第三章：变量之间的关系测试题

第三章：变量之间的关系测试题姓名：____分数：____

一、单选题（共12题；共48分）

1.下列各曲线中，表示y不是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）

A.

B.

C.

D.

3.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A. B. C. D.

4.下图中，不是函数图像的是（）

A. B.

C. D.

5.把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（）

A. B. C. D.

6.小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间x（分）之间关系的是（）

A. B.

C. D.

7.小颖站在离家不远的公交车站等车，下列各图中能够最好地刻画等车这段时间小颖离家距离与时间关系的是（）

A. B. C. D.

8.在2020年的疫情期间，受疫情影响，同学们在户外运动时间较少．在一个星期天的下午，张明、李强两位同学在户外约定比赛跑步，两人各自一直保持自己的速度不变，到达终点的同学停止运动，两位同学的出发地点和到达终点均相同．已知跑步时，李强让张明抢跑2秒，且李强的速度为5米/秒，在整个跑步过程中，两个同学之间相距y（米）与李强同学开始跑步的时间t（秒）有如图的关系，则下列结论正确的

．．．是（）

A. 张明先到终点

B. 比赛赛程600米

C. 100秒两人相遇

D. q的值为123

9.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

⑴他们都行驶了18千米；⑵甲在途中停留了0.5小时；

⑶乙比甲晚出发了0.5小时；⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度；

⑸甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

10.下列表达形式中，能表示y是x的函数的是( )

A. |y|=x

B. y=± √x?1

C. D.

11.如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）

A. 食堂离小明家0.6km

B. 小明在图书馆读报用了30min

C. 食堂离图书馆0.2km

D. 小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min

12.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是( )

A. B.

C. D.

二、填空题（共6题；共24分）

13.已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x(瓶)这种饮料需要y(元)，那么y与x之间的关系是y=3x.其中自变量是________．

14.某同学在测量体温时，收集到的数据如下：

体温计的读数t（℃）35 36 37 38 39 40 41 42

水银柱的长度l（mm） 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5

则当水银柱的长度为8.05cm时，体温计的读数是________℃．

15.某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是________．

16.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．

17.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：

时间t（s） 1 2 3 4

距离s（m） 2 8 18 32 …

则写出用t表示s的关系式s=________．

18.甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒）之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是________米．

三、综合题（共7题；共54分）

19.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？

（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？

20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒。

（1）求AD的长；

（2）直接写出用含有t的代数式表示PE=________；

（3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

21.已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x的几组对应值.

小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为________；

②该函数的一条性质：________．

22.我省是水资源比较缺乏的省份之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的，其中，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．

该市今年3、4两月使用水量和水费如下表所示：

设该户每月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．

（1）求a、c的值，并写出用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y与x的函数关系式；

（2）该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？

23.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2．（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？

（2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？

（4）猜想一下，怎样围能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？

（5）估计一下，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在哪两个相邻整数之间？

24.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为x 吨时，应交水费y元.如图，是用水量不大于a吨时，所交的水费y/元与用水量x/吨之间的关系.当用水量x>a时，所交的水费y/元与用水量x/吨之间的关系如下表所示.

（1）直接写出a的值，并分别求出0≤x≤a和x>a时，y与x之间的关系式；

（2）小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？

25.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；

四、解答题（共2题；共24分）

26.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍

1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min 到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离y km与离开宿舍的时间x min之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①食堂到图书馆的距离为________ km．

②小亮从食堂到图书馆的速度为________ km/min．

③小亮从图书馆返回宿舍的速度为________ km/min．

④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为________ min．

（3）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．

27.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

①上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

第三章：变量之间的关系测试题答案解析

一、单选题

1.【答案】B 解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B 不符合题意．故答案为：B．

2.【答案】D 解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除A；

由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除B；

后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡，排除C，D 符合题意．故答案为：D．

3.【答案】D 【解答】解：A、对于x的每一个取值，y可能有三个值与之对应，故A错误；

B、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故B错误；

C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故C错误；

D、对于x的每一个取值，y都只有一个唯一确定的值与之对应，故D正确；故答案为：D.

4.【答案】B 【解答】解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，选项B中当x取一个正数时，有两个y值与其对应，B中的图象不是函数图象，而其它选项中，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，故是函数图象，故答案为：B．

5.【答案】D 【解答】解：根据图象可知，物体的形状为首先大然后变小最后又变大，而水滴的速度是相同的，所以开始与最后上升速度慢，中间上升速度变快，选项D符合题意. 故答案为：D.

6.【答案】D 【解答】解：由家出发10分钟到书店，B表示从家出发20分钟到书店，

C表示从家出发15分钟到书店，所以B，C错误，由题意在书店停留了10分钟，应是一段平行线段，

A表示的是20分钟，B表示没有停留，D表示的是10分钟，所以A，B错误，综上：D正确.故答案为：D.

7.【答案】A 【解答】解：∵小颖站在离家不远的公共汽车站等车，

∴这段时间离家距离不随时间的变化而变化，故答案为：A．

8.【答案】D 【解答】解：由图象可得，∵先到终点的人原地休息，

∴100秒时，李强先到达终点，A不符合题意；

n的值为：100 ×5=500，B不符合题意；

t=0时，张明出发2秒行驶的路程为8米，

张明的速度为：8÷2=4（米/秒），100秒时，李强到终点，

张明距离终点还有：500-（100+2）×4=92（米），C不符合题意；

q=500÷4-2=125-2=123，D符合题意；故答案为：D．

9.【答案】C

解：（1）根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，故（1）符合题意；（2）甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）符合题意；（3）甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）符合题意；（4）根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）符合题意；（5）甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2-0.5=1.5小时到达目的地，故（5）不符合题意．综上所述，正确的说法有4个．故答案为：C．

10.【答案】C 【解答】A、|y|=x，y不是x的函数，而x是y的函数，故A不符合题意；

B、y=± √x?1，y不是x的函数，故B不符合题意；

C、从表中可以看出y是x的函数，故C符合题意；

D、观察函数图像可知x取一个确定的值，y有最多有3个数与之对应，故D不符合题意；

故答案为：C.

11.【答案】D 【解答】解：A、由(8,0.6)，得食堂离小明家0.6km，不符合题意；

B、由点(28,0.8),(58,0.8)，得小明在图书馆读报用了58﹣28＝30min，不符合题意；

C、由(25,0.6),(28,0.8)，得食堂离图书馆0.8﹣0.6＝0.2km，不符合题意；

D、由(58,0.8),(68,0)，得小明从图书馆回家平均速度是0.8

68?58

=0.08km/min，符合题意；

故答案为：D．

12.【答案】C 【解答】①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；

②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；

③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；

结合图象可得C选项符合题意．故答案为：C．

二、填空题

13.【答案】x 【解答】解：∵y=3x，

∴可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的，∴自变量为购买的瓶数x，故答案为：x.

14.【答案】39 解：由图表可知水银柱的长度为8.05cm，即80.5mm时，t=39℃．故答案为：39．

15.【答案】y=x+2

【解答】解：由题意得：y=5+（x﹣3）×1=x+2．故答案为：y=x+2．

16.【答案】78

【解答】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，

甲的速度是1÷6= 1

6

千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，

设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16× 1

6=16，解得x= 4

3

千米/分钟，

相遇后乙到达A站还需（16× 1

6）÷ 4

3

=2分钟，

相遇后甲到达B站还需（10× 4

3）÷ 1

6

=80分钟，

当乙到达终点A时，甲还需80﹣2=78分钟到达终点B，故答案为：78．

17.【答案】2t2【解答】：设t表示s的关系式为s=at2，

则s=a×12=2，解得a=2，∴s=2t2．故t表示s的关系式为：s=2t2．故答案为：2t2．18.【答案】87.5 【解答】解：由题可得，甲从A到达B运动的时间为375秒，

∴甲的速度为：1500÷375=4m/s，又∵甲乙两人从出发到相遇的时间为200秒，

∴乙的速度为：1500÷200﹣4=3.5m/s，

又∵甲从相遇的地点到达B的路程为：175×4=700米，

乙在两人相遇后运动175秒的路程为：175×3.5=612.5米，

∴甲到B点时，乙距B点的距离为：700﹣612.5=87.5米，故答案为：87.5

三、综合题

19.【答案】（1）解：上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）解：根据图表数据得出：随着x的增大，y相应的也增大；

（3）解：由图表中数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付3元。

20.【答案】（1）解：∵∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，∴AC= √BC2?AB2=8cm，

∵CD=2cm，∴AD=6cm。

（2）2t

（3）解：存在；∵△ABC≌△ADP，∴AP=AC=8cm

当P点在A点左边时，PE=10-8=2 cm ∴t=2÷2=1

当P点在A点右边时，PE=10+8=18cm∴t=18÷2=9 ∴t的值为1或9.

21.【答案】（1）解：如下图：

（2）2（2.1到1.8之间都正确）；该函数有最大值（其他正确性质都可以）．

22.【答案】（1）解：依照题意，

当x≤6时，y=ax；当x＞6时，y=6a+c（x﹣6），

由已知，得7.5=5a，①27=6a+3c，②

由①得a=1.5；把a=1.5代入②得c=6，

所以y=1.5x（x≤6），y=9+6（x﹣6）=6x﹣27（x＞6）

（2）解：将x=8代入y=6x﹣27（x＞6），

得y=6×8﹣27=21（元）

23.【答案】（1）解：y=（20÷2﹣x）×x=（10﹣x）×x=10x﹣x2；

x是自变量，0＜x＜10

（2）解：当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值列表如下：

（3）解：从上面的表格中，可以看出的规律：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；

②y的值在由小变大的过程中，变大的速度越来越慢，反过来，y的值在由大变小的过程中，变小的速度越来越块；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等

（4）解：当长方形的长与宽相等即x为5时，y的值最大，最大值为25cm2

（5）解：由表格可知，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在3～4之间或6～7之间

24.（1）解：从图象和表格可知，a=20. 从图象可知，每吨水的费用为2元.

所以，当0≤x≤20时，y=2x.从表格中可知，用水量每增加1吨，费用增加2.8元，

所以，当x>20时，y=2×20+2.8×(x?20)即当x>20时，y=2.8x?16.

（2）解：当y=38时，0

解方程，得x=19.当y=68时，x>20，所以，2.8x?16=68.

解方程，得x=30.30?19=11.

答：小颖家5月份比4月份多用11吨水.

25.（1）解：反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量。（2）解：当底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6cm3

（3）解：易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低。

四、解答题

26.【答案】（1）0.5；0.7；1

（2）0.3；0.06；0.1；6或62

（3）解：当0≤x≤7时，y=0.1x；

当7

当23

{23k+b=0.7

28k+b=1，解得{k=0.06

b=?0.68

∴y=0.06x?0.68．

【解答】解：（1）从宿舍到食堂的速度为0.2 ÷2=0.1，

0.1 ×5=0.5；

离开宿舍的时间为23min时，小亮在食堂，故离宿舍的距离为0.7km；离开宿舍的时间为30min时，小亮在图书馆，故离宿舍的距离为1km 故答案依次为：0.5，0.7，1，（2）①1-0.7=0.3，

∴食堂到图书馆的距离为0.3 km；

故答案为：0.3；

②（1-0.7）÷（28-23）=0.06km/min,

∴小亮从食堂到图书馆的速度为0.06 km/min

故答案为：0.06；

③1 ÷（68-58）=0.1km/min,

∴小亮从图书馆返回宿舍的速度为0.1 km/min；

故答案为：0.1；

④当是小亮从宿舍去食堂的过程中离宿舍的距离为0．6km，

则此时的时间为0.6 ÷0.1=6min.

当是小亮从图书馆回宿舍，离宿舍的距离为0.6km,

则从学校出发回宿舍已经走了1-0.6=0.4(km)，

0.4 ÷0.1=4(min)58+4=62(min)故答案为：6或62．

27.【答案】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．

【解析】【解答】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．

变量之间的关系测试题及答案

第六章《变量之间的关系》测试题 一、填空题（每空2 分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10 厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹 簧就会伸长1.5厘米，如果所挂物体总质量为X （千克），那么弹簧伸长的长度y （CM可以表示为 ________ ，在这个问题中自变量是_____ ，因变量是_____ ;如果所挂物体总质量 为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM可以表示为_______ ，在这个问题中自变量是_______ ，因变量是 ____ 。 2、为了美化校园，学校共划出84米 2 的土地修建4 个完全相同的长方形花坛，如果每个 花坛的一条边为X （米），那么另一条边y （米）可以表示为______ o 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8 升，油箱内现有52 升汽油，如果汽车行驶时间为t （时），那么油箱中所存油量Q （升）可以表示为___ ，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油 _____ 升，油箱中的油总共可供汽车行驶 ____________ 小时。___________ 4.一圆锥的底面半径是5cm,当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由cm3变到 _______ cm3. 5.梯形上底长16,下底长X，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是 ____________ .当x = 0时，表示的图形是_______ ，其面积_________ . 4、如图6—1,甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面____ 千米。（2）两人各用了_____ 小时走完路程。 （3）甲共走了___ 千米，乙共走了______ 千米。 5、如图6—2 是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天 中，最低气温出现在_____ 时，温度为_____ °C,在______ 时到 ____ 时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是_____ ° C o 图6—1 图6—2 图6—3 6、如图6—3，a//b，直线c与a、b分别交于A、B两点，当直线b绕B点旋转时，/ 1 的大小会发生变化。直线a为保证与b平行，相应的/ 2的大小也会发生变化，如果 / 1度数为x度，那么/ 2的度数y可以表示为 _______ ，在这个问题中自变量是____

七年级变量之间的关系-专题复习

专题三：变量之间的关系 基础知识回顾： 1. 表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） 3、明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) O O V ｔ O V O V ｔ V ｔ 时间 速度 A o 速度 D 速度 时间 C 速度 时间 B o o o

4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用 的时间t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了. C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是，因变量是 . 时间/时0 4 8 12 16 20 24 s t S1 S2 A s t B S1 S2 s t S1 S2 C s t S2 S1 D

变量之间的关系(含答案)

变量之间的关系 试卷简介:变量的相关概念，用表格、关系式、图象表示变量之间的关系 一、单选题(共12道，每道7分) 1.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值: 下列有关表格的分析中,不正确的是( ) A.表格中两个变量是所挂物体质量和弹簧长度 B.自变量是所挂物体质量 C.在允许范围内,所挂物体质量越大,弹簧长度就越长 D.所挂物体质量随弹簧长度的变化而变化 答案：D 解题思路：所挂物体质量x是自变量，弹簧长度y是因变量，弹簧长度y随着所挂物体质量的变化而变化，故正确选项是D 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 2.中国电信公司电话收费标准:前3分钟(不足3分钟按3分钟计算)为0.2元,3分钟后每分钟收0.1元,则通话时间x分钟(x>3)与通话费用y之间的函数关系是( ) A.y=0.1x+0.2 B.y=0.1x C.y=0.1x-0.1 D.y=0.1x+0.5 答案：C 解题思路：当通话时间超过3分钟时，计费分为两段，第一段是前3分钟话费为0.2元，第二段是超过3分钟的部分，超出部分时间为（x-3），超出部分的话费为0.1（x-3），故总的话费为y=0.2+0.1（x-3），化简的结果为y=0.1x-0.1，故正确选项为C 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 3.如图,当输入数值x为-2时,输出数值y是( )

A.4 B.6 C.8 D.10 答案：B 解题思路：输入-2，-2<1则代入y=-0.5x+5=-0.5×（-2）+5=6，故正确选项是B 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 4.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的图象关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( ) A.爸爸开始登山时,小军已走了50米 B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C.小军比爸爸晚到山顶 D.10分钟以后小军还在爸爸的前面 答案：D 解题思路：横轴表示时间，纵轴表示小军和爸爸离开山脚登山的路程，由于小军先出发，所以当时小军先出发，10分钟时2人相遇，之前小军在爸爸前面，之后爸爸赶超小军先到达山顶. 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 5.如图所示的图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的变化关系,下列说法中错误的是( )

变量之间的关系单元测试题

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ） 2．已知变量x ，y 满足下面的关系 则x ，y 之间用关系式表示为( ) A.y =x 3 B.y =－3 x C.y =－x 3 D.y =3 x 3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

系的是（） 4．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式20 y来表示，则y随x的增大而 35+ =x （） A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 图2 6．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）

Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系 7．如图3，射线l 甲 ，l 乙 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ） Ａ．甲比乙快 Ｂ．乙比甲快 Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不 一定 8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 9．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ?-=12 D 、()x y -=122 10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=2 3 x （D ）y=32 x 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）

变量之间关系专项练习(含答案)

变量之间的关系专项练习 一．选择题（共25小题） 1．下列各图能表示y是x的函数是() A．B．C．D． 2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）: 下列说法错误的是() A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20C?时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10C?，声速增加6/ m s 3．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是() A．B．C． D． 4．在下列各图象中，y不是x函数的是()

A ． B ． C ． D ． 5．在圆的周长2C R π=中，常量与变量分别是( ) A ．2是常量，C 、π、R 是变量 B ．2π是常量，C 、R 是变量 C ．C 、2是常量，R 是变量 D ．2是常量，C 、R 是变量 6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 间有下面的 关系： 下列说法不正确的是( ) A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 B ．所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm C ．弹簧不挂重物时的长度为0cm D ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm 7．下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．以固定的速度0v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h （米)与小球的运动的时间t （秒)之间的关系式是20 4.9h v t t =-，在这个关系式中，常量、变量分别为( ) A ．4.9是常量，t 、h 是变量 B ．0v 是常量，t 、h 是变量 C ．0v 、 4.9-是常量，t 、h 是变量 D ．4.9是常量，0v 、t 、h 是变量 9．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量

初一变量之间的关系知识点归纳实用

变量之间的关系济宁学院附中李涛 【基础知识】知识网络 自变量 变量的概念 因变量 变量之间的关系 1.表格法 2.关系式法 变量的表达方法速度时间图象 3.图象法 路程时间图象 知识点一、变量、自变量、因变量 1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。 2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。 3、自变量与因变量如何确定：（方法技巧） （1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。 （2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。 （3）利用具体情境来体会两者的依存关系。 知识点二：变量的表示方法 1.列表法 1.定义：表格是采用数表相结合的形式，运用表格表示两个变量之间的关系，从中获取信息、研究不同量之间的关系。（1）首先要明确表格中所列的是哪两个变量； （2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；列表时一般第一行代表自变量，第二行代表因变量. （3）自变量从小到大的顺序列出，再分别求出对应的因变量的值。结合实际情境理解它们之间的关系。 特点：优点：直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，缺点：具有局限性，只能表示因变量的一部分。2.关系式法（又叫解析式法） 1、定义：关系式（即解析式）是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学等量关系式叫做关系式。 2、本质：是数学等量关系式 3.写法注意，必须将因变量单独写在等号的左边。 3、求关系式的方法：--（就是找等量关系） 类型：（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据等量关系，并最终写成关系式的形式。 （2）根据表格中所列的数据相同的变化关系写出变量之间的关系式；（例如：y变化一样都和第一个比） （3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式； （4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。 注：有些表达式要分段写出（分类讨论思想），例如：分段收水费（煤气费、电话费）等. 4、关系式的应用：（代入法） （1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；代入法格式：当x= ，y= （2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；当y= ，x= 5.特点：优点：关系简洁，清楚、准确，知一变量可求另一变量。缺点：不直观，形象，不能直接读出变量的值。 3.图象法 1.定义：对于在某一变化过程中的两个变量，把自变量x与因变量y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，这些点所组成的图形就是它们的图象（这个图象就叫做平面直角坐标系）。 注意1、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（又称纵轴）上的点表示因变量。它是我们所表示两个变量之间关系的另一种方法。 2首要：要明确图象问题中中所表示的是哪两个变量；

变量之间的关系练习(1)附答案

变量之间的关系练习（1）附答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1．老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急，老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述老师与学校距离的图象是（） 2．秋天到了，葡萄熟了，一阵微风吹过，一颗葡萄从架上落下来，葡萄下落过程中速度与时间的大致图像是（ ） 3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（） 4．某人骑车外出，所走的路程s（千米）与时间t（小时）的关系如图1所示，现有下列四种说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中说确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

（ ） A ．②③ B ．①③ C ．①④ D ．②④ 5．某校办工厂今年前5个月生产某 种产品总量（件）与时间（月） 的关系如图2所示，则对于该厂 生产这种产品的说确的是（ ） A ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 B ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量与3月持平 C ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 D ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 6．如图3是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D ．踢出的足球的速度与时间的关系 7．如图4，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛 中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系 是（ ） A ．甲比乙快 B ．乙比甲快 C ．甲、乙同速 D ．不一定 8．2004年6月3日中央新闻报道．为鼓励居民节约用水，市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居 图2 图3 图4

北师大版七年级数学下册变量之间的关系-专题复习

变量之间的关系 一、 基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用 一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） ￥ （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） \ 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) 时间 速度 A o 速度 D 速度 时间 ; 速度 时间 B o o o O ！ O V ｔ O V O V ｔV ｔ

4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况() ( 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用# 的时间t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了. C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为.在这个变化过程中，自变量是，因变量是. 8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格： s t S1 S2 A s ， t B S1 S2 s t S1 S2 C s t S2 S1 D

初一下变量之间的关系练习题

第四章 《变量之间的关系》复习题（B 卷） 1、某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前无产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y 与时间t 关系图为（ ） B C D ． 2、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停止，下面的图（ ）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况. （A ） （B ） （C ） （D ） 3、“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y 与时间x 的关系的大致图象是（ ） 4、柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ） . 时间 时间 时间 时间 （C ） （D ） 时间 （B ） 时间 时间 （A ）

5、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ） 5、百舸竞渡，激情飞扬. 为纪念爱国诗人屈原，长寿区在长寿湖举行了龙舟赛. 如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间关系的图象，请你根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位? （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点? （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先? 6．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖 励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时， 他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之 间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． （1）上述变化过程中，自变量是_______， 因变量是_______； （2）小强每月的基本生活费为________元． （3）若小强6月份获得了450元的总费用， 则他5月份做了_______小时的家务． （4）若小强希望下个月能得到120元奖励， 则他这个月需做家务________小时． 3.4 1A 2A 3A 4A 5A A ． B ． C ． D ．

(完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题

变量之间的关系 1．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价x,表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是( ) A．x y12 = B.x y18 = C.x y 3 2 = D.x y 2 3 = 2．在一定条件下，若物体运动的路程(s米)与时间(t秒)的关系式为1 2 32+ + =t t s，则当4 t=时，该物体所经过的路程为( ) A.28米B．48米C．57米D．88米 3．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表： m 1 2 3 4 v0.01 2.9 8.03 15.1 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( ) A．22 v m =-B．21 v m =-C. 33 v m =-D．1 v m =+ 4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) 5．正常人的体温一般在C0 37左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反 映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是( ) A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高 C.这一天小红体温T C0的范围是36.5≤T≤37.5 D．从5时至24时,小红体温一直是升高的 6．小王利用计算机设计一个程序,输入和输出的数据如下表： 输入… 1 2 3 4 5 … 输出 (1) 2 2 5 3 10 4 17 5 26 … 那么，当输入数据8时，输出的数据是( ) A． 8 61 B． 8 63 C. 8 65 D． 8 67 7．如图2,图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是( ) A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D．从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 8．向高为10厘米的容器中注水,注满为止,若注水量) (3 cm V与水深 36.5 17 12 5 T/()C0 t/h 24 37.5 图1 图2 图3 图4

北师大版七年级数学下册变量之间的关系专题复习

变量之间的关系 一、 基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ）， 用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) 4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 时间 A o 速度 D 速度 时间 C 时间 B o o O V ｔ

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用 的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、A 、B 两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A 地驶向B 地.汽车距B 地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . ⑴时间从0时变化到24时，超警戒水位从 上升到 ; ⑵借助表格可知，时间从 到 水位上升最快 某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后， 在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图，请根据图像填空： ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途

第六章变量之间的关系及答案doc资料

期末总复习第六章《变量之间的关系》2011.6 基本概念：变量、自变量、因变量 表示变量关系的三种方法及特征是 他们各自的优点 一、填空题 1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________. 2.表示两个变量之间的关系有______种，分别是_ . 3.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底 边BC上的高h之间的关系式为________. 4.每周一，我们仰望国旗冉冉升起，请在图6－27中画出 国旗升高的高度h与时间t的大致图象. 5.图6－28表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能 用语言描述汽车的行驶情况吗？________ ________ 图6－27 图6－28 6.已知关系式y=kx+2，且自变量x=－3时，因变量y=0,则当自变量x=9时，因变量y的值是________. 7.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下： 气温（x℃）0 5 10 15 20 音速y（米/秒）331 334 337 340 343 从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发 令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米. 二、选择题 1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（） 2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所 示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为（） A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 3.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm,燃烧时剩 下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图 中___ ____图象表示 图6－29 4.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规 定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的 图象如图6－30所示，当携带________千克的行李不收费用. A.20 B.30 C.40 D.50 5.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保 意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那 么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）关系图为（）图6－30 三、解答题 1.如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相 同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是 100千米，请根据图象回答或解决下面的问题. （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早 到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段 时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托 车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？ 2.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有 意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32 所示）. 图6－31 （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ （2）10时和13时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 图6－32

变量之间的关系测试题及答案

《变量之间的关系》单元测试题 一、填空题（每空2分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长厘米，如果所挂物体总质量为X（千克），那么弹簧伸长的长度y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。 2、为了美化校园，学校共划出84米2的土地修建4个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为X（米），那么另一条边y（米）可以表示为＿＿＿。 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱内现有52升汽油，如果汽车行驶时间为t (时)，那么油箱中所存油量Q（升）可以表示为＿＿＿，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿小时。4．一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由________变到_________． 5．梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是_______．当x ＝0时，表示的图形是_______，其面积________. 4．如图6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。 （3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。 5、如图6—2是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中， 最低气温出现在＿＿＿时，温度为＿＿＿°C，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C。 10121416182022 1 2 B A c b a 图6—1 图6—2 图6—3 6、如图6—3，ay=100+ B. y=100+ C. y=1+136x D. Y=1+ 2、某次实验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近于下列 关系中的（）。

七年级数学下---第三章 变量之间的关系专题练习

七年级数学下---第三章 变量之间的关系专题练习 一、基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) ｔ时间 A o 速度 D 速度 时间 C 时间 B o o

4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了. C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图，请根据图像填空：⑴机动车辆行驶了 小时后加油. ⑻中途加油 升.⑵加油后油箱中的油最多可行驶 小时.⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40公里，油箱中的油能否使机动车到达目的地？答： 。

变量之间的相关关系

课题：§2.3.1变量之间的相关关系 一．教学任务分析: （1）通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. (2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断. (3) 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用. 二．教学重点与难点： 教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系. 教学难点：理解变量间的相关关系. ↓ ↓ ↓ 1．创设情景，揭示课题 客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系. 生活中存在着许多相关关系的问题: 问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系. 问题2:粮食产量和施肥量之间的关系. 问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系. 由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取

值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系. 2.两个变量的线性相关 问题4: 在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系? 学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下

变量之间的关系 (讲义及答案)

变量之间的关系（讲义） ?课前预习 1.如图，小明和课外小组一起利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时 间，他们得到如下数据： （2）如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10 cm，t的变化情况相同吗？ （4）随着支撑物高度h的变化，哪些量发生了变化？哪些量 始终不发生变化？

? 知识点睛 1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量为 ______；变量分为______和________． 2. 表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是__________、_____________、 __________． 3. 看图的方法：____________、___________、___________． ? 精讲精练 1. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的 弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值． 个是因变量？ （2）当所挂物体质量为3 kg 时，弹簧多长？不挂重物时，弹 簧多长？ （3）若所挂物体质量为7 kg （在允许范围内），你能说出此时 的弹簧长度吗？ 2. 如图，若输入x 的值为-5，则输出的结果是_______；若输入x 的值为5，则输出 的结果是_______．

3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： （1）在这一天中，什么时间气温最高？什么时间气温最低？ 最高气温和最低气温各是多少？ （2）20 h 的气温是多少？ （3）什么时间气温为6 ℃？ （4）哪段时间内气温保持不变？ 4. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间后，汽 车减速到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪一个图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（ ） A ． B ． C ． D ．

(完整版)变量之间的关系测试题及答案

?·3ì ?§ ?× 20 15 òò 10 5 ?× 第六章《变量之间的关系》测试题 一、填空题（每空 2 分，共 46 分） 1、一个弹簧，不挂物体时长 10 厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长 1.5 厘米，如 果所挂物体总质量为 X （千克），那么弹簧伸长的长度 y （CM ）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为 X （千克）那么弹簧的总长度 Y （CM ）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。 2、为了美化校园，学校共划出 84 米2的土地修建 4 个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为 X （米），那么另一条边 y （米）可以表示为＿＿＿。 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油 8 升，油箱内现有 52 升汽油，如果汽车行驶时间为 t (时)，那么油箱中所存油量 Q （升）可以表示为＿＿＿，行驶 3 小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿ 小时。4．一圆锥的底面半径是 5cm ，当圆锥的高由 2cm 变到 10cm 时，圆锥的体积由 cm 3 变到 cm 3 ． 5．梯形上底长 16，下底长 x ，高是 10，梯形的面积 s 与下底长 x 间的关系式是 ．当 x ＝0 时，表示的图形 是 ，其面积 . 4．如图 6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。 （3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。 5、如图 6—2 是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中，最低气温出现在 ＿＿＿时，温度为＿＿＿°C ，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C 。 T/ °C 0 1 2 3 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 4 5 ê±??ê± t 2 4 6 8 1012 1416 18 20 22 24 图 6—1 图 6—2 图 6—3 6、如图 6—3，a //b ，直线 c 与 a 、b 分别交于 A 、B 两点，当直线 b 绕 B 点旋转时，∠1 的大小会发生变化。直 线 a 为保证与 b 平行，相应的∠2 的大小也会发生变化，如果∠1 度数为 x 度，那么∠2 的度数 y 可以表示为 ＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿，当∠1 为 70°时，角∠2 的度数为＿＿＿。 二、选择（每题 5 分，共 30 分） 1、某种储蓄的月利率是 0.36%，现存入本金 100 元，本金与利息和 y （元）与所存月数 x(月)之间的关系式为（ ）。 A. y=100+0.36x B. y=100+3.6x C. y=1+136x D. Y=1+100.36X 2、某次实验中，测得两个变量 v 和 m 的对应数据如下表，则 v 和 m 之间的关系最接近于下列关系中的（ ）。 m 1 2 3 4 5 6 v 2.01 4.9 10.33 17.21 25.93 37.02 c A a 2 B 1 b