条，这个条文当中规定，为了保护合同当事人的合法权益，维护社会经济秩序，促进社会主义现代化建设，制定本法。这个立法目的的规定，同志们马上会想到81年颁布的《经济合同法》的第一条，81年颁布的《经济合同法》第一条规定的立法目的明文表述为保障计划的执行。而我们现在这个合同法的第一条关于立法目的丝毫没有提到保障计划的执行，这反映了本法是根据市场经济的要求而制定的，反映了不同的体制的差别。在计划经济体制之下，社会的经济生活，从生产、流通、分配，一直到消费，都是按照所制定的计划来执行的。那个指令性计划对一个企业的生产安排得非常具体，生产多少产品，生产什么，什么规格、型号，生产出来卖给谁，乃至价格等等都已经作了规定。消费领域也是一样的。每个月消费多少粮食，这些粮食是大米多少，杂粮多少，都是预先给你安排的。因此在计划经济的条件之下，指令性计划的完成至关重要。如果我们完成了、执行了经济计划，那整个社会经济生活就能正常运转。计划经济体制，就是靠指令性计划来指挥、来安排、来执行的。在市场经济条件下就不同了。市场经济条件下有没有这样无所不包的指令性计划呢？没有。在1998年７月初在北京开了一个专家讨论会，讨论《合同法》草案。会上，立法机关的负责同志介绍，他说在1997年我国按照指令性计划来安排的商品是11种，1998年按照指令性计划来管理的商品在10种以下。这一点就说明了，我们现在这个市场经济中，商品的种类至少在数万种，好多万种的商品仅仅10种以下是指令性计划管理的。可见整个社会的商品流通，商品交换，它没有一个指令性计划，更不用说劳务的流通、服务的提供。商品的流通，劳务、服务的提供，这些都完全是按照合同来进行的。当事人自愿地签订合同、履行合同来完成。这些合同得到了执行，整个社会的经济生活就能够正常运转。因此，在市场经济条件下什么最重要？合同最重要。市场经济是靠合同关系来连接、来保障执行的。因此，一些经济学家说市场经济社会是
系统辨识大作业 最小二乘法及其相关估值方法应用 学院：自动化学院 学号： 姓名：日期：
基于最小二乘法的多种系统辨识方法研究 一、实验原理 1.最小二乘法 在系统辨识中用得最广泛的估计方法是最小二乘法(LS)。 设单输入-单输出线性定长系统的差分方程为 (5.1.1) 式中:为随机干扰；为理论上的输出值。只有通过观测才能得到，在观测过程中往往附加有随机干扰。的观测值可表示为 (5.1.2) 式中:为随机干扰。由式(5.1.2)得 (5.1.3) 将式(5.1.3)带入式(5.1.1)得 (5.1.4) 我们可能不知道的统计特性，在这种情况下，往往把看做均值为0的白噪声。 设 (5.1.5) 则式(5.1.4)可写成 (5.1.6) 在观测时也有测量误差，系统内部也可能有噪声，应当考虑它们的影响。因此假定不仅包含了的测量误差，而且包含了的测量误差和系统内部噪声。假定是不相关随机序列(实际上是相关随机序列)。 现分别测出个随机输入值，则可写成个方程，即 上述个方程可写成向量-矩阵形式 (5.1.7) 设 则式(5.1.7)可写为
(5.1.8) 式中：为维输出向量；为维噪声向量；为维参数向量；为测量矩阵。因此式(5.1.8)是一个含有个未知参数，由个方程组成的联立方程组。如果，方程数少于未知数数目，则方程组的解是不定的，不能唯一地确定参数向量。如果，方程组正好与未知数数目相等，当噪声时，就能准确地解出 (5.1.9) 如果噪声，则 (5.1.10) 从上式可以看出噪声对参数估计是有影响的，为了尽量较小噪声对估值的影响。在给定输出向量和测量矩阵的条件下求系统参数的估值，这就是系统辨识问题。可用最小二乘法来求的估值，以下讨论最小二乘法估计。 2.最小二乘法估计算法 设表示的最优估值，表示的最优估值，则有 (5.1.11) 写出式(5.1.11)的某一行，则有 (5.1.12) 设表示与之差，即 - (5.1.13)式中 成为残差。把分别代入式(5.1.13)可得残差。设 则有 (5.1.14) 最小二乘估计要求残差的平方和为最小，即按照指数函数 (5.1.15) 为最小来确定估值。求对的偏导数并令其等于0可得 (5.1.16) (5.1.17)
合同法（第四讲）主要内容及小结 第一节合同订立是交易的第一步 一、承诺及构成要件： 1、定义：是指受要约人向要约人做出的对要约内容完全同意和接受的意思表示。 承诺的效力表现为要约人收到受要约人的承诺时，合同即成立，订立合同的过程结束，也称为受盘。 《合同法》21条: 承诺是受要约人同意要约的意思表示。承诺生效时合同成立。 因此，订立合同可以有多次要约、要约邀请、反要约，但只能有一次承诺！ 1）承诺必须向要约人发出。 2）承诺必须由受约人做出。 3）承诺的内容必须与要约的内容完全一致。 4）承诺必须在规定的期限内达到要约人。 5.）承诺的方式必须符合要约的要求。 重点讲：后３个构成条件 构成条件第3）：如果承诺对要约做出了实质性变更，则表明受要约方拒绝要约，同时构成反要约。 何谓“实质性变更”： 《合同法》第30条：有关合同标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限、履行地点和方式、违约责任和解决争议方法等的变更，是对要约内容的实质性变更。 《合同法》第31条：承诺对要约的内容作出非实质性变更的，该承诺有效，合同的内容以承诺的内容为准。除非要约人及时表示反对或者要约表明承诺不得对要约的内容作出任何变更。 何谓“非实质性变更”？ 非实质性变更，是指虽有表面上变更，但这种变更没有实质改变要约的内容，即没有提出新的权利义务的设计或者虽有变更但没有增加要约人的负担。 非实质性的变更主要有以下几项： (1)在承诺中提出了要约人的法定义务。 比如，受要约人在承诺中加了这样一句话：贵方出卖的标的物必须是没有设定抵押的物。这就是一种非实质性的变更。 因为，如果出卖的是抵押物，出卖人应当告知买受人，如果没有告知，那末出卖人就应担保该物是没有设定抵押的物（权利瑕疵担保义务）。这种担保是出卖人的法定义务。受要约人在要约中强调了要约人的法定义务，并没有增加要约人的额外负担。 尽管如此，要约人也可以表示反对，要约人及时通知受要约人，自己将要出卖的标的物已经设立了抵押，那末受要约人这种非实质性变更的承诺就不构成有效的承诺。 (2)在承诺中增加了说明性条款。 说明性条款使当事人之间的权利义务关系更加明确，但不会改变要约人意图创立的权利义务关系，更不会增加要约人的负担，因此是非实质性变更。 要约人对这种说明性条款不能认同，也必须及时表示反对，否则承诺产生预期的效力。 (3)承诺在授权范围内对要约作了修改。 这种修改仍然在要约人设计的权利义务关系的范围之内，因此也是非实质性的变更。 要约人认为这种修改违反了自己的意图，仍可及时表示反对，阻止这种承诺的生效。 如果受要约人确实是在授权的范围内作了修改，要约人的反对应为无效。
心之所向，所向披靡 第一章合同概述 一、合同的概念和特征 （一）合同的概念 合同是平等主体的自然人、法人和其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。（合同法第二条） （二）合同的特征 1.合同是一种民事法律行为，因此《民法通则》中关于民事法律行为的规定除合同法另有规定外均适用于合同。 2.合同是双方或多方当事人之间的民事法律行为，因此合同的成立除了当事要有意思表示外还需要当事人达成合意。 3.我国合同法上的合同仅指当事人设立、终止和变更财产权的双方法律行为，就身份关系而达成的协议不适用合同法的规定。比如结婚、扶养等法律关系不受合同法调整。 4.合同是债的发生原因之一，因此合同在有效成立之后就按照当事人的合意在当事人之间产生了一定的债权债务关系。 二、合同的分类 （一）有名合同和无名合同 根据法律是否赋予特定名称并设有规范，合同可分为有名合同与无名合同。有名合同又称为典型合同，无名合同又称为非典型合同。区分有名合同与无名合同的意义，主要在于两者适用的法律规则不同。 （二）双务合同与单务合同 依双方当事人是否互负给予义务，合同可分为双务合同和单务合同。 自然人借款合同为单务合同。 区分双务合同和单务合同的主要意义在于：是否适用合同履行抗辩权。合同履行抗辩权只适用于双务合同。 （三）有偿合同与无偿合同 依合同当事人之间的权利义务是否存在对价关系所作的分类。 区分有偿合同与无偿合同的意义在于： （1）确定某些合同的性质； （2）注意义务程度不同； （3）对当事人行为能力的要求不同； （4）对债权人行使撤销权的意义不同。 （四）诺成性合同与实践性合同 依合同生效是否需要交付标的物所作的分类。 我国法律上的实践合同主要有：民间借贷合同、保管合同、定金合同。 （五）要式合同与不要式合同。 依合同的成立是否须采取一定的形式为标准所作的分类。 不要式合同为原则，要式合同为例外。 我国法律上的要式合同主要有：担保合同（包括抵押合同、质押合同、保证合同、定金合同）、融资租赁合同、建设工程承包合同、一方是银行的借款合同、技术开发合同与技术转让合同等六种。